Особенности отражения рентгеновского излучения от изогнутых поверхностей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

УДК 535-34

На правах рукописи

Якимчук Иван Викторович

ОСОБЕННОСТИ ОТРАЖЕНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ ИЗОГНУТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Специальности 01.04.07 — «Физика конденсированного состояния» 01.04.01 - «Приборы и методы экспериментальной физики»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 сш

005015821

Москва 2012

005015821

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова и в Учреждении Российской академии наук Институте кристаллографии им. A.B. Шубникова РАН

Научные руководители: Доктор физико-математических наук

профессор Андреев Анатолий Васильевич

Доктор физико-математических наук Асадчиков Виктор Евгеньевич

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук

профессор Бушуев Владимир Алексеевич

Доктор физико-математических наук профессор Ткаль Валерий Алексеевич

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Институт физики микроструктур Российской академии наук (ИФМ РАН)

Защита состоится « 30 » мая 2012 г. в 15 часов 30 минут в Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ, физический факультет, аудитория_.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан « ¿~Ь> gSsp&XJL 2012 года. Ученый секретарь

диссертационного совета Д 501.002.01 кандидат физико-математических наук

Лаптинская Т.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертационная работа посвящена особенностям отражения рентгеновского излучения от изогнутых поверхностей.

Актуальность темы. В большинстве рентгеновских методов исследования возникают задачи, связанные с необходимостью изменения тех или иных свойств первичного пучка. Эти изменения могут состоять в повышении плотности потока пучка и/или уменьшение его диаметра, поворот, коллимация пучка, получение увеличенных/уменьшенных рентгеновских изображений. Данные задачи столь значимы, что обусловили возникновение и развитие целой отрасли знаний, получившей определение «рентгеновская оптика».

Одним из наиболее принятых способов концентрации рентгеновского пучка является применение для этой цели эллиптических концентраторов. Расчет их параметров, однако, до настоящего времени проводился лишь численными методами. В представляемой работе аналитически решена проблема оптимизации по переданной мощности эллипсоидальных концентраторов рентгеновского излучения при использовании лабораторных источников. В настоящее время существует огромное количество лабораторных приборов для рентгенофлуоресцентного анализа и фотоэлектронной спектроскопии, где рентгеновское излучение применяется для количественного анализа химического состава и структуры различных образцов. В то же время все эти приборы оснащены, как правило, стандартными рентгеновскими трубками, интенсивность излучения которых мала даже в жестком рентгеновском диапазоне (длина волны до 2.3А) и катастрофически падает при переходе в мягкую рентгеновскую область длин волн (от 2.3 А до ЮОА). Использование оптимизированных концентрирующих рентгенооптических элементов, расположенных между источником и образцом, таких как эллипсоидальный концентратор, позволяет существенно повысить эффективность исследований, проводимых на подобных приборах.

Иная практически важная задача возникает перед исследователями в связи с необходимостью получения увеличенных или уменьшенных изображений исследуемых объектов как в видимом, так и в рентгеновском диапазонах длин волн электромагнитного излучения. Решение этой задачи часто сопряжено с использованием вогнутых поверхностей (зеркал) большого диаметра. Проведенное

в работе исследование эффекта шепчущей галереи в рентгеновском диапазоне длин волн на вогнутой сферической поверхности выявило ряд особенностей распространения пучка в этом случае. Кроме того, была продемонстрирована возможность и перспективность диагностики качества таких поверхностей скользящим рентгеновским пучком с возможностью определения размеров и форм поверхностных дефектов. Эта задача является весьма актуальной, особенно в случае больших вогнутых поверхностей (зеркала телескопов и мощных лазеров). При превышении некоторых значений радиуса кривизны и/или характерного размера поверхности данная задача становится трудно разрешимой и дорогостоящей при использовании существующих методов. Цели работы.

1. Создание экспериментальной установки для тестирования элементов зеркальной оптики.

2. Оптимизация параметров эллипсоидальных концентраторов по переданной мощности для лабораторных рентгеновских источников.

3. Исследование эффекта шепчущей галереи в рентгеновском диапазоне длин волн (0.5А - З.ОА) на вогнутых сферических поверхностях.

4. Разработка метода диагностики качества вогнутых сферических поверхностей скользящим пучком жесткого рентгеновского излучения. Научная новизна работы.

1. Впервые аналитически решена задача оптимизации параметров эллипсоидальных концентраторов рентгеновского излучения по переданной мощности для лабораторных источников.

2. Впервые исследован эффект шепчущей галереи в рентгеновском диапазоне длин волн (1.2А - З.ОА) на вогнутых сферических поверхностях.

3. Впервые предложен и экспериментально реализован подход к диагностике качества вогнутых сферических поверхностей скользящим пучком жесткого рентгеновского излучения.

Практическая значимость работы.

В процессе выполнения работы автором была создана лабораторная рентгеновская установка, позволяющая проводить испытания зеркальных рентгенооптических элементов. В ходе выполнения работы автором были

исследованы капилляры, поликапиллярные системы, эллипсоидальные концентраторы, поворотные зеркала шепчущей галереи. Продемонстрированы возможности эффекта шепчущей галереи для неразрушающего контроля поверхностей вогнутых сферических зеркал.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Аналитическое решение задачи оптимизации параметров эллипсоидальных концентраторов по переданной мощности для лабораторных источников рентгеновского излучения.

2. Теоретическое и экспериментальное описание особенностей эффекта шепчущей галереи в диапазоне рентгеновского излучения (длины волн от 1.2 А до 3 А) на вогнутых сферических поверхностях.

3. Возможность применения эффекта шепчущей галереи для диагностики качества вогнутых сферических поверхностей.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Второй международной молодёжной научной школе-семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (дифракционные методы для нанотехнологии)», Великий Новгород, 1-5 сентября 2008 г.; Втором международном научном симпозиуме X-RAY MICRO AND NANOPROBES 2009 (Рентгеновские исследования с микро- и нанометровым пространственным разрешением), Палинуро, Италия, 14-22 июня 2009 г.; Седьмой национальной конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования наносистем и материалов, Нано-Био-Инфо-Когнитивные технологии (РСНЭ-НБИК 2009), Москва, 16-21 ноября 2009 г.; Рабочем совещании «Рентгеновская оптика - 2010», ИПТМ РАН, г. Черноголовка. 20 - 23 сентября 2010 г; научных совещаниях рабочей группы COST МР0601 «Лабораторные источники коротковолнового излучения» (Европейский Союз), Дублин, Ирландия, 30-31 мая 2011 г. и Париж, Франция, 16-19 ноября 2011г.; Третьей международной молодёжной научной школе-семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (дифракционные методы для нанотехнологии)», Великий Новгород, 12-16 сентября 2011 г.; Восьмой национальной конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования наносистем и материалов,

Нано-Био-Инфо-Когнитивные технологии (РСНЭ-НБИК 2011), Москва, 14-18 ноября 2011 г.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 21 работе соискателя, список которых приведен в конце автореферата. Статьи [1-7] опубликованы в изданиях, входящих в утвержденный ВАК перечень ведущих рецензируемых научных изданий.

Личный вклад автора. Автор участвовал в проведении всех рентгеновских экспериментов, а эксперименты, связанные с многократным отражением рентгеновских лучей (по исследованию элементов капиллярной оптики и эффекта шепчущей галереи), проведены им лично. Создание использованной для этих целей экспериментальной установки стало возможным в результате выполненных автором работ по её автоматизации. Автором разработана часть программ для обработки результатов эксперимента. Автору удалось аналитически решить задачу оптимизации по переданной мощности концентраторов рентгеновского излучения лабораторных источников, а также описать распространение пучков шепчущей галереи вдоль вогнутых сферических поверхностей. Таким образом, все основные результаты, изложенные в тексте диссертации, получены соискателем лично или при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 124 наименований. Объем диссертации составляет 142 страницы текста, включая 54 рисунка и 2 таблицы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обоснование актуальности темы диссертационной работы, содержится постановка целей исследования, кратко изложены основные результаты.

Глава 1 посвящена литературному обзору современного состояния зеркальной рентгеновской оптики. В ней коротко изложены основные положения теории отражения зеркального рентгеновского излучения, а также рассмотрены факторы, определяющие эффективность отражения излучения. Описаны наиболее часто применяемые элементы зеркальной рентгеновской оптики и их принципы действия. Данная глава состоит из четырех разделов.

В разделе 1.1 приведено описание взаимодействия рентгеновского излучения с одиночными идеально гладкими поверхностями. Рассмотрены как отражение от границы раздела двух однородных сред, так и отражение в случае переменой по глубине оптической плотности зеркала. В разделе 1.2 изложены основные механизмы и методы описания влияния поверхностных шероховатостей на отражение рентгеновского излучения от реальных поверхностей. Раздел 1.3 посвящен рассмотрению многократного отражения рентгеновского пучка от изогнутых поверхностей. В разделе 1.4 приводится описание эффекта шепчущей галереи, который состоит в том, что акустическая или электромагнитная волна, падающая по касательной на вогнутую поверхность, скользит вдоль нее за счет последовательных отражений. При правильном выборе вещества отражающего покрытия эффективность поворота пучка на угол 90° составляет десятки процентов. Одной из интересных идей является применение эффекта шепчущей галереи для исследования шероховатости вогнутых поверхностей, что на сегодняшний день представляется серьезной проблемой.

В главе 2 рассмотрен вопрос о выборе материалов для изготовления рентгенооптических элементов, основанных на явлении полного внешнего отражения. Рассмотрены используемые в работе рентгеновские приборы и описан вклад автора в их модификацию. Глава состоит из четырёх разделов.

В первом разделе обсуждаются проблемы выбора материала для изготовления рентгеновской оптики скользящего падения. Представлены результаты измерений шероховатости подложек из ряда наиболее хорошо обрабатываемых материалов. Результаты демонстрируют возможную перспективность применения синтетического сапфира в качестве материала для создания рентгенооптических элементов. Действительно, он обладает наилучшими значениями оптических констант, а технологически достижимые значения средней высоты шероховатости составляют рекордные значения ~1 А. Отмечено, что на территории РФ только сапфир удается обрабатывать на мировом уровне. В частности, эта задача решена в Институте кристаллографии РАН. Поэтому данный материал, по всей видимости, является весьма перспективным в задачах, не требующих изгиба поверхности.

В данной же работе, напротив, исследуются такие элементы как, капилляры, вогнутые сферические зеркала. С учетом вышесказанного исследованные в работе рентгенооптические элементы по нашему предложению были изготовлены из стекла или плавленого кварца. Дополнительным преимуществом этих материалов является их сравнительно низкая стоимость.

В разделе 2.2 приведено описание экспериментальной установки, собранной автором для тестирования рентгенооптических элементов (рис. 1). Она сконструирована на базе дифрактометра Амур-1, с использованием двумерного детектора - ПЗС-матрицы. ПЗС-матрица позволяет достичь разрешения ~13 мкм. Основным достоинством данной установки является использование в её конструкции специального держателя на гониометрическом столике, благодаря которому в узле юстировки присутствуют все необходимые поступательные и вращательные подвижки. Данный узел юстировки позволяет проводить линейные перемещения образца в двух взаимно перпендикулярных направлениях (ход 15 мм, точность 0.1 мм) и его покачивания вокруг двух взаимно перпендикулярных осей (угол наклона до 8 , точность 0.1 ), а с помощью гониометрического столика вращать образец с угловой точностью ~Т. Кроме того, рассматриваемый узел оборудован набором шаговых двигателей, позволяющим автоматизировано перемещать образец в указанных направлениях. Комплекс работ по оснащению узла юстировки шаговыми двигателями, управлению ими и созданию соответствующего программного обеспечения был проведен автором лично.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки для тестирования рентгенооптических элементов. 1 - рентгеновская трубка, 2 - блок кристалла-монохроматора, 3 - исследуемый объект на гониометрическом столике, 4 - ПЗС-детектор.

4

В разделе 2.3 описаны основные методы обработки экспериментальных данных, полученных с помощью ПЗС-матрицы.

Раздел 2.4 посвящен первому эксперименту, проведенному на собранной установке, в котором исследовалась возможность поворота пучка рентгеновского излучения с помощью поликапиллярных систем из стекла.

Совместно с ООО НПП «Наноструктурная технология стекла» (г. Саратов) нами были созданы и испытаны несколько поликапиллярных рентгенооптических систем, состоящих из сотен цилиндрических капилляров с полыми сердцевинами. Их характерные размеры: длина - 300 мм, диаметр полых сердцевин - от 25 до 85 мкм.

х, мм

(а)

2 4 6 8 угол поворота, градусы

(б)

Рис. 2. а) Распределение интенсивности пучка, прошедшего сквозь неизогнутую поликапиллярную систему, б) Зависимость эффективности поворота рентгеновского пучка от угла поворота

Полученные зависимости эффективности поворота пучка рентгеновского излучения от угла поворота показывают (рис. 2), что эффективность поворота пучка на 10° составляет не менее 5% от интенсивности пучка, прошедшего через неизогнутый поликапилляр. Таким образом, исследованные поликапиллярные системы позволяют сканировать узким рентгеновским пучком области размером 100 х 100 мм2 (при расположении исследуемого образца вплотную к поликапилляру) с падением интенсивности на краю на 2 порядка. По этой причине применение описываемого оптического элемента, по всей видимости, является

перспективным для проведения локальных рентгенофлюоресцентных исследований поверхности.

Глава 3 диссертационной работы посвящена эллипсоидальным концентраторам рентгеновского излучения. Глава состоит из двух основных разделов.

В разделе 3.1 автором аналитически решена задача оптимизации эллипсоидальных концентраторов для лабораторных рентгеновских источников. В отличие от синхротронных пучков точечные лабораторные источники характеризуются низкой интенсивностью и излучают во все полупространство. Поэтому главная задача состоит в том, чтобы собрать максимальное количество испущенных фотонов на исследуемом, пусть даже небольшом образце, в то время как достижение максимально высокой плотности потока и предельно малого размера сфокусированного пучка представляет вторичный интерес.

Автору удалось выразить эффективность концентратора через несколько универсальных безразмерных параметров Ш, 5/(7=11-е|"2) и (1-е)/[1-е|. Значения этих параметров определяются межфокусным расстоянием 2Р, эксцентриситетом е эллипсоидального профиля, длиной концентратора Ь и диэлектрической проницаемостью е= 1 - 6 + ¡у материала, из которого он изготовлен, а также диаметром источника 5. Показано, что аналитическое решение задачи оптимизации позволяет без каких-либо вспомогательных вычислений определить максимально достижимую эффективность концентратора на любой длине волны. Кроме того, возникает возможность проанализировать зависимость эффективности от размера источника, длины волны излучения, вещества отражающего покрытия, а также технологических и экспериментальных ограничений, накладываемых на длину концентратора, расстояние между источником и образцом и т.д. Представлены и обсуждаются результаты оптимизации концентраторов для нескольких длин волн рентгеновского излучения, широко используемых на практике.

В подразделе 3.1.1 рассмотрена задача для случая концентратора полной длины (от фокуса до фокуса) и точечного источника. Получено условие для оптимальных значений эксцентриситета эллипсоида:

1 — е < (0.045-5-0.092) 11 — £• |, у!8 = 1ч-0.1, (1)

где коэффициент пропорциональности увеличивается при уменьшении параметра у / 5 от 1 до 0.1. Это неравенство наглядно демонстрирует, что для обеспечения высоких коэффициентов передачи эксцентриситет должен быстро

(пропорционально X2 ) приближаться к единице при уменьшении длины волны, т.е. концентратор будет становиться все более и более вытянутым.

В подразделе 3.1.2 проанализировано поведение коэффициента передачи эллипсоида при уменьшении его длины Ь и определено оптимальное положение входной апертуры по отношению к точечному источнику.

Показано, что для обеспечения максимальной эффективности входная апертура концентратора должна быть расположена так близко к источнику, чтобы

Фтах>(2.5 + 3.2)|1-^Г, Г/£ = 0.1 + 1 (2)

где Фтах - угол между лучом, падающим на входную апертуру, и большой полуосью эллипсоида. Коэффициент пропорциональности увеличивается при увеличении отношения у/8 от 0.1 до 1.

Кроме того, для обеспечения значения эффективности порядка 90% от эффективности концентратора максимально возможной длины Ь = 2^" и, следовательно, около 80% от эффективности параболоида, длина концентратора должна удовлетворять условию:

¿/2^>0.35 (3)

т.е. составлять не менее третьей части расстояния от источника до образца.

Наконец, в подразделе 3.1.3 задача оптимизации рассмотрена для источника конечных размеров. Получено, что конечный размер источника не будет влиять на эффективность концентратора, если

¿•/2^<©^п/2Фтах, где 0т!п - наименьший угол скольжения между испущенным лучом и отражающей поверхностью концентратора.

Подраздел 3.1.4 посвящен описанию алгоритма расчета оптимальных параметров эллипсоидальных концентраторов с помощью всех полученных условий. В качестве демонстрации проведена оптимизация параметров концентратора для нескольких рентгеновских длин волн, широко используемых на практике (табл. 1). Полученные значения эффективности концентраторов

соответствуют ожидаемому, которое составляет 80% от эффективности параболоида, т.е. от максимально возможного для оптических элементов с однократными отражениями.

Таблица 1. Оптимальные параметры эллипсоидальных концентраторов в предположении, что диаметр источника излучения 5 = 300 мкм, а минимально возможное расстояние от источника до концентратора ¿„ = 1 см.

Параметр X = 0.154 им X = 0.989 нм X = 4.47 нм >. = 13.5 нм

Отражающее покрытие Аи Аи № Яи

Отношение у/8 0.103 0.351 0.477 0.144

Поляризуемость |1-ё| 9.44-10"5 3.05-10 3.12-10"2 0.22

Эксцентриситет, 1-е 8.72-10"6 1.98-10"4 1.80-10 1.80-Ю-2

Расстояние от источника до образца 2/% см 85.0 61.8 74.8 41.2

Длина концентратора ¿, см 29.8 21.6 26.2 14.4

Расстояние от источника до концентратора £,„, см 2.39 1.0 1.0 1.0

Диаметр входной апертуры концентратора см 0.12 0.31 1.00 2.15

Диаметр выходной апертуры концентратора Дшь см 0.35 1.18 4.33 7.74

Диаметр пятна фокусировки на полувысоте £>, мм 0.87 0.91 0.93 0.89

Эффективность v, % 0.027 0.61 5.17 42.8

Нормированная эффективность у/ураг 0.77 0.81 0.79 0.82

Нормированная плотность

потока в центре фокусного 8.43-10"6 1.48-10"4 1.22-10° 1.55-10"2

пятна, qlq<3

Увеличение плотности потока

в центре фокусного пятна за счет использования 2.7-102 2.5-103 3.03-104 1.17-105

концентратора, д/дя

В разделе 3.2 описано несколько экспериментов с эллипсоидальными концентраторами. В подразделе 3.2.1 представлены результаты (рис. 3 и 4) тестирования концентратора на широкофокусном лабораторном источнике с использованием кристалла-монохроматора. Была экспериментально продемонстрирована фокусировка излучения Си Ка (Х,= 1.54 А) в пятно диаметром 0.15 мм с увеличением интенсивности в нем в 7 раз. Эти результаты показывают, что даже в условиях использования неточечного рентгеновского источника с монохроматором, коллимирующим пучок применение эллипсоидального концентратора оправдано, по крайней мере, для некоторых типов исследований.

15000

5000

^ 16000

X

ё 12000

д

ь

I 8(100

м и

§ 4000 О

прямой пучок - ¿фокусЕфбвашгай

О

3 4

X, мм

(а) (б)

Рис. 3. Наблюдение фокусировки: а) фокусное пятно, наблюдаемое на двумерном

детекторе; б) распределение интенсивности в прямом и сфокусированном пучке.

0 10 20 30 40

расстояние между выходным торцом капилляра и детектором, мм

(а)

расстояние между выходным торцом капилляра и детектором, мм

(б)

Рис. 4. а) Зависимость интенсивности в центре фокусного пятна от расстояния между выходным торцом концентратора и окном детектора, б) Зависимость ширины фокусного пятна на полувысоте (FWHM) от расстояния между выходным торцом концентратора и окном детектора.

Пример применения испытанного концентратора в установке для рентгеноструктурного анализа рассмотрен в 3.2.2. Использование оптики привело к росту интенсивности большинства рефлексов, а также и их общего количества. Кроме того, увеличился диапазон углов, в которых обнаруживаются рефлексы.

В главе 4 теоретически и экспериментально изучены особенности эффекта шепчущей галереи на сферической поверхности в жестком диапазоне рентгеновского излучения (0.12 - 0.3 нм). Глава состоит из четырёх разделов.

В разделе 4.1 качественно рассмотрен эффект шепчущей галереи на вогнутой сферической поверхности. Показано, что независимо от точности юстировки, т.е. от взаимного расположения зеркала и источника, вогнутая поверхность зеркала сама находит и отбирает лучи, распространяющиеся вдоль нее в режиме шепчущей галереи.

Раздел 4.2 посвящен экспериментальному подтверждению этого тезиса. В эксперименте измерялось двумерное распределение интенсивности на детекторе для различных взаимных расположений источника и зеркала. Результаты эксперимента представлены на рис. 5 (левая колонка). Они согласуются с результатами численного моделирования (рис. 5, правая колонка), проведенного методом прогонки лучей. Описание алгоритма и результатов моделирования дано в разделе 4.3.

Наконец, в разделе 4.4 получены аналитические выражения, объясняющие поведение сигнала на детекторе при наблюдении эффекта шепчущей галереи на вогнутых сферических поверхностях.

В главе 5 обсуждается и экспериментально демонстрируется возможность применения эффекта шепчущей галереи для исследования качества вогнутых сферических поверхностей, а также для получения двумерных рентгеновских томографических изображений депозитных объектов либо дефектов обработки на изогнутых зеркально отражающих поверхностях. Глава состоит из четырёх разделов.

В первом разделе обсуждается механизм возникновения контраста на измеряемых изображениях многократно отраженного от вогнутой сферической поверхности пучка. Показана возможность определения пространственного положения и размеров дефектных областей на поверхности зеркала.

М"

шжа.

а=+0.190°

. '«••«Г

а=+0.095°

а=+о.ооо°

а=-0.095°

Л-'-Т^ * г^тШткт

а=-0.190°

а=-0.285°

'•¡•й-.?;■.■''■■"■:'■

а=-0.380°

10 15 20

25 0

7, ЛШ

10 15 20 25

Рис. 5. Изменение распределения интенсивности детектируемого излучения при смещении зеркала от плоскости, касательной к поверхности зеркала. Степень почернения пропорциональна интенсивности. Левая колонка - эксперимент. Правая - результат компьютерного моделирования.

-3

-3-2-10123-3-2-10123 X, см X, см

Рис. 6. Полученные результаты: (а) синограмма чистого зеркала; (б) синограмма

зеркала с отпечатком пальца; (в) реконструкция чистого зеркала; (г) реконструкция

зеркала с отпечатком пальца. Степень почернения пропорциональна ослаблению

пучка.

Это становится возможным, в результате измерения набора пространственных распределений интенсивности отраженного пучка при различных углах вращения зеркала относительно его оси симметрии (подобно методу томографии). Отмечено, что в роли исследуемых «дефектов» могут быть и нанесенные на поверхность объекты.

Особенностям и отличиям предложенного подхода от традиционного метода компьютерной томографии посвящён раздел 5.2. В разделе 5.3 представлена схема эксперимента и описан метод обработки экспериментальных данных, позволяющих получить поверхностное распределение коэффициентов ослабления рентгеновского пучка.

(а) 12 Г\ ifHi <б>1

60 120 ср, градусы

180 0 60 120 180 <р, градусы

3 а

1

0 -1 -2

Экспериментальные результаты, подтверждающие работоспособность предложенной идеи, представлены в разделе 5.4. В первом эксперименте (рис. 6а) исследовалось зеркало без искусственно созданных областей, ослабляющих пучок. На реконструкции (рис. 6в), видны не только дефекты обработки поверхности, но и артефакты, связанные с теми особенностями, о которых говорилось в разделе 5.2. Кроме измерений чистого зеркала, также проводились эксперименты, в которых на поверхность искусственно наносились объекты разной природы: свинцовая крошка, металлические и пластилиновые шарики разных диаметров и др. Одним из наиболее неожиданных полученных результатов является восстановление отпечатка пальца (см. рис. 66 и 6г), сделанного в центре зеркала. На реконструкции отчетливо видны папиллярные линии (рис. 7). Расстояния между папиллярными линиями, измеренные по результатам реконструкции, находятся в диапазоне от 0.2 до 0.5 мм, что совпадает с прямыми измерениями.

Рис. 7. Увеличенное изображение реконструкции отпечатка пальца, изображенной на рис. 6г

В другом эксперименте исследовался волос толщиной ~ 60 мкм. Восстановленное распределение коэффициентов ослабления представлено на рис. 8 (слева). Область касания волосом отчётливо выделяется (см. рис. 8 (справа)) на фоне остальных дефектов и артефактов реконструкции.

Таким образом, полученные на данный момент результаты подтверждают принципиальную возможность локального выявления дефектов на зеркальных поверхностях с помощью предлагаемой методики.

Рис. 8. Реконструкция зеркала с волосом.

ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Впервые теоретически и экспериментально изучены особенности возникновения и существования эффекта шепчущей галереи на сферической поверхности в жестком диапазоне рентгеновского излучения (0.12 - 0.3 нм):

- впервые показано, что наблюдение эффекта на сферической поверхности не требует столь тщательной юстировки, как, например, на цилиндрической поверхности;

- получены аналитические выражения для условий наблюдения эффекта шепчущей галереи на сферической поверхности в жестком диапазоне длин волн;

- эти выражения подтверждены как в эксперименте, так и при численном моделировании, проведенном по методу прогонки лучей;

- проведенные исследования подтверждают значительную эффективность (~20%) поворота рентгеновского пучка с использованием эффекта шепчущей галереи на сферической поверхности (радиус кривизны 25 см, диаметр 6 см, изготовлено из плавленого кварца). Численный расчет показал, распространяясь вдоль вогнутой поверхности исследованного зеркала, луч с наибольшей вероятностью претерпевает около 50 отражений при

повороте, а в среднем каждый луч испытывает 60 отражений от сферической поверхности;

- впервые показана возможность исследования качества вогнутых сферических поверхностей скользящим пучком жесткого рентгеновского излучения;

- разработанный метод позволяет определять местоположение и размеры дефектов или нанесенных объектов на анализируемой поверхности;

- работоспособность предложенного подхода была продемонстрирована на вогнутом сферическом зеркале из плавленого кварца с диаметром 6 см и радиусом кривизны 25 см. Данным методом удается обнаруживать дефекты с линейными размерами ~50 мкм.

2. Впервые аналитически решена задача оптимизации концентраторов для лабораторных рентгеновских источников:

- эффективность концентратора выражена через несколько универсальных параметров //Р, ¿'/(/^ 1 -е| 1/2) и (1-е)/|1-б|, представляющих собой безразмерные комбинации из межфокусного расстояния 2 Г и эксцентриситета е эллипсоида, длины Ь и диэлектрической проницаемости е вещества концентратора, а также диаметра источника 5";

- аналитическое решение задачи оптимизации позволяет без каких-либо вспомогательных вычислений, определить максимально возможную эффективность концентратора и рассчитать его оптимальные параметры в зависимости от размера источника, длины волны излучения, вещества отражающего покрытия, а также технологических и экспериментальных ограничений, накладываемых на длину концентратора, расстояние между источником и образцом и т.д.;

- показано, что, несмотря на низкую эффективность эллипсоидальных концентраторов в рентгеновском диапазоне длин волн (от 0.027% для X = 0.154 нм до 42.8% для X = 13.5 нм), выигрыш по интенсивности в

центре фокусного пятна составляет несколько порядков (от 2.7-102 раз до 1.17-105 для соответствующих длин волн);

- эффективность концентратора приближается к максимально возможной при использовании источника конечных размеров, а не точечного, как можно было бы ожидать. За счет этого эффекта можно добиться повышения эффективности концентратора примерно на 4% (по сравнению с точечным источником).

3. Проведенные испытания капиллярных оптических элементов из стекла демонстрируют возможность их эффективного применения как для фокусировки излучения, так и для поворота рентгеновского пучка даже при использовании лабораторного источника, причем их дополнительным преимуществом является сравнительно низкая стоимость:

- в экспериментах с поликапиллярным волокном было показано, что эффективность поворота пучка на 10 составляет не менее 5% от интенсивности пучка, прошедшего через неизогнутый поликапилляр;

- исследованные эллипсоидальные концентраторы, изготовленные по капиллярной технологии, продемонстрировали фокусировку излучения Си Ка (А = 1.54 А) в пятно диаметром 0.15 мм с увеличением интенсивности в нем в 7 раз.

4, Для проведения указанных выше исследований был разработан аппаратурно-программный комплекс, включающий в себя:

- пакет программ для численного моделирования по методу прогонки лучей взаимодействия рентгеновских пучков с зеркальными поверхностями различной формы;

- экспериментальную установку для проведения измерений, состоящую из узла рентгеновской трубки (с управлением заслонкой), узла юстировки образца и двумерного координатного детектора (2048x2048 элементов, 13x13 мкм). Узел юстировки позволяет проводить линейные перемещения образца в двух взаимно перпендикулярных направлениях (ход 15 мм, точность 0.1 мм) и его покачивания вокруг двух взаимно перпендикулярных осей (угол наклона до 8 , точность 0.1), а также вращать образец с угловой точностью -0.03°.

Перемещения детектора позволяют регистрировать излучение с угловым отклонением относительно исходного направления пучка из трубки ±45° в горизонтальной плоскости и ±10° в вертикальной; - пакет программ для обработки экспериментальных данных.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Якимчук КВ., Рощин Б.С., Кожевников КВ., Асадчиков В.Е., ВангДж. Исследование эффекта шепчущей галереи на сферической поверхности в жёстком рентгеновском диапазоне // Кристаллография. 2008. Т. 53. №6. С. 1111-1117.

2. Геранин A.C., Волков Ю.О., Рощин Б.С., Якимчук И.В., Асадчиков В.Е., Смирнов КС., Шкурко В.Н., Гилёв О.Н., Липин A.B. Реализация рентгеновских рефлектометрических схем с применением различных кристаллов-монохроматоров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2010. Т. 76. №4. С. 34-39.

3. Прохоров И.А., Захаров Б.Г., Асадчиков В.Е., Буташин A.B., Рощин Б.С., Толстихина А.Л., Занавескин М.Л., Грищенко Ю.В., Муслимое А.Э., Якимчук КВ., Волков Ю.О., Каневский В.М., Тихонов Е.О. Характеризация монокристаллических подложек лейкосапфира рентгеновскими методами и атомно-силовой микроскопией // Кристаллография. 2011. Т. 56. №3. С. 515-521.

4. Якимчук К.В., Бузмаков A.B., Асадчиков В.Е., СкибинаЮ.С., Скибина Н.Б., Белоглазое В.И. Исследование эффективности применения аксиально-симметричных отражательных рентгенооптических элементов из стекла на лабораторных источниках» // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2011. Т. 77. №6. С. 26-32.

5. Геранин A.C., Бузмаков A.B., Волков Ю.О., Золотое Д.А., Рощин Б.С., Якимчук КВ., Асадчиков В.Е., Смирнов КС., Шкурко В.Н. Реализация рентгеновских томографических схем с применением различных кристаллов-монохроматоров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2011. Т. 77. №10. С. 41-44.

6. Якимчук И.В., Бузмаков A.B., Андреев A.B., Асадчиков В.Е. Рентгеновское томографическое изображение депозита на сферической поверхности // Письма вЖЭТФ. 2011. Т. 94. В. 9. С. 738-741.

7. Якимчук И.В., Бузмаков A.B., Андреев A.B., Асадчиков В.Е. Исследование качества вогнутых сферических поверхностей скользящим пучком рентгеновского излучения // Кристаллография 2012. Т. 57. №2. С. 341-344.

8. Якимчук И.В., Рощин Б.С., Кожевников И.В., Асадчиков В.Е. Эффект шепчущей галереи на сферической поверхности в жестком рентгеновском диапазоне // Современные методы анализа дифракционных данных, 1-5 сентября 2008, НовГУ им. Ярослава Мудрого, Великий Новгород, тезисы докладов, С. 163-165.

9. Yakimchuk I. V., Roschin B.S., Kozhevnikov I. V., Asadchikov V.E. Peculiarities of X-Ray Reflection from a Concave Spherical Surface // X-Ray micro- and nanoprobes 2009, Palinuro, Italy, conference theses, P. 16.

10. Каневский B.M., Асадчиков B.E., Бутаихин A.B., Васильев А.Б., ВолковЮ.О., Денисов A.B., Дерябин А.Н., Кожевников И.В., Кривоносое Ю.С., Муслимое А.Э., Рощин Б.С., Семенов В.Б., Тихонов Е.О., Якимчук И.В., Андреев A.B., Ангелуц A.A., Коновко A.A., Прудников И.Р., Сапожников Д.А., Шкуринов А.П., Усенов И.Е., Евдокшюв М.Г., Рябов А.Ю., Новоселова Е.Г., Смирнов И.С. Получение, исследование и испытание дифракционных решеток металлических нанопроводов на структурированной поверхности монокристаллического лейкосапфира» // РСНЭ-НБИК 2009, Москва, тезисы докладов, С.121.

И. Рощин Б.С., Асадчиков В.Е., Якимчук И.В., Шкурко В.Н., Ахсахалян А.Д., Шишков В.А. Оптимизация систем управления, регистрации излучения, а также рентгенооптической схемы дифрактометра ДТС // РСНЭ-НБИК 2009, Москва, тезисы докладов, С. 551.

12. Волков Ю.О., Асадчиков В.Е., Буташин A.B., Денисов A.B., Дерябин А.Н., Каневский В.М., Кожевников КВ., Муслимое А.Э., Рощин Б.С., Семенов В.Б., Тихонов Е.О., Якимчук И.В. Рентгеновская рефлектометрия в исследовании структуры приповерхностного слоя сверхгладких подложек из лейкосапфира // РСНЭ-НБИК 2009, Москва, тезисы докладов, С. 164.

13. Геранин A.C., Золотое Д.А., Якимчук И.В., Волков Ю.О., Рощин Б.С., Бузмаков A.B., Смирнов И.С., Асадчиков В.Е. Рефлектометрические и томографические

эксперименты с применением кристаплов-монохроматоров различной степени совершенства // РСНЭ-НБИК 2009, Москва, тезисы докладов, С. 572.

14. Якимчук КВ., Бузмаков A.B., Кожевников КВ., Асадчиков В.Е., Скибина, Ю.С., Скибина Н.Б., Белоглазое В.К Некоторые рефракционные оптические элементы для фокусировки и поворота жесткого рентгеновского излучения // РСНЭ-НБИК 2009, Москва, тезисы докладов, С. 624.

15. Якимчук И.В., Кожевников КВ., Асадчиков В.Е., Скибина Ю.С., Политое В.Ю., Пхайко H.A., Гилев О.Н. Эллиптические концентраторы для рентгеновского излучения: оптимизация и экспериментальные исследования // Рабочее совещание «Рентгеновская оптика - 2010», Черноголовка, тезисы докладов, С.136-138.

16. Yakimchuk I.V., Buzmakov А.К, Andreev A.V., Asadchikov V.E. Method of the concave spherical surface quality investigation based on x-ray whispering gallery effect // COST MP0601 WG & MC Meetings 30-31 May 2011, Dublin, Ireland, http://www.shortwavelengthsources.net

17. Якимчук И.В., Бузмаков A.B., Андреев A.B., Асадчиков В.Е. Исследование качества вогнутых сферических поверхностей скользящим пучком рентгеновского излучения // Современные методы анализа дифракционных данных (дифракционные методы для нанотехнологии), 12 - 16 сентября 2011, Великий Новгород, тезисы докладов, С.141-143.

18. Минеее Е.В., Якимчук И.В., Асадчиков В.Е., Котляр В.В., Налимов А.Г., Шанина М.И., Сойфер В.А., О'Фаолайн Л. Исследование зонных пластинок для жесткого рентгеновского излучения на лабораторных источниках // Современные методы анализа дифракционных данных (дифракционные методы для нанотехнологии), 12 - 16 сентября 2011, Великий Новгород, тезисы докладов, С. 79-81.

19. Якимчук КВ., Бузмаков A.B., Андреев A.B., Асадчиков В.Е. Выявление дефектов вогнутых сферических поверхностей скользящим рентгеновским пучком // РСНЭ-2011, Москва, тезисы докладов, С. 233.

20. Якимчук КВ., Кожевников КВ., Асадчиков В.Е. Влияние конечного размера источника на эффективность эллиптических концентраторов рентгеновского излучения // РСНЭ-2011, Москва, тезисы докладов, С. 450

21. Yakimchuk I.V., Kozhevnikov I.V., Asadchikov V.E. Ellipsoidal concentrators for laboratory x-ray sources: analytical optimization // COST MP0601 Final meeting 16 - 19 November 2011, Paris, France, http://www.shortwaveiengthsources.net

Заказ № 139-П/04/2012 Подписано в печать 23.04.2012 Тираж 100 экз. Усл. п.л.1

"Цифровичок", тел. (495) 649-83-30 www.cfr.ru; е-таИ:info@cfr.ru

61 12-1/1078

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Имени М.В. Ломоносова

Физический факультет

На правах рукописи

Якимчук Иван Викторович

Особенности отражения рентгеновского излучения от

изогнутых поверхностей

Специальности 01.04.07 - «Физика конденсированного состояния» 01.04.01 - «Приборы и методы экспериментальной физики»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Научные руководители Профессор, д.ф.-м.н.

A.В. Андреев

Д.ф.-м.н.

B.Е. Асадчиков

Москва 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................5

ГЛАВА 1. ОТРАЖЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ РЕАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ. ЭЛЕМЕНТЫ ЗЕРКАЛЬНОЙ РЕНТГЕНОВСКОЙ ОПТИКИ. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.............................10

1.1. Отражение рентгеновского излучения от границы раздела двух сред. 10

1.2. Рассеяние рентгеновского излучения на поверхностных

шероховатостях.................................................................................................16

1.3 Многократное отражение рентгеновского пучка....................................21

1.4. Эффект шепчущей галереи.......................................................................24

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ 1.............................................................................................28

ГЛАВА 2. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ СОЗДАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЗЕРКАЛЬНОЙ РЕНТГЕНОВСКОЙ ОПТИКИ. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕСТОВЫХ ИСПЫТАНИЙ.......................................................................................................30

2.1. Выбор материалов для изготовления элементов зеркальной рентгеновской оптики.......................................................................................30

2.1.1. Измерение шероховатости поверхности........................................31

2.1.2. Измерение оптических констант.....................................................33

2.1.3. Наблюдение поверхностных артефактов кристаллических образцов..........................................................................................................37

2.2. Экспериментальная установка для испытания элементов зеркальной рентгеновской оптики.......................................................................................43

2.3. Методы обработки экспериментальных данных....................................47

2.4. Исследование стеклянных поликапиллярных систем для поворота пучка рентгеновского излучения.....................................................................49

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ 2.............................................................................................51

ГЛАВА 3. ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫЕ КОНЦЕНТРАТОРЫ ДЛЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ: ОПТИМИЗАЦИЯ И

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ................................................53

ЗЛ. Необходимость в оптимизации эллипсоидальных концентраторов. Аналитический подход к описанию свойств и оптимизации параметров эллипсоидального концентратора...................................................................53

3.1.1. Решение для точечного источника излучения.................................58

3.1.2. Концентратор конечной длины........................................................64

3.1.3. Решение в случае источника конечных размеров............................68

3.1.4. Пример применения результатов для расчета параметров концентратора.............................................................................................73

3.2. Тестирование эллипсоидальных концентраторов на лабораторных источниках.........................................................................................................79

3.2.1. Методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных.........................................................................80

3.2.2. Применение эллипсоидальных концентраторов для белковой кристаллографии..........................................................................................82

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ 3.............................................................................................84

ГЛАВА 4. ЭФФЕКТ ШЕПЧУЩЕЙ ГАЛЕРЕИ НА ВОГНУТЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ В ЖЕСТКОМ ДИАПАЗОНЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ...................................................................86

4.1. Качественный анализ эффекта шепчущей галереи на вогнутых сферических поверхностях в жестком диапазоне рентгеновского излучения .............................................................................................................................86

4.2. Экспериментальные исследования эффекта шепчущей галереи..........88

4.3. Численное моделирование........................................................................95

4.3.1. Описание расчетной программы.......................................................95

4.3.2. Алгоритм численного моделирования...............................................98

4.3.3. Сравнение результатов эксперимента с результатами

моделирования...............................................................................................99

4.4. Теоретическое описание полученных результатов по наблюдению эффекта шепчущей галереи в жестком диапазоне рентгеновского

излучения на вогнутом сферическом зеркале..............................................101

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ 4...........................................................................................105

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ КАЧЕСТВА ВОГНУТЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ СКОЛЬЗЯЩИМ ПУЧКОМ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ.......................................................................................................107

5.1. Возможность получения информации о качестве вогнутой поверхности с помощью скользящего рентгеновского пучка..........................................107

5.2. Предварительные оценки........................................................................110

5.3. Эксперименты по диагностике качества вогнутой сферической поверхности скользящего рентгеновским пучком......................................112

5.4. Полученные результаты..........................................................................114

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ 5...........................................................................................119

ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ..............................................................................121

БЛАГОДАРНОСТИ............................................................................................125

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ................................126

ЛИТЕРАТУРА.....................................................................................................130

ВВЕДЕНИЕ

28-го декабря 1895 года в журнале Вюрцбургского физико-медицинского общества Вильгельм Конрад Рентген опубликовал работу под названием «О новом типе лучей» [1]. Она была посвящена рентгеновским лучам, или, как их назвал сам автор, Х-лучам. Безусловно, этот тип излучения стал незаменимым инструментом во многих сферах деятельности человека. Со времен этого открытия прошло более ста лет. С тех пор источники рентгеновского излучения неоднократно и существенным образом совершенствовались, однако желание исследователей получать пучки максимально возможной интенсивности при минимальных геометрических размерах с учетом имеющихся характеристик источника присутствовало всегда. Кроме того, для более широкого практического применения рентгеновского излучения необходимо уметь управлять им, облучая лишь желаемую область. Решением всех этих задач занимается рентгеновская оптика.

Всю рентгеновскую оптику можно разделить на зеркальную, дифракционную и рефракционную. К основным элементам дифракционной оптики относятся кристаллы-монохроматоры, дифракционные решетки, френелевские зонные пластинки, брэгг-френелевские пластинки, работающие на отражение. Основное предназначение данных элементов -фокусировка и монохроматизация. Элементы рефракционной оптики (пузырьковые и составные линзы) являются аналогами простых линз в оптике видимого диапазона, и прямой задачей их применения является фокусировка пучка и получение увеличенных/уменьшенных изображений. Наконец зеркальная оптика, основываясь на эффекте отражения, позволяет управлять рентгеновским пучком, т.е. поворачивать, концентрировать и фокусировать излучение.

Каждый из названных разделов рентгеновской оптики имеет свою историю, успехи и собственное теоретическое описание. Данная же работа затрагивает вопросы, связанные лишь с областью зеркальной рентгеновской оптики.

Исследованиями в области зеркальной рентгеновской оптики занимаются достаточно давно. Основные положения теории и достигнутые результаты изложены в главе 1. Тем не менее, до сих пор существует ряд нерешенных проблем. Несколько таких задач, актуальность которых продемонстрирована ниже, рассмотрены в данной работе.

Глава 2 посвящена вопросу выбора оптимального материала для создания элементов зеркальной рентгеновской оптики. В ней также описано экспериментальное оборудование, использованное при выполнении данной работы, продемонстрирован вклад автора в его модификацию.

В главе 3 аналитически решена задача оптимизации эллипсоидальных концентраторов для лабораторных рентгеновских источников. Этот результат позволяет без каких-либо вспомогательных вычислений определить максимально возможную эффективность концентратора на любой длине волны и проанализировать зависимость эффективности от размера источника, длины волны, вещества отражающего покрытия, а также технологических и экспериментальных ограничений, накладываемых на длину концентратора, расстояние между источником и образцом и т.д.

В главах 4 и 5 впервые исследуется эффект шепчущей галереи на вогнутой сферической поверхности в жестком диапазоне рентгеновского излучения. Также впервые рассмотрена и экспериментально реализована идея диагностики качества вогнутых сферических поверхностей скользящим пучком жесткого рентгеновского излучения.

Цели работы

1. Создание экспериментальной установки для тестирования элементов зеркальной оптики.

2. Оптимизация параметров эллипсоидальных концентраторов по переданной мощности для лабораторных рентгеновских источников.

3. Исследование эффекта шепчущей галереи в рентгеновском диапазоне длин волн (0.5А - З.ОА) на вогнутых сферических поверхностях.

4. Разработка метода диагностики качества вогнутых сферических поверхностей скользящим пучком жесткого рентгеновского излучения.

Научная новизна работы

1. Впервые аналитически решена задача оптимизации параметров эллипсоидальных концентраторов рентгеновского излучения по переданной мощности для лабораторных источников.

2. Впервые исследован эффект шепчущей галереи в рентгеновском диапазоне длин волн (1.2А - З.ОА) на вогнутых сферических поверхностях.

3. Впервые предложен и экспериментально реализован подход к диагностике качества вогнутых сферических поверхностей скользящим пучком жесткого рентгеновского излучения.

Практическая значимость работы

В процессе выполнения работы автором была создана лабораторная рентгеновская установка, позволяющая проводить испытания зеркальных рентгенооптических элементов. В ходе выполнения работы автором были исследованы капилляры, поликапиллярные системы, эллипсоидальные концентраторы, поворотные зеркала шепчущей галереи. Продемонстрированы возможности эффекта шепчущей галереи для неразрушающего контроля поверхностей вогнутых сферических зеркал.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Аналитическое решение задачи оптимизации параметров эллипсоидальных концентраторов по переданной мощности для лабораторных источников рентгеновского излучения.

2. Теоретическое и экспериментальное описание особенностей эффекта шепчущей галереи в диапазоне рентгеновского излучения (длины волн от 1.2 А до 3 А) на вогнутых сферических поверхностях.

3. Возможность применения эффекта шепчущей галереи для диагностики качества вогнутых сферических поверхностей.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Второй международной молодёжной научной школе-семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (дифракционные методы для нанотехнологии)», Великий Новгород, 1-5 сентября 2008 г.; Втором международном научном симпозиуме X-RAY MICRO AND NANOPROBES 2009 (Рентгеновские исследования с микро- и нанометровым пространственным разрешением), Палинуро, Италия, 14-22 июня 2009 г.; Седьмой национальной конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования наносистем и материалов, Нано-Био-Инфо-Когнитивные технологии (РСНЭ-НБИК 2009), Москва, 16-21 ноября 2009 г.; Рабочем совещании «Рентгеновская оптика - 2010», ИПТМ РАН, г. Черноголовка, 20 - 23 сентября 2010 г; научных совещаниях рабочей группы COST МР0601 «Лабораторные источники коротковолнового излучения» (Европейский Союз), Дублин, Ирландия, 30-31 мая 2011 г. и Париж, Франция, 16-19 ноября 2011 г.; Третьей международной молодёжной научной школе-семинаре «Современные методы анализа дифракционных данных (дифракционные методы для нанотехнологии)», Великий Новгород, 12-16 сентября 2011 г.;

Восьмой национальной конференция по применению Рентгеновского, Синхротронного излучений, Нейтронов и Электронов для исследования наносистем и материалов, Нано-Био-Инфо-Когнитивные технологии (РСНЭ-НБИК 2011), Москва, 14-18 ноября 2011 г.

Личный вклад автора. Автор участвовал в проведении всех рентгеновских экспериментов, а эксперименты, связанные с многократным отражением рентгеновских лучей (по исследованию элементов капиллярной оптики и эффекта шепчущей галереи), проведены им лично. Создание использованной для этих целей экспериментальной установки стало возможным в результате выполненных автором работ по её автоматизации. Автором разработана часть программ для обработки результатов эксперимента. Автору удалось аналитически решить задачу оптимизации по переданной мощности концентраторов рентгеновского излучения лабораторных источников, а также описать распространение пучков шепчущей галереи вдоль вогнутых сферических поверхностей. Таким образом, все основные результаты, изложенные в тексте диссертации, получены соискателем лично или при его непосредственном участии.

ГЛАВА 1. ОТРАЖЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ РЕАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ. ЭЛЕМЕНТЫ ЗЕРКАЛЬНОЙ РЕНТГЕНОВСКОЙ ОПТИКИ. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

В главе коротко изложены основные положения теории отражения зеркального рентгеновского излучения, а также рассмотрены факторы, определяющие эффективность отражения излучения. Описаны наиболее часто применяемые элементы зеркальной рентгеновской оптики и их принципы действия.

1.1. Отражение рентгеновского излучения от границы раздела двух сред

Одной из особенностей рентгеновского диапазона является низкая отражательная способность всех материалов практически во всем диапазоне углов скольжения. Лишь при малых углах скольжения, т.е. при углах падения близких к 90 градусам, пучок отражается с высокой эффективностью (близкой к 100%). Коротко рассмотрим теорию отражения рентгеновского излучения от границы раздела двух сред.

При описании взаимодействия рентгеновского излучения (Я = 0.01 -30 нм) с веществом, большую часть атомных электронов можно рассматривать свободными, поэтому диэлектрическая проницаемость всех материалов в рентгеновском диапазоне, как правило, меньше единицы:

где 8 и у - вещественные величины, описывающие поляризуемость и поглощение (6, у « 1). Для вещества известного состава 5 и у могут быть выражены через атомные факторы рассеяния fl и /2 следующим образом:

е-\ -З + гу

(1.1)

(1.2)

где г0 - классический радиус электрона; N - концентрация атомов; Я - длина волны излучения; ау - доля атомов сорта ] (£/ «у = 1). На практике удобно пользоваться формулой, записанной в несколько ином виде:

^ Ч/Л

0.54-10

-5

Р

•к

ХМ

О)

(1.3)

где Я выражено в ангстремах, плотность вещества р [г/см ], атомный вес [I - в атомных единицах массы (а.е.м.).

При падении рентгеновской волны из оптически более плотной среды (вакуум) в оптически менее плотную (вещество с диэлектрической проницаемостью г < 1) под углами скольжения 0О меньше критического угла

п 11 11/2

вс = 1 - £\ , волна не может проникнуть внутрь вещества и отражается

обратно в вакуум. Такое явление получило название полного внешнего отражения (ПВО), и по существу оно аналогично эффекту полного внутреннего отражения в видимом диапазоне. Разница в названии проистекает из того, что в видимом диапазоне оптически менее плотной средой является вакуум, а не среда (как в рентгеновском), и по этой причине эффект можно наблюдать при падении волны, исходящей из глубин среды (поэтому отражение «внутреннее») к границе раздела с вакуумом (воздухом).

Для плоской границы раздела со скачкообразным изменением диэлектрической проницаемости связь между амплитудами падающей, отражённой и преломлённой волн описывается формулами Френеля [2]. Для отраженной волны имеем:

Яр'К)

Е5Г'Р 2 - сое2 0О

Е?" 778т#0 - С082 #0

(1.4)

где Е'-,р и - амплитуды падающей и отражённой волн для л*- или р-

состоянии поляризации соответственно; £ - диэлектрическая проницаемость

2

вещества; в0 - угол скольжения; параметр 77 = 1 для ¿-поляризованного излучения и г\ = £ для /^-поляризованного.

В рентгеновском диапазоне при углах в0 « 1 коэффициент отражения (1.4) от вида поляризации практически не зависит [3,4]:

кту^ш^ 1

(1.5)

Поэтому можно ограничиться рассмотрением ¿-поляризованного излучения, т.е. в формуле (1.4) положить г) = 1.

0,5 1,0

в/в

1,5

Рис. 1.1. Рассчитанные коэффициенты отражения при скользящем падении рентгеновского излучения для следующих значений соотношений у/8\ 0(1); 0.01 (2); 0.1 (3); 0.4 (4); 1.0 (5); 4.0(6).

На рис. 1.1 представлены рассчитанные нами коэффициенты отражения (1.4) для разных значений отношения у/5. В отсутствие поглощения, т.е. в случае у = 0, коэффициент отражения (1.4) точно равен единице при

в о < вс = - е\ и быстро падает при выходе из области ПВО (кривая 1).

Если уф0 то коэффициент отражения всегда меньше единицы, т.е. в эт�