Оптические свойства наноструктурированных плазмонных метаматериалов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Носков Роман Евгеньевич

Оптические свойства наноструктурированных плазмонных метаматериалов

01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

1 2 МАЙ 2011

Нижний Новгород - 2011

4845241

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук "Институт физики микроструктур РАН".

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Жаров Александр Александрович Официальные оппоненты: кандидат физико-математических наук

Белов Павел Александрович

Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург доктор физико-математических наук, профессор Смирнов Александр Ильич Институт прикладной физики РАН, Нижний Новгород

Ведущая организация: Институт теоретической и прикладной электро-

динамики РАН, Москва

Защита состоится . 2011 г. в ill часов ва заседании диссерта-

ционного совета Д S1S.166.07 при Нижегородском государственном университете им. Н.И.Лобачевского, расположенном по адресу: 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, S3, корп.% ауд. HjL О

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Автореферат разослан

..11 - СА/г^,?ЛА. 2011 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

По-видимому, исторически термин "метаматериал" впервые был использован в работах (1, 2] применительно к искусственно структурированным средам с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями. В таких средах макроскопические электрическое и магнитное поля в однородной плоской волне образуют левую тройку с волновым вектором (в отличие от обычных сред с положительными диэлектрической и магнитной проницаемостями, в которых соответствующая тройка является правой), откуда следует, что волновой вектор и средняя по времени плотность потока энергии оказываются противоположно направленными, а сами волны обратными. По этой причипе среды, поддерживающие обратные волны, чаще всего называются "левыми" или "левосторонними". Возбуждение обратных волн в левых средах приводит к обращению эффектов Доплера и Вавилова-Черенкова, возникновению отрицательной рефракции электромагнитных волн на границе раздела правой и левой сред и ряду других необычных электромагнитных свойств [3, 4], не встречающихся у природных сред, благодаря чему метаматериалами вскоре стал называться целый класс искусственных композитных структур с электромагнитными свойствами, не имеющими аналогов у природных материалов. В отличие от обычных сред, свойства которых определяются атомами и молекулами, из которых они состоят, свойствами метаматериалов можно управлять за счёт подбора и компоновки искусственно создаваемых "метаатомов". Принцип создания макроскопической структуры на основе микроскопических элементов таким образом, что получаемый в итоге материал приобретает качественно новые свойства (отличные от свойств отдельных микрочастей) является краеугольным камнем концепции метаматериалов. В сущности, приставка "мета" (означающая в переводе с греческого, в частности, "над" , "за пределами") подчёркивает, что метаматериалы принципиально отличаются от обычных природных сред и в смысле принципа их создания и в смысле их свойств.

Достаточно высокий уровень современных технологий сделал возможным практически полный контроль над формой и размером отдельных метаатомов и над топологией метаматериалов в целом, что позволило не только создать левые среды [5-7], но и реализовать идеи трансформационной электродинамики [8-11] в устройствах, обеспечивающих электромагнитную невидимость [12-15], канализацию и фокусировку электромагнитных волн [16] и др. Другой областью активных исследований стала разработка метаматериалов

для передачи распределений электромагнитного поля со сверхразрешением [17-24]. Мета-материалы также продемонстрировали свойства, привлекательные для использования в малых антеннах |25, 26|, линиях задержки |27| и сенсорах |28|.

Представляемая диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию некоторых вопросов взаимодействия света с наноструктурированными метаматериалами. Существенный интерес к данной области современной электродинамики инициирован, с одной стороны, уникальными электромагнитными свойствами таких структур, недостижимыми у природных сред, с другой стороны, такими важными практическими приложениями, как нанофотоника, ближнепольная оптика, оптическая литография, полностью оптическая обработка информации и т.д. Настоящая работа в значительной мере исходит из потребностей перечислеиных приложений, хотя непосредственное рассмотрение какого-либо из них не ставилось её целью. В то же время проведённые исследования представляют самостоятельный интерес с точки зрения фундаментальной физики. В частности, некоторые из предсказанных эффектов весьма неожиданны и не были пока показаны экспериментально, что даёт основание надеяться на то, что сделанные в работе расчёты и оценки помогут в подготовке и проведении будущих экспериментов. Цели диссертационной работы Основными целями диссертации являются:

• Разработка дизайна объёмного левостороннего оптического метаматериала и вычисление его эффективных диэлектрической и магнитной проницаемостей.

• Исследование двулучупреловляющих левосторонних линз на основе анизотропного метаматериала, электромагнитные свойства которого описываются тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей специального вида.

• Построение динамической теории формирования субволновых изображений плоской левосторонней суперлинзой.

• Исследование эффекта спонтанного нарушения электродинамической симметрии в геометрически симметричных нелинейных металлических нанодимерах.

• Изучение оптической бистабильности в планарных металло-диэлектрических наноструктурах, представляющих собой периодическую последовательность ультратонких металлических плёнок и слоев диэлектрика с керровским типом нелинейности.

Научная новизна

Научная новизна работы определяется оригинальностью решённых задач и заключается в следующем:

1. Предложен дизайн изотропного оптического левостороннего метаматериала на основе массива сдвоенных металлических наночастиц (нанодимеров) и в рамках теории Лорентц-Лоренца рассчитаны его эффективные диэлектрическая и магнитная проницаемости. Проанализировано влияние диэлектрического окружения и параметров решётки нанодимеров на частотный диапазон, где метаматериал обладает левосторонними свойствами.

2. Представлена феменологическая концепция двулучепреломляющей левосторонней линзы на основе анизотропного метаматериала, электромагнитные свойства которого описываются тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей специального вида. Показано, что в отличие от обыкновенной изотропной левосторонней линзы, рассмотренной Веселаго [3] и Пендри [4], двулучепреломляющий левосторонний слой обладает свойством отрицательной рефракции либо для ТЕ-, либо для ТМ-поляри-зованных волн, либо для обеих поляризаций одновременно, что делает возможным селективную фокусировку и пространственную сепарацию изображений, создаваемых в различных поляризациях.

3. Построена аналитическая теория, описывающая динамику формирования субволновых изображений плоской левосторонней суперлинзой. Рассмотрены примеры стационарного, импульсного, движущегося с постоянной скоростью и осциллирующего в пространстве источников. Для каждого из них рассчитаны фундаментальные пределы разрешения линзы и выяснена их физическая природа.

4. Изучен эффект спонтанного нарушения электродинамической симметрии при рассеянии света на геометрически симметричном нелинейном металлическом нанодимере. Показано, что данный эффект вызван собственной нелинейностью наночастиц, которая приводит к неустойчивости фундаментальных симметричных дипольных ыод димера, в результате чего в системе спонтанно возбуждаются антисимметричные квадрупольные моды. Установлено, в частности, что развитие неустойчивости может приводить к спонтанному намагничиванию димера и возникновению периодического автомодуляционного режима рассеяния света.

5. Исследован нелинейный оптический отклик пленарных металло-диэлектрических наноструктур, представляющих собой периодическую последовательность ультратонких металлических плёнок и слоев диэлектрика с керровским типом нелинейности. В рамках приближения эффективной среды получено выражение для тензора эффективной нелинейной диэлектрической проницаемости композита. Продемонстрирован гистерезисный тип зависимости компонент тензора проницаемости как от интенсивности, так и от частоты среднего макроскопического поля, позволяющий скачкообразно изменять условия распространения излучения в рассматриваемых композитных материалах.

Практическая значимость

• Предложенный в диссертации дизайн изотропного оптического левостороннего ме-таматериала и представленные оценки влияния различных внутренних параметров метаматериала на его левосторонние свойства могут оказаться полезными для практической реализации объёмных оптических левосторонних сред.

• Спектр возможных потенциальных приложений рассмотренных в диссертации двулу-чепреловмляющих левосторонних метаматериалов и совершенных линз значительно шире, чем у изотропных левосторонних метаматериалов. Они могут найти применение в ближнепольной оптике, нанофотонике, литографии, системах записи и чтения информации и др.

• Результаты, полученные на основе динамической теории формирования субволновых изображений в левосторонней совершенной лише, дают априорную информацию о пределах разрешения и инерционных свойствах таких линз, что важно во многих практических приложениях, где предполагается использование подобных систем.

• Исследованный в работе эффект спонтанного нарушения симметрии в нелинейных металлических нанодимерах может быть использован для создания нового типа перестраиваемых компактных терагерцовых источников с оптической накачкой.

• Результаты исследования нелинейного оптического отклика планарных металло-диэлектрических наноструктур показывают, что такие системы могут стать основой для полностью оптических логических элементов с относительно низкими порогами переключения.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Объёмный оптический левосторонний метаматериал может быть создан на основе кубической решётки металлических нанодимеров. Идея получения одновременно отрицательных диэлектрической и магнитной проницаемостей основана на использовав нии собственных плазменных мод отдельных димеров. Необходимый электрический отклик композита возникает благодаря резонансному возбуждению дипольных мод в димерах. В свою очередь конечный магнитный отклик связан с возбуждением в дилерах антисимметричной квадрупольной моды.

2. Плоский слой двулучепреломляющего левостороннего метаматериала, электромагнитные свойства которого описываются тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей специального вида, не отражает внешнее электромагнитное излучение и может обладать свойством отрицательной рефракции либо для ТЕ-, либо для ТМ-поляризованных волн, либо /утя обеих поляризаций одновременно, что делает возможным селективную фокусировку и пространственную сепарацию изображений, создаваемых в различных поляризациях. Кроме того, такая двулучепреломляющая линза способна формировать субволновые изображения на расстояниях, превышающих её толщину, что принципиально невозможно для изотропных левосторонних линз.

3. Возможность получения субволновых изображений с помощью левосторонней суперлинзы связана с вырождением спектра собственных поверхностных электромагнитных мод на границах слоя метаматериала, а динамический отклик суперлинзы полностью определяется динамикой соответствующих мод и дисперсионными свойствами метаматериала. Для стационарных источников масштаб разрешения линзы прямо пропорционален толщине слоя левостороннего метаматериала и логарифмически слабо зависит от мнимых частей диэлектрической и магнитной проницаемостей. В результате для реальных изотропных метаматериалов субволновое разрешение может быть достигнуто, фактически, только для слоев с толщиной много меньше длины волны. В случае источника, амплитуда которого зависит от времени, линза будет воспроизводить изображение источника без дополнительных искажений по сравнению со стационарным случаем только когда характерное время изменения амплитуды источника больше времени реконструкции наиболее мелких деталей, кото-

рые линза способна восстанавливать. Для движущихся источников дополнительные искажения изображения обусловлены черенковским резонансом, при котором изображение обогащается "фантомами", в виде слабозатухающего квазигармонического "хвоста" , следующего за основным изображением.

4. Рассеяние света на геометрически симметричном нелинейном металлическом наноди-мере может сопровождаться спонтанным нарушением электродинамической симметрии. Этот эффект вызван собственной нелинейностью наночастиц, которая вызывает неустойчивость собственных симметричных дипольных мод димера, в результате чего в нём спонтанно возбуждаются антисимметричные квадрупольные моды. В частности, развитие неустойчивости может приводить к спонтанному намагничиванию димера и возникновению периодического автомодуляционного режима рассеяния света с терагерцовой модуляционной частотой, которая может перестраиваться в широком диапазоне от единиц до нескольких десятков терагерц посредством изменения интенсивности и частоты внешнего поля.

5. Для планарных металло-диэлектрических наноструктур, представляющих собой последовательность ультратонких металлических плёнок и слоёв диэлектрика с кер-ровским типом нелинейности, имеет место гистерезисный тип зависимости компонент тензора эффективной диэлектрической проницаемости как от интенсивности, так и от частоты среднего макроскопического поля, позволяющий скачкообразно изменять условия распространения излучения в таких композитах. Природа этой бистабильности тесно связана с нелинейным квазистатическим геометрическим резонансом, возникающим благодаря различным знакам диэлектрических проницаемо-стей металлических и диэлектрических слоёв, что делает структуру эквивалентной нелинейному ЬС-осциллятору. Существенное снижение величины среднего макроскопического поля, отвечающего порогам бистабильности в композите, по сравнению с характерными нелинейными полями в диэлектрике и металле обусловлено тем, что при геометрическом резонансе локальные поля в металлических и диэлектрических слоях одновременно достаточно велики и противоположно направлены.

Апробация работы и публикации

По теме диссертации автором опубликовано 21 работа, в том числе 7 статей в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК, и 14 тезисов в сборниках трудов

конференций. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах ИФМ РАН, СПбГУ ИТМО, Австралийского национального университета, а также на следующих международных и российских конференциях:

• Conference on Lasers and Electro-Optics Europe (CLEO/Europe) and the European Quantum Electronics Conference (EQEC), Munich, Germany, June 12-17, 2005

• 12t,h International Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena, St. Petersburg Electrotechnical University ("LETI"), St. Petersburg, Russia, October 17-19, 2005

• X международный симпозиум "Нанофизикаи наноэлектроника", Нижний Новгород, Россия, 13-17 марта, 2006

• XI международный симпозиум "Нанофизика и наноэлектроника", Нижний Новгород, Россия, 10-14 марта, 2007

• SPIE Optics — Optoelectronics 2007, Negative index materials, Prague, Czech Republic, 16-19 April, 2007

• Тринадцатая Всероссийская Научная Конференция Студентов-физиков (ВНКСФ-13), Ростов-наг Дону - Таганрог, Россия, 20-26 апреля, 2007

• Третья летняя межрегиональная школа физиков (ЛМШФ-3), Архангельск, Петрозаводск, Санкт-Петербург, Россия, 23 июля - 9 августа, 2007

• 14th International Student Seminar on Microwave and Optical Applications of Novel Physical Phenomena, Queen's University Belfast, Northern Ireland, UK, 23-24 August, 2007

• Second International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials 2008), Pamplona, Spain, September 21-2C, 2008

• Second European Meeting on Nanophotonics and Metamaterials (Nanometa 2009), Seefeld, Tirol, Austria, January 5-8, 2009

• XII всероссийская школа-семинар "Волны 2009", Пансионат "Университетский", Московская область, 25-30 мая, 2009

• Modern Problems in Optics and Photonics (MPOP 2009), Yerevan, Armenia, 27 August

- 2 September, 2009

• International Young Scientist workshop on "Optics, Photonics and Metamaterials - 2009",

(OPAM 2009), Kharkov, Ukraine, September 25-27, 2009

• Второй международный нанофорум, Москва, Россия, 6-8 Октября, 2009

Личный вклад автора

Во всех выполненных работах автор принимал участие в постановке и решении задач, в обсуждении полученных результатов и их интерпретации. Работы ]А2, A3, А4, AlO, All, А12, А13, А14, А15] выполнены в соавторстве с научным руководителем. Вклад автора в исследование эффекта спонтанного нарушения симметрии в нелинейных металлических нанодимерах [А5, А7, А16, А17, А18, А19, А21) был определяющим. Вклад автора в результаты работ [Al, А6, А8, А9, А20] равнозначен вкладу других авторов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка цитируемой литературы и списка работ по диссертации. Общий объём диссертации составляет 139 страниц, включая 51 рисунок, 1 таблицу, список цитируемой литературы из 150 наименований и список работ по диссертации из 21 наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируются цели диссертации, демонстрируется научная новизна, кратко излагается содержание и приводятся основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена различным аспектам электродинамики так называемых левосторонних сред.

В п. 1.1 делается краткий обзор современного состояния исследований в области электродинамики левосторонних сред и обосновывается актуальность решаемых в первой главе задач.

В п. 1.2 предложен дизайн изотропного оптического левостороннего метаматериала на основе массива металлических нанодимеров и рассчитан его отклик в рамках теории эффективной среды. В п. 1.2.1 в квазистатическом приближении рассмотрены свойства

уединённого металлического нанодимера, представляющего собой пару близкорасположенных идентичных металлических наночастиц сферической формы: найдены частоты собственных мод димера и получены выражения для тензоров его электрической и магнитной поляризуемости. В п. 1.2.2 представлен дизайн объёмного оптического левостороннего метаматериала на основе нанодимеров, вычислены его эффективные диэлектрическая и магнитная проницаемости, оценено влияние на левосторонние свойства различных параметров метаматериала и обсуждаются преимущества предложенного дизайна перед альтернативными на основе кольцевых щелевых резонаторов и кластеров металлических наночастиц в виде ожерелий. В п. 1.2.3 кратко сформулированы основные результаты п. 1.2.

В п. 1.3 представлена феменологическая концепция двулучепреломляющей плоской левосторонней линзы. В п. 1.3.1 показано, что анизотропный метаматериал, являющийся основой для двулучепреломляющей левосторонней линзы, не отражает внешнее электромагнитное излучение. В п. 1.3.2 продемонстрировано, что плоский слой метаматериала, рассмотренного п. 1.3.1, обладает свойством отрицательной рефракции либо для ТЕ-, либо для ТМ-поляризованных волн, либо для обеих поляризаций одновременно, что делает возможным селективную фокусировку и пространственную сепарацию изображений, создаваемых в различных поляризациях. Обсуждаются поляризационное расщепление пучков и ближнепольная диагностика на субволновых масштабах с помощью двулучепреломляющей линзы. Предложен возможный дизайн метаматериала, обладающего вышеописанными свойствами. В п. 1.3.3 кратко сформулированы основные результаты п. 1.3.

В п 1.4 построена динамическая теория формирования субволновых изображений плоской левосторонней суперлинзой. В п. 1.4.1 сформулирована постановка задачи. В п. 1.4.2 на основе метода расщепления поля из уравнений Максвелла получены динамические уравнения для медленно меняющихся амплитуд поверхностных электромагнитных волн, резонансно возбуждаемых ближним полем стороннего источника в слое левостороннего метаматериала. В п. 1.4.3 рассмотрен случай стационарного источника. Сформулированы условия, при выполнении которых суперлинза воспроизводит детали субволновой структуры поля источника с учётом индивидуальных особенностей его спектра и наличия либо отсутствия потерь в линзе. Получено выражение для предела латерального разрешения суперлинзы. В п. 1.4.4 рассмотрены случаи импульсных источников: мгновенно включаемого и с плавной временной огибающей. Найдено время реконструкции наиболее мелких

деталей изображения, которые суперлинза способна воспроизводить. Показано, что при характерных временах изменения амплитуды поля источника, меньших времени реконструкции наиболее мелких деталей, воспроизводимые суперлинзой изображения испытывают существенные искажения. В п. 1.4.5 рассмотрены случаи движущегося с постоянной скоростью и осциллирующего в пространстве источников. Сформулированы условия че-ренковского резонанса, при котором изображение обогощается "фантомами", в виде слабозатухающего квазигармонического "хвоста", следующего за основным изображением. Получены выражения для максимальной скорости движения источника (в случае равномерно движущегося источника) и максимальной частоты вибраций (в случае осциллирующего в пространстве источника), при которых линза успевает "отслеживать" изменение положения источника и возможно получение субволнового изображения. В п. 1.4.6 кратко сформулированы основные результаты п. 1.4.

Во второй главе исследуется эффект спонтанного нарушения симметрии в нелинейных металлических нанодимерах.

В п. 2.1 показана научная новизна и актуальность исследуемого во второй главе эффекта, а также обсуждается его практическая значимость.

В п. 2.2 изучен эффект спонтанного нарушения симметрии при рассеянии света на уединённом нелинейном металлическом нанодимере. Этот эффект вызван собственной нелинейностью наночастиц, которая приводит к неустойчивости фундаментальных симметричных дипольных мод димера, в результате чего в системе спонтанно возбуждаются антисимметричные квадрупольные моды. Показано, что различные сценарии развития неустойчивое™ допускают, в частости, возникновение спонтанной намагниченности в димере и переход системы в автомодуляционный режим рассеяния света с терагерцовой модуляционной частотой. Найдено, что модуляционная частота (частота огибающей рассеянного света) может перестраиваться в широком диапазоне (от единиц до нескольких десятков терагерц) посредством изменения интенсивности и частоты падающего света, что открывает перспективу создания компактных широко перестраиваемых терагерцовых источников нового типа на базе упорядоченных массивов металлических нанодимеров. В п. 2.3 в качестве простейшего примера такого генератора рассмотрена двумерная квадратная решётка нанодимеров. В предположении малости размеров частиц и постоянной решётки по сравнению с длиной волны внешнего излучения, решётка димеров рассматривается как эффективный токовый ¿-слой, по которому текут электрический и магнитный поверх-

ностные токи. Найдены коэффециенты отражения и прохождения решётки. Вычислены условия возникновения модуляционной неустойчивости и зависимости модуляционной частоты от параметров внешнего излучения. Обсуждаются преимущества предлагаемого метода генерации терагерцового излучения перед традиционной генерацией разностной частоты с помощью двухцветных лазеров.

В п. 2.3 кратко сформулированы основные результаты второй главы.

Третья глава диссертации посвящена исследованию нелинейного оптического отклика планарных металло-диэлектрических наноструктур.

В п. 3.1 представлен краткий обзор соовременного состояния исследований в области поиска структур со значительным нелинейным оптическим откликом при относительно низкой интенсивности внешнего излучения, показывается актуальность и научная новизна поставленной задачи.

В п. 3.2 анализируются свойства планарных металло-диэлектрических наноструктур в линейном приближении. В рамках теории эффективной среды получено выражение для тензора эффективной диэлектрической проницаемости. Рассматриваются типы изоча-стотных поверхностей, отвечающие разным частотным диапазонам, а также вырожденные случаи в условиях плазменного и геометрического резонанеоа. Показано, что при геометрическом резонансе среднее макроскопическое поле в структуре может быть значительно меньше локальных полей в отдельных слоях, что может быть использовано для усиления эффективного нелинейного отклика композита по сравнению с нелинейным откликом его отдельных компонент.

В п. 3.3 получено выражение для тензора эффективной нелинейной диэлектрической проницаемости композита когда одновременно и металлические и диэлектрические слои обладают нелинейностью керровского типа. Для простоты, но без ограничения общности, рассмотрены 3 случая: 1) линейный металл /нелинейный диэлектрик; 2) нелинейный металл/линейный диэлектрик; 3) нелинейный металл/нелинейный диэлектрик. Продемонстрирован гистерезисный тип зависимости компонент тензора проницаемости от интенсивности среднего поля, позволяющий скачкообразно изменять условия распространения излучения в рассматриваемых композитных материалах. Показана возможность значительного снижения порогов бистабильности в композите по сравнению с характерными нелинейными полями в диэлектрике и металле. Найдены условия, при которых нелинейностью одной из компонент композита можно пренебречь по сравнению с нелинейностью

другой компоненты.

В п. 3.4 анализируется влияние нелинейности на вид изочастотных поверхностей. В частности, показано, что скачкообразная смена знака одной из компонент тензора диэлектрической проницаемости может быть использована не только для управления прозрачностью структуры, но и для пространственной фильтрации излучения.

В п. 3.5 кратко сформулированы основные результаты третьей главы. В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложен дизайн объёмного изотропного левостороннего метаматериала для оптического частотного диапазона. Основу дизайна составляет кубическая решётка металлических нанодимеров, обеспечивающая требуемый электрический и магнитный отклики метаматериала. В рамках теории эффективной среды рассчитаны эффективная диэлектрическая и магнитная проницаемости метаматериала и оценено влияние диэлектрической матрицы и фактора заполнения на частотный диапазон, где композит обладает левосторонними свойствами.

2. Исследован новый тип левосторонних сред, обладающих безотражательными и дву-лучепреломляющими свойствами. Показано, что анизотропный левосторонний слой, характеризуемый тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей специального вида, может демонстрировать отрицательную рефракцию либо для ТЕ-, либо для ТМ-поляризованных волн, либо для обеих поляризаций одновременно, что делает возможным селективную субволновую фокусировку и пространственную сепарацию изображений, создаваемых в различных поляризациях. Установлено, что такая двулучепреломляющая линза способна формировать субволновые изображения на расстояниях, превышающих её толщину, что невозможно для изотропных левосторонних линз.

3. Показано, что возможность получения субволнового разрешения с помощью левосторонней плоской суперлинзы связана с вырождением спектра поверхностных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль границ слоя левостороннего метаматериала и резонансным возбуждением этих поверхностных электромагнитных волн ближними полями стороннего источника. На основе полученной методом расщепле-

ния поля динамической системы укороченных уравнений для медленных амплитуд поверхностных волн в условиях их слабого перекрытия, изучены динамические процессы формирования субволновых изображений для стационарного, импульсного, движущегося с постоянной скоростью и осциллирующего в пространстве источников. Для каждого из них рассчитаны фундаментальные пределы разрешения линзы и выяснена физическая природа возникновения соответствующих пределов разрешения.

4. Показано, что рассеяние света на геометрически симметричном нелинейном металлическим нанодимере может сопровождаться спонтанным нарушением электродинамической симметрии. Этот эффект вызван собственной нелинейностью наночаетиц, которая приводит к неустойчивости собственных симметричных дипольных мод ди-мера, в результате чего в нём спонтанно возбуждаются антисимметричные квадру-польные моды. В частности, развитие неустойчивости может приводить к спонтанному намагничиванию димера и возникновению периодического автомодуляционного режима рассеяния света с терагерцовой модуляционной частотой. Вычислены условия существования неустойчивости и обнаружено, что модуляционная частота может перестраиваться в широком диапазоне от единиц до нескольких десятков терагерц посредством изменения интенсивности и частоты внешнего поля, что открывает перспективу создания компактных широко перестраиваемых терагерцовых источников нового типа на базе упорядоченных массивов нелинейных металлических наноди-меров. В качестве простейшего примера такого генератора рассмотрена двумерная решётка металлических нанодимеров. Полученные результаты показывают, что те-рагерцовые источники этого типа будут обладать рядом преимуществ по сравнению с традиционными генераторами разностной частоты на основе двухцветных лазеров.

5. Исследованы нелинейные оптические свойства пленарных металло-диэлектрических наноструктур. Получено выражение для тензора эффективной нелинейной диэлектрической проницаемости композита в общем случае когда одновременно и металлические и диэлектрические слои обладают нелинейностью керровского типа. Продемонстрирован гистерезисный тип зависимости компонент тензора проницаемости как от интенсивности, так и от частоты среднего поля, позволяющий скачкообразно изменять знак одной из компонент и, следовательно, существенным образом влиять на условия распространения излучения в рассматриваемых композитных материа-

лах. Природа этой бистабильности тесно связана с нелинейным квазистатическим геометрическим резонансом, возникающим благодаря различным знакам диэлектрических проницаемостей металлических и диэлектрических слоев, что делает структуру эквивалентной нелинейному LC-осциллятору. Показана возможность значительного снижения порогов бистабильности в композите по сравнению с характерными нелинейными полями в объёмном диэлектрике и металле. Проанализировано влияние нелинейности слоёв на вид изочастотных поверхностей.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ДИССЕРТАЦИИ

[Al] Zharov A.A-, Zharova N.A., Noskov R.E., Shadrivov I.V. and Kivshar Y.S. Biréfringent left-handed metamaterials and perfect lenses for vectorial fields // New J. Phys. — 2005,-Vol. 7.-P. 220.

[A2J Noskov R.E. and Zhanv A.A. Optical bistability of planar metal/dielectric nonlinear nanostructures // Opto-Electron. Rev.— 2006, — Vol. 14, no. 3. —P. 13.

[A3] Жаров А.А., Носков P.E. Резонансные нано и микроструктурированные среды: левосторонние свойства и отрицательная рефракция электромагнитных волн // Изв. РАН, Серия Физическая. - 2007. - Т. 71, №. 1.— С. 48.

[A4] Zharov A.A., Noskov R.E. Binary-nanoparticle left-handed metamaterial for optical frequencies // Proc.. of SPIE. - 2007. - V. 6581,-P. 658106.

[A5] Zharvv A.A., Noskov R.E. and Tsarev M. V. Plasuion-induced terahertz radiation generation due to symmetry breaking in a nonlinear metallic nanodimer // J. Appt. Phys. — 2000. - V. 106 — P. 073104.

[A6] Жаров A.A., Жарова H.А., Носков P.E. О поверхностно-волновом механизме формирования субволновых изображений в плоской левосторонней суперлинзе // ЖЭТФ,- 2009.-Т. 136, №. 5.- С. 853.

|А7| Noskov R.E., Zharov A.A. and Tsarev M. V. Generation of widely tunable continuous-wave terahertz radiation using a two-dimensional lattice of nonlinear metallic nan-odimers // Phys. Rev. В - 2010,- V. 82 - P. 073404.

[А8] Zharov A. A., Zharova N.A., Noskov R.E., Shadrivov I. V. and Kivshar Y.S. Birefringent left-handed metamaterials and perfect lenses // Conference on Lasers and Elec.tro-Opt.ics Europe (CLEO/Europe) and the European Quantum Electronics Conference (EQEC), Munich, Germany, June 12-17, 2005.-P. EI2-1-WED.

[A9] Noskov R., Zharov A., Zharova N., Shadrivov I. and Kivshar Y. Birefringent Perfect Lens // 12th International Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena, Seminar Proceedings, St. Petersburg Electrotechnical University ("LETI" ), St. Petersburg, Russia, October 17-19, 2005 — P. 84.

[A10] Noskov R. and Zharov A. Optical bistability of the layered metal-dielectric nonlinear nanostructures // 12th International Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena, Seminar Proceedings, St. Petersburg Electrotechnical University ("LETI" ), St. Petersburg, Russia, October 17-19, 2005 — P. 88.

[All) Носков P.E., Жаров А.А. Нелинейный оптический резонансный отклик металл-диэлектрических наноструктур // Тезисы докладов конференции "Нелинейные волновые процессы - 2006", Н. Новгород, 1-7 марта 2006 г., Н. Новгород: ИПФ РАН, 2006 - С. ИЗ.

[А12] Жаров А.А., Носков Р.Е. Резонансные нано и микроструктурированные среды: левосторонние свойства и отрицательная рефракция электромагнитных волн // Материалы X Международного Симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника" , Нижний Новгород, Россия, 13-17 марта, 2006 — Т. 1 — С. 4.

|А13| Жаров А.А., Носков Р.Е. Оптический левосторонний метаматериал на основе решёток сдвоенных металлических наночастиц // Материалы XI Международного Симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника", Нижний Новгород, Россия, 10-14 марта, 2007.- Т. 2 - С. 482.

[А14| Noskov R.E., Zharov A.A. Optical left-handed metamaterial based on array of nanopar-ticle pairs: linear and nonlinear properties IJ 14th International Student Seminar on Microwave and Optical Applications of Novel Physical Phenomena, Seminar Proceedings, Queen's University Belfast, Northern Ireland, UK, 23-24 August, 2007. — P. 38.

[A15] Носков P.E., Жаров А.А. Оптическая левосторонняя среда на основе решёток сдвоенных металлических наночастиц: линейные и нелинейные свойства // Тезисы

обзорных докладов ЛМШФ-3, Архангельск - Петрозаводск - Санкт-Петербург, 23 июля - 9 августа, 2007,— С. 78.

[Al6] Zharov A.A., Noskov R.E. and Tsarev М. V. Plasmon induced spontaneous magnetization of a metallic nanoparticle pair // Proceedings of the Second International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials 2008), Pamplona, Spain, September 21-26, 2008. — P. 8-P-5.

[A17] Zharov A.A., Noskov R.E. and Tsarev M.V. Plasmon-drivcn spontaneous symmetry breaking and terahertz radiation emission at the light scattering on a pair of nonlinear metallic nanoparticles // Proceedings of the Second European Meeting on Nanophoton-ics and Metamaterials (Nanometa 2009), Seefeld, Tirol, Austria, January 5-8, 2009.— P. WED4f.9.

[A18] Носков P.E., Жаров А.А., Царёв M.B. О генерации терагерцового излучения при взаимодействии света с двумерной решёткой металлических нанодимеров // Труды XII Всероссийской школы-семинара "Волны-2009", Пансионат "Университетский", Московская область, 25-30 мая, 2009,— Часть 5 — С. 19.

[Al9] Noskov R.E., Zharov А.Л. and Tsarev M.V. On the self-modulation mechanism of the emission of THz radiation from 2D lattices of nonlinear metallic nanodimers illuminated by light // Modern Problems in Optics and Photonics (MPOP 2009). Book of Abstracts, Yerevan, Armenia, 27 August - 2 September, 2009. — P. 45.

[A20] Noskov R.E., Zharov A.A. and Zharova N.A. Images of pulse and moving sources produced by a planar left-handed superlens // International Young Scientist workshop on "Optics, Photonics and Metamaterials" - 2009 (OPAM 2009), Kharkov, Ukraine, September 25-27, 2009,- P. 80.

(A21| Noskov R.E., Zhaivv A. A. and Tsaitv M. V. Parametric generator of THz radiation based on a 2D lattice of nonlinear metallic nanodimers // Abstracts. The Second International Competition of Scientific Papers in Nanotechnology for Young Researchers, Moscow, Russia, October 6-8, 2009. - P. 87.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1] Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C. et al. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity // Phys. Rev. Lett. — 2000.— Vol. 84. — P. 4184.

[2] Shelby R.A., Smith D.R., Schultz S. Experimental verifcation of a negative index of refraction // Science. — 2001. — Vol. 202.- P. 77.

[3] Веселого В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями г и yi // УФН. - 1967. - Т. 172. - С. 1215.

[4j Pendry J.В. Negative refraction makes a perfect lens // Phys. Rev. Lett.— 2000.— Vol. 85.-P. 3966.

[5] Smith D.R., Pendry J.В., Wiltshire. M.C.K. Metamaterials and Negative Refractive Index // Science. - 2004. - Vol. 305.-P. 788.

[6] Soukoulis C.M., Linden S., Wegener M. Negative Refractive Index at Optical Wavelengths // Science. - 2007. — Vol. 315. - P. 47.

[7] Soukoulis C.M., Wegener M. Optical Metamaterials — More Bulky and Less Lossy // Science. - 2010. - Vol. 330. - P. 1633.

[8] Долин Л. С. О возможности сопоставления трёхмерных электромагнитных систем с неоднородным анизотропным заполнением // Изв. вузов. Радиофизика.— 1961.— Т. 4. - С. 964.

[9] Pendry J.В., Schuiig D., Smith D.R. Controlling Electromagnetic Fields // Science.— 2006,- Vol. 312.-P. 1780.

(10] Leonhardt V. Optical Conformal Mapping // Science. - 2006. — Vol. 312.- P. 1777.

(11] Chen H., Chan C.T., Sheng P. TVansformation optics and metamaterials // Nature Mater. - 2010. - Vol. 9. - P. 387.

[12] Schurig D., Mock J.J., Justice B.J. at al. Metamaterial Electromagnetic Cloak at Microwave R-equencies // Science. — 2006. — Vol. 314. — P. 977.

[13] Valentine J., Li J., Zentgraf T. et al. An optical cloak made of dielectrics // Nature Mater. — 2009. — Vol. 8. — P. 568.

[14] Smolyaninov /./., Smolyaninova V.N., Kildishev A.V., Shalaev V.M. Anisotropic meta^ materials emulated by tapered waveguides: application to optical cloaking // Phys. Rev. Lett. - 2009. - Vol. 102. - P. 213901.

[15] Ergin T., Stenger N., Brenner P. Three-Dimensional Invisibility Cloak at Optical Wavelengths // Science. - 2010. - Vol. 328. - P. 337.

[16] Liu Z., Lee. H., Xiani] Y. et. al. Far-Field Optical Hyperleas Magnifying Sub-Diffraction-Limited Objects // Science. — 2007. - Vol. 315. - P. 1686.

[17] Grbic A., Eleftheriades G.V. Overcoming the diffraction limit with a planar left-handed transmission-line lens // Phys. Re.v. Lett. — 2004, —Vol. 92.-P. 117403.

[18] La.garkov A.N., Kissel V.N. Near-perfect imaging in a focusing system based on a left-handed-material plate 11 Phys. Rev. Lett. - 2004. - Vol. 92,- P. 077401.

(I9j Ono A., Kato J., Kawata S. Subwavelength Optical Imaging through a Metallic Nanorod Array // Phys. Rev. Lett. - 2005,- Vol. 95.- P. 267407.

[20] Belov P.A., Hao Y. Subwavelength imaging at optical frequencies using a transmission device formed by a periodic layered metal-dielectric structure operating in the canalization regime // Phys. Rev. B.- 2006.- Vol. 73.- P. 113110.

[21] Be.loxi P.A., Hao Y., Sudhakaran S. Subwavelength microwave imaging using an array of parallel conducting wires as a lens // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 73. — P. 033108.

[22] Silveirinha M.C., Belov P.A., Simovski C.R. Subwavelength imaging at infrared frequencies using an array of metallic nanorods // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 75. — P. 035108.

[23] Wang C., Zhao Y., Gun D. et al. Subwavelength imaging with anisotropic structure comprising alternately layered metal and dielectric films // Opt. Express. — 2008. — Vol. 16. — P. 4217.

[24] Kawata S., Ono A., Verm.a P. Subwavelength colour imaging with a metallic nanolens // Nature Photon. - 2008. - Vol. 2. - P. 438.

[25] Enoch S., Tayeb G., Sabouroux P. et al. A Metamaterial for Directive Emission // Phys. Rev. Lett. - 2002. - Vol. 89. - P. 213902.

[26] Ziolkowski R. W., Chia-Ching L., Nielsen J.A. et at. Design and Experimental Verification of a 3D Magnetic EZ Antenna at 300 MHz // Antennas and Wireless Propagation Letters, IEEE. - 2000. - Vol. 8. - P. 089.

[27] Papasimakis N., Fedotov V.A., Zhelndev N.I. Metamaterial Analog of Electromagnetically Induced Transparency // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 101. — P. 253903.

[28] Luk'yanchuk B., Zheludev N.I., Maier S.A. et al. The Fano resonance in plasmonic nanos-tructures and metamaterials // Nature Mater. — 2010. — Vol. 9. — P. 707.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение........................................... 4

Глава 1. Левосторонние метаматериалы и совершенные линзы ............16

1.1. Введение..............................................................................16

1.2. Объёмный оптический левосторонний метаматериал на основе массива металлических нанодимеров ..........................................................20

1.3. Двулучепреломляющие левосторонние метаматериалы и совершенные линзы 34

1.4. Динамическая теория формирования субволновых изображений в левосторонней суперлинзе ..................................................................41

Глава 2. Спонтанное нарушение симметрии в нелинейных металлических нанодимерах....................................... 75

2.1. Введение ....................................... 75

2.2. Уединённый металлический нанодимер: спонтанная намагниченность и те-рагерцовая модуляция ............................... 77

2.3. Генерация терагерцового излучения при помощи двумерной решётки металлических нанодимеров ............................... 89

2.4. Заключение ..................................... 96

Глава 3. Нелинейные оптические свойства пленарных металло-диэлектри-ческих наноструктур ................................. 98

3.1. Введение ....................................... 98

3.2. Эффективное макроскопическое описание в линейном приближении .... 100

3.3. Тензор эффективной нелинейной диэлектрической проницаемости. Оптическая бистабильность ................................106

3.4. Нелинейность и изочастотные поверхности ...................116

3.5. Заключение .....................................120

Заключение .........................................121

Литература ........................................124

Список публикаций по диссертации ..........................137

Носков Роман Евгеньевич

Оптические свойства наноструктурированных плазмонных метаматериалрв

АВТОРЕФЕРАТ

Подписано к печати 15.04.2011. Тираж 100 экз. Отпечатано в Институте Физики микроструктур РАН 603950, Нижний Новгород, ГСП-105

Введение.

Глава 1. Левосторонние метаматериалы и совершенные линзы

1.1. Введение.

1.2. Объёмный оптический левосторонний метаматериал на основе массива металлических нанодимеров

1.2.1. Собственные моды пары металлических наночастиц.

1.2.2. Эффективные диэлектрическая и магнитная проницаемости метама-териала на основе кубической решётки нанодимеров.

2.2. Уединённый металлический нанодимер: спонтанная намагниченность и те-рагерцовая модуляция .77

2.3. Генерация терагерцового излучения при помощи двумерной решётки металлических нанодимеров .89

2.4. Заключение

96

Глава 3. Нелинейные оптические свойства план арных металло-диэлектрических наноструктур .98

3.1. Введение.98

3.2. Эффективное макроскопическое описание в линейном приближении . 100

3.3. Тензор эффективной нелинейной диэлектрической проницаемости. Оптическая бистабильность .106

3.4. Нелинейность и изочастотные поверхности .116

3.5. Заключение .120

Заключение .121

Литература .124

Список публикаций по диссертации .137

Введение

По-видимому, исторически термин "метаматериал" впервые был использован в работах [1, 2] применительно к искусственно структурированным средам с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями. В таких средах макроскопические электрическое и магнитное поля в однородной плоской волне образуют левую тройку с волновым вектором (в отличие от обычных сред с положительными диэлектрической и магнитной проницаемостями, в которых соответствующая тройка является правой), откуда следует, что волновой вектор и средняя по времени плотность потока энергии оказываются противоположно направленными, а сами волны обратными. По этой причине среды, поддерживающие обратные волны, чаще всего называются "левыми" или "левосторонними" . Возбуждение обратных волн в левых средах приводит к обращению эффектов Доплера и Вавилова-Черенкова, возникновению отрицательной рефракции электромагнитных волн на границе раздела правой и левой сред и ряду других необычных электромагнитных свойств [3, 4], не встречающихся у природных сред, благодаря чему метаматериалами вскоре стал называться целый класс искусственных композитных структур с электромагнитными свойствами, не имеющими аналогов у природных материалов. В отличие от обычных сред, свойства которых определяются атомами и молекулами, из которых они состоят, свойствами метаматериалов можно управлять за счёт подбора и компоновки искусственно создаваемых "метаатомов" . Принцип создания макроскопической структуры на основе микроскопических элементов таким образом, что получаемый в итоге материал приобретает качественно новые свойства (отличные от свойств отдельных микрочастей) является краеугольным камнем концепции метаматериалов. В сущности, приставка "мета" (означающая в переводе с греческого, в частности, "над" , "за пределами") подчёркивает, что метаматериалы принципиально отличаются от обычных природных сред и в смысле принципа их создания и в смысле их свойств.

Достаточно высокий уровень современных технологий сделал возможным практически полный контроль над формой и размером отдельных метаатомов и над топологией метаматериалов в целом, что позволило не только создать левые среды [5-7], но и реализовать идеи трансформационной электродинамики [8-11] в устройствах, обеспечивающих электромагнитную невидимость [12-15], канализацию и фокусировку электромагнитных волн [16] и др. Другой областью активных исследований стала разработка метаматериалов для передачи распределений электромагнитного поля со сверхразрешением [17—24]. Мета-материалы также продемонстрировали свойства, привлекательные для использования в малых антеннах [25, 26], линиях задержки [27] и сенсорах [28].

Представляемая диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию некоторых вопросов взаимодействия света с наноструктурированными метаматериалами. Существенный интерес к данной области современной электродинамики инициирован, с одной стороны, уникальными электромагнитными свойствами таких структур, недостижимыми у природных сред, с другой стороны, такими важными практическими приложениями, как нанофотоника, ближнепольная оптика, оптическая литография, полностью оптическая обработка информации и т.д. Настоящая работа в значительной мере исходит из потребностей перечисленных приложений, хотя непосредственное рассмотрение какого-либо из них не ставилось её целью. В то же время проведённые исследования представляют самостоятельный интерес с точки зрения фундаментальной физики. В частности, некоторые из предсказанных эффектов весьма неожиданны и не были пока показаны экспериментально, что даёт основание надеяться на то, что сделанные в работе расчёты и оценки помогут в подготовке и проведении будущих экспериментов. Основными целями диссертации являются:

• Разработка дизайна объёмного левостороннего оптического метаматериала и вычисление его эффективных диэлектрической и магнитной проницаемостей.

• Исследование двулучупреловляющих левосторонних линз на основе анизотропного метаматериала, электромагнитные свойства которого описываются тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей специального вида.

• Построение динамической теории формирования субволновых изображений плоской левосторонней суперлинзой.

• Исследование эффекта спонтанного нарушения электродинамической симметрии в геометрически симметричных нелинейных металлических нанодимерах.

• Изучение оптической бистабильности в планарных металло-диэлектрических наноструктурах, представляющих собой периодическую последовательность ультратонких металлических плёнок и слоев диэлектрика с керровским типом нелинейности.

Научная новизна работы

Научная новизна работы определяется оригинальностью решённых задач и заключается в следующем:

1. Предложен дизайн изотропного оптического левостороннего метаматериала на основе массива сдвоенных металлических наночастиц (нанодимеров) и в рамках теории Лорентц-Лоренца рассчитаны его эффективные диэлектрическая и магнитная проницаемости. Проанализировано влияние диэлектрического окружения и параметров решётки нанодимеров на частотный диапазон, где метаматериал обладает левосторонними свойствами.

2. Представлена феменологическая концепция двулучепреломляющей левосторонней линзы на основе анизотропного метаматериала, электромагнитные свойства которого описываются тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей специального вида. Показано, что в отличие от обыкновенной изотропной левосторонней линзы, рассмотренной Веселаго [3] и Пендри [4], двулучепреломляющий левосторонний слой обладает свойством отрицательной рефракции либо для ТЕ!-, либо для ТМ-поляри-зованных волн, либо для обеих поляризаций одновременно, что делает возможным селективную фокусировку и пространственную сепарацию изображений, создаваемых в различных поляризациях.

3. Построена аналитическая теория, описывающая динамику формирования субволновых изображений плоской левосторонней суперлинзой. Рассмотрены примеры стационарного, импульсного, движухцегося с постоянной скоростью и осциллирующего в пространстве источников. Для каждого из них рассчитаны фундаментальные пределы разрешения линзы и выяснена их физическая природа.

4. Изучен эффект спонтанного нарушения электродинамической симметрии при рассеянии света на геометрически симметричном нелинейном металлическом нанодимере. Показано, что данный эффект вызван собственной нелинейностью наночастиц, которая приводит к неустойчивости фундаментальных симметричных дипольных мод димера, в результате чего в системе спонтанно возбуждаются антисимметричные квадрупольные моды. Установлено, в частности, что развитие неустойчивости может приводить к спонтанному намагничиванию димера и возникновению периодического автомодуляционного режима рассеяния света.

Исследован нелинейный оптический отклик планарных металло-диэлектрических наноструктур, представляющих собой периодическую последовательность ультратонких металлических нлёнок и слоев диэлектрика с керровским типом нелинейности. В рамках приближения эффективной среды получено выражение для тензора эффективной нелинейной диэлектрической проницаемости композита. Продемонстрирован гистерезисный тип зависимости компонент тензора проницаемости как от интенсивности, так и от частоты среднего макроскопического поля, позволяющий скачкообразно изменять условия распространения излучения в рассматриваемых композитных материалах.

Практическая значимость работы

Предложенный в диссертации дизайн изотропного оптического левостороннего ме-таматериала и представленные оценки влияния различных внутренних параметров метаматериала на его левосторонние свойства могут оказаться полезными для практической реализации объёмных оптических левосторонних сред.

Спектр возможных потенциальных приложений рассмотренных в диссертации двулу-чепреловмляющих левосторонних метаматериалов и совершенных линз значительно шире, чем у изотропных левосторонних метаматериалов. Они могут найти применение в ближнепольной оптике, нанофотонике, литографии, системах записи и чтения информации и др.

Результаты, полученные на основе динамической теории формирования субволновых изображений в левосторонней совершенной линзе, дают априорную информацию о пределах разрешения и инерционных свойствах таких линз, что важно во многих практических приложениях, где предполагается использование подобных систем.

Исследованный в работе эффект спонтанного нарушения симметрии в нелинейных металлических нанодимерах может быть использован для создания нового типа перестраиваемых компактных терагерцовых источников с оптической накачкой.

Результаты исследования нелинейного оптического отклика планарных металло-диэлек-трических наноструктур показывают, что такие системы могут стать основой для полностью оптических логических элементов с относительно низкими порогами переключения.

Апробация результатов и публикации

По теме диссертации автором опубликовано 21 работа, в том числе 7 статей в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК, и 14 тезисов в сборниках трудов конференций. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах ИФМ РАН, СПбГУ ИТМО, Австралийского национального университета, а также на следующих международных и российских конференциях:

• Conference on Lasers and Electro-Optics Europe (CLEO/Europe) and the European Quantum Electronics Conference (EQEC), Munich, Germany, June 12-17, 2005

• 12th International Student Seminar on Microwave Applications of Novel Physical Phenomena. St. Petersburg Electrotechnical University ("LETI"), St. Petersburg, Russia, October 17-19, 2005

• X международный симпозиум "Нанофизика и наноэлектроника" , Нижний Новгород, Россия, 13-17 марта, 2006

• XI международный симпозиум "Нанофизика и наноэлектроника" , Нижний Новгород, Россия, 10-14 марта, 2007

• SPIE Optics + Optoelectronics 2007, Negative index materials, Prague, Czech Republic, 16-19 April, 2007

• Тринадцатая Всероссийская Научная Конференция Студентов-физиков (ВНКСФ-13), Ростов-на-Дону - Таганрог, Россия, 20-26 апреля, 2007

• Третья летняя межрегиональная школа физиков (ЛМШФ-3), Архангельск, Петрозаводск, Санкт-Петербург, Россия, 23 июля - 9 августа, 2007

• 14th International Student Seminar on Microwave and Optical Applications of Novel Physical Phenomena, Queen's University Belfast, Northern Ireland, UK, 23-24 August, 2007

• Second International Congress on Advanced Electromagnetic Materials in Microwaves and Optics (Metamaterials 2008), Pamplona, Spain, September 21-26, 2008

• Second European Meeting on Nanophotonics and Metamaterials (Nanometa 2009), Seefeld, Tirol, Austria, January 5-8, 2009

• XII всероссийская школа-семинар "Волны 2009" , Пансионат "Университетский" ,

Московская область, 25-30 мал, 2009

• Modern Problems in Optics and Photonics (MPOP 2009), Yerevan, Armenia, 27 August

- 2 September, 2009

• International Young Scientist workshop on "Optics, Photonics and Metamaterials - 2009" ,

OPAM 2009), Kharkov, Ukraine, September 25-27, 2009

• Второй международный нанофорум, Москва, Россия, 6-8 Октября, 2009

Личный вклад автора

Во всех выполненых работах автор принимал участие в постановке и решении задач, в обсуждении полученных результатов и их интерпретации. Работы [А2, A3, A4, А10, All, А12, А13, А14, А15] выполнены в соавторстве с научным руководителем. Вклад автора в исследование эффекта спонтанного нарушения симметрии в нелинейных металлических нанодимерах [А5, А7, А16, А17, А18, А19, А21] был определяющим. Вклад автора в результаты работ [Al, А6, А8, А9, А20] равнозначен вкладу других авторов.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка цитируемой литературы и списка работ по диссертации. Общий объём диссертации составляет 139 страниц, включая 51 рисунок, 1 таблицу, список цитируемой литературы из 150 наименований и список работ по диссертации из 21 наименования.

Основные результаты главы опубликованы в работах [А2, А10, АН].

3.1. Введение

При взаимодействии электромагнитного излучения с нелинейной резонансной системой при одной и той же интенсивности падающего излучения могут существовать два (или более) устойчивых состояния системы, отвечающих либо низкому, либо высокому уровню прошедшей (отражённой) мощности излучения. Это физическое явление получило название бистабильности (мультистабильности). Экспериментальные и теоретические исследования бистабильности в нелинейных системах начались в конце 50-х годов XX столетия и интенсивно продолжаются в настоящее время [127]. В частности, сейчас в научной литературе активно обсуждаются возможности использования этого явления в разнообразных нанофотонных приложениях, включающих полностью оптическую обработку информации и оптические вычисления [128, 129]. Одной из ключевых проблем

Заключение

В заключении приведём краткую сводку основных результатов, полученных в диссертации.

1. Предложен дизайн объёмного изотропного левостороннего метаматериала для оптического частотного диапазона. Основу дизайна составляет кубическая решётка металлических нанодимеров, обеспечивающая требуемый электрический и магнитный отклики метаматериала. В рамках теории эффективной среды рассчитаны эффективная диэлектрическая и магнитная проницаемости метаматериала и оценено влияние диэлектрической матрицы и фактора заполнения на частотный диапазон, где композит обладает левосторонними свойствами.

2. Исследован новый тип левосторонних сред, обладающих безотражательными и дву-лучепреломляющими свойствами. Показано, что анизотропный левосторонний слой, характеризуемый тензорами диэлектрической и магнитной проницаемостей специального вида, может демонстрировать отрицательную рефракцию либо для ТЕ}-, либо для TM-поляризованных воли, либо для обеих поляризаций одновременно, что делает возможным селективную субволновую фокусировку и пространственную сепарацию изображений, создаваемых в различных поляризациях. Установлено, что такая двулучепреломляющая линза способна формировать субволновые изображения на расстояниях, превышающих её толщину, что невозможно для изотропных левосторонних линз.

3. Показано, что возможность получения субволнового разрешения с помощью левосторонней плоской суперлинзы связана с вырождением спектра поверхностных электромагнитных волн, распространяющихся вдоль границ слоя левостороннего метаматериала и резонансным возбуждением этих поверхностных электромагнитных волн ближними полями стороннего источника. На основе полученной методом расщепления поля динамической системы укороченных уравнений для медленных амплитуд поверхностных волн в условиях Pix слабого перекрытия, изучены динамические процессы формирования субволновых изображений для стационарного, импульсного, движущегося с постоянной скоростью и осциллирующего в пространстве источников. Для каждого из них рассчитаны фундаментальные пределы разрешения линзы и выяснена физическая природа возникновения соответствующих пределов разрешения.

4. Показано, что рассеяние света на геометрически симметричном нелинейном металлическим нанодимере может сопровождаться спонтанным нарушением электродинамической симметрии. Этот эффект вызван собственной нелинейностью наночастиц, которая приводит к неустойчивости собственных симметричных дипольных мод ди-мера, в результате чего в нём спонтанно возбуждаются антисимметричные квадру-польные моды. В частности, развитие неустойчивости может приводить к спонтанному намагничиванию димера и возникновению периодического автомодуляционного режима рассеяния света с терагерцовой модуляционной частотой. Вычислены условия существования неустойчивости и обнаружено, что модуляционная частота может перестраиваться в широком диапазоне от единиц до нескольких десятков терагерц посредством изменения интенсивности и частоты внешнего поля, что открывает перспективу создания компактных широко перестраиваемых терагерцовых источников нового типа на базе упорядоченных массивов нелинейных металлических наноди-меров. В качестве простейшего примера такого генератора рассмотрена двумерная решётка металлических нанодимеров. Полученные результаты показывают, что те-рагерцовые источники этого типа будут обладать рядом преимуществ по сравнению с традиционными генераторами разностной частоты на основе двухцветных лазеров.

5. Исследованы нелинейные оптические свойства планарных металл о-диэлектрических наноструктур. Получено выражение для тензора эффективной нелинейной диэлектрической проницаемости композита в общем случае когда одновременно и металлические и диэлектрические слои обладают нелинейностью керровского типа. Продемонстрирован гистерезисный тип зависимости компонент тензора проницаемости как от интенсивности, так и от частоты среднего поля, позволяющий скачкообразно изменять знак одной из компонент и, следовательно, существенным образом влиять на условия распространения излучения в рассматриваемых композитных материалах. Природа этой бистабильности тесно связана с нелинейным квазистатическим геометрическим резонансом, возникающим благодаря различным знакам диэлектрических проницаемостей металлических и диэлектрических слоёв, что делает структуру эквивалентной нелинейному ЬС-осциллятору. Показана возможность значительного снижения порогов бистабильности в композите по сравнению с характерными нелинейными полями в объёмном диэлектрике и металле. Проанализировано влияние нелинейности слоёв на вид изочастотных поверхностей.

1. Smith D.R., Padilla W.J., Vier D.C. et al. Composite medium with simultaneously negative permeability and permittivity // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84. — P. 4184.

2. Shelby R.A., Smith D.R., Schultz S. Experimental verifcation of a negative index of refraction // Science. — 2001. — Vol. 292. — P. 77.

3. Веселаго В.P. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями £ и /X // УФН. 1967. — Т. 172. - С. 1215.

4. Pendry J.В. Negative refraction makes a perfect lens // Phys. Rev. Lett. — 2000.— Vol. 85. P. 3966.

5. Smith D.R., Pendry J.В., Wiltshire M.C.K. Metamaterials and Negative Refractive Index // Science. — 2004. — Vol. 305. — P. 788.

6. Soukoulis C.M., Linden S., Wegener M. Negative Refractive Index at Optical Wavelengths // Science. — 2007. — Vol. 315. — P. 47.

7. Soukoulis C.M., Wegener M. Optical Metamaterials — More Bulky and Less Lossy // Science. — 2010. — Vol. 330. — P. 1633.

8. Долин JI. С. О возможности сопоставления трёхмерных электромагнитных систем с неоднородным анизотропным заполнением // Изв. вузов. Радиофизика.— 1961.— Т. 4,- С. 964.

9. Pendry J.В., Schurig D., Smith D.R. Controlling Electromagnetic Fields // Science.— 2006. — Vol. 312. — P. 1780.

10. Leonhardt U. Optical Conformal Mapping // Science. — 2006. — Vol. 312. — P. 1777.

11. Chen H., Chan C.T., Sheng P. Transformation optics and metamaterials // Nature Mater. — 2010. — Vol. 9. — P. 387.

12. Schurig D., Mock J.J., Justice B.J. at al. Metamaterial Electromagnetic Cloak at Microwave Frequencies // Science. — 2006. — Vol. 314. — P. 977.

13. Valentine J., Li J., Zentgraf T. et al. An optical cloak made of dielectrics // Nature Mater. — 2009. Vol. 8. - P. 568.

14. Smolyaninov I.I., Smolyaninova V.N., Kildishev A. V., Shalaev V.M. Anisotropic metamaterials emulated by tapered waveguides: application to optical cloaking // Phys. Rev. Lett. — 2009. Vol. 102. — P. 213901.

15. Ergin T., Stenger N., Brenner P. Three-Dimensional Invisibility Cloak at Optical Wavelengths // Science. — 2010. — Vol. 328. — P. 337.

16. Liu Z., Lee H., Xiong Y. et al. Far-Field Optical Hyperlens Magnifying Sub-Diffraction-Limited Objects // Science. — 2007. — Vol. 315. — P. 1686.

17. Grbic A., Eleftheriades G. V. Overcoming the diffraction limit with a planar left-handed transmission-line lens // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 92. — P. 117403.

18. Lagarkov A.N., Kissel V.N. Near-perfect imaging in a focusing system based on a left-handed-material plate // Phys. Rev. Lett. — 2004. — Vol. 92. — P. 077401.

19. Ono A., Kato J., Kawata S. Subwavelength Optical Imaging through a Metallic Nanorod Array // Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 95, —P. 267407.

20. Belov P.A., Hao Y. Subwavelength imaging at optical frequencies using a transmission device formed by a periodic layered metal-dielectric structure operating in the canalization regime // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 73. — P. 113110.

21. Belov P.A., Hao Y., Sudhakaran S. Subwavelength microwave imaging using an array of parallel conducting wires as a lens // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 73. — P. 033108.

22. Silveirinha M.G., Belov P.A., Simovski C.R. Subwavelength imaging at infrared frequencies using an array of metallic nanorods // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 75. — P. 035108.

23. Wang C., Zhao Y., Gan D. et al. Subwavelength imaging with anisotropic structure comprising alternately layered metal and dielectric films // Opt. Express. — 2008. — Vol. 16. — P. 4217.

24. Kawata S., Ono A., Verma P. Subwavelength colour imaging with a metallic nanolens // Nature Photon. — 2008. — Vol. 2. — P. 438.

25. Enoch S., Tayeb G., Sabouroux P. et al. A Metamaterial for Directive Emission // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 89. — P. 213902.

26. Ziolkowski R. W., Chia-Ching L., Nielsen J. A. et al. Design and Experimental Verification of a 3D Magnetic EZ Antenna at 300 MHz // Antennas and Wireless Propagation Letters, IEEE. — 2009. — Vol. 8. — P. 989.

27. Papasimakis N., Fedotov V.A., Zheludev N.I. Metamaterial Analog of Electromagnetically Induced Transparency // Phys. Rev. Lett. — 2008. — Vol. 101. — P. 253903.

28. Luk'yanchuk В., Zheludev N.I., Maier S.A. et al. The Fano resonance in plasmonic nanos-tructures and metamaterials // Nature Mater. — 2010. — Vol. 9. — P. 707.

29. Schuster A. An introduction to the theory of optics. — Edward Arnold, 1904. — Pp. 256, 257, 313-318.

30. Мандельштам JI.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. — Наука, Москва, 1972. — С. 435-436.

31. Shelby R.A., Smith D.R., Nemat-Nasser S. С., Schultz S. Microwave transmission through a two-dimensional, isotropic, left-handed metamaterial // Appl. Phys. Lett.— 2001.— Vol. 78. — P. 489.

32. Houck A. A., Brock J.В., Chuang I.L. Experimental observations of a left-handed material that obeys Snell's law // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Vol. 90. — P. 137401.

33. Parazzoli C.G., Greegor R.B., Li K. et al. Experimental verification and simulation of negative index of refraction using Snell's law // Phys. Rev. Lett — 2003. — Vol. 90. — P. 107401.

34. Климов В.В. Напоплазмоника.— Физматлит, Москва, 2009.

35. Chen Н.Т., Padilla W.J., Cich M.J. et al. A metamaterial solid-state terahertz phase modulator // Nature Photon.— 2009. — Vol. 3. — P. 143.

36. Zheludev N.I. The road ahead for metamaterials // Science. — 2010. — Vol. 328. — P. 582.

37. Linden S., Enkrich C., Wegener M. et al. Magnetic response of metamaterials at 100 terahertz // Science. — 2004. — Vol. 303. — P. 1351.

38. Liu N., Guo H., Fu L. et al. Three-dimensional photonic metamaterials at optical frequencies // Nature Mater. — 2008. — Vol. 7. — P. 31.

39. Shalaev V.M., Cai W., Chettiar U.K. et al. Negative index of refraction in optical metamaterials // Opt. Lett. — 2005. — Vol. 30. —P. 3356.

40. Dolling G., Enkrich C., Wegener M. et al. Cut-wire pairs and plate pairs as magnetic atoms for optical metamaterials // Opt. Lett. — 2005. — Vol. 30. — P. 3198.

41. Pakizeh T.; Abrishamian M.S., Granpayeh N. et al. Magnetic-field enhancement in gold nanosandwiches // Opt. Express. — 2006. — Vol. 14.—P. 8240.

42. Grigorenko A.N., Geim A.K., Gleeson H.F. et al. Nanofabricated media with negative permeability at visible frequencies // Nature. — 2005. — Vol. 438. — P. 335.

43. Zhang S., Fan W., Minhas B.K. et al. Midinfrared resonant magnetic nanostructures exhibiting a negative permeability // Phys. Rev. Lett.— 2005. — Vol. 94. — P. 037402.

44. Sarychev A.K., Shvets G., Shalaev V.M. Magnetic plasmon resonance // Phys. Rev. Lett. — 2006. Vol. 73. — P. 036609.

45. Huangfu J., Ran L., Chen H. et al. Experimental confirmation of negative refractive index of a metamaterial composed of fi-like metallic patterns // Appl. Phys. Lett. — 200,4. — Vol. 84. — P. 1537.

46. Alu A., Salandrino A., Engheta N. Negative effective permeability and left-handed materials at optical frequencies // Opt. Express. — 2006. — Vol. 14. — P. 1557.

47. Alu A., Engheta N. Dynamical theory of artificial optical magnetism produced by rings of plasmonic nanoparticles // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 78. — P. 085112.

48. Chen Y., Lipton R. Tunable double negative band structure from non-magnetic coated rods // New J. Phys. — 2010. — Vol. 12,- P. 083010.

49. Valentine J., Zhang S., Zentgraf T. et al. Three-dimensional optical metamaterial with a negative refractive index // Nature. — 2008. — Vol. 455. — P. 376.

50. Cui J. J., Cheng Q., Lu W.B. et al. Localization of electromagnetic energy using a left-handed-medium slab // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 71. — P. 045114.

51. Podolsky V.A., Narimanov E.E. Near-sighted superlens // Opt. Lett. — 2005. — Vol. 30. — P. 75.

52. Feise M.W., Schneider J.В., Bevelaoque P.J. Finite-difference and pseudospectral timedomain methods applied to backward-wave metamaterials // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. — 2004. — Vol. 52. — P. 2955.

53. Kolinko P., Smith D.R. Numerical study of electromagnetic waves interacting with negative index materials // Opt. Express. — 2003. — Vol. 11. — P. 640.

54. Loschialpo P.F., Forester D.W., Smith D.L. et al. Optical properties of an ideal homogeneous causal left-handed material slab // Phys. Rev. E. — 2004. — Vol. 70. — P. 036605.

55. Gomez-Santos G. Universal features of the time evolution of evanescent modes in a left-handed perfect lens // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Vol. 90. — P. 077401.

56. Ruppin R. Surface modes of two spheres // Phys. Rev. B. — 1982. — Vol. 26. — P. 3440.

57. Johnson P.В., Christy R.W. Optical constants of the noble metals // Phys. Rev. B.— 1972. Vol. 6. — P. 4370.

58. Sihvola A. Electromagnetic Mixing Formulas and Applications. — Institution of Electrical Engineers, London, 1999.

59. Ворн M. и Вольф Э. Основы оптики. — Москва, Наука, 1973.

60. Sarychev А. К., Tartakovsky G. Magnetic plasmonic metamaterials in actively pumped host medium and plasmonic nanolaser // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 75. — P. 085436.

61. Wegener M., Garcia-Pomar J.L., Soukoulis C.M. et al. Toy model for plasmonic metamaterial resonances coupled to two-level system gain // Opt. Express. — 2008. — Vol. 16. — P. 19785.

62. Noginov M. A., Podolskiy V.A., Zhu G. et al. Compensation of loss in propagating surface plasmon polariton by gain in adjacent dielectric media // Opt. Express.— 2008.— Vol. 16. — P. 1385.

63. Xiao S., Drachev V.P., Kildishev A.V. et al. Loss-free and active optical negative-index metamaterials // Nature. — 2010. — Vol. 466. — P. 735.

64. West P.R., Ishii S., Naik G. V. et al. Searching for better plasmonic materials // Laser & Photon. Rev. — 2010. Vol. 4. - P. 795.

65. Blaber M.G., Arnold M.D., Ford M.J. Optical properties of intermetallic compounds from first principles calculations: a search for the ideal plasmonic material // J. Phys.: Condens. Matter.— 2009, — Vol. 21, —P. 144211.

66. Hiramatsu M., Imaeda K., Horio N., Nawata M. Transparent conducting ZnO thin films prepared by XeCl excimer laser ablation //J. Vac. Sci. Technol. A. — 1998. — Vol. 16. — P. 669.

67. Ашкорфт H. и Мермин H. Физика твёрдого тела. — Мир, Москва, 1979. — Т. 1.

68. Ландау Л.Д. и Лифшиц Л.М. Электродинамика сплошных сред. — Физматлит, Москва, 2005.

69. Агранович В.М. и Гартштейн Ю.М. Пространственная дисперсия и отрицательное преломление света // УФН. — 2006. Т. 176. - С. 1051.

70. Ефимов С.П. Компрессия электромагнитных волн анизотропной средой // Изв. вузов. Радиофизика. — 1978. — Т. 21. — С. 1381.

71. Sacks Z.S., Kingsland D.M., Lee R., Jin-Fa Lee. A perfectly matched anisotropic absorber for use as an absorbing boundary condition // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. — 1995. — Vol. 43. — P. 1416.

72. Smimov A.I., Fraiman G.M. The interaction representation in the self-focusing theory // Physica D. 1991. - Vol. 52. - P. 2.

73. Aliev Y.M., Boardman A.D., Smimov A.I. et al. Spatial dynamics of solitonlike channels near interfaces between optically linear and nonlinear media // Phys. Rev. E. — 1996. — Vol. 54. — P. 5409.

74. Smirnov A.I., Zharov A.A. Nonparaxial solitons // Soliton-driven Photonics, NATO Science Series, II Mathematics, Physics and Chemistry, Editors: Boardman A.D. and Sukho-rukov A.P. 2000. — Vol. 31. — P. 141.

75. Boardman A.D., Bontemps P., Ilecki W., Zharov A. A. Theoretical demonstration of beam scanning and switching using spatial solitons in a photorefractive crystal // J. Mod. Opt. — 2000. Vol. 47. - P. 1941.

76. Shadrivov I.V., Sukhorukov A.A., Kivshar Yu.S. et al. Nonlinear surface waves in left-handed materials // Phys. Rev. E. — 2004. — Vol. 69. — P. 016617.

77. Корн Г. и Корн Т. Справочник по математике. — Наука, Москва, 1974. — С. 473.

78. Петрин А.Б. Точечный излучатель, параллельный плоскому слою с отрицательным показателем преломления // ЖЭТФ. — 2008. — Т. 134, — С. 436.

79. Jacob Z., Alekseyev L. V., Narimanov E. Optical Hyperlens: Far-?eld imaging beyond the diffraction limit // Opt. Express. — 2006. — Vol. 14, —P. 8247.

80. Belov P. A., Zhao Y., Tse S. at al. Transmission of images with subwavelength resolution to distances of several wavelengths in the microwave range // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 77. — P. 193108.

81. Casse B.D.F., Lu W.T., Huang Y.J. et al. Super-resolution imaging using a three-dimensional metamaterials nanolens // Appl. Phys. Lett. — 2010. — Vol. 96. — P. 023114.

82. Градштейн И. С. и Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — Физматлит, Москва, 1968. i

83. Maier S.A. Plasmonics: fundamentals and applications. — Springer, New York, 2007.

84. Kawata S., Inouye Y., Verma P. Plasmonics for near-feld nano-imaging and superlens-ing // Nature Photon. — 2009. — Vol. 3. — P. 388.

85. Berini P. Long-range surface plasmon polaritons // Advances in Optics and Photonics. — 2009. — Vol. 1. — P. 484.

86. Salerno M., Krenn J.R., Hohenau A. et al. The optical near-field of gold nanoparticle chains // Opt. Commun. — 2005. — Vol. 248. —P. 543.

87. Thill M.S., Plet C., Thiel M. et al. Photonic metamaterials by direct laser writing and silver chemical vapour deposition // Nature Mater. — 2008. — Vol. 7. — P. 543.

88. Gansel J.K., Thiel M., Rill M.S. et al. Gold helix photonic metamaterial as broadband circular polarizer // Science. — 2009. — Vol. 325.— P. 1513.

89. Smolyaninov I.I., Narimanov E.E. Metric signature transitions in optical metamaterials // Phys. Rev. Lett. — 2010. — Vol. 105. —P. 067402.

90. Hache F., Ricard D., Flytzanis C., Kreibig U. The optical Kerr effect in small metal particles and metal colloids: the case of gold // Appl. Phys. A: Solids Surf.— 1988.— Vol. 47. P. 347.

91. Раутиаи С.Г. Нелинейная спектроскопия насыщения вырожденного электронного газа в сферических частицах металла // ЖЭТФ. — 1997. — Т. 112, № 3. — С. 836.

92. Drachev V.P., Buin А.К., Nakotte Н., Shalaev V.M. Size dependent х^ for conduction electrons in Ag nanoparticles // Nano Lett. — 2004. — Vol. 4. — P. 1535.

93. Palpant B. et al. (eds.). Non-linear optical properties of matter.— Springer, 2006.— Pp. 461-508.

94. Lippitz M., Dijk M.A., Orrit M. Third-harmonic generation from single gold nanoparticles // Nano Lett. — 2005. Vol. 5. — P. 799.

95. Klein M. W., Enkrich C., Wegener M., Linden S. Second-harmonic generation from magnetic metamaterials // Science. — 2006. — Vol. 313. — P. 502.

96. Klein M. W., Wegener M., Feth N., Linden S. Experiments on second- and third-harmonic generation from magnetic metamaterials // Opt. Express. — 2007. — Vol. 15. — P. 5238.

97. Danckwerts M., Novotny L. Optical frequency mixing at coupled gold nanoparticles // Phys. Rev. Lett.— 2007. Vol. 98. - P. 026104.

98. Schuck P.J., Fromm D.P., Sundaramurthy A. et al. Improving the mismatch between light and nanoscale objects with gold bowtie nanoantennas 11 Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 94. — P. 017402.

99. Palomba S., Novotny L. Near-field imaging with a localized nonlinear light source // Nano Lett. 2009. — Vol. 9. — P. 3801.

100. Siegel P.H. Terahertz Technology // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. — 2002. — Vol. 50. — Pp. 910-928.

101. Zimdars D., Rudd J. V. Opening the THz window // Photon. Spectra. — 2000. — no. 5. — Pp. 146-148.

102. Hattori T., Arai S., Ohta K. et al. Ultrafast semiconductor spectroscopy using terahertz electromagnetic pulses // Science and Technology of Advanced Materials. — 2005. — Vol. 6. — Pp. 649-655.

103. Smye S.W., Chamberlain J.M., Fitzgerald A.J., Berry E. The interaction between Terahertz radiation and biological tissue. // Phys. Med. Biol.— 2001.— Vol. 46.— Pp. R101-12.

104. Yamamoto K., Yamaguchi M., Miyamaru F. et al. Noninvasive inspection of C-4 explosive in mails by terahertz time-domain spectroscopy // Jpn. J. Appl. Phys. — 2004. — Vol. 43. — P. L414-L417.

105. Dudovich N., Oron D., Silberberg Y. Single-pulse coherently controlled nonlinear Raman spectroscopy and microscopy // Nature. — 2002. — Vol. 418. — P. 512.

106. Danielson J.R., Lee Y.-S., Prineas J.P. et al. Interaction of Strong Single-Cycle Terahertz Pulses with Semiconductor Quantum Wells // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 99. — P. 237401.

107. Han P.Y., Cho G.C., Zhang X.C. Time-domain transillumination of biological tissues with terahertz pulses // Opt. Lett. — 2000. — Vol. 25. — Pp. 242-244.

108. Fitzgerald A. J., Berry E., Zinovev N.N. et al. An introduction to medical imaging with coherent terahertz frequency radiation // Phys. Med. Biol. — 2002. — Vol. 47. — P. R67.

109. Knobloch P., Schildknecht C., Kleine-Ostmann T. et al. Medical THz imaging: an investigation of histo-pathological samples // Phys. Med. Biol. — 2002. — Vol. 47. — P. 3875-3884.

110. Oh S.J., Kang J., Maeng I. et al. Nanoparticle-enabled terahertz imaging for cancer diagnosis // Opt. Express. — 2009. — Vol. 17, no. 5. — P. 3469.

111. Zhang X.-C., Xu J. Introduction to THz Wave Photonics. — Springer, 2010.

112. Winnerl S., Schomburg E., Brandl S. et al. Frequency doubling and tripling of terahertz radiation in a GaAs/AlAs superlattice due to frequency modulation of Bloch oscillations // Appl. Phys. Lett. — 2000. — Vol. 77. —P. 1259.

113. Kazakevich G.M., Pavlov V.M., Kuznetsov G.I. et al. Internal injection for a microtron driving a terahertz free electron laser //J. Appl. Phys. — 2007. — Vol. 102. — P. 034507.

114. Wang F., Cheever D., Farkhondeh M. et al. Coherent THz Synchrotron Radiation from a Storage Ring with High-Frequency RF System // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 96. — P. 064801.

115. Capasso F., Paiella R., Martini R. et al. Quantum cascade lasers: ultrahigh-speed operation, optical wireless communication, narrow linewidth, and far-infrared emission // IEEE J. of Quan. Electron.— 2002. — Vol. 38. — Pp. 511-532.

116. Paul D.J. The progress towards terahertz quantum cascade lasers on silicon substrates // Laser & Photon. Rev. — 2010. — Vol. 4, no. 5. — P. 610.

117. Hoffmann S., Hofmann M.R. Generation of Terahertz radiation with two color semiconductor lasers // Laser & Photon. Rev. — 2007. — Vol. 1. — P. 44.

118. Hao F., Sonnefraud Y., Dorpe P. V. et al. Symmetry Breaking in Plasmonic Nanocavi-ties: Subradiant LSPR Sensing and a Tunable Fano Resonance // Nan о Lett. — 2008. — Vol. 8.—P. 3983.

119. Christ A., Martin O.J.F., Ekinci Y. et al. Symmetry Breaking in a Plasmonic Metamaterial at Optical Wavelength // Nano Lett. — 2008. — Vol. 8. — P. 2171.

120. Fedotov V.A., Rose M., Prosvirnin S.L. et al. Sharp Trapped-Mode Resonances in Planar Metamaterials with a Broken Structural Symmetry // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 99. — P. 147401.

121. Рабинович М.И. и Трубецков Д.И. Введениие в теорию колебаний и волн.— НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика" , 1999.

122. Leung К.М. Optical bistability in the scattering and absorption of light from nonlinear microparticles // Phys. Rev. A. — 1986. —Vol. 33. — P. 2461.

123. Jung J., Pedersen T. G., S0ndergaard T. et al. Electrostatic plasmon resonances of metal nanospheres in layered geometries // Phys. Rev. В. — 2010. — Vol. 81. — P. 125413.

124. Pronko P. P., Dutta S. K., Du D., Singh R. K. Thermophysical effects in laser processing of materials with picosecond and femtosecond pulses // J. Appl. Phys.— 1995.— Vol. 78. — P. 6233.

125. Miyamoto K., Ohno S., Fujiwara M. et al. Optimized terahertz-wave generation using BNA-DFG // Opt. Express. — 2009. — Vol. 17. — P. 14832.

126. Ito H., Suizu K., Yamashita T. et al. Random Frequency Accessible Broad Tunable Terahertz-Wave Source Using Phase-Matched 4-Dimethylamino-N-methyl-4-stilbazolium To-sylate Crystal // Jpn. J. Appl. Phys. — 2007. — Vol. 46. —P. 7321.

127. Gibbs H.M. Optical bistability: controlling light with light. — Academic, Orlando, 1985.

128. Menon V.M., Deych L.I., Lisyansky A.A. Towards polaritonic logic circuits // Nature Photon. — 2010. Vol. 4. - P. 345.

129. Miller D.A.B. Are optical transistors the logical next step? // Nature Photon. — 2010. — Vol. 4. — P. 3.

130. Rodenberger D.C., Heflin J.R., Garrto A.F. Excited-state enhancement of optical nonlin-earities in linear conjugated molecules // Nature. — 1992. — Vol. 359. — P. 309.

131. Chemla D.S., Miller D.A.B. Mechanism for enhanced optical nonlinearities and bistability by combined dielectric-electronic confinement in semiconductor microcrystallites // Opt. Lett.— 1986.- Vol. 11.- P. 522.

132. Sipe J.E., Boyd R. W. Nonlinear susceptibility of composite optical materials in the Maxwell Garnett model // Phys. Rev. A.— 1992. — Vol. 46. — P. 1614.

133. Fischer G.L., Boyd R. W., Gehr R.J. et al. Enhanced nonlinear optical response of composite materials // Phys. Rev. Lett. — 1995. — Vol. 74, — P. 1871.

134. Gehr R.J., Fischer G.L., Boyd R.W., Sipe J.E. Nonlinear optical response of layered composite materials // Phys. Rev. A. — 1996. — Vol. 53. — P. 2792.

135. Husakou A., Herrmann J. Steplike transmission of light through a metal-dielectric multilayer structure due to an intensity-dependent sign of the effective dielectric constant // Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 99. — P. 127402.

136. Bennink R.S., Yoon Y.-K., Boyd R. W. Accessing the optical nonlinearity of metals with metal-dielectric photonic bandgap structures // Opt. Lett. — 1999. — Vol. 24. — P. 1416.

137. Wang F. Y., Li G.X., Tarn H.L. et al. Optical bistability and multistability in one-dimensional periodic metal-dielectric photonic crystal // Appl. Phys. Lett. — 2008. — Vol. 92. — P. 211109.

138. Chen J., Wang P., Wang X. et al. Optical bistability enhanced by highly localized bulk plasmon polariton modes in subwavelength metal-nonlinear dielectric multilayer structure // Appl. Phys. Lett.— 2009, — Vol. 94. — P. 081117.

139. Soljacic M., Joannopoulos J.D. Enhancement of nonlinear effects using photonic crystals // Nature Mater. — 2004. — Vol. 3. — P. 211.

140. Notomi M., Shiny a A., Mitsugi S. et al. Optical bistable switching action of Si high-Q photonic-crystal nanocavities // Opt. Express. — 2005. — Vol. 13. — P. 2678.

141. Diao L., Blair S. Optical bistability and multistability in one-dimensional photonic band gap structures // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. — 2007. — Vol. 9. — P. 972.

142. Zharov A.A., Shadrivov I. V., Kivshar Y.S. Nonlinear properties of left-handed metamaterials // Phys. Rev. Lett. — 2003. — Vol. 91.— P. 037401.

143. Файнберг Я.В. и Хижняк H.А. Искусственные анизотропные среды // ЖТФ. — 1955.—Т. 25,—С. 711.

144. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов.— УРСС, Москва, 2001.

145. Yang G., Guan D., Wang W. et al. The inherent optical nonlinearities of thin silver films // Opt. Mater. — 2004. — Vol. 25. P. 439.

146. Wang P., Lu Y., Tang L. et al. Surface-enhanced optical nonlinearity of a gold film // Opt. Commun. — 2004. — Vol. 229. P. 425.

147. Yang G., Wang H., Tan G. et al. Rh:BaTi03 thin films with large nonlinear optical properties // Appl. Opt. — 2002. — Vol. 41. — P. 1729.

148. Sharan A., An I., Chen C. et al. Large optical nonlinearities in BiMnC>3 thin films // Appl. Phys. Lett. 2003. — Vol. 83. — P. 5169.

149. Weber M.J. Handbook of optical materials. — CRC Press, 2003.

150. Список публикаций по диссертации

151. Al. Zharov A.A., Zharova N.A., Noskov R.E., Shadrivov I.V. and Kivshar Y.S. Biréfringent left-handed metamaterials and perfect lenses for vectorial fields // New J. Phys. — 2005. — Vol. 7. — P. 220.

152. A2. Noskov R.E. and Zharov A.A. Optical testability of planar metal/dielectric nonlinear nanostructures // Opto-Electron. Rev. — 2006. — Vol. 14, no. 3. — P. 13.

153. A3. Жаров А.А., Носков P.E. Резонансные нано и микроструктурированные среды: левосторонние свойства и отрицательная рефракция электромагнитных волн // Изв. РАН, Серия Физическая.— 2007. —Т. 71, Ж 1.— С. 48.

154. A4. Zharov A.A., Noskov R.E. Binary-nanoparticle left-handed metamaterial for optical frequencies // Proc. of SPIE. 2007. - V. 6581.— P. 658106.

155. A5. Zharov A.A., Noskov R.E. and Tsarev M. V. Plasmon-induced terahertz radiation generation due to symmetry breaking in a nonlinear metallic nanodimer //J. Appl. Phys. — 2009. V. 106.— P. 073104.

156. A6. Жаров А.А., Жарова H.А., Носков P.E. О поверхностно-волновом механизме формирования субволновых изображений в плоской левосторонней суперлинзе // ЖЭТФ. — 2009. — Т. 136, №. 5. — С. 853.

157. А7. Noskov R.E., Zharov A.A. and Tsarev M.V. Generation of widely tunable continuous-wave terahertz radiation using a two-dimensional lattice of nonlinear metallic nan-odimers // Phys. Rev. В 2010. — V. 82,— P. 073404.

158. All. Носков P.E., Жаров А.А. Нелинейный оптический резонансный отклик металл-диэлектрических наноструктур // Тезисы докладов конференции "Нелинейные волновые процессы 2006", Н. Новгород, 1-7 марта 2006 г., Н. Новгород: ИПФ РАН, 2006 — С. 113.

159. А13. Жаров А.А., Носков Р.Е. Оптический левосторонний метаматериал на основе решёток сдвоенных металлических наночастиц // Материалы XI Международного Симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника" , Нижний Новгород, Россия, 10-14 марта, 2007.- Т. 2 С. 482.