Особенности процесса переноса внедряемых ионов и атомов отдачи при имплантации в твердые тела тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ

ГЛАВА I ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Теория переноса внедряемых ионов и атомов . отдачи при имплантации в твердые тела

1.1.1. Проблема переноса в теории ЛШШ.

1.1.2. Решение проблемы переноса в теории каскадов столкновений, на основе.уравнений, типа . . . Больцмана

1.1.3. Методы численного моделирования Монте-Карло и молекулярной динамики в теории.переноса при ионной имплантации.

1.2. Неупругое торможение тяжелых ионов в твердых телах

1.3. Теория упругого торможения внедряемых ионов и атомов отдачи в твердых телах.

1.3.1. Потенциал межатомного взаимодействия, определяющий процесс упругого рассеяния

1.3.2. Сечение упругого рассеяния и торможения

1.3.3. - осцилляции, сечений, упругого рассеяния и торможения .-.

1.4. Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2 ОСЩШЦИОННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ СЕЧЕНИЙ УПРУГОГО

ТОРМОЖЕНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ПРОБЕГОВ ОТ ПОРЯДКОВОГО

НОМЕРА ВНЕДРЯЕМЫХ ИОНОВ И АТОМОВ ОТДАЧИ ПРИ

НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ИМПЛАНТАЦИИ В ПОЛУПРОВОДНИКИ

2.1. Вывод и метод численного решения уравнения. переноса, для моментов пространственного распределения внедряемых ионов в однокомпонентных материалах.

2.2. Межатомные.потенциалы взаимодействия с учетом, структуры электронных оболочек.

2.3. Выбор сечений упругого рассеяния и неупругого, торможения

2.4. Параметры пробегов и сечения упругого торможения при низкоэнергетической ионной, имплантации. в твердые тела.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3 ПАРАМЕТРЫ ПРОФИЛЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В МНО

ГОКОШОНЕНТНЫХ МАТЕРИАЛАХ И ДВУХМЕРНЫЕ ПРОФИЛИ С БОЛЬШОЙ АСИММЕТРИЕЙ

3.1. Расчет параметров профилей примеси и выделенной -энергии при ионной, имплантации в. многокомпонентные материалы.

3.2. Конструирование двухмерных профилей распределения примеси при ионной имплантации через маску

3.3. Выводы.

ГЛАВА 4 ОСОБЕННОСТИ В ХАРАКТЕРИСТИКАХ ВНЕДРЕНИЯ ИОНОВ И

АТОМОВ ОТДАЧИ, ОПИСЫВАЕМЫЕ УРАВНЕНИЯМИ ПЕРЕНОСА

БОЛЕЦМАНА, ПРИ ИМПЛАНТАЦИИ В ПОЛУПРОВОДНИКИ

4.1. Теория метода и описание численного алгоритма

4.2. Структура комплекса программ.

4.3. Результаты расчетов

4.3.1. Выбор параметров.

4.3.2. Расчеты профилей глубинных распределений ионов.

4.3.3. Расчеты распределений атомов отдачи, вакансий и выделенной энергии.

4.4. Перспективы развития метода.

4.5. Выводы.

ОБЩИЕ ВЫВОШ

В течение двух последних десятилетий исследованиям процессов взаимодействия пучков заряженных частиц различных энергий (от несколько десятков эВ до сотен МэВ)с твердыми телами уделялось большое внимание не только из-за того, что с ними связаны актуальные научные проблемы физики,сами по себе, но и вследствие того, что такие пучки в настоящее время широко применяются в разнообразных технологиях.

Среди этих процессов выделяется процесс внедрения частиц в материалы - так называемая ионная имплантация. Хорошо известно, что имплантация заряженных частиц, главным образом, ионов приводит к существенным изменениям механических, физических (электрических, оптических и т.д.) и химических свойств в приповерхностных областях (до нескольких микрон в глубину) облученного материала.

Такие изменения свойств вещества могут быть полезными или оказывать вредное влияние. Это можно проиллюстрировать следующими несколькими примерами.

Облучение частицами (возникшими вследствие деления ядер или термоядерных процессов в реакторах) материалов стенок реакторов приводит к вредным и опасным изменениям свойств этих материалов. Изменение электрофизических характеристик полупроводников при имплантации пучками ионов (легирование) является важным способом производства элементов микроэлектроники. В оптоэлектронных приборах коэффициенты диффракции оптических волн в приповерхностных слоях можно изменить с помощью ионной имплантации. Пучки легких заряженных частиц (в основном ионы водорода и гелия) применяются в качестве измерительного зонда для исследования структурных нарушений и свойства различных твердых тел. Этот метод, названный ионометрией, сегодня широко"распространен в ряде отраслей физики, материаловедения и в технологии.

Из перечисленных примеров непосредственно следует прикладной характер использования имплантации заряженными частицами. Таким образом, ионная имплантация твердых тел, особенно полупроводниковых ° материалов, является весьма актуальным предметом физических исследований и перспективным способом в технологии.

При ионной имплантации происходят различные процессы взаимодействия внедряемых ионов с облучаемым веществом: ионы рассеиваются атомами мишени, тормозятся в веществе, выбивают атомы мишени (образуются атомы отдачи), образуются радиационные нарушения в облученном материале и т.д. В целом такие процессы можно назвать процессами переноса внедряемых ионов и атомов отдачи при имплан- -тации в твердые тела.

Так как процессы переноса являются весьма сложными и комплексными, то необходимы подходящие теоретические предпосылки и точная теоретическая информация о происходящих процессах для правильного проведения экспериментов и технологических процессов и разумной интерпретации результатов. В настоящее время главная задача теории ионной имплантации состоит в разработке физических моделей, которые количественно согласовывались бы с реально происходящими процессами, и могли бы предсказывать результаты экспериментов с достаточной точностью. Это требование обусловлено прикладным характером задач теории взаимодействия ионов с твердыми телами.

В СССР и за рубежом хорошо известны работы по теоретическим исследованиям процессов переноса при ионной имплантации в твердые тела, которые выполняются под руководством Ф.Ф.Комарова. Большое внимание в этих работах уделялось энергетическим потерям и параметрам пробегов ионов в веществе, а также пространственным распределениям выделенной энергии и примесей при ионной имплантации. Результаты этих исследований опубликованы в диссертациях [l-З] и двух монографиях [4, б].

Настоящая работа представляет собой дальнейшее развитие исследований в упомянутом направлении. При этом основное внимание уделяется исследованию характерных особенностей процессов переноса внедряемых ионов и атомов отдачи при имплантации в твердые тела, в частности,в полупроводники. Рассмотрим теперь о каких особенностях будет идти речь, и в чем состоят главные отличия настоящих исследований от работ [l-б] и других работ в данной области.

Во-первых, весьма актуален так называемый эффект Z^- осцил-ляций сечений упругого торможения и параметров пробегов при имплантации ионов с различными порядковыми номерами Z1 в полупроводники (например, кремний) при малых энергиях.

На основе теории переноса Линдхарда-Шарфа-Шиотта (ЛППП) и метода численного решения уравнения переноса для моментов, разработанного в группе Ф.Ф.Комарова, используя подходящие модели межатомного потенциала взаимодействия, в настоящей работе сделана попытка строго теоретического обоснования сущности данного эффекта.

Во-вторых, учитывая важное значение таблиц [б] для прикладных исследований в области ионной имплантации (это признано в СССР и за рубежом; Таблицы [5] изданы в расширенном виде в 1983 году в США), в настоящей работе разработан способ расчета параметров распределений пробегов и выделенной энергии при имплантации в многокомпонентные мишени, исходя из данных для однокомпонентных материалов, имеющихся в таблицах [б].

Кроме того, в настоящей работе разработан простой и удобный метод построения пространственных распределений с большой асимметрией, основанный на функции Пирсона-IZ, которая ранее применялась в [б] для конструирования одномерных - глубинных распределений.

Оба эти способа представляют собой основу для расширения области практического применения таблиц типа [б].

В-третьих, в настоящее время необходимо развивать теоретические методы, которые могли бы описывать процесс переноса комплексно, без ограничений, с учетом, в частности, имплантации в многослойные мишени, которую невозможно рассматривать в теории ЛШШ. В связи с этим в диссертации разработан алгоритм и комплекс программ для ЭВМ на основе численного решения уравнения переноса Боль-цмана. Эти программы моделируют процессы переноса при ионной имплантации в одно- и многослойные твердые тела, при этом непосредственно (без применения моментов) рассчитываются профили распределения внедряемых ионов, выбитых атомов мишени (атомов отдачи), генерированных (в результате упругих соударений) вакансий, а также энергии, выделенной в упругих и неупругих соударениях.

В рамках этого комплекса программ развит эффективный метод учета движения обратно рассеившихся в мишени частиц. Все это позволяет использовать предлагаемый алгоритм и программы для решения ряда прикладных задач.

Исследование проводилось в рамках ведущихся на кафедре физики твердого тела, и в лаборатории элионики НИИ прикладных физических проблем им. А.Н.Севченко Белгосуниверситета им. В.И.Ленина госбюджетных работ и в рамках научно-исследовательских направлений отдела ионометрии при секции физики Иенского университета им. Ф.Шиллера (ГДР).

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ

1. Проведенный на основе прямых численных расчетов анализ эффекта осцилляции параметров пробегов медленных тяжелых ионов.

2. Полученные в аналитическом виде выражения для расчета параметров распределений пробегов и выделенной энергии при ионной имплантации в многокомпонентные материалы.

3. Универсальный способ конструирования пространственных распределений внедренной примеси с любой асимметрией профиля.

4. Эффективный численный метод решения уравнения Больцмана для ионной имплантации и полученные с его использованием теоретические профили распределений внедренных ионов и атомов отдачи, а также профили распределений вакансий и выделенной энергии.

ОБЩЕ ВЫВОДЫ

1, Исследована природа Z^- осциляций параметров пробегов и сечений упругого торможения в большом диапазоне энергии для всех ионов с порядковыми номерами 2 6 Z1 £ 82 ( 57) на кремнии (и на алюминии), при этом применялись две различные модели потенциала межатомного взаимодействия,

2, Для исследования Z^ - осциляций параметров пробегов и сечений упругого торможения специально создан комплекс программ, который включает метод точного решения уравнения для моментов распределения ионов, метод точного расчета сечения упругого рассеяния, а также различные аналитические и численные модели потенциала межатомного взаимодействия,

3, Показано, что полученные Zл - осциляции параметров пробегов и сечений упругого торможения непосредственно обусловлены влиянием оболочечной структуры атомов на потенциал межатомного взаимодействия и могут быть объяснены качественно в рамках теоретического подхода настоящей работы; косвенно доказано, что эффект Z^ - осциляций параметров пробегов и сечений упругого торможения исчезает в металлах из-за влияния экранировки электронным газом,

4, Получены простые формулы сложения параметров распределений имплантированных примесей и упруго выделенной энергии в сложных материалах, которые основаны на точных результатах для параметров распределений в рднокомпонентных материалах,

5, Разработан простой споосб конструирования двумерного профиля распределения примеси при ионной имплантации с учетом асимметрии профиля по глубине и корреляции между глубинным и поперечным распределениями. Предложенный способ можно использовать для расчета имплантации через окна в маске.

6. Разработан эффективный метод расчета и соответственный комплекс программ для исследования особенностей процесса переноса при ионной имплантации в аморфные твердые тела. Этот метод позволяет непосредственно рассчитывать профили распределения ионов, атомов отдачи, вакансий и выделенной энергии при ионной имплантации в однородные и неоднородные материалы.

7. Проведен ряд расчетов для различных комбинаций ион-мишень. Полученные результаты подтверждаются экспериментами и другими теоретическими расчетами.

Автор выражает благодарность Министерству высшего и среднего специального образования СССР и Белорусскому Ордена Трудового Красного Знамени Государственному Университету им. В.И.Ленина за предоставленную возможность трехлетней учебы в аспирантуре и выполнения диссертационной работы в СССР.

Сотрудникам кафедры физики твердого тела Белгосуниверситета им. В.И.Ленина и сотрудникам лаборатории элионики НИИ ПФП им.А.Н. Севченко автор выражает благодарность за совместную работу в конструктивной, теплой и дружественной атмосфере. Автор глубоко признателен своему научному руководителю, доктору физико-математических наук Ф.Ф.Комарову, за полезные замечания, советы и помощь при выполнении работы.

Особую благодарность автор выражает кандидатам физико-математических наук А.Ф.Еуренкову и М.М.Темкину за близкое дружественное сотрудничество и постоянную поддержку, обеспечившие в немалой степени выполнение исследований настоящей работы.

Автор благодарит профессора, доктора Г.Гетца, доцента - доктора К.Хеля и доктора К.Гертнера из отделения ионометрии секции физики Иенского университета им. Ф.Шиллера за полезные замечания, поддержку и постоянную заинтересованность тематикой настоящей работы.

1. Комаров Ф.Ф. Процессы взаимодействия заряженных частиц с кристаллами и сопутствующие явления, - Автореф.дис.докт. физ.-мат.наук. - Киев, 1982, 40 с.

2. Буренков А.Ф. Энергетические потери ускоренных ионов в твердых телах и пространственное распределение ионноимплантиро-ванной примеси, Автореф.дис. канд.физ,-мат.наук. - Ростов на Дону, I981, 20 с.

3. Темкин М.М. Пространственные распределения выделенной энергии и примеси при ионной иплантации. Автореф.дис. кавд. физ.-мат.наук. - Минск, 1983, 14 с.

4. Кумахов М.А., Комаров Ф.Ф, Энергетические потери и пробеги ионов в твердых телах. Минск, издательство ЕЕУ им. В.И.Ленина, 1979, 320 с.

5. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Кумахов М.А., Темкин М.М. Таблицы параметров пространственного распределения ионноимпланти-рованных примесей. Минск, издательство Б1У им.В.И.Ленина, 1980, 350 с.

6. Бор Н. Прохождение атомных частиц через вещество. М.: ИЛ, 1950, 150 с.

7. Стародубцев С.В., Романов A.M. Прохождение заряженных частиц через вещество. Ташкент, изд-во АН УзССР, 1962, 220 с.

8. Northcliffe Ь.С. Passage of heavy ions through matter. -Ann. Rev.Nucl. Science, 1963, v.13, p,67-102.

9. Готт Ю.В. Взаимодействие частиц с веществом в плазменных исследованиях, М.: Атомиздат, 1978, 272 с,

10. Ахиезер И.А,, Давыдов Л.Н. Теория электронного торможения тяжелых ионов в металлах. УФН, 1979. т. 129, в. 2,с. 239-254.

11. Sigmund P, LSS and the Integral Equations of Transport Theory. Physica Scripta, 1983, v.28, № 1-6, p.257-267.

12. Lindhard J., Scharff M,, Schiott H.E. Range concepts and heavy ion ranges. Mat.-Fys.Medd.Dan,Vid.Selsk,, 1963, v. 33, K2 14, p. 42.

13. Lindhard J., Nielsen V. , Scharff M, Approximation method in classical scattering by screened Coulomb field, Mat.-Fys.Medd.Dan.Vid,Selsk. , 1968, v. 36, IB 10, p. 32.

14. Lindhard J,, Nielsen V, , Scharff M. , Thomsen P.V. Integral equations governing radiation effects, MatFys,Medd,Dan, Vid. Selsk, , 1963, v. 33, IB 10. p. 42.

15. Hofker W,K,, Oosthock D.P., Koeman H.J,, De Grefte H.A. Concentration profiles of boron implantation in amorphous and polycrystalline silicon. Radiat.Eff., 1975, v,24,3.4, p.223-231.

16. V/ittmaack E. , Schulz P.,'Maul J. Non-Gaussian Range profiles in amorphous solids. Phys.Lett., 1973, v.43A, В 6, p,477-478,

17. Magee C,W. , V/u C.P. Hydrogen ion implantation profiles as determined by SIMS. Hue 1. Inst rum. and Meth. , 1978, IS 4, p.529-533,

18. Unoue K. , Hirao Т., Yalbash Y,, Takayanagi Sh. Asymmetrical profiles of ion implanted phosphorus in silicon, Jap,J, Appl, Phys. , 1980, v. 18, IS 2, p. 367-372,

19. Jahnel P., Ryssel H, , Prinke G. , Hoffmann K. , Miiller K, , Biersack J., Henkelmann R. Description of arsenic and boron profiles in SiO^, and Si using Pearson distribution with four moments, Nucl,Instrum, and Meth,, 1981, v,182/183, pt.1, p.223-229,

20. Sanders J,В» Ranges in amorphous materials, Canad,J.Phys., 1968, v-46, KS 6, p.455-465,

21. Winterbon K,B., Sigmund P., Sanders J.B. Spatial Distribution of energy deposited by atomic particles, Mat.-Pys,Medd,Dan. Vid.Selsk., 1970, v.37, К 14, p.73.

22. Winterbon K,B. , Sanders J.B. Analytical Calculation of some ion-implantation depth distributions. Radiat.Eff., 1978, v. 39, Ш 1, p.39-44.

23. Winterbon K.B. Heavy ion range profiles and associated damage distributions, Kadiat.Eff., 1972, v.13, №4, p.215-226.

24. Комаров Ф.Ф. Аналитическое решение уравнения ЛШШ для расчета пробегов ионов, внедряемых в аморфную подложку. Вестн.БГУ Сер.физ.-мат.наук, 1972, № I, с.77-81.

25. Комаров Ф.Ф. Пробеги медленных ионов в твердых телах. Вестн. АН БССР Сер.физ.-мат.наук, 1978, № 2, с.91-96.

26. Schiotfc Н. Range-energy relations for low-energy ions, Mat,-. Fys.Medd,Dan,Vid,Selsk,, 1966, v.35, $ 9, p.20.

27. Юдин В.В. Аналитический расчет пробегов с использованием аппроксимированной энергетической зависимости ядерного торможения. Доклады АН СССР, 1972, т.207, с.325-326.

28. Yudin V.V, Ranges and standard deviations of implanted ions, -Appl.Phys,, 1978, v,15, P 2, p.223-228.

29. Wang De-ning, Cheng Thao-nian, Wang Wei-yuan. Theoretical estimates of R, R^ and Д R^ of the ion implantation in amorphous targets, Acta Physical Sinica, 1980, v.28, Hi 11, p.1452-1461.

30. Biersack J,P. Calculation of projected ranges-analytical solution and a simple general algorithm, Hue1.Instrum.and Meth., 1981, v.182/183, pt.1, p.199-206,

31. Щгмахов M.A., %ралев В.А., Авероянов Е.Г., Симонов Б.А., Хавкин Л.П. Проективные пробеги и разбросы пробегов для 1240 комбинаций ион-мишень в интервале энергий 20 кэВ-ЮООМэВ. -М., 1974, 266 с. ^копись представлена МГУ, Деп. ВИНИТИ за700.75.

32. Furukawa S, , Matsumura Н. , Ishiwara Н. Theoretical considerations on lateral spread of implanted ions, Japan.J.Appl, Phys., 1972, v. 11, 11? 2, p. 134-142.

33. Gibbons J,F,, Johnson W.S., Mylroie S.W. Projected range statistics.- Strondsburg, Pensylvania: Dov/den, Hutchinson and Ross, Inc., 1975, p.421.

34. Brice D.K, Spatial distribution of ions incident on a solid target as a function of instandaneous energy, Abbuquerque, 1971, 252p, (Sandia Research Reports SC-RR-71-0599).

35. Brice D.K. Ion implantation range and energy deposition distribution v.1. High incident energies, blew York: JFJ/ Plenum, 1975, p.596.

36. Littmark U., Ziegler J.F. Ranges of energetic ions in matter. Phys. Rev. , 1981, v. 23, IS 1, p. 64-72.

37. Winterbon K.B. Ion implantation range and energy deposition distribution. v,2, low incident ion energies. New York: JFJ/Plenum, 1975, p.341.

38. Winterbon K.B. Calculations of implanted ion range and energy11deposition distributions: 'B in Si. Rad.Eff., 1976, v.30, l™ 4, p, 199-204.

39. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Кумахов М.А., Темкин М.М., Ку-махов A.M., Сохов М.З., Жукова Т.И. Распределение пробегов ускоренных ионов. М.: 1980, с.68. Препринт/Институт Атомной Энергии им.И.В.Курчатова: № 3332/11.

40. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Кумахов М.А., Темкин М.М., Кумахов A.M., Сохов М.З., %кова Т.И. Распределение пробегов ускорениях ионов. Изотопы гелия и лития. М.: 1981, с.60. Препринт/Институт Атомной Энергии им.И.В.Курчатова:Л° 3468/6.

41. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Кумахов М.А., Темкин М.М., Кумахов A.M., Сохов М.З., Щукова Т.И. Распределение пробегоа ускоренных ионов. Мишени Ai , Ti , Cr , Vi . M.: 1982,с.61. Препринт/Институт Атомной Энергии им.И.В.^рчатова: № 3590/11.

42. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., кумахов М.А., Темкин М.М., Кумахов A.M., Сохов М.З., %кова Т.И. Распределение пробегов ускоренных ионов. Мишени р е, Си , М , Zn . М., 1982,с.60. Препринт/Институт Атомной Энергии им.И.В.Курчатова: № 3591/11.

43. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф., Кумахов М.А., Темкин М.М., Кумахов A.M., Сохов М.З., %кова Т.И. Распределение пробегов ускоренных ионов. Мишени Mn , Ag , Та. М., 1982, с.60. Препринт/Институт Атомной Энергии им.И.В.Курчатова 3592/11.

44. Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ш., Кумахов М.А., Темкин М.М., Кумахов A.M., Сохов М.З., %кова Т.И. Распределение пробегов ускоренных ионов. Мишени Ръ , Bi , и . М.: 1982, с.58. Препринт/Институт Атомной Энергии им.И.В.Курчатова:)^ 3593/11.47.

45. Sigmund P., Sanders J.В, Spatial Distribution of energy deposited by ion bombardment, In: Int,Conf, on Application of ion beams to semiconductor technology,/Ed,P,Glotin, -Grenoble: Editions Ophrys, 1967, p.215-238.

46. Sigmund P,, Matthies M,T., Phillips D»L, Energy deposition and penetration depth of heavy ions in the electronic stopping region, Rad.Eff,, 1971, v. 11, K§ 1, p, 39-49,

47. Кумахов M.A., Муралев В.А. Пространственное распределение радиационных дефектов в кремнии, облученном ионами бора и фосфора. Физ.и техн.полупроводн.,1972, Т.6, № 8, с.1564-1570.

48. Manning I,, Muller G.P, Depth Distribution of energy deposition by ion bombard-ment, Comp,Phys,Communs,, 1974, v.7,1. Ш 2, p. 85-94.

49. Fritzsche C.R. A simple method for the calculation of energy deposition profiles from range data of implanted ions, -Appl. Phys, , 1977, v, 12, N2 3, p. 347-353.

50. Brice D,K. Spatial distribution of energy deposited into ato-^ mic processes in ion implanted silicon. Rad.Eff., 1970,v, b, K" 1, p, 77-87.

51. Brice D,K. Recoil contribution to ion implantation energy deposition distributions. J,Appl.Phys,, 1975, v.4b, № 8, p.3385-3394.

52. Gibbons J.F, An approximate technique for computing primary deposition profiles in ion implanted targets, In: Proc,

53. US Jap.Semin, on Ion Implantation Semicond,, Kyoto, 1971,-Tokyo, 1972, p.79-97,

54. Gibbons J.P., Mylroie S. Estimation of impurity profiles in ion implanted amorphous targets using joined Gaussian distributions. - Appl.Phys,Lett,, 1973, v.22, 4, p.268-269.

55. Yamamura K,, Inuma H., Sonine expansion of range and damage distributions, Rad.Eff., 1978, v.38, N8 4, p.251-253.

56. Winterbon K.B, Constructing a density from its moments, -Phys.Lett., 1970, v.32A, Ш 4, p.265-266,

57. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966, с.587.

58. Wilson R. G. The Pearson IV distribution and application to ion implantation depth profiles. Rad.Eff., 1980, v.46, Ш 1-2, p.141-148.

59. Winterbon К.Б. Pearson distributions for ion ranges, Appl. Phys.Lett., 1983, v.42, № 2, p.205-206.

60. Lutsch A, G, K. Ion range statistics by a Fourier series. -Microelectron.J., 1983, v.14, К 1, p.5-13.

61. Lutsch A.G.K., Oliver D.N, Implantation through a window with medium to high energy ions. Microelectron,J., 1983, v. 14, IS 1, p. 21-34.

62. Sigmund P. Collision theory of displacement damage, ion ranges and sputtering. Lecture I, II, III. Rev,Roum,Phys., 1972, v.17, Ш 7, p.823-870.

63. Sigmund P. Collision theory of displacement damage, ion ranges and sputtering. Lecture IV, Rev.Roum.Phys., 1972, v, 17, № 8, p.969-1000.

64. Ryazanov A.I., Metelkin E.V. Concerning the theory of radiation cascades of atomic collisions in a solid with an arbitrary interatomic interaction potential. Rad.Eff., 1980, v.52, № 1-2, p.15-24.

65. Matte son S. Atomic mixing in ion impact: A collision cascade model. Appl.Phys.Lett., 1981, v.39, КЗ 3, p.288-290.

66. Rauschenbach B,, Hohmuth K.A, simple approach to the analysis of ion collision cascade on the shock wave model. Phys.sbat. sol. (a), 1983, v.A75, N2 1, p.159-168.

67. Sigmund P. Sputtering processes: Collision cascades and spikes. Monograph n 77-07, Physical Laboratory II, H,C, Orsted Institute Copenhagen, 1977, p.32.

68. Sigmund P., Oliver A., Falcone G, Sputtering of multicompo-nent materials: Elements of a theory, XTucl. Instrum, and Meth., 1982, v.194, № 1-3, p.541-548.

69. V/eller R.A. , Weller M.R. A nonlinear Boltzmann equation calculation of sputtering from spikes. Fuel.Instrum. and

70. Meth., 1982, v,194, w 1-3, р-Ь73-577.

71. Brice D.K, Recoil contribution to ion implantation energy-deposition distributions. J.Appl.Phys. , 1975, v.46, № 8, p.3385-3394.

72. Kelly R., Sanders J.B. On the rule of recoil implantation in altering the stoichiometry of a bombarded solid. Hucl. Instr. and Meth., 1976, v, 132, p.335-343.

73. Sigmund P, Recoil implantation and ion-beam induced composition changes in alloys and compounds. Physical Ins titute, Odense University, Odense, January 1979, p.14.

74. Kelly R. , Sanders J.B. Recoil Implantation from a thin source: I: Underlying theory and numericsl results. Surface Sci., 1976, v.57, № 1, p.143-156,

75. Winterbon K.B. On the theory of recoil implantation, Rad, Eff,, 1980, v.49, P 1-4, p,97-100,

76. Betuganov M.A. , Digilo.v M,V, ,Kostikov V.I. , Kumakhov M.A. Theory of implantation recoil atoms. Phys.stat,sol.(a), 1980, v.A59, № 2, p.835-842,

77. Winterbon K.B, On the net recoil density, Radiat.Eff,, 1980, v. 46, N8 1-3, p. 181-188,

78. Gras-Marti A. Recoil implantation yields and depth profiles. Analytical expressions for primary and cascade contributions, Phys, stat, sol. (a), 1983, v.A76, 13 2, p. 621-627.

79. Littmark U., Hofker W,D, Recoil mixing in solids by energetic ion beams. Uucl, Instrum. and Meth,, 1980, v. 168, Ni 1-3, p.329-342,

80. Littmark U,, Hofker W,D, Recoil mixing in high-fluence ion implantation. Nucl, Instrum, and Meth, 1980, v,170, P 1-3, p.177-181,

81. Fischer G. , Carter G, , Webb R, Recoil implantation from a thick film source. Rad.Eff., 1978, v.38, К 1-2, p,41-43.

82. Shannon J,M, Recoil-implanted antimony-doped surface layers in silicon, -Appll.Ion Beams Mater. 1975, Int,Conf,Univ, Warwick, 1975, 1976, p.37-43.

83. Гречель P., Клабее P., Крейсинг У. Внедрение атомов отдачи в кремний при имплантации ионов через тонкие слои. -"Взаимодействие атомн.частиц с твердым телом". Материалы 5-ой Всес.конф. ч.2, Минск, 1978, с.80-82.

84. Grotzschel R,, Klabes R,, Kreissig U,, Schmidt A, Recoil implantation from thin surface films on silicon. Rad.Eff., 1978, v.36, Ш 3-4, p.129-134.

85. Uaehring F,K, , Syhre H, SIMS in depth profiling of carbon ■recoil implants in silicon. "Zentralinstitut f.Kernforsch. Rossendorf Dresden", Berlin, 1978, № 360, pt,1, p,25-31.

86. Grotzschel R. , Klabes R, , Kreissig U. , Rudiger J. , Voelskow M. The influence of recoil implantation an damage distribution in boron implanted silicon, "Zentralinstitut f, Kernforsch, Rossendorf Dresden", Berlin, 1978, Ш 360, pt,1, p,248-255,

87. Balashova L.L,, Borisov A.M., Mashkova E.S,, Molchanov Y.A. Energy distributions of fast ionized recoils ejected from crystals under ion bombardment, Surface Sci, , 1979, v,80, p.573-578,

88. Cocke L. Production of highly charged low velocity recoil ions by heavy ion bombardment of rare-gas targets, Phys. Rev,A, 1979, v,A20, Ш 3, p.749-758.

89. Hirao T., Inone K,, Fuse G,, Takayanagi S., Yaegaski Y, The concentration profiles of the recoil implanted oxygen in Si after ion implantation into Si02~Si substrated, Rad,Eff., 1980, v,47, № 1-4, p.95-98,

90. Shulga V,I, Ejection of fast recoils under ion bombardment of crystals. Rad.Eff,, 1980, v.51, № 1-2, p,1-10,

91. Marwick A.D., Piller R.C. Segregation-assisted recoil implantation, Nucl.Instrum. and Meth., 1981, v.182/183, pt,1,p.121-130.

92. Grob A., Grob J.J,, Mesli N,, Salles D., Siffert P. Recoil implantation of antimony into silicon, Nucl, Instrum. and Meth,, 1У81, v. 182/183, pt,% p. 85-92.

93. Bruel M., Floccari M,, Gailliard J,P, Recoil implantation of antimony in silicon, Nucl.Instrum. and Meth,, 1981, v.182/ 183, pt,1, p.93-96.

94. Villepelot В., Ferrieu F,, Grouillet Д.,.Golanski A., Gailliard J.P., bigeon E. Recoil implantation of oxygen from SiOg thin films on silicon. Nucl,Instrum. and Meth,, 1981,v.182/183, pt.1, p.137-141,

95. Christel L.A., Gibbons J,F, Silver recoil yield resulting from krypton implantation, J. Appl, Phys, , 1981, v, 52, K2 7» p.4600-4603

96. Maillot B., Bruel M, Effects related to recoil implantation experiments, Nucl.Imtrum, and Meth. , 1983, v. 209/210,pt.2, p.707-710.

97. Hoffman T.J. , Dodds H.L., Jr, , Robinson M,T. , Holms D,K, Sputtering calculations with the discrete-ordinates method. -Nucl,Sci, and Engen,1978, v,68, № 2, p,204-211.

98. Hoffman T.J,, Robinson M.T., Dodds H.L, Jr., Range calculations using multigroup transport methods, J,Nucl.Mat,, 1979, v.85-86, pt.A, p.597-601,

99. Christel L.A, , Gibbons J,P. Stoichiometric disturbances in ion implanted coumpound semiconductors. J,Appl,Phys., 1981, v,52, Щ 8, p,5050-5055,

100. Giles M.D, , Gibbons J,F. A multiple pass application of the Boltzmarm transport equation for calculating ion implantation profiles at low energies, Hucl.Instrum. and Meth,, 1983, v.209/210, pt.1, p.33-36.

101. Winterbon K,B. New method of solution of a Boltzmann equation, Phys. Rev. Lett, , 1983, v. 50, If 22, p, 1723-1725,

102. Павлов П.В., Тетельбаум Д.И., Зорин Е.И., Алексеев В.И.

103. О распределении внедренных атомов и радиационных дефектов при ионной бомбардировке. Расчет методом Монте-Карло. -ФТТ, 1966, т.8, №9, с.2679-2687.

104. Аккерман А.Ф., Аккерман С.А. К расчету пространственного распределения дефектов и профиля внедренных атомов кремния, облученной ионами бора с энергией до 100 кэВ. Физ.и техн. полупроводников, 1974, т.8, с.975-978.

105. Desalvo A,, Rosa R, Monte-Carlo calculation on spatial distribution of implanted ions in silicon, Rad.Eff,, 1976, v, 31, ES 1, p. 41-45,

106. Latta B.M, Monte-Carlo study of the depth and lateral range of low-energy projectiles in solids, Canada,J,Phys,, 1980, v, 58, Ш2, p. 1738-1747.

107. Biersack J,P., Haggmark L.G, A Monte-Carlo computer programm for the transport of energetic ions in amorphous targets. -Nucl.Instrum, and Meth., 1980, v,174, №1-3, p,257-269.

108. Walker R,S,, Thompson D,A. Computersimulation of ion bombardment collision cascades, Rad.Eff., 1978, v.37, №1-2,p.113-120,

109. Latta B.M, Monte-Carlo test of the T~expansion approach to range and depth calculations at low energies, Can,J.Phys,, 1979, v. 57, Ш4, p.529-538,

110. Kang S.T., Okutani Т., Shimizu R. Computer simulation of depth profiling process under ion bombardment, Technolog. Repts.Osaka Univ., 1979, v.29, p.25-32.

111. Desalvo A,, Rosa R. A comprehensive computer programm for ion penetration in solids. Rad.Eff., 1980, v,47, № 1-4, p. 117-120.

112. Roush M.L.-, Andreadis T.D,, Goktepe 0,F, EVOLVE, a timede-pendent Monte-Carlo code to simulate the effects of ion-beam induced atomic mixing, Rad.Eff., 1981, v.55, №1-2,p.119-130.

113. Roush M.L., Goktepe O.F. , Andreadis T. D. , Davarya F, Simulation of recoil mixing in solids produced by energetic atom beams. Nucl. Instrum, and Meth. , 1982, v. 194, N31-3, p. 611613.

114. Drezdy G., Lohner T,, Revecz P., Tarnay K,, Gyulai J, Ion implantation process modelling. Vacuum, 1983, v,33, № 1-2, p,125-128.

115. Chubisov M.A., Akkerman A.F. Simulation of Z^oscillations in low energy heavy ion ranges in solids, Materials of the 7th Intern.Conf. on Ion Implantation in Semicond.and other Materials, Vilnus, 1983, p.223-224,

116. Фирсов О.Б. Качественная трактовка энергии возбуждения атомов. ЖЭТФ, 1959, т.36, № 7, с.1517-1522.

117. Теплова Я.А., Николаев B.C., Дмитриев И.С., Фатеева JI.H. Торможение многозаряженных ионов в твердых телах. ЖЭТФ, 1962, т.42, № I, с.44-66.

118. Chu V/.К, , Powers D, Calculation of mean excitation energy for all elements. Phys.Lett., 1972, v,A40, IS 1, p. 23-24.

119. Ziegler J.F, Helium stopping powers and ranges in all elemental matters, New York etc.: Pergamon Press, 1978, р,3б8.

120. Ziegler J.F,, Iafrate G.F, The stopping of energetic ions in solids. Rad.Eff.,;1980, v«46, Ш 3-4, p.199-220,

121. Гамбош П. Статистическая теория атома и ее применение. -М.: ИЗД-во иностр.лит., 1951, 399 с.

122. Combasson J.L., Farmery B.W., McCulloch D., Nielson G.W,, Thompson M,W. Heavy ion ranges in aluminium and silicon, -Rad.Eff,, 1978, v.36, IB 3-4, p.149-156,

123. Kalbifeer S. , Oetzmann H, Ranges and range theories, -Rad.Eff,, 1980, v, 47, IB 1-2, p. 57-72.

124. Green A,E,S,, Sellin D,L,, Zachor A.S, Analytic independent-particle model for atoms, Phys,Rev., 1969, v,184, № 1,p, 1-9-.

125. Комаров Ф.Ф. Модифицированный потенциал Фирсова для нейтральных атомов в основном состоянии. Изв. ВУЗов, Физика, 1973, № 4, с.70-74.

126. Gartner К,, Hehl К, Theoretical description of elastic atom-atom scattering, Phys.st&t.sol,(b), 1979, v,B94, № 1,p.231-138,

127. Biersack J.P., Ziegler J,P. Refined universal potentials in atomic collosions. Fuel,Instrum.and Meth,, 1982, v.194,ш 1-3, p.93-100,

128. Dedkov G,V, Interatomic interaction potential dependence on the relative motion energy of atoma . Rad.Eff., 1982, v.62, № 3-4, p.183-191.

129. Dedkov G.V, Analytical calculation of interatomic interaction potentials at the relative motion of partners, Rad.Eff,, 1983, v, 71, 1Я 3-4, p. 271-288,

130. Everhart E., Stone G, , Carbone P.J, Classical calculation of differential cross section for scattering from a Coulomb potential with exponential screening, Phys.Rev., 1955, v.99, Ш 4, p.1287-1290,

131. Фирсов O.B. Рассеяние шнов на атомах. ЖЭТФ, 1958, т.34, № 2, с.447-452.

132. Никулин В.К. Дифференциальные сечения и параметры кинетического рассеивания атомов на атомах в кэВ-диапазоне энергий. -Ш9 1971, т.41, вып.1, с.33-40.

133. Latta В,М,, Scanlon P.J, Orbit-integral corrections to the Lindhard atomic stopping power for passically scattered heavy atoms. Phys.Rev,, 1974, v,A10, Ш 5, p,1638-1645.

134. Ледовской В.П., Мамаев Г.И. К теории пробега ионов в аморфной мишени. ФТТ, 1976, т.18, № 5, с.1299-1303.

135. Фирсов О.Б, Вычисление потенциала взаимодействия атомов. -ЖЭТФ, 1957, т.33, №3, с.696-699.

136. Burenkov А.P., Komarov P.P., Temkin М.М. Influence of the interatomic potential and the elastic scattering cross-section approximation on the spatial distribution of implanted ions. Phys,stet,sol.(b), 1981, V.B105, № 1, p.201-212,

137. Z 54, Atomic and Nuclear Data Tables, 1974, v.14, № 3-4, p. 177-478,

138. Ландау Л.Д., Лившиц E.M. Механика. M.: Наука, 1973, с.208.