Оптическая диагностика нижних мод ионно-звуковой неустойчивости плазмы ионных лазеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Введение.

Глава I. Ионно-звуковые колебания в низкотемпературной плазме: теоретико-методологическая основа исследования.

§1.1. Введение в теорию ионно-звуковых колебаний неограниченной плазмы

§ 1.2. Обзор результатов теоретических и экспериментальных исследований в ограниченной плазме.

§1.3. Проблема идентификации нижних мод колебаний плазмы ионных лазеров.

§ 1.4. Выводы.

Глава II. Экспериментальная база оптической диагностики низкочастотных колебаний плазмы.

§ 2.1. Установка и параметры плазмы ионного лазера.

§ 2.2. Особенности оптической диагностики сильноточного разряда.

§ 2.3. Схема регистрации излучения плазмы.

§ 2.4. Выводы.

Глава III. Определение дисперсионного соотношения ионно-звуковых колебаний плазмы ионного лазера.

§3.1. Применение метода спектрально-корреляционного анализа для исследования дисперсионных характеристик волн и колебаний плазмы.

§3.2. Измерение корреляционных функций спонтанного излучения плазмы ионного лазера.

§3.3. Вычисление дисперсионного соотношения нижней моды колебаний плазмы по корреляционным функциям.

§ 3.4. Выводы.

Глава IV. Изучение особенностей метода эмиссионной томографии колебаний плазмы в численном моделировании.

§4.1. Принципы томографических исследований пространственных распределений колебательных процессов в излучающих средах.

§ 4.2. Определение спектра интегральных проекций излучения плазмы.

§ 4.3. Восстановление пространственной структуры колебаний плазмы из комплексного и амплитудного спектра проекций.

§ 4.4. Выводы.

Глава У. Экспериментальное исследование пространственной структуры нижних мод ионно-звуковых колебаний.

§5.1. Результаты томографических измерений спонтанного излучения плазмы ионного лазера.

§ 5.2. Реконструкция пространственной структуры колебаний плазмы по измеренным проекциям.

§5.3. Идентификация полученной пространственной структуры мод.

§ 5.4. Выводы.

Ионные газовые лазеры в настоящее время являются наиболее мощными источниками непрерывного когерентного излучения в видимой и ультрафиолетовой областях электромагнитного спектра. Благодаря своим уникальным спектральным и энергетическим характеристикам ионные лазеры играют важную роль в научных исследованиях и получили широкое распространение в различных практических областях. В качестве активной среды ионных лазеров непрерывного действия используется положительный столб сильноточного разряда пониженного давления в однокомпонентном газе (Аг, Кг, Хе, С1 и др.) в цилиндрических разрядных трубках [1-3]. Наиболее значимым представителем этого класса лазеров является аргоновый лазер с наибольшими КПД и выходной мощностью непрерывной генерации видимого и ультрафиолетового излучения (более 500 Вт на сине-зеленых линиях в лазере МИЛ-2 [2]).

Ранее экспериментально установлено [2-10], что при условиях разряда, характерных для оптимума мощности генерации, в плазме ионных газовых лазеров могут самопроизвольно возбуждаться различные неустойчивости. Для улучшения характеристик работы лазера любые нестабильности разряда необходимо по возможности устранять. Например, раскачка некоторых неустойчи-востей может быть подавлена надлежащим устройством разрядной трубки [4, 5]. Однако впервые обнаруженная Дониным [6] неустойчивость разряда, приводящая к разрушению стенок разрядной трубки лазера, не может быть устранена каким-либо известным способом. Развитие этой неустойчивости в разряде сопровождается рядом нежелательных эффектов, принципиально ограничивающих рост выходной мощности и срок службы лазера. Основное внимание в диссертационной работе посвящено исследованию данной неустойчивости плазмы.

Причины возбуждения неустойчивости, развитие которой сопровождается принципиальным ограничением роста выходной мощности и срока службы ионного лазера, к настоящему времени остаются до конца не изученными.

Существуют различные гипотезы, в которых в качестве причин раскачки данной неустойчивости указаны двойные слои в плазме [3], продольные и радиальные неоднородности разряда [2,7], перегревная неустойчивость [11], разрядный ток [12]. В работах Донина [6], Ванга и Линя [7], Люти и Зилига [10] показано, что данная неустойчивость возникает при достижении током некоторого критического значения, которое зависит от диаметра разряда и давления наполнения газа, распределения концентрации атомов нейтрального газа в разряде.

В работе Алферова и др. [12] впервые высказана гипотеза об ионно-звуковой природе неустойчивости, которая качественно подтвердилась в рамках разработанной теории разряда ионного лазера: получено удовлетворительное согласие с экспериментом как для расчета зависимости порогового тока от давления, так и для диапазона частот возбуждаемых колебаний со < Д, за исключением области самых низких частот со < 10-2 Д (Д - ионная плазменная частота, со - круговая частота колебаний). Согласно результатам экспериментов [3,8, 10, 13-16], низкочастотный спектр ионно-звуковой неустойчивости плазмы ионных аргоновых лазеров в разрядных трубках диаметром 5-^30 мм представляет собой отдельные пики, лежащие в диапазоне частот 0.1 2 МГц. В пороговом режиме неустойчивости обычно наблюдается не более двух, наиболее низкочастотных, пиков. По мере увеличения превышения над порогом число пиков растет.

Существование таких низкочастотных колебаний не находило объяснения в рамках теории разряда ионного лазера [12]. В работах [13-15] данная теория была распространена на длинноволновую область колебаний, и проведены дальнейших эксперименты, в которых были исследованы низкочастотные колебания. Результаты работ [12-15] свидетельствуют в пользу того, что наблюдаемые в разрядах ионных лазеров низкочастотные колебания являются нижними (наиболее низкочастотными) модами ионно-звуковых колебаний сильноточной плазмы, ограниченной стенками цилиндрического разрядного канала.

Тем не менее, всей совокупности имеющихся до начала проведения настоящего исследования результатов было недостаточно, чтобы определить номера нижних мод ионно-звуковых колебаний в рамках теории [13-15] и показать полное согласование этой теории с результатами выполненных экспериментов. В частности, в экспериментах [13-15] не были измерены дисперсионные соотношения и пространственная структура для двух исследованных мод колебаний - важнейшие характеристики для понимания и идентификации колебаний. Таким образом, цель диссертационной работы состояла в экспериментальном исследовании пространственной структуры и дисперсионных характеристик наиболее низкочастотных мод ионно-звуковой неустойчивости плазмы ионного аргонового лазера.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка экспериментальных методов и средств оптической диагностики плазмы непрерывного ионного лазера для исследования локальных и дисперсионных свойств ионно-звуковых колебаний.

2. Определение закона дисперсии основной моды неустойчивости.

3. Нахождение пространственных распределений интенсивности колебаний для двух нижних мод неустойчивости.

4. Проведение идентификации исследованных мод неустойчивости на основе существующих теоретических моделей.

Объектом исследования является положительный столб непрерывного сильноточного разряда пониженного давления в аргоне, создаваемый в разрядной трубке мощного ионного лазера. Нижние моды ионно-звуковых колебаний, самопроизвольно возбуждающиеся в вышеуказанной области разряда, представляют предмет исследования.

В основе экспериментальных методов, с помощью которых были получены основные результаты диссертационной работы, лежит эмиссионная диагностика колебаний плазмы, принцип которой заключается в исследовании локальных пространственно-временных распределений концентрации ионов плазмы по спонтанному излучению на ионных переходах. Для получения пространственных характеристик колебаний плазмы применялся специально адаптированный метод эмиссионной томографии плазмы. Обработка результатов экспериментов осуществлялась с использованием анализа Фурье, корреляционного анализа случайных процессов, алгоритмов реконструктивной вычислительной томографии.

Практическая ценность и теоретическая значимость результатов заключаются в следующем:

Во-первых, разработанные экспериментальные методы могут быть использованы для исследования пространственных распределений амплитуд, интен-сивностей и фаз колебаний плазмы, определения дисперсионных характеристик колебательных и волновых явлений в плазме и других излучающих средах.

Во-вторых, полученные в диссертационном исследовании новые экспериментальные результаты о дисперсионных свойствах и пространственной структуре нижних мод ионно-звуковой неустойчивости плазмы ионного лазера могут послужить основой для доработки современных теоретических моделей ионно-звуковой неустойчивости низкотемпературной плазмы.

Научная новизна выполненной диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработана экспериментальная база, позволяющая с помощью методов оптической диагностики плазмы проводить исследования пространственных и дисперсионных свойств колебаний плотности ионов плазмы непрерывного ионного лазера, в том числе ионно-звуковых колебаний.

2. Разработан экспериментальный метод исследования двумерной пространственной структуры стационарных колебаний плазмы (метод эмиссионной томографии колебаний).

3. Проведены первые детальные экспериментальные исследования дисперсионных свойств и локальной пространственной структуры нижних мод ионно-звуковой неустойчивости в плазме непрерывного ионного лазера, в результате которых:

-8- получено дисперсионное соотношение основной моды; - определена двумерная пространственная структура двух нижних мод в виде распределений интенсивности каждой из мод в поперечных сечениях разряда.

4. По найденным распределениям интенсивности колебаний построена качественная трехмерная модель основной моды неустойчивости.

5. На основе гидродинамической модели ионно-звуковой неустойчивости плазмы ионного лазера проведена идентификация исследованных мод колебаний.

Основные результаты настоящей работы обсуждались на Международном конгрессе по физике плазмы, объединенном с 25-й Конференцией Европейского физического общества по управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы (Прага, 1998), 26-й Конференции Европейского физического общества по управляемому термоядерному синтезу и физике плазмы (Маастрихт, 1999), Международной конференции "Выпускник НГУ и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 1999), Международной конференции 1А8ТЕБ-Международной ассоциации развития науки и технологии "Автоматизация, управление и информационные технологии - 2002" (Новосибирск, 2002), Международной конференции "Некорректные и обратные задачи", посвященной академику М.М. Лаврентьеву в связи с 70-летием со дня его рождения (Новосибирск, 2002), конференциях и семинарах Института автоматики и электрометрии СО РАН (1997-2003).

Основные результаты диссертационной работы изложены в 10 опубликованных печатных работах [17-26], в том числе в 3 статьях в рецензируемых научных журналах, в 2 статьях в трудах международных конференций, в 3 тезисах докладов на международных конференциях и в 2 препринтах. Список публикаций по теме диссертации приведен в хронологическом порядке в составе списка использованной литературы.

Выносимые на защиту положения:

1. При регистрации спектра Фурье временной зависимости одномерных интегральных проекций спонтанного излучения плазмы, полученных для разных ракурсов наблюдения в каким-либо ее сечении, может быть найдена двумерная пространственная структура гармоник стационарных колебаний ионов плазмы, например ионно-звуковых колебаний. Обработка комплексных компонентов спектра с использованием методов вычислительной томографии позволяет определить двумерные распределения амплитуд и фаз гармоник колебаний, а обработка амплитудного спектра - определить распределения интенсивностей гармоник колебаний.

2. Основная мода ионно-звуковой неустойчивости в разряде ионного аргонового лазера представляет собой волну, распространяющуюся вдоль продольной оси разряда в направлении дрейфа электронов плазмы с групповой скоростью, величина которой в пределах ошибок измерений близка к значению фазовой скорости волны и превышает значение скорости ионного звука в неограниченной плазме, что согласуется с существующими теоретическими моделями ионно-звуковых колебаний плазмы.

3. Две самые нижние моды ионно-звуковой неустойчивости разряда ионного лазера имеют различную пространственную структуру в поперечном сечении разряда, причем распределения интенсивности и фазы основной моды не обладают цилиндрической симметрией относительно продольной оси разряда.

4. В рамках гидродинамического описания ионно-звуковых колебаний плазмы ионного лазера основная мода неустойчивости соответствует первой радиальной моде с единичным азимутальным волновым числом, то есть обладает индексом (1,1).

Текст диссертации состоит из оглавления, введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 114 наименований, списка обозначений, списка таблиц и рисунков, двух приложений. Объем диссертации составляет 101 страницу текста и включает 30 рисунков, 1 таблицу.

§ 5.4. Выводы

В разных поперечных сечениях цилиндрического сильноточного разряда ионного лазера методом эмиссионной томографии колебаний измерены спектры интегральных проекций излучения плазмы для основной и второй нижней моды ионно-звуковых колебаний. Методами вычислительной томографии по спектрам интегральных проекций излучения определена двумерная структура исследуемых мод. Корреляционные измерения выявили пространственную фазовую неоднородность нижней моды колебаний с разницей п между двумя областями, где интенсивность колебаний является максимальной. По найденным распределениям нижняя мода идентифицирована как мода с номером (1,1) в обозначении модели [13-15]. Полученные распределения пространственной структуры второй моды имеют недостаточное разрешение для уверенной идентификации. Учитывая различие проекций, полученных в разных ракурсах (см. рис. 24), можно допустить, что второй частоте соответствует мода (1,2) модели [13-15]. Задача получения более детализированного распределения структуры исследуемых колебаний может быть решена тем же экспериментальным методом при увеличении числа ракурсов наблюдения.

-78-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные задачи диссертационного исследования заключались в экспериментальном определении дисперсионных соотношений и пространственной структуры нижних мод ионно-звуковой неустойчивости плазмы ионного аргонового лазера, и в проведении анализа новых полученных результатов для идентификации исследуемых мод в рамках существующих теоретических моделей ионно-звуковой неустойчивости цилиндрической плазмы. Поставленные задачи были выполнены. Ниже сформулированы основные результаты работы:

1. Создана экспериментальная установка на основе конструкции сильноточной разрядной трубки мощного непрерывного ионного лазера, позволяющая с помощью методов оптической диагностики плазмы проводить исследования пространственных и дисперсионных свойств колебаний ионов плазмы.

2. Разработан новый метод исследования пространственной структуры стационарных колебательных процессов, протекающих в плазме - метод эмиссионной томографии колебаний.

3. Экспериментально получено дисперсионное соотношение основной моды ионно-звуковой неустойчивости плазмы непрерывного ионного аргонового лазера, которая представляет собой волну с волновым числом, равным « 1 см-1, распространяющуюся в направлении дрейфа электронов плазмы с групповой скоростью « 1.2-106 см/с, величина которой в пределах ошибок измерений совпадает с величиной фазовой скорости волны и более чем в 3 раза превышает скорость ионного звука в неограниченной плазме.

4. Экспериментально найдены распределения интенсивностей двух нижних мод ионно-звуковой неустойчивости плазмы в поперечных сечениях сильноточного цилиндрического разряда ионного лазера, которые характеризуют двумерную пространственную структуру этих мод. По полученным распределениям построена качественная трехмерная модель основной моды колебаний.

5. Установлено, что основная мода неустойчивости представляет собой первую радиальную моду ионно-звуковой волны с азимутальным волновым числом т = 1 и имеет индекс (7, 7). В рамках вышеуказанной модели неустойчивости вторая нижняя мода описывается, вероятно, второй радиальной модой с индексом (7, 2).

В заключение автор диссертации выражает глубокую признательность доктору физико-математических наук В.И. Донину за помощь в постановке задач исследования, обсуждение всех достигнутых результатов и квалифицированное научное руководство. Автор признателен Д.В. Яковину за совместную экспериментальную деятельность, результаты которой способствовали достижению цели исследования. Автор благодарен доктору физико-математических наук В.В. Пикалову за активное сотрудничество при решении научных задач, связанных с разработкой томографического метода исследования, обработкой экспериментальных результатов, и их обсуждение.

1. Китаева В.Ф., Одинцов А.И., Соболев H.H. Ионные аргоновые оптические квантовые генераторы непрерывного действия // Успехи физических наук. 1969. - Т. 99, Вып. 3. - С. 361-416.

2. Донин В.И. Мощные ионные газовые лазеры. Новосибирск: Наука, 1991. -208 с.

3. Bridges W.B., Chester A.N., Halsted A.S., Parker J.V. Ion laser plasmas // Proceed. IEEE. 1971. - Vol. 59, N 5. - P. 724-737 / Пер. с англ.: ТИИЭР. -1971.-T. 59, №5.-С. 5-20.

4. Донин В.И., Шипилов А.Ф., Григорьев В.А. Мощные непрерывные ионные лазеры с увеличенным сроком действия // Квантовая электроника. 1979. -Т. 6, №2.-С. 359-362.

5. Аполонский A.A., Донин В.И., Тимофеев Т.Т. Мощный аргоновый лазер с расширенными функциональными возможностями // Квантовая электроника. 1986. - Т. 13, № 1.-С. 15-18.

6. Донин В.И. Насыщение выходной мощности с током разряда в мощных аргоновых ОКГ непрерывного действия // Журнал экспериментальной и технической физики. 1972. - Т. 62, Вып. 5. - С. 1648-1660.

7. Wang С.Р., Lin S.-C. Experimental study of argon ion laser discharge at high current // J. Appl. Phys. 1972. - Vol. 43, N 12. - P. 5068-5073.

8. Фотиади А.Э., Фридрихов C.A. Колебания лазерной плазмы и их влияние на интенсивность излучения ионного аргонового лазера // Журнал технической физики. 1973. - Т. 43, Вып. 9. - С. 2010-2012.

9. Гадецкий Н.П., Ткач Ю.В., Сидельникова A.B., Зейдлиц В.П. Коллективные процессы в ионном лазере на прямом разряде // Украинский физический журнал. 1974. - Т. 19, № 6. - С. 931-935.

10. Liithi H.R., Seelig W. Stability of high-power ion-laser discharges// J. Appl. Phys. 1977. - Vol. 48, N 12. - P. 4922-4927.

11. Сахаров И.В., Шаталин С.В. О колебаниях плазмы ионного лазера // Журнал технической физики. 1982. - Т. 52, Вып. 11. - С. 2218-2223.

12. Алферов Г.Н., Донин В.И., Смирнов Г.И., Шапиро Д.А. О неустойчивости плазмы ионных лазеров // Квантовая электроника. 1981. - Т. 8, № 1. -С. 13-19.

13. Донин В.И., ЕршИ.Г., Шапиро Д.А., Яковин Д.В., Яценко А.С. Ионно-звуковые волны в плазме мощного ионного лазера. Препринт ИАиЭ СО АН СССР № 304. Новосибирск, 1986. - 21 с.

14. Донин В.И., Шапиро Д.А., Яковин Д.В., Яценко А.С. Ионно-звуковые колебания в плазме ионных лазеров // Журнал технической физики. 1988. -Т. 58, Вып. 1.-С. 80-87.

15. Donin V.I., Shapiro D.A., Yakovin D.V., Yatsenko A.S. Structure of ion-acoustic oscillation spectrum in high-current discharge plasma // Phys. Lett. A.1988. Vol. 12, N 4. - P. 273-276.

16. Иванов В.А. Оптическая диагностика стационарной дуговой плазмы пониженного давления // Материалы Международной конференции

17. Выпускник НГУ и научно-технический прогресс" (22-24 сентября 1999, Новосибирск, Россия). Новосибирск: НГУ, 1999. - 4.1, С.64.

18. Донин В.И., Иванов В.А., Яковин Д.В. Дисперсионное соотношение нижней моды ионно-звуковой неустойчивости плазмы сильноточного ионного лазера. Препринт ИАиЭ СО РАН № 485. Новосибирск, 2000. - 12 с.

19. Донин В.И., Иванов В.А., Яковин Д.В. Пространственная структура нижних мод ионно-звуковой неустойчивости плазмы сильноточного ионного лазера Препринт ИАиЭ СО РАН № 486. Новосибирск, 2000. 16 с.

20. Донин В.И., Иванов В.А., Яковин Д.В. Дисперсионное соотношение нижней моды ионно-звуковой неустойчивости плазмы сильноточного ионного лазера // Журнал технической физики. 2001. - Т. 71, Вып. 4. - С. 36-39.

21. Иванов B.A., Пикалов B.B. Восстановление пространственной структуры колебательного процесса по спектрам интегральных проекций // Автометрия. 2002. - Т. 38, № 5. - С.59-67.

22. Донин В.И., Иванов В.А., Пикалов В.В., Яковин Д.В. Пространственнаяи U Uструктура нижнеи моды ионно-звуковои неустойчивости плазмы сильноточного ионного лазера//Журнал технической физики. 2003. - Т. 73, Вып. 2.-С. 71-74.

23. Арцимович JI.A., Сагдеев Р.З. Физика плазмы для физиков. М.: Атомиз-дат, 1979.-320 с.-8328. Ландау Л.Д. О колебаниях электронной плазмы // Журнал экспериментальной и технической физики. 1946. - Т. 16, Вып. 1. - С. 574-586.

24. Tonks L., Langmuir I. Oscillations in ionized gases // Phys. Rev. 1929. -Vol. 33, N2.-P. 195-210.

25. Tonks L., Langmuir I. A general theory of the plasma of an arc // Phys. Rev. -1929. Vol. 34, N 6. - P. 876-922.

26. Franklin R.N. Plasma phenomena in gas discharges. Oxford: Clarendon Press. - 1976.-249 pp.

27. Чен Ф. Введение в физику плазмы. М: Мир, 1987. - 398 с.

28. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т. 1. Неустойчивости однородной плазмы. М.: Атомиздат, 1975. - 272 с.

29. Кадомцев Б.Б. Коллективные явления в плазме. М.: Наука, 1988. - 304 с.

30. Трубецков Д.И., Рожнев А.Г. Линейные колебания и волны. М.: Издат. физ.-мат. литературы, 2001. - 416 с.

31. Revans R.W. The transition of waves through an ionized gas // Phys. Rev. -1933. Vol. 44, N 10. - P. 798-802.

32. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Наука, 1967. 684 с.

33. Крауфорд Ф. Волны. М.: Наука, 1976. 528 с.

34. Гордеев Г.В. Возбуждение колебаний плазмы // Журнал технической физики. 1954. - Т. 27, Вып. 1(7). - С. 24-28.

35. Васильева М.Я., Зайцев А.А., Андрюхина Э.Д. Волны колебаний плотности зарядов в цилиндрической плазме // Известия АН СССР. 1959. -Т. 23, №8.-С. 995-998.

36. Little P.F. Ion waves in a bounded plasma // Nature. 1962. - Vol. 194, N 4834. -P. 1137-1139.

37. Barrett P.J., Little P.F. Externally excited waves in low-pressure plasma columns // Phys. Rev. Lett. 1965. - Vol. 14, N 10. - P. 356-359.

38. Crawford F.W. Electrostatic sound wave modes in a plasma // Phys. Rev. Lett. -1961. Vol. 6, N 12. - P. 663-665.-8444. Alexeff I., Neidigh R.V. Observations of ionic sound waves in plasmas // Phys. Rev. Lett. 1961. - Vol. 7, N 6. - P. 223-225.

39. Alexeff I., Neidigh R.V. Observations of ionic sound waves in plasmas: their propeties and applications // Phys. Rev. 1963. - Vol. 129, N 2. - P. 516-527.

40. Chen F.F., Cooper A.W. Electrostatic turbulence in a reflex discharge // Phys. Rev. Lett. 1962. - Vol. 9, N 8. - P. 333-335.

41. Anderson В., Weissglas P. Ion waves on bounded plasmas // Phys. Fluids. -1966. Vol. 9, N 2. - P. 271-274.

42. Bertotti В., Cavaliere A., Guipponi P. Ion waves in bounded plasma // Phys. Fluids. 1966. - Vol. 9, N 2. - P. 265-270.

43. Woods L.C. Density waves in low-pressure plasma columns // J. Fluid. Mech. -1965. Vol. 23, Pt 2. - P. 315-323.

44. Bohm D. The characteristics of electrical discharges in magnetic fields / Eds. A. Guthrie, R.K. Wakerling New York: McGraw-Hill. - 1949.

45. Зайцев А.А., Милич Б., Рухадзе А.А., Швилкин Б.Н. О возбуждении ионного звука в плазме, помещенной в сильной электрическое поле // Журнал технической физики. 1967. - Т. 37, Вып. 9. - С. 1607-1616.

46. Зайцев А.А., Швилкин Б.Н. Волны и шумы в плазме положительного столба при низком давлении // Доклады АН СССР. 1967. - Т. 172, № 3. -С. 565-568.

47. Шапиро Д.А. Моды колебаний плазмы в разряде низкого давления. Препринт ИАиЭ СО АН СССР № 310. Новосибирск, 1986. - 14 с.

48. Шапиро Д.А. Ионный звук в однородной и неоднородной плазме // Сибирский физический журнал. 1995. - № 4. - С. 27-37.

49. Demokan О., Hsuan H.C.S., Lonngren К.Е. Parametric excitation of low frequencies in a bounded plasma // J. Appl. Phys. 1970. - Vol. 41, N 5, P. 2122-2126.

50. Duncan A.J., Forrest J.R., Crawford F.W., Self S.A. Low-frequency waves and instabilities on the positive column in a magnetic field. III. Experiments on the m = 1 azimutal mode // Phys. Fluids. 1969. - Vol. 12, N 12. - P. 2607-2615.

51. Ewald H.N., Crawford F.W., Self. S.A. Low-frequency waves and instabilities on the positive column in a magnetic field. I. Analisys and study of axisymmetric modes // Phys. Fluids. 1969. - Vol. 12, N 2. - P. 303-315.

52. Ewald H.N., Crawford F.W., Self. S.A. Steady-state theory of an intermediate-pressure discharge column in a magnetic field // J. Appl. Phys. 1967. -Vol. 38, N7.-P. 2753-2761.

53. Fenneman D.B., Raether M., Yamada M. Ion-acoustic instability in the positive column of a helium discharge // Phys. Fluids. 1973. - V. 16. - N 6, P. 871-878.

54. Goldan P.D., Leavens W.M. Electron beam measurement of ion acoustic wave propagation // Phys. Fluids. 1970. - Vol. 12, N 2. - P. 433-439.

55. Ilic D.B., Wheeler G.M., Crawford F.W., Self S.A. Ion-acoustic instability of the positive column // J. Plasma Phys. 1974. - Vol. 12, Pt. 3. - P. 433-444.

56. Joyce G., Lonngren K., Alexeff I., Jones. W.D. Dispersion of ion-acoustic waves // Phys. Fluids. 1969. - Vol. 12, N 12. - P. 2592-2599.

57. König A., Leven R. Ionenshallinstabilitäten in edelgas-gleichstroment-ladungen bei niedrigen drücken // Beitr. Plasmaphys. 1980. - Bd 20, H. 2. - S. 129-145.

58. Self S.A., Crawford F.W., Ewald H.N. Low-frequency waves and instabilities on the positive column in a magnetic field. II. Study of asymmetric modes // Phys. Fluids. 1969.-Vol. 12, N2.-P. 316-327.V

59. Serapinas P., Simkus P. Experimental study of ion-acoustic instability in stratified krypton and xenon plasma at high pressures // Beitr. Plasmaphys. -1984. Bd 24, H. 4. - S. 367-372.

60. Shapiro D.A. Plasma oscillation modes in a low-pressure plane positive column //J. Phys. D: Appl Phys. 1987. - Vol. 20. - P. 1230-1231.

61. Twomey D., Franklin R.N. Ion waves and ionization waves in a plasma of finite radius // J. Phys. D: Appl. Phys. 1974. - Vol. 7, N 14. - P. 1963-1974.

62. Weynants R.R., Messiaen A.M., Vandenplas P.E. Nonquasineutral theory of ion-acoustic resonances in bounded nonuniform plasmas and comparison with experiments//Phys. Fluids. 1973. - Vol. 16, N 10.-P. 1692-1705.

63. Galehouse D.C., Ingard U., Ryan T.J. Investigations of coherent oscillations in an argon ion laser plasma tube // Appl. Phys. Lett. 1971. - Vol. 18, N 1. -P. 13-15.

64. Suzuki T. Discharge current noise in dc excited Ar+ lasers // Jap. J. Appl. Phys. 1971.-Vol. 10, N 10.-P. 1419-1224.

65. Буткевич В.И., Привалов B.E., Скворцова Г.В. Исследование флуктуаций излучения ионного аргонового лазера // Журнал прикладной спектроскопии. 1986. - Т. 44, Вып. 5. - С. 747-753.

66. Синичкин Ю.П., Тучин В.В. О флуктуациях интенсивности излучения ионного Аг+-лазера // Квантовая электроника. 1979. - Т. 6, № 7. -С. 1539-1542.

67. Методы исследования плазмы / Под ред. В. Лохте-Хольтгревена. М.: Мир, 1971.-552 с.

68. Лифшиц Е.В., Корнилов Е.А. Исследование регулярных и стохастических колебаний, обусловленных пучковой неустойчивостью, по световому излучению плазмы // Журнал технической физики. 1971. - Т. 40, Вып. 5. -С. 996-1004.

69. Webb С.Е. A new technique for measurement of radial distributions of excited species in plasmas and its application to capilary discharges in argon // J. Appl. Phys. 1968. - Vol. 39, N 12. - P. 5441-5470.

70. Мелешко E.A., Морозов А.Г. Быстрый усилитель с высокой загрузочной способностью. Приборы и техника эксперимента. - 1977. - № 1. -С. 141-143.

71. Крамер Г., Лидбеттер М. Стационарные случайные процессы. М.: Мир, 1969.-399 с.

72. Харкевич A.A. Спектры и анализ. М.: Гос. издат. физ.-мат. литературы, 1962.-236 с.

73. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. - 640 с.

74. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.-540 с.

75. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983. 312 с.

76. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир,1971.-Ч. 1.-318 с.

77. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.: Мир,1972.-Ч. 2.-288 с.

78. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях.-М.: Мир, 1983.-Т. 1.-312 с.-8892. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. М.: Мир, 1983. - Т. 2. - 256 с.

79. White Р.Н. Cross correlation in structural systems: dispersion and nondispersion waves // J. Acoust. Soc. Amer. 1969. - Vol. 45, N 5. - P. 1118-1128.

80. Beall J.M., Kim Y.C., Powers E.J. Estimation of wavenumber and frequency spectra using fixed probe pairs // J. Appl. Phys. 1982. - Vol. 53, N 6. -P. 3933-3940.

81. Мошиц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров. М.: Мир, 1984. -320 с.

82. Кондратенко А.Н. Плазменные волноводы. М.: Энергоатомиздат, 1976. -232 с.

83. Кондратенко А.Н. Поверхностные и объемные волны в ограниченной плазме. — М.: Энергоатомиздат, 1985. 207 с.

84. Душин JI.A., Павличенко О.С. Исследование плазмы с помощью лазеров. -М.: Атомиздат, 1968. 144 с.

85. Шеффилд Дж. Рассеяние электромагнитного излучения в плазме. М.: Атомиздат, 1978. - 280 с.

86. Park Н., Peebles W.A., Mase A., Luhmann N.C., Semet A. CW far-infrared laser scattering from a laboratory plasma // Appl. Phys. Lett. 1980. - Vol. 37, N3.-P. 279-282.

87. Pots B.F.M., Coumans J.J.H, Schram D.C. Collective scattering of C02-laser light from ion-acoustic turbulence // Phys. Fluids. 1981. - Vol. 24, N 3. -P. 517-527.

88. Slusher R.E., Surko M. Study of density fluctuations in plasmas by small-angle C02-laser scattering // Phys. Fluids. 1980. - Vol. 23, N 3. - P. 472-490.-89104. Левин Г.Г. Вишняков Г.Н. Оптическая томография. — М.: Радио и связь, 1989.-224 с.

89. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Томография плазмы. Новосибирск: Наука, 1995.-229 с.

90. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии. М.: Мир, 1983. - 349 с.

91. Navarro А.Р., Paré V.K., Dunlap J.L. Two-dimensional spatial distribution of volume emission from line integral data // Rev. Sci. Instrum. 1981. - Vol. 52, N 11.-P. 1634-1643.

92. Аналоговые электроизмерительные приборы / Под. ред. Преображенского А.А. М.: Высшая школа, 1979. - 352 с.

93. Справочник по радиоизмерительным приборам / Под. ред. B.C. Насонова. М.: Советское радио, 1979. - Т. 3. - 424 с.

94. Обратные задачи в оптике / Под. ред. Болтса Г.П. М.: Машиностроение, 1984.

95. Кузнецова Т.Н. О фазовой проблеме в оптике // Успехи физических наук. -1988. Т. 154, Вып. 4. - С. 677-690.

96. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и реконструкция изображений. -М.: Мир, 1989.-336 с.

97. Minerbo G.N, Sanderson J.G, van Hulsteyn D.B and Lee P. Three-dimensional reconstruction of the X-ray emission in laser imploded targets // Appl. Opt. -1980. Vol. 19, N 10. - P. 1723-1728.

98. Скучик Ю. Основы акустики. M.: Издат. иностранной литературы, 1958. -Т. 1.-620 с.