Особенности динамики нагрева и моделирования процесса наносекундного импульсного лазерного облучения полупроводников в режимах развитого плавления тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ШСКОВСКЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЕНА/.ИИ

институт электронной. техники.

На правах рукописи УДК 621.3X5.592: 621.373.826

эм александр семенович

ОСОБЕННОСТИ 'ДШАМЯКИ НАГРЕВА И МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА НАН0СЕК7НДН0Г0 ИМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРНОГО ОБЛУЧЕНИЯ ПОЛУПРОВОДНИКОВ В РЕЛ1МАХ РАСШИТОГО ПЛАВЛЕНИЯ

01.04.10 - фязика полупроводников к диэлектриков

Автореферат диссертации на соискание ученой отепени кандидата физико-математичаоких наук,

Мэсква - 1992

Работа выполнена в Мэокоиском ордена Трудового Красного Знамени институте электронной техники

Научный руководитель - кандидат физико-математических наук, доцент Г.М. 1Уеаков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук В.В. Каляев . кандидат физико-математических наук Г.Г. Громов

Ведущая организация: Н>ГЛ <К1

За'цита состоится "_"_ 1992 г. в__ чао.

на заседании Специализированного Совета Д.053.02.02 Московского ордена Трудового Красного Знамени института электроток техники по адреоу: 103498, Москва, ШЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Авторе{ерат разослан "_"_ 1992 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета Д.053.02.02, кандидат . ■

физ.-мат. наук, доцент '. --ЕЛ.!.Орлов

ОНДЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работ». Отзгрытие явления восстановления крис-.'дл.тячооко.1 структура наруиекпых ионной бомбардировкой полупроводниковых слоев (лазерного отжига) обусловило развптло нового научно-технического направления - импульсной лазерной модификации свойств материалов. Одним из наиболее интересно как о точки зрения ¡.зюгообразкя наблюдаемых новых физических явлений, так я перспективы использования в практические целях является режим облучения импульсами наносекундной длительности, притзодяце го к кратковременному плавлению приповерхностной облчетл обрабатываемого полупроводника. Проведение исследований по проблеме калосе-куидного имлульсного лазерного облучения (¡П1Л0) привело к необходимости создания адекватной физико-математической модели, позволившей бы не только качественно объяснить физическую картину процесса ШЛО, но и проводить количественное описание результатов экспериментов, а такие прогнозировать возмояшэ изменения структурных и элехтрофпзичеоких свойств об.т/четих облаете.! посла окончания действия лазерного излучения. Единственной моделью, позволяющей успешно решать эти задачи, является тепловая модель, в рачках которой процесс 1Ш0 представляет собой нагров, плаппоняв поверхностного слоя и последущу» его рекристаллизацию пооло окончания лазерного импульса.

До настоящего времени большинство работ по проблеме ;Ш0 было поевлдено исследованию лазерного отжига полупроводников, поэтому основное внимание исследователей уделялось режимам облучения, соответствующим этапу зарождения ялдкой фазы или плавления приповерхностных областей на глубину < 0.2 мкм, типичную толщину нарушенного ело.. ..рн ионной имплантации, Г«ло установлено, чт несмотря на пзлк*! ряд явлений, обусловленных когерентностью ла-?ерного крлусоная :: неравяовззтиозтья д;шт!.;лк:1 нагрела п ¡тьло-

ния в этих условиях, основные интегральные характеристики процео-са 1Ш0: порог плавления, скорости движения фронта плавления и кристаллизации, максимальная толщина расплава - могут быть корректно расчитани с помощью математической модели, бснованной на решении нелинейного уравнения теплопроводности с граничными условиями Степана.

В то же время до сих пор полностью не решена проблема моделирования о практической точки зрения не менее интересных режимов ШЛО, приводящего к развитому плавлению, характеризующемуся относительно большими толщина',П1 расплавов (»1 мхм), так как многие детали взаимодействия лазерного излучения с расплавaj.fi; полупроводников, а также их свойства остаютоя невыясненными. В частности, требуют реления вопросы о степени влияния на динамику нагрева и плавления генерации лазерноиндуцированных поверхностных периодичеоких отруктур (ГП1С) и характера поведения оптических и тепло физических свойств расплавов в уоловиях 1Ш0.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является исследование динамики нагрева полупроводников лазерными импульоачи наносекундной длительности с плотностью энергии в интервале от порога плавления до порога разрушения материала, характера поведения оптических и теплоХизических параметров расплавов в широком дналозоне температур, а также особенностей математического моделирования процесса :Ш0 в расс.иатривавмых режимах облучения.

Решение поставленной задачи включает:

1. Проводе!1ие экспериментов, позволяющих исследовать оптические свойства и морфологию поверхности расплавов полупроводников во время действия лазерного излучения.

2. Разработку математических моделей для'анализа результатов эк-споримонтов.

3. Фязическуп интерпретации полученных результатов экспериментов и теоретического аналчза.

4. Разработку и обоснование метода определения температурных зависимостей коэффициентов отражения и теплопроводности расплавов полупроводников в нироком диапозоне температур.

В качеотве объектов исследования были выбраны монокристал-лическле кремний и германий, физичеокне свойства которых в широком диапозоне температур представляют как салоотоятелышй интерес, так и особенно важны в связи с проблемой использования импульсной лазерной модификации овойств полупроводников в технологии микроэлектроники.

Научная новизна положений,выносимых на защиту:

1. На примере бе о наносекундным временным разрешением .метода-ют оптического зондирования проводены исследования динамтеи роста на поверхности расплава периодических поверхноотных отруктур во время действия лазерного излучения.

2. На основе сравнения полученных из экспериментов по оптическому зондированию данных и результатов чиоленного решения электродинамической задачи о дифракции лазерного излучения на гофрированной поверхности расплава проведен анализ влияния наблюдавмых в экспериментах НЛС на динамику нагрева и плавления полупроводников на этапе существования жидкой фазы.

3. Экспериментально исследовано поведение отражательной способности расплавов & и Се во время ¡ГКО о плотностями энергии ог порога плавления до порога разру-ления материала.

4. На примере бе проведены детальные исследования динамики разрушения поверхности полупроводников лазернвми импульсами наносэ-кундной длительности. Показано, что в рассматриваемых условиях экспериментов пеки." о^'лучения вызывается генерацией крупно.мася-

тайных ноорчтимцх поверхностных структур, обусловленных резким росто:.: давления отдачи паров прл развитии на поверхности процесса интенсивного испарения.

5. Пред losen и обоснован .метод определения физических свойств расплавов в диапозоне температур от точки плавления до точки кипения, основании?! на сравнительном анализе результатов экспериментов по оптическому зондированию и математического моделирования процесса 1Ш0 полупроводников.

Практическая значимость результатов работа: I. Разработали программы, позволяющие проводить количественный анализ результатов экспериментов но оптическому зондированию и рассчитывать основные интегральные характеристики процесса ПИЛО полупроводников.

¿. Улч расплавов Ge и Si определены температурные зависимости коэффициентов отражения и теплопроводности в диапозоне температур от точки плавления до точки кипения.

На 3C-.KT7 внгооятоя слодукцие основные положения:

1. Результат» иоследовачия динамики роста на поверхности расплавов полупроводников пеоиодпческпх структуо во время действия 1Ш0. a kvohho, устачов :ено, что в рассматриваемых режимах и условиях облучения происходит генерация обратимых (нечезаздих после окончания действия лазерного импульса) структур с периодом порядка длины Еолни и волновым вектор:.! ориентированном вдоль направления вектооа -электрического поля возбу:кдаол;его их лазерного излучения, причем .лаксимачьшк рост амплитуды этих структуо приходится на конец воз^ействутаго и:.:яульса и не ¡трев.'г.гает «200 Л.

2. доказательство отсутствия в условия '¡¡.ПО существенного влияния генерации наблздаомчх :L!J как на результаты экспериментов по оптичеоко.му зондировании на отралопие, так и джнгаку нагпева и

плавления полупроводников.

3. Доказательство применимости математической модели, основанной на решении одномерного нелинейного уравнения теплопроводности о граничными условиями Стефана, для раочета оснопных интегральных характеристик процесса ШЛО монокриоталлических полупроводников во всем диапозона плотностей энергии от порога нлояло-ния до порога разрушения.

4. Результаты исследования динамики процесса ШЛО вблизи порога разрушения.

5. Результаты исследования температурных зависимостей коэффициентов отражения, топлопроводнооти и удельного сопротивления расплавов ¿i vi Ge в аироком диапозоне температур.

Аггробаттия работы. Результаты работы докладывались на II Нсе-сопзной конференции по физике и технологии тонких пленок (проблемные вопрооы) (г. Ивано-Сранковок, 1984 г.), на III Всесоюзно« конференции "Применение лазеров в технологии я сиотемах передачи и обработки информации" ( г. Таллин, Ий7 г.), на ПсосоюэноЛ конференции " Развитие методов проектирования интегральных и запоминающих уотройотв" (г.i'.boKBa, I9Ü3 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано ? научных работ, описок которых приведен в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, тырех глав и заключения. Общий объем диссертации оостаашот III) страниц машинописного текста, содержит 40 рисунков, 5 таблиц, описок цитируемой литературы включает 120 наименований л заи::а-ет 13 страниц.

ОСНОШОК СОДНРдАШВ РАНУЛ J,

Jio р.ропйшш дана odwu: характориотики работы, обоснована ик--

туальность темы, сформулирована цель работы, показаны научная новизна и практическая значимость результатов, а также приведены основные положения, Еыносимые на задату.

Первая глава посвязена обзору современного состояния проблемы моделирования процесса 1Ш0 монокристаллпческих полупроводников. 3 ней рассмотрены следующие вопросы: основные представления о физике процессов, происходящих во время и после окончания действия лазерных импульсов; математические модели, используемые для описания наблюдаемых в процессе IDL10 явлений, их основные приближения; сравнительны;! анализ результатов экспериментов и математического моделирования.

По второй главе представлены результаты исследования динамики процесса ПНЮ монокристалличеоких кремния и германия на этапе развитого плавления метода'.« оптического зондирования с временным разрешением, измерения коэффициента отражения и эффективности дифракция пробного излучения, их анализ и физическая интерпретация.

Для проведения экспериментов использовалась установка, реализованная на основе двух твердотельных непрерывно-импульсных од-номодовых лазеров, работакхцих с высокой временной и

энергетической стабильность» на разных длинах еолн (Я, = О.бЗмкм, tfi = 50 кс и Я; = I.CX3 micm, tpz = 70 не), с возможностью плавного регулирования времони задер-хки генерации импульсов относительно друг друга.

Динамические измерения коэффициента отражения расплавов полупроводников осуществлялись с помоцьа непрерывного lis - А/ е лазера (Л5 = 0.63 мкм), луч которого фокусировался в центр облучаемой области под утлом СО0.

Состояние морфологии поверхности расплавов в процессе ¡ГЛ.10 контролировалось с помощью измерения амплитуды зошегруддего излучения, рассеянного в направлениях первого к второго порядков диф-

ракции. В качества зондирующего излучения использовались иг/луль-оы коротковолнового лазер?. ( Л, = 0.53 мкм), плотность энергии которых ослаблялась до значения 0.03 Ду/см2. Пространственно совмещенные пучки зондирующего и воздействующего излучений фокуса-ровалиоь на поверхность образца под углом 2.5° к нормали и ориентации векторов электрических полей излучения обоих лазеров соответствовали случаю р-полдризации.

Было проведено две серии экспериментов. На первом этапе были выполнены исследования одноимпульсного ШЛО = I.CG мкм) только для монокрпсталлического £{? , так как в случае ¿С технические возможности установки не позволяли реатазовать режим развитого плавления. Пластины бе облучались импульсами о плотностью энергия в диапозоне 0.5 + 4.5 Дж/см2.

В результате проведенных измерений били обнаружены следующие закономерности поведения р-компоненты коэффициента отражения во времени Rp(0 при различных плотностях энергии лазерного излучения Е2. При плотностях энергии, незначительно превгаакпих порог однородного плавления материала, временные зависимости R р(О соответствуют обычной картино "о полкой", обусловленной ростом отражения из-за плавления поверхности полупроводника и получившей название фазы высокого отражения ('ВО). Увеличение Е., приводит к появлэшю спада по сравявтт о уровнем 030 коэфУнтш-онта отражения, макету,i которого приходится на конец воздействующего импульса (время задержки относительно веряины импульса a i ' 20*5 не) и амплитуда растет о ростом плотности энергии Е2. Наконец, при превышении Eg значения 4.5 Дж/см2 (порог "ра-

зрушения" ) вслед за переходом материала в жидкую фазу происходит резкое уменьшение амплитуды отраженного сигнала и картина с "полкой не наблэдаетег. ь^обгце.

В принципе обнаруженное в экспериментах снижение коэффитш-

инта отражения относительно уровня ■ИЗО в процессе действия лазерного излучения может быть как результатом увеличения температуры приповерхностной области расплава, характеризующегося , как известно, отрицательной температурной зависимостью отражательной способности, так и генерации ЛПС, рост которых может вызывать изменение (по оравнению с плоской границей) амплитуды зеркальной компоненты отражения пробного излучения. Природа режима "разру-аения" будет обсуждаться позже.

Для выяснения, какой из указанных процессов оказывает доминирующее влияние на динамику Кр (4), проводилиоь измерения с временным разрезанием эффективности дифракции. Били получены следую-хие результаты. В экспериментах регистрировались только +1 и -I порядки дифракции (сигнал от излучения, рассеянного в направлении 2-го порядка не превышал уровень шума), направления которых соответствовали розетка,! о периодом «¿«Я/ и волновым вектором, параллельным направления поляризации отжигающего импульса. Во всем диалозоне плотностей энергии, в котором наблэдалась дифракция, временная зависимость ¡штенсивности дифрагированного излучения имела колоколообразную <1ор.му о .максимумом, расположенным в хош,е воздействующего имлульса (сдвиг относительно его верлины = не). Генерация НЮ начинается с плотности энергии Е£ -1.0 Дк/см2, далее наблюдается практически линойннй роот её амплитуды, а после значения К2= 3 Дж/см^ зависимость выходит на насыщение (рис.1). Провидение над порогом "разруиения" приводило к иачозновенпч дифракционной картины. Измеренное отношение максимальной интенсивности дифрагированного в направлении 1-го порядка излучения и зеркально!'; компоненты, соотвотствуючюе режиму насыщения, составило значение

Анализ экспорт,:г:чталышх дачных проводился в рамках решения и приблиул'пи Рэлоя, с исло^ьаоичнио:/. граничних ус »опий Леонтопи-

ча модельной электродинамической задачи о дифракции лазерного излучения на гофрированной поверхности расплава ве . Были выполнены расчеты зависимостей отношения амплитуд первого и нулевого порядков дифракции при зондировании светом с длиной волны 0.53 му.м л зеркальной компоненты коэффициента отражения пробного излучения

= 0.63 мкм) от высоты гофра. Из сравнения данных экспериментов и модельных расчетов следует, что в режиме развитого плавления на поверхности расплава развивается ГШ, максимальная высота которой не превышает значения к,:ах - 200 А. С учетом полученной оценки был сделан вывод о слабом влиянии генерации ГО1С на поведение временных зависимостей И р(0, т.к. дат.е при внооте гофра к [!ах величина относительного уменьшения коэффициента отражения находится в пределах точности экспериментов ¿5 %. Так что обнаруженное в экспериментах уменьшение отражательной способности расплава во время ШЛО вызвано раотом его температуры.

Дальнейшие исследования динамики нагрева и плавления полупроводников проводились в раяимо двухимпульсиого Н.ШО. Во всех экспериментах плотность энергии коротковолнового излучения Е^ била фиксирована и задавалась равной 0.7 л 1.4 Дж/ом^ для бе и Зь , соответственно, а плотность энергии инфракрасного и.лпульса Е2 из-

р

менялась в диапозоне от 0 до 4.5 Дж/с.м . Величина временного сдвига между веряинами лазерных импульсов выбиралась равной с^ = 75*5по. Такой выбор параметров облучения позволил смоделировать ситуацию, когда излучение второго лазера взаимодействует исключительно о расплавом, том самым уотранить влияние неравновестних процессов на этапе зарождения жидкой фазы. В качестве методов исследования попользовались в процессе 12110 зондирование прооним излучением на отражение, а после лазерной обработки оптическая микооокопия.

В олучао комб'.'' рованного 1Ш0 основные особенности подлепил Н _(£) тагие .-.о, как при одноямпульсном воздействии. .Идя бе

Зависимость нормированной дифракционной эффективности наведенных в процессе ШЛО монокристаллического 62 резеток от плотности энергии лазерного импульса.

Рис. I.

Зависимости максимального относительного изменения коэффициентов отражения расплавов & и бе в процессе двухимпульсного НИЛО от плотности энергии инфракрасного излучения.

Рис. 2.

при плотностях энергии Е2. яревштоцих Е^ = 4 Дж/ом2 наступал режим "разрушения". В случае сн не был достигнут во всем диа-позоне используемых энергий. По результатам измерения К был проведен количественный анализ степени влияния увеличения Е.-> на динамику коэффициента отражения на .стадии существования 030. На ряс.2 приведены зависимости максимального относительного изменения коэффициентов отражения расплавов ¿1 и бе уровень ЗВО, ь^-т*.- максимальное изменение амплитуды сигнача на стадии 030) от плотности энергии Е2.

Полученные экспериментальные дачные позволхли объяснить причину срыва картины Н р(^) с "полкой". Проведенные посла облучения микроскопические исследования обработанных участков показали, что при плотностях энергии, соответствующих реетму"разру,ле:1пя", происходит значительное нарушение морфологии поверхности полупроводника. Так как ранее было установлено, что генерация ШС не оказывает существенного влияния на поведение Л р(0, то единственной прич:шой нарушения морфологии и, как следствие, искажения сигнала отражения во время ШЛО может быть развитие интенсивного испарения при нагреве расплава до точки кипения, .'.ксто выделить два взаимосвязанных, но по-разному проявляющихся физических процесса, приводящих к разрушению поверхности: простой вынос вещества и давление отдачи паров испаряющегося материала. В работе была выдвинута гипотеза о том, что в условиях экспериментов доминирующим фактором является давление отдачи паров, под действием которого из-за гауссового пространственного профиля распределения мощности излучения в центральной зоне облучения жидкость выводится из равновесия. В этом случае в жидкости возникает двигенле, распространяющееся вдоль поверхности в виде капиллярных волн. Генерация колебаний с периодом г 1 ¿- размер области зондирования должен приводить к нарулеплзз юст::_:овки системы регистрации оптического

отклика, что и вызывает срыв картины "с полкой". Наблюдаемый на поверхности микрорельеф образуется после затвердевания этих структур.

В лольгу данной гипотезы говорят следующие обнаруженные закономерности поведения Я p(t). Переход к режиму "разрушения" носит ярко выраженный пороговый характер. Изменение амплитуды Н р может происходить после окончания действия лазерного импульса, т.е. задержка срыва ОВО в этом случае определяется временем нарастания таких структур. Кроме того обращает внимание совпадение обцего характера поведения Л при Е2 . После срыва картины с "полкой" несмотря на новоспроизводлмость осциллограмм, тем не менее наблюдается устойчивая квазипериодичность регистрируемого сигнала, причем частота этих колебании уменьшается во времени, т.е. коротковолновые колебания затухают быстрее, как и должно быть в случае капиллярных волн.

Прездожештя качественная трактовка природы "разрушения" подтверждается и численными оценках!, которые могут быть проведены на основе измеренных зависилгастел Я р(*). Из анализа осциллограмм следует, что основное злиянне на зависимости R p(t) оказывают волны с периодом Т >1 икс. Используя известные соотношения для закона дисперсии и коэффициента затухания поверхностных капиллярных волн, получаем оценка длины волны доминирующих колебаний % > 10 мкм, сравнимой с размером области зондирования (¿с15мкм) и времени их затухан::я ij.~I0-oc, превшаюсего вро.мя существования расплава в режимах близких к порогу разрушения i 3 икс.

Третья глава посвязена исследованию особенностей моделирования процесса Н.1Л.0 монокристаллическнх полупроводников на этапе разлитого плавления. Ранее (гл.2) было установлено, что в расплаве происходит форм;гаовапио обратимых iL'i'J. Кроме того в экспериментах попользовались импульсы с гауссовым пространстгонним про-

филем распределения плотности мощности, поэтому необходимо провести анализ возможного влияния отмоченных особенностей на динамику нагрева и плавления.

Ошшку влияния роста ППС проводили с помощьп решенной задачи о дифракции лазерного излучения на гофрированной поверхности расплава бе , в рамках которой рассчитывались погло^ательная способность и распределение потока мовдости вдоль поверхности при различных высотах гофра к для случая облучения излучением оЯг = 1.06 мкм, падатдим под углом 2.5° к нормали невозмуценной поверхности. Период ПЛС выбирачоя из условия максимума поглот.атель-ной способности при фиксированном значении А и составлял значение оI = 0.97Я/ , Модельный расчет показал, что в условиях экспериментов генерация 1ШС с высотой к = А.;ах должна приводить к увеличения (по сравнению с плоской границей) поглощения на величину » 20 % и пространственной модуляции светового потока на поверхности с периодом, равным периоду гофра. Но согласно экспериментальны..! данным максимальный рост 1ШС происходит в конце воздействующего лазерного импульса с квазигауссовш временным профилем, поэтому эти структуры не могут существенным образом повлиять на величину поглощенной полупроводником энергии., ."'арактер распределения температуры на поверхности расплава в по.1Э пространственно неоднородного лазерного излучения определяется соотношением мезду временем выравнивания температуры на поверхности на масатабе <1 {V - коэффициент диффузии тепла) и длительностью воздействия. В случае облучения бе имеем £, что знати-

7

телыго меньше длительности используемых лазерных импульсов ~10 с, т.о. теплопроводность должна подавлять эффоктн, вызванные изменением локального яогло:;;внпя.

Для анализа влияния пространственных характеристик лазерных импульсов проводились .■.•.одельныо расчеты эволхпий температуры на

поверхности и фронта плавления при облучении полубесконечного тела однородным неограниченным по пространству потоком лазерного излучения и световым пучком с гауссовым профилем распределения плотности энергии по площади поперечного оечения. В качестве параметров сравнения использовались пороги плавления и "разрушения" и длительность существования расплава ?т . Расчеты показали, что при облучении & и бе импульсами длительностью ~10~^с значения контролируемых параметров для обоих случаев должны совпадать, если радиус области воздействия на уровне 1/е2 в олучае гауосового пятна превышает значение а^ = б-КГ^ом.

Таким образом из проведенного анализа следует, что при моделировании- процеоса 1Ш0 для условий экспериментов можно считать, что поверхность остается плоской и ограничиться одномерным приближением.

Динамика нагрева и плавления монокриоталличеоких и бе в процессе двухимпульсного Н!!ЛО описывалась с помощью численного решения уравнения теплопроводности

где с,р - удельная теплоемкость и плотность, соответственно; к -коэффициент теплопроводности, Р(х,£) - объемный источник тепла. Так как рассматривался случай двухимпульсного Н.'ЛО, то ё (х,0 с учетом временного профиля лазерных импульсов представлял собой сумму двух членов, каждый из которых имел вид:.

где индексы I =1,2 относятся к значения;.! параметров лазерных импульсов и характеристик полупроподника на длинах волн Я, = 0.53 ккг и %I = 1.С5 мкм, соответственно; к «¿^ - коэффициенты отражения и поглощения; Е; - плотность энергии лазерного импульса с макси-

(I)

о

мумом в момемнт времени {01 ; - константа пропорциональная длительности импульса на половине ширины, б; =

Фазовый переход "твердое тело - жидкость" описывался следую-¡дими граничными уоловиями :

5 ИХ Я. Ж« У "¡Ц

где индексы 4 и гп относятся, соответственно, к твердой и жицхой (Тазам, ¿п а Тп - сбытая теплота и температура фазового перехода, хт - положение фронта плавления. Сформулированная математическая задача получила название "простой тепловой модели".

В такой постановке задачи ватаейсей проблемой становится проблема задания оптических и теплофизическпх параметров полупроводника. Параметры монокристаллов и бе , а такке их температурные зависимости достаточно хоротга известны. В то яе время в литературе отсутствуют данные о свойствах их расплавов в широком диапозоне температур, поэтому в расчетах, как правило, используются значения измеренные вблизи точки плавления.

Для анализа экспериментальных дачных наибо 1ь'тай интерес представляет модельный расчет зависимостей длительхапти существования расплава ?~т и максимальной температуры с=0) на поверхности от плотности энергии Е2, т.к. значения о:шо непосредственно сравнивать с измеряемыми величина« , а Тгчат(Е2) позволяет исследовать динамику перехода к повреждения поверхности. Результаты расчетов представлены на рис. 3 (кривые 1,2,3). Видно, что-простая тепловая модель дает хорошее согласие расчетных и экспериментальных кривых для и предсказавает зозмонность перегрева расплава Б1г:ю точки кипения, поэтому математическая модель должна ркточать процесс испарения.

3 работе считалось, что испарение начинается с момента те-

Зависимость времени существования (а) и максимальной томпературы (б) на поверхности бе и Si от плотности энергии лазерного импульоа. Рис. 3.

tm. НС

"4000

2 ООО

W00

1-2

' ,2

т.

'так 3.15

г.1

г. 2

<.6

ш 1.0

,ъ 3.»

's' "L; !S

з/ь

Si

-*"

г.?

г.<

Tm ; i.tts

j__ 1____ I.S

. , , I t 1 f р ■ . ■ ■ ■_If.ö 2

о ч г i ч~ s £tlA*./cH 0 1 г s s ^.д**«

&е:о - эксперимент,--теория (1,1* — кт а 0.25 Вт/ом-К,

2,2' -Кт = 0.48 Вт/ом-К); ¿i :Д - эксперимент,--теория

Температурные зависимости относительного изменения коэффициентов отражения ( Я =• 0.63 мкм) (а) и теплопроводности (б) бе и О- .

Рио'.4.

SRr 10-

o.t 0.6 ол

г- I

¿00 1(00

>т.к

КО 1600 дТК

I - оптическиб измерения; 2($г), 3(6е) - экотраполяпия данных измерения электропроводности.

мени, когда поверхность расплава нагревается до точки кипения Т и происходит непрерывно при подводе тепла, скорость которого определяется из выражения

где ¿у- теплота испарения, и на границе "расплав - пар" выполняется условие

Т(х«0,4)« Т* (5)

Данные граничные условия, в принципе, не учитывают реатьных газодинамических процессов разлета паров, тек не менее при иптенсив-ностях & Ю3 Вт/см2 вычисленные в такой постановке скорости испарения слабо отличаются от полученных из решения задачи с учотом кинетики превращения [I] .

На рис. 3 представлены результаты расчетов (кривые 1,2 и 3 ), полученные о учетом процесса испарения. Видно, что он приводит к заметному расхождению теории и эксперимента, а именно, теоретическая зависимость £■ т(Е^) при > Е'внходат на насыщение. Кроме того, для Бе предсказываемая расчетом величина порога "разрушения" Е* ( энергия, при которой температура поверхности достигает точки кипения) оказалась в два раза меньше, полученлз:'! в зкспор;?.'.:?ггтах величины Е4Ь2.

На первый взгяд из проведенного обсуждения следует, что простая тепловая модель неадекватно описывает динамику :Ш0 в режиме развитого плавления. Отметим, что учет в вычислениях обнаруженного в экспериментах уменьшения отражательной способности расплавов ¿1 и бе должен принести к в:це боевому расхождению резулыз-

I. Редн Действие мощного тазоркого излучения. -юО с.

тов измерений, моделирования. Тем не менее окончательный вывод не ыояаг быть сделан до тех пор, дока, не будет известен ход температурных зависимостей коэффициентов отражения и теплопроводности в диапозоне температур от точки плавления до точки кипения. Важность достоверного знания этих данных продемонстрирована на рио. 3 (кривая 2), из которого видно,что с увеличением результаты моделирования лучше согласуются с опытными данными.

В четвертой главе представлены результаты исследования температурных зависимостей коэффициентов отражения > теплопровод-нооти К„ и удельного сопротивления рт .расплавов ¿с и бе . Из анализа литературы следует, что оптические свойства расплавов, сформированных во время 1Ш0, соответствуют наблюдаемым в равновесных уоловиях, которые в ово» очередь достаточно хорошо опиоываюоя в рамках модол:! Друде. Согласно этой модели спектральная завиоимооть диэлектрической проницаемости определяется выражением

/. I \ (с,.

ТГ^Г^1' Т5ъ) (6)

где ю - чаотота света, С - время релакоации импульса электронов, Юр - плазменная частота электронного газа.

Для определения температурных завиоимоотей использовалось две процедуры. В первом случай для расчета коэффициентов отражения и теплопроводности в качество исходных данных использовались известные из экспериментов температурные зависимости удельного сопротивления р„ и плотности с1„ жидких и бе , которые экстраполировались в область высоких температур. Концентрация электронов в жидких." $1 и Ее близка к четырем на атом, поэтому, зная плотность расплава, могло найти объемную концентрация электронов и по ней рассчитать . Время релаксации импульса электронов ? находилось из соотношения 2" = /рти)р. Полученные таким образом значения Ъ и ь>р использоваксь для расчета опгичесшх параметров расплавов.

Температурные зависимости коэффициентов теплопроводности восстанавливались с помощью закона Видемана-Сранца. Во втором случае характер поведения отражательной способности расплавов оценивался по данным оптических измерений, зависимостям относительного изменения коэффициента отражения пробного излучения на стадии ФЗО от плотности энергии (гл.2, рис.2). Используя тот факт, что измеренное в экспериментах значение Е4Нг соответствует нагреву расплава до точки кипения и полагая, что Ит линейно зависит от температуры,легко получить закон изменения/?„(*) в виде {{„¿(I + <х-Т), где Рт0 - уровень ФВО, Т - превышение температуры над точкой плавления, а - константа. Далее по Я т(Т) находилось время релаксации яри различных температурах. Затем рассчитывались зависимости статической проводимости и коэффициента теплопро- . водности. Результаты расчэтов представлены на рис.4. Видно; что используемые процедуры предсказывают различные скорости изменения исследуемых параметров с ростом температуры. Поэтому для определения истинного характера поведения и х„ тробуются дополнительные исследования.

С этой целью был:т проведены расчеты зависимостей времени существования и максимальной температуры на > -^'"ерхност.: расплава Т;/лх(х=0) от плотности энергии 32 для слу ¡ая' комбинированного 1ЕЫ0. В экспериментах по оптическому зондированию измеряется толь- -ко относительное изменение отражательной способности. Для получения абсолютны;'; значений необходимо знать коэффициент отражения соответствующий уровню 130. Для ¿с л бе из анализа литературных данных- следует, что на длине волны Яг = 1.06 мкм (?„,„= 0.82*0.0о, поэтому в расчетах задавались различные значения Я™. Температурная зависимость Кт(Т) описывалась линейным законом 1+ ¿-Т) (.Кто - значение в то те плавления, & - константа). Наилучшее согласие результатов расчетов экспериментов било достигнуто при использовали.: в модели эппс" П 0.82 и 0.8 (Кт0 = 0.40 и

0.0 Вт/ом К) для Ge и ii , соответственно. Причем было установлено, что одновременное сравнение двух характеристик процесса ШЛО позьо.1Я8т с высокой точностью определить абсолютные значения искомых величин. Так, например, для Si увеличение Rm0 до 0.87 (верхней границе, полученной в результате измерений) приводит к заметному расхождению теоретических и экспериментальных зависимостей ?m(E2), а изменение кт0сопровождается соответствующим сдвигом порога "разрушения" Е*.В то же время результаты моделирования,в котором свойства расплавов определялись по данным экстраполяции удельного сопротивления значительно отличаютоя от результатов экспериментов, поэтому можно сделать вывод о том, что в случае и &е л.шейная экстраполяция измеренных вблизи точки плавления температурных зависимостей удельного сопротивления раоплавов в область высоких температур для оценки температурного хода коэффициентов отражения и теплопроводности неправомерна.

Оптические и кинетические свойства расплавов могут быть рассчитаны такг.е с помощью теории Займана для жидких металлов, в которой время релаксации электронов определяется как

о

где lff и К* - скорость и волновой вектор электронов на поверхности -1ерми, mэффективная маооа электронов, № - концентрация атомов, а.(К) - структурный Фактор жидкооти, iTj - Фурье-компонента ионного потенциала, £/к) - диэлектрическая проницаемость. В расчетах в качестве структурного фактора выбирался сруктурный фактор для модели твердых сфер, модольный потенциал иона опиоывалоя в приближении "пустого" остова, а расчет £(к) нроводилоя но формуле, полу (ешюй Шэмом [z] . Значение т* задавалось равным маасе овобод-

2. лейне ii. и др. Теория поаядонотенциала.-M:\iip, 1973, 5э7с.

кого электрона. Для определения температурного поведения кинетических параметров расплавов необходим данные о температурных зависимостях структурного фактора а(к) и диэлектрической пронжшемос-ти £(к) . В используемой формулировке для £(к) единственным параметром, зависящим от температуры, является Кг , определяемый концентрацией электронов П . В приближении твердых сфер температурная зависимость обусловлена только изменениями среднего расстояния между атомами, которое может быть найдено по экстраполированным данным о плотности расплавов. Проведенный расчет температурной зависимости удельного сопротивления расплавов и бе показал, что в области высоких температур предсказывает;'! теорией Займана ход £>т луч,не согласуется с аналогичными зависимостями, полученными из анализа результатов оптического зондирования.

В заключении приводены основные результаты работы:

1. Экспериментатыго установлено, что в режимах ¡¡¡ПО, соответствующих развитому плавления, на поверхности расплавов происходит генерация обратимых резонансных 1ШС с волновгмд векторами, ориентированными вдоль направления вектора возбуждающего их излучения, причем максимальный рост амплитуды этих структур происходит в конце воздействующего лазерного импульса (время задержки относительно вертины импульса = 50±5 не).

2. Из сравнения результатов измерения дифракционной эффектлв-ности наводенных во время Н.1Л.0 решеток и решения модельной задачи о распределении электромагнитного поля над гофрированной поверхностью получена оценка максимальной высоты гофра, внпасташщего в рассмотренных условиях облучения и сделан вывод о слабом в таянии генерируемых ¡¡ПС на результаты экспериментов по опт:песког..у зондированию на отражение и длиа-лису нагрева и плавления.

3. .Зкспорнменталкю обнаружено уменьшение отражательной способности расплавов и во время ¡Г 110. Получена зависимости относительного изменения коэ<'у "пента отражения расглавоз от илот-

ности энергии лазерного импульса.

4. Из оошеотного анализа данных измерения временных зависимостей коэффициента отражения, эффективности дифракции и микроскопических исследований облученных областей выдвинута гипотеза о том, что в уоловиях экспериментов нарушение морфологии поверхности вызывается генерацией крупномасштабных поверхноотных отруктур (с пе- . риодом - 10+20 мкм), обусловленных резким роотом давления отдачи паров при развитии процесса интенсивного иопарения.

5. Проведен теоретический анализ влияния проотранственных размеров гауссовых пучков на динамику 1Ш0. Установлено, что для

п

лазерных импульсов с длительностью ~Ю 'о и радиусом пятна на уровне 1/е2 большим 5«10"3 см ограниченных характер лазерного воздействия не сказывается на интегральные характеристиках процесса НИЛО и при моделировании динамики нагрева и плавления можно использовать одномерное приближение.

6. На основании оравнения результатов измерения коэффициента отражения и моделирования процесса НХ10 сделан вывод о соответствии экспериментального значения порога "разрушения" Eíhl плотности энергии лазерного импульса, при которой поверхность нагревается до точки кипения.

7. Показано, что простая тепловая модель, в которой используются постоянные величины оптичеоких и теплофизических параметров, неадекватно описывают динамику нагрева и плавления в режима развитого плавления.

8. На основании совместного анализа данных исследования динамики двухикпульсного НЯЛО полупроводников и моделирования получены следующие результаты:

- показано, что линейная экстраполяция температурных зависимостей у цельного сопоотпелоння жидких ¿I. и бе , из;, военных в близи точки плавления, в область высоких температур для отепления аналогич-

ных зависимостей коэффициентов отражения и теплопроводности расплавов неправомерна;

- для раоплавов & и Ge определены зависимости коэффициентов отражения от температуры, по которым в рамках модели Друде восстановлен ход температурного поведения коэффициентов теплопроводности и удельного сопротивления в диалозоно температур от точки плавления до точки кипения;

- показано, что использование в расчетах полученных температурных зависимостей параметров расплавов позволяет адекватно описать процесс К1Я0 с помощью простой тепловой модели во всем диапозоне плотностей энергий от порога плавления до порога "разрушения".

9. Сравнение восстановленных по дачным оптического зондирования температурных зависимостей удельного сопротивления расплавов

$1 и Ge с результатами расчетов в рамках теории Займана показало, что в пределах точности экспериментов результаты измерений и. теоретического анализа согласуются мезду собой.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Гусаков Г.М., Саркисян С.С., Эм A.C. Лазерннл-отяиг полупроводниковых эпзтаксиатьных слоев импульсами регулируемой фор ми.// В кн.: II Всесоюзная конференция по физике и технологии тонких пленок (проблемные вопросы). Тезисы докладов, г. Лвано--1ран-ковск: 1984, с.65.

2. Вернер В.Д., Гусаков Г..VI., Саркисян С.С., Эм A.C. Расчет-динамики процесса лазерного отжига полупроводников импульсами регулируемой формы. // Поверхность: Физика, химия, механика, 1935, А'-5, с. 91-95.

3. Гусаков Г.д'., Л ар клин А.Л., Эм С. Влияние теплопроводности и поглощения в полупроводнике на параметры импульсного лазер-

ного отжига кремния. // В сб."Физические основы микроэлектронных приборов". М: :.МЭХ, 1987, с. 28-32.

4. Гусаков Г.Ы., Комарницкий A.A., Эм A.C. Особенности разрушения поверхности германия импульсами наносекундной длительности. // Тезисы докл. III Всесоюзной конференции "Применение лазеров

в технологии и системах передачи информации", Таллин, 1987, т.1, с. 51-52.

5. Gu.j-ikovr G.!.';., Ко:,ami tnUii A.A., and Em Л.S. Dynamics of onti-di parameters of nil icon and ¡-eraanlujR sigle crystals during two-pulsed nanosecond laser irradiation. // Fhys. etat, sol.(a), 19-8, v.107, n2, г• £61-271 ;

6. Гусаков-Г.M., Фролов В.И., Комарницкий A.A., Эм A.C. Наносэкун-дный лазерный отжиг кремния при низких температурах.// Тезисы докл. Всесоюзной конференции "Развитие методов проектирования

и изготовления интегральных запоминающих устройств", 1.1. : .'МОТ, 1988, с. 147.

7. Гусаков Г.М., Комарницкий A.A., Эм A.C. Особенности разрушения поверхности полупроводников наносекундными лазерными импульсами.// Поверхность: Физика, химия, механика, 1991, .те, с. 86-92.

t.^'V •j ■ ■

Заказ 605. Тираж 80. Объем 1,1 уч. изд. л. Бесплатно

Отпечатано в типографии 1'ИЭТ