Особенности тепловой линзы и деполяризации в цилиндрических оптических элементах с произвольным аспектным соотношением

Соловьев, Александр Андреевич

Особенности тепловой линзы и деполяризации в цилиндрических оптических элементах с произвольным аспектным соотношением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Соловьев, Александр Андреевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Особенности тепловой линзы и деполяризации в цилиндрических оптических элементах с произвольным аспектным соотношением»

Автореферат диссертации на тему "Особенности тепловой линзы и деполяризации в цилиндрических оптических элементах с произвольным аспектным соотношением"

Соловьев Александр Андреевич

ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВОЙ ЛИНЗЫ И ДЕПОЛЯРИЗАЦИИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ АСПЕКТНЫМ СООТНОШЕНИЕМ

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Г\ Г * Р Г*. ^Г 'О

Нижний Новгород, 2012

005018792

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждение науки Институте прикладной физики РАН г. Нижний Новгород

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН Хазанов Ефим Аркадьевич

Официальные оппоненты:

Степанов Николай Сергеевич, доктор физико-математических наук, профессор,

Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского

Кулагин Олег Валентинович, кандидат физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной физики РАН, старший научный сотрудник

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический институт имени П.Н. Лебедева РАН

Защита состоится мая 2012 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор

Ю.В. Чугунов

Актуальность темы

Тепловые эффекты в оптических элементах во многом определяют режимы работы современных лазерных систем. Особенно актуальны проблемы, связанные с тепловыделением в непрерывных и импульсных лазерах с высокой средней и пиковой мощностью. Тепловые эффекты также играют существенную роль в оптических системах с повышенными требованиями однородности фазы и поляризации излучения.

Механизмов тепловых искажений несколько. Самый простой механизм — тепловая линза - зависимость показателя преломления от температуры [1, 2]. Градиенты температуры, в свою очередь, вызывают тепловые напряжения деформации [3, 4], влияющие на фазу излучения более сложным образом. Термонаведенные напряжения делают изотропную среду анизотропной, в анизотропной - поворачивают направления собственных поляризаций [5, 6]. В оптической керамике ситуация еще более усложняется - тепловые искажения приобретают неоднородности масштаба размера монокристаллической гранулы [7-13] .

Неоднородный нагрев оптических компонентов является камнем преткновения на пути наращивания мощности непрерывных твердотельных лазеров [14, 15]. Тепловые аберрации модулируют поляризационный и модовый состав генерации, сдвигают линии в резонаторе, нарушают полное внутреннее отражение, и т.д. В импульсных лазерах [16-20], по сути являющихся лазерными усилителями для маломощных лазерных осцилляторов [21-23], тепловыделение ограничивает частоту повторения импульсов. Современные импульсные системы петаваттного уровня мощности могут совершать выстрел не чаще чем раз в полчаса [24, 25] или даже реже [26, 27]. В импульсных лазерах проблемы поглощения накачки отчасти решает применение узкополосной диодной накачки [28, 29]. Это, однако, существенно увеличивает стоимость и не решает всех проблем с термонаведенными искажениями [30, 31], которые, хоть и в меньшей степени, но ограничивают частоту повторения импульсов.

Современные импульсные системы способны создать релятивистки сильные лазерные поля и в подавляющем большинстве основаны на принципах CPA (Chirped Pulse Amplification) [32, 33]. Чирпирование существенно снижает действие «быстрой» керровской нелинейности [34], но при этом влияние «медленных» тепловых эффектов остается прежним. В этом смысле выгодно отличаются системы, основанные на параметрическом усилении [35, 36], фактически лишенном тепловых эффектов. Однако, в лазере накачки тепловые эффекты неизбежно присутствуют и должны быть учтены и оптимизированы.

Большинство работ по термооптике твердотельных лазеров посвящено исследованию активных элементов, поскольку в них выделяется наибольшее количество тепла. В то же время высокая средняя мощность лазерного излучения приводит к тепловым эффектам из-за поглощения излучения и в части

пассивных оптических элементов. В этом смысле интересным примером является детектор гравитационных волн LIGO [37-41] - измерительная система с высочайшими требованиями к качеству фазового фронта. Для достижения беспрецедентной чувствительности в нем используется довольно сложная интерферометрическая схема Фабри - Перо - Майкельсона с рециркуляцией [39]. Наличие тепловых эффектов в детекторе приводит к использованию сложной многошаговой процедуры выхода на рабочий режим, необходимости изощренной диагностики [42, 43] и компенсации [5, 44-46] тепловых искажений. При срыве с рабочего режима, мощность, идущая в обратном направлении, может на небольшое время превышать мощность лазерного источника. В этом сильно нестационарном режиме оптический изолятор Фара-дея [47, 48] должен обеспечивать существенно более высокую степень изоляции при более высокой мощности выделении тепла. Учет таких переходных режимов и сопутствующих нестационарных тепловых эффектов необходим для снижения риска повреждения лазерного источника.

Изоляторы Фарадея, применяющиеся в подавляющем большинстве мощных лазерных систем, весьма чувствительны к термонаведенным искажениям. Изолятор предупреждает повреждение элементов обратными бликами и его стоимость может быть сопоставима или превышать стоимость лазерной системы, достигая миллионов евро [49]. Неоднородный нагрев из-за поглощения в магнитоактивном элементе изолятора приводит к деполяризации излучения [11, 50, 51] и заметному снижению степени изоляции [52, 53]. Немалую роль здесь играют как зависимость постоянной Верде от температуры [54], так и фотоупругий эффект [1]. Следовательно, разработка изоляторов Фарадея для высокой средней мощности излучения требует тщательного анализа тепловых эффектов.

Но тепловые эффекты далеко не всегда являются негативным и ограничивающим фактором в лазерной физике. В некоторых случаях они могут быть использованы для компенсации фазовых аберраций. Для этого в схему либо вводятся дополнительные элементы, тепловые искажения в которых компенсируют искажения оставшейся схемы [55, 56], либо осуществляется дополнительный нагрев сторонними источниками уже существующих элементов схемы [57]. Такой нагрев может различаться по способам осуществления, в том числе, совершаться посредством лазера.

На тепловых эффектах основаны целые классы измерительных приборов, среди которых можно отметить всевозможные измерители мощности и светочувствительные матрицы [58]. В диапазонах длин волн, где использование квантового фотоэффекта затруднительно из-за красной границы, фактически единственным способом измерения является болометрический [59-61], основанный на температурных изменениях различных параметров среды, нагреваемой электромагнитным излучением. Таким параметром может быть проводимость, емкость, показатель преломления и т.п. Таким образом, термона-веденные фазовые искажения в тестовом элементе могут быть использованы

для высокоточных измерений профиля интенсивности греющего излучения в ИК и даже СВЧ диапазоне.

Упомянутые примеры показывают, что функционирование современных лазерных систем невозможно без тщательного учета, а, возможно, и компенсации стационарных и динамических тепловых эффектов.

Цели и задачи диссертационной работы

Диссертационная работа объединяет в себе ряд теоретических и экспериментальных исследований в области термонаведенных искажений фазы и поляризации лазерного излучения. Целями теоретических исследований были:

1. Теоретический анализ искажения поляризации и фазы в цилиндрическом элементе в стационарном случае в приближениях, допускающих упрощение уравнений теплопроводности и упругости для произвольно ориентированного кубического кристалла и керамики.

2. Расчет степени оптической изоляции, обеспечиваемой изолятором Фара-дея в детекторе гравитационных волн LIGO в нестационарных переходных режимах.

3. Создание и апробация программного кода для расчета нестационарных поляризационных и фазовых искажений излучения в оптическом элементе цилиндрической формы из произвольно ориентированного кубического монокристалла или поликристалла (керамики).

Экспериментальные исследования преследовали следующие цели:

1. Разработка и апробация метода активной компенсации тепловой линзы при помощи дополнительного нагрева подвижным пучком С02 лазера.

2. Интерферометрическое исследование тепловой линзы в лазерной керамике, исследование мелкомасштабных неоднородностей искажения фазы и его статистических характеристик

3. Разработка оригинального метода измерения распределения интенсивности ИК и СВЧ излучения по оптическим искажениям в тестовом оптическом элементе.

4. Экспериментальная проверка адекватности теоретической модели и созданного кода.

Все задачи работы тесно связаны друг с другом, и их разделение на теоретические и экспериментальные во многом довольно условно, что также хорошо видно из структуры диссертации.

Положения, выносимые па защиту:

1. В лазерной керамике (в отличие от монокристалла) существует эффект мелкомасштабной пространственной модуляции термонаведенных фазовых искажений. Пространственный масштаб этой модуляции близок к характерному размеру зерен керамики, а среднеквадратичное отклонение фазы линейно зависит от мощности греющего излучения.

2. Задача о нахождении искажения фазы и поляризации излучения в цилиндрическом оптическом элементе из произвольно ориентированного кубического кристалла или соответствующей керамики допускает удобные с прикладной точки зрения аналитические решения в приближениях тонкого диска и слабого теплообмена.

3. Разработанный метод активной тепловой компенсации фазовых искажений при помощи дополнительного нагрева оптического элемента подвижным лазерным пучком позволяет снизить как фазовые искажения, так и термонаведенную деполяризацию излучения более чем на порядок величины.

4. Степень оптической изоляции задающего генератора лазерного детектора гравитационных волн LIGO достаточна для нормальной работы детектора во всех переходных режимах как при существующей мощности излучения, так и после ее планируемого увеличения до 125 Вт на входе в интерферометр LIGO и до 800 кВт внутри интерферометра.

5. Предложенный и реализованный метод измерения профиля интенсивности излучения по наведенным фазовым искажениям в прозрачном оптическом элементе позволяет получить точность не хуже 5 % и пространственное разрешение 1 мм.

6. Разработан оригинальный программный код для расчета термонаведен-ных искажений фазы и поляризации лазерного излучения в цилиндрическом оптическом элементе из произвольно ориентированного кубического кристалла или керамики.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на международных конференциях: XII Conference on Laser Optics, St. Petersburg: 2006, Advanced Solid-State Photonics Vienna, Austria: 2005; GRLS-2008, Lubek, Germany: 2008; International Conference on Coherent and Nonlinear Optics / International Conference on Lasers, Applications, and Technologies Minsk, Belarus: 2007; Frontiers of Nonlinear Physics, Nizhny Novgorod - Saratov - Nizhny Novgorod, 2007; Laser Optics 2008, St.Petersburg, Russia; XII Conference on Laser Optics, St. Petersburg: 2006; Advanced Solid-State Photonics, Nara-Ken New Pablic Hall, Nara, Japan: 2008; International Conference on Coherent and Nonlinear Optics 2005; Conference on Lasers and Electro-Optics San Francisco, CA: OSA Trends in Optics and Photonics (Optical Society of America, Washington, D. C.), 2004; XIV научная школа "Нелинейные волны-2008", Нижегородская обл., "Автомобилист": 2008; Результаты также представлены на семинарах ИПФ РАН, опубликованы в 7 статьях в реферируемых тематических журналах, а также в многочисленных сборниках трудов конференций.

Личный вклад соискателя

Экспериментальные и теоретические работы, составляющие диссертацию, выполнены в авторских коллективах. В диссертации подробно излагаются только те результаты, вклад автора в которые был существенным на всех стадиях, включая постановку задачи, проведение эксперимента, выполнение расчетов, обработку и интерпретацию полученных данных. Незначительные исключения относятся лишь к Главе I и составляют оконечные аналитические формулы для дисперсии искажения фазы и рассмотрение случая длинного цилиндра, которые были добавлены в диссертацию для полноты картины аналитического описания фазовых искажений.

Новизна и достоверность предложенных методов и решений,

практическая и научная значимость

Основой всей работы является нестационарный расчет связки температура - деформации и вызываемых ими аберраций в оптических элементах, реализованный при помощи оригинального компьютерного кода и аналитических формул, полученных автором в некоторых приближениях.

Численный анализ фазовых и поляризационных искажений в оптической керамике с учетом зависимости температуры и термонаведенных деформаций от продольной координаты выполнен впервые.

В аналитическом рассмотрении фазовых искажений в случае тонкого диска впервые была учтена зависимость деформации от z-координаты. Приближение слабого теплообмена рассмотрено впервые. Отметим, что аналитические выражения для искажения фазы в керамике и произвольно ориентированном кубическом кристалле для цилиндрического элемента с произвольным соотношением длины образующей и радиуса неизвестны.

Лабораторные исследования специфических фазовых неоднородностей тепловой линзы в лазерной керамике, представленные в Главе II диссертации, ранее никем не проводились.

Идея метода активной тепловой компенсации фазовых искажений, представленного в Главе II, сама по себе не является оригинальной, поскольку встречается и ранее, например, в [44]. Однако экспериментальная апробация метода была проведена впервые.

Детальное рассмотрение оптической изоляции в переходных режимах детектора LIGO, представленное в Главе III, проведено впервые. Рассмотрение функционирования изолятора Фарадея в случае тепловыделения зависящего от времени ранее не производилось.

Представленный в Главе III диссертации интерференционный метод измерения профиля теплового излучения по термонаведенным аберрациям в тестовом элементе является полностью оригинальным. Неоспоримым преимуществом метода по сравнению с существующими аналогами является относительная дешевизна, доступность технологий и возможность легкого

масштабирования на большие апертуры (> 10 см) без использования дорогостоящей ИК-оптики.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех взаимосвязанных глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 115 страниц; список литературы насчитывает 120 позиций.

Краткое содержание работы

В параграфе 1.2 находится аналитическое решение для уравнения теплопроводности в виде суммы бесконечного ряда; показана его неудобность для получения численного значения температуры и дальнейшего расчета тепловых деформаций.

Параграф 1.3 содержит рассмотрение двух приближений, в которых задача допускает удобное для дальнейшего прикладного использования (без суммирования рядов) аналитическое решение. В рамках приближения тонкого диска при отводе тепла с оптических поверхностей решение уравнения теплопроводности имеет вид:

Г(г,г) = ?(г)

—— + -5-Г/2 - г2"]], при выполнении« гИ (1)

где Т - температура, г, г - координаты, к - теплопроводность асот - коэффициент конвективного теплообмена, / - полудлина элемента, <7 - плотность мощности объемного тепловыделения, гн - радиус источника тепла.

При этом, согласно [3], диск находится в плосконапряженном состоянии, которому в цилиндрических координатах соответствует тензор деформации % вида

=ar(l + v) £фф =ar(l + v) ezz =ar(l + v)

1 + v

(2)

1 + v

| r

где f(r) = — jT(r)rdr, R0 - радиус элемента, аг - коэффициент теплового г о

линейного расширения, v - коэффициент Пуассона.

На базе решений (1) и (2), согласно процедуре усреднения, описанной в [7], получаются конечные формулы для математического ожидания искажения фазы и для его дисперсии в керамическом элементе.

В приближении слабого теплообмена решение ищется в виде суммы

T(r, z) = Тг(г) + a.z2, (3)

где az - некая константа. В этом случае выражения для градиентов температуры принимает вид

dr 4ик/

Phr

__w

До(Яо+2/) г

dz 2tikR01(R0 + 21) что справедливо при выполнении условий:

®-com>RО

4 к/

«1,

la.

2к

- = Bi« 1.

(4)

(5)

(6)

Температура T(r, z) = Tr(r), вызывает в дисковом элементе деформации

= = ои

а.12

е.. = a

(1 + v)

(1-v)

a,z +a,

aj 2v 3 (v-1)'

Таким образом, деформация в случае слабого теплообмена определяется суммой решений (2) и (7). Процедура нахождения математического ожидания и дисперсии искажений в керамике также проводится согласно [7].

В параграфе 1.4 описывается программный код, позволяющий численно находить искажения фазы в цилиндрических оптических элементах из произвольно ориентированных кубических кристаллов, стекол или оптической керамики; расположение источников тепла и граничные условия могут произвольно изменяться во времени при удовлетворении цилиндрической симметрии. Там же проводится детальное сравнение аналитических формул для тер-монаведенных деформаций, среднего значения и дисперсии искажения фазы с результатами численного моделирования; исследуются области применимости использованных приближений; показана адекватность аналитических формул в рамках используемых приближений. В параграфе 1.5 приводятся основные результаты Главы I.

Описанный в Главе I набор аналитических и численного решений стал базой для выполнения экспериментальных и теоретических работ, описанных в последующих главах.

В Главе II рассмотрены две экспериментальные задачи, связанные со стационарными термонаведенными аберрациями. Параграф 2.1 посвящен экспериментальному исследованию особенностей тепловой линзы в лазерной керамике. Во введении параграфа обосновывается перспективность лазерной керамики как оптической среды и ее специфические особенности при возникновении термонаведенных аберраций. Далее приведена интерференционная фазомодуляционная схема, адаптированная для измерения фазовых искажений соответствующего масштаба; описываются варианты интерференционной схемы, объясняются различия «объемного» и поверхностного измерения. Затем представлены типичные картины фазовых искажений в керамике без дополнительного нагрева, характеризующие исходное качество экспериментальных образцов; исследуется линейность тепловых искажений фазы от мощности греющего излучения. Экспериментально демонстрируется случайная модуляция термонаведенных фазовых искажений (рис. 1). В следующем пункте параграфа описывается методика измерения дисперсии искажения фазы; демонстрируется принципиальное отличие поверхностных искажений в керамике от объемных; исследуется линейность зависимости среднеквадратичного отклонения фазы от мощности греющего излучения. В заключении параграфа приводятся основные результаты.

Параграф 2.2 посвящен методу компенсации термонаведенных аберраций при помощи дополнительного нагрева излучением С02-лазера, хорошо подходящий для компенсации тепловых искажений в тестовых зеркалах детектора LIGO.

Рис. I. Разностные искажения фазы в монокристалле (а) и керамическом элементе (б) при объемном измерении. Также - отличие этих искажений от гладкой аппроксимации 4 степени для монокристалла (в) и для керамики (г)

Во введении в параграф описывается концепция метода, указывается его место среди существующих методов компенсации тепловых искажений фазы, указываются очевидные преимущества и особенности метода. Далее приводится математическая модель нагрева, создающего аберрации, и дополнительного компенсирующего нагрева; вводится параметр ур, характеризующий энергетические потери ТЕМ00 моды интерферометрической схемы LIGO из-за фазовых искажений; описывается процедура расчета оптимальных параметров дополнительного нагрева в смысле минимизации введенного параметра. В следующем пункте параграфа описывается экспериментальная схема (рис. 2), позволяющая создать искомое распределение интенсивности в форме кольца; особое внимание уделено фазосдвиговому интерференционному методу измерения фазовых искажений, использованному в работе; приведены экспериментально полученные фазовые искажения, вызванные исходным излучением и компенсирующим нагревом (рис. 3). Далее обсуждаются ре-

500 юоо

юоо

JIÍTI

зультаты экспериментальной апробации метода; экспериментально продемонстрирована эффективность метода в смысле заметного уменьшения введенного ранее параметра, характеризующего силу фазовых искажений. В заключении приведены итоги параграфа.

Рис. 2. Принципиальная схема экспериментов по активной компенсации фазовых искажений: 1 - С02-лазер; 2 - соляной клин; 3 - поглотитель; 4, 5, 9 - плоские "глухие" зеркала; 6, 8 - сферические "глухие" зеркала; 7 — образец из плавленого кварца; 10 -котировочный Не-Ке-лазер; 11 - стабилизированный Не-№-лазер; 12 - коллимирую-щий объектив: 13, 14 - полупрозрачные зеркала; 15 - линза; 16 - диафрагма; 17 -ССО-камера

Рис. 3. Фазовые искажения №рь в образце без компенсирующего излучения (а), ур = 11,6 % и при наличии компенсирующего излучения с оптимальными патаметрами 1Уор1 = 18 мм, „р, = 2,3 см. Р„р, = 3,5 Вт (б). гР = 0,3 %. Численное моделирование -сплошные линии, эксперимент - звездочки

В Главе III рассмотрены две задачи, в которых исследуются нестационарные термонаведенныме аберрации, вызванные резко изменяющимися во времени источниками нагрева.

В параграфе 3.1 описаны исследования оптической изоляции в лазерном детекторе гравитационных волн LIGO в переходных режимах. Во введении параграфа описывается влияние термонаведенной деполяризации на качество

оптической изоляции, обеспечиваемой изолятором Фарадея; описываются известные методы компенсации деполяризации; в общих чертах описывается специфика функционирования изолятора Фарадея в нестационарных режимах детектора LIGO. В следующем пункте приведена принципиальная оптическая схема детектора (рис. 4). Детектор LIGO реализует так называемую интерфе-рометрическую схему Фабри - Перо - Майкельсона [39], из-за чего в плечах интерферометра накапливается энергия и циркулирует лазерная мощность на четыре порядка превышающая мощность лазерного источника, и, соответственно, увеличивается чувствительность детектора к гравитационным возмущениям.

Рис. 4. Принципиальная оптическая схема интерферометриче-ского детектора гравитационных волн LIGO. FI - изолятор Фарадея, BS - делительная пластина, ITM, RPM - частично прозрачные зеркала, ЕТМ - «глухое» зеркало, PD - фотодетектор

ЕТМ

ITM

Laser source

ITM

ЕТМ

4km

Таким образом, возможны нестационарные режимы, в которых мощность, которую должен блокировать изолятор Фарадея, превышает собственную мощность лазерного источника. В параграфе детально описываются режимы функционирования LIGO, тепловая и оптическая нагрузка на изолятор Фарадея (таблица 1).

Таблица 1

Тепловая и оптическая нагрузка на активный элемент изолятора Фарадея в различных режимах функционирования LIGO

Название Суммарная Мощность Продолжи- Мощность

режима лазерная тепло- тельность в обратном

мощность выделения режима направлении, Вт

в изоляторе, Вт

normal op- 125+5=130 0,26 Вт 00 5

eration

(запертый

режим)

режим А 125+500=625 1,25 Вт мс 500

режим В 125+125=250 0,5 Вт минуты 125

режим С 125+125=250 0,5 Вт 1-10 мс 125

Далее описываются условия нагрева в описанных режимах; параметры и физические константы магнитоактивного элемента изолятора. Затем представлено численное моделирование тепловых аберраций и степени изоляции в LIGO в различных тепловых режимах; приведены характерные распределения температуры и сопутствующих деформаций в магнитоактивном элементе; построены характерные графики распределения локальной деполяризации на апертуре элемента для классической схемы изолятора и схемы с компенсацией; рассчитаны максимальные значения деполяризации и оценена опасность повреждения лазерного источника обратными бликами во всех режимах LIGO; рассмотрено падение изоляции от времени в наиболее проблематичном нестационарном тепловом режиме (режим В, рис. 5); показана возможность понижения риска повреждения лазерного источника путем введения активной механической блокировки излучения. Основные результаты параграфа собраны в заключении.

В Параграфе 3.2 представлен оригинальный болометрический метод измерения поперечного профиля греющего излучения по оптическим аберрациям в прозрачном тестовом элементе. Во введении проводится анализ существующих методов измерения профиля греющего излучения; обсуждаются основные преимущества обсуждаемого метода по сравнению с существующими аналогами. В следующем пункте параграфа описывается интерферометриче-ская фазосдвиговая схема измерения аберраций в оптическом элементе; рассмотрен способ адаптации используемого интерферометра для измерения фазовых аберраций, сильно изменяющихся во времени. Далее приведены результаты экспериментальной апробации метода (рис. 6); исследованы чувствительность, линейность, точность метода, его динамический диапазон; предложена процедура расширения динамического диапазона за счет проведения процедуры сшивки областей монотонности интерферограммы. Затем рассмотрены физические и измерительный факторы, ограничивающие ключевые параметры метода; рассмотрено снижение пространственного разрешения метода из-за теплопроводности и вклада фотоупругих эффектов; сделаны

Рис. 5. Зависимость интегральной деполяризации от времени для схемы без компенсации (вверху) и схемы с компенсацией (внизу), для режима В

а е х. тт

Рис. 6. Искажения . оптической толщины, соответствующие нагреву пучком С02-лазера мощностью 14 Вт. Слева - топограмма, по центру и справа - вертикальное и горизонтальное сечения соответственно. Однократно выполнена процедура сшивки областей монотонности. Овалами выделен скачок, связанный с низким качеством используемой оптики

численные оценки деградации разрешения с увеличением времени экспозиции тестового элемента; численно оценена максимальная температура в элементе и связанное с этим ограничение на максимальную интенсивность излучения; оценено влияние неидеальности оптики и времени экспозиции ПЗС-матрицы на точность восстановления профиля греющей интенсивности; получены условия на разрешение оптики и время экспозиции матрицы для сохранения точности на заранее заданном уровне. Далее обсуждаются пути улучшения параметров метода, таких как динамический диапазон, чувствительность и пространственное разрешение. В заключении параграфа собраны наиболее важные результаты.

Основные результаты работы

Диссертация посвящена численному, аналитическому и экспериментальному исследованию стационарных и динамических термонаведенных аберраций в оптических элементах. Основные результаты опубликованы в 7 статьях в российских и зарубежных тематических реферируемых журналах и формулируются в следующие тезисы:

1. Проведен теоретический анализ искажения поляризации и фазы в цилиндрическом элементе из произвольно ориентированного кубического кристалла или керамики в стационарном случае в двух приближениях: тонкого диска и слабого теплообмена.

2. Разработан оригинальный программный код для расчета термонаведенных искажений фазы и поляризации лазерного излучения в цилиндрическом оптическом элементе из произвольно ориентированного кубического кристалла или керамики.

3. Экспериментально продемонстрировано, что в лазерной керамике (в отличие от монокристалла) существует эффект мелкомасштабной пространственной модуляции термонаведенных фазовых искажений, причем про-

странственный масштаб этой модуляции близок к характерному размеру зерен керамики, а среднеквадратичное отклонение фазы линейно зависит от мощности греющего излучения.

4. Разработан метод активной тепловой компенсации фазовых искажений при помощи дополнительного нагрева оптического элемента подвижным лазерным пучком, позволяющий снизить как фазовые искажения, так и термонаведенную деполяризацию излучения более чем на порядок величины.

5. Показано, что степень оптической изоляции задающего генератора лазерного детектора гравитационных волн LIGO достаточна для нормальной работы детектора во всех переходных режимах, как при существующей мощности излучения, так и после ее планируемого увеличения до 125 Вт на входе в интерферометр LIGO и до 800 кВт внутри интерферометра.

6. Предложен и апробирован метод измерения профиля интенсивности излучения по наведенным этим излучением фазовым искажениям в прозрачном оптическом элементе, позволяющий получить точность не хуже 5 % и пространственное разрешение 1 мм.

Работы автора по теме диссертации:

1А. Zelenogorsky V.V., Solovyov A.A., Kozhevatov I.E., Kamenetsky E.E., Rudenchik E.A., Palashov O.V., Silin D.E., Khazanov E.A. High-precision methods and devices for in situ measurements of thermally induced aberrations in optical elements // Applied Optics, v.45, №17, p.4092-4101, 2006.

2A. Soloviev A.A., Khazanov E.A., Kozhevatov I.E., Palashov O.V. Interferometry based technique for intensity profile measurements of far IR beams // Applied Optics, v.46, №18, p.3821-3828 2007.

ЗА. Soloviev A.A., Snetkov I.L., Zelenogorsky V.V., Kozhevatov I.E., Palashov O.V., Khazanov E.A. Experimental study of thermal lens features in laser ceramics // Optics Express, v.16, №25, p.21012-21021, 2008.

4A. Соловьев A.A., Кожеватов И.Е., Палашов O.B., Хазанов E.A. Компенсация термонаведенных аберраций в оптических элементах при помощи дополнительного нагрева излучением С02 лазера // Квантовая Электроника, v.36, №10, р.939-945,2006.

5А. Соловьев A.A., Снетков И.Л., Хазанов Е.А. Исследование тепловой линзы в тонких дисках из лазерной керамики // Квантовая Электроника, v.4, р.302-308,2009.

6А. Кузьмин A.A., Лучинин Г.А., Потемкин А.К., Соловьев A.A., Хазанов Е.А., Шайкин A.A. Термонаведенные искажения в стержневых лазерных усилителях на неодимовом стекле // Квантовая Электроника, v.39, №10, р.895-900, 2009.

7А. Соловьев А.А., Хазанов Е.А. Оптическая изоляция в лазерном детекторе гравитационных волн LIGO в переходных режимах // Квантовая Электроника, v.42, №4,^.367-371,2012.

8А. Зеленогорский В.В., Каменецкий Е.Э., Палашов О.В., Соловьев А.А., Хазанов Е.А. Измерение тепловой зависимости показателя преломления оптических сред // Proc. of Восьмая научная конференция по радиофизике, посвященная 80-летию со дня рождения Б.Н. Гершмана. ИНГУ, Н.Новгород, Май, 7, 2004, р.20-21.

9А. Палашов О.В., Соловьев А.А., Хазанов Е.А. Активная коррекция тепловых искажений в оптических элементах // Proc. of X Нижегородская сессия молодых ученых. Естественнонаучные дисциплины. "Голубая Ока", Н.Новгород, Апрель, 17-22, 2005, р.86-87.

ЮА.Палашов О.В., Зеленогорский В.В., Соловьев А.А., Каменецкий Е.Э. Прецизионный контроль оптических элементов с помощью широкополосного интерферометра (профилометра) на больших расстояниях // Proc. of X Нижегородская сессия молодых ученых. Естественнонаучные дисциплины. "Голубая Ока", Н.Новгород, Апрель, 17-22, 2005.

11А.Кожеватов И.Е., Зеленогорский В.В., Соловьев А.А., Каменецкий Е.Э. Прецизионный контроль оптических элементов с помощью широкополосного интерферометра (профилометра) на больших расстояниях // Proc. of X Нижегородская сессия молодых ученых. Естественнонаучные дисциплины. "Голубая Ока", Н.Новгород, Апрель, 17-22, 2005, Р-.112-113.

12А.Соловьев А.А., Снетков И.Л., Зеленогорский В.В., Кожеватов И.Е., Мухин И.Б., Палашов О.В., Хазанов Е.А. Изучение отличительных особенностей термонаведенных фазовых искажений в лазерной керамике //Proc. ofXIV научная школа "Нелинейные волны-2008". Нижегородская обл., "Автомобилист", 2008.

13A.Kamenetsky Е., Khazanov Е.А., Palashov O.V., Poteomkin А.К., Shaykin A.A., Solovyov A., Zelenogorsky V.V. Use of scanning Hartmann sensor for in sity characterization of wavefront distortions in thermally loaded optical. // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics San Francisco, CA, 16-21 May, 2004, p.CTuP68.

14A.Zelenogorsky V.V., Kamenetsky E.E., Khazanov E.A., Kozhevatov I.E., Palashov O.V., Silin D.E., Solovyev A.A. Two methods for remote measurements of thermal effects in optical elements // Proc. of Advanced Solid-State Photonics Vienna, Austria, 6-9 February, 2005, p.TuB32.

15A.Kamenetsky E.E., Khazanov E.A., Palashov O.V., Solovyev A. A., Zelenogorsky V.V. Active compensation of thermal lens in optical components // Proc. of International Conference on Coherent and Nonlinear Optics 2005,

16A.Zelenogorsky V.V., Khazanov E.A., Palashov O.V., Poteomkin A.K., Soloviev A. A. Compensation of isotropic thermal lens in Faraday isolators by means of uniaxial crystal // Proc. of XII Conference on Laser Optics. St. Petersburg, 2006, p.ThR4-34.

17A.Kozhevatov I.E., Khazanov E.A., Palashov O.V., Soloviev A.A. New method for measurement of far IR beam intensity profile // Proc. of XII Conference on Laser Optics. St. Petersburg, 2006, p.ThR4-32.

18A.Snetkov I.L., Mukhin I.B., Soloviev A.A., Palashov O.V., Khazanov E.A. Thermally induced distortions of polarization and wavefront in laser ceramics // Proc. of International Conference on Coherent and Nonlinear Optics/ International Conference on Lasers, Applications, and Technologies Minsk, Belarus, May 28 - June 1, 2007, p.I08-63.

19A.Soloviev A.A., Khazanov E.A., Kozhevatov I.E., Palashov O.V. New method for measurement of far IR beam intensity profile // Proc. SPIE, v.6613, p.661308-1-661308-10, 2007 (Laser Optics 2006: Wavefront Transformation and Laser Beam Control, ed. Soms L.N.).

20A.Mukhin I.B., Khazanov E.A., Kozhevatov I.E., Palashov O.V., Snetkov I.L., Soloviev A.A. Specificity of thermal lens in laser ceramics // Proc. of Frontiers of Nonlinear Physics. Nizhny Novgorod - Saratov - Nizhny Novgorod, 2007, p. 109.

21A.Soloviev A.A. Thermally induced wave front distortions in laser ceramics. Theory and experiment. // Proc. of GRLS-2008. Lubek, Germany, April, 1315,2008,

22A.Snetkov I.L., Kozhevatov I.E., Mukhin I.B., Palashov O.V., Soloviev A.A., Zelenogorsky V.V., Khazanov E.A. Thermal lens and laser oscillating in CaF2 and BaF2 ceramics // Proc. of CLEO /EUROPE-EQEC 2009. Munich, Germany, 2009, p.CA.P.25 TUE.

23A.Kuzmin A.A., Shaykin A.A., Soloviev A.A., Khazanov E.A. Thermal depolarization and gain cross-section distribution in Nd:glass laser amplifiers // Proc. of Laser Optics 2008. St.Petersburg, Russia, June 23-28, 2008.

24A.Khazanov E.A., Mukhin I.B., Palashov O.V., Snetkov I.L., Soloviev A.A. Specificity of thermal effects in laser ceramics as compared to single crystals // Proc. of Advanced Solid-State Photonics. Nara-Ken New Pablic Hall, Nara, Japan, January, 27-30, 2008, p.WE9.

25A.Shaykin A.A., Kuzmin A.A., Soloviev A.A., Khazanov E.A. Thermal depolarization and gain cross-section distribution in Nd.glass laser amplifiers // Proc. SPIE, p.83, 2008 (Physics of Extreme Light (NWP-2), ed.

Цитируемая литература:

1. Мезенов A.B., Соме JI.H., Степанов А.И. Термооптика твердотельных лазеров.// Ленинград: Машиностроение, 1986. 199с.

2. Matsuoka J., Kitamura N„ Fujinaga S., Kitaoka Т., Yamashita H. Temperature dependence of refractive index of Si02 glass // Journal of Non-Crystalline Solids, v.135, №2, p.86-89, 1991.

3. Тимошенко С.П., Гудьир Д. Теория упругости. // Москва: Наука, 1975.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. // Москва: Наука, 2004. 259с.

5. Хазанов Е.А. Компенсация термонаведенных поляризационных искажений в вентилях Фарадея // Квантовая Электроника, v.26, №1, р.59-64, 1999.

6. Шаскольская М.П. Кристаллография. // Москва: Высшая Школа, 1984 376с.

7. Снетков И.Л., Мухин И.Б., Палашов О.В., Хазанов Е.А. Особенности тепловой линзы в лазерной керамике // Квантовая Электроника, v.37, №7, р.633-638, 2007.

8. Хандохин П.А., Иевлев И.В., Лебедева Ю.С., Мухин И.Б., Палашов О.В., Хазанов Е.А. Поляризационная динамика лазера на Nd : YAG-керамике // Квантовая Электроника, v. 41, №2, р. 103-109, 2011.

9. Snetkov I.L., Mukhin I.В., Palashov O.V., Khazanov Е.А. Properties of a thermal lens in laser ceramics // Quantum Electronics, v.37, №7, p.633-638, 2007.

10. Shoji I., et al. Thermal-birefringence-induced depolarization in Nd:YAG ceramics // Optics Letters, v.27, №4, p.234-236, 2002.

11. Mukhin I.В., Palashov O.V., Khazanov E.A., Ikesue A., Aung Y.L. Experimental study of thermally induced depolarization in Nd:YAG ceramics // Optics Express, v. 13, №16, p.5983-5987, 2005.

12. Khazanov E.A. Thermally induced birefringence in Nd:YAG ceramics // Optics Letters, v.27, №9, p.716-718, 2002.

13. Kagan M.A., Khazanov E.A. Thermally induced birefringence in Faraday devices made from terbium gallium garnet-polycrystalline ceramics. // Applied Optics, v.43, №32, p.6030-6039, 2004.

14. Jeohg Y., Sahu J.K., Payne D.N., Nilsson J. Ytterbium-doped large-core fiber laser with 1.36 kW continuous-wave output power // Optics Express, v. 12, №25, p.6088-6092, 2004.

15. Akiyama Y., Takada H„ Yuasa H., Nishida N. Efficient 10 kW diode-pumped Nd:YAG rod laser // Proc. of Advanced Solid-State Lasers. Quebec, Canada, 2002, p.WE4_l-WE4J.

16. Хазанов E.A., Сергеев A.M. Петаваттные лазеры на основе оптических параметрических усилителей: состояние и перспективы // Успехи Физических Наук, v. 178, №9, р. 1006-1011, 2008.

17. Коржиманов А.В., Гоносков А.А., Хазанов Е.А., Сергеев A.M. Горизонты петаваттных лазерных комплексов // Успехи физических наук, v. 181, р 932,2011.

18. Andreev N., Khazanov E., Palashov O. Diffraction-limited powerful Nd:YAG laser with variable pulse duration // Proc. SPIE, v.3613, p.263-270, 1999 (Solid State Lasers VIII, ed. Scheps R.).

19. Danson C.N., et al. Vulcan Petawatt - an ultra-high-intensity interaction facility // Nuclear Fusion, v.44, №12, p.S239-S246, 2004.

20. Aoyama M., et al. 0.85-PW, 33-fs Ti:sapphire laser // Optics Letters, v.28, №17, p. 1594-1596, 2003.

21. Yanovsky V., Pang Y., Wise F.W., Minkov B.I. Generation of 25-fs pulses from a self-mode-locked Cnforsterite laser with optimized group-delay dispersion // Optics Letters, v. 18, №18, p. 1541 -1543, 1993.

22. Xu L., Spielmann C., Krausz F., Szipocs R. Ultrabroadband ring oscillator for sub-10-fs pulse generation // Optics Letters, v.21, p. 1259, 1996.

23. Honninger C., et al. Ultrafast ytterbium-doped bulk lasers and laser amplifiers // Applied Physics B, v.69, p.3-17, 1999.

24. Okada H., et al. High-Intense, High-Contrast J-KAREN Laser at Advanced Photon Research Center // Proc. SPIE, p.MCIO, 2008 (Advanced Solid-State Photonics (ASSP), ed.

25. Lozhkarev V.V., et al. Compact 0.56 petawatt laser system based on optical parametric chirped pulse amplification in KD*P crystals // Laser Physics Letters, v.4, №6, p.421-427, 2007.

26. Glenzer S.H., et al. Symmetric Inertial Confinement Fusion Implosions at Ultra-High Laser Energies // Science, v.327, №5970, p.I228-1231 2010.

27. Kitagawa Y., et al. Prepulse-free petawatt laser for a fast ignitor // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.40, №3, p.281-293, 2004.

28. Weber H.P., Graf T., Weber R. High-power diode-pumped solid-state lasers // Laser Physics, v. 10, №2, p. 1-9, 2000.

29. Kawashima T., et al. 20-J diode-pumped zig-zag slab laser with 2-GW peak power and 200-W average power // Proc. of Advanced Solid-State Photonics. Vienna, Austria, 2-6 February, 2005, p.TuB44.

30. Tsunekane M., Taguchi N., Inaba H. Improvement of thermal effects in a diode-end-pumped, composite Tm:YAG rod with undoped ends // Applied Optics, v.38, №9, p.1788-1791, 1999.

31. Khandokhin P.A., Ievlev I.V., Lebedeva Y.S., Mukhin I.B., Palashov O.V., Khazanov E.A. Polarisation dynamics of a Nd:YAG ceramic laser // Quantum Electronics, v.41, №2, p. 103-109,2011.

32. Strickland D., Mourou G. Compression of amplified chirped optical pulses // Optics Communications, v.56, p.219, 1985.

33. Maine P., Strickland D., Bado P., Pessot M., Mourou G. GENERATION OF ULTRAHIGH PEAK POWER PULSES BY CHIRPED PULSE AMPLIFICATION // IEEE Journal of Quantum Electronics v.24, №2, p.398-403, 1988.

34. Zel'dovich Y.B., Raizer Y.P. Self-focusing of light. Role of Kerr effect and striction. // JETP Letters, v.3, №3, p.86-89, 1966.

35. Lozhkarev V.V., et al. Study of broadband optical parametric chirped pulse amplification in DKDP crystal pumped by the second harmonic of a Nd:YLF laser // Laser Physics, v. 15, №9, p.1319-1333, 2005.

36. Cerullo G., De Silvestri S. Ultrafast optical parametric amplifiers // Review of Scientific Instruments v.74, №1 I, p.1-18 2003.

37. Kamionkowski M. Astrophysics: Gravity ripples chased // Nature, v.460, p.964-965 2009.

38. Abbott В., et al. An upper limit on the stochastic gravitational-wave background of cosmological origin // Nature, v.460, №7258, p.990-994, 2009.

39. Abbott B.P., et al. LIGO: the Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory// Reports on Progress in Physics, v.72, №7, p.076901, 2009.

40. Accadia Т., et al. Status and perspectives of the Virgo gravitational wave detector // Journal of Physics: Conference Series, v.203, p.012074, 2010.

41. Abramovici A., et al. LIGO - the Laser-Interferometer-Gravitational-Wave Observatory // Science, v.256, p.325-333, 1992.

42. Yoshida S., et al. High-power testing of optical components for LIGO // Proc. SPIE, v.3736, p.430-436, 1998 (Quantum Optics, Interference Phenomena in Atomic Systems, and High-Precision Measurements, ed. Andreev A.V., Bagayev S.N., Chirkin A.S., Denisov V.I.).

43. Kozhevatov I.E., et al. Interference scheme with transverse shift of beam for distant sensitive parameter monitoring of optical elements // Radiophysics and Quantum Electronics, v.50, №7, p.638-648, 2007.

44. Lawrence R., Zucker M., Fritschel P., Marfuta P., Shoemaker D. Adaptive thermal compensation of test masses in advanced LIGO // Classical and Quantum Gravity, v.19, p.1803-1812, 2002.

45. Snetkov 1., Mukhin I., Palashov O., Khazanov E. Compensation of thermally induced depolarization in Faraday isolators for high average power lasers // Optics Express, v. 19, №7, p.63 66-63 76, 2011.

46. Каган M.A., Хазанов E.A. Компенсация термонаведенного двулучепреломления в активных элементах из поликристаллической керамики // Квантовая Электроника, v.33, №10, р.876-882, 2003.

47. George N., Waniek R.W. Faraday rotators for high power laser cavities // Applied Optics, v.5, №7, p.l 183-1185, 1966.

48. Fischer G. The Faraday optical isolator // Journal of Optical Communications, v.8, №1, p.18-21, 1987.

49. Neumayer P., et al. Status of PHELIX laser and first experiments // Laser and Particle Beams v.23, №3, p.385-389, 2005.

50. Khazanov E.A., Kulagin O.V., Yoshida S., Tanner D., Reitze D. Investigation of self-induced depolarization of laser radiation in terbium gallium garnet // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.35, №8, p.l 116-1122, 1999.

51. Khazanov E., Andreev N., Babin A., Kiselev A., Palashov O., Reitze D. Suppression of self-induced depolarization of high-power laser radiation in

glass-based Faraday isolators // Journal of the Optical Society of America B, v.17, №1, p.99-102, 2000.

52. Khazanov E.A. Compensation of thermally induced polarization distortions in Faraday isolators // Quantum Electronics, v.29, №1, p.59-64, 1999.

53. Khazanov E.A., et al. Compensation of thermally induced modal distortions in Faraday isolators // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.40, №10, p. 15001510,2004.

54. Barnes N.P., Petway L.P. Variation of the Verdet constant with temperature of TGG // Journal of the Optical Society of America B, v.9, №10, p. 1912-1915, 1992.

55. Koch R. Self-adaptive optical elements for compensation of thermal lensing effects in diode end-pumped solid state lasers-proposal and preliminary experiments // Optics Communications, v. 140, p. 15 8-164, 1997.

56. Andreev N.F., et al. The use of crystalline quartz for compensation for thermally induced depolarization in Faraday isolators // Quantum Electronics, v.32, №1, p.91-94, 2002.

57. Lawrence R., Ottaway D., Zucker M., Fritschel P. Active correction of thermal lensing through external radiative thermal actuation // Optics Letters, v.29, №22, p.2635-2637, 2004.

58. Knoll G.F. Radiation detection and measurement.// Wiley, 2000.

59. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы "смотрящего" типа. // Логос, 2004.

60. Ишанин Г.Г., Панков Э.Д., Андреев А.Л., Полыциков Г.В. Источники и приемники излучения.// Санкт-Петербург: Политехника, 1991.

61. Bogue R.W. US company launches first MEMS-based IR detector array // Sensor Review, v.23, №4, p.299-301, 2003.

Оглавление диссертации

Список обозначений 3

Введение 8 Глава I. Теоретические модели термонаведенных аберраций лазерного пучка

в цилиндрическом элементе 23

1.1 Постановка задачи 24

1.2 Точное аналитическое решение уравнения теплопроводности 32

1.3 Упрощенные аналитические решения 34

1.4 Анализ результатов 40

1.5 Заключение к Главе I 47 Глава II. Приложения в стационарном режиме 48

2.1 Экспериментальное исследование особенностей тепловой линзы в лазерной керамике 48

2.2 Компенсация термонаведенных аберраций в оптических элементах при помощи дополнительного нагрева излучением

С02 лазера 60

2.3 Заключение к Главе II 76 Глава III. Приложения в нестационарном режиме 77

3.1 Оптическая изоляция в лазерном детекторе гравитационных волн LIGO в переходных режимах 77

3.2 Оригинальный метод измерения профиля пучка

в дальнем ИК диапазоне 89

3.3 Заключение к Главе III 107 Заключение 108

Соловьев Александр Андреевич

Автореферат

Подписано к печати 20.04.2012 г. Формат 60x90 '/[6- Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 47(2012).

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46

Текст научной работы диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Соловьев, Александр Андреевич, Нижний Новгород

61 12-1/878 РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

Соловьев Александр Андреевич

Особенности тепловой линзы и деполяризации в цилиндрических оптических элементах с произвольным аспектным соотношением

01.04.21 - лазерная физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидат физико-математических наук.

Научный руководитель: Хазанов Е.А.

Нижний Новгород 2012

Список обозначений

Глава I. Теоретические модели термонаведенных аберраций лазерного пучка в цилиндрическом элементе__23

1.1 Постановка задачи.......................................................................................................................24

1.2 Точное аналитическое решение уравнения теплопроводности в цилиндрическом элементе с произвольным аспектным соотношением.........................................................................................................32

1.3 Упрощенные аналитические решения........................................................................................34

1.4 Анализ результатов.....................................................................................................................40

1.5 Заключение к Главе I.....................................................................................................................48

Глава II. Приложения в стационарном режиме_49

2.1 Экспериментальное исследование особенностей тепловой линзы в лазерной керамике......49

2.2 Компенсация термонаведенных аберраций в оптических элементах при помощи дополнительного нагрева излучением С02 лазера.............................................................................................62

2.3 Заключение к Главе II...................................................................................................................77

Глава III. Приложения в нестационарном режиме_78

3.1 Оптическая изоляция в лазерном детекторе гравитационных волн LIGO в переходных режимах 78

3.2 Оригинальный метод измерения профиля пучка в дальнем ИК диапазоне.............................91

3.3 Заключение к Главе III................................................................................................................109

Заключение___ 110

Список обозначений

Переменные г, (р, ъ - координаты а, |3 и у - углы Эйлера время

Размеры цилиндрического элемента

Ко - радиус элемента

21 - длина элемента

Свойства оптической среды

р р - плотность среды

к - теплопроводность

Ср - теплоемкость

ост - коэффициент теплового линейного расширения V - коэффициент Пуассона Р и Q - термооптические постоянные среды

п0 - невозмущенный показатель преломления среды при комнатной температуре

/Зт=&п1&Т— температурный коэффициент показателя преломления лш - тензор фотоупругих коэффициентов Ри, Р12, Р44 - упругооптические коэффициенты а - постоянная Стефана-Больцмана В1- критерий подобия Био

асот - коэффициент конвективного теплообмена Параметры излучения

ц — плотность мощности объемного тепловыделения - интенсивность поверхностных источников тепла Рн — суммарная мощность искажающего нагрева

г/, - радиус источника тепла

и=(г/гц)2, p=(Ro/rh)2 - безразмерные координата и радиус элемента F(u) - форма источника тепла

/] - распределение интенсивности в источнике 1 (гауссова форма) /2-распределение интенсивности в кольцевом источнике 2 / — функция, определяемая формой тепловыделения

Pin(r) = 4a/Jxq(x)dx - мощность тепловыделения в цилиндре с радиусом г

Р- мощность кольцевого нагрева W — толщина кольцевого нагрева R - радиус кольцевого нагрева

Wopb Ropt, Popt - оптимальные параметры компенсирующего излучения Температура Т - температура

1 г

T(r) = — J T{r)rdr

г о

Т7 и Тк - продольные и поперечные собственные функций оператора Лапласа в цилиндрических координатах

А? + В] = А0 - собственные числа оператора Лапаласа С\, С2, С3 и С4 - константы интегрирования

Ау - коэффициенты разложения по собственным функциям оператора Лапласа

АТ— перепад температуры

ДТГ и ДТ2 - перепад температуры на торцах и образующей соответственно

Тг - аддитивная часть температуры зависящая только от г Т8иг)- - средняя температура поверхности образца а7 - коэффициент перед г в температуре Деформация

й,щ- вектора смещения, его компоненты

(7, <тг, сгф, о7 - тензор упругих напряжений и его нормальные компоненты в цилиндрических координатах

е, еи,8^еъъ- тензор упругих деформации и его нормальные компоненты в цилиндрических координатах

£1 и ¿>2, - поверхности образца

Дй и А^г - геометрическое смещение поверхностей образца вдоль внешней нормали

ЛВц - тензор диэлектрической непроницаемости Искажения фазы X - длина волны к- волновое число

А(р- разность фаз между интерферирующими лучами Ч,- искажения фазы для /-ой поляризации

х5Лрь=(г5/о+х1/е)/2 - тепловой набег фазы, средний для собственных поляризаций

^о^Ч^рь+^ро! - набег фазы для излучения, поляризованного вдоль исходной поляризации

%01 - поляризационные искажения

Ли - вклад фотоупругого эффекта в искажение фазы

ур- потери мощности в гауссовой моде

Утт - потери в гауссовой моде при оптимальной компенсации

\г(г,(р)Е1(г)<1з 74 = ~—г—;--интегральная деполяризация

Упс - деполяризация в изоляторе Фарадея для схемы без компенсации ус - деполяризация в изоляторе Фарадея для схемы с компенсацией Г = |^|у/|£0|)2 - локальная деполяризация

АЬ(х,у) - искажений оптической толщины

Е = | АЬ(х, у) ■ ск(1у - суммарные искажения оптической толщины

Керамика

j - как индекс обозначает принадлежность величины к >ой керамической грануле на пути луча

К -Длина керамического зерна, его среднее значение

- разность фаз между «быстрой» и «медленной» поляризацией для /-ого керамического зерна

хР|=(Чу0+Ч/с)/2 - средний набег фазы для 7-ого зерна Е0~ амплитуда поля на входе в элемент

Ех и Еу - компоненты вектора Джонса на выходе из керамики М, и Мш - матрица Джонса для у-ого зерна керамики и для всего элемента

0) - угол между направлением быстрой поляризации и осью х лабораторной системы в керамическом зерне

РаРр Ру - плотность вероятности для углов Эйлера Очг дисперсия искажения фазы

-дисперсия искажения фазы для случая диска при охлаждении с оптических поверхностей

Т)ц>2 - дисперсия искажения фазы для случая диска при слабом теплообмене

Д - дисперсия длины керамического зерна </^> - средняя длина гранулы

N - математическое ожидание количества зерен на пути луча Прочее

а - размер переходной области Ах - разрешение оптической системы

г/ - пространственное разрешение метода (в отличие от разрешения оптики)

- время после начала нагрева %=1УРь чувствительность метода

/]И/2-интенсивности плоских интерферирующих волн

п = - глубина модуляции

JЛ + J2

^ - интенсивность при размытии

П8 - глубина модуляции размытой картины

в - угол между волновыми векторами двух интерферирующих плоских

волн

4хР - максимальное время экспозиции

Рь ~ мощность, идущая обратно в лазерный источник

Введение

Тепловые эффекты в оптических элементах во многом определяют режимы работы современных лазерных систем. Особенно актуальны проблемы связанные с тепловыделением в непрерывных и импульсных лазерах с высокой средней и пиковой мощностью. Тепловые эффекты так же играют существенную роль в оптических системах с повышенными требованиями однородности фазы и поляризации излучения.

Механизмов тепловых искажений несколько. Самый простой механизм - зависимость показателя преломления от температуры [1, 2]. Градиенты температуры, в свою очередь, вызывают тепловые напряжения и деформации [3, 4], влияющие на фазу излучения более сложным образом. Термонаведенные напряжения делают изотропную среду анизотропной, в анизотропных кристаллах поворачивают направления собственных поляризаций [5, 6]. В оптической керамике ситуация еще более усложняется -тепловые искажения приобретают неоднородности масштаба размера монокристаллической гранулы [7-13] .

термонаведенными искажениями [30, 31], которые, хоть и в меньшей степени, но ограничивают частоту повторения импульсов

Современные импульсные системы способны создать релятивистки сильные лазерные поля и, в подавляющем большинстве, основаны на принципах усиления чирпированных импульсов [32, 33]. Чирпирование существенно снижает действие «быстрой» керровской нелинейности [34], но при этом влияние «медленных» тепловых эффектов остается прежним. В этом смысле выгодно отличаются системы, основанные на параметрическом усилении [35, 36], в которых тепловые эффекты минимальны. Однако, в лазере накачки, тепловые эффекты неизбежно присутствуют [37] и должны быть учтены и оптимизированы.

Большинство работ по термооптике твердотельных лазеров посвящено исследованию активных элементов, поскольку в них выделяется наибольшее количество тепла. В тоже время, высокая средней мощность лазерного излучения приводит к тепловым эффектам из-за поглощения излучения и в части пассивных оптических элементов. В этом смысле интересным примером является детектор гравитационных волн LIGO [38-42] -измерительная система с высочайшими требованиями к качеству фазового фронта. Для достижения беспрецедентной чувствительности в нем используется довольно сложная интерферометрическая схема Фабри-Перо-Майкельсона с рециркуляцией [40]. Наличие тепловых эффектов в детекторе приводит к использованию сложной многошаговой процедуры выхода на рабочий режим [43], необходимости изощренной диагностики [44, 45] и компенсации [5, 46-48] тепловых искажений. При срыве с рабочего режима, мощность, идущая в обратном направлении, может на небольшое время превышать мощность лазерного источника. В этом сильно нестационарном режиме оптический изолятор Фарадея [49, 50], должен обеспечивать существенно более высокую степень изоляции при более высокой мощности выделении тепла [43]. Учет таких переходных режимов и сопутствующих

нестационарных тепловых эффектов, необходим для снижения риска повреждения лазерного источника.

Изоляторы Фарадея, применяющиеся в подавляющем большинстве мощных лазерных систем, весьма чувствительны к термонаведенным искажениям. Изолятор предупреждает повреждение элементов обратными бликами и его стоимость может быть сопоставима или превышать стоимость лазерной системы, достигая миллионов евро [51]. Неоднородный нагрев из-за поглощения в магнитоактивном элементе изолятора приводит к деполяризации излучения [11, 52, 53] и заметному снижению степени изоляции [5, 54]. Немалую роль здесь играют как зависимость постоянной Верде от температуры [55], так и фотоупругий эффект [1]. Следовательно, разработка изоляторов Фарадея для высокой средней мощности излучения требует тщательного анализа тепловых эффектов.

Но тепловые эффекты далеко не всегда являются негативным и ограничивающим фактором в лазерной физике. В некоторых случаях они могут быть использованы для компенсации фазовых аберраций. Для этого в схему либо вводятся дополнительные элементы, тепловые искажения в которых компенсируют искажения оставшейся схемы [56, 57], либо осуществляется дополнительный нагрев сторонними источниками уже существующих элементов схемы [58]. Такой нагрев может различаться по способам осуществления, в том числе, совершаться посредством лазера [59].

На тепловых эффектах основаны целые классы измерительных приборов, среди которых можно отметить всевозможные измерители мощности и светочувствительные матрицы [60]. В диапазонах длин волн, где использование квантового фотоэффекта затруднительно из-за красной границы, фактически единственным способом измерения является болометрический [61-63], основанный на температурных изменений различных параметров среды, нагреваемой электромагнитным излучением. Таким параметром может быть проводимость, емкость, показатель

преломления и т.п. Таким образом, термонаведенные фазовые искажения в тестовом элементе могут быть использованы для высокоточных измерений профиля интенсивности греющего излучения в ИК и даже СВЧ диапазоне [64].

Цели и задачи диссертационной работы

1. Создание и апробация программного кода для расчета нестационарных поляризационных и фазовых искажений излучения в оптическом элементе цилиндрической формы. Код включает в себя расчет поля температуры для источника тепла, зависящего от времени, но с отсутствием зависимости от угловой координаты (цилиндрическая симметрия) для произвольных начальных и граничных условий; расчет поля деформации для цилиндрически симметричного элемента с заданным распределением температуры и свободной, в механическом смысле, поверхностью; расчет искажения поляризации и фазы излучении в цилиндрическом элементе с заданной температурой и деформациями; обобщение на случаи произвольно ориентированного кубического кристалла или поликристалла (керамики).

2. Получение аналитических выражений для искажения поляризации и фазы в цилиндрическом элементе в стационарном случае в

приближениях, допускающих упрощение уравнений теплопроводности и упругости для произвольно ориентированного кубического кристалла. Обобщение для случая керамики; получение аналитических выражений для статистических характеристик фазовых и поляризационных искажений.

3. Расчет степени оптической изоляции, обеспечиваемой изолятором Фарадея в детекторе гравитационных волн LIGO в переходных режимах.

Экспериментальные исследования преследовали следующие цели:

1. Экспериментальная проверка адекватности теоретической модели и созданного кода.

2. Разработка и апробация метода активной компенсации тепловой линзы при помощи дополнительного нагрева подвижным пучком СОг лазера.

3. Интерферометрическое исследование тепловой линзы в лазерной керамике, исследование мелкомасштабных неоднородностей искажения фазы и его статистических характеристик

4. Разработка оригинального метода измерения распределения интенсивности ИК и СВЧ излучения по оптическим искажениям в тестовом оптическом элементе.

Отмечу, что все задачи работы тесно связаны друг с другом, и их разделение на теоретические и экспериментальные во многом довольно условно, что также хорошо видно из структуры диссертации.

Объём и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 117 страниц; список литературы насчитывает 120 позиций.

Глава I посвящена аналитическому и численному решению задачи об искажении фазы излучения в цилиндрическом элементе из произвольно ориентированного кубического кристалла, поликристалла или аморфной среды. В 1.1 проводится постановка задачи об искажении фазы в оптическом элементе цилиндрической формы; приводятся описывающие задачу уравнения теплопроводности и упругой статики неравномерно нагретого тела, рассматриваются их простейшие решения; описывается идеология нахождения термонаведенного искажения фазы и поляризации пробного излучения в элементе из аморфного стекла или кубического кристалла. Описывается методология описания искажения фазы в керамике из произвольно ориентированных монокристаллических зерен. В 1.3 находится аналитическое решение для уравнения теплопроводности в виде суммы бесконечного ряда; показана его неудобность для получения численного значения температуры и дальнейшего расчета тепловых деформаций; рассмотрено приближение тонкого диска при отводе тепла с оптических поверхностей; показаны подходящие решения уравнения теплопроводности и деформации, исследованы условия их применимости; на базе них получены формулы для математического ожидания искажения фазы и для его дисперсии в керамическом элементе; рассмотрено приближение слабого теплообмена, найдены соответствующие решения уравнения теплопроводности и деформации, на базе которых получены формулы для среднего значения и дисперсии искажения фазы; получены условия применимости найденных выражений. В 1.4 описан программный код, позволяющий численно находить искажения фазы в цилиндрических оптических элементах из произвольно ориентированных кубических кристаллов, стекол или оптической керамики; расположение источников тепла и гран�