Особенности структуры и спектра фермиевских возбуждений Куперовского конденсата, обусловленные нетривиальным спариванием

Просекина, Ирина Геннадьевна

Особенности структуры и спектра фермиевских возбуждений Куперовского конденсата, обусловленные нетривиальным спариванием тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Просекина, Ирина Геннадьевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Ростов-на-Дону МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Особенности структуры и спектра фермиевских возбуждений Куперовского конденсата, обусловленные нетривиальным спариванием»

Автореферат диссертации на тему "Особенности структуры и спектра фермиевских возбуждений Куперовского конденсата, обусловленные нетривиальным спариванием"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Диссертационный Совет Д 212.208.05 по физико-математическим наукам

Направахрукописи.

ПРОСЕКИНА ИРИНА ГЕННАДЬЕВНА

ОСОБЕННОСТИ СТРУКТРУРЫ И СПЕКТРА ФЕРМИЕВСКИХ ВОЗБУЖДЕНИЙ КУПЕРОВСКОГО КОНДЕНСАТА, ОБУСЛОВЛЕННЫЕ НЕТРИВИАЛЬНЫМ СПАРИВАНИЕМ.

Специальность: 01.04.07-физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Ростов-на-Дону 2004 г.

Диссертационная работа выполнена на кафедре теоретической и вычислительной физики Ростовского государственного университета и на физическом факультете Иркутского государственного университета.

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук, профессор ЮМ. Гуфан.

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук, профессор Кирпиченков В. Я.

Кандидат физико-математических наук, Гутлянский Е.Д.

Ведущая организация: Московский институт радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА)

Защита диссертации состоится « 17 » декабря 2004 года в 14 часов на заседании Диссертационного Совета Д 212.208.05 по физико-математическим наукам при Ростовском государственном университете по адресу: 344090, г. Ростов-на-Дону, пр.Стачки 194, НИИ Физики РГУ.

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Ростовского государственного университета, (ул. Пушкинская 148.)

Отзывы на автореферат, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 344090, г. Ростов-на-Дону, пр. Стачки 194, НИИ Физики РГУ, ученому секретарю Диссертационного совета Д 212.208.05 Гегузиной ГА

Автореферат разослан «16» ноября 2004 года.

Ученый секретарь Диссертационного Совета, по физико-математическим наукам при Ростовском государственном университете, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации Несмотря на почти двадцатилетний период истории, механизм возникновения высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) до сих пор окончательно не установлен. Проблема выяснения природы ВТСП состояния тесно связана с перспективами поиска ноэых материалов. Важное место в решении этой задачи занимает изучение качественных характеристик сверхпроводников, обусловленных симметрией Куперовского конденсата. Установление симметрии конденсатов в широком классе ВТСП позволило бы, используя правила отбора, установить взаимодействия, которые могут приводить к спариванию в состояние с той или иной симметрией. Знание взаимодействий, в свою очередь, могло бы служить ключом к выяснению их природы. В рамках этой стратегии исследования выполнена настоящая диссертационная работа.

Актуальность теоретических задач, решения которых предлагается в работе, в значительной мере определялась ситуацией в эксперименте в период выполнения работы. При экспериментальном изучении симметрии-сверхпроводящего ПП, например в Bi2Sг2CaCu2O8+x, разные методы определения симметрии приводят к противоречивым результатам [1,2]. Аналогичная ситуация наблюдается и для соединений УВа2СизО7х, H2Ва2CuO6+х, La1 x SгxCuO4. Одни данные согласуются с чисто D - волновой симметрией конденсата, описываемого или ^ или dxy или анизотропной

Б,^ - компонентами, а другие результаты можно объяснить обязательным

присутствием изотропного конденсата.

Наиболее вероятные состояния конденсата, которые следуют из экспериментов по Джозефсоновскому туннелированию: б + ¡(1 или Б + а(1, теоретически рассматривались ранее в работах [3,4], где были посчитаны термодинамические характеристики соответствующих суперпозиций. Определение устойчивых состояний D-конденсата на основе феноменологической теории фазовых переходов второго рода было проведено в [5,6,7] и более полно в [8,9]. Отметим, что в работе [6] было указано на несогласованность линейной теории щели в спектре фермиевских возбуждений и симметрии

Однако задача перечисления всех симметрийно-допустимых сложных состояний конденсатной волновой функции (описываемых суперпозицией конденсатов разных типов, трансформационные свойства которых соответствуют различным неприводимым представлениям группы симметрии задачи) и обоснования причин возникновения таких структур решена не была. Идея, которая лежит в основе данной работы заключается в том, что сложная структура конденсата при нетривиальном спаривании образуется в результате индуцирования несобственного конденсата. Реализация этой идеи позволяет дать точную симметрийную классификацию устойчивых сложных состояний конденсата и указать на возможность фазовых переходов между ними.

Понятие несобственных ПП пришло из физики твердого тела [10,11]. Возникающая ниже точки перехода, симметрия может допускать существование отличных от нуля физически иных параметров порядка, которые не определяют симметрию фазового состояния, но существенно влияют на физические свойства. Трансформационные свойства несобственных ПП описываются неприводимыми представлениями, содержащимися в симметричных степенях многомерного представления по которому преобразуется собственный ПП.

С учетом специфики сверхпроводящих состояний с нетривиальным спариванием идея несобственных ПП применима и в этой области физики. В этом случае собственные и несобственные ПП имеют одну и ту же природу, но описывают конденсаты различных симметрии. Некоторые экспериментальные результаты по критическому току через контакты YВа2Сu3O7-х - РЬ могут быть проинтерпретированы в рамках гипотезы, что проявляющаяся в этой геометрии эксперимента добавка изотропного конденсата мала и описывается несобственным ПП.

Феноменологическое описание структуры однородных сверхпроводящих фаз в кристаллическом поле основывается на трансформационных характеристиках ПП относительно группы симметрии:

(1)

где, Gc - группа симметрии кристаллического класса, Ц - группа градиентных преобразований электродинамики, Т - операция инверсии времени [6,9,10]. Симметрия задачи позволяет выделить два типа несобственных сверхпроводящих ПП:

Несобственный конденсат Ьтипа возникает когда собственный конденсат индуцирует структурные изменения в кристалле, а затем взаимодействуя с ними в самосогласованном режиме, частично изменяет свое состояние. В этом случае можно говорить об индуцировании новых каналов спаривания и этот эффект описывается несобственными сверхпроводящими ПП.

Несобственный конденсат II - типа отвечает образованию комплексов пар. Вероятность образования комплексов пар с точки зрения теории БКШ мала, однако есть экспериментальные доказательства того, что взаимодействие "собственного" конденсата с кристаллической решеткой мало, поэтому изучение и этого механизма образования несобственного конденсата актуально.

В данной работе исследуется случай собственного D-спаривания в кристаллическом поле, и симметрийно-обусловленное возникновение несобственных конденсатов I - типа в фазах с пониженной пространственной симметрией. Явление несобственной сверхпроводимости существенно влияет на вид сверхпроводящей щели, Джозефсоновский ток, глубину проникновения магнитного поля в сверхпроводник и другие характеристики.

Цели и задачи работы. Целью работы являлось изучение стабильных структур Куперовского конденсата, возникающих при анизотропном D-спаривании; исследование влияния несобственных доупорядочений на свойства сверхпроводников. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

о Проанализировать устойчивые структуры конденсата, которые возникают в кристаллах кубической, гексагональной и тетрагональной сингонии. о Исследовать влияние допустимых симметрией нелинейных

взаимодействий на щель в спектре фермиевских возбуждений, о Рассмотреть возможные источники анизотропии глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Методы исследований. Поставленные задачи решались в рамках теоретико-групповой схемы феноменологической теории фаз и фазовых переходов, развитой в работах [11,12,13].

Объекты исследований. Объектами исследования являются системы, в которых реализуется нетривиальное D-спаривание. Экспериментальные данные рассматривались для сверхпроводящих медьсодержащих оксидов -YBa2Cu3O7-x, Bi2Sг2CaCu2O8+x, Т12Ва2СuO6+х, NdBa2Cu3Ox, La1-xSгxCuO4 и др.

Научная новизна работы В настоящей работе впервые

1. Показано, что в случае анизотропного спаривания существует явление индуцирования конденсатов, отвечающих значению орбитального момента отличному от исходного.

2. Получено решение задачи о перечислении стабильных однородных структур D - конденсата, возникающих в тетрагональных, гексагональных и кубических кристаллических классах. Задача решена с учетом дополнительного конденсата, описываемого несобственными ПП.

3. Дано феноменологическое описание спектра фермиевских возбуждений для кубических и тетрагональных кристаллических систем, учитывающее допустимые симметрией нелинейные взаимодействия.

4. Выявлено, что одним из источников анизотропии глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник является магнитная восприимчивость.

Научная и практическая значимость работы

1. Исследование устойчивых сверхпроводящих фаз, возможных в различных кристаллических системах представляет значительный интерес для экспериментальной идентификации структур конденсата, согласования экспериментальных данных полученных различными методами и выявления взаимодействий, существенных в исследуемой системе.

2. Установленная в работе структура сверхпроводящей щели, диктуемая строгими соотношениями симметрии, является необходимым инструментом при анализе и интерпретации данных фотоэммисии, туннельной спектроскопии, квантового рассеяния света.

3. Учет несобственных ПП позволяет снять противоречие между аналитической теорией спектра и точной симметрией состояния.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

о В случае нетривиального спаривания в некоторых сверхпроводящих фазах с пониженной пространственной симметрией становится возможным появление дополнительного конденсата, описываемого несобственными ПП.

о В работе с целью доказательства первого положения и рассмотрения всех случаев спаривания в пространственно-однородное состояние проведена полная симметрийная классификация сверхпроводящих фаз для сверхпроводников с кубической, гексагональной и тетрагональной структурой, в которых реализуется D-спаривание, описываемое одним многомерным неприводимым представлением.

о Несобственные доупорядочения, индуцированные анизотропным спариванием в кристаллическом поле, ответственны за отсутствие нулей щели в спектре фермиевских возбуждений в низкосимметричных фазах. Таким образом, точная симметрия состояния отражается в аналитических вычислениях щели только при учете взаимодействий собственного и несобственного ПП. В работе построен общий аналитический вид щели в спектре возбуждений Куперовского конденсата для кубических и тетрагональных классов симметрии с учетом симметрийно обусловленных внутриконденсатных нелинейных взаимодействий.

о Анизотропия глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник в значительной степени обусловлена анизотропией магнитной восприимчивости поверхностного слоя, а не только анизотропией тензора эффективных масс Куперовских пар

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: XXI International conference on low temperature physics. LT-21.(Prague. - 1996), Первом Ростовском Международном симпозиуме по высокотемпературной сверхпроводимости. IMHTS-2R

(Ростов-на-Дону -1998); Пятой всесоюзной научной конференции студентов физиков и молодых ученых. ВНКСФ-5 в секции «Теория твердого тела» (Екатеринбург - 1999) (диплом первой степени); Девятой всесоюзной научной конференции ВНКСФ-9 в секции «Физика низких температур. Сверхпроводимость». (Красноярск - 20003) (диплом третьей степени); Международных симпозиумах «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» ODPO-2003, ODPO-2004. (Сочи)

Личный вклад автора Теоретические вычисления были проведены лично автором. Выбор темы исследования и постановка задач, их постоянное расширение и углубление выполнено совместно с научным руководителем профессором Ю.М. Гуфаном.

Публикации По теме диссертационной работы опубликовано 13 работ в отечественных и зарубежных изданиях, написанных в соавторстве. Список приводится в конце автореферата.

Объем и структура работы Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения. Содержит 123 страницы машинописного текста, включающих 28 рисунков, 10 таблиц и библиографию из 107наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, ее практическая значимость, показана научная новизна и сформулированы основные защищаемые положения.

Первая глава посвящена обзору существующих методик определения симметрии сверхпроводящего ПП в ВТСП-материалах и анализу полученных данных. В экспериментальное обоснование темы исследования положены следующие результаты. Подавляющее большинство работ по фотоэмиссии с высоким угловым разрешением и туннельной спектроскопии подтверждает или симметрию конденсатной волновой функции. [1,14]

Фазочувствительные эксперименты, основанные на контактах Джозефсона можно объяснить только на основании суперпозиции и

конденсатов, присутствие изотропной компоненты оценивается в несколько процентов [2,15] Измерения, например, температурной зависимости глубины

проникновения магнитного поля в сверхпроводник дают возможность для различных интерпретаций. В YBa2CUзO7-x относящемуся при 0.07<у<0.65 к орторомбическому классу симметрии [16], при низких температурах Т <ТС (Т/Тс~ 0.4 [17,18], Т*/Тс ~ 0.5 [19]) зависимость линейная, что соответствует существованию нулей в спектре возбуждений Куперовского конденсата, а в интервале Т <Т<ТС согласуется с изотропным состоянием конденсата Аналогичное поведение, но с другой точкой перехода между этими двумя зависимостями наблюдается и в тетрагональных Tl2Ba2CaCu2O8-y, Hg2Ba2CUзO7-y, Bi2Sг2CaCu2O8+y соединениях. В Ndi85Ce015CuO4 зависимость соответствует S-волновому состоянию спаривания во всем интервале изменения температур [18].

Из полученных данных, не дополненных последовательным модельно независисимым методом теоретического анализа, не возможно установить состояния спаривания, реализующиеся в различных ВТСП-материалах. Поэтому развитие феноменологического подхода, дающего возможность выбора между ''возможными структурами конденсата, имеет большое практическое значение.

Во второй главе исследуется возможность естественного возникновения дополнительного несобственного конденсата в случае собственного синглетного D-спаривания.

С феноменологической точки зрения ПП - конденсатная волновая функция - рассматривается как набор комплексных коэффициентов разложения оператора щели на поверхности Ферми Д (к) по базисным функциям неприводимых представлений группы симметрии задачи.

Д = (2)

где пи Ф,(к) размерность и базисные функции соответствующих представлений.

В соответствии с идеями Ландау при преобразованиях группы симметрии преобразуются не образующие базис представления функции, а соответствующие коэффициенты разложения. Оператор щели удобно разлагать по линейным комбинациям сферических гармоник, образующих базис для неприводимых представлений кристаллического класса, причем мнимая и действительные части образуют базис для одного и того же

представления Gc. [6,9,10]

Куперовский конденсат в кристаллах находится под воздействием анизотропного кристаллического поля, и так как момент количества движения L не сохраняется в анизотропной среде, классификация симметрии сверхпроводящих ПП в кристаллах проводится по представлениям классов симметрии. Тем не менее, принято использовать обозначения, отражающие генезис волновой функции, имея в виду слабое кристаллическое поле.

В первом приближении пространственно-однородная часть неравновесного потенциала Ландау-Гинзбурга [20], кроме инвариантов, образованных из компонент собственного ПП будет содержать и

слагаемые третьей степени по и первой по компонентам волновой функции состояний характеризуемых другим значением орбитального момента:

Слагаемые потенциала Ландау, линейные по компонентам некоторого ПП, в данном случае - , и приводят в низкосимметричных фазах к появлению несобственного конденсата, симметрия которого описывается . Таким образом, если симметрия не запрещает появление слагаемых вида (3) - (5), то они должны с необходимостью приводить к возникновению наряду с собственным D-конденсатом и несобственных S-, G- и I-конденсатов в некоторых анизотропных фазах, допустимых в кристаллической среде. Очевидно, что значения компонент несобственного ПП не равны нулю, только в присутствии собственного ПП - именно в этом смысле, он является собственным или ведущим.

Влияние кристаллического поля описывается наличием отличных от нуля компонент физических тензоров {\к...} разных рангов [21], это приводит к тому, что возможно появление нескольких каналов образования несобственного конденсата. Количество неприводимых представлений групп симметрии кристаллов ограничено, и поэтому в каждом конкретном примере возможно только ограниченное число несобственных сверхпроводящих ПП.

В следующей части этой главы изучаются возможные стабильные структуры D - конденсата в кубических и гексагональных кристаллических системах при учете внутриконденсатных взаимодействий, приводящих к эффекту несобственной сверхпроводимости. На основании групп симметрии

Фл ^Н ^р Фл№ + Фй Фи Ф№ Ф.иР

Ф\т Фгр Ф.Ытгр + Фа 1/Тт ^гр Ф|к1тгр

(3)

(4)

(5)

вычислен целый рациональный базис инвариантов (ЦРБИ) [12], построенный на компонентах и собственного и несобственного ПП, и изучен общий вид неравновесного потенциала, как гладкой функции ЦРБИ. При этом симметрия состояния однозначно фиксируется собственным ПП, роль несобственных ПП в дополнительной "раскраске" структуры, (если пользоваться терминологией теории упорядочения сплавов).

Приведем результаты вычислений устойчивых структур для двумерного комплексного ПП, преобразующегося по двумерному неприводимому представлению Ее группы Оь. Пространственная симметрия собственного ПП определяется следующими соотношениями:

В этом случае возможно индуцирование несобственных компонент S- и О- конденсатов, трансформационные свойства которых описываются одномерными неприводимыми представлениями Л1е и Л2е Соответствующие им параметры порядка имеют симметрию:

£ ~ кДкх2 +к у2 [Б,»]; кх4 (к у2-кг2 )+к / (к22 -кх2) + кДк„2 -к у2).

^у ^зо.!» \Л у 11 14 у УЛг Лх } ' у (7)

На компонентах собственного ПП можно построить только три независимых инварианта:

. = I™ I 2 4- I*. I2 т. = 1« I2 I2 т. -

I. = wz + wz, I?=w2li.f, 1з= ibVW-

(8)

Ниже приведены устойчивые состояния с учетом только изотропной добавки, что, по-видимому, реализуется во многих ВТСП-материалах. Доупорядочения структуры конденсата в линейном по компонентам несобственного ПП приближении определяются взаимодействиями:

Ь = Ч+У+ 1-У )+£ Ч*У (Ч^УУУ); где т/г=т/,± щ.

Равновесные состояния характеризуются следующей симметрией Н, и соответствуют суперпозиции конденсатов:

I. Hl=D2h{g2^3C3lu,g-2!!, с4'Т}; Sare + id,2./,

II. Н2= D2h{C4, g .2П+Т}; Sams ^ bSlS0i

III H3=D2h{grC4\gl.2(!J}; dx\y2,

(10) ^D^g.^.aJ}; oSan,s + i(3dx2.y2±5Slso,

Существование состояний с коррелированными разностями фаз не зависящими от внешних условий (II, IV-VII фазы), отличает суперпозицию 8- и ё- конденсатов от их некогерентной смеси. Согласно фазовой диаграмме [10] первые четыре сверхпроводящие состояния имеют непосредственную границу с нормальной фазой. Фаза I содержит и

dx2. у2 - составляющие волновой функции D-конденсата. Только III фаза

характеризуется чистым dx2.y2 состоянием, а во II фазе к sanis конденсату

2 2

обязательно примешивается 81ао. IV фаза описывается £8 + 1 |3(1х . (здесь 8 - отвечает как изотропной, так и анизотропной волновой функции).

Несобственная сверхпроводимость имеет большое значение при описании структур конденсатов в ВТСП. Такой вывод позволяет сделать, изложенная в работах [22,23] гипотеза об иерархии взаимодействий кристаллических полей с Куперовским конденсатом. Рассмотрим ее конкретно на примере УВа2Си307-х. Суть гипотезы состоит в том, что:

о Структура УВа2Си307-х может рассматриваться как производная от перовскитоподобной прафазы с симметрией Оь' и параметром элементарной ячейки -о Структуру прафазы можно получить за счет разупорядочения ионов У3+ и Ва2+ в структуре УВа2Си307-х и смешений всех атомов, приводящих структуру к кубической. о Реальная структура УВа2Си307-х может быть получена из структуры прафазы понижением ее симметрии, описываемом двумя независимыми ПП: ¡1 {д^ ц2... Мб } и е{е!_ ег}. По физическому смыслу линейные комбинации вероятностей заполнения правильной системы точек (1Ь) в Оь' атомами У или Ва, характеризуемые звездой вектора к=1/3 Ь1, где Ь -вектор обратной решетки Оь\ Компоненты е описывают продольную деформацию кубической ячейки прафазы е ~ 2ип- ихх- иуу ; е2~ иуу); где и1к- компоненты тензора деформации.

Состояния 8 + М, или ОБ + ¡}(1 в тетрагональном кристалле, если эти конденсаты образовались за счет независимых каналов спаривания, могут возникнуть только путем двух переходов второго рода или переходом

первого рода. [24] С учетом гипотезы о доминирующем влиянии кубического кристаллического поля на конденсат такие состояния достигаются путем одного фазового перехода второго рода.

Рассмотрены каналы спаривания, приводящие к образованию несобственного конденсата в случае, если собственный ПП, преобразуется по трехмерному неприводимому представлению ВЕ группы Оь. Получено 17 сверхпроводящих фаз, в девяти из которых с необходимостью возникает дополнительный конденсат.

Исследуются также стабильные структуры конденсата, описываемые двумерными неприводимыми представлениями, возникающие в гексагональных и тетрагональных кристаллических классах. Показано, что симметрия запрещает появление несобственной сверхпроводимости в классах тетрагональной симметрии.

В третьей главе рассматривается феноменологическое описание щели в спектре фермиевских возбуждений Куперовского конденсата. Для сверхпроводников с нетривиальным спариванием характерна степенная низкотемпературная зависимость термодинамических характеристик. Такое поведение - следствие существования нулей щели в некоторых направлениях зоны Бриллюэна. Как было показано в работе [6] нули щели обусловлены симметрией конденсатной волновой функции. Однако при вычислениях обнаруживается противоречие между точной симметрией состояния и приближенной аналитической теорией спектра [6], которое подробно обсуждается ниже.

Определим наиболее общий вид спектра возбуждений допустимый

группой симметрии задачи, как по компонентам волнового вектора , так и произвольной степени компонентам сверхпроводящего ПП. Для этого необходимо дополнить выражение (1) слагаемыми, которые под действием генераторов группы У(О), преобразуются также как и 7, *Ф,(А) Воспользуемся для этого свойством: пусть Ф(1,), где п=1...т - функция, которая произвольным образом зависит от инвариантов 1п = Цп¡¡). Тогда

дФ Л. дФ 5/. . •

преобразуется также как

В результате в^гчислений получаем для двумерного D-спаривания в кубическом кристаллическом поле наиболее общий вид сверхпроводящей щели:

Д(*) = а[п'с +17_V] + а,[тЦс+ с ]■+ у[т],'с- + 7/0*"] + (11) + где с = Х-№] - к; -*;) + •-Гцк; - к;)].

Коэффициенты о; ОГ|_ у, /3| и Д -зависят от коэффициентов потенциала Ландау и целого рационального базиса инвариантов (ЦРБИ), включающего в себя восемь линейно независимых полинома:

(12)

В линейном приближении учитывается только слагаемое, определяемое а [6]. В фазах II, IV - VII из (10) группа симметрии Н, не содержит совместных градиентных и пространственных преобразований. Это означает, что щель в спектре фермиевских возбуждений не должна содержать нулей. Если учитывать только первое слагаемое (10), то в направлениях k-пространства, характеризуемых: COS2 6 =1/3, ф = ±т/4; ±Зя/4, щель в электронном спектре обращается в ноль. Этот результат не зависит от вида волновых функций, образующих базис Eg представления группы Oh-Взаимодействие, описываемое 7, эти нули не устраняет [25]. Слагаемым щели, определяемым отвечают четырехчастичные и

шестичастичные взаимодействия, и они тоже не разрешают противоречия.

С учетом несобственных доупорядочений выражение для (k) приобретает слагаемое, отвечающее возникновению изотропной S-сверхпроводимости. Рассмотрим функцию щели в спектре возбуждений только в линейном по компонентам ПП приближении:

где отвечает изотропной добавке в щель за счет присутствия скоррелированного с основным несобственного 8-конденсата.

На современном уровне проведения эксперимента информативными являются не только положения нулей щели, но и положения локальных максимумов и минимумов. Выпишем вид щели для шести сверхпроводящих

фаз из (10) как функцию направляющих углов вектора к (sin0COS(/>, sinflsin0, C0S$) и равновесных значений ПП (т| i = ui exp(i Í2i), t)2 = 112 ехр(Юг), vexp(ií)o)):

At(k) = exp(-/fl, 3 {a[3 cos3 0 -1 + i л/J sin3 0 cos 2p] + / [(3 cos2 0 -1 - /-Уз sin3 0 cos 2<р)" ]}

A2(k) = exp(-iíí,>t3a{a(3cos2 0-l) + yi[(3cos! 0-I)3-3sin4 ©eos2 2<p)+S-},

2 и

Аъ(к) = ехр(-1'П2)иД3т/38ш! ©cos2p{a-^(3cosJ0-l)}, (14)

Д4(*) = exp(-/ni)i3{a[u1(3cos20-l)±íí¡V3sinI 0cos2p] + + i ((3 eos3 0 -1)3 - 3 sin4 0 eos3 2 <p) + u, VJ sin2 ©eos 2<p(í eos2 0 -1)] + <Я'},

A5(t) = exp(-/ni)i2{e[M1(3cos20-l) + ¿w¡V3sin20cos2^] + i *

+ y[u¡ -((3cos2 0-1)2 -3sín4©eos3 2<p)-iu2&sin2 0cos2^(3cos3 0 -1)] +

Д6(к) = ехр(-/П, )/t3 {a[uj(3cos2 0 -1) + /и, Ssin3 0cos lip] + + y[u,i((3cos2 0 -1)2 - 3sin' ©eos2 Щ-iu24í sin2 0 eos 2^(3 eos3 0 - l)] + i&}

В полном соответствии с симметрией: в фазе I | Д(к) |2 обращается в ноль в перечисленных выше восьми направлениях сферы Ферми; кроме этого появляется возможность существования дополнительных решений: которые возникают при ограничениях на и

у. -1 <— <1. Эти решения значительно изменяют геометрию поверхности.

(Рис.1 и 2 ). В фазе III должны быть линии нулей: COS 2ф = 0 И sin 2(8) = 0.

(Рис. 3). В этой же фазе при условии -1S — á 2 возможна дополнительная

линия нулей: (a - "y(3cos 2 6-1) = 0. (Рис. 4).

II фаза характеризуется суперпозицией sanis и Siso конденсатов. Без учета несобственного доупорядочения щель имеет нули. В то время как, симметрия состояния запрещает нули. На этом примере, очевидно, что только учет приводит к качественному согласованию результатов вычислений спектра с симметрией состояния. (Рис 5).

Аналогичный результат получается и в остальных низкосимметричных фазах - щель отлична от нуля по всем направлениям из-за присутствия

Рис1 Вид зависимости | Д|(к)|г при — = 2

(по оси х - ф, по оси у - 9) Рис2 |Д|(к)|2 при — =-1

изотропного несобственного 8-конденсата. Учет несобственного О-конденсата качественно не меняет этот результат.

Методом, изложенным выше, выполнен расчет общего вида щели и для трехкомпонентного ПП. В этом случае учет несобственной сверхпроводимости также снимает противоречие между симметрией состояния и аналитической теорией спектра. Для тетрагональных классов симметрии показано, что учет следующих гармоник в теории щели может привести к случайным нулям - появлению дополнительных точек или линий нулей, смещению максимумов и минимумов, в случае выполнения ограничений на константы взаимодействий. Эти гармоники могут быть обусловлены существенными неоднородностями волновой функции, перемешиванием, нескольких представлений, отвечающих разным значениям орбитального момента Ь или сильными константами взаимодействий поля сверхпроводящего ПП с однородными электронными состояниями. Что приводит в результате к принципиальному отклонению спектра от предсказываемого линейной теорией.

В отдельном разделе главы 3 рассматривается глубина проникновения магнитного поля в сверхпроводник. Интерес к этому вопросу возник всвязи с тем, что в работах [26,27] была установлена аномально большая (по сравнению с кристаллохимической [28])анизотропия глубины

проникновения магнитного поля в УБа2Си307-у в базисной плоскости: которая, возможно, может дать дополнительную информацию о природе сверхпроводящего состояния.

Однако глубина проникновения в сверхпроводниках по своему определению и методикам измерения является усредненной характеристикой кристалла, предполагающей определенные приближения теории при интерпретации эксперимента. Одно из приближений, используемое во всех известных нам описаниях эксперимента заключается в том, что в теории пренебрегается анизотропией магнитной восприимчивости поверхностного слоя.

Для учета влияния анизотропии на анизотропию в рамках

феноменологической теории в потенциале Ландау-Гинзбурга необходимо учесть связь между В, и Нк, существенную в поверхностном слое. Тогда для орторомбического кристалла получаем в Лондоновском приближении, что

тензор характеризующий глубину проникновения поля вдоль выделенных кристаллографических осей определяется шестью независимыми компонентами:

(15)

Где плотность сверхпроводящих пар, - тензор обратных

эффективных масс Куперовских пар. Получены уравнения описывающие затухание полей, если волновая функция конденсата определяется суперпозицией двух волн, образующих базис для разных неприводимых представлений 04Ь'. Таким образом, при изучении свойств сверхпроводников в слабых полях (Н < Нс1 Н~20-30тТ) анизотропия ^ (¡1^) должна учитываться согласно (14) при вычислении глубины проникновения магнитного поля. Поэтому, анизотропия глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник может быть обусловлена анизотропией магнитной восприимчивости поверхностного слоя.

В заключении коротко приведены основные результаты работы.

В сверхпроводниках с нетривиальным спариванием, сверхпроводимость которых определяется многомерными ПП, может проявляться эффект, который невозможен при фазовых перехода другой природы - эффект несобственной сверхпроводимости. Индуцированный конденсат возникает в состояниях с пониженной пространственной симметрией и "подстраивается" под симметрию фазы, его амплитуда и модуль скоррелированы с основным ПП. Естественно, что не всегда есть необходимость включать в рассмотрение несобственные ПП, это определяется константами взаимодействий, определяющими соответствующие искажения структуры.

Решены задачи определения стабильных однородных структур Б-конденсата, возникающих в тетрагональных, гексагональных и кубических кристаллических классах при учете симметрийно допустимых взаимодействий. Разобран важный для интерпретации экспериментальных данных вопрос о том, какие именно фазы, и в какой последовательности могут возникнуть непосредственно из нормального состояния, если кубическое поле является доминирующим. Например, состояние конденсата, описываемое или волновой функцией может возникнуть путем

Х1а"2=32л:е2! ч/ [ 2/Ь2с2 т,,"'

одного фазового перехода второго рода, и не содержит примеси никакой другой симметрии, В то же время, состояние описываемое s,.^^-

симметрией реализуется только при наличии скоррелированных по фазе d^, или S компонент.

Рассчитан общий аналитический вид щели в спектре фермиевских возбуждений Куперовского конденсата в кубическом и тетрагональном кристаллическом поле. Были учтены нелинейные слагаемые, которые обусловлены многочастичными внутриконденсатными взаимодействиями. Вид поверхности зависит от констант взаимодействий, и при определенных ограничениях, изученных в работе, возможно появление дополнительных нулей функции щели. С учетом несобственных доупорядочений структур конденсата, имеющих симметрию S , противоречие между точной

симметрией состояния и линейной теорией щели снимается.

В процессе исследования возникли новые задачи, которые требуют дальнейшего изучения:

о Исследование несобственных ПП И-типа, возможных в различных кристаллических системах;

о Определение влияния несобственных ПП различных типов на термодинамические характеристики сверхпроводников;

о Классификация устойчивых структур конденсата при Р - спаривании с учетом несобственной сверхпроводимости;

о На основании экспериментальных данных исследовать возможность применения данного подхода к описанию структуры и свойств конденсатов в новых низко-температурных сверхпроводниках: фуллеренах; органических кристаллах; слоистых сплавах, повторяющие по своей структуре ВТСП оксиды типа 1:2:3.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. Mesot J., Norman M. R, Ding H et al. Superconducting gap anisotropy and quasiparticle interactions: a doping dependent photoemission study// Phys. Rev. Let. 1999. v.83. p.840

2. Mathai A, Gim Y, et al. Experimental determination ofthe symmetry of the order parameters in YBCO//Journ ofSupercond. 1995, vol8, № 4, P.491

3. Bare H., Jount R. Critical current and doman formation of s + id superconductors. // Supercond. Sci. Technol. 1991. v. 4. p 216.

4. Sahu D, Langer A, George T. Coupled even-parity superconducting states// Phys. Rev. B. 1988, v 38, p 2466

5. Mermin N.D. d-wave pairing near the transition temperature. // Phys. Rev. A. 1971.v9.p.88.

6. Воловик Г.Е., Горьков Л.П.Сверхпроводящие классы в системах с тяжелыми фермионами //ЖЭТФ 1985. Т 88. вып. 4. с. 1412.

7. Sigrist М., Ueda К. Phenomenological theory of unconventional superconductivity. // Reviews ofModern physics. 1991, vol. 63 p.239.

8. Гуфан Ю.М. Сверхпроводящие классы, порожденные одним неприводимым многомерным представлением.// ЖЭТФ 1995. Т 107, вып. 3 с. 123

9. Гуфан Ю.М. Структуры Бозе-конденсата с нетривиальным спариванием в кубических кристаллах при сильном спин-орбитальном взаимодействии.// Кристаллография. 1996, том 41, № 2, с. 1

10. Дзялошинский И.Е. Термодинамическая теория «слабого» ферромагнетизма антиферромагнетиков. //ЖЭТФ. 1957. т 32 с. 1548.

11.Инденбом. В.Л. Фазовые переходы без изменения числа атомов в элементарной ячейке кристалла.// Кристаллография. 1960, № 5, с. 115

12. Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. М: Наука,1982, 304с.

13. Гуфан Ю.М. К теории фазовых переходов, характеризуемых многокомпонентным параметром порядка.// ФТТ, 1980. т.13. с.225.

14. Levi B.J. Experimental probe the wavefunction of electron pairs in high -Tc superconductors.//Phys. Today 1996. January, p. 19.

15. Chaudhari P, Shawn-Yu Lin . Symmetry of the supercondycting order parameter in YBa2Cu307" epitaxial film // Phys. Rev. B. 1994, v 72, p 1084

16. Швейкин Г. П., Губанов ВА Электронная' структура и физико-химические свойства ВТСП сверхпроводников. М: Наука, 1990,385с.

17. Hardy W.N. et al. Measurements of the temperature dependence of X m YBa2Cu3O66 9: strong evidence for nodes in the gap functions //Phys. Rev. Letters 70,25, 3999,1993.

18. Wu D.N, J. Mao, S.M. Anlage. Pairing symmetry and electrodynamics of superconductivity YBa2Cu3O7.delta, Nd|85Ce01 5CuO4 and Nb.//Jour. of Superconductivity 8, 6, 745,1995.

19. Жуков А. А, Трунин М.Р., Соколов А.Т., Колесников Н.Н. Экспериментальное исследование температурной зависимости поверхностного имепеданса монокристаллов Tl2Ba2CaCu2O8-x и

YBa2Cu307. сйа в микроволновом диапазоне частот.//ЖЭТФ, том 112. № 6, с. 2210,1997.

20. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Стат. физика, ч.1, М.: Наука, 1976.584 с.

21. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука. 1975,679 с.

22. Гуфан Ю.М. Механизм подавления сверхпроводимости в тетрагональной фазе// Письма в ЖЭТФ 1995. Т 61. №8, с. 646.

23. Гуфан Ю.М. О влиянии сегнетоэласстических деформаций прафазы на температуру перехода YBa2Cu3O7_delta в сверхпроводящее состояние// Кристаллография 1995. Т 40. №2, с. 203.

24. Айзенбег А.Я, Гуфан Ю.М. Особенности фазовых диаграмм с s+id фазой Бозе-конднсата в тетрагональных кристаллах,// ФТТ, 1994,т 36, №6 с. 1636.25. Yip S., Garg A. Superconducting states of reduced symmetry; general order

parameters and physical implications// Phys. Rev. B. 1993. v.48. p.3304.

26. Sun A.G., Han S.H. Anisotropy of the penetration depth in YBa2Cu3O7-delta; Josefson tunneling studies.//Phys. Rev В 1995, v 52, p 15731

27. Harshan D. R. et al. Magnetic penetration depth in single-crystal YBa2Cu3O7-delta // Phys. Rev. В 1989, v39 p. 851.

28. P.M.Hornet al. Orthorh. distortion at the supercond. TransitioinYBa2Cu3O7: evidence for anisotropic pairing // Phys. Rev. Let. 1987, v. 59. p. 2772.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах;

1. Gufan Yurii.M., Levchenko (Prosekina) Irina.G.and Gregorii M. Vereshkov.// Superconducting gapfunction in solid solutions based on YBa2Cu3O7-y compounds.// Materials of XXI International conference on low temperature physics. LT-21. Prague. 1996. c.129

2. Gufan Yurii.M., Vinberg E.B., Chachiani Yu.G. and Levchenko (Prosekina) Irina.G. // Improper superconductivity of unconventional superconductors and superconducting gap// Materials ofLT-21. Prague. 1996. c.129.

3. Верешков Г.М., Гуфан Ю.М.,Левченко (Просекина) И.Г., Окроашвили И.Т. Несобственная сверхпроводимость. Теория и экспериментальные следствия. //Кристаллография. 1997. т.42.,№1, с.18-25.

4. Boldirev N.M., Levchenko (Prosekina) I.G.,.Sergienko I. Superconducting gap structure in mixed as(an) +bd(X2.y2) - states.//B сборнике материалов 1 -го Ростовского Международного симпозиума по высокотемпературной сверхпроводимости. IMHTS-R. Ростов-на-Дону. 1998. с. 211-213.

5. Gufan Yu.M, Levchenko (Prosekina) I.J., Rudashevskii Eu.R. The theory of superconducting properties anisotropy in the tetragonal and orthorhombic superconductors.//B сборнике материалов IMHTS-R. 1998. с. 222-224.

6. Gufan Yu.M., Klimova E.N., Levchenko (Prosekina) I.J., Rudashevskii Eu.R. Orthorhombic distortion influence on the properties of high-Tc tetragonal superconductors.//B сборнике материалов IMHTS-R. 1998.

с. 224-226.

7. Винберг Э.Б., Гуфан Ю.М., Левченко (Просекина) И.Г., Попов А.В. Стабильные структуры и физические свойства стабильных D-конденсатов в изотропном пространстве // В сборнике материалов IMHTS-R. 1998. с. 250-252.

8. Левченко (Просекина) Ирина, Гуфан Юрий Михайлович. Классификация состояний Бозе-конденсата в ВТСП-материалах. Внутриконденсатные нелинейные взаимодействия.// В сборнике материалов Пятой всесоюзной научной конференции студентов физиков и молодых ученых. ВНКСФ-5. Екатеринбург, 1999. с. 186-188.

9. Гуфан Ю.М., Левченко (Просекина) И.Г., Рудашевский Е. Г. Магнитная проницаемость и анизотропия глубины проникновения магнитного поля в высокотемпературных оксидных сверхпроводниках. //ФТТ. 1999. т. 41 с.1552-1555.

10. Гуфан Ю.М., Левченко (Просекина) И.Г, Сергиенко И.А. Экспериментальные проявления и теоретическое описание несобственной сверхпроводимости.//В сборнике трудов международного симпозиума ODPO-2001. С 111-112

11. Просекина Ирина Геннадьевна, Гуфан Юрий Михайлович. Эффект несобственной сверхпроводимости в высокотемпературных сверхпроводниках. //В сборнике материалов ВНКСФ-9. Красноярск. 20003.с.278-279.

12. Гуфан Ю.М., Кладенок Л.А., Просекина И.Г., Прус Ю.В. Теория структуры моноклинной фазы и фазовой диаграммы свинецсодержащих оксидов со структурой перовскита.// В сборнике трудов международного симпозиума ODPO-2003. С 230-232.

13. Просекина И.Г. Особенности структуры конденсатной волновой функции в сверхпроводниках с анизотропным спариванием.//В сборнике трудов международного симпозиума ODPO-2004. С 39-40.

Подписано в печать 15.11.04. Формат 60x90 1/16. Бумага БуйоСору. Печать трафаретная. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 155.

Отпечатано в Редакционно-издательский центре Иркутского государственного университета 664003, г. Иркутск, бульвар Гагарина, 36; тел. (3952)24-14-36

»23 46 9

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Просекина, Ирина Геннадьевна

Введение.

Глава 1. Анализ экспериментальных данных о симметрии сверхпроводящего параметра порядка в ВТСП-материалах.

Глава 2. Феноменологическая теория D-спаривания в кристаллическом поле с учетом несобственной сверхпроводимости.

2. 1. Общие условия возникновения несобственной сверхпроводимости.

2. 2. Симметрия и структура состояний D-конденсата в кубическом кристаллическом поле с учетом несобственной изотропной S- сверхпроводимости.

2.2.1. Двухкомпонентный комплексный параметр порядка.

2.2.2. Трехкомпонентный комплексный параметр порядка.

2.3. Учет в теории других возможных доупорядочений структуры

D - конденсата в кубическом кристаллическом поле.

2.4. Симметрия и структура состояний двумерного

D-конденсата в гексагональных кристаллах.

2.5. Структура и физические свойства двумерного D-конденсата в тетрагональных кристаллах.

Глава 3. Симметрийный анализ анизотропии свойств ВТСП при нетривиальном спаривании.

3.1. Влияние несобственной сверхпроводимости на щель в спектре фермиевских возбуждений в кубическом кристаллическом поле.

3.1.1. Двухкомпонентный комплексный параметр порядка.

3.1.2. Трехкомпонентный комплексный параметр порядка.

3.2. Роль нелинейных взаимодействий в формировании щели в спектре фермиевских возбуждений в тетрагональных кристаллах.

3.3. Магнитная восприимчивость и анизотропия глубины проникновения магнитного поля.

Введение диссертация по физике, на тему "Особенности структуры и спектра фермиевских возбуждений Куперовского конденсата, обусловленные нетривиальным спариванием"

Актуальность темы диссертации

Несмотря на почти двадцатилетний период истории, механизм возникновения высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) до сих пор окончательно не установлен. Проблема выяснения природы ВТСП состояния тесно связана с перспективами поиска новых материалов. Важное место в решении этой задачи занимает изучение качественных характеристик сверхпроводников, обусловленных симметрией Куперовского конденсата. Установление симметрий конденсатов в широком классе ВТСП позволило бы, используя правила отбора, установить взаимодействия, которые могут приводить к спариванию в состояние с той или иной симметрией. Знание взаимодействий, в свою очередь, могло бы служить ключом к выяснению их природы. В рамках этой стратегии исследования выполнена настоящая диссертационная работа.

Актуальность теоретических задач, решения которых предлагается в работе, в значительной мере определялась ситуацией в эксперименте в период выполнения работы. При экспериментальном изучении симметрии сверхпроводящего ПП, например в Bi2Sr2CaCu208+x, разные методы определения симметрии приводят к противоречивым результатам [1,2]. Аналогичная ситуация наблюдается и для соединений YBa2Cu307.x, ТЬВагСиОб+х, Laj.x SrxCuC>4. Одни данные согласуются с чисто D - волновой симметрией конденсата, описываемого или dxi 2 или dxy или анизотропной s 2z2~x2-y2 ~ компонентами, а другие результаты можно объяснить обязательным присутствием изотропного S , конденсата.

Практическая значимость и возникшие принципиальные вопросы теории привлекли к проблеме огромное число исследователей, и сделали задачу выяснения симметрии и структуры Куперовских конденсатов в ВТСП-материалах исключительно актуальной. Одно из направлений исследований - это построение феноменологической теории, позволяющей дать на основе симметрийного анализа классификацию всех устойчивых состояний конденсата и согласовать противоречивые результаты экспериментов.

Наиболее вероятные состояния конденсата, которые следуют из экспериментов по Джозефсоновскому туннелированию: s + id или s + ad, теоретически рассматривались ранее в работах [3,4] и были посчитаны термодинамические характеристики суперпозиции конденсатов этих типов. Определение устойчивых состояний D-конденсата на основе феноменологической теории фазовых переходов второго рода было проведено в [5,6,7] и более полно в [8,9]. Отметим, что в работе [6] было указано на несогласованность линейной теории щели в спектре фермиевских возбуждений и симметрии состояния.

С учетом специфики сверхпроводящих состояний с нетривиальным спариванием идея несобственных 1111 применима и в этой области физики. В этом случае собственные и несобственные ПП имеют одну и ту же природу, но описывают конденсаты различных симметрий. Некоторые экспериментальные результаты по критическому току через контакты YBa2Cu307.x — Pb могут быть проинтерпретированы в рамках гипотезы, что проявляющаяся в этой геометрии эксперимента добавка изотропного S , , , конденсата мала и описывается несобственным ПП. г +х +у

Феноменологическое описание структуры однородных сверхпроводящих фаз в кристаллическом поле основывается на трансформационных характеристиках 1111 относительно группы симметрии:

Y (Gc)=GcxUlxT (1) где, Gc - группа симметрии кристаллического класса, U] - группа градиентных преобразований электродинамики, Т - операция инверсии времени [6,9,10]. Симметрия задачи позволяет выделить два типа несобственных сверхпроводящих 1111:

Несобственный конденсат I-типа возникает в том случае, когда собственный конденсат индуцирует структурные изменения в кристалле, а затем взаимодействуя с ними в самосогласованном режиме, частично изменяет свое состояние. Несобственный конденсат имеет тот же самый электрический заряд, что и собственный. В этом случае можно говорить об индуцировании новых каналов спаривания, и этот эффект описывается несобственными сверхпроводящими 1111.

Несобственный конденсат II — типа отвечает образованию комплексов пар. Вероятность образования комплексов пар с точки зрения теории БКШ мала, однако есть экспериментальные доказательства того, что взаимодействие "собственного" конденсата с кристаллической решеткой мало [107], поэтому изучение и этого механизма образования несобственного конденсата актуально.

В данной работе исследуется случай собственного D-спаривания в кристаллическом поле, и симметрийно-обусловленное возникновение несобственных конденсатов I — типа в фазах с пониженной пространственной симметрией. Явление несобственной сверхпроводимости существенно влияет на вид сверхпроводящей щели, Джозефсоновский ток, глубину проникновения магнитного поля в сверхпроводник и другие характеристики.

Цели и задачи работы.

Целью работы являлось изучение стабильных структур Куперовского конденсата, возникающего при анизотропном D-спаривании; исследование влияния учета несобственных доупорядочений на свойства сверхпроводников. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: о Показать возможность существования несобственных сверхпроводящих ГШ, которые проявляются при нетривиальном спаривании, описываемом многокомпонентными собственными ПЛ. о Проанализировать устойчивые структуры конденсата, которые возникают в кристаллах кубической, гексагональной и тетрагональной сингонии. о Исследовать влияние допустимых симметрией нелинейных взаимодействий на щель в спектре фермиевских возбуждений, о Рассмотреть возможные источники анизотропии глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Методы исследований.

Поставленные задачи решались в рамках теоретико-групповой схемы феноменологической теории фаз и фазовых переходов, развитой в работах [8-11,88-90].

Объекты исследований.

Объектами исследования являются системы, в которых реализуется нетривиальное D-спаривание. Экспериментальные данные рассматривались для сверхпроводящих медьсодержащих оксидов - УВа2Си307.х, Bi2Sr2CaCu208+x, Tl2Ba2Cu06+x, NdBa2Cu3Ox, La1xSrxCu04 и др.

Научная новизна работы

В настоящей работе впервые

Научная и практическая значимость работы

3. Учет несобственных ГШ позволяет снять противоречие между аналитической теорией спектра и точной симметрией состояния.

Основные научные положения, выносимые на защиту: о В случае нетривиального спаривания в некоторых сверхпроводящих фазах с пониженной пространственной симметрией становится возможным появление дополнительного конденсата, описываемого несобственными 1111. о В работе с целью доказательства первого положения и рассмотрения всех случаев спаривания в пространственно-однородное состояние проведена полная симметрийная классификация сверхпроводящих фаз для сверхпроводников с кубической, гексагональной и тетрагональной структурой, в которых реализуется D-спаривание, описываемое одним многомерным неприводимым представлением. о Несобственные доупорядочения, индуцированные анизотропным спариванием в кристаллическом поле, ответственны за отсутствие нулей щели в спектре фермиевских возбуждений в низкосимметричных фазах. Таким образом, точная симметрия состояния отражается в аналитических вычислениях щели только при учете взаимодействий собственного и несобственного ПЛ. В работе построен общий аналитический вид щели в спектре возбуждений Куперовского конденсата для кубических и тетрагональных классов симметрии с учетом симметрийно обусловленных внутриконденсатных нелинейных взаимодействий. о Анизотропия глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник в значительной степени обусловлена анизотропией магнитной восприимчивости поверхностного слоя, а не только анизотропией тензора эффективных масс Куперовских пар.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения. Содержит 123 страницы машинописного текста, включающих 28 рисунков, 10 таблиц и библиографию из 107 наименований.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В заключении приведены коротко основные результаты работы.

В сверхпроводниках с нетривиальным спариванием, сверхпроводимость которых определяется многомерными ПП, может проявляться эффект, который невозможен при фазовых перехода другой природы - эффект несобственной сверхпроводимости. Индуцированный или дополнительный конденсат возникает в состояниях с пониженной пространственной симметрией и "подстраивается" под симметрию фазы, его амплитуда и модуль скоррелированы с основным 1111. Естественно, что не всегда есть необходимость включать в рассмотрение несобственные ПП, это определяется константами взаимодействий, определяющими соответствующие искажения структуры.

Решены задачи определения стабильных однородных структур D-конденсата, возникающих в тетрагональных, гексагональных и кубических кристаллических классах при учете симметрийно допустимых взаимодействий. Разобран важный для интерпретации экспериментальных данных вопрос о том, какие именно фазы, и в какой последовательности могут возникнуть непосредственно из нормального состояния, если кубическое поле является доминирующим. Например, состояние конденсата, описываемое di2 , или dxy волновой функцией может возникнуть путем одного фазового перехода второго рода, и не содержит примеси никакой другой симметрии, В то же время, состояние описываемое s 222-x2-y2~ симметрией реализуется только при наличии скоррелированных по фазе d 2 2 или S 2 2 , компонент. х -у z+x +у

Построена феноменологическая теория анизотропия глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник в высокотемпературных сверхпроводниках с учетом анизотропии магнитной восприимчивости поверхностного слоя. Изменение анизотропии А-С/А,аь в 1,9 раза при 4% замещении в УВа2Сиз07 ионов Си на Со практически полностью обязано увеличению анизотропии магнитной восприимчивости. При замещениях Си--Zn изменение Хс/ХаЬ характеризует в основном изменение анизотропии тензора обратных эффективных масс носителей заряда (пар).

В процессе исследования возникли новые задачи, которые требуют дальнейшего изучения: о Исследование несобственных 1111 П-типа, возможных в различных кристаллических системах; о Определение влияния несобственных 1111 различных типов на термодинамические характеристики сверхпроводников; о Классификация устойчивых структур конденсата при Р -спаривании с учетом несобственной сверхпроводимости; о На основании экспериментальных данных исследовать возможность применения данного подхода к описанию структуры и свойств конденсатов в новых низко-температурных сверхпроводниках: фуллеренах; органических кристаллах; слоистых сплавах, повторяющие по своей структуре ВТСП оксиды типа 1:2:3.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Просекина, Ирина Геннадьевна, Ростов-на-Дону

1. Mesot J. et al. Superconducting gap anisotropy and quasiparticle interactions: a doping dependent photoemission study// Phys. Rev. Let. 1999. v.83. p.840

2. Panagopoulos C., Xiang T. Relationship between the superconducting energy gap and the critical temperature in high -Tc superconductors // Phys. Rev. Lett. 1998, v 81, p 2336.

3. Bare H., Jount R. Critical current and doman formation of s + id superconductors. // Supercond. Sci. Technol. 1991. v. 4. p 216.

4. Sahu D, Langer A, George T. Coupled even-parity superconducting states// Phys. Rev. B. 1988, v 38, p 2466

5. Mermin N.D. d-wave pairing near the transition temperature. // Phys. Rev. A. 1971.V 9. p.88.

6. Воловик Г.Е., Горьков Л.П.Сверхпроводящие классы в системах с тяжелыми фермионами // ЖЭТФ 1985. Т 88. вып. 4. с. 1412.

7. Sigrist М., Ueda К. Phenomenological theory of unconventional superconductivity. // Reviews of Modern physics. 1991, vol. 63 p.239.

10. Yu. М. Gufan, G.M. Vereshkov, P.Toledano et al.Order-parameter symmetries, phase diagrams, and physical properties of two-dimensional unconventional superconductors.

11. D- wave pairing superconductivity // Phys. Rev. B. 1995. v 51. p.5323;1.. P- wave pairing superconductivity //Phys. Rev. B. 1995. v 51. p.92228.

12. Гуфан Ю.М. Кристаллография Бозе-конденсатов с нетривиальным спариванием в гексагональных кристаллах. // Кристаллография. 1994, том 39, №3, с. 389

13. Дзялошинский И.Е. Термодинамическая теория «слабого» ферромагнетизма антиферромагнетиков. //ЖЭТФ. 1957. т 32 с. 1548.

14. Инденбом. B.JI. Фазовые переходы без изменения числа атомов в элементарной ячейке кристалла.// Кристаллография. 1960, № 5, с. 115

15. Изюмов Ю.А. Спин-флуктуационный механизм высокотемпературной сверхпроводимости и симметрия параметра порядка. // УФН, т. 169, 1999. с 229.

16. Aebi P. Complete Fermi surface mapping of Bi2Sr2CaCu208+x (001): coexistense of shot range antiferromagnetic correlations and metallicity in the same phase. //Phys. Rev. Lett. 1994, v 72, p 2757

17. Hwu L. et.al. Electronic spectrum of the high-temperature superconducting state // Phys. Rev. Lett. 1991, v 67, p 2537

18. Shen Z- X, Dessau D.S. Anomaly large gap anisotropy in Bi2Sr2CaCu2C>8+x // Phys. Rev Letter ,1993, v 70, p 1553.

19. Moog E. R. et al Photoemmission search for the superconducting energy gap of high-Tc YBa2Cu307.x// Phys. Rev. B, 1987, v 36, p 5583

20. Kelley R.J. et al. Superconducting gap and order parameter in Bi2Sr2CaCu208+x// Phys. Rev. В, 1994, v 50, p 590

21. Norman M. R. et al Phenomenological models for the gap anisotropy of Bi2Sr2CaCu208 as measured by angle-resolved photoemission spectroscopy// Phys. Rev. B, 1995, v 52, p 615

22. Shroeder N. et.al. Angle-resorved photoemmithion spectra of УВа2Сиз07х and their line-shape analysis// Phys. Rev. ВД993, v 47, p 5287.

23. Nicker N et al Plasmons and interband transitions in Bi2Sr2CaCu208.// Phys. Rev. 1989, v 39, p 12379

24. Мисочко О. В. Электроное комбинационное рассеяние света в высокотемпературных сверхпроводниках.// УФН, том 173, № 4, с. 385.

25. Ding et al Momentum Dependence of the Superconducting Gap in Bi2Sr2CaCu208 // Phys. Rev Letter, 1995, v 74, p 2784.

26. McElroy et.al.//Nature, 2003. 422. P.597.

27. Randeria M. et. al. High-Tc superconductors: new insights from angle-resolved photoemmission. // Phys. Rev. B. 1995, v54 , p 9768 cond.mater 9709107

28. Renner Ch. et al. Superconducting gap in under- and overdoped Bi2Sr2CaCu208+x // Phys. Rev. Lett. 1999, v 82, p 3725

29. Tsuei С. С. Kirtley J.R. et al. Pairing symmety and Flux Quantization in a tricristal superconducting ring of УВа2Си307.х.// Phys. Rev. Lett. 1994, v 73, p 593.

30. Zhao G.M. Identification of the bulk pairing symmetry in high-temperature superconductors: evidence for an extended s wave eight line nodes // Phys. Rev. B. 2001, v 64, p 24503

31. Zhao G.M. Unambiguous evidence for extended s-wave pairing symmetry in hole-doped high-temperature superconductors // cond- mat\ 0302566. 8 Jan. 2004

32. Zhao G.M. The magnetic resonance in hugh-tempereture superconductors; Evidence for an extended s-wave pairing symmetry. // cond- mat. 302566. 8 Jan. 2004

33. Абрикосов A.A., Фальковский JI.A. Комбинационное рассеяние света в сверхпроводниках. // ЖЭТФ 1961. Т 40. с. 262.

34. Devereaux. Т. P. et.al. Electrnic raman scaterring in high-Tc1. О Оsuperconductors: a probe of dx y pairing // Phys. Rev. Lett. 1994, v 72, p 3290.

35. Krantz M. C., Gordona M. Comment on "Electronic Raman scattering in high-rc superconductors: A probe of d x-y pairing // Phys. Rev. Lett. 1994, v 72, p 3290

36. Бардин Дж., Шриффер Дж. Новое в изучении сверхпроводимости. М.: Изд-во физ.-мат. лит. 1962, 171с.

37. Schlesinger Z. et.al. Superconducting Energy Gap and Normal-State Reflectivity of Single Crystal Y-Ba-Cu-O // Phys. Rev. Lett. 1987, v 59, p 1958

38. Pals J. A., van Haeringen W., van Maaren M.H. Josephsn effect between supercnductors in possibly different spin-pairing states// Phys. Rev. B. 1977, v 15, p 2952.

39. Chen X. K. et al. Investigation of the superconducting gap in La2SrxCu04 by Raman spectroscopy //Phys. Rev. Lett. 1994, v 73, p 3290

40. Yamada К et al Direct observation of a magnetic gap in superconducting La2SrxCu04(Tc=37.3K) // Phys. Rev. Lett. 1995, v 75, p 1626

41. Jian Ping Lu Neutron scattering as a probe for unconventional superconducting states// Phys. Rev. Lett. 1992, v 68, p 125.

42. Radtke R., Lau C., Levin K. What Does Instrinsic Josephson Coupling Say about the Pairing Symmetry in the Cuprates? // Journal of Superconductivity, 1995, v 8 p 499

43. Тили Д. P, Тили Дж. Сверхпроводимость и сверхтекучесть. М.:Мир, 1977.304с.

44. Goss Levi В. Experimental probe the wavefunction of electron pairs in high-Tc superconductors// Physics today. 1996. Janiary. p. 19.

45. Tsai J.S., Kubo Y., Tabuchi. Josephson effects in the ba-Y-Cu-0 compounds. // Phys. Rev. Lett. 1987, v 58, p 1979

46. Suzuki m. et al. // Josephson current and dissipation of the c-axes transport in magnetic fields in Bi2Sr2CaCu208+x// Phys. Rev. Lett. 1998, v 81, p 4248.

47. Sun A.G., Gaejewski et al. Observation of Josephson Pair Tunneling between a high temperature cuprate YBa2Cu307.x and conventional superconductors Pb // Phys. Rev. Lett. 1994, v 72, p 2267

48. Gilabert A. et al. Photoinduced enhancement of the Josephson effect in YBaCuO grain boundary junctions // Journal of Low Temperature Physics, 1997, v 106, p 255

49. Wollman D.A. Van Harlinger D.J. et al. Experimental determination of the superconducting pairing state YBaCO from the phase coherence of YBaCO Pb dc SQUIDs // Phys. Rev Lett. 1993, v 71, p 2134.

50. Wollman D.A. et al. Experimental determination of the superconducting pairing state YBaCO from the phase coherence of YBaCO Pb dc SQUIDs // Phys. Rev. Lett. 1995, v 74, p 797.

51. Miller J.H. Use of Tricrystal Junctions to Probe the Pairing State Symmetry of YBa2Cu30 7. deita //Phys. Rev. Lett. 1995, v 74. p 2347.

52. Chaudhari P, Shawn-Yu Lin . Symmetry of the supercondycting order parameter in YBa2Cu307-5 epitaxial film // Phys. Rev. B. 1994, v 72, p 1084

53. Li et.al. Bi2Sr2CaCu20s+ delta Bicrystal c-Axis Twist Josephson Junctions: A New Phase-Sensitive Test of Order Parameter Symmetry // Phys. Rev. Lett. 1999, v 83. p 4160.

54. Klemm R. Bi2Sr2CaCu208+x Bicrystal c-Axes Twist Josefson Junctions: A new phase-sensative test of order parameter symmetry// Journ. of moden physics B, vol 13, 1999, p. 3449.

55. Bruder C.et al. Tunel junctions of unconventional superconductors //Phys. Rev. B. 1995, v 51. p 12904.

56. Igichi I., Wen Z. Experimental evidence for a d-wave pairing state in YBa2Cu307.§ from a study of YBa2Cu307s/insulator/pb Josephson tunnel junctions. // Phys. Rev. B. 1994, v 49. p 12388.

57. Sigrist M, Rice T.M. Paramagnetic effect in high Tc superconductors a hint for d-wave superconductivity // Jour. Phys. Soc. Japn. 1992, v 61. p 4283.

58. Tsuei С. C. Kirtley J.R. et al. Pairing symmety and Flux Quantization in a tricristal superconducting ring of УВа2Сиз07.х.// Phys. Rev. Lett. 1994, v 73, p 593.

59. Kirtley J.R., Tsue C.C. et al. // Symmetry tests using the half integer flux quantum effect in cuprate superconducting rings. // Journ. Of Superconductivity, vol 8, № 4. 1995.

60. Bonn D.A., R. Liang, T.M. Riseman, D.G. Baar, D.C.Morgan, K. Shang,P.Dosanjh, T.L. Duty, A. MacFarlane, G.D. Morris, J.H. Brewer, W.N. Hardy, C.Kallin, A.J.Berlinsky,\\ Phys.Rev.B 47,17,134,1993. vol 47 p 134.

61. Hardy W.N., D.A. Bonn, D.C. Morgan, R. Liang, K. Shang, Measurements of the temperature dependence of X in УВа2Си30б.б.9 ' strong evidence for nodes in the gap functions // Phys. Rev. Letters 70, 25, 3999, 1993.

62. Oates D.E., P.P. Nguyen, G. Dresselhaus, M.S. Dresselhaus, G. Koren, E. Polturak. Nonlinear surface impedance of YBaCuO thin films measurements modeling and effect in devices. //Journal of Superconductivity, vol. 8, 6, 725, 1995.

63. Wu D.H., J. Mao, S.M. Anlage, Pairing symmetry and electrodynamics of superconductivity YBa2Cu307.deita5 Ndi.85Ce0.i5CuO4 and Nb. //Jour, of Superconductivity vol. 8, p. 745, 1995.

64. Sun A.G., Han S.H. Anisotropy of the penetration depth in УВа2Сиз07.о; Josefson tunneling studies.// Phys. Rev В 1995, v 52, p 15731

65. Krusin-Elbaum L. et.al. Direct Measurement of the Temperture-Dependent Magnetic Penetration Depth in Y-Ba-Cu-O Crystals // Phys. Rev. Letters 1989, v. 62 p 217

66. Kamal S. et.al. Magnetic penetration depth and surface resistance in YBa2Cu307.x: New result for ultra high purity crystals.// Cond-mat. 9803292 vl.

67. Xue Y.Y., Q. Xiong, Y.Cao, C.W.Chu. The penetration depth of HgBa2Cu04+8 with 0.07^sf).35 //Journal of Superconductivity , 1995, vol 8, 4, p 465.

68. Maeda A., Y. lino, T. Hanaguri, N. Motohira, K.Kishio, T. Fukase. Magnetic field dependence of the London penetration depth of Bi2Sr2CaCu208+x //Phys. Rev. Letters 1995 vol. 74, p 1202.

69. Latyshev Yu.L. et al. The c-axis transport in aturally-grown Bi2Sr2CaCu208+5 cross-whisker junctions // Cond-mat. 0401488 v2.

70. Wu D.H., J. Mao, S.N. Mao, J.L. Peng, X.X. Xi, T. Venkatesan, R,L, Greene, Temperature dependence of the penetration depth and surface resistance of NdL85 Ce0.i5CuO4 //Phys. Rev. Letters 1993, 70, p. 85.

71. Sheng D.N., A.M. Campbell, J.D. Johson, J.R. Cooper, F.J. Blunt, A. Porch, P.A. Freeman. Magnetic susceptibilities, critical field, and critical currents of Co- and Zn-doped YBa2Cu307 // Phys. Rev. 1994. В vol 49. p. 1417,

72. Panagopoulos C., J.R. Cooper, N. Athanassopoulou, Effect of Zn dopping on the anisotropic penetration depth of YBa2Cu307//Phys. Rev. В vol 54, p 12721, 1996.

73. Shaked H., P.M. Keane, J.C. Rodriguez, Crystall Structures of High-Tc Superconducting cooper- oxides, Argonne, Illinois, USA, 74p, 1994.

74. Швейкин Г. П., Губанов В.А. Электронная структура и физико-химические свойства ВТСП сверхпроводников. М: Наука, 1990, 385с.

75. John A. Skinta and Thomas R. Lemberger Evidence for a Nodeless Gap from the Superfluid Density of Optimally Doped Pri.855Ce0.i45CuO4y Films // Phys. Rev. Lett. 2002, v 88. p 207003.

76. Balki H, Green R. L. Temperature dependent change in the symmetry of the order parameter in an electron-doped high-temperature superconductor.// Condensate-maters. 2004. VI. 0402263

77. S.Mitra et.al. Magnetic field penetration depth of polycrystalline (Y,Gd) Ba2Cu307 and single-crystall Bi2Sr2CaCu208+5 // Phys. Rev В 1989, v 40, p2467

78. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Квантовая механика. Нерелятивистская теория., ч.1, М.: Наука, 1974. 752 с.

79. Yu.M. Gufan, Al.V. Popov. Geometric invariant theory approach to the determination of ground states of D-wave condensates in isotropic space // Journ. Of Mathematical physics. 2001. v42. p 1533

80. Aizu K.J. //Journ. Phts. Soc. Japn. 1973, vol. 34.p.l21

81. Толедано Ж.К., Толедано П. Теория Ландау фазовых переходов. М.: Мир, 1986. 604с.

82. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, ч.1, М.: Наука, 1976.584 с.

83. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М.: Наука. 1975, 679 с.

84. Yip S., Garg A. Superconducting states of reduced symmetry; general order parameters and physical implications// Phys. Rev. B. 1993. v.48. p. 3304.

85. Гуфан Ю.М., Сергеенко И.А., Кривицкий О.В, Шувалов JI.A. Квазисобственные переходы в сегнетоэлластиках и кроссовер//Кристаллография 1997, том 42, с. 1

86. Гуфан Ю.М. Структурные фазовые переходы. М: Наука, 1982, 304с.

87. Гуфан Ю.М. К теории фазовых переходов, характеризуемых многокомпонентным параметром порядка.// Физика твердого тела, т. 13. с.225.

88. Гуфан Ю.М, Дмитриев В.П., Рошаль С.Б., Снежков В.И. Фазы Ландау в плотноупакованных структурах. Издательство РГУ, 1990. 254 с.

89. Гуфан Ю.М. Механизм подавления сверхпроводимости в тетрагональной фазе// Письма в ЖЭТФ 1995. Т 61. №8, с. 646.

90. Гуфан Ю.М. О влиянии сегнетоэласстических деформаций прафазы на температуру перехода YBa2Cu307. delta в сверхпроводящее состояние// Кристаллография 1995. Т 40. №2, с. 203.

91. Айзенбег А .Я, Гуфан Ю.М. Особенности фазовых диаграмм с s+id фазой Бозе-конднсата в тетрагональных кристаллах,// ФТТ, 1994,т 36, №6 с. 1636.

92. Горьков Л.П. Микроскопический вывод уравнения Гинзбурга-Ландау в теории сверхпроводимости // ЖЭТФ 1959. Т 36, с. 1918.

93. Горьков Л.П. К теории сверхпроводящих сплавов в сильном магнитном поле вблизи критической тмператруры // ЖЭТФ 1959. Т 37, с. 1407.

94. Воловик Г.Е., Горьков Л.П.Необычная сверхпроводимость в UBen // Письма в ЖЭТФ 1984. Т 39, с. 550.

95. Верешков Г.М., Гуфан Ю.М.,Левченко И.Г., Окроашвили И.Т. Несобственная сверхпроводимость. Теория и экспериментальные следствия.//Кристаллография. 1997. т.42. №1, с.18.

96. Sun A.G., S.N. Han, A.S. Katz, D.A.Gajewski, M.B. Maple, R.G. Dynes. Anisotropy of the penetration depth in YBa2Cu307. delta: Josefson tunneling studies //Phys. Rev. В 1995, vol 52,22, p. 15731.

97. Horn P.M., D.N. Kean, G.A. Held, J.L. Jordan-Sweet, D.L. Kaiser, F. Holdsberg, T.M. Rice. Orthorhombic distortion at the superconducting transition in YBa2Cu307: evidence of anisotropy pairing //Phys. Rev. Letters 59, 24,2772, 1987.

98. Meingast C. Kraut O., Wolf Т., Wuhl H. Large a-b anisotropy of the expansivity anomaly at Tc in untwined YBa2Cu307. delta// Phys. Rev. Lett. 1991, v 67. p 1634.

99. Nakamura Y., Uchida S, Anisotropic transport properties of single crystal La2.xSrxCu04 : evidence of dimentional crossover//Phys.Rev В 1993, vol 47, p. 8369.

100. Гуфан Ю.М., Левченко (Просекнна) И.Г., Рудашевский Е. Г. Магнитная проницаемость и анизотропия глубины проникновения магнитного поля в высокотемпературных оксидных сверхпроводниках. // ФТТ. 1999. № с.

101. Harshman D.R., L.F. Schneemeyr, J.V. Waszcrak, G. Appli, R.G. Cava, B. Batligg, L.W. Rupp, E.J. Ansaldo,D.L. Williams. Magnetic penetration depth in single-crystal YBa2Cu307. delta H Phys. Rev. В 1989, vol 39. P. 851.

102. Inderhees S.E., M.S. Salomon,N. Goldenfeld, J.P. Rice, B.G.Pazol, D.M. Ginsberg. Specific heat of single crystals of YBa2Cu307. deita^ fluctuation effects in a bulk superconductors. // Phys. Rev. Lett. 1988, vol. 60, p. 1178.

103. Гуфан А.Ю., Гуфан Ю.М., Накамура К, Прус Ю.В., Сартори Ж.Ф., Валенте Ж.П. Сильно ли влияет кристаллическое поле на конденсата куперовских пар в YBa2Cu307. delta //ИАН серия физическая 2002, т 66, р 783.

104. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ.

105. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

106. Gufan Yurii.M., Levchenko (Prosekina) Irina.G.and Gregorii M. Vereshkov.// Superconducting gapfunction in solid solutions based on YBa2Cu307.y compounds.// Materials of XXI International conference on low temperature physics. LT-21. Prague. 1996. c.129

107. Верешков Г.М., Гуфан Ю.М.,Левченко (Просекина) И.Г., Окроашвили И.Т. Несобственная сверхпроводимость. Теория и экспериментальные следствия. //Кристаллография. 1997. т.42.,№1, с.18-25.

108. Гуфан Ю.М., Левченко (Просекина) И.Г., Рудашевский Е. Г. Магнитная проницаемость и анизотропия глубины проникновения магнитного поля в высокотемпературных оксидных сверхпроводниках. // ФТТ. 1999. т. 41 с.1552-1555.

109. Гуфан Ю.М., Левченко (Просекина) И.Г, Сергиенко И.А. Экспериментальные проявления и теоретическое описание несобственной сверхпроводимости. // В сборнике трудов международного симпозиума ODPO-2001. С 111-112.

110. Гуфан Ю.М., Кладенок Л.А., Просекина И.Г., Прус Ю.В. Теория структуры моноклинной фазы и фазовой диаграммы свинецсодержащих оксидов со структурой перовскита.// В сборнике трудов международного симпозиума ODPO-2003. С 230-232.

111. Просекина И.Г. Особенности структуры конденсатной волновой функции в сверхпроводниках с анизотропным спариванием.//В сборнике трудов международного симпозиума ODPQ-2004. С 39-40.