Оптимальная пространственная обработка и адаптивное формирование полей дискретного спектра в волноводах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

оо СП СП

1/Э

О1- и

I— На правах рукописи

«с

МАЛЕХАНОВ Александр Игоревич

ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОБРАБОТКА И АДАПТИВНОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ ДИСКРЕТНОГО СПЕКТРА В ВОЛНОВОДАХ

01.04.03 — радиофизика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород — 1998

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

академик РАН, профессор В. И. Таланов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор А. А. Мальцев

кандидат физико-математических наук В. И. Турчин

Ведущая организация: Нижегородский научно-исследовательский институт радиотехники

Защита состоится 1998 г. в часов на

заседании диссертационного совета Д 063.77.09 по радиофизике при Нижегородском государственном университете им. Н. И. Лобачевского по адресу: 603600 Нижний Новгород, ГСП-20, пр. 10. Гагарина, 23, корп. 4, ауд. 201.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета.

Автореферат разослан

"¿{^ЛУ*^ 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физ.-мат. наук-до цент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы. Развитию теории и техники оптимальной пространственной обработки волновых полей уделяется значительное внимание в связи с решением актуальных задач статистической радиофизики: обнаружения, фильтрации и оценки параметров пространственно-временных сигналов на фоне помех (работы С. Е. Фа-льковича, Я. Д. Ширмана и В. Н. Манжоса, А. А. Пистолькорса, О. С. Литвинова. Р. А. Монзинго и Т. У. Миллера и др.). К наиболее важным критериям оптимизации обработки относятся критерии максимума отношения сигнал/шум (ОСШ), минимума среднеквадрати-ческого отклонения, максимума отношения правдоподобия и ряд. других критериев, связанных, например, с синтезом диаграммы направленности приемной антенны. Перечисленные критерии оказываются тесно взаимосвязанным!™ и, кроме того, существуют глубокие аналогии между методами пространственной и временной обработки сигналов, что указывает на общность физических принципов их оптимизации.

Основное внимание уделяется методам оптимизации пространственной обработки сигналов (ПОС) в свободном (безграничном) пространстве, при этом принимаемые сигналы и помехи представляют собой, как правило, плоские или сферические волны. Вместе с тем, проявляется значительный интерес к задачам синтеза и анализа методов ПОС в неоднородных средах, в том числе, в многомодовых волноводах. Условия волноводного распространения сигналов оказываются характерными для акустики океана, радиозондирования ионосферы, квазиоптики и волоконной оптики. Наибольший интерес к указанным задачам проявлен на сегодняшний день в акустике океана в связи с активными исследованиями по низкочастотному акустическому зондированию и акустической томографии океана с использованием пространственно-развитых приемных систем, включая прикладные задачи дальнего обнаружения и локализации подводных источников звука.

Наиболее важной и хорошо известной особенностью волноводного распространения сигналов является дискретизация пространственного спектра поля удаленного источника в базисе конечного числа нормальных волн (мод). Дискретизация спектра определяет следующие принципиальные особенности задач ПОС в волноводах:

1) Картина волнового поля отдельного источника имеет сложную интерференционную структуру и обладает характерными осцилляци-ями пространственного распределения интенсивности. Появление "пятен" освещенности (интерференционных максимумов сигнала) означа-

ет, что размеры и расположение приемной апертуры в канале оказываются критическим фактором ПОС.

2) Пространственные (модовые, угловые) спектры сигнала и помех • могут частично и даже полностью перекрываться, несмотря на существенные различия в пространственных распределениях соответствующих источников. Это означает, что в общей постановке необходимо учитывать ситуации, когда одни и. те же моды формируют сигнальное и помеховое поля на приемной апертуре.

3) Пространственная когерентность полезного сигнала ослабляется с ростом расстояния до источника в результате многократного рассеяния на случайных неоднородностях среды и границ волновода, различных пространственно-временных масштабов. Результирующий масштаб когерентности определяется двумя эффектами — декорреляцией модовых амплитуд и флуктуациями волновых фронтов отдельных мод, и также зависит от расположения приемной антенны в канале.

Применительно к акустике океана, формулировка адекватной модели сигнально-пОмехового поля1 на входе приемной антенны в условиях дальнего распространения звука в океанических волноводах — подводных звуковых каналах (ПЗК) —: требует в общем случае учета всех этих физических факторов, что значительно усложняет саму постановку и анализ задачи оптимизации ПОС.

С позиций общей теории обработки сигналов, основное содержание многочисленных работ в области обработки акустических сигналов в ПЗК (работы В. А. Зверева, Л. Г. Красного, А. А. Мальцева^. А. Ку-пермана, М. Дж. Хинича, Т. С. Янга и др.) заключается в разработке и исследовании линейных методов НОС, основанных на хорошо известном подходе — согласованной фильтрации сигнального поля в сочетании с пространственным выбеливанием (декорреляцией) помех. Особенности и достигаемая эффективность этих методов определяются существенным усложнением амплитудно-фазовых распределений (АФР) принимаемых полей, которое обусловлено суперпозицией значительного числа волноводных мод.

Известно, однако, что применимость указанного подхода к оптимизации ПОС принципиально ограничена случаем полностью когерентного на масштабе приемной апертуры сигнального поля. С учетом ослабления когерентности, оптимальным оказывается более сложный подход, который приводит к квадратичной ПОС (работы К. Р. Бэйкера, Г. Кокса, Р. Лаваля, Д. Р. Моргана и др.). Исключение из общего ряда

1 Этот термин означает суперпозицию сигнального и помехоього полей.

"линейных" работ в этой области составили отдельные публикации, авторы которых рассмотрели некоторые эвристические алгоритмы квадратичной обработки многомодовых/многолучевых сигналов. Вопрос об их соответствии оптимальным методам остался, однако, открытым. До появления наших работ [2,3,7,8,10] практически отсутствовали публикации, в которых отмеченная выше специфика задачи нашла бы свое сколько-нибудь полное отражение как в постановке, так и в результирующих выводах относительно эффективности работы протяженных антенн в таких ситуациях.

Таким образом, одним из актуальных направлений теории ПОС является исследование методов оптимальной пространственной обработки частично-когерентных волновых полей дискретного спектра в многомодовых волноводах. Принципиальная для этого направления задача— определение влияния корреляционных характеристик мод и разрешающей способности антенны на структуру и характеристики оптимального процессора. По существу, речь идет об исследовании стационарного состояния и предельной эффективности адаптивной антенной системы в условиях волноводного распространения принимаемых сигналов при произвольных взаимных корреляциях отдельных пространственных гармоник, формирующих сигнальное и помеховое поля.

Наряду с этим направлением, значительный интерес представляет исследование нестационарных режимов обучения адаптивных антенных систем, позволяющих в определенной степени компенсировать влияние случайных неоднородностей канала распространения с целью повышения когерентности принимаемого сигнала и, следовательно, эффективности его последующей обработки. Такое направление является основным в области построения изображений световых и СВЧ источников в случайно-неоднородной атмосфере (работы М. А-. Воронцова и В. И. Шмальгаузена, Д. П. Лукьянова, В. И. Татарского, Б. Д. Стейн-берга и др.). В ряде приложений адаптивной оптики, связанных с активной локацией и дистанционным зондированием сред, необходимая коррекция когерентных свойств'поля на приемной апертуре достигается путем адаптации подсистемы источников излучения.

Разработка и исследование адаптивных методов формирования полей в случайно-неоднородных волноводных каналах представляется новым и перспективным направлением теории антенных систем. По-видимому, к первым работам в этом направлении следует отнести работу В. И. Таланова [Изв.. вузов. Сер. Радиофизика, 1985, т. 28, ]М2 7, с. 872-879], в которой заложены принципиальные основы решения задачи синтеза излучающих антенн в многомодовых волноводах, и по-

следующие за ней работы [4,19,21], составившие содержание главы III диссертации. В приложении к акустике океана, это исследование представляет особый интерес в силу отмеченного выше сложного характера дальнего распространения звука в ПЗК и возможностей использования протяженных антенных систем.

~ Цель работы: ^

1) развитие теории пространственной обработки полей дискретного спектра, включая разработку метода анализа и определение физических принципов оптимальной пространственной обработки частично-

когерентных мнпгпмпдпвыу гигняттпв на фпНР ппмру г пгпппкяпвяннрч

антенных решеток (АР);

2) сравнительный анализ и моделирование оптимальных методов линейной и квадратичной пространственной обработки акустических сигналов в ПЗК; ,

3) исследование методов адаптивного формирования волновых полей в случайно-неоднородных многомодовых волноводах на основе информационно-энергетических критериев, включая синтез и моделирование алгоритмов управления когерентными свойствами сигнала на удаленной от источников приемной АР.

Научная новизна:

1. Разработан метод анализа оптимальной пространственной обработки полей дискретного спектра, адекватный условиям распространения сигналов в случайно-неоднородных многомодовых волноводах и позволяющий в явном виде использовать априорную информацию о мо-довой структуре и межмодовых корреляциях принимаемых сигналов и помех для расчета помехоустойчивости и коэффициента усиления АР.

2. Определены физические принципы оптимизации пространственной обработки частично-когерентных многомодовых сигналов на фоне помех по критерию максимума ОСШ, включая принципы модовой фильтрации сигнала и подавления помех дискретного модового спектра в схемах линейной и квадратичной ПОС. Показано влияние разрешающей способности антенны в модовом пространстве на эффективность ПОС и обоснована возможность согласованной оптимизации метода обработки и геометрии приемной АР в волноводе.

3. Проведен сравнительный анализ методов обработки акустических сигналов в ПЗК с использованием протяженных горизонтальных антенн, включая оптимальные и квазиоптимальные методы. Получены зависимости коэффициентов усиления антенны от основных пара-

метров задачи: волновых размеров антенны, числа мод дискретного спектра и масштаба межмодовых корреляций.

4. Предложен и развит адаптивный подход к задачам формирования полей в случайно-неоднородных многомодовых волноводах. Сформулированы информационно-энергетические критерии и синтезированы алгоритмы адаптивного управления полями дискретногЪ спектра, которые обеспечивает высокую (асимптотически — полную) когерентность поля на удаленной от источников апертуре.

5. Численно продемонстрирована принципиальная возможность эффективного управления пространственной когерентностью акустических сигналов в условиях дальнего распространения звука в ПЗК для различных гидрологических моделей мелководного и глубоководного каналов и при различной (горизонтальной и вертикальной) ориентации приемной АР,

Практическая ¡значимость. Полученные результаты могут быть использованы при разработке и исследовании эффективности адаптивных антенных систем в таких сигнально-помеховых ситуациях, когда необходимо учитывать (1) расширение пространственного спектра принимаемых сигналов и помех в результате возбуждения соответствующими источниками значительного числа гармоник (мод, лучей, плоских волн) и (2) ослабление взаимных корреляций пространственных гармоник полезного сигнала, обусловленное статистическими эффектами многократного рассеяния сигнала на случайных неоднородностях среды распространения. Развитый в диссертации формализм представляется достаточно универсальным для решения различных задач формирования и пространственной обработки волновых полей в случайно-неоднородных каналах.

Основной областью приложения результатов диссертации является низкочастотная акустика океана, для которой выполненное исследование является особенно актуальным. Результаты диссертации были использованы автором при участии в выполнении ряда НИР Института прикладной физики (ИПФ) РАН в области гидроакустики и акустической томографии океана.

Публикации и апробация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-23] и были представлены автором на II Всесоюзной конференции "Методы диагностики океана" (Наманган, 1987 г.), УГВсесоюзной школе-семинаре по акустике океана (Звенигород, 1990 г.), II Всесоюзном акустическом семинаре "Модели.

алгоритмы, принятие решений" (Минск, 1991 г.), II Всесоюзной конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей" (Туапсе, 1991 г.), II Международном симпозиуме Международного Союза по Радио (URSI) "Системы, сигналы и электроника" (Париж, 1992 г.), II сессии Российского акустического общества "Акустиче-

ткийтиониторингеред—(МосквауЧ993-г-)—X-XIV-Ге^ URSI (Киото, 1993 г.), VI Всероссийской конференции "Радиоприем и обработка сигналов" (Нижний Новгород, 1993 г.), а также на семинарах Отделения гидрофизики и гидроакустики ИПФ РАН, Акустического института РАН, кафедры бионики и статистической радиофизики Ни-"жегорбдского государственного университета--

По рекомендации Ученого совета ИПФ РАН, аннотации ряда результатов диссертации включены в Отчеты РАН за 1991 и 1993 гг. [Важнейшие результаты в области естественных, технических и общественных наук. Отчет РАН. - Москва, 1992, с. 92, и 1994, с. 27].

Структура я объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 194 страницы, включая 27 рисунков, 2 таблицы и список литературы из

111 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении кратко освещено современное состояние исследований по теме диссертации и обоснована ее актуальность; сформулированы цель работы и основные положения, выносимые на защиту; кратко изложены содержание и результаты работы.

В главе I представлены результаты анализа оптимальных методов линейной и квадратичной пространственной обработки многомодовых сигнально-помеховых полей дискретного спектра.

В § 1.1 сформулированы постановка задачи оптимальной ПОС и модель сигнально-помехового поля на входе приемной АР, а также определены адекватные этой модели характеристики АР как пространственного фильтра. В качестве критерия оптимизации используется максимум ОСШ, где под "сигналом" понимается отклонение среднего уровня выходной мощности, обусловленное появлением полезного сигнала на входе АР, а под "шумом" — стандартное отклонение выходной мощности в отсутствие сигнала, обусловленное флуктуациями помех и собственного шума АР (все помехи предполагаются гауссовскими). В таком определении ОСШ известно также как индекс обнаружения, максимизация

которого в случае слабого гауссовского сигнала-максимизирует отношение правдоподобия. Сигнальное и помеховое поля на удаленной от источников АР известной конфигурации представляются в виде суперпозиции конечного числа волноводных мод с некоторыми регулярными АФР произвольного вида и случайными амплитудами. В качестве пространственных характеристик АР определены конечномерные модо-вый спектр и модовая диаграмма ее АФР [1-3], использование которых позволяет в явном виде получить решения задачи в модовом пространстве и указать вклад различных мод в повышение выходного ОСШ.

Таким образом, исследование оптимальной ПОС проводится в рамках достаточно общей модели, согласно которой сигнальное и помеховое поля формируются частично-коррелированными пространственными гармониками дискретного спектра. Это позволяет использовать развитый в работе модовый формализм решения задач ПОС также в ситуациях, когда более адекватными оказываются другие способы представления полей на входе АР, например, в виде суперпозиции лучей, пересекающих область её расположения, или плоских волн.

В § 1.2 рассмотрена задача оптимизации линейной пространственной обработки многомодовых сигнально-помеховых полей, характеризующихся заданными матрицами АФР мод на входе АР и корреляций амплитуд мод (межмодовых корреляций). Получены общие уравнения оптимизации модового спектра и модовой диаграммы АР, которые использованы затем для качественного анализа двух предельных случаев — полностью коррелированных и некоррелированных мод сигнального ноля [1-3,10]. В первом случае, который отвечает относительно близкому расстоянию до источника сигнала, получены выражения и сделаны оценки для выигрыша оптимальной обработки сигнала с подавлением модовых помех по отношению к согласованной обработке. Показано, что в обратном случае слабо коррелированных мод сигнального поля, хорошо известное ограничение ("насыщение") эффективности линейной обработки с ростом размеров АР связано с формированием узкополосного модового фильтра, высокая направленность которого в модовом пространстве приводит к подавлению значительного числа энергонесущих сигнальных мод.

В § 1.3 рассмотрена задача оптимизации квадратичной пространственной обработки многомодовых сигнально-помеховых полей. Предложенный метод анализа основан на использовании разложения принимаемого сигнала в ортогональном базисе взаимно-некоррелированных АФР, названных нами апертурными модами, и последующем определении спектров апертурных мод в базисе мод волновода [2,3,10]. Ме-

тод позволил указать структуру оптимальной обработки частично-когерентных многомодовых сигналов на фоне помех, оценить влияние декорреляции сигнальных мод и разрешающей способности АР на выходное ОСШ и сформулировать на этой основе физические ограничения на величину максимального выигрыша оптимальной обработки.

-В -§ 1.4 решена модельная ппттлчя оптимизации пространственной

обработки двухмодового сигнала на фоне одномодовои когерентной помехи и некогерентного шума [3,11]. Количественно показано влияние интенсивности модовой помехи, декорреляции мод сигнального поля и разрешающей способности антенны в модовом пространстве на эффек-

.............,, ттиттгйттпй и кваттатичн'-'й наработки. Полученные

тивнисть методов яинсшюн и кнащт I ч "]и" " ч"'"" 1""1->-

результаты подтвердили оценки и качественные выводы, сформулированные в предыдущих двух параграфах применительно к более сложным

многомодовым ситуациям.

Представленные в главе I результаты по теории пространственной обработки полей дискретного спектра являются достаточно общими и могут быть использованы в различных приложениях, связанных с задачами обнаружения источников и дистанционного зондирования в случайно-неоднородных волноводных каналах.

В главе II изложены результаты исследования модельной задачи оптимизации пространственной обработки акустических сигналов в ПЗК с помощью горизонтальной АР, которая представляет значительный практический интерес.

В § 2.1 сформулирована постановка задачи и обоснованы сделанные при этом предположения. Цель моделирования — расчет ОСШ и коэффициента усиления (выигрыша)2 горизонтальной АР с оптимальной пространственной обработкой частично-когерентного многомодо-вого сигнала на фоне некогерентного (пространственно-белого) шума.

В § 2.2 представлены аналитические решения задачи для случая некоррелированных мод при некоторых ограничениях на характер спектра волновых чисел мод [3,7]. Наибольшее внимание уделено сравнительному анализу оптимальных методов линейной и квадратичной обработки. Основные результаты параграфа состоят в получении (1) зависимостей коэффициента усиления антенны от безразмерного параметра (ДЛ1абП105) /2, характеризующего пространственное разрешение мод (здесь Д 1г — ширина спектра продольных волновых чисел Нт волновода, т — 1,2 ,...,М — номера мод дискретного спектра, Ьа — длина

2Последний определен как отношение выходного ОСШ к среднему по апертуре ОСШ на входе одиночного элемента.

антенны, Ог — направление на источник); (2) оценок предельных величин усиления АР, которые определяют потенциальную эффективность обработки в рамках используемой модели сигнала и помех; (3) выражений для модовых спектров парциальных пространственных фильтров оптимальной обработки, указывающих вклад различных мод сигнала в повышение выходного ОСШ и коэффициента усиления антенны.

В § 2.3 представлены результаты численного моделирования задачи, обобщающие аналитические решения на случай частично-коррелированных мод и сильно неэквидистантногс спектра волновых чисел мод сигнала [7,12,20]. В качестве модели межмодовых корреляций выбрана двухпараметрическая экспоненциальная модель, спектр волновых чисел вычислялся по формуле для изоскоростного ПЗК. Как и в § 2.2, наибольшее внимание уделено сравнительному анализу методов ПОС' в зависимости от основных параметров задачи: числа элементов АР, числа мод дискретного спектра, масштаба межмодовых корреляций (числа мод, коррелированных с данной модой) и параметра, характеризующего скорость спадания коэффициентов межмодовых корреляций с увеличением разности номеров мод. Дана наглядная физическая интерпретация численных результатов, позволяющая качественно учесть некоторые важные обобщения использованной модели принимаемого сигнала.

В § 2.4 кратко представлены результаты исследования квалиоптп-мальных методоз ПОС, синтезируемых на основе априорной информации относительно модовых (угловых) спектров принимаемых полей. Рассмотрены методы (1) частичной оптимизации квадратичной обработки с сокращенным числом парциальных каналов, (2) некогерентной пространственной фильтрации мод [8] и (3) когерентной обработки с помощью фазированной АР (ФАР) [12,20]. Покачано, что в ряде ситуаций, определяемых масштабом межмодовых корреляций и разрешением мод, полная оптимизация оказывается "избыточной", а близкая к максимальной эффективность ПОС достигается при использовании более простых эвристических алгоритмов. Наиболее универсальным в этом плане является метод (2), помехоустойчивость которого может изменяться в широких пределах в зависимости от направленности парциальных модовых фильтров и весового распределения их вкладов в результирующий сигнал на выходе обработки. Напротив, метод ФАР оказывается наиболее неустойчивым по отношению к эффектам многомо-дового распространения — дискретизация пространственного спектра сигнала приводит к значительным потерям усиления с ростом размеров антенны, что указывает на необходимость специальной коррекции ее фазового распределения.

Представленные в главе II результаты позволяют делать количественные оценки эффективности методов ПОС в ПЗК для конкретных ситуаций, определяемых набором универсальных параметров — числом элементов АР, числом мод дискретного спектра, масштабом межмодо-вых корреляций, а также характером спектра волновых чисел мод.

случайно-неоднородных многомодовых волноводах в приложении к задаче управления когерентными свойствами сигнала на удаленной от источников приемной апертуре.

В § 3.1 определены информационно-энергетические характеристики частично-когерентного многимидивиги сигнала, которые использованы затем для формулировки критериев адаптивного управления полями: энтропия и степень детерминированности [4]. Информационный подход к описанию случайных сигналов основан па интерпретации спектра собственных значений матрицы когерентности как плотности распределения вероятностей локализации сигнала в апертурных модах. Показано, что различные моды волновода, дающие равный вклад в энергетику сигнального поля, могут играть существенно различную роль в формировании его когерентных свойств и информационно-энергетических характеристик в зависимости от масштабов межмодовых корреляций и пространственного разрешения мод. Это позволяет сформулировать требования к АФР источников с целью эффективного возбуждения мод, наиболее ''полезных" для управления когерентностью сигнала на удаленной от источников апертуре. Предложенный подход к задаче формирования полей в волноводах назван нами адаптивным [4,9], поскольку определение таких мод и расчет АФР источников принципиально зависят от статистических эффектов распространения сигнала в канале и постановки задачи (критерия) его пространственной обработки в приемной антенной системе.

В § 3.2 сформулированы физические принципы и синтезированы итерационные алгоритмы адаптивного управления полями в случайно-неоднородных волноводах [4,19,21], которые опираются на развитый в диссертации метод анализа ПОС дискретного спектра. Предложенные алгоритмы позволяют добиться эффективного управления спектром собственных значений матрицы когерентности на приемной АР в результате адаптивного перераспределения модового состава излучения. Показано, что благодаря широкому модовому спектру канала распространения существует принципиальная возможность "засветки" с помощью излучающей антенны суперпозиции именно тех мод, которые формируют старшую (наиболее мощную) апертурную моду принимае-

мого сигнала. Итерации такой процедуры приводят к монотонному росту когерентности и степени детерминированности сигнала с ростом числа итераций (циклов адаптации).

В § 3.3 приведены результаты численного моделирования синтезированных алгоритмов адаптивного управления акустическими полями в океанических волноводах для модели мелководного изоскоростного ПЗК [4,19] и канонической модели глубоководного ПЗК [19,21]. Получены зависимости старших собственных значений, степени детерминированности и усиления квадратичной обработки от номера цикла адаптации при существенно разных масштабах межмодовых корреляций и размерах приемной АР. Показано, что уже на первом цикле значения информационно-энергетических характеристик сигнала резко возрастают по сравнению с обучающим (пробным) сигналом, при этом управление когерентностью поля наиболее эффективно именно в случае слабых межмодовых корреляций.

Представленные в главе III результаты могут быть положены в основу дальнейшего продвижения в этом перспективном направлении, связанного как с решением оригинальных задач управления полями в неоднородных средах, так и с поиском новых приложений.

В ¡заключении сформулированы основные результаты диссертации и предложения об их практическом использовании.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработан универсальный метод анализа оптимальной пространственной обработки полей дискретного спектра, адекватный условиям распространения сигналов в случайно-неоднородных многомо-довых волноводах. Метод основан на использовании ортогонального разложения сигнального поля в базисе- взаимно-некоррелированных и взаимно-ортогональных компонент (апертурных мод) и последующем определении их спектров в базисе мод волновода. Метод позволяет в явном виде использовать априорную информацию о модовой структуре и межмодовых корреляциях принимаемых сигналов и помех для определения эффективности обработки — расчета помехоустойчивости и коэффициента усиления антенны. Универсальность метода заключается в независимости развитого формализма исследования ПОС от конкретного способа представления поля на приемной апертуре в виде суперпозиции конечного числа регулярных АФР (волноводных мод, лучей, плоских волн и т. д.).

2 Определены физические принципы оптимизации пространственной обработки частично-когерентных многомодовых сигналов на фоне помех по критерию максимума ОСШ. Показано, что оптимальная ПОС есть квадратичная обработка, которая в случае пространственно-белого шума заключается в некогерентном весовом накоплении взаимно-некоррелированных апертурных мод сигнала. Согласовашгая^ильтрация— наиболее мощной из них приводит к оптимальной линеинои обработке, поэтому величина дополнительного усиления квадратичной обработки полностью определяется спектром мощности апертурных мод сигнала. совпадающим со спектром собственных значений его матрицы когерентности. Показано, что эффективное подавление модовых пиме* Ми-стигается в результате общей для обоих методов процедуры, которая заключается в формировании нулей отклика антенны на наиболее за-шумленные моды, сигнала и может приводить к значительному сокращению числа мод, дающих вклад в повышение выходного ОСШ. Показано, что принципиальный аспект ПОС в волноводе заключается в возможности согласованной оптимизации алгоритма обработки (синтеза оптимальных модовых фильтров) и геометрии приемной АР (размещения отдельных ее элементов и общих размеров апертуры).

3 Аналитически и численно исследованы возможности максимизации коэффициента усиления горизонтальной АР в ПЗК при приеме многомодового акустического сигнала удаленного источника на фоне некогерентного шума. Показано влияние наиболее важных физических факторов, характеризующих условия дальнего распространения звука в ПЗК — спектра волновых чисел мод, энергетического спектра мод и масштабов межмодовых корреляций - на эффективность оптимальных методов линейной и квадратичной ПОС. Получены зависимости коэффициента усиления антенны, модовых спектров и модовых диаграмм парциальных каналов оптимальной обработки от основных параметров задачи: числа элементов антенны, числа мод дискретного спектра и масштаба межмодовых корреляций. Дана наглядная физическая интерпретация полученных результатов, позволяющая синтезировать эффективные методы обработки многомодовых сигналов на основе априорной информации относительно модовых спектров принимаемых полей. С использованием этих результатов, дан сравнительный анализ методов частичной оптимизации обработки, некогерентнои фильтрации мод и ФАР Указаны ситуации, в которых эти методы обеспечивают близкую к максимальной величину коэффициента усиления антенны и могут использоваться в качестве кваоиоптимальных методов обработки.

4. Развит оригинальный адаптивный подход к задачам формирования полей в случайно-неоднородных многомодовых волноводах. Определены и исследованы информационно-энергетические характеристики частично-когерентного многомодового сигнала, и на этой основе сформулированы критерии управления полем источников, создающих на удаленной апертуре сигнальное поле с требуемыми когерентными свойствами. Синтезированы итерационные алгоритмы адаптивного управления полями дискретного спектра, которые обеспечивает высокую (асимптотически — полную) когерентность поля на приемной антенне. Алгоритмы заключаются в фокусировке излучаемой мощности в волноводные моды, формирующие наиболее интенсивную апертурную моду принимаемого сигнала, что достигается путем итерационного перераспределения шгтенсивностей возбуждаемых источниками мод.

5. Численно продемонстрирована принципиальная возможность эффективного управления пространственной когерентностью акустических сигналов в условиях дальнего распространения звука в ПЗК. Результаты, полученные для различных гидрологических моделей мелководного и глубоководного каналов и при различной (горизонтально!! и вертикальной) ориентации приемной АР, показали, что адаптивное повышение когерентности принимаемого сигнала наиболее велико в случае, когда масштаб межмодовых корреляций много меньше общего числа энергонесущих мод сигнала, а разрешающая способность антенны недостаточна для выделения отдельных мод. Показано, что специфические для конкретного канала особенности спектра волновых чисел и амплитудные распределения отдельных мод на приемной апертуре, а также модовый состав помехового поля существенно влияют на вид итерирующих модовых спектров и скорость сходимости поля к когерентному состоянию.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Малеханов А. И. Оптимальный прием сигналов в многомодовых волноводах. - Судостр. пром. Сер. Акустика, 1990, № 6, с. 42-46.

2. Малеханов А. И., Таланов В. И. Об оптимальном приеме сигналов в многомодовых волноводах. - Акуст. журн., 1990, т. 36, № 5, с. 891-897.

3. Малеханов А. И. Об оптимальной пространственной обработке сигналов в многомодовых волноводах. - Препринт НПФ АН СССР № 266. - Горький: ИПФ АН СССР, 1990. - 30 с.

4 Городецкая Е. Ю„ Малеханов А. И., Таланов В. И., Фикс И. Ш. Синтез и анализ акустических полей в океане. - В кн.: Формирование акустических полей в океанических волноводах: Сб. науч. тр. / Отв. ред. В. А. Зверев. - Горький: ИПФ АН СССР, 1991,

с. 9-31.

5 Малеханов А. И., Серебряков Г. В. Синтез оптимальных алг^ИТ— мов пространственной обработки сигналов в условиях многолучевого распространения. - 3-й Всесоюз. сем. "Модели, алгоритмы, принятие решений": Тез. докл. - Минск: МРТИ, 1991, с. 195.

6 Городецкая Е. Ю., Малеханов А. И., Таланов В. И- Энтропия мно-гомодовых полей и адаптивное управление излучением в волноводах. - 2-я Всесоюз. конф. "Методы представления и обработки

случайных сигналов и полей": Тез. докл. - Харьков: ХИР.З, 1J91, с. 195.

7 Городецкая Е. Ю., Малеханов А. И., Таланов В. И. Моделирование оптимальной пространственной обработки сигналов в океанических волноводах. - Акуст. жУРн„ 1992, т. 38, № 6, с. 1044-1051.

8. Малеханов А.И. Некогерентная пространственная фильтрация мод

в случайно-неоднородном океаническом волноводе. - Там же, N 5,

с. 898-904.

Q Malekhanov A. I., Talanov V. I. An adaptive approach to antenna ' synthesis in multimode waveguides. - Proc. URSI Internal: Symplon Signals, Systems and Electronics. - Paris, France, 1992, PP. 596-599.

10 Малеханов А. И., Таланов В. И. Оптимальная пространственная обработка сигнально-помеховых полей в океанических волноводу. - В кн.: Океаническая акустика / Под ред. Л: М. Бреховских, Ю, П. Лысанова. - М.: Наука, 1993, с. 240-255.

11 Малеханов А. П., Серебряков Г. В. Помехоустойчивость оптимальной пространственной обработки полей дискретного спектра. Радиотехн. и электрон., 1993, т. 38, № 6, с. 1069-1980.

12 Malekhanov A. I. Optimal spatial signal processing in nonstationary waveguides. - Proc. XlV-th GRETSI Symp. on Signal and Image Processing. - Juan-les-Pins, France, 1993, pp.' 293-296.

13 Malekhanov A. I., Talanov V. I. Active antenna synthesis in multimode waveguides. - XXIV-th URSI General Assembly: Abstracts. -Kyoto, Japan, 1993, p. 57.

14. Malekhanov A. I. Modal covariance effects on the detection performance of optimal array processor in random rnultimode environments. -Ibid., p. 670. ,

15. Малеханов А. И. Пространственная фильтрация сигналов дискретного спектра. - б-я Всеросс. конф. "Радиоприем и обработка сигналов" : Tea. докл. - Н. Новгород: НГПИ, 1993, с. 18.

16. Малеханов А. И., Серебряков Г. В. Оптимальная пространственная обработка случайных сигналов дискретного спектра. — 3-я конф. "Методы представления и обработки случайных сигналов и полей": Tea. докл. - Харьков: ХИРЭ, 1993, с. 90.

17. Городецкая Е. Ю., Малеханов А. И., Таланов В. И. Адаптивное формирование полей в нестационарных средах. - Там же, с. 163.

18. Городецкая Е. Ю., Малеханов А. И. Информационно-энергетические критерии управления акустическими полями в подводных 'туковых каналах. - Акустический мониторинг сред: Тед. докл. 2-й сессии РАО. - М.: АКИН, 1993, с. 180-181.

19. Городецкая Е. Ю., Малеханов А. И., Таланов В. Й. Адаптивное управление акустическими полями в океанических волноводах. -В кн.: Формирование акустических полей в океанических волноводах. Реконструкция неоднородностей: Сб. науч. тр. / Отв. ред. В. А. Зверев. - Н. Новгород: ИПФ РАН, 1994, с. .9-43.

20. Gorodetskaya Е. Yn., Malekhanov А\ I. The theoretical gain limitations of array signal processing in underwater sound channles. - Proc. 2-nd Europ. Conf. on Underwater Acoustics / Ed, by L. Bj0mo. -Luxemburg, 1994, pp. 665-670.

21. Gorodetskaya E. Yu., Malekhanov A. I., Talanov V. I. Interrelated problems of acoustic field synthesis and analysis in long-range ocean environments. - In: Formation of Acoustic Fields in Ocean Waveguides / Ed. by V. I. Talanov and V. A. Zverev. - N. Novgorod: IAP RAS, 1995, pp. 7-22.

22 Малеханов А. И. Пространственная обработка сигналов дискретного спектра. - 50-я науч. сессия РНТО РЭС им. А. С. Попова: Tea. докл. - М.: ИПРЖР, 1995, с. 184.

23. Malekhanov A. I. Optimum detection of the discrete spectrum signals with application to array beamforming in waveguiding channels. -XXV-th URSI General Assembly: Abstracts. - Lille, France, 1996, p. 148.

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Список сокращений и основных обозначений ........................4

......5

ВВЕДЕНИЕ..................................................

ТЛАВА 1 ТШР ИЯ-ОДТИ МАЛЬНОЙП РОСТ-Р-А [1С-ТВЕ1ШОН

ОБРАБОТКИ МНОГОМОДОВЫХ ПОЛЕЙ ............ 19

19

§1.1. Постановка задачи.................•■••.................

§ 1.2. Оптимальная линейная обработка.............................3

§ 1.3. Оптимальная квадратичная обработка ■. ■ ■ ■ • - - • • • 7 §Т1 Пример: оптимальная пространствешгая-абрзботе» :

двухмодового сигнала на фоне одномодовой помехи ^

и некогерентного шума ................................

. ......... 83

Выводы ...:...................................... '

ГЛАВА II МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

В ПОДВОДНЫХ ЗВУКОВЫХ КАНАЛАХ.............85

§2.1. Модель сигнала и помех ............................... ^

§2.2. Аналитические решения ...............................

§ 2.3. Результаты численного моделирования ................

? 2 4 Методы квазиоптимальной обработки................-120

' ..... 134 -Выводы .............................................

ГЛАВА III. АДАПТИВНОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ

В МНОГОМОДОВЬЩ ВОЛНОВОДАХ ......... "Ь

§ 3.1. Информационно-энергетические характеристики ^

! многомодовых полей ....................................

§ 3.2. Физические принципы и алгоритмы

адаптивного управления полями в волноводах.........150

§ 3.3. Моделирование алгоритмов адаптивного

управления акустическими нолями в ПЗК .............162

Выводы.......................................................

1 СП

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ...................................................

184

ЛИТЕРАТУРА ......................................................

Александр Игоревич Малеханов

ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОБРАБОТКА

И АДАПТИВНОЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ ДИСКРЕТНОГО СПЕКТРА В ВОЛНОВОДАХ

Автореферат

Подписано к печати 16.03.98 г. Формат 60 х 90 1/16. Бумага пнсчая №1.

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 110 экз. Заказ № 26. Бесплатно.

Отпечатано на ротапринте в Институте прикладной физики РАН, 603600, г. Н. Новгород, ул. Ульянова, 46