Особенности статических свойств доменной структуры в пластинах (III) с комбинированной анизотропией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

УДК 537.621.3 537.624.9 537.611.3

ЮМАГУЗИН АЗАТ РАИСОВИЧ.

ОСОБЕННОСТИ СТАТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ В ПЛАСТИНАХ (111) С КОМБИНИРОВАННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

Специальность 01.04.07 - физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

РГБ ОД

1 3 ЦЕН ?пп

Уфа - 2000

Работа выполнена совместно в лаборатории теоретической физики ИФМК УНЦ РАН и на кафедре теор.физики Баш госуниверситета

Научные руководители: доктор физико-математических наук,

профессор Пономарев O.A. кандидат физико-математических наук, доц. Вахитов P.M.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, Назаров A.A.

кандидат физико-математических наук, Владимиров И.В.

|

Институт радиотехники и электроники РАН, г. Москва

Защита состоится и.ЛООО в 1С.00 часов на заседании

диссертационного Совета Д 200.71.01 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук в Институте физики молекул и кристаллов "Уфимского научного центра РАН по адресу 450075, г. Уфа, проспект Октября, 151.

Отзывы направлять по адресу 450075, г. Уфа, проспект Октября, 151. ИФМК, специализированный Совет Д 200.71.01

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ИФМК УНЦ РАН

Автореферат разослан #. Н. Л ООО Г.

Ученый секретарь специализированного Совета Д 200.71.01 кандидат физико-математических наук

Ломакин Г.С;

B3 4-9.113.4 -€03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Более 30 лет ведутся интенсивные исследования физических свойств магнитоупорядоченных кристаллов типа ферритов-гранатов. Такой постоянный интерес к ним обусловлен многими причинами и, прежде всего, развитой технологией их синтезирования, которая позволяет получать феррит-гранатовые соединения с требуемыми магнитными характеристиками, наличием ряда уникальных магнитных свойств, проявляющимися при различных условиях. Они уже нашли применение во многих технических устройствах, в том числе в магнитооптических приборах, СВЧ-технике, в устройствах для визуализации неоднородных магнитных полей и т.д.

Характерной особенностью кристаллов ферритов-фанатов является сочетание в них двух типов анизотропий различной природы: естественной кубической и наведенной одноосной, причем соотношение между ними может меняться в широких пределах. Такая комбинированная анизотропия существенно влияет на многие свойства ферритов-гранатов и, в особенности. на доменную структуру в них. Топология доменной структуры и ее поведение в магнитном поле в значительной мере определяется ориентацией развитой поверхности этих пленок. Среди различных типов пленок наиболее привлекательными для применения и широко исследуемыми экспериментально оказались пленки с ориентацией (111). В пленках (III) достаточно подробно были изучены фазовые переходы типа спиновой переориентации, доменная структура и ее перестройка, процессы перемагничивания и т.д. В случае идеальных кристаллов эти явления хорошо описываются в рамках феноменологической модели, учитывающей наличие комбинированной анизотропии. Однако, в реальных кристаллах, как правило, имеют место различного рода дефекты (дислокации, поры, трещины, неоднородности химического состава и т.д.), которые существенно влияют на процессы спиновой переориентации в этих магнетиках. Экспериментальные исследования спин-переориентационных фазовых переходов в кристаллах ферритов-гранатов показывают [ 1,2], что кинетика данного процесса является необычной и не может быть объяснена без учета в теоретических мо-

делях влияния размеров образца. В то же время такой учет приводит к необходимости учета вклада размагничивающих полей от неоднородно распределенных магнитных зарядов (полюсов), возникающих на поверхности и в объеме образца. Однако расчеты в подобной постановке задачи сопряжены со значительными математическими трудностями как аналитического, так и численного характера. Поэтому представляет интерес построение теории спин-переориентационных фазовых переходов в магнитоупорядо-ченных кристаллах-пластинах конечных размеров, содержащих дефекты, которая является одной из актуальнейших проблем теоретической физики [3]. •

Из сказанного выше следует актуальность исследования условий возникновения и изучения устойчивых состояний магнитных неоднородностей типа «статических солитонов» в (111)-пластине с комбинированной анизотропией.

При разработке модели был учтен термодинамический анализ спин-переориентационного фазового перехода, рассмотренный для пластины (111) в идеализированной модели [4]. В частности, из расчетов следует, что в области сосуществования магнитных фаз существуют решения, которые описывают магнитные неоднородности типа ноль-градусных доменных границ (0-градусные ДГ) или «статических солитонов» (СС). Они по своей структуре и условиям возникновения соответствуют зародышам новой фазы. Поэтому в основу рассматриваемой модели было положено исследование взаимодействия 0-градусных ДГ с дефектами различной природы (структурные неоднородности кристалла, неоднородные магнитные поля) в рамках вариационной задачи.

Целью диссертационной работы является теоретическое моделирование процесса зародышеобразования на дефектах различного вида и изучение дальнейшей его кинетики при фазовых переходах типа спиновой переориентации в образцах конечных размеров, представляющих (1 Неориентированную пластину с комбинированной анизотропией.

Научная ценность работы состоит в том, что впервые проведено численное исследование устойчивых состояний магнитных неоднородностей

типа О-градусксй ДГ в кристаллах ферритов-гранатов с комбинированной анизотропией с учетом размагничивающих полей пластины и наличия дефектов в ней; детально рассмотрено влияние параметров пластины как на область устойчивости 0-град>сной ДГ, гак и на их характеристики. Показано, что магнитные неоднородности типа 0-градусных ДГ являются зародышами новой фазы и играют существенную роль в процессах перехода магнетика от одного состояния к другому.

Практическая ценность работы определяется тем, что параметры пластины могут быть изменены в весьма значительных пределах при вполне достижимых в экспериментальных условиях значениях толщины пластины, констант ПО А и КА, фактора качества материала Это может быть использовано при конструировании устройств с легкоуправляемыми параметрами. Такими устройствами могут быть магнитооптический визуализа-тор микроскопических магнитных полей [5], линии задержки [6] и т.д. Положения, выносимые на зашшу:

1) в реальных кристаллах ферритов-гранатов конечных размеров могут существовать как устойчивые образования локализованные на дефектах различного рода магнитные неоднородности типа О-градуспых ДГ («статические солитоны»);

2) область устойчивости 0-градусных ДГ ограничена двумя критическими значениями материальных параметров: при одних 0-градусная ДГ кол-лапсирует, а при других она расплывается;

3) магнитные неоднородности типа 0-градусных ДГ могут существовать в исследуемых кристаллах в широком интервале изменений материальных параметров, в том числе и в отсутствии кубической анизотропии;

4) построена примерная картина квазистационарной кинетики спин-переориентационого фазового перехода в реальных магнетиках ограниченных размеров, в которой 0-градусные ДГ, как зародыши новой фазы, являются промежуточным звеном при спиновой переориентации кристалла;

5) О-градусные ДГ в изучаемых кристаллах могут существовать и в области действия локальных магнитных полей.

6) наличие дефектов в магнетиках приводит к смешению точки спин-персориентационого фазового перехода идеализированной модели. Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит

из введения, трёх глав, заключения, приложения и списка литературы.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и обсуждались на Всероссийских школах-семинарах "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва, 1996, 1998), на международных конференциях «Moscow International Symposium on Magnetism» (Москва, 1999), «Soft Magnetic Materials - XIV» (Balatonfured, Hungary, 1999), на региональной конференции «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах» (Уфа, 1999), а также докладывались на семинарах кафедры теоретической физики БашГУ и ИФМК УНЦ РАН (г.Уфа). Публикации. Результаты опубликованы в 9 печатных работах.' Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, насчитывает 111 страниц, включая 23 рисунка и 129 библиографических ссылок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе приводится обзор литературы по теме диссертации. Здесь кратко изложены необходимые сведения о природе возникновения комбинированной анизотропии в ферритах-гранатах, об имеющих место в них спонтанных и индуцированных сиин-переориснтационных фазовых переходах. Так, из приведенных исследований следует [7], что в магнито-упорядоченных кристаллах существует множество ситуаций, когда в них индуцируется магнитная анизотропия, параметры которой зависят как от природы самого вещества, так и от условий наведения. В частности, было выяснено, что в эпитаксиально выращенных монокристаллах ферритов-фанатов, как правило, одновременно присутствует два типа анизотропии различной природы: наведенная одноосная анизотропия (НОА) и естественная кристаллографическая (кубическая) (КА). Было показано, что такое

сочетание анизотропий различном симметрии сказывается на магнитных свойствах этих материалов [8].

Приводится обзор эксперимент&тьных и теоретических работ, в которых исследуются однородные магнитные состояния кубических кристаллов с наведенной одноосностью [9]. В частности, приведены ориентационные фазовые диаграммы пластины (111) для случаев: а) Ки> 0, б) Ки <0 ( Ки -константа НОА). Также представлены результаты исследования влияния магнитного поля на основное состояние пластины (111) с комбинированной анизотропией [10]. Рассмотрены структура и свойства магнитных неоднородностей возможных в пластине (Ш). Обращено внимание на характер влияния дефектов на процесс перемагничивания кристаллов.

Во второй главе исследованы условия зарождения и устойчивость 0°-ДГ в (1 'i 1)-пластине ферритов-гранатов с комбинированной анизотропией с неоднородными параметрами образца. Рассматривается ферромагнитная пластина (111) толщины D, в которой имеет место сочетание НОА и КА. В основу модели спиновой переориентации был положен вариационный метод исследования взаимодействия 0-градусной ДГ с дефектом, который позволяет учесть и размагничивающие поля пластины. Используется система координат, в которой ось OZ|j[l 11] и совпадает с легкой осью НОА. Ось OY лежит в плоскости (111), составляя угол cpQ с осью [1 10 ], и совпадает с направлением, вдоль которого магнетик неоднороден. Соответственно, энергия магнитных неоднородностей в пластине (111) с учетом обменного взаимодействия, энергии КА, НОА и размагничивающих полей объемных зарядов в винтеровском приближении бралась в виде:

Е = \dV

А

+ sin' в

<3ф

+ К„ sin" 9 + К]

sin4 9 cos4 0

л/2 ^

—sin" 9cos0cos3((i>-(Pq)

7 * 7

+ 2пМ~(sin 9sin ф-sin 9да sm<plX,)" >,(1)

где А - обменный параметр; К и, К \ - соответственно, константы НО А и КА; Мs - намагниченность насыщения; 0, ф полярный и азимутальный углы вектора М: 9х, Ф х. - характеризуют направление М в доменах; V -объем пластины. Предполагается (идеализированная модель), что пластина является достаточно толстой и пренебрегается вкладом размагничивающих полей поверхностных зарядов в энергию (1). Распределение намагниченности в переходном слое, описывающие возможные магнитные неоднородности, находятся из уравнений Эйлера, минимизирующие энергию (1) по переменным 9, ф, фо:

«.„. М = -^ = 0 (2,

59 5ф 8фо

при выполнении условия

52£>0 (3)

Система уравнений Эйлера имеет первый интеграл, анализ которого на фазовой плоскости позволяет определить как спектр магнитных фаз, так и структуру магнитных неоднородностей, возможных в пластине (1 И) с комбинированной анизотропией. В частности, было показано [11], что в них в области 4/3<39<3/2 (?В= К\!Ки) наряду со 180°-ой ДГ, на фазовом портрете уравнений (2) существует траектория вектора М в виде замкнутых петель, которым соответствует решения:

tg<d(y) =- ' --;ф = 0,л;ф0 =nk/3,keZ (4)

а ■ chip • у/До) ~ с

^Заг-4 /, _ .. л/2гесо5 3(ф-ф0)

а =-;о = VI — 2se/3 :с =-.

2(1 - 2ав/3) 6(1 - 2аг/3)

Данным решениям отвечают магнитные неоднородности типа 0°-ДГ или «статических солитонов» (СС), в которых М\|[111] в доменах. Как следует из (4), СС в пластине (111) бывает двух типов: большеамплитудный (БАС) и малоамплитудный (MAC), различающихся энергией Е , шириной As и

максимальным углом 0 у отклонения вектора намагнкченностн М от однородного состояния (амплитудой).

Анализ условия (3) для решения (4), показывает, что СС, как одномерное образование, не является устойчивым в рамках идеализированной модели, что объясняется пренебрежением факторами, обуславливающих возникновение в образце доменной структуры. В качестве одного из таких факторов рассматривается учет конечности образца. Это приводит к учету размагничивающих полей пластины, вклад которых в энергию (1) для бло-ховских ДГ записывают в виде:

00 00 ( 2 ^

1 + --Г- сЫУ, (5)

I (у-УГ)

ЕШ=М1ЬХ I \ (со50(^)со50(/)-1)1п

—00 —00

где 1Х - размер пластины вдоль оси ОХ.

Подробно рассматривается термодинамика зародышеобразования новой фазы и показывается необходимость учета дефектов для «конденсации» новой фазы.

В качестве дефекта, стабилизирующего СС, берется пластинчатое магнитное включение [12], в котором параметры А, Ки и К| имеют значения, отличные от таковых в матрице, т.е. зависят от у в виде:

¡Ки + АК„,|у| <1/2 \К1+АКь\у\<Ь/2

^Н г II тп А1(>Н г гп(6)

[ Ки |У| > Ь¡2 [ К, ¡у] >1/2

( А + АА, 1>'| <Ы2

А(У) = 1

[ А, \у\>Ы2

где Ь - размер дефекта.

Для количественного описания процесса зародышеобразования на дефекте, рассмотривается вариационный метод, в котором в качестве пробной функции берется закон изменения намагниченности в переходном слое в виде (4), где а,Ь,с считаются вариационными параметрами задачи. Их

значение определяется из минимума энергии (1) с уметом (5) и (6). т.е. из энергии СС Ец вида:

ЕВ=Е+Ес{ + Ет (7)

где Ес! — определяется выражением:

и? С /ее)2 ,

ып4в С054е л/2 . зЛ п +—БШ 9соб9

4 3 3

-И2[

Такой подход основан на предположении, что учитываемые факторы практически не влияют на структуру магнитных неоднородностей уединенного типа, а лишь изменяют ее параметры.

Для определения устойчивых состояний СС в кристалле, содержащей дефекты вида (6), решается соответствующая вариационная задача методом

численной минимизации приведенной энергии = Е5 /М^ЬхО А$. При этом в модели учитывается и то, что центры СС и дефекта могут не совпадать и отличаться на величину а все величины, имеющие размерность

длины, приводятся к Дд = А / Ки .

Результаты численной минимизации показывают, что ход зависимостей параметров СС от смещения \ имеют определенные особенности (рис.1), связанные с поведением различных сил при взаимодействии СС с дефектом. Было отмечено, что положение равновесия СС определяется центром дефекта, на котором удерживается квазиупругими силами. Показано, что наибольший вклад в эти силы вносит взаимодействие СС с дефектом, определяемое выражением (В). При увеличении \ часть спинов в СС оказывается «вне дефекта», что приводит к возрастанию Е^. В то же время новые участки СС, которые перемещаются в область дефекта, из-за короткодействующего характера этих сил, вовлекаются во взаимодействие с дефектом; и ослабляют данный эффект. В результате ширина и амплитуда СС (из-за действия обменных сил) увеличиваются.

"I 1 I 1 I I 1 I 1 I

0123456789

3 30 25 20 15 10

е

^ 5-

I 1 I ■' I ' I ' I I 1 I 1 I

0123456789

Ь)

Рис.1 Графики зависимостей параметров СС 05(а), Д5(Ь), (с) от

смещения для значений Ш =1.42, АА = 0, ЛК, =0.5, АКи=-\.5, I = 5, 0 = 35. Кривая 1 соответствует значению ()~5, кривая 2 - ()- 8 , кривая _ 3-6 = 15, кривая 4-0 = 25

"I 1 I г I 1 I '~1 г

012345678 9

с)

При увеличении £ характер зависимости результирующей силы от с становится нелинейным (рис.1) и достигает максимума в точке Ь, = Ъ,р, соответствующей точке перегиба функции 8Л. = е5(у. В дальнейшем, с возрастанием смещения, величина этой силы убывает по абсолютной величине вплоть до нуля, что соответствует максимуму энергии £(с). В этой

точке (£,„г) характер сил взаимодействия меняется на обратный, и при с, > Ъ,т СС будут выталкиваться из дефекта. Квазистатическое рассмотрение данного процесса показало, что магнетик при этом становится одно-

родно намагниченным с М\~{ииЩ, т.к. при неограниченном возрастании параметра : с^ —»-со, А^ —>оо, 05 ~>9;?г. Таким образом, стабилизация структуры СС, определяемая балансом учитываемых сил, достигается в некоторой области изменения материальных параметров, ограниченной их предельными значениями. Так при уменьшении Q, т.е. при увеличении

вклада Ет в энергию (7), при некотором критическом значении 2, магни-тостатические поля нарушают условие равновесия сил и СС в результате расплывается (рис.1, кривая 1): £5 —> -со, Д? —> со, 05 —> л. Следует отметить, что в отсутствие полей рассеяния (0 —> со ) область устойчивости СС по материальным параметрам значительно шире, чем при их наличии. Причем всегда существует критическое значение (нижнее) значение С>, при котором СС становится неу стойчивым.

Из расчетов следует, что устойчивые состояния СС, в основном, определяются наличием дефекта в структуре кристалла. Так, например, уз рис.2 видно, что ширина СС пропорциональна ширине дефекта и с возрастанием последней ширина СС увеличивается, а 9Л. асимптотически стремится к некоторому предельному значению, которое совпадает со значением полярного угла вектора М в однородно намагниченной пластине. Очевидно, такая ситуация будет иметь место при Ь —> оо. т.е. в случае, когда пластина становится однородной. Также было установлено, что СС стремится подстроится под профиль дефекта, причем при возрастании Ь эта тенденция становится доминирующей. В то же время, из рис.2 следует, что процесс зародышеобразования на дефекте носит пороговый характер, т.к. существует минимальный размер дефекта, при котором СС становится неустойчивым относительно его коллапса. Это вполне согласуется с общим положением термодинамики «конденсации» новой фазы и коррелирует с аналогичными зависимостями параметров СС от АА, АК] и ЛКи . Расчеты показали, что существует минимальная энергия дефекта, необходимая для возникновения СС с устойчивой структурой, причем она зависит как от размеров дефекта, так и от других его параметров (АА , АК\, АКи ).

12

Г—(—г

15

а)

24-I

21 -

1 I 21

12

15

Ь)

т 1 1S

I

21

-12-

Рис.2 Кривые зависимостей параметров СС Э5(а). Ах (Ь), сх (с) от ширины дефекта £ при 11

^ = 0 (значения остальных параметров те же, что и на рис.1). Кривая 1 соответствует ЭЭ = 0.83 , 2- 86 =1.0, 3- ЗЭ-1.42

Численный анализ показал (рис.3), что с возрастанием ЭЭ размеры СС увеличиваются. При этом было выявлено область значений по параметрам дефекта, где возможен переход (скачкообразный или непрерывный) от MAC к БАС и наоборот, что говорит о возможной перестройке доменных образований на дефекте. При дальнейшем уменьшении ЭЭ MAC в размерах сокращается и при некоторым предельном значении ЗВ он коллапсирует. Анализ показал, что в результате коллапса СС магнетик становится однородно намагниченным с М i! fl 11]. Однако такое состояние может насту-

пить раньше, при больших значениях 38, т.к. в этом случае > 0 и состояние СС является уже метастабильным. В то же время на другом конце области устойчивости по 39 СС расплывается, т.к. Л5 —> °о, 0 —> От. Магнетик в этом случае также будет представлять однородно намагниченную пластину с М || [мни1]. Это означает, что образец перемагнитился, т.е. произошел фазовый переход: [111] о [игт>]. Очевидно, точка спин-переориентационного фазового перехода будет соответствовать верхней границе устойчивости СС по ЗЭ , при которой происходит расплывание.

-5.2 -4.2 -3.2 -2.2 -1.2 -0.2 0.8 1.8 -5.2 -4.2 -3.2 -2.2 -1.2 -0.2 0.8 1.;

а)

Ь)

~т—>—I—1—I—1—[—1—I—1—I—1—I -5.2 -4.2 -3.2 -2.2 -1.2 -0.2 0 8 1.

Рис.3 Графики зависимостей параметров СС 05(а), ДДЬ). 8_у(с) от величины сб при различных значениях АКи для Ь = 5 . Здесь кривая 1 соответствует АКи =-0.9, 2- АКи =1.2, 3-АКи =*-1.5, 4-ДАГ„ =-1.8. 4 Остальные параметры принимают д; те же значения, что и на рис.2.

Приведенные результаты показали, что область устойчивости СС- по 88 достаточно широкая и превышает таковую, предсказанную в идеализированной модели. Причем, СС существует и при с8 Ю, т.е.'в отсутствии КА. Это нетривиальный результат, т.к. именно наличие кубической анизотропии в кристалле является условием возникновения решений типа СС в идеализированной модели. В то же время, анализ подобных исследований, проведенных в работах [13,14] показал, что характер влияния дефектов на структуру ДГ таков, что он равносилен учету анизотропных взаимодействий более высоких порядков. Последнее в результате и приводит к эффекту комбинированной анизотропии.

В третьей главе содержатся результаты исследования статических свойств 0°-ДГ, зарождающихся в области локальных неоднородных магнитных полей. Показано, что локально действующие магнитные поля также могут порождать в пластине (111) с комбинированной анизотропией магнитные неоднородности типа 0-градусных ДГ.

В качестве другого «дефекта» было рассмотрено неоднородное магнитное поле, напряженность Н которого лежит в плоскости (1 10) и образует угол с осью [111]. Зависимость величины Н от координат бралась в

виде

Н(у) =

, , 1 ' (9) 0. Ы > -и 2

где Ь - участок пластины, на которое действует локальное поле вида (9), т.е. представляет размер неоднородности поля. Соответственно, энергия взаимодействия «дефекта» с 0°-ДГ определялось выражением вида:

/2

Еа=- \{м • н)с!У = -м5жхв /«»(еоо - м¡)йу. (Ю)

' -К •

Из выражения для Е^ видно, что взаимодействие 0°-ДГ с полем дает отрицательный вклад в (1). причем этот вклад будет наибольшим (по абсолют-

ной величине) в случае, когда 0(у) - 1|/, Таким образом, природа взаимодействия (10) такова, что 0°-ДГ стремится подстроиться под профиль неоднородности поля.

Полученные результаты представлены на рис.4-6. Из них следует, что 0°-ДГ, как устойчивое образование, существует в определенных промежутках изменения параметров образца и неоднородного поля.

с)

Рис.4 Графики зависимостей параметров 0°-ДГ 0?(а), Л5(Ь), в5(с) от смещения для значений ЭЭ =1.42, £>=35, И= 3, \|/-90°, 1=5, (/■¡ = НМ,/Ки ). Кривая 1 соответствует значению Я =5, кривая 2-£? =8, кривая 3-^=15

Расчеты показывают (рис.4), что положение равновесия 0°-ДГ определя-

ется центром «дефекта», ьго смешение относительно центра вызывает появление квазиупругих сил, для которых при малых \ справедливо приближение закона Гука. Это означает, во-первых, что возможны гармонические колебания 0°-ДГ относительно положения равновесия, во-вторых, силы взаимодействия в области локализации 0°-ДГ на «дефекте» оказывают стабилизирующее влияние на его структуру и определяют, в основном, его параметры. Действительно, из рис.5 видно, что ширина 0°-ДГ пропорциональна ширине «дефекта»; с возрастанием последней ширина 0°-ДГ увеличивается, а 0§ асимптотически стремится к некоторому предельному значению, которое совпадает со значением полярного угла вектора М в однородно намагниченной пластине. Очевидно, такая ситуация будет иметь место при Ь —» со. В этом случае магнитное поле Н становится однородным и равновесная ориентация вектора М будет определяться конкурирующим влиянием НОА, КА и магнитного поля. С другой стороны, из рис.5 следует, чго процесс зарождения 0°-ДГ в центре неоднородного поля также носит пороговый характер, т.е. существует минимальный размер области неоднородного поля при котором 0°-ДГ становится неустойчивым относительно его коллапса. Это согласуется с аналогичными зависимостями параметров

О *»

О -ДГ от п и у (И = НКи / АI^). Из исследований этих зависимостей был сделан вывод, что существует минимальная энергия взаимодействия 0°-ДГ с локальным полем, необходимая для возникновения 0°-ДГ с устойчивой структурой, причем она зависит как от размеров «дефекта», так и от других его параметров. Из полученных зависимостей также следует, что 0° - ДГ стремится подстроится под профиль «дефекта», причем при возрастании Ь эта тенденция становится доминирующей, т.е. подтверждает ранее сделанное утверждение.

Исследования показали, что область устойчивости 0°-ДГ по ЗЭ (рис.5) достаточно широкая и превышает таковую, предсказанную в идеализированной модели. Причем, 0°-ДГ существует и при ЭЭ =0, т.е. в отсутствии КА.

1151

а)

\

О

10

Ъ)

ь

—I

15

°1 -9-18-27 -36

0

т~

5

—I— 10

с)

15

Рис.5 Графики зависимостей параметров 0°-ДГ от ширины «дефекта» ^ при 2-3.5, £=35, /7=5, у =90° и для разных значений 36; кривая 1 соответствует ЗВ -1.42, 2-сЭ -0.83, 3-ЭЭ=0.25 , 4-86=0, 5-® = -0.25

С другой стороны, область устойчивости 0*-ДГ по 26, как видно из рис.6, ограничена, как сверху, так и снизу: на верхней границе 0°-ДГ рас-

плывается (А,,

8? —>вт). на нижней границе он коллапсирует. В

ооеих случаях пластина становится однородно намагниченной, однако в первом случае .его состояние будет соответствовать угловой фазе с

М || [иг/н-'], а во втором - высокосимметричной с М |{ [111]. Аналогичным образом ведет себя 0°-ДГ и при изменении других параметров образца и дефекта. Это лишний раз подтверждает, сделанный вывод о том, что возникновение 0°-ДГ в кристалле является как бы промежуточным звеном при фазовом переходе магнетика из одного однородного состояния в другое, и что 0°-ДГ представляет зародыш новой фазы, локализованный на «дефекте», т.е. в области действия локального поля.

115

105-

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 -1.5 -1.0 -0.5 О.О 0.5 1.0 1.5 2.0

а)

Ъ)

-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Рис.6 Кривые зависимостей параметров 9 ? (а), Д У(Ь). су (с) от величины 38 для ¡1=5, £>=35, =90°, ¿=5. Кривая 1

соответствует значению О -3.5. кривая 2-0=8, кривая 3-0=15

С)

в заключении сформулпрова;¡ы основные результаты диссертационной

работы.

1) Впервые показано, что в реальных кристаллах ферритов-гранатов с комбинированной анизотропией, т.е. с учетом размагничивающих полей пластины, обусловленных конечностью ее толщины, и наличия дефектов в ней, могут существовать как устойчивые образования магнитные неоднородности типа 0°-ДГ или «статических солитонов». Определены статические свойства (максимальный угол отклонения вектора намагниченности от однородного состояния, ширина, энергия) таких магнитных неоднородностей в зависимости от параметров пластины и дефекта.

2) Установлено, что положение равновесия СС определяется центром дефекта. Его смещение относительно центра дефекта вызывает появление сил притяжения, зависимость которых от смещения носит нелинейный характер: при малых смещениях эти силы могут привести к колебательным движениям СС относительно центра дефекта, при смещениях превышающих некоторое критическое - к перемагничиванию кристалла.

3) Найдено, что область устойчивости 0°-ДГ ограничена двумя предельными значениями материальных параметров образца: при одних значениях 0°-ДГ' коллапсирует, при других - расплывается. В обоих случаях магнетик становится однородным, но в разных магнитных состояниях. В этом случае 0°-ДГ являются зародышами новой фазы, которые возникают на дефектах, как локализованные состояния, и являются промежуточным звеном при фазовых переходах типа спиновой переориентации

4) Установлено, что область устойчивости магнитных неоднородностей типа 0°-ДГ по параметру ЭЭ значительно шире теоретически предсказанной. В частности, они могут быть устойчивыми и при ЗЭ -'О, т.е. в отсутствии кубической анизотропии. Это представляет собой нетривиальный результат, так как причиной возникновения решений типа 0°-ДГ в идеализированной модели является сочетание в кристаллах ферритов-гранатов обеих типов анизотропий

5) Показано, что r.pouecc зародышеобразования на дефекте носит пороговый характер, т.е. существует минимальная энергия дефекта, необходимая для возникновения СС с устойчивой структурой, причем она зависит как от размеров дефекта, так и от других его параметров.

6) Установлено, что магнитные неоднородности типа 0°-ДГ могут возникать и образовывать устойчивые состояния в области локального действия магнитного поля. В этом случае размеры 0°-ДГ коррелируют с размерами неоднородности поля, причем 0°-ДГ стремится подстроится под его профиль.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1) Власко-Власов В.К., Дедух Л.М., Инденбом М.В., Никитенко В.И Магнитный ориентационный фазовый переход в реальном кристалле // ЖЭТФ, 1983, т.84, в. I-, с.277-288 . 2) Власк'о-Власов В.К., Инденбом М.В. Диаграмма магнитных ориентаци-онных фазовых переходов в монокристаллах гадолиниевого феррита-граната с внутренними напряжениями // ЖЭТФ. 1984, т.86, в.З, с. 10841091 .

3) Гинзбург В.Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными // УФН. 1981, т. 134, в.З, с.469-517

4) Сабитов P.M., Вахитов P.M. К теории магнитных неоднородностей в феррнтаЗс-гранатах с комбинированной анизотропией // Изв.ВУЗов. Физика., 1988, т.31, в.8, с.51-56.

5) Ветошко П.М.. Кононов Р.И., Топоров А.Ю Магнитооптический визуа-лизатор микроскопических магнитных полей // Приборы и техн.эксп-та, 1993, т.5, с.151-156

6) Рандощкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. Энерго-атомиздат. М. (1990), 320 с.

7) Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. Мир. М. (1987), 419 с.

8) Беляева А.И., Антонов А.В., Егиазарян Г.С., Юрьев В.П. Спин-переориентаиионные фазовые переходы в магнитном поле для эпитак-сиальных пленок (BiTm)2(FcGà)$Oi2 со смешанной анизотропией // ФТТ, 1982, т.24, в.7,с.2191 -2197

9) Vakhitov R.M., Sabitov R.M., Gabbasova Z.V. Magnetic phases and spin-reorientation transitions in a (111) -oriented plate with combined anisotropy // Phys.Stat.Sol.(b), 1991, v. 165, p.K87-K90

10) Гриневнч В.В., Вахитов P.M. Магнитные фазы и сгшн-переориентационные фазовые переходы (СПФП) в кубическом ферромагнетике при действии внешних напряжений и магнитных полей. // ФТТ, 1996, т.38, в.1!, с.3409-3419

11) Вахитов P.M., Сабитов Р.М, Фарзтдинов М.М. Доменные границы в ферритах-гранатах с наведенной одноосной анизотропией. // ФТТ, 1985, т.27, в.б, с.1852-1856.

¡2) Sakuma A., Tanigawa S., Tokunaga М. Micromagnetic studies of inhomoge-neous nucleation in hard magnets // JMMM., 1990, v.84, p.52-58

13) Синицын E.B., Бострем И.Г. Ориентационные переходы в магнетиках с флуктуациями анизотропных взаимодействий // ЖЭТФ, 1983, т.85, в.2, с.661-669

14) Шамсутдинов М.А., Веселаго В.Г., Фарзтдинов М.М., Екомасов Е.Г. Структура и динамические характеристики доменных границ в магнетиках с неоднородной магнитной анизотропией // ФТТ, 1990, т.32, в.2, с.497-502

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1*. Вахитов P.M., Юмагузин А.Р. Структура и устойчивость 0-градусных доменных границ в пластине (111) с комбинированной анизотропией при наличии неоднородного поля //Нов. маги.матер, микроэлек.: Тезисы докладов XV Всеросс.школы-семинара, Москва, УРСС, 1996, с.521

2*. Вахитов P.M., Юмагузин А.Р. Устойчивые состояния 0-градусных доменных границ в пластине (111) с комбинированной анизотропией // «Структурные, магнитоупругие и динамические эффекты в упорядоченных средах»: Межвузов, сб. научных статей, Уфа, изд-во БашГУ, 1997,214 с.

3*. Вахитов P.M., Юмагузин А.Р. Устойчивость «замороженного солито-на» в пластине (111) ферритов-гранатов с комбинированной анизотропией // Нов. магн. матер, микроэлек.: Тезисы докладов XVI Международ. школы-семинара, ч.П, Москва, 1998, 673 с.

4*. Vakhitov R.M., Yumaguzin A.R. 0°-domain walls as the nuclei of a new phase in (111) plate with a combined anisotropy // Book of Abstracts. Moscow International Symposium on Magnetism. Moscow, 1999. p.302

5*. Vakhitov R.M., Yumaguzin A.R. 9-cegree domain walls as the nuclei of a new phase in a (111) combined - anisotropy plate. // Proceedings of Moscow International Symposium on Magnetism. Part И, Moscow, 1999, p.396

6*. Vakhitov R.M., Yumaguzin A.R. On magnetic inhomogeneities originating in the defect area in a cubic ferromagnet // Conference Abstracts. Soft Magnetic Materials - XIV. Sept. 8-10, 1999. Balatonfured, J Jungaiy, 1999, p.370.

7*. Вахитов P.M., Юмагузин A.P. Механизм зародышеоброзования новой фазы в реальных кристаллах типа ферритов-гранатов // Сб.науч. тр-в. Региональная конференция «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах», т.1, Уфа, 1999, изд.БашГУ, 200 с.

8*. Vakhitov R.M., Yumaguzin A.R. On magnetic inhomogeneties originating in the defect area in a cubic ferromagnet // JMMM, 2000, v.215, p.52-55

9*. Юмагузин A.P., Вахитов P.M. Особенности процесса спиновой переориентации в магнетиках типа ферритов-гранатов в неоднородном магнитном поле // Электронный журнал «Исследовано в России», 2000, 82, с.1146-1152

littp: •'>liurnal.ape.rclam.nrarticics/2000/082.pdf

Юмагузин Азат Раисович

ОСОБЕННОСТИ СТАТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ В ПЛАСТИНАХ (111) С КОМБИНИРОВАННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Лицензия на издательскую деятельность ЛР № 021319 от 05.01.99 г.

Подписано в печать 21.11.2000 г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Компьютерный набор. Отпечатано на ризографе. Усл.печ.л. 1,34. Уч.-изд.л. 1,38. Тираж 100 экз. Заказ 723.

Редакционно-издательский центр Башкирского университета. Отпечатано на множительном участке Башкирского университета. 450074. Уфа, ул.Фрунзе, 32. Тел.: (3472)236-710

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ С КОМБИНИРОВАННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ.

1.1 Структура и свойства кристаллов ферритов-гранатов.

1.2 Природа наведенной одноосной анизотропии в магнетиках.

1.3 Особенности магнитных свойств кристаллов с комбинированной анизотропией.

1.4 Спонтанные и индуцированные магнитным полем спин-переориентационные фазовые переходы в кристалле-пластине

111) с комбинированной анизотропией.

1.4.1 Ориентационная фазовая диаграмма пластины (111).

1.4.2 Влияние магнитного поля на магнитные фазы и СПФП между ними.

1.5 Возможные магнитные неоднородности в пластине (111)

1.5.1 «Статические солитоны» в идеализированной модели

1.6 Влияние дефектов на процесс перемагничивания кристаллов.

ГЛАВА II. УСЛОВИЯ ЗАРОЖДЕНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ 0°-ДГ В КРИСТАЛЛАХ ФЕРРИТОВ-ГРАНАТОВ С НЕОДНОРОДНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ОБРАЗЦА.

ГЛАВА III. СТАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА 0°-ДГ, ЗАРОЖДАЮЩИХ СЯ В ОБЛАСТИ ЛОКАЛЬНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ.

Среди магнитных материалов, широко использующимися в современной магнитной микроэлектронике и имеющие хорошие перспективы быть примененными в технике в будущем являются кристаллы ферритов-гранатов (ФГ) [1-4]. Это, в первую очередь, обусловлено особенностью их кристаллохимического строения, которая позволяет получать ФГ с наперед заданными магнитными характеристиками. Во-вторых, кристаллы ФГ обладают уникальными магнитными свойствами: разнообразие доменных структур [2,5,6], параметры которых можно изменять в широком интервале температур, внешних магнитных полей и напряжений [7,8]; гигантские значения магнитной анизотропии и магнитострикции, достигаемые при низких температурах [3,9]; мощные магнитооптические эффекты [2,5]; рекордно узкая ширина ферромагнитного резонанса, наблюдаемые в железоиттриевом гранате [3,5] и т.д. Наконец, к настоящему времени освоена развитая технология синтезирования ФГ-соединений. Они нашли применение в магнитоптических устройствах, СВЧ-приборах [3], в устройствах для визуализации неоднородных магнитных полей [10,11] и т.д.

Характерной особенностью ФГ является сочетание в них двух типов анизотропий различной природы: естественной кубической (КА) и наведенной одноосной (НОА) [12-18]. Такая комбинированная анизотропия существенно влияет на многие физические свойства ФГ и, в особенности, на доменную структуру в них [19]. Топология доменной структуры и ее поведение в магнитном поле в значительной мере определяется ориентацией развитой поверхности пленок ФГ. В силу исторических причин, связанных с разработкой ЦМД-устройств в качестве элементов памяти, наиболее привлекательными для их применения и широко исследуемыми экспериментально явились пленки с ориентацией (111). В пленках (111) достаточно подробно были изучены фазовые переходы типа спиновой переориентации, доменная структура и ее перестройка, процессы ее перемагничивания и т.д., из которых следует, что на эти явления в значительной степени оказывает определяющее влияние комбинированная анизотропия. Теоретический анализ наблюдаемых явлений достаточно хорошо объяснял их для идеальных кристаллов в рамках феноменологической модели, учитывающей КА и НОА [20-24]. Однако, при выращивании кристаллов в них, как правило, возникают различного рода дефекты кристаллического строения (дислокации, поры, трещины, неоднородности химического состава и т.д. [5,10,25] ), которые существенно влияют на процессы спиновой переориентации в этих кристаллах. Экспериментальные исследования СПФП в кристаллах ФГ показывают, что кинетика данного процесса является необычной и труднообъяснимой в рамках имеющихся на тот момент времени представлений [26,27]. Причем, основным недостатком моделей предложенных для объяснения этих экспериментальных результатов являлось пренебрежение влиянием размеров образца. В то же время такой учет приводит к необходимости учета вклада размагничивающих полей от неоднородно распределенных магнитных зарядов (полюсов), возникающих на поверхности и в объеме образца, на эти процессы. Данный магнитостатический фактор существенно влияет на кинетику СПФП, а также резко сужает область существования устойчивых решений, соответствующих магнитным неоднородностям уединенного типа. Однако расчеты в подобной постановке задачи сопряжены со значительными математическими трудностями как аналитического, так и численного характера. Поэтому представляет интерес построение теории СПФП в магнитоупорядоченных кристаллах-пластинах конечных размеров, содержащих дефекты, которая, по признанию Гинзбурга В.Л., является одной из актуальнейших проблем теоретической физики [28].

Из сказанного выше следует актуальность исследования условий возникновения и устойчивых состояний магнитных неоднородностей типа статических солитонов» в (111)-пластине с комбинированной анизотропией типа ферритов-гранатов.

Хотя ФГ являются трехподрешеточными ферримагнетиками, тем не менее в рассматриваемой модели мы их считаем одноподрешеточными, т.е. используем приближение ферромагнетика. Это обусловлено тем, что, как правило, между подрешетками существует сильная обменная связь, не нарушаемая при СПФП [3].

При разработке модели был учтен термодинамический анализ СПФП, имеющий место в пластине (111) в идеализированной модели [29-32]. В частности, из расчетов следует, что в области сосуществования магнитных фаз (например, симметричной с М||[111]и угловой с M||[uuw]) существуют решения, которые описывают магнитные неоднородности типа 0-градусных ДГ или «статических солитонов» (СС). Они по своей структуре и условиям возникновения соответствуют зародышам новой фазы. Поэтому в основу рассматриваемой модели было положено исследование взаимодействия 0-градусных ДГ с дефектами различной природы (структурные неоднородности кристалла, неоднородные магнитные поля) в рамках вариационной задачи.

Такой подход позволил учесть не только наличие дефектов в структуре кристаллической решетки, но и размагничивающие поля пластины, обусловленные его конечностью.

Целью диссертационной работы является теоретическое моделирование процесса зародышеобразования на дефектах различного вида и изучение дальнейшей его кинетики при фазовых переходах типа спиновой переориентации в ограниченных образцах, представляющих (111)-ориентированную платину с комбинированной анизотропией.

Научная ценность работы состоит в том, что впервые проведено численное исследование устойчивых состояний магнитных неоднородностей типа 0-градусной ДГ в кристаллах ФГ с комбинированной анизотропией с учетом размагничивающих полей пластины и наличия дефектов в ней; детально рассмотрено влияние параметров пластины как на область устойчивости 0-градусной ДГ, так и на их характеристики. Показано, что магнитные неоднородности типа 0-градусных ДГ являются зародышами новой фазы и играют существенную роль при переходе магнетика от одного состояния к другому в широком диапазоне изменений материальных параметров пластины и характеристик дефекта.

Практическая ценность работы определяется, как показано, тем, что параметры пластины могут быть изменены в весьма значительных пределах при вполне достижимых в экспериментальных условиях значениях толщины пластины, констант НОА и КА, фактора качества материала р. Это может быть использовано при конструировании устройств с легкоуправляемыми параметрами. Такими устройствами могут быть магнитооптический визуализатор микроскопических магнитных полей [11], линии задержки [5] и т.д. [1,3,33].

Положения, выносимые на защиту:

1)в реальных кристаллах ФГ конечных размеров могут существовать, как устойчивые образования, локализованные на дефектах различного рода магнитные неоднородности типа 0-градусных ДГ или «статических солитонов»;

2) область устойчивости 0-градусных ДГ ограничено двумя критическими значениями материальных параметров: при одних 0-градусная ДГ коллапсирует, а при других она расплывается;

3) магнитные неоднородности типа 0-градусных ДГ могут существовать в исследуемых кристаллах в широком интервале изменений материальных параметров, в том числе и в отсутствии кубической анизотропии;

4) построена примерная картина квазистационарной кинетики СПФП в реальных магнетиках ограниченных размеров, при которой 0-градусные ДГ, как зародыши новой фазы, являются промежуточным звеном при спиновой переориентации кристалла;

-85) О-градусные ДГ в изучаемых кристаллах могут существовать и в области действия локальных магнитных полей. 6) наличие дефектов в магнетиках приводит к смещению точки СПФП в ту или иную сторону по сравнению с идеализированной моделью.

Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, приложения и списка литературы.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1) Вахитов P.M., Юмагузин А.Р. Структура и устойчивость 0-градусных доменных границ в пластине (111) с комбинированной анизотропией при наличии неоднородного поля // Нов. магн. матер, микроэлек.: Тезисы докладов XV Всеросс.школы-семинара, Москва, УРСС, 1996, 521 с.

2) Вахитов P.M., Юмагузин А.Р. Устойчивые состояния 0-градусных доменных границ в пластине (111) с комбинированной анизотропией // «Структурные, магнитоупругие и динамические эффекты в упорядоченных средах»: Межвузов, сб. научных статей, Уфа, изд-во БашГУ, 1997,214 с.

3) Вахитов P.M., Юмагузин А.Р. Устойчивость «замороженного солитона» в пластине (111) ферритов-гранатов с комбинированной анизотропией // Нов. магн. матер, микроэлек.: Тезисы докладов XVI Международ, школы-семинара, ч.П, Москва, 1998, 673 с.

4) Vakhitov R.M., Yumaguzin A.R. 0°-domain walls as the nuclei of a new phase in (111) plate with a combined anisotropy // Book of Abstracts. Moscow International Symposium on Magnetism. Moscow, 1999, p.302

5) Vakhitov R.M., Yumaguzin A.R. 0-degree domain walls as the nuclei of a new phase in a (111) combined - anisotropy plate. // Proceedings of Moscow International Symposium on Magnetism. Part II, Moscow, 1999, p.396

6) Vakhitov R.M., Yumaguzin A.R. On magnetic inhomogeneities originating in the defect area in a cubic ferromagnet // Conference Abstracts. Soft Magnetic Materials - XIV. Sept. 8-10, 1999. Balatonfured, Hungary, 1999, p.370.

7) Вахитов P.M., Юмагузин A.P. Механизм зародышеоброзования новой фазы в реальных кристаллах типа ферритов-гранатов // Сб.науч. тр-в. Региональная конференция «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах», т.1, Уфа, 1999, изд.БашГУ, 200 с.

8) Vakhitov R.M., Yumaguzin A.R. On magnetic inhomogeneties originating in the defect area in a cubic ferromagnet // JMMM, 2000, v.215, p.52-55

9) Юмагузин A.P., Вахитов P.M. Особенности процесса спиновой переориентации в магнетиках типа ферритов-гранатов в неоднородном магнитном поле // Электронный журнал «Исследовано в России», 2000, 82, с. 1146-1152 http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2000/082.pdf

10) Вахитов P.M., Юмагузин А.Р. Об одном механизме зародышеобразования в кристаллах с комбинированной анизотропией // ФТТ, 2001, т.43, в. 1 (в печати)

-97-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами настоящей работы являются следующее.

1) Впервые показано, что в реальных кристаллах, т.е. с учетом размагничивающих полей пластины, обусловленных конечностью ее толщины, и наличия дефектов в ней, ферритов-гранатов с комбинированной анизотропией, могут существовать как устойчивые образования магнитные неоднородности типа или «статических солитонов». Определены статические свойства (максимальный угол отклонения вектора намагниченности от однородного состояния, ширина, энергия) таких магнитных неоднородностей в зависимости от параметров пластины и дефекта.

2) Установлено, что область устойчивости магнитных неоднородностей типа

0°-ДГ по параметру 36 значительно шире теоретически предсказанной. В частности, они могут быть устойчивыми и при 32=0, т.е. в отсутствии кубической анизотропии. Это представляет собой нетривиальный результат, так как причиной возникновения решений типа 0° ДГ в идеализированной модели является сочетание в кристаллах ФГ обеих типов анизотропий.

3) Установлено, что положение равновесия СС определяется центром дефекта. Его смещение относительно центра дефекта вызывает появление сил притяжения, зависимость которых от смещения носит нелинейный характер: при малых смещениях эти силы могут привести к колебательным движениям СС относительно центра дефекта, при смещениях больших некоторого критического - к перемагничиванию кристалла.

4) Показано, что процесс зародышеобразования на дефекте носит пороговый характер, т.е. существует минимальная энергия дефекта, необходимая для возникновения СС с устойчивой структурой, причем она зависит как от размеров дефекта, так и от других его параметров.

5) Выявлена роль 0°-ДГ при СПФП. Они являются зародышами новой фазы, которые возникают на дефектах, как локализованные состояния, и являются промежуточным звеном при фазовых переходах типа спиновой переориентации

6) Установлено, что магнитные неоднородности типа 0°-ДГ могут возникать и образовывать устойчивые состояния в области локального действия магнитного поля. В этом случае размеры 0°-ДГ коррелируют с размерами неоднородности поля, причем 0°-ДГ стремиться подстроится под его профиль.

1. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. Мир. М. (1987), 419 с.

2. Балбашов A.M., Червоненкис А .Я. Магнитные материалы для микроэлектроники. Энергия. М. (1979), 216 с.

3. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. Наука, М. (1980), 240 с.

4. Смит Я., Хейн X. . Ферриты . М.: Изд-во иностр.литер-ры., 1962, 210 с.

5. Рандощкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. Энергоатомиздат. М. (1990), 320 с.

6. Крупичка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов. М.:Мир, 1976, т.2, 504 с.

7. Бобек Э., Делла Toppe Э. Цилиндрические магнитные домены. М.: Энергия, 1977, 192 с.

8. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. Мир. М. (1977), 306 с.

9. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1974, 318с.

10. Рейдерман А.Ф., Гобов Ю.Л. Формирование стабильных локальных доменных структур на дефектах ЦМД-пленки // Дефектоскопия, 1989, т.З, с.70-76

11. П.Ветошко П.М. Кононов Р.И., Топоров А.Ю Магнитооптический визуализатор микроскопических магнитных полей // Приборы и техн.эксп-та, 1993, т.5, с.151-156

12. Shumate P.W. Domain-wall energy in magnetic garner bubble materials. //J.Appl.Phys., 1973, v.44, n.l 1, p.5075-5077.

13. Беляева А.И., Юрьев В.П., Потакова B.A. Магнитные состояния (110)-пластины Er-^Fe^Oyi в интервале температур 4.2-300К. Совпадение температур спиновой переориентации и компенсации // ЖЭТФ, 1982, т.83, №3, с.1104-1114

14. Беляева А.И., Антонов A.B., Егиазарян Г.С., Юрьев В.П. Визуальное исследование доменной структуры в области спиновой переориентации для эпитаксиальных пленок (ßiTm)2,{FeGä)^0\2 Н ФТТ, 1980, т.22, в.6, с.1621-1628101—

15. Беляева А.И., Антонов A.B., Егиазарян Г.С., Юрьев В.П. Спин-переориентационные фазовые переходы в магнитном поле для эпитаксиальных пленок (BiTm)^ (FeGa)5 Oyi со смешанной анизотропией // ФТТ, 1982, т.24, в.7, с.2191-2197

16. Беляева А.И., Юрьев В.П., Потакова В.А. Микроспектральные исследования доменных границ в(110)-пластине Er^Fe^O^ //ФТТ, 1983, т.25, в.4, с.992-998

17. Maziewski A. Domain wall energy in bubble films with induced orthorhombic anisotropy. // Acta Phys.Polon., 1978, v.A54, №5, p.677-678

18. Kaczer J. Bloch wall energy including cubic and uniaxial anisotropy. // Phys.Stat.Sol.(a), v.63, No.l, p.K87-K91

19. Кандаурова Г.С., Памятных JI.A., Кочнева Н.П. Титова А.Г. Влияние температуры на доменную структуру монокристаллических пластин ферритов-гранатов // ФТТ, 1979, т.21, №2, с.612-615

20. Антонов Л.И., Жукарев A.C., Матвеев А.Н., Попов В.В. Спектр магнитных фаз и ориентационные фазовые переходы в пленках с кубической и перпендикулярной анизотропией. М., 1982, 18с., Рукопись представлена МГУ. Деп. в ВИНИТИ 30.12.82, №6523-82

21. Антонов Л.И., Коротенко Л.Е., Матвеев А.Н., Попов В.В. Магнитные фазы и фазовые переходы в пленочном монокристалле типа {11L}. // Вест.МГУ. Физика. Астрономия. 1983, т.24, №5, с.79-82

22. Антонов Л.И., Жукарев A.C., Матвеев А.Н. Магнитные симметрии и перемагничивание пленочных монокристаллов. В кн.: Физика магнитных пленок. Иркутск, 1979, №12, с.46-50

23. Бучельников В.Д., Гуревич В.А., Моносов Я.А., Шавров В.Г. Влияние внешних напряжений на доменную структуру многоосного ферромагнетика//ФММ, 1978, т.45, в.6, с. 1295-1298

24. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Спин-переориентационные фазовые переходы в кубических магнетиках при упругих напряжениях // ФТТ, 1981, т.23, в.5, с.1296-1301

25. Дорман В.Л., Ковалев A.B., Никонец И.В., Павлов В.Н., Соболев В.Л. Новый метод обнаружения дефектов в эпитаксиальных феррит-гранатовых пленках//Микроэлектроника, 1988, т.17, в.2, с.133-137

26. Власко-Власов В.К., Инденбом М.В. Диаграмма магнитных ориентационных фазовых переходов в монокристаллах гадолиниевого-102феррита-граната с внутренними напряжениями // ЖЭТФ, 1984, т.86, в.З, с. 1084-1091

27. Dichenko А.В., Nicolaev V.V. Domain nucleation due to dislocations in cubic ferromagnets. I. General analysis // J.Magn.Magn.Mat.,1985, т.53, с.71-79

28. Гинзбург B.JI. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными // УФН, 1981, т. 134, в.З, с. 469517

29. Гриневич В.В., Вахитов P.M. Магнитные фазы и спин-переориентационные фазовые переходы (СПФП) в кубическом ферромагнетике при действии внешних напряжений и магнитных полей. // ФТТ, 1996, т.38, в.11, с.3409-3419

30. Vakhitov R.M., Sabitov R.M., Gabbasova Z.V. Magnetic phases and spin-reorientation transitions in a (111) -oriented plate with combined anisotropy // Phys.Stat.Sol.(b), 1991, v.165, p.K87-K90

31. Sabitov R.M., Vakhitov R.M., Gabbasova Z.V. Structure and properties of domain walls in a (11 l)-oriented plate of crystals with combined anisotropy // JMMM, 1995, v,150,p.68-74

32. Ubizskii S. Orientational states of magnetization in epitaxial (11 l)-oriented garnet films // JMMM, 1999, v. 195, p.575-582

33. Звездин A.K. Котов B.A. Магнитооптика тонких пленок. Наука, Москва, 1988,192 с.

34. Morin F.J. Magnetic susceptibility of aFe203 and aFe03 with added titanium // Phys.Rev.Lett., 1950, vol.78, p.819.

35. Эшенфельдер А. Физика и техника цилиндрических магнитных доменов. Мир. М. (1983), 496 с.

36. Звездин А.К., Матвеев В.М., Мухин А.А., Попов А.И. Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах. М.:Наука, 1985, 296 с.

37. Неель JI. Антиферромагнетизм. М.: Изд-во иностр. литер-ры., 1956, 240 с.

38. Maria Neto J., Dominges P.H., Barthem V.M. Magnetic properties of lithium ferrite doped with aluminium and gallium //J.Appl.Phys., 1984, vol.55, n.6, p.2338-2339

39. Вонсовский C.B. Магнетизм. M.: Наука, 1971, 1032c.

40. Веселаго В.Г., Вичелева E.C., Виноградова Г.И. Фотоферромагнитный эффект в CdCr2Se4 //Письма в ЖЭТФ, 1972, т. 15, в.6, с.316-318.-10341. Ковалев В.Ф., Нагаев Э.Л. Фотоиндуцированный магнетизм, УФН, 1986, т. 148, №4, с.561-602.

41. Шатский П.П. Структура доменных границ одноосного ферромагнетика // ЖЭТФ, 1995, т. 107, в.2, с.568-584

42. Белов К.П., Гапеев А.К., Левитин Р.З., Маркосян A.C. Магнитная анизотропия и магнитострикция иттрий-тербиевых ферритов-гранатов // ЖЭТФ, 1975, т.68, в. 1, с.241-248.

43. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.: Наука, 1973

44. Волкова Н.В., Райцис В.И. Магнитная анизотропия и магнитострикция ферритов-гранатов иттрия, замещенных неодимом // ЖЭТФ, 1973, т.65, в.2, с.688-692

45. Зайкова В.А., Старцева И.Е., Филлипов Б.Н. Доменная структура и магнитные свойства электротехнических сталей. М.: Наука, 1992, 272 с.

46. Туров Е.А. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, 1963, 224с.

47. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский C.B. Спиновые волны. М.: Наука, 1967, 368с.

48. Леманов В.В. Магнитоупругие взаимодействия // Физика магнитных диэлектриков / Под ред. Смоленского Г.А. Л.: Наука, 1974, с.284-355.

49. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987, 248 с.

50. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука,1975, 680с.

51. Лесник А.Г. Наведенная магнитная анизотропия. Киев, Наукова думка,1976, 163 с.

52. Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. М.: Наука, 1982, 304 с.

53. Туров Е.А., Шавров В.Г. Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро- и антиферромагнетиках // УФН, 1983, т. 140, в.З, с.429-462

54. Шур Я.С., Зайкова В.А. О влиянии упругих напряжений на магнитную структуру кристаллов кремнистого железа. // ФММ, 1958, т.6, в.З, с.545-555

55. Дудоров В.Н., Рандошкин В.В., Телеснин Р.В. Синтез и физические свойства монокристаллических пленок редкоземельных ферритов-гранатов. // УФН, 1977, т.122, в.2, с.253-293104—

56. Веселаго В.Г., Дорошенко Р.А. О механизме фотоиндуцированных магнитных явлений в ферромагнитном полупроводнике CdCr2Se4. Магнитные полупроводники. М.: Наука, 1982, с.67-83 / Труды физич.института им.П.Н.Лебедева АН СССР, т. 139 /

57. Дикштейн И.Е., Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г., Тарасенко В.В. спонтанные и ориентационные фазовые переходы в квазиодноосных пленках магнетиков // ЖЭТФ, 1984, т.86, №4, 1473-1504

58. Дикштейн И.Е., Лисовский Ф.В., Мансветова Е.Г., Тарасенко В.В. Спектр спиновых волн и доменная структура квазиодноосных ферромагнетиков при ориентационных фазовых переходах // ФММ, 1985, т.59, в.1, с.36-46

59. Кандаурова Г.С. Особенности доменной структуры псевдоодноосных кристаллов-пластин {111} ферритов-гранатов // ДАН СССР, 1978, т.243, №5, с. 1165-1167

60. Иванов Л.П., Логгинов А.С., Марченко А.Т., Непокойчицкий Г.А. Треугольная форма магнитных доменов в материалах с ЦМД // ЖТФ, 1982, т.52, №6, с.1246-1249

61. Иванов Л.П., Логгинов А.С., Непокойчицкий Г.А. Экспериментальное обнаружение нового механизма движения доменных границ в сильных магнитных полях // ЖЭТФ, 1983, т.84, №3, с.1006-1022

62. Simsova J., Tomas I., Gornert P., Nevriva M., Marysko M. Préparation and properties of Co-substituted (001) YIG films with rectangular bubble domains. // Phys.stat.sol.(a), 1979, v.53, No.l, p.297-301

63. Кандаурова Г.С., Памятных JI.A., Иванов B.E. Доменная структура кристаллов-пластин-(Ш) ферритов-гранатов с одноосной анизотропией //Изв.ВУЗов. Физ., 1982, т.25, №3, с.57-61

64. Кандаурова Г.С., Памятных JI.A. Мультиплетные магнитные домены в кристаллах ферритов-гранатов // Письма в ЖТФ, 1982, т.8, №10, с.600-604

65. Кандаурова Г.С., Памятных JI.A., Фихтнер Р.Э. Переходное состояние в области спиновой переориентации в кристаллах-пластинах (111) ферритов-гранатов // ЖТФ, 1984, т.54, №6, с. 1202-1206

66. Аваева И.Г., Лисовский Ф.Г., Щеглов В.И. О наклоне оси магнитной анизотропии в эпитаксиальных пленках смешанных ферритов-гранатов // ФТТ, 1975, т. 17, №7, с.2102-2105

67. Елсуков Е.П., Зайкова В.А. О влиянии растяжения на доменную структуру кремнистого железа // ФММ, 1978, т.45, №2, с.303-308

68. Власко-Власов В.К., Дедух Л.М., Инденбом М.В., Никитенко В.И. Доменная структура монокристаллов иттриевого феррограната // ЖЭТФ, 1976, т.71, №6, с.2291-2304

69. Мицек А.И., Колмакова Н.П., Сирота Д.И. Магнитные фазовые диаграммы и доменные структуры кубического ферромагнетика с наведенной одноосностью // Металлофизика, 1982, т.4, №4, с.26-33

70. Breed D.J., Robertson J.M., Algra H.A., VanBakel B.A.H., De Geus w., Hegnen J.P.H. Garnet films for micron and submicron magnetic bubbles with low damping constants. // J.Appl.Phys., 1981, v.24, No.2, p.163-167

71. Зуев A.B., Иванов Б.А. О подвижности доменных границ в ферромагнетике // ФТТ, 1980, т.22, в.1, с.3-11

72. Мицек А.И., Семянников С.С. Влияние антифазных границ на магнитные свойства ферромагнетиков // ФТТ, 1969, т.11, в.5, с. 1103-1113

73. Бородин В.А., Дорошев В.Д., Тарасенко Т.Н. Ориентационная фазовая диаграмма кубических магнетиков при учете анизотропных взаимодействий восьмого порядка // ФММ, т.56, в.2, с.220-225

74. Браун У.Ф. Микромагнетизм. Наука. М. (1979), 160 с.

75. Maziewski A., Babicz Z., Murtinova L. Easy axes and domain structure in magnet with mixed cubic and uniaxial anisotropics // Acta Phys. Pol., 1987, v.A72, n.6,p.811-822

76. Sakuma A., Tanigawa S., Tokunaga M. Micromagnetic studies of inhomogeneous nucleation in hard magnets // J.Magn.Magn.Mater., 1990, v.84, p.52-58

77. Bruce E. Bernacki, Te-ho Wu, Mansuripur M. Assessment of local variations in the coercivity of magneto-optical media// J.Appl.Phys., 1993, v.73, No. 10, p.6838-,6840

78. Федотова B.B., Гесь А.П., Горбачевская T.A. Роль дефектов в образовании спиральных доменов // ФТТ, 1995, т.37, в.9,с.2835-2838

79. Paul D.I. General theory of the coercive force due to domain wall pinning // J.Appl.Phys., v.53, No.3, p. 1649-1654

80. Van den Berg H.A.M., Winkler S. The centers of domain nucleation in hard magnetic TbFeCo-films with in-plane iniaxial anisotropy // IEEE Trans.Mag., v.26, No. 1, p. 184-186

81. Maicas M., Lopez E., Aroca C., Sanchez P., Sanchez M.C. Interaction between a bloch domain wall and a pinning plane // JMMM, 1992, v. 104-107, p.319-320

82. Рытвин B.M., Молотилов Б.В., Макаров В.П. Процессы намагничивания вокруг включений в кристаллах Fe-Si // Изв.АР СССР. Сер.физич. , 1975, т.39, в.7, с.1415-1417

83. Давиденко И.И. Куц П.С. Тычко А.В. Образование и рост зародышей перемагничивания при оптическом облучении монокристаллов фотомагнетиков //УФЖ, 1991, т.36, в.9, с.1416-1423

84. Schrefi Т., Schmidts H.F., Fidler J., Kronmuller H. Nucleation of reversed domains at grain boundaries // J.Appl.Phys., 1993, v.73, No. 10, p.6510-6512

85. Jatau J.A., Delia Torre E. One-dimensional energy barrier model for coercivity // J.Appl.Phys., 1993, v.73, No.10, p.6829-6831

86. Komine T., Mitsui Y., Shiiki K. Micromagnetics of soft magnetic thin films in presence of defects // J.Appl.Phys., 1995, v.78, No. 12, p.7220-7225

87. Chen X., Gaunt P. The pinning force between a Bloch wall and a planar pinning site in MnAlC // J.Appl.Phys., 1990, v.61, No.5, p.2540-2543

88. Maicas M., Lopez E., Sanchez P., Sanchez M.C., Aroca C. Domain-wall-pinning simulations for different anisotropy modulations // Phys.Rev.(B), 1993, v.47, No.6, p.3180-3184

89. Kronmuller H., Durst K.D., Martinek G. Angular dependence of the coersive field in sintered Fe77Nd15B8 // JMMM, 1987, v.69, p. 149-157

90. Kronmuller H. Theory of nucleation fields in inhomogeneous ferromagnets // Phys.Stat.Sol.(b), 1987, v.144, p.385-396

91. Chen Z.J., Jiles D.C. Modeling of reversible domain wall motion under the action of magnetic field and localized defects // IEEE Trans.Mag., v.29, No.6, p.2554-2556

92. Jatau J.A., Delia Torre E. Domain wall motion coercivity // J.Appl.Phys., 1995, v.78, No.7, p.4621-4626

93. Sakuma A. The theory of inhomogeneous nucleation in uniaxial ferromagnets // J.Magn.Magn.Mater., 1990, v.88, p.369-375

94. Шамсутдинов M.А. Филлипов Б.H. Колебания доменной границы в магнитном поле в ферромагнетике с неоднородными параметрами // ФММ, 1991, т,8, с.87-96

95. Привороцкий И. А. Термодинамическая теория ферромагнитных доменов // УФН, 1972, т.108, в.1, с.43-79

96. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика 4.1. Наука. М. (1976), 584 с.

97. Банди Б. Методы оптимизации. М.: Радио и связь, 1988, 128 с.

98. Синицын Е.В., Бострем И.Г. Ориентационные переходы в магнетиках с флуктуациями анизотропных взаимодействий // ЖЭТФ, 1983, т.85, в.2, с.661-669

99. Власко-Власов В.К., Дедух Л.М., Инденбом М.В., Никитенко В.И Магнитный ориентационный фазовый переход в реальном кристалле // ЖЭТФ, 1983, т.84, в. 1, с.277-288

100. Кандаурова Г.С.,. Памятных Л.А. Структура доменных границ в кристаллах-пластинах (111) феррита-граната в области компенсации и спиновой переориентации // ФТТ, 1989, т.31, в.8, с.132-138

101. Сабитов P.M., Вахитов P.M. К теории магнитных неоднородностей в ферритах-гранатах с комбинированной анизотропией // Изв.ВУЗов. Физика., 1988, т.31, в.8, с.51-56.

102. Vakhitov R.M., Yumaguzin A.R. 0-degree domain walls as the nuclei of anew phase in a (111) combined anisotropy plate // Proceedings of Moscow International Symposium on Magnetism. Part II, Moscow, 1999, p.53-56.

103. Сабитов P.M., Вахитов P.M. Цилиндрические магнитные домены в псевдоодносных кристаллах//ФТТ, 1980, т.22, в.8, с.2523-2525

104. Косевич A.M. Нелинейная динамика намагниченности в ферромагнетиках. Динамические и топологические солитоны. // ФММД982, т. 53, в.3, с.420-446.

105. Балбашов А.М.,.Залесский А.В, Кривенко В.Г., Синицын Е.В. Обнаружение методом ЯМР магнитных неоднородностей в монокристалле Yfe03 // Письма в ЖТФ, 1988, т. 14, в.4, с.293-297

106. Heyderman L.J., Hiedova Н., Gurpts Н.О., Puchalska I.B. 360° and 0° walls in multiplayer Permalloy films // J.Magn.Magn.Mat., 1991, v.96, No. 125, p.125-136

107. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А. В мире магнитных доменов, Наук, думка, Киев (1986), с.157.

108. Дубровский И.М., Кривоглаз М.А. Фазовые переходы второго рода в кристаллах, содержащих дислокации. ЖЭТФ, т.77, в.З, 1979, с.1017-1031.

109. Харченко Н.Ф., Еременко В.В., Гнатченко С.А. Исследование ориентационных переходов и сосуществование магнитных фаз в кубическом ферромагнетике GdIG. ЖЭТФ, т.70, в.4, 1976, с. 1379-1393.

110. Гнатченко С.А., Харченко Н.Ф. Индуцированные магнитным полем эквивалентные неколлинеарные структуры в кубическом ферромагнетике GdIG. ЖЭТФ, т.70, в.4, 1976, с.1379-1393.

111. Иванов A.A. Влияние вида случайного потенциала доменной границы на магнитный гистерезис. II. Закрепление на дефектах с конечным радиусом взаимодействия// ФММ 1980, т.49, вып.5, с.954-964

112. Кабыченков А.Ф., Шавров В.Г. Неоднородные состояния одноосного ферромагнетика в окрестностях ориентационного фазового перехода, обусловленные пространственной неоднородностью анизотропии// ФТТ 1987, т.29, вып.1, с.202-203

113. Плавский В.В., Шамсутдинов М.А., Екомасов Е.Г., Давлетбаев А.Г. Характеристики доменной границы, локализованной в области пластинчатого включения, в магнитном поле// ФММ 1993, т.75, вып.6., с.28-33

114. Крюков И.И., Мысовская Л.Н., Сахаев К.С. Микромагнетизмодноосного магнетика с пластинчатым выделением при произвольной ориентации внешнего магнитного поля// ФММ 1990, т. 10, с.37-45

115. Филиппов Б.Н., Танкеев А.П., Чиркин Г.К. Магнитные домены в неоднородных материалах// ФММ 1985, т.60, вып.6, с. 1044-1075

116. Fridberg R., Paul D.I. New Theory of Coercive Force of Ferromagnetic Materials// Physical review letters, 1975, v.34, No 19, p. 1234-1237110—