Оптические динамические нелинейности в прямозонных полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ

на правах рукописи УДК 535:530.182

ИВАНОВ Алексей Львович

ОПТИЧЕСКИЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ НЕЛИНЕЙНОСТИ В ПРЯМ030ННЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

(01.04.07 - физика твердого тела)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1991

Работа выполнена на кафедре квантовой радиофизики физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова.

Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук,

профессор

Агранович Владимир Моисеевич,

Ведущая организация : институт атомной энергии им. М.В.Курчатова.

заседании Специализированного совета Д.003.49.01 при Институте общей физики АН СССР по адресу: 117942, Москва, ул.Вавилова, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в Ученом Совете.

член-корреспондент АН СССР, профессор

Копаев Юрий Васильевич,

член-корреспондент АН Республики Молдова, профессор

Москаленко Святослав Анатольевич.

Защита состоится

часов на

Автореферат разослан

Ученый секретарь I у

Специализированного Совета I

кандидат физико-математических наук у В.П.Макаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время все больший интерес вызывает исследование полупроводников в условиях сильного оптического возбуждения, в частности, изучение свойств полупроводниковых материалов в присутствии интенсивных электромагнитных волн. Если частота интенсивной электромагнитной волны лежит в области прозрачности вблизи края фундаментального поглощения полупроводника, то эту волну, которую в дальнейшем будем называть волной накачки, можно рассматривать как заданную внешним источником. В этом случае исследования оптических свойств полупроводника в присутствии волны накачки мокно отнести к новому виду спектроскопии - динамической когерентной спектроскопии полупроводников. В известном смысле это следующий шаг после ранее разработанной спектроскопии полупроводников в присутствии квазистатических классических полей - электрического (электромодуляционная спектроскопия), магнитного и полей механических напряжений. Эта новая когерентная динамическая спектроскопия интересна как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения.

Фундаментальный аспект проблемы связан с тем фактом, что в присутствии электромагнитной волны накачки существенно изменяются (перенормируются) исходные элементарные возбуждения полупроводника - экситоны, фононы, биэкситоны и т.д.. Это приводит к сильным изменениям оптических свойств полупроводника в определенных частотных областях. Именно с этим обстоятельством и связан прикладной аспект новой спектроскопии. Речь идет о возможности создания оптического логического полупроводникового элемента, работающего в оптимальном режиме управления "свет-свет". Оптимальность такого управления связана с наименьшим возможным временем переключения, которое определяется динамическим характером процессов. До сих пор эти исследования, как правило, касались изучения динамических перестроек спектров в квазидвумерных полупроводниковых структурах при очень высоких уровнях возбуждения. Фактически речь идет об экситонном оптическом штарк-эффекте [2-4], заключающемся в голубом динамическом сдвиге экситонного уровня за счет экситон-экситонного взаимодействия. При этом характерный сдвиг экситонной линии на 1 яэВ связан с высокой интенсивностью накачки со 1 ГВт/слI2. Таким образом, весьма актуальной является проблема

поиска новых механизмов оптического штарк-эффекта в полупроводниках, характеризующихся существенно меньшими порогами наблюдения. Именно этому направлению исследований посвящена данная диссертационная работа.

При описании свойств полупроводников в присутствии поляри-тонной волны накачки, как правило, используют возможность введения перенормированных накачкой собственных возбуждений системы. Ведущая роль в формировании таких представлений принадлежит общепринятым в настоящее время взглядам на обычную поляритонную картину экситон-фотонного смешивания [1]. При этом основой подобного смешивания в присутствии волны накачки является фактически любое трехчастичное взаимодействие исходных возбуждений полупроводника с участием экситонов. Среди таких механизмов можно выделить экси-тон-фононное взаимодействие, приводящее к образованию фоноритонов - фотон-экситон-фононных смешанных состояний [5-6] или экситон-биэкситонное взаимодействие при резонансном возбуждении биэксито-нов [7-8].

Важной проблемой оптоэлектроники является задача устройства оптимальных оптических связей между рабочими элементами. При этом с возможностью солитонного распространения оптических импульсов в нелинейных средах связывают один из способов конструирования таких связей. В этой связи, по-видимому, представляет интерес предложенный в диссертационной работе анализ трехволновых солитонов нового типа.

Целью диссертационной работы является исследование механизмов и особенностей проявления оптических динамических нелинейнос-тей различной природы в прямозонных полупроводниках, развитие концепции элементарного возбуждения полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки и рассмотрение соответствующих низкопороговых штарк-эффектов, а также анализ особенностей формирования трехволновых поляритонных солитонов.

Исходя из вышеизложенного, в диссертационной работе ставились следующие задачи:

1. Построение микроскопической теории антистоксова рассеяния интенсивной поляритонной волны в полупроводниковых средах. Исследование фоноритонных элементарных возбуждений, представляющих собой собственные возбуждения экситон-фотон-фононной системы пря-мозонного полупроводника в присутствии интенсивной поляритонной

волны.

2. Построение последовательной микроскопической теории низкопорогового экситон-Оиэкситонного оптического штарк-эффекта в полупроводниках с учетом электрон-дырочной природы экситонных и биэкситонных возбуждений. Выяснение роли экситон-экситонного взаимодействия, имеющего кулоновскую природу, в ренормализацион-ных явлениях в экситон-фэтон-биэкситонной системе полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки.

3. Анализ проблемы дополнительных граничных условий при сильных динамических модификациях дисперсии экситонных, фотонных, биэкситонных и фононных возбуждений. Исследование соответствующих спектров экситонного отражения полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки.

4. Теоретическое исследование солитонного режима распространения в прямозонном полупроводнике двух интенсивных поляритонных волн, резонансно взаимодействующих через ЬО-фононное поле или через биэкситонную поляризацию.

5. Построение микроскопической теории распространения нелинейных электромагнитных волн в прямозонных полупроводниках в условиях резонансного возбуждения межзонных электронных переходов. Исследование соответствующих солитонных режимов распространения интенсивных электромагнитных волн.

Научная новизна. В диссертационной работе:

1. Впервые рассмотрена перестройка экситонного, фотонного и фононного спектров полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки и введено соответствующее фоноритонное элементарное возбуждение.

2. Исходя из последовательной микроскопической модели, получена система макроскопических фоноритонных уравнений и подробно проанализированы свойства фоноритонных возбуждений.

3. Впервые предложен низко-пороговый экситон-биэкситонный оптический штарк-эффект для полупроводниковых сред, в которых возможно существование биэкситонов. Построена последовательная микроскопическая теория указанного эффекта, заключающегося, в частности, в эффективном динамическом длинноволновом сдвиге экситонного уровня полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки.

4. Исследованы перестройки экситонного, фотонного и биэкси-

тонного спектров полупроводника в присутствии волны накачки и выделен соответствующий механизм этого ренормализационного явления - прямое кулоновское взаимодействие экситонов, приводящее к виртуальному образованию биэкситонов.

5. Впервые сформулирована и исследована проблема дополнительных граничных условий для задач, в которых рассматриваются динамические перестройки спектров элементарных возбуждений полупроводника .

6. Предложены и обоснованы специфические дополнительные граничные условия в задаче об антистоксовом рассеянии интенсивной поляритонной волны.

Т. Для системы макроскопических уравнений, описывающих поведение экситон-фотон-биэкситонной системы полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки, впервые предложены и проанализированы соответствующие дополнительные граничные условия нового типа.

8. Изучены особенности спектров экситонного отражения прямо-зонного полупроводника в области антистоксова и экситон-биэкситонного резонансов поляритонной волны накачки.

9. Рассмотрен вопрос о формировании трехволновых солитонов при нелинейном взаимодействии двух интенсивных поляритонных волн, резонансно взаимодействующих через ЬО-фононное поле. Предложен нетрадиционный подход к исследованию соответствующих солитонных решений. Проведена классификация солитонных решений по типу дисперсионной зависимости.

10. Впервые получены и исследованы трехволновые нелинейные решения нового типа - квазифононные солитоны, обладающие необычными свойствами.

11. Исследованы особенности образования связанных трехволновых солитонов при резонансном взаимодействии двух поляритонных волн через биэкситонную поляризацию.

12. Впервые введено понятие зона-зонной поляритонной волны, позволяющее связать характер распространения нелинейной электромагнитной волны с традиционной концепцией Хопфилда линейных поляритонных волн.

13. Получено нелинейное волновое уравнение для зона-зонных поляритонных волн, с помощью которого, в частности, исследован солитонный характер распространения интенсивных электромагнитных

волн в прямозонных полупроводниках.

Практическая ценность.

Рассмотренные в диссертационной работе динамические перестройки спектров элементарных возбуждений имеют существенное значение в плане изучения возможности создания быстродействующего оптического логического полупроводникового элемента, работающего в оптимальном режиме управления "свет-свет".

В связи с исследованиями солитонных режимов распространения оптических импульсов в нелинейных средах представляет интерес предложенный в диссертации анализ трехволновых солитонов нового типа.

На защиту выносятся следующие положения.

1. На основе рассмотрения микроскопической теории антисток-сова рассеяния интенсивной поляритонной волны введено фоноритон-ное элементарное возбуждение, состоящее из экситонной, фотонной и фононной компонент.

2. Из анализа фоноритонного дисперсионного уравнения, описывающего перестройку поляритонного и фононного спектров в полярном прямозонном полупроводнике в присутствии поляритонной волны накачки продемонстрировано явление динамического сдвига и модификации спектров экситонного отражения (экситон-фононный штарк-эффект). Зависимость матричного элемента фрелиховского экситон-фононного взаимодействия от переданного фононом импульса приводит к индуцированному накачкой изменению эффективной массы экситона и появлению фононной эффективной массы в оптической области спектра.

3. Корректное рассмотрение экситон-фотон-Сиэкситонной системы полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки требует учета как отклонения статистики биэкситонных операторов от Оозевской, так и операторной связи экситонных и биэкситонных возбуждений, отражающей их общую физическую природу. Это связано с тем, что возникающие при этом поправки оказываются того же порядка, что и исследуемые ренормализационные эффекты.

4. Расщепление экситон-биэкситонных термов полупроводника в присутствии поляритонной накачки определяется не "гигантской" силой осциллятора экситон-биэкситонного оптического перехода, как это принято считать, а экситон-экситонным взаимодействием, имею-

щим кулоновскую природу.

5. В рассматриваемой экситон-фотон-биэкситонной системе полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки возникают динамические сдвиги экситонного и биэкситонного уровней. Указанный эффект может быть определен как низкопороговый экситон-биэкситонный оптический штарк-эффект.

6. При анализе спектров отражения прямозонного полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки необходимо использовать модифицированные дополнительные граничные условия. Их вид определяется с учетом специфики рассматриваемой задачи, исходя из качественных физических соображений и требования непрерывности потока энергии пробного излучения через границу кристалла. Сформулирована соответствующая энергетическая теорема Пойнтинга.

7. При распространении в прямозонном полупроводнике двух интенсивных поляритонных волн возможно формирование связанных трехволновых солитонов за счет резонансного нелинейного взаимодействия как посредством ЬО-фононного поля, так и через биэкси-тонную поляризацию. Явный учет поляритонных эффектов и перестройки* дисперсионных кривых исходных элементарных возбуждений полупроводника в присутствии интенсивной волны накачки позволяет найти новые солитонные решения и провести их классификацию по типу дисперсионной зависимости.

8. Впервые исследованные квазифононные солитоны, устойчивые в ограниченной частотной области антистоксова резонанса поляри-тонного импульса накачки, обладают необычными свойствами: их существование носит пороговый характер по интенсивности накачки, а скорость возрастает с ростом интенсивности волны накачки.

9. Сильное уменьшение коэффициента поглощения с ростом интенсивности электромагнитной волны, распространяющейся в условиях межзонных электронных переходов, позволяет явным образом рассмотреть динамические изменения дисперсионных свойств и ввести понятие зона-зонной нелинейной поляритонной волны. Для такой волны возможен солитонный характер распространения.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались на II Всесоюзном симпозиуме по световому эхо (Казань, 1981), XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ереван, 1982), XXII Всесоюзном совещании по физике низких температур (Кишинев, 1982), Пятом Всесоюзном совещании "Физика и техническое применение полупроводников АгВб" (Вильнюс, 1983), Международной конференции "Экситоны-84" (Гюстров, ГДР, 1984), I Советско-западногерманском семинаре "Современные проблемы спектроскопии конденсированных сред" (Москва, 1984), III Всесоюзном симпозиуме по световому эхо и когерентной спектроскопии, (Харьков, 1985), Всесоюзной конференции "Избранные вопросы физики твердого тела" (Звенигород, 1987), II Республиканской школе-семинаре "Актуальные проблемы физики твердого тела" (Кишинев, 1987), Всесоюзном совещании "Экситоны в полупроводниках-88 " (Вильнюс, 1988), XIII Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (КиНО, Минск, 1988), Международной конференции по оптическим нелинейнос-тям и бистабильности в полупроводниках (ONBS, ГДР, Берлин, 1988), 11-ой Европейской конференции по квантовой электронике (EQEC'89, ГДР, Дрезден, 1989), IV-ом Всесоюзном симпозиуме по световому эхо и путям его практических применений (Куйбышев, 1989), 11-ой Международной школе-семинаре по нелинейной оптике и кинетике возбуждений в полупроводниках (NOEKS II, ГДР, Бэд Штуер, 1989), а также на сессии Научного совета АН СССР "Когерентная и нелинейная оптика", Ломоносовских чтениях (МГУ, 1988-1990), научных семинарах МГУ, ФИАН , ИОФАН, ИФТТ АН СССР, ИПФ МССР.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 28 печатных работ, список которых приведен в конце реферата.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы из 287 наименований. Общий объем диссертации - 322 страницы, включая 55 рисунков.

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируются задачи и цели исследования, кратко изложены структура и содержание диссертации.

Первая глава содержит обзор теоретических и- экспериментальных исследований, посвященных поляритонной тематике. Дается характеристика основных типов собственных возбуждений прямозонного полупроводника и механизмов взаимодействия между ними. Изложены основные теоретические положения, касающиеся ренормализационных явлений в системе элементарных возбуждений полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки. Особое внимание уделено рассмотрению фоноритонной и экситон-биэкситонной перестройкам спектров полупроводника.

Приведен обзор работ по нелинейной оптике новых полимерных материалов, в которых экспериментально изучались явления экситон-фотон-фононной перестройки спектров.

Изложены основные результаты экспериментальных исследований экситон-биэкситонной перестройки спектров полупроводника.

Представлены основные результаты исследования трехволновых солитонов в нелинейной оптике. Особое внимание уделено вопросам формирования ВКР-солитонов.

Вторая глава посвящена особенностям антистоксова рассеяния интенсивных поляритонных волн. В § 2.1 кратко сформулированы особенности фоноритонной перестройки спектров. Показана определенная аналогия фоноритонной перестройки спектров и характера образования обычных поляритонных дисперсионных кривых. Особое внимание уделено анализу связи исходной поляритонной волны накачки к с понятием макрозаполненности моды к экситонами волны накачки. Приведено соотношение, устанавливающее связь между концентрацией N экситонов к с соответствующей интенсивностью Г электромагнитной волны, являющейся накачкой.

§ 2.2 посвящен построению микроскопической теории антисток-сова рассеяния интенсивной поляритонной волны. В начале параграфа приведен исходный гамильтониан, описывающий систему взаимодейст-

вующих экситонов, фотонов и продольных фононов прямозонного полупроводника. После введения макрозаполненной моды к исходный гамильтониан апроксимирован квадратичной эрмитовой формой. Разработана процедура диагонализации указанной квадратичной формы с помощью явного канонического преобразования. Такая диагонализация сопровождается введением фоноритонных операторов рождения-уничтожения, а соответствующие фоноритонные возбуждения представляют собой собственные возбуждения экситон-фютон-фононной системы полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки. Получены соотношения для определения экситонной, фотонной и фононной компонент соответствующих новых элементарных возбуждений полупроводника. Показано, что фоноритонная перестройка спектров сопровождается появлением характерной фоноритонной щели в области антисток-сова резонанса волны накачки. Исследованы условия наблюдения фоноритонных эффектов в оптических экспериментах.

В § 2.3 представлен последовательный вывод фоноритонных макроскопических уравнений, которые позволяют сформулировать задачу в традиционном для нелинейной оптике виде. Указанные макроскопические уравнения получены в общем виде для анизотропного случая и при произвольной геометрии рассеяния на продольных акустических или оптических фононах (ЬА или ЪО-фюнонах). Проанализировано соответствующее выражение для тензора нелинейной диэлектрической проницаемости полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки.

В § 2.4- подробно исследуются дисперсионные свойства фоноритонных возбуждений. В начале параграфа показано, что наибольший интерес представляет случай антистоксова рассеяния на ЬО-фононах интенсивной поляритонной волны в полярных полупроводниках. Для выделенного случая, исходя из макроскопических фоноритонных уравнений, получено и проанализировано фоноритонное дисперсионное соотношение. Подробные численные расчеты проводились на примере полупроводника СсЗБ. Исследован характер перезамыкания исходных невозмущенных поляритонного и ЬО-фононного термов полупроводника в процессе их эволюции к перестроенному фоноритонному спектру по мере роста интенсивности волны накачки. Показано, что характерная зависимость фрелиховского матричного элемента экситон-10-фононно-го взаимодействия приводит к сильной перестройке исходных спектров не только непосредственно в окрестности пересечения невозму-

щенных термов, но и во всей области фазового пространства а^1, где ctg- радиус Бора зкситона. В частности, речь идет об индуцированном накачкой изменении массы экситона и появлении LO-фононной эффективной массы.

В заключении главы указано, что фоноритонное возбуждение -уникальный пример собственного возбуждения среды, состоящего из трех компонент ( в данном случае - экситонной, фотонной и Ю-фононной).

Третья глава посвящена проблеме дополнительных граничных условий (ЛГУ) и расчетам спектров экситонного отражения полярного полупроводника в присутствии поляритонной накачки. В § 3.1 предложены и обоснованы ДГУ нового типа для системы макроскопических фоноритонных уравнений, описывающей, в частности, антистоксово рассеяние интенсивной поляритонной волны. Вопрос ДГУ является ключевым при расчетах соответствующих спектров отражения пробной электромагнитной волны. Показано, что сама проблема ДГУ связана с тем обстоятельством, что заданной частоте w пробной волны отвечают две затухающие в кристалле фоноритонные волны той же частоты. Используя феноменологический подход, основанный на качественных микроскопических соображениях, а также исходя из формальных математических требований, предложены следующие ДГУ на поверхности о полупроводника:

Г Р + Л(и) grad Ф 1I =0 , L J I а

где Р - экситонная поляризация, а Ф - скалярный LO-фононный потенциал. Обосновано введение единого "мертвого" слоя толщины Zw cig для экситонной поляризации и LO-фононных колебаний.

В § 3.2 приведен последовательный вывод энергетической теоремы Пойнтинга для фоноритонных макроскопических уравнений. Последняя необходима для правильного определения условий, налагаемых на феноменологический параметр Л(со) в ДГУ, исходя из естественного требования непрерывности суммарного потока энергии пробного излучения на границе кристалла. Получено выражение для фоноритон-ного потока энергии, состоящего из трех компонент : электромагнитного потока Sq, определяемого вектором Пойнтинга, экситонного потока Sj, связанного с трансляционным движением экситонов в кристалле, и экситон-фононного потока S2, фактически представляющего собой фононный поток, рождаемый переходами экситонов пробной

волны р в волну накачки к. Кроме того, получены явные выражения для полной плотности фоноритонной энергии, а также для диссипа-тивного члена в соответствующей энергетической теореме Пойнтинга. В заключение параграфа приведен вывод соотношения между реальной и мнимой частями феноменологического параметра Л(ш) в ДГУ.

§ 3.3 посвящен изучению особенностей спектров экситонного отражения полярного полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки. Исходя из предложенных ЛГУ и с учетом введения "мертвого" слоя, получено общее выражение для коэффициента отражения пробной электромагнитной волны от границы кристалла. Проведены численные расчеты спектров экситонного отражения на примере полупроводника СсЗБ для двух способов выбора зависимости параметра Л= Л(и).

В первом случае (ДГУ-1) Л= Л(ы)= 0, что отвечает обычным пекаровским ДГУ, а второй вариант выбора зависимости Л= Л(ш) (ДГУ-П), который представляется физически более обоснованным, отражает влияние фононных граничных условий вблизи антистоксова резонанса. Приведенные расчеты показывают, что ДГУ-П приводят к более яркому по сравнению с ДГУ-1 проявлению характерного фонори-тонного спайка на частоте со= ик+ Со (0 - частота ЬО-фонона). Кроме того, представлены расчеты изменений спектров отражения в окрестности экситонного уровня п= 2 полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки. В этом случае эффекты фоноритонной перестройки спектров проявляются существенно ярче по сравнению со случаем уровня п= 1. В частности, показано, что для обоих видов ДГУ с увеличением волны накачки может происходить эффективный динамический сдвиг в красную область линии п= 2 экситонного отражения и фоноритонного спайка. Указанный сдвиг, а также модификацию спектров отражения можно определить как экситон-фононный оптический штарк-эффект. В заключение параграфа рассмотрены возможности снижения порогов наблюдения фоноритонной перестройки спектров по спектрам отражения.

В четвертой главе исследован характер нелинейного распространения двух сравнимых по интенсивности когерентных поляритон-ных импульсов в случае их сильного резонансного взаимного влияния через ЬО-фононы.

§ 4.1 посвящен выводу полной системы макроскопических уравнений, описывающих поведение двух взаимодействующих поляритонных

волн и соответствующего LO-фононного поля. Подробно обсужден физический смысл полученной системы пяти нелинейных макрокопических уравнений относительно электромагнитных полей Е(г,t), £(r,t) и экситонных поляризаций P(r,i), Р(г,i) двух поляритонных волн, а также ХО-фононного скалярного потенциала §(r,t).

В § 4.2 предложен оригинальный метод нахождения простейших солитонных решений полной системы макроскопических уравнений. А именно, после использования общепринятого в нелинейной оптике метода медленно меняющихся амплитуд, исходную систему уравнений удалось преобразовать к замкнутой системе трех нелинейных ди$фе-ренциальных уравнений первого порядка. Необычным и существенным является тот факт, что в полученной системе укороченных уравнений в качестве переменных фигурируют не электромагнитные поля, а соответствующие поляризации. Показано, что такой подход позволяет корректным образом рассмотреть поляритонные эффекты и фактически явным образом учесть в рамках исходной микроскопической модели весь ряд нелинейных восприимчивостей. Последнее обстоятельство является весьма существенным, т.к. обычная процедура использования для описания нелинейных процессов лишь нелинейных восприимчивостей низших порядков в рассматриваемом случае резонансного взаимодействия поляритонных волн становится некорректной.

Для системы трех укороченных поляризационных уравнений получены соответствующие интегралы движения типа Мэнли-Роу. Последние позволили провести полную классификацию простейших трехволновых солитонных решений. При этом анализируемые трехволновые солитон-ные решения отвечают случаю, когда два уединенных связанных нелинейных импульса формируют в профиле третьей волны, которую можно определить как волну накачки, стационарное нелинейное возмущение.

Показано, что наибольший интерес представляет выделенный для дальнейшего рассмотрения случай поляритонной волны накачки частоты ык и уединенных поляритонного и LO-фононного импульсов, когда частота to поляритонного импульса попадает в область антистоксова резонанса волны накачки. Получены выражения для солитонных огибающих, и сделан вывод о качественной зависимости формы трехволновых солитонных импульсов от геометрии взаимодействия поляритонных волн. Обоснован важный для дальнейшего анализа выбор в качестве свободных параметров задачи частот и и шк поляритонных импульсов, интенсивности Г волны накачки и единой длительности т солитон-

ных импульсов. Кроме того, выведены три независимых уравнения связи между всеми параметрами задачи, позволяющие определить несущие волновые вектора р и к нелинейных поляритонных импульсов, а также единую солитонную скорость vв, через указанные свободные параметры задачи.

В § 4.3 проведена полная классификация солитонных решений по дисперсионным свойствам уединенного поляритонного импульса. Показано, что дисперсионное уравнение, позволяющее определить несущий волновой вектор к= кСш^.) волны накачки, представляет собой обычный поляритонный закон дисперсии. Существенно более важным и деликатным является вопрос определения несущего волнового вектора р= р(и,шк,Го,т;д) уединенного поляритонного импульса. Получено соответствующее дисперсионное уравнение, представляющее собой алгебраическое уравнение девятой степени относительно волнового вектора р. Представлены результаты подробного численного и аналитического анализа указанного уравнения и построены дисперсионные кривые.

Предложен способ классификации солитонных решений по дисперсионным свойствам уединенного поляритонного импульса. При этом на каждой из дисперсионных ветвей солитонная скорость ид имеет определенный знак, в соответствии с которым можно определить геометрию взаимодействия поляритонных волн для возбуждения любой выделенной ветви. Анализ поведения дисперсионных кривых при изменении интенсивности I , в частности, при I * 0, позволил выделить два типа солитонных решений - квазиполяритонные солитоны и квазифо-нонные солитоны. Показано, что сильная модификация невозмущенной дисперсии уединенной поляритонной волны в окрестности антистоксо-ва резонанса указывает на некорректность проведения соответствующих расчетов традиционным для нелинейной оптики способом. В частности, полученные квазифононные солитонные решения вообще не могут быть исследованы с помощью обычного подхода. Исследовано подобие нового дисперсионного закона для уединенной поляритонной волны и ранее рассмотренной фоноритонной перестройки спектров.

§ 4.4 посвящен подробному анализу квазиполяритонных трехвол-новых солитонов. Показано, что квазиполяритонным солитонам отвечают две дисперсионные ветви, каждая из которых может возбуждаться в своей геометрии взаимодействия - "рассеяние вперед" или "рассеяние назад". Рассчитаны формы связанных поляритонных соли-

тонов для каждой из указанных квазиполяритонных ветвей. Сделан вывод о том, что уединенная нелинейная поляритонная волна может быть охарактеризована как гигантский параметрический импульс. Подробно проанализирована зависимость из= и (и.ш^.Г^т^) квазипо-ляритонной солитонной скорости от параметров задачи.

В § 4.5 проведено детальное рассмотрение квазифононных соли-тонов. Показано, что корректный последовательный анализ квазифононных солитонов может быть сделан только на основе исследований соответствующих решений для более полной системы укороченных уравнений. Последняя состоит из четырех нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка относительно огибающих Р, Ф, Ри£ соответствующих полей. Такая система уравнений позволила более аккуратным образом учесть поляритонные эффекты для волны накачки. Доказано, что необходимый переход к более полной системы укороченных уравнений оставляет без изменения все полученные ранее соотношения связей между параметрами задачи и, в частности, полностью сохраняет предложенную классификацию трехволновых солитон-ных решений.

Подробно проанализирована зависимость квазифононной солитонной скорости vв= Уе(и,шк,1о,гз). В этой связи указано на аномальное поведение скорости квазифононных солитонов : она растет с увеличением интенсивности I волны накачки и резко возрастает при приближении частоты и к точному антистоксову резонансу ик+ п .

В § 4.6 исследованы особенности формирования и характера распространнения квазифононных солитонов. Численный анализ поведения огибающих квазифононных солитонов позволил выявить пороговый характер их существования. А именно, существование устойчивых трехволновых солитонов квазифононного типа возможно только при 1С> I*'1, где Г*н= 1^<Ы>Шк,тв) - критическая интенсивность. Приведено качественное объяснение такому пороговому характеру поведения квазифононных нелинейных волн, а также предложено аналитическое описание процесса "разрушения" солитонов при интенсивности волны накачки ниже критической. Показано, что частотная область существования квазифононных солитонов локализована в окрестности антистоксова резонанса и для рассматриваемого полупроводника СбБ

100 МВт/см2. В заключение параграфа приведено исследование характера поведения угла синхронизма поляризаций в процессе взаимодействия нелинейных волн.

В пятой главе проведено исследование низкопорогового экси-тон-Оиэкситонного оптического штарк-зффекта на основе квазичастичного подхода.

В § 5.1 критически проанализированы существующие теоретические исследования экситон-биэкситонной перестройки спектров полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки. Прежде всего это касается некорректности описания (обычным способом) биэксито-нов независимым бозонным полем, поскольку при наличии в системе достаточно большой концентрации экситонов N= РР*, создаваемой накачкой, становится необходимым учет как отклонения статистики биэкситонов от бозевской, так и существенной их некоммутативности с экситонными операторами. Фактически речь идет о невозможности рассмотрения обычным путем экситонных и биэкситонных возбуждений как независимых. Это тем более важно, что возникающие при этом поправки оказываются того же порядка Na?. (а, , - биэкситонный

ОЬ&Х ОЬ&Х

боровский радиус), что и рассматриваемые эффекты перенормировки спектров элементарных возбуждений.

Предложен и проанализирован модельный гамильтониан для описания экситон-фотон-биэкситонной системы полупроводника в приближении рассмотрения экситонов независимыми бозонными возбуждениями. Указанный гамильтониан имеет общий вид и содержит как по'ляри-тонные эффекты, так и экситон-экситонное взаимодействие кулонов-ской природа. При этом в полученный гамильтониан не входит член

[I ] •

p,q У V

характеризующий трехчастичное экситон-фотон-биэкситонное взаимодействие, традиционно определяемое "гигантской" силой осциллятора [9,10] соответствующего оптического перехода. Однако, как показано, такое взаимодействие описывается модельным гамильтонианом и формально проявляется как матричный элемент между соответствующими квазичастичными состояниями. В свою очередь, член, ответственный за экситон-биэкситонное взаимодействие, имеет вид :

Г У — M-(p,qM+B В 1

L 2 р q p-q J

р.о у V

В § 5.2 рассмотрено динамическое поведение экситон-фотон-

биэкситонной системы в присутствии поляритонной волны накачки,

попадающей в область прозрачности полупроводника вблизи линии экситонного поглощения. Для этого случая рассмотрено построение истинных независимых экситонных, фотонных и биэкситонных возбуждений и показано, что исходный гамильтониан может быть апроксими-рован некоторой квадратичной формой. Диагонализация последней, в свою очередь, проведена каноническим преобразованием. Получено дисперсионное уравнение для новых возбуждений и приведены результаты его численного анализа для различных интенсивностей и спектрального положения частоты волны накачки. Выделены случаи двойного (когда перекрываются экситон-фотонный и экситон-биэкситонный резонансы) и разнесенного резонансов.

Полученное дисперсионное уравнение существенно отличается от ранее исследовавшегося [7,8]. Показано, что рассматриваемая перестройка спектров элементарных возбуждений полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки определяется не "гигантской"

силой осциллятора Ы1(р^)= -( —- Ф(р-ц/2) экситон-биэкситонного

оптического перехода, а исключительно матричным элементом 8

Р>Ц)= Ф(ц-р/2), характеризующим прямое резонансное связывание двух экситонов в биэкситон. Здесь Ф(р) - фурье-образ волновой функции относительного движения экситонов в биэкситоне, а О -поляритонный параметр. В свою очередь, такое спаривание экситонов в биэкситон, определяемое характерным биэкситонным потенциалом е, возможно из-за наличия в системе третьих квазичастиц - фотонов, резонансно взаимодействующих с экситонами. Другими словами, именно благодаря поляритонному эффекту возможно выполнение закона сохранения энергии при резонансном спаривании экситонов в биэкситон. Таким образом, выявлен новый механизм перестройки спектров, определяемый прямым виртуальным связыванием двух экситонов в биэкситон за счет их взаимодействия куловской природы. Указано, что в известном смысле [10] матричный элемент М2(р^) также характеризует "гигантскую" силу осциллятора экситон-биэкситонного оптического перехода, однако с иным частотным поведением и существенно меньшей величиной по сравнению со случаем матричного элемента Отмечено, что этот вывод, по-видимому, снимает существующее качественное противоречие между результатами эксперимента и теории, а также дает физически разумный результат в предельном случае е * 0.

Однако, наиболее интересным полученным результатом является зависящий от интенсивности волны накачки динамический сдвиг экси-тонного уровня в длинноволновую сторону. Этот эффект также непосредственно определяется экситон-экситонным взаимодействием, имеющим кулоновскую природу, и может быть определен как экситон-биэкситонный оптический штарк-эффект. Указанный экситон-биэкситонный штарк-эффект является низкопороговым по интенсивности волны накачки по сравнению с экситонным оптическим штарк-эффектом, поскольку в данном случае условие наблюдения сдвигов определяется параметром В этой связи отмечено сле-

дующее. С одной стороны, экситон-биэкситонный оптический штарк-эффект имеет в своей основе ту же природу, что и экситонный штарк-эффект - экситон-экситонное взаимодействие в полупроводнике, возбуждаемом волной накачки. С другой стороны, специфика эк-ситон-биэкситонного штарк-эффекта, в частности низкий порог его наблюдения, связана с тем обстоятельством, что при умеренном ^ возбуждении полупроводника, помимо одного характерного размера а в экситонной области естественным образом существует и другой масштаб - аь1ех.

Предложена экспериментальная схема для прямого наблюдения низкопорогового экситон-Оиэкситонного оптического штарк-эффекта.

Шестая глава посвящена построению последовательной микроскопической теории низкопорогового экситон-биэкситонного оптического штарк-эффекта с учетом электрон-дырочной природы экситонных и биэкситонных возбуждений.

В § 6.1 изучены особенности построения истинных двухчастичных (экситонов) и четырехчастичных (биэкситонов) электрон-дырочных комплексов для случая присутствия в полупроводнике интенсивной электромагнитной волны, вызывающей виртуальные межзонные электронные переходы. При этом анализ основывается на рассмотрении микроскопического фотон-электрон-дырочного гамильтониана, описывающего взаимодействующие между собой по закону Кулона электроны и дырки в полупроводнике, а также электромагнитное поле, вызывающее межзонные электронные переходы.

Предложена процедура конструирования нового вакуумного состояния полупроводника в присутствии поляритонной накачки. А тленно, построение нового вакуумного состояния осуществлено с помощью двух последовательных канонических преобразований исходного мик-

роскопического гамильтониана. Первое из них является обычным глауберовским преобразованием и устраняет источник фотонов. Второе преобразование, аналогичное известному преобразованию Боголюбова, характеризует электрон-дырочное смешивание в присутствии когерентной волны. Таким образом, удается перейти к рассмотрению слабовозбужденной системы, но с существенно иным гамильтонианом, содержащим индуцированные накачкой матричные элементы взаимодействия. Показано, что именно такой подход позволяет рассматривать экситоны и биэкситоны полупроводника в присутствии поляри-тонной волны накачки как независимые бозонные возбуждения, т.е. пренебречь в соответствующих коммутационных соотношениях концентрационными поправками.

В § 6.2 на основе полученного в § 6.1 гамильтониана и введенных последовательным образом экситонных и биэкситонных возбуждений исследуются динамические свойства экситон-фотон-биэкситонной системы полупроводника в присутствии волны накачки. Показано, что с точностью до членов порядка Ма^ удается получить замкнутую систему уравнений Гайзенберга относительно фотонного, экситонного и биэкситонного операторов. Полученные соотношения подтверждают выводы квазичастичного подхода предыдущей главы и являются их естественным обобщением на случай учета внутренней структуры экситонных и биэкситонных возбуждений. Указано, что достоинством предложенного подхода является возможность в конечном счете выразить все параметры задачи через микроскопические характеристики полупроводника, в частности, получить уравнения для волновых функций экситонов и биэкситонов в присутствии волны накачки, определить константы взаимодействия. Отмечено, что с помощью такого подхода возможно исследование как рассматриваемого экситон-биэкситонного оптического штарк-эффекта на случай средних

интенсивностей волны накачки (Иа?. ^ 1 » Ш3 ), так и оптической V @ 37 © 37

го экситонного штарк-эффекта ? 1) [3-4].

В седьмой главе изучены особенности динамических изменений оптических свойств полупроводника, связанные с проявлением низкопорогового экситон-биэкситонного оптического штарк-эффекта.

Одним из наиболее естественых путей изучения особенностей поведения экситон-фотон-биэкситонной системы полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки является исследование изменений оптических свойств полупроводника с помощью пробной

электромагнитной волны. В этой связи в § 7.1 рассматриваемая задача сформулирована традиционным для оптики способом, а тленно -с помощью системы макроскопических уравнений, позволяющей, в частности, описать нестационарный режим распространения в кристалле пробного излучения и исследовать специфическую проблему дополнительных граничных условий. Указанная система макроскопических уравнений относительно операторов электрического поля # Е(гД), экситонной поляризации Р(гД) и дипольно-неактивной би-экситонной нелинейной поляризации £!(г,г) получена из последовательного анализа соответствующего микроскопического гамильтониана. При этом последовательный подход к выводу системы макроскопических уравнений из первых принципов позволил выразить фактически все параметры системы через микроскопические характеристики полупроводника .

Для'полученной системы макроскопических уравнений сформулирована соответствующая энергетическая теорема Пойнтинга и, в частности, найдено выражение для полного потока энергии пробного излучения. А именно, суммарный поток энергии Э пробного излучения в полупроводнике в присутствии поляритонной волны накачки состоит из трех компонент - электромагнитного потока 5 ,, определяемого

© Ь

обычным вектором Пойнтинга, экситонного 5 и биэкситонного Я. потоков энергии, связанных с трансляционным движением экситонов и биэкситонов соответственно.

В § 7.2 указано, что конечность экситонной и биэкситонной масс и связанная с этим пространственная дисперсия возбуждений приводит к специфической проблеме дополнительных граничных условий (ДГУ) полученной системы макроскопических уравнений. А именно, из анализа дисперсионного уравнения показано, что падающая на поверхность полупроводника в присутствии накачки пробная электромагнитная волна с заданной частотой возбуждает в нем три различные затухающие волны той же частоты, характеризующиеся различными значениями волнового вектора, что приводит в простейшем случае к необходимости введения двух дополнительных к максвелловским граничных условий.

Для анализа вопроса о ДГУ системы макроскопических уравнений использован феноменологический подход, основанный на качественных микроскопических соображениях и согласующийся с естественным требованием непрерывности потока энергии через границу кристалла.

дипольно-

на поверхности оо по-

При этом специфика задачи связана с поведением неактивной биэкситонной поляризации <3(гД

лупроводника. Аналогично учету безэкситонного "мертвого" слоя (а}) для описания особенностей коэффициента экситонного отражения введен дополнительный безбиэкситонный слой (о2), имеющий родственную природу. Для такой, наиболее общей из рассмотренных, двуслойной модели предложены ДГУ следующего вида :

Р(г,*)

Р(гД)

О

<3(г,П

О

а2-а

= Р(Г,Г)

о2+6

дР ~д1

а2-е

ар

е -» о.

о2+б

Доказано, что предложенные ДГУ удовлетворяют требованию непрерывности потока энергии пробного излучения как через границу о?, так и через границу а .

С помощью рассмотренных ДГУ получены выражения для коэффициентов отражения пробного излучения от полубесконечного полупроводникового кристалла в присутствии волны накачки для одно- и двуслойной модели. Представлены результаты расчетов спектров отражения для полупроводника СсБ. Исследовано проявление экситон-биэкситонного оптического штарк-эффекта в динамических сдвигах и модификациях спектров экситонного отражения при различных спектральных положениях частоты накачки.

Восьмая глава посвящена исследованию проявлений предложенного экситон-биэкситонного механизма нелинейности в случае распространения в полупроводнике двух поляритонных импульсов сравнимой интенсивности, резонансно взаимодействующих через биэкситон-ное поле. В этом случае возможно формирование в полупроводнике трех связанных солигонов - двух поляритонных и одного биэкситон-ного, распространяющихся без дисперсионного расплывания с единой скоростью ьд.

В § 8.1 на основе системы макроскопических уравнений § 7.1 дополненной двумя уравнениями, описывающими поведение волны накачки, получена система нелинейных уравнений для экситонных и дипольно-неактивной биэкситонной поляризаций. Дальнейший анализ полной системы макроскопических уравнений в своей методической части полностью подобен анализу, проведенному в главе IV диссер-

о

2

тационной работы. В частности, такой подход, в отличие от традиционно используемого, позволяет корректным образом учесть влияние поляритонных эффектов, поскольку близость частот поляритонных волн к экситонному резонансу, вообще говоря, не позволяет раскладывать восприимчивость в ряд по степеням поля.

В § 8.2 исследованы солитонные решения полученной системы поляризационных уравнений. Предложенный метод последовательного нахождения интегралов движения нелинейной системы уравнений позволил найти аналитические выражения для формы солитонов, фазовых углов сдвига между электрическим полем и поляризацией поляритонных импульсов. Показано, что существует определенная область расстроек частот относительно динамического экситон-биэкситонного резонанса, когда возможны солитонные режимы распространения поляритонных импульсов. Получены соотношения, связывающие длительность солитонов и скорость их распространения, а также дисперсионные уравнения, определяющие несущие волновые вектора солитон-ных импульсов. Последние в случае точного резонанса определяются поляритонным спектром системы с учетом динамического длинноволнового сдвига экситонного уровня.

В девятой главе исследованы особенности распространения нелинейных когерентных электромагнитных волн в прямозонных полупроводниках при условии резонансного возбуждения межзонных электронных переходов.

В § 9.1 приведен обзор традиционных теорий взаимодействия электромагнитного излучения с полупроводниками в случае резонансного характера межзонных переходов электронов. В этой связи указано, что фактически до сих пор теоретические исследования соответствующих нелинейных явлений велись по двум основным направлениям. Во-первых, был изучен процесс перестройки электронных спектров полупроводника в присутствии заданной интенсивной электромагнитной волны [11] частоты П и всесторонне исследованы свойства соответствующих квазиэлектронных возбуждений. Указанная перестройка электронных спектров, как было показано, сопровождается появлением характерной энергетической щели величиной 2\к= гДе амплитуда векторного потенциала, а В - мат-

ричный элемент межзонных электронных оптических переходов. Во-вторых, для самосогласованного описания процесса распространения нелинейного электромагнитного импульса длительностью 7-1

была получена и исследована [12] система уравнений Максвелла для электромагнитного поля и уравнений Блоха для нелинейной поляризации и электронных чисел заполнения. Здесь 7 = 7с+ 7 , а величины 7с - характерные обратные времена рассеяния электрона соответственно в зоне проводимости и в валентной зоне. В частности, подробно было изучено явление самоиндуцированной прозрачности (СИП). При этом аналогом двухуровневых систем являются электрон-дырочные состояния в импульсном пространстве, а пространственная дисперсия электронных возбуждений трактуется как неоднородное уширение.

§ 9.2 посвящен построению последовательной микроскопической теории процесса распространения интенсивных (7/^« 1) когерентных электромагнитных волн или квазигармонических импульсов длительностью 'Сщ^» 7~1 в условиях резонансного возбуждения межзонных электронных переходов. В рассматриваемом случае эффект сильного уменьшения коэффициента поглощения электромагнитной волны с ростом ее интенсивности, имеющий пороговый характер, позволяет явным образом выделить и учесть динамичебкие нелинейные изменения соответствующей диэлектрической проницаемости. В этой связи введено понятие зона-зонной поляритонной волны, связывающее характер распространения нелинейной электромагнитной волны с традиционной концепцией линейных поляритонных волн. При этом аналогом экситона является электрон-дырочная пара, удерживаемая в коррелированном состоянии исходной электромагнитной волной.

Последовательный анализ предложенного подхода проведен с помощью диаграммной техники для неравновесных процессов. Получено общее волновое уравнение относительно векторного потенциала электромагнитной волны, описывающее как эффекты падения с ростом интенсивности коэффициента поглощения, так и характеризующее сильные нелинейные дисперсионные изменения. Выделены три области различного поведения коэффициента поглощения электромагнитной волны в зависимости от ее интенсивности.

В § 9.3 дан анализ полученного нелинейного волнового уравнения для зона-зонных поляритонных волн. В частности, подробно исследована возможность солитонного характера распространения зона-зонных поляритонных волн для режима динамического эффекта Бурш-тейна-Мосса. Показано, что в этом случае рассматриваемое нелинейное волновое уравнение допускает решения типа "темный солитон", соответствующие стационарному импульсу падения интенсивности

электромагнитной волны и характеризующиеся аномально малой скоростью распространения V . В заключение параграфа рассмотрены отличия предложенного анализа от результатов ранее развитых теоретических подходов.

В Приложении предложено построение явного канонического преобразования Хопфилда для точного поляритонного гамильтониана. Такое каноническое преобразование позволяет явным образом определить известную матрицу связи между новыми (поляритонными) и старыми (фотонными и экситонными) операторами, содержащую 16 элементов, через четыре независимых действительных параметра.

В Заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы.

1. Построена микроскопическая теория антистоксова рассеяния интенсивной экситонной поляритонной волны в полупроводниковых средах. Впервые рассмотрена соответствующая перестройка экситон-ного, фотонного и фононного спектров полупроводника или полимерной среды в присутствии поляритонной волны накачки. В этой связи введено понятие фоноритонного элементарного возбуждения, состоящего из трех компонент- экситонной, фотонной и фононной. На основе последовательного микроскопического подхода получена система макроскопических фоноритонных уравнений, позволяющая сформулировать задачу традиционным для нелинейной оптики способом. Полученные теоретические результаты нашли подтверждение в ряде соответствующих экспериментов, проведенных с полупроводника™ и полимерами.

2. Впервые рассмотрена проблема дополнительных граничных условий (ДГУ) нового типа для задачи антистоксова рассеяния интенсивной поляритонной волны. Важно отметить общность и новизну этой проблемы для задач, в которых исследуются индуцированные электромагнитной накачкой изменения спектров элементарных возбуждений среды. Для анализируемых макроскопических уравнений сформулирована соответствующая энергетическая теорема Пойнтинга, позволяющая определить феноменологический параметр связи в предложеных ДГУ нового типа. С учетом введенных ДГУ в рамках исходной микроскопической модели рассчитаны спектры экситонного отражения полупроводника или полимерной среды в присутствии поляритонной волны накачки. Полученные результаты имеют принципиальное значение для

анализа соответствующих экспериментальных результатов.

3. Исследован вопрос о возможности образования связанных трехволновых солитонов при распространении двух когерентных поля-ритонных импульсов сравнимой интенсивности в условии их резонансного взаимодействия через фононное поле. В этой связи на примере полярного полупроводника с фрелиховским механизмом экситон-фононного взаимодействия получена система соответствующих нелинейных макроскопических уравнений. Разработан оригинальный математический подход, принципиально отличающийся от традиционно используемого в нелинейной оптике, позволяющий корректным образом учесть как поляритонные эффекты, так и весь ряд х(п) нелинейных диэлектрических восприимчивостей. Впервые получен и. исследован новый класс стационарных связанных нелинейных волн - трехволновые квазифононные солитоны, обладающие необычными свойствами. Указанные нелинейные волны нового типа могут быть предложены в качестве объекта для экспериментальных исследований.

4. Впервые предложен низко-пороговый экситон-биэкситонный оптический штарк-эффект для полупроводниковых сред, в которых возможно существование биэкситонов. Построена последовательная микроскопическая теория указанного эффекта, заключающегося, в частности, в эффективном динамическом длинноволновом сдвиге экси-тонного уровня полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки. Исследованы перестройки экситонного, фотонного и биэкси-тонного спектров полупроводника в присутствии волны накачки и выделен соответствующий механизм этого ренормализационного явления - прямое кулоновское взаимодействие экситонов, приводящее к виртуальному образованию биэкситонов. Доказано, что именно этот механизм, а не традиционно используемая для описания указанной модификации термов полупроводника "гигантская" сила осциллятора экситон-биэкситонного оптического перехода, ответственен за перестройку спектров. Это позволило разрешить существующие количественные противоречия между результатами экспериментов и выводами теории. Существенно, что предложенный экситон-биэкситонный оптический штарк-эффект может быть использован для создания сверхбыстрых и экономичных оптоэлектронных устройств.

5. Исследованы возможности экспериментального наблюдения экситон-биэкситонного оптического штарк-эффекта. В этой связи получена система макроскопических уравнений относительно электро-

магнитного поля, экситонной и дипольно-неактивной Сиэкситонной поляризации пробного излучения в полупроводнике с поляритонной накачкой. Сформулирована соответствующая энергетическая теорема Пойнтинга. Рассмотрена проблема дополнительных граничных условий (ДГУ) нового типа и предложен набор ДГУ, согласующихся с требованием непрерывности потока энергии пробного излучения. Рассчитаны соответствующие спектры отражения пробного электромагнитного излучения от поверхности полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки. На основе обобщенной системы макроскопических уравнений для двух поляритонных волн сравнимой интенсивности, взаимодействующих в условиях резонансного виртуального рождения биэкситонов, подробно исследованы особенности образования трех-частотных поляритонных солитонов.

6. На основе диаграммной техники для неравновесных процессов построена ' микроскопическая теория распространения нелинейных электромагнитных волн в прямозонных полупроводниках в условиях резонансного возбуждения межзонных электронных переходов. Впервые введено понятие зона-зонной поляритонной волны, что позволяет связать характер распространения нелинейной электромагнитной волны с традиционной концепцией Хопфилда линейных поляритонных волн. При этом аналогом экситона является электрон-дырочная пара, удерживаемая в коррелированном состоянии, согласно теории Галицкого-Елесина, исходной электромагнитной волной. Полученное нелинейное волновое уравнение для зона-зонных поляритонных волн позволяет, в частности, исследовать солитонный характер распространения интенсивных электромагнитных волн в прямозонных полупроводниках.

Основные результаты диссертации представлены в следующих публикациях:

1. Иванов А.Л., Келдыш Л.В. Распространение мощного электромагнитного излучения в полупроводниках при резонансном возбуждении экситонов.- Тезисы докладов 2-го Всесоюзного симпозиума по световому эхо, Казань, 1981, С.80-81.

2. Иванов А.Л., Келдыш Л.В. Распространение мощного электромагнитного излучения в полупроводниках при резонансном возбуждении экситонов.- ДАН СССР, 1982, 264, JÍ6, С.1363-1366.

3. Иванов А.Л., Келдыш Л.В. Перестройка экситонного спектра полупроводника в присутствии мощной электромагнитной волны.-Тезисы докладов XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике, Ереван, 1932, С.296-297.

4. Иванов А.Л., Келдыш. Л.В. Перестройка поляритонного и фонон-ного спектров полупроводника в присутствии мощной электромагнитной волны.- ЮТФ, 1983, 84, Вып.1, С.404-421.

5. Иванов А.Л. Распространение зона-зонных поляритонных волн в прямозонных полупроводниках.- Тезисы докладов Пятого Всесоюзного совещания "Физика и техническое применение полупроводников А2Вб", Вильнюс, 1983, Т.1, С.159-160.

6. Ivanov A.L., Keldysh I.V. The peculiarity of the powerful polarlton waves propagation in the polar direct-band semiconductors.- Conference Proceedings, International Conference "Excltons-84", Guestrow (GDR), 1984, Part 1, P.8-11.

7. Иванов А.Л. Особенности распространения интенсивных поляритонных волн в полярных полупроводниках.- ДАН СССР, 1985, 283,

1, С.99-102.

8. Иванов А.Л. Особенности антистоксова рассеяния когерентных поляритонных волн в прямозонных полупроводниках.- ЖЭТФ, 1986, 90, Вып.1, С.158-168.

9. Иванов А.Л. Поляритонный характер распространения нелинейных электромагнитных волн в прямозонных полупроводниках при межзонных электронных переходах.- ДАН СССР, 1987, 294, С.335-339

10. Выгодский Г.С., Иванов А.Л., Сухорукое А.П. О дополнительных граничных условиях в задаче об антистоксовом рассеянии интенсивной поляритонной волны.- Тезисы докладов XIII Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике, Минск, 1988, Часть II, С.45-46.

11. Ivanov A.L., Panaschenko V.7. The new mechanism of the excl-ton-blexclton spectra renorraallzation in presence of the polarlton pumping wave.- Moscow State University, Physical Department, Preprint No.41, Moscow, 1988, 5C.

12. Иванов А.Л., Сухорукое А.П. О влиянии энергетических соотношений на выбор дополнительных граничных условий в задаче об антистоксовом рассеянии поляритонной волны.- Препринт физического факультета МГУ № 44/1988, Москва, 1988, 5С.

13. Ivanov A.L. and Vygovskll G.S. The Exciton Reflection Shlft-

lug and Modification In Presence of Intensive Polarlton Wave Interacting with LO-Phonons In Polar Semiconductors.-Phys.Stat.Sol.(b), 1988, 150, P.443-446.

14. Иванов А.Л., Пашщенко В. В. О новом механизме экситон-Оиэк-ситонной перестройки спектров полупроводника в присутствии поляритонной волны накачки.- Письма в ЖЭТФ, 1989, 49, С.34-36.

15. Виговский Т.е., Иванов А.Л. О дополнительных граничных условиях в задаче об антистоксовом рассеянии интенсивной поляритонной волны.- ДАН СССР, 1989, 308, №2, С.357-362.

16. Иванов А.Л., Пашщенко В.В. О возможности экситон-биэкситон-ной перестройки спектров полупроводника за счет кулоновского взаимодействия.- Изв. АН СССР Сер.Физ., 1989, 53, С.2380-2385.

17. Ivanov A.L., Panaschenko 7.7. The new mechanism of the excl-ton-blexclton spectra renormallzatlon In presense о Г the polarlton pumping wave.- 2nd European Conference on Quantum

• Electronics, GDR, Dresden, 1989, Abstracts, Vol.13D, Part II, P.3.16.

18. Иванов А.Л., Пашщенко В.В. О возможности экситон-биэкси-тонной перестройки спектров полупроводника за счет кулоновского ваимодействия.- Тезисы докладов 4-го Всесоюзного симпозиума по световому эхо и путям его практических применений, Куйбышев, 1989, С.88.

19. Иванов А.Л., Сухорукое А.П. Энергетические соотношения и выбор дополнительных граничных условий в задаче об антистоксовом рассеянии поляритонной волны.- Тезисы докладов 4-го Всесоюзного симпозиума по световому эхо и путям его практических применений, Куйбышев, 1989, С.89.

20. Ivanov A.L., Panaschenko V.7. The exclton-blexclton spectra renormallzatlon In presense of the polarlton pumping wave: the new mechanism, exclton level shift and ADC-problem.- 2nd International Workshop "Nonlinear Optics and Excitation Kinetics In Semiconductors" (NOEXS II), GDR, Bad Stuer, 1989, Abstracts, P.16.

21. Gtpplus N.A., Ivanov A.L., Tikhodeev S.G., Vygovskit G.S. Phonorlton Transient Phenomena.- Phys.Stat.Sol.(b), 1990, 159, P.71-79.

22. Ivanov A.L., Panashchenko 7.7. The exclton-blexclton spectra renormallzatlon In the presence of a polarlton pumping wave:

the new mechanism, exciton level shift and ABC-problem.-Phys.Stat.Sol.(b), 1990, 159, No.1, P.417-424.

23. Ivanov A.L. Polarlton character oi nonlinear electromagnetic wave propagation In semiconductors under Interband electron translslons.- XVII International Conference on Quantum Electronics, 21-25 May 1990, USA, Technical Digest Series, 1990, Vol.8, P.86.

24. Ivanov A.L. The new type of ABC for the problem of the antl-stolces polarlton wave scattering In a polar semiconductor.-Sol.St.Comm., 1990, 74, No.5, P.383-387.

25. Иванов А.Л., КелдтЛ.В., Панащенко В. В. Низко-пороговый экситон-биэкситонный оптический штарк-эффект в прямозонных полупроводниках.- ЖЭТФ, 1991, 99, Вып.2, С.625-642.

26. Иванов A.Л., Панащенко В.В. Трехволновое взаимодействие в полупроводниках за счет экситон-биэкситонного механизма: проблема дополнительных граничных условий и трехчастотные солитоны.- ЖЭТФ, 1991, 99, Вып.5, С.1579-1597.

27. Ivanov A.L., Vygovsktl G.S. Polarlton solltons of new type In polar semiconductors.- II International Conference on Quantum Electronics and Laser Science, 13-17 May 1991, USA, Technical Digest Series, 1991, 11, P.228-230.

28. Ivanov A.L., Vygovskti G.S. Polarlton solltons of new type In polar semiconductors.- Sol.St.Comm., 1991, 78, P.787-792.

Цитируемая литература.

[1] Hopfield J.J. Theory of the contribution of excltons to the

, complex dielectric constant of crlstals.- Phys.Rev., 1958, 112, P.1555.

[21 Келдыш Л.В. Когерентные состояния экситонов. В сб.: "Проблемы теоретической физики". М.: Наука, 1972, С.433.

[3] Mysyrowicz A., Hulln D., Antonetti A., Migus A., Massellrik W.T., Morkoc Н. "Dressed excltons" In a multlple-quantum-well structure: Evidence for an optical Stark effect with femtosecond response time.- Phys.Rev.Lett., 1986, 56, P.2748.

[4] Schmitt-Rtnk S., Chemla D.S. Collective excitations and the dynamical Stark effect In a coherntly driven exciton system.-Phys.Rev.Lett., 1986, 57, P.2752.