Оптические свойства и электронная структура нитридов группы А3 В5 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

Глава I. Литературный обзор jg

1.1. Кристаллическая структура и физико-химические свойства нитридов группы А3В5 jg

1.2. Экспериментальные оптические спектры J

1.2.1. Пропускание, поглощение, отражение и преломление c-BN J

1.2.2. Пропускание, поглощение, отражение и преломление h-BN

1.2.3. Поглощение, отражение и преломление w-AIN jg

1.2.4. Пропускание, поглощение, отражение и преломление w-GaN jg

1.2.5. Оптические спектры c-GaN

1.2.6. Спектры поглощения, отражения и преломления w-InN

1.2.7. Выводы

1.3. Теоретические расчеты оптических спектров и зон нитридов группы А3В

1.3.1 Теоретические расчеты BN

1.3.2 Теоретические расчеты A1N

1.3.3 Теоретические расчеты GaN

1.3.4 Теоретические расчеты InN

1.3.5 Выводы

1.4. Выводы

Глава 2. Методы расчетов

2.1. Фундаментальные оптические функции

2.2. Дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига. Правила сумм

2.3. Теория диэлектрической проницаемости

2.4.Методики расчетов оптических функций 4g

2.4.1. Расчеты по спектрам отражения 4g

2.4.2. Расчеты по спектрам е2 или -Im s"

2.5. Разложение интегральных спектров на компоненты с помощью объединенных диаграмм Арганда

2.5.1. Разложение спектра £?

2.5.2. Разложение спектра —Im s'

2.6. Выводы

Глава 3. Оптические спектры и электронная структура кубического и гексагонального нитрида бора (с- и h-BN)

3.1. Оптические спектры и электронная структура кубического нитрида бора

3.1.1. Оптические спектры c-BN

3.1.2. Разложение спектров 82 и -Im s"1 на компоненты

3.1.3. Сравнение теоретических расчетов спектров S2 с экспериментально - расчетным спектром zi

3.1.4. Расчеты зон и определение природы максимумов спектра £

3.1.5. Выводы

3.2. Оптические спектры и электронная структура кристалла h-BN

3.2.1. Комплексы оптических функций h-BN

3.2.2. Разложение экспериментально-расчетных и экспериментальных спектров е2 и -Im s"

3.2.3. Сравнение экспериментальных, экспериментально расчетных спектров оптических функций с теоретическими функциями

3.2.4. Разложение теоретического спектра е2 на компоненты. Сравнение с разложением экспериментально-расчетных спектров £

3.2.5. Обсуждение результатов на основе теоретических данных

3.2.6. Выводы

Глава 4. Оптические спектры и электронная структура гексагонального A1N (w-AIN)

4.1 Комплексы оптических функций w-AIN

4.2 Сравнение экспериментального, экспериментально-расчетных спектров с теоретическими и теоретико-расчетными функциями

4.3 Разложение на компоненты экспериментально-расчетных и теоретического спектров е2 и -Im в"

4.4 Обсуждение результатов на основе теоретических данных

4.5 Выводы

Глава 5. Оптические спектры и электронная структура гексагонального и кубического кристаллов GaN

5.1. Оптические спектры и электронная структура w-GaN

5.1.1.Комплексы оптических функций гексагонального кристалла w-GaN

5.1.2.Разложение экспериментального спектра £2 и экспериментально-расчетных спектров S2 и -Im s"1 на компоненты

5.1.3.Сравнение экспериментальных, экспериментально-расчетных оптических спектров с теоретическими спектрами

5.1.4.Разложение теоретических спектров £2 на компоненты

5.1.5. Обсуждение результатов на основе теоретических данных • '

5.1.6.Выводы 135 5.2. Оптические спектры и электронная структура кубического кристаллаGaN

5.2.1 .Комплексы оптических функций c-GaN

5.2.2.Сравнение экспериментальных, экспериментально-расчетных оптических спектров с теоретическими спектрами

5.2.3.Разложение экспериментальных и теоретических спектров S2 и экспериментально-расчетного спектра -Im s"1 на компоненты

5.2.4. Обсуждение результатов на основе теоретических расчетов

5.2.5.Выводы

Глава 6. Оптические спектры и электронная структура гексагонального кристалла нитрида индия (w-InN)

6.1. Оптические функции w-InN

6.2.Разложение спектров S2 и -Im s"1 на компоненты

6.3.Сравнение экспериментального, экспериментально-расчетных спектров с теоретическими данными

6.4 Выводы

Глава 7. Сравнение оптических спектров и электронных структур нитридов группы А3В

Современное состояние и перспективы развития научно - технического прогресса существенно зависят от практического использования микроскопических и квантовых свойств конденсированных систем. Решения задач, определяющих возможности получения твердых тел с наперед заданными параметрами, зависят от развития фундаментальных исследований, экспериментальных и теоретических, необходимых для объяснения и предсказания процессов, происходящих в твердых телах.

В этой связи исследования энергетической структуры, определение ее параметров (энергии, полуширины, вероятности переходов, ширины валентных и свободных зон, их взаиморасположение, ширина запрещенной зоны и т.д.) одно из важнейших направлений в физике твердого тела. Указанные характеристики необходимы для построения моделей, с помощью которых удается объяснять физические и химические свойства вещества, а также предсказывать их новые особенности.

Одним из наиболее важных параметров вещества являются энергетические уровни. В настоящее время известны теоретические и экспериментальные исследования электронной структуры и собственных энергетических уровней в широкой области энергии фундаментального поглощения для многих твердых тел. В данной области науки достигнуты значительные успехи. Вместе с тем имеется и множество нерешенных вопросов. Для твердого тела необходимо учитывать большое количество различных квазичастиц (электронов, дырок, фононов, плазмонов, экситонов), влияние на них внешних факторов (температуры, давления, элетрического и магнитного полей). Одной из наиболее важных проблем является отсутствие единой теории расчета уровней энергии с учетом крайних случаев - зон и экситонов. Кроме того, как правило, в теоретических расчетах слабо учитываются опытные данные, что приводит к противоречиям даже в качественной трактовке природы оптических переходов. Также и сами экспериментальные сведения очень часто различаются как количественно, так и качественно. Это создает дополнительные трудности для интерпретации полученных результатов.

Процессы взаимодействия света с веществом чрезвычайно сложны и проявляются через большой набор оптических функций, связанных между собой интегральными или сравнительно простыми аналитическими соотношениями. Известно, что наиболее полная и точная информация об электронной структуре твердых тел заключена в комплексе фундаментальных оптических функций в широкой области энергии собственного поглощения [1,2]: коэффициент отражения К и его производная ёИ/ёЕ, реальная 8] и мнимая 82 части диэлектрической проницаемости, показатели преломления и и поглощения к, коэффициент поглощения р,, фаза отраженной волны 0, функции объемных — Ъпе'1 и поверхностных -1т (е+1)"1 характеристических потерь, эффективная диэлектрическая проницаемость £Эфф, эффективное число электронов, участвующих в переходах пЭфф, функция 82Е2, пропорциональная объединенной плотности состояний в приближении независимости матричных элементов от вектора обратной решетки и энергии перехода. Однако, экспериментально одновременно удается получить только одну или две из этих функций: Я, -1Ш6-"1, 8] и £2, п и к, (х, причем п, к, ц измеряют лишь в области прозрачности или длинноволнового края собственного поглощения, а £| и 82 - обычно в ограниченном интервале энергии 1-5 эВ. Поэтому особую актуальность приобретает необходимость расчета по известным спектрам всего комплекса оптических функций.

Другая, возможно более важная задача оптики и спектроскопии твердых тел состоит в установлении полного набора оптических переходов и их параметров. Известно, что оптические функции являются интегральными, то есть представляют собой результат наложений вкладов всех переходов в электронной структуре. Естественно, возникает необходимость выделения полосы каждого перехода из суммарной кривой. Однако отсутствие математической теории однозначного разложения интегральной функции на ,■ элементарные составляющие накладывает серьезные ограничения и заставляет использовать большие упрощения. Общепринятым является представление интегральной кривой диэлектрической проницаемости как суммы вкладов невзаимодействующих симметричных лоренцевских осцилляторов. Каждый такой осциллятор характеризуется тремя параметрами: энергией максимума Е„ полушириной Г, и высотой I, полосы перехода. Обычно, для определения тонкой структуры спектров е2 берется определенное число N лоренцевских компонент по числу максимумов в интегральной кривой и путем перебора подгоняются параметры осцилляторов. Таким образом, всего имеется ЗЫ подгоночных параметров. В то же время, не все оптические переходы структурно проявляются в суммарной кривой. В общем случае, для широкой области энергии собственного поглощения полосы многочисленных переходов сильно перекрываются благодаря сравнительно большой их полуширине вплоть до структурного исчезновения некоторых из них в интегральной измеряемой кривой. То есть уже по числу компонент существует большой произвол. В результате такого воспроизведения можно получить лишь случайное совпадение параметров осцилляторов с истинными данными. Для решения задачи разложения интегральных спектров 82 нами был применен метод с использованием объединенных диаграмм Арганда [1,2]. Этот метод позволяет без подгоночных параметров разложить кривую 82 на лоренцевские осцилляторы, а также определить их параметры. Сам расчет параметров компонент не вызывает трудностей лишь в случае кривой, состоящей из единственного осциллятора. В общем случае, необходимо учитывать перекрытие близко расположенных полос. Для этого используется метод получения парциальной диаграммы Арганда для отдельного перехода из общей кривой и расчет параметров полосы по этой диаграмме. Данный метод разложения можно использовать для широкого круга материалов [1].

Переход электрона между двумя уровнями имеет две компоненты: поперечную и продольную. Продольные компоненты возникают при возбуждении потоком быстрых электронов. Обычно их изучают по спектрам объемных характеристических потерь электронов -Ims"1, которые также можно разложить на отдельные переходы. Так как переходы в спектре -Ims"1 представляются лоренцевскими осцилляторами, то можно применить метод разложения с помощью диаграмм Арганда. При этом возникает еще один параметр оптических переходов - продольно - поперечное расщепление.

В настоящее время большой научный и практический интерес вызывают нитриды группы A3B5(BN, AIN, GaN, InN). Эти материалы привлекают к себе внимание в связи с возможностью создания на них новых эффективных приборов: лазеров, светодиодов, сейсмоприборов и т. д., работающих в области зеленых, голубых и УФ длин волн, в качестве солнечных батарей (InN). Помимо этого, A1N обладает высокой стабильностью при высокой температуре, что делает возможным применять этот материал в качестве подложки. Как и алмаз, кубический нитрид бора с - BN возможно использовать в качестве абразивного материала, защитного покрытия и т.д. Слоистый кристалл BN находит свое применение в интеркаляционной химии. Высокая радиационная прочность нитридов, сравнимая с GaAs и Si, дает возможность использовать эти материалы для развития космических технологий. Из-за больших технологических трудностей в получении этих материалов их физические свойства изучены недостаточно. Также остается много нерешенных принципиально важных вопросов, связанных с природой оптических спектров и параметров собственных уровней и переходов между ними.

Целью настоящей работы является исследование оптических свойств и электронной структуры нитридов бора, алюминия, галлия, индия. Для этого по известным экспериментальным данным необходимо рассчитать полные комплексы оптических функций и сравнить их с известными теоретическими расчетами оптических спектров, спектры £2 и - 1ш£'1 разложить на компоненты, оценить по известным расчетам зон природу самых интенсивных полос разложения. Интересно также сравнить полученные оптические функции и данные по разложению для каждого родственного кристалла между собой.

Для обсуждаемых кристаллов имеется довольно много экспериментальных [3-56] и теоретических [57-110] работ. В ряде работ были рассчитаны некоторые функции из полного комплекса. Экспериментальные измерения были выполнены на различных установках, различными методиками. При этом результаты измерений почти не сравнивались с данными других работ. Естественно, что и расчеты оптических функций выполнены с использованием различных методик, каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки. Анализ этих работ показал, что имеются значительные противоречия их расчетных и экспериментальных кривых. Кроме того, для детального анализа оптических свойств необходим весь полный комплекс, а не отдельно взятые из него функции. Поэтому была поставлена задача - впервые рассчитать полные комплексы оптических функций на основе экспериментальных данных разных работ по единой методике. Непосредственное, прямое сопоставление спектров, полученных по разным данным, позволяет выявить их неточности и рамки применимости и, следовательно, установить наиболее правильные и точные спектры. Впоследствии кривые, рассчитанные нами на основе экспериментальных данных, для краткости будем называть экспериментально-расчетными.

Теоретические расчеты выполнялись с помощью разных методов: линейных комбинаций маффин - тин орбиталей (ЬМТО), псевдопотенциальные методы (РР), ортогонализованных линейных комбинаций атомных орбиталей (ОЬСАО), присоединенных плоских волн (АР\У) и др. Тем не менее, они сильно противоречат экспериментальным сведениям. Между результатами расчетов разных работ также наблюдаются заметные разногласия. Подчеркнем, что для более полного сравнения теоретических и экспериментальных сведений необходимо теоретически рассчитать хотя бы спектр е2. Это было сделано во многих работах для нитридов. И только в одной из них произведена попытка учесть электронно-дырочное взаимодействие. Однако, модели свободных и 9 метастабильных экситонов развиты лишь качественно, а их расчеты проводились для немногих соединений. Для исследуемых в данной работе материалов их нет совсем.

Таким образом, было решено рассчитать полные комплексы оптических функций по теоретическим спектрам [91, 109, 110], чтобы более детально сравнить их с экспериментальными и экспериментально-расчетными данными и выявить их достоинства и недостатки. Эти кривые, рассчитанные нами на основе теоретических спектров, будем называть теоретико-расчетными.

Как уже отмечалось, для подробного обсуждения возможной теоретической природы полос переходов, необходимо знание тонкой структуры оптических спектров. Поэтому интегральные спектры S2> - Ьпг1 впервые были разложены на элементарные лоренцевские составляющие. Получены основные параметры всех компонент. В результате анализа компонент двух типов выявлены поперечные и продольные составляющие большинства переходов. Известно, что самая интенсивная, широкая полоса в спектре характеристических потерь обусловлена возбуждением плазменных колебаний электронов. Она не имеет своего аналога в спектре е2. Поэтому, прежде чем раскладывать спектры - Im^"1, была выделена полоса плазмонов и определены ее параметры. Результаты разложений экспериментальных, экспериментально-расчетных, теоретических, теоретико-расчетных спектров сравнивались между собой. Это позволило оценить энергии и вероятную природу наиболее интенсивных переходов.

Итак, в настоящей работе ставится задача получить весьма обширную информацию об оптических свойствах и электронной структуре кристаллов BN, AIN, GaN, InN. Можно надеяться, что установленные новые особенности и закономерности будут способствовать дальнейшему развитию теории энергетического строения твердых тел.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Решена одна из фундаментальных задач спектроскопии нитридов В, Al, Ga, In в широкой области энергии собственного поглощения: впервые получены полные комплексы оптических функций - по одному для w-AIN на основе экспериментального спектра отражения R(E) [30] в области энергии 4-40 эВ, для w-InN (2 - 120 эВ) на основе R(E) [56], для c-BN на основе R(E) [8] (5 - 20 эВ), два для с-GaN основе спектров s2(E) и s¡(E) [50] (3-10 эВ) и е2(Е) [127] (3-18 эВ), по пять для w-GaN на основе четырех спектров отражения [47, 48, 104] (3 - 30 эВ), е2 и s¡ [50] (3 -10 эВ) и нормированного спектра отражения работы [47], для h-BN на основе R(E) [19] (0.05 - 10 эВ) и спектров характеристических потерь электронов -Im для двух поляризаций (Ele, Е11 с) [22, 123] в области энергии 5-30 эВ.

2. Установлены основные особенности (энергии максимумов, интенсивности) спектров полных комплексов оптических функций рассматриваемых нитридов и их зависимости от природы катиона.

3. Впервые решена вторая фундаментальная задача спектроскопии нитридов группы А3В5: беспараметрически спектры диэлектрической проницаемости и характеристических потерь разложены на 27 и 26 (w-GaN), 21 и 18 (w-AIN), 25 и 14 (w-InN), 11 и 7 (c-BN), 19 и 11 (c-GaN), 13 и 9 (h-BN (Ele)), 19 и 14 (h-BN (El le)) лоренцевских полос, группирующих переходы близкие по энергии. Определены параметры каждой полосы (энергии максимумов E¡ и полуширины Г„ высоты /„ силы осцилляторов^- и площади полос Sí).

4. Установлено, что в спектрах -Ims"1 проявляется большинство аналогов полос спектров е2- Определены энергии продольно-поперечных расщеплений переходов: 0.1 - 0.6 (w-InN, GaN, AIN), 0.3 - 1.2 (c-BN, c-GaN), 0 - 0.3 (Ele), 0.3 - 0.4 эВ (Elle) (h-BN). Интенсивности большинства поперечных компонент (Е = 0 - 30 эВ) превосходят интенсивности продольных компонент в 1.5 - 100 раз, т.е. вероятность возбуждения поперечных компонент значительно больше вероятности возбуждения их продольных аналогов.

5. Энергии максимумов объемных Epv и поверхностных Eps плазмонов всех кристаллов удовлетворяют соотношению Epv= 1.1 н-1.2 Eps.

6. В результате анализа разложений спектров s2 пяти кристаллов, имеющих сфалеритную (c-GaN, c-BN) и вюртцитную (w-AIN, w-GaN, w-InN) структуру установлено, что 11 компонент-аналогов в интервале энергии 5 - 20 эВ проявляются в спектрах этих

182 кристаллов примерно с одинаковой интенсивность, но со смещением полос в сторону меньших энергии на 0.9 - 2.2 (для w-GaN относительно w-AIN), 1.3 - 2.5 (для w-InN относительно w-GaN), 1.3 — 2 эВ (для c-GaN относительно c-BN). Это обусловлено близкой электронной структурой ВВЗ и НЗП этих кристаллов.

7. Предложена возможная зависимость энергий осцилляторов от параметра решетки для неисследованных кубических кристаллов A1N и InN. Энергии возможных компонент разложения кристаллов кубической и гексагональной модификаций имеют сходную зависимость от параметра решетки.

8. На основе комбинированного анализа теоретических зон и спектров е2 оценены энергии интенсивных междузонных переходов и их локализация в зоне Бриллюэна. Предложена вероятная природа установленных нами поперечных компонент разложения экспериментально-расчетных спектров ф. При этом установлено, что самые интенсивные осцилляторы в каждом разложении имеют одинаковую природу.

9. Полученные спектры полных комплексов оптических функций, наборы переходов и их параметры, а также эмпирические зависимости энергий и вероятностей переходов от параметра решетки дают принципиально новую основу для обсуждения оптических

3 5 свойств и электронной структуры нитридов группы А В и выполнения существенно более точных теоретических расчетов зон в широкой области энергии собственного поглощения.

1. Соболев В.В., Немошкаленко В.В. Методы вычислительной физики в теории твердого тела. Киев: Наукова думка, 1988. 424 с.

2. Соболев В.В., Алексеева С.А., Донецких В.И. Расчеты оптических функций полупроводников по соотношениям Крамерса Кронига. Кишинев: Штиинца. 1976. 123 с.

3. Францевич И.Н., Жураковский Е.А., Курдюмов А.В., Василенко Н.Н. Экспериментальное исследование энергетического спектра и тонкого кристаллического строения вюрцитоподобных модификаций BN. // ДАН СССР.-1972,- Т.203. №1. - С. 8790.

4. Соболев В.В. Оптические фундаментальные спектры соединений группы А3В5. Кишинев: Штиинца, 1979. 287 с.

5. Хилсум К., Роузинс А. Полупроводники типа А3В5. Москва: Изд. иностр. литер. 1963. -323 с.

6. Strite S., Morkoc Н. GaN, A1N, and InN: A review.// J. Yac. Technol.B.- 1992.- V.10.-№4.-P. 1237-1266.

7. Ивановский A.Jl., Швейкин Г.П. Квантовая химия в материаловедении. Неметаллические тугоплавкие соединения и неметаллическая керамика. Екатеринбург: Екатеринбург, 2000. 180 с.

8. Miyata N., Moriki К., Mishima О. Optical constants of cubic BN. // Phys.Rev.B. -1989.-V.40.-№17.- P. 12028-12029.

9. Eremets M.I., Gauthier M., Polian A. Optical properties of cubic BN. // Phys.Rev. В.- 1995.-V.52.- №12.-P.8854-8863.

10. Onodera A., Nakatani M., Kobayashi M. Pressure dependence of the optical-absorption edge of cubic BN. // Phys.Rev.B.- 1993,- V.48.-№4.-P.2777-2779.

11. Mendez J.M., Muhl S. Preparation of cubic boron nitride films by plasma-enhanced chemical vapour deposition of BF3, N2, and H2 gas mixtures. // Surface and Coatings Technology.- 1991,- V.41.- P.422-426.

12. Mendez J.M., Muhl S. Optical properties of BN thin films. // Diamond and Related Materials.- 1994,- №3,- P.831-835.

13. Немошкаленко B.B., Алешин В.Г. Зонная структура и рентгеновские эмиссионные спектры кристаллов BN, SiC, BP. // ФТТ.-1970.-Т.12.-№1.-С. 59-62.

14. Fomichev V.A., Rumsh М.А. Investigation of X-ray spectra of hexagonal and cubic BN. // J. Phys.Chem. Solids.- 1968.-V.29.-P. 1015-1029.

15. Agui A.,Shin S. Soft X-ray emission spectra and band structure in cubic BN. // J. of Elect. Spectr. and Related Phenom.- 1996,- V.79.- P.191-194.

16. Zupan J., Kolar D. Optical properties of graphite and BN.// J. Phys.C: Slid St.Phys.- 1972.-V.5.- P.3097-3100.

17. Zunger A., Kutzir A., Halperin A. Optical properties of hexagonal BN. // Phys. Rev.B.-1976.-V.13.-№12. -P.5560-5573.

18. Wiggins M.D., Aita C.R., Hickernell F.S. Radio freguency sputter deposited BN films. // J. Vac. Scl. Technol.- 1984.-V.A2,- №2.-P.322-325.

19. Hoffman D.M., Doll G.L., Eklund P.C. Optical properties of pyrolytic BN in the energy range 0.05-10 eV.//Phys. Rev. B. -1984,-V.30.-№10,- 6051-6056.

20. Соболев В.В., Кроитору С.Г., Соколов Е.Б., Чегнов В.П. Спектры отражения пленок BN, A1N, GaN.// ФТТ 1978.-№.20,- С.3743-3744.

21. Hosoi J.,Oikawa Т. Study of BN by electron energy-loss spectroscopy. // J. of Elect.Spectr. and Related Phenom.-1982.-V.27.-P.243-254.

22. Tarrio C., Schnatterly S.E. Interband transition, plasmons, and dispersion in hexagonal BN.// Phys.Rev. B. 1989.-V.40,- №11.- P.7852-7859.

23. Yim W.M., Stofko E.J., Zanrucchi P.J., Pancove J.I., Ettenberg M., Gilbert S.L. Epitaxially grown A1N and its optical band gap. // J. Appl.Phys.-1973.- V.44.- №1.-P. 292-296

24. Bauer J, Biste L., Bolze D. Optical properties of A1N prepared by chemical and plasmochemical vapour deposition. // Phys.State Sol. (a).-1977.- V.39.-P. 173-181.

25. Morita M., Tsubouchi K., Mikoshiba N. Optical absorption and cathodoluminescence of epitaxial AIN films. // Jpn. J. Appl. Phys.- 1982.-V.21,- №7.-P. 1102-1103.

26. Yamashita H., Fukui K., Misawa S., Voshida S. Optical properties of AIN epitaxial thin films in the vacuum ultraviolet region. // J. Appl. Phys. -1979.- V.50.- №2,- P.896-898.

27. Aita C.R., Kubiak C.J.G., Shin F.Y.H. Optical behavior near the fundamental absorption edge of sputer-deposited microcrystalline AIN. //J. Appl. Phys.-1989.-V.66.-№9.-P.4360-4362.

28. Michailin V.V., Oranovskii V.E., Pasternak J., Salamatov A.S. Optical properties of AIN single cristals in the energy region 3 to 40 eV. // Phys.St.Sol.(b).-1973.-V.55.- P.K51-K57.

29. Михайлин В.В., Орановский В.Е., Пастрняк Й., Пачесова С.И., Фок М.В. Строение спектров возбуждения, люминесценции и отражения нитрида алюминия в области фундаментального поглощения. //Изв. АН СССР.-1976.-Т.40.-№11 .-С.2341-2345.

30. Loughin S., French R.H., Ching W.Y., Xu Y.N., Slack G.A. Electronic structure of AIN: Theory and experiment. // Appl.Phys.Lett.-1993.-V.63.-№9.- P. 1182-1184.

31. Guo Q., Nishio M., Ogawa H., Yoshida A. Optical properties of AIN. // Phys.Rev. B. -1997.-V.55.- №24,- P.R15987-R15988.

32. Wethkamp Т., Wilmers К., Cober С., Richter W., Esser N., Ambacher 0., Cardona M. Optical properties of h-GaN and A1N films of low temperature determined by VUV-ellipsometry. // Bessy 97. P. 228-229.

33. Gautier M., Duraud J.P., LeGressus C. Electronic structure of an A1N film produced by ion implantation, studied by electron spectroscopy. // J. Appl. Phys.-1987.-V.61.-№2.-P.574-579.

34. Olson C.G., Sexton J.H., Lynch D.W. Photoelectron and electron energy loss spectra of epitaxial A1N. // Solid State Commun.- 1985,- V.56.-№l.-P. 35-37.

35. Matsumoto Т., Aoki M. Effects of built-in strain on luminescence and absorption spectra of GaN epitaxial crystals. // Jpn. J. Appl. Phys. -1974,- V.13.- №10,- P.1583-1588.

36. Teisseyre H., Perlin P., Suski Т., Grzegory I. Temperature dependense of the energy gap in GaN bulk single cristals and epitaxial layer.// J. Appl. Phys.-1994.-V.76.- №4.- P.2429-2434.

37. Иванцов В.А., Суховеев В.А., Николаев В.И., Никитина И.П., Дмитриев В.А. Исследование физических свойств объемных монокристаллов GaN.// ФТТ,- 1997.- Т. 39.-№ 5.- С.858-860.

38. Muth J.F., Lee J.H., Shmagin t.K. et al. Absorption coefficient, energy gap, exiton binding energy, and recombination lifetime of GaN obtained from transmission measurements. // Appl. Phys. Lett.-1997.-V.71,- №18,- P.2572-2574.

39. Ejder E. Refractive index of GaN. //Phys. Stat. Sol.(a).- 1971,- V.6.- P.445-448.

40. Yu G., Ishikawa H., Egaw T. et. al. Polarized reflectance spectroscopy andspectroscopic ellipsometry determination of the optical anisotropy of GaN on Sapphire.// Jpn. J. Appl. Phys.-1997.-V.36.- P. L1029-L1031.

41. Dingle R., Sell D.D., Stohowski S.E., Ilegems M. Absorption, reflectance, and luminescence of GaN epitaxial layers. //Phys.Rev. b.- 1971,- V.4.- №4,- P. 1211-1218.

42. Korona K.P., Wismolek A., Pakula K. et. al. Exiton region reflectance of homoepitaxial GaN layers.// Appl.Phys. Lett.-1969.- V.69.- №6.- P. 788-790.

43. Stepniewski R., Korona K.P., Wismolek A. et. al. Polariton effects in reflectance and emission spectra of homoepitaxial GaN. // Phys. Rev. B. -1997.- V.56.- №23.-P.15151-15156.

44. Shan W., Little B.D., Fischer A. J. et. al. Binding energy for the intrinsic exitons in wirtzite GaN.//Phys.Rev. В.-1996,- V.54.-№23.- P.16369-16372.

45. Alemu A., Gil В., Julier M., Nakamura S. Optical properties of wirtzite GaN epilayers grown on A-plane sapphire.// Phys. Rev. В.-1998,- V.57.- №7.- P.3761-3764.

46. Bloom S., Harbeke G. et. al. Band stucture and reflectivity of GaN. // Phys. Stat. Sol.(b).-1974,-V.66.- P. 161-168.

47. Olson C.G., Lynch D.W., Zehe A. 10-30-eV optical properties of GaN.// Phys. Rev. В. -1981,- Y.24.- №8,- P.4629-4633.

48. Wethkamp Т., Wilmers К., Esser N. et. al. Hexagonal GaN and Alx Gax„i N studied with VUV-ellipsometry. Bessy 96.

49. Logothetidias S., Petalas J., Cordona M., Moustakas T. D. Optical properties and temperature dependence of the interband transition of cubic and hexagonal GaN. // Phys. Rev. B.-1994.- V.50.- №24,- P. 18017-18029.

50. Vidal M.A., Ramirez-Flores G. et al. Refractive indices of zinc-blende ß-GaN (001) in the subband-gap region (0.7-3.3 eV). // Appl. Phys. Lett.-1996.-V.68.-№4.-P .441-443.

51. Соболев B.B., Кроитору С.Г., Андреева А.Ф., Малахов В.Я. Спектры отражения нитрида индия.// ФТП.-1979.-Т.13.-В.4.-С.823-824.

52. Тягай В.А., Евстигнеев A.M., Красико А.Н., Андреева А.Ф., Малахов В.Я. Оптические свойства пленок нитрида индия. // ФТП.- Т.П.- №11.-С.2142-2146.

53. Osamura К., Nakajima К., Murakami Y. Fundamental absorption edge in GaN, InN and their alloys.// Solid State Commun.-1972.- V.ll.- P.617-621.

54. Самсонов В.Г., Андреева А.Ф., Малахов В.Я. Оптические свойства тонких пленок InN и TIN. // Изв. АН СССР. Уральский научный центр.- 1980.- С. 87-89.

55. Guo Q., Kato О., Fjisawa М., Yoshida A. Optical constants of InN. // Solid State Commun.-1992.-V.83.-№9.- P.721-728.

56. Hemsteet L. A., Fong Jr. and C.Y. Electronic band structure and optical properties of 3C-SiC, BP and BN. //Phys.Rev. B.-1989.-V.6. -№4. -P.1464-1480.

57. Chow P.C., Liu L. Relativistic effects on the electronic band structure of compound semiconductors. // Phys.Revs. -1965,- V.140.- №5A. -A1817-A1826.

58. Kleinman L., Phillips J.C. Crystal potential and energy bands of semiconductors. Self-consistent calculation for cubic BN. //Phys. Revs. -I960,- V.117. -№2. -P.460-464.

59. WifiF D.R., Keown R. Energy band structure of BN. // J. Chem. Phys.- 1967. -V.47.- №6,- P. 3113-3119.

60. Алешин В.Г., Смирнов В.П. Зоны BN. // ФТТ. -1969.- V.U. -№5.- Р. 1920-1927.

61. Bassani F., Yoshimine М. Electronic band structure of IV and Ш-V. // Phys. Revs.- 1963. -V.130. -№1. P.20-33.

62. Немошкаленко B.B., Бочко A.B., Сенкевич А.И. Электронная структура и состав поверхности BN. // Докл. АН УССР. Сер.А. Физ.-мат. и тех. науки. -1986. -№10.- С.77-79.

63. Zunger A., Freeman A.J. Ab initio SC electronic structure of cubic BN. // Phys. Rev. B.-1978.-V.17,- №4. P.2030-2042.

64. Tsay Y.F., Viadayasathan A., Mitra S.S. Electronic structure of c-BN. // Ibid.- 1979,- V.19.-№10,- P.5422-5428.

65. Prasad C., Ddubey J.D. Electronic structure of c-BN. // Phys. Status Solidi В.- 1984.-V.125.- №2,- P.629-638.

66. Wentzcovitch R.M., Chang K.J., Cohen M.L. Electronic and structural properties of BN and BP. // Phys.Rev.B.- 1986.-Y.34,- №2.-P.1071-1079.

67. Wentzcovitch R.M., Cohen M.L. Theoretical study of BN, BP, and Bas at high pressures. // Phys.Rev.B.- 1987,- V.36. №11.- P.6058-6068.

68. Wentzcovitch R.M., Fahy S., Cohen M.L., Louie S.G. Ab initio study of graphite—»diamondlike transition in BN.// Phys.Rev.B.-1988.-V.38. -№9. -P.6191-6195.

69. Park K.T., Terakura K., Hamada N. Band-structure calculations for BN with three different crystal structures. // Solid State Phys.- 1987,- №20.- P. 1241-1251.

70. Christensen. N.E., Gorczyca I. Optical and structural properties of Ш-V nitrides under pressure. //Phys.Rev.B.- 1994.-V.50,- Ж7.-Р.4397-4415.

71. Bross H., Bader R. Calculation of the ground state properties of diamond and cubic BN.// Phys. Stat. Sol. (b).-1995.-V.191. -P.369-385.

72. Нахмансон M.C., Смирнов В.П. Зонная структура гексагонального BN. // ФТТ.-1971.-V.13.- №8 Р.3288-3296.

73. Doni Е., Parravicini G.P. Energy bands and optical properties of hexagonal BN and graphite. //IlNuovo Cimento Serie X.- 1964.-V.64B.-P.117-144.

74. Нешпор B.C., Хусидман М.Б. Некоторые свойвства BN.// Изв. АН. СССР. Сер. Неорганические материалы.-1963,- V.5.- №3. Р.600-607.

75. Robertson J. Electronic structure and core exiton of hexagonal BN.// Phys. Rev. В.- 1984.-V.29.- №4.-P.2131-2137.

76. Catellani A., Posternak M. et al. Electronic interlayer states in hexagonal BN. Phys.Rev.B. -1985.-V.32,- №io.- P.6997-6999.

77. Ma H., Lin S.H. et. al. Ab initio calculation of band structure, X-ray emission, quantum yield, and electron-energy-loss spectra of hexagonal BN. // J. Appl. Phys. -1993 V.73.-№11.-P.7422-7426.

78. Xu Y.-N., Ching W.Y. Calculation of ground-state and optical properties of BN in the hexagonal, cubic, and wirtzite structures.//Phys. Rev.B.- 1991.-V.44.-№15.- P.7787-7798.

79. Herman F., Kuglin C., Cuff K., Kortun R. Relativistic corrections to the band structure of semicondactors // Phys. Rev. Lett. 1963. - V.l 1. - №12. -P.541-545.

80. Wei S.-H., Zunger A. Valence band splittings and band offsets of A1N, GaN and InN. // Appl.Phys.Lett.- 1996.-V.69.-№18. -P.2719-2721.

81. Hejda B. Energy band structure of A1N. //Ibid.- 1969.- V.32.- №1,- P.407-413.

82. Hejda B., Hauptmanova K. Energy band structure of A1N. // Ibid.- V.36.- №2.- P.K 95-97.

83. Bloom S. Band structure of A1N. // J.Phys. and Chem.Solids. 1971. V.32. №6. P.2027-2034.

84. Jones D., Lettington A.H. The electronic band structure of GaN and A1N.// Solid State Commun.- 1972,- V.ll.-№4,- P.701-705.

85. Kobayashi A., Sankey O.F., Volz S.M., Dow J.D.Tight-binding band structures of A1N, CdS, CdSe, ZnO.// Phys.Rev.B.- 1983,- V.28.- №2,- P. 935-945.

86. Xu Y.-N., Ching W.Y. Electronic, optical, and structural properties of some wurtzite crystals.//Phys.Rev.B.- 1993.-V.48,-№7.- P.4335-4351.

87. Huang M.Z., Ching W.Y. A minimal basis semi-ab initio bands of semiconductors. // J. Phys. and Chem. Solids.- 1985,- V.46.- №8,- P.977-995.

88. Ching W.Y., Harmon B.N. Electronic structure of A1N. // Phys.Rev.B.- 1986,- V.34.-№8.-P.5305-5308.

89. Solanski A.K., Kashyap A., Nautiyal T., Auluck S. Optical properties of AIN. // Solid State Commun.- 1995.- V.94.-№12.- P. 1009-1012.

90. Lambrecht W.R., Segall B. A comparison of the wurtzite and zincblende band structures for SiC, A1N and GaN. // Mat. Res. Soc. Symp. Proc. 1992. - V.242. - P.367-372

91. Ruiz E., Alvares S. Electronic structure and properties of A1N. // Phys.Rev.B.- 1994.-V.49.-№11.-P. 7115-7123.

92. Wright A.F., Nelson J.S. Explicit treatment of the gallium 3d electrons in GaN using the plane-wave pseudopotential method. //Phys.Rev.B.- 1994.- V.50.-№4.-P.2159-2165.

93. Yang T., Nakajima S., Sakai S. Electronic structures of wurtzite GaN, InN and their alloy Gai.xInxN calculated by the tight-binding method. // Jpn.J.Appl.Phys.-1995.- V.34.-№11.-P.5912-5921.

94. Jhi S.-H., Ihm J. Study of the electronic structure and the role of Ga 3d electrons in GaN. // Phys.Stat.Sol.(b).-1995.-V. 191.-P.387-394.

95. Rohlfing M., Kruger P., Pollmann J. Role of semicore d electrons in quasiparticle band-structure calculation. // Phys.Rev.B.-1998.-V.57.-№l 1 .-P.6485-6492.

96. Miva K., Fukumoto A. First-principles calculation of the structural, electronic, and vibrational properties of GaN and A1N. //Phys.Rev.B. -1993.- V.48.-№11. P.7897-7902.

97. Fiorentini V., Methfessel M., Scheffler M. Electronic and structural properties of GaN by the full-potential linear muffin-tin orbitals method: The role of the d-electrons. // Phys.Rev.B.-1993.-V.47.-№20.-P.13353-13362.

98. Kim K., Lambrecht W.R.L., Segall В., Van Schilfgaarde M. Effective masses and valence-band splitting in GaN and A1N. //Phys.Rev.B.-1997.-V.56.-№12.-P.7363-7375.

99. Lambrecht W.R.L., Kim K., Rashkeev S.N., Segall B. Electronic and optical properties of the group-Ш nitrides, their heterostuctures and alloys. // MRS Proc.-1996.-V.395.-P.456-467.

100. Petalas J., Logothetidias S., Boultadakis S. et.al. Optical and electronic-structure study of cubic and hexagonal GaN thin films. // Phys.Rev.B.-1995.-V.52.-№l 1 .-P.8082-8091.

101. Lambrecht W.R., Segall В., Rife J., Hunter W.R., Wickenden D.K. UV reflectivity of GaN: Theory and experiment.// Phys. Rev. B.-1995.-V.51.-№19.-P. 13516-13531.

102. Rubio A., Gorkill J.L., Cohen M.L. et. al. Quasiparticle band structure of A1N and GaN. // Phys.Rev.B. -1993.-V.48.-№16.-P.11810-11816.

103. Fan W.J., Li M.F., Chong T.C., Xia J.B. Electronic properties of zinc-blende GaN, A1N, and their alloys Gai.xAlxN. // J.Appl.Phys.-1996.-V.79.-№l.-P.188-194.

104. Ю7.Гриняев C.H., Малахов В. Я. Чалдышев В.А. Расчет зонной структуры GaN и InN методом псевдопотенциала. II Изв. вузов MB и ССО СССР, Физика. 1986.Т.29.№4.С.69-74.

105. Foley С.Р., Tansley Т. L. Pseudopotential band structure of InN. II Phys.Rev.B. -1986.-V.33.-№2.-P.1430-1433.

106. Cappellini G., Satta G., Palummo M., Onida G. Optical properties of BN in cubic and layered hexagonal phases. //Phys. Rev. B. 2001. V. 64. № 3. pp. 035104-1 035104-10.

107. Benedict L.X., Shirley E.L. Ab initio calculation of £20») including the electron-hole interaction to GaN and CaF2. // Phys. Rev. B. 1999. Y. 59. № 8. pp. 5441 5451. Ш.Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука. 1980. 752 с.

108. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М.: Наука. 1978. 616 с. ПЗ.Кизель В.А. Отражение света. М.: Наука. 1973. 352 с.

109. Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения типа А3В5). Под ред. Уиллардсона Р. и Вира А. М.: Мир. 1970. 488 с. Гл. 4-7.

110. Бассани Ф., Парравичини Дж. П. Электронные состояния и оптические переходы в твердых телах. М.: наука. 1982. 392 с.

111. Пб.Филлипс Дж. Оптические спектры твердых тел в области собственного поглощения. М.: Мир. 1968. 176 с.

112. Нуссенцвейг Х.М. Причинность и дисперсионные соотношения. М.: Мир. 1976. 462 с.

113. Altarelly M., Smith D.Y. Superconvergence and sum rules for the optical constant: Physical meaning, comparison with experiment, and generalization // Phys. Rev. B. 1974. V. 9. № 4. pp. 1290-1298.

114. Фэн Г. Фотон электронное взаимодействие в кристаллах. - М.: Мир. 1969. - 127 с.

115. Калугин А.И. Оптические свойства и электронная структура дифторидов металлов второй группы. Автореф. канд. дисс. Ульяновск. 2001. 22 с.

116. Gavrilenko Y.I., Wu R.Q. Linear and nonlinear optical properties of group-Ш nitrides.// Phys. Rev. B. 2000. У. 61. № 4. pp. 2632 2642.

117. Physics of Group IV Elements and III-V Compounds, edited by O.Madelung, New Series, Group Ш, V.17a. 1982.

118. Tosatti E., Girlanda R. Plasmons in layered compounds in: Electronic structure transitions in layered materials. Ed. Grasso V. 1986. pp. 461-491.

119. Furthmuller J., Hafner J., Kresse G. Ab initio calculation of the structural and electronic properties of carbon and boron nitride using ultrasoft pseudopotentials. // Phys. Rev. B. 1994. V. 50. №21. pp. 15606- 15622.

120. Tegeler E., Kosuch N., Wiech G., Faessler A. On the electronic structure of hexagonal BN.// Phys. Stat. Sol. (b). 1979. V.91. №1. pp.223-231.

121. Дмитриев А.П., Евлахов H.B., Фурман A.C. Расчет зонной структуры твердого раствора SiC-AIN методом лсевдопотенциала // ФТП. 1996. Т. 30, №1. сс. 106 117.

122. C.Janowitz, M.Cardona, R.L. Jonson, Т. Cheng, Т. Foxon, O.Gunther, G. Jungk. BESSY, Jahresbericht. 1994. pp.230.

123. Stampfl C., Van de Walle C.G., Density-functional calculations for IH-V nitrides using the local-density approximation and the generalized gradient approximation. // Phys. Rev. B. 1999. V. 59. № 8. pp. 5521 5535.

124. Persson C., Ahuja R., da Silva A. F. Johansson B. // First-principle calculations of the dielectric function of zinc-blende and wurtzite InN. // J.Phys.: Condens. Matter. V. 13. 2001. pp. 8945 8950.

125. Соболев В.В., Злобина М.А. Оптические спектры и электронная структура A1N //Оптика и спектроскопия. 1999. - Т.86, №4 - С. 643 - 646

126. Соболев В.В., Злобина М.А. Оптические спектры и электронная структура BN //Журнал прикладной спектроскопии. 1999. - Т.66, №4, - С. 579 - 583

127. Соболев В.В., Злобина М.А. Оптические спектры и электронная структура InN //Физика и техника полупроводников. 1999. - Т.ЗЗ, №4. - С. 395 - 400