Особенности динамики электронного пучка в ускорителе-рекуператоре ЛСЭ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

На правах рукописи

МАТВЕЕНКО Александр Николаевич

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В УСКОРИТЕЛЕ-РЕКУПЕРАТОРЕ ЛСЭ

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК - 2006

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Винокуров - доктор физико-математических наук,

Николай Александрович профессор. Институт ядерной физики

им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Кооп - доктор физико-математических наук,

Иван Александрович Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера

СО РАН, г. Новосибирск.

Корчуганов — : доктор физико-математических наук,

Владимир Николаевич РНЦ "Курчатовский институт",

г. Москва.

ВЕДУЩАЯ - Институт физических проблем

ОРГАНИЗАЦИЯ им. П.Л. Капицы РАН, г. Москва.

Защита диссертации состоится « Л 8 » 2006 г.

в « /о3° » часов на заседании диссертационного совета Д.003.016.01 Института ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, Новосибирск-90, проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им. Г.И.Будкера СО РАН.

Автореферат разослан: « » _2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук

А.А. Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации

Ускорители-рекуператоры (УР) являются новым быстро развивающимся направлением физики ускорителей [1-3]. Предложенные в 1965 году, они открывают новые горизонты в области физики и техники ускорителей благодаря возможности создавать пучки с высоким средним током, сравнимым с током накопителей, сохраняя при этом основное преимущество линейных ускорителей — низкий эмигганс пучка, определяемый электронной пушкой.

Возможные применения УР включают создание источников синхротронного излучения, лазеров на свободных электронах (ЛСЭ), электронных охладителей для ускорителей ионов, электрон-ионные коллайдеры [3-4].

В настоящее время в мире создано три высокочастотных сильноточных УР: в Джефферсоновской лаборатории США [5], в Японском исследовательском институте атомной энергии [6], и в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН в Новосибирске [7].

Приведенные УР строили в первую очередь как источники электронного пучка для мощных ЛСЭ. На всех этих ускорителях были установлены ЛСЭ и достигнуты рекордные параметры по мощности излучения в своих диапазонах длин волн.

Для повышения мощности ЛСЭ на базе УР требуется повышение мощности электронного пучка. Другие приложения требуют получения пучков с малыми поперечными или продольным эмитгансами, высоким зарядом в сгустке. Для улучшения параметров пучков требуется в первую очередь улучшать параметры инжекторов.

В данной диссертационной работе изучены некоторые особенности динамики электронного пучка в ускорителе-рекуператоре, приведены результаты измерения параметров пучка Новосибирского УР.

В работе также рассмотрена магнитная система изохронного поворота для кольцевого ЛСЭ на длину волны 500 ангстрем. Схема кольцевого ЛСЭ предложена в 1996 году [8] и пока не реализована нигде в мире. Изохронный поворот с сохранением группировки с высокой точностью представляет также интерес для источников синхротронного излучения четвертого поколения.

Основные цели работы

1. Измерение матрицы откликов Новосибирского УР и сравнение с расчетами.

2. Экспериментальное изучение фокусировки пучка ондулятором, разработка методики проводки электронного пучка по оси ондулятора.

3. Измерение эмиттанса электронного пучка в инжекторе УР.

4. Измерение акцептансов рекуперации УР.

5. Разработка изохронного поворота для кольцевого ЛСЭ и источников СИ 4-го поколения.

Научная новизна

Новосибирский УР — уникальная установка, поэтому большинство экспериментальных результатов, полученных при изучении динамики пучка в нем, обладают научной новизной. Измерения матриц отклика, эмиттанса пучка и акцептансов канала рекуперации проводились на Новосибирском УР впервые. Автором была предложена и экспериментально опробована оригинальная методика измерения акцептансов канала рекуперации.

Автором впервые были проведены оценки вклада в разгруппировку пучка флуктуаций синхротронного излучения и аберраций второго порядка и показана возможность создания изохронного поворота для кольцевого ЛСЭ на длину волны 500 ангстрем.

Практическая ценность результатов работы

Результаты измерений параметров магнитной оптики используются на ускорителе-рекуператоре Новосибирского ЛСЭ для оперативной настройки ускорителя и оптимизации параметров излучения. Проведенные измерения эмиттанса пучка в электростатической пушке и инжекторе могут быть использованы при проектировании инжекторов сильноточных ускорителей-рекуператоров. Проведенные измерения параметров ондуляторов и предложенная процедура плавной перестройки длины волны излучения Новосибирского ЛСЭ используется при работе ускорителя-рекуператора.

Проведенные расчеты изохронного поворота кольцевого ЛСЭ могут быть использованы при создании ЛСЭ на длину волны 500 ангстрем. Полученные ограничения на разгруппировку пучка важны при рассмотрении более коротковолновых ЛСЭ.

Вышеназванные результаты используются в ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН и могут быть использованы в Объединенном институте ядерных исследований (Дубна), а также зарубежом - в Национальной лаборатории им. Джефферсона (США) и Японском институте по исследованию атомной энергии.

Автор выносит на защиту следующие результаты работы:

1. Измерены матрицы откликов Новосибирского УР. Проведено сравнение с расчетными значениями.

2. Экспериментально изучена фокусировка пучка ондулятором, разработана методика проводки электронного пучка по оси ондулятора.

3. Проведены измерения эмитганса электронного пучка из элекгростатической электронной пушки с катодно-сеточным узлом. Изучена зависимость эмиттанса от величины электрического поля вблизи управляющей сетки. Получено хорошее согласие с оценками роста эмиттанса при прохождении через сетку.

4. Проведены измерения эмиттанса электронного пучка после группировки и ускорения в инжекторе. Измерена зависимость эмитганса от напряжения на группирующем резонаторе. Обнаружено увеличение поперечного эмиттанса при группировке электронных сгустков. .

5. Предложена и экспериментально реализована методика измерения акцептансов рекуперации.

6. Измерены акцептансы рекуперации первой очереди Новосибирского УР.

7. Изучены ограничения, накладываемые квантовыми флуктуациями синхротронного излучения и аберрациями второго порядка на параметры электронного пучка, проходящего через изохронный поворот. Разработан вариант изохронного поворота для кольцевого ЛСЭ. Отмечена важность полученных ограничений для конструкции ускорителей-рекуператоров источников СИ 4-го поколения.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений и списка литературы, изложена на 109 страницах. Текст иллюстрирован 43 рисунками, содержит 11 таблиц.

Апробация диссертационной работы

Основные результаты, представленные в данной работе, неоднократно докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: Двадцать шестой международной конференции по лазерам на свободных электронах FEL2004 (Триест, Италия, 2004); Девятнадцатой Российской конференции по ускорителям заряженных частиц RUPAC2004, (Дубна, 2004); Десятой Европейской конференции по ускорителям заряженных частиц ЕРАС2006, (Edinburgh, UK, 2006); Конференции по линейным ускорителям заряженных частиц LINAC2006 (Knoxville, USA, 2006); Двадцатой Российской конференции по ускорителям заряженных частиц RUPAC2006, (Новосибирск, 2006); а также на семинарах в ИЯФ СО РАН (Новосибирск).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснована актуальность рассмотренных в диссертации вопросов, рассмотрено современное состояние физики ускорителей-рекуператоров, приведены параметры существующих и проектирующихся установок, сформулированы основные цели данной работы, а также в сжатой форме изложено содержание отдельных глав.

Первая глава имеет вводный характер. В ней кратко описаны принципы действия ускорителя-рекуператора и лазера на свободных электронах, приведены достигнутые параметры электронного пучка и излучения ЛСЭ. Затем приведено описание систем ускорителя-рекуператора Новосибирского ЛСЭ. Глава состоит из 8 подразделов, в которых последовательно описаны электростатическая пушка и модулятор, высокочастотная система, система контроля положения пучка на основе т. н. пикап-станций, датчики переходного излучения, датчики среднего и пикового тока пучка, вакуумная система и система температурного контроля.

На Рис. 1 приведена схема ускорителя-рекуператора Новосибирского ЛСЭ.

Рис. 1. Схема ускорителя-рекуператора Новосибирского ЛСЭ.

Вторая глава содержит краткий обзор существующих программных средств для моделирования динамики пучка в магнитной системе ускорителя. В главе представлены результаты моделирования динамики пучка в УР Новосибирского ЛСЭ. Затем приводится описание экспериментов по измерению параметров магнитной оптики ускорителя.

Одной из задач при работе Новосибирского ЛСЭ является плавная перестройка длины волны излучения. Перестройка достигается изменением тока ондулятора /

„ еВЛ„ _

где Х„ — период ондулятора, у - релятивистским фактор, А =-— ~ 1

270ПС

параметр ондуляторности. При этом необходимо настроить прохождение пучка по оси ондулятора, чтобы во время изменения тока ондулятора не возникали потери пучка.

Особенностью ондулятора является распределение фокусировки по х и у направлениям, что достигается выбором формы полюсов ондулятора. Фокусные расстояние ондулятора по двум направлениям были измерены с помощью процедуры, схематически показанной на Рис. 2. В корректоре перед ондулятором периодически менялся ток, что приводило к изменению траектории пучка в ондуляторе, являющимся с точки зрения электронной оптики толстой линзой, а ток ондулятора выбирался так, чтобы не возникало смещение пучка на пикапе после ондулятора (т. е. строилось изображение корректора на пикаие).

корректор М1 линза М2

Рис. 2. Схема измерения фокусного расстояния толстой линзы (нарисованной в виде последовательности тонких линз). Применялось, в частности, для измерения оптической силы ондулятора.

После изучения фокусировки ондулятором и компенсации краевых интегралов ноля была предложена процедура оперативной проводки пучка по оси ондулятора. После выполнения этой процедуры (см. Рис. 3) стало возможным осуществлять плавную перестройку длины волны излучения в диапазоне

До проводки

После проводки

Рис. 3. Результаты проводки пучка по оси ондулятора.

Другой важной для работы ускорителя проблемой является измерение матрицы отклика. В данной работе представлены результаты измерения, как полной матрицы отклика ускорителя, так и более точное измерение блоков матрицы на основе итерационной процедуры. Практическим приложением матрицы отклика является вычисление коэффициентов пропорциональности

между токами трех корректоров, при которых такая тройка корректоров не вызывает смещения пучка после тройки. Схема действия тройки корректоров показана на Рис. 4.

К1 К2 КЗ пикап! пикап2

А 1 1 к J к 1 к ' ± _1_

Л Г л г Ч г л г т т

А В

Рис. 4. Схема действия тройки корректоров на пучок.

Для повышения точности измерения коэффициентов троек было предложено контролировать смещение пучка по большему числу пикапов и использовать итерационную процедуру. На первом шаге (см. Рис. 5) в корректора задавались поочередно некоторые токи /<>. Из полученной матрицы отклика находились приближенные коэффициенты тройки с помощью процедуры БУО (сингулярное разложение матрицы). Затем в корректора задавались токи с этими коэффициентами, но большей амплитуды, после чего снова вычислялись уточненные коэффициенты. Процедура сходилась за несколько шагов.

Рис. 5. Схема итерационной процедуры для измерения коэффициентов троек корректоров.

В работе представлены результаты измерения коэффициентов некоторых троек корректоров, проведено сравнение с расчетными коэффициентами.

Третья глава посвящена измерениям эмиттанса электронного пучка УР Новосибирского ЛСЭ. Схема измерения эмиттанса показана на Рис. б.

В качестве датчика переходного излучения (ДНИ) использовалась толстая медная водоохлаждаемая пластинка или титановая фольга толщиной 50 мкм. Всего на установке имеется 9 ДЛИ.

Вводим«" пятима

перехо

лучени

Линза

т

Видеокамера

Рис. 6. Схема измерения эмитганса электронного пучка по датчику переходного излучения.

Для регистрации изображения использовались видеокамеры КРС-ЗОЗВН производства компании КТ&С Со. со сменными объективами. Изображение оцифровывалось платой видеозахвата.

Для обработки результатов измерений была написана программа, которая сначала аппроксимирует изображения ДЛИ стандартными распределениями (Гассово, параболическое) или вычисляет среднеквадратичный размер пучка, а затем по полученным размерам вычисляет параметры Твисса и эмиттанс пучка.

В работе присутствует анализ статистических ошибок измерения, рассмотрены основные источники систематических ошибок: разрешение и линейность видеокамеры, ошибки в полях магнитной системы, пространственный заряда пучка, аберрации измеряющей линзы.

Для изменения эмиттанса пучка на выходе электростатической пушки ускорителя-рекуператора использовалась схема регулировки ускоряющего поля за запирающей сеткой с помощью кенотрона (Рис. 7).

Результаты измерения зависимости эмиттанса от поля за сеткой показаны на Рис. 8. Две серии измерений проведены при различных делителях в пушке.

Предполагается, что основным источником эмиттанса пучка является его фокусировка в электростатических линзах ячеек сетки (эффект микролинз). Ускоряющее поле в зазоре сетка-катод составляет 2.5 кВ/см в максимуме, что определяется возможностями модулятора. Поле за сеткой может быть существенно больше. Вклад эффекта микролинз в нормализованный эмиттанс пучка можно оценить как (например, см. [9])

где АЕ — скачок ноля на сетке, Я - радиус катода, й - размер ячейки сетки, ¡7 - напряжение сетка-катод, т, с, е - фундаментальные константы. Подставив параметры нашего катодно-сеточного узла, получим 0.7цтЛЕ [к\7ст]. Сплошной линией на Рис. 8 показана предполагаемая зависимость эмиттанса при учете только эффекта микролинз на сетке.

Ускоряющие электроды

В

Накал

©

Питание электроники

-300 кВ

22.5 МГц ..

-ц-ц- Модулятор

Делитель

Кенотрон

Рис. 7. Схема электростатической пушки. Показан шунтирующий кенотрон в цепи делителя высокого напряжения.

Ф 1 конфигурация ■ 2 конфигурация —сеточный эмитганс!

5 10 15 20

Электрическое поле, кВ/см

Рис. 8. Результаты измерения эмиттанса пучка в электростатической пушке.

Следующая серия измерений эмиттанса (см. Рис. 9) была проведена на выходе инжектора.

Рост эмиттанса при более сильной группировке объясняется эффектами пространственного заряда. Оценка увеличения эмиттанса из-за действия пространственного заряда в пустом промежутке длиной Ь дает [10]

гхп - 0.27тах1./[(/?Ю3/о].

где /пих - пиковый ток пучка, 10— 17 кА, р, У — релятивистские факторы. Если взять ¡, = 1 м, /тах = 5 А и кинетическую энергию 280 кэВ, получим Зе^ - 50 |ят, что вполне объясняет рост эмиттанса, показанный на Рис. 9.

X £

.X *

<0 X ш

й и

1 Е

та Ь

60 50 40 30 20 10

20 40 60 80 100 120 Амплитуда группирующего напряжения, кВ

Рис. 9. Результаты измерения эмиттанса пучка после ускорений в инжекторе.

В четвертой главе представлены результаты измерения акцептансов УР Новосибирского ЛСЭ.

Акцептанс канала ускорителя можно измерить экспериментально, например, с помощью двух корректоров, разделенных промежутком с матрицей М. Для разных токов в корректорах измеряется ток в поглотителе. В качестве примера на Рис. 10 представлены результаты измерения потерь пучка от начальных координат в фазовой плоскости у — у'. Использовалась пара у- корректоров перед торможением (рекуперацией) пучка. На картинке видны, в частности, аберрации магнитной системы.

Акиептансом пучка мы называем контур потерь пучка по уровню Уг. Для большинства интересных случаев акцептанс канала существенно превышает эмиттанс пучка, т.к. потери пучка в канале малы. В этом случае можно оценить эмиттанс пучка по площадям контуров потерь пучка по уровню 0.5 и, например, 0.16 (этот уровень потерь соответствует отклонению пучка от границы акцептанса на одну ширину (о) Гауссова распределения). На Рис. 11 показаны контурные линии потерь в фазовых плоскостях х - х' и у - у' для канала рекуперации.

у. mm

Рис. 10. Поперечный акцептанс канала рекуперации. Фазовая плоскость У~У'-

"Я

Е 0

ш

■Kglpt >

Рис. 11. Акцептанс канала рекуперации в х - х' и у - у' плоскостях. Контурные линии потерь по уровню 0.84, 0.5, и 0.16 позволяют оценить эмитганс пучка.

На Рис. 12 показаны контурные линии потерь пучка в фазовой плоскости продольных координат (cAt, ДЕ/Е). При измерениях изменялось напряжение на пушке (по вергикали) и время вылета пучка из пушки относительно нулевой фазы мастер-генератора (по горизонтали). "0" энергии соответствует напряжение пушки 270 кВ. В обычном режиме работы напряжение пушки 280 кВ.

.Пятая глава содержит результаты расчетов магнитной оптики изохронного поворота кольцевого ЛСЭ с длиной волны 500 А.

Схема лазера приведена на Рис. 13. Кольцевой ЛСЭ состоит из нескольких (из 7 на рисунке) ондуляторов, разделенных изохронными поворотами. Ускоренный пучок, пролетая через каждый ондулятор, группируется. Группировка пучка сохраняется в поворотах (т. к. повороты изохронные). Пролетая последний ондулятор пучок испускает когерентное излучение, которое попадает в первый ондулятор одновременно со свежим электронным сгустком. При этом происходит модуляция энергии «свежих» электронов, т. е. замыкается цепь обратной связи. После достижения насыщения степени группировки когерентное излучение будет на выходе каждого ондулятора. Отработанный электронный пучок возвращается в линейный ускоритель для рекуперации.

рекуператора.

В главе представлены оценки вклада в разгруппировку пучка квантовых флуктуаций синхротронного излучения и аберраций второго порядка в магнитной системе поворота, а также результаты расчетов компактного изохронного поворота на 60° для кольцевого ЛСЭ с энергией электронов 500 МэВ и длиной волны излучения 500 А.

Для изохронной ахроматической системы разброс времени пролета будет составлять

55

где го — классический радиус электрона, а = 1/137 — постоянная тонкой структуры, у - релятивистский фактор, Л - кривизна траектории, Й;6(>\0) -элемент транспортной матрицы от начала поворота до точки 5. Для поворота на малый угол а0 получим

ег,А, =•

ее 2 7

55 гп « а1

24л/з а 126

Т.к. разгрушшровка не должна превышать к!2п, то максимальный допустимый угол поворота составит

( X

Для кольцевых ЛСЭ с длиной волны меньше 100 А а0 оказывается малым. В этом случае изохронный поворот на угол 60° можно делать из нескольких одинаковых изохронных секций, поворачивающих на малый угол. В работе приведены оценки допустимых углов, а также оценки общей длины поворота между ондуляторами в этом случае.

О В1 В2 В2 В1 О

§ со.

ЬосИгоиоиз Ъеп<1500 Мем

\\'!„Т> мш'л. Я Т///*;

7АЛп/гк IX ¿ч т

сз

Рис. 14. Оптические функции изохронного ахроматического поворота кольцевого ЛСЭ на длину волны 500 А.

Для расчетов изохронного поворота на 60° для 500 МэВ кольцевого ЛСЭ с длиной волны излучения 500 А использовалась программа MAD. Поворот состоит из двух одинаковых ахроматических изохронных секций с углом поворота 30°. Каждая секция состоит из двух симметричных половинок, в которых есть два магнита с разными направлениями поворота и секступоль. Между секциями стоят квадрупольные линзы. Для уменьшения общей длины поворота в магнитах совмещены поворот, фокусировка и секступольная коррекция неизохронности во втором порядке.

Оптические функции и схема поворота показаны на Рис. 14. Для более детальной прорисовки функций в MAD каждый элемент разбит на 4 или 2 части. ,

Вклад аберраций второго порядка в разгруппировку оценивался из слоя транспортной матрицы второго порядка Т5у, рассчитанной в MAD. Для приведенного поворота суммарная разгруппировка пучка из-за квантовых флуктуаций синхротронного излучения и аберраций второго порядка составляет около 80 А.

В заключении кратко сформулированы основные результаты работы, которые одновременно являются выносимыми на защиту положениями.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Е.И. Колобанов, А.Н. Матвеенко, Т.В. Саликова, и др. Изучение эффективности рекуперации на УР Новосибирского ЛСЭ, Сборник докладов Российской конференции по ускорителям заряженных частиц (ШЛРАСОб), Новосибирск, 2006.

2. A.N. Matveenko, N.A. Vinokurov. Normal conducting Energy Recuperator, Proc. of Int. conf. on linear accelerators (LINAC06), Knoxville, USA, 2006.

3. V.S. Cherkassky, ... , A.N. Matveenko, ... , et al. Imaging techniques for a high-power THz free electron laser. // Nuclear instruments and methods in phj'sics research. Sec. A. - 2005. - Vol. A543. P. 102. -109.

4. V.P. Bolotin, ... , A.N. Matveenko, ... , et al. Status of the Novosibirsk Terahertz FEL. // Nuclear instruments and methods in physics research. Sec. A. - 2005. - Vol. A543. P. 81. -84.

5. E.A. Antokhin, ... , A.N. Matveenko, ... , et al. First Iasing at the high-power free electron laser at Siberian center for photochemical research. // Nuclear Instruments and methods in physics research. Sec. A. - 2004. - Vol. A528, No 1/2.-P. 15.-18.

6. E.A. Антохин, ... , A.H. Матвеенко, ... , и др. Первые результаты работы мощного лазера на свободных электронах Сибирского центра

фотохимических исследований, // Вопросы атомной науки и техники, серия "Ядерно-физические исследования" (42), 2004, т.1, стр.3-5.

7. A.N. Matveenko, O.A. Shevchenko, N.A. Vinokurov. Isochronous Bend for High Gain Ring FEL, Proceedings of the 26th Int. FEL Conf., p.629-632, Trieste, Italy, 2004.

8. Д.А. Кайран, A.H. Матвеенко, O.A. Шевченко, H.A. Винокуров. Измерения поперечного эмитганса пучка ускорителя-рекуператора мощного ИК ЛСЭ, Сборник докладов Российской конференции по ускорителям заряженных частиц (RUPAC04), Дубна, 2004.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] М. Tigner. A Possible Apparatus for Electron-Clashing Experiments, Nuovo Cimento, 37 (1965) 1228.

[2] I.V. Bazarov. Overview of energy recovery linacs, Proceedings of РАС 2005, p.382-386.

[3] J.B. Murphy. Energy recovery linacs light sources: an overview, Proceedings of the РАС 2003, p.176-180.

[4] I. Ben-Zvi, et al. R&D toward cooling of the RHIC collider, Proceedings of the РАС 2003, p.39-41.

[5] G.R. Neil, et al. The ЛаЪ high power ERL light source, Nucl. Instr. and Meth., A 557 (2006), p.9-15.

[6] EJ. Minehara. Highly efficient and high-power industrial FELs driven by a compact, stand-alone and zero-boil-off superconducting RF linac, Nucl. Instr. and Meth., A 483 (2002) p.8.

[7] N.A. Vinokurov, et al. Status of the Novosibirsk energy recovering linac, Nucl. Instr. and Meth., A 557 (2006), p.23-27.

[8] N.A. Vinokurov. Multisegment Wigglers for Short Wavelength FEL, Nucl. Instr. and Meth., A 375 (1996), p. 264.

[9] Y. Zou, H. Li, M. Reiser, P.G. O'Shea. Theoretical study of transverse emittance growth in a gridded electron gun, Nucl. Instr. and Meth., A 519 (2004), p.432-441.

[10] N.A. Vinokurov. Space charge, in "High quality beams", Joint Accelerator School, 2000, p.390-404.

Матвеенко Александр Николаевич

Особенности динамики электронного пучка в ускорителе-рекуператоре ЛСЭ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа поступила 20.11. 2006 г Подписано в печать 21.11.2006 г. Формат бумаги 60x90 1/16 Объем 0,8 печ.л., 0,7 уч.-изд.л.

_Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ № 53_

Обработано на IBM PC и отпечатано на ротапринте "ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН", Новосибирск, 630090, пр. Академика Лаврентьева, 11

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.

Электростатическая пушка и высокочастотный модулятор.

ВЧ система.

Магнитная система.

Система измерения положения пучка.

Датчики переходного излучения.

Датчики тока.

Вакуумная система.

Система температурного контроля.

ГЛАВА 2. ДИНАМИКА ПУЧКА В ПЕРВОЙ ОЧЕРЕДИ УСКОРИТЕЛЯ РЕКУПЕРАТОРА.

Магниты.26

Квадруполи.26

Соленоиды.27

Резонаторы.27

Динамика пучка в ускорителе рекуператоре.27

Результаты измерения дисперсии в инжекционном канале.29

Измерения фокусных расстояний системы линз.31

Измерения коэффициентов троек корректоров.34

Измерение коэффициентов на основе анализа матрицы отклика.37

Процедура SVD.38

Ограничение точности.40

Итерационный метод.43

Измерения матрицы отклика всего ускорителя.45

Сравнение вычисленных и измеренных коэффициентов.46

Проводка пучка по осям ондуляторов.49

Насыщение полюсов ондуляторов при больших токах.52

Зависимость тока группирователя от тока ондулятора при максимальной мощности излучения.53

ГЛАВА 3. ИЗМЕРЕНИЕ ЭМИТТАНСА ПУЧКА УСКОРИТЕЛЯ ЛСЭ 55

Введение.55

Пример обработки результатов измерения эмиттанса.60

Методика определения параметров Твисса и эмиттанса.63

Статистическая ошибка измерений.64

Оценка систематических ошибок.65

Разрешение камеры.65

Ошибки в полях магнитной системы.65

Влияние пространственного заряда пучка.66

Влияние аберраций в линзе на измерения эмиттанса.68

Зависимость эмиттанса от ускоряющего поля за сеткой в электронной пушке.70

Зависимость эмиттанса пучка от амплитуды группирующего напряжения.71

ГЛАВА 4. ИЗМЕРЕНИЕ ПОТЕРЬ ПУЧКА.73

Измерение потерь пучка при изменении продольного движения.73

Измерение потерь пучка при изменении поперечного движения.80

Измерение акцептанса канала рекуперации.80

Акцептанс продольного движения.86

Источники ошибок измерения.88

ГЛАВА 5. АХРОМАТИЧЕСКИЙ ИЗОХРОННЫЙ ПОВОРОТ

КОЛЬЦЕВОГО ЛАЗЕРА НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ.89

Введение.89

Вклад квантовых флуктуаций во время пролета поворота.91

Вклад аберраций второго порядка во время пролета системы.'93

Результаты расчетов магнитной оптики изохронного поворота.96

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.99

БЛАГОДАРНОСТИ.100

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ ФОКУСНЫХ РАССТОЯНИЙ НЕКОТОРЫХ ЛИНЗ.101

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОГРАММА В MATHCAD ДЛЯ РАСЧЕТОВ ПРОДОЛЬНОЙ ДИНАМИКИ ПУЧКА.102

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.103

Введение

Ускорители-рекуператоры (УР), или в английском варианте Energy Recovering Linac (ERL), являются новым быстро развивающимся направлением физики ускорителей. Предложенные в 1965 году [1], они открывают новые горизонты в области физики и техники ускорителей благодаря возможности создавать пучки с высоким средним током, сравнимым с током накопителей, сохраняя при этом основное преимущество линейных ускорителей - низкий эмиттанс пучка, определяемый электронной пушкой.

Принципиальное отличие ускорителей-рекуператоров от обычных линейных ускорителей состоит в том, что пучок частиц после "использования" возвращается в резонаторы высокочастотной (ВЧ) системы ускорителя в замедляющей фазе и возвращает всю (или почти всю) приобретенную при ускорении энергию обратно в ВЧ поля резонаторов. После этого замедленный пучок попадает в поглотитель.

Поскольку пучковая нагрузка резонаторов в ускорителях-рекуператорах снижается практически до нуля, нет необходимости в мощных ВЧ генераторах. Это позволяет получать пучки с большим средним током, чем возможно в линейных ускорителях без рекуперации. Поскольку энергия пучка, попадающего в поглотитель существенно меньше "рабочей" энергии ускорителя, существенно уменьшается тепловая нагрузка на поглотитель и радиационный фон в ускорительном зале. В особенности важна возможность избежать накопления остаточной радиоактивности в ускорительном зале, если энергия пучка в поглотителе менее 10 МэВ.

Возможные применения ускорителей-рекуператоров включают создание источников синхротронного излучения, лазеров на свободных электронах (ЛСЭ), электронных охладителей для ускорителей ионов, электрон-ионные коллайдеры [2-7] и установки с внутренней мишенью [8].

Первая демонстрация рекуперации энергии электронного пучка была проведена на ускорителе HEPL [9].

В настоящее время в мире создано три высокочастотных сильноточных ускорителя-рекуператора: в Джефферсоновской лаборатории США (JLab ERL/FEL, или TJNAF DEMO-FEL) [10,11], в Японском Исследовательском Институте Атомной Энергии (JAERI ERL, Tokai) [12,13], и в Институте Ядерной Физики им. Будкера СОР АН в Новосибирске (Новосибирский УР и ЛСЭ) [14,15].

Разработанный в Институте Ядерной Физики им. Г. И. Будкера СОРАН в Новосибирске метод электростатической рекуперации [16] отличается по принципу действия, но также может быть использован в УР низкой энергии. В работающем в FermiLab прототипе электронного охладителя достигнут истинно непрерывный электронный ток 0.5 А при энергии 3.5 МэВ.

В Джефферсоновской лаборатории США также работает рециркулятор CEBAF с полной энергией пучка 4 ГэВ и средним током до 200 мкА. Эта установка также работала в режиме рекуперации энергии. В частности, была продемонстрирована рекуперация при отношении энергий пучков (инжекции к максимальной) 1:50 [17,18].

Сравнительные характеристики действующих сильноточных высокочастотных УР представлены в Таблице 1.

Таблица 1. Сравнительные характеристики действующих сильноточных высокочастотных УР.

Название УР Параметры Новосибирский УР и ЛСЭ JLab ERL/FEL JAERI ERL, Tokai

Ускоритель

Частота ВЧ, МГц 180.4 1497 499.8

Тип резонаторов нормально проводящие Сверхпроводящие Сверхпроводящие

Частота повторения пучка, МГц 11.2 74.85 10.41

Заряд в сгустке, нКл 2 0.133 0.5

Средний ток, мА 20 10 5

Энергия инжекции, МэВ 1.7 7 2.5

Поперечный нормализованный эмиттанс, мкм 30 <7 30

Длительность пучка (по основанию), пс 20-100 3.2 5-30

Энергетический разброс, % 0.3 0.1

Энергия пучка, МэВ 12 160 17

Эффективность рекуперации >95% >99% >98%

Длительность макроимпульса непрерывный непрерывный 500 мкс

Электронная пушка

Тип DC DC DC

Напряжение, кВ 280 350 230

Тип катода оксидный фотокатод (GaAs) оксидный

ЛСЭ

Диапазон длин волн, мкм 120-240 3,5.7 22

Достигнутая средняя мощность, кВт 0.4 10 2.3 (в макроимпульсе)

Исторически сложилось, что рекуператоры строили в первую очередь как источники электронного пучка для мощных ЛСЭ. На всех приведенных в таблице ускорителях были установлены ЛСЭ и достигнуты рекордные параметры по мощности излучения в своих диапазонах длин волн. Параметры этих ЛСЭ также приведены в Таблице 1.

Особенностью Новосибирского ускорителя-рекуператора является нормально проводящая ВЧ система с довольно низкой частотой (180 МГц, длина волны 1.66 м). Это позволяет, во-первых, достигнуть большего продольного акцептанса системы, во-вторых, иметь большие поперечные размеры пучка в резонаторах, т.е. также больший акцептанс в поперечном движении. Нормально проводящие резонаторы менее чувствительны к потерям пучка. Пучковая нагрузка резонаторов в рекуператоре существенно меньше омической, что избавляет нас от всех пучковых неустойчивостей. Все это позволяет получить рекордные среди приведенных УР значения среднего тока (20 мА) и заряда в сгустке (2 нКл). С другой стороны, резонаторы имеют большие размеры, а потребляемая в ВЧ системе мощность составляет около 1 МВт.

Низкая энергия пучка (12 МэВ) определяет большую длину волны излучения Новосибирского ЛСЭ, сравнительно низкую мощность пучка и, как следствие, более низкую мощность лазера. Однако, в этом диапазоне длин волн отсутствуют другие мощные источники излучения, нет источников с возможностью перестройки длины волны. Этим определяется широкая программа исследований в области химии, биологии, физики полупроводников, и др., развернутая на Новосибирском ЛСЭ.

Особенностями УР лаборатории Джефферсона (JLab ERL) является более высокая энергия пучка, высокая частота сверхпроводящей ВЧ системы. Использование фотопушки определяет низкий заряд в сгустке (0.13 нКл), но позволяет работать при более высокой частоте повторения импульсов и иметь малый продольный эмиттанс пучка. На этом УР достигнута самая высокая мощность пучка (1.1 МВт), что, главным образом, и определяет рекордную мощность ЛСЭ (10 кВт). Следует отметить, что эта мощность измерена в поглотителе внутри оптического резонатора лазера, в то время, как в Новосибирском ЛСЭ указанная мощность (0.4 кВт) выводится к станциям пользователей.

УР в JAERI не является истинно непрерывно работающим ускорителем. До настоящего времени он работал в режиме макроимпульса длительностью около 1 мс. Этой длительности, однако, было достаточно для достижения насыщения в ЛСЭ и получения рекордных значений мощности излучения и эффективности отбора энергии от электронного пучка (около 5%). Параметры электронного пучка из электростатической пушки примерно такие же как и у Новосибирского УР. В JAERI используется модулятор (grid pulser), изготовленный в ИЯФ им. Будкера СО РАН [19], такой же, как и в Новосибирском УР. Полученная в JAERI малая длительность пучка (5 пс) в ондуляторе стала возможна благодаря использованию субгармонического группирователя с частотой 83.3 МГц и запиранию пушки до заряда в сгустке 0.5 нКл. Более низкая частота группирователя уменьшает нелинейности группировки, а меньший заряд получается при меньшей длительности сгустка из пушки. Импульсный режим работы УР определяется генераторами ВЧ системы. В будущем планируется перевод УР в истинно непрерывный режим.

В настоящее время проектируются и строятся еще несколько рекуператоров в США и Великобритании, Корее, и др. [20, 21] Существуют программы улучшения параметров на действующих УР [22,23].

Требуемые параметры будущих УР зависят от области их применения. Так, для мощных ЛСЭ инфракрасного диапазона (основное применение существующих УР) требования к энергетическому разбросу и эмиттансу достаточно легко выполнимы. Энергетический разброс в пучке АЕ/Е не должен превышать 1/4N, где N - число периодов ондулятора, обычно несколько десятков, что легко достижимо. Поперечный эмиттанс должен быть меньше А/4я, что также не является сложной технической проблемой. Для увеличения мощности таких лазеров требуется высокая мощность пучка. Основным направлением здесь является увеличение среднего тока до сотен миллиампер. Техническим ограничением при этом являются электронные пушки, способные работать с высокой частотой повторения и достаточным зарядом в сгустке.

В проектах использования УР в однопроходных ЛСЭ в области вакуумного ультрафиолета (ВУФ) или мягкого рентгена требуются короткие длины нарастания излучения, а, следовательно, большой пиковый ток пучка (~1 кА) при малом энергетическом разбросе (АЕ/Е~ 10"4) (т.е. малый продольный эмиттанс). Достигнутые пиковые токи в действующих УР пока не превышают 100 А, энергетический разброс ~10'3. Ограничения на поперечный эмиттанс также становятся более жесткими. Для примера, в проекте 4GLS при энергии пучка 700 МэВ требуется достичь поперечного нормализованного эмиттанса 3 мкм, пикового тока 1.5 кА при энергетическом разбросе 10"3 [9]. Таким образом, пока сложность в создании ЛСЭ в области ВУФ или мягкого рентгена заключается в высоких требованиях к параметрам одиночного электронного сгустка, а высокие частота повторения и средний ток пока не требуются.

Рассматривается возможность использования УР как источников синхротронного излучения в области жесткого рентгеновского излучения. Характерные параметры такого УР, сравнимого по яркости с существующими источниками на накопителях: энергия пучка 5 ГэВ, средний ток 10 мА, поперечный нормализованный эмиттанс 0.1 мкм, относительный энергетический разброс - 10'4, длительность сгустка - 1 пс. Как видно, требования к параметрам одиночного сгустка очень жесткие, как и требования к среднему току.

Для электронного охлаждения ионных пучков требуются ускорители электронов на небольшую энергию (50 МэВ) при заряде в сгустке более 10 нКл, среднем токе в сотни мА и нормализованном поперечном эмиттансе порядка 50 мкм. Здесь критическим является требование большого заряда в сгустке.

В электрон-ионных коллайдерах [24] требуется создание электронного УР на энергию несколько ГэВ со средним током несколько сотен мА. Дополнительным требованием является получение поляризованных электронных пучков.

В работе [25] предложен принципиально новый метод создания обратной связи в ЛСЭ - кольцевой ЛСЭ на базе ускорителя-рекуператора. В главе 5 данной работы представлены расчеты изохронного поворота такого ЛСЭ. Требуемые параметры пучка для реализации такого лазера: энергия 0.5 ГэВ, энергетический разброс 5-10'4, нормализованный эмиттанс 5 мкм.

Как видно, большинство улучшений параметров УР затрагивает улучшение параметров источников электронов. Поэтому большинство работ в этой области направлено на разработку или улучшение параметров инжекторов. Среди таких проектов можно указать проекты в Корнелле [26], BNL [4] и Daresbury [20].

Целью настоящей работы являлось изучение параметров пучка ускорителя-рекуператора Новосибирского ЛСЭ, а таюке расчеты магнитной системы изохронного поворота кольцевого ЛСЭ.

В первой главе работы приведено описание систем ускорителя-рекуператора Новосибирского ЛСЭ, представлены схемы расположения элементов управления и диагностики.

Вторая глава посвящена измерению параметров магнитной оптики ускорителя-рекуператора и сравнению их с результатами моделирования. Здесь, в частности, приведены результаты измерения матрицы отклика ускорителя, коэффициентов троек корректоров, осуществляющих локальный сдвиг траектории, а также описана процедура проводки пучка по осям ондуляторов.

Третья глава содержит описание методики измерения эмиттанса, приведены результаты измерения эмиттанса пучка в электростатической пушке и после ускорения в инжекторе.

Четвертая глава посвящена измерению акцептансов рекуперации УР Новосибирского ЛСЭ. Глава содержит описание методики и результаты измерения продольного акцептанса УР и поперечных акцептансов рекуперации.

В пятой глава приведены результаты расчетов изохронного поворота для кольцевого ЛСЭ на длину волны 500 А. Расчеты проводились с учетом вкладов в разгруппировку пучка аберраций второго порядка в магнитной системе и квантовых флуктуации синхротронного излучения. В главе приведены теоретические оценки ограничений, накладываемых этими двумя эффектами, на магнитную систему изохронного поворота более коротковолновых ЛСЭ или источников СИ четвертого поколения.

Заключение

В данной работе представлены результаты измерения параметров электронного пучка ускорителя-рекуператора Новосибирского ЛСЭ, а также результаты расчетов магнитной оптики изохронного поворота кольцевого ЛСЭ. Основные результаты работы:

• Проведены измерения матрицы откликов УР Новосибирского ЛСЭ. Проведено сравнение с расчетными значениями.

• Экспериментально изучена фокусировка пучка ондулятором с распределенной фокусировкой, разработана методика проводки электронного пучка по оси ондулятора.

• Проведены измерения эмиттанса электронного пучка из электростатической электронной пушки с катодно-сеточным узлом. Изучена зависимость эмиттанса от величины электрического поля вблизи управляющей сетки. Получено хорошее согласие с оценками роста эмиттанса при прохождении через сетку.

• Проведены измерения эмиттанса электронного пучка после группировки и ускорения в инжекторе. Измерена зависимость эмиттанса от напряжения на группирующем резонаторе. Обнаружено увеличение поперечного эмиттанса при группировке электронных сгустков.

• Предложена и экспериментально реализована методика измерения акцептансов рекуперации.

• Измерены акцептансы рекуперации первой очереди ускорителя-рекуператора.

• Изучены ограничения, накладываемые квантовыми флуктуациями излучения и аберрациями второго порядка на параметры электронного пучка. Разработан вариант изохронного поворота для кольцевого ЛСЭ. Отмечена важность полученных ограничений для конструкции ускорителей-рекуператоров источников СИ 4-го поколения.

В заключение хотелось бы выразить благодарности Винокурову Николаю Александровичу - научному руководителю этой работы - за неоценимую помощь в обсуждении и планировании экспериментов и теоретических исследований. Работа выполнена в лаборатории 8-1 ИЯФ СО РАН, без высокой квалификации и участия в проведении экспериментов научного и инженерного персонала которой данная работы была бы не возможной.

1. М. Tigner, "A Possible Apparatus for Electron-Clashing Experiments", Nuovo Cimento 37 (1965) p.1228.

2. V.N. Litvinenko, I. Ben-Zvi, Potential use of eRHIC's ERL for FELS and light sources, Proceedings of FEL 2004, p. 594-597.

3. I. Ben-Zvi, et al. Ampere average current photoinjector and energy recovery linac, Proceedings of FEL 2004, p. 355-358.

4. I. Ben-Zvi et al., R&D toward cooling of the RHIC collider, Proceedings of РАС 2003, p.39-41.

5. J.B. Murphy, Energy recovery linacs light sources: an overview, Proceedings of РАС 2003, p.176-180.

6. S.M. Gruner, et al., Energy recovery linacs as synchrotron radiation sources, Rev. Sci. Instr. 73 (2002) p. 1402.

7. J. Kewisch, et al., Layout and optics for the RHIC electron cooler, Proceedings of РАС 2003, p.2005-2007.

8. V.F. Dmitriev et al., New possibilities for nuclear physics experiments with Novosibirsk Race-Track Microtron-Recuperator, Nuclear Physics. Sec. A. 2000. - Vol. A663&664, P. 1099c - 1102c.

9. I.V. Bazarov, Overview of energy recovery linacs, Proceedings of РАС 2005, p.382-386.

10. G.R. Neil, et al., The JLab high power ERL light source, NIM A 557 (2006), p.9-15.

11. G.R.Ncil, et al., Sustained Kilowatt Lasing in a Free-Electron Laser with Same-Cell Energy Recovery, Phys. Rev. Lett. 84 (2000) p.662.

12. R. Hajima et al., Recent results of the JAERI energy-recovery linac FEL, Proceedings of FEL 2004,301-303.

13. E.J. Minchara, Highly efficient and high-power industrial FELs driven by a compact, stand-alone and zero-boil-off superconducting RF linac, NIM A 483 (2002) p.8.

14. N.A. Vinokurov, . , A.N. Matveenko, . , et al., Status of the Novosibirsk energy recovering linac, NIM A 557 (2006), p.23-27.

15. E.A. Antokhin,. , A.N. Matveenko, . , et al., First lasing at the high-power free electron laser at Siberian center for photochemistry research, NIM A 528 (2004) p.15.

16. A. Shemyakin et al., Test of a full-scale prototype of the FermiLab electron cooler, Proceedings of APAC 2004, p.595-594.

17. A. Bogacz, K. Beard, J. Bengtsson, et al., CEBAF energy recovery experiment, Proceedings of РАС 2003, p.195-197, 2003.

18. A.P. Freyberger , K. Beard, A. Bogacz, et al., The CEBAF energy recovery experiment: update and future plans, Proceedings of EPAC 2004, Lucerne, Switzerland, (2004), p.524-526.

19. E.I. Kolobanov et al., Subnanosecond pulse electron-beam driver for the microtron-recuperator Proc. of 13th Int. Conf. on High Power Particle Beams: BEAMS-2000, Naghaoka, 2001, v. 1, pp. 269 271.

20. M.W. Poole, E.A. Seddon, 4GLS and the prototype energy recovery Linac project at Daresbury, Proceedings of EPAC 2004, p. 455-457.

21. E.-S. Kim, et al., Design study for a 205 MeV ERL test facility at the KEK, Proceedings of EPAC 2004, p. 420-422.

22. R. Hajima et al., Development of an energy-recovery linac for a high-power FEL at JAERI, Proceedings of APAC 2004, p.245-247.

23. M.Sawamura et al., Performance and upgrade of the JAERI ERL-FEL, Proceedings of РАС 2003, p.3446-3448.

24. V. Ptitsyn et al., "eRHIC, a Future Electron-Ion Collider at BNL", Proceedings of EPAC 2004, pp. 923-925

25. N.A. Vinokurov, Multisegment Wigglers for Short Wavelength FEL, Nucl. Instr. and Meth. A 375 (1996), p. 264.

26. I.V. Bazarov and C.K. Sinclair, High brightness, high current injector design for the Cornell ERL prototype, Proceedings of РАС 2003, p.2062-2064.

27. Murphy J.B., Pellegrini С. Introduction to the physics of the free electron laser. Laser handbook, vol. 6, p. 9. North-Holland, Amsterdam, 1990.

28. Маршалл T.C. Лазеры на свободных электронах. М.: Мир, 1987.

29. Агафонов А.В., Лебедев А.Н. Лазеры на свободных электронах. М.: Знание, 1987.

30. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах / Сб. статей под ред. А.А. Рухадзе. М.: Мир, 1983.

31. А.В. Кузьмин, Численный расчет Новосибирского Лазера на Свободных Электронах, квалификационная работа на соискание степени магистра, НГУ, 2006.

32. N. Piovella, et al., Analytical theory of short-pulse free-electron laser oscillators, Phys. Rev. E 52 (1995) 5470.

33. R. Hajima, N. Nishimori, R. Nagai, E.J. Minehara, High-efficiency ultrashort pulse generation in a high-gain FEL oscillator near the perfect synchronism, NIM A 483 (2002) 113-118.

34. Купер Э.А., Овчар B.K., Тарарышкин C.B., Шейнгезихт А.А., Наносекундный модулятор электронной пушки, XVII Совещание по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 2000, Т.1., стр. 357-358.

35. T.V.Salikova, M.A.Scheglov, V.K.Ovchar, A.D.Oreshkov, Control System of FEL Injector Based on EPICS, Preprint Budker INP 2003-74, Novosibirsk, 2003.

36. V.Yu. Loskutov et al., RF system of the race-track microtron recuperator for high power free electron laser, Proceedings of EPAC 2002, Paris, France.

37. N. Gavrilov et al., RF Cavity for the Novosibirsk Race-Track Microtron-Recuperator, Preprint Budker INP 94-92, Novosibirsk, 1994.

38. B.Baklakov et al., "The 8kV Power Supply for RF Generators Anode Feeding", XVII International Conference on High Energy Accelerators, 1998, Dubna, Russia.

39. Yu.M. Velikanov, et al., Free electron laser for Siberian Centre for Photochemical Research: the control system for the magnet power supplies, Proceedings of RuPAC XIX, Dubna, 2004.

40. E.N. Dementyev, et al., Free electron laser for the Siberian Centre for Photochemical Reseach: software and capabilities of beam position measurement system, Proceedings of RuPAC XIX, Dubna, 2004.

41. H.A. Винокуров, . , A.H. Матвеенко, . , и др., Мощный Лазер на Свободных Электронах для Сибирского центра фотохимических исследований. Система температурного контроля. Препринт ИЯФ СО РАН, 2003-77.

42. F.C. Iselin and Н. Grote, MAD, "Methodical Accelerator Design", CERN/SL, 90-13 (12991).

43. K. Makino and Martin Berz, "COSY INFINITY", NIM, A 427, pp. 338343,1999.

44. P.J. Bryant, AGILE, a tool for interactive lattice design, Proceedings of EPAC 2000, Vienna, Austria.

45. A. Garren, A. S. Kenney, E. D. Courant, et. al., SYNCH-A Program for Design and Analysis of Synchrotrons and Beam Lines, User's Guide 1993.

46. Richard Talman and Lindsay Schachinger, "Teapot: Thin Element Accelerator Program for Optics and Tracking", Particle Accelerators, 22, 35 (1991).

47. V. S. Cherkassky, . , A.N. Matveenko, . , et al., Imaging techniques for a high-power THz free electron laser, NIM A, 543 (2005) 102-109.

48. C.C. Середняков, Система управления электронным пучком и излучением ЛСЭ, диссертация на соискание степени кандидата технических наук, 2005.

49. М. Grewe, P. Hartmann, G. Schmidt, К. Wille, SVD based orbit correction including corrector limitations at DELTA, Proceedings of EPAC 2004, Lucerne, Switzerland

50. J. Irwin et al., Model-independent analysis with BPM correlation matrices, Proceedings ofEPAC 1998

51. H. Nishimura, L. Schachinger and H. Ohgaki Orbit control at the ALS based on sensitivity matrices, Proceedings of РАС 1995.

52. G. White, T. Himel, H. Shoaee, A hybrid numerical method for orbit correction, Proceedings of РАС 1997.

53. P. Castro et al., Orbit analysis at the TFT linac using model independent methods, Proceedings ofEPAC 2002, Paris, France

54. J. Safranek, Closed orbit control, Proceedings of the Joint US-CERN-Japan-Russia School on Particle Accelerators in Montreux and CERN, Switzerland.

55. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T. and Flannery B.P.,

56. Numerical Recipes in Fortran 77. Cambridge University Press: 2001.

57. A. P. Freyberger, Large dynamic range beam profile measurements, Proceedings of РАС 2003, p.2565-2567.

58. B. Aune, P. Corveller, M. Jablonka, J.M. Joly, A device for electron gun emittance measurements, IEEE Trans, on Nuclear Science, V. NS-32, N0.5,(1985), p.1896-1898.

59. Г.М. Протопопова, В.Я. Чудаев, "Защита от тормозного излучения электронных ускорителей с энергией 0.5 3 МэВ", Препринт ИЯФ 87115.

60. C.J. Bocchetta, D. Bulfone, J-C. Denard, M. Plesco, The Diagnostic Line for the Acceptance Tests of the Elettra 100 MeV Pre-Injector, Proceedings ofEPAC 1992, p.1097-1099.

61. Beam measurement, ed. S.Kurokawa, S.Y.Lee, E.Perevedentsev, S.Turner, Proceedings of Joint US-CERN-Japan-Russia School on Particle Accelerators, 1998.

62. N.A. Vinokurov, Space charge, in "High quality beams", Joint Accelerator School, 2000, p.390-404.

63. F.J. Sacherer, "RMS Envelope Equations with Space Charge", IEEE Trans. Nucl. Sci. 18, 1105 (1971).

64. Е.И. Колобанов, A.H. Матвеенко, Т.В. Саликова, и др., Изучение эффективности рекуперации на УР Новосибирского ЛСЭ, Сборник докладов Российской Конференции по Ускорителям Заряженных Частиц RUPAC06, Новосибирск, 2006.

65. Y. Zou, Н. Li, М. Reiser, P. G. O'Shea, Theoretical study of transverse emittance growth in a gridded electron gun, NIM A 519 (2004), p.432-441.

66. LCLS Design Study Report, Report SLAC-R-521 (1998).

67. N.A. Vinokurov and O.A. Shevchenko, High-gain ring FEL as a master oscillator for X-ray generation, NIM A 528 (2004), p. 491.

68. N.G. Gavrilov, G.N. Kulipanov, V.N. Litvinenko, I.V. Pinayev, V.M. Popik, I.G. Silvestrov, A.S. Sokolov, P.D. Vobly, and N.A. Vinokurov. IEEE J. Quantum Electron., v.27 (1991), p.2569.

69. Коломенский A.A., Лебедев A.H., Теория циклических ускорителей, М., Физматгиз, 1962.

70. Рыжик И.М., Градштейн И.О., Таблицы интегралов, рядов, сумм и произведений, Гостехиздат, 1951, стр. 332.

71. K.L.Brown, R.V.Servranckx, "First- and second-order charged particle optics", SLAC-PUB-3381.

72. R. Hajima, et al., First demonstration of energy-recovery operation in the JAERI superconducting linac for a high-power free-electron laser, NIM A 507 (2003) 115-119.

73. R. Hajima, E.J. Minehara, Electron beam dynamics through a return-arc and a deceleration path of the JAERI energy-recovery linac, NIM A 507 (2003)141-145.

74. N. Nishimori, R. Hajima, R. Nagai, E.J. Minehara, High extraction efficiency observed at the JAERI free-electron laser, NIM A 475 (2001) 266-269.

75. T.I. Smith et al., "Development of the SCA/FEL for Use in Biomedical and Materials Science Research", NIM A, Vol 259 (1987) 1-7.

76. M.W. Poole and E. Seddon, "4GLS and the Energy Recovery Linac Prototype Project at Daresbury Laboratory", Proceedings of РАС 2005.

77. A.N. Matveenko et al. Isochronous bend for high gain ring FEL, Proceedings of FEL 2004, p.629-632.

78. И.А. Гусаченко, Пучковые измерения параметров магнитной системы ускорителя-рекуператора ЛСЭ, квалификационная работа на соискание степени бакалавра, НГУ, 2006.

79. R. Kazimi, С.К. Sinclair, G.A. Krafft, Setting and Measuring the Longitudinal Optics in CEBAF Injector, Proceedings of XX International Linac Conference, (2000), p. 125-127.

80. Liu Lin, T. Costa, Measurement of the LNLS electron storage ring beam transverse acceptance, Proc. of EPAC 2002, pp. 2135-2137.

81. A.N. Matveenko, N.A. Vinokurov, Normal conducting Energy Recuperator, Proc. of Int. conf. on linear accelerators LINAC06, Knoxville, USA, 2006.

82. V.P. Bolotin, . , A.N. Matveenko, . , et al., Status of the Novosibirsk Terahertz FEL, Nuclear Instruments and Methods in Physical Research A, 543 (2005) 81-84.

83. Д.А. Кайран, А.Н. Матвеенко, О.А. Шевченко, Н.А. Винокуров, Измерения поперечного эмиттанса пучка ускорителя-рекуператора мощного ИК ЛСЭ, Сборник докладов Российской Конференции по Ускорителям Заряженных Частиц RUPAC04, Дубна, 2004.