Определение теплофизических характеристикпри интенсивном ударно-волновом воздействии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

На правах рукописи

Пяллинг

„„ °д

1 ^ ' "; оз

Определение теплофизических характеристик при интенсивном ударно-волновом воздействии

Специальность 01 ¿Т4.17 - химическая физика, в том числе физика горения и взрыва.

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 2000

Работа выполнена в Институте Проблем Химической Физики РАН

Научный руководитель - кандидат физико-математических

наук, старший научный сотрудник Терновой В.Я.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Иванов М.Ф.

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Долгобородов А.Ю.

Ведущая организация - Институт Общей Физики РАН.

Защита состоится "_"_2000 года в_часов

на заседании диссертационного совета Д 200.08.01 в институте Проблем Химической Физики РАН по адресу 142432, Московская область, п. Черноголовка, ИПХФ РАН, корпус 1/г

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПХФ РАН

Автореферат разослан "_"_2000 года

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 200.08.01

кандидат физико-математических наук Юданов A.A.

Общая характеристика работы

Представленная диссертационная работа посвящена экспериментальному исследованию и теоретическому описанию термодинамических и оптических свойств широкого круга веществ при высоких концентрациях энергии.

Актуальность темы: Исследование поведения вещества при высоких плотностях энергий представляет значительный практический интерес. Информация о свойствах материалов при интенсивном воздействии требуется для проектировании систем безопасности ядерных реакторов, создания противометеоритной защиты, разработки новых технологий обработки материалов (сварка взрывом, лазерная обработка). Эта область состояний доступна для изучения методами физики ударных волн. Причем необходимость получения новых данных требует развития систем диагностики, а также понимания природы процессов, протекающих в условиях эксперимента.

Самостоятельный интерес представляет изучение водорода. Уравнение состояния водорода в мегабарном диапазоне давлений важно для рассмотрения строения планет гигантов солнечной системы ( Юпитер, Сатурн ) и других задач астрофизики. Атом водорода имеет наиболее простое строение, его молекула - самая простая из всех возможных, но несмотря на это до сих пор не удалось последовательно описать свойства водорода при высоких плотностях и энергиях, исходя из первых принципов. В этих условиях эксперимент является единственным источником достоверной информации для разного рода полуэмпирических моделей.

Цель работы: развитие новых измерительных методик исследования свойств вещества в условиях ударно-волнового нагружения и теоретическое описание термодинамических свойств веществ в рамках полуэмпирических уравнений состояния.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработанное уравнение состояния водорода позволило воспроизвести в газодинамическом расчете экспериментальные данные по температуре при регистрации процесса многократного ударно-волнового нагружения. Это дало возможность соотнести экспериментально регистрируемый уровень электропроводности соответствующим термодинамическим параметрам при сжатии до давлений порядка 1.5 Мбар.

2. Впервые построено термодинамически полное полуэмпирическое уравнение состояния ударно-сжатого бромоформа с учетом новых экспериментальных данных по зависимости его скорости звука и температуры от давления при ударно-волновом нагружении до 2 Мбар.

3. Отслежена зависимость сдвига линии в районе 590 нм от времени в ударно-волновом эксперименте, при расширении плазмы свинца вблизи критической точки перехода жидкость-пар в оптически прозрачную газовую среду (гелий ) вдоль сверхкритической изоэнтропы. Эта линия была сопоставлена с линией излучения гелия ( 587.6 нм ). Показано что ее интегральная интенсивность не меняется со временем. Сдвиг линии, рассчитанный в модели электронного ударного уширения, соответствует концентрации электронов в плазме свинца и на два порядка превосходит концентрацию электронов в ударно-сжатом гелии. Предложена модель конвективного перемешивания контактного слоя металл-газ, в рамках которой удалось описать регистрируемую температуру.

4. Впервые на основании температурных измерений в волнах ■адиабатической разгрузки образцов ударно-сжатого металла и расчетов

процесса тепломассобмена с использованием химической плазменной модели определены параметры критической точки олова.

Теоретическая и практическая значимость: Создано уравнение состояния водорода, описывающее имеющиеся экспериментальные данные по однократному и многократному ударно-волновому сжатию.

Разработано термодинамически полное уравнение состояния бромоформа, что делает возможным применять эту органическую жидкость в качестве индикаторного датчика давления для мегабарного диапазона давлений.

Созданы программы для проведения газодинамического моделирования ударноволнового эксперимента, расчета процесса теплопроводности, подбора коэффициентов полуэмпирических моделей.

Анализ возможных механизмов теплопереноса на контактной границе расширенный металл - газ показывает, что генерация состояний металла внутри двухфазной области при изоэнтропическом расширении сопровождается потерей устойчивости границы раздела с последующим перемешиванием металла и газа.

Показана возможность определения давления и температур критических точек металлов по данным ударно-волновых экспериментов

при сопоставлении экспериментальных данных и результатов моделирования экспериментальной ситуации, с использованием упрощенных моделей без учета фазовых превращений в металле.

Апробация работы: Полученные результаты докладывались и обсуждались на международных и Российских конференциях: «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Приэльбрусье, 1997), «Уравнения состояния вещества» (Приэльбрусье, 1996 и 1998), «13-ый Симпозиум по теплофизическим свойствам» (США, Болдер, 1996), «Ударное сжатие конденсированного вещества» (США, Нью-Йорк, 1997 ), «26 Совещание по молекулярным и низко-размерным системам под давлением» ( Италия, Катаниа, 1998 ), «Международное совещание по физике неидеальной плазмы PNP-9» ( Германия, 1998 ), « Ударное сжатие конденсированного вещества » (США, Сноуберд, 1999), «15 Европейская конференция по теплофизическим свойствам» (Германия, Вюрзбург, 1999).

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, и заключения. В конце диссертации приведен список цитируемой литературы, состоящий из 115 работ. Общий объем диссертации - 93 страницы, рисунков - 22, таблиц - 3.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 20 работ, восемь из них в журналах.

Краткое содержание работы

Введение включает обоснование актуальности темы; содержит формулировку основных целей работы и краткое содержание глав.

В первых трех главах настоящей работы описывается постановка проведенных экспериментов, а также проводится сравнение результатов выполненного моделирования и экспериментальных данных. В четвертой главе описаны разработанные и модифицированные уравнения состояния, которые требовались для проведения моделирования.

В первой главе обсуждаются результаты экспериментов по многократному ударному сжатию водорода. Наиболее сложной областью для теоретического моделирования и наиболее интересной с точки зрения физических процессов, протекающих в водороде, является диапазон плотностей -0.3-0.9 г/см3, давлений -10-150 ГПа и температур 1.5-20 кК. В этом диапазоне происходят интенсивные физико-химические превращения водорода, где представление о чисто молекулярном

состоянии становится неприменимым. Для достижения интересующих параметров использовался режим многократного ударного сжатия -водород сжимался между стальным ударником и сапфировым окном. Данная схема эксперимента позволила провести одновременную регистрацию как оптического излучения водорода, так и величины его электропроводности. Эксперименты проводились с исходно жидким (Т0=20.4 К, Ро=0.1 МПа.) и с газообразным водородом ( Т0=77.4 К, Р0=5-10 МПа).

Рис.1.

Диаграмма состояний водорода при высоких давлениях и

температурах: /?/ и /?<, —

!траектории многократного

ударного нагружения исходно жидкого и газообразного водорода (значки — полученные е-в работе экспериментальные

2данные); N1— состояния,

1,-изученные в экспериментах

Неллиса, по оценке Росса; N2 — то же, расчет, выполненный в настоящей работе; J — состояния водорода в атмосфере Юпитера; штриховая линия — граница начала резкого роста н'|| о проводимости по результатам

у кК настоящей работы; штрих-

пунктирные линии а, Ь, с, с!— оценки положения границ и критических точек

предполагаемого плазменного фазового перехода

На рис.1 приводится расчет состояний жидкого и газообразного водорода при многократном ударном сжатии в условиях выполненных экспериментов (кривые К|, • Ид ); сравниваются экспериментально зарегистрированные температуры (помечены крупными значками) с расчетными значениями.

Первоначально оценка параметров водорода, достигаемых в эксперименте, проводилась по модели [1]. В дальнейшем модель была изменена [2] с целью достижения согласия с последними экспериментальными данными (изотерма ЗООК, ударная адиабата до

у. к к

давления 150 ГПа); в ней была учтена диссоциация водорода, вклад колебательных степеней свободы Достигнуто хорошее согласие с термодинамическими состояниями, генерируемыми в экспериментах группы Неллиса по измерению проводимости водорода, при использовании в расчетах одинаковой модели уравнения состояния водорода.

t.HC

Рис. 2

1 - Скорость на границе сапфир-водород и сталь-водород по результатам газодинамического расчета; 2 - давление вблизи свободной поверхности сапфира; 3 - расчетная температура водорода на границе сталь-водород; 4 - экспериментально регистрируемые температуры. Времена ^ - моменты времени последовательных отражений ударных волн от стали и сапфира, - соответственно времена выхода слабой и сильной ударной волны на свободную поверхность сапфира. Начальное состояние водорода было Ро=9.6 МПа, То=77.4 К, толщина и = 5.292 мм., скорость стального ударника 11=5.2 км/с.

Для адекватного описания экспериментов с исходно газообразным водородом ( уравнение состояния водорода в форме [1], не рассчитано на использование в области газообразного водорода ), было построено и в дальнейшем модифицировано уравнение состояния водорода в форме, предложенной Россом [3]. В связи с плохим качеством используемой в [3] асимптотики уравнения состояния атомарного

водорода на низкотемпературную область ( эффективное значение химической постоянной атомарного водорода меняет знак при температурах меньше 6000 К) было использовано идеально газовое приближение для атомарного водорода с такими же поправками на взаимодействие как и для молекулярного водорода. Результаты модифицированных уравнений состояния оказались близки в области моделирования.

В рамках одномерного гидродинамического кода по схеме Уилкинсона проведено моделирование процесса многократного ударного сжатия водорода. На рис. 2 приведено сравнение экспериментальной записи яркостной температуры при многократном ударном сжатии исходно газообразного водорода и результатов газодинамического расчета. Видно хорошее согласие характерных измеряемых и расчетных моментов времени процесса сжатия. Расчетные и экспериментально регистрируемые температуры водорода совпали на начальных стадиях сжатия до момента резкого подъема регистрируемой проводимости (рис.1, 2). Выход сильной ударной волны на свободную поверхность сапфирового окна приводит к его разрушению, что существенно уменьшает регистрируемую интенсивность излучения. По этому моменту времени осуществлялась привязка расчетных и экспериментальных профилей.

Во второй главе описываются результаты серии экспериментов по изучению оптических особенностей излучения гелия ударно-сжатого до давлений 0.01-0.1 ГПа, которые реализуются при расширении в него ударносжатой до давлений 223, 265 ГПа фольги свинца. Наряду с пирометрическими были выполнены спектрометрические измерения в диапазоне длин волн 500-640 нм с временным разрешением 20 не. Спектры излучения приведены на рис. 3. Была определена зависимость сдвига центра линии и интегральной интенсивности излучения в линии (параметр характеризующий полный поток излучения в линии ) от времени. Анализ полученных данных показал, что зарегистрированный сдвиг линии невозможно описать в рамках модели электронного ударного уширения, при учете только электронов ионизированного гелия. Интегральная интенсивность излучения в линии оставалась постоянной в течении эксперимента.

Для описания наблюдаемых явлений была предложена модель турбулентного перемешивания пограничного слоя металл-газ. Согласно этой модели гелий излучает из очень тонкого слоя вблизи поверхности

свинца, в котором гелий и свинец смешиваются в равных объемах, при этом величина сдвига линии излучения гелия определяется концентрацией электронов в плазме свинца.

Экспериментальная зависимость яркостной температуры от длины волны излучения и времени после выхода ударной волны на свободную поверхность

Проведенный анализ ( с временным разрешением 20 не ) зависимости положения центра линии ( 587.6 нм ) от времени показал, что в начальный период после выхода ударной волны на границу свинец-гелий величина сдвига центра линии относительно его положения для свободного атома сохраняет постоянное значение. Через 400-800 не после начала свечения среднее значение сдвига линии уменьшается за интервал времени порядка временного разрешения аппаратуры.

Характерный переход от одного среднего значения к другому, на кривой положение центра линии от времени, был объяснен приходом отраженной от внутренней границы свинца центрированной волны разрежения. По временной длительности этого перехода была оценена толщина излучающего слоя. В данной работе это время ограничено сверху временной разрешающей способностью прибора (20 не). Если

<о-

Рис. 3.

принять максимальную скорость распространения гидродинамических возмущений равной скорости звука в ударносжатом гелии ~5км/с, то толщина излучающего слоя на момент выхода отраженной от внутренней поверхности образца волны разрежения < 0.1 мм. Аналогичные расчеты при использовании скорости звука в свинце уменьшают оценку толщины слоя на порядок.

Рис.4

Зависимость экспериментальных и 12расчетных результатов для

температуры вблизи границы свинец—гелий от конечного давления разгрузки: 1 — яркостная температура линии (587.6 нм) в максимуме; 82 — средняя по спектру температура

излучающего слоя;

3 — температура свинца в объеме, полученная по данным пирометрических измерений;

4 — температура границы, 4рассчитанная по модели

кондуктивного теплообмена;

5 — расчетная температура гелия;

о:6 — расчетная температура

излучающего слоя при учете конвективного тепломассообмена свинца и гелия

На рис. 4 приведено сравнение экспериментально регистрируемых яркостных температур и результатов расчета установившейся температуры в разных моделях - кондуктивного теплообмена и турбулентного перемешивания. Вторая модель достаточно хорошо описывает регистрируемую установившуюся температуру. При повышении температуры интенсивность линий излучения падает, что говорит об увеличении межчастичного взаимодействия. Для проведения расчетов использовалась химическая плазменная модель уравнения состояния гелия и свинца[4].

Эффект турбулентного перемешивания был использован для определения параметров критической точки олова (Рис.5) по результатам серии экспериментов, в которых ударно сжатые до давлений Рн=147, '191, 220 ГПа образцы олова расширялись в гелий. Аналогично опытам со свинцом были зарегистрированы как начальные температуры, определяемые сразу же после выхода ударной волны из

8

образца в гелий ( кривые 1, 5, 7 ), так и конечные ( кривые 2, 6, 8), установившиеся в результате теплообмена. Для данных на изоэнтропе расширения с Рн=220 ГПа был проведен расчет установившейся температуры в модели турбулентного перемешивания ( кривая 3 ). При расчете использовалась химическая плазменная модель [4] уравнения состояния олова, в которой не учитывалось наличие фазового перехода.

Давление. П 1а

Рис.5 Р-Т диаграмма олова. 1,7,5 -начальные температуры регистрируемые при изоэнтропическом расширении олова в гелий, при разных начальных давлениях ударного сжатия олова Рн=220 ГПа, Рн=191 ГПа, Рн=147 ГПа соответственно; 2, 8, 6 - конечные температуры перегрева в тех же условиях; 3 - расчет установившейся температуры в модели турбулентного перемешивания, без учета теплоты испарения олова; 4 - оценка критической точки олова по данным разных авторов; 9 - оценка критической точки по результатам данной работы, 10 - эксперименты с толстым слоем клея между образцом и дном, конечные температуры перегрева

Расчет установившейся температуры дал завышенные значения по сравнению с экспериментально регистрируемыми (кривые 2, 3) для давлений лежащих ниже давления критической точки олова, оцениваемой в рамках широкодиапазонного уравнения состояния

Бушмана -Ломоносова и по экспериментально обоснованной процедуре [7].

При повышении давления выше критического конечные состояния олова выходят из двухфазной области, что как видно из рис.5, приводит к существенному повышению установившейся конечной температуры. Это говорит об изменении механизма теплообмена излучающего слоя при выходе конечных состояний металла из двухфазной области. Предложено определять положение критической точки олова как точку пересечения кривых 2 и 3. Полученное по данной методике значение критической точки хорошо согласуется с расчетами по широкодиапазонному уравнению состояния и величиной, полученной по методике [7].

В третьей главе проводится анализ серии экспериментов, посвященных изучению термодинамических свойств бромоформа при ударноволновом нагружении. В них была определена зависимость интенсивности оптического излучения фронта от гидродинамических параметров, измерена скорости звука за фронтом ударных волн в интервале Р « 50-200 ГПа.

Бромоформ было предложено использовать в качестве температурного датчика давления в мегабарном диапазоне давлений ( McQueen, Воскобойников ). Достоинством индикаторного метода регистрации давления является высокое временное разрешение тт~1-10 нс. В отличие от твердотельных датчиков давления: манганиновых резисторов, сегнетоэлектрических полимерных пленок, кварцевых пьезодатчиков и т. д. — при использовании жидкости отсутствуют проблемы учета упругопластических деформаций и обеспечения плотного контакта с исследуемым образцом, а также нет ограничения максимального рабочего давления из-за фазового изменения (в результате полиморфного превращения или плавления) вещества-эталона в ударной волне.

Полученные из эксперимента данные - температура, плотность, скорость звука в ударной волне - позволили построить полное уравнение состояния вблизи ударной адиабаты. Построенное уравнение состояния было использовано для сравнения газодинамического расчета процесса ударного сжатия бромоформа до давлений 2 Мбар с учетом постановки эксперимента и экспериментальных данных.

На Рис. 6 приведено сопоставление экспериментальных записей регистрируемых яркостных температур бромоформа, и рассчитываемых

температур во фронте ударной волны при гидродинамическом моделировании процесса сжатия. Расчет проводился с учетом постановки эксперимента, с использованием построенного в данной работе уравнения состояния бромоформа. Было показано, что пренебрежение изменением плотности ударника при разгоне слоистой метательной системы приводит к существенному искажению формы регистрируемого сигнала - существенному сокращению времени догона фронта ударной волны волной разгрузки. Погрешность определения скорости звука бромоформа в этом приближении в условиях эксперимента доходила до 20%.

Рис.6

Экспериментальные (сплошные линии) и расчетные (пунктир) профили яркостностной

температуры волнового фронта в бромоформе при ударах через стальной - (а-с) или

молибденовый (с/) экраны пластинами (из того же самого металла), разогнанными в слоистых метательных

устройствах до скоростей 4.7 (а), 6.4 (Ь), 7 (с) и 8.6 (с!) км/с; толщины ударников и экранов— 1 (а), 0.5 (Ь, с) и 0.1 (с() мм; точки отсчета времени для профилей Ь, с и с/ сдвинуты относительно а на 200, 100 и 500 не соответственно По результатам расчета были скорректированы ранее полученные данные по скорости звука и описан рост температуры во фронте ударной волны однократного сжатия. Полученное уравнение состояния бромоформа позволило полностью описать экспериментальный профиль волны сжатия и разгрузки при Р=40-220 ГПа и 1=4-22 кК.

В четвертой главе приводятся использованные в настоящей работе модели уравнения состояния вещества. Описаны методы построения полуэмпирических уравнений состояния вещества в рамках моделей трех типов. Первый подход аналогичен подходу, использованному Григорьевым-Кормером-Михайловой-Толочко-

Урлиным [1] для построения уравнения состояния водорода. В нем за основу берется модель твердого тела в приближении Дебая. Затем

/. НС

учитываются дополнительные поправки для учета плавления, вклада

электронной вещества.

10

составляющей и т.д. в зависимости от конкретного

Рис.7

Ударная адиабата однократного сжатия дейтерия. 1 - Эксперимент; 2,3- расчет адиабаты дейтерия по модифицированным моделям Григорьева и др.[2], Росса [3]; 4 - расчет по Сезаму.

, I 1 1 1 • 1 -2 1 1 . 1 1 1 I 1 , ■ /»--»..• и .. / • ■ 1 / /. ав

3 -----4 : / • / ■ ■ ' 1 " ■/ ■■ * ■ ; ■ 1

О. и юкрт нос улар»нх: сжигис ДСЙК'РИЯ

- , I , 1.1.1,1,1.-

0.4 0 5 0.6 0.7 0.3 0.9 1.0 1.1 1,2

I 1к!ПНС1ЬЛОЙП.Т»1Я. 1 -СМ

Для водорода в настоящей работе был дополнительно учтен вклад диссоциации, колебаний молекул, более точно аппроксимирована изотерма 300 К на основе последних экспериментальных данных [2]. Это позволило описать последние экспериментальные данные по ударному сжатию водорода до давлений 2Мбар.

Во втором подходе уравнение состояния строится по вариационной модели мягких сфер. Этот подход был использован Россом для описания целого ряда газов. Модель строится на основе известного решения уравнения Перкуса-Йовика в приближении твердых сфер для прямой корреляционной функции при разной упаковке сфер. Далее записывается выражение для свободной энергии системы с парным взаимодействием в приближении независимости прямой корреляционной функции от потенциала парного взаимодействия. Диаметр сфер определяется из условия минимума свободной энергии. Из условия наилучшего описания данных моделирования методом Монте-Карло, для одинаковых парных потенциалов взаимодействий частиц, записывается поправка к выражению свободной энергии системы. Модельный потенциал взаимодействия атомов берется в одной из стандартных функциональных форм ( ехр-6 потенциал, потенциал Ленарда-Джонса) и подгоняется из условия описания

12

потенциала, полученного на основе данных по рассеянию нейтронов, наилучшего описания экспериментальных данных по однократному ударному сжатию, изотермической сжимаемости вещества.

Также как и в случае полуэмпирической модели Урлина и др. [5], для описания конкретных веществ к выражению свободной энергии добавляются выражения, описывающие диссоциацию, ионизацию и возбуждение электронов.

Плотность, г/см3

Рис.8.

1,2- Ударная адиабата и изотерма Т=300К ксенона в модели [5], 3,4, 5, 6 - ударная адиабата ксенона в модели Росса [6] для разных плотностей схлопывания запрещенной зоны 9, 9, 11, 7 г/моль соответственно. 3 - рассчитывалось в Больцмановском приближении для возбужденных электронов, остальные - с точным учетом Ферми статистики; 7, 9, 10 - Экспериментальные данные по однократной ударной сжимаемости ксенона; 8 - Экспериментальные данные по изотермическому сжатию ксенона Т=300 К.

Для описания экспериментальных данных по температуре многократного ударного сжатия (рис. 1) уравнение состояния водорода в

форме, предложенной Россом [3], было модифицировано. Показано, что использованное приближение для свободной энергии атомарного водорода в виде суммы свободной энергии атомов в приближении однокомпонентной плазмы и свободных электронов дает неправильное значение химической постоянной при низкой температуре ( Т< 6000 К). Для описания атомарного водорода использовалась идеально газовое приближение с такими же поправками на взаимодействие как и для молекулярного водорода. Зависимость энергии диссоциации от плотности бралась согласно теоретическим оценкам для разности свободной энергии атомарного и молекулярного водорода при нулевой температуре. На Рис.7 приводится сопоставление экспериментальных данных по однократной сжимаемости дейтерия и расчетных адаиабат в разных моделях - 2,3 - расчет по модели [2], по модифицированной [3] (текущая работа), 4 - расчет по Сезаму, без учета диссоциации. Обе модели уравнения состояния водорода ( [2], модифицированное [3]) дали одинаковые значения для плотностей, достигаемых в эксперименте, с точностью до двух процентов.

Для описания экспериментов, проводимых с различными газовыми средами и для проверки промежуточных расчетов уравнение состояния в форме, предложенной Россом, было реализовано также для азота, ксенона, гелия. Получено хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными и опубликованными результатами автора. Было показано что уравнение состояния ксенона [6], даже с учетом Ферми статистики электронов не описывает экспериментальные данные по однократной сжимаемости ксенона до давлений 130 ГПа. Для описания экспериментальных данных требуется предположить что плотность при которой происходит переход диэлектрик-металл для ксенона составляет У=7-8 г/см3.

В рамках третьего подхода построения полуэмпирических уравнений состояния за основу берется калорическое уравнение состояния в форме, предложенной Бушманом-Ломоносовым-Хищенко [8] для описания органических соединений. По экспериментальным данным о температуре вещества при однократном ударном сжатии и известном калорическом уравнении состояния, определялась теплоемкость вдоль ударной адиабаты. Для вычисления температуры и теплоемкость вдали от ударной адиабаты, записывалось соотношение для частных производных теплоемкости по температуре и по объему.

(ГС, ДТ), -УТ/Г(сС, /сТ), =С,гТ/1'(Гу/гЕ)г ■ (1)

В предлагаемой работе для ударносжатого бромоформа было использовано условие (гу/ГК\ =0, коэффициент Грюнайзена

предполагается зависящим только от объема у у(1'). Тогда, согласно (1), зависимость теплоемкости от объема и температуры сводится к функцям одной переменной: = с, (X), где д' = 0(1' )//' .

А(П = 0„схр(-.[у(П</1пГ-) (2)

Вид зависимости Су(Х) определялся по известным из опыта Тн и Сэ, которые связаны со значениями Су и у на ударной адиабате.

Искомая зависимость температуры Т=Т(\/,Е) находилась путем решения уравнения

Е = Е1!(У)-д(У)\^Г)х--Сг(Х)с1х (3)

Интегрирование ведется вдоль изохоры. Описание в рамках данной модели оказалось достаточным для согласия экспериментально наблюдаемых и рассчитываемых по одномерному гидродинамическому коду профилей яркостных температур ( рис. 5 ). Приведены параметры разработанного уравнения состояния бромоформа.

Выводы

1. Создано полуэмпирическое уравнение состояния водорода описывающие полученные экспериментальные данные по измерению температуры в процессе многократного ударного сжатия. Проведен газодинамический расчет процесса многократного ударного сжатия водорода, что позволило соотнести экспериментально регистрируемые данные по электропроводности водорода с его термодинамическими параметрами.

2. Проведен газодинамический расчет процесса ударного сжатия бромоформа до давлений 2 Мбар с учетом постановки эксперимента. Построено термодинамически полное уравнение состояния бромоформа в условиях ударно-волнового нагружения до давлений 50-200 ГПа.

3. Определено положение и получена оценка толщины излучающего слоя при изоэнтропическом расширении свинца в гелиевую атмосферу вдоль сверхкритической изоэнтропы. В модели конвективного тепломассообмена (турбулентного перемешивания) металла и газа в

излучающем слое описан наблюдаемый сдвиг линий излучения и температура излучающей поверхности.

В рамках этой модели были описаны экспериментальные данные по изоэнтропическому расширению олова и определены параметры его критической точки (Ркр = 0.25±0.02 ГПа, Ткр= 7850±300 К).

Литература

1. Григорьев Ф. В., Кормер С. Б., Михайлова О. Л., Толочко А. П., Урлин В. Д. Уравнение состояния молекулярного водорода. О фазовом переходе в металлическое состояние. ЖЭТФ 1978 Т. 75 № 5 С. 16831693.

2. Н. Juranek, R. Redmer.G. Roepke, V.E. Fortov, A.A. Pyalling. A comparative study for the equation of state of dense fluid hydrogen. Plasma Physics, v39 (1999) 3, p. 251-261.

3. Nellis W. J., Holmes N. C., Ross M. Temperature measurements of shock compressed liquid hydrogen // Science. 1995. V. 269. 1 5228. P. 1249-1252.

4. W. Ebeling, A. Foerster, V.E. Fortov, V.K. Gryaznov, A.Ya. Polishchuk, Thermophysical Properties of Hot Dense Plasmas (Teubner, Stuttgart-Leipzig, 1991).

5. S.Д. Урлин, M.A. Мочалов, О.Л. Михайлова. Уравнение состояния жидкого и твердого ксенона. Математическое моделирование т 3, н 7, (1991), стр. 40.

6. М. Ross, А.К. McMahan. Condensed xenon at high pressure. Phys. Rev. B, v. 21, n. 4, (1989), p. 1658-1664.

7. V.Ya. Ternovoi, V.E.Fortov, S.V. Kvitov, D.N.Nikolaev. "Experimental study of lead critical point parameters." Shock Compression of Condensed Matter-1995, Ed. by S.C. Schmidt, W.C. Tao AIP Press, New York pp. 81-84.

8. I V. Lomonosov, A.V. Bushman, V.E. Fortov, K.V. Khishchenko. Caloric equations of state of structural materials // High Pressure Science and Technology — 1993 / Eds. Schmidt S. C„ Shaner J. W„ Samara G. A., Ross M. New York: AIP Press, 1994. P. 133-36.

Основные результаты опубликованы в работах: Н. Juranek, R. Redmer.G. Roepke, V.E. Fortov A.A. Pyalling. A comparative study for the equation of state of dense fluid hydrogen. Journal of Plasma Physics, v39 (1999) 3, p 251-261.

B.E.Фортов, Терновой В.Я., A.A. Пяллинг, С.В.Квитов, В.Б.Минцев, Д.Н.Николаев, А.С.Филимонов. Электропроводность неидеальной

плазмы водорода в мегабарно'м диапазоне динамических давлений. Письма в ЖЭТФ, Т.69. N 12, (1999) с. 874-878.

V.Ya. Ternovoi, A.S. Filimonov, V.E Fortov, D.N.Nikolaev,. A.A. Pyalling Thermodynamic properties and electrical conductivity of hydrogen multiple shock compression to 150 GPa. Physica B, v 256, issue 1-4, p 6-11.(1999).

V.Ya. Ternovoi, A.S. Filimonov, V.E. Fortov, I.V. Lomonosov, D.N. Nikolaev, A.A. Pyalling,. Investigation of Tin Thermodynamics in Near Critical Point Region. Shock Compression of Condensed Matter.-1997 (Eds. S.C. Shmidt, D.D. Dandekar, J.W. Forbes) New York: API Press, 1998, pp. 87-90.

A.A. Pyalling, V.K. Gryaznov, S.V. Kvitov, D.N. Nikolaev, V.Ya. Ternovoi, A.S. Filimonov, V.E. Fortov, D.H.H.Hoffman,C.Stockl, M.Dornik. Time Resolved Optical Spectroscopy of Lead at Near Critical-Point States. International Journal of Thermophysics, Vol. 19, No. 3 1998. p.993.

A.A. Пяллинг, B.K. Грязнов, C.B. Квитов, Д.Н. Николаев, В.Я. Терновой, А.С.Филимонов, В.Е. Фортов, М. Дорник, Д.Хоффман, К. Штокль. Спектральные особенности оптического излучения околокритических состояний свинца. Теплофизика Высоких Температур. T36.N1, с 33-38 (1998).

V.K.Gryaznov, S.V.Kvitov, D.N.Nikolaev, А. А. Pyalling, V.Ya. Ternovoi, A.S. Filimonov, V.E.Fortov, D.H.H. Hoffmann, C. Stöckl, H. Wetzler. Optic Peculiarities of Emission of Metals in Near Critical Point State. High Energy Density in Matter Produced by Heavy Ion Beams. Annual Report 1996, GSI, Darmstadt, 1997, p.16.

A.A. Пяллинг

Определение теплофизических характеристик при интенсивном ударно-волновом воздействии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Редакционно-издательский отдел ИПХФ РАН Лицензия №021071 от 22.08.96 г.

Отпечатано в типографии ИПХФ РАН 5.03.00 Зак. 81 Объем 1 п.л. Тир. 100