Оптические свойства микросужений и квантовых точек с примесными центрами атомного и молекулярного типа во внешних электрическом и магнитном полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Прошкин Валерий Александрович

Оптические свойства микросужений и квантовых точек с примесными центрами атомного и молекулярного типа во внешних электрическом и магнитном полях

Специальность: 01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саранск-2008

003450694

Работа выполнена на кафедре «Физика» Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Кревчик Владимир Дмитриевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Тишин Александр Металлинович

кандидат физико-математических наук, доцент

Шорохов Алексей Владимирович

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный

университет технологии и дизайна

Защита состоится 19 ноября 2008 г., в 14— часов, на заседании диссертационного совета Д 212.117.13 при Мордовском государственном университете им. Н.П. Огарева по адресу: 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68а, ауд. 243.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева, с авторефератом - на сайте университета www.mrsu.ru

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68, Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева, диссертационный совет Д 212.117.13.

Автореферат разослан «_17_» октября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент Кошин И.Н.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. В последние годы возрос интерес к исследованию влияния эффектов магнитного и электрического полей на оптические свойства полупроводниковых низкоразмерных систем. Это обусловлено тем, что как магнитное, так и электрическое поля модифицируя электронный спектр, существенно меняют физические свойства наноструктур, приводя к интересным с фундаментальной и прикладной точки зрения квантово-размерным эффектам Штарка и Зеемана [1,2]. Известно, что оптические свойства полупроводниковых наноструктур в значительной мере определяются наличием в них примесных центров [3]. Особенно актуальной такая ситуация представляется в электрическом и магнитном полях, которые могут приводить к кардинальной модификации примесных состояний и тем самым динамически изменять концентрацию носителей в размерно-квантованной зоне проводимости. В случае примесей молекулярного типа в полупроводниковых наноструктурах появляются новые возможности для управления термами молекулярных состояний, где важную роль начинают играть расстояние между примесными атомами и пространственная конфигурация примесной молекулы в объеме наноструктуры. С точки зрения приборных приложений, оптические эффекты, связанные с изменением энергии связи примесных состояний молекулярного типа в условиях внешних электрического и магнитного полей, привлекают возможностью создания оптоэлектронных приборов с управляемыми характеристиками.

Диссертационная работа посвящена развитию теории примесного магнито- и электрооптического поглощения в полупроводниковых микросужениях (МС) и квазинульмерных структурах с примесными центрами атомного и молекулярного типа на основе метода потенциала нулевого радиуса в однозонном приближении. Актуальность проведенных исследований определяется ценной информацией о параметрах примесных

центров, которую можно получить из анализа квантово-размерных эффектов Штарка и Зеемана в спектрах примесного поглощения света.

Цель и задачи диссертационной работы. Цель работы заключается в теоретическом исследовании эффектов электрического и магнитного полей в спектрах примесного поглощения в полупроводниковых наноструктурах двух типов: МС, дискообразные и сферические квантовые точки с О - и £>; - центрами.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Методом потенциала нулевого радиуса исследовать зависимость энергии связи - состояния от величины магнитного поля, параметров потенциала конфайнмента МС и координат примесного центра, расположенного в сечении узкого горла сужения.

2. Теоретически исследовать эффект гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения в МС для случая когда примесный уровень расположен ниже дна удерживающего потенциала, а также между дном и уровнем энергии основного состояния МС.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле двух £>" - центров в МС при наличии продольного магнитного поля. Исследовать эволюцию g- и м-термов с изменением величины магнитного поля и параметров МС.

4. Теоретически исследовать примесное магнитопоглощение, связанное с оптическими переходами электрона из состояния g - терма в гибридно-квантованные состояния МС. Получить аналитическую зависимость фотоионизационных спектров от величины магнитного поля и эффективной длины сужения.

5. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение электрона, локализованного на - центре в дискообразной квантовой точке (ДКТ). Теоретически исследовать

анизотропию координатной зависимости энергии связи £>~ -состояния и ее зависимость от напряженности внешнего электрического поля.

6. В дипольном приближении получить аналитическую формулу для коэффициента примесного поглощения в структуре с ДКТ и исследовать эволюцию спектров примесного поглощения с изменением напряженности внешнего электрического поля.

7. В модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных ££ - состояниях в квантовой точке (КТ) при наличии внешних электрического и магнитного полей. Исследовать динамику g- и и- термов при изменении внешних электрического и магнитного полей.

8. Рассчитать коэффициент примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением £>' - центров в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ. Исследовать трансформацию спектров фотовозбуждения при изменении внешних электрического и магнитного полей.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на О' - центре в МС при наличии продольного магнитного поля. Исследована зависимость энергии связи £)~ - состояния в сечении узкого горла от эффективной длины МС и величины магнитного поля. Показано, что наличие гибридного квантования приводит к стабилизации О' - состояний в МС. Найдено, что уменьшение эффективной длины МС вызывает углубление основного состояния £>~ -центра за счет вытягивания О' - орбитали вдоль оси сужения.

2. В дипольном приближении получена аналитическая формула, для сечения фотоионизации £>~ - центра в МС. Показано, что для спектральной зависимости сечения фотоионизации характерен квантово-

размерный эффект Зеемана. Найдено, что край полосы примесного магнитооптического поглощения зависит от эффективной длины сужения.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения для g- и и- термов, определяющих соответственно симметричное и антисимметричное состояния электрона, локализованного на В~г - центре в МС при наличии внешнего продольного магнитного поля. Показано, что магнитное поле приводит к значительному изменению положения термов и стабилизации • состояний в МС. Установлено, что эффективная длина МС существенно влияет как на величину расщепления между термами, так и на размер области, где возможно существование - состояний.

4. В дипольном приближении получена аналитическая формула для сечения фотоионизации - центра в МС при наличии продольного магнитного поля. Показано, что спектр примесного магнитопоглощения содержит резонансные пики, обусловленные оптическими переходами электрона из £-состояния - центра в гибридно-квантованные состояния МС с нечетными значениями магнитного квантового числа.

5. В дипольном приближении получена аналитическая формула для коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ. Рассчитана спектральная зависимость коэффициента поглощения с учетом дисперсии характерных размеров ДКТ. Показано, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в спектре примесного поглощения квазинульмерной структуры в красном смещении энергии оптических переходов.

6. В модели потенциала нулевого радиуса получено аналитическое решение двухцентровой задачи в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешних электрического и магнитного полей. Показано, что наличие внешнего магнитного поля приводит к стабилизации В'г - состояний в КТ. Найдено, что в условиях внешнего

электрического поля имеет место штарковский сдвиг g- и и- термов, сопровождающийся уменьшением энергии связи В~г - состояний. Показано, что в случае скрещенных внешних электрического и магнитного полей смещение термов оказывается меньше, чем в случае антипараллельных полей. Найдено, что внешнее электрическое поле инициирует вырождение термов.

7. Получена аналитическая формула для коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением - центров в квазинульмерной структуре в условиях внешнего электрического поля. Показано, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом напряженности внешнего электрического поля. Выявлен дихроизм примесного поглощения, который имеет место при изменении направления поляризации света относительно направления внешнего электрического поля. Показано, что дихроизм электрооптического поглощения связан с электронной поляризацией - центра.

8. Аналитически рассчитаны спектры фотовозбуждения 02 -центров в квазинульмерной структуре при наличии внешних электрического и магнитного полей. Выявлена управляемость спектров фотовозбуждения при варьировании электрического и магнитного полей, которая проявляется соответственно в «красном» и «синем» смещениях края полосы фотовозбуждения.

Практическая ценность работы:

1. Выявленный эффект гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения позволяет получить информацию о параметрах удерживающего потенциала и зонной структуры МС, а также идентифицировать оптические переходы, связанные с фотоионизацией А" - и Д"- центров в МС.

2. Теоретически обоснованная возможность эффективного управления термами примесного молекулярного иона D¡ в условиях внешних электрического и магнитного полей может быть использована при разработке кубита на основе КТ с - центром.

3. Развитая теория примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением О' - центров в квазинульмерных структурах при наличии скрещенных электрического и магнитного полей, может быть использована для разработки датчиков ИК - излучения с управляемой чувствительностью.

Основные научные положения выносимые на защиту.

1. Особенности геометрической формы МС приводят к существенной зависимости энергии связи -состояния и термов

примесного молекулярного иона 02 от эффективной длины сужения.

2. Наличие В'г - центра в МС проявляется в фотоионизационном спектре в виде резонансных пиков, связанных с оптическими переходами электрона из состояния g - терма в гибридно - квантованные состояния МС с нечетными значениями магнитного квантового числа.

3. Внешнее однородное электрическое поле инициирует уменьшение энергии связи £>~ - состояния и вырождение термов 02~ -центра в КТ.

4. В квазинульмерной структуре с £)~ - центрами имеет место дихроизм примесного электрооптического поглощения, связанный с электронной поляризацией П~г - центров.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях: на 53-й научной студенческой конференции (ПГПУ им. В.Г. Белинского, Пенза, 2004); на III Межрегиональной научной школе для студентов и аспирантов «Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение» (Саранск, 2004); на V

и VII Всероссийской молодежной научной школе «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптике: физические свойства и применение» (Саранск, 2006,2008).

Личный вклад. Основные теоретические положения диссертации разработаны совместно с профессором Кревчиком В. Д. Проведение конкретных расчетов, численное моделирование, анализ результатов и выводы сделаны автором самостоятельно. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получены в соавторстве с Семеновым М.Б., Марко А.А., Разумовым А.В., Тумановой Л.Н., Ивановым A.M., которым автор благодарен за плодотворное сотрудничество.

Публикации. По результатам исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, опубликовано 8 работ, из них 2 - статьи в рецензируемых журналах, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура н объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Диссертация содержит 153 страницы текста, включая 38 рисунков. Список литературы включает 92 наименования.

Краткое содержание работы.

Во введении к диссертации обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому изучению магнитооптических свойств МС с D'- и ¿^-центрами. Удобной моделью для учета особенностей геометрической формы МС является потенциал конфайнмента вида V(p,<p,z) = m'a>%p2 H-m'colz212 (потенциал «мягкой стенки»), где т~ - эффективная масса электрона; а>„ - характерная частота двумерного гармонического осциллятора, которым моделируется потенциал МС в плоскости перпендикулярной оси МС; со. = ■Jhiiin'Lj], L.-

эффективная длина МС. Векторный потенциал А однородного магнитного поля, направленного вдоль оси МС, выбирался в симметричной калибровке А = (~уВ12,хВ/2,0). В модели потенциала нулевого радиуса получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на йа - центре с учетом влияния магнитного поля на - состояние в МС. Компьютерный анализ дисперсионного уравнения показал, что с уменьшением эффективной длины МС энергия связи О - состояния Е^ возрастает (см. рис. 1) за счет вытягивания О' - орбитали вдоль оси МС и ее сжатия в плоскости сечения узкого горла МС. При этом особенность потенциала структуры вдоль оси МС проявляется в более сильной чувствительности энергии связи О' -состояния к внешнему магнитному полю по сравнению со случаем квантовой проволоки. В дипольном приближении рассмотрен процесс фотовозбуждения электрона с локализованного уровня в гибридно -квантованные состояния МС. ^

Рис.1 Зависимость энергии связи -состояния в МС на основе ГпвЬ для случая, когда примесный уровень расположен между дном удерживающего потенциала и уровнем энергии основного состояния МС от эффективной длины сужения I* (в единицах эффективного боровского радиуса) при ио=0,4эВ(ио - амплитуда потенциала конфайнмента МС), Е, =0,005 эВ (£, - энергия связи О' -состояния в объемном полупрводнике), Ь = 70 нм(Ь- радиус сечения узкого горла МС): 1 - В = 0, 2 - В = 5 Тп.

Получено аналитическое выражение для сечения фотоионизации П~ -центра и рассмотрены случаи оптических переходов электрона с примесного уровня, расположенного как ниже, так и выше дна удерживающего потенциала. Найдено, что для фотоионизационных спектров характерен квантово - размерный дублет Зеемана с периодом появления, определяемым гибридной частотой. В этой же главе проведено теоретическое исследование

энергетического спектра молекулярного иона Д в полупроводниковом МС в условиях внешнего продольного магнитного поля. Двухцентровой потенциал моделировался суммой потенциалов нулевого радиуса.

0)

2 \

Р

где у, =2яй2/(й,/я*), г=1, 2; а, определяется энергией £, связанного состояния на этих же D~2 -центрах в объемном полупроводнике; д ,<?„ z, - координаты D" - центров. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получены дисперсионные уравнения локализованного на D°2 - центре электрона, описывающие g - и и - термы, соответствующие симметричным и антисимметричным состояниям электрона. В случае, когда мощности потенциалов нулевого радиуса равны У = Т\=Уг и Da— центры расположены симметрично относительно начала координат, дисперсионные уравнения можно записать в виде

уя„ =J-yal2> (g - терм) rau=l + rai2. (и _ терм)

где коэффициенты аи и доопределены как ( +00

(2) (3)

" г J /7 2гп^Е,Л °

хехр

Rt22a[~2 exp[-2aj~2r]

/

( * 00

dt - 27Tyf-ri22 + a[

(4)

2 V^flge'

<exp

Rn2a'r (l + exp[-2a;-2<]) 2 a2 (l-exp[-2a,'-2/])

xexp

(eXP [' - <P\ ) - a'n~2' ] + eXP [-' (<Pl - <P\ ) + Ра'н2' ] ) X

J{0,0,Lг,t)-- Л (5)

здесь

5 = //(27г/,*/), г}\ = \En\jEj; £Д2 - энергия связи £>2-состояния,

'Л 2

отсчитываемая от дна удерживающего потенциала МС; ас1 и Е1, -соответственно эффективный боровский радиус и эффективная боровская энергия; и'0 = ?/„/%; и0 - амплитуда потенциала конфайнмента МС;

циклотронная частота; ав = я,/о,; I* = .

Рассмотрены случаи, когда £Я2 < 0 и Еи>0. Показано, что наличие размерного квантования приводит к возможности существования связанного состояния между дном удерживающего потенциала и энергией основного состояния МС. На рис. 2а,б представлена трансформация термов Эг -центра с изменением эффективной длины МС и величины внешнего магнитного поля. Из рис.2б видно, что наличие g- им- состояний при Ел1 > 0 обеспечивается достаточной большой величиной амплитуды потенциала конфайнмента МС. Для МС на основе ГпБЬ это достигается при и0 > 0,4 эВ. Фактор геометрической формы проявляется в наличии существенной зависимости расщепления между термами от параметра Ьг. Близость границ

структуры для такой конфигурации й2 - центра приводит к излому энергетических уровней, соответствующих вырожденным g— и и — состояниям. В данной главе в дипольном приближении рассмотрен также процесс фотовозбуждения электрона с ^ - состояния Д~ - центра в гибридно - квантованные состояния МС для случая поперечной по отношению к направлению магнитного поля поляризации света.

/?|2-расстояние между I)0-центрами в

магнитная длина; ав=\е\В/т'

\еЩ,мэВ

0,2 0,4 0,6 0,8

16 , \ б ■

15 « \ \ \ 5

14

13 ; "ч, 1

12 \ \ / б • \ /Ч 3 V Ч"'~. X \. \

11 ■

9,6 ' /С ч

8,4 4 / / \ -

7,2 / / 2 -

6 ' 1

0,25 0,5 0,75 1

Рис.2. Зависимость энергии связи й2 - состояния в МС от расстояния

I А~ I

между О0 - центрами (кривые 1,3 и 5 - g-mepм), (кривые 2, 4 и 6 - и-терм); рис.6а - Е^ < 0 при и0= 0,2 эВ, |£,|=0,01 эВ, ¿=65 нм; рис.66 - ££'>0 при. (/„ = 0,4 эВ, | = 0,001 эВ, ¿=65 нм: 1, 2 — = 10; В = 0 Тл: 3, 4 - I* = 5; Я = 0Тл; 5,6- Ь] =10, 5 = 5 Тл.

Выражение для сечения фотоионизации <7в(а>) Э~г -центра получено в аналитическом виде в однозонном приближении:

Р?

сй(я"Я4)ехр -

Г

ехр

1 2)

ык, (1 + ехр(-2ж14))а*:

2а» \) 2о, ав

-1 '2 . 2а, а„

2а„

ь1 ^

У

! 1м мм

+ £ % +(|2А' + 1| + 2)а,"2 + ¿'."'Л, + (|2£ + 1| + 2)д,*2 +а*: у'

а?

1 +Ч

п\ +СЧ +(|2&+1|)я*~2 +(|2^+1| + 2) V

¿Г*" (А?)

(Ро)

Г}\ + + (|2 к+1|+2) а''2 + 1';21к + (\2к +1|) о;-2 где Хк = ¿7- (2* +1)а;-2 -(|2* +1|+\)а\'2 а0 = , р0 = ^¡2,

К} = - целая часть числа 5, =-(а'в~2 +2а*-2)/^"2, К2 = - целая часть числа 8г = (Х-ц2г-а'~1у2(ав~г+а1~2) + \/2, Л^ - коэффициент локального поля, X = На>1Е11 - энергия фотона в единицах эффективной боровской энергии, ¿"(х)- многочлены Лагерра.

На рис.3 представлены кривые спектральной зависимости ав(а>) для МС на основе 1пБЬ, построенные для случая оптических переходов с максимальной силой осциллятора и = 0. Видно, что спектр примесного магнитопоглощения света представляет собой серию резонансных пиков (см. кривую 2 на рис.3), соответствующих оптическим переходам электрона в состояния с нечетными значениями магнитного квантового числа.

о(ы)Ю"м, см1

Рис.3 Спектральная зави- > 1 ■■ -..... -...... -........V....... —' ..... ...... -........

симость сечения фотоио- 4 5

низации - центра, рас- || :

положенного в сечении \\ 1

узкого горла МС при ' \\ 1 I1

=350нм, Ь = 70нм; ^ 1

1/0 = 0.25 эВ; 2 1

Е, = 0.003 эВ: 1 Г:

1-5 = 0, 1 - 1 » •

2-5 = 5Тл. V. „А..

1.........,........1......

11«. эВ

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ. Теоретический подход основан на методе потенциала нулевого радиуса применительно к £Г - состояниям в ДКТ в условиях внешнего однородного электрического поля с учетом логарифмической особенности одноэлектронной функции Грина. Для моделирования потенциала конфайнмента ДКТ в радиальном направлении использовался потенциал жесткой стенки, а в г - направлении - потенциал одномерного гармонического осциллятора. В разделе 2.1 данной главы показано, что задача о связанных В' - состояниях в ДКТ при наличии внешнего однородного электрического поля, направленного вдоль оси ДКТ, допускает аналитическое решение. На рис. 4а,б представлены результаты компьютерного анализа дисперсионного уравнения электрона, локализованного на О" - центре в ДКТ. Можно видеть, что в электрическом поле энергия связи Б' - состояния уменьшается (сравн. кривые 1 и 2 на рис. 4а, 1' и 2' на рис. 46) за счет поляризации И' - центра, индуцированной внешним электрическим полем. В разделе 2.3 данной главы в дипольном приближении получена аналитическая формула для коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ с учетом дисперсии их характерных размеров. Найдено, что оптические переходы с примесного уровня могут происходить только в размерно - квантованные состояния ДКТ со значениями осцилляторного квантового числа п, удовлетворяющих соотношению и-/ = 2и,,/ = 0,1,2,...,и, л, =0,1,2,... и с магнитным квантовым числом т-± 1. На рис.5 приведена спектральная зависимость коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ на основе 1п8Ь, построенная для случая оптических переходов с наибольшей силой осциллятора (и = 0).

а

б

2

60

100

2'

55

80

60

0

0,2 0,4

0,6

0,8

0

0,2 0,4 0,6

Р,

Рис.4 Зависимость энергии связи 0~ - состояния от координат О - центра: а - в радиальном направлении; б - в г - направлении ДКТ на основе ГпвЬ при иа = 0,25 эВ,

|£'|| = 0,064 эВ, Ь = 41 нм, Л0 = 68 нм (Ц0 - амплитуда потенциала конфайнмента ДКТ в г

Л0 - характерные размеры ДКТ в г - и радиальном направлении соответственно, р* и

- координаты - центра в единицах эффективного боровского радиуса) для различных значений напряженности внешнего электрического поля Е0: 1,1' - Е0 = О, 2,2' - Еа = 105 В/см.

Как видно из рис.5, в электрическом поле имеет место красное смещение края полосы примесного поглощения, при этом сила осциллятора дипольного оптического перехода заметно возрастает. Следует отметить, что трансформация спектра примесного поглощения света в квазинульмерной структуре с ДКТ, индуцированная внешним электрическим полем, может быть использована для разработки фотогтриемников с управляемой чувствительностью в области примесного поглощения света.

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию энергетического спектра - центра в полупроводниковой КТ при наличии внешнего электрического и магнитного полей. Как и в случае МС с 02 -центром, двухцентровой потенциал моделировался суммой потенциалов нулевого радиуса.

направлении; энергия связи О- - состояния в объемном полупроводнике, £ и

Рис. 5. Спектральная зависи- ^«(®)>см

100

мость коэффициента примесного электрооптического поглощения Ка(со) света в квазинульмерной структуре с ДКТ 1п5Ь при и0 = 0.25 эВ, Ь- 15 нм, Яо - 65 нм 50

для различных значений напряженности электрического поля Ео: 1- £о=0;

2-Е0=105 В/см. 0

20 30 40 50

Ьа>, мэВ

Волновая функция электрона локализованного на - центре,

удовлетворяющая уравнению Липпмана - Швингера для связанного состояния, имеет вид линейной комбинации

(7)

.=1

где С(г,г;Е^)) - одноэлектронная функция Грина, состветствующая источнику в точке г и энергии ' (£|20) - энергия связи 0'2 - состояния, отсчитываемая от уровня энергии основного состояния КТ). С математической точки зрения, двухцентровая задача сводится к рассмотрению нетривиальных решений однородной системы алгебраических уравнений для коэффициентов с,, что приводит к дисперсионному уравнению для . Последнее в том случае, когда -у2 = у, распадается на два уравнения, определяющих симметричное (g - терм) и антисимметричное (и- терм) состояния электрона. В разделах 3.2 и 3.3 данной главы аналитически получены дисперсионные уравнения электрона, локализованного на -О" - центре, описывающие g - и и - термы в КТ при наличии внешних электрического £с и магнитного В полей. Компьютерный

А >

анализ дисперсионных уравнении позволил проследить за эволюцией термов с изменением электрического и магнитного полей. Из рис.ба видно, что с ростом величины магнитного поля (при Еа = 0) энергия связи Вг -состояния ¡£®0>| существенно возрастает за счет «сжатия» О' - орбитали в

радиальной плоскости КТ и динамики уровней Ландау (сравн. кривые 1 и 2). В условиях внешнего электрического поля (при В - 0), как видно из рис.66, энергия связи 02 - состояния уменьшается (сравн. кривые 1' и 2'), что связано с поляризацией - центра, индуцированной внешним электрическим полем, которая проявляется в штарковском сдвиге по энергии и смещении центра тяжести электронного облака по координате.

К%эВ

0,06

0,04

0,02

0,1

0,2

0.3

0,4

Рис.6 Термы молекулярного иона 02" в КТ на основе ГпвЬ. а - для различных значений индукции магнитного поля В при ¡^ = 68 им, 1/а = 0,2 эВ, |£,| = 5 мэВ: 1-5 = 0; 2 - В = 10 Тл; б - для различных значений напряженности электрического поля Е„ при ^ = 68 нм. и0= 0,2 э В, |£,| = 5 мэВ\ 1' - Е0 = 0; 2' - Е0 = 105 В / с} .На вставке к рис. 66 показано направление внешних электрического и магнитного полей относительно оси 2 КТ

Четвертая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию процесса фотовозбуждения й2 - центра, связанного с оптическими переходами электрона между £ - и и - термами в полупроводниковой КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии однородного электрического поля направленного вдоль оси х. При этом предполагалось, что Г>° - центры расположены в точках И, = (о, 0, о) и (асимметричная конфигурация). В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного поглощения при фотовозбуждении молекулярных ионов в

квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ. На рис. 7а,б представлена спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения в случае фотовозбуждения - центра для различной ориентации вектора поляризации (см. вставки на рис. 7а,б) относительно направления внешнего электрического поля.

Рис. 7.Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения связанного с фотовозбуждением -центров в условиях внешнего

электрического поля: а - ё)1 Е0; б - ТТ £0, при 1)0 = 015 эВ.Яо = 65нм,Я12 = 20 нм- 1 - Е0 = 0; 2 - Еа = ¡О6В/см.

Как видно, спектр фотовозбуждения - центра представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом напряженности электрического поля (сравн. кривые 1 и 2, Г и 2' на

рис. 7а,б). Выявлен своеобразный дихроизм примесного электрооптического поглощения (сравн. кривые на рис. 7а и 76), обусловленный поляризацией £)2" - центров, индуцированной внешним электрическим полем. В разделе 4.4 данной главы рассмотрен процесс фотовозбуждения - центра, связанный с оптическими переходами электрона между % - и и - термами в квазинульмерной структуре, при наличии внешних электрического и магнитного полей, направленных вдоль оси х и г соответственно (см. вставку на рис.8).

¿¿.(о). см'1

Рис.8 Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения при фотовозбуждении Д"" - центров в квазинульмерной структуре при ио= 0.2эВ, Яо = 70нм, 1*12=20 нм: 1 - £0=0, В=0; 2- £0=ЮкВ/см, В=0; 3 - В=10Тл, £0= 0

В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного поглощения с учётом дисперсии радиуса КТ. На рис.8 представлена трансформация спектра фотовозбуждения при изменении внешних электрического и магнитного полей.

Можно видеть, что граница поглощения при отличном от нуля электрическом поле смещается в длинноволновую область спектра, а величина коэффициента фотовозбуждения при этом возрастает, что связанно с соответствующей динамикой g- и и-термов в электрическом поле. В условиях внешнего магнитного поля имеет место «синий» сдвиг края полосы фотовозбуждения, а величина поглощения при этом существенно уменьшается за счет роста величины расщепления между и и-термами.

500

400

100

/ Г \

/ ^ \

("—; Г7

V г -1

/

10 15 20

25 .....

Основные результаты и выводы.

1. Проведено теоретическое исследование О' - и - состояний в МС с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии продольного по отношению к оси сужения магнитного поля. В рамках модели потенциала нулевого радиуса аналитически получены дисперсионные уравнения электрона с учетом влияния магнитного поля на £Г - и - состояния в сечении узкого горла МС. Найдено, что особенность электронного спектра в МС проявляется в зависимости энергии связи £Г - состояния и края полосы примесного поглощения от эффективной длины сужения. Показано, что магнитное поле приводит к значительному изменению положения g - и и - термов и стабилизации

£>2" - состояний в МС. Установлено, что эффективная длина МС существенно влияет на величину расщепления между термами и на размер области, где возможно существование /)2 - состояний.

2. Теоретически исследована структура в магнитооптическом спектре МС, связанная с оптическими переходами электрона из состояния g- терма в гибридно-квантованные состояния МС. Получена

аналитическая формула для сечения фотоионизации - центра в МС. Найдено, что спектр примесного магнитопоглощения содержит резонансные пики, обусловленные оптическими переходами из состояния -центра в гибридно - квантованные состояния МС с нечетными значениями магнитного квантового числа.

3. Методом потенциала нулевого радиуса исследовано влияние внешнего однородного электрического поля на В~ - состояния в ДКТ. Показано, что в электрическом поле энергия связи О' - состояния уменьшается за счет поляризации О' - центра и штарковского сдвига по энергии. Рассчитана спектральная зависимость коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ.

Найдено, что квантово - размерный эффект Штарка проявляется в спектре примесного поглощения в красном смещении энергии оптических переходов.

4. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения электрона, локализованного на - центре в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешних электрического и магнитного полей. Показано, что наличие магнитного поля приводит к стабилизации квазинульмерных D¡ - состояний. В условиях внешнего электрического поля имеет место штарковский сдвиг g- и и -термов, сопровождающийся уменьшением энергии связи

£>~ -состояния. Показано, что с ростом напряженности внешнего электрического поля уменьшается величина расщепления между g- и и - термами.

5. Теоретически исследован процесс фотовозбуждения молекулярного иона , связанный с оптическими переходами электрона из g-состояния в состояние и -терма в условиях внешнего электрического поля в квазинульмерной структуре с учётом дисперсии радиуса КТ. Показано, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой сдвигается в длинноволновую область спектра с ростом напряженности внешнего электрического поля, что связано с уменьшением величины расщепления между g- и к-термами. Выявлен дихроизм примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением

- центров, при изменении направления поляризации света относительно направления внешнего электрического поля, который обусловлен электронной поляризацией - центра.

6. Рассмотрен процесс фотовозбуждения £)2" -центров в квазинульмерной структуре при наличии скрещенных электрического и магнитного полей. Установлена управляемость спектров

фотовозбуждения при варьировании электрического и магнитного полей, которая проявляется соответственно в «красном» и «синем» смещениях края полосы фотовозбуждения.

Цитируемая литература.

1. Двуреченский A.B. Квантовые точки Ge/Si во внешних электрическом и магнитном полях / A.B. Двуреченский, А.И. Якимов,

A.B. Ненашев, А.Ф. Зиновьева//ФТТ.-2004.-т.46.-№ 1.-С.1089-1095.

2. Пихтин А.Н. Влияние внешнего электрического поля на вероятность оптических переходов в квантовых ямах InGaAs/GaAs / А.Н Пихтин, О.С. Комков, К.В. Базаров // ФТП.-2006.-т.40.-№ 5.-С.608-613.

3. Кревчик В.Д. Примесное поглощение света в структурах с квантовыми точками / В.Д. Кревчик, Р.В. Зайцев // ФТТ. - 2001. - т.43. -№3. - С.504 - 507

Основные публикации по теме диссертации.

1. Прошкин, В. А. Энергетический спектр и оптические свойства D' - центров в структурах с квантовыми дисками / В. А. Прошкин,

B. И. Жуковский, В.Д. Кревчик, М.Б. Семенов // Вестник МГУ сер.З (физика и астрономия) - 2008 - вып. 4 - С. 19-24.

2. Прошкин, В.А., Магнитооптические свойства D¡ - центра в квантовом микросужении / В.А. Прошкин, В.Д. Кревчик, A.B. Разумов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2008. - № 3. - С. 135 - 144.

3. Proshkin, V. A. Optical properties of the disk - shaped quantum dots with D~ - impurity centers / V. A. Proshkin, A. K. Aringazin, V. D. Krevchik, M. B. Semenov // Hadronic Journal - 2008 - vol.31, num.2, P. 140-152.

4. Прошкин, В. А. Термы молекулярного иона D¡ в квантовой нити / В. А. Прошкин // Материалы 53-й научной студенческой конференции : сб. науч. работ студентов ун-та. - Пенза : Изд-во ПГПУ им. В.Г. Белинского, 2004. - С. 118-120.

5.Прошкин, В. А. Магнитооптические свойства D2 - центра в микросужении / В. А. Прошкин, В. Д. Кревчик, А. А. Марко И Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики, физ. св-ва и применение : тез. докл. IV межрег. научной школы для студентов и аспирантов. - Саранск : Изд-во Морд. гос. ун-та, 2005. - С. 50.

6. Прошкин, В. А. Эффект передислокации электронно-волновой функции в Dl - системе в квантовой точке во внешнем электрическом поле / В. А. Прошкин, В. Д. Кревчик, А. В. Разумов, JI. Н. Туманова, А. М. Иванов // Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики, физ. св-ва и применение : сб. тр. V всерос. молодеж. науч. школы. - Саранск: Изд-во Морд. гос. ун-та, 2006. - С. 19.

7. Прошкин, В.А., Энергетический спектр £)" - центра в полупроводниковой квантовой точке при наличии внешних электрического и магнитного полей/ В.А. Прошкин, В.Д. Кревчик, A.B. Разумов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2008. - № 3. - С. 64-73.

8. Прошкин, В.А., Фотовозбуждение примесных молекулярных ионов Dl в структурах с квантовыми точками при наличии внешних электрического и магнитного полей / В.А. Прошкин, В.Д. Кревчик, A.B. Разумов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Естественные науки. - 2008. -№ 3. - С. 85 - 96.

Подписано в печать 16.10.08. Формат 60x84/16 Уч.-изд. л. 10.8. Усл. печ. л. 1,4. Бумага ксероксная. Тираж 100. Заказ 16/10.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ИП Тугушева С.Ю. 440600. г. Пенза. Ул. Московская. 74, к. 220, тел.: 56-37-16

Введение.

Глава 1. Магнитооптические свойства D~ — и DJ — цетров в квантовом микросужении.

1.1 Введение.

1.2 Дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D0 — центре в сечении узкого горла микросужения.

1.3 Расчет сечения фотоионизации D~ — центра в микросужении.

1.4 Спектральная зависимость сечения фотоионизации. Фактор геометрической формы микросужения.

1.5 Термы молекулярного иона в квантовом сужении при наличии продольного магнитного поля поля.

1.6 Сечение фотоионизации - центра в микросужении во внешнем магнитном поле.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Электрооптика дискообразных квантовых точек с D' — центрами.

2.1 Введение.

2.2 Энергия связи D~~ - состояния в дискообразной квантовой точке при наличии внешнего электрического поля.

2.3 Нормировка волновой функции электрона локализованного на -центре в дискообразной квантовой точке.

2.4 Коэффициент примесного поглощения в квазинульмерной структуре с дискообразными квантовыми точками в условиях внешнего однородного электрического поля.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Энергетический спектр D2 - центра в полупроводниковой квантовой точке при наличии внешних электрического и магнитного полей.

3.1 Введение.

3.2 Термы примесного молекулярного иона D~ в антипараллельных электрическом'и магнитном полях.

3.3 Термы примесного молекулярного иона ££ в КТ в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Фотовозбуледение примесных молекулярных ионов D1 в структурах с квантовыми точками при наличии внешнего электрического и магнитного полей.

4.1 Введение.

4.2. Расчет матричного элемента оптического перехода между g - и и -термами в jDJ - системе.

4.3 Спектральная зависимость коэффициента примесного электрооптического поглощения, связанного с фотовозбуждением D^ - центров.

4.4 Коэффициент примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением DJ - центров в квазинульмерной структуре при наличии внешних электрического и магнитного полей.

Выводы к главе 4.

Физика низкоразмерных структур - актуальнейшая и наиболее динамично развивающаяся область современной физики твердого тела. Интерес к этой области связан как с принципиально новыми фундаментальными научными проблемами и физическими явлениями, так и с перспективами создания на основе уже открытых явлений совершенно новых квантовых устройств и систем с широкими функциональными возможностями для опто - и наноэлектроники, измерительной техники, информационных технологий нового поколения, средств связи и пр. Результатом исследований низкоразмерных систем стало открытие принципиально новых, а теперь уже широко известных явлений, таких как целочисленный и дробный квантовый эффект Холла в двумерном электронном газе, вигнеровская кристаллизация квазидвумерных электронов и дырок, обнаружение новых композитных квазичастиц и электронных возбуждений с дробными зарядами, высокочастотных блоховских осцилляций, а также многое другое. Современные полупроводниковые лазеры на гетеропереходах также основаны на использовании низкоразмерных систем (структуры с квантовыми ямами (КЯ), самоорганизованными квантовыми точками (КТ) и квантовыми нитями (КН)). Наиболее выдающиеся достижения в этой области отмечены тремя Нобелевскими премиями по физике (1985 г. - за открытие квантового эффекта Холла; 1998 г. - за открытие дробного квантового эффекта Холла; 2000 г. - за труды, заложившие основы современных информационных технологий).

Развитие этой области открыло возможности конструирования средствами зонной инженерии и инженерии волновых функций и последующего изготовления с помощью современных высоких технологий наноструктур с электронным спектром и свойствами, требуемыми для обнаружения и изучения новых физических явлений или для соответствующих приложений. Сконструированные таким образом наноструктуры являются, по существу, искусственно созданными материалами с наперед заданными свойствами.

Вне всяких сомнений, элементная база, основанная на использовании разнообразных низкоразмерных структур, является наиболее перспективной для электронной техники новых поколений. Однако при переходе к системам нанометрового масштаба начинает отчетливо проявляться квантовомеханическая природа квазичастиц в твердом теле. В результате возникает принципиально новая ситуация, когда квантовые эффекты (размерное квантование, конфайнмент, туннелирование, интерференция электронных состояний и др.) будут играть ключевую роль в физических процессах вив функционировании приборов на их основе.

Достижения в разработке и изготовлении наноструктур различного назначения в наибольшей степени определяются уровнем развития технологий, которые позволяют с атомной точностью получать наноструктуры необходимой конфигурации и размерности, а также методов комплексной диагностики свойств наноструктур, включая контроль в процессе изготовления (in situ) и управление на его основе технологическими процессами.

В настоящее время интенсивно исследуются оптические, электрооптические и магнитооптические свойства полупроводниковых наноструктур (квантовые ямы, проволоки и точки). Такие исследования вызваны тем, что полупроводниковые наноструктуры являются перспективными материалами для создания новых элементов нелинейной оптоэлектроники (в частности элементов для управления оптическими сигналами в оптических компьютерах и лазерах на квантовых точках).

Большой интерес к исследованиям внутризонных оптических переходов (например, переходов между размерно-квантованными состояниями зоны проводимости) в КЯ связан с возможным созданием длинноволновых инфракрасных детекторов [1], эмиттеров, быстродействующих модуляторов, а также квантовых каскадных лазеров [2].

Возможность создания КЯ различной ширины позволяет изменять длину волны работы детектора, что делает квантово-размерные системы перспективными для оптоэлектроники. Впервые мощное поглощение для внутризонных переходов в КЯ GaAs-AlGaAs наблюдалось в работе [3]. Сильное инфракрасное внутризонное поглощение на длине волны 8.2 мкм в легированных КЯ GaAs/AlAs исследовалось в работе [4]. При этом поглощение в максимуме при комнатной температуре достигало величины 1,6 104 см"1. В последние годы стали интенсивно изучаться процессы внутризонного поглощения света в непрямых полупроводниковых КЯ [5-10]. Для КЯ Si—SiixGex [5-8],GaSb-Gao.6Alo.4Sbo.9 А\ол [6], Ga,.x А1х Sb-AlSb [9] возможно сильное внутризонное поглощение (L1-+L2) в направлении [100], что может служить хорошей основой для использования их в качестве инфракрасных детекторов. Благодаря сильной анизотропии эффективных масс при нормальном падении света коэффициент поглощения в максимуме достигает больших значений (« 9 • 103 см"1).

В работе [11] проводилось исследование особенностей коэффициента внутризонного поглощения света в параболической КЯ во внешнем электрическом и магнитном полях. КЯ являются очень привлекательными размерно-ограниченными системами, так как в них эквидистантные состояния размерного квантования возникают при достаточно больших толщинах слоя ямы d0. Например, для КЯ GaAs-AlxGaj xAs при d0 = 10" м шаг размерного квантования достигает величины 14мэВ и, следовательно, при Т < 100 К эти квантовые уровни могут легко экспериментально наблюдаться. Поэтому не удивительно, что оптические свойства КЯ экспериментально исследовались при d0 > 2000А [12,13]. Именно такие широкие КЯ могут оказаться очень перспективными для оптоэлектроники, так как позволяют относительно просто исследовать интенсивное внутризонное поглощение света, падающего параллельно поверхности системы (вектор поляризации направлен параллельно оси пространственного квантования). Наличие внешних электрического и магнитного полей дает возможность управлять рабочей частотой инфракрасного (ИК) детектора, величиной внутризонного поглощения света.

В работе [11] рассматривалась КЯ, помещенная в однородное электрическое поле, вектор напряженности Ё которого направлен вдоль оси пространственного квантования Oz, а напряженность внешнего магнитного поля Н направлена параллельно поверхности КЯ. Рассматривалось [11] два случая: в первом линейно поляризованный свет с частотой Q падает параллельно поверхности КЯ, а вектор поляризации направлен вдоль оси пространственного квантования. В этом случае возможны прямые оптические переходы между нижним состоянием с п=0 и следующим с n= 1, и коэффициент поглощения света определяется соотношением

Г зрЛ 2 / ^ (1)

Cyje0m Q у +{a>0-Q)

Здесь пе— концентрация электронов в размерно-ограниченной системе; s0—■ диэлектрическая проницаемость полупроводниковой КЯ; 2fiy определяет полуширину внутризонного поглощения света. Коэффициент поглощения в максимуме (а>0 =£1), согласно (1), имеет вид c^sQm Q

Так как энергетическое расстояние между электронными состояниями, равное Нй)0, с ростом напряженности магнитного поля увеличивается, возникает уникальная возможность управлять внешним полем рабочей частотой ИК детектора в широких пределах.

Во втором случае электромагнитная волна падает нормально поверхности размерно-ограниченной системы. Внутризонное поглощение света возможно, когда в процессе поглощения участвует "третье тело", изменяющее квазиимпульс носителя. Исследовались [11] непрямые оптические переходы, когда рассеяние электрона происходит на примесном центре, который описывался в модели потенциала нулевого радиуса [14].

Рассматривался случай [11] {ЗНа>0П 1, когда электроны находятся в нижней зоне проводимости (п=0). При этом процессы поглощения света с последующим рассеянием на примеси менее вероятны, чем процессы с рассеянием на примесном потенциале с последующим поглощением электромагнитной волны. Рассмотрены частные случаи, позволяющие аналитически исследовать поведение K(Q) во внешних полях. Авторами работы [11] введены следующие актуальные для рассматриваемого случая величины: г2= еЕ 42

О ' 2 v тсо /

До>

3) где \ = тсо vQy ехр(-х) dx

4)

5)

0[l-G(z0,z0)]

Расчет функции Грина G(z0,z0) проводится обычным способом, используемым в модели потенциала нулевого радиуса [14].

Если примесь расположена в центре размерно-ограниченной системы, то в отсутствие электрического поля минимум потенциальной энергии электрона расположен над локализованным состоянием. В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вдоль оси пространственного квантования, минимум потенциальной энергии смещается, удаляясь от примеси, и, следовательно, электрон - примесное взаимодействие уменьшается. Последнее обстоятельство и приводит к тому, что коэффициент внутризонного поглощения света с ростом убывает (рис.1). Несколько иная ситуация возникает, когда легирующая примесь находится не в центре КЯ, то минимум потенциальной энергии приближается к примеси, что приводит к увеличению электрон-примесного взаимодействия, т. е. к росту внутризонного поглощения света. Заметное изменение внутризонного поглощения света от величины и направления напряженности электрического поля, места расположения легирующей примеси может оказаться важным в оптоэлектронике.

Как непосредственно следует из рис. 2, при низких температурах функция J0 (£,/?) от температуры практически не зависит, но заметным образом уменьшается с ростом магнитного поля. Это означает, что в сильных магнитных полях заметным образом увеличивается электрон-примесное взаимодействие. На рис. 3 приведена зависимость внутризонного поглощения света (в относительных единицах) от величины магнитного поля при различных Cl/co. Как видно из рис.3, коэффициент поглощения с ростом напряженности магнитного поля ведет себя немонотонным образом. Следовательно, внутризонное поглощение света в размерно-ограниченных системах заметным образом зависит от внешних электрического и магнитного полей, что может оказаться очень важным при работе ИК детекторов.

0.5

1.0 О

1 2 ~3 Ь О/ф

Рис. 1. Частотная зависимость коэффициента поглощения света (в относительных единицах). 1-3 соответствуют <f2 =0,1, 2 [11] s

Рис. 2. Зависимость J0(£,/?) от температуры. 1-4 соответствуют <5 = 0.25,1, 4,10. [11]

0.50

0.25

1L

30 I

I I 1

90 150 210 jbficc

Рис. 3. Зависимость коэффициента поглощения света от магнитного поля (в относительных единицах). 1, 2 соответствуют Q./cc> = 1, 0.8. Штриховая линия — борновское приближение при О/<у = 1 .[11]

В последние годы особый интерес вызывают оптические [15-18] и электрооптические [19-21] свойства квазинульмерных структур, состоящих из полупроводниковых нанокристаллов сферической формы с радиусами д«102 нм, выращенных в прозрачных диэлектрических матрицах. Такие исследования вызваны тем, что подобные гетерофазные системы являются новыми перспективными материалами для создания новых элементов нелинейной оптоэлектроники (в частности, элементов для управления оптическими сигналами в оптических компьютерах и лазерах на КТ).

Поскольку энергетическая щель полупроводника существенно меньше, чем в диэлектрических матрицах, движение носителей заряда в КТ будет ограничено его объемом. Оптические и электрооптические свойства подобных гетерофазных структур определяются энергетическим спектром пространственно ограниченной электронно-дырочной пары (экситона) [1521]. Методами оптической спектроскопии в таких квазинульмерных структурах были обнаружены эффекты размерного квантования энергетического спектра электронов [15,16] и экситонов [17,18].

Интерес к исследованию электрооптических эффектов в квазинульмерных полупроводниковых системах определяется тем, что в них штарковский сдвиг уровней энергии пространственно ограниченных электронно-дырочных пар (экситонов) не сопровождается резким падением силы осциллятора соответствующих переходов в КТ [19], которая имеет большие значения, превосходящие типичные значения силы осциллятора переходов для полупроводников [22,23]. В результате экситонные состояния в электрических полях, существенно больших, чем поле ионизации в объемном полупроводнике, не разрушаются при сдвигах, превышающих величину энергии связи экситона [20,21]. В работах [19,24] исследовано влияние электрического поля напряженностью до 107В/м на спектры поглощения стекол, активированных нанокристаллами CdS и CdSSe, в области края межзонного поглощения. Обнаруженная в [19,24] зависимость величины штарковского сдвига уровней энергии электрона и дырки от размера КТ была обусловлена особенностями энергетического спектра пространственно ограниченной электронно-дырочной пары (экситона) во внешнем однородном электрическом поле. В [19,24] не изучался вопрос о возникновении объемных экситонов в КТ, помещенных в электрическое поле.

В работе [25] развита теория квантово-размерного эффекта Штарка в

КТ в условиях, когда поляризационное взаимодействие электрона и дырки с поверхностью КТ играет доминирующую роль. Установлено, что сдвиги энергетических уровней размерного квантования электронно-дырочной пары в КТ в электрическом поле в области межзонного поглощения определяются квадратичным эффектом Штарка. Предложен новый электрооптический метод, дающий возможность определить величины критических радиусов КТ, в которых могут возникнуть объемные экситоны. В работах [26-28] изучалась простая модель квазинульмерной структуры — нейтральная сферическая КТ радиуса а с диэлектрической проницаемостью е2, -окруженный средой с ех. В объеме такой КТ двигаются электрон е и дырка h с эффективными массами те и mh соответственно, ге и rh — расстояние электрона и дырки от центра КТ, причем диэлектрическая проницаемость нанокристалла и диэлектрической среды имели сильное отличие (т. е. s, □ £г). Предполагалось также, что зоны электронов и дырок имели параболическую форму. Характерными размерами задачи являются величины [25]: а, ае, ah, аех ,где ае = s2h2 / тге2, ah = s2fi2 / mhe2, аех - s2h2 / це2 — боровские радиусы электрона, дырки и экситона в полупроводнике с е2, ju = memhf(me + mh) — приведенная эффективная масса экситона, е — заряд электрона. То обстоятельство, что все характерные размеры задачи значительно больше межатомных aQ [a,ae,ah,aex □ я0), позволяет рассматривать движение электрона и дырки в приближении эффективной массы. В работах [31-33] теоретически было показано, что с ростом радиуса нанокристалла а, так что а>ас, в нанокристалле CdS, помещенном в матрицу борно-силикатного стекла (в условиях экспериментов [15,16]), возникал объемный экситон. Причем образование такого объемного экситона носит пороговый характер и возможно лишь только в КТ, размер которой а превышает значение некоторого критического радиуса КТ ас. В [31] и [32] были получены соответственно значения критических радиусов нанокристаллов CdS а^ = 2.8аех (в рамках адиабатического приближения в бесконечной глубокой сферической потенциальной яме КТ) и я£2) = 1.7аех (в рамках адиабатического приближения с учетом конечной глубины сферической потенциальной ямы КТ). В работе [33], не ограничиваясь рамками адиабатического приближения в бесконечной глубокой сферической потенциальной яме КТ, вариационным методом было найдено значение критического радиуса нанокристалла CdS =3.48<яел:. При этом значения критических радиусов нанокристаллов CdS а= 2.8 аех и а{с3) =3.48йет находились в хорошем согласии друг с другом, отличаясь лишь в пределах 20%. Что же касается значения критического радиуса нанокристалла CdS =1.7аех, то, как и следовало ожидать, оно оказалось несколько меньшим, чем значения а= 2.8аех и а(с3) = ЪЛ%аех.

Приведенные значения критических радиусов нанокристаллов CdS [25] были получены с помощью предложенного нового оптического метода [31-33], основанного на сравнении теоретической зависимости спектра экситона (электронно-дырочной пары) Е'* 0(а) от параметров задачи с экспериментальными спектрами экситонного поглощения КТ. Действие небольшого электрического поля напряженностью F на КТ с размером а>ас, в котором возникает объемный экситон, приводит к сдвигу уровней размерного квантования экситона, совпадающего со штарковским сдвигом энергии основного состояния экситона в полупроводнике с диэлектрической проницаемостью s2 AV = -(9/4)s2a3exF2 [25]. С ростом радиуса КТ а при некотором критическом значении радиуса а = ас сдвиг уровней энергии дырок совпадает со сдвигом энергии основного состояния экситона AV [25]. Отсюда определяется значение критического радиуса ас КТ, начиная с которого в КТ размером а>ас, помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью F, может возникнуть объемный экситон, (ас/аех) = [{912)(\ + {21Ъ)тг2п2е)]ш [25]. Из данной формулы найдено значение критического радиуса ас КТ, в котором при а > ас может возникнуть объемный экситон в основном состоянии ec(ne — = 0) = 3.24аех[25]. Сравнение полученного значения яс(1,0;0) с величиной критического радиуса а[2)(1,0;0) = 3,48аех, полученного в работе [33] с помощью нового оптического метода, дает хорошее согласие между ними (эти значения отличаются между собой в пределах 6.9%). Такое отличие, обусловлено тем обстоятельством, что вариационный метод расчета спектра экситона в КТ, использованный в [33], может давать завышенные значения энергии, что в свою очередь приводит также к завышенному значению критического радиуса КТ а(с2).

Д-, ГШ,

2.5 5,0 7.5 6.1

Рис. 4. Сдвиг уровней размерного квантования дырки /S.^0{a,F) под действием внешнего однородного электрического поля напряженностью F как функция радиуса а нанокристалла CdS (верхняя шкала) или как функция параметра (а / аех )3 (нижняя шкала), аех — боровский радиус экситона в CdS. Линии I и 2 отвечают значениям напряженности электрического поля F,B/m: 1 —103 , 2 —1.23 • 103 [25]. or, m

55 9.1 ft. 65 П.П сг/аег)J

Рис. 5. Сдвиг уровней размерного квантования дырки AA{h0(a,F) под действием внешнего однородного электрического поля наряженностью F как функция радиуса а нанокристалла CdSe (верхняя шкала) или как функция параметра (а/аех)3 (нижняя шкала), аех — боровский радиус экситона в CdSe. Линии 1-3 отвечают значениям напряженности электрического поля F,B/m: 1 —210, 2 — 410, 3 — 510 [35].

На рис. 4 и 5 представлены величины сдвигов A^0(a,F)) уровней размерного квантования дырки в состоянии (пе -1,1е = 0, th) в нанокристаллах CdS и CdSe соответственно в электрическом поле F [25]. Из поведения AAj''0(tf,F) в зависимости от радиуса КТ а и напряженности электрического F вытекает, что с ростом радиуса а > аех величины штарковских сдвигов уровней размерного квантования дырки увеличиваются пропорционально аъ, приближаясь к значениям штарковского сдвига энергии основного состояния экситона. Это происходит при величинах ас, равных значениям критических радиусов КТ, при которых в нанокристаллах CdS и CdSe с размерами а>ас(1,0;0) могут возникать объемные экситоны.

Кроме того с ростом напряженности внешнего электрического поля F наблюдается квадратичный эффект Штарка.

Внутризонные переходы электронов в КЯ в последние годы интенсивно исследуются. Это связано с возможностью создания на их основе новых оптоэлектронных приборов. Однако исследованию процессов разогрева носителей заряда в КЯ продольным электрическим полем

15 лежащим в плоскости слоя) посвящено относительно мало работ. В большинстве случаев изучается разогрев электронов при оптической накачке [36]. Имеется также ряд теоретических и экспериментальных работ по исследованию транспорта электронов в сверхрешетках в поперечном электрическом поле [37-40]. В работе [41] исследуется разогрев электронов сильным продольным электрическим полем и рассеяние энергии неравновесных носителей заряда в КЯ. Процессы рассеяния энергии на оптических и акустических фононах, в том числе с учетом эффекта накопления фононов, изучались как в объемных полупроводниках [36,42-44], так и в КЯ (см., например, [45,46]). В частности, установлено, что эффект накопления фононов приводит к уменьшению скорости рассеяния энергии [47], а также к изменению динамических свойств неравновесных носителей заряда. Модели расчета процессов электрон-фононного взаимодействия дают удовлетворительное согласие с экспериментальными данными. Большинство теоретических моделей учитывают рассеяние на оптических и акустических фононах, квантование фононного спектра, эффект накопления фононов, экранирование. В работе [41] рассмотрены результаты некоторые экспериментов по разогреву носителей заряда в КЯ и исследования влияния неравновесных оптических фононов на скорость рассеяния их энергии. Предложена в работе [41] простая модель расчета скорости рассеяния энергии электронов на неравновесных оптических фононах. Показано, что учет неравновесных оптических фононов значительно улучшает согласие теоретических и экспериментальных данных. Проведён расчет скорости потерь энергии горячими электронами в КЯ. В полярных полупроводниках горячие носители заряда передают энергию кристаллической решетке, главным образом, при рассеянии на длинноволновых поляризационных оптических фононах [48].

Наложение электрического поля на систему КТ приводит к сдвигу уровней энергии оптических переходов (эффект Штарка в квантово-размерных системах, см., например, [49,50]). Большинство работ по исследованию эффекта Штарка выполнено на гетероструктурах типа 1 (InAs/GaAs). Был обнаружен красный сдвиг оптических переходов в электрическом поле. В гетероструктурах типа 2 электроны и дырки локализованы по разные стороны от гетерограницы, и при достаточно большом их пространственном разделении можно ожидать сильного проявления эффекта Штарка. Структуры Ge/Si с КТ образуют гетеропереходы типа 2. При фотогенерации электронно-дырочной пары дырка локализуется в Ge, в то время как электрон находится в потенциальной яме, образующейся в Si вблизи вершины Ge пирамиды. Такое возбуждение называют пространственно-непрямым экситоном. При образовании биэкситона дырки по-прежнему остаются локализованными в Ge; что касается второго электрона, то для него энергетически более выгодной оказывается локализация под основанием Ge пирамиды [51]. Такая геометрическая конфигурация приводит к противоположному направлению диполей в электрическом поле, направленном вдоль оси симметрии Ge пирамиды (вдоль оси роста) (рис. 6) [52]. Исследования межзонных оптических переходов в системе Ge/Si с КТ, помещенной в электрическое поле, были проведены методом фототоковой спектроскопии [53]. Для экспериментального наблюдения эффекта Штарка необходимо выполнение двух условий. Размеры нанокристаллов Ge должны быть достаточно малыми, чтобы обеспечить формирование дискретного спектра электронных состояний. Второе условие заключается в необходимости пространственного разделения электрона и дырки на расстояние, обеспечивающее формирование достаточно большого дипольного момента. Для выполнения этих условий был развит метод гетероэпитаксии Ge на Si с добавлением кислорода перед осаждением Ge [53]. Этот метод обеспечил возможность формирования островков Ge полусферической формы с размером основания нанокластера около 6 и высотой 3-4пш. Электрическое поле достигало 100 kV/cm. Для малых значений электрического поля в исследуемых структурах в области 1040meV наблюдался пик фототока симметричной формы, связанный с непрямым экситонным переходом между основным состоянием дырки в Ge и основным состоянием электрона, локализованного в Si вблизи гетерограницы Ge/Si [53]. Электронно-дырочная пара, образующаяся при фотовозбуждении, распадается на составляющие за счет тепловых флуктуаций (измерения при комнатной температуре) и вносит вклад в фототок. По мере того как величина электрического поля возрастает, ширина пика фототока увеличивается и, наконец, пик расщепляется на две составляющие. Появившиеся два пика смещаются по шкале энергий в противоположные стороны с ростом электрического поля: один из пиков демонстрирует красное смещение, другой — синее (рис. 7). Полученные результаты имеют достаточно наглядное объяснение на основе концепции двух диполей, образовавшихся на КТ Ge и имеющих противоположное направление по отношению к приложенному электрическому полю. Для одного из диполей внешнее поле будет способствовать увеличению перекрытия волновых функций электронов и дырки и, следовательно, росту энергии связи экситона и синему смещению в спектре фототока. В диполе противоположного направления перекрытие волновых функций будет ослабляться, что приведет к уменьшению энергии связи и красному смещению пика фототока [52]. Проведенные оценки пространственных разделений электронов и дырок на основе теории возмущений и полученных экспериментально данных по зависимости пиков фототока от величины электрического поля дают значения [52], согласующиеся с геометрической конфигурацией КТ, полученной с помощью электронно-микроскопических исследований.

Рис. 6а — зонная структура гетеросистемы типа 2 Ge/Si вдоль направления роста через центр симметрии Ge КТ; b — схематичная зонная структура обратно смещенного p-i—п диода. [52]

Photon energy. meV

Рис. 7. Спектры фототока в зависимости от приложенного обратного смещения. [52]

Расщепление дискретных уровней атома (или искусственного атома — КТ) в магнитном поле (эффект Зеемана) определяется проекцией магнитного момента на направление поля. В свою очередь магнитный момент связан с угловым моментом фактором Ланде, фактически определяющим величину расщепления дискретных уровней. Фактор Ланде спинового расщепления свободного электрона (»2) описывает взаимодействие электронных состояний ±1/2 с внешним магнитным полем. В твердых телах взаимодействие с потенциалом решетки приводит к существенному отличию g-фактора от g-фактора свободного электрона. При понижении размерности системы от трехмерного (3D) случая к двумерному (2D) и далее эффекты размерного квантования приводят к новым изменениям g-фактора носителей заряда. Так, для электронов в низкоразмерных системах квантование приводит к существенной перенормировке значения g-фактора [54] и его сильной анизотропии [55]. Фактор Ланде несет численную информацию об изменении зонной структуры полупроводника при понижении размерности, поэтому его исследованию посвящено достаточно большое количество экспериментальных и теоретических работ. Для электронных состояний существуют работы, в которых развиты теории, позволяющие рассчитать g-фактор электрона в КЯ и КТ [56]. Для дырочных состояний эффект Зеемана исследовался теоретически и экспериментально для структур с КЯ. В случае КТ существенной перенормировке g-фактора дырочных состояний должно привести появление квантующего потенциала не только в направлении роста, как в случае 2D структур, но и столь же сильного квантования в латеральном направлении. Кроме того, в КТ, созданных на основе напряженных гетероструктур, к значительному изменению g-фактора приводит неоднородность деформаций внутри КТ. Если сравнить КТ и КЯ, выращенные вдоль направления (ЮО), то в последней будут отсутствовать деформации сдвига ^^ (здесь z — направление роста; х и у —лежат в плоскости основания пирамиды), приводящие к перемешиванию состояний легкой, тяжелой дырок и спин-отщепленной зоны [57]. В КТ такие деформации присутствуют. Итак, в случае КТ точек квантование во всех трех направлениях и неоднородность деформаций должны приводить к значительному изменению g-фактора дырочных состояний за счет перемешивания энергетических зон.

-с 8К

76 -'—1-'—1-1-1—--•-'-1-■-!--

О 5 10 15 20 25 30 35

Island size L nm

Рис. 8. Зависимость вклада состояний с ./. =±3/2 в основное дырочное состояние от латерального размера островка германия высотой 1.5 nm. [52]

Получена зависимость g-фактора от размера Ge островка и показано [52], что с увеличением размеров островка анизотропия g-фактора возрастает. Такая зависимость g-фактора определяется главным образом возрастанием вклада состояния с проекцией углового момента Jz = ±3 / 2 на ось симметрии Ge островка (рис. 8). Вероятность зеемановских переходов напрямую связана с характером волновой функции. Для состояния с J, =±3/2 в магнитном поле H\\z индуцированные переходы между зеемановскими подуровнями с J, =+3/2 и J:=~3/2 запрещены правилами отбора: для разрешенных переходов должно выполняться условие AJ, = ±1. Подмешивание состояния с У. =±1/2 облегчает переходы между зеемановскими подуровнями основного состояния в островке Ge, поэтому с уменьшением размера островков запрет на зеемановские переходы ослабевает [52]. При направлении постоянного магнитного поля H\\z осциллирующее СВЧ поле Ны лежит в плоскости залегания КТ и вероятность зеемановского перехода пропорциональна квадрату матричного элемента компоненты магнитного момента частицы \i в направлении СВЧ поля. В частном случае при направлении СВЧ поля Н(0 вдоль [110] компонента магнитного момента частицы ji пропорциональна главному значению g-тензора при ^HfllO] компонента магнитного момента частицы \i пропорциональна g . Соответственно вероятности переходов определяются квадратами этих компонент g-тензора: g^ifl^ ||[1 Ю]) и g2yy{H(i) ||[110]). При направлении постоянного магнитного поля Я Lz компонента магнитного момента jj. лежит в плоскости, перпендикулярной плоскости основания, и в частном случае при направлении СВЧ поля Нш вдоль [100] пропорциональна главному значению g-тензора g,, .Вероятность перехода в этом случае пропорциональна gt. Для полученных значений g-фактора вероятности индуцированных переходов для двух направлений магнитного поля (//\\z, Н ±.z) отличаются приблизительно в 100 раз.

В последние годы возрос интерес к исследованию влияния эффектов магнитного и электрического полей на оптические свойства полупроводниковых низкоразмерных систем [52,59,60]. Это обусловлено тем, что как магнитное, так и электрическое поле модифицируя электронный спектр, существенно меняют физические свойства наноструктур, приводя к интересным с фундаментальной и прикладной точки зрения квантоворазмерпым эффектам Штарка и Зеемана [61,62]. Известно, что оптические свойства полупроводниковых наноструктур в значительной мере определяются наличием в них примесных центров [63,64]. Особенно актуальной такая ситуация представляется в электрическом и магнитном полях, которые могут приводить к кардинальной модификации примесных состояний и тем самым динамически изменять концентрацию носителей в размерно-квантованной зоне проводимости [65]. В случае примесей молекулярного типа в полупроводниковых наноструктурах появляются новые возможности для управления термами молекулярных состояний, где важную роль начинают играть расстояние между примесными атомами и пространственная конфигурация примесной молекулы в объеме наноструктуры. С точки зрения приборных приложений, оптические эффекты, связанные с изменением энергии связи примесных состояний молекулярного типа в условиях внешних электрического и магнитного полей, привлекают возможностью создания оптоэлектронных приборов с управляемыми характеристиками.

В случае КП современная нанотехнология не исключает возможности существования случайного поля, связанного с флуктуациями их толщины [66]. Неоднородность толщины приводит к появлению микросужений (МС), особенности геометрической формы которых проявляются, прежде всего, в кардинальной модификации электронного спектра при переходе «квантовая проволока—» микросужение» [67-69].

В работе [67] теоретически изучалась нелинейная квантовая проводимость МС. Было показано [67], что появляется существенная зависимость тока через МС от диаметра МС. Число ступеней этой зависимости становится ограниченным и зависимым от параметров МС. Высокая чувствительность энергии связи носителя на примеси к энергетическому спектру наноструктуры позволяет, в принципе, проследить эволюцию энергии связи с изменением геометрической формы наноструктуры. Это актуально, поскольку, как показывают эксперименты [70], наличие даже одиночной примеси в МС существенно меняет транспортный режим и условия квантования кондактанса.

Таким образом, изучение влияния внешних электрического и магнитного полей на примесные состояния и оптические свойства наноструктур является одним из актуальных направлений полупроводниковой нанноэлектроники.

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом исследовании эффектов электрического и магнитного полей в спектрах примесного поглощения в полупроводниковых наноструктурах двух типов: МС, дискообразные и сферические квантовые точки с D~ - и £>2" - центрами.

Задачи диссертационной работы;

1. Методом потенциала нулевого радиуса исследовать зависимость энергии связи D~ - состояния от величины магнитного поля, параметров потенциала конфайнмента МС и координат примесного центра, расположенного в сечении узкого горла сужения.

2. Теоретически исследовать эффект гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения в МС для случая когда примесный уровень расположен ниже дна удерживающего потенциала, а также между дном и уровнем энергии основного состояния МС.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных состояниях электрона в поле двух D" - центров в МС при наличии продольного магнитного поля. Исследовать эволюцию g- и и -термов с изменением величины магнитного поля и параметров МС.

4. Теоретически исследовать примесное магнитопоглощение, связанное с оптическими переходами электрона из состояния g- терма в гибридно-квантованные состояния МС. Получить аналитическую зависимость фотоионизационных спектров от величины магнитного поля и эффективной длины сужения.

5. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получить дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D° - центре в дискообразной квантовой точке (ДКТ). Теоретически исследовать анизотропию координатной зависимости энергии связи D~ -состояния и ее зависимость от напряженности внешнего электрического поля.

6. В дипольном приближении получить аналитическую формулу для коэффициента примесного поглощения в структуре с ДКТ и исследовать эволюцию спектров примесного поглощения с изменением напряженности внешнего электрического поля.

7. В модели потенциала нулевого радиуса получить аналитическое решение задачи о связанных D2 - состояниях в ДКТ при наличии внешних электрического и магнитного полей. Исследовать динамику g- и и-термов при изменении внешних электрического и магнитного полей.

8. Рассчитать коэффициент примесного, поглощения, связанного с фотовозбуждением D2 - центров в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ. Исследовать трансформацию спектров фотовозбуждения при изменении внешних электрического и магнитного полей.

Научная новизна полученных результатов:

1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D~ - центре в МС при наличии продольного магнитного поля. Исследована зависимость энергии связи D~ - состояния в сечении узкого горла от эффективной длины МС и величины магнитного поля. Показано, что наличие гибридного квантования приводит к стабилизации D~ -состояний в МС. Найдено, что уменьшение эффективной длины МС вызывает углубление основного состояния D~ - центра за счет вытягивания D~ - орбитали вдоль оси сужения.

2. В дипольном приближении получена аналитическая формула для сечения фотоионизации D~ - центра в МС. Показано, что для спектральной зависимости сечения фотоионизации характерен квантово-размерный эффект Зеемана. Найдено, что край полосы примесного магнитооптического поглощения зависит от эффективной длины сужения.

3. В рамках модели потенциала нулевого радиуса получены дисперсионные уравнения для g- и и- термов, определяющих соответственно симметричное и антисимметричное состояния электрона, локализованного на D2 - центре в МС при наличии внешнего продольного магнитного поля. Показано, что магнитное поле приводит к значительному изменению положения термов и стабилизации D^ - состояний в МС. Установлено, что эффективная длина МС существенно влияет как на величину расщепления между термами, так и на размер области, где возможно существование D~ - состояний.

4. В дипольном приближении получена аналитическая формула для сечения фотоионизации - центра в МС при наличии продольного магнитного поля. Показано, что спектр примесного магнитопоглощения содержит резонансные пики, обусловленные оптическими переходами электрона из g -состояния D2 - центра в гибридно-квантованные состояния МС с нечетными значениями магнитного квантового числа.

5. В дипольном приближении получена аналитическая формула для коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ. Рассчитана спектральная зависимость коэффициента поглощения с учетом дисперсии характерных размеров квантовых дисков. Показано, что квантово-размерный эффект Штарка проявляется в спектре примесного поглощения квазинульмерной структуры в красном смещении энергии оптических переходов.

6. В модели потенциала нулевого радиуса получено аналитическое решение двухцентровой задачи в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешних электрического и магнитного полей. Показано, что наличие внешнего магнитного поля приводит к стабилизации Dj - состояний в КТ. Найдено, что в условиях внешнего электрического поля имеет место штарковский сдвиг g- и и- термов, сопровождающийся уменьшением энергии связи D2~ - состояний. Показано, что в случае скрещенных внешних электрического и магнитного полей смещение термов оказывается меньше, чем в случае антипараллельных полей. Найдено, что внешнее электрическое поле инициирует вырождение термов.

7. Получена аналитическая формула для коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением DI - центров в квазинульмерной структуре в условиях внешнего электрического поля. Показано, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом напряженности внешнего электрического поля. Выявлен дихроизм примесного поглощения, который имеет место при изменении направления поляризации света относительно направления внешнего электрического поля. Показано, что дихроизм электрооптического поглощения связан с электронной поляризацией D1 - центра.

8. Аналитически рассчитаны спектры фотовозбуждения - центров в квазинульмерной структуре при наличии внешних электрического и магнитного полей. Выявлена управляемость спектров фотовозбуждения при варьировании электрического и магнитного полей, которая проявляется соответственно в «красном» и «синем» смещениях края полосы фотовозбуждения.

Практическая ценность работы:

1. Выявленный эффект гибридизации спектра примесного магнитооптического поглощения позволяет получить информацию о параметрах удерживающего потенциала и зонной структуры МС, а также идентифицировать оптические переходы, связанные с фотоионизацией D~ - и Dj - центров в МС.

2. Теоретически обоснованная возможность эффективного управления термами примесного молекулярного иона £>2~ в условиях внешних электрического и магнитного полей может быть использована при разработке кубита на основе КТ с D~ - центром.

3. Развитая теория примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением D~ - центров в квазинульмерных структурах при наличии скрещенных электрического и магнитного полей, может быть использована для разработки датчиков ИК — излучения с управляемой чувствительностью.

Основные научные положения выносимые на защиту.

1. Особенности геометрической формы МС приводят к существенной зависимости энергии связи D' - состояния и термов примесного молекулярного иона D2 от эффективной длины сужения.

2. Наличие D~ - центра в МС проявляется в фотоионизационном спектре в виде резонансных пиков, связанных с оптическими переходами электрона из состояния g - терма в гибридно - квантованные состояния МС с нечетными значениями магнитного квантового числа.

3. Внешнее однородное электрическое поле инициирует уменьшение энергии связи D~ - состояния и вырождение термов D2 - центра в КТ.

4. В квазинульмерной структуре с D2 - центрами имеет место дихроизм примесного электрооптического поглощения, связанный с электронной поляризацией D2 - центров.

Первая глава диссертации посвящена теоретическому изучению магнитооптических свойств МС с D~ - и D~ - центрами. Для учета особенностей геометрической формы МС использовался потенциал «мягкой стенки». Потенциал примеси моделирровался потенциалом нулевого радиуса, который, как известно, применим для описания D~ - и D2 -состояний. Получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D0 - центре с учетом влияния магнитного поля на D~ - состояние в МС.

Исследована зависимость энергии связи ZT - состояния от величины внешнего магнитного поля и параметров МС для случая расположения примесного уровня, как ниже, так и выше дна удерживающего потенциала. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для сечения фотоионизации D - центра и рассмотрены случаи оптических переходов электрона с примесного уровня, расположенного как ниже, так и выше дна удерживающего потенциала. Проведено теоретическое исследование энергетического спектра молекулярного иона D2 в полупроводниковом МС в условиях внешнего продольного магнитного поля. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной массы получены дисперсионные уравнения локализованного на D2 - центре электрона, описывающие g - и и — термы, соответствующие симметричному и антисимметричному состояниям электрона. Рассмотрены случаи, когда Ел2 <0 и ЕЯ2 > 0. В дипольном приближении рассчитано сечение фотоионизации D~ - центра в МС находящемся в продольном магнитном поле и исследована его спектральная зависимость.

Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ. Теоретический подход основан на методе потенциала нулевого радиуса применительно к D~ - состояниям в ДКТ в условиях внешнего однородного электрического поля с учетом логарифмической особенности одноэлектронной функции Грина. Потенциал конфайнмента ДКТ моделировался в радиальном направлении потенциалом жесткой стенки, а в z - направлении - потенциалом одномерного гармонического осциллятора. Получено дисперсионное уравнение электрона, локализованного на D0 - центре в ДКТ и исследована зависимость энергии связи D~ - состояния от величины внешнего электрического поля и параметров ДКТ. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного электрооптического поглощения в квазинульмерной структуре с ДКТ с учетом дисперсии их характерных размеров. Исследована чувствительность спектральной кривой к величине внешнего электрического поля.

Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию энергетического спектра D~ - центра в полупроводниковой КТ при наличии внешнего электрического и магнитного полей. Рассматривался случай скрещенных и антипараллельных полей. Двухцентровой потенциал моделировался суммой потенциалов нулевого радиуса. Аналитически получены дисперсионные уравнения электрона, локализованного на — центре, описывающие g - и и- термы в КТ при наличии внешних электрического Е0 и магнитного В полей. Проведен численный анализ полученных уравнений.

Четвертая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию процесса фотовозбуждения -центра, связанного с оптическими переходами электрона между g - и и - термами в полупроводниковой КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешних электрического и магнитного полей. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного поглощения при фотовозбуждении молекулярных ионов Z)2~ в квазинульмерной структуре с учетом дисперсии радиуса КТ. Исследована зависимость коэффициента поглощения от величины внешних электрического и магнитного полей.

Выводы к главе 4

1. Теоретически исследован процесс фотовозбуждения молекулярного иона D~, связанный с оптическими переходами электрона из состояния g — терма в и - состояние в КТ с параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего электрического поля. В дипольном приближении получено аналитическое выражение для коэффициента примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением D2 —центров в квазинульмерной структуре в условиях внешнего электрического поля.

2. Установлено, что спектр фотовозбуждения представляет собой полосу, граница которой смещается в длинноволновую область спектра с ростом напряженности электрического поля, что связано с уменьшением расщепления между g - и и — термами. Выявлено, что «красное» смещение происходит и в случае увеличения расстояния между D0 - центрами в КТ.

3. Выявлен своеобразный дихроизм примесного поглощения, связанного с фотовозбуждением D2 -центров в электрическом поле: в случае ех LEQ величина коэффициента поглощения оказывается существенно больше, чем в случае ех L Е0, что связано с электронной поляризацией D2 —центра во внешнем электрическом поле.

4. Рассмотрен процесс фотовозбуждения D2 -центра, связанный с оптическими переходами электрона между g — и и — термами в полупроводниковой КТ при наличии скрещенных электрического и магнитного полей. В дипольном приближении рассчитан коэффициент примесного поглощения с учётом дисперсии радиуса КТ.

5. Найдено, что спектр фотовозбуждения D2 -центра представляет собой полосу, причем граница фотовозбуждения при отличном от нуля электрическом поле смещается в длинноволновую область спектра, а величина коэффициента поглощения при этом возрастает, что связанно с соответствующей динамикой g- и u-термов в электрическом поле. Показано, что при наличии внешнего магнитного поля имеет место «синий» сдвиг края полосы фотовозбуждения, а величина поглощения при этом существенно уменьшается, из-за роста величины расщепления между g- и и-термами

1. B.F. Levine, K.K. Choi, C.G. Bethea, J. Walker, RJ . Malik. Appl. Phys. 1.ett., 50, 1092 (1987).

2. J. Faist, F. Capasso, D.L. Sivco et. al. Science, 264, 553 (1994).

3. L.C. West, S.J. Eglash. Appl. Phys. Lett, 46, N 12, 1156 (1985).

4. B.F. Levine, R.J. Malik, J. Walker, K.K. Choi, C.G. Bethea, D.A. Kleinman, J.M. Vandenberg. Appl. Phys. Lett., 50, 273 (1987).

5. C.-L. Yang, D.-S. Pan, R. Samoano. J. Appl. Phys., 65, 3253 (1989).

6. Y. Zhang, N. Baruch, W.I. Wang. Appl. Phys. Lett., 63, 1068 (1993).

7. R. Misra, D.W. Greve, Т.Е. Schlesinger. Appl. Phys. Lett., 67, 2548 (1995).

8. E.R. Brown, S.J. Eglas. Phys. Rev. B, 41, 7559 (1990).

9. H. Xie, J. Piao, J. Katz, W.I. Wang. J. Appl. Phys., 70, 3152 (1991).

10. F. Namavar, R.A. Soref. J. Appl. Phys., 70, 3370 (1991). П.Синявский, Э.Л. Внутризонное поглощение света в квазидвумерных системах во внешнем электрическом и магнитном полях./ Э.Л. Синявский, СМ Соковнич // ФТП. - 1999. - № 7. - 828 - 831.

11. А.С. Gossardlnst. Phys. Conf. Ser., 69,1 (Bristol, Inst. Phys., 1983).

12. S.M. Wang, G. Treideris, W.Q. Chen, T.G. Andersson. Appl. Phys. Lett., 62,61 (1993).

13. Ю.Н. Демков, В.Н. Островский. Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике (Л., 1975).

14. Екимов, А.И. Размерное квантование энергетического спектра электронов в микрокристаллах полупроводников/ А.И. Екимов, А.А. Онущенко. Письма ЖЭТФ, 40 (8), 337 (1984).

15. Екимов, А.И. Квантование энергетического спектра дырок в адиабатическом потенциале электрона/ А.И. Екимов, А.А. Онущенко, Ал.Л. Эфрос. Письма ЖЭТФ, 43 (6), 292 (1986).

16. Вандышев, Ю.В. Проявление уровней размерного квантования в спектрах нелинейного пропускания полупроводниковых микрокристаллов/ Ю.В. Вандышев, B.C. Днепровский, В.И. Климов.// Письма ЖЭТФ, 53 (6), 301 (1991).

17. A.D. Yoe. Adv. Phys., 42, 173 (1993).

18. А.И. Екимов, П.А. Скворцов, Т.В. Шубина. ЖТФ, 59 (3), 202 (1989).

19. К. Bajema, R. Marlin. Phys. Rev. В, 36, 1300 (1987).

20. T. Wood, S. Burras. Appl. Phys. Lett, 44,16 (1984).

21. Покутний, СИ. Поглощение и рассеяние света в квазинульмерных структурах. II. Поглощение и рассеяние света на одночастичных локальных состояниях носителей заряда/ СИ. Покутний //ФТТ, 39 (4), 606(1997).

22. Покутний, СИ. Покутний. Поглощение и рассеяние света в квазинульмерных структурах. I. Дипольные моменты переходов носителей заряда/ СИ. Покутний// ФТТ, 39 (4), 720 (1997).

23. S.Nomura,T.Kobayashi.Sol.St.Commun., 74 (10), 1153 (1990).

24. Покутний, СИ. Квантово-размерный эффект Штарка в квазинульмерных полупроводниковых структурах / СИ. Покутний // ФТП,34(9), 1120(2000). 26.11.A. Ефремов, СИ. Покутний. ФТТ, 32 (6), 1637 (1990).

25. СИ. Покутний. ФТП, 25 (4), 628 (1991).

26. S.I. Pokutnyi. Phys. Lett. А, 168 (5-6), 433 (1992).

27. Н.А. Ефремов, СИ. Покутний. ФТТ, 27 (1),48 (1985).

28. В.Я. Грабовскис, Я.Я. Дзенис, А.И. Екимов. ФТТ, 31 (1), 272 (1989).

29. И. Покутний. ФТП, 30 (11), 1952 (1996).

30. S.I. Pokutnyi. Phys. Lett. А, 203 (5-6), 388 (1995). ЗЗ.С.И. Покутний. ФТТ, 38 (9), 2667 (1996).

31. И. Покутний. ФТТ, 34 (8), 2386 (1992).

32. S. Schmitt-Rink, D. Miller, D. Chemla. Phys. Rev. B, 35, 8113 (1987).

33. J. Shah. In: Spectroscopy of nonequilibrium electrons and phonons, ed. by C.V. Shank, B.P. Zakharchenya Ser. Modern problems in condensed matter sciences, ed. by V.M. Agranovich, A.A. Maradudin (Elsevier Science, Netherlands, 1992) v. 35, p. 57..

34. H.T. Grahn, J. Kastrup, K. Ploog, L. Bonilla, J. Galan, M. Kindelan, M. Moscoso. Jap. J. Appl. Phys., 34, 4526 (1995).

35. J. Kastrup, R. Klann, H.T. Grahn, K. Ploog, L. Bonilla, J. Galan, M. Kindelan, M. Moscoso, R. Merlin. Phys. Rev. B, 52, 13 761 (1995).

36. L.L. Bonilla. In: Nonlinear Dynamics and Pattern Formation in Semiconductors, ed. by F.-J. Niedernostheide (Springer, Berlin, 1995) chap.l.

37. E.Shomburg,A.A.Ignatov,J.Grenzer,K.F.Renk,D.G.Pavel'ev, Yu.Koschurinov, B. Ja. Melzer, S. Ivanov, S. Schaposchnikov, P.S. Kop'ev. Appl. Phys. Lett., 68,1096 (1996).

38. Воробьев, Л.Е. Разогрев электронов сильным продольным электрическим полем в квантовых ямах / Л.Е. Воробьев, Н. Данилов, В.Л. Зеров, Д.А. Фирсов. ФТП, 5, 604 (2003).

39. L.E. Vorobjev, V.I. Stafeev, A.V. Shturbin. Phys. St. Sol. (b), 53,47 (1972).

40. Л.Е. Воробьев, Ф.И. Осокин, В.И. Стафеев, А.В. Штурбин. ФТП, 8, 1281 (1974).

41. Л.Е. Воробьев. ФТП, 8, 1291 (1974).

42. К. Hess, G.J. lafrate. In: Hot-Electron Transport in Semiconductors, ed. by 1.. Reggiani (Springer Verlag, Berlin-Heidelberg, 1985) chap. 7.

43. B.K. Ridley. In: Hot Carriers in Semiconductor Nanostructures: Physics and Applications,ed.byJ.Shah. (Academic Press Inc., USA, 1992) chap. 2.

44. R. Gupta, N. Balcan, B.K. Ridley. Semicond. Sci. Technol., 7, B274 (1992).

45. Воробьев, Л.Е. Кинетические и оптические явления в сильных электрических полях в полупроводниках и наноструктурах/ Л.Е. Воробьев, Н. Данилов, Е.Л. Ивченко, М.Е. Левинштейн, Д.А. Фирсов, В.А. Шалыгин // (СПб., Наука, 2000).

46. J.A. Barker, Е.Р. O'Reilly. Phys. Rev. В 61, 13 840 (2000).

47. P.W. Fry, I.E. Itskevich, D.J. Mowbray, M.S. Skolnick, J.J. Finley, J.A. Barker, E.P. O'Reilly, L.R. Wilson, LA. Larkin, P.A. Maksym, M. Hopkinson, M. Al-Khafaji, J.P.R. David, A.G. Cullis, G. Hill, J.C. Clark. Phys. Rev. Lett. 84, 733 (2000).

48. Якимов, А.И. Пространственное разделение электронов в гетероструктурах Ge/Si(001) с квантовыми точками/ А.И. Якимов, А.В. Двуреченский, А.И. Никифоров. Письма в ЖЭТФ 73, 10, 598 (2001).

49. Двуреченский, А.В. Квантовые точки Ge/Si во внешних электрическом и магнитном полях/ А.В. Двуреченский, А.И. Якимов, А.В. Ненашев, А.Ф Зиновьева.// ФТТ 46(1), 60 (2004)

50. A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii, A.I. Nikiforov, V.V. Ul'yanov, A.G. Milekhin, S. Schulze, D.R.T. Zahn. Phys. Rev. В 67, 12, 1253 (2003).

51. M.Bayer,V.B.Timofeev,T.Gutbrod,A.Forchel,R.Steffen, J. Oshinovo. Phys. Rev.B52,R11623(1995).

52. B.K. Калевич, Б.П. Захарченя, O.M. Федорова. ФТТ 37, 283 (1995).

53. А.А. Kiselev, E.L. Ivchenko, U. R" ossler. Phys. Rev. В 58, 16 353 (1998).

54. Г.Л. Бир, Г.Е. Пикус. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках. Наука, М. (1972).

55. Ненашев, А.В. Эффект Зеемана для дырок в системе Ge/Si с квантовыми точками/ А.В. Ненашев, А.В Двуреченский, А.Ф. Зиновьева.// ЖЭТФ 123, 2, 362 (2003).

56. Соболев, М.М. Исследования эффекта Штарка вертикально сопряженных квантовых точек в гетероструктурах InAs/GaAs / М.М. Соболев, В.М. Устинов, А.Е. Жуков, Ю.Г. Мусихин, Н.Н. Леденцов // ФТП.-2002.-т.36.-№ 9.-С.1089-1095.

57. Соболев, М.М. Смещение Штарка состояний дырок одиночных квантовых точек InAs/GaAs, выращенных на подложках (100) и (311)А GaAs / М.М. Соболев, Г.Э. Цырлин, Ю.Б. Самсоненко, Н.К. Поляков, А.А. Тонких// ФШ.-2005.-т.39.-№ 9.-С.1088-1091.

58. Теленков, М.П. Спектр электрона в квантовой яме в сильных наклонном магнитном и поперечном электрическом полях / М.П. Теленков, Ю.А. Митягин // ФТП.-2006 -т.40.-№ 5.-С.597-602.

59. Кревчик, В.Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации D' -центров в продольном магнитном поле / В.Д. Кревчик, А.Б. Грунин// ФТТ.-2003.-т.45.-№ 7.-С. 1272-1279.

60. Глазман, Л.И. Нелинейная квантовая проводимость микросужения./ Л.И. Глазман, А.В. Хаецкий // Письма ЖЭТФ, 48(10), 546, (1988)

61. Галкин, Н.Г. Электронный транспорт через микросужение в произвольно ориентированном однородном магнитном поле./ Н.Г. Галкин, В.А. Гейлер, В.А. Маргулис // ЖЭТФ. - 2000. - т. 117. - 593-

62. J. Faist, P. Gueret, Н. Rothuizen. Possible observation of impurity effects on conductance quantization. //Phys. Rev. В 42, 5, 3217 (1990).

63. Tobben, D. Transport properties of a Si/SiGe quantum point contact in the presence of impurities./ D. Tobben, D.A. Wharam, G. Abstreiter, J.P. Kotthaus, F. Schaffler //Phys. Rev. В 52, 7,4704 (1995)

64. Леденцов, H.H. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры (обзор)./ Н.Н. Леденцов, В.М.Устинов, В.А.Щукин, П.С.Копьев, Ж.И.Алфёров, Д. Бимберг //ФТП. -1998. - 32(4). - 385-410

65. Krevchik, V.D., Magneto-optics of quantum wires with D - centers./ V.D. Krevchik, A.B. Grunin, A.K. Aringazin, M.B. Semenov, E.N. Kalinin, V.G .Mayorov, A.A. Marko, S.V. Yashin // Hadronic Journal. - 2003. - v.26. -№ 1 . - P. 31-56.

66. Кревчик, В.Д. Эффект увлечения одномерных электронов при фотоионизации D - центров в продольном магнитном поле. / В.Д. Кревчик, А.Б. рунин //ФТТ. - 2003. - 45(7). - 1272-1279.

67. Галкин, Н.Г. Внутризонное поглощение электромагнитного излучения квантовыми наноструктурами с параболическим потенциалом конфайнмента. / Н.Г. Галкин, В.А. Маргулис, А.В. Шорохов //ФТТ. -2001. - 43(3).- 511-519.

68. Fujito, М. Magneto-optical absorption spectrum of a D" ion in a GaAs- Gao.75Alo.25As quantum well. / Fujito M., Natori A., Yasunaga H.// Phys. Rew. B. - 1995. - v.5. - №7. - P. 4637-4640.

69. Huant, S. Two-Dimensional D " - centers. / Huant S., Najda S.P.//Phys. Rev. 1.ett. - 1990. - v.65. - №12. - P. 1486-1489.

70. Huant, S. Well-width dependence of D- cyclotron resonance in quantum wells. / Huant S., Mandray A. //Phys. Rev. B. - 1993. - v.48. - №4. - P. 2370-2374.

71. Spiros, V. Hydrogenic impurities in quantum wires in the presence of a magnetic field / Spiros V. Branis, Gang Li, Bajaj K. K. // Phys. Rev. В 47, 1316(1993).

72. A.G. Scherbakov, E.N. Bogachek, U. Landman. Phys. Rev. В 53, 7, 4054 (1996). 80..Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции, т. 1, т. 2. — М.: Наука, 1973.

73. Градштейн И. С, Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. —М . : Физматгиз, 1962.

74. Goldstein L., Glas F., Marzin J.Y., Charasse M.N., Roux G.Le.//Appl. Phys. 1.et t— 1985.—v. 47.—P.1099.

75. Shchukin, V.A. Theory of quantum-wire formation on corrugated surfaces / V.A. Shchukin, A.I. Borovkov, N.N. Ledentsov, P.S. Kop'ev // Phys. Rev. В.— 1995.—v. 51.—№ 24.—P.17767—17779.

76. Гейлер, B.A. Проводимость квантовой проволоки в продольном магнитном поле / В.А. Гейлер, В.А. Маргулис, Л.И. Филина //ЖЭТФ.— 1998.—т.113.—С.1377—1396.

77. Кревчик, В.Д. Термы и магнитооптические свойства молекулярного иона £>2 в квантовой нити. / В.Д. Кревчик, А.А. Марко, М.Б. Семенов, А.Б. Грунин, Б.Ч. Жуковский //Вестник МГУ им. М.В. Ломоносова. Серия 3. Физика, астрономия. - 2004. - вып. 5. - 7-10.

78. Кревчик, В.Д. Магнитооптические свойства молекулярного иона D^ в квантовой нити. / В.Д. Кревчик, А.А. Марко, А.Б. Грунин //ФТТ-2004.-Т.46.-ВЫП.-11.-С.2099-2103.

79. Krevchik, V.D. The magneto-optics of the multi-well quantum structures with ££ - centers. / V.D. Krevchik, A.B. Grunin, A.K. Aringazin, M.B. Semenov, Vas.V. Evstifeev // Hadronic Journal. - 2005. - vol. 28, № 6. - P. 649-659. (

80. Берман, Л. В. Некоторые особенности спектра примесной фотопроводимости в полупроводниках с неоднородным распределением примесей / Л. В. Берман, А.А. Кальфа, Ш.М. Коган // Известия академии наук СССР. Серия физическая. 1978. Т. 42. 1213 -1219.

81. Голка, Я. Взаимодействие между мелкими водородоподобными донорами. Двух - и трехатомные примесные молекулы / Я. Голка // Известия академии наук СССР. Серия физическая. 1978. Т. 42. 1220 -1224.

82. Марков М.Н. Приемники инфракрасного излучения. - М.: Наука, 1968.

83. Круз П., Макглоулин Л., Макквистан Р. Основы инфракрасной техники. - М.: Военное издательство министерства обороны СССР, 1964.