Разработка математической модели накопления повреждения для оценки малоцикловой прочности элементов теплонапряженных конструкций тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

РАЗДЕЛ I. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОВРЕЖДЕНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ И МЕТОДЫ ИХ ОПИСАНИЯ.

1.1. Повреждаемость материала при неупругом циклическом деформировании.

1.2. Явление малоцикловой усталости при повышенных температурах

1.3. Виды испытаний на малоцикловую усталость

1.4. Основные закономерности повреждения конструкционных материалов при повышенной температуре

1.5. Способы описания малоцикловой усталости при повышенной температуре

1.6. Задачи данного исследования. •

РАЗДЕЛ 2. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ УСТАЛОСТНОГО ПОВРЕЖДЕНИЯ МАТЕРИАЛА ПРИ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ДЛИТЕЛЬНОМ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ. ПРОВЕРКА ЕГО АДЕКВАТНОСТИ.

2.1. Анализ поведения структурной модели упруго-вязкодла с тиче с ко й среды при повторно-переменном нагружении. Новые параметры состояния материала • . •

2.2. Математическая модель накопления повреждения

2.3. Описание некоторых закономерностей малоцикловой усталости конструкционных сплавов при повышенной температуре на основе предложенной модели накопления повреждения. Проверка ее соответствия опытным данным

2.4. Обобщение модели на описание накопления повреждения при сложном напряженном состоянии

РАЗДЕЛ 3. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ.

3.1. Порядок расчета накопления усталостного повреждения

3.2. Влияние режима запуска ГТД на усталостное повреждение рабочей лопатки газовой турбины

3.3. Влияние скорости движения технологического конвейера на усталостную долговечность под-колосниковой балки обжиговой тележки

3.4. Исследование закономерностей кинетики циклического неупругого деформирования и накопления повреждения в цилиндрических образцах при повторных термоударах

ВЫВОДЫ.

Элементы энергетического, химического, металлургического оборудования, газотурбинных двигателей, авиа- и ракетно-космических аппаратов работают в условиях интенсивных термомеханических воздействий циклического характера. Возникающее при этом повторное знакопеременное неупругое деформирование материала сопровождается образованием и развитием различного рода дефектов (повреждением материала), что приводит иногда к выходу конструкций из строя после относительно небольшого (менее 10 тыс.) числа циклов нагружения. Это явление, в общем случае называемое малоцикловой усталостью, приобретает особо важное значение в связи с интенсификацией рабочих и технологических процессов, необходимой для повышения производительности оборудования и снижения сырьевых и энергетических затрат при его производстве и эксплуатации. Это направление развития народного хозяйства отмечено основными партийными и государственными документами в качестве первоочередной задачи .

Для: повышения надежности и снижения материалоемкости тепло-напряженных конструкций необходимо совершенствование методов оценки малоцикловой прочности в различных условиях нагружения. Поскольку возможности получения таких оценок в широком диапазоне изменения эксплуатационных условий экспериментальным путем ограничены, необходимы методики расчетного определения полной и остаточной долговечности, базирующиеся на математических моделях, адекватно отражающих прочноотные свойства материалов.

Тихонов Н.А. Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года. Доклад Ш1 съезду КПСС 27 февраля 1981 г. - М.: Политиздат, 1981. 46 с.

Исследования закономерностей малоцикловой усталости при повышенных температурах свидетельствуют о том, что на долговечность оказывают влияние такие факторы, как уровень температуры и закон ее изменения, частота нагружения и скорости деформирования в полуциклах, наличие ввдержек в цикле и порядок чередования этапов быстрого (пластического) и длительного (вязкого) деформирования, статические и кинематические условия выдержки (в соответствии с которыми реализуется чистая ползучесть, чистая релаксация или более сложный процесс), фазность циклов нагрева и механического нагружения и некоторые другие.

Существующие методы математического описания малоциклового разрушения не свободны от недостатков. Наиболее простые (и наиболее распространенные в инженерной практике) деформационные критерии, а также критерии, базирующиеся на характеристиках длительной прочности, не отражают влияния истории деформирования и изменения температуры внутри цикла, поскольку содержат лишь параметры, относящиеся ко всему циклу в целом. Большими возможностями обладают модели кинетического типа (соответствующие уравнения определяют скорость повреждения, а не саму эту величину), однако недостаточная разработанность существующих вариантов этих моделей препятствует их внедрению в инженерные расчеты. На практике отмеченные обстоятельства приводят к назначению завышенных запасов по долговечности (10,,,20), что заметно превышает естественный разброс данных при испытаниях на малоцикловую усталость (последний часто не превосходит двух- трехкратного отклонения от средней величины), В связи с этим возникает требование к точности применяемой модели: она должна соответствовать точности экспериментальных данных.

Таким образом, разработка математической модели накопления повреждений с учетом основных эффектов малоцикловой усталости при повышенной температуре и построение на ее основе инженерной методики оценки долговечности элементов конструкций, работающих в условиях циклического неупругого неизотермического нагружения с выдержками, представляет важную в научном и практическом отношении проблему,

В первом разделе представленной диссертационной работы рассматриваются закономерности длительной малоцикловой усталости с учетом механизмов образования и развития дефектов при пластическом и вязком деформировании металлов. Приведены опубликованные в работах советских и зарубежных исследователей, а также полученные при участии автора диссертации экспериментальные данные, количественно характеризующие обсуждаемые эффекты. В результате анализа известных критериев малоцикловой усталости различного типа выявлены достоинства и недостатки соответствующих подходов к описанию разрушения материалов в рассматриваемых условиях. С учетом материалов обзора сформулированы требования к разрабатываемой модели и выбран тип определяющих уравнений.

Построению феноменологической модели накопления малоциклового повреждения посвящен второй раздел. В нем на основе ряда допущений (центральным среди которых является предположение о том, что скорость усталостного повреждения является функцией текущего состояния материала) предложены уравнения состояния для описания накопления усталостного повреждения при циклическом неупругом (вязком и пластическом) неизотермическом деформировании. В качестве аргументов функции состояния приняты параметры уравнения С105 ] , отражающего реологические свойства идеальной вязкой среды в условиях повторно-переменного неизотермического нагружения с выдержками. В связи с этим в первой части данного

раздела приводится обоснование реологического уравнения состояния, вытекающего из анализа структурной модели упруговязкоплас-тической среды, и разъясняется механическое содержание входящих в него макроскопических параметров, характеризующих процесс деформирования материала. Эти параметры, один из которых может интерпретироваться как относительный объем материала, деформирующегося неупруго в текущий момент времени, а другой - как относительная нагруженность этого объема, предлагается использовать в данной работе в качестве определяющих и в модели накопления повреждения,

В том же разделе рассматривается задача идентификации модели повреждаемости (установление базового эксперимента и порядок получения определяющих функций) как в общем случае, так и для наиболее простого варианта аппроксимации одной из определяющих функций, функции повреждаемости. Использование модели в упрощенном варианте позволяет значительно сократить объем базового эксперимента. Однако в этом случае утрачивается возможность отражения некоторых особенностей накопления повреждения в зависимости от программы нагружения (например, влияние статико-кинема-тических условий ввдержки, от которых зависит ее характер). В соответствии с предложенной методикой идентификации на основе полученных экспериментальных данных определены (с различной степенью полноты) параметры моделей пяти жаропрочных материалов (нержавеющих сталей аустенитного класса и сплава на никелевой основе). Анализ модели при различных программах нагружения с выдержками и без них показал, что она включает, как частные случаи, некоторые известные критерии: формулу Мэнсона-Коффина, метод "дождевого потока" [ 121 ] . Предложенная для одноосного напряженного состояния модель обобщена на описание усталостного повреждения в условиях сложного напряженного состояния, когда компоненты тензоров циклических составляющих напряжения и деформации изменяются пропорционально некоторому общему параметру. Приведены результаты экспериментальной проверки адекватности модели в изотермических (при растяжении-сжатии и циклическом кручении) и неизотермических (при циклическом кручении) условиях с использованием данных А.Г.Казанцева Ц43J и автора. Они показали удовлетворительное (с учетом обычных для испытаний на малоцикловую усталость разбросов) соответствие.

Конечной целью, которая ставилась при разработке модели повреждаемости, является создание инженерной методики оценки малоцикловой прочности и определения долговечности высоконагруженных элементов теплонапряженных конструкций, В третьем разделе дается описание методики расчета кинетики накопления повреждения и определения долговечности деталей машин, работающих при циклическом неупругом неизотермическом нагружении с выдержками. Согласно методике расчет накопления повреждений базируется в общем случае на результатах расчета кинетики неупругого деформирования; если же предусматривается использование упрощенного варианта модели, для оценки долговечности достаточно располагать параметрами рассматриваемого цикла деформирования. Разработанная методика включает необходимое программное обеспечение, ориентированное на ЭВМ серии ЕС стандартной конфигурации.

На этой основе проведено исследование влияния параметров рабочих процессов на малоцикловую прочность применительно к трем объектам, относящимся к различным отраслям техники. В первом примере рассмотрено определение усталостного повреждения рабочей лопатки турбины для двух эксплуатационных режимов газотурбинного двигателя с обычным и ускоренным запуском. Показано, что традиционно применяемые критерии (например, формула Мэнсона-Коффина или ее частотная модификация) могут давать ошибки не только количественного характера (причем не в запас прочности), но приводить к неверному суждению об относительной опасности того или иного нагружения. Этот вывод косвенно подтвержден анализом результатов испытаний образцов из материала лопатки, проведенных по соответствующим программам.

Сопротивление неизотермической малоцикловой усталости одного из элементов горнообогатительного оборудования - тележки конвейерной машины для обжига железорудных окатышей - в зависимости от скорости движения и наличия остановок технологического конвейера исследовано в следующем примере. Установлено, что снижение скорости конвейера и даже кратковременные его остановки приводят к заметному снижению ресурса конструкции при неизменности других технологических параметров. Полученные результаты могут быть использованы при прогнозировании долговечности и в случае комбинации рассмотренных режимов движения конвейера.

Выявлению закономерностей неупругого деформирования и повреждаемости сплошного цилиндрического образца при термоударе посвящен третий пример. Определены зависимости интенсивности размаха неупругой деформации и числа циклов до разрушения от величины максимальной температуры цикла и диаметра образца. Полученные закономерности могут быть использованы при оценке сопротивления термической усталости деталей машин, работающих в условиях резких теплосмен.

Данная диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом основных научно-исследовательских работ кафедры "Сопротивление материалов, динамика и прочность машин" Челябинского политехнического института, включенных в целевую комплексную программу 0.Ц.002 (этап 14, задание 09, подпрограмма 0.01.01Ц) и координационный план АН СССР по проблеме "Механика твердого деформируемого тела" (ПЛ. 10.2.5).

Автор выражает глубокую благодарность кандидату технических наук О.С.Садакову и кандидату технических наук К.М.Кононову за консультации и внимание к работе.

10, Основные результаты диссертационной работы внедрены на заинтересованных предприятиях гг.Горького, Ленинграда, Челябинска, что подтверждено соответствующими актами внедрения.

1. Антипов Е.А. Об оценке долговечности жаропрочных материалов в условиях программного изменения напряжений с различными интервалами. В кн.: Вестник Киевского политехнического института. Машиностроение, 1981, 18, с.72-76.

2. Афанасьев Н.Н. Статистическая теория усталостной прочности металлов. Киев: изд-во АН УССР, 1953. 128 с.

3. Баландин Ю.Ф. Термическая усталость металлов в судовом энергомашиностроении. Л.: Судостроение, 1967. 272 с.

4. Баландин Ю.Ф., Малыгин А.Ф., Янковский Ю.В. Особенности разрушения металлических материалов при циклических теплосменах. В кн.: Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Л.: ЛФТИ, 1979, с.129-136.

5. Бармас В.Ю., Левин О.А., Олышн С.И. Сопротивление сплава AK4-ITI малоцикловому разрушению при повышенных температурах. Машиноведение, 1980, В 6, с.85-89.

6. Березин А.И., Мартыненко М.Е. Расчет циклической и статической составляющих полей деформаций и напряжений в стационарном цикле, В кн.: Прочность машин и аппаратов при переменных нагружениях. Челябинск: ЧПИ, 1983, с.55-60.

7. Болотин В.В. К теории замедленного разрушения. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1981, IS I, с. 137-146.

8. Будач Ц., Богатец К., Миколашек М. К методике испытаний на малоцикловую усталость. Заводская лаборатория, 1983, т.49, В I, с.70-74.

9. Быструшкин Г.С., Маляр А.П. Исследование процесса накопления усталостных повреждений в стали 40Х методом вихревых токов. -Заводская лаборатория, 1982, т.48, В 8, с.62-63.

10. Влияние скорости деформации и температуры на малоцикловую прочность углеродистой и хромомолибденовой стали /К.Канадзава и др. Тэцу то хаганэ, Tetsu to hagane, J.Iron and Steel Inst. Jap., 1981, 67, N9» A204-A207 (ЯПОН.)

11. Гайдош Л. Применение S/N -датчиков для измерения усталостного повреждения материалов. Заводская лаборатория, 1983, т.49, JS I, с.83-85.

12. Гегузин Я.Е., Кононенко В.Г. Диффузионно-дислокационный механизм залечивания изолированных пор (обзор). Физика и химия обработки материалов, 1982, $ 2, с.60-75.

13. Гецов Л.Б. Детали газовых турбин: Материалы и прочность. М.: Машиностроение, 1982. 296 с.

14. Гецов Л.Б. Кинетическое уравнение разрушения при сложных программах циклического нагружения. Проблемы прочности, 1978, X 7, с.31-37.

15. Гигиняк Ф.Ф. Особенности процессов циклической ползучести и малоцикловой усталости конструкционных сталей при сложном напряженном состоянии. В кн.: УШ Всесоюзная конференция по прочности и пластичности. Тезисы докладов. Пермь, 1983, с.42.

16. ГОСТ 25.502-79 Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость. Введен 01.01.81. СССР, 1979.

17. Гостомельский B.C. Рост и залечивание пор на межзеренной границе при высокотемпературной ползучести. Металлофизика, 1982, 4, № I, с.76-82.

18. Гохфельд Д.А., Лаптевский А.Г. Формоизменение при теплосме-нах и некоторые технологические приложения. В кн.: Сборник научных трудов Челябинского политехнического института. Челябинск: ЧПИ, 1968, вып.45, с.102-116.

19. Гохберг В.Э., Порошин В.Б. К оценке усталостной долговечности лопаток газовых турбин на основе расчета кинетики неупругого деформирования. В кн.: Прочность машин и аппаратовiпри переменных нагружениях. Челябинск: ЧПИ, 1983, с.81-85.

20. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1979, 295 с.

21. Г'усенков А.П., Черных А.Н., Казанцев А.Г. Сопротивление деформированию и разрушению циклически разупрочняющегося материала при изотермическом и неизотермическом нагружении. -Машиноведение, 1982, Jfi 2, с.58-61.

22. Давиденков Н.Н., Лихачев В.А. Необратимое формоизменение металлов при циклическом тепловом воздействии. М.: Машгиз, 1962. 223 с.

23. Демьянушко И.В., Биргер И.А. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978, 247 с.

24. Дульнев Р.А. Предельные характеристики процесса термоциклического нагружения. Машиноведение, 1981, № 5, с,78-86.

25. Дульнев Р.А., Котов П.И. Термическая усталость металлов. М.: Машиностроение, 1980. 200 с.

26. Закономерности ползучести и длительной прочности: Справочник /Под ред. С.А.Шестерикова. М.: Машиностроение, 1983. 101 с.

27. Ивахненко В.В., Синявский Д.П. Экспериментальная оценка влияния повышенной температуры на деформирование и разрушение стали 15Х2НМФА при малоцикловом растяжении. Проблемы прочности, 1981, » 8, с.10-13.

28. Ильюшин А.А. Об одной теории длительной прочности. Известия АН СССР. Механика твердого тела, 1967, № 3, с.21-35.

29. Иноу,э К., Накагава К. Анализ зависимости напряжение-деформация при циклическом нагружении методом составной модели.Пер. с яп. Дзайрё , 1973 , 22, В 241, с. 969-974.

30. Испытания при малоцикловом нагружении: Методические указания. Технические материалы по стандартизации. Проблема 1-35 СЭВ (Проект) /ГосНИИМАШ. М., 1980. 69 с.

31. Исследование температурного поля элементов обжиговой тележки /И.М.Плагов, В.Г.Подойников, А.В.Худяков и др. Сталь, 1983, Я 5, с.10-12.

32. К оценке долговечности при неизотермическом циклическом нагружении /Д.А.Гохфельд, В.П.Колпаков, К.М.Кононов, В.Б.Поро-шин, О.С.Садаков. Проблемы прочности, 1981, J& 7, с.18-22.

33. К оценке долговечности при неизотермическом малоцикловом нагружении с выдержками /Д.А.Гохфельд, К.М.Кононов, В.Б.Поро-шин, О.С.Садаков. Машиноведение, 1983, № 4, с.72-77.

34. Казакявичус К.А., Принцкявичус Г.А. Некоторые вопросы термостойкости сплошного цилиндра. Проблемы прочности, 1972,J6 6, с.61-64.

35. Казанцев А.Г. Оценка усталостного повреждения при малоцикловом длительном изотермическом и неизотермическом нагружении.-Проблемы прочности, 1981, Л 6, с.49-54.

36. Казанцев А.Г. Сопротивление материалов малоцикловой усталости при неизотермическом нагружении. Проблемы прочности, 1983, В 7, с.3-8.

37. Казанцев А.Г., Черных А.Н., З^усенков А.П. Исследование закономерностей разрушения при малоцикловом неизотермическом нагружении. Заводская лаборатория, 1983, т.49, № I, с.74-79.

38. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974, 312 с.

39. Киселевский В.Н. Кинетический критерий разрушения металлов при совместном малоцикловом и квазистатическом нагружениях. -Проблемы прочности, 1982, .№ I, с.8-12.

40. Китаин В.В. О расчетной оценке малоцикловой прочности при совместном действии циклических и статических нагрузок. В кн.: Сопротивление материалов в агрессивных средах. Краснодар: КПИ, 1979, вып.94 (4), с.44-56.

41. Кононов К.М., Порошин В.Б., Садаков О.С. К описанию усталостного повреждения при неупругом нагружении с выдержками. -Проблемы прочности, 1982, В 7, с.23-26.

42. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей /И.А.Ейргер, Б.Ф.Балашов, Р.А.Дульнев и др.; Под ред. И.А.Биргера и Б.Ф.Балашова. М.: Машиностроение, 1981. 222 с.

43. Короткий В.В., Маркин А.И., Порошин В.Б. Некоторые аспекты экспериментальной доводки кольцевого теплообменника. В кн.: Материалы III отраслевой конференции молодых специалистов. М.: НИИ& 1977, с.38-63.

44. Котов П.И., 1^сенков А.П., Вашунин А.И. Закономерности разрушения жаропрочных сплавов при малоцикловом неизотермичеоком нагружении. Машиноведение, 1981, № 3, с.68-76.

45. Кувабара К., Нитта А., Китамура Т. Влияние формы цикла деформации на механизм разрушения при испытании нержавеющей стали типа 321 на малоцикловую усталость при повышенных температурах. Дзайрё, J.Soc.Mater.Sci.,Jap., 1981, 30, N 338, P.II29-II35 (япон.)

46. Кувыркин Г.Н. Феноменологическая модель описания деформирования и разрушения металлов при сложном неизотермическом нагружении. Проблемы прочности, 1982, # 8, с.35-37.

47. Кульчихин Е.Т., Мартыненко М.Е., Садаков О.С. Расширенный принцип Мазинга для описания кривых неизотермического деформирования при испытаниях с выдержками. Проблемы прочности, 1979, № II, с.46-48.

48. Кульчихин Е.Т., Садаков О.С. О ползучести конструкционных материалов при переменном нагружении. В кн.: Прочность машиностроительных конструкций при переменных нагружениях. Сборник научных трудов ЧПИ. Челябинск: ЧПИ, 1979, № 236,с.40-48.

49. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961. 523 с.

50. Маджумдар С., Мейя П. Механистическая модель усталости, зависящей от времени. Теоретические основы инженерных расчетов. Труды американского общества инженеров-механиков. Пер.с англ. Мир, 1980, № I, c.III-121.

51. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.

52. Микропластичность и усталость металлов /С.А.Головин, А.Пуш-кар; Под ред. С.А.Головина. М.: Металлургия, 1980. 240 с.

53. Михайлов-Михеев П.Б. Справочник по металлическим материалам турбино- и моторостроения. М.: Машгиз, 1961. 838 с.

54. Можаровский Н.С. Об удельной необратимости поглощаемой энергии при повторных тепловых нагружениях. Известия вузов. Машиностроение, изд-во МВТУ им.Н.Э.Баумана, 1966, А 9, с.54-58.

55. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. М.: Машиностроение, 1974. 344 с.

56. Несмеянов А.С., Порошин В.Б. К расчету кинетики неупругого деформирования и поврежденности элементов конструкций с учетом микронеоднородности среды. В кн.: УШ Всесоюзная конференция по прочности и пластичности. Тезисы докладов. Пермь, 1983, с.137.

57. Новожилов В.В. 0 перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения. В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. М.: Машиностроение, 1975, с.349-359.

58. Петров М.Г. О факторах, определяющих процесс разрушения металлов при циклическом нагружении. В кн.: Новые методы упрочнения и обработки металлов. Новосибирск, 1981, с.65-75.

59. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С., Антипов Е.А. Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям. Киев: Наукова думка, 1974. 200 с.

60. Плагов И.М., Худяков А.В. Исследование температурных напряжений в элементах обжиговой тележки. В кн.: Прочность машин и аппаратов при переменных нагружениях. Челябинск: ЧПИ, 1983, с.96-101.

61. Пластичность и разрушение /В.Л.Колмогоров, А.А.Богатов, Б.А.Мигачев и др. М.: Металлургия, 1971. 336 с.

62. Порошин В.Б., Садаков О.С. Матричный метод расчета кинетики неупругого деформирования диска газовой турбины. Проблемы прочности, 1982, % 8, с.18-22.

63. Проблемы прочности термонапряженных конструкций /Д.А.Гохфельд, К.М.Кононов, О.С.Садаков, О.Ф.Чернявский. В кн.: Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1978, т.12,с.91-194.

64. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях: В 2-х т. /Под ред. Г.С.Писаренко. Киев: Наукова думака, 1980. T.I. 535 с.

65. Прочность при малоцикловом нагружении /С.В.Серенсен. Р.М.Шней-дерович, А.П.1^сенков и др. М.: Наука, 1975. 286с.

66. Прочность роторной стали при малоцикловом нагружении /В.С.Балина, В.П.Житкявичене, Г.Г.Медекша и др. В кн.: Прочность элементов роторов турбомашин. Труды II Республиканского научно-технического семинара. Киев: Наукова думка, 1980, с.151-158.

67. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. 744 с.

68. Расчеты и испытания на прочность. Метод испытаний термической усталости материалов при неоднородном тепловом и термонапряженных состояниях: Методические указания. Первая редакция /ИЛИ АН УССР. Киев, 1982. 48 с.

69. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.И. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.

70. Рыбакина О.Г. Феноменологическая теория малоцикловой усталости. В кн.: Актуальные проблемы нелинейной механики сплошных сред. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1977,с. 104-131.

71. Садаков О.С. Однопараметрическая модель неупругой конструкции. В кн.: Прочность машин и аппаратов при переменных на-гружениях. Челябинск: ЧПИ, 1983, 0.27-35.

72. Серенсен С.В. Малоцикловое сопротивление при повышенных температурах и несущая способность элементов конструкций. В кн.: Материалы Всесоюзного симпозиума по малоцикловой усталости при повышенных температурах. Челябинск: ЧПИ, 1974, вып.4, с.3-46.

73. Смит М.К. Основы физики металлов. ГЛ.: Металлургиздат, 1962. 456 с.

74. Соболев Н.А., Егоров В.й. Изучение неизотермической малоцикловой усталости в связи с конструктивной прочностью. В кн.: 3-й Всесоюзный симпозиум по малоцикловой усталости элементов конструкций: Тезисы докладов и сообщений. Вильнюс, 1979, вып.2, с.4-11.

75. Соколовский З.Н. Модель механических свойств материалов. В кн.: Вопросы прочности в машиностроении. Новосибирск, 1977, с.14-23.

76. Справочник по авиационным материалам: В 8-и т. Коррозионно-стойкие и жаропрочные стали и сплавы /Под ред. А.Т.Туманова. М.: Машиностроение, 1965. Т.З. 632 с.

77. Степанов Н.В., Омельченко В.В., Мекердичан Л.П. Разгонный стенд для испытания дисков и роторов ГТД. В кн.: Тезисы докладов областной научно-технической конференции "Прочность элементов роторов турбомашин" (Сентябрь, 1981 г.). Житомир, 1981t с.43-44.

78. Стрижало В.А. Циклическая прочность и ползучесть металловпри малоцикловом нагружении. Киев: Наукова думка, 1978. 238 с,

79. Сулейманов М.А., Михайлов О.Н., Климанов В.И. Учет влияния асимметрии цикла напряжений на циклическую прочность дисков. В кн.: Исследования пространственных конструкций. Свердловск, 1978, вып.2, с.91-99.

80. Термопрочность деталей машин /И.А.Еиргер, Б.Ф.Шорр, И.В.Демьяну шко и др. М.: Машиностроение, 1975. 455 с.

81. Томкинс Б. Разработка инженерных моделей распространения усталостных трещин при повышенных температурах. Теоретические основы инженерных расчетов. Труды американского общества инженеров-механиков. Пер. с англ. Мир, 1975, № 4, с.1-12.

82. Трощенко В.Т., Синявский Д.П., Гопкало А.П. К вопросу о критериях разрушения металлов в условиях неизотермического нагружения. Сообщение I. Проблемы прочности, 1981, J6 12,с.3-8.

83. Трощенко В.Т., Синявский Д.П., Гопкало А.П. К вопросу о критериях разрушения металлов в условиях неизотермического нагружения. Сообщение 2. Проблемы прочности. 1981, № 12,с.9-14.

84. Туляков Г.А. Термическая усталость в теплоэнергетике. М.: Машиностроение, 1978. 199 с.

85. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении /Н.А.Маху-тов, М.М.Гаденин, Д.А.Гохфельд и др. М.: Наука, 1981. 244 с.

86. Физическое металловедение /Под ред. Р.Кана. М.: Мир, 1968. Вып.З. Дефекты кристаллического строения. Механические свойства металлов и сплавов. 484 с.

87. Филатов В.М., Шнейдерович P.M. Сопротивление малоцикловому разрушению при повышенных температурах. Проблемы прочности, 1971, J» 2, с.68-74.

88. Франклин К. Циклическая ползучесть и прогнозирование предела выносливости. В кн.: Жаропрочные сплавы для газовых турбин: Материалы международной конференции. Перевод с англ. под ред. Р.Е.Шалина. М.: Металлургия, 1981, с.266-292.

89. Швиденко В.И. Термоусталость. Киев: Вища школа, 1980. 208/с.

90. Шнейдерович P.M., Гусенков А.П. Деформационно-кинетические критерии длительной циклической прочности. В кн.: Исследование малоцикловой прочности при высоких температурах. М.: Наука, 1975, с.39-61.

91. Шпайдел М., Пино А. Усталость жаропрочных сплавов для газовых турбин. В кн.: Жаропрочные сплавы для газовых турбин: Материалы международной конференции. Перевод с англ. под ред. Р.Е.Шалина. М.: Металлургия, 1981, с.240-266.

92. Coffin L.F. Fatigue at High Temperature Prediction and Interpretation. - Proceedings of the Institution Mech.Engineers, 1974, 188, N 9i p.17-26.

93. Coffin L.F. A Study of Cyclic-thermal Stress in a Ductile Metal. Transaction of the ASME, 1954, v.76, p.931-950.

94. Coffin L.F. The Prediction of wave Shape Effects in Time-Dependent Fatigue. In: Proceedings of the 2nd International Conference on mechanical Behaviour of Materials. Boston, ASM, 1976, p.866-870.

95. Cyclic behaviour of turbine disk alloys at 650°C/B.A.Cowtes, D.L.Sims, J.E.Warren, R.V.Miner Trans. ASME J.Eng.Mater, and Technol., 1980, 102, N 4, p.556-565.

96. Eaton D.E., Dabell B.J. The teaching of random fatigue analysis and the rainflow method of cycle counting. In: Proc. 2-nd British Conference Teaching Vibration and Noise. Shefield, 1977, P.55-68.

97. Halford G.R., Hirschberg M.H., Manson S.S. Temperature Effects on the Strainrange Partitioning Approach for Creep Fatigue Analysis. ASTM STP, 1975, N 520, p.658-667.

98. Halford G.R., Nachtigall A.J. The strainrange partitioningbehavior of an advanced gas turbine disk alloy AF2-1DA. AIAA Papers, 1979, N I192. 9 p.

99. Lachmarn E., Ruge J. Effect of temperature and hold time on low cycle fatigue of steel 15 CrMo44. In: Adv. Frac. Res. Prepr. 5th Int. Conf. Fract., Cannes, 1981. Oxford e.a., 1981, vol.5, p.2571-2578.

100. Leckie F.A., Onat E.T. Tensorial nature of damage measuring internal variables. In: Phys. Non-Linearites Struct. Anal. IUTAM Symp., Senlis, May 27-50, 1980. Berlin e.a., 1981,p.140-155.

101. Low cycle fatigue and cyclic creep of metals / G.S.Pisarenko, V.T.Troshchenko, V.A.Strizhalo, A.I.Zinchenko Fatigue Eng. Mater, and Struct., 1980, 5, N 4, p.505-515.

102. Lowell C., Deadmore D. The role of thermal shock in cyclic oxidantion. Oxid Metals, 1980, 14, N 4, p.525-556.

103. Maiga P.S. Effect of wave shape ultrahigh vacuum on elevated temperature low-cycle fatigue in type 304 stainless steel.- Mater. Sci. and Eng., 1981, 47, N I, p.I3-2I.

104. Maiga P.S., Majumdar S. Effects of wave shape on crack initiation in low-cycle fatigue. Ser. Met., 1979» 13» N 6,p.485-490.

105. O. Manson S.S. The Challenge to Unify Treatment of High Temperature Fatigue. A Partisan Proposal Based on Strainrange Partitioning. ASTM STP, 1973, N 520, p.744-782.

106. Manson S., Halford G., Spera D. The Role of Creep in High-Temperature Low-Cycle Fatigue. Advances in Creep Design, the A.E. Johnson Memorial Volume, London, 1972, p.229-248.

107. Rezgui В., Petreguim P., Mottot M. Hold time effect on low cycle fatigue properties of 316 L stainless steel at 600 and 650°C. In: Adv. Fract. Res. Prepr. 5th Int. Conf. Fract., Cannes, 1981. Oxford e.a., 1981, vol. 5, p.2393-2402.

108. Some creep/fatigue properties of type 316 steel at 625°CD.Wood, J.Wynn, A.Baldwin, P.0*Riordan Fatigue Eng.Mater, and Struct., 1980, 3, N I, p.39-57.

109. Taira S. Relationship between thermal fatigue and low-cycle fatigue at elevated temperature. ASTM STP, 1973, N 520, p.80-101.

110. Taira S., Inoue T. Thermal Fatigue under Multiaxial Thermal Stresses and Thermal Fatigue. In: Thermal Stresses and Thermal Fatigue. Proc. Int. Conf., London, 1971, p.66-80.

111. The technique for thermal shock and thermal Fatigue testing based on the use of fluidized solids / Glanny E.F., I.E.North-wood, F.W.Schow, T.A.Taylor J. Inst. Met., 1958/59, vol.87, p.294-302.

112. Tims H.-J., Hougardy H. Grundlagen der Thermoplastischen Berechnung von Spannungsverteilungen bei der Warmebechand-lung, von Stahlen am Beispiel des Programmsystems THEPLA. In: Eigenspannungen, Oberursel, 1980, S.I7I-I79*

113. Wareing J., Tomkins B. Creep-fatigue failure in high temperature alloys. Creep Struct. 3rd Symp., Leicester, Sept. 8-12, 1980. Berlin e.a., 1981, p.477-502.

114. Westwood H.J., Lee W.K. Creep-fatigue crack initiation in 1/2 Cr-Mo-V steel. In: Creep and Fract. Eng. Mater, and Struct. Proc. Int. Conf., Swansea, 24th - 27th March, 1981, Swansea, 1981, P.3I7-330.

115. Whitcomb J. Thermographic measurement of fatigue damage. -Compos. Mater.: Test and Des. 5th Conf., New Orleans, La, 1978. Philadelphia, Pa, 1979, p.502-516.

116. Wood D. The Effect of Creep on the High Strain Fatigue Behaviour. Welding Journal, 1966, v.45, N 2, p.92-96.

117. Yamaguchi Ko;ji, Kanazawa Kenji. Effect of strain wave shape on high temperature fatigue life of a type 516 steel and application of the strain range partitioning method. Met. Trans., 1980, All, N 12, p.20I9-2027.

118. Yamaguchi Koji, Kanazawa Kenji. Effect of strain wave shape on high temperature fatigue life of a type 516 steel and application of the strain range partitioning method. Trans. Nat. Res. Inst. Metals, 1981, 25» N 5» p.175-181.

119. Yu H.-J., Wolfstieg U., Macherauch E. Berechnung von Eigen-spannungsverteilungen in warmebechandelten Stahlkorpern. In; Eigenspannungen, Oberursel, 1980, S.165-169.

120. Zamrik S.Y., Bilir O.G. The application of strainrange partitioning method to torsional creep-fatigue interaction. Trans. ASME, 1976, 98, N 5, p.244-248.