Особенности динамики газовых включений и их проявления в акустике микронеоднородной жидкости

Максимов, Алексей Олегович

Особенности динамики газовых включений и их проявления в акустике микронеоднородной жидкости тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

Максимов, Алексей Олегович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Владивосток МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.06 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Особенности динамики газовых включений и их проявления в акустике микронеоднородной жидкости»

Автореферат диссертации на тему "Особенности динамики газовых включений и их проявления в акустике микронеоднородной жидкости"

На правах рукописи

МАКСИМОВ Алексей Олегович

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ГАЗОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ

И ИХ ПРОЯВЛЕНИЯ В АКУСТИКЕ МИКРОНЕОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ

(Специальность 01.04.06 - Акустика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Владивосток, 2005

Работа выполнена в Тихоокеанском океанологическом институте им. В.И. Ильичева ДВО РАН, г. Владивосток

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор В. К. Кедринский

доктор физико-математических наук,

профессор А. А. Буренин

доктор физико-математических наук

В. П. Дзюба

Ведущая организация:

Институт прикладной математики ДВО РАН, г. Владивосток

Защита состоится 3 марта 2006 года в 14 часов на заседании Диссертационного совета Д 005.017.01 при Тихоокеанском океанологическом институте им. В.И. Ильичева ДВО РАН по адресу: 690041, г. Владивосток, ул. Балтийская, 43.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тихоокеанского океанологического института

Автореферат разослан «Лу> 2006

г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор технических наук

Коренбаум В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Физика нелинейных явлений занимает особое положение в современной науке. За последние десятилетия сформировались отдельные направления: нелинейная акустика, нелинейная оптика, нелинейная динамика и хаос. Нелинейная акустика многофазных сред, физика кавитационных явлений представляют собой подразделы нелинейной акустики. Газовые включения в жидкости - объект, который практически всегда присутствует, и необходимость определить его дисперсный состав, концентрацию возникает крайне часто как при исследовании природных объектов, так и в технике, химической технологии, медицинских приложениях. Свидетельством актуальности изучения этого объекта может служить присуждение наиболее значимых международных премий в области акустики: междисциплинарная серебряная медаль имени Гельмгольца-Рэлея американского акустического общества - профессору Лорансу Краму за работы по биомедицинским приложениям ультразвука (в частности, за исследования биомедицинских последствий акустической кавитации) (2000 г.); медаль Тиндаля Института акустики — профессору Тимоти Лейтону за исследования акустики газовых включений в жидкости (2002 г.); серебряная медаль в области физической акустики профессору Филиппу Мэрстону за вклад в развитие акустических методов манипулирования жидкими объектами (каплями, жидкими мостиками, пузырьками) (2003 г.); премия Брюса Линдсея - доктору Майклу Бейли за вклад в понимание ударноволновой литотрипсии и связанных с ней кавиатационных явлений (2004 г.).

поведении системы. Однако для газовых включений последовательное теоретическое описание этих объектов практически отсутствовало.

При изучении нелинейных явлений основное внимание уделяется описанию установившихся движений, а переходные процессы невольно остаются в тени. Эта проблема актуальна и для нелинейной акустики многофазных сред, поэтому изучение переходных явлений в динамике газовых пузырьков в жидкости представляет собой исследование «горячей точки» в физике кавитационных явлений.

Наличие структурных переходов (бифуркаций) в окрестности нелинейных резонансов приводит к ряду обстоятельств: бистабильности, неустойчивости и даже хаосу, о которых говорят как о проявлении сложного поведения «простых» динамических систем. Весьма сложным может быть и реакция пузырька на относительно простое внешнее возмущение в этой области. Исследование данной проблемы способствует решению ряда насущных задач: реализацию «акустического лазера» в пузырьковых средах, объяснению формы спектральных линий акустического излучения при кавитации. В отличие от оптики, где форма линий излучения - мощный канал информации о физике процессов, протекающих на атомном или молекулярном уровне, в акустике до настоящего времени отсутствует связанная теория этого эффекта.

Газовые пузырьки, взаимодействующие с акустическим полем, допускают весьма прямую аналогию с классическими задачами физики плазмы, в которых рассматривается взаимодействие частиц с полем. В качестве примера достаточно перечислить только название эффектов: затухание Ландау, эффект Мазитова-О'Нила, циклотронное эхо, автосинхронизация и т.д. В конце восьмидесятых - начале девяностых годов это направление исследований переживало бурный расцвет. Участие в этой - актуальной на тот период времени деятельности отражено в публикациях, вошедших в диссертацию.

Продолжая эту аналогию между взаимодействующими частицами и полем, нетрудно предугадать обобщение - непосредственный учет взаимодейст-

вия между частицами (пузырьками) посредством поля. Приоритет в публикации теории коллективных колебаний пелены пузырьков (1983), к сожалению, не был реализован в решение актуальной задачи о спектре шума поверхностного волнения в килогерцовом диапазоне. Эта было сделано другими: Carey ( 1987, 1988), Prosperetti et al. (1985, 1990,1991). Несмотря на значительные усилия, направленные на создание теории, основанной на учете кооперативных эффектов, объясняющей формирование спектра размеров пузырьков в реальных условиях, эта проблема до сих пор остается актуальной и требует своего решения.

Актуальность изучения газогидратов — потенциального энергетического источника очевидна. Одним из наиболее эффектных проявлений газогидратирования являются газовые факелы - выбросы углеводородного сырья (как правило, в виде метановых пузырьков) подводных месторождений со дна океана. Изучение этого природного образования явилось удачным приложением развитых ранее теоретических представлений. Так, при описании структуры и эволюции газовых факелов использовались методы нелинейной динамики, позволившие найти частные аналитические решения. В основе предложенных дистанционных (активных и пассивных) акустических методов диагностики этих природных образований лежат представления о спектре коллективных колебаний пелены пузырьков. Как следует из вышеизложенного, тема диссертационной работы соответствует современным тенденциям развития нелинейной акустики и направлена на решение актуальных научных и практических задач.

Цель работы. Целью диссертационной работы как научного исследования, основанного на современных методах теоретического анализа (группы Ли, теории нелинейных динамических систем), было изучение физических процессов, связанных с качественными особенностями в динамике газовых включений в жидкости: бифуркациями, нелинейными резонансами, внутренними динамическими симметриями и их проявлениями в акустике микронеоднородной жидкости.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие существенные научные результаты. Впервые:

• найдена группа симметрии уравнения Рэлея;

• описана динамика закрепленного пузырька, получен аналог уравнения Рэлея; найдена зависимость собственной частоты от контактного угла;

• на основе выявленной симметрии интеграла коагуляции, найдено распределение пузырьков по размерам, являющееся точным решением кинетического уравнения и отвечающее постоянному потоку по спектру размеров;

• получено выражение, описывающее форму спектральных линий акустического излучения при акустической кавитации;

• дано объяснение экспериментально наблюдаемому эффекту генерации субгармонического сигнала ниже порога;

• получено кинетическое уравнение, описывающее динамику растворения всплывающих пузырьков в случайном поле скоростей, найдены частные решения;

• получено аналитическое выражение для пространственного распределения шума в окрестности газового факела;

• дано объяснение наблюдаемому в натурных экспериментах эффекту выделения предвестника оптоакустического импульса, возбужденного на поверхности океана.

Научная новизна подтверждена публикациями в рецензируемых научных изданиях, представлением докладов на международных и отечественных конференциях, экспертной оценкой на конкурсах РФФИ и ДВО РАН.

Научная и практическая значимость. Научная значимость работы состоит в том, что это исследование расширяет представление о природе особенностей газовых включений и объясняет на их основе экспериментально наблюдаемые явления в микронеоднородной жидкости.

Полученные в диссертации результаты способствуют:

• решению задач акустической диагностики пузырьков на основе предложенных методик: по нелинейному отклику в окрестности как основного, так и субгармонического резонансов, по форме линии акустического излучения, по форме порога генерации ряби Фарадея;

• развитию (на основе предложенного теоретического описания) нового направления экспериментальных исследований - акустоэлектрохимии;

• решению практических задач по диагностике «газовых факелов» (выбросов углеводородного сырья подводных месторождений).

Научная значимость подтверждается фактом цитирования опубликованных результатов другими исследователями.

Диссертационная работа выполнялась в рамках федеральных целевых программ "Мировой Океан", "Интеграция" ТОЙ - ДВГУ А0025.01, при поддержке грантов РФФИ: 95-05-14130-а, 01-05-64915-а, 03-02-26984-3, 04-02-16412-а; 05-02-26883-з; РФФИ-Приморье 01-02-96901-а; проектов ДВО РАН: 03-3-А-07-094, 03-3-В-02-009, 04-3-А-07-038, 04-3-А-02-051, 05-3-А-02-072.

Основные положения, выносимые на защиту:

• описание качественных особенностей в динамике одиночного пузырька: определение структур нелинейных резонансов, построение бифуркационных диаграмм, нахождение группы симметрии уравнения Рэлея;

• построение теории нелинейных переходных процессов в динамике пузырьков: для бистабильных колебаний пузырьков, в окрестности порога генерации ряби Фарадея и окрестности субгармонического резонанса радиальных пульсаций;

• проявления бифуркаций нелинейных колебаний пузырьков в акустике двухфазных сред: отклик на воздействие модулированного сигнала, субгармоническое излучение пузырьков при двухчастотном возбуждении, нелинейное затухание звуковой волны, обусловленное гистерезисным характером амплитудно-частотной характеристики, режим управляемой

прозрачности, обращение волнового фронта, теория формы линий акустического излучения при кавитации;

• построение теории кооперативных явлений в ансамбле взаимодействующих между собой пузырьков: коллективные колебания пелены, коалесценция газовых пузырьков под действием акустического поля, особенности диффузионного разрушения жидких пен, механизмы формирования универсальных распределений газовых пузырьков в жидкости;

• проявление особенностей динамики пузырьков в акустике океана: описание структуры и эволюции газовых факелов - выбросов углеводородного сырья подводных месторождений, развитие активных и пассивных дистанционных акустических методов диагностики этих природных образований, объяснение характера дисперсионных искажений оптоакустических импульсов, обусловленное наличием пузырьков в приповерхностном слое океана, - выделение предвестника, установление связи между временными моментами импульса и моментами функции распределения пузырьков по размерам.

Личный вклад автора. Основная часть результатов получена лично автором. Во всех исследованиях постановка задачи и основные аналитические вычисления выполнены им. Список публикаций содержит 62 наименования, из них в 20 имеются соавторы. Автор признателен им за их согласие на включение материалов совместных исследований в диссертационную работу.

Апробация работы. Основные результаты были представлены на следующих конференциях и симпозиумах: Третьей и шестой дальневосточных акустических конференциях (Владивосток, 1982, 1997); IV Всесоюзной конференции «Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана» (Владивосток, 1983); Всесоюзном симпозиуме «Акустическая кавитация и применение ультразвука в химической технологии» (Славское, 1985); IV Всесоюзном симпозиуме по физике акусто-

гидродинамических явлений (Ашхабад, 1985); II Всесоюзном совещании «Метастабильные фазовые состояния» (Свердловск, 1989); Всесоюзном симпозиуме «Кавитация-89» (Одесса, 1989); III семинаре СНГ «Акустика неоднородных сред» (Новосибирск, 1996); 11, 13, 14, 16, 17 International Symposiums on Nonlinear Acoustics (Novosibirsk, 1987; Bergen, 1993; Nanjing 1996; Москва, 2002; State College, 2005); Symposium on "Adiabatic waves in liquid-vapor systems" (Gottingen, 1989); International Workshop on Marine Acoustics (Beijing, 1990); International Symposium "Ocean's 92" (Newport, Rhode Island, 1992); The Second International Symposium on Cavitation (Tokyo, 1994); 8th International Symposium on Acoustic Remote Sensing and Associated Techniques of the Atmosphere and Oceans (Москва, 1996); 2-nd International Conference Control of Oscillations and Chaos (Санкт-Петербург, 2000); Дальневосточной математической школе-семинаре им. акад. Е.В. Золотова (Владивосток, 2000); 9-й школе-семинаре акад. JI.M. Бреховских «Акустика океана» (Москва, 2002); XIII и XV сессиях Российского акустического общества (Москва, 2003; Нижний Новгород 2004); 5-th World Congress on Ultrasonics, (Paris, 2003); PICES 3rd Okhotsk Sea Workshop (Vladivostok, 2003); Bifurcations 2003, (Southampton, 2003) 18-th International Congress on Acoustics (Kyoto, 2004); Fifth Workshop on Russian-German Cooperation in the Sea of Okhotsk-Kurile Island System (Владивосток, 2004), а также на семинарах СПбГУ, ТОЙ ДВО РАН.

По материалам диссертации имеется 62 публикации, из них в международных и центральных научных журналах - 27 работ, в трудах международных и отечественных конференций опубликовано 28 работ, в региональных изданиях - 7.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, заключения и списка литературы. Введение является естественным входом в проблематику.

В первой главе дан аналитический обзор литературы по проблемам нелинейной динамики газовых включений в жидкости. Ее содержание позволяет

ввести основные уравнения, в частности Рэлея-Плессета, - основного уравнения, используемого для анализа нелинейной динамики пузырька:

Здесь р0 и Рг - равновесная плотность и внешнее давление жидкости; О -давление газа в пузырьке. В дальнейшем, как правило, используется политропный закон уравнения состояния газа Р((Я^) = Р^Я^/Яу, Я^ и Я -равновесное и ткущее значения радиуса пузырька, а - коэффициент поверхностного натяжения, |д. - вязкость жидкости. Описаны методы решения. Так, одним из способов решения (1) является метод асимптотического разложения Боголюбова-Крылова. При гармоническом возбуждении = ^о + Р*, (Р0 ~ гидростатическое давление; Рт и со - амплитуда и

частота внешнего давления) в окрестности основного резонанса со»О0

(П0 =(Зу/>0/лЛа)

— собственная частота пузырька) решение представимо в виде (Я-Я^)/Я0 =(1/2)[а- ехр(-/а>/ + /\9) + с.с.] + £-«,(а,5,/) + еги2(а,Э,/) + ..., где

£ - безразмерный малый параметр, вводимый для описания порядка нелинейных членов. Медленно меняющиеся на временном интервале Т-2ж!со амплитуда а и фаза 9 резонансной компоненты определяются из «укороченных» уравнений, следующих из требования отсутствия «секулярных» членов в иерархической цепочке уравнений, возникающих при подстановке асимптотического ряда в (1).

Вторая глава посвящена описанию особенностей нелинейных резонансов одиночных пузырьков в поле мощной звуковой волны. Основываясь на асимптотическом решении уравнения Рэлея, сводящем его к более простой системе «укороченных» уравнений, в разделе 2.1 детально проанализирована структура низших резонансов при гармоническом возбуждении. Дана классификация особых точек укороченных уравнений и тех бифуркаций, которые могут происходить в этих уравнениях при изменении внешних параметров. Мультистабильность - существование нескольких стационарных

3 А

(О

состояний - является отличительной особенностью решения. В качестве иллюстрации на рис. 1 представлена зависимость квадрата амплитуды от определяющих параметров: расстройки и внешнего давления в окрестности основного резонанса. Гистерезисные

особенности амплитудно-частотной характеристики, хорошо известные из теории нелинейного резонанса, имеют место в области бистабильности, ограниченной кривыми В|, Вг• Вне этой области пузырек моностабилен.

Пульсации пузырьков в поле мощной монохроматической волны в окрестности резонансов обладают разнообразными динамическими особенностями. При этом даже относительно небольшие изменения определяющих параметров (амплитуды и частоты внешнего поля) вблизи бифуркационных значений приводят к существенной перестройке колебательных состояний пузырьков. Вместе с тем мощный звуковой сигнал, как правило, сопровождается небольшой шумовой составляющей, связанной с неста-

4 -

чг

Рис. 1 а, б. (а) Амплитудно-частотная характеристика колебаний пузырька в

бильной работой излучателя, либо, окрестности основного резонанса

(а/ в а?(£~'П0)), а. - амплитуда колеба-при превышении соответствующего ний> ^ _ затуханиС) 3/яРя/Р<,

порога, представляющей собой р* ш(32/3>/3)*",/?в,£,Пв^в\ *г*0.3,

просто кавитационный шум. 7, (б) Поведение бифурка-

ционных кривых В/. В}.

Шагом в обобщении традиционной модели для описания нелинейных пульсаций является учет шума, т.е. анализ динамики пузырька в поле мощного гармонического сигнала при наличии существенно меньшей случайной составляющей. Результаты исследования этой проблемы изложены в разделе 2.2. Описание эволюции динамической системы под действием случайной силы основывается на решении уравнения Эйнштейна-Фоккера-Планка (ЭФП) для плотности вероятности IV ее состояний. Получено решение уравнения ЭФП в окрестности, рассмотренных в разделе 2.1. резонансов.

В области существования единственного решения укороченного уравнения плотность вероятности отвечает процессу Орнштейна-Цернике, стационарное распределение которого имеет гауссовский вид. В области бистабильности аналитические результаты могут быть получены только в ряде случаев, сводящихся, как правило, к определению времен жизни метастабильных состояний. Исключение составляет окрестность критической точки, где возможно полное аналитическое описание влияния шума. Существенный рост отклика в окрестности слабоустойчивых состояний, отвечающих бифуркационным значениям определяющих параметров, побуждает к оптимизации воздействия, приводящего к максимальному отклику, и использовании данного эффекта для целей диагностики газовых включений.

Раздел 2.3 посвящен изучению нелинейной реакции пузырька на модулированный акустический сигнал Р, =Р0 + /^[1 + /я5т(угу/)]8т(<уГ), где (уо))~ частота модуляции, т - амплитудный индекс модуляции. Мощная волна накачки с частотой, близкой к собственной частоте пузырька, приводит его в режим нелинейных колебаний. Вблизи пороговых значений амплитуды накачки, отвечающих появлению мультистабильных колебательных состояний пузырька, один из показателей линейной устойчивости будет мал, он обращается в нуль на бифуркационных кривых. Если же теперь медленно изменять параметры внешнего воздействия, то оказывается возможным «раскачать» эту слабоустойчивую компоненту до относительно большой величины. При этом

Рис. 2. Карта фазовых портретов нелинейных колебаний стенки пузырька при следующих значениях определяющих параметров: Ут = 0.02, т = 0.2, () = П0/3 = 10, у = 1.4. По осям отложено: ось х(Я —1^)/ось у -> сШ / Ж; ось г -»= (1со). Фазовые портреты располагаются на карте в порядке возрастания расстройки [-0.25; -0.19; 0.0] по горизонтали слева

направо и в порядке возрастания амплитуды накачки б/ = [0.8; 1.0; 1.2] по вертикали снизу вверх.

форма модуляции колебаний пузырьков будет коренным образом отличаться от линейного режима. Карта фазовых портретов колебаний стенки пузырька (рис. 2) наглядно демонстрирует это обстоятельство. На основании аналитических и численных расчетов показано, что параметры модуляции переизлученного пузырьком сигнала существенно отличаются от характеристик падающей волны, что обеспечивает возможность их диагностики.

Поскольку амплитуды внешнего воздействия, при которых начинают реализовываться особенности радиальных пульсаций достаточно велики и составляют величины хоть и меньшие, но близкие к одной атмосфере (105 Па), раздел 2.4 посвящен описанию особенностей других степеней свободы -поверхностных искажений, носящих название ряби Фарадея. Соответствующие

пороги существенно ниже и составляют десятки Па, что позволяет чрезвычайно легко наблюдать проявление особенностей в эксперименте.

Возможность оценить дисперсный состав и концентрацию пузырьков в жидкости имеет большое значение для широкого круга прикладных задач. Весьма эффективными оказались методики определения размеров пузырьков, основанные на анализе рассеянного сигнала в условиях, когда пузырек озвучивается двумя источниками: волной накачки с частотой сор и сигнальной

волной с частотой а>1 (й>, » сор). При приближении сор к собственной частоте

пузырька, амплитуда радиальных пульсаций значительно возрастает и в рассеянном сигнале появляются комбинационные частоты ( со. ± сор ).

В экспериментах группы профессора Т.Д. Лейтона и его коллег из университета Саутгемптона в нелинейном отклике пузырька помимо указанных были обнаружены также и компоненты щ±са 12. Предложенное нами

объяснение наблюдаемых комбинационных частот состоит в нелинейном рассеянии сигнальной волны на поверхностных волнах - ряби Фарадея, параметрически возбуждаемых волной накачки. Волна накачки даже сравнительно небольшой амплитуды в условиях резонанса (сор&0.0) может

эффективно возбуждать радиальные колебания пузырьков, которые, в свою очередь, при выполнении условий параметрического резонанса будут перекачивать свою энергию в поверхностные колебания. Ввиду гигантского различия между килогерцовыми частотами накачки и мегагерцевыми частотами сигнальной волны адиабатически медленные (на периоде сигнальной волны) колебания стенки пузырька с частотой (сор/ 2) будут модулировать параметры

рассеянной сигнальной волны. Поскольку длина этой сигнальной волны сопоставима с размерами пузырька, высшие парциальные компоненты эффективно рассеиваются на поверхностных волнах и приводят к появлению в спектральном отклике пиков, сравнимых по своей величине с результатами рассеяния на радиальных пульсациях.

Сильная нелинейность пульсаций пузырька, с одной стороны, затрудняет анализ его динамики, но, с другой стороны, обеспечивает многообразие физических проявлений в кавитационных явлениях. Практически все приведенные во второй главе результаты относились к установившимся явлениям. И в этой связи возникает естественный вопрос: имеется ли «новая физика» помимо той, которая присутствует в описании установившихся процессов в переходных нелинейных процессах?

Результаты. представленные в третьей главе. подтверждают существование новых физических эффектов в переходных процессах, протекающих в окрестности бифуркационных особенностей динамических состояний пузырьков. В этой области одно из собственных значений, определяющих линейную устойчивость, очень мало — оно обращается в нуль на бифуркационной кривой. При этом рост неустойчивостей происходит очень медленно, приводя к тому, что переходные процессы, протекающие до достижения стационарного состояния, происходят в течение очень большого интервала времени.

В исследованиях Лейтона и его коллег было обнаружено гигантское различие во временах переходных процессов, необходимых для установления стационарного значения сигнала комбинационных компонент фундаментальной и субгармонической составляющих. Результаты, изложенные в разделе 3.1, - попытка объяснить существенное различие во временах переходных

10 100 1000 10000

Время (в периодах волны накачки)

Рис. 3. Сравнение экспериментальных данных для переходного режима возбуждения фундаментальной о и субгармонической • комбинационных компонент с теоретическими результатами: сплошная кривая Л, = 91(Г,П0, штрихованная - Л, =б10",По.

процессов.

Метод решения этой проблемы состоял в анализе структуры фазового пространства, соответствующего нелинейной динамике взаимодействующих радиальных и поверхностных мод. Исследован характер особых точек. Объяснение в различии времен переходных процессов состояло в том, что измерения проводились при малом превышении порога возбуждения поверхностных мод. В этой области один из коэффициентов линейной устойчивости А, мал - он обращается в нуль для пороговых значений, определяющих параметров. Именно малость этого коэффициента, который определяет время достижения стационарных амплитуд колебаний поверхностных волн, и объясняет затянутость переходных процессов в установлении субгармонического комбинационного сигнала.

В последние годы при исследованиях волн Фарадея, проводимых в университете Саутгемптона, стали использоваться электрохимические методы. Микроэлектрод, как правило платиновый, располагался вблизи пузырька, находящегося в водном растворе электролита. Движение стенки пузырька вызывает микропотоки в жидкости, которые регистрировались в виде увеличения потока массы (тока) микроэлектродом. В разделе 3.2 представлены результаты, закладывающие теоретические основы этой методики. В частности, дан анализ переходных процессов происходящих в припороговой области, реализующейся при относительно небольших амплитудах накачки. Большие смещения стенки пузырька, вызванные генерацией поверхностных волн, не сопровождаются заметным акустическим излучением. Однако именно значительная величина этих смещений открывает возможность наблюдать проявления этих мод по индуцированному ими массопереносу в окружающей жидкости. С помощью электрохимического метода были измерены, а на основе развитых теоретических представлений описаны характеристики массопереноса в окрестности стенки пузырька, вызванные параметрическим возбуждением поверхностных волн.

В разделе 3.3 продолжено описание нелинейных переходных процессов в окрестности особых (бифуркационных) состояний пузырьков. Порог параметрического возбуждения поверхностных волн на стенке пузырька составляет десятки паскалей и является проявлением транскритической бифуркации. По мере роста амплитуды внешнего акустического поля могут реализовываться и другие особенности динамических состояний пузырька, связанные с чисто радиальными колебаниями.

Регистрация субгармонической составляющей (в дальнейшем речь идет всюду о компоненте 1/2) является общеупотребительной характеристикой кавитационных и других нелинейных явлений в жидкости с фазовыми включениями. Так как возбуждение субгармонической составляющей носит пороговый характер, этот сигнал возникает только в определенной области значений определяющих параметров Рт и со - выше порога. Однако в ряде экспериментов возникновение субгармонической составляющей происходило не совсем так, как это следует из теоретических представлений, а именно — начиная с работы Непайерса (КерркаБ, 1969) отмечается наличие небольшой субгармонической составляющей и ниже порога, так что нарастание этой спектральной компоненты не имеет, строго говоря, порогового характера.

Предлагаемое в разделе 3.3 объяснение связано с анализом переходных процессов в окрестности субгармонического резонанса. В окрестности порога теряет свою устойчивость состояние с периодом собственных колебаний, близким к удвоенному периоду внешнего поля (неустойчивость удвоения периода). В этом случае обращается в нуль один из двух показателей линейной устойчивости (показатель Ляпунова). При включении внешнего поля, а как правило, эксперименты проводятся с модулированными импульсными сигналами, содержащими от десятков до сотен периодов накачки Т = (2я1а>), передний фронт импульса, проходя через пузырек, помимо вынужденных возбуждает и собственные колебания с периодом 2Т. В окрестности порога затухание собственных колебаний, определяемое показателем линейной

устойчивости, благодаря параметрической перекачке энергии в эту компоненту, очень мало. Оно обращается в нуль для порогового значения амплитуды накачки. В течение продолжительного времени пузырек продолжает совершать колебания на собственной частоте, не совпадающей с частотой внешнего воздействия. Время этого переходного процесса может быть сопоставимо с длительностью импульса накачки, при этом соответствующая компонента в спектре излучения может быть интерпретирована как появление субгармонической компоненты ниже порога.

При распространении акустических сигналов в двухфазной среде жидкость с пузырьками газа две взаимодействующие подсистемы - звуковая волна и пузырьки могут считаться слабо связанными только при относительно низких концентрациях включений. Именно этому случаю отвечают результаты, представленные в предыдущих главах, не учитывающие влияния пузырьков на параметры взаимодействующей с ними акустической волны. Однако после того как достигнуто определенное понимание их нелинейной динамики, становится возможным проследить, как эти особенности проявляются при учете взаимодействия этих двух подсистем - волна и частицы.

Четвертая глава посвящена исследованиям нелинейного затухания звуковой волны, обусловленного гистерезисным характером амплитудно-

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1

P.-10'.Па

Рис. 4. Зависимость уровня субгармонического сигнала от давления. Кривая 1 отвечает точному субгармоническому резонансу ДО = 0 (AQ= £y/2-Q0), а зависимость 2

соответствует резонансу с расстройкой AQ15- 0.5, черные квадратики -экспериментальные данные (Мансфельд А.Д., Рейман A.M., 1983).

частотной характеристики колебаний, - раздел 4.1; анализу режима управляемой прозрачности, когда выбором параметров мощной волны накачки, раскачивающей слабоустойчивые компоненты колебаний, удается менять характеристики распространяющейся в такой среде слабой сигнальной волны -раздел 4.2. Приводятся результаты изучения весьма близкой задачи об особенностях обращения волнового фронта от насыщенного пузырьками полупространства — раздел 4.3. Излагается теория формы линий акустического излучения при кавитации - раздел 4.4.

Спектр излучения акустической кавитации в жидкости имеет вид отдельных линий, располагающихся на шумовом основании. Положение линий соответствует гармоникам, суб- и ультрасубгармоникам частоты возбуждения. Отдельные линии кавитационного излучения имеют конечную ширину и даже определенную форму. Вопрос о природе этих измеряемых характеристик спектра не получил еще должного объяснения. Реальный спектр акустического давления, под действием которого пульсируют одиночные пузырьки в пелене, существенно отличается от используемого при теоретических расчетах и сводящегося, как правило, к учету одной - основной гармоники. Шагом в обобщении традиционной модели является учет шумового основания, т.е. анализ нелинейной динамики пузырька в поле мощного гармонического сигнала при наличии существенно меньшей случайной составляющей. Эти результаты изложены в разделе 2.2 диссертации, на их основе могут быть описаны спектральные характеристики поля, переизлученного пузырьком, и сделаны заключения о форме линий кавитационного спектра. Форма спектральной линии излучения может быть определена из анализа автокорреляционной функции, которая естественным образом разбивается на когерентную и некогерентную составляющие

(г>- Р1Ка* 1 Г - г' |-2 /с/ге?ф(^т)<а(0[со5(^0)со5(^0-5ад0)5ш(^)] =

+00

Р, дБ 60

(а)

45 30 15

щЩЦЩ

1-1-1-1—I-1—I—1—I—I—I—П—р

(б)

100

200

Рис. 5 а, б, в. (а) Спектр акустической кавитации (Акуличев, 1968) на частоте / = 10 кГц, вода.

(б) Форма спектра кавитационного излучения в окрестности основной частоты Характерные особенности - наличие узких компонент, располагающихся на сущест-{ ^ венно более широком асимметричном

основании.

(в)

(в) Безразмерная спектральная плотность 5Л (со) излучения на частоте со' от пузырька с собственной частотой Оп

и постоянной затухания 8, возбуждаемого

внешним полем с частотой со. Расчет иллюстрирует зависи-

Ло ^АЦ ^^ мость спектральной

5 функции от безразмер-

^^^ ^"' 1 ных переменных

т] = (о) — О.0) / д - отложенной вдоль оси у и А = (со' -со)/ 5, отложенной вдоль оси х.

Там, где флуктуации амплитуды и фазы могут быть описаны процессом

77 = (а>-П0)/<У

-5 -10

Д = {о)'-о))!3

Орнштейна-Цернике, выражение для некогерентного вклада в спектральную плотность может быть найдено в явном виде. В существенно нелинейном режиме кО-^а] >6, эта форма значительно отличается от Лоренцовского вида

сор+С10)2 + , к которому она, естественно, сводится

при пренебрежении нелинейными членами (здесь £) — спектральная мощность случайной составляющей). Следует отметить, что интенсивность и полуширина спектральной линии излучения определяются устойчивостью нелинейного динамического состояния пузырька. Влияние флуктуаций, связанных со случайной составляющей поля, проявляется в наибольшей степени в окрестности бифуркационных значений амплитуды поля и расстройки.

Пятая глава продолжает описание явлений, протекающих в двухфазной среде под действием акустических возмущений. Последовательно усложняя характер взаимодействия между подсистемами - звуковой волной и пузырьками — мы рассмотрели во второй главе эффекты в «газе невзаимодействующих нелинейных осцилляторов» и учли в четвертой главе влияние этих «нелинейных частиц» на параметры взаимодействующих с ними волн. Описание кооперативных явлений в газе взаимодействующих между собой пузырьков составляет содержание данной главы. Проанализированы коллективные колебания пелены пузырьков в жидкости и их роль в формировании спектра приповерхностного шума в океане- раздел 5.1, исследовано распространение акустических сигналов в двухфазной среде снарядной структуры - раздел 5.2. Коллективные явления, обусловленные диффузионным взаимодействием между пузырьками, исследованы в последующих разделах этой главы: явление коалесценция газовых пузырьков под действием акустического поля - раздел 5.3; особенности диффузионного разрушения жидких пен - раздел 5.4; механизмы формирования универсальных распределений газовых пузырьков в жидкости - раздел 5.5.

Шестая глава посвящена описанию другого класса особенностей -наличию внутренних динамических симметрий в явлениях, протекающих в микронеоднородных жидкостях. Этот подход позволяет найти новые интегралы движения или понизить порядок соответствующих уравнений, построить точные аналитические решения.

В разделе 6.1 показано, что у уравнения Рэлея может существовать только две группы симметрии: сдвигов во времени и масштабных преобразований. Для постоянного внешнего давления образующая группы равна V, =дг (г=/П0). Ее наличие приводит к тому, что уравнение Рэлея имеет интеграл движения -гамильтониан. Группа масштабных преобразований реализуется при следующей

форме внешнего воздействия Р( t) = Pm(t0/(t + t0))6rn2*3r\ со скачком на переднем фронте равном Рт и характерным временем спадания /0 ( г0 = /0П0). Ее

образующая имеет вид: У2 = хдг + [2/(2 + Зу)\иди (и^Л/Яц, г = (г + т0)). Наличие непрерывной группы симметрии позволяет понизить порядок уравнения и построить аналитические решения. Найденный класс решений, описывающий существенно нелинейные колебания пузырька, может быть использован в качестве модели при анализе кавитационных явлений, распространения ударных волн в жидкостях с фазовыми включениями, сонолюминесценции.

В разделе 6.2 излагаются результаты исследования эффективности растяжения и коллапса одиночного пузырька под действием периодически продолженного масштабно инвариантного внешнего акустического поля. Оказывается, что данный тип воздействия, имеющий вид последовательности ударных волн, не приводит к заметной декомпрессии среды в окрестности пузырька. Это обстоятельство существенно снижает вероятность повреждения биологических тканей за счет кавитации, вызванной растягивающей фазой ударного импульса. Именно относительная неэффективность растяжения делает привлекательным использование этой форм импульса в литотрипсии - процессе разрушения камней в почках под действием ударных волн.

Динамика закрепленного на стенке пузырька представляет интерес для многих приложений: поведение пузырьков в трубопроводах, контрастных агентов в артериях, прецизионные лабораторные измерения одиночных включений. В разделе 6.3 показано, что использование внутренней (конформационной) симметрии проблемы, позволяет получить точное аналитическое решение. Найден аналог уравнения Рэлея, описывающего объемные колебания закрепленного пузырька.

--_ + = ——БтГгу/), (3)

2/^5 т&сС{9с)Лг р0У0 Р0

где У0, V - равновесный и текущий объем пузырька, Эс - контактный угол, С(|9е) - коэффициент, описывающий зависимость инерционной массы закрепленного пузырька от контактного угла:

Т53" Л/___о . J

2>/25с2 £ (соэ - СОБ/г)3/2 д Ц г 1 -

агс { со« Зс -со» дг ,1 у 5 СОБ ^ -

СОБК" СОБЛГ

Определена зависимость собственной частоты от контактного угла и выяснены физические причины, в силу которых эта зависимость имеет немонотонный вид.

В разделе 6.4 показано, что методы теории непрерывных групп могут столь же эффективно применяться и в кинетике пузырьков, в частности, при описании процессов коагуляции. Звуковая волна, распространяющаяся в жидкости с пузырьками газа, изменяет характеристики самой среды. Пузырьки под действием сил радиационного давления совершают упорядоченное движение и взаимодействуют друг с другом посредством перерассеянного поля. Притяжение за счет сил Бьеркнеса приводит к коагуляции пузырьков. Изменение функции распределения пузырьков g(r,/,/?) как функции точки наблюдения г, времени / и радиуса Я описывается кинетическим уравнением

дё(гЛ/0+сНу(ие) = _1(ё)> ад = 1__1+> (4)

ос

о V" / о

Слагаемое сЦу(и£) описывает конвективный перенос пузырьков (и - скорость

поступательного движения). Интегральный оператор в правой части (4) описывает процессы коагуляции между пузырьками. Оказывается, что симметрия (однородность) оператора коагуляции позволяет получить точное решение этого нелинейного интегрального уравнения. Найденное решение

= g0 (Я, //?)5 отвечает постоянному потоку по спектру размеров.

В последних двух (седьмой и восьмой) главах диссертации рассматриваются прикладные вопросы, связанные со спецификой образования, эволюции и диагностики пелены пузырьков в океане. В качестве двух наиболее ярких примеров рассмотрены пелена пузырьков в верхнем деятельном слое

океана, и газовые факелы - выбросы углеводородного сырья подводных месторождений со дна океана.

Временная эволюция интенсивности обратного рассеяния от пелены всплывающих пузырьков — тема раздела 7.1. Интерес к этому объекту сохраняется на протяжении почти полувека. Последовательное развитие существующих моделей, использование методов нелинейной динамики для анализа уравнений, описывающих процесс растворения выплывающих пузырьков, и — как результат — найденное точное аналитическое решение позволяют уменьшить расхождение между полученными на основе данных эхолоцирования и расчетными временами движения нижней границы пелены пузырьков.

В разделе 7.2, основываясь на полученных ранее результатах (раздел 7.1), описывается эволюция пелены газовых пузырьков в случайном поле скоростей. Физической причиной, порождающей это случайное поле турбулентных пульсаций, может быть как развитие неустойчивостей на сдвиговом течении при интенсивном рождении газовых полостей, так и деятельный, приповерхностный слой океана. Развита теоретическая модель динамики растворения газовых пузырьков, всплывающих в турбулентном потоке жидкости. Получено уравнение Фоккера-Планка, описывающее эволюцию функции распределения пузырьков по размерам. В безразмерных переменных это уравнение имеет вид

п.

дК

1 яв л

1+г' 31 + 2'

8 = ^

' а2 ( а2 | а2 г а С я* Л а'

дха +дуа

я,

здесь £>г - коэффициент "турбулентной" диффузии. Существенным отличием этого уравнения от традиционно применяемого для анализа переноса пассивной примеси является индуцированная случайными пульсациями диффузия в пространстве размеров. Найдены частные решения, позволяющие оценить скорость подъема нижней границы пузырькового слоя, располагающегося у поверхности океана, и провести сопоставление с экспериментально наблюдаемыми параметрами пузырьковых структур в океане.

Газовых факелы достаточно хорошо регистрируются с помощью судовых эхолотов в силу того, что резонансное сечение рассеяние звука на газовом пузырьке на два порядка превосходит его геометрические размеры. В то же время обратная задача — восстановление по данным рассеяния распределения пузырьков (пространственного и по размерам), и, что более важно, - параметров источников на дне, далека от своего решения. Необходимым шагом на этом пути является понимание того, как при заданных параметрах источника -интегральном потоке массы, дисперсном составе пузырьков, рождающихся в устье газового факела, происходит формирование весьма протяженного и неоднородного тела факела.

Раздел 7.3 посвящен описанию эффекта «транспортной пробки» при формировании газового факела всплывающими пузырьками. Выявлен механизм возникновения аномалий концентрации газовых включений на определенных горизонтах, обусловленный неоднородностью скорости подъема пузырьков по глубине. Близким аналогом является задача, возникающая в теории транспортных потоков, когда при торможении потока происходит рост концентрации - транспортная пробка, и, наоборот: при ускорении потока имеет место понижение концентрации.

Раздел 7.4 представляет собой попытку интерпретации акустических эхограмм «газовых факелов» Данные эхолоцирования позволяют определить количество резонансных пузырьков на разных глубинах. Эти данные используются в качестве начальных значений для динамических траекторий в пространстве глубин и размеров, вдоль которых всплывают и растворяются отдельные пузырьки. Обращение решений уравнений вдоль этих траекторий позволяет найти число пузырьков и их распределение по размерам у дна (вблизи источника).

Наряду с традиционными (активными) методами акустической диагностики газовых факелов оказывается возможным использовать и пассивные методы, основанные на анализе спектральных особенностей

шумового излучения в окрестности этого объекта на частотах, отвечающих собственным (коллективным) колебаниям пелены пузырьков. Описанию этой методики посвящен раздел 7.4. Учитывались два типа источников шума. Рождение одиночного пузырька сопровождается излучением шумового сигнала, для характеристики которого весьма подходит образное выражение Лонге-Хиггинса "their birthing wail". Второй тип источника - традиционный: верхний взволнованный слой океана. Широкополосный шум, распространяясь в пелене, достаточно эффективно возбуждает стоячие волны в области существования газового факела. Эти коллективные колебания проявляются в виде максимумов в спектральной плотности шумовых сигналов на частотах, непосредственно связанных с геометрическими размерами факелов и средним газосодержанием в среде. Для простейшей модели факела - кругового цилиндра, заполненного смесью жидкости и пузырьков, высотой Я, равной глубине залегания источника и радиуса Re, характеризующего поперечный размер факела, спектр низших мод

описывается следующим выражением:

-1/2

,ci-(с-1+#*//>)", (5)

где п - номер моды, Р - давление, с - скорость звука в жидкости, Р — объемное газосодержание. Пространственное распределение спектральной плотности

шума SD = 101g|4;r|/^(<y;r)|27>~l(/^//rn) 'j в окрестности газового факела (р > Re) описывается следующим выражением

\Рт{г,с»\г = 64х> р1птЩ^К1(кпр)*п> -1/2)]|

здесь Т - длительность интервала измерений, /^.=1мкПа, п - число пузырьков рождающихся в устьицах в единицу времени, R^ - средний радиус пузырьков, ~ Фурье компонента ускорения стенки пузырька с характерным размером Rq, Q„ - добротность л-ой локализованной моды, К0 - функции Бесселя.

со =

со

о:

я _

Физическая интерпретация этого выражения: в основании колонки имеется N некогерентных поршневых источников (устьиц), воздействующих с одинаковым давлением на область жЯ^Ш. Пространственное распределение шума по глубине в окрестности газовых факелов носит существенно неоднородный -модовый характер. Эта неоднородность локализована в горизонтальной плоскости, причем радиус локализации тем меньше, чем выше номер моды.

Оптические методы играют значительную роль как в процессах генерации (оптический пробой, взрывное вскипание) газовых и паровых включений в жидкости, так и при диагностике пузырьков (фото- и киносъемка, сонолюминесценция). В восьмой главе излагаются результаты, связанные с использованием оптоакустических источников как генераторов весьма специфических акустических сигналов, позволяющих исследовать поведение газовых включений в натурных условиях. Применение лазеров для генерации акустических сигналов в океане Егерев и др. (1986, 1990, 2004), Букин и др. (1990 а, б) позволило выявить ряд отличий в форме принимаемых акустических сигналов от регистрируемых в лабораторных условиях для пресной воды. Принципиальным обстоятельством, различающим условия натурного и лабораторного экспериментов, является наличие в приповерхностном слое океана скопления газовых пузырьков. Резонансное рассеяние на пузырьках приводит к заметной дисперсии акустических волн. В разделе 8.1 дано теоретическое описание дисперсионных искажений, обусловленных наличием газовых пузырьков для оптоакустических импульсов, возбужденных в режиме взрывного вскипания. Следует отметить, что проявлению дисперсионных эффектов благоприятствует то обстоятельство, что лазерные источники позволяют получать импульсы малой длительности. В очень широкий спектр этого сигнала входят компоненты с различными законами эволюции, что, собственно, и приводит к проявлению искажений.

В разделе 8.1 искажения переднего фронта оптоакустического импульса, возбужденного в режиме взрывного вскипания на поверхности океана,

интерпретировались как процесс формирования предвестника. Возникая вследствие заметной дисперсии акустических волн, предвестник представляет собой высокочастотную часть сигнала, распространяющуюся с большей скоростью, и поэтому опережающую основное тело импульса. Очевидно, что подобный эффект должен иметь место и при более простом, с точки зрения теоретического описания, режиме возбуждения - термоупругом. В разделе 8.2 для термоупругого режима возбуждения описаны искажения переднего фронта оптоакустического сигнала, характеризующиеся выделением предвестника.

В условиях морского эксперимента, когда изменчивость среды влияет на воспроизводимость результатов, желательно научиться классифицировать и разделять особенности в форме огибающей оптоакустического импульса, связанные с процессом генерации, и возникшие за счет дисперсии. Основываясь на ряде строгих результатов, устанавливающих связь между длинноволновыми характеристиками импульсов и низкочастотным поведением восприимчивости среды, были получены точные соотношения между временными моментами оптоакустических импульсов и моментам функции распределения пузырьков по спектру размеров - раздел 8.3. Основываясь на этих соотношениях, была предложена методика выделения дисперсионных искажений в форме импульса от особенностей, связанных с процессом генерации.

Использование оптоакустических источников в натурных экспериментах стимулировало исследования механизмов возбуждения акустических сигналов лазерным пучком в приповерхностном слое океана. Естественным продолжением этих работ является рассмотрение особенностей генерации в условиях зимнего сезона (или арктических морей), когда водная поверхность покрыта слоем льда — именно этому вопросу посвящен раздел 8.4.

В заключении сформулированы выводы, показаны перспективы дальнейших исследований. Объем рукописи - 546 страниц, из них печатного текста - 461 стр., иллюстраций - 85 стр., список цитируемой литературы - 614 наименований.

Итог диссертационной работы - ответ на вопрос, в чем состоят особенности динамики газовых включений и как они проявляются в акустике микронеоднородной жидкости. Перечень особенностей включает:

• Структура резонансов. На основе изучения структуры нелинейных резонансов, бифуркационных переходов при изменении внешних параметров и реакции пузырька на различные внешние воздействия предложены новые методы диагностики пузырьков, дано объяснение эффекту генерации комбинационной субгармонической составляющей.

• Переходные процессы в окрестности резонансов. Впервые дано теоретическое описание нелинейных переходных процессов в окрестности бифуркационных состояний пузырька, что позволило объяснить ряд экспериментально наблюдаемых эффектов: формирование ряби Фарадея на стенке пузырька, возникновение субгармонического сигнала ниже порога.

• Динамические симметрии. Применение теории групп Ли позволило выявить наличие симметрий в уравнениях, описывающих кавитационные явления (в частности, в уравнении Рэлея), дать их физическую интерпретацию, описать динамику закрепленного пузырька, найти аналитическое решение в кинетике коагулирующих пузырьков. Понимание особенностей динамики отдельных включений позволяет

ответить на вторую часть вопроса: как эти особенности влияют на параметры взаимодействующего с пузырьками акустического поля.

• Эффекты среднего поля. Выявлен механизм нелинейного затухания звуковой волны, обусловленный гистерезисным характером амплитудно-частотной характеристики колебаний пузырьков. Описаны режимы управляемой прозрачности и обращения волнового фронта от насыщенного пузырьками слоя жидкости. Впервые предложена теория формы спектральных линий акустического излучения при кавитации.

• Коллективные эффекты в пелене пузырьков. Впервые найден спектр коллективных колебаний пелены пузырьков, описаны коалесценция газовых включений под действием акустического поля (аналог эффекта Лифшица-Слезова), диффузионное разрушение жидких пен, формирование универсальных распределений пузырьков в жидкости. Помимо академических, исследовались и прикладные проблемы,

связанные со спецификой проявления пузырьков в верхнем деятельном слое океана, а также газовые факелы — выбросы углеводородного сырья подводных месторождений.

• Пузырьки в океане. Наиболее значимыми результатами являются: описание структуры и эволюции газовых факелов, развитие активных и пассивных дистанционных акустических методов диагностики этих природных образований. Дано объяснение особенностям дисперсионных искажений оптоакустических импульсов в приповерхностном слое, в частности, выделению предвестника, установлена связь между временными моментами импульса и моментами функции распределения пузырьков по размерам.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Максимов А.О. Нелинейное резонансное затухание звука в жидкости с пузырьками газа // Труды третьей дальневосточной акустической конференции. Владивосток: Дальнаука, 1982. С. 86-87.

2. Максимов А.О. Нелинейное резонансное затухание звука в жидкости с пузырьками газа // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9. В. 3. С. 173-176.

3. Максимов А.О. Половинка Ю.А. Влияние процессов массопереноса на затухание звука в жидкости с пузырьками газа // Труды IV Всесоюзной конференции "Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана". Владивосток, 1983. С. 102-104.

4. Максимов А.О. Коллективные колебания пелены пузырьков в жидкости // Акустические исследования жидкости с фазовыми включениями. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1984. С. 3-11.

5. Максимов А.О., Половинка Ю.А. Влияние процессов массопереноса на нелинейное затухание звука в жидкости с пузырьками газа //

Акустические исследования жидкости с фазовыми включениями. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1984. С. 11-20.

6. Максимов А.О. Распределение пузырьков, коагулирующих в звуковом поле//Акуст. журн. 1985. Т. 31. № 4. С. 548-549.

7. Максимов А.О. Нелинейные колебания пузырьков под действием резонансного и шумового акустических полей // Препринт. Владивосток: Тихоокеанский океанологический институт ДВНЦ, 1985. 19 с.

8. Максимов А.О. Нелинейное затухание звуковой волны в жидкости с пузырьками газа // ЖТФ. 1986. Т. 56. № 1. С. 185-189.

9. Maksimov А.О. On the peculiarities of acoustic waves propagation in two phase media due to bifurcations of bubble oscillations // Problems of Nonlinear Acoustics / ed. V.K. Kedrinskiy. Novosibirsk: M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics AS SSSR Sibirian Division, 1987. V. 1. P. 81-85.

Ю.Максимов A.O., Половинка Ю.А. Коалесценция газовых пузырьков в звуковом поле // ПМТФ. 1987. Т. 28. № 2. С. 94-97.

П.Максимов А.О. Особенности распространения акустических сигналов в двухфазных средах, обусловленные бифуркациями колебательных состояний пузырьков // ЖТФ. 1988. Т. 58. № 4. С. 822-825.

12.Максимов А.О. О формировании универсального распределения газовых пузырьков в акустическом поле // II Всесоюзное совещание метастабильные фазовые состояния. Свердловск, 1989. Т. 1, С. 158-159.

13.Максимов А.О. Об эффективности обращения волнового фронта акустической волны в жидкости с пузырьками газа // Акуст. журн. 1989. Т. 35. № 1.С. 91-96.

14.Maksimov А.О. Universal bubble size distribution in insonified liquids // Adiabatic waves in liquid-vapor systems. Gottingen, 1989. P. 29-30.

15.Maksimov A.O. On the efficiency of sound phase conjugation in liquids with gas bubbles // Proceedings of International Workshop on Marine Acoustics. Beijing, 1990. 237-240.

16.Максимов A.O., Терегулов О.А. Диффузионное разрушение жидких пен // Коллоид, журн. 1990. Т. 52. № 6. С. 1075-1080.

17.Киселев В. Д., Максимов А.О. Формирование предвестника при распространении оптоакустических импульсов в приповерхностном слое океана //Письма в ЖТФ. 1991. Т. 22. № 17. С. 95-99.

18.Kiselyov V.D., Maksimov А.О. The precursor resolution at the opto-acoustic pulse propagation in the upper ocean layer // Proceedings of Ocean's 92.. Newport, 1992. P. 561.

19.Киселев В.Д., Максимов А.О. Формирование предвестника акустического импульса, возбужденного в режиме термооптической генерации на поверхности моря//Акуст. журн. 1993. Т. 39. В. 1: С. 176-178.

20.Киселев В.Д., Максимов А.О. Дисперсионные искажения оптоакустических импульсов в приповерхностном слое океана // ПМТФ. 1993. Т. 34. № 6. С. 57-64.

21.Maksimov A.O. On the theory of acoustic radiation line's shape at cavitation. // Advances in Nonlinear Acoustics / ed. H.Hobak. Singapore: World Scientific,

1993. P. 389-393.

22.Maksimov A.O. Noise induced transitions between bubble oscillation states // Proceedings of the Second International Symposium on Cavitation. Tokyo,

1994. P. 293-297.

23.Maksimov A.O. On the relation between the long-wave characteristics of an optoacoustic pulse and the moments of bubble size distribution in the upper ocean layer // Acta Acustica. 1994. V. 2. No 5. P. 317-320.

24.Максимов A.O. Роль граничной кинетики в формировании универсальных распределений пузырьков в жидкости // Акустика неоднородных сред. Новосибирск: Институт гидродинамики СО РАН,

1995. Т. 110. С. 122-126.

25.Maksimov A.O. Dispersive distortion of optoacoustic pulses in the upper ocean layer // In Proceedings of the 8th International Symposium on Acoustic Remote Sensing and Associated Techniques of the Atmosphere and Oceans. Moscow: A.M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics RAS, 1996. P. 1.471.52.

26.Maksimov A.O. Laser generation of optoacoustic signals in the sea covered by ice sheet // Proceedings of 8th International Symposium on Acoustic Remote Sensing and Associated Techniques of the Atmosphere and Ocean. Moscow: A.M. Obukhov Institute of Atmospheric Physics RAS, 1996. P. 1.57-1.62.

27.Максимов A.O. Лазерное возбуждение оптоакустических сигналов в море, покрытом слоем льда // Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22. № 4. С. 52-55.

28.Maksimov A.O. On the subharmonic emission of gas bubble under two frequency excitation // Nonlinear Acoustics in Perspective / ed. R.J. Wei. Nanjing: Nanjing University Press, 1996. P. 506-511.

29.Maksimov A.O. On the subharmonic emission of gas bubbles under two-frequency excitation // Ultrasonics. 1997. V. 35. P. 79-86.

30.Максимов A.O. Особенности акустического излучения ледяной пластины, возбуждаемой лазерным термооптическим источником // Акуст. журн. 1997. Т. 43. № 5. С. 663-669.

31.Максимов А.О. Распространение акустических сигналов в двухфазной среде снарядной структуры //ПМТФ. 1997. Т. 38. №1. С.97-104.

32.Максимов А.О. Временная эволюция интенсивности обратного рассеяния от пелены всплывающих пузырьков // Труды 6-й Дальневосточной акустической конференции. Владивосток: Дальнаука, 1997. С. 60-62

33.Максимов А.О. Особенности возбуждения оптоакустических сигналов в море, покрытом слоем льда // Труды 6-й Дальневосточной акустической конференции. Владивосток: Дальнаука, 1997. С. 58-59.

34.Максимов А.О. Рост глубины модуляции акустической волны, рассеянной на слабо устойчивых колебательных состояниях пузырьков // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. № 16. С. 18-23.

35.Максимов А.О. Динамика изменения обратного рассеяния от пелены всплывающих газовых пузырьков // Морские технологии / ред. акад. М.Д. Агеев. Владивосток: Дальнаука, 1998. Вып. 2. С. 167-175.

36.Максимов А.О., Соседко Е.В. Переходные процессы в окрестности субгармонического резонанса // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. № 17. С. 1-6.

37.Maksimov А.О., Sosedko E.V. Anomalous bubble response to low frequency modulation of driving pressure // Proc. 2nd Intern. Conf. Control of Oscillations and Chaos / eds. F.L. Chernousko, A.L. Fradkov. Proc. SPIE V. 3, Washington: 2000. P. 548-551.

38.Максимов A.O., Соседко Е.В Переходные процессы в окрестности бистабильных колебательных состояний газовых включений в жидкости // Дальневосточная математ. школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова. Владивосток: ИАПУ, 2000. С. 77-78.

39.Максимов А.О. Форма спектральной линии акустического излучения при кавитации. Аналитическая модель // Акуст. журн. 2001. Т. 47. №1. С. 110118.

40.Maksimov А.О., Leighton T.G. Transient processes near the acoustic threshold of parametrically-driven bubble shape oscillations // ACUSTICA-acta acustica 2001. V. 87. P. 322-332.

41.Максимов A.O., Соседко Е.В. Динамика растворения всплывающих газовых пузырьков в случайном поле скоростей // Морские технологии / ред. акад. М.Д. Агеев. Владивосток: Дальнаука, 2001. Вып. 4. С. 193-203.

42.Максимов А.О. Симметрия уравнения Рэлея и анализ нелинейных пульсаций газовых пузырьков в жидкости // Акуст. журн. 2002. Т. 48. № 6 С. 805-812.

43.Максимов А.О., Соседко Е.В. Эволюция обратного рассеяния от пелены всплывающих пузырьков // Акустика океана. Доклады 9-й школы-семинара акад. Л.М. Бреховских. М.: Геос, 2002. С. 237-241.

44.Maksimov А.О. Symmetry in Bubble Dynamics // Nonlinear Acoustics at the Beginning of the 21st Century. Proceedings of the 16th International Symposium on Nonlinear Acoustics. / ed. O.V. Rudenko and O.A. Sapozhnikov. Moscow: MSU, 2002. V. 2. P. 551-554.

45.Maksimov A.O., Leighton T.G. and Sosedko E.V. Nonlinear Transient Bubble Oscillations // Nonlinear Acoustics at the Beginning of the 21st Century. Proceedings of the 16th International Symposium on Nonlinear Acoustics. / ed. O.V. Rudenko and O.A. Sapozhnikov. Moscow: MSU, 2002. V. 2. P. 987-990.

46.Максимов A.O., Соседко Е.В. Особенности нелинейной динамики газового пузырька под действием резонансного и шумового акустических полей // Письма в ЖТФ 2003. Т. 29. № 3. С. 40-45.

47.Максимов А.О. Эффект «транспортной пробки» при формировании газового факела всплывающими пузырьками // Морские технологии / ред. акад. М.Д. Агеев. Владивосток: Дальнаука, 2003. Вып. 5. С. 93-99.

48.Максимов А.О. Эффект «транспортной пробки» при формировании газового факела всплывающими пузырьками // Сборник трудов XIII сессии Российского акустического общества М.: Геос, 2003. Т. 1. С. 45-47.

49.Максимов А.О., Соседко Е.В. Форма спектра акустического излучения при кавитации // Сборник трудов XIII сессии Российского акустического общества М.: Геос, 2003. Т. 1. С. 17-20.

50.Maksimov А.О., Sosedko E.V. Spectrum of Acoustic Cavitation // Proceedings of the 5-th World Congress on Ultrasonics, Universite 6. Paris, 2003. P. 593596.

51.Maksimov A.O. Acoustics of marine hydrocarbon seeps. // Proceedings of the 5-th World Congress on Ultrasonics, Universite 6. Paris, 2003. P. 229-232.

52.Maksimov A.O. Symmetry in bubble dynamics // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2004. V. 9. No 1. P. 83-92'.

53.Максимов A.O. Пространственное распределение шума в окрестности подводных газовых источников // Доклады АН 2004. Т. 397. № 1. С. 103107.

54.Maksimov A.O. "Car-jam" effect and concentration anomalies in rising bubble plume // PICES Scientific Report series 2004 / Proceedings of the 3rd Okhotsk Sea Workshop, 4-6 June 2003. Vladivostok, P. 67-70.

55.Maksimov A.O. Dynamical symmetries in cavitation phenomena // Proceedings of 18th International Congress on Acoustics, Japan, 4-9 April 2004. Kyoto: Institute of Noise Control, 2004. P. 3437-3440.

56.Maksimov A.O. Acoustic Registration Techniques for Gas Vent Studies // Fifth Workshop on Russian-German Cooperation in the Sea of Okhotsk-Kurile Island System, 26-28 May 2004. Vladivostok. P. 34.

57.Maksimov A.O., P olovinka Y u.А. В ubble D istribution a t G as S eeps // F ifth Workshop on Russian-German Cooperation in the Sea of Okhotsk-Kurile Island System, 26-28 May 2004. Vladivostok. P. 34.

58.Максимов A.O. Особенности спектра и пространственного распределения шума в окрестности подводных газовых факелов // Сборник трудов XV сессии Российского акустического общества, 15-18 ноября 2004. Нижний Новгород, М.: Геос, 2004. Т. 2. С. 168-172.

59.Максимов А.О. Колебания закрепленного пузырька // Сборник трудов XV сессии Российского акустического общества, 15-18 ноября 2004. Нижний Новгород, М.: Геос, 2004. Т. 1. С. 163-167.

60.Maksimov А.О. On the volume oscillations of a tethered bubble // J. Sound & Vibr. 2005. V. 283. No 3-5. P. 915-926.

61.Максимов A.O. Максимальный размер пузырька при автомодельных пульсациях // Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. №. 7. С. 7-13.

62.Максимов А.О. Спектр шума газового факела // Акуст. журн. 2005. Т. 51. № 4. С. 435-442.

Максимов Алексей Олегович

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ ГАЗОВЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ

И ИХ ПРОЯВЛЕНИЯ В АКУСТИКЕ МИКРОНЕОДНОРОДНОЙ ЖИДКОСТИ

Автореферат

Подписано к печати 15.12.05 Формат 60x80/16. Уч. - изд. л. 2. Тираж 100 экз. Заказ № 52. Бесплатно

Отпечатано в ОНТИ Тихоокеанского океанологического института им. В.И. Ильичева ДВО РАН. 690041, г. Владивосток, ул. Балтийская, 43.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Максимов, Алексей Олегович

Глава I. АКУСТИКА ПУЗЫРЬКОВЫХ СРЕД

1.1. Нелинейная динамика пузырьков.

1.2. Волновые процессы в двухфазных средах.

1.3. Динамика роста и растворения газовых пузырьков в акустическом поле.

1.4. Пузырьки в океане: распределение и методы регистрации

Глава 2. ОСОБЕННОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ РЕЗОНАНСОВ ГАЗОВЫХ ПУЗЫРЬКОВ

2.1. Классификация особенностей динамических состояний пузырьков.

2.2. Нелинейные колебания пузырьков под действием резонансного и шумового акустических полей.

2.3. Отклик на воздействие модулированного сигнала.

2.4. Субгармоническое излучение пузырьков при двухчастотном возбуждении.

Глава 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ

3.1. Переходные процессы в окрестности порога параметрического возбуждения поверхностных колебаний пузырька

3.2. Электрохимические методы регистрации волн Фарадея на поверхности пузырька: теоретические основы.

3.3. Переходные процессы в окрестности субгармонического резонанса.

3.4. Переходные процессы при наличии шума.!

Глава 4. АКУСТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ДВУХФАЗНЫХ

СРЕДАХ, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ БИФУРКАЦИЯМИ ДИНАМИЧЕСКИХ СОСТОЯНИЙ ПУЗЫРЬКОВ

4.1. Нелинейное затухание звука в жидкости с пузырьками

4.2. Управляемая прозрачность.

4.3. Обращение волнового фронта.

4.4. Форма линии акустического излучения при кавитации

Глава 5. КОЛЛЕКТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ПЕЛЕНЕ ПУЗЫРЬКОВ

5.1. Коллективные колебания пелены пузырьков в жидкости

5.2. Распространение акустических сигналов в двухфазной среде снарядной структуры.

5.3. Коалесценция газовых пузырьков в звуковом поле.

5.4. Диффузионное разрушение жидких пен.

5.5. Роль граничной кинетики в формировании спектра размеров пузырьков в жидкости.

Глава 6. ДИНАМИЧЕСКИЕ СИММЕТРИИ

В КАВИТАЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЯХ

6.1. Симметрия уравнения Рэлея и анализ нелинейных пульсаций газовых пузырьков в жидкости.

6.2. Максимальный размер пузырька при автомодельных пульсациях.

• 6.3. Конформная симметрия и динамика закрепленных пузырьков

6.4. Распределение пузырьков коагулирующих в звуковом поле

Глава 7. ПУЗЫРЬКИ В ОКЕАНЕ

7.1. Временная эволюция интенсивности обратного рассеяния от пелены всплывающих пузырьков.

7.2. Динамика растворения всплывающих пузырьков в случайном поле скоростей.

7.3. Эффект транспортной пробки при формировании газового факела всплывающими пузырьками.

7.4. Интерпретация акустических эхограмм газовых факелов

7.5. Спектр шума газового факела.

Глава 8. ОПТОАКУСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПУЗЫРЬКОВ

8.1. Дисперсионные искажения оптоакустических сигналов в приповерхностном слое океана.

8.2. Формирование предвестника при термоупругом возбуждении акустического импульса на поверхности моря.

8.3. Соотношения между длинноволновыми характеристиками оптоакустических импульсов и моментами распределения пузырьков в приповерхностном слое океана.

8.4. Особенности акустического излучения ледяной пластины, возбуждаемой лазерным термооптическим источником

Введение диссертация по физике, на тему "Особенности динамики газовых включений и их проявления в акустике микронеоднородной жидкости"

Присутствие в жидкости микровключений - газовых пузырьков, сжимаемость которых на несколько порядков превосходит сжимаемость окружающей жидкости, приводит к тому, что нелинейные эффекты начинают проявляться при относительно небольших уровнях звукового давления.

Газовые включения в жидкости - объект, который практически всегда присутствует, и необходимость определить его дисперсный состав, концентрацию возникает крайне часто как при исследовании природных объектов, так и в технике, химической технологии, медицинских приложениях.

Свидетельством актуальности изучения этого объекта может служить присуждение наиболее значимых международных премий в области акустики:

• междисциплинарная серебряная медаль имени Гельмгольца-Рэлея американского акустического общества - профессору Лорансу Краму за работы по биомедицинским приложениям ультразвука, в частности, за исследования биомедицинских последствий акустической кавитации (2000 г.);

• медаль Тиндаля Института акустики - профессору Тимоти Лейтону за исследования акустики газовых включений в жидкости (2002 г.);

• серебряная медаль в области физической акустики профессору Филиппу Мэрстону за вклад в развитие акустических методов манипулирования жидкими объектами (каплями, жидкими мостиками, пузырьками) (2003 г.);

• премия Брюса Линдсея - доктору Майклу Бейли за вклад в понимание ударноволновой литотрипсии и связанных с ней кавитационных явлений (2004 г.).

Структура фазового пространства динамической системы определяется наличием качественных особенностей: узловых и седловых точек, предельных циклов и сепаратрис, которые в значительной мере определяют характер эволюции системы. К особенностям динамической системы мы также относим наличие внутренних динамических симметрий. Применение теории непрерывных групп позволяет выявить эти устойчивые характеристики в поведении системы. Однако для газовых включений последовательное теоретическое описание этих объектов практически отсутствовало. Свидетельством актуальности подобного исследования может служить также непропорционально большое число работ, посвященных анализу нелинейной динамики пузырьков, основанных на численных расчетах, которые, конечно могут дать ответ на вопрос как?, но существенно реже с их помощью молено получить ответ на вопрос почему?

Исторически так сложилось, что при изучении нелинейных явлений основное внимание уделяется описанию установившихся движений, а переходные процессы невольно остаются в тени. Только в последние годы прослеживается заметный рост числа публикаций, посвященных изучению нелинейных переходных процессов. Эта проблема актуальна и для нелинейной акустики многофазных сред, поэтому изучение переходных явлений в динамике газовых пузырьков в жидкости представляет собой исследование «горячей точки» в физике кавитационных явлений.

Наличие структурных переходов (бифуркаций) в окрестности нелинейных резонансов приводит к ряду обстоятельств: бистабильности, неустойчивости и даже хаосу, о которых говорят как о проявлении сложного поведения «простых» динамических систем. Весьма сложным может быть и реакция пузырька на относительно простое внешнее возмущение в этой области. Исследование данной проблемы способствует решению ряда важных задач: реализация "акустического лазера" в пузырьковых средах, объяснение формы спектральных линий акустического излучения при кавитации. В отличие от оптики, где форма линий излучения - мощный канал информации о физике процессов, протекающих на атомном или молекулярном уровне, в акустике до настоящего времени отсутствует связанная теория этого эффекта.

Газовые пузырьки, взаимодействующие с акустическим полем, допускают весьма прямую аналогию с классическими задачами физики плазмы, в которых рассматривается взаимодействие частиц с полем. В качестве примера достаточно перечислить только название эффектов: затухание Ландау, эффект Мазитова-О'Нила, циклотронное эхо, автосинхронизация и т.д. В конце 1980 - начале 1990 годов это направление исследований переживало бурный расцвет. Участие в этой, актуальной на тот период времени, деятельности отражено в публикациях, вошедших в диссертацию.

Продолжая эту аналогию между взаимодействующими частицами и полем, нетрудно предугадать следующий шаг - непосредственный учет взаимодействия между частицами (пузырьками) посредством поля. Приоритет в публикации теории коллективных колебаний пелены пузырьков [137], к сожалению, не был реализован в решение актуальной задачи о спектре шума поверхностного волнения в килогерцовом диапазоне. Эта было сделано другими: [263, 264, 528, 443, 503]. Несмотря на значительные усилия, направленные на создание теории, основанной на учете кооперативных эффектов, объясняющей формирование спектра размеров пузырьков в реальных,условиях, эта проблема до сих пор остается актуальной и требует своего решения.

Актуальность изучения газогидратов - потенциального энергетического источника - очевидна. Одним из наиболее эффектных проявлений газогидратирования являются газовые факелы - выбросы углеводородного сырья (как правило, в виде метановых пузырьков) подводных месторождений со дна океана. Изучение этого природного образования явилось удачным приложением развитых ранее теоретических представлений. Так, при описании структуры и эволюции газовых факелов использовались методы нелинейной динамики, позволившие найти частные аналитические решения. В основе предложенных дистанционных (активных и пассивных) акустических методов диагностики этих природных образований лежат представления о спектре коллективных колебаний пелены пузырьков.

Как следует из вышеизложенного, тема диссертационной работы соответствует современным тенденциям развития нелинейной акустики и направлена на решение актуальных научных и практических задач.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие существенные научные результаты. Впервые: • найдена группа симметрии уравнения Рэлея;

• на основе выявленной симметрии интеграла коагуляции найдено распределение пузырьков по размерам, являющееся точным решением кинетического уравнения и отвечающее постоянному потоку по спектру размеров;

• дано объяснение экспериментально наблюдаемому эффекту генерации субгармонического сигнала ниже порога;

Научная и практическая значимость. Данное исследование расширяет представление о природе особенностей газовых включений и объясняет на их основе экспериментально наблюдаемые явления в микронеоднородной жидкости.

Полученные в диссертации результаты способствуют:

• решению практических задач по диагностике "газовых факелов" (выбросов углеводородного сырья подводных месторождений).

Научная значимость подтверждается фактом цитирования опубликованных результатов другими исследователями.

Диссертационная работа выполнялась в рамках федеральных целевых программ "Мировой Океан", "Интеграция" ТОЙ - ДВГУ А0025.01, при поддержке грантов РФФИ: 95-05-14130-а, 01-05-64915-а, 03-02-26984-3, 04-02-16412-а; 05-02-26883-3; РФФИ-Приморье 01-02-96901-а; проектов ДВО РАН: 03-3-А-07-094, 03-3-В-02-009, 04-3-А-07-038, 04-3-А-02-051, 05-3-А-02-072.

Основные положения, выносимые на защиту:

• построение теории кооперативных явлений в газе взаимодействующих между собой пузырьков: коллективные колебания пелены, коалесценция газовых пузырьков под действием акустического поля, особенности диффузионного разрушения жидких пен, механизмы формирования универсальных распределений газовых пузырьков в жидкости;

Апробация работы. Основные результаты были представлены на следующих конференциях и симпозиумах: Третьей и Шестой дальневосточных акустических конференциях (Владивосток, 1982, 1997); IV Всесоюзной конференции "Проблемы научных исследований в области изучения и освоения Мирового океана" (Владивосток, 1983); Всесоюзном симпозиуме "Акустическая кавитация и применение ультразвука в химической технологии" (Славское, 1985); IV Всесоюзном симпозиуме по физике акусто-гидродинамических явлений (Ашхабад, 1985); II Всесоюзном совещании "Метастабильные фазовые состояния" (Свердловск, 1989); Всесоюзном симпозиуме "Кавитация-89" (Одесса, 1989); III семинаре СНГ Акустика неоднородных сред (Новосибирск, 1996); 11, 13, 14, 16, 17 Internattional Symposiums on Nonlinear Acoustics (Novosibirsk, 1987; Bergen, 1993; Nanjing, 1996; Москва, 2002; State College, 2005); Simposium on Adiabatic waves in liquid-vapor systems (Gottingen, 1989); International Workshop on Marine Acoustics (Beijing, 1990); International Symposium "Ocean's 92" (Newport, Rhode Island, 1992); The Second International Symposium on Cavitation (Tokyo, 1994); 8-th International Symposium on Acoustic Remote Sensing and Associated Technique's of the Atmosphere and Oceans (Москва, 1996); 2-nd International Conference Control of Oscillations and Chaos (Санкт-Петербург, 2000); Дальневосточной математической школе-семинаре им. акад. Е.В. Золотова (Владивосток, 2000); 9-й школе-семинаре акад. JI.M. Бреховских "Акустика океана" (Москва, 2002); XIII и XV сессиях Российского акустического общества (Москва, 2003; Нижний Новгород, 2004); 5-th World Congress on Ultrasonics (Paris, 2003); PICES 3rd Okhotsk Sea Workshop (Vladivostok, 2003); Bifurcations 2003, (Southampton, 2003) 18th International Congress on Acoustics (Kyoto, 2004); Fifth Workshop on Russian-German Cooperation in the Sea of Okhotsk-Kurile Island System (Владивосток, 2004), а также на семинарах СПбГУ, ТОЙ ДВО РАН.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения и списка цитируемой литературы (614 наименований). Объем рукописи - 546 страниц, из них печатного текста - 461 стр., иллюстрации занимают - 85 стр.

Заключение диссертации по теме "Акустика"

Основные результаты данного раздела состоят в следующем. Теоретически изучены особенности генерации и распространения оптоакустических сигналов в море, покрытом слоем льда. Выяснено, что традиционное описание излучения собственных мод вблизи углов Маха имеет ограниченную область применимости. Получена регулярная асимптотика акустического поля в дальней зоне, учитывающая возможность появления полюса, отвечающего собственной моде, вблизи перевальной точки.

R=2000m

Рис. 8.4.5. Направленность излучения термооптического источника| D(x) + F(x) I в окрестности угла Маха продольной моды на частоте 100 Гц для расстояний R от источника в 500 (а), 2000 (б) и 10000 (в) м. \D{x)\ - асимптотическое поведение направленности, определяемое только вкладом перевальной точки.

Проведены численные расчеты диаграммы направленности, позволившие оценить частотный диапазон, в котором может быть реализовано направленное излучение термооптического источника.

Подведем итоги данной главы. Круг задач, которые можно решать, используя оптоакустические источники звука, весьма разнообразен. Основные результаты, приведенные выше, были призваны описать натурные эксперименты, проводимые в ТОЙ. В той части, которая касается интерпретации дисперсионных искажений оптоакустических импульсов в верхнем деятельном слое океана, эту задачу можно считать выполненной. В настоящее время в рамках проекта ДВО РАН 05-III-A-02-072 изучается гораздо более сложный механизм генерации акустических сигналов, сопровождающий оптический пробой жидкости. Естественным продолжением работ по изучению механизмов возбуждения звука лазерными источниками на жидкой поверхности является рассмотрение особенностей генерации в условиях зимнего сезона (или арктических морей), когда водная поверхность покрыта слоем льда. Развитием результатов, представленных в разделе 8.4 диссертационной работы, является разработка дистанционных методов диагностики гидратопроявлений при наличии ледяного покрова. Доклад, основанный на результатах, полученных при изучении этой проблемы, направлен для представления на WESPAC-9 (2006). Продолжение этих исследований планируется также в рамках проекта "Разработка комплексного оптоакустического метода и новых технологий дистанционного зондирования верхнего слоя океана" (рук. В.А. Буланов).

Содержание настоящего раздела основывается на следующих публикациях: [456,148,-149, 152].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итог, постараемся ответить на вопрос, в чем же состоят особенности динамики газовых включений и как они проявляются в акустике микронеоднородной жидкости. В первую очередь к этим особенностям относятся резонансы пузырька как нелинейной колебательной системы, причем перечень степеней свободы не ограничивается только модой объемных пульсаций, но включает в себя и поверхностные моды колебаний. В диссертационной работе дано достаточно полное описание структуры нелинейных резонансов, бифуркационных переходов при изменении внешних параметров и реакции пузырька на различные внешние воздействия: отклик на модулированный сигнал, нелинейные колебания пузырьков под действием резонансного и шумового акустических полей, субгармоническое излучение пузырьков при двухчастотном возбуждении.

К перечню особенностей несомненно следует отнести нелинейные переходные процессы в динамике пузырька. Развитие теоретических представлений для описания этих процессов позволило объяснить ряд экспериментально наблюдаемых эффектов: генерацию ряби Фарадея на стенке пузырька, возникновение субгармонического сигнала ниже порога. Исследование этой проблемы активно продолжается и в настоящее время: Maksimov А.О. Viscous streaming from surface waves on the wall of acoustically-driven gas bubbles // European Journal of Mechanics - B/Fluids. 2006 (in press).

Весьма интересной особенностью является существование внутренних симметрий в динамике пузырька. Применение методов теории непрерывных групп позволило выявить наличие симметрий в уравнениях, описывающих кавитационные явления (в частности в уравнении Рэлея), дать их физическую интерпретацию и построить частные аналитические решения.

Эти исследования продолжаются в рамках проекта РФФИ: MaksimovA.O. Hamiltonian structure, symmetries and conservation laws in bubble dynamics // Proceedings of 17th Intern. Symposium on Nonlinear Acoustics. State College 1822 July 2005. New York: AIP, 2005 (in press), Maksimov A.O., Leighton T.G., Birkin P.R. Dynamics of a Tethered Bubble // Proceedings of 17th Intern. Symposium on Nonlinear Acoustics. State College 18-22 July 2005. New York: AIP, 2005 (in press).

При ответе на вторую часть вопроса мы старались использовать аналогию между распространением акустических сигналов в двухфазной среде жидкость с пузырьками газа, где имеются две взаимодействующие подсистемы - звуковая волна и пузырьки, и задачами физики плазмы, имеющих дело с взаимодействующими волнами и частицами. Последовательно усложняя ситуацию от исходной, когда эти подсистемы могут считаться слабо связанными (при относительно низких концентрациях газовых включений) и можно не учитывать влияние пузырьков на параметры взаимодействующей с ними акустической волны, мы, после того как было достигнуто определенное понимание особенностей нелинейных резонансов отдельных пузырьков, старались проследить, как эти особенности проявляются при учете взаимодействия между подсистемами. Результатом исследования стало описание особенностей нелинейного затухания звуковой волны, обусловленных гистерезисным характером амплитудно-частотной характеристики колебаний; режима управляемой прозрачности, когда выбором параметров мощной волны накачки, раскачивающей слабоустойчивые компоненты колебаний, удается менять характеристики распространяющейся в такой среде слабой сигнальной волны. Приводятся результаты исследования весьма близкой задачи об особенностях обращения волнового фронта от насыщенного пузырьками полупространства. Излагается теория формы линий акустического излучения при кавитации.

Следующий шаг в этой цепочке аналогий - описание кооперативных явлений в газе взаимодействующих между собой пузырьков - привел к описанию следующих явлений: коллективные колебания пелены пузырьков, коалесценция газовых включений под действием акустического поля -аналог эффекта Лифшица-Слезова, диффузионное разрушение жидких пен, формирование универсальных распределений пузырьков в жидкости.

При изучении явлений, протекающих в двухфазной среде жидкость с пузырьками газа, помимо общих вопросов теории анализировались и прикладные проблемы, связанные со спецификой образования, эволюции и диагностики пелены пузырьков в океане. В качестве двух наиболее ярких примеров были рассмотрены пелена пузырьков в верхнем деятельном слое океана, образованная, как правило, в результате обрушения волн, и газовые факелы - выбросы углеводородного сырья подводных месторождений со дна океана. Наиболее значимыми результатами являются: описание структуры и эволюции газовых факелов, развитие активных и пассивных дистанционных акустических методов диагностики этих природных образований. Исследования в этой области продолжаются и в настоящее время: Максимов А.О., Соседко Е.В. Особенности динамики пузырьков, покрытых газогидратной оболочкой // Сборник трудов XVI сессии РАО. М.: Геос, 2005. (в печати).

Наряду с акустическими, оптические методы также играют значительную роль как в процессах генерации газовых и паровых включений в жидкости, так и при диагностике пузырьков. Использование оптоакустических источников в натурных экспериментах стимулировало исследования механизмов возбуждения акустических сигналов лазерным пучком в приповерхностном слое океана. Дано объяснение особенностям дисперсионных искажений оптоакустических импульсов в приповерхностном слое, в частности, эффекту выделения предвестника, установлена связь между временными моментами импульса и моментами функции распределения пузырьков по размерам. После долгого перерыва эти исследования вновь были продолжены: Максимов А.О., Нагорный И.Г., Яровенко Ф.П. Структура акустических ударных волн, возникающих при пробое жидкости лазерным импульсом // Сборник трудов XVI сессии РАО. М.: Геос. 2005.

На основании перечисленных выше результатов исследований сформулированы теоретические положения, выносимые на защиту, которые представлены на стр. 10-11 диссертационной работы.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Максимов, Алексей Олегович, Владивосток

1. Акуличев В.А. Пульсации кавитационных полостей. // Физика и техника мощного ультразвука. Мощные ультразвуковые поля. / ред. Л.Д. Розенберг. М.: Наука, 1968. 129 с.

2. Акуличев В.А., Алексеев В.Н., Буланов В.А. Периодические фазовые превращения в жидкостях. М.: Наука. 1986. 280 с.

3. Алексеев В.Н. К вопросу о радиационной силе давления звука на сферу // Акуст. журн. 1983. Т. 29. № 2. С. 129-136.

4. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.914 с.

5. Аскарьян Г.А. самофокусировка мощного звука при рождении пузырьков

6. Письма в ЖЭТФ. 1971. Т. 13. № 7. С. 395-396.

7. Баутин Н.Н., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественногоисследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1990. 488 с.

8. Бендицкая Л.М., Кобелев Ю.А., Островский Л.А., Соустова И.А. Овлиянии потерь в осцилляторах на эффект «классического лазера» вакустике // Акуст. журн. 1988. Т. 34. № 4. С. 593-597.

9. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы втеории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 408 с.

10. Богородский В.В., Гусев А.В., Хохлов Г.П. Физика пресноводного льда.

11. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 218 с.

12. Божков А.И., Бункин Ф.В., Коломенский Ал.А., Лямшев М.Л.,. Маляровский А.И., Михалевич В.Г., Родин А.И. Переходное излучение звука термооптическим источником, реализуемым сканирующим лазерным пучком // Акуст. журн. 1982. Т. 28. № 4. С. 461-469.

13. Божков А.И., Бункин Ф.К., Коломенский Ал.А. и др. Лазерное возбуждение мощного звука // Тр. ФИАН. Исследования по гидродинамике. 1984. Т. 158. С. 123-176.

14. Браунинг Д.Дж., фон Винкель У.А. Уровни собственных шумов океана // Подводная акустика и обработка сигналов / ред. JI. Бьорно, пер. с англ. М.: Мир, 1985. С. 79-82.

15. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. 416 с.

16. Брысев А.П., Крутянский Л.М., Преображенский В.Л. Обращение волнового фронта ультразвуковых пучков // УФН. 1998. Т. 168. № 8. С. 877-890.

17. Букин О.А., Ильичев В.И., Киселев В.Д. Исследование акустических сигналов, генерируемых С02-лазером в морской воде'// ДАН СССР. 1990. Т. 315. № 1.С. 84-86.

18. Букин О.А., Ильичев В.И., Киселев В.Д. Обнаружение вторичной генерации звука при объемном вскипании под действием лазера // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 52. № 12. С. 1261-1263.

19. Буланов В. А. Акустическая спектроскопия при нестационарном когерентном рассеянии фазоманипулированными импульсами // Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22. № 19. С. 84-88.

20. Буланов В.А., Корсков И.В., Попов П.Н., Соседко С.Н. Исследование рассеяния звука в мелком море. // Морские технологии / ред. акад. М.Д. Агеев. Владивосток: Дальнаука, 2000. Вып. 3. С. 254-263.

21. Буланов В. А. Введение в акустическую спектроскопию микронеоднородных жидкостей. Владивосток: Дальнаука, 2001. 280 с.

22. Бункин Ф.В., Власов Д.В., Заболотская Е.А., Кравцов Ю.А. Температурный и пузырьковый механизм четырехфононного обращения волнового фронта звуковых пучков // Письма в ЖТФ. 1981. Т. 7. № 9. С. 560-563.

23. Бункин Ф.В., Кравцов Ю.А., Ляхов Г.А. Акустические аналоги нелинейных оптических явлений // УФН. 1986. Т. 149. № 3. С. 391-411.

24. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1976. 382 с.

25. Бэйли М.Р., Хохлова В.А., Сапожников О.А. и др. Физические механизмы терапевтического воздействия ультразвука (Обзор) // Акуст. журн. 2003. Т. 49. №4. С. 369-388.

26. Вайнштейн Л.А. Распространение импульсов // УФН. 1976. Т. 118. № 2. С. 339-367.

27. Витшас В.Ф., Григорьев В.В., Корнеев В.Н. и др. Генерация звука при испарительном режиме воздействия излучения с водой // Акуст. журн. 1985. Т. 31. №3. С. 309-313.

28. Волощук В.М. Кинетическая теория коагуляции. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 283 с.

29. Воробьев Е.М., Заболотская Е.А. Самовоздействие звуковых волн в среде с пузырьками воздуха// Акуст. журн. 1974. Т. 20. № 4. С. 623-624.

30. Воротникова М.И., Солоухин. Р. И. Расчет пульсаций газовых пузырьков в несжимаемой жидкости под действием периодически меняющегося давления // Акуст. журн. 1964. Т. 10. № 1. С. 34-39.

31. Газарян Ю.Л. Об одной задаче о распространении волны в среде со случайными неоднородностями // ЖЭТФ. 1969. Т. 56. № 3. С. 1856-1862.

32. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986.528 с.

33. Гасенко В.Г., Накоряков В.Е., Шрейбер И.Р. Двухволновая модель распространения возмущений в жидкости с пузырьками газа // ПМТФ. 1979. №6. С. 119-126.

34. Гинсбург Г.Д., Соловьев В.А. Субмаринные газовые гидраты. Санкт-Петербург: ВНИИОкеангеология, 1998. 216 с.

35. Головин A.M., Петров А.Г. О спектре коагулирующих пузырей в жидкости малой вязкости // МЖГ. 1970. № 4. С. 130-136.

36. Гончаров В.К., Клементьева Н.Ю. Оценка глубины проникновения и времени существования газовых пузырьков, образующихся при разрушении ветровых волн// Океанология. 1990. Т. 30. № 3. С. 393-399.

37. Гончаров В.К., Клементьева Н.Ю. Исследование влияния пленки поверхностно-активных веществ на растворение движущегося в морской воде пузырька // Изв. АН Физика атмосферы и океана. 1995. Т. 3. № 5. С. 705-712.

38. Гончаров В.К., Клементьева Н.Ю. Моделирование динамики и условий звукорассеяния газовых пузырьков, всплывающих с больших глубин в море в районах нефтегазовых месторождений // Акуст. журн. 1996. Т. 42. № 3. С. 371-377.

39. Городецкий B.C., Егерев С.В., Есипов И.Б., Наугольных К.А. О генерации звука лазерным импульсом // Квантовая электроника. 1978. Т. 5. № 11. С. 2396-2401.

40. Горский С.М., Зиновьев А.Ю., Чичагов П.К. Собственные колебания "закрепленного" газового пузырька в жидкости // Акуст. журн. 1989. Т. 34. № 6. С. 1023-1027.

41. Гранин Н.Г., Гранина JI.3. Газовые гидраты и выходы газов на Байкале // Геология и геофизика. 2002. Т. 43. № 7. С. 629-637.

42. Грязнов И.Ю., Куркин. В. В., Кустов JI.M., Тюрина О.А. Экспериментальные исследования корреляционных масштабов звуковой волны, прошедшей через хаотический пузырьковый экран // Акуст. журн. 1998. Т. 44. № 1.С. 64-67.

43. Губайдуллин А.А., Ивандаев А.И., Нигматулин Р.И., Хабеев Н.С. Волны в жидкости с пузырьками // Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ, 1982. Т. 17.

44. Гурбатов С.Н., Кустов Л. М. Акустическое зондирование нестационарно всплывающих пузырьковых слоев // Акуст. журн. 1990. Т. 36. № 2. С. 262268.

45. Джадд А., Джукс В., Леддра М. База данных по морским газовым источникам и их индикаторам // Геология и геофизика. 2002. Т. 43. № 7. С. 599-604.

46. Дзюба А.С. Механизм и кинетика растворения газового пузырька в жидкости //Укр. физ. журн. 1984. Т. 29. № 12. С. 1807-1813.

47. Диденкулов И.Н., Селивановский Д.А., Семенов В.Е., Соколов И.В., Влияние вязкости на Рэлей-Тэйлоровскую неустойчивость сильйонелинейных сходящихся-расходящихся сферических течений жидкости // Радиофизика. 1999. Т. 42. № 2. 183-197.

48. Дудина Т.А., Егерев С.В., Лямшев Л.М., Наугольных К.А. К нелинейной теория теплового механизма генерации звука лазерным излучением // Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 4. С. 622-625.

49. Дунин С.З., Максимов Г.А. Распространение импульсов в средах, обладающих спектром времен релаксации // Акуст. журн. 1988. Т. 34. № 6. С. 1048-1055.

50. Дыкман М.И., Кривоглаз М.А. Теория флуктуационного перехода между неустойчивыми состояниями нелинейного осциллятора // ЖЭТФ. 1979. Т. 77. № i.e. 60-73.

51. Егерев С.В., Наугольных К.А., Пашин А.Е., Участнов В.Н. Термооптический излучатель звука в двухфазной среде // Акуст. журн. 1984. Т. 30. №3. С. 310-317.

52. Егерев С.В., Лямшев Л.М., Наугольных К.А. Оптоакустические источники в океанологическом эксперименте // Акуст. журн. 1990. Т. 36. № 5. С. 807-813.

53. Егерев С.В., Овчинников О.Б., Пашин А.Е. Комбинированный оптоакустический источник в морской среде: моделирование и натурный эксперимент//Письма в ЖТФ 1992. Т. 18. Вып. 18. С. 71-75.

54. Езерский А.Б., Сандлер Б.М., Селивановский Д.А. Эхолокационные наблюдения газовых пузырьков вблизи морской поверхности // Акуст. журн. 1989. Т. 35. № 5. С.829-833.

55. Заболотская Е.А., Солуян С.И. Об одной возможности усиления акустических волн // Акуст. журн. 1967. Т. 13. № 2. С. 296-298.

56. Заболотская Е.А., Солуян С.И. Излучение гармоник и комбинационных частот воздушными пузырьками // Акуст. журн. 1972. Т. 18. № 3. С. 472476.

57. Заболотская Е.А. Два механизма самофокусировки звуковых волн, распространяющихся в газожидкостной смеси // Акуст. журн. 1977. Т. 23. №4. С. 591-595.

58. Заболотская Е.А. Обращение волнового фронта в воде с пузырьками // Акуст. журн. 1983. Т. 29. № 1. С. 118-120.

59. Заболотская Е.А. Комбинационное рассеяние звука на случайных колебаниях пузырьков // Краткие сообщения по физике. 1984. № 10. С. 23-25.

60. Заболотская Е.А. Нелинейные акустические комбинированные методы спектроскопии газовых пузырьков в жидкости // Исследования по гидрофизике. М.: Наука, 1984. С. 31-41. (Тр. ФИАН; Т. 156).I

61. Заболотская Е.А. Обращение волнового фронта звуковых пучков при четырехфононном взаимодействии в жидкости с газовыми пузырьками // Акуст. журн. 1984. Т. 30. № 6. С. 777-780.

62. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984

63. Зельдович Б.Я., Пелипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. М.: Наука, 1985. 240 с.

64. Зедьдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация // ЖЭТФ. 1942. Т. 12. № 11/12. С. 525-538.

65. Ибрагимов Н.Х. Группы преобразований в математической физике. М.: Наука, 1983.280 с.

66. Ибрагимов Н.Х., Руденко О.В. Принцип априорного использования симметрий в теории нелинейных волн // Акуст. журн. 2004. Т. 50. № 4. С. 481-495.

67. Ильин В.П., Жуков В.И., Левковский Ю.Л., Перник А.Д. Исследование статистических характеристик и шума пузырьковой кавитации // Тр. НПО Судпрома, 1968. Вып. 106. С. 95-101.

68. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. М.: Мир, 1981.280 с.

69. Каган Ю.М. О кинетике кипения чистой жидкости // ЖЭТХ. 1960. Т. 34. № 1. С. 92-101.

70. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1971. 576 с.

71. Капустина О.А. Газовый пузырек в звуковом поле малой амплитуды // Акуст. журн. 1969. Т. 14. № 4. С. 489-504.

72. Кац А.В., Конторович В.М. Свойства симметрии интеграла столкновений //ЖЭТФ. 1973. Т. 64. № 1.С. 153-163.

73. Кедринский В.К. Распространение возмущений в жидкости, содержащей пузырьки газа// ПМТФ. 1968. № 4. С. 29-34.

74. Кедринсий В.К. Гидродинамика взрыва // ПМТФ. 1987. № 4. С. 23-48.

75. Кедринсий В.К. Волновые процессы и динамика структуры неоднородных сред при импульсном нагружении // ПМТФ. 1997. Т. 38. № 4. С. 111-139.

76. Кедринский В.К. Гидродинамика взрыва: эксперимент и модели. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 435 с.

77. Кельберт М.Я., Чабан И.А. Релаксация и распространение импульсов в жидкостях // Изв. АН СССР. 1986. № 5. С.153-160.

78. Кирилов А.Г., Мансфельд А.Д., Рейман A.M., Чичагов П.К. // Проблемы нелинейной акустики. 2 часть. Новосибирск: Ин-т Гидродинамики. 1987. С. 32-34.

79. Киселев В.Д., Максимов А.О. Формирование предвестника при распространении оптоакустических импульсов в приповерхностном слое океана // Письма в ЖТФ. 1991. Т. 22. № 17. С. 95-99.

80. Киселев В.Д., Максимов А.О. Формирование предвестника акустического импульса, возбужденного в режиме термооптической генерации на поверхности моря//Акуст. журн. 1993. Т. 39. № 1. С. 176-178.

81. Киселев В.Д., Максимов А.О. Дисперсионные искажения оптоакустических импульсов в приповерхностном слое океана // ПМТФ. 1993. Т. 34. № 6. С. 57-64.

82. Клей К.С., Медвин Г. Акустическая океанография. М.: Мир, 1980. 582 с.

83. Клерке Я., Земская Т.И., Матвеева Т.В. и др. Гидраты метана в поверхностном слое глубоководных осадков озера Байкал // Докл. РАН. 2003. Т. 393. №6. С. 822-826.

84. Клерке Я., Де Батист М., Гранин Н., Земская Т., Хлыстов О. Газогидраты пресноводного «океана» // Наука из первых рук. Новосибирск: Инфолио, 2004'. №2. С. 82-91.

85. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-1 неоднородных средах. М.: Наука, 1980. 338 с.

86. Кляцкин В.И. Метод погружения в теории распространения волн. М.: Наука, 1986.256 с.

87. Кляцкин В.И. Статистическое описание диффузии пассивной примеси в случайном поле скоростей // УФН 1994. Т. 164. № 5. С. 531-544.

88. Кляцкин В.И., Налбандян О.Г. Диффузия пассивной оседающей примеси в изотропном случайном поле скоростей // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 1997. Т. 33. № 3. С. 291-297.

89. Кнаке О., Странский И.Н. Кинетика испарения // УФН. 1959. Т. 68. № 2. С. 261-305.

90. Кобёлев Ю.А., Островский Л.А., Сутин A.M. Эффект самопросветления для акустических волн в жидкости с пузырьками газа // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т. 30. №7. С. 423-425.

91. Кобелев Ю.А., Островский Л.А. Модели газожидкостной смеси как нелинейной диспергирующей среды // Нелинейная акустика. Горький: ИПФ АН СССР, 1980. С. 143-160.

92. Кобелев Ю.А. Нелинейные дипольные колебания сферической частицы в звуковом поле//Акуст. журн. 1983. Т. 29. № 6. С. 783-789.

93. Кобелев Ю.А., Островский Л.А. Коллективное самовоздействие звука в жидкости с пузырьками газа // Письма в ЖЭТФ. 1983. Т. 37. № 1. С. 5-8.

94. Кобелев Ю.А., Островский Л.А. Акусто-электростатическая■ аналогия и взаимодействие пузырьков в жидкости // Акуст. журн. 1984. Т. 30. № 2.1. С. 715-716.

95. Кобелев Ю.А., Островский Л.А., Соустова И.А. Автосинхронизация нелинейных осцилляторов в акустике // Изв. вузов. Радиофизика. 1986. Т. 29. №3. С. 1120-1135.

96. Колесников А.Е. Акустические измерения. Л.: Судостроение, 1983.

97. Колобаев П.А. Исследование концентрации и статистического распределения размеров пузырьков, создаваемых ветром в приповерхностном слое океана // Океанология. 1975. № 6. С. 1013-1017.

98. Корец B.JL, Мельников Н.П., Агрест Э.М., Ильичев В.И. Стохастические пульсации кавитационных полостей // Докл. АН СССР. 1985. Т. 283.1. С. 571-575.

99. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1969. 720 с.

100. Корнеев В.В., Сенцов Ю.И. Моделирование испарительного режима воздействия излучения на жидкость распределенной поверхностной силой // Акуст. журн. 1987. Т. 33. №4. С. 695-698.

101. Котельников И.А. Эффект эха в жидкости с пузырьками газа // Изв. ВУЗов Радиофизика. 1983. Т. 26. № 10. С. 1227-1234.

102. Котельников И.А., Ступаков Г.В. Нелинейные эффекты при распространении звуковой волны в жидкости с пузырьками газа // ЖЭТФ. 1983. Т. 84. №3. С. 956-969.

103. Коул Р. Подводные взрывы. М.: Изд-во иностр. лит., 1950.

104. Кротов В.В. Синерезис и устойчивость пен и концентрированных эмульсий // Докл. АН СССР. 1980. Т. 254. № 2. С. 402-406.

105. Кротов В.В., Русанов А.И. К гидродинамике испаряющихся пенных пленок // Докл. АН СССР. 1982. Т. 264. № 2. С. 355-359.

106. Кругляков П.М., Таубе П.Р. // Журн. прикл. химии. 1965. Т. 38. № 10. С. 2258-2267.

107. Кудрявцев А.Г.,Сапожников О.А. Симметрия обобщенного уравнения Хохлова-Заболотской // Акуст. журн. 1998. Т. 44. № 5. С. 628-633.

108. Кудрявцев А.Г.,Сапожников О.А. Некоторые свойства интенсивных звуковых пучков, описываемых обобщенным уравнением Хохлова -Заболотской//Акуст. журн. 1998. Т. 44. № 6. С. 808-813.

109. Кузнецов В.В., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Экспериментальное исследование распространения возмущенцй вжидкости газа. // Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск, 1977. С. 32-44.

110. Кустов J1.M., Назаров В.Е., Сутин A.M. Обращение волнового фронта акустической волны на пузырьковом слое // Акуст. журн. 1985. Т. 31. № 6. С. 837-839.

111. Кустов JI.M., Назаров В.Е., Сутин A.M. Нелинейное рассеяние звука на пузырьковом слое //Акуст. журн. 1986. Т. 32. № 6. С. 804-810.

112. Кутас Р.И., Русаков О.И., Коболов В.П. Геолого-геофизические исследования газовыделяющих структур в северо-западной части Черного моря // Геология и геофизика. 2002. Т. 43. № 7. С. 698-705.

113. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1965. 204 с.

114. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1974. 752 с.

115. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1976. 584 с.

116. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. 624 с.

117. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. 736 с.

118. Ланжевен П. Избранные труды. М.: Изд-во АН СССР, 1960. С. 397-400.

119. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматлит, 1959. 700 с.

120. Левковский Ю.Л. Прогнозирование спектральных уровней кавитационного шума//Акуст. журн. 1973. Т. 19. № 2. С. 200-206.

121. Левковский Ю.Л. Статистические характеристики пузырьковой кавитации // Акуст. журн. 1980. Т. 26. № 2. С. 879-882.

122. Лежнин С.И. Распространение длинноволновых возмущений при снарядном режиме течения двухфазной среды // Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск: ИТ СО АН СССР, 1980.

123. Лежнин С.И., Мулляджанов И.И., Накоряков В.Е. и др. Эволюция слаболинейных возмущений в воздуховодяной смеси снарядной структуры //ПМТФ. 1989. № 6. С. 91-98.

124. Лейфер И., Кларк Дж. Моделирование рассеянных компонент в углеводородных газовых источниках. Применение к подводным источникам в желобе Санта-Барбара // Геология и геофизика. 2002. Т. 43. №7.'С. 613-621.

125. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. 536 с.

126. Лифшиц И.М., Слезов В.В. К кинетике диффузионного распада пересыщенных твердых растворов // ЖЭТФ. 1958. Т. 35. № 2. С. 479-492.

127. Лифшиц И.М., Гредескул С.А., Пастур Л.А. Введение в теорию неупорядоченных систем. М.: Наука, 1982. 360 с.

128. Лопатников С.Л. Акустическое фазовое эхо в жидкости с пузырьками // Письма в ЖТФ. 1980. Т. 6. № 10. С. 623-626.

129. Лямшев Л.М., Наугольных К.А. Оптическая генерация звука. Нелинейные эффекты // Акуст. журн. 1981. Т. 27. № 5. С. 641-668.

130. Лямшев Л.М., Седов Л.В. Оптическая генерация звука в жидкости. Тепловой механизм // Акуст. журн. 1981. Т. 27. № 1. С. 5-29.

131. Лямшев Л.М. Оптико-акустические источники звука // УФН. 1981. Т. 135. №4. С. 637-669.

132. Лямшев Л.М. Лазерное термооптическое возбуждение звука. М.: Наука, 1989. 240 с.

133. Макагон Ю.Ф. Образование гидратов в газонасыщенных слоях в условиях вечной мерзлоты //Газовая промышленность. 1965. Т. 14. № 5. С. 24-31.

134. Максимов А.О. Нелинейное резонансное затухание звука в жидкости с пузырьками газа // Труды третьей дальневосточной акустической конференции. Владивосток: Дальнаука, 1982. С. 86-87.

135. Максимов А.О. Нелинейное резонансное затухание звука в жидкости с пузырьками газа//Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9. В. 3. С. 173-176.

136. Максимов А.О. Коллективные колебания пелены пузырьков в жидкости // Акустические исследования жидкости с фазовыми включениями. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1984. С. 3-11.

137. Максимов А.О., Половинка Ю.А. Влияние процессов массопереноса на нелинейное затухание звука в жидкости с пузырьками газа // Акустические исследования жидкости с фазовыми включениями. Владивосток: ДВНЦ АН СССР,1984. С. 11-20.

138. Максимов А.О. Распределение пузырьков, коагулирующих в звуковом поле // Акуст. журн. 1985. Т. 31. № 4. С. 548-549

139. Максимов А.О. Нелинейные колебания пузырьков под действием резонансного и шумового акустических полей // Препринт. Владивосток: Тихоокеанский океанологический ин-т ДВНЦ, 1985. 19 с.

140. Максимов А.О. Нелинейное затухание звуковой волны в жидкости с пузырьками газа//ЖТФ. 1986. Т. 56. № 1. С. 185-189.

141. Максимов А.О., Половинка Ю.А. Коалесценция газовых пузырьков в звуковом поле // ПМТФ. 1987. Т. 28. № 2. С. 94-97.

142. Максимов А.О. Особенности распространения акустических сигналов в двухфазных средах, обусловленные бифуркациями колебательных состояний пузырьков // ЖТФ. 1988. Т. 58. № 4. С. 822-825.

143. Максимов А.О. О формировании универсального распределения газовых пузырьков в акустическом поле // II Всесоюзное совещание метастабильные фазовые состояния. Свердловск, 1989. Т. 1. С. 158-159.

144. Максимов А.О. Об эффективности обращения волнового фронта акустической волны в жидкости с пузырьками газа // Акуст. журн. 1989. Т. 35. № 1.С. 91-96.

145. Максимов А.О., Терегулов О.А. Диффузионное разрушение жидких пен // Коллоид, журн. 1990. Т. 52. № 6. С. 1075-1080.

146. Максимов А.О. Роль граничной кинетики в формировании универсальных распределений пузырьков в жидкости // Акустика неоднородных сред. Новосибирск: Институт гидродинамики СО РАН, 1995. Т. 110. С. 122-126.

147. Максимов А.О. Лазерное возбуждение оптоакустических сигналов в море, покрытом слоем льда // Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22. № 4. С. 52-55.

148. Максимов А.О. Особенности акустического излучения ледяной пластины, возбуждаемой лазерным термооптическим источником // Акуст. журн. 1997. Т. 43. №5. С. 663-669.

149. Максимов А.О. Распространение акустических сигналов в двухфазной среде снарядной структуры // ПМТФ. 1997. Т. 38. №1. С.97-104.

150. Максимов А.О. Временная эволюция интенсивности обратного рассеяния от пелены всплывающих пузырьков // Труды 6-й Дальневосточной акустической конференции. Владивосток: Дальнаука, 1997. С. 60-62

151. Максимов А.О. Особенности возбуждения оптоакустических сигналов в море, покрытом слоем льда // Труды 6-й Дальневосточной акустической конференции. Владивосток: Дальнаука, 1997. С. 58-59.

152. Максимов А.О. Рост глубины модуляции акустической волны, рассеянной на слабо устойчивых колебательных состояниях пузырьков // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. №. 16. С. 18-23.

153. Максимов А.О. Динамика изменения обратного рассеяния от пелены всплывающих газовых пузырьков // Морские технологии / ред. акад. М.Д. Агеев. Владивосток: Дальнаука, 1998. Вып. 2. С. 167-175.

154. Максимов А.О., Соседко Е.В. Переходные процессы в окрестности субгармонического резонанса. // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25. № 17. С. 1-6.

155. Максимов А.О., Соседко Е.В Переходные процессы в окрестности бистабильных колебательных состояний газовых включений в жидкости // Дальневосточная математ. школа-семинар им. акад. Е.В. Золотова. Владивосток: ИАПУ, 2000. С. 77-78.

156. Максимов А.О. Форма спектральной линии акустического излучения при кавитации. Аналитическая модель // Акуст. журн. 2001. Т. 47. №1. С. 110118.

157. Максимов А.О., Соседко Е.В. Динамика растворения всплывающих газовых пузырьков в случайном поле скоростей // Морские технологии / ред. акад. М.Д. Агеев. Владивосток: Дальнаука, 2001. Вып. 4. С. 193-203.

158. Максимов А.О. Симметрия уравнения Рэлея и анализ нелинейных пульсаций газовых пузырьков в жидкости // Акуст. журн. 2002. Т. 48. № 6. С. 805-812.

159. Максимов А.О., Соседко Е.В. Эволюция обратного рассеяния от пелены всплывающих пузырьков // Акустика океана. Доклады 9-й школы-семинара акад. JIM. Бреховских. М.: Геос, 2002. С. 237-241. '

160. Максимов А.О., Соседко Е.В. Особенности нелинейной динамики газового пузырька под действием резонансного и шумового акустических полей // Письма в ЖТФ 2003. Т. 29. № 3. С. 40-45.

161. Максимов А.О. Эффект "транспортной пробки" при формировании газового факела всплывающими пузырьками // Морские технологии / ред. акад. М.Д. Агеев. Владивосток: Дальнаука, 2003. Вып. 5. С. 93-99.

162. Максимов А.О. Эффект "транспортной пробки" при формировании газового факела всплывающими пузырьками // Сборник трудов XIII сессии Российского акустического обществам.: Геос, 2003. Т: 1. С. 45-47.

163. Максимов А.О., Соседко Е.В. Форма спектра акустического излучения при кавитации // Сборник трудов XIII сессии Российского акустического общества М.: Геос, 2003. Т. 1. С. 17-20.

164. Максимов А.О. Пространственное распределение шума в окрестности подводных газовых источников // Докл. АН. 2004. Т. 397. № 1. С. 103-107.

165. Максимов А.О. Особенности спектра и пространственного распределения шума в окрестности подводных газовых факелов // Сборник трудов XV сессии Российского акустического общества, 15-18 ноября 2004. Нижний Новгород, М.: Геос, 2004. Т. 2. С. 168-172.

166. Максимов А.О. Колебания закрепленного пузырька // Сборник трудов XV сессии Российского акустического общества, 15-18 ноября 2004. Нижний Новгород, М.: Геос, 2004. Т. 1. С. 163-167.

167. Максимов А.О. Максимальный размер пузырька при автомодельных пульсациях//Письма в ЖТФ. 2005. Т. 31. №. 7. С. 7-13.

168. Максимов А.О. Спектр шума газового факела //Акуст. журн. 2005. Т. 51. №4. С. 435-442.

169. Максимов Г.А. Степень "компенсации" акустических импульсов и ее связь с затуханием // Акуст. журн. 1991. Т. 37. № 3. С. 518-522.

170. Малых Н.В., Огородников И.А. Неравновесные волны в двухфазных средах // Дальневосточный акуст. сб. Вып. 2. Владивосток, 1976.

171. Малых Н.В., Огородников И.А. О применении уравнения Клейна-Гордона для описания структуры импульса сжатия в жидкости с пузырьками газа // Динамика сплошной среды. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1977. Т. 29. С. 143-148.

172. Малых Н.В., Огородников И.А. Скорость и затухание импульсов большой амплитуды в слое жидкости с пузырьками газа газа // Переход ламинарн. погранич. слоя в турбулентн. двухфазные потоки. Новосибирск: Ин-т гидродинамики СО АН СССР, 1978.

173. Мансфельд А.Д., Рейман A.M. Особенности обнаружения газовых пузырьков в реоднородных нелинейных средах // Ультразвуковая диагностика. Горький: ИПФ АН СССР, 1983. С. 151-161.

174. Маныкин Э.А., Ожован М.И., Полуэктов П.П. О когерентном явлении типа эхо на ансамблях пузырьков в жидкости // ЖТФ. 1983. Т. 83. № 4. С. 738-743.

175. Миллер У. Симметрия и разделение переменных. М.: Мир, 1981. 342 с.

176. Морозов В.П. Кавитационный шум как последовательность акустических импульсов, возникающих в случайные моменты времени // Акуст. журн. 1968. Т. 14. № 3. С. 435-440.

177. Нагиев Ф.Б., Хабеев Н.С. Влияние теплопроводности на фазовый переход в пульсирующих паровых пузырьках // Акуст. журн. 1979. Т. 25. № 2. С. 271-279.

178. Назаров В.Е. Когерентное и некогерентное рассеяние звука на пузырьковом слое // Всесоюз. конф. Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1985.

179. Найфэ Ф. Введение в методы возмущений. М.: Мир, 1984. 535 с.

180. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Распространение волн в газо- и парожидкостных средах. Новосибирск: Ин-т теплофизики, 1983. 238 с.

181. Наугольных К.А., Островский JI.A., Сутин A.M. Параметрические излучатели звука // Нелинейная акустика. Горький: ИПФ АН СССР, 1980. С. 9-30.

182. Наугольных К.А., Островский JI.A. Нелинейные волновые процессы в акустике. М.: Наука, 1990. 237 с.

183. Нигматулин Р.И., Хабеев Н.С. Динамика паровых пузырьков // Изв. АН СССР Сер. Механ. жид. и газа. 1975. № 3. С. 59-67.

184. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. 336 с.

185. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Вахитова Н.К., Лэхи Р.Т. Метод сверхсильного сжатия пузырька в жидкости непериодическим вибрационным воздействием давления умеренной амплитуды // Докл. АН. 1995. Т. 341. № 1.С. 37-41.

186. Нигматулин Р.И., Ахатов И.Ш., Вахитова Н.К О сжимаемости жидкости в динамике газового пузырька// Докл. АН. 1996. Т. 348. № 6. С. 768-771.

187. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Галеева Г.Я. Вынужденные колебания газового пузырька в большой сферической колбе (резонаторе), заполненной жидкостью // ПМТФ. 1998. Т. 39. № 5. С. 77-87.

188. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.

189. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1981. 264 с.

190. Обжиров А.И., Казанский Б.А., Мельниченко Ю.И. Эффект звукорассеивания придонной воды в краевых частях Охотского моря // Тихоокеанская геология. 1989. № 2. С. 119-121.

191. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978.400 с.

192. Океанология. Физика океана. Т. 2. Отв. ред. Каменкович В.М., Монин А.С. М.: Наука, 1978. С. 60-62.

193. Олвер П. Приложения группы Ли к дифференциальным уравнениям. М.: Мир, 1989. 639 с.

194. Остапчу к П.И., Тур А.В., Яновский В .В. Универсальные степенные асимптотики в теории коалесценции // Докл. АН СССР. 1988. Т. 298. № 5. С. 526-529.

195. Островский Л.А., Сутин A.M. Нелинейные акустические методы диагностики газовых пузырьков в жидкости // Ультразвуковая диагностика. Горький: Изд-во ИПФ АН СССР, 1983. С. 139-150.

196. Отчет о работах в 11А рейсе НИС М.Келдыш. Текстовое приложение. Материалы по газогидратоносности Охотского моря. Л.: 1988. С. 125-174.

197. Рабинович М.И, Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984. 432 с.

198. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975.288 с.

199. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1. Случайные поля. М.: Наука, 1976. 496 с.

200. Рютов Д.Д. Аналог затухания Ландау в задаче о распространении звуковой волны в жидкости с пузырьками газа // Письма в ЖЭТФ. 1975. Т. 22. № 9. С. 446-449.

201. Саломатин А.С., Юсупов В.И. Газовые факела Охотского моря // Акустика океана. Атмосферная акустика. Сборник трудов XIII сессии Российского акустического общества. М.: Геос, 2003. Т. 4. С. 145-148.

202. Сандлер Б.М., Селивановский Д.А., Соколов А.Ю. Измерение концентрации газовых пузырьков в приповерхностном слое моря // Докл. АН СССР. 1981. Т. 260. № 6. С. 1474-1476.

203. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. II. С. 233. М.: Наука, 1976.

204. Слезов В.В., Сагалович В.В. Диффузионный распад твердых растворов // УФН. 1987. Т. 151. № 2. С. 67-104.

205. Соболев В.В. Распространение и самофокусировка звука в неоднородной газожидкостной среде // Изв. АН СССР. МЖГ. 1974. Т. 1. № 5. С. 177-180.

206. Солоухин Р.И. О пульсации пузырьков газа в несжимаемой жидкости // Тр. Учен. Совета по народнохозяйственному использованию взрыва. Новосибирск, 1961. Т. 18.

207. Соседко Е.В. Процессы установления нелинейных колебаний газового пузырька в жидкости // Электронный журнал «ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ» 2795, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/260.pdf

208. Тихомиров В.К. Пены. Теория и практика их получения и разрушения. М.: Химия, 1975. 282 с.

209. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. М.: Мир, 1972. 440 с.

210. Урик Д.Р. Основы гидроакустики. Л.: Судостроение, 1979. 448 с.

211. Физические основы подводной акустики / пер. с англ. под ред. В.И. Мясищева. М.: Сов. радио, 1957. 740 с.

212. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1980.319 с.

213. Флинн Г.Х. Физика акустической кавитации в жидкостях // Физическая акустика / под ред. У. Мэзона. М.: Мир, 1967. Т. 1, Ч. Б. С. 7-138.

214. Фольмер М. Кинетика образования новой фазы. М.: Наука, 1986. 206 с.

215. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. Л.: Наука, 1975. 592 с.

216. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. 423 с.

217. Чабан И.А. Метод самосогласованного поля в применении к расчету эффективных параметров микронеоднородных сред // Акуст. журн. 1964. Т. 10. №3. С. 351-358.

218. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. 240 с.

219. Элайсез М., Гарсиа-Молинер Ф. Распространение волновых пактов // Физическая акустика. М.: Мир, 1973. Т. 5. С. 192-253.

220. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968. 344 с.

221. AIUM/NEMA. Standard for real-time display of thermal and mechanical acoustic output indices on diagnostic ultrasound equipment. Laurel, MD: AIUM, 1992.

222. AIUM. Mechanical bioeffects from diagnostic ultrasound: AIUM consensus statements // J. Ultrasound Med. 2000. V. 19. P. 143-148.

223. Apfel R.E., Holland C.K. Gauging the likelihood of cavitation from short-pulse, low-duty cycle diagnostic ultrasound // Ultrasound Med. Biol. 1991. V. 17. P. 179-185.

224. Appel J., Koch P., Mettin R., et al. Stereoscopic high-speed recording of bubble filaments // Ultrasonics Sonochemistry. 2004. V. 11. No 1. P. 39-42.

225. Arnold L. Random Dynamical Systems. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 1999.

226. Asaeda Т., Imberger J. Structure of bubble plumes in linearly stratified environments // J. Fluid Mech. 1993. V. 249. P. 35-57.

227. Asaki Т., Marston P, and Trinh, E. Shape oscillations of bubbles in water driven by modulated ultrasonic radiation pressure: Observation and detection with scattering laser light // J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 93. No 2. 706-713.

228. Asaki T.J., Marston P.L. Free decay of shape oscillations of bubbles acoustically trapped in water and sea water // J. Fluid Mech. 1995. V. 300. 149167.

229. Asaki T.J., Thiessen D.B., Marston P.L. Effect of an Insoluble Surfactant on Capillary Oscillations of Bubble in Water: Observation of a Maximum in the Damping // Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. No 14. P. 2686-2689.

230. Asaki T.J., Marston P.L. The effect of a soluble surfactant on quadrupole shape oscillations and dissolution of air bubble in water // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 102. No 6. P. 3372-3376.

231. Atkinson L.P. Effect of air bubble solution on air-sea gas exchange // J. Geophys. Res. 1973. V. 78. P. 962-968.

232. Bailey M.R., Couret L.N., Sapozhnikov O.A., et al. Use of overpressure to assess the role of bubbles in focused ultrasound lesion shape in vitro // Ultrasound in Med. Biol. 2001. No 5. P. 695-708.

233. Barber В.Р., Putterman S.I. Observation of synchronous sonoluminescence // Nature. 1991. V. 352. P. 318-320.

234. Barber B.P., Putterman S.J. Light scattering measurements of repetitive supersonic collapse of a SL bubble // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69. P. 38393842.

235. Benjamin T.B., Ursell F. The stability of the plane free surface of a liquid in vertical periodic motion // Proc. Roy. Soc. Lond. A 1954. V. 225. P. 505-515.

236. Benjamin T.B. and Strasberg M. Excitation of oscillations in the shape of pulsating bubble theoretical work (a), - experimental work (b) // J. Acoust. Soc. Am. 1958. V. 30. P. 697.

237. Benjamin T.B., Strasberg M. Cavitation in real liquids. / ed. R. Davies. Elsevier Press, 1964. P. 164-180.

238. Berthelot Y.H., Bush-Vishniak I.J. Laser induced thermoacoustic radiation // J. Acoust. Soc. Am. 1985. V. 78. No 6. P. 2074-2082.

239. Binnie A.M. The stability of the surface of cavitation bubble // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1953. V. 49. P. 151-155.

240. Birkin P.R., Watson Y.E. and Leighton T.G. Efficient mass transfer from an acoustically oscillated gas bubble // J. Chem. Soc. Chemical Communications. 2001. V. 24. P. 2650-2651.

241. Birkin P.R., Watson Y.E., Leighton T.G. and Smith K.L. Electrochemical detection of Faraday waves on the surface of a gas bubble // Langmuir Surfaces and Colloids. 2002. V. 18. P. 2135-2140.

242. Birkin P R, Leighton T G and Watson Y E. Electrochemical investigation of oxygen transfer across a bubble interface // Langmuir 2002. V. 18. P. 21352140.

243. Bjerkness C.A. Hydrodynamische Fernkrafte. Leipzig: Verlag von Wilhelm Engelmann, 1915. P. 161-175.

244. Blake J.B., Taib B.B., Doherty G. Transient cavities near boundaries. Part 1. Rigid boundary// J. Fluid Mech. 1986. V. 170. P. 479-497.

245. Blake J.B., Gibson D.C. Cavitation bubbles near boundaries // Ann. Rev. Fluid Mech. 1987. V. 19. P. 99-123.

246. Blake J.R., Keen G.S., Tong R.P., Wilson M. Acoustic cavitation: the fluid dynamics of non-spherical bubbles // Phil. Trans. R. Soc. bond A. 1999. V. 357. P. 251-267.

247. Blanchard D.C., Woodcock A.H. Bubble formation and modification in the sea and its meteorological significance // Tellus. 1957. V. 9. P. 145-158.

248. Blue J.E. Resonance of a bubble on an infinite rigid boundary // J. Acoust. Soc. Am. 1967. V. 41. No 2. P. 369-372.

249. Boles J.R., Clark J.F., Leifer I., Washburn L. Temporal variation in natural methane seep rate due to tides, Coal Oil Point area, California // J. Geophys. Res. С 2001. V. 106. No 11. P. 27077-27086.

250. Briancon-Marjollet L., Fourmier P. Noise measurements on cavitating hydrofoils: a comparative study on different cavitation types // The Second International Symposium on Cavitation / ed. H. Kato 1993. Tokyo, Japan. P. 171-177.

251. Bredikhin V.V., Kobelev Yu.A., Vasilinenko N.I. Autophasing of free volume oscillations of air cavities in water // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 103. No 6. P. 1775-1786.

252. Brennen С .E. Сavitation and bubble dynamics. Оxford: Оxford Univ. Press, 1995.

253. Brenner M., Hilgennfeldt S., Lohse D. Single-bubble sonoluminescence. // Rev. Mod. Phys. 2002. V. 74. No 2. P. 425-483.

254. Brevik I., Killie R. Phenomenological description of the axisymmetric air-bubble plume // Int. J. Multiphase Flow 1996. V. 22. No 3. P. 535-549.

255. Brooks J.M. et al. Thermogenic gas hydrates in the Gulf of Mexico // Science. 1984. V. 223. P. 696-698.

256. Bulson P.S. Currents produced by an air curtain in deep water // Dock and Harbor Authority. 1961. V. 42. P. 15-22.

257. Bulson Р .S. Large scale bubble breakwater experiments // Dock and Harbor Authority. 1963. V. 44. P. 191-197.fh

258. Bulson P.S. The theory and design of bubble breakwaters // Proc. 14 Conf. on Coastal Engineering. London, 1968. V. 2. P. 995-1015.

259. Caflish R.E., Miksis M.J., Papanicolaou G.C., Ting L. Effective equations for wave propagation in bubbly liquids // J. Fluid Mech. 1985. V. 153. P. 259-273.

260. Campos-Pozuelo C., Granger C., Vanhille C., et al. Experimental and theoretical investigation of the mean acoustic pressure in the cavitation field // Ultrasonics Sonochemistry. 2005. V. 12. No 1-2. P. 79-84.

261. Carey W.M., Bradley M.P. Low-frequency surface noise sources // J. Acoust. Soc. Suppl. 1. 1985. V. 78. P. S1-S2.

262. Carey W.M., Browning D.G. Low-frequency ocean ambient noise: measurements and theory // Sea Surface Sound / ed. B.R. Kerman, Boston: Clover, 1988. P. 361-376.

263. Carey W., Fitzgerald J., Browing D. Low frequency noise from breaking waves // Naval Underwater System Center technical Document 8783. Boston, 1990.

264. Carstensen E.L., Foldy L.L. Propagation of sound through a liquid containing bubbles // J. Acoust. Soc. 1947. V. 19. P. 481-501.

265. Ceschia M., Nabergoj R. On the motion of a nearly spherical bubble in a viscous liquid // Phys. Fluids 1978. V. 21. No 1. P. 140-142.

266. Chahine G.L. Pressure field generated by the collective collapse of cavitational bubbles // Proceedings IAHR Symposium on Operating Problems of Pump Station and Pump Plants. Amsterdam, Holland, 1982. V. 2-1. P. 1-12.

267. Chapman R.B., Plesset M.S. Thermal effects in the free oscillations of gas bubbles // Trans. ASME. J. Basic Eng. 1971. V. 93. No 3. P. 373-376.

268. Chulichkov A.A, Kliokhlova V.A., and Bailey M.R. Effect of ultrasound waveform on cavitation bubble // Proceedings of the 11-th Session of the

269. Russian Acoustical Society, Moscow, 2001. Moscow: GEOS, 2001. V.l. P. 4952.

270. Church C.C. A theoretical study of cavitation generated by an extracorporeal shock wave lithotripter // J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 86. No 1. P. 215-227.

271. Church С. C. The effects of an elastic solid surface layer on the radial pulsations of gas bubbles//Acoust. Soc. Am. 1994. V. 97. No 3. 1501-1521.

272. Church C.C. Spontaneous homogeneous nucleation, inertial cavitation and the safety of diagnostic ultrasound // Ultrasound Med. Biol. 2002. V. 28. No 10. P. 1349-1364.

273. Clark F., Leifer I., Washburn L., Luyendyk B.P. Compositional changes in natural gas bubble plumes: observations from the Coal Oil Point marine hydrocarbon seep field // Geo-Marine Lett. 2003. V. 23. P. 187-193.

274. Clay C.S., Medwin H. Acoustical oceanography. New York: Wiley, 1977.

275. Commander K.W., Crum L.A. Theoretical investigation of acoustical cavitation//Pp 121 Phys. Acoust. Res. Lab. Univ. Mississipi. MS,1985.

276. Commander K.W., Prosperetti A. Linear pressure waves in bubbly liquids: Comparison between theory and experiment // J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 85. No 2. P. 732-746.

277. Cranston R.E. et. al. Gas venting and hydrate deposits in the Okhotsk Sea // Bull. Geol. Soc. of Denmark. 1994. V. 41. P. 80-85.

278. Crowford G.B., Farmer D.M. On spatial distribution of ocean bubbles // J. Geophys. Res. С 1987. V. 92. No 8. P. 8231-8243.

279. Crum L.A. Bjerkness forces on bubbles in a stationary sound field // J. Acoust. Soc. Am. 1975. V. 43. No 6 (Part 1). P. 1363-1370.

280. Crum L.A. Measurements of the growth of air bubble s by rectified diffusion // J. Acoust. Soc. Am. 1980. V. 68. No 1. P. 203-211.

281. Crum L.A., Hansen G.M. Generalized equations for rectified diffusion // J. Acoust. Soc. Am. 1982. V. 72. No 5. P. 1586-1592.

282. Crum L.A., Hansen G.M. Growth of air bubbles in tissue by rectified diffusion // Phys. Med. Biol. 1982. V. 27. No 3. P. 413-417.

283. Crum L.A., Prosperetti A. Nonlinear oscillations of gas bubbles in liquids: An interpretation of experimental results // J. Acoust. Soc. Am. 1983. V. 73. No 1. P. 121-127.

284. Dahl P., Jessup. A.T. On bubble clouds produced by breaking waves: An event analysis of ocean acoustic measurments // J. Geophys. Res. C. 1995. V 100. No C3. P. 5007-5020.

285. Dando R.P. A Review of Pockmarks in the UK Part of North Sea // Technical report TR001, Strategic Environment Assessment SEA 2. L.: Department of Trade and Industry, 2001.

286. Davis E.B. and Parnovski L. Trapped modes in acoustic waveguides // Quarterly J. Mech. Appl. Math. 1998. V. 51. P. 477-492.

287. Deane G.B., Stokes M.D. Air entrainment processes and bubble size distributions in the suf zone // J. Phys. Oceanogr. 1999 V. 29. P. 1393-1403.

288. Deane G.B., Stokes M.D. Scale dependence of bubble creation mechanisms in breaking waves //Nature. 2002. V. 418. P. 839-844.

289. De Batist M., Kierkx J., van Rensbergen P. et al. Active Hydrate Destabilization in Lake Baikal, Sibiria // Terra Nova. 2002. V. 14. No 6. P. 436-442.

290. Devin C. Survey of thermal, radiation, and viscous damping of pulsating air bubbles in water // J. Acoust. Soc. Am. 1959. V. 31. No 12. P. 1654-1667.

291. Dimitrov L. Contribution to atmospheric methane by natural seepages on the Bulgarian continental shelf // Continental Shelf Res. 2002. V. 22. P. 24292441.

292. Dykman M.I., Krivoglaz M.A. Fluctuations in nonlinear system near bifurcations corresponding to the appearence of new stable states // Physica A. 1980. V. 104. No 3. P. 480-494.

293. Dykman M.I., Krivoglaz M.A. The correlation functions and spectral distributions of the Duffing oscillator in a random force field // Physica. 1980. V. 104A. No 3. P. 495-508.

294. Egerev S.V., Morozov A.K., LyamshevL.M. Laser sound technique for the remote control of underwater oceanographic instrumentation // Acta Acustica united with Acustica. 2004. V. 90. P. 263-271.

295. Eisenmenger W. Dynamic properties of the surface tension of water and aqueous solutions of surface active agents with standing capillary waves in the frequency range 10 kc/s to 1.5 Mc/s // Acustica 1959. V. 9. P. 327-340.

296. Elder S.A. Cavitation microstreaming // J. Acoust. Soc. Am. 1959. V. 31. No 1. P. 54-64.

297. Eller A.I., Flynn H.G. Rectified diffusion during nonlinear pulsations of cavitation bubble // J. Acoust. Soc. Am. 1965. V. 37. No 3. P. 493-503.

298. Eller A.I. Force on a bubble in a stationary sound field // J. Acoust. Soc. Am. 1968. V. 43. No l.P. 170-171.

299. Eller A.I. Growth of bubbles by rectified diffusion // J. Acoust. Soc. Am. 1969. V. 46. No 5B.P. 1246-1250.

300. Eller A.I., Flynn H.G. Generation of subharmonics of order one-half by bubbles in a sound field // J. Acoust. Soc. Am. 1969. V. 46. No 3. (part2). P. 722-727.

301. Eller A.I., Crum L. A. Instability of the motion of a pulsating bubble in a sound field // J. Acoust. Soc. Am. 1970. V. 47 No 3 (Part2). P. 762-767.

302. Elliot D.H., Hallenbeck J. A. The pathophysiology of decompression sickness // The Physiology and Medicine of Diving and Compressed Air Work. L.: Bailliere, Tindal and Cassell, 1975.

303. Epstein D., Keller, J.B. Expansion and contraction of planar, cylindrical and spherical underwater gas bubbles // J. Acoust Soc. Am. 1972. V. 52. No 3B. P. 975-980.

304. Epstein P.S., Plesset M.S. On the stability of gas bubbles in liquid-gas solutions // J. Chem. Phys. 1950. V. 18. No 11. P. 1505-1509.

305. Esche R. Untersuchung der Schroingungskavitation Fltising-Keiten // Acustica. 1952. V. 2. P. 208-218.

306. Evans D.V., Levitin M., and Vassiliev D. Existence theorems for trapped modes // J. Fluid Mech. 1994. V. 261. P. 21 -31.

307. Faraday M. On a peculiar class of acoustic figures and on certain forms assumed by groups of particles upon vibrating elastic surfaces // Phil. Trans. R. Soc. bond. 1831. V. 121. P. 299-319.

308. Faraday M. On the forms and states assumed by fluids in contact with vibrating elastic surfaces // Phil. Trans. Roy. Soc. bond. 1831. V. 121. P. 319-340.

309. Farmer D.M., Lemon D.D. The influence of bubbles on ambient noise in the ocean at high wind speeds // J. Phys. Oceanogr. 1984. V. 14. P. 1761-1777.

310. Farmer D.M., Vagle S. Waveguide propagation of ambient sound in the ocean surface bubble layer // J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 86. No 5. P. 1897-1908.

311. Farmer D.M., Li M. Patterns of bubble clouds organized by Langmuir circulation // J. Phys. Ocenogr. 1995. V. 5. P. 816-825.

312. Farmer D.M. Observing the ocean side of the air-sea interface // Oceanography. 1997. V. 10. No 3. P.106-110.

313. Farmer D.V, Gemmrich J., Polonichko V. Velocity, temperature and spatial structure of Langmuir circulation // Physical Limnology Coastal and Estuarine Studies. 1997. V. 9. P. 1-12.

314. Farmer D.M., Vagle S., Booth A.D. A free-floating acoustical resonator for measurement of bubble size distribution // J. Atmos. & Ocean Technol. 1998. V. 15. No 5. P. 1132-1146.

315. Farmer D.M. Acoustic remote sensing near the air-sea interface // Acoustical oceanography. Proceedings of Institute of Acoustics. / eds. Leighton T.G., Heald G.J., Griffits H., Griffits G. 2001. V. 23. Part 2. P. 128-134.

316. Feng Z., Leal L. Energy transfer mechanism in coupled bubble oscillations. // Phys. Fluids. 1993. V. 5A. P. 826-836.

317. Feng Z., Leal L. Bifurcations and chaos in shape and volume oscillations of a periodically driven bubble with two-to-one internal resonance // J. Fluid Mech. 1994. V. 266. P. 206-242.

318. Feng Z., Leal L. Translational instability of a bubble undergoing shape oscillations // Phys. Fluids. 1995. 7 A. P. 1325-1336.

319. Feng Z., Leal L. Nonlinear bubble dynamics // Ann. Rev. Fluid Mech. 1997. V. 29. P. 201-247.

320. Feuillade C. The attenuation and dispersion of sound in water containing multiply interacting air bubbles // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. No 6. P. 1379-1396.

321. Feuillade C. Comment on "Correction to Foldy's effective medium theory for propagation in bubble clouds and other collections of very small scatterers J. Acoust. Soc. Am. 105, 2149-2154 (1999). // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 111. No 4. P. 1552-1555.

322. Ffowcs Williams J., Guo Y. On resonant nonlinear bubble oscillations // J. Fluid Mech.1991. V. 224. P. 507-529.

323. Flynn H.G. Cavitation Dynamics I. A Mathematical Formulation // J. Acoust. Soc. Am. 1975. V. 57. P. 1379-1396.

324. Foldy L.L. The multiple scattering of waves. I. General theory of isotropic scattering by randomly distributed scatterers // Phys. Rev. 1945. V. 19. P. 107119.

325. Fox F.E., Curley S.R., and Larson G.S. Phase velocity and absorption measurements in water containing air bubbles // J. Acoust. Soc. Am. 1955. V. 27. P. 534-539.

326. Francescutto A., Nabergoj R. Pulsation amplitude threshold for surface waves on oscillating bubbles // Acustica 1978. V. 41. No 3. P. 215-219.

327. Francescutto A., Nabergoj R. Steady-state oscillations of gas bubbles in liquids. Explicit formulas for frequency response curves // J. Acoust. Soc. Am. 1983. V. 73. No 2. P. 457-460.

328. Fyrillas M.M., Szeri A.J. Dissolution or growth of soluble spherical oscillating bubbles // J. Fluid Mech. 1994. V. 277. P. 381-407.

329. Fyrillas M.M., Szeri A.J. Dissolution or growth of soluble spherical oscillating bubbles: the effect of surfactant // J. Fluid Mech. 1995. V. 289. P. 295-314.

330. Fyrillas M.M., Szeri A.J. Surfactant dynamics and rectified diffusion of microbubbles // J. Fluid Mech. 1996. V. 311. P. 361-378.

331. Gaitan D.F. An experimental investigation of acoustic cavitation in gaseous liquids // PhD Thesis. Dept. Mechanical Engineering. Mississippi: Univer. of Mississippi, 1990.

332. Gaitan D.F., Crum L. A. Sonoluminescence and bubble dynamics for a single, stable, cavitational bubble // J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 91. No 6. P. 31663181.

333. Garret C., Fanner D. The connection between bubble size spectra and energy dissipation rates in the ocean // J. Phys. Oceanogr. 2000. V. 30. P. 2163-2173.

334. GEOMAR Report 42. R/V Professor Bogorov Cruise Report Paramushir-Okhotsk Sea Expedition to Investigate Venting. Kiel, 1995.

335. GEOMAR Report 82. CRUISE REPORTS: КОМЕХ I and II RV. Professor Gagarinsky Cruise 22 and RV Academik M.A.Lavrentyev Cruise 28. Kiel, 1998.

336. GEOMAR Report 88. CRUISE REPORTS: KOMEX Y and YI RV. Professor Gagarinsky Cruise 26 and MV Marshal Gelovany Cruise 1. Kiel, 1999.

337. GEOMAR Report 110. CRUISE REPORTS: KOMEX II and RV. Academic M.A. Lavrentyev. Cruise 29. Kiel, 2003.

338. Gilmore F.R. The collapse and growth of a spherical bubble in a viscous compressible liquid // Report No 26-4. Hydrodynamics Laboratory. Pasadena: Institute of Technology, 1952.

339. Ginsburg G.D., Solovyev V.F. et. al. Gas hydrates from the continental slope offshore from Sakhalin Island, Okhotsk Sea // Geo-Marine Lett. 1993. V. 13. P. 41-48.

340. Gong X.F., Lu R.R., Yu J.F., Shi W.T. Measurement of subharmonics in liquid containing encapsulated microbubbles // Nonlinear Acoustics at the Beginning of the 21st Century. / eds. O.V. Rudenko & O.A. Sapozhnikov. M.: MSU, 2002. V. 1. P. 436-440.

341. Gould R.K. Rectified diffusion in the presence of, and absence of, acoustical streaming // J. Acoust. Soc. Am. 1974. V. 56. No 6. P. 1740-1746.

342. Gouse S.W. and Brown G.A. A survey of the velocity of sound in two-phase mixtures. ASME Paper 64. WA/FE-35. 1964.

343. Greinert J., Nutzel B. Hydroacoustic experiments to establish a method for the determination of methane bubble fluxes at cold seeps // Geo-Marine Lett. 2004. V. 24. P. 75-85.

344. Griffits H.R., Paton W.E.M., Smith E.B. On the role of separated gas in decompression procedures // Proc. R. Soc. London Ser. В 1971. V. 178. P. 423-430.

345. Guliev I.S., Feizullayev А.А. Geochemistry о hydrocarbons seepages // Hydrocarbon migration and its near-surface expression. AAPG Mem. 1996. V. 66. P. 63-70.

346. Gtith W. Nichtlinear Schwingungen von Luftblasen in Wasser •// Acustica 1956. V. 6. P. 526-532.

347. Hall M.V. A comprehensive model of wind generated bubbles in the ocean and predictions of the effects on sound propagation at frequencies up to 40 kHz // J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 86. No 3. P. 1102-1117.

348. Hall P., Seminara M. Nonlinear oscillations of non-spherical cavitational bubbles in acoustic fields // J. Fluid Mech. 1980. V. 101. No 2. P. 423-444.

349. Hansen M. Mie scattering as a technique for the sizing of air bubble // J. Appl. Opt. 1985. V. 24. P. 3214-3226.

350. Hanson I., Kedrinskii V.K., and Mnrch, K.A. On the dynamics of cavity clusters // J. Appl. Phys. 1981. V. 15. P. 1725-1734.

351. Hardwick A.J. The mechanism of subharmonic ultrasound modulation by forcibly oscillated bubbles //Ultrasonics. 1995. V. 33. No 4. P. 341-343.

352. Harrison M. J. An experimental study of single bubble cavitation noise // Acoust. Soc. Am. 1952. V. 24. No 6. P. 776-782.

353. Heeschen K.U., Tre'hu A.M., Collier R.W., Suess E., Rehder G. Distribution and height of methane bubble plumes on the Cascadia Margin characterized by acoustic imaging // Geophys. Res. Lett. 2003. V. 30. No 12. P. 1643, doi: 10.1029/20O3GLO16974.

354. Henyey F.S. Acoustic scattering from oceanic microbubble plumes in the 100 Hz to 2 kHz region //J. Acoust. Soc. Am. 1991. V. 90. No 1. P. 399-405.

355. Henyey F.S. Correction to Foldy's effective medium theory for propagation in bubble clouds and other collections of very small scatterers // J. Acoust. Soc. Am. 1999. V. 105. No 5. P. 2149-2154.

356. Herring C. Theory of the pulsations of the gas bubble produced by an underwater explosion // OSRD Report No 236. 1941.

357. Hickling R., Plesset M.S. Collapse and rebound of a spherical bubble in water //Phys. Fluids. 1964. V. 7. No 1. P. 7-14.

358. Hilgenfeldt S., Brenner M., Grossmann S., Lohse D. Analysis of Rayleigh-Plesset dynamics for sonoluminescing bubbles // J. Fluid Mech. 1998. V. 365. P. 171-204.

359. Holt R.G., Crum L.A. Mie scattering used to determine spherical bubble oscillations // Appl. Opt. 1990. V. 29. No 28. P. 4182-4191.

360. Hornafius J.S., Quigley D.C. and Luyendyk B.P. The world's most spectacular marine hydrocarbon seeps (Coal Oil Point, Santa Barbara Channel, California): Quantification of emissions // J. Geophys. Res. С 1999. V. 104. No 9. P. 20703-20711.

361. Hovland M. and Sommerville J.H. Characteristics of two natural gas seepages in the North Sea // Mar. Petrol. Geol. 1985. V. 2. P. 319-326.

362. Hovland M. and Judd A.G. Seabed Pockmarks and Seepages. L.: Grahamand and Trotman, 1988. 293 p.

363. Howkins S.D. Measurements of the resonant frequency of a bubble near a rigid boundary // J. Acoust. Soc. Am. 1965. V. 37. No 3. P. 504-508.

364. Hsieh D.Y., Plesset M.S. Theory of rectified diffusion of mass into gas bubbles //J. Acoust. Soc. Am. 1961. V. 33. No 2. 206-215.

365. Hsieh D.Y. On the dynamics of nonspherical bubbles // J. Basic Engineering 1972. V. 7. No 4. P. 655-665.

366. Hsieh D.Y. On the thresholds of surface waves and subharmonics of an oscillating bubble // J. Acoust. Soc. Am. 1974. V. 56. No 2. P. 392-393.

367. Hsieh D.Y. Variational method and nonlinear oscillations of bubble // J. Acoust. Soc. Am. 1975. V. 58. No 5. P. 977-982.

368. Hullin C. Pulsierende luftblasen in wasser // Acustica. 1977. V. 27. P. 64-72.

369. Hunter C. On the collapse of an empty cavity in water // J. Fluid Mech. 1960. V. 8. P. 241-263.

370. Hunter С. Similarity solutions for the flow into a cavity in water // J. Fluid Mech. 1963. V. 15. P. 289-305.

371. Ilyichev V.I., Koretz V.L., Melnikov N.P. Spectral characteristics of acoustical cavitation // Ultrasonics. 1989. V. 27. No 5. P.357-361.

372. Jasman W.E. Collapse of a gas-filled spherical cavity // J. Appl. Mech. 1968. V. 35. P. 579-587.

373. Johnson B.D., Cook R.C. Bubble population and spectra in coastal waters: a photographical approach// J. Geophys. Res. С 1 979. V. 84. No 7. P. 37613766.

374. Jones C., Jackson D. Acoustic Remote Sensing of Hydrothermal Flow // AGU 2000 Fall Meeting, Presentation No. 0561C-03.

375. Judd A.G., Long D., Sankey M. Pockmark formation and activity, UK block 15/25, North Sea // Bull. Geol. Soc. Denmark. 1994. V. 41. P.34-49.

376. Kamath V., Prosperetti A. Numerical integration methods in gas-bubble dynamics // J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 85. No 4. P. 1538-1548.,

377. Kamath V., Prosperetti A. Mass transfer during bubble oscillations // Frontiers of nonlinear acoustics. / eds. M.F. Humilton & D.T. Blackstock. Elsevier, 1990. P. 503-508.

378. Kamath V., Prosperetti A. A theoretical study of sonoluminescence // J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 94. No 1. P. 248-260.

379. Kameda M., Yamada M., Matsumoto Y. Nonlinear oscillations of a small gas bubble // Advances in nonlinear acoustics / ed. H. Hobak. Singapore: World Scientific, 1993. P. 430-435.

380. Karplus H.B. The velocity of sound in a liquid containing gas bubbles. Illinois Inst. Tech. Rep. COO-248. 1958.

381. Keller J.B., Kolodner I.I. Damping of underwater explosion bubble oscillations //J. Appl. Phys. 1956. V. 27. P. 1152-1161.

382. Keller J.B., Miksis M. Bubble oscillations of large amplitude // J. Acoust. Soc. Am. 1980. V. 68. No 2. P. 628-633.

383. Khallaf N.S.A., Parnovski L., Vassiliev D. Trapped modes in a waveguide with a long obstacles // J. Fluid Mech. 2000. V. 403. P. 251 -261.

384. Kirkwood J.G., Bethe H.A. The pressure wave produced by underwater explosion // OSRD Report No 558. 1942.

385. Kiselyov V.D., Maksimov A.O. The precursor resolution at the opto-acoustic pulse propagation in the upper ocean layer // Proceedings of Ocean's 92. Newport, 1992. V. 2. P. 566.

386. Kolaini A.R., Roy R.A., Crum L.A., Mao Y. Low-frequency underwater sound generation by impacting transient cylindrical water jet // J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 94. No 5. P. 2809-2820.

387. Kolaini A.R., Roy R.A., Gardner D. Low-frequency acoustic emissions in fresh and salt water // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 96. No 3. P. 1766-1772.

388. Koller D.P., Shankar P.M. Low-frequency oscillations of bubble plumes // J. Acoust. Soc. Am 1993. V. 93. No 3. P. 1362-1364.

389. Kornfeld M., Suvorov L. On the destructive action of cavitation // J. Appl. Phys. 1944. V. 15. P. 495-506.

390. Krefting D., Mettin R., Lauterborn W. High-speed observation of acoustic cavitation erosion in multibubble systems // Ultrasonics Sonochemistry. 2004. V. 11. No 3-4. P. 119-123.

391. Kuperman W.A., Ingenito F. Spatial correlation of surface noise in a stratified ocean // J. Acoust. Soc. Am. 1980. V. 67. No 6. P. 1988-1996.

392. Kuznetsov Yu.A., Levitin V.V., Skovoroda A.R. Continuation of stationary solutions to evolution problems in CONTENT// Report AM-R96-1 1996.

393. Kuznetsov Yu.A. CONTENT integrated environment for analysis of dynamical systems // Report AM-R98-8 1998.

394. Lamb H. Hydrodynamics. (6 th edn.) Cambridge: Cambridge Univer. Press, 1932.

395. Langly D.S., Marston P.L. Critical-angle scattering of laser light from bubble in water // Appl. Opt. 1984. V. 23. P. 1044-1052.

396. Langly A.J. Exact and approximate theories for fluid-loaded, infinite, elastic plates // J. Acoust. Soc. Am. 1988. V. 83. No 4. P.1366-1376.

397. Langly A.J. Acoustic emission from the Arctic ice sheet // J. Acoust. Soc. Am. 1989. V. 85. No 2. P. 692-701.

398. Langly A.J. The sound fields of an infinite, fluid -loaded plate excited by a point force // J. Acoust. Soc. Am. 1988. V. 83. No 3. P. 1360-1365.

399. Lastman G.J., Wentzell R.A. Comparison of five models of spherical bubble response in an inviscid compressible liquid // J. Acoust. Soc. Am. 1981. No 2. V. 69. P. 638-642.

400. Latorre R. Bubble cavitation noise and the cavitation noise spectrum // ACUSTICA-acta acustica. 1997. V. 83. P. 424-429.

401. Lauterborn W. Subharmonic oscillations of gas bubbles in water // Acoustica 1969/70. V. 22. P. 238-239.

402. Lauterborn W. Kavitation durch Laserlicht // Acustica. 1974. V. 31. P. 51-78.

403. Lauterborn W. Numerical investigation of nonlinear oscillations of gas bubble in liquids // J. Acoust. Soc. Am. 1976. V. 59. No 2. P. 283-293.

404. Lauterborn W., Ebeling K.J. High speed holography of laser induced breakdown in liquids // Appl. Phys. Lett. 1977. V. 31. P. 603-612.

405. Lauterborn W., Cramer E. Subharmonic route to chaos observed in acoustics // Phys. Rev. Lett. 1981. V. 47. No 20. P. 1445-1448.

406. Lauterborn W., E. On the dynamics of acoustic cavitation noise spectra // Acustica. 1981. V. 49. No 4. P. 280-287.

407. Lauterborn W. Cavitational bubble dynamics new tools for an intricate problem// Applied Scientific Research. 1982. V. 38. P. 165-178.

408. Lauterborn W., Suchla E. Bifurcation structure of a model of acoustic turbulence // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 53. No 24. P. 2304-2307.

409. Lauterborn W., Holzfuss J. Evidence for a low-dimensional strange attractor in acoustic turbulence // Phys. Lett. A 1986. V. 115. No 8. P. 369-372.

410. Lauterborn W., Parlitz U. On the bifurcation structure of bubble oscillations // Problems of Nonlinear Acoustics / ed. V.K. Kedrinskiy. Novosibirsk: M.A. Lavrentyev Institute of Hydrodynamics AS SSSR Sibirian Division, 1987. V. 1. P. 71-80.

411. Lauterborn W. Nonlinear dynamics in acoustics // ACUSTICA-acta acustuca 1996,. V. 82. P. s46-s55.

412. Lauterborn W., Kurz Т., Mettin R., et al. Experimental and theoretical bubble dynamics // Advances in chemical physics. 1999. V. 110. P. 295-380.

413. Leander J.L. A note on acoustic pulse distortion in liquids exhibiting a continuous distribution of Maxwell relaxation processes // J. Acoust. Soc. Am. 1991. V. 89. No 3. P. 1459-1461.

414. Leifer I., Clark J. and Chen R. Modification of the local environment by a natural marine hydrocarbon seep // Geophys. Res. Lett. 2000. V. 27. P. 37113714.

415. Leifer I., Patro R.K. The b ubble mechanism for methane transport from the shallow sea bed to the surface: A review and sensitivity study // Continental Shelf Research. 2002. V. 22. P. 2409-2428.

416. Leifer I., Judd A.G. Oceanic methane layers: the hydrocarbon seep bubble deposition hypothesis // Terra Nova. 2002. V.14. No 6. P. 417-424.

417. Leifer I., M acDonald I. D ynamics о f the g as flux from s hallow g as hydrate deposits: interactions between oily hydrate bubbles and the ocean environment // Earth and Planetary Science Lett. 2003. V. 210. P. 411-424.

418. Leighton T.G., Lingard R.J., Walton A.J. and Field J.E. Bubble sizing by the non-linear scattering of two acoustic frequencies // Natural Physical Sources of Underwater Sound / ed. D. Kerman. Dordrecht: Kluwer, 1990. P. 134-137.

419. Leighton T.G., Lingard R.J., Walton A.J. and Field J.E. Acoustic bubble sizing by combination of subharmonic emissions with imaging frequency // Ultrasoncs. 1991. V. 29. No 3. P. 319-323.

420. Leighton T.G. The Acoustical Bubble. L.: Academic Press, 1994.

421. Leighton T.G., Phelps A.D., Ramble D.G., Sharpe D.A. Comparison of the abilities of eight acoustic techniques to detect and size a single bubble // Ultrasonics. 1996. V. 34. P. 661-667.

422. Leighton T.G., Ramble D.G., Phelps A.P. The detection of tethered and rising bubbles using multiple acoustic techniques // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 101. No 5. P. 2626-2635.

423. Leighton T.G., Birkin P.R., Maksimov A.O., Watson Y.E., White P.R. Study of the growth of surface waves from instabilities on the walls of gas bubble //

424. Bifurcations 2003. Southampton: Southampton Univer., 2003. P.46.

425. Lemlich R. Prediction of Changes in Bubble Size Distribution Due to Interbubble Gas Diffusion in Foam // Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals 1978. V. 17. No 2. P. 89-93.

426. Lezzi A.M., Prosperetti A. Bubble dynamics in a compressible liquid. Part 2. Second order theory //J. Fluid Mech. 1987. V. 185. P. 289-321.

427. Li M., Garret C. Mixed layer deepening due to Langmuir circulation // J. Phys. Oceanogr. 1997. V. 27. P. 121-132.

428. Ling S.C., Pao H.P. Study of micro-bubble in the North Sea // Sea surface sound / ed. by B.R. Korman. Dordrecht: Kluwer, 1988. 197-210.

429. Longuet-Higgins M.S. Mass transport in water waves // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 1953. V. 245. P. 535-581.

430. Longuet-Higgins M.S. Monopole emission of sound by asymmetric bubble oscillations. Part 1. Normal modes // J. Fluid Mech. 1989. V. 201. P. 525-541.

431. Longuet-Higgins M.S. Monopole emission of sound by asymmetric bubble oscillations. Part 2. An initial value problem // J. Fluid Mech. 1989. V. 201. P. 543-565.

432. Longuet-Higgins M.S. Bubble noise mechanisms a review // Conference on Natural Physical Sources of Underwater Sound. Cambridge: Acad. Press, 1990. P. 1-33.

433. Longuet-Higgins M .S. Resonance innonlinear bubble oscillations // J. Fluid Mech. 1991. V. 224. P. 531-549.

434. Longuet-Higgins M.S. Nonlinear damping of bubble oscillations by resonant interaction // J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 91. No 3. P. 1414-1422.

435. Longuet-Higgins M.S., Oguz. H. N. Critical jets in surface waves and collapsing cavities // Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 1997. V. 355. P. 625-639.

436. Losberg 0., Hovem J.M., Aksum B. Experimental observation of subharmonic oscillations in Infoson bubbles // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. No 3. P. 1366-1369.

437. Lovalenti P.M., Brady J.F. The force on a sphere in a uniform flow with small-amplitude oscillations at finite Reynolds number // J. Fluid Mech. 1993. V. 256. P. 607-614.

438. Lu N.Q., Prosperetti A., Yoon S.W. Underwater noise emission from bubble clouds // IEEE Journal of oceanic engineering 1990. V. 15. No 4. P. 275-281.

439. Luther S., Mettin R., Koch P., et al. Observation of acoustic cavitation bubbles at 2250 frames per second // Ultrasonics Sonochemistry. 2001. V'. 8. No 3. P. 159-162.

440. Maccabee B.S. Laser induced underwater sound // Proceedings of Symposium "Ultrasonics-87". N.Y.: IEEE, 1987. P. 1099-1108.

441. Macdonald H.M. Electromagnetism. London: Bell, 1934.

442. MacDonalds I.R. et al. Natural oil slicks in the Gulf of Mexico visible from space // J. Geophys. Res. С 1993. V. 98. No 9. P. 16351-16364.

443. Makagon Y.F. Hydrates of hydrocarbons. Tulsa: Penn Well, 1997.

444. Maksimov A.O. Universal bubble size distribution in insonified liquids // Adiabatic waves in liquid-vapor systems. Gottingen, 1989. P. 29-30.

445. Maksimov A.O. On the efficiency of sound phase conjugation m liquids with gas bubbles // Proceedings of International Workshop on Marine Acoustics. Beijing, 1990. P. 237-240.

446. Maksimov A.O. On the theory of acoustic radiation line's shape at cavitation. // Advances in Nonlinear Acoustics / ed. H.Hobak. Singapore: World Scientific,1993. P. 389-393.

447. Maksimov A.O. Noise induced transitions between bubble oscillation states // Proceedings of the Second International Symposium on Cavitation. Tokyo,1994. P. 293-297.

448. Maksimov A.O. On the relation between the long-wave characteristics of an optoacoustic pulse and the moments of bubble size distribution in the upper ocean layer // Acta Acustica. 1994. V. 2. No 5. P. 317-320.

449. Maksimov A.O. On the subharmonic emission of gas bubble under two frequency excitation // Nonlinear Acoustics in Perspective / ed. R.J. Wei. Nanjing: Nanjing Univer. Press, 1996. P. 506-511.

450. Maksimov А.О. On the subharmonic emission of gas bubbles, under two-frequency excitation//Ultrasonics. 1997. V. 35. P. 79-86.

451. Maksimov A.O., Sosedko E.V. Anomalous bubble response to low frequency modulation of driving pressure // Proc. 2nd Intern. Conf. Control of Oscillations and Chaos / eds. F.L. Chernousko, A.L. Fradkov. Proc. SPIE. V. 3, Washington: 2000. P. 548-551.

452. Maksimov A.O., Leighton T.G. Transient processes near the acoustic threshold of parametrically-driven bubble shape oscillations // ACUSTICA-acta acustica 2001'. V. 87. P. 322-332.

453. Maksimov A.O. Symmetry in Bubble Dynamics // Nonlinear Acoustics at the Beginning of the 21st Century. Proceedings of the 16-th International Symposium on Nonlinear Acoustics. / eds. O.V. Rudenko, O.A. Sapozhnikov. M.: MSU, 2002. V. 2. P. 551-554.

454. Maksimov A.O., Sosedko E.V. Spectrum of Acoustic Cavitation // Proceedings of the 5-th World Congress on Ultrasonics. Paris: Universite 6, 2,003. P. 593596.

455. Maksimov A.O. Acoustics of marine hydrocarbon seeps. // Proceedings of the 5-th World Congress on Ultrasonics. Paris: Universite 6, 2003. P. 229-232.

456. Maksimov A.O. Symmetry in bubble dynamics // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2004. V. 9. No 1. P. 83-92.

457. Maksimov A.O. "Car-jam" effect and concentration anomalies in rising bubble plume // PICES Scientific Report series 2004 / Proceedings of the 3rd Okhotsk Sea Workshop, 4-6 June 2003. Vladivostok. Victoria: PISES, 2004. P. 67-70.

458. Maksimov А.О. Dynamical symmetries in cavitation phenomena // Proceedings of 18th International Congress on Acoustics, Japan, 4-9 April 2004. Kyoto: Institute of Noise Control, 2004. P. 3437-3440.

459. Maksimov A.O. Acoustic Registration Techniques for Gas Vent Studies // Fifth Workshop on Russian-German Cooperation in the Sea of Okhotsk-Kurile Island System, 26-28 May 2004. Vladivostok: Dalnauka, P. 34.

460. Maksimov A.O., Polovinka Yu.A. Bubble Distribution at Gas Seeps//Fifth Workshop on Russian-German Cooperation in the Sea of Okhotsk-Kurile Island System, 26-28 May 2004. Vladivostok: Dalnauka, P. 34.

461. Maksimov A.O. On the volume oscillations of a tethered bubble // J. Sound & Vibr. 2005. V. 283. No 3-5. P. 915-926.

462. Maksimov A.O., Leighton T.G., Birkin P.R. Dynamics of a Tethered Bubble // 17-th International. Symposium on Nonlinear Acoustics (Abstracts). State College: Penn State University, 2005. P. 31.

463. Malych N.V., Ogorodnikov I.A. Structure of pressure pulses in liquid with gas bubbles // J. Phys. 1979. V. 40. No 11. P. 283-287.

464. Markworth A.J. Comments on Foam Stability, Ostwald Ripening, and Grain Growth // J. Colloid and Interface Sci. 1985. V. 107. No 2. P. 569-571.

465. Marston P.L. Critical angle scattering by a bubble: Physical-optical approximations and observations // J. Opt. Soc. Am. 1979. V. 69. P. 12051214.

466. Matula T.J., Hilmo P.R., Bailey M.R. A suppressor to prevent direct wave-induced cavitation in shock wave therapy devices // J. Acoust. Soc. Am. 2005. V. 118. No l.P. 178-185.

467. Maxey M., Riley J.J. Equation of motion for a small rigid sphere in a nonuniform flow // Phys. Fluids. 1983. V. 26. P. 883-889.

468. Mc Daniel S.T., Dean G.A. Echoes from vertically striated subresonant bubble clouds: A model for ocean surface reverberation // J. Acoust. Soc. Am. 1991. V. 89. 617-622.

469. Medwin Н. In situ acoustical measurements of bubble populations in coastal ocean//J. Geophys. Res. C. 1970. V. 15. No 3. P. 599-611.

470. Medwin H. Counting bubbles acoustically: A review // Ultrasonics 1977. V. 15. No 1. P. 7-14.

471. Medwin H. Acoustical determinations of bubble size spectra // J. Acoust. Soc. Am. ,1977. V. 62. 1041-1044.

472. Medwin H. In situ acoustical measurements of microbubbles at sea // J. Geophys. Res. C. 1977. V. 82. P. 971-975.

473. Medwin H., Breitz N. Ambient and transient bubble spectral densities in quiescent seas and under spilling breaks // J. Geophys. Res. C. 1989. V. 94. No 9. P. 12751-12759.

474. Mei C.C., Zhou X. Parametric resonance of a spherical bubble // J. Fluid Mech. 1991. V. 229. P. 29-50.

475. Merewether M.S., Olsson R., and Lonsdale P. Acoustically detected hydrocarbon plumes rising from 2-km depths in Guaymas Basin, Gulf of California // J. Geophys. Res. В 1985. V. 90. No 4. P. 3075-3085.

476. Miksis M. J., Ting L. Nonlinear radial oscillations of a gas bubble including thermal effects // J. Acoust. Soc. Am. 1984. V. 76. No 3. P. 897-905.

477. Miksis M.J., Ting L. A numerical study of thermal effects on nonlinear bubble oscillations // J. Acoust. Soc. Am. 1987. V. 81. No 5. 1331-1340.

478. Miksis M.J., Ting L. Wave propagation in a bubbly liquid with finite-amplitude asymmetric bubble oscillations // Phys. Fluids 1986. V. 29. No 3. P. 603-618.

479. Miksis M.J., Ting L. Viscous effects on wave propagation in a bubbly liquid // Phys. Fluids 1987. V. 30. No 6. P. 1683-1689.

480. Miksis M.J., Ting L. Effective equations for multiphase flows-waves in a bubbly liquid // Adv. Appl. Mech. 1991. V. 28. P. 141-260.

481. Minnaert M. On Musical Air Bubbles and the Sound of Running Water // Philos. Mag. 1933. V. 16. No 7. P. 235-248.

482. Monsalve A., Schechter R.S. The Stability of Foams: Dependence of Observation on the Bubble Size Distribution // J. Colloid and Interface Sci. 1984. V. 97. No 2. P. 327-335.

483. Morch K.A. Energy considerations on the collapse of cavity clusters. // Mechanics and Physics of Bubbles in Liquids. Hague: Martinus Nijhoff, 1982.

484. Morse P.M., Ingard K.U. Theoretical acoustics. New York: McGraw-Hill, 1968. 871 p.

485. Moss W.C., Clarke D.B., White J.W., Young D.A. Hydrodynamic simulation of bubble collapse and picoseconds sonoluminescence // Phys. Fluids 1994. V. 6. No 9. P. 2979-2985.

486. Moss W.C., Clarke D.B., White J.W., Young D.A. Sonoluminescence and the prospects for table-top micro-thermonuclear fusion // Phys. Lett. A 1996. V. 211. P. 69-74.

487. Mosse A. Finch R. Spectral analysis of cavitation noise in cryogenic liquids // J. Acout. Soc. Amer. 1971. V. 49. No 1. (Part 2). P. 156-165.

488. Moussatov A., Granger C., Dubus B. Cone-like bubble formation in ultrasonic cavitation field// Ultrasonics Sonochemistry. 2003. V. 10. No 4-5. P. 191-195.

489. Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., Shreiber I.R. Pressure waves in liquid with gas or vapor bubbles. // Cavitation and inhomogeneities in- underwater acoustics: Proc. 1-st Intern. Conf. July 9-11, Gottingen. Berlin: IUTAM, 1980. V. 4. P.157-163.

490. Nayfeh A.H., Saric W.S. Non-linear acoustic response of a spherical bubble // J. Sound & Vibr. Res. 1973. V. 30. No 4. P. 445-453.

491. Neppiras E.A. Subharmonic and other low-frequency emission from bubble in sound irradiated liquids // J. Acoust. Soc. Am. 1969. V. 46. No 3. P. 587-601.

492. Neppiras E. A. Acoustic cavitation // Phys. Rep. 1980. V. 61. P. 159-251.

493. Newhouse V.L., Sannhar P. M. Bubble size measurements using the nonlinear mixing of two frequencies // J. Acoust. Soc. Am. 1984. V. 75. No 5. P. 1473

494. Nicolas М., Roy R.A., Crum L.A., Oguz Н., Prosperetti A. Sound emission by a laboratory bubble cloud // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 95. No 6. P. 3171-3182'.

495. Niederdrank T. Experimental investigations of the acoustic backscattering of a single cavitation bubble // Ultrasonics. 1997. V. 35. No 7. P. 517-523.

496. Nigmatulin R.I., Khabeev N.S., Nagiev F.B. Dynamics, heat and mass transfer of vapor-gas bubbles in a liquid // Int. J. Heat Mass Transfer. 1981. V. 24. P. 1033-1044.

497. Nigmatulin R.I., Akhatov I.Sh., Vakhitova N.K., Lahey R.T. On the forced oscillations of a small gas bubble in a spherical liquid-filled flask // J. Fluid Mech. 2000. V. 414. P. 47-73.

498. Summary Tech. Rep. 1946. V.6.

499. Noordzij L. Shock waves in mixtures of liquids and air bubbles. Twente: Jetty, 1973.206 р.

500. Notling B.E., Neppiras E.A. Cavitation produced by ultrasonic // Proc. Phys. Soc. (London) B. 1950. V. 63. 674-685.

501. Nyborg W.L., Rooney J. A. Radiation pressure on a hemispherical vibrating meniscus//J. Acoust. Soc. Am. 1969. V. 45. No 2. P. 384-385. .

502. Oguz H.N., Prosperetti A. A theoretical study of low-frequency oceanic ambient noise//J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 95. No 4. P. 1895-1912.

503. Omta R. Oscillations of cloud of bubbles of small and not so small amplitudes //J. Acoust. Soc. Am. 1987. V. 82. No 3. P. 1018-1033.

504. Parlitz U., English V., Scheffczyk C., Lauterborn W. Bifurcation structure of bubble oscillators // J. Acoust. Soc. Am. 1990. V. 88. No 2. P. 1061-1077.

505. Phelps A.D., Leighton T.G. Acoustic bubble sizing using two frequency excitation techniques // Proc. 3-nd Eur. Conf. on Underwater Acoustics / ed. L. Bjorno. 1994. P. 201-206.

506. Phelps A.D., Leighton T.G. High-resolution bubble sizing through detection of the subharmonic response with a two-frequency excitation technique // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. No 4. P. 1985-1992.

507. Phelps A.D., Leighton T.G. The subharmonic oscillations and combination-frequency subharmonic emissions from a resonant bubble: their properties and generation mechanisms // ACUSTICA acta acustica 1997. V. 83. P. 59-66.

508. Plesset M.S. On the stability of fluid flows with spherical symmetry // J. Appl. Phys. 1954. V. 25. No l.P. 96-98.

509. Plesset M.S., Hsieh D.Y. Theory of gas bubble dynamics in oscillating pressure field // Phys. Fluids 1960. V. 3. No 6. P. 882-892.

510. Plesset M.S., Prosperetti A. Bubble dynamics and cavitation // Ann. Rev. Fluid Mech. 1977. V. 9. P. 145-185.

511. Pokusaev B.G., Lezhnin S.I., Pribaturin N.A. Waves in gas liquid medium of slug structure // Russian J. Eng. Thermophysics. 1991.V. 1. No 4. P. 259-290.

512. Powell E.A. A survey of scattering, attenuation and size spectra studies of bubble layers and plumes beneath the air-sea interface // Naval Research Laboratory Memorandum Report 6823. Wash., 1991.

513. Prosperetti A. Nonlinear oscillations of gas bubbles in liquids: steady-state solution // J. Acoust. Soc. Am. 1974. V. 56. No 3. P. 878-883.

514. Prosperetti A. Nonlinear oscillations of gas bubbles in liquids: transient solution and the connection between subharmonic signal and cavitation//J. Acoust. Soc. Am. 1975. V. 57. No 4. 810-821.

515. Prosperetti A. Thermal effects and damping mechanisms in the forced radial oscillations of gas bubbles in liquids // J. Acoust. Soc. Am. 1977. V. 61. P. 17

516. Prosperetti A., Seminara G. Linear stability of a nearly spherical bubble in a viscous liquid // Phys. Fluids 1978. V. 21. No 9. P. 1465-1470. ■

517. Prosperetti A. Bubble phenomena in sound field. Part 2 // Ulttrasonics 1984. V. 22. P.115-124.

518. Prosperetti A. Вubbles r elated ambient noise in the ocean // J. Acoust. S oc. Suppl. 1. 1985. V. 78. P. S2.

519. Prosperetti A., Lezzi A. M. Bubble dynamics in a compressible liquid. Part 1. First order theory // J. Fluid Mech. 1986. V. 168. P. 457-478.

520. Prosperetti A. The equation of bubble dynamics in compressible liquid // Phys. Fluids 1987. V. 30. No 11. P. 3626-3628.

521. Prosperetti A., Crum. L.A., Commander K.J. Nonlinear bubble dynamics // J. Acoust. Soc. Am. 1988. V. 83. No 2. P. 502-514.

522. Prosperetti A. The thermal behavior of oscillating gas bubble // J Fluid Mech. 1991. V. 222. P. 587-616.

523. Prosperetti A., Lu N.Q., Kim H.S. Active and passive behavior of bubble clouds at the ocean's surface // J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 93. No 6. P. 3117-3127.

524. Prosperetti A., Hao Y. Modeling of spherical bubble oscillations and sonoluminescence // Phil. Trans. R. Soc. Lond. Ser. A. 1999. V. 357. P. 203223.

525. Prosperetti A., Hao Y. The effect of viscosity on the spherical stability of oscillating gas bubbles // Phys. Fluids 1999. V. 11. No 6. P. 1309-1317.

526. Ramble D.C., Phelps A.D., Leighton T.G. On the relation between surface waves on a bubble and the subharmonic combination-frequency emission // ACUSTICA-acta acustica. 1998. V. 84. P. 986-988.

527. Rath H.J. On the stability of gas bubbles oscillating non-spherically in a compressible liquid // J. Engineering Mathematics. 1981. V. 15. No 3. P. 161

528. Rayleigh L. On the crispations of fluid resting upon a vibrating support // Phil. Mag. 1883. V. 16. Ser. 5.P. 50-58.

529. Rayleigh L. On the pressure developed in liquid during the collapse of a spherical cavity // Phil. Mag. 1917. V. 34. No 200. P. 94-98.

530. Rehder G.P., Brewer W., Peltzer E.T., and Friederich G. Enhanced lifetime of methane bubble streams within the deep ocean // Geophys. Res. Lett. 2002. V. 29. No 15. P. 1731, doi:10.1029/2001GL013966.

531. Roy R.A., Carey W., Nocholas M., Schindal J., Crum L. Low frequency scattering from submerged bubble clouds // J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 92. No 5. P. 2993-2996.

532. Samek L. Nonlinear oscillations of gas bubbles in liquids: steady-state solutions // Czech. J. Phys. В 1980. V. 30. P. 1210-1226.

533. Sangani A.S., Sureshkumar R. Linear acoustics properties of bubbly liquid near the natural frequency of bubbles using numerical simulations // J. Fluid Mech. 1993. V. 252. P. 238-250.

534. Sapozhnikov O.A., Khokhlova V.A., Bailey M.R., et al. Effect of overpressure and pulse repetition frequency on cavitation in shock wave lithotripsy // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 112. No 3. P. 1183-1195.

535. Sarkar K., Prosperetti A. Backscattering of underwater noise by bubble clouds //J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 93. No 6. P. 3128-3138.

536. Sato K., Tomita Y., Shima A. Numrical analysis of a gas bubble near a rigid boundary in an oscillating pressure field // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 95. P. 2416-2424.

537. Schmidt Н., Kuperman W.A. Estimation of surface noise source level from low-frequency seismoacoustic ambient noise measurements // J. Acoust. Soc. Am. 1988. V. 84. No 6. P. 2153-2163.

538. Shankar P.M., Chapelton J.Y., Newhouse V.L. Fluid pressure measurement using bubbles insonified by two frequencies // Ultrasonics 1986. V. 24. No 6. P. 333-336.

539. Shapira D., Saltmarsh M. Nuclear fusion in collapsing bubbles is it there? An attempt to repeat the observation of nuclear emissions from sonoluminescence // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89. No 10. P. 104392-1-4.

540. Sigrist M.W. Laser generation of acoustic wave in liquids and gases // J. Appl. Phys. 1986. V.60.No7.P. 83-121.

541. Silberman E. Sound velocity and attenuation in bubbly mixtures measured in standing wave tubes // J. Acoust. Soc. Am. 1957. V. 29. P. 925-933.

542. Sita Rama Sarma D.S., Khilar K.C. Effect of initial gas volume fraction on stability of aqueous foams // Ind. Eng. Chem. 1988. V. 27. No 5. P. 892-894.

543. Sjoen S.L. Modelling of bubble plumes from subsea blowouts // PhD Thesis, Division of Aero- and Gas Dynamics. The Norwegian Institute of Technology, Trondheim: NIT, 1997.

544. Skelton E.A., Fitzgerald W.J. An invariant imbedding approach to the scattering of sound from a two-phase fluid // J. Acoust. Soc. Am. 1988. V. 84. No 2. P. 742-751.

545. Skinner L.A. Pressure threshold for acoustic cavitation // J. Acoust. Soc. Am. 1970. V. 47. No 1. P. 327-331.

546. Skinner L.A. Acoustically induced gas bubble growth // J. Acoust. Soc. Am. 1972. V. 51. No 1. (Part 2). P. 378-382.

547. Sloan E.D. Clathrate Hydrates of Natural Gases. New York: Marcel Dekker, 1990. 641 p.

548. Smereka S., Binir В., Banerjee S. Regular and chaotic bubble oscillations in periodically driven pressure fields // Phys. Fluids. 1987. V. 30. N 11. P. 33423350.

549. Smereka P., Binir B. The dynamics of periodically driven bubble clouds // Phys. Fluids 1988. V. 31. No 12. P. 3519-3531.

550. Smith S.D., Jones E.P. Evidence for wind-pumping of air-sea gas exchange based on direct measurements // J. Geophys. Res. С 1985. V. 90. P.705-710.

551. Sokolov D.L., Bailey M.R., Crum L.A. Use of a dual-pulse lithotripter to generate a localized and intensified cavitation field // J. Acoust. Soc. Am. 2001 V. 110. No 3. P. 1685-1695.

552. Sornette D., Legrand O. Acoustic waves propagation in one-dimensional stratified gas-liquid media: The different regimes // J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 92. No 1. P. 296-308.

553. Spenser M.P., Sealey J.L., Henry F.C., Lindbergh J. Experiments on decompression bubbles in the circulation using ultrasonic and electromagnetic flowmeters // J. Occup. Med. 1969. V. 11. P. 238-244.

554. Stokes M.D., Deane G.B. A new optical instrument for the study of bubbles at high void fractions within breaking waves // IEEE J. Oceanic Eng. 1999. V. 24. No 3. P. 300-311.

555. Storm D. Thresholds for surface waves and subharmonics associated with a single bubble // J. Acoust. Soc. Am. 1972. V. 522. P. 152.

556. Strassberg M. The pulsation frequency of nonspherical gas bubble in liquids // J. Acoust. Soc. Am. 1953. V. 25. No 3. P. 536-537.

557. Strube H.W. Numerische Untersuchungen zur Stabilitat nichtspharisch schwingender blasen // Acustica 1971. V. 25. P. 289-302.

558. Su Y., Ling S.C., Cartwill J. Optical microbubble measurements in the North sea / ed. B.R. Kerman. Dordrecht: Kluwer, 1988. P. 211-223.

559. Suess E., Bohrmann G., Greinert J., Lausch E. Flammable Ice // Scientific American. 1999. November. P. 76-83.

560. Szeri A.J., Storey B.D., Pearson A., Blake J.R. Heat and mass transfer during the violent collapse of non-spherical bubbles // Phys. Fluids. 2003. V. 15. No 9. P. 2576-2586.

561. Taleyarkhan R.P. et al. Evidence for nuclear emission during acoustical cavitation// Science. 2002. V. 295. P. 1868-1873.

562. Taleyarkhan R.P., Cho J.S., West C.D., et al. Additional evidence of nuclear emissions during acoustic cavitation // Phys. Rev. E 2004. V. 69. No 3. Art. No. 036109

563. Terril E.J., Melvill W.K. A broadband acoustic technique for measuring bubble size distribution: laboratory and shallow water experiments // J. Atmos. & Ocean Technol. 2000. V. 17. P. 220-239

564. Terrill E.J., Lada G., Melville W.K. Surf zone bubble populations // Acoustical Oceanography / eds. T.G. Leighton, G.J. Held, H.D. Griffiths. Southampton: Institute of Acoustics, 2001. P. 212-219.

565. Thorpe S.A. On the clouds of bubbles formed by breaking waves in deep water and their role in air-sea gas transfer // Phil. Trans. Roy. Soc. bond. A. 1982. V. 304. P. 155-210.

566. Thorpe S.A. A model of the turbulent diffusion of bubble below the sea surface // J. Phys. Oceanogr. 1984. V.14. P. 841-854.

567. Thorpe S.A. On the determination of Kv in the near surface ocean from acoustic measurements of bubbles // J. Phys. Oceanogr. 1984. V.14. P. 855863.

568. Thorpe S .A. The e ffect of bubble preduced by b reaking wind-waves оn gas flux across the sea surface // Ann. Geophys. 1984. V. 2. P. 53-56. '

569. Thorpe S.A. The effect of Lengmuir circulation on the distribution of submerged bubbles caused by breaking wind waves // J. Fluid Mech. 1984. V. 142. P. 151-170.

570. Tomita H., Ito A., Kidachi H. Eigenvalue problem of metastability in macrosystems // Progr. Theor. Phys. 1976. V. 56. No 3. P.786-800.

571. Treworrow M.V., Vagle S., Farmer D.M. Acoustical measurements of microbubbles within ship wakes // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 95. P. 19211930.

572. Trilling L. The collapse and rebound of a gas bubble // J. Appl. Phys. 1952. V. 23. No 1. P. 14-19.

573. Trinh E., Thiessen D. and Holt R. Driven and freely decaying nonlinear shape oscillations of drops and bubbles immersed in a liquid: experimental results // J. Fluid Mech. 1998. V. 364. P. 253-272.

574. Vagle S., Farmer D.M. The measurement of bubble size distribution by acoustical backscattering // J. Atmos. & Ocean Technology. 1992. V. 9. No 5. P. 630-664.

575. Walsh A.L., Milhearn P .J. Photographic measurements of bubble populations from breaking waves at sea // J. Geophys. Res. С 1987. V. 92. No 13. P. 14533-14565.

576. Warren S. Optical constants of ice from the ultraviolet to the microwave // Applied Optics. 1984. V. 83. No 2. P. 1206-1225.

577. Watermann P.C., Truell R. Multiple scattering of waves // J. Math. Phys. 1961. V. 2. No 4. P.512-537.

578. Watson Y.E, Birkin P.R. and Leighton T.G. Electrochemical detection of bubble oscillation // Ultrasonics Sonochemistry 2003. V. 10. P. 65-69.

579. Weninger K.R., Barber B.P., Putterman S.J. Pulsed Mie scattering measurements of the collapse of a sonoluminescing bubble // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. No 9. P. 1799-1802.

580. Wiesenfeld K., McNamara B. Small-signal amplification in bifurcating dynamical systems // Phys. Rev. A. 1986. V. 33. P. 629-642.

581. Wiesenfeld K., Pedersen N.F. Amplitude calculation near a period-doubling bifurcation: An example // Phys. Rev. Lett. A 1987. V. 35. No 3. РЛ440-1444.

582. Wiggins S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. New York-Berlin-Heidelberg: Springer-Verlag, 1996.

583. Van Wijngaarden L. On the equations of motion for mixtures of liquid and gas bubbles // J. Fluid Mech. 1968.V. 33. P. 465-474.

584. Van Wijngaarden L. One-dimensional flow of liquids containing small gas bubbles // Ann. Rev. Fluid Mech. 1972. V. 4. P. 369-396.

585. Wood A.B. A textbook of Sound. London: Bell, 1932.

586. Wu C.C., Roberts P. H. Shock-wave propagation in a sonoluminescing gas bubble // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70. No 22. P. 3424-3427.

587. Yang S.M., Peng Z.C., Leal L.G. Nonlinear effects in the dynamics of shape and volume oscillations for a gas bubble in an external flow // J. Fluid Mech. 1993. V. 247. P. 417-454.

588. Ye J., Ding L. Acoustic dispersion and attenuation relations in bubbly mixture // J. Acoust. Soc. Am. 1995. V. 98. No 3. P. 1629-1636.

589. Ye J. On acoustic propagation in exponential ocean surface waveguide // J. Appl. Phys. 1995. V. 78. No 11. P. 6389-6396.

590. Ye J. Further consideration of the waveguide propagation of ambient sound in the ocean-surface bubble layer // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 102. No 2. P. 788-797.

591. Yoon S.W., Crum L.A., Prosperetti A., Lu N.Q. An investigation of the collective oscillations of a bubble cloud // J. Acoust. Soc. Am. 1991. V. 89. No 2. P. 700-706.

592. Yount D.E., Gillary E.W., Hoffmann D.C. A microscopic investigation of bubble formation nuclei // Journ. Acoust. Soc. Am. 1984. V. 76. No 5. P. 15111521.

593. Yount D.E. and Hoffman D.C. On the use of a bubble formation model to calculate diving tables // Aviat. Space Environ. Med. 1986. V. 57. P. 149-156.

594. Yount D.E. and Hoffman D.C. On the use of a bubble formation model to calculate nitrogen and helium diving tables. / eds. Paganelli C.V. and Farhi L.E. Physiological functions in special environments. 1989. New York: Springer-Verlag, P. 95-108.

595. Zavtrak S.T. Generation conditions for an acoustic laser // Phys. Rev. E 1995. V. 51. No 4. P. 3767-3769.'

596. Zavtrak S.T., Volkov I.V. Sound amplification by stimulated emission of radiation (Saser) with cylindrical resonator // Ultrasonics. 1996. V. 34. P. 691694.

597. Zavtrak S.T. Acoustical laser with mechanical pumping // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. No 2. P. 730-733.

598. Zavtrak S.T., Volkov I.V. Sound amplification by stimulated emission of radiation in nonlinear mode // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 102. No 1. P. 204206.

599. Zedel L., Farmer D. Organized structures in subsurface bubble clouds: Lengmuir circulation in the ocean // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. P. 88898900.

600. Zhang D.Z., Prosperetti A. Averaged equations for inviscid disperse two-phase flow//J. Fluid Mech. 1994. V. 267. P. 185-196.

601. Zhang D.Z., Prosperetti A. Ensemble phase-averaged equations for bubbly flows // Phys. Fluids 1994. V. 6. No 9. P. 2956-2970.

602. Zwik S.A., Plesset M.S. On the dynamics of small vapor bubble in liquids // J. Math. Phys. 1955. V. 33. No 4. P. 308-330.