Оптоэлектронные полупроводниковые структуры с микрорезонаторами и насыщающимися поглотителями

Николаев, Валентин Вячеславович

Оптоэлектронные полупроводниковые структуры с микрорезонаторами и насыщающимися поглотителями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Николаев, Валентин Вячеславович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Оптоэлектронные полупроводниковые структуры с микрорезонаторами и насыщающимися поглотителями»

Автореферат диссертации на тему "Оптоэлектронные полупроводниковые структуры с микрорезонаторами и насыщающимися поглотителями"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А. Ф. ИОФФЕ

На правах рукописи

НИКОЛАЕВ Валентин Вячеславович

ОПТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СТРУКТУРЫ С МИКРОРЕЗОНАТОРАМИ И НАСЫЩАЮЩИМИСЯ ПОГЛОТИТЕЛЯМИ

01.04.10 — физика полупроводников Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург — 2005

Работа выполнена в Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе РАН.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук профессор

Кольев Петр Сергеевич

доктор физико-математических наук,, профессор

Ивченко Евгений Львович

доктор физико-математических наук, профессор

Пихтин Александр Николаевич

Ведущая организация.

НИИ Физики им. В.А. Фока СПбГУ

Защита состоится 2005 в /£ ч. 00 мин. на заседа-

нии диссертационного совета К 002.205 02 при Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе РАН по адресу. 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института Физико-технического Института им. А. Ф. Иоффе РАН.

Автореферат разослан 2005.

Учёный секретарь диссертационного совету \ кандидат физико-математических наук Куликов Г. С

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Изобретение и реализация лазера на двойной гетероструктуре [1] во многом определили дальнейшее развитие всей физики полупроводников. Концепция полупроводникового лазера сочетает в себе как фундаментальные принципы квантовой оптики и физики твердого тела, так и вопросы технологии оптоэлектронных приборов.

Одними из наиболее перспективных способов качественного улучшения параметров оптоэлектронных устройств являются два направления: это понижение "размерности" носителей в активной области и модификация фотонной структуры среды. Пространственное квантование носителей в активной области, т е переход от обьемного полупроводника к квантовым ямам, квантовым проводам или квантовым точкам приводит к понижению порогового тока и повышению температурной стабильности лазера [2].

Второе направление - изменение плотности состояний фотонов в системе - может быть реализовано путем изготовления микрорезонаторов с пространственным ограничением световой волны в нескольких измерениях или введением локализованных состояний в запрещенную зону фотонных кристаллов [3] Оптические моды в таких структурах можно трактовать как фотоны с пониженной размерностью. С точки зрения применения в лазерах, микрорезонаторы могут дать такие преимущества как одномодо-вый режим, сужение спектра генерации и стабильность частоты генерации Также подавление спонтанной оптической рекомбинации может существенно улучшить пороговые характеристики лазера.

Технология уже достигла достаточного прогресса в изготовлении структур (в том числе лазерных), которые основаны на взаимодействии носителей и фотонов пониженной размерности. Таким образом, актуальными становятся вопросы разработки адекватного теоретического аппарата и моделирования подобных структур.

Снижение размерности взаимодействующих носителей и фотонов приводит не только к количественным изменениям характеристик приборов, но и к качественно новым эффектам [4]. Изучение взаимодействия

ЭКСИТОНОВ И ФОТОНОВ, ПППГТр-ЩГТЛГТТТТП ПГРПТТТТЧГТТТШТ Т1 бо 1111 lUlj.illill.ll I

, л Гоос илционДЯы»*П

направлении представляет фундаментальный интерес и^даДОФКОДной из

I С.№*9р*г Ч0 Г I

I О*

целей данной работы.

Другим перспективным направлением в оптике наноструктур (особенно с точки зрения приборных приложений) являются лазеры с насыщаг ющимися поглотителями, работающие в импульсном режиме [5]. Благодаря возможности генерировать оптические импульсы длительностью порядка пикосекунд и с частотой порядка гигагерц, данные структуры являются востребованными для передачи данных. Определяющим для пропускной способности линий передачи данных и систем оптической обработки информации построенных на на таких устройствах является время восстановления насыщающегося поглотителя. Для лазеров, основанных на квантовых ямах, время восстановления поглощения определяется временем ухода носителей из квантовой ямы. До недавнего времени, при расчете этого времени использовались довольно приближенные и упрощенные подходы. Разработка количественных методов является второй целью данной работы.

Для лазеров с насыщающимся поглотителем, основанных на квантовых точках, недавно было эксперементально обнаружено |6] появление гистерезиса в зависимости мощности генерации от тока накачки. Создание адекватной теории, описывающее данный эффект, было следующей задачей данной работы.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые были проведены исследования одно- и нульмерных поляритонов в цилиндрических и сферических резонаторах, а также теоретические исследования эффекта бистабильности в лазерах на квантовых точках. Впервые были проведены теоретические исследования влияния сложной структуры валентной зоны на время выброса электрона из квантовой ямы.

Научная и практическая значимость предлагаемой диссертации обусловлена тем, что в ней показана возможность и найдены критерии наблюдения фундаментального эффекта расщепления Раби в одномерных и нульмерных системах.

литных устройств с усиливающей и поглощающей частью, позволяющий сочетать высокую эффективность усиления с быстрым восстановлением поглощения

Теоретически объяснен эффект бистабильности для лазеров на квантовых точках с насыщающимися поглотителями, показана возможностьчы перехода структуры из нормального в бистабильный режим в зависимости от длины поглотителя и приложенного к нему обратного напряжения.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих международных конференциях: International Symposium "Nanostructures' Physics and Technology" (Санкт-Петербург, Россия, 2001 и 2005 гг). International Workshop on Light-Matter Coupling in Nitrides (Сент-Ноктер, Франция, 2000 г), 25th International Conference on the Physics of Semiconductors - ICPS25 (Осака, Япония, 2000), Condensed Matter and Materials Physics Conference - CMMP2003 (Белфаст. Великобритания, 2003), 7th International Conference on Optics and Excitons in Confined Systems OECS7 (Монпелье, Франция, 2001), International Workshop on "Physics of Light-Matter Coupling m Nitrides - PLMCN-1 (Рим, Италия, 2001), The European Conference on Lasers and Electro-Optics and the European Quantum Electronics Conference - CLEO/Europe-EQEC2003 (Мюнхен, Германия,2003), Franco-Russian Workshop on Condensed-Matter Theory. (Клермонт-Ферран, Франция 2004), а также на семинарах ФТИ им. А. Ф. Иоффе, и университетов городов Экзетера, Йорка, Клермонт-Феррана, Кардифа.

Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в 21 печатной работе (12 статей в научных журналах, 9 публикаций в материалах научных конференций.) Список публикаций приведен в конце автореферата.

Основные положения, выносимые на защиту

дрический случай) или нульмерных (сферический случай) ноляритонов. Зависимость энергии поляритонов от центрального радиуса микрорезонаг тора имеет вид последовательности антипересечений фотонных мод с эк-ситонной модой.

2. Основным механизмом ухода носителей из квантовой ямы с приложенным электрическим полем при комнатной температуре является термически-активированное тунелирование через состояния вблизи края барьера Это приводит к существенной немонотонности времени ухода в зависимости от параметров квантовой ямы, которая вызвана корреляцией величины тока ухода с положением верхнего квантованного уровня.

3 Эффект подмешивания легкой дырки к тяжелой приводит к уменьшению времени выброса дырок при комнатной температуре из квантовой ямы на основе СаАй/АЮаАя.

4 Лазер на квантовых точках с насыщающимся поглотителем может переходить из бистабального в стабильный режим работы в зависимости от напряжения, приложенного к поглотителю и от отношения длины поглотителя к длине усиливающей области.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и задачи исследования, перечислены полученные в диссертации новые результаты. их практическая ценность, представлены положения, выносимые на защиту и описана структура диссертации.

Глава 1 содержит обзор теоретических методов, применяемых для изучения оптоэлектронных структур с микрорезонаторами и насыщающимися поглотителями

Во второй главе разработан метод матриц переноса для слоистых структур, обладающих цилиндрической и сферической симметрией (Рис. 1). Получен метод конструирования цилиндрических и сферических брег-говских отражателей, настроенных на определенную длину волны При помощи полученных методов матриц переноса были рассчитаны спектральные характеристики цилиндрических и сферических брегговских отражателей. На рисунке 2 приведены фазовые и энергетические спектры отра-

Чг

Рис 1 Схема цилиндрической и сферической слоистых структур.

жения от цилиндрического брегговского отражателя. Слева на рисунке проводится сравнение спектров отражения цилиндрической волны с азимутальным числом ш = 0 от четвертьволнового брегговского отражателя (штриховая линия) с результатами для оптимизированного брегговского отражателя (сплошная линия). Справа показан расчет спектров отражения цилиндрических волн с различными значениями числа углового момента т — О (сплошная линия), гп — 1 (пунктирная линия), т — 2 (штриховая линия), и те = 3 (штрих-пунктирная линия) от четвертьволнового брегговского отражателя

Были получены зависимости собственных частот многомерных микрорезонаторов от радиуса центральной части. Выполнены расчеты для ТМ и ТЕ мод, характеризующиеся различными числами углового момента т (цилиндрический случай) или азимутального числа I (сферический случай). Выведены приближенные выражения для частот собственных мод многомерных резонаторов, и проведено сравнение с результатами строю-го расчета. Также изучено распределение энергии электромагнитного поля собственных мод многомерных микрорезонаторов.

В следующей части второй главы представлены результаты исследования экситон-фотониого взаимодействия в цилиндрическом микрорезонаторе с квантовой проволокой и в сферическом микрорезонаторе с квантовой точкой. Показано, что в рассмотренных системах возможен переход

Ък>/<о (пт)

Иийоп епесй» (еУ)

Рис 2. Фаза (а) и квадрат модуля амплитудного коэффициента отражения (Ь) для ТЕ-поляризованной цилиндрической волны.

от режима слабой связи к режиму сильной связи в зависимости от пара-мегров системы (см. рис. 3). Разработана картина одно- и двух-мерных поляритонов описывающая спектральные характеристики системы в режиме сильной связи, выведено дисперсионное уравнение для сферических и цилиндрических поляритонов. Получено значение расщепления спектральных пиков для режима сильной связи

где Г0 — параметр однородного уширения экситона, Ь определяется наклоном линейной зависимости фазы коэффициента отражения от брегговско-го отражателя вблизи резонанса (см. рис. 1), швя — частота брегговского резонанса. До — внутренний радиус цилиндрического или сферического микрорезонатора

На рис 4 представлены результаты решения дисперсионного уравнения (сплошные линии) цилиндрического микрорезонатора с квантовым проводом (слева) и собственных мод сферического микрорезонатора с квантовой точкой (справа) от радиуса центральной части. Пунктирными линиями показаны собственные частоты пустого микрорезонатора Кружками показаны положения максимумов в спектрах поглощения в режиме силь-

Д — 2

2Г0

(0.1)

N Ь/швя + 2л/ёЛо/с

Рис 3. Спектры поглощения света сферическим микрорезонатором с квантовой точкой для различных значений радиуса центральной сферы. Слева — брэгговский отражатель состоит из 7 пар слоев, справа — из 5 пар слоев.

ной связи. Справа вертикальными линиями показана ширина пиков поглощения в режиме слабой связи. Можно видеть, что зависимость энергии поляритонов пониженной размерности от центрального радиуса микрорезонатора имеет вид последовательности антипересечений фотонных мод с экситонной модой.

Рис 4. Зависимость собственных энергий поляритонов пониженной размерности от внутреннего радиуса микрорезонатора.

Глава. 3 посвящена разработке теоретического аппарата расчета на-

сыщающихся поглотителей, основанных на квантовых ямах. В первой части этой главы рассматривается качественно-новый метод расчета выброса электронов из квантовых ям с приложенным электрическим полем (Рис. 5), в рамках которого термический выброс и туннелирование рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы. В рамках данной теории полное время выброса электрона из квантовой ямы равно отношению плотности электронов в яме пс^ц? к плотности тока выбрасываемых частиц 7/е, коюрая вычисляется по формуле:

Сдесь / — амплитудный коэффициент, который описывает проникновение электрона с бесконечности в некоторую точку внутри квантовой ямы,

и г

+ г- —

амплитудные коэффициенты отражения для электрона, распространяющегося из этой точки в вовне. Предложенный метод является эффективным с вычислительной точки зрения и позволяет получать количественные результаты для времени выброса из квантовой ямы. На

40 60 Р (кУ/сш)

Рис 5. Справа: Схематическое изображение валентной зоны и зоны проводимости смещенной квантовой ямы. Слева: Рассчитанное и измеренное время выброса электрона из квантовой ямы на основе ОаА1Аб.

рисунке 5 результаты расчета сравниваются с эксперементальными данными Непрерывная, штриховая и штрих-пунктирная кривые показывают результаты расчета полного, термического и туннельного времени выброса соответственно, как функцию приложенного поля. Эксперементальные

данные (кружки) взяты из работы СауаШеэ et а1. [7]. Результаты моделирования хорошо согласуются с эксперементальными данными, особенно при высоких полях.

Рассмотренный подход позволяет правильно учитывать характеристики состояний квантовой ямы в сильном электрическом поле, которые являются промежуточными между трехмерными состояниями высоко над барьером и строго двумерными состояниями в несмещенной квантовой яме На рисунке б слева построено время выброса и уровни квантования как функция ширины квантовой ямы. Данный результат качественно отличается от того что предсказывают упрощенные теории Вместо экспоненциального уменьшения времени термического выброса нами была получена немонотонная зависимость с несколькими максимумами и минимумами, причем положения экстремумов сильно коррелированно со структурой уровней квантования в яме.

Рис б. Слева: Время выброса (а) и уровни электрона (Ь) в квантовой яме с приложенным полем ^—50 кУ/ст в зависимости от ширины квантовой ямы. Справа: Плотность (на единицу энергии) тока выбрасываемых из ямы электронов для различных ширин квантовой ямы.

В целях исследования взаимосвязи между временем выброса и положением квантованных уровней была рассчитана энергетическая плотность потока электронов (Рис б справа) в зависимости от энергии, отсчитываемой от края барьера квантовой ямы, для нескольких значений ширины квантовой ямы вблизи значения при котором появляется новый уровень

квантования. Можно заключить, что ненулевой коэффициент отражения над барьером обеспечивает непрерывный переход между ^локализованными состояниями высоко над барьером и квази-локализованными глубокими состояниями в квантовой яме Также расчет показывает, что при комнатной температуре основной вклад в выброс электронов дает процесс термически-активированного туннелирования через состояния вблизи края барьера.

Во второй части третьей главы предложена идея усовершенствования дизайна гетероструктур, предназначенных для использования в монолитных устройствах с усиливающими и поглощающими секциями. Идея состоит в использовании квантовых ям с треугольным, трапециевидным и ступенчатым профилем в качестве активной области данных структур вместо стандартных прямоугольных ям. Расчет показывает, что новый дизайн способен существенно повысить локализацию уровней квантования (что приведет к уменьшению тока накачки и улучшению характеристик усиливающей части), при этом сохраняя быстрые (порядка пикосекунд) времена восстановления поглощеню

Рис 7. Слева: Измеренное (треугольники) и рассчитанное время выброса дырки в зависимости от приложенного напряжения. Справа: Компоненты тока выброса в зависимости от приложенного напряжения. Непрерывные линии соответствуют многозонному к ■ р методу, штриховые — параболическому приближению.

Чтобы иметь возможность количественно оценивать время выброса

дырки из квантовой ямы с приложенным электрическим полем, необходимо учитывать сложный структуру валентной зоны. Решению этого вопроса уделено внимание в третьей части главы 3. Была разработана обобщенная теория когерентного ухода частиц из ловушек при наличии нескольких каналов, которая применима как для дырок и электронов, так и для фотонов в сложных оптических структурах. Теория основана на нахождении матрицы ухода (выброса), которая формулируется через квантово-механические матрицы отражения-пропускания по аналогии с хорошо известной матрицей рассеяния.

Обобщенная теория применяется к дыркам в квантовой яме, которые рассматриваются в приближении Латтинжера Учет сложного характера валентной зоны позволяет существенно улучшить согласие теории и эксперимента (Рис 7, слева). Метод сформулирован так, что позволяет изучить модификацию прямых токов выброса тяжелых и легких дырок по сравнению с одночастичной (параболической) моделью (Рис. 7, справа), а также позволяет рассчитать принципиально новую "смешанную" часть тока выброса, присутствующую в токе выброса дырок обоих типов. Из рисунка 7 можно видеть, что в рассматриваемом интервале напряжений ток тяжелых дырок превышает ток легких, что на первый взгляд противоречит та-му факту что легкие дырки быстрее туннелируют. Это противоречие пропадает, если предположить, что при данной температуре дырки покидают яму в основном через над- и около-барьерные состояния, где тяжелые дырки имеют приемущество большей плотности состояний, а различие коэффициентов туннелирования тяжелых и легких дырок не так существенно. Общими тенденциями с увеличением приложенного напряжения являются: рост тока тяжелых дырок и уменьшение тока легких дырок по сравнению с соответствующими значениями в параболическом приближении, а также увеличение смешанной компоненты. Это можно интерпретировать как эффект смешивания дырок различных типов. В самом деле, подмешивание тяжелой дырки к легкой приводит к "утяжелению" последней, что в свою очередь затрудняет туннелирование и уменьшает ток выброса Для тяжелой дырки имеет место обратный эффект

В последней части главы 3 проводится комплексный расчет динамики восстановления насыщающегося поглотителя с учетом эффектов экра-

нирования приложенного поля, дрейфа носителей, а также разогрева приложенным полем.

Рис 8. Рассчи1анная зависимость выходной мощности лазера I от тока накачки ,1д для различных значений отношения длины поглотителя к полной длине. Полная длина структуры равна 1.8 тт.

В главе 4 представлена теория лазера на квантовых точках с насыщающимся поглотителем. Недавно было эксперементально ноказано [6], что в зависимости от длины насыщающегося поглотителя, а также от приложенного к поглотителю напряжения, лазер на квантовых точках может работать либо в обыкновенном, либо в бистабильном режиме. В случае реализации бистабильного режима, при увеличении тока накачки включение лазерной генерации сопровождается скачком мощности излучения При уменьшении же накачки, лазер выключается при меньшем токе чем пороговый ток включения, и. таким образом, зависимость мощности излучения от тока накачки для бистабильного лазера представляет собой петлю гистерезиса

В четвертой главе изложена микроскопическая теория лазера на квантовых точках с поглотителем, позволяющая объяснить возникновение бистабильности в лазерах на квантовых точках Теория рассматри-

0,8

0 5 10 15 20 25 30 35 / (шА)

вает неравновесные заселенности уровней квантовых точек в усиливающей и поглощающей части лазера, которые связаны через число фотонов в лазерной моде. Результаты расчета качественно согласуются с экспериментом (Рис. 8). Моделирование повторяет наблюдаемое на эксперименте сужение гистерезиса при уменьшении относительной длины поглотителя Основные результаты и выводы

1. Разработан метод матриц переноса для цилиндрических и сферических волн. Произведен расчет модовой структуры и профилей полей цилиндрических и сферических микрорезонаторов

2. Построена теория взаимодействия экситонов и фотонов в системах с цилиндрической (квантовая проволока в цилиндрическом резонаторе) и со сферической (квантовая точка в сферическом резонаторе) симметрией. Получен критерий перехода от режима слабой к режиму сильной связи (расщепление Раби) и дисперсионные зависимости одномерных и нульмерных поляритонов

3. Разработан новый метод расчета времени ухода носителей из квантовой ямы с приложенным электрическим полем, в рамках которого термический выброс и туннелирование рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы .

4. Предложен метод вычисления времени выброса дырок из квантовой ямы в электрическом поле с учетом сложного характера валентной зоны

5 Предложена модель, объясняющая режим бистабильности лазера на квантовых точках. Получены критерии для возникновения бистабильного режима.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1 .ВВ. Николаев, Г. А. Соколовский, М. А. Калитеевский. Бреггов-ские отражатели для цилиндрических волн // ФТП т. 33, с. 174-179, 1999.

2. М. A. Kahteevski, V. V. Nikolaev, R. A. Abram. Optical eigenmodes of a cylindrical microcavity //J. Mod. Optics, v. 47, pp. 677-684, 2000.

3. M. А. Калитеевский, В. В. Николаев, R А АЪгат. Расчет модовой структуры многослойного оптического волокна // Оптика и Спектроскопия т. 88, с. 792-798, 2000.

4 M A. Kaliteevski, S. Brand, R. А. АЬгатп, V. V. Nikolaev, M. V. Maximov, N. N. Ledentsov, С. M. Sotomayor Torres, A V Kavokin. Exciton polaritons in a cylindrical microcavity with an embedded quantum wire // Phys. Rev. B, v. 61, pp. 13791-13797, 2000.

5 M. А. Калитеевский, В. В. Николаев. Аналоги эффекта Брюстера и полного внутреннего отражения для цилиндрических волн // ЖТФ, т. 70, с. 51-56, 2000.

6 R.A Abram, S Brandt, М.А. Kaliteevski, V.V. Nikolaev, M.V. Maximov, NN Ledentsov, C.M. Sotomayor Torres, A V. Kavokm. Light-exciton coupling in semiconductor microcavities of cyllindrical and spherical symmetry // Proc. 25th Tnt Conf. the Physics of Semiconductors (ICPS-25), Osaka 2000.

7. M. A. Kaliteevski, S. Brand, R. A. Abram, V. V. Nikolaev. Optical Eigenmodes of a Multilayered Spherical Microcavity //J. Mod. Optics, v. 48, pp. 1503-1516, 2001.

8. R. Abram, S Brand, M. A. Kaliteevski, A. V. Kavokin, V. V. Nikolaev, M. V. Maximov and С. M Sotomayor Torres. The coupling of zero-dimensional exciton and photon states: a quantum dot in a spherical microcavity // Proc 9th Int. Symp. "Nanostructures. Physics and Technology", St. Petersburg, 2001.

9. M. A. Kaliteevski, S. Brand, R A. Abram, V. V. Nikolaev, M. V. Maximov, С. M. Sotomayor Torres and A. V Kavokin. Electromagnetic Theory of the Coupling of Zero-Dimensional Exciton and Photon States:a Quantum Dot in a Spherical Microcavity // Phys. Rev. B, v. 64, pp. 115305, 2001.

10. V. V. Nikolaev, M. A. Kaliteevski, D. Cassagne, J.-P. Albert, С. M. Sotomayor Torres. Spontaneous Light Emission from a Spherical Microcavity with a Quantum Dot // Phys. Stat. Sol (a), v. 190, pp. 199203, 2002.

11. V. V. Nikolaev,!. A. Larkin, E. A. Avrutin. Carrier Escape Time from

Reverse-Biased Quantum Well Semiconductor Heterostnictures// Proc. Cond. Matter and Materials Physics Conf, Belfast, 2003, pp. 699-700.

12. V. V. Nikolaev, E. A. Avrutin. Photocarrier Escape Time in QuantumWell Light-Absorbing Devices: Effects of Electric Field and Well Parameters // IEEE J. Quantum Electron., v. 39, pp. 1653-1660, 2003.

13. V. V. Nikolaev, I. A. Larkin, E. A. Avrutvn. Accurate calculation of carrier escape time from reverse-biased quantum-well saturable absorbers, // Proc. Europ. Conf. on Lasers and Electrooptics (CLEO-Europe), Munich, Germany, 2003, Paper No. CC-06-Tue.

14. E.A.Avrutin, J. H. Marsh, J. M. Arnold, V. Nikolaev, Cheng Xing, D.~ Gallagher. Modelling Monolithic Mode-Locked Semiconductor Lasers. // Proc. 3rd IEEE LEOS Int. Conf on Numerical Simulation of Optical Devices (NUSOD), Tokyo, Japan, 2003, pp 76-79.

15. V. V. Nikolaev, E. A. Avrutin. Quantum-Well Design for Monolithic Optical Devices with Gain and Saturable Absorber Sections // IEEE Photonics Technol. Lett., v. 16, pp 24-27, 2004

16. V. V.Nikolaev, E. A. Avrutin. Modelling Monolithic Mode-Locked Semiconductor Lasers. // Proc. 4rd IEEE LEOS Int. Conf. on Numerical Simulation of Optical Devices (NUSOD), Santa Barbara, USA, 2004, pp 63-64.

17. V. V. Nikolaev, E A. Avrutin. Multi-Band k ■ p theory of carrier escape from quantum wells // Phys. Rev. B, v. 70, pp. 1653-1660, 2004

18 P. Bigenwald, V.V. Nikolaev, D. Solnyshkov, A Kavokin, G. Malpuech, B. Gil Polariton lasers based on semiconductor quantum microspheres 11 Phys. Rev. B, v. 70, pp. 205343, 2004

19. E. A. Avrutin, V. V. Nikolaev, D. Gallagher. Monolithic mode-locked semiconductor lasers // in- J.Piprek (Ed.), Optoelectronic Devices -Advanced Simulation and Analysis, Springer, NY, 2005, pp. 185-215.

20. V. V. Nikolaev, E. A. Avrutin. Recovery Dynamics of Quantum-Well Saturable Absorber // Proc. 13th Int. Symp. "Nanostructures- Physics and Technology", St. Petersburg, 2005.

21. N. S. Averkiev, V, V. Nikolaev, M. Yu. Poliakov, A. E. Gubenko, I. M. Gadjiev, E. L. Portnoi, Analysis of Bistable Quantum Dot Injection Laser // Proc. 13th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, 2005.

Цитируемая литература [1] Ж И Алферов, В. М. Андреев, Е JI. Портной, М. К. Трукан, "Инжек-ционные лазеры на основе гетероструктуры AlAs-GaAs с низким пороговым током при комнатной температуре", ФТП, т 3, с. 1328-1332, 1969

f2] Y. Arakawa and Н. Sakaki, "Multidimensional quantum well laser and temperature dependence of its threshols current", Appl. Phys. Lett., v. 40, pp. 939-941, 1982

[3] E Yablonovich. "Inhibited spontaneous emission in solid-state physyes and electronics'', Phys. Rev. Lett., v. 58, pp. 2059-2062, 1987.

[4] С Weisbuch,M. Nishioka, A. Ishikawa, Y. Arakawa, "Observation of the coupled exciton-photon mode splitting in a semiconductor quantum rnicrocavity", Phys Rev. Lett, v 69, pp 3314-3317, 1992.

[5] E A Avrutin and J. H Marsh and E L. Portnoi, "Monolithic and multigigahertz mode-locked semiconductor lasers- constructions, experiment, models and applications", IEE Proc -Optoelectron , v 147, pp 251-278, 2000.

[6] A E. Gubenko, I. M Gadjiev, N. D. Il'inskaya, Yu. M. Zadiranov, A. R. Kovsh, N N. Ledentsov, A E. Zhukov, D. A. Livshits, V M. Ustionv, Zh I. Alferov, and E L Portnoi, "Supershort light pulses by passive mode-locking of QD laser diode", Proc. of 12th Int Symp. "Nanostructures.Physics and Technology", pp 51-52, 2004.

[7| J. A. Cavailles and D. А. В Miller and J E. Cunningham and P. Li KamWa and A. Miller, "Simultaneous measurements of electron and hole swecpout from quantum wells and modeling of photoinduced field screening dynamics", IEEE J Quantum Electron , v. 28, pp. 2486-2497, 1992.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать ¿6.05 ЛО05. формат 60x84/16. Печать офсетная. Уч. печ. л. . Тираж /00 . Заказ ^ .

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета. 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29.

05-12 1

РНБ Русский фонд

2006^4 5569

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Николаев, Валентин Вячеславович

Введение

1 Теоретические методы изучения структур с микрорезона торами и насыщающимися поглотителями

1.1 Микрорезонаторные структуры.

1.2 Структуры с насыщающимися поглотителями.

1.2.1 Насыщающиеся поглотители на квантовых ямах с\ 1.2.2 Насыщающиеся поглотители на квантовых точках

2 Взаимодействие экситонных и фотонных состояний пониженной размерности

2.1 Метод матриц переноса для цилиндрических и сферических волн.

2.1.1 Матрицы для цилиндрически-симметричных систем

2.1.2 Матрицы для сферически-симметричных систем

2.1.3 Амплитудные коэффициенты прохождения и пропускания

2.2 Цилиндрические и сферические брегговские отражатели

2.3 Модовая структура непланарных микрорезонаторов. ' ■ s 2.4 Экситон-фотонное взаимодействие в цилиндрическом микрорезонаторе с квантовой проволокой

2.5 Взаимодействие нульмерных экситонных и фотонных состояний в сферических микрорезонаторах с квантовыми точками

2.6 Цилиндрические и сферические поляритоны.

3 Насыщающиеся поглотители на квантовых ямах

3.1 Время выброса электронов из смещенных квантовых ям

3.1.1 Метод.

3.1.2 Расчет и сравнение с экспериментом.

3.2 Новый дизайн гетероструктуры для оптоэлектронных приборов с усиливающей и поглощающей секциями

3.3 Влияние сложного характера валентной зоны на время выброса дырок из квантовой ямы.

3.3.1 Теория.

3.3.2 Результаты расчета.

3.4 Комплексный метод расчета времени восстановления поглощения насыщающегося поглотителя.

3.4.1 Основные уравнения.

3.4.2 Результаты моделирования.

4 Анализ бистабильности лазеров на квантовых точках с насыщающимся поглотителем

4.1 Основные уравнения.

4.2 Режим бистабильности.

Введение диссертация по физике, на тему "Оптоэлектронные полупроводниковые структуры с микрорезонаторами и насыщающимися поглотителями"

Актуальность темы

Изобретение и реализация лазера на двойной гетероструктуре /1/ во многом определили дальнейшее развитие всей физики полупроводников. Концепция полупроводникового лазера сочетает в себе как фундаментальные принципы квантовой оптики и физики твердого тела, так и вопросы технологии оптоэлектронных приборов.

Одними из наиболее перспективных способов качественного улучшения параметров оптоэлектронных устройств являются два направления: это понижение "размерности" носителей в активной области и модификация фотонной структуры среды. Пространственное квантование носителей в активной области, т.е. переход от объемного полупроводника к квантовым ямам, квантовым проводам или квантовым точкам приводит к понижению порогового тока и повышению температурной стабильности лазера /2/.

Второе направление - изменение плотности состояний фотонов в системе - может быть реализовано путем изготовления микрорезонаторов с пространственным ограничением световой волны в нескольких измерениях или введением локализованных состояний в запрещенную зону фотонных кристаллов /3/. Оптические моды в таких структурах можно трактовать как фотоны с пониженной размерностью. С точки зрения применения в лазерах, микрорезонаторы могут дать такие преимущества как одномодо-вый режим, сужение спектра генерации и стабильность частоты генерации.

Также подавление спонтанной оптической рекомбинации может существенно улучшить пороговые характеристики лазера.

Снижение размерности взаимодействующих носителей и фотонов приводит не только к количественным изменениям характеристик приборов, но и к качественно новым эффектам /4/. Изучение взаимодействия экситонов и фотонов, пространственно-ограниченных в более чем одном направлении представляет фундаментальный интерес и является одной из целей данной работы.

Другим перспективным направлением в оптике наноструктур (особенно с точки зрения приборных приложений) являются лазеры с насыщающимися поглотителями, работающие в импульсном режиме /5/. Благодаря возможности генерировать оптические импульсы длительностью порядка пикосекунд и с частотой порядка гигагерц, данные структуры являются востребованными для передачи данных. Определяющим для пропускной способности линий передачи данных и систем оптической обработки информации построенных на на таких устройствах является время восстановления насыщающегося поглотителя. Для лазеров, основанных на квантовых ямах, время восстановления поглощения определяется временем ухода носителей из квантовой ямы. До недавнего времени, при расчете этого времени использовались довольно приближенные и упрощенные подходы. Разработка количественных методов расчета времени восстановления поглотителя является второй целью данной работы.

Для лазеров с насыщающимся поглотителем, основанных на квантовых точках, недавно было эксперементально обнаружено /6/ появление гистерезиса в зависимости мощности генерации от тока накачки. Создание адекватной теории, описывающее данный эффект, было следующей задачей данной работы.

Разработаны эффективные методы расчета насыщающихся поглотителей с квантовыми ямами, позволяющие получать численные результаты для времени выброса носителей, в том числе для дырок с учетом сложной валентной зоны. Предложен новый дизайн гетероструктуры для монолитных устройств с усиливающей и поглощающей частью, позволяющий сочетать высокую эффективность усиления с быстрым восстановлением поглощения.

1. В системе цилиндрического резонатора с квантовой проволокой и сферического резонатора с квантовой точкой возможен переход от режима слабой связи к режиму сильной связи (расщепление Раби) при уменьшении нерадиационного уширения экситона или при увеличении добротности резонатора. В режиме сильной связи особенности в спектрах отражения/пропускания могут быть отнесены к образованию одномерных (цилиндрический случай) или нульмерных (сферический случай) поляритонов. Зависимость энергии поляритонов от центрального радиуса микрорезонатора имеет вид последовательности антипересечений фотонных мод с экситонной модой.

2. Основным механизмом ухода носителей из квантовой ямы с приложенным электрическим полем при комнатной температуре является термически-активированное тунелирование через состояния вблизи края барьера. Это приводит к существенной немонотонности времени ухода в зависимости от параметров квантовой ямы, которая вызвана корреляцией величины тока ухода с положением верхнего квантованного уровня.

3. Эффект подмешивания легкой дырки к тяжелой приводит к уменьшению времени выброса дырок при комнатной температуре из квантовой ямы на основе GaAs/AlGaAs.

4. Лазер на квантовых точках с насыщающимся поглотителем может переходить из бистабального в стабильный режим работы в зависимости от напряжения, приложенного к поглотителю и от отношения длины поглотителя к длине усиливающей области.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Заключение

В данной работе получены следующие результаты.

Разработан метод матриц переноса для цилиндрических и сферических волн. Произведен расчет модовой структуры и профилей полей цилиндрических и сферических микрорезонаторов.

Построена теория взаимодействия экситонов и фотонов в системах с цилиндрической (квантовая проволока в цилиндрическом резонаторе) и со сферической (квантовая точка в сферическом резонаторе) симметрией. Получен критерий перехода от режима слабой к режиму сильной связи (расщепление Раби) и дисперсионные зависимости одномерных и нульмерных поляритонов.

Разработан новый метод расчета времени ухода носителей из квантовой ямы с приложенным электрическим полем, в рамках которого термический выброс и туннелирование рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы .

Предложен метод вычисления времени выброса дырок из квантовой ямы в электрическом поле с учетом сложного характера валентной зоны.

Предложена модель, объясняющая режим бистабильности лазера на квантовых точках. Получены критерии для возникновения бистабильного режима.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Николаев, Валентин Вячеславович, Санкт-Петербург

1. Инжекционные лазеры на основе гетероструктуры alas-gaas с низким пороговым током при комнатной температуре / Ж. И. Алферов,

2. B. М. Андреев, Е. Л. Портной, М. К. Трукан // ФТП. 1969. — Т. 3. —1. C. 1328-1332.

3. Arakawa, У. Multidimensional quantum well laser and temperature dependence of its threshols current / Y. Arakawa, H. Sakaki // Phys. Rev. Lett. 1982. - Vol. 40. - Pp. 939-941.

4. Lasher, G. J. Inhibited spontaneous emission in solid-state physycs and electronics / G. J. Lasher // Phys. Rev. Lett.— 1987.— Vol. 58.— Pp. 2059-2062.

5. Observation of the coupled exciton-photon mode splitting in a semiconductor quantum microcavity / C. Weisbuch, M. Nishioka, A. Ishikawa, Y. Arakawa // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol. 69.- Pp. 3314-3317.

6. Avrutin, E. A. Monolithic and multi-gigahertz mode-locked semiconductor lasers: constructions, experiment, models and applications / E. A. Avrutin, J. H. Marsh, E. L. Portnoi // IEE Proc.-Optoelectron. — 2000. Vol. 147. - Pp. 251-278.

7. Supershort light pulses by passive mode-locking of qd laser diode / A. E. Gubenko, I. M. Gadjiev, N. D. Il'inskaya et al. // Proc. of 12th Int.

8. Symp. Nanostructures: Physics and Technology. — St.-Petersburg, Russia: 2004.- Pp. 51-52.

9. Vahala, K. J. Optical microcavities / K. J. Vahala // Nature. — 2003.— Vol. 424. Pp. 839-846.

10. C. Wilmsen, H. T. Vertical Cavity Surface Emitting Lasers / H. Т. C. Wilmsen, L. C. (ed.). — Cambridge University Press, 1999.

11. Lott, J. Design of vertical cavity lasers with intracavity photodetectors / J. Lott // Electronic Letters. — 1997. Vol. 33. — Pp. 955-957.

12. High single-mode power observed from a coupled-resonator vertical-cavity laser diode / A. Fischer, K. Choquette, W. Chow et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. - Vol. 79. - Pp. 4079-4081.

13. Continuous-wave dual-wavelength lasing in a two-section vertical-cavity laser / M. Brunner, K. Gulden, R. Hovel et al. // IEEE Photonics Technology Letters. 2000. - Vol. 12. - Pp. 1316-1318.

14. Huffaker, D. Tunnel injection active region in an oxide-confined vertical-cavity surface-emitting laser / D. Huffaker, T. Oh, D. Deppe // IEEE Photonics Technology Letters. — 1997. — Vol. 9. — Pp. 716-718.

15. Вертикальные микрорезонаторы на 1.3 мкм с inas/ingaas-квантовыми точками и приборы на их основе / А. В. Сахаров, И. JI. Крестников, Н. А. Малеев и др. // ФТП. — 2001. Т. 35. - С. 889-895.

16. Enhanced spectral power density and reduced linewidth at 1.3 micron in an ingaasquantum well resonant cavity light emitting diode / N. Hunt,

17. E. Schubert, R. Logan, G. Zydzik // Appl. Phys. Lett. — 1992. Vol. 61. -Pp. 2287-2289.

18. Nikolaev, V. V. Photon recycling white light emitting diode based on in-gan multiple quantum well heterostructure / V. V. Nikolaev, M. E. Port-noi, I. Eliashevich // Phys. Status Solidi A. 2001. - Vol. 183. — Pp. 177182.

19. Nikolaev, V. V. / V. V. Nikolaev, M. E. Portnoi // Phys. Status Solidi A. 2002. - Vol. 190. - P. 193.

20. High extraction efficiency, laterally injected, light emitting diodes combining microcavities and photonic crystals / M. Rattier, T. Krauss, J. Carlin et al. // Optical and quantum electronics. — 2002. — Vol. 34. — Pp. 79-89.

21. L. S. Dang, D. Heger, R. Andre et al. // Phys. Rev. Lett.— 1998.— Vol. 81. P. 3920.

22. P. G. Savvidis, J. J. Baumberg, R. M. Stevenson et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 84. - P. 1547.

23. H. Deng, G. Weihs, C. Santori et al. // Science. — 2002.- Vol. 298,-P. 199.

24. Борщ M. Основы Оптики / M. Борн, Э. Вольф. — М.: Наука, 1970.

25. Калитеевский, М. А. / М. А. Калитеевский, А. В. Кавокин // ФТТ. — 1995.-Т. 37.-С. 2721.

26. Hopfield, J. / J. Hopfield // Phys. Rev. 1958. - Vol. 112. - P. 1555.

27. Агранович, В. М. / В. М. Агранович // ЖЭТФ.- 1959.- Т. 37.-С. 430.

28. Киселев, В. А. / В. А. Киселев, И. Н. Уральцев, Б. С. Разбирин // Письма в ЖЭТФ. 1973. - Т. 18. - С. 504.

29. D. Frohlich, A. Kulik, В. Uebbing et al. // Phys. Rev. Lett.- 1991. — Vol. 67. P. 2343.

30. Andreani, L. C. / L. C. Andreani, F. Tassone, F. Bassani // Solid State Commun. 1991. - Vol. 77. - P. 641.

31. Ивченко, E. JI. Экситонные поляритоны в периодических структурах с квантовыми ямами / Е. JI. Ивченко // ФТТ.— 1991.— Т. 33.— С. 2388.

32. Exciton longitudinal-transverse splitting in gaas/algaas superlattices / E. L. Ivchenko, V. A. Kosobukin, V. P. Kochereshko, I. N. Uraltsev // Solid Stete Comm. 1989. - Vol. 70. - Pp. 529-535.

33. Ивченко, E. JI. / E. JI. Ивченко, А. В. Кавокин // ФТП. — 1992.-T. 34. C. 1815.

34. Vahala, K. J. Optical microcavities / K. J. Vahala // Science. — 2003.— Vol. 424. Pp. 839-846.

35. Whispering-gallery mode microdisk laser / S. McCall, A. Levi, R. Slusher et al. // Appl. Phys. Lett. 1992. - Vol. 60. - Pp. 289-291.

36. Tovar, A. Concentric-circle-grating, surface-emitting laser beam propagation in complex optical systems / A. Tovar, G. Clark / / JOS A A. — 1997. Vol. 14. - Pp. 3333-3340.

37. High-finesse disk microcavity based on a circular bragg reflector / D. Labil-loy, H. Benisty, C. Weisbuch et al. // Appl.Phys.Lett. 1998. - Vol. 73. — Pp. 1314-1316.

38. Jiang, Y. Cylindrical-wave reflection and antireflection at media interfaces / Y. Jiang, J. Hacker // Applied Optics.— 1994.— Vol. 33.— Pp. 7431-7434.

39. Ping, E.-X. Transmission of planar, cylindrical and spherical multiple idielectric layer systems / E.-X. Ping j I Electronic Letters.— 1993.— Vol. 29.- Pp. 1838-1839.

40. Rajh, T. Synthesis and characterization of surface modified colloidal cdte quantum dots / T. Rajh, О. I. Micic, A. Nozhik // J. Phys. Chem.— 1993,- Vol. 97.- Pp. 11999-12003.

41. Y. a. Vlasov, V. N. Astratov, O. Z. Karimov et al. // Phys. Rev. B. — 1997.- Vol. 7655.- P. R13791.

42. Fabrication of photonic band gap crystals through colloid self-assembly methods // Progress in Chemistry. — 2004. — Vol. 16.— Pp. 492-499.

43. V. Zhuk, D. V. Regelman, D. Gershoni et al. // Phys. Rev. B. 2002. -Vol. 66.- P. 115302.

44. G. Dasbach, M. Bayer, M. Schwab, A. Forchel // Sem. Sci. Technol. — 2003. Vol. 18. - P. S339.

45. Mie, G. / G. Mie // Annalen der Physik 1908. - Vol. 25. - P. 377.

46. Jones, D. S. The theory of electromagnetism / D. S. Jones. — New York: Pergamon Press, 1964.

47. Ping, E.-X. Transmission of electromagnetic waves in planar, cylindrical and spherical dielectric layer systems and their applications / E.-X. Ping // J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 76. - Pp. 7188-7194.

48. Enhancement of spontaneous emission rates by three-dimensional photon confinement in bragg microcavities / B. Ohnesorge, M. Bayer, A, Forchel et al. // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56. - Pp. R4367-R4370.

49. Quantum boxes as active probes for photonic microstructures: The pillar microcavity case / J. M. Gerard, D. Barrier, J. Y. Marzin et al. // Appl. Phys. Lett. 1996. - Vol. 69. - Pp. 449-451.

50. Enhanced spontaneous emission by quantum boxes in a monolithic optical microcavity / J. Gerard, B. Sermage, B. Gayral et al. // Phys. Rev. Lett. — 1998.-Vol. 81.-P. 1110.

51. T. Gutbrod, M. Bayer, A. Forchel et al. // Phys. Rev. В.- 1998.-Vol. 57. P. 9950.

52. Andreani, L. Strong-coupling regime for quantum boxes in pillar micro-cavities: Theory / L. Andreani, G. Panzarini, J.M.Gerard // Phys. Rev. B. 1999. - Vol 60. - Pp. 13276-13279.

53. Artemyev, M. V. Quantum dots in photonic dots / M. V. Artemyev, U. Woggon // Appl. Phys. Lett. 2000. - Vol. 76. - Pp. 1353-1355.

54. Ultrafast dynamics in field-enhanced saturable absorbers / J. R. Karin, R. J. Helkey, D. J. Dericson et al. // Appl Phys. Lett. — 1994. Vol. 64. — Pp. 676-678.

55. H0jfeldt, S. Modeling of carrier dynamics in quantum-well electroabsorp-tion modulator / S. H0jfeldt, J. M0rk // IEEE J. Select. Topics Quantum Electron. 2002. - Vol. 8. - Pp. 1265-1276.

56. Tunable superlattice p-i-n photodetectors: characteristics, theory, and applications / A. Larson, P. A. Andrekson, S. T. Eng, A. Yariv // IEEE J. Quantum Electron. 1988. - Vol. 24. — Pp. 787-801.

57. Picosecond all-optical gate using a saturable absorber in mode-locked laser diodes / I. Ogura, Y. Hashimoto, H. Kurita et al. // IEEE Photon. Tech-nol. Lett. 1998. - Vol. 10. - Pp. 603-605.

58. Kurita, H. Ultrafast all-optical signal processing with mode-locked semiconductor lasers / H. Kurita, I. Ogura, H. Yokoyama // IEICE Transactions on Electronics. 1998. - Vol. E81C. - Pp. 129-139.

59. Optimisation of signal transmission by an in-line semiconductor amplifier-saturable absorber module / C. Knoll, M. Golles, Z. Bakonyi et al. // Optics Commun.— 2001.- Vol. 187. — Pp. 141-153.

60. Noise properties and cascadability of soa-ea regenerators / F. Ohman, S.Bischoff, B. Tromborg, J. M0rk // Proc. the 15th Annual Meeting ofthe IEEE Lasers and Electro-Optics Society.— Glasgow, UK: 2002.— Pp. 895-896.

61. Schneider, H. Thermionic emission and Gaussian transport of holes in a GaAs/Al^Gai-^As / H. Schneider, K. v. Klitzing // Phys. Rev. В.— 1988. Vol. 38. - Pp. 6160-6165.

62. Ahn, D. Exact calculations of quasibound states of an isolated quantum well with uniform electric field: Quantum-well Stark resonance / D. Ahn, S. L. Chuang // Phys. Rev. B. 1986. - Vol. 34. - Pp. 9034-9037.

63. Hutchings, D. C. Transfer matrix approach to the analysis of an arbitrary quantum well structure in an electric field / D. C. Hutchings // Phys. Rev. B. 1986. - Vol. 34. - Pp. 9034-9037.

64. Goldman, V. J. Resonant tunneling in magnetic fields: Evidence for space-charge buildup / V. J. Goldman, D. C. Tsui, J. E. Cunningham // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 50. - Pp. 10864-10967.

65. Moss, D. J. Calculation of photogenerated carrier escape rates from GaAs/Al^Gai-xAs quantum wells / D. J. Moss, T. Ido, H. Sano // IEEE J. Quantum Electron. — 1994. — Vol. 30. — Pp. 1015-1026.

66. Carrier escape dynamics in a single quantum well waveguide modulator / R. Bambha, D. C. Hutchings, M. J. Snelling et al. // Opt. Quantum Electronics. 1993. - Vol. 25. - Pp. S965-S971.

67. Lefebvre, K. R. Electron escape time from single quantum wells / K. R. Lefebvre, A. F. M. Anwar // IEEE J. Quantum Electron. — 1997. — Vol. 33.-Pp. 187-191.

68. Anwar, A. F. M. Electron escape via'polar optical-phonon interaction and tunneling from biased quantum wells / A. F. M. Anwar, K. R. Lefebvre // Phys. Rev. B. 1998. - Vol. 57. - Pp. 4584-4590.

69. McLennan, M. J. Voltage drop in mesoscopic systems: a numerical study using a quantum kinetic equation / M. J. McLennan, Y. Lee, S. Datta // Phys. Rev. B. 1991. - Vol. 43. - Pp. 13846-13883.

70. Andreani, L. C. / L. C. Andreani, A. Pasquarello, F. Bassani // Phys. Rev. B. 1987. - Vol. 36. - P. 5887.

71. Chuang, S. L. Theory of hole refractions from heterojunctions / S. L. Chuang // Phys. Rev. B. 1989. - Vol. 40. - P. 10379.

72. Chao, C. Y. / C. Y. Chao, S. L. Chuang // Phys. Rev. В.- 1991.-Vol. 43. — P. 7027.

73. Ekbote, S. / S. Ekbote, M. Cahay, K. Roenker // Phys. Rev. B. — 1998. -Vol. 58. P. 16315.

74. Lefebvre, K. R. Electron and hole escape times in single quantum wells / K. R. Lefebvre, A. F. M. Anwar // J. Appl. Phys. — 1996.- Vol. 80.— Pp. 3595-3597.

75. Dynamics of carrier heating and sweepout in waveguide saturable absorbers / A. V. Uskov, J. R. Karin, R. Nagarajan, J. E. Bowers // IEEE J. Select. Topics Quantum Electron. — 1995. —Vol. 1.— Pp. 552-561.

76. Gain and threshold characteristics of longwavelength lasers based on inas/gaas quantum dots formed by activated alloy phase separation /

77. М. V. Maximov, L. V. Asryan, Y. M. Shernyakov et al. // IEEE J. Quantum Electron. 2001. — Vol. 37. - Pp. 676-683.

78. Asryan, L. V. / L. V. Asryan, R. A. Suris // Semicond. Sci. Technol. — 1996.-Vol. 11.-P. 554.

79. Jiang, H. / H. Jiang, J. Singh // J. Appl. Phys.- 1999.- Vol. 85.-P. 7438.к

80. M. Sugavara, N. Hatori, H. Ebe et al. // J. Appl. Phys.— 2005.— Vol. 97. P. 043523.

81. Passive mode-locking in 1.3 mm two-section inas quantum dot lasers / X. D. Huang, A. Stintz, H. Li et al. // Appl. Phys. Lett.- 2001.-Vol. 78. P. 2825.

82. Mode-locking at 9.7 ghz repetition rate with 1.7 ps pulse duration in two-section qd lasers / A. E. Gubenko, I. M. Gadjiev, N. D. Il'inskaya et al. // Proc. IEEE Semicond. Laser Conf. — Shimane (Japan): 2004.— Pp. 2125.

83. Bistable operation of a two-section 1.3-/Ш1 inas quantum dot laser — absorption saturation and the quantum confined stark effect / X. Huang, A. Stintz, H. Li et al. // IEEE J. Quantum Electron. — 2001. — Vol. 37. — P. 414.

84. Lasher, G. J. Analys of a proposed bistable injection laser / G. J. Lasher // Solid-State Electron. 1964. - Vol. 7. - P. 707.

85. Николаев, В. В. Брегговские отражатели для цилиндрических волн /

86. В. В. Николаев, Г. А. Соколовский, М. А. Калитеевский // ФТП.— % 1999. Т. 33. - С. 174-179.

87. Калитеевский, М. А. Расчет модовой структуры многослойного оптического волокна / М. А. Калитеевский, В. В. Николаев, R. A. Abram // Оптика и Спектроскопия. — 2000. — Т. 88. — С. 792-798.

88. Калитеевский, М. А. Аналоги эффекта Брюстера и полного внутреннего отражения для цилиндрических волн / М. А. Калитеевский, В. В. Николаев // ЖТФ. 2000. - Т. 70.- С. 51-56.

89. Optical eigenmodes of a multilayered spherical microcavity / M. A. Kali-teevskii, S. Brand, R. A. Abram, V. V. Nikolaev // J. Mod. Optics.— 2001.- Vol. 48.- Pp. 1503-1516.4

90. Kaliteevski, M. A. Optical eigenmodes of a cylindrical microcavity / M. A. Kaliteevski, V. V. Nikolaev, R. A. Abram // J. Mod. Optics.— 2000.- Vol. 47.- Pp. 677-684.

91. Exciton polaritons in a cylindrical microcavity with an embedded quantum wire / M. A. Kaliteevski, S. Brand, R. A. Abram et al. // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. 61. - Pp. 13791-13797.

92. Light-exciton coupling in semiconductor microcavities of cyllindrical and spherical symmetry / R. Abram, S. Brandt, M. Kaliteevski et al. // Proc. 25th Int. Conf. the Physics of Semiconductors (ICPS-25). Osaka: 2000.

93. The coupling of zero-dimensional exciton and photon states: a quantum 4 dot in a spherical microcavity / R. Abram, S. Brand, M. A. Kaliteevskiet al. // Proc. 9th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". — St. Petersburg: 2001.

94. Electromagnetic theory of the coupling of zero-dimensional exciton and photon states:a quantum dot in a spherical microcavity / M. A. Kaliteevs-ki, S. Brand, R. A. Abram et al. // Phys. Rev. В. — 2001.- Vol. 64.— P. 15305.

95. Spontaneous light emission from a spherical microcavity with a quantum dot / V. V. Nikolaev, M. A. Kaliteevski, D. Cassagne et al. // Phys. Stat. Sol. (a). — 2002. —Vol 190.- Pp. 199-203.

96. Polariton lasers based on semiconductor quantum microspheres / P. Bi-genwald, V. Nikolaev, D. Solnyshkov et al. // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 70.- P. 205343.

97. E. L. Ivchenko, M. A. Kaliteevski, A. V. Kavokin, A. I. Nesvizhskii // J. Opt. Soc. Am. B. 1996. - Vol. 13. - P. 1061.

98. Nikolaev, V. V. Carrier escape time from reverse-biased quantum well semiconductor heterostructures / V. V. Nikolaev, I. A. Larkin, E. A. Avrutin // Proc. Cond. Matter and Materials Physics Conf.— Belfast: 2003.- Pp. 699-700.

99. Nikolaev, V. V. Photocarrier escape time in quantum-well light-absorbing devices: Effects of electric field and well parameters / V. V. Nikolaev, E. A. Avrutin // IEEE J. Quantum Electron.— 2003.— Vol. 39.— Pp. 1653-1660.

100. Modelling monolithic mode-locked semiconductor lasers / E. A. Avrutin, J. H. Marsh, J. M. Arnold et al. // Proc. 3rd IEEE LEOS Int. Conf. on Numerical Simulation of Optical Devices (NUSOD). — Tokyo (Japan):2003.- Pp. 76-79.

101. Nikolaev, V. V. Quantum-well design for monolithic optical devices with gain and saturable absorber sections / V. V. Nikolaev, E. A. Avrutin // IEEE Photon. Technol. Lett. 2004. - Vol. 16. - Pp. 24-27.99.

102. V.Nikolaev, V. Modelling monolithic mode-locked semiconductor lasers / V. V.Nikolaev, E. A. Avrutin // Proc. 4rd IEEE LEOS Int. Conf. on Numerical Simulation of Optical Devices (NUSOD). — Santa Barbara (USA):2004.-Pp. 63-64.

103. Nikolaev, V. V. Multi-band к • p theory of carrier escape from quantum wells / V. V. Nikolaev, E. A. Avrutin // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70. — P. 125319.

104. V. V. Nikolaev, E. A. A. Recovery dynamics of quantum-well saturable absorber / E. A. A. V. V. Nikolaev // Proc. 13th Int. Symp. "Nanostruc-tures: Physics and Technology". — St. Petersburg: 2005.

105. Andrews, G. E. Special Functions / G. E. Andrews, R. Askey, R. Roy. — First edition. — Cambridge: Cambridge University Press, 1999.

106. Adachi, S. GaAs, AlAs and AIxGaixAs: material parameters for use in research and device applications / S. Adachi // J. Appl. Physics. — 1985. — Vol. 58. Pp. R1-R29.

107. Simultaneous measurements of electron and hole sweepout from quantum wells and modeling of photoinduced field screening dynamics / J. A. Cavailles, D. A. B. Miller, J. E. Cunningham et al. // IEEE J. Quantum Electron. 1992. - Vol. 28. — Pp. 2486-2497.

108. Anderson, P. W. / P. W. Anderson // Phys. Rev. B. 1981. — Vol. 23. — P. 4828.

109. Shapiro, В. / B. Shapiro // Phys. Rev. B. 1987. - Vol. 35. - P. 8256.

110. Cahay, M. / M. Cahay, M. McLennan, S. Datta // Phys. Rev. В.— 1988. Vol. 37. - P. 10125.

111. M. Buttiker, Y. Imry, R. Landauer, S. Pinhas // Phys. Rev. B. 1985. -Vol. 31.- P. 6207.

112. Newton, R. G. Scattering Theory of Waves and Particles / R. G. Newton. — First edition. — New York: McGraw-Hill, 1966.

113. Luttinger, J. M. / J. M. Luttinger // Phys. Rev. — 1956.- Vol. 102.— P. 1030.

114. Altarelli, M. / M. Altarelli, U. Ekenberg, A. Fasolino // Phys. Rev. В.— 1985.-Vol. 32.-P. 5138.

115. Fishman, G. / G. Fishman // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 52. - P. 11132.

116. Broido, D. A. / D. A. Broido, L. J. Sham // Phys. Rev. В.- 1985.-Vol. 31.- P. 888.

117. Twardowski, A. / A. Twardowski, C. Hermann // Phys. Rev. B. — 1987. — Vol. 35.- P. 8144.

118. Chuang, S. L. / S. L. Chuang // Phys. Rev. В.- 1991.- Vol. 43.-P. 9649.

119. Altarelli, M. / M. Altarelli // Phys. Rev. B. 1983. - Vol. 28. - P. 842.

120. Kumar, Т. / T. Kumar, M. Cahay, K. Roenker // Phys. Rev. B. 1997. -Vol. 56. - P. 4836.

121. Winkler, R. / R. Winkler, A. I. Nesvizhskii // Phys. Rev. В. 1996.-Vol. 53. - Pp. 9984-9992.

122. Analysis of bistable quantum dot injection laser / N. S. Averkiev, V. V. Nikolaev, M. Y. Poliakov et al. // Proc. 13th Int. Symp. "Nanos-tructures: Physics and Technology". — St. Petersburg: 2005.