Термонаведенные поляризационные искажения излучения и их компенсация в оптических элементах лазеров с высокой средней мощностью

Хазанов, Ефим Аркадьевич

Термонаведенные поляризационные искажения излучения и их компенсация в оптических элементах лазеров с высокой средней мощностью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Хазанов, Ефим Аркадьевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2005 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.21 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Термонаведенные поляризационные искажения излучения и их компенсация в оптических элементах лазеров с высокой средней мощностью»

Автореферат диссертации на тему "Термонаведенные поляризационные искажения излучения и их компенсация в оптических элементах лазеров с высокой средней мощностью"

На правах рукописи

ХАЗАНОВ Ефим Аркадьевич

ТЕРМОНАВЕДЕННЫЕ ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ИСКАЖЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ И ИХ КОМПЕНСАЦИЯ В ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТАХ ЛАЗЕРОВ С ВЫСОКОЙ СРЕДНЕЙ МОЩНОСТЬЮ

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нижний Новгород - 2005

Работа выполнена в Институте прикладной физики Российской академии наук, г. Нижний Новгород.

Официальные оппоненты:

академик РАН С.Н. Багаев

доктор физико-математических наук Вл.В. Кочаровский

доктор физико-математических наук В.Е. Яшин

Ведущая организация:

Физический институт им. Н.П.Лебедева Российской академии наук, г. Москва

Защита состоится "10" октября 2005 года в 14.00 на заседании диссертационного совета Д002.069.02 в Институте прикладной физики РАН по адресу: Н.Новгород, ул. Ульянова, д.46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан * " 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук

Ю.В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуалыюсь темы и цели исследования. Создание простых и надежных лазеров с дифракционной расходимостью и средней мощностью суб-мегаваттного уровня является одной из наиболее интересных физических задач ближайшего десятилетия. Средние мощности твердотельных лазеров в последние годы выросли настолько существенно, что они составляют реальную конкуренцию традиционным лидерам в этой области - химическим и молекулярным лазерам. Уже сейчас мощность в несколько киловатт не является рекордной, и на повестке дня создание одномодовых твердотельных лазеров с мощностью десятки киловатт и преодоление 100-киловаттного барьера. Список приложений твердотельных лазеров, сочетающих и большую среднюю мощность, и дифракционную расходимость, очень велик. Упомянем лишь лазерный интерферометр для детектирования гравитационных волн [1], лазер для управляемого термоядерного синтеза с частотой повторения 10 Гц [2, 3], тактическое лазерное оружие [41.

Как при создании самих лазеров с высокой средней мощностью, так и при их использовании, одной из наиболее сложных является проблема паразитных тепловых эффектов в оптических элементах. Основными источниками тепла являются накачка и поглощение собственно лазерного излучения. В последнем случае говорят о самонаведенных тепловых эффектах, исследованию и компенсации которых посвящено большое количество работ, например, [5-9]. Наиболее сильным источником тепла в твердотельных лазерах является, безусловно, накачка активных элементов (АЭ) Диодная накачка и использование иона иттербия [101 позволяют значительно уменьшить мощность тепловыделения. Тем не менее, даже в этом случае она составляет около 10% от мощности излучения.

Можно выделить четыре негативных тепловых эффекта: увеличение средней по объему температуры, механическое разрушение из-за термона-веденных напряжений, тепловая линза и двулучепреломление. Следствием существенного увеличения средней температуры обычно является нежелательное изменение свойств оптического элемента. Три других тепловых эффекта связаны с градиентом температуры, который приводит к появлению поля механических напряжений. Если в какой-то точке напряжение превысит максимально допустимое, произойдет физическое разрушение образца. Подробно ограничения, связанные с разрушением АЭ, исследованы в [11-13]. Как правило, разрушение происходит при мощности тепловыделения существенно больше той, при которой появляются сильные фазовые и поляризационные искажения: тепловая линза и двулучепреломление.

К фазовым искажениям приводят, вообще говоря, три физических эффекта: зависимость длины от температуры, зависимость показателя преломления от температуры и фотоупругий эффект. В [14] была введена термооптическая постоянная Р, ко+орвСЛй^ИШ^А^^'^ррду с точки зрения

тепловой линзы. Тепловая линза в АЭ очень хорошо изучена теоретически и экспериментально как при боковой [15-20], так и при торцевой [13, 21-27] накачке.

И, наконец, четвертым тепловым эффектом является двулучепреломле-ние, вызванное фотоупругим эффектом. В результате этого исходно изотропная среда - стекло, кубический кристалл или керамика - становится анизотропной. Излучение после прохождения образца становится деполяризованным, т.е. излучением, у которого поляризация постоянна во времени, но изменяется от точки к точке поперечного сечения. Под степенью деполяризации излучения понимается отношение мощности в деполяризованной компоненте к суммарной мощности в двух поляризациях. В [14] была введена термооптическая постоянная Q, которая характеризует среду с точки зрения термонаведенной деполяризации.

Исследование термонаведенной деполяризации в АЭ началось еще в 60-е годы [28] и продолжается до настоящего времени. Достаточно быстро и детально была изучена деполяризация в стекле [29] и кубическом кристалле с ориентациями [111] [30-34] и [001] [35-37]. В то же время деполяризация при произвольной ориентации оставалась неисследованной, и задача об определении наилучшей ориентации - нерешенной. Из-за этого не было построено даже модели деполяризации в керамике, в которой ориентация кристаллографических осей в каждом зерне случайна.

Вместе с исследованием собственно термонаведенной деполяризации начался интенсивный поиск путей ее компенсации. Под компенсацией деполяризации мы понимаем такие преобразования излучения, в результате которых деполяризация уменьшается. Большое развитие получили методы нелинейной оптики, смотри, например, [38-40]. Однако они имеют ряд недостатков: сложность оптической схемы, ограниченные возможности для использования в непрерывном режиме, подверженность тепловым эффектам и т.д.

Кроме нелинейных весьма активно используются и развиваются линейные методы компенсации термонаведенной деполяризации. В их основе лежит идея вычитания фазового набега между собственными поляризациями при повторном прохождении излучения через другой такой же или этот же АЭ. А именно: два идентичных АЭ и 90°-ный вращатель поляризации между ними [41], и так называемое фарадеевское зеркало (ФЗ) - АЭ, 45-градусный вращатель Фарадея и зеркало [42].

Схема с 90-градусным вращателем была использована в огромном количестве работ, для примера укажем лишь несколько из них [43-47]. ФЗ также многократно "переоткрывалось" [48, 49] и эффективно используется в твердотельных лазерных усилителях [2, 50, 51], в генераторах 152-54], в регенеративных усилителях [55], а также в волоконной оптике [56-59] и полупроводниковых лазерах [60], В то же время есть и ограничения использования этих схем. В первом случае требуется два идентичных АЭ. а во

втором принципиально необходимо использование ФЗ, которое само подвержено тепловым эффектам. Эти недостатки заставляют искать новые схемные решения. Таким образом, поиск и исследование новых методов компенсации деполяризации в АЭ является весьма актуальным.

Термонаведенное двулучепреломление в магнитоактивных средах (стекло, кубический кристалл или керамика) имеет специфику, связанную с наличием исходного циркулярного двулучепреломления. В этом случае имеет место интерференция двух видов двулучепреломления: циркулярного (эффект Фарадея) и линейного (фотоупругий эффект). Это также приводит к увеличению неразвязки (величина обратная степени изоляции) изоляторов Фарадея (ИФ) и уменьшению эффективности ФЗ при компенсации деполяризации в АЭ.

Исследование термонаведенной деполяризации в магнитоактивных средах, т.е. в ИФ и ФЗ, до начала работы не проводилось, и эта проблема даже не обсуждалась в литературе. В то же время фарадеевские устройства весьма сильно подвержены тепловому самовоздействию из-за высокого

поглощения излучения в магнитоактивных средах - порядка 10"3___10 2 см"1.

Уже при мощности лазера около 100Вт появляется существенная тепловая линза и деполяризация. Это делает весьма актуальным исследование и поиск путей подавления тепловых эффектов, вызванных поглощением лазерного излучения в фарадеевских устройствах.

В последнее время все больше внимания привлекает использование в лазерах поликристаллической керамики. Разработанная в конце 90-х годов технология изготовления керамики [61] привела к появлению принципиально нового оптического материала, который обладает уникальным набором свойств, недоступных ни для монокристалла, ни для стекла [62]. Использование керамики в лазерах с большой мощностью является весьма перспективным. В связи с этим исследование тепловых, в гом числе поляризационных. эффектов и методов их компенсации в керамических оптических элементах представляется весьма актуальным.

Впервые экспериментально термонаведенное двулучепреломление в Nd:YAG керамике было исследовано в [63, 64]. Полученные в этих работах результаты показывают, что деполяризация в керамике качественно похожа на деполяризацию в монокристалле с ориентацией [111]. Однако детально этот вопрос не исследовался ни теоретически, ни экспериментально. Более того, интерпретация авторами [63, 64] их экспериментальных данных проводится на основе ошибочного утверждения, что термонаведенное двулучепреломление не зависит от ориентации кристаллографических осей

Таким образом, изучение термонаведенных поляризационных искажений в оптических элементах, изготовленных из стекла, кристалла или керамики, а также методов компенсации этих искажений представляется важным и актуальным направлением оптики и лазерной физики.

Работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию тепловых поляризационных эффектов в активных элементах твердотельных лазеров и оптических элементах изоляторов Фарадея и фарадеев-ских зеркал, изготовленных из стекла, кубического кристалла или поликристаллической керамики. Целью работы является разработка и исследование новых методов подавления и компенсации термонаведеной деполяризации в этих средах. Достижение этой цели потребовало решения следующих задач:

• исследование зависимости термонаведенной деполяризации от ориентации кристалла;

■ разработка и исследование новых методов уменьшения и компенсации термонаведенной деполяризации в активных элементах из стекла и кубического кристалла;

■ исследование самонаведенных тепловых искажений излучения в стекле или кристалле с циркулярным двулучепреломлением и определение эффекта, вызывающего наиболее сильную деполяризацию и требующего компенсации;

• разработка, теоретическое обоснование и экспериментальная проверка методов компенсации тепловых искажений в фарадеевских устройствах:;

■ построение модели термонаведенной деполяризации в оптических элементах из поликристаллической керамики и определение специфических особенностей, присущих только керамике.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту. Научная новизна диссертационной работы определяется полученными оригинальными результатами. На защиту выносятся следующие положения.

Зависимость термонаведенной деполяризации в стержневых активных элементах от ориентации кристалла. Теоремы о физической выделенное™ ориентаций [001], [111] и [011]. При малом тепловыделении наилучшей всегда является ориентация [001], а при большом - [001] или [011] в зависимости от отношения диаметров пучка и кристалла В последнем случае возможно существенное уменьшение деполяризации.

Предложенные методы уменьшения и компенсации термонаведенной деполяризации - путем приложения механических напряжений, с помощью одноосного кристалла, расположенного в расходящемся пучке, или параллельного аксикона - позволяют уменьшить деполяризацю на порядок и более.

Фотоупругий эффект вносит в неразвязку изоляторов Фарадея и фарадеевских зеркал доминирующий вклад по сравнению с температурной зависимостью постоянной Верде Значения параметра оптической

анизоторопии и термооптических постоя иных Р и 2 для кристалла тербий галиевого граната: 2510.15, £?=(-17±4)-107К"', />=(17±4)-10-61С1.

Предложенные методы компенсации термонаведенной деполяризации в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах увеличивают развязку на 1 -2 порядка, что при стержневой геометрии позволяет обеспечить эффективную изоляцию при мощности 1 кВт.

Развязка сильно зависит от аспектного отношения диска (слэба)' четвертая (вторая) степень для традиционных схем и восьмая (четвертая) - для предложенных методов компенсации. Это позволяет обеспечить эффективную развязку при мощности 10 кВт.

Модель термонаведенного двулучепреломления в поликристаллической керамике. Появление случайной мелкомасштабной модуляции профиля пучка - эффект, не имеющий аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах. По сравнению с монокристаллом компенсация деполяризации в керамике существенно хуже в активных элементах и практически такая же в фарадеевских устройствах. В пределе малых искажений построенную эффективную матрицу Джонса керамического элемента можно использовать как обычную матрицу Джонса.

Научная и практическая значимость результатов. В диссертации разработаны новые методы уменьшения паразитного влияния тепловых поляризационных эффектов в оптических элементах твердотельных лазеров. В частности, полностью решена классическая задача о выборе наилучшей ориентации кристалла, и доказан ряд общих теорем, являющихся следствием аксиальной симметрии Полученные результаты составили основу новой области физики лазеров - термооптики магнитоактивных сред. Впервые построена модель термонаведенной деполяризации в поликристаллической керамике, предсказан и экспериментально продемонстрирован новый эффект, связанный со случайной природой керамических элементов. Все эти результаты имеют общий характер и лягут в основу дальнейших исследований в этих областях.

Вместе с тем, ряд результатов, полученных в диссертации, уже сегодня представляет непосредственный практический интерес. Так, предложенные и разработанные в диссертации изоляторы Фарадея и фарадеевские зеркала активно используются в мощных лазерах в России, Германии, США. Австралии, Японии, причем число таких лазеров с каждым годом растет. Эффект появления случайной мелкомасштабной модуляции профиля пучка в керамике учитывается при проектировании установок нового поколения для лазерного термоядерного синтеза, а также непрерывных твердотельных лазеров 100-киловаттного уровня мощности. Результаты, полученные в диссертации, используются в российских и международных исследовательских проектах.

Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в отечественных [65-78] и иностранных [79-89] реферируемых журналах, а также в сборниках статей и тезисах конференций [90-128] и докладывались на следующих международных конференциях: Conference on Lasers and Electro-Optics - 1998 (San Francisco, USA), 1999 (Baltimore, USA), 2000 (San Francisco, USA), 2001 (Baltimore, USA), 2002 (Long Beach, USA), 2003 (Baltimore, USA), 2004 (San Francisco, USA); Advanced Sohd-State Lasers - 1995 (Memphis, USA), 2002 (Quebec, Canada); Advanced SolidState Photonics - 2003 (San Antonio, USA), 2004 (Santa Fe, USA), 2005 (Vienna, Austria); Photonics West - 1999 (San Jose, USA), 2000 (San Jose, USA),

2001 (San Jose, USA), 2002 (San Jose, USA), 2003 (San Jose, USA), 2004 (San Jose, USA); Polarisation Effects in Lasers, Spectroscopy and Optoelectronics -2000 (Southampton, UK); Laser Optics - 2003 (St.-Peterburg); International Conference on Coherent and Nonlinear Optics - 1998 (Moscow), 2001 (Minsk, Belarus), 2005 (St.-Petersburg), International Quantum Electronics Conference -

2002 (Moscow, Russia); "Лазеры-97" - 1997 (Псков); "IV Харитоновские чтения" - 2002 (Саров), Nonlinear Wave Phenomena - 2005 CSt.-Petersburg -N.Novgorod).

Результаты работы неоднократно докладывались на семинарах в Институте прикладной физики РАН, Институте кристаллографии РАН (Москва), Российском федеральном ядерном центре (Саров), Троицком институте инновационных и термоядерных исследований (Троицк), Университете Флориды, Калифорнийском технологическом институте, Массачусетском технологическом институте, а также на ежегодных международных совещаниях LIGO Scientific Collaboration (1998-2004, США).

Личный вклад автора. Часть работ, результаты которых вошли в диссертацию, выполнены и опубликованы Е.А.Хазановым лично [65-67, 79, 80, 90-104], но большинство работ выполнены в соавторстве [68-78, 81-89, 105128] Во всех работах соискателем лично была проведена постановка задачи, определен круг исследований и направления, представляющие наибольший интерес. В частности, Е.А.Хазановым указано на новую область лазерной физики - термооптику магнитоактивных сред, а также на необходимость учета случайной природы лазерной керамики при использовании ее в мощных лазерах. Все идеи и методы компенсации деполяризации были предложены лично автором. Ему принадлежат все аналитические результаты и большинство численных. Соискателем были сформулированы принципы проведения и конкретные схемы всех описанных в диссертации экспериментов, которые были выполнены под его руководством и при его непосредственном участии. Обработка и интерпретации экспериментальных данных были проведены ЕА.Хазановым вместе с коллегами.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации составляет 255 страниц, включая 84 рисунка, 10 таблиц и список литературы из 444 наименований.

Первая глава посвящена новым методам уменьшения и компенсации термонаведенной деполяризации в активных элементах из стекла и кубического кристалла.

В параграфе 1 1 решена поставленная еще в 1970 году, но до сих пор не решенная задача об оптимальной ориентации кристалла. Ключевой в этой задаче является связь угла наклона термонаведенных собственных поляризаций Ч' и разности фаз между ними 5 при произвольной ориентации кристалла. В параграфе 1.1.1, исходя из уравнений теплопроводности и упругости, а также тензорного соотношения для фотоупругого эффекта, получены аналитические выражения для ¥ и 5 для любого кубического кристалла при произвольной ориентации при любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения. Показано, что ключевое значение имеют только параметр оптической анизотропии кристалла £ и параметр р:

которые определяются фотоупругими коэффициентами рч, теплопроводностью к, термооптической постоянной Q, длиной волны X и мощностью тепловыделения Рь.

В параграфе 1.1.2 строго доказано несколько общих теорем (справедливых для любых кристаллов при любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения) о физической выделенности ориентации [001], [111] и [011]. Доказано, чго выражения для 8 и Т для ориентации [111] могут быть получены из соответствующих выражений для ориентации [001] при помощи формальной замены:

Таким образом, из любых полученных для ориентации [001] результатов легко получить аналогичные выражения для ориентации [111].

В параграфе 1.1.3 получены аналитические выражения для матрицы Джонса оптического элемента, локальной (в каждой точке поперечного сечения) и интегральной по сечению деполяризации 7а для произвольной ориентации. В частном случае слабого двулучепреломления 6^<1 эти выражения были проверены экспериментально. В первой серии экспериментов использовался кристалл с ориентацией [011], а во второй - короткий и ши-рокоапертурный кристалл с ориентацией [001], позволяющий непрерывно изменять ориентацию, меняя угол падения пучка. Вся совокупность полученных экспериментальных результатов демонстрирует хорошее совпаде-

^ 2Ри Рп ~ Ри

ние с теорией. Показано, что при малой мощности тепловыделения наилучшей всегда является ориентация [001], а наихудшей либо [111] (при малом отношении радиусов кристалла и пучка), либо [011] (при большом отношении радиусов кристалла и пучка).

В параграфе 1.1.4 теоретически проведено сравнение различных ориентации с точки зрения минимизации значения интегральной деполяризации при большой мощности тепловыделений, характерной для АЭ мощных лазеров. Показано, что ориентация [111] - всегда наихудшая. При небольшом отношении радиусов кристалла и пучка наилучшей является ориентация [001], а при большом - ориентация [011]. Полученные результаты позволяют выбрать оптимальную ориентацию кристалла при заданной геометрии. Кроме того, они дают возможность существенно уменьшить деполяризацию при большом отношении радиусов кристалла и пучка, см. рис. 1.

В параграфе 1.2 нами впервые предложено и экспериментально реализовано использование ретранслятора, переносящего изображение с одного АЭ на другой, для увеличения точности компенсации деполяризации при использовании 90-градусного вращателя между двумя АЭ. Это позволило уменьшить деполяризацию с 25% до уровня 5-10%, связанного с неодинаковостью активных элементов. С широким распространением диодной накачки метод стал очень популярен, тк. добиться одинаковости активных элементов даже при больших тепловых нагрузках стало не столь трудно.

[Ш]

Рис. 1. Зависимость интегральной деполяризации от нормированной мощности тепловыделения для ориен-

таций [111], [001], [011] и [012] при однородном нагреве и отношении радиусов кристалла и П-образ-ного пучка равном 4.

100 Р

150

200

В параграфе 1.3 предложен и экспериментально реализован новый способ уменьшения термонаведенной деполяризации на порядок величины и более. Идея заключается в создании пассивной фазовой пластинки с таким же, как и в АЭ поперечным распределением собственных поляризаций и с таким же, но противоположным по знаку, распределением разности фаз. Показано, что роль такой пластинки может играть вырезанный вдоль оптической оси одноосный кристалл, помещенный внутри телескопа. Метод может быть эффективно использован как в однопроходной, так и в двух-проходной геометрии в широком диапазоне мощностей накачки и лазерного излучения.

В параграфе 1.4 предложен новый способ компенсации деполяризации, ключевую роль в котором играет новый оптический элемент - параллельный аксикон. Он представляет собой цилиндр, обе торцевые поверхности которого имеют форму конуса с одинаковыми углами при вершине и параллельны друг другу. Для реализации предлагаемого метода параллельный аксикон должен быть изготовлен из одноосного кристалла, оптическая ось которого параллельна оси цилиндра.

В параграфе 1.5 предложен и экспериментально проверен новый способ компенсации деполяризации, заключающийся в приложении силы к активному элементу. В результате в нем создается наведенное двулучепреломле-ние с одинаковым по сечению (в отличие от термонаведенного) направлением собственных поляризаций. Если разность фаз между ними много больше разности фаз при термонаведенном двлулучепреломлении, то влияние последнего пренебрежимо мало, и одинаковость собственных поляризаций сохраняется даже при больших тепловых нагрузках (точно так же, как и в кристаллах с естественной анизотропией). Выбирая поляризацию лазерного излучения параллельно собственной поляризации, можно исключить деполяризацию даже при большой разности фаз между собственными поляризациями. В эксперименте термонаведенная деполяризация после приложения силы была уменьшена в 20 раз.

В параграфе 1.6 проведен сравнительный анализ как известных, так и вновь предложенных методов компенсации термонаведенной деполяризации в изотропных кристаллах и стеклах. Описаны преимущества, недостатки и наиболее перспективные области применения всех методов.

В параграфе 1.7 сформулированы основные результаты, полученные в первой главе и опубликованные в работах [68, 69, 76-78, 81, 84, 85, 95, 98, 105,106, 110, 111, 113,124, 126].

Вторая глава посвящена самонаведенным тепловым искажениям излучения в магнитоактивных средах и магнитоактивных устройствах - ИФ и ФЗ. В ней заложены основы ранее не исследовавшейся и даже не обсуждавшейся в литературе области - термооптики магнитоактивных сред.

В параграфе 2.1, который является по существу вводным, изложена постановка проблемы. Отмечено, что после АЭ одними из наиболее сильно подверженных тепловому самовоздействию элементов являются именно ИФ и ФЗ. Перечислены их принципиальные отличия от АЭ и указано, что использование широко известных методов анализа тепловых эффектов в АЭ хотя и возможно, но требует учета специфики, связанной с магнитным полем. В частности, ни один из известных методов компенсации деполяризации в АЭ, обзор которых проведен в параграфе 1.6, не эффективен в фа-радеевских устройствах. Обсуждаются специфические тепловые эффекты в ИФ и ФЗ. Указано, что. несмотря на большое сходство ИФ и ФЗ, между ними существуют важные отличия, которые принципиальны при исследовании именно тепловых эффектов. В частности в ФЗ искажения накапливаются на обоих проходах (в ИФ - только на одном), и падающая поляризация является произвольной (в ИФ она линейная).

Параграф 2.2 посвящен детальному исследованию поляризационных искажений излучения в ИФ и ФЗ. С поляризационной точки зрения неоднородно нагретый фарадеевский элемент представляет собой фазовую пластинку, в которой одновременно имеет место два вида двулучепреломле-ния: циркулярное из-за эффекта Фарадея и линейное из-за фотоупругого эффекта. В параграфе 2.2.1 построена матрица Джонса для фарадеевского элемента с учетом тепловой линзы, температурной зависимости постоянной Верде и фотоупругого эффекта.

С помощью этой матрицы Джонса в параграфе 2.2.2 получены выражения для неразвязки в традиционных схемах ИФ у и ФЗ ум :

У лгР Ум - пг Р

где А, - константа, определяемая формой пучка (для гауссова пучка А^О.137). Показано теоретически и подтверждено экспериментально, что наибольший вклад в неразвязку дает фотоупругий эффект. Таким образом, наиболее актуальным является компенсация деполяризации, вызванной именно фотоупругим эффектом.

В параграфе 2.2 3 теоретически и экспериментально исследовано влияние на неразвязку продольной неоднородности магнитного поля. В этом случае функциями от продольной координаты становятся не только разность фаз циркулярного двулучепреломления, но и эллиптичность собственных поляризаций. Получены выражения для неразвязки при произвольной зависимости магнитного поля от продольной координаты. С их помощью, управляя формой магнитного поля, можно минимизировать величину неразвязки.

В параграфе 2.2.4 получены аналитические выражения для неразвязки ИФ при произвольной ориентации магнитоактивного кристалла. Для этого были использованы матрица Джонса, полученная в параграфе 2.2.1, и вы-

ражения для угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними 5, полученные в параграфе 1.1. Показано, что при малой мощности тепловыделения неразвязка в ИФ при оптимальном выборе падающей поляризации совпадает с деполяризацией в АЭ с точностью до множителя 8/я2 , и все выводы, полученные в параграфе 1.1.3 , справедливы также и для ИФ. В частности, наилучшей ориентацией всегда является [001], см. рис. 2.

Кроме поляризационных искажений, существенную роль играют также исследованные в параграфе 2.3 пространственные (амплитудные и фазовые) искажения в ИФ и ФЗ, которые удобно характеризовать потерями мощности в пространственной моде. Получены аналитические выражения для этих потерь, вклад в которые дают два физических эффекта: изотропная часть тепловой линзы и двулучепреломление. Влияние последнего обусловлено тем, что вызванная им деполяризация неоднородна по сечению, и, следовательно, после прохождения через поляризатор в пучке появляются амплитудные и фазовые искажения (например, мальтийский крест, астигматизм).

0.05

0.04

0.03 0.02

0.01

0 0 45 90

а, градусы

Рис. 2. Зависимости минимальной неразвязки ИФ на основе кристалла ТОО от углов Эйлера ос и Р, определяющих ориентацию кристалла. Графики построены для гауссова пучка при р= 1 при р=0° (1), (3=22.5° (2), Р=45° (3), ¡3=54.8° (4), Р=67.5° (5), (3=90° (6).

Поскольку лазерный пучок одновременно и записывает искажения (являясь источником тепла), и считывает их, то величина самовоздействия зависит от поперечного распределения интенсивности. В параграфе 2.4 все полученные в параграфах 2.2, 2.3 результаты обобщены на случай произвольного аксиально симметричного пучка и показано, что неразвязка и все виды потерь качественно остаются неизменными. Показано, что от формы пучка зависит лишь численный множитель, и все искажения уменьшаются при переходе от гауссова пучка к П-образному. Таким образом, П-образный пучок является оптимальным с точки зрения уменьшения всех тепловых эффектов и в ИФ, и в ФЗ, в то время как гауссов пучок имеет наиболее сильное тепловое самовоздействие.

Параграф 2.5 посвящен определению и измерению параметров качества магнитоактивных сред с точки зрения их использования в лазерах с большой средней мощностью. На основе анализа полученных выше результатов в параграфе 2.5.1 определены параметры качества Щ и |Х, характеризующие магнитоактивную среду с точки зрения изотропной тепловой линзы и анизотропных искажений:

= Vk VК

^ аР aQ

Здесь V - постоянная Верде, а - коэффициент поглощения. Для определения этих параметров качества необходимо измерить ряд констант. Наибольшую трудность представляет измерение термооптических постоянных Р и Q, а также параметра оптической анизотропии ç, который наряду с (J. определяет анизотропные искажения. Известные прямые методы измерения этих величин возможны только с помощью уникальных интерференционных установок на дорогостоящих образцах.

В параграфе 2.5.2 предложена и реализована простая методика измерения Q и использующая эффект деполяризации мощного лазерного излучения при распространении в поглощающей среде. Исследуемый образец помещался между скрещенными поляризаторами. Измерялась гермонаве-денная деполяризация в зависимости от мощности тепловыделения, а величины Q и использовались как подгоночные параметры Были измерены значения Q для ряда магнитоактивных стекол и кристалла TGG, а также £ ;vmTGG.

В параграфе 2.5.3 предложена и реализована простая методика измерения Р, основанная на прецизионном измерении термонаведенных искажений волнового фронта для двух поляризаций при помощи сканирующего датчика Гартманна. Измерения были проведены для кристалла TGG на двух длинах волн: 815 им и 1060 нм. Величина Р в пределах точности эксперимента оказалась одинакова для этих длин волн.

В параграфе 2.6 сформулированы основные результаты, полученные во второй главе и опубликованные в работах [65-67, 70, 71, 73-75, 78, 80-84, 86, 87, 93, 94, 105, 107-110, ИЗ, 118, 119].

Третья глава посвящена компенсации самонаведенных тепловых искажений излучения в магнитоактивных устройствах - ИФ и ФЗ. В начале рассмотрены методы компенсации тепловой линзы. Затем методы компенсации деполяризации как с помощью предложенных оптических схем, так и при помощи не используемых ранее геометрий фарадеевских элементов.

В параграфе 3.1 теоретически и экспериментально исследованы два способа компенсации изотропной части тепловой линзы в ИФ и ФЗ: телескопный (параболическая часть искажений компенсируется обычной линзой или телескопом) и адаптивный (используется компенсирующий элемент, в котором из-за поглощения света образуется тепловая линза противоположного знака). Показано, что телескопный метод позволяет уменьшить искажения, вызванные изотропной частью тепловой линзы, в 15 раз. Эффективность адаптивного способа зависит от отношения термооптических постоянных компенсирующего стекла Р и Q. Теоретически и экспериментально показано, что при использовании предлагаемого в литературе стекла FK51 эффективность адаптивного метода меньше, чем телескопного. Для увеличения эффективности адаптивного метода предложено использовать компенсирующее стекло с P/Q>50, гель или кристалл с естественным двулучепреломлением Последний вариант был проверен экспериментально.

В параграфе 3.2 предложен метод компенсации деполяризации в ИФ, идея которого заключается в создании фазовой пластинки, в которой бы вычитались все фазовые набеги, приобретенные пучком в ИФ. Для этого фазовая пластинка должна иметь такое же поперечное распределение собственных поляризаций и такое же по амплитуде, но противоположное по знаку, поперечное распределение разности фаз. В этом случае после последовательного прохождения через два таких элемента излучение сохранит исходную поляризацию неискаженной. Если фазовая пластинка взаимна, то невзаимные свойства ИФ (поворот поляризации на 90° за два прохода) сохраняются. Показано, что роль такой пластинки может играть вырезанный вдоль оптической оси кристалл кварца или йодата лития, помещенный внутри телескопа (аналогично параграфу 1.3). Экспериментально продемонстрировано уменьшение неразвязки на порядок величины для гауссова пучка, и показано, что для супергауссова пучка компенсация будет еще эффективнее.

неразвязка

выход

неразвязка

выход

1*4*4

Рис. 3. Традиционная (а) и новые схемы ИФ с пластиной Х/2 (б) и кварцевым вращателем (в) 1,4 - поляризатор, 2, 6 - пластинки А/2, 3 - 45°-ный фарадеевский вращатель, 5 - 22.5°-ный фарадеевский вращатель, вращающий по часовой стрелке, 7 - 22.5°-ный фарадеевский вращатель, вращающий против часовой стрелки, 8 - 67.5°-ный кварцевый вращатель.

— \ ч

1 выход

выход

Рис 4. Компенсации двулучепреломления в АЭ при помощи традиционного (а) и нового (б) ФЗ. 1 - поляризатор; 2 - 45°-ный фарадеевский вращатель, 3 - 30°-ный фарадеевский вращатель, 4 - 15°-ный фарадеевский вращатель, 5 - 90°-ный кварцевый вращатель, 6 - зеркало.

При этом в ИФ поляризационные искажения, полученные пучком при прохождении первого фарадеевского элемента, компенсируются при про-

хождении второго, а в ФЗ поляризационные искажения, полученные пучком при первом прохождении через оба фарадеевских элемента, компенсируются при втором прохождении. Из-за указанных выше принципиальных отличий между ИФ и ФЗ предложенные схемы этих устройств существенно отличны друг от друга и детально исследованы в параграфах 3.3.2 и 3.3.3 соответственно.

У,/

£>1.315, £<0.76

р'Щ-\ъ(а+Ь)г +2$\а1 -Ъг)+Ъ$\а-Ь?} 1<£<1.315 п

р4 Щ- [З(а - Ь)г + 2£:2 (а2 - Ь1) + 3£'' (а + Ь)г ] 0.76 < £ < 1

Г к = Р

где

а = (я-2л/2)/8 ¿ = (2—</2)/4,

а А2 - константа, определяемая формой пучка (для гауссова пучка А2=0.042).

а >

* •>

•'□□ а о —шШ-

1 Е-ОЗ

1 Е 05

-1 -05 0 05 1 1 Ю 100

|09(Р) мои^ость изучения, Вт

Рис. 5. Теоретические (линии) и экспериментальные (точки) зависимости неразвязки ИФ для стекла (а) и ТОО (б). Кружки - традиционная схема (рис. За), треугольники - схема с пластиной А./2 (рис. 36), квадраты - схема с кварцевым вращателем (рис. Зв). Незакрашенные квадратами показана неразвязка при нарушении условия симметрии продольного распределения магнитного поля.

Эксперимент проводился на двух длинах волн 532 нм и 1053 нм. В обоих случаях достигнуто значительное уменьшение неразвязки (рис. 5). При мощности 100 Вт степень изоляции составила 45 дБ. Доказано, что в схеме с кварцевым вращателем наилучшими являются ориентации [001] и [111]. В то же время, ориентация [111] не требует взаимной юстировки двух фа-радеевских элементов, что делает ее использование более удобной на практике. Показано, что выводы, сделанные в параграфе 2.4 относительно формы пучка и в параграфе 3.1 относительно компенсации тепловой линзы, в равной мере справедливы и для новых схем ИФ. Лучшая из предложенных схем ИФ - схема со взаимным вращателем - позволяет обеспечить хорошую изоляцию (30 дБ) при средней мощности проходящего через ИФ излучения до 1 кВт. Изготовленные по этой схеме в ИПФ РАН ИФ используются в мощных лазерных установках в Лазерном центре в Ганновере (Германия), Университете Аделаиды (Австралия), Университете Флориды (США) и других лабораториях.

В параграфе 3.3.3 теоретически и экспериментально исследована схема нового ФЗ, состоящего из 30°-ного фарадеевского вращателя, 90°-ного взаимного вращателя поляризации, 15°-ного фарадеевского вращателя и зеркала (рис.4б). Получены выражения для неразвязки в пределе большой мощности тепловыделения в АЭ рг для традиционного (рис. 4а) Ум и нового (рис. 46) Ymr ФЗ:

Продемонстрированное в эксперименте уменьшение неразвязки на порядок и более подтверждает полученные выводы о высокой перспективности использования такого ФЗ в лазерах с высокой средней мощностью. Показано, что для обоих ФЗ ориентация [001] является более предпочтительной, чем [111], хотя существенное отличие между ними имеет место только для традиционного ФЗ. Показано, что выводы, сделанные в параграфе 2.4 относительно формы пучка в равной мере справедливы для обоих ФЗ. Кроме того, изотропная тепловая линза одинакова для обоих схем ФЗ, и все выводы, сделанные в параграфе 3.1 относительно ее компенсации, в равной мере справедливы для обоих ФЗ. Новое ФЗ позволяет эффективно компенсировать деполяризацию в АЭ при средней мощности излучения 1 кВт.

В параграфах 3.3.1-3.3.3 мы считали продольное распределение магнитного поля однородным. В параграфе 3.3.4 приведен расчет новых схем ИФ и ФЗ при произвольном распределении. Найдены условия на симметрию магнитного поля в различных фарадеевских элементах, при выполнении которых деполяризация эффективно компенсируется даже при неодно-

родном магнитном поле. Эти условия были подтверждены экспериментально: увеличение неразвязки при их нарушении составило почти порядок величины (рис. 5). Выполнение этих условий является гораздо более мягким требованием по сравнению с требованием однородности магнитного поля, что на практике позволяет уменьшить вес и габариты магнитной системы.

В параграфе 3.4 предложено использование дисковых ИФ и ФЗ. Проведен аналитический и численный анализ с учетом фотоупругого эффекта, температурной зависимости постоянной Верде и френелевских переотражений между дисками. Показано, что неразвязка, обусловленная температурной зависимостью постоянной Верде и френелевскими переотражениями при коэффициенте отражения <0.2%, пренебрежимо мала по сравнению с неразвязкой, вызванной фотоупругим эффектом. Неразвязка обратно пропорциональна четвертой степени аспектного отношения (отношение радиуса пучка к толщине диска) для традиционных схем и восьмой степени аспектного отношения для новых схем ИФ и ФЗ. Дисковая геометрия наиболее перспективна для широкоапертурных фарадеевских устройств, которые могут быть сделаны из магнитоактивного стекла или из керамики (см. главу 4). Для стекла при аспектном отношении 2.5 и мощности греющего излучения 5 кВт новый ИФ обеспечивает степень изоляции 35 дБ, а новое ФЗ - 20 дБ.

г V

для рис. 4а

для рис. 46

для рис. Зв

для рис. За

для рис. 36

Соответствующие зависимости приведены на рис. 6.

Рис. 6. Зависимость неразвязки от нормированной мощности р при использовании в схемах на рис.3а,б,в и 4а,б кристалла ТСКЗ с ориентацией [001]: стержень (пунктирные линии), слэб с аспектным отношением Я5=4 (сплошные линии).

Показано, что при использовании кристалла ТОО с ориентацией [001] неразвязка в традиционных схемах ИФ и ФЗ в 3.4 раза меньше чем при ориентации [111], а в новых схемах - в 11.3 раз меньше. Для слэба из Твв при аспектном отношении 5 при мощности излучения 10кВт новый ИФ обеспечивает степень изоляции 30 дБ, а новое ФЗ - 24 дБ. Изготовленные в ИПФ РАН на основе слэбов ИФ (как по традиционной схеме, так и по новой) и новое ФЗ используются в мощных лазерных установках в НИИ ЛФ (Санкт-Петербург) и компании Райсеон (США).

В параграфе 3.6 обсуждаются перспективы создания ИФ и ФЗ для средней мощности более 10 кВт.

В параграфе 3.7 сформулированы основные результаты, полученные в третьей главе и опубликованные в работах [65-67, 70, 71, 73, 80, 83, 84, 86, 87,90-94,96,97, 100-103,114, 116, 120-122,125, 127].

пользования в ИФ и ФЗ. Первые образцы TGG-керамики уже изготовлетл. Принципиальной трудности для создания керамики высокого оптического качества из магнитоактивных кристаллов (TGG, TAG, TSAG) нет.

В параграфе 4.1 впервые построена модель термонаведенного двулуче-преломления в керамике. Основное отличие от монокристалла связано с тем, что ориентация кристаллографических осей (а следовательно, и осей термонаведенного двулучепреломления) в каждом зерне случайна. Таким образом, с поляризационной точки зрения керамика представляет собой последовательность фазовых пластинок, у которых угол наклона собственных поляризаций Ч* и набег фаз 8 являются известными (аналитические выражения получены в параграфе 1.1) функциями случайных величин. Для усреднения по случайным величинам применен кватернионный формализм, согласно которому каждому зерну соответствует нормированный кватернион (гиперкомплексное число) Полученные аналитические выражения хорошо согласуются с численными расчетами, а также с результатами проведенных нами экспериментов и литературными данными. Теоретически и экспериментально показано, что в керамике существует эффект, не имеющий аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах - дисперсия деполяризации, рис. 7.

1 6Е-03

1 2Е-03

8 0Е-04

4 ОЕ-04 -

О 0Е+00 - ■ О

Рис. 7. Теоретические (кривые) и экспериментальные (точки) зависимости интегральной по сечению дисперсии локальной деполяризации от мощности лазера для различных областей интегрирования (показаны на вставке).

В результате этого (наряду с крупномасштабной структурой) и в поляризованном, и в деполяризованном излучении появляется случайная мелкомасштабная модуляция с характерным поперечным размером равным

20 40 60 80 100

мощность лазера, W

размеру зерна. Глубина этой модуляции пропорциональна квадрату мощности тепловыделения и обратно пропорциональна Л^ - отношению длины образца к средней длине зерна. Доказано, что чем больше и меньше мощность тепловыделения, тем ближе свойства керамики к свойствам монокристалла с ориентацией [111] с эффективным значением параметра оптической анизотропии кристалла ^, определяемым выражением

В параграфе 4.2 исследована эффективность компенсации деполяризации в АЭ всеми методами, используемыми для монокристаллов и стекол. Для усреднения по случайным величинам применялось численное моделирование. а также кватернионный формализм, позволивший получить приближенные аналитические выражения, которые хорошо согласуются с численными расчетами. Показано, что эффективность компенсации деполяризации в керамике известными методами хуже, чем в монокристалле. Увеличение деполяризации в керамике по сравнению с монокристаллом пропорционально квадрату нормированной мощности тепловыделения р и обратно пропорционально Л^, что является важным следствием случайного характера термонаведенного двулучепреломления в керамике. Кроме того, присущая керамике случайная мелкомасштабная модуляция интенсивности пучка не уменьшается при использовании известных схем компенсации деполяризации.

В параграфе 4.3 исследована компенсация деполяризации в ИФ и ФЗ всеми методами, используемыми для монокристаллов и стекол (глава 3). Для усреднения по случайным величинам применялось численное моделирование, а также кватернионный формализм, позволивший получить для неразвязки укглт приближенные аналитические выражения, которые хорошо согласуются с численными расчетами:

и-1=(ИН15/1б)2.

0.042 р2 + 0.00933^—

О.ОООбЗр4+0.00933-^-"'г

Гагат = 0.00009б/>г + 0.00933-^-

для рис.Зв

для рис.Зб

для рис.За

0.084в2 +0.01866— 0.00040/И + 0.01866—

для рис.4а

для рис.4б

Показано, что все присущие керамике недостатки, описанные в параграфах 4.1 и 4.2, имеют место и для ИФ и ФЗ. В то же время эффективность компенсации деполяризации в керамических ИФ и ФЗ практически такая же, как и при использовании монокристалла с ориентацией [111]. Для керамического фарадеевского элемента построена эффективная матрица Джонса. Показано, что используя эту матрицу как обычную матрицу Джонса, с точностью до малых поправок можно получить правильные выражения для среднего значения неразвязки для любой оптической схемы, состоящей из произвольного набора оптических элементов (как керамических, гак и нет).

В параграфе 4.4 сформулированы основные результаты, полученные в четвертой главе и опубликованные в работах [72, 79, 88, 89, 99, 104, 115, 117,123, 128].

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1. Получены аналитические выражения для угла наклона термонаведен-ных собственных поляризаций и разности фаз между ними для любого кубического кристалла при произвольной ориентации при любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения. Доказано несколько общих теорем о физической выделенности ориентации [001], [111] и [011]. Проведенные эксперименты продемонстрировали хорошее совпадение с теорией. На основе этих результатов была решена поставленная еще в 1970 году, но до сих пор не решенная задача об оптимальной ориентации кристалла в АЭ. Показано, что при небольшом отношении радиусов кристалла и пучка наилучшей является ориентация [001], а при большом - ориентация [011]. Полученные результаты позволяют существенно уменьшить деполяризацию в последнем случае.

2. Предложены новые методы уменьшения деполяризации (при помощи дополнительных механических напряжений) и ее компенсации (при помощи одноосного кристалла или параллельного аксикона). Показано, что все эти методы обеспечивают уменьшение деполяризации на 1-2 порядка. Реализованное в эксперименте уменьшение деполяризации в 8-15 раз при помощи одноосного кристалла и в 20 раз при помоши механических напряжений лишь незначительно меньше предсказанных теорией.

3. Построена матрица Джонса для фарадеевского элемента с учетом тепловой линзы, температурной зависимости постоянной Верде и фотоупругого эффекта. Получены аналитические выражения для неразвязки (величина обратная развязке) в традиционных схемах ИФ и ФЗ. Показано и подтверждено экспериментально, что при большой мощности излучения наибольший вклад в неразвязку дает фотоупругий эффект. Получены выражения для неразвязки при произвольной зависимости магнитного поля от продольной координаты и при произвольной ори-

ентации магнитоактивного кристалла. Отмечено, что кроме неразвязки термонаведенное двулучепреломление вызывает в пучке амплитудные и фазовые искажения (например, мальтийский крест, астигматизм), т.к. вызванная им деполяризация неоднородна по сечению. Показано, что П-образный пучок является оптимальным с точки зрения уменьшения всех тепловых эффектов, в то время как гауссов пучок имеет наиболее сильное тепловое самовоздействие.

4. Предложена простая методика измерения термооптической постоянной <2 и параметра оптической анизотропии кристалла использующая эффект деполяризации мощного лазерного излучения при распространении в поглощающей среде. Впервые были измерены значения (2 для ряда магнитоактивных стекол и кристалла ТОО (£)=(-17 ±4)-10'7К"'), а также для ТОО: £=2.25±0.15. Кроме того, предложена методика измерения термооптической постоянной Р, основанная на прецизионном измерении термонаведенных искажений волнового фронта при помощи сканирующего датчика Гартманна. Впервые были измерены значения Р кристалла Твв (Р=(17 ±4)-10'6К1).

5. Предложен метод компенсации деполяризации в ИФ при помощи вырезанного вдоль оптической оси кристалла кварца, помещенного внутри телескопа. Экспериментально продемонстрировано уменьшение неразвязки на порядок величины для гауссова пучка, и показано, что для супергауссова пучка компенсация будет еще эффективнее.

6. Предложен метод компенсации деполяризации в ИФ и ФЗ, основанный на замене одного 45°-ного фарадеевского элемента на два и взаимный оптический элемент между ними. Показано, что в ИФ поляризационные искажения, полученные пучком при прохождении первого фарадеевского элемента, компенсируются при прохождении второго, а в ФЗ поляризационные искажения, полученные пучком при первом прохождении через оба фарадеевских элемента, компенсируются при втором прохождении. Предложенные три новые схемы детально исследованы теоретически и экспериментально. Во всех схемах экспериментально реализованное уменьшение неразвязки составило 1-2 порядка величины. Найдены и экспериментально проверены условия на симметрию магнитного поля в различных фарадеевских элементах, при выполнении которых деполяризация эффективно компенсируется даже при неоднородном продольном распределении магнитного поля. Показано, что эти схемы позволяют создать ИФ и ФЗ, обеспечивающие хорошую изоляцию (30 дБ) при средней мощности проходящего через них излучения до 1 кВт.

7. Для продвижения ИФ и ФЗ в мультикиловатгный диапазон предложено использовать геометрию тонких дисков, охлаждаемых через оптические поверхности, или слэбов. Аналитический и численный анализ показал,

что ключевым параметром является аспектное отношение диска - отношение радиуса пучка (не диска, а именно пучка) к толщине диска: неразвязка обратно пропорциональна четвертой степени аспектного отношения для традиционных схем и восьмой степени для новых схем ИФ и ФЗ. Для слэба определен выигрыш в максимальной мощности, который дают новые схемы ИФ и ФЗ по сравнению с традиционными. Показано, что неразвязка обратно пропорциональна квадрату аспектного отношения для традиционных схем ИФ и ФЗ и обратно пропорциональна четвертой степени для новых схем. При использовании слэбов или дисков и новых оптических схем можно создать ИФ и ФЗ, обеспечивающие хорошую изоляцию (30 дБ) при средней мощности проходящего через них излучения 10 кВт.

Построена модель термонаведенного двулучепреломления в оптическом элементе из поликристаллической керамики. Показано и подтверждено экспериментально существование в керамике эффекта, не имеющего аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах - дисперсии деполяризации. В результате наряду с крупномасштабной структурой и в поляризованном, и в деполяризованном излучении присутствует и случайная мелкомасштабная модуляция с характерным поперечным размером равным размеру зерна и глубиной, пропорциональной квадрату мощности тепловыделения и обратно пропорциональной отношению длины образца к средней длине зерна. Исследована эффективность компенсации деполяризации в АЭ всеми методами, используемыми для монокристаллов. Показано, что эффективность компенсации деполяризации в керамике известными методами хуже, чем в монокристалле, что является важным следствием указанного выше эффекта. Кроме того, исследована эффективность компенсации деполяризации в ИФ и ФЗ всеми методами, используемыми для монокристаллов. Показано, что все присущие керамике недостатки имеют место и для ИФ и ФЗ, однако практическое значение этих негативных эффектов весьма незначительно. В типичном для ИФ и ФЗ пределе малых искажений для керамического оптического элемента построена эффективная матрица Джонса, и показано, что ее можно использовать как обычную матрицу Джонса

ЦИТИРУЕМАЯ В АВТОРЕФЕРАТЕ ЛИТЕРАТУРА

1. Barish B.C., Weiss R. LIGO and the detection if gravitational waves // Physics Today, v.35, №10, p.44-50,1999.

2. Kanabe T., Kawashima T., Matsui H., Okada Y., Kawada Y., Eguchi T., Kandasamy R., Kato Y., Terada M., Yamanaka M., Nakatsuka M., Izawa Y., Nakai S., Kanzaki T., Miyajima H., Miyamoto M., Kan H. Laser diode pumped 10 J x 10 Hz Nd: glass slab laser system // Proc. SPIE, v.3889, p.190-197, 2000 (Advanced High-Power Lasers, ed. Osinsk M., Powell H.T., Toyoda K.).

3. Bibeau C.M., Beach R.J., Bayramian A.J., Chanteloup J.-C., Ebbers C.A.,

Emanuel M.A., Orth C.D., Rothenberg J.E., Schaffers K.I., Skidmore J.A., *

Sutton S.B., Zapata L.E., Payne S.A., Powell H.T. Mercury and beyond: diode-pumped solid state lasers for inertial fusion energy // Proc. SPIE, v.3886, p.57-68, 2000 (High-Power Lasers in Energy Engineering, ed. Mima K., Kulcinski G.L., Hogan W.J.).

4. Hecht J. Laser weapons go solid-state // Laser Focus World, v.40, №9, p.61, 2004.

5. Klein C.A. Optical distortion coefficients of high-power laser windows // Optical Engineering, v.29, №4, p.343-350, 1990.

6. Klein C.A. Materials for high-power laser optics: figures of merit for thermally induced beam distortions // Optical Engineers, v.36. №6, p.1586-1595,1997.

7. Chen X., Chaux R. Spatio-temporal structures of laser-induced anisotropy // Optics Communications, v.171, №1-3, p.119-124, 1999.

8. Eimerl D. Thermal aspects of high-average-power electrooptic switches // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-23, №12, p.2238-2251,1987.

9. Eimerl D. High average power harmonic generation // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-23, №5, p.575-592, 1987.

10. Krupke W. Ytterbium solid-state lasers - the first decade // IEEE Journal of « Selected Topics in Quantum Electronics, v.6, №6, p.1287-1296, 2001.

11. Chen Y.F. Design criteria for concentration optimization in scaling diode end-pumped lasers to high powers: influence of thermal fracture // IEEE • Journal of Quantum Electronics, v.35, №2, p.234-239,1999.

12. Cousins A.K. Temperature and thermal stress scaling in finite-length end-pumped laser rods // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.28, №4, p. 1057-1069, 1992.

13. Tidwell S.C., Seamans J.F., Bowers M S., Cousins A.K. Scaling CW diode-end-pumped Nd'YAG lasers to high average powers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.28, №4, p.997-1009, 1992.

14 Ананьев Ю.А , Гришманова Н.И. Деформация активных элементов и термооптические постоянные неодимового стекла // Журнал прикладной спектроскопии, т. 12, №4, с.668-691,1970.

15. Sims S.D., Stein A., Roth С. Dynamic optical path distortions in laser rods // Applied Optics, v.5, №4, p.621-626, 1966.

16. Osterink L.M., Foster J.D. Thermal effects and transverse mode control in a Nd:YAG laser // Applied Physics Letters, v.12, №4, p.128-131,1968.

17. Koechner W. Transient thermal profile in optically pumped laser rods // Journal of Applied Physics, v.44, №7, p.3162-3170,1973.

18. Wetter N.U., Maldonado E.P., Viera Jr. N.D. Enhanced efficiency of a continuous-wave mode-locked NdYAG laser by compensation of the thermally induced, polarization-dependent bifocal lens // Applied Optics, v.32, №27, p.5280-5284, 1993.

19 Yang H, Liu J., Shen D., Tam S.-C., Lam Y.-L., Xie W„ Kobayashi Т. A flash-lamp-pumped Nd YAG laser with dual-telescopic optics configuration // Optical Review, v.8, №3, p.163-168,2001.

20. Sumida D.S., Rockwell D.A., Mangir M.S. Energy storage and heating measurements in flashlamp-pumped Cr:Nd:GSGG and Nd:YAG // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.24, №6, p.985-994,1988.

21. Hardman P.J., Clarkson W.A., Friel G.J., Pollnau M., Hanna D.C. Energy-transfer upconversion and thermal lensing ш high-power end-pumped Nd:YLF laser crystals // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.35, №4, p.647-655, 1999.

22. Innocenzi M.E., Yura H.T., Fincher C.L., Fields R.A. Thermal modeling of continuous-wave end-pumped solid-state lasers // Applied Physics Letters, v.56, №19, p. 1831-1833, 1990.

23. Sutton S.B., Albrecht G.F. Optical distortion in end-pumped solid-state rod lasers // Applied Optics, v.32, -N°27, p.5256-5269, 1993.

24. Chen Y.F., Huang T.M., Kao C.F., Wang C.L., Wang S.C. Optimization in scaling fiber-coupled laser-diode end-pumped lasers to higher power: influence of thermal effect // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.33, №8, p. 1424-1429,1997.

25. Weber R„ Neuenschwander В., Mac Donald M., Roos M.B., Weber H.P. Cooling schemes for longitudinally diode laser-pumped Nd:YAG rods // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.34, №6, p. 1046-1053,1998.

26 Chenais S., Balembois F., Druon F., Lucas-Leclin G., Georges P. Thermal lensing in diode-pumped ytterbium lasers-part Г theoretical analysis and wavefront measurements // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.40, №9, p. 1217-1234, 2004.

27. Chenais S., Balembois F., Druon F., Lucas-Leclin G., Georges P. Thermal lensing in diode-pumped ytterbium lasers-part II: evaluation of quantum efficiencies and thermo-optic coefficients // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.40, №9, p. 1235-1243, 2004.

28. Sims S.D., Stein A., Roth C. Rods pumped by flash lamps // Applied Optics, v.6, №3, p.579-580, 1967.

29. Gopi N., Nathan T.P.S., Sinha B.K. Experimental studies of transient, thermal depolarization in a Nd glass laser rod // Applied Optics, v.29, №15, p.2259-2265,1990.

30 Foster J.D., Osterink L.M. Thermal effects in a Nd:YAG laser // Journal of Applied Physics, v.41, №9, p.3656-3663,1970.

31. Massey G.A. Criterion for selection of cw laser host materials to increase available power in the fundamental mode // Applied Physics Letters, v. 17, №5, p.213-215,1970.

32. Koechner W., Rice D.K. Effect of birefringence on the performance of linearly polarized YAG:Nd lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-6, №9, p.557-566,1970.

33. Karr M.A. Nd:YAIG laser cavity loss due to an internal Brewster polarizer // Applied Optics, v.10, №4, p.893-895,1971.

34. Eichler H.J., Haase A., Menzel R., Siemoneit A. Thermal lensing and depolarization in a highly pumped Nd:YAG laser amplifier // Journal of Physics D, v.26, №11, p.1884-1891,1993.

35. Соме JI.H., Тарасов A.A., Шашкин B.B. К вопросу о деполяризации линейно-поляризованного излучения лазерным активным элементом из АИГ:ШЭ+ в условиях термически наведенного двулучепреломления // Квантовая электроника, т.7, №3, с.619-621, 1980.

36. Соме Л.Н., Тарасов А.А. Термические деформации активных элементов лазеров на центрах окраски. // Квантовая электроника, т.6, №12, с.2546-2551,1979.

37. Мезенов А.В., Соме J1.H , Степанов А.И. Термооптика твердотельных лазеров.// Ленинград: Машиностроение, 1986. 199с.

38. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. // Москва: Наука, 1985. 247с.

39. Беспалов В.И , Пасманик Г.А. Нелинейная оптика и адаптивные лазерные системы. // Москва: Наука, 1986.

40. Andreev N.F., Babin А.А., Khazanov Е.А., Paperny S.B., Pasmanik G.A. Pulse-repetition solid-state laser with SBS-cells // Laser Physics, v.2, №1, p.1-19, 1992.

41. Scott W.C., de Wit M. Birefringence compensation and TEMqo mode enhancement in a Nd:YAG laser // Applied Physics Letters, v. 18, №1, p.3-4, 1971.

42. Giuliani G., Ristori P. Polarization flip cavities: a new approach to laser resonators // Optics Communications, v.35, №1, p.109-112,1980.

43. Nakai S., Kanabe T., Kawashima T., Yamanaka M., Izawa Y., Nakatuka M., Kandasamy R., Kan H., Hiruma T., Niino M. Development of high-average-power DPSSL with high beam quality // Proc. SPIE, v.4065, p.29-39. 2000 (High-Power Laser Ablation, ed. Phipps C.R.).

44. Kim H.S., Kim J.-T., Park J.R. Stable range enhancement in a symmetric confocal two-rod resonator with 90° optical rotator // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.39, №12, p. 1594-1599,2003.

45. Yasui K. Efficient and stable operation of a high-brightness cw 500-W Nd:YAG rod laser // Applied Optics, v.35, №15, p.2566-2569,1996.

46 Lu Q., Kugler N., Weber H„ Dong S., Muller N., Wittrock U. A novel approach for compensation of birefringence in cylindrical Nd:YAG rods // Optical and Quantum Electronics, v 28, №1, p.57-69, 1996.

47 Park J.R., Lee J. Y., Kim U.S., Um K.Y., Kong H.J. Characteristics of a birefringence compensation scheme in Nd3+: YAG rods using a polarization rotator and imaging optics // Optical Review, v.4, №1B, p. 170-175, 1997.

48. Martinelly M. A Universal compensator for polarization changes induced birefringence on a retracing beam // Optics Communications, v.72, №6, p.341-344, 1989.

49. Bhandari R. A useful generalization of the Martinelli effect II Optics Communications, v.88, №1, p. 1-5,1992.

50. Carr I.D., Hanna D.C. Performance of a Nd:YAG oscillator/amplifier with phase-conjugation via stimulated Bnllouin scattering // Applied Physics B, v.36, №2, p.83-92, 1985.

51. Kawashima T., Kurita T., Matsumoto O., Ikegawa T., Sekine T., Miyamoto M., Iyama K., Kan H., Tsuchiya Y., Yasuhara R., Miyanaga N., Nakatsuka M., Izawa Y., Furukawa H. 20-J diode-pumped zig-zag slab laser with 2-GW peak power and 200-W average power // Proc. of Advanced Solid-State Photonics. Vienna, Austria, 2-6 February, 2005, p.TuB44.

52 Ostermeyer M.R., Klemz G., Kubina P., Menzel R. Quasi-continuous-wave birefringence-compensated single- and double-rod Nd:YAG lasers // Applied Optics, v.41, №36, p.7573-7582,2002

53. Moshe I., Jackel S. Correction of birefringence and thermal lensing in non-reciprocal resonators by use of a dynamic imaging mirror // Applied Optics, v.39, №24, p.4313-4319,2000.

54. Jackel S.M., Kaufman A. High-repetition-rate oscillators based on athermal glass rods and on birefringence correction techniques // Optical Engineers, v.33, №9, p.3008-3017, 1994.

55. Denman C.A., Libby S.I. Birefringence compensation using a single Nd:YAG rod // Proc. of Advance Solid State Lasers. 1999, v.26, p 608-612

56. Геликонов B.M., Гусовский Д.Д., Леонов В.И., Новиков М.А. О компенсации двулучепреломления в одномодовых волоконных световодах // Письма в ЖТФ, т.13, №13, с.775-779,1987.

57. Геликонов В.М., Леонов В.И., Новиков М.А. Оптическая анизотропия в одномодовых оптических волноводах при двойном прохождении и методы ее компенсации // Квантовая электроника, т. 16, №9, с. 19051910,1989.

58. Deiavaux J.-M.P., Nagel J.A., Ogawa К., Digiovanni D. Compensating optical balanced reflective amplifier // Optical Fiber Technology, v.l, №2, p. 162-166,1995.

59. Yamashita S., Hotate K., Ito M. Polarization properties of a reflective fiber amplifier employing a circulator and a Faraday rotator mirror // Journal of Lightwave Technology, v. 14, №3, p.385-390, 1996.

60. Olsson N.A. Polarisation-independent configuration optical amplifier // Electronics Letters, v.24, №17, p. 1075-1076, 1988.

61. Taira Т., Ikesue A., Yoshida K. Diode-pumped Nd:YAG ceramics lasers // Proc. of Advanced Solid-State Lasers. 1998, v. 19, p.430-432.

62 Dong J , Lu J., Shirakawa A., Ueda К Optimization of the laser performance in Nd3+:YAG ceramic microchip lasers // Applied Physics B, v.80, №1, p.39-43,2005.

63. Shoji I., Kurimura S., Sato Y., Taira Т., Ikesue A., Yoshida K. Thermal birefringence in Nd3+ - doped YAG ceramics // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 6-11 May, 2001, p.560-561.

64. Lu J., Murai Т., Takaichi K., Uematsu Т., Misawa K., Prabhu M., Xu J., Ueda K., Yagi H., Yanagitani Т., Kaminsku A.A., Kudryashov A. 72 W Nd: Y,A150,2 ceramic laser // Applied Physics Letters, v.78, №23, p.3586-3588, 2001.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ, ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

65. Хазанов Е.А. Компенсация термонаведенных поляризационных искажений в вентилях Фарадея // Квантовая электроника, т.26, №1, с.59-64, 1999

66. Хазанов Е.А. Особенности работы различных схем изолятора Фарадея при высокой средней мощности лазерного излучения // Квантовая электроника, т.ЗО, №2, с.147-151, 2000.

67. Хазанов Е.А. Новый вращатель Фарадея для лазеров с большой средней мощностью // Квантовая электроника, т.31, №4, с.351-356, 2001.

68. Мухин И.Б., Палашов О.В., Хазанов Е.А., Иванов И А. Влияние ориентации кристалла на тепловые поляризационные эффекты в мощных твердотельных лазерах // Письма в ЖЭТФ, т.81, №3, с.120-124, 2005.

69. Андреев Н.Ф., Бондаренко Н.Г., Еремина И.В., Кузнецов C.B., Палашов О.В., Пасманик Г.А., Хазанов Е.А. Одномодовый лазер на ЛИГ:Кс1 с ВРМБ-зеркалом и преобразованием его излучения во вторую и четвертую гармоники // Квантовая электроника, т. 18, №10, с 1154-1160, 1991.

70. Андреев Н.Ф., Палашов О.В., Потемкин А.К., Райтци Д.Х, Сергеев A.M., Хазанов Е.А. Изолятор Фарадея с развязкой 45 дБ при средней мощности излучения 100Вт // Квантовая электроника, т.ЗО, №12, С.1107-1108, 2000.

71. Андреев Н.Ф., Катин Е.В., Палашов О.В., Потемкин А.К., Райтци Д.Х., Сергеев А М., Хазанов Е.А. Использование кристаллического кварца для компенсации термонаведенной деполяризации в изоляторах Фарадея // Квантовая электроника, т.32, №1, с.91-94,2002.

72. Каган М.А., Хазанов Е.А. Компенсация термонаведенного двулучепре-ломления в активных элементах из поликристаллической керамики // Квантовая электроника, т.ЗЗ, №10, с.876-882,2003.

73. Мухин И.Б., Хазанов Е.А. Использование тонких дисков в изоляторах Фарадея для лазеров с высокой средней мощностью // Квантовая электроника, Т.34, №10, с.973-978,2004.

74. Андреев Н.Ф., Бабин A.A., Зарубина Т.В., Киселев A.M., Палашов О.В., Хазанов Е.А., Щавелев О.С. Исследование термооптических постоянных магнитоактивних стекол. // Оптический журнал, т.67, №6, с.66-69,2000.

75 Катин Е.В., Потёмкин А.К., Хазанов Е.А. Измерение термооптических постоянных оптических стёкол // Оптический журнал, т.70, №5, с.79-82, 2003.

76. Андреев Н.Ф., Кузнецов C.B., Палашов О.В., Пасманик Г.А., Хазанов Е.А. Четырехпроходовый лазерный усилитель на YAG:Nd с компенсацией аберрационных и поляризационных искажений волнового фронта // Квантовая электроника, т. 19, №9, с.862-864, 1992.

77 Андреев Н.Ф., Палашов О.В., Пасманик Г.А., Хазанов Е.А. Четырех-проходная лазерная система на YAG:Nd с компенсацией аберрацион-

ных и поляризационных искажений волнового фронта П Квантовая электроника, т.23, №1, с.21-24, 1996.

78. Андреев Н.Ф., Палашов О.В., Пасманик Г.А., Хазанов Е.А. Четырехка-нальный импульсно-периодический YAG:Nd-na3ep с дифракционным качеством выходного излучения // Квантовая электроника, т.24, №7, с.581-585, 1997.

79. Khazanov Е.А. Thermally induced birefringence in Nd:YAG ceramics // Optics Letters, v.27, №9, p.716-718,2002.

80. Khazanov E. Slab-based Faraday isolators and Faraday mirrors for lOkW average laser power // Applied Optics, v 43, №9, p.1907-1913, 2004.

81. Andreev N., Khazanov E., Kulagin O., Movshevich В., Palashov O., Pas-manik G., Rodchenkov V., Scott A., Soan P. A two-channel repetitively pulsed Nd:YAG laser operating at 25 Hz with diffraction-limited beam quality // ШЕЕ Journal of Quantum Electronics, v.35, №1, p. 110-114,1999.

82. Khazanov E.A., Kulagin O.V., Yoshida S., Tanner D., Reitze D. Investigation of self-induced depolarization of laser radiation m terbium gallium garnet// IEEE Journal of Quantum Electronics, v.35, №8, p.l 116-1122,1999.

83. Khazanov E., Andreev N., Babin A., Kiselev A., Palashov O., Reitze D. Suppression of self-induced depolarization of high-power laser radiation in glass-based Faraday isolators // Journal of the Optical Society of America B, v.17, №1, p.99-102,2000.

84. Khazanov E., Andreev N., Palashov O., Poteomkm A., Sergeev A., Mehl O., Reitze D. Effect of terbium gallium garnet crystal orientation on the isolation ratio of a Faraday isolator at high average power // Applied Optics, v.41, №3, p.483-492, 2002.

85. Khazanov E., Poteomkin A., Katin E Compensating for birefringence in active elements of solid-state lasers- novel method II Journal of the Optical Society of America B, v 19, №4, p 667-671,2002.

86. Khazanov E.A., Anastasiyev A.A., Andreev N.F., Voytovich A., Palashov O.V. Compensation of birefringence in active elements with a novel Faraday mirror operating at high average power // Applied Optics, v.41, №15, p.2947-2954, 2002.

87. Khazanov E.A., Andreev N.F., Mal'shakov A.N., Palashov O.V., Poteomkin A.K., Sergeev A.M., Shaykin A.A., Zelenogorsky V.V., Ivanov I., Amin R.S., Mueller G., Tanner D.B., Reitze D.H. Compensation of thermally induced modal distortions in Faraday isolators // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.40, №10, p.1500-1510,2004.

88. Kagan M.A., Khazanov E.A. Thermally induced birefringence in Faraday devices made from terbium gallium garnet-polycrystalline ceramics. // Applied Optics, v.43, №32, p.6030-6039,2004.

89. Mukhin I.B., Palashov O.V., Khazanov E.A., Ikesue A., Aung Y.L. Experimental study of thermally induced depolarization in Nd.YAG ceramics // Optics Express, v. 13, №16, p.5983-5987, 2005.

90. Хазанов E. Лазерный интерферометр для детектирования гравитационных волн: состояние и перспективы // Международная конференция IV Харитоновские тематические научные чтения. г.Саров, 18-21 февраля, 2002, с.5.

91. Хазанов Е.А. Способ увеличения развязки изоляторов Фарадея, работающих при большой средней мощности излучения // Избранные труды открытого конкурса молодых ученых. Н.Новгород, 1999, с.65-70.

92. Khazanov Е.А. Suppression of self-induced depolarization of laser radiation in Faraday isolators // Proc. SPIE, v.3609, p.181-192, 1999 (Optical Pulse and Beam Propagation, ed. Band Y.B.).

93. Khazanov E.A. High-power propagation effects in different designs of a Faraday isolator // Proc. SPEE, v.3927, p.359-367, 2000 (Optical Pulse and Beam Propagation II, ed. Band Y.B.).

94. Khazanov E.A. High average power effects in a Faraday isolator investigation and suppression // Proc. of Polarisation Effects in Lasers, Spectroscopy and Optoelectronics Southampton, UK, 6-8 September, 2000, V.24H, p.47.

95. Khazanov E. A novel technique for compensation of birefringence in active elements of solid-state lasers // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 6-11 May, 2001, p.528-529.

96. Khazanov E.A. Novel Faraday rotator for high average power lasers // Proc. SPIE, v.4271, p.339-348, 2001 ("Optical Pulse and Beam Propagation III, ed. Band Y.B.).

97. Khazanov E.A. Novel Faraday mirror for high average power lasers // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 6-11 May, 2001, p. 190.

98. Khazanov E. Use of parallel axicon for compensation of birefringence in active elements of solid-state lasers // Proc. SPIE, v.4632, p 155-163, 2002 (Laser and Beam Control Technologies, ed. Basu S., Riker J F.).

99. Khazanov E. Compensation of thermally induced birefringence in polycrys-talline Nd:YAG ceramics // Proc of Conference on Lasers and Electro-Optics. Long Beach, CA, 19-24 May, 2002, p.507-508.

100. Khazanov E. Investigation of Faraday isolator and Faraday mirror designs for multi-kilowatt power lasers. // Proc. SPIE, v.4968, p.l 15-126, 2003 (Solid State Lasers XII, ed. Scheps R.).

101. Khazanov E. Use of slabs in Faraday isolators and Faraday mirrors for radiation with average power up to 10 kW // Proc. of Advanced Solid-State

.Ш& p.72-75.

Г PÎJC/НАЦИО..Л

БИБЛИОТЕКА СПстербург

Photonics. San Antonio, TX, 2-5 February,

ОЯ Я0 ю

102. Khazanov E. Faraday isolators and Faraday mirrors for multi-kilowatt power lasers. // Proc. of Laser Optics. St Petersburg, 30 June - 4 July, 2003, p.TuRl-16.

103. Khazanov E. Faraday isolators and Faraday mirrors for up to 10 kW average power based on slab geometry // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 1-6 June, 2003,p.CFH6.1-CFH6.3.

104. Khazanov E.A. Thermally induced birefringence in Nd'.YAG ceramics // Proc. of Advanced Solid-State Lasers. Quebec, Canada, 3-6 February, 2002, P.WB15-1.

105. Андреев Н.Ф., Палашов O.B., Пасманик Г.А , Хазанов E.A. Четырехка-напьный импульсно-периодический YAGrNd-лазер с дифракционным качеством выходного излучения // Избранные труды молодых ученых ИПФ РАН. Н.Новгород, 1998, с.67-72.

106. Andreev N., Khazanov Е., Kulagin О., Palashov О., Pasmanik G., Rod-chenkov V. One-channel repetively-pulsed YAG:Nd laser with phase conjugate mirror // Proc. of Advanced Solid-State Lasers. Memphis,TN, 1995, v.24, p.405-407.

107. Khazanov E.A., Kulagin O.V., Yoshida S., Reitze D. Investigation of Self-Induced Distortions of Laser Radiation in Lithium Niobate and Terbium Gallium Garnet // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. San Francisco, CA, 3-8 May, 1998, p.250-251.

108. Yoshida S., Gorlenko A., Tanner D., Reitze D., Mansell J.D., Khazanov E„ Kulagin O. High-power testing of optical components for LIGO II Proc SPIE, v.3736, p.430-436, 1998 (Quantum Optics, Interference Phenomena in Atomic Systems, and High-Precision Measurements, ed. Andreev A.V., Bagayev S.N., Chirkin A.S., Denisov V.l.).

109. Khazanov E., Andreev N., Babin A., Kiselev A., Palashov О Measurements of thermooptic characteristics of magnetoactive glasses // Proc of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 23-28 May, 1999, p.499-500.

110. Khazanov E., Andreev N., Mehl О., Palashov О., Reitze D. Effect of TGG crystal orientation on the operation of a Faraday isolator at high average power // Proc SPIE, v.3931, p.322-331, 2000 (Gas, Chemical, and Electrical Lasers and Intense Beam Control and Applications, ed. Basu S., Davis S J., Dorko E.A.)

11]. Khazanov E., Andreev N., Palashov O., Reitze D. Use of mechanical stress in design of a Faraday isolator for high power radiation // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. San Francisco, CA, 7-12 May, 2000, p.321-322.

112. Khazanov E.A., Palashov O.V., Andreev N.F., Poteomkin A.K. Use of pho-toelastic effect in design of Faraday isolator for power radiation // Proc. of

Polarisation Effects in Lasers, Spectroscopy and Optoelectronics. Southampton, UK, 6-8 September, 2000, v.24H, p. 125.

113. Khazanov E., Andreev N , Palashov O., Poteomkin A., Sergeev A„ Mehl O., Reitze D. Effect of crystal orientation on a high power Faraday isolator // Proc. SPIE, v.4353, p.29-40, 2001 (Laser Optics 2000: Control of Laser Beam Characteristics and Nonlinear Methods for Wavefront Control, ed. Soms L.N., Sherstobitov V.E.).

114. Khazanov E., Anastasiyev A., Andreev N., Palashov O. Novel Faraday mirror for high average power application // Proc. SPEE, v.4751, p.549-560, 2002 (ICONO 2001: Nonlinear Optical Phenomena and Nonlinear Dynamics of Optical Systems, ed. Drabovich K., Kazak N.S., Makarov V.A., Voi-tovich A.P.).

115. Khazanov E„ Kagan M. Features of compensation of thermally induced depolarization in polycrystalline Nd:YAG ceramic. // Proc. of International Quantum Electronics Conference. Moscow, Russia, 2002, p. 106.

116. Khazanov E., Poteomkin A., Katin E., Andreev N.. Palashov O., Reitze D.H. The use of nonuniform phase plates for compensation of thermally induced birefringence in Faraday isolator // Proc. SPEE, v.4751, p.345-354, 2002 (ICONO 2001: Nonlinear Optical Phenomena and Nonlinear Dynamics of Optical Systems, ed. Drabovich K., Kazak N.S., Makarov V.A., Voi-tovich A.P.).

117. Kagan M.A., Khazanov E.A. Compensation of thermally induced birefringence in active medium made of polycrystalline ceramics // Proc. SPIE, v.4968, p.151-162, 2003 (Solid State Lasers XII, ed. Scheps R.).

118 Khazanov E., Poteomkin A., Mal'shakov A., Zelenogorsky V., Andreev N., Shaykin A., Ivanov I., Reitze D. Characterization of thermal lensing in TGG crystal using scanning Hartmann sensor // Proc. of Laser Optics. St.-Peterbsurg, 30 June - 4 July, 2003, p.TuR4p06.

119. Poteomkin A., Andreev N., Khazanov E., Shaykin A., Zelenogorsky V., Ivanov I. Use of scanning Hartmann sensor for measurement of thermal lensing in TGG crystal. // Proc. SPIE, v.4970, p.10-21,2003 (Laser Crystals, Glasses, and Nonlinear Materials Growth and Characterization III, ed. Kalisky Y.Y.).

120. Khazanov E.A., Poteomkin A., Zelenogorsky V., Shaykin A., Mal'shakov A., Palashov O., Reitze D. Adaptive compensation of thermal lens in Faraday isolators // Proc. SPIE, v.5332, p.271-282, 2004 (Solid State Lasers XIII: Technology and Devices, ed. Scheps R., Hoffman H.J.).

121. Khazanov E., Andreev N, Mal'shakov A., Palashov O., Poteomkin A., Shaykin A , Zelenogorsky V., Reitze D. Two ways of compensation of thermally induced modal distortions in Faraday isolators. H Proc. of Advanced Solid-State Photonics. Santa Fe, NM, 1-4 February, 2004, p.TuB19.

122. Khazanov E.A., Andreev N.F., Mal'shakov A.N , Palashov O.V., Poteomkin A.K., Sergeev A.M., Shaykin A.A., Zelenogorsky V.V., Amin R S., Mueller G., Tanner D.B., Reitze D.H Elimination of thermally induced modal distortions in Faraday isolators for high power laser systems. // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics San Francisco, CA, 16-21 May, 2004, p.CFL4.

123. Khazanov E.A., Mukhin I.B., Palashov O.V. Thermally induced depolarization in NdYAG ceramics // Proc. of International Conference on Coherent and Nonlinear Optics. St.Petersburg, 11-15, May, 2005, p.IThT4.

124. Khazanov E.A., Mukhin I.B., Palashov O.V., Ivanov I. A. The effect of crystal orientation on thermally induced depolarization in active elements of solid-state lasers // Proc. of Advanced Solid-State Photonics. Vienna, Aus- l tria, 6-9 February, 2005, p.MB39.

125. Khazanov E.A., Mukhin I.B., Palashov O.V., Voytovich A., Zheleznov D. Qualitative improvement of magneto-optical devices by cooling to nitric temperatures // Proc. of International Conference on Coherent and Nonlinear Optics. St.Petersburg, 11-15, May, 2005, p.ISuT22.

126. Mukhin I.B., Palashov O.V., Khazanov E.A., Ivanov I.A. Thermally induced depolarization in cubic crystals with different orientation of the crys-tallographic axis /'/ Proc. of International Conference on Coherent and Nonlinear Optics. St.Petersburg, Russia, 11-15 May, 2005, p.ISuI5.

127. Kamenetsky EE., Khazanov E.A., Palashov O.V., Shaykin A.A, Zelenogorsky V.V. Adaptive compensation of thermally induced aberration in Faraday isolator // Proc. of International Symposium Topical Problems of Nonlinear Wave Physics. St.Petersburg - N.Novgorod, 2-9, August, 2005, p. 137-138.

128. Mukhin I.B., Palashov O.V , Khazanov E A. Random nature of thermal depolarization in laser ceramics // Proc. of International Symposium Topical Problems of Nonlinear Wave Physics. St Petersburg - N.Novgorod, 2-9, August, 2005, p.85-86.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

ВВЕДЕНИЕ

1. НОВЫЕ СПОСОБЫ КОМПЕНСАЦИИ ДЕПОЛЯРИЗАЦИИ В ИЗОТРОПНЫХ КРИСТАЛЛАХ И СТЕКЛАХ

1.1 Зависимость степени деполяризации от ориентации кристалла

1.1.1. Зависимость угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними от ориентации кристалла

1.1.2. Общие теоремы о физической выделенности ориентации [001 ], [111] и [011].

1.1.3. Теоретическое и экспериментальное исследование зависимости степени деполяризации от ориентации кристалла при малых тепловых нагрузках

1.1.4. Определение наилучшей и наихудшей ориентации при предельных тепловых нагрузках

1.2. Увеличение точности компенсации деполяризации с помощью переноса изображения при использовании 90-градусного вращателя

1.3. Компенсация деполяризации при помощи одноосного кристалла, находящегося в расходящемся пучке

1.4. Использование параллельного аксикона для компенсации деполяризации

1.5. Подавление термонаведенного двулучепреломления при помощи механических напряжений

1.6. Сравнение различных методов компенсации деполяризации в стеклах и кубических кристаллах

1.7. Заключение

2. САМОНАВЕДЕННЫЕ ТЕПЛОВЫЕ ИСКАЖЕНИЯ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ СТЕКЛО ИЛИ КРИСТАЛЛ С ЦИРКУЛЯРНЫМ ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕМ

2.1. Проблема тепловых эффектов в фарадеевских устройствах

2.2 Поляризационные искажения (деполяризация) излучения в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах

2.2.1. Зависимость матрицы Джонса фарадеевского элемента от средней мощности излучения

2.2.2. Неразвязка при большой средней мощности

2.2.3 Влияние на деполяризацию продольной неоднородности

магнитного поля 2.2.4. Зависимость неразвязки от ориентации кристалла. 2.3. Амплитудно-фазовые искажения в фарадеевских устройствах 2.4 Влияние на искажения формы пучка

2.5. Определение и измерение параметров качества магнитоактивных сред

2.5.1. Параметры качества при работе с большой средней мощностью

2.5.2. Измерение термооптической постоянной О и параметра оптической анизотропии \

2.5.3. Измерение термооптической постоянной Р

2.6. Заключение

3. КОМПЕНСАЦИЯ ТЕПЛОВЫХ ИСКАЖЕНИЙ В ФАРАДЕЕВСКИХ УСТРОЙСТВАХ

3.1. Способы компенсации тепловой линзы в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах

3.2 Компенсация деполяризации в изоляторах Фарадея с одним ; магнитоактивным элементом

3.3 Компенсация деполяризации в фарадеевских устройствах с двумя магнитоактивными элементами

3.3.1. Идея использования двух фарадеевских элементов 3 3 2. Изоляторы Фарадея для большой средней мощности 3.3.3. Фарадеевское зеркало для большой средней мощности 3 3 4. Влияние продольной неоднородности магнитного поля на компенсацию деполяризации

3.4 Фарадеевские устройства на основе дисков

3.5 Фарадеевские устройства на основе слэбов

3.6. Перспективы создания фарадеевских устройств для средней мощности более 10кВт

3.7. Заключение

4. ОСОБЕННОСТИ ТЕРМОНАВЕДЕННОЙ ДЕПОЛЯРИЗАЦИИ В ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ КЕРАМИКЕ

4.1. Модель термонаведенного двулучепреломления в керамике

4.2. Компенсация деполяризации в активных элементах из керамики

4.3. Компенсация деполяризации в изоляторах Фарадея и фарадевских

зеркалах из керамики ,

4.4. Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ТАБЛИЦЫ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ ЛИТЕРАТУРА

»15641

РНБ Русский фонд

2006-4 12064

ХАЗАНОВ Ефим Аркадьевич

Автореферат

Подписано к печати 10.08 2005 г. Формат 60 х 90 '/|б Бумага офсетная № 1. Уел печ л 2,5. Тираж 120 экз. Заказ №81(2005).

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 г. Н Новгород, ул Ульянова, 46

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Хазанов, Ефим Аркадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. НОВЫЕ СПОСОБЫ КОМПЕНСАЦИИ ДЕПОЛЯРИЗАЦИИ В ИЗОТРОПНЫХ

КРИСТАЛЛАХ И СТЕКЛАХ.

1.1. Зависимость степени деполяризации от ориентации кристалла.

1.1.1. Зависимость угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними от ориентации кристалла.

1.1.2. Общие теоремы о физической выделенности ориентации [001], [111] и

011].

1.1.3.Теоретическое и экспериментальное исследование зависимости степени деполяризации от ориентации кристалла при малых тепловых нагрузках.

1.1.4. Определение наилучшей и наихудшей ориентации при предельных тепловых нагрузках.

1.2. Увеличение точности компенсации деполяризации с помощью переноса изображения при использовании 90-градусного вращателя.

1.3. Компенсация деполяризации при помощи одноосного кристалла, находящегося в расходящемся пучке.

1.4. Использование параллельного аксикона для компенсации деполяризации.

1.5. Подавление термонаведенного двулучепреломления при помощи механических напряжений.

1.6. Сравнение различных методов компенсации деполяризации в стеклах и кубических кристаллах.

Введение диссертация по физике, на тему "Термонаведенные поляризационные искажения излучения и их компенсация в оптических элементах лазеров с высокой средней мощностью"

Создание простых и надежных лазеров с дифракционной расходимостью излучения и средней мощностью субмегаваттного уровня является одной из актуальных физических задач ближайшего десятилетия. Средние мощности твердотельных лазеров в последние годы выросли настолько существенно, что они составляют реальную конкуренцию традиционным лидерам в этой области - химическим и молекулярным лазерам. Уже сейчас мощность в 1 кВт не является рекордной, и на повестке дня создание одномодовых твердотельных лазеров с мощностью десятки киловатт. Быстрый прогресс в этой области за последние 10 лет связан с несколькими обстоятельствами. Во-первых, это, безусловно, широкое распространение диодной накачки: увеличение эффективности, надежности и доступности диодных лазеров. Во-вторых, "появление" иона иттербия УЬ3+, который с точки зрения лазеров с высокой средней мощностью перспективнее используемого с 60-х годов иона неодима Ш3+. В третьих, создание новых и развитие существующих технологий изготовления оптических материалов. Здесь важно отметить технологию вытягивания одномодовых волокон с большим сечением моды, технологию спекания оптической керамики, технологию изготовления композитных материалов методами диффузного сращивания. В-четвертых, разработка большого количества адаптивных методов компенсации паразитных тепловых эффектов, а также суммирования параллельных каналов лазерного излучения в один пучок дифракционного качества. В последние годы к большому арсеналу нелинейнооптических методов добавилась линейная адаптивная оптика на основе деформируемых зеркал. Все эти обстоятельства позволяют говорить о скором преодолении одномодовыми твердотельными лазерами 100-киловаттного барьера.

Список научных, технологических и специальных приложений твердотельных лазеров, сочетающих и большую среднюю мощность, и дифракционную расходимость, очень велик. Упомянем лишь лазерный интерферометр для детектирования гравитационных волн [1-3], лазер для управляемого термоядерного синтеза с частотой повторения 10 Гц [4-9], тактическое лазерное оружие [10-13].

Как при создании самих лазеров с высокой средней мощностью, так и при их использовании, одной из основных является проблема паразитных тепловых эффектов в оптических элементах. Не останавливаясь на вопросе нагрева лазерных диодов, можно выделить три источника тепла в твердотельных лазерах: накачка, поглощение собственно лазерного излучения и релаксация колебаний среды в используемых в лазере нелинейнооптических устройствах на основе вынужденного рассеяния Мандельштама-Блиллюэна (релаксация гиперзвука), вынужденного комбинационного рассеяния (релаксация колебаний молекул) и т.д. В последнем случае дефект кванта (разница между энергией падающего и рассеянного квантов, деленная на энергию падающего) составляет единицы и десятки процентов, а при вынужденном рассеяния Мандельштама-Блиллюэна - тысячные доли процента [14-17]. Однако даже столь малые величины тепловыделений способны негативно повлиять на работу соответствующих нелинейных устройств, причем учет тепловых эффектов требуется уже при весьма умеренных мощностях порядка нескольких Ватт [18]. Далее мы не будем останавливаться на этом источнике тепловыделения.

Тепловые эффекты, вызванные поглощением собственно лазерного излучения, называются самонаведенными. Поглощение в (так называемых) прозрачных диэлектриках составляет величину от 10~6 см-1 до Ю-2 см-1. Толщина оптических элементов меняется от миллиметров (линзы, поляризаторы, фазовые пластинки и т.д.) до нескольких сантиметров (электрооптические устройства, изоляторы Фарадея, преобразователи частоты). Следовательно, мощность тепловыделения может составлять от ничтожных долей до единиц процентов от мощности проходящего лазерного излучения. Исследованию и компенсации самонаведенных тепловых эффектов посвящено большое количество работ. В [19-21] приведен детальный теоретический анализ самонаведенных тепловых искажений с учетом влияния формы пучка и условий охлаждения. Были исследованы фазовые [22, 23] и поляризационные [24-27] самонаведенные искажения в изотропном оптическом элементе в общем виде. Удвоители частоты экспериментально исследованы, например, в [28], а теоретические аспекты их масштабирования вплоть до мощностей десятки киловатт детально описаны в [29]. Другие нелинейноопические элементы исследованы в [30-34]. Ухудшение работы электрооптических модуляторов теоретически и экспериментально исследовано в [35, 36], а электрооптических переключателей - в [37, 38]. Влияние на качество излучения самонаведенных тепловых искажений в выходных окнах лазерных систем обсуждается в [39-41]. Поглощение лазерного излучения может быть не только объемным, но и поверхностным - поглощение в диэлектрических зеркалах, что также приводит к тепловым искажениям [40, 42-48].

В то же время, наиболее сильным источником тепла в твердотельных лазерах является, безусловно, накачка активных элементов (АЭ). При ламповой накачке мощность тепловыделения обычно превышает (иногда существенно) мощность излучения лазера. Диодная накачка позволяет значительно уменьшить тепловыделения. Так, в лазерах на ионе неодима мощность тепловыделения составляет десятки процентов [49, 50]. Это связано с дефектом кванта накачки, а также с паразитными процессами поглощения в возбужденном состоянии, кросс-релаксации и т.д., см. подробнее [51]. В ионе иттербия отсутствие высоколежащих уровней исключает последние два процесса, а близость нижнего лазерного уровня к основному состоянию (так называемая квази-трехуровневая схема) обеспечивает малый дефект кванта - всего 11% [50, 52, 53]. Тем не менее даже в этом случае мощность тепловыделения - более одной десятой от мощности излучения.

Обсудим, к каким негативным эффектам приводит тепловыделение в оптических элементах лазерных систем. Можно выделить четыре эффекта: увеличение средней по объему температуры, механическое разрушение из-за термонаведенных напряжений, тепловая линза и двулучепреломление. Следствием существенного увеличения средней температуры обычно является нежелательное изменение свойств оптического элемента. Это может быть расширение и смещение линии, а также уменьшение сечения перехода АЭ [54-56] или пассивного модулятора добротности [54], изменение угла синхронизма преобразователя частоты [29], уменьшение постоянной Верде фарадеевских устройств [57-60], уменьшение теплопроводности и т.д. Все следующие эффекты связаны с градиентом температуры, неизбежно возникающим в среде, внутри которой есть источник тепла.

Градиент температуры приводит к появлению поля механических напряжений. Если в какой-то точке напряжение превысит максимально допустимое, произойдет физическое разрушение образца. Совокупность материальных характеристик среды, отвечающая за этот процесс, называется параметром теплового разрушения [61, 62]. Подробно ограничения, связанные с разрушением АЭ, исследованы в [63-65]. Как правило, разрушение происходит при мощности тепловыделения существенно больше той, при которой появляются сильные фазовые и поляризационные искажения: тепловая линза и двулучепреломление.

К фазовым искажениям приводят, вообще говоря, три физических эффекта: зависимость длины от температуры (линейное расширение), зависимость показателя преломления от температуры (ёп/сГГ эффект) и зависимость показателя преломления от деформаций (фотоупругий эффект). Строго говоря, последний эффект тензорный, и фазовые искажения зависят от поляризации излучения [61, 66-69]. Для определенности обычно под фазовыми искажениями (тепловой линзой) понимают величину, среднюю для двух поляризаций. В [70] была введена термооптическая постоянная Р, которая характеризует среду с точки зрения тепловой линзы. Для образцов в форме стержня или слэба (мы в основном будем интересоваться именно этой геометрией) вклад в тепловую линзу эффекта линейного расширения пренебрежимо мал [61, 68, 71, 72]. При торцевой накачке тонких дисков ситуация изменяется [72, 73]. Тепловая линза в АЭ очень хорошо изучена теоретически и экспериментально как при боковой [74-85], так и при торцевой [65, 72, 86-99] накачке. Заметим, что в анизотропных кристаллах тепловая линза сильно зависит от поляризации излучения и ориентации кристалла, см., например, [80, 100-102].

Значительно уменьшить тепловую линзу позволяет уменьшение мощности тепловыделения при помощи диодной накачки и использования иона иттербия [50, 52, 53]; уменьшение и упорядочение градиентов температуры при помощи геометрии АЭ: оптическое волокно [103-105], диски [10, 11, 106-108], слэбы [4-7, 13, 109-113]. В последнем случае очень эффективно используется предложенное в [114] зигзагообразное распространение пучка с использованием эффекта полного внутреннего отражения. Важен также подбор активной среды с большой теплопроводностью (кристаллы, керамика) и малой величиной Р. Кроме того, значительно уменьшить тепловую линзу можно при помощи охлаждения АЭ с помощью жидкого азота [115-120], а также используя композитные материалы [94, 121-124].

Обсудим кратко методы компенсации тепловой линзы. При однородном источнике тепловыделения термонаведенная фаза (не только слагаемое, связанное с dn/dT эффектом, но и слагаемое, связанное с фотоупругим эффектом) параболически зависит от радиуса. В этом случае компенсация тепловой линзы не представляет принципиальных трудностей. Достаточно учесть эту линзу в конфигурации резонатора [65, 75, 78, 81, 86, 125-127] или использовать для компенсации обычную линзу или телескоп с таким же по модулю, но противоположным по знаку фокусным расстоянием. В то же время распределение тепловыделения, близкое к однородному, возможно только при боковой (ламповой или диодной) накачке. При торцевой накачке фаза далека от параболической, и тепловая линза, как правило, сильно аберрационная. В этом случае для ее компенсации требуется обращение волнового фронта [14, 15, 17], деформируемое адаптивное зеркало [7, 104, 128130] или среда с противоположным по знаку значением Р [131-133].

И, наконец, четвертым тепловым эффектом является двулучепреломление, вызванное фотоупругим эффектом. В результате этого исходно изотропная среда - стекло, кубический кристалл или керамика из кубического кристалла (в жидкостях и газах фотоупругий эффект отсутствует) - становится анизотропной. Термонаведенные собственные поляризации линейны и ортогональны друг другу, однако различны в различных точках поперечного сечения. В стекле они направлены вдоль и поперек градиента температуры, в кристалле и керамике устроены более сложно (см. ниже). Разность фаз (величина двулучепреломления) также является функцией поперечных координат. В результате излучение после прохождения образца становится деполяризованным.

Под деполяризованным излучением мы понимаем излучение, у которого поляризация постоянна во времени, но изменяется от точки к точке поперечного сечения. Соответственно, деполяризация - это превращение поляризованного излучения в деполяризованное. Деполяризованное излучение описывается комплексной амплитудой электрического поля, которая является комплексной векторной функцией поперечных координат. Квадрат модуля комплексной амплитуды определяет интенсивность излучения так же, как и для поляризованного излучения. Однако, деполяризованное излучение нельзя характеризовать фазой (и, соответственно, волновым фронтом), так как для комплексного вектора нельзя ввести понятие фазы.

Деполяризованное излучение удобно представлять в виде суммы двух ортогонально поляризованных. Выбор поляризационного базиса при этом, вообще говоря, произволен, однако есть два физически выделенных базиса. Прежде всего это базис, у которого одна из поляризаций является поляризацией излучения при отсутствии деполяризации (в нашем случае - при отсутствии нагрева среды). Второй базис не зависит от "предыстории" - это базис, в котором мощность излучения в одной поляризации максимальна из всех возможных базисов. Легко показать, что этот базис (и только он) обладает замечательным свойством: интеграл по поперечному сечению от произведения комплексной амплитуды поля в одной из базисных поляризаций на комплексно-сопряженную амплитуду поля в другой из базисных поляризаций равен нулю.

Под степенью деполяризации излучения понимается отношение мощности в более слабой поляризации в этом базисе к суммарной мощности в двух поляризациях. Для идеально поляризованного излучения степень деполяризации равна нулю, а для полностью (или идеально) деполяризованного излучения - 0.5. В последнем случае все возможные базисы равноправны.

В большинстве случаев при термонаведенной деполяризации два указанных выше физически выделенных базиса совпадают. Мы будем пользоваться этим обстоятельством для расчета степени деполяризации, поскольку расчет в базисе, у которого одна из поляризаций является поляризацией излучения при отсутствии деполяризации, существенно проще. В [70] была введена термооптическая постоянная Q, которая характеризует среду с точки зрения термонаведенной деполяризации.

Негативные последствия термонаведенного двулучепреломления и, как следствие, деполяризации излучения очевидны. Прежде всего это потери мощности (равные степени деполяризации) в поляризованном излучении, которое требуется для обеспечения дифракционной расходимости. Кроме того, после прохождения через поляризатор уже поляризованное излучение имеет амплитудную (например, "мальтийский" крест) и фазовую (например, астигматизм) модуляцию, связанную с тем, что степень деполяризации существенно неоднородна по поперечному сечению. Таким образом, вызванные двулучепреломлением потери мощности в исходной пространственно-поляризационной моде, например, в линейно-поляризованном гауссовом пучке, заметно больше, чем степень деполяризации.

Термонаведенное двулучепреломление возможно и в среде с собственным ("холодным") линейным двулучепреломлением. Здесь важно отметить два практически важных случая: "холодное" двулучепреломление (разность фаз между собственными поляризациями) велико по сравнению с термонаведенным или они соизмеримы. Первый случай характерен для кристаллов с естественным двулучепреломлением, вырезанных не вдоль оптической оси, а последний - для электрооптических модуляторов и переключателей. В первом случае термонаведенным двулучепреломлением можно, как правило, пренебречь, так как и направление собственных поляризаций, и разность фаз между ними останются практически неизменными, и деполяризация не появляется [68, 134]. Во втором случае деполяризация приводит к ухудшению функциональных свойств приборов - уменьшению контраста переключения [37] и уменьшению глубины модуляции [35]. Подробно термонаведенный фотоупругий эффект исследован в анизотропных кристаллах гексагональной [135] и тригональной [135-137] симметрии. Далее мы не будем останавливаться на средах с исходным линейным двулучепреломлением, а ограничимся рассмотрением деполяризации в изотропных и магнитоактивных средах.

Исследование термонаведенной деполяризации в АЭ началось еще в 60-е годы [71, 138, 139] и продолжается до настоящего времени. Здесь и далее мы будем говорить о деполяризации в АЭ, имея ввиду, что все результаты могут быть распространены на любые изотропные оптические элементы. Достаточно быстро и детально была изучена деполяризация в стекле [70, 140-142] и кубическом кристалле с ориентациями [111] и [001], см. соответственно работы [67, 143-149] и [68, 150-152]. В то же время деполяризация при произвольной ориентации оставалась неисследованной, и задача об определении наилучшей ориентации - нерешенной. Из-за этого не было построено даже модели деполяризации в керамике, в которой ориентация кристаллографических осей в каждом зерне случайна.

Вместе с исследованием собственно термонаведенной деполяризации в АЭ начался интенсивный поиск путей уменьшения этого паразитного эффекта и его компенсации. Уже описанные выше методы уменьшения тепловой линзы столь же эффективны и для уменьшения деполяризации. В дополнение к ним можно добавить лишь уменьшение величины собственно фотоупругого эффекта при помощи выбора сред с малой термооптической постоянной Q, а также с естественной [68, 134, 153, 154] или искусственно созданной [155] анизотропией.

Под компенсацией деполяризации мы понимаем такие преобразования деполяризованного излучения, в результате которых деполяризация уменьшается. Большое развитие получили методы нелинейной оптики: пространственно-поляризационное обращение волнового фронта (ОВФ). При этом поляризация в каждой точке меняется на сопряженную, и при повторном прохождении через АЭ излучение восстанавливает исходную поляризацию. Пространственно-поляризационным ОВФ-зеркалам посвящено большое количество книг [14-17], обзоров [33, 156, 157] и оригинальных статей. Несмотря на большую привлекательность пространственно-поляризационое ОВФ имеет ряд недостатков: сложность оптической схемы (в отличие от обычного ОВФ), ограниченные возможности для использования в непрерывном режиме, подверженность тепловым эффектам.

Кроме нелинейных (а зачастую и в дополнение к ним) весьма активно используются и развиваются линейные методы компенсации термонаведенной деполяризации. В их основе лежит идея вычитания фазового набега между собственными поляризациями при повторном прохождении излучения через этот же АЭ или через другой такой же АЭ. Использование для этого призм Порро в сочетании с пластинкой Х./4 [61, 158, 159] требует нанесения специальных диэлектрических покрытий на поверхности полного внутреннего отражения и поэтому не нашло широкого распространения. Наиболее популярны две оптических схемы компенсации деполяризации: два идентичных АЭ и 90-градусный вращатель поляризации между ними, что было впервые предложено в [160], и так называемое фарадеевское зеркало (ФЗ) - АЭ, 45-градусный вращатель Фарадея и зеркало - впервые предложенное в [161].

Схема с 90-градусным вращателем была использована в огромном количестве работ. Для примера укажем лишь несколько ссылок [126, 162-173]. ФЗ также многократно "перёоткрывалось" [174, 175] и эффективно используется в твердотельных лазерных усилителях [4-7, 176, 177], в генераторах [178-184], в регенеративных усилителях [179], а также в волоконной оптике [185-191] и полупроводниковых лазерах [192]. Заметим, что аналог ФЗ существует и в нелинейной оптике: ортогональное фазовое сопряжение [33, 193] с поляризационной точки зрения эквивалентно отражению от ФЗ.

Очевидно, что физически схемы с 90-градусным вращателем и ФЗ абсолютно одинаковы. Однако, с практической точки зрения ограничения их использования весьма различны. В первом случае требуется два АЭ, причем необходимо обеспечить их идентичность (в том числе идентичность условий накачки, охлаждения и т.д.), а во втором принципиально необходимо использование фарадеевского вращателя, который сам подвержен тепловым эффектам. Очевидно, что если сам фарадеевский вращатель вносит деполяризацию, то и компенсация деполяризации в АЭ будет неполной. Эти недостатки заставляют искать новые схемные решения.

В [176] было справедливо указано, что пластинка АУ4 с оптической осью под 45 градусов к исходной поляризации (идея, впервые предложенная в [194]) хотя так же, как и ФЗ обеспечивает поворот этой поляризации на 90 градусов за два прохода, не приводит к компенсации деполяризации. Предложенный в этой же работе интерферометр Саньяка со взаимным 90-градусным вращателем поляризации внутри также ни коим образом не эквивалентен ФЗ, хотя авторы и настаивают на этом. В [195] нами было показано, что эта схема эквивалентна пластинке X/4 с оптической осью, параллельной исходной поляризации и зеркалу, но гораздо сложнее в реализации. Значительно позднее, в 1999 году, те же авторы предложили [196] именно схему с пластинкой Х/4, с оптической осью параллельной исходной поляризации. Это хотя и позволяет компенсировать деполяризацию в АЭ, но только при малой мощности тепловыделения [125]. Таким образом, поиск и исследование новых схемных решений для компенсации деполяризации в АЭ является весьма актуальным. •

Термонаведенное двулучепреломление в магнитоактивных средах (стекло, кубический кристалл или керамика из кубического кристалла) имеет специфику, связанную с наличием исходного циркулярного двулучепреломления. В этом случае имеет место интерференция двух видов двулучепреломления: циркулярного (эффект Фарадея) и линейного (фотоупругий эффект). В результате собственные поляризации становятся в этом случае эллиптическими, причем их эллиптичность, ориентация оси эллипса и разность фаз являются функциями поперечных координат. Это также приводит к деполяризации излучения, что помимо указанных выше для исходно изотропной среды негативных последствий имеет еще одно - появление отличной от нуля неразвязки (величина обратная степени изоляции) изоляторов Фарадея (ИФ) и уменьшение эффективности ФЗ при компенсации деполяризации в АЭ.

Исследование термонаведенной деполяризации в магнитоактивных средах, т.е. в

ИФ и ФЗ, до начала данной работы не проводилось, и эта проблема даже не обсуждалась в литературе. В то же время фарадеевские устройства весьма сильно подвержены тепловому самовоздействию из-за высокого поглощения излучения в магнитоактивных средах -1 —— 1 порядка см и необходимости относительно большой длины - 2 см и более. В результате мощность тепловыделения составляет, как минимум, десятые доли процента от мощности лазерного излучения. Уже при мощности лазера около 100 Вт (и более) это приводит к тепловой линзе и поляризационным искажениям, ухудшающим оптическую развязку. Следовательно, весьма актуальным является исследование и поиск путей подавления тепловых эффектов, вызванных поглощением лазерного излучения в фарадеевских устройствах.

В последнее время все больше внимания привлекает использование в лазерах поликристаллической керамики. Разработанная в конце 90-х годов технология изготовления оптической керамики [197] привела к появлению принципиально нового материала, который обладает уникальным набором свойств, недоступных ни для монокристалла, ни для стекла [198]. Использование керамики в лазерах с большой средней мощностью является весьма перспективным. В связи с этим исследование тепловых, в том числе поляризационных, эффектов и методов их компенсации в керамических оптических элементах представляется весьма актуальным.

Впервые экспериментально термонаведенное двулучепреломление в Nd:YAG керамике было исследовано в [199, 200]. Полученные в этих работах результаты показывают, что деполяризация в керамике качественно похожа на деполяризацию в монокристалле с ориентацией [111]. Однако детально этот вопрос не исследовался ни теоретически, ни экспериментально. Более того, интерпретация авторами [199, 200] их экспериментальных данных проводится на основе ошибочного утверждения, что термонаведенное двулучепреломление не зависит от ориентации кристаллографических осей.

Диссертационная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию: новых методов уменьшения и компенсации термонаведенной деполяризации в активных элементах из стекла и кубического кристалла; самонаведенных тепловых искажений излучения в стекле или кристалле с циркулярным двулучепреломлеиием; методов компенсации тепловых искажений в фарадеевских устройствах; особенностей термонаведенной деполяризации в оптических элементах из поликристаллической керамики.

В рамках указанной проблемы:

• При любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения получены аналитические выражения для угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними для произвольной ориентации любого кубического кристалла. Доказано несколько общих теорем, указывающих на физическую выделенность ориентации [001], [111] и [011]. Проведены эксперименты, результаты которых полностью соответствуют предсказаниям теории. Точно решена задача об оптимальной ориентации кристалла в АЭ — классическая задача, поставленная еще в 1970 году, но до сих пор не решенная. Показано, что при небольшом отношении радиусов кристалла и пучка наилучшей является ориентация [001], а при большом - ориентация [011], причем в последнем случае можно существенно уменьшить деполяризацию.

• Предложен ряд новых методов уменьшения деполяризации в АЭ и ее компенсации. В частности, методы на основе дополнительно приложенной механической силы, на основе одноосного кристалла или нового оптического элемента - параллельного аксикона. Теоретически показано, что все эти методы обеспечивают уменьшение деполяризации на 1-2 порядка величины. В эксперименте уменьшение деполяризации составило 8-15 раз при использовании одноосного кристалла и 20 раз при приложении механической силы.

• Для цилиндрического ФЭ построена матрица Джонса с учетом тепловой линзы, температурной зависимости постоянной Верде и термонаведенного фотоупругого эффекта. Для традиционных схем ИФ и ФЗ получены аналитические выражения для неразвязки (величина, обратная развязке). Показано и подтверждено экспериментально, что наибольший вклад в неразвязку дает фотоупругий эффект. Полученные выражения для неразвязки обобщены на случай произвольной ориентации магнитоактивного кристалла, произвольной зависимости магнитного поля от продольной координаты и произвольного профиля пучка. Показано, что из всех супергауссовых пучков П-образный пучок является оптимальным с точки зрения уменьшения всех тепловых эффектов, а гауссов пучок имеет наиболее сильное тепловое самовоздействие. Отмечено, что кроме неразвязки термонаведенное двулучепреломление вызывает в пучке амплитудные и фазовые искажения (например, мальтийский крест, астигматизм), так как обусловленная им деполяризация неоднородна по сечению.

На основе эффекта деполяризации мощного лазерного излучения при распространении в поглощающей среде предложена и реализована простая методика измерения термооптической постоянной <2 и параметра оптической анизотропии кристалла Впервые измерены значения Для ряда магнитоактивных стекол и кристалла Твв (2=(-1-7±4)-10~7 К"1), а также для ТОй: ¡;=2.25±0.15. Предложена и реализована методика измерения термооптической постоянной Р, основанная на прецизионном измерении термонаведенных искажений волнового фронта при помощи сканирующего датчика Гартмана. Впервые измерены значения Р кристалла Твв (Р=(17±4)-10~6 К-1).

Предложен и реализован метод компенсации деполяризации в ИФ при помощи вырезанного вдоль оптической оси кристалла кварца, помещенного внутри телескопа. Экспериментально продемонстрировано уменьшение неразвязки на порядок величины для гауссова пучка и показано, что для супергауссова пучка компенсация будет значительно эффективнее.

Предложен и реализован метод компенсации деполяризации в ИФ и ФЗ, основанный на замене одного 45-градусного ФЭ на два и взаимный оптический элемент между ними. Показано, что в ИФ, состоящем из двух одинаковых ФЭ и пластинки А./2 или 67.5-градусного взаимного вращателя между ними, поляризационные искажения, полученные пучком при прохождении первого ФЭ, компенсируются при прохождении второго. Аналогично в ФЗ, состоящем из 30-градусного и 15-градусного фарадеевских . элементов и 90-градусного взаимного вращателя между ними, поляризационные искажения, полученные пучком при прямом прохождении через оба ФЭ, компенсируются при обратном прохождении. Во всех трех предложенных новых схемах экспериментально реализовано уменьшение неразвязки на 1-2 порядка величины. Определены и экспериментально проверены условия на продольное распределение магнитного поля, при выполнении которых деполяризация эффективно компенсируется даже при продольно-неоднородном магнитном поле. Показано, что предложенные схемы позволяют создать ИФ и ФЗ, обеспечивающие изоляцию 30 дБ при средней мощности проходящего через них излучения до 1 кВт. Разработаны и изготовлены ИФ и ФЗ, которые используются в мощных лазерных установках в Лазерном центре в Ганновере (Германия), Университете Аделаиды (Австралия), Университете Флориды (США) и других местах.

• Предложено использовать в ИФ и ФЗ геометрию тонких дисков, охлаждаемых через оптические поверхности, или слэбов. Найдены ключевые параметры, определяющие неразвязку при этих геометриях: аспектное отношение слэба, а также аспектное отношение диска - отношение радиуса пучка (не диска, а именно пучка) к толщине диска. Показано, что при дисковой геометрии неразвязка обратно пропорциональна четвертой степени аспектного отношения диска для традиционных схем и восьмой степени для новых схем ИФ и ФЗ. При использовании слэбов неразвязка обратно пропорциональна квадрату аспектного отношения слэба для традиционных схем ИФ и ФЗ и обратно пропорциональна четвертой степени для новых схем. И слэбы, и диски в сочетании с новыми оптическими схемами позволяют создать ИФ и ФЗ, обеспечивающие изоляцию 30 дБ при средней мощности проходящего через них излучения 10 кВт. На основе слэбов изготовлены ИФ и ФЗ, которые используются в мощных лазерных установках в НИИ ЛФ (Санкт-Петербург) и компании Райсеон (США).

• Построена модель термонаведенного двулучепреломления в оптическом элементе из поликристаллической керамики. На основе этой модели теоретически предсказано и подтверждено экспериментально существование в керамике эффекта, не имеющего аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах - дисперсии деполяризации. Следствием этого эффекта является появление и в поляризованном, и в деполяризованном пучке случайной мелкомасштабной модуляции. Характерный поперечный размер модуляции равен размеру зерна, а ее глубина пропорциональна квадрату мощности тепловыделения и обратно пропорциональна отношению длины образца к средней длине зерна. Показано, что еще одним негативным следствием указанного эффекта является худшая по сравнению с монокристаллом компенсация деполяризации в керамике всеми известными методами. Исследована также эффективность компенсации деполяризации в ИФ и ФЗ всеми методами, используемыми для монокристаллов. Показано, что все присущие керамике недостатки имеют место и для ИФ и ФЗ, однако практическое значение этих негативных эффектов весьма незначительно. В пределе малых искажений построена эффективная матрица Джонса оптического элемента из керамики. Доказано, что ее можно использовать как обычную матрицу Джонса для получения усредненной деполяризации в любой оптической схеме, состоящей как из керамических, так и из монокристаллических элементов.

Работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

В параграфе 1.1 решена поставленная еще в 1970 году, но до сих пор не решенная задача об оптимальной ориентации кристалла. Ключевой в этой задаче является связь угла наклона термонаведенных собственных поляризаций Ч1 и разности фаз между ними 8 при произвольной ориентации кристалла. В параграфе 1.1.1, исходя из уравнений теплопроводности и упругости, а также тензорного соотношения для фотоупругого эффекта, получены аналитические выражения для Ч* и 8а для любого кубического кристалла при произвольной ориентации при любом аксиально симметричном распределении плотности мощности тепловыделения. Показано, что из материальных констант среды принципиальное значение имеет только параметр оптической анизотропии кристалла (комбинация фотоупругих коэффициентов). Все остальные константы (теплопроводность, коэффициент линейного расширения, коэффициент Пуассона, показатель преломления, фотоупругие коэффициенты по отдельности) входят только в нормированную мощность тепловыделения.

В параграфе 1.1.3 получены аналитические выражения для матрицы Джонса оптического элемента, а также для локальной (в каждой точке поперечного сечения) и интегральной деполяризации при произвольной ориентации. В частном случае слабого двулучепреломления 8а«1 эти выражения были проверены экспериментально. В первой серии экспериментов использовался кристалл с ориентацией [011], а во второй - короткий и широкоапертурный кристалл с ориентацией [001], позволяющий непрерывно изменять ориентацию, меняя угол падения пучка. Вся совокупность полученных экспериментальных результатов демонстрирует хорошее совпадение с теорией. Показано, что при малой мощности тепловыделения наилучшей всегда является ориентация [001], а наихудшей либо [111] (при малом отношении радиусов кристалла и пучка), либо [011] (при большом отношении радиусов кристалла и пучка).

В параграфе 1.1.4 теоретически проведено сравнение различных ориентаций с точки зрения минимизации значения интегральной деполяризации при большой мощности тепловыделений, характерной для АЭ мощных лазеров. Показано, что ориентация [111] - всегда наихудшая. При небольшом отношении радиусов кристалла и пучка наилучшей является ориентация [001], а при большом - ориентация [011].

Полученные результаты позволяют выбрать оптимальную ориентацию кристалла при заданной геометрии. Кроме того, они дают возможность существенно уменьшить деполяризацию при большом отношении радиусов кристалла и пучка.

В параграфе 1.2 нами впервые предложено и экспериментально реализовано использование ретранслятора, переносящего изображение с одного АЭ на другой, для увеличения точности компенсации деполяризации при использовании 90-градусного вращателя между двумя АЭ. Это позволило уменьшить деполяризацию с 25% до уровня 5.10%, связанного с неодинаковостью активных элементов. С появлением диодной накачки метод стал очень популярен, т.к. добиться одинаковости активных элементов даже при больших тепловых нагрузках стало не столь трудно.

В параграфе 1.3 предложен и экспериментально реализован новый способ компенсации термонаведенной деполяризации на порядок величины и более. Идея заключается в создании пассивной фазовой пластинки с таким же как и в АЭ поперечным распределением собственных поляризаций и с таким же, но противоположным по знаку, распределением разности фаз. Показано, что роль такой пластинки может играть вырезанный вдоль оптической оси одноосный кристалл, помещенный внутри телескопа. Метод может быть эффективно использован как в однопроходной, так и в двухпроходной геометрии в широком диапазоне мощностей накачки и лазерного излучения.

В параграфе 1.5 предложен и экспериментально проверен новый способ компенсации деполяризации, заключающийся в приложении силы к активному элементу. В результате в нем создается наведенное двулучепреломление с одинаковым по сечению (в отличие от термонаведенного) направлением собственных поляризаций. Если разность фаз между ними много больше разности фаз при термонаведенном двлулучепреломлении, то влияние последнего пренебрежимо мало и одинаковость собственных поляризаций сохраняется даже при больших тепловых нагрузках (точно так же, как и в кристаллах с естественной анизотропией). Выбирая поляризацию лазерного излучения параллельно собственной поляризации, можно исключить деполяризацию даже при большой разности фаз между собственными поляризациями. В эксперименте термонаведенная деполяризация после приложения силы была уменьшена в 20 раз.

Вторая глава посвящена самонаведенным теловым искажениям излучения в магнитоактивных средах и магнитоактивных устройствах - ИФ и ФЗ. В ней заложены основы ранее не исследовавшейся и даже не обсуждавшейся в литературе области -термооптики магнитоактивных сред.

В параграфе 2.1, который является по существу вводным, изложена постановка проблемы. Отмечено, что после АЭ одними из наиболее сильно подверженных тепловому самовоздействию элементов являются именно ИФ и ФЗ.' Перечислены их принципиальные отличия от АЭ и указано, что использование широко известных методов анализа тепловых эффектов в АЭ хотя и возможно, но требует учета специфики, связанной с магнитным полем. В частности, ни один из известных методов компенсации деполяризации в АЭ, обзор которых проведен в параграфе 1.6, не эффективен в фарадеевских устройствах. Обсуждаются специфические тепловые эффекты в ИФ и ФЗ. Указано, что несмотря на большое сходство ИФ и ФЗ, между ними существуют важные отличия, которые принципиальны при исследовании именно тепловых эффектов. В частности, в ФЗ искажения накапливаются на обоих проходах (в ИФ - только на одном) и падающая поляризация является произвольной (в ИФ - линейная).

Параграф 2.2 посвящен детальному исследованию поляризационных искажений излучения в ИФ и ФЗ. С поляризационной точки зрения неоднородно нагретый фарадеевский элемент представляет собой фазовую пластинку, в которой одновременно имеет место два вида двулучепреломления: циркулярное из-за эффекта Фарадея и линейное из-за фотоупругого эффекта. В параграфе 2.2.1 построена матрица Джонса для фарадеевского элемента с учетом тепловой линзы, температурной зависимости постоянной Верде и фотоупругого эффекта.

С помощью этой матрицы Джонса в параграфе 2.2.2 получены выражения для неразвязки в традиционных схемах ИФ и ФЗ. Показано теоретически и подтверждено экспериментально, что наибольший вклад в неразвязку дает фотоупругий эффект. Таким образом, наиболее актуальным является компенсация деполяризации, вызванной именно фотоупругим эффектом.

В параграфе 2.2.3 теоретически и экспериментально исследовано влияние на неразвязку продольной неоднородности магнитного поля. В этом случае функциями от продольной координаты становятся не только разность фаз циркулярного двулучепреломления, но и эллиптичность собственных поляризаций. Получены # выражения для неразвязки при произвольной зависимости магнитного поля от продольной координаты. С их помощью, управляя формой магнитного поля, можно минимизировать величину неразвязки.

В параграфе 2.2.4 получены аналитические выражения для неразвязки ИФ при произвольной ориентации оси магнитоактивного кристалла. Для этого были использованы матрица Джонса, полученная в параграфе 2.2.1, а также полученные в параграфе 1.1 выражения для угла наклона термонаведенных собственных поляризаций и разности фаз между ними. Показано, что при малой мощности тепловыделения неразвязка в ИФ при оптимальном выборе падающей поляризации совпадает с деполяризацией в АЭ с точностью до множителя 8/я , и все выводы, полученные в параграфе 1.1.3, справедливы также и для ИФ. В частности, наилучшей ориентацией всегда является [001].

Кроме поляризационных искажений существенную роль играют также исследованные в параграфе 2.3 пространственные (амплитудные и фазовые) искажения в ИФ и ФЗ, которые удобно характеризовать потерями мощности в пространственной моде. Получены аналитические выражения для этих потерь, вклад в которые дают два физических эффекта: изотропная часть тепловой линзы и двулучепреломление. Влияние двулучепреломления обусловлено тем, что вызванная им деполяризация неоднородна по сечению, и, следовательно, после прохождения через поляризатор в пучке появляются амплитудные и фазовые искажения (например, мальтийский крест, астигматизм). ^ Поскольку лазерный пучок одновременно и записывает искажения (являясь источником тепла), и считывает их, то величина самовоздействия зависит от поперечного распределения интенсивности. В параграфе 2.4 все полученные в параграфах 2.2, 2.3 результаты обобщены на случай произвольного аксиально симметричного пучка и показано, что неразвязка и все виды потерь качественно остаются неизменными. Показано, что от формы пучка зависит лишь численный множитель, и все искажения уменьшаются при переходе от гауссова пучка к П-образному. Таким образом, П-образный пучок является оптимальным с точки зрения уменьшения всех тепловых эффектов и в ИФ, и в ФЗ, в то время как гауссов пучок имеет наиболее сильное тепловое самовоздействие.

Параграф 2.5 посвящен определению и измерению параметров качества магнитоактивных сред с точки зрения их использования в лазерах с большой средней ^ мощностью. На основе анализа полученных выше результатов, в параграфе 2.5.1 определены параметры качества, позволяющие сравнивать различные магнитооптические материалы между собой: чем больше параметр, тем лучше среда. Показано, что для определения этих параметров качества необходимо измерить ряд констант. Наибольшую трудность представляет измерение параметра оптической анизотропии а также термооптических постоянных Р и (). Известные прямые методы измерения этих величин возможны только с помощью уникальных интерференционных установок на дорогостоящих образцах.

В параграфе 2.5.2 предложена и реализована простая методика измерения () и использующая эффект деполяризации мощного лазерного излучения при распространении в поглощающей среде. Исследуемый образец помещался между скрещенными поляризаторами. Измерялась термонаведенная деполяризация в зависимости от мощности тепловыделения, а величины (3 и использовались как подгоночные параметры. Были измерены значения () для ряда магнитоактивных стекол и кристалла ТОО, а также для ТОО.

В параграфе 2.5.3 предложена и реализована методика измерения Р, основанная на прецизионном измерении термонаведенных искажений волнового фронта для двух поляризаций при помощи сканирующего датчика Гартмана. Измерения были проведены для кристалла Твв на двух длинах волн: 815 нм и 1060 нм. Величина Р в пределах точности эксперимента оказалась одинакова для этих длин волн.

В параграфе 3.1 теоретически и экспериментально исследованы два способа компенсации изотропной части тепловой линзы в ИФ и ФЗ: телескопный (параболическая часть искажений компенсируется обычной линзой или телескопом) и адаптивный (используется компенсирующий элемент, в котором из-за поглощения света образуется тепловая линза противоположного знака). Показано, что телескопный метод позволяет уменьшить искажения, вызванные изотропной частью тепловой линзы, в 15 раз. Эффективность адаптивного способа зависит от отношения термооптических постоянных компенсирующего стекла Р н (). Теоретически и экспериментально показано, что при использовании предлагаемого в литературе стекла РК51 эффективность адаптивного метода меньше, чем телескопного. Для увеличения эффективности адаптивного метода предложено использовать 90-градусный вращатель поляризации, компенсирующее стекло с Р/<2>50 , гель или кристалл с естественным двулучепреломлением. Последний вариант был проверен экспериментально.

Параграф 3.3 посвящен компенсации деполяризации в ИФ и ФЗ, состоящих из двух магнитоактивных элементов. В параграфе 3.3.1 предложена идея метода, заключающаяся в замене одного 45-градусного фарадеевского элемента на два и взаимный оптический элемент между ними. При этом в ИФ поляризационные искажения, полученные пучком при прохождении первого фарадеевского элемента, компенсируются при прохождении второго. Аналогично, в ФЗ поляризационные искажения, полученные пучком при первом прохождении через оба фарадеевских элемента, компенсируются при втором прохождении. Из-за указанных выше принципиальных отличий между ИФ и ФЗ предложенные схемы этих устройств существенно отличны друг от друга и детально исследованы в параграфах 3.3.2 и 3.3.3 соответственно.

В параграфе 3.3.2 теоретически и экспериментально исследованы две новые схемы ИФ для лазеров с большой средней мощностью: взаимный вращатель поляризации на угол 67.5 градусов, между двумя фарадеевскими вращателями на +22.5 градуса или пластинка Х/2, расположенная между фарадеевским вращателем на +22.5 градуса и фарадеевским вращателем на -22.5 градуса. Эксперимент проводился на двух длинах волн 532 нм и 1053 нм. В обоих случаях достигнуто уменьшение неразвязки на два порядка величины. При мощности 100 Вт степень изоляции составила 45 дБ. Доказано, что наилучшими являются ориентации [001] и [111]. В то же время, ориентация [111] не требует взаимной юстировки двух ФЭ, что делает ее использование более удобной на практике. Показано, что выводы, сделанные в параграфе 2.4 относительно формы пучка и в параграфе 3.1 относительно компенсации тепловой линзы, в равной мере справедливы и для новых схем ИФ. Лучшая из предложенных схем ИФ - схема со взаимным вращателем - позволяет обеспечить хорошую изоляцию (30 дБ) при средней мощности проходящего через ИФ излучения до 1 кВт. Изготовленные по этой схеме в ИПФ РАН ИФ используются в мощных лазерных установках в Лазерном центре в Ганновере (Германия), Университете Аделаиды (Австралия), Университете Флориды (США) и других лабораториях.

В параграфе 3.3.3 теоретически и экспериментально исследована схема нового ФЗ, состоящего из 30-градусного фарадеевского вращателя, 90-градусного взаимного вращателя поляризации, 15-градусного фарадеевского вращателя и зеркала. Продемонстрированное в эксперименте уменьшение неразвязки на порядок и более подтверждает полученные выводы о высокой перспективности использования такого ФЗ в лазерах с высокой средней мощностью. Показано, что для обоих ФЗ ориентация [001] является более предпочтительной, чем [111], хотя существенное отличие между ними имеет место только для традиционного ФЗ. Показано, что выводы, сделанные в параграфе 2.4 относительно формы пучка в равной мере справедливы для обоих ФЗ. Кроме того, показано, что изотропная тепловая линза одинакова для обоих схем ФЗ, и все выводы, сделанные в параграфе 3.1 относительно ее компенсации, в равной мере справедливы для обоих ФЗ. Новое ФЗ позволяет эффективно компенсировать деполяризацию в АЭ при средней мощности излучения 1 кВт.

В параграфах 3.3.1-3.3.3 мы полагали однородное продольное распределение магнитного поля. В параграфе 3.3.4 проведен анализ новых схем ИФ и ФЗ при произвольном распределении. Найдены условия на симметрию магнитного поля в различных фарадеевских элементах, при выполнении которых деполяризация эффективно компенсируется даже при неоднородном магнитном поле. Эти условия были подтверждены экспериментально: увеличение неразвязки при их нарушении составило почти порядок величины. Выполнение этих условий является гораздо более мягким требованием по сравнению с требованием однородности магнитного поля, что на практике позволяет уменьшить вес и габариты магнитной системы.

В параграфе 3.4 предложено использование дисковых ИФ и ФЗ. Проведен аналитический и численный анализ с учетом фотоупругого эффекта, температурной зависимости постоянной Верде и френелевских переотражений между дисками. Показано, что неразвязка, обусловленная температурной зависимостью постоянной Верде и френелевскими переотражениями при коэффициенте отражения <0.2%, пренебрежимо мала по сравнению с неразвязкой, вызванной фотоупругим эффектом. Неразвязка обратно пропорциональна четвертой степени аспектного отношения (отношение радиуса пучка к толщине диска) для традиционных схем и восьмой степени аспектного отношения для новых схем ИФ и ФЗ. Дисковая геометрия наиболее перспективна для широкоапертурных фарадеевских устройств, которые могут быть сделаны из магнитоактивного стекла или из керамики (см. главу 4). Для стекла при аспектиом отношении 2.5 и мощности греющего излучения 5 кВт новый ИФ обеспечивает степень изоляции 35 дБ, а новое ФЗ - 20 дБ.

В параграфе 3.5 предложено использование ИФ и ФЗ на основе слэбов. Для ориентаций [001] и [111] проведен аналитический и численный расчет максимальной мощности, которую могут выдержать при использовании слэбов ИФ и ФЗ: как традиционные, так и новые схемы, описанные в параграфе 3.3. Показано, что во всех схемах неразвязка при использовании слэбов существенно меньше, чем при использовании стержней. Неразвязка обратно пропорциональна квадрату аспектного отношения слэба для традиционных схем ИФ и ФЗ и обратно пропорциональна четвертой степени аспектного отношения для новых схем. Показано, что при использовании кристалла TGG с ориентацией [001] неразвязка в традиционных схемах ИФ и ФЗ в 3.4 раза меньше, чем при ориентации [111], а в новых схемах - в 11.3 раз меньше. Для слэба из TGG при аспектном отношении 5 при мощности излучения 10 кВт новый ИФ обеспечивает степень изоляции 30 дБ, а новое ФЗ - 24 дБ. Изготовленные в ИПФ РАН на основе слэбов ИФ (как по традиционной схеме, так и по новой) и новое ФЗ используются в мощных лазерных установках в НИИ ЛФ (Санкт-Петербург) и компании Райсеон (США).

В параграфе 3.6 обсуждаются перспективы создания ИФ и ФЗ для средней мощности более 10 кВт.

Четвертая глава посвящена особенностям термонаведенной деполяризации в поликристаллической керамике. В последнее время поликристаллическая керамика используется в качестве АЭ и модуляторов добротности. Нами было предложено изготавливать керамику из кристалла TGG для использования в ИФ и ФЗ. Первые образцы TGG-керамики уже изготовлены. Принципиальной трудности для создания керамики высокого оптического качества из магнитоактивных кристаллов (TGG, TAG, TSAG) нет.

В параграфе 4.1 впервые построена модель термонаведенного двулучепреломления в керамике. Основное отличие от монокристалла связано с тем, что ориентация кристаллографических осей (а, следовательно, и осей термонаведенного двулучепреломления) в каждом зерне случайна. Таким образом, с поляризационной точки зрения керамика представляет собой последовательность фазовых пластинок, у которых угол наклона собственных поляризаций и набег фаз между ними являются известными (аналитические выражения получены в параграфе 1.1) функциями случайных величин. Для усреднения по случайным величинам применен кватернионный формализм, согласно которому каждому зерну соответствует нормированный кватернион (гиперкомплексное

24 число). Полученные аналитические выражения хорошо согласуются с численными расчетами, а также с результатами проведенных нами экспериментов и литературными данными. Теоретически и экспериментально показано, что в керамике существует эффект, не имеющий аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах - дисперсия деполяризации. Следствием этого эффекта является появление (наряду с крупномасштабной структурой) и в поляризованном, и в деполяризованном излучении случайной мелкомасштабной модуляции с характерным поперечным размером равным размеру зерна. Глубина этой модуляции пропорциональна квадрату мощности тепловыделения и обратно пропорциональна Ng - отношению длины образца к средней длине зерна. Доказано, что чем больше jVg и меньше мощность тепловыделения, тем ближе свойства керамики к свойствам монокристалла с ориентацией [111].

В параграфе 4.2 исследована эффективность компенсации деполяризации в АЭ всеми методами, используемыми для монокристаллов и стекол. Для усреднения по случайным величинам применялось численное моделирование, а также кватернионный формализм, позволивший получить приближенные аналитические выражения, которые хорошо согласуются с численными расчетами. Показано, что эффективность компенсации деполяризации в керамике известными методами хуже, чем в монокристалле. Увеличение деполяризации в керамике по сравнению с монокристаллом пропорционально квадрату мощности тепловыделения и обратно пропорционально Ng, что является важным следствием случайного характера термонаведенного двулучепреломления в керамике. Кроме того, присущая керамике случайная мелкомасштабная модуляция интенсивности пучка не уменьшается при использовании известных схем компенсации деполяризации.

В параграфе 4.3 исследована компенсация деполяризации в ИФ и ФЗ всеми методами, предложенными в главе 3 для монокристаллов и стекол. Для усреднения по случайным величинам применялось численное моделирование, а также кватернионный формализм, позволивший получить приближенные аналитические выражения, которые хорошо согласуются с численными расчетами. Показано, что все присущие керамике недостатки, описанные в параграфах 4.1 и 4.2, имеют место также для ИФ и ФЗ. В то же время эффективность компенсации деполяризации в керамических ИФ и ФЗ практически такая же, как и при использовании монокристалла с ориентацией [111]. Для керамического фарадеевского элемента построена эффективная матрица Джонса. Показано, что используя эту матрицу как обычную матрицу Джонса, с точностью до малых поправок можно получить правильные выражения для среднего значения неразвязки для любой оптической схемы, состоящей из произвольного набора оптических элементов (как керамических, так и нет).

В Заключении перечислены основные результаты.

Для удобства чтения после заключения расположены все таблицы, так как ссылки на каждую из них находятся во многих главах. Затем в алфавитном порядке приведены список обозначений всех физических величин и список используемых сокращений.

Сформулируем основные положения, которые выносятся на защиту:

1. Зависимость термонаведенной деполяризации в стержневых активных элементах от ориентации кристалла. Теоремы о физической выделенности ориентаций [001], [111] и [011]. При малом тепловыделении наилучшей всегда является ориентация [001], а при большом - [001] или [011] в зависимости от отношения диаметров пучка и кристалла. В последнем случае возможно существенное уменьшение деполяризации.

2. Предложенные методы уменьшения и компенсации термонаведенной деполяризации -путем приложения механических напряжений, с помощью одноосного кристалла, расположенного в расходящемся пучке, или параллельного аксикона - позволяют уменьшить деполяризацю на порядок и более.

3. Фотоупругий эффект вносит в неразвязку изоляторов Фарадея и фарадеевских зеркал доминирующий вклад по сравнению с температурной зависимостью постоянной Верде. Значения параметра оптической анизоторопии и термооптических постоянных Р и Q для кристалла тербий галиевого граната: %=2.25±0.15, ß=(-17±4)-10-7 К-1, Р=(17±4)-10~6К-1.

4. Предложенные методы компенсации термонаведенной деполяризации в изоляторах Фарадея и фарадеевских зеркалах увеличивают развязку на 1-2 порядка, что при стержневой геометрии позволяет обеспечить эффективную изоляцию при мощности 1 кВт.

5. Развязка сильно зависит от аспектного отношения диска (слэба): четвертая (вторая) степень для традиционных схем и восьмая (четвертая) - для предложенных методов компенсации. Это позволяет обеспечить эффективную развязку при мощности 10 кВт.

6. Модель термонаведенного двулучепреломления в поликристаллической керамике. Появление случайной мелкомасштабной модуляции профиля пучка - эффект, не имеющий аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах. По сравнению с монокристаллом компенсация деполяризации в керамике существенно хуже в активных элементах и практически такая же в фарадеевских устройствах. В пределе малых искажений построенную эффективную матрицу Джонса керамического элемента можно использовать как обычную матрицу Джонса.

Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы в отечественных [201-214] и иностранных [215-225] реферируемых журналах, а также в сборниках статей и тезисах конференций [226-264] и докладывались на следующих международных конференциях:

Conference on Lasers and Electro-Optics - 1998 (San Francisco, USA), 1999 (Baltimore, USA), 2000 (San Francisco, USA), 2001 (Baltimore, USA), 2002 (Long Beach, USA), 2003 (Baltimore, USA), 2004 (San Francisco, USA); Advanced Solid-State Lasers - 1995 (Memphis, USA), 2002 (Quebec, Canada); Advanced Solid-State Photonics - 2003 (San Antonio, USA), 2004 (Santa Fe, USA), 2005 (Vienna, Austria);

Photonics West - 1999 (San Jose, USA), 2000 (San Jose, USA), 2001 (San Jose, USA), 2002

San Jose, USA), 2003 (San Jose, USA), 2004 (San Jose, USA); Polarisation Effects in Lasers, Spectroscopy and Optoelectronics - 2000 (Southampton, UK); Laser Optics - 2003 (St.-Petersburg);

International Conference on Coherent and Nonlinear Optics - 1998 (Moscow, Russia), 2001

Minsk, Belarus), 2005 (St.-Petersburg, Russia); International Quantum Electronics Conference - 2002 (Moscow, Russia); Nonlinear Wave Phenomena - 2005 (St.-Petersburg - N.Novgorod, Russia); Международная конференция IV Харитоновские чтения - 2002 (Саров, Россия); Лазеры' 97- 1997 (Псков, Россия).

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Хазанов, Ефим Аркадьевич, Нижний Новгород

1. Barish B.C., Weiss R. L1.O and the detection if gravitational waves // Physics Today, v.35, №10, p.44-50, 1999.

2. Kawabe K. Status of TAMA project // Classical and Quantum Gravity, v. 14, №6, p. 14771480,1997.

3. Vetrovec J. Solid-state high-energy laser // Proc. SPIE, v.4632, p. 104-114, 2002 (Laser and Beam Control Technologies, ed. Basu S., Riker J.F.).

4. Jones-Bey H. Livermore laser targets battlefield environment // Laser Focus World, v.39, №12, 2003.

5. Hecht J. Laser weapons go solid-state // Laser Focus World, v.40, №9, p.61, 2004.

6. Рагульский B.B. ОВФ при вынужденном рассеянии света. // Москва: Наука, 1990. 181с.

7. Дмитриев В.Г. Нелинейная оптика и обращение волнового фронта. // Москва: Физматлит, 2000. 256с.

8. Беспалов В.И., Пасманик Г.А. Нелинейная оптика и адаптивные лазерные системы. // Москва: Наука, 1985. 133с.

9. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта. // Москва: Наука, 1985. 247с.

10. Андреев Н.Ф., Кулагин О.В., Палашов О.В., Пасманик Г.А., Хазанов Е.А. Влияние поглощения гиперзвука на работу ВРМБ зеркала в импульсно-периодическом режиме // Квантовая электроника, т.21, №11, с.1058-1062, 1994.

11. Klein С.A. Cooled high-power laser light transmitting components: beam-induced aberrations and power-handling capability // Optical Engineering, v.41, №9, p.2158-2168, 2002.

12. Klein C.A. Optical distortion coefficients of high-power laser windows // Optical Engineering, v.29, №4, p.343-350, 1990.

13. Klein C.A. Materials for high-power laser optics: figures of merit for thermally induced beam distortions // Optical Engineering, v.36, №6, p.1586-1595, 1997.

14. Dabby F.W., Gustafson Т.К., Whinnery J.R., Kohanzadeh Y. Thermally self-induced phase modulation of laser beams // Applied Physics Letters, v. 16, №9, p.362-365, 1970.

15. Chen X., Lavorel В., Dreier Т., Genetier N., Misserey H., Michaut X. Self-focusing in ф terbium gallium garnet using z-scan // Optics Communications, v.153, №4-6, p.301-304,1998.

16. Chen X., Galemezuk R., Salce В., Lavorel В., Akir C., Rajaonah L. Long-transient conoscopic pattern technique // Solid State Communications, v.l 10, №8, p.431-434, 1999.

17. Chen X., Berger H. Laser-induced anisotropy near a focus // Journal of Physics: Condensed Matter, v.l 1, №38, p.7377-7383,1999.

18. Chen X., Gonzalez S. Laser-induced anisotropy in terbium-gallium garnet // Applied Physics B, v.67, №5, p.611-613,1998.

19. Chen X., Chaux R. Spatio-temporal structures of laser-induced anisotropy // Optics Communications, v.171, №1-3, p.l 19-124,1999.

20. Hon D. Electrooptical compensation for self-heating in CD*A during second-harmonic generation // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.12, №2, p.148-151, 1976.

21. Eimerl D. High average power harmonic generation // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-23, №5, p.575-592, 1987.

22. Petrov D.V., Gomes A.S.L., Araujo C.B.d. Spatial phase modulation due to the thermal nonlinearity in semiconductor-doped glasses // Physical Review B, v.50, №13, p.9092-9097,1994.

23. Andreev N., Khazanov E., Pasmanik G. Applications of Brillouin cell to high repetition rate solid-state lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.28, №1, p.330-341, 1992.

24. Бузялис P.P., Дементьев A.C., Косенко E.K. Об особенностях вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна сфокусированных пучков в частотном режиме // Оптика и спектроскопия, т.56, №4, с.749-751, 1984.

25. Kaminow I.P. Strain effects in electrooptic light modulators // Applied Optics, v.3, №4, p.511-516, 1964.

26. Kristov I.P., Tomov I.V., Saltiel S.M. Self-heating effects in electro-optic light modulators //Optical and Quantum Electronics, v.15, №4, p.289-295, 1983.

27. Eimerl D. Thermal aspects of high-average-power electrooptic switches // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-23, №12, p.2238-2251, 1987.

28. Kurtev S.Z., Denchev O.E., Savov S.D. Effects of thermally induced birefringence in highoutput-power electro-optically Q-switched Nd:YAG lasers and their compensation // Applied Optics, v.32, №3, p.278-285, 1993.

29. Peng Y., Sheng Z., Zhang H., Fan X. Influence of thermal deformations of the output windows of high-power laser systems on beam characteristics // Applied Optics, v.43, №35, p.6465-6472, 2004.

30. Loze M.K., Wright C.D. Temperature distributions in laser-heated semi-infinite and finite-thickness media with convective surface losses // Applied Optics, v.37, №28, p.6822-6832,1998.

31. Sparks M. Optical distortion by heated windows in high-power laser systems // Journal of Applied Physics, v.42, №12, p.5029-5046,1971.

32. Wu Z.L., Kuo P.K., Lu Y.S., Gu S.T., Krupka R. Non-destructive evaluation of thin film coatings using a laser-induced surface thermal lensing effect // Thin Solid Films, v.290-291, p.271-277, 1996.

33. McGahan W.A., Cole K.D. Solutions of the heat conduction equation in multilayers for photothermal deflection experiments // Journal of Applied Physics, v.72, №4, p.1362-1373, 1992.

34. Shih O.W. A multilayer heat conduction solution for magneto-optical disk recording // Journal of Applied Physics, v.75, №9, p.4382-4395, 1994.

35. Peng Y., Cheng Z., Zhang Y., Qiu J. Temperature distributions and thermal deformations of mirror substrates in laser resonators // Applied Optics, v.40, №27, p.4824-4830, 2001.

36. Strain K.A., Danzmann K., Muzino J., Nelson P.G., Rudiger A., Schillng R.S., Winkler W. Thermal lensing in recycling interferometric gravitational-wave detectors II Physics Letters A, v.194, №1-2, p. 124-132, 1994.

37. Winkler W., Rudiger A., Schillng R., Strain K.A., Danzmann K. Birefringence-induced losses in interferometers // Optics Communications, v.l 12, №5-6, p.245-252, 1994.

38. Sennaroglu A. Experimental determination of fractional thermal loading in an operating diode-pumped Nd:YV04 minilaser at 1064 nm // Applied Optics, v.38, №15, p.3253-3257,1999.

39. Krupke W. Ytterbium solid-state lasers the first decade // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, v.6, №6, p.1287-1296, 2000.

40. Brown D.C. Heat, fluorescence, and stimulated-emission power densities and fractions in щ Nd:YAG // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.34, №3, p.560-572, 1998.

41. Sumida D.S., Betin A.A., Bftiesselbach H., Byren R., Matthews S., Reeder R., Mangir M.S. Diode-pumped Yb:YAG catches up with Nd:YAG // Laser Focus World, v.35, №6, p.63-70, 1999.

42. Fan T.Y. Heat generation in Nd:YAG and YbrYAG // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.29, №6, p.1457-1459, 1993.

43. Bass M., Weichman L., Vigil S., Brickeen B.K. The temperature dependence of Nd3+ doped solid-state lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.39, №6, p.741-748, 2003.

44. Rapaport A., Zhao Z., Xiao G., Howard A., Bass M. Temperature dependence of the 1.06-цт stimulated emission cross section of neodymium in YAG and in GSGG // Applied Optics, v.41, №33, p.7052-7057, 2002.

45. Dong J., Bass M., Mao Y., Deng P., Gan F. Dependence of the Yb3+ emission cross section and lifetime on temperature and concentration in yttrium aluminum garnet // Journal of the Optical Society of America B, v.20, p.1975-1979, 2003.

46. Зарубина T.B., Ким T.A., Петровский Г.Т., Смирнова JI.A., Эдельман И.С. Температурная зависимость и дисперсия эффекта Фарадея в стеклах на основе оксидов тербия и церия // Оптико-механическая промышленность, №11, с.33-45, 1987.

47. Davis J.A., Bunch R.M. Temperature dependence of the Faraday rotation of Hoya FR-5 * glass // Applied Optics, v.23, №4, p.633-636, 1984.

48. Barnes N.P., Petway L.P. Variation of the Verdet constant with temperature of TGG // Journal of the Optical Society of America B, v.9, №10, p.1912-1915, 1992.

49. Machida K., Asahara Y., Nakajima K., Ishikawa H. Temperature-compensated Faraday rotator for optical isolator // Optoelectronics Devices and Technologies, v.3, №1, p.99-105,1988.

50. Koechner W. Solid-State Laser Engineering. // Berlin: Springer, 1999.

51. Menzel R. Photonics. // Berlin: Springer, 2001.

52. Chen Y.F. Design criteria for concentration optimization in scaling diode end-pumped lasers to high powers: influence of thermal fracture // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.35, №2, p.234-239,1999.

53. Cousins A.K. Temperature and thermal stress scaling in finite-length end-pumped laserrods // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.28, №4, p.1057-1069, 1992.

54. Tidwell S.C., Seamans J.F., Bowers M.S., Cousins A.K. Scaling CW diode-end-pumped Nd:YAG lasers to high average powers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.28, №4, p.997-1009, 1992.

55. Jones R.C. A new calculus for the treatment of optical systems // Journal of the Optical Society of America, v.31, №7, p.488-503,1941.

56. Foster J.D., Osterink L.M. Thermal effects in a Nd:YAG laser // Journal of Applied Physics, v.41, №9, p.3656-3663,1970.

57. Мезенов A.B., Соме JI.H., Степанов А.И. Термооптика твердотельных лазеров. // Ленинград: Машиностроение, 1986. 199с.

58. Moshe I., Jackel S. Influence of birefringence-induced bifocusing on optical beams // Journal of the Optical Society of America B, v.22, №6, p.1228-1235, 2005.

59. Ананьев Ю.А., Гришманова Н.И. Деформация активных элементов и термооптические постоянные неодимового стекла // Журнал прикладной спектроскопии, т. 12, №4, с.668-691, 1970.

60. Ананьев Ю.А., Козлов Н.А., Мак А.А., Степанов А.И. Термическая деформация резонатора твердотельного ОКГ // Журнал прикладной спектроскопии, т.5, №1, с.51-55, 1966.

61. Chenais S., Balembois F., Druon F., Lucas-Leclin G., Georges P. Thermal lensing in diode-pumped ytterbium lasers-part I: theoretical analysis and wavefront measurements // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.40, №9, p.1217-1234, 2004.

62. Peng X., Asundi A., Chen Y., Xiong Z. Study of the mechanical properties of Nd:YV04 crystal by use of laser interferometry and finite-element analysis // Applied Optics, v.40, №9, p.1396-1403, 2001.

63. Koechner W. Transient thermal profile in optically pumped laser rods // Journal of Applied Physics, v.44, №7, p.3162-3170,1973.

64. Wetter N.U., Maldonado E.P., Viera Jr. N.D. Enhanced efficiency of a continuous-wave mode-locked Nd:YAG laser by compensation of the thermally induced, polarization-dependent bifocal lens // Applied Optics, v.32, №27, p.5280-5284, 1993.

65. Bermudez G J.C., Pinto-Robledo V.J., Kir'yanov A.V., Damzen M.J. The thermo-lensing effect in a grazing incidence, diode-side-pumped Nd:YV04 laser // Optics Communications, v.210, №1-2, p.75-82, 2002.

66. Osterink L.M., Foster J.D. Thermal effects and transverse mode control in a Nd:YAG laser // Applied Physics Letters, v.12, №4, p.128-131, 1968.

67. Levine F. TEMoo enhancement in CW Nd-YAG by thermal lensing compensation // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.7, №4, p. 170-172, 1971.

68. Дульнев Г.Н., Михайлов А.Е., Парфенов В.Г. Моделирование тепловых режимов щ, квантронов твердотельных лазеров // Инженерно-физический журнал, т.53, №1,с.107-113, 1987.

69. Зверев Г.М., Голяев Ю.Д. Лазеры на кристаллах и их применение. // Москва: Радио и связь, 1994. 312с.

70. Yang H., Liu J., Shen D., Tarn S.-C., Lam Y.-L., Xie W., Kobayashi T. A flash-lamp-pumped Nd:YAG laser with dual-telescopic optics configuration // Optical Review, v.8, №3, p.163-168, 2001.

71. Sumida D.S., Rockwell D.A., Mangir M.S. Energy storage and heating measurements in flashlamp-pumped Cr:Nd:GSGG and Nd:YAG // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.24, №6, p.985-994, 1988.

72. Sims S.D., Stein A., Roth C. Dynamic optical path distortions in laser rods // Applied Optics, v.5, №4, p.621-626, 1966.

73. Gleason T.G., Kruger J.S., Curnutt R.M. Thermally induced focusing in a Nd:YAG laser rod at low input powers // Applied Optics, v. 12, №12, p.2942-2946, 1973.

74. Song J., Liu A., Okino K., Ueda K.-I. Control of the thermal lensing effect with different pump light distributions // Applied Optics, v.36, №30, p.8051-8055, 1997.

75. Hardman P.J., Clarkson W.A., Friel G.J., Pollnau M., Hanna D.C. Energy-transfer upconversion and thermal lensing in high-power end-pumped Nd:YLF laser crystals // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.35, №4, p.647-655, 1999.

76. Peng X., Asundi A., Chen Y., Xiong Z. Heating measurements in diode-end-pumpedNd:YV04 lasers // Optical Engineering, v.40, №6, p. 1100-1105, 2001.

77. Xiong Z., Li Z.G., Moore N., Huang W.L., Lim G.C. Detailed investigation of thermal effects in longitudinally diode-pumped Nd:YV04 lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.39, №8, p.979-986,2003.

78. Sutton S.B., Albrecht G.F. Optical distortion in end-pumped solid-state rod lasers // Applied Optics, v.32, №27, p.5256-5269, 1993.

79. Chen Y.F., Huang T.M., Kao C.F., Wang C.L., Wang S.C. Optimization in scaling fibercoupled laser-diode end-pumped lasers to higher power: influence of thermal effect // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.33, №8, p.1424-1429, 1997.

80. Innocenzi M.E., Yura H.T., Fincher C.L., Fields R.A. Thermal modeling of continuous-wave end-pumped solid-state lasers // Applied Physics Letters, v.56, №19, p.1831-1833, 1990.

81. Pfistner C., Weber R., Weber H.P., Merazzi S., Gruber R. Thermal beam distortions in end-pumped Nd:YAG, Nd:GSGG, and Nd:YLF rods // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.30, №7, p.1605-1615, 1994.

82. Weber R., Neuenschwander В., Mac Donald M., Roos M.B., Weber H.P. Cooling schemes for longitudinally diode laser-pumped Nd:YAG rods // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.34, №6, p.1046-1053, 1998.

83. Cousins A.K. Scalable aspheric corrective mirror for end-pumped solid-state lasers // Applied Optics, v.31, №34, p.7259-7266, 1992.

84. Agnesi A., Piccinini E., Reali G.C. Influence of thermal effects in Kerr-lens mode-lacked femtosecond Cr4+:forsterite lasers// Optics Communications, v. 135, №1-3, p.77-82, 1997.

85. Mechendale M., Nelson T.R., Omenetto F.G., Schroeder W.A. Thermal effects in laser pumped Kerr-lens modelocked Tirsapphire lasers // Optics Communications, v. 136, №1-2, p.150-159, 1997.

86. Sennaroglu A. Comparative experimental investigation of thermal loading in continuous-wave Cr4+:forsterite lasers // Applied Optics, v.37, №9, p.1627-1634, 1998.

87. Sennaroglu A., Pekerten B. Experimental and numerical investigation of thermal effects in end-pumped Cr4+:Forsterite lasers near room temperature // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.34, №10, p. 1996-2005, 1998.

88. Блистанов A.A. Кристаллы квантовой и нелинейной оптики. // Москва: МИСИС, 2000.431с.

89. Dmitriev V.G., Gurzadyan G.G., Nikogosyan D.N. Handbook of nonlinear optical crystals. // Berlin: Springer, 1999.

90. Vanherzeele H. Thermal lensing measurement and compensation in a continuous-wave mode-locked Nd:YLF laser // Optics Letters, v.13, №5, p.369-371, 1988.

91. Курков A.C., Дианов E.M. Непрерывные волоконные лазеры средней мощности // Квантовая электроника, т.34, №10, с.881-900,2004.

92. Jeohg Y., Sahu J.K., Payne D.N., Nilsson J. Ytterbium-doped large-core fiber laser with 1.36 kW continuous-wave output power // Optics Express, v.12, №25, p.6088-6092, 2004.

93. Gapontsev V., Krupke W. Fiber lasers grow in power // Laser Focus World, v.38, №8, p.83-87, 2002.

94. Brown D.C., Bowman R., Kuper J., Lee K.K., Menders J. High average power active-mirror amplifier // Applied Optics, v.25, №5, p.612-618, 1986.

95. Lee J.-C., Kelly J.H., Smith D.L., Jacobs S.D. Gain squaring in a Cr:Nd:GSGG active-mirror amplifier using a cholesteric liquid crystal mirror // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.24, №11, p.2238-2242,1988.

96. Kane T.J., Eggleston J.M., Byer R.L. The slab geometry laser part II: Thermal effects in a finite slab // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-21, №8, p.l 195-1210, 1985.

97. Eggleston J.M., Kane T.J., Kuhn K., Unternahrer J., Byer R.L. The slab geometry laser -part I: Theory // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-20, №3, p.289-301, 1984.

98. Brown D.C. Nonlinear thermal and stress effects and scaling behavior of YAG slab amplifiers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.34, №12, p.2393-2402, 1998.

99. Neuenschwander B., Weber R., Weber H.P. Thermal lens and beam properties in multiple longitudinally diode laser pumped Nd:YAG slab lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.32, №3, p.365-370,1996.

100. Mclnnes A., Richards J. Thermal effects in a coplanar-pumped folded-zigzag slab laser // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.32, №7, p. 1243-1252, 1996.

101. Martin W.S., Chernoch J.P. // US Patent 633126, 1972.

102. Schulz P.A., Henion S.R. Liquid-nitrogen-cooled Ti:Al2C>3 laser // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.27, №4, p.1039-1047, 1991.

103. Fan T.Y., Grow T., Hoden B. Cooled Yb:YAG for high-power solid state lasers // Proc. SPIE, v.3381, p.200-205, 1998 (Airborne Laser Advanced Technology, ed. Steiner T.D., Merritt P.H.).

104. Ripin D.J., Ochoa J.R., Aggarwal R.L., Fan T.Y. 165-W cryogenically cooled Yb:YAG laser // Optics Letters, v.29, №18, p.2154-2156, 2004.

105. Backus S., Bartels R.,'Thompson S., Dollinger R., Kapteyn H.C., Murnane M.M. High-efficiency, single-stage 7-kHz high-average-power ultrafast laser system // Optics Letters, v.26, №5, p.465-467, 2001.

106. Backus S., Durfee III C.G., Mourou G., Kapteyn H.C., Murnane M.M. 0.2-TW laser system at 1 kHz// Optics Letters, v.22, №16, p.1256-1258, 1997.

107. Tokita S., Kawanaka J., Fujita M., Kawashima T., Izawa Y. Sapphire-conductive end-cooling of high power cryogenic Yb:YAG lasers // Applied Physics B, v.80, №6, p.635-638,2005.

108. Tsunekane M., Taguchi N., Inaba H. Improvement of thermal effects in a diode-end-pumped, composite Tm:YAG rod with undoped ends // Applied Optics, v.38, №9, p.1788-1791,1999.

109. Tsunekane M., Taguchi N., Inaba H. Reduction of thermal effects in a diode-end-pumped, composite Nd:YAG rod with a sapphire end // Applied Optics, v.37, №15, p.3290-3294, 1998.

110. Wilhelm R., Freiburg D., Frede M., Kracht D., Fallnich C. Power scaling of diode end-pumped Nd:YAG lasers via multi-segmented rods // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 22-27 May, 2005, p.CMJ6.

111. Clarkson W.A. Thermal effects and their mitigation in end-pumped solid-state lasers // Journal of Physics D, v.34, p.2381-2395,2001.

112. Kim H.S., Kim J.-T., Park J.R. Stable range enhancement in a symmetric confocal two-rod resonator with 90° optical rotator // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.39, №12, p.1594-1599,2003.

113. Murdough M.P., Denman C.A. Mode-volume and pump-power limitations in injection-locked TEM00Nd:YAG rod lasers // Applied Optics, v.35, №30, p.5925-5936, 1996.

114. Kurczynski P., Dyson H.M., Sadoulet B., Bower J.E., Lai W.Y.-C., Vansfield W.M., Taylor J.A. Fabrication and measurement of low-stress membrane mirrors for adaptive optics // Applied Optics, v.43, №18, p.3573-3580, 2004.

115. Webb R.H., Albanese M.J., Zhou Y., Bifano T., Burns S. Stroke amplifier for deformable mirrors // Applied Optics, v.43, №28, p.5330-5333, 2004.

116. Weber R., Graf T., Weber H.P. Self-adjusting compensating thermal lens to balance the thermally induced lens in solid-state lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.36, №6, p.757-764,2000.

117. Graf T., Wyss E., Roth M., Weber H.P. Laser resonator with balanced thermal lenses // Optics Communications, v. 190, №1-6, p.327-331, 2001.

118. Roth M.S., Wyss E.W., Graf Т., Weber H.P. End-pumped Nd:YAG laser with self-adaptive compensation of the thermal lens // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.40, №12, p.1700-1703, 2004.

119. Дьякова А.Ф., Корнев А.Ф., Рейтеров B.M., Соме JI.H., Ступников В.К., Ткачук A.M., Ушакова О.А. Импульсно-периодический лазер на элементах из ИЛФ: Nd3+ // Известия Академии наук СССР. Серия физическая., т.55, №2, с.294-297, 1991.

120. Малдутис Э.К., Рекснис Ю.И., Сакалаускас С.В. Вклад термоупругих напряжений в dn/dT кристаллов гексагональной и тригональной симметрии, нагретых излучением лазера // Квантовая электроника, т.2, №11, с.2493-2498,1975.

121. Greninger С.Е. Optical distortion and birefringence in a heated trigonal crystal rod // Journal of Applied Physics, v.85, №10, p.7037-7042, 1999.

122. Greninger C.E., Rodriguez S.E. Thermal stress in a trigonal crystal rod // Journal of Applied Physics, v.85, №6, p.3159-3167,1999.

123. Quelle F.W. Thermal distortion of diffraction-limited optical elements // Applied Optics, v.5, №4, p.633-637, 1966.

124. Sims S.D., Stein A., Roth C. Rods pumped by flash lamps // Applied Optics, v.6, №3, p.579-580, 1967.

125. Мак А.А., Митькин B.M., Соме Л.Н. О термооптических постоянных активированных стекол // Оптико-механическая промышленность, №9, с.65-66, 1971.

126. Витрищак И.Б., Соме Л.Н., Тарасов А.А. О собственных поляризациях резонатора с термически деформированным активным элементом // Журнал технической физики, t.XLIV, №5, с. 1055-1062, 1974.

127. Gopi N., Nathan T.P.S., Sinha В.К. Experimental studies of transient, thermal depolarization in aNd:glass laser rod // Applied Optics, v.29, №15, p.2259-2265, 1990.

128. Massey G.A. Criterion for selection of cw laser host materials to increase available power in the fundamental mode // Applied Physics Letters, v.17, №5, p.213-215, 1970.

129. Koechner W. Absorbed pump power, thermal profile and stresses in a cw pumped Nd:YAG crystal // Applied Optics, v.9, №6, p. 1429-1434, 1970.

130. Koechner W., Rice D.K. Effect of birefringence on the performance of linearly polarized YAG:Nd lasers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-6, №9, p.557-566, 1970.

131. Karr M.A. Nd:YAIG laser cavity loss due to an internal Brewster polarizer // Applied Optics, v.10, №4, p.893-895, 1971.

132. Eichler H.J., Haase A., Menzel R., Siemoneit A. Thermal lensing and depolarization in a highly pumped Nd:YAG laser amplifier // Journal of Physics D, v.26, №11, p.1884-1891, 1993.

133. Jackson S.D., Piper J.A. Thermally induced strain and birefringence calculations for a Nd:YAG rod encapsulated in a solid pump light collector // Applied Optics, v.35, №9, p.1409-1423,1996.

134. Schmid M., Graf Т., Weber H.P. Analytical model of the temperature distribution and the thermally induced birefringence in laser rods with cylindrically symmetric heating // Journal of the Optical Society of America B, v.17, №8, p.1398-1404, 2000.

135. Koechner W., Rice D.K. Birefringence of YAG:Nd laser rods as a function of growth direction// Journal of the Optical Society of America, v.61, №6, p.75 8-766,1971.

136. Соме Jl.H., Тарасов A.A., Шашкин B.B. К вопросу о деполяризации линейно-поляризованного излучения лазерным активным элементом из АИГ:Ш3+ в условиях термически наведенного двулучепреломления // Квантовая электроника, т.7, №3, с.619-621, 1980.

137. Соме Л.Н., Тарасов А.А. Термические деформации активных элементов лазеров на центрах окраски. //Квантовая электроника, т.6, №12, с.2546-2551, 1979.

138. Liao Y., Miller R.J.D., Armstrong M.R. Pressure tuning of thermal lensing for high-power scaling // Optics Letters, v.24, №19, p.1343-1345, 1999.

139. Andreev N.F., Babin A.A., Khazanov E.A., Paperny S.B., Pasmanik G.A. Pulse-repetition solid-state laser with S'BS-cells // Laser Physics, v.2, №1, p.1-19, 1992.

140. Rockwell D.A. A review of phase-conjugate solid-state laser // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.24, №6, p.l 124-1140, 1988.

141. Lundstrom E.A. Waveplate for correcting thermally induced stress birefringence in solid state lasers // US patent 4,408,334, 1983.

142. Richards J. Birefringence compensation in polarization coupled lasers // Applied Optics, v.26, №13, p.2514-2517, 1987.

143. Scott W.C., de Wit M. Birefringence compensation and TEMoo mode enhancement in a Nd:YAG laser // Applied Physics Letters, v. 18, №1, p.3-4, 1971.

144. Giuliani G., Ristori P. Polarization flip cavities: a new approach to laser resonators // Optics p Communications, v.35, №1, p.109-112, 1980.

145. Yasui K. Efficient and stable operation of a high-brightness cw 500-W Nd:YAG rod laser // Applied Optics, v.35, №15, p.2566-2569, 1996.

146. Nicklaus K., Hoffmann D., Hoefer M., Luttmann J., Loosen P., Poprawe R. MOPA with kW average power and multi MW pulse power // Proc. of Advanced Solid-State Photonics. Vienna, Austria, 2-6 February, 2005, p.MA2.

147. Lu Q., Kugler N., Weber H., Dong S., Muller N., Wittrock U. A novel approach for compensation of birefringence in cylindrical Nd:YAG rods // Optical and Quantum Electronics, v.28, №1, p.57-69,1996.

148. Fujikawa S., Furuta K., Konno S., Kojima T., Yasui K. 1-kW high-quality beam generation from a diode-side-pumped Nd:YAG rod laser // Proc. of Advanced Solid-State Lasers. Quebec, Canada, 3-6 February, p.WE8.1-WE8.3.

149. Konno S., Fujikawa S., Yasui K. 200W continuous-wave TEMoo mode 1064 nm beam generation by a laser-diode-pumped Nd:YAG laser amplifier // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 6-11 May, 2001, p.CThI5.

150. Park J.R., Lee J.Y., Kim H.S., Um K.Y., Kong H.J. Characteristics of a birefringencecompensation scheme in Nd3+:YAG rods using a polarization rotator and imaging optics // Optical Review, v.4, №1B, p.170-175, 1997.

151. Kasinski J.J., Burnham R.L. Near-diffraction-limited, high-energy, high-power, diode-pumped laser using thermal aberration correction with aspheric diamond-turned optics // Applied Optics, v.35, №30, p.5949-5954,1996.

152. Hirano Y., Koyata Y.; Yamamoto S., Kasahara K., Tajime T. 208-W TEMoo operation of diode-pumped Nd:YAG rod laser // Optics Letters, v.24, №10, p.679-681, 1999.

153. Hirano Y., Pavel N., Yamamoto S., Koyata Y., Tajime T. 100W class diode-pumped Nd:YAG MOPA system with a double-stage relay-optics scheme // Optics Communications, v. 170, №4-6, p. 175-280, 1999.

154. Frede M., Wilhelm R., Brendel M., Fallnich C. High power fundamental mode Nd:YAG4Plaser with efficient birefringence compensation // Optics Express, v.12, №15, p.3581-3589, 2004.

155. Kozeki Т., Sakashita М., Miura Т., Wada S. Development of cw-diode pumped amplifier for over 1-kW-average-power solid-state laser system // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 22-27 May, 2005, p.CMJ2.

156. Martinelli M. A Universal compensator for polarization changes induced birefringence on a retracing beam // Optics Communications, v.72, №6, p.341-344, 1989.

157. Bhandari R. A useful generalization of the Martinelli effect // Optics Communications, v.88, №1, p.1-5,1992.

158. Carr I.D., Hanna D.C. Performance of a Nd:YAG oscillator/amplifier with phase-conjugation via stimulated Brillouin scattering // Applied Physics B, v.36, №2, p.83-92, 1985.

159. Sherman J. Thermal compensation of a cw-pumped Nd:YAG laser // Applied Optics, v.37, №33, p.7789-7796, 1998.

160. Lai K.S., Wu R., Phua P.B. Multiwatt КТЮРО4 optical parametric oscillators pumped within randomly and linearly polarized Nd:YAG laser cavities // Proc. SPIE, v.3928, p.43-51, 2000 (Nonlinear Materials, Devices and Applications, ed. Pierce J.W.).

161. Denman C.A., Libby S.I. Birefringence compensation using a single Nd:YAG rod // Proc. of Advance Solid State Lasers. 1999, v.26, p.608-612.

162. Ostermeyer M.R., Klemz G., Kubina P., Menzel R. Quasi-continuous-wave birefringence-compensated single- and double-rod Nd:YAG lasers // Applied Optics, v.41, №36, p.7573-7582,2002.

163. Klemz G., Heuer A., Kubina P., Menzel R. Resonator with doubled stability range based on birefringence compensation for high power TEMoo single rod lasers // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 6-11 May, 2001, p.CThI2.

164. Moshe I., Jackel S. Correction of birefringence and thermal lensing in nonreciprocal resonators by use of a dynamic imaging mirror // Applied Optics, v.39, №24, p.4313-4319, 2000.

165. Jackel S.M., Kaufman A. High-repetition-rate oscillators based on athermal glass rods and on birefringence correction techniques // Optical Engineering, v.33, №9, p.3008-3017, 1994.

166. Jackel S., Moshe I. Adaptive compensation of lower order thermal aberrations in concave-convex power oscillators under variable pump conditions // Optical Engineering, v.39, №9, p.2330-2337, 2000.

167. Геликонов B.M., Гусовский Д.Д., Леонов В.И., Новиков М.А. О компенсации двулучепреломления в одномодовых волоконых световодах // Письма в ЖТФ, т. 13, №13, с.775-779,1987.

168. Геликонов В.М., Леонов В.И., Новиков М.А. Оптическая анизотропия в одномодовых оптических волноводах при двойном прохождении и методы ее компенсации // Квантовая электроника, т.16, №9, с.1905-1910, 1989.

169. Delavaux J.-M.P., Nagel J.A., Ogawa К., Digiovanni D. Compensating optical balanced reflective amplifier // Optical Fiber Technology, v.l, №2, p. 162-166,1995.

170. Giles C.R. Suppression of polarisation holeburning-induced gain anisotropy inreflective EDFAs // Electronics Letters, v.30, №12, p.976-977,1994.

171. Duling I.N., Esman R.D. Single-polarisation fibre amplifier // Electronics Letters, v.28, №12, p.l 126-1128, 1992.

172. Yamashita S., Hotate K., Ito M. Polarization properties of a reflective fiber amplifier employing a circulator and a Faraday rotator mirror // Journal of Lightwave Technology, v. 14, №3, p.385-390, 1996.

173. Kersey A.D., Marrone M.J., Davis M.A. Polarisation-insensitive fibre optic Michelson interferometer//Electronics Letters, v.27, №6, p.518-519, 1991.

174. Olsson N.A. Polarisation-independent configuration optical amplifier // Electronics Letters, v.24, №17, p.1075-1076, 1988.

175. Andreev N., Khazanov E., Pasmanik G., Sidorin C.V., Shklovsky E.I. Locked phase conjugation for two-beam coupling of pulse repetition rate solid-state laser // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.27, №1, p.135-142,1991.

176. Goto K., Sueta Т., Makimoto T. Traveling-wave light-intensity modulators using the method of polarization-rotated reflection // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-8, №6, p.480-493,1972.

177. Andreev N., Khazanov E., Palashov O., Pasmanik G. Phase conjugation to upgrade efficiency of solid-state-laser energy conversion to narrow band TEM00 mode pulses // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.30, №2, p.305-313, 1994.

178. Clarkson W.A., Felgate N.S., Hanna D.C. Simple method for reducing the depolarization loss resulting from thermally induced birefringence in solid-state lasers // Optics Letters, • v.24, №12, p.820-822, 1999.

179. Taira Т., Ikesue A., Yoshida K. Diode-pumped Nd:YAG ceramics lasers // Proc. of Advanced Solid-State Lasers. Coeur d'Alene, Idaho, 2-4 February, 1998, v. 19, p.430-432.

180. Dong J., Lu J., Shirakawa A., Ueda K. Optimization of the laser performance in Nd3+:YAG ceramic microchip lasers // Applied Physics B, v.80, №1, p.39-43, 2005.

181. Shoji I., Kurimura S., Sato Y., Taira Т., Ikesue A., Yoshida K. Thermal birefringence in Nd3+ doped YAG ceramics // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 6-11 May, 2001, p.560-561.

182. Lu J., Murai T., Takaichi K., Uematsu T., Misawa K., Prabhu M., Xu J., Ueda K., Yagi H., Yanagitani T., Kaminskii A.A., Kudryashov A. 72 W Nd: Y3AI5O12 ceramic laser // Applied Physics Letters, v.78, №23, p.3586-3588, 2001.

183. Хазанов E.A. Компенсация термонаведенных поляризационных искажений в вентилях Фарадея // Квантовая электроника, т.26, №1, с.59-64, 1999.

184. Хазанов Е.А. Особенности работы различных схем изолятора Фарадея при высокой средней мощности лазерного излучения // Квантовая электроника, т.30, №2, с. 147151,2000.

185. Хазанов Е.А. Новый вращатель Фарадея для лазеров с большой средней мощностью // Квантовая электроника, т.31, №4, с.351-356, 2001.

186. Мухин И.Б., Палашов О.В., Хазанов Е.А., Иванов И.А. Влияние ориентации кристалла на тепловые поляризационные эффекты в мощных твердотельных лазерах //Письма в ЖЭТФ, т.81, №3, с.120-124, 2005.

187. Андреев Н.Ф., Палашов О.В., Потемкин А.К., Райтци Д.Х., Сергеев A.M., Хазанов Е.А. Изолятор Фарадея с развязкой 45 дБ при средней мощности излучения 100Вт // Квантовая электроника, т.30, №12, с.1107-1108, 2000.

188. Андреев Н.Ф., Катин Е.В., Палашов О.В., Потемкин А.К., Райтци Д.Х., Сергеев A.M., Хазанов Е.А. Использование кристаллического кварца для компенсации термонаведенной деполяризации в изоляторах Фарадея // Квантовая электроника, т.32, №1, с.91-94, 2002.

189. Каган М.А., Хазанов Е.А. Компенсация термонаведенного двулучепреломления в активных элементах из поликристаллической керамики // Квантовая электроника, т.ЗЗ, №10, с.876-882,'2003.

190. Мухин И.Б., Хазанов Е.А. Использование тонких дисков в изоляторах Фарадея для лазеров с высокой средней мощностью // Квантовая электроника, т.34, №10, с.973-978,2004.

191. Андреев Н.Ф., Бабин A.A., Зарубина Т.В., Киселев A.M., Палашов О.В., Хазанов Е.А., Щавелев О.С. Исследование термооптических постоянных магнитоактивних стекол. // Оптический журнал, т.67, №6, с.66-69,2000.

192. Катин Е.В., Потёмкин А.К., Хазанов Е.А. Измерение термооптических постоянных оптических стёкол // Оптический журнал, т.70, №5, с.79-82, 2003.

193. Андреев Н.Ф., Кузнецов С.В., Палашов О.В., Пасманик Г.А., Хазанов Е.А. Четырехпроходовый лазерный усилитель на YAG:Nd с компенсацией аберрационных и поляризационных искажений волнового фронта // Квантовая электроника, т.19, №9, с.862-864, 1992.

194. Андреев Н.Ф., Палашов О.В., Пасманик Г.А., Хазанов Е.А. Четырехпроходная лазерная система на YAG:Nd с компенсацией аберрационных и поляризационных искажений волнового фронта // Квантовая электроника, т.23, №1, с.21-24, 1996.

195. Андреев Н.Ф., Палашов О.В., Пасманик Г.А., Хазанов Е.А. Четырехканальный импульсно-периодический YAG:Nd^a3ep с дифракционным качеством выходного излучения // Квантовая электроника, т.24, №7, с.581-585, 1997.

196. Khazanov Е.А. Thermally induced birefringence in Nd:YAG ceramics // Optics Letters, v.27, №9, p.716-718, 2002.

197. Khazanov E. Slab-based Faraday isolators and Faraday mirrors for lOkW average laser power//Applied Optics, v.43, №9, p.1907-1913, 2004.

198. Khazanov E.A., Kulagin O.V., Yoshida S., Tanner D., Reitze D. Investigation of self-induced depolarization of laser radiation in terbium gallium garnet // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.35, №8, p.l 116-1122, 1999.

199. Khazanov E., Andreev N., Babin A., Kiselev A., Palashov O., Reitze D. Suppression of self-induced depolarization of high-power laser radiation in glass-based Faraday isolators // Journal of the Optical Society of America B, v. 17, №1, p.99-102, 2000.

200. Khazanov E., Andreev N., Palashov O., Poteomkin A., Sergeev A., Mehl O., Reitze D. Effect of terbium gallium garnet crystal orientation on the isolation ratio of a Faraday isolator at high average power // Applied Optics, v.41, №3, p.483-492, 2002.

201. Khazanov E., Poteomkin A., Katin E. Compensating for birefringence in active elements of solid-state lasers: novel method // Journal of the Optical Society of America B, v. 19, №4, p.667-671,2002.

202. Khazanov E.A., Anastasiyev A.A., Andreev N.F., Voytovich A., Palashov O.V. Compensation of birefringence in active elements with a novel Faraday mirror operating at high average power // Applied Optics, v.41, №15, p.2947-2954,2002.

203. Kagan M.A., Khazanov E.A. Thermally induced birefringence in Faraday devices made from terbium gallium garnet-polycrystalline ceramics. // Applied Optics, v.43, №32, p.6030-6039, 2004.

204. Mukhin I.B., Palashov O.V., Khazanov E.A., Ikesue A., Aung Y.L. Experimental study of thermally induced depolarization in Nd:YAG ceramics // Optics Express, v. 13, №16, p.5983-5987, 2005.

205. Хазанов E. Лазерный интерферометр для детектирования гравитационных волн: состояние и перспективы // Международная конференция IV Харитоновские тематические научные чтения. г.Саров, 18-21 февраля, 2002, с.5.

206. Хазанов Е.А. Способ увеличения развязки изоляторов Фарадея, работающих при большой средней мощности излучения // Избранные труды открытого конкурса молодых ученых. Н.Новгород, 1999, с.65-70.

207. Khazanov Е.А. Suppression of self-induced depolarization of laser radiation in Faraday isolators // Proc. SPIE, v.3609, p. 181-192, 1999 (Optical Pulse and Beam Propagation, ed. Band Y.B.).

208. Khazanov E.A. High-power propagation effects in different designs of a Faraday isolator // Proc. SPIE, v.3927, p.359-367, 2000 (Optical Pulse and Beam Propagation II, ed. Band Y.B.).

209. Khazanov E.A. High average power effects in a Faraday isolator investigation and suppression // Proc. of Polarisation Effects in Lasers, Spectroscopy and Optoelectronics. Southampton, UK, 6-8 September, 2000, v.24H, p.47.

210. Khazanov E. A novel technique for compensation of birefringence in active elements of solid-state lasers // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 6-11 May, 2001, p.528-529.

211. Khazanov E.A. Novel'Faraday rotator for high average power lasers // Proc. SPIE, v.4271, p.339-348, 2001 (Optical Pulse and Beam Propagation III, ed. Band Y.B.).

212. Khazanov E.A. Novel Faraday mirror for high average power lasers // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 6-11 May, 2001, p. 190.

213. Khazanov E. Use of parallel axicon for compensation of birefringence in active elements of solid-state lasers // Proc. SPIE, v.4632, p.155-163, 2002 (Laser and Beam Control Technologies, ed. Basu S., Riker J.F.).

214. Khazanov E. Compensation of thermally induced birefringence in polycrystalline Nd:YAG ceramics // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Long Beach, CA, 19-24 May, 2002, p.507-508.

215. Khazanov E. Investigation of Faraday isolator and Faraday mirror designs for multikilowatt power lasers. // Proc. SPIE, v.4968, p.l 15-126, 2003 (Solid State Lasers XII, ed. Scheps R.).

216. Khazanov E. Use of slabs in Faraday isolators and Faraday mirrors for radiation with average power up to 10 kW // Proc. of Advanced Solid-State Photonics. San Antonio, TX, 2-5 February, 2003, p.72-75.

217. Khazanov E. Faraday isolators and Faraday mirrors for multi-kilowatt power lasers. // Proc. of Laser Optics. St. Petersburg, 30 June 4 July, 2003, p.TuRl-16.

218. Khazanov E. Faraday isolators and Faraday mirrors for up to 10 kW average power based on slab geometry // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 1-6 June, 2003, p.CFH6.1-CFH6.3.

219. Khazanov E.A. Thermally induced birefringence in Nd: YAG ceramics // Proc. of Advanced Solid-State Lasers. Quebec, Canada, 3-6 February, 2002, p.WBl 5-1.

220. Андреев Н.Ф., Палашов O.B., Пасманик Г.А., Хазанов E.A. Четырехканальный нмпульсно-периодический YAG:Nd^a3ep с дифракционным качеством выходного излучения // Избранные труды молодых ученых ИПФ РАН. Н.Новгород, 1998, с.67-72.

221. Andreev N., Khazanov Е., Kulagin О., Palashov О., Pasmanik G., Rodchenkov V. One-channel repetively-pulsed YAG:Nd laser with phase conjugate mirror // Proc. of Advanced Solid-State Lasers. Memphis, TN, 1995, v.24, p.405-407.

222. Khazanov E., Andreev N., Babin A., Kiselev A., Palashov O. Measurements of thermooptic characteristics of magnetoactive glasses // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 23-28 May, 1999, p.499-500.

223. Khazanov E., Andreev N., Palashov O., Reitze D. Use of mechanical stress in design of a Faraday isolator for high power radiation // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. San Francisco, CA, 7-12 May, 2000, p.321-322.

224. Khazanov E., Kagan M. Features of compensation of thermally induced depolarization in polycrystalline Nd:YAG ceramic. // Proc. of International Quantum Electronics Conference. Moscow, Russia, 2002, p. 106.

225. Kagan M.A., Khazanov E.A. Compensation of thermally induced birefringence in active medium made of polycrystalline ceramics. // Proc. SPIE, v.4968, p.151-162, 2003 (Solid State Lasers XII, ed. Scheps R.).

226. Khazanov E.A., Mukhin I.B., Palashov O.V. Thermally induced depolarization in Nd:YAG ceramics // Proc. of International Conference on Coherent and Nonlinear Optics. St.Petersburg, 11-15, May, 2005, p.IThT4.

227. Mukhin I.B., Palashov O.V., Khazanov E.A. Random nature of thermal depolarization in laser ceramics // Proc. of International Symposium Topical Problems of Nonlinear Wave Physics. St.Petersburg N.Novgorod, 2-9, August, 2005, p.85-86.

228. Желтов Г.И. // Автореферат кандидатской диссертации, ИФАН БССР, Минск, 1973.

229. Shoji I., Taira T. Intrinsic reduction of the depolarization loss in solid-state lasers by use of a (110)-cut Y3AI5O12 crystal // Applied Physics Letters, v.80, №17, p.3048-3050, 2002.

230. Shoji I., Taira T. Great reduction of thermally-induced-birefringence depolarization by use of a (llO)-cut YAG crystal // Proc. of Advanced Solid-State Lasers. Quebec, Canada, 3-6 February, 2002, p.WE3-l.

231. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Механика. // Москва: Наука, 2004. 222с.

232. Boley В.А., Weiner J.H. Theory of thermal stresses. // New York: John Willy and Jons, 1960."

233. Snitzer E., Young C.G. Glass lasers. // in Lasers ed. A.K.Levine. New York: Marcel Dekker, 1968.

234. Timoshenko S., Goodier J.N. Theory of Elasticity. // New York: McGraw-Hill, 1951.

235. Голяев Ю.Д., Евтюхов K.H., Капцов Л.Н. Наведенная анизотропия в цилиндрических активных элементах из граната с неодимом // Вестник МГУ, т.21, №1, с.29-35, 1980.

236. Parfenov V., Shashkin V., Stepanov A. Numerical investigation of thermally induced birefringence in optical elements of solid-state lasers // Applied Optics, v.32, №27, p.5243-5255,1993.

237. Nye J.F. Physical properties of crystals. // London: Oxford University Press, 1964.

238. Най Д. Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц. // Москва: Иностранная литература, 1960. 386с.

239. Митькин В.М., Щавелев О.С. Метод оценки термооптических постоянных Р и Q стекол // Оптико-механическая промышленность, №9, с.26-29, 1973.

240. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет. // Москва: Мир, 1981. 583с.

241. Tsvetkov V.B., Bufetova G.A., Nilkolaev D.A., Rusanov S.Y., Shcherbakov I.A., Yakovlev A.A. Waveguide crystal fibers doped with rare-earth ions. // Proc. of Advanced Solid-State Photonics. Vienna, Austria, 2-6 February, 2005, р.ТиСЗ.

242. De Camargo A.S.S., Silva R.A., Andreeta J.P., Nunes L.A.O. Stimulated emission and excited state absorption in neodymium-doped Са№>20б single crystal fibers grown by the LHPG technique // Applied Physics B, v.80, №4-5, p.497-502, 2005.

243. Арифжанов С.Б., Гуламов A.A., Редкоречев В.И., Усманов Т. Деполяризация излучения мощных неодимовых лазеров и генерация второй гармоники частично деполяризованного излучения // Квантовая электроника, т.12, №7, с.1465-1475, 1985.

244. Kugler N., Dong S., Lu Q., Weber H. Investigation of the misalignment sensitivity of a birefringence-compensated two-rod Nd: YAG laser system // Applied Optics, v.36, №36, p.9359-9366, 1997.

245. Kugler N., Seidel S., Weber H. High-power Nd:YAG laser with birefringence compensation and adaptive HR mirror // Proc. SPIE, v.3682, p. 145-154, 1998 (Laser Optics '98: Solid State Lasers, ed. Ustyugov V.I.).

246. Саржевский A.M. Оптика. // Москва: Едиториал УРСС, 2004. 608с.

247. Нагибина И.М., Москалев В.А., Полушкина Н.А., Рудин B.J1. Прикладная физическая оптика. // Москва: Высшая школа, 2002. 565с.

248. Ландсберг Г.С. Оптика. // Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 848с.

249. Pohl D. Operation of ruby laser in the purely transverse electric mode TEoi // Applied Physics Letters, v.20, №7, p.266-267,1972.

250. Коробкин В.В., Полонский Л.Я., Попонин В.П., Пятницкий Л.Н. Фокусировка гауссовых и гипергауссовых лазерных пучков аксиконами для получения сплошных лазерных искр // Квантовая электроника, т. 13, №2, с.265-270, 1986.

251. Хило Н.А., Петрова Е.С., Рыжевич А.А. Преобразование порядка бесселевых пучков в одноосных кристаллах // Квантовая электроника, т.31, №1, с.85-89, 2001.

252. Chen X. Observation of dark dot splitting pattern in terbium gallium garnet // Applied Physics A, v.69, №4, p.453-455, 1999.

253. Hua R., Wada S., Tashiro H. Principles and limitations of a quarter-wave plate for reducing the depolarization loss from thermally induced birefringence in Nd:YAG lasers // Optics Communications, v.l75, №4-6, p. 189-200, 2000.

254. Fluck R., Hermann M.R., Hackel L.A. Birefringence compensation in single solid-state rods //Applied Physics Letters, v.76, №12, p.1513-1515, 2000.

255. Kandasamy R., Yamanaka M., Izawa Y., Nakui S. Analysis of birefringence compensation using a quarter-wave plate in solid-state lasers // Optical Review, v.7, №2, p. 149-151,2000.

256. Зарубина T.B., Петровский Г.Т. Отечественные магнитооптические стекла // Оптический журнал, т.59, №11, с.48-52,1992.

257. Зарубина Т.В. (ГОИ им.Вавилова) Данные представлены в частной беседе, 2000.

258. Padula C.F., Young C.G. Optical isolators for high-power 1.06-micron glass laser systems // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-3, №11, p.493-498,1967.

259. Robinson C.C. The Faraday rotation of diamagnetic glasses from 0.334 mm to 1.9 mm // Applied Optics, v.3, №10, p.l 163-1166, 1964.

260. Weber M.J. Faraday rotator materials for laser systems // Proc. SPIE, v.681, p.75-90, 1986 (Laser and Nonlinear Optical Materials, ed. DeShazer L.G.).

261. Зарубина T.B., Малынаков A.H., Пасманик Г.А., Потемкин А.К. Сравнительные характеристики магнитооптических стекол // Оптический журнал, т.64, №11, с.67-71, 1997.

262. Malshakov A.N., Pasmanik G., Potemkin А.К. Comparative characteristics of magneto-optical materials // Applied Optics, v.36, №25, p.6403-6410, 1997.

263. Gauthier D.J., Narum P., Boyd R.W. Simple, compact, high-performance permanentmagnet Faraday isolator// Optics Letters, v.l 1, №10, p.623-625, 1986.

264. Milani Е. Intrinsic limit of magneto-optical isolators because of magnetic circular dichroism // Applied Optics, v.32, №27, p.5217-5221, 1993.

265. Donatini F., Sahsah H., Monin J. Pure Faraday rotator: a ferrofluid mixing method // Applied Optics, v.36, №31, p.8165-8167, 1997.

266. Starke K., Hu Z., Hubinger F., Navas E., Kaindl G., van der Laan G. Magnetic circular dichroism in lanthanide 4d-4f giant resonant photoemission: terbium // The European Physical Journal B, v.12, №2, p.171-178,1999.

267. Fischer G. The Faraday optical isolator // Journal of Optical Communications, v.8, №1, p.18-21, 1987.

268. Ma X., Liang C. Effect of anireflection coating on the performance of Faraday rotators // Applied Optics, v.33, №19, p.4300-4303, 1994.

269. Poirson J., Cotteverte J.-C., Floch L., Albert Le, Bretenaker F. Internal reflections of the Gaussian beams in Faraday isolators // Applied Optics, v.36, №18, p.4123-4130, 1997.

270. Войтович А.П., Севериков В.Н. Лазеры с анизотропными резонаторами. // Минск: Наука и техника, 1988. 271с.

271. Tabor M.J., Chen F.S. Electromagnetic propagation through materials possessing both Faraday rotation and birefringence: experiments with ytterbium orthoferrite // Journal of Applied Physics, v.40, №7, p.2760-2765,1969.

272. Jaecklin A.A., Lietz M. Elimination of disturbing birefringence effects on Faraday rotation // Applied Optics, v.l 1, №3, p.617-621, 1972.

273. Koechner W. Thermal lensing in a Nd: YAG laser rod // Applied Optics, v.9, №11, p.2548-2553,1970.

274. Геликонов B.M., Геликонов Г.В., Иванов B.B., Новиков М.А. Фарадеевский компенсатор взаимной оптической анизотропии на основе поляризационного кольцевого интерферометра // Письма в ЖТФ, т.25, №10, с.57-63, 1999.

275. Edgar A., Giltrap D., MacFarlane D.R. Temperature dependence of Faraday rotation and magnetic susceptibility for Ce3+ and Pr3+ ions in fluorozirconate glass // Journal of Non-Crystalline Solids, v.231, №3, p.257-267, 1998.

276. Kurimoto M., Matsubayashi S., Ando K., Shinagawa K., Saito Т., Tsushima T. Temperature dependence of the Faraday effect in Rh4+ substituted magnetic garnets // Magnetism and Magnetic Materials, v.177-181, p.245-246,1998.

277. Ren Z., Wang Y., Robert P.-A. Faraday rotation and its temperature dependence measurements in low-birefringence fibers // Journal of Lightwave Technology, v.7, №8, p.1275-1278, 1989.

278. Shinagawa K., Matsubayashi S., Ando K., Saito Т., Tsushima T. Temperature dependence of Faraday rotation in Co2+-substituted magnetic garnet // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, v.196-197, p.595-596,1999.

279. Kucera M., Matyas M. Faraday effect in garnets with tetrahedral Fe3+ ions // Journal of Magnetism and Magnetic Materials, v. 140-144, p.2105-2106, 1995.

280. Huang M., Zhang S.Y., Wu H.X. Faraday rotation effects of (HoYbBi)3Fe5Oi2 single crystal and its application to wideband and temperature-stabilized optical isolators // Physical Status Solidi (a), v.163, №1, p.255-261, 1997.

281. Wynands R., Diedrich F., Meschede D., Telle H.R. A compact tunable 60-dB Faraday4 optical isolator for the near infrared // Review of Scientific Instruments, v.63, №12, p.55865590, 1992.

282. Железняков B.B., Кочаровскнй B.B., Кочаровскнй Вл.В. Линейное взаимодействие электромагнитных волн в неоднородных слабоанизотропных средах // Успехи физических наук, т.141, №2, с.257-305,1983.

283. Tolksdorf W. Magneto-optic materials // Proc. SPIE, v. 1274, p. 154-159, 1990 (Electro-Optic and Magneto-Optic Materials II, ed. Dammann H.).

284. LeCraw R.C., Wood D.L., Dillon J.F., Remeika J.P. The optical transparency of iron garnet in the near infrared // Applied Physics Letters, v.7, №1, p.27-28, 1965.

285. Nakano Т., Yuri H., Kihara U. Magneto-optical properties of YIG single crystal by TSFZ method // Proc. of International Magnetic Conference. Hamburg, West Germany, 10-13 April, 1984, v.MAG-20, p.986-988.

286. Deeter M.N., Williams P.A. Magneto-optic characterization of iron garnet crystals using photoelastic modulation // IEEE Transactions on Magnetics, v.28, №5, p.3234-3236, 1992.

287. Matsumoto S., Suzuki S. Temperature-stable Faraday rotator material and its use in highperformance optical isolators // Applied Optics, v.25, №12, p. 1940-1945, 1986.

288. Phipps C.R., Thomas J., Thomas S.J. High-power isolator for the 10-цт region employing interband Faraday rotation in germanium // Journal of Applied Physics, v.47, №1, p.204-213,1976.

289. Muto S., Seki N., Shin-ichiro I., Ito H. Plastic optical isolator // Optics Communications. v.81, №5, p.273-275,1991.

290. Weber M.J. Faraday rotator materials for lasers (invited) (abstract) // Journal of Applied Physics, v.63, №8, p.3118,1988.

291. Мак A.A., Соме Л.Н., Фромзель B.A., Яшин В.Е. Лазеры на неодимовом стекле. // Москва: Наука, 1990. 288с.

292. Авакянц Л.И., Бужинский И.М., Корягина Е.И., Суркова В.Ф. ХарактеристикиШлазерных стекол (справочный обзор) // Квантовая электроника, т.5, №4, с.724-752, 1978.

293. Демская Э.Л., Т.И П. Исследование свойств высококременеземистых стекол Шг03 // Физика и химия стекла, т.9, №5, с.554-560, 1983.

294. Shoji I., Sato Y., Kurimura S., Lupei V., Taira Т., Ikesue A., Yoshida K. Thermal -birefringence induced depolarization in Nd:YAG ceramics // Optics Letters, v.27, №4, p.234-236, 2002.

295. Lu J., Prabhu M., Song J., Li C., Xu J., Ueda K., Kaminskii A.A., Yagi H., Yanagitani T. Optical properties and highly efficient laser oscillation of NdrYAG ceramic // Applied Physics B, v.71, №4, p.469-473,2000.

296. Lu J.R., Lu J.H., Murai Т., Takaichi K., Uematsu Т., Ueda K., Yagi H., Yanagitani Т., Kaminskii A.A. Nd3+:Y203 ceramic laser // Japanese Journal of Applied Physics part 2-letters, v.40, №12A, p.L1277-L1279, 2001.

297. Ueda K.-I. Toward to next generation of solid state lasers // Proc. of International Symposium Topical Problem of Nonlinear Wave Physics. St.Petersburg N.Novgorod, 2-9 August, 2005, p. 18-19.

298. Ikesue A. (Japan Fine Ceramics Center) personal communication, 2002.

299. Ganschow S., Klimm D., Reiche P., Uecker R. On the crystallization of terbium aluminium garnet // Crystal Research and Technology, v.34, №5-6, p.615-619, 1999.

300. Rubinstein C.B., Uitert L.G.V., Grodkiewicz W.H. Magneto-optical properties of rare earth (III) aluminum garnets // Journal of Applied Physics, v.35, №10, p.3069-3070, 1964.

301. Jiang Y., Myers M.J., Rhonenhouse D. High Verdet constant Faraday rotator glasses // Proc. SPIE, v.1761, p.268-272, 1992 (Damage to Space Optics, and Properties and Characteristics of Optical Glass, ed. Breckinridge J.B., Marker A.J.).

302. Yoshikawa A., Kagamitani Y., Pawlak D.A., Sato H., Machidab H., Fukudaa T. Czochralski growth of ТЬзЗсгАЬО^ single crystal for Faraday rotator // Materials Research Bulletin, v.37, №1, p.1-10,2002.

303. Slack G.A., Oliver D.W. Thermal conductivity of garnets and phonon scattering by rare-earth ions // Physical Review B, v.4, №2, p.592-609, 1971.

304. Щавелев О.С., Митькин В.М., Бабкина В.А., Бункина Н.Н. Метод оценки термооптических постоянных Р и Q стекол // Оптико-механическая промышленность, №7, с.73-74, 1974.

305. Щавелев О.С., Плуталова Н.Ю. Зависимость термоооптической постоянной Q силикатных и фосфатных стекол от их химического состава // Физика и химия стекла, т.4, №1, с.98-105, 1976.

306. Eichler H.J., Mehl О., Eichler J. Multi-amplifier arrangements with phase conjugation for power scaling of solid state lasers with high beam quality // Proc. SPIE, v.3613, p.166-176, 1999 (Solid State Lasers VIII, ed. Scheps R.).

307. TGG (Terbium Gallium Garnet) //2005. http://www.st.northropgrumman.com/synoptics/Content.cfm?ContentID=163

308. Попов П.А. // Дисертация на соискание ученой степени к. ф.-м. н., БГПИ им. И.Г.Петровского, г.Брянск, 1993.

309. Иванов И.А. (Институт Материаловедения, г.Зеленоград) Данные предоставлены в частной беседе, 2004.

310. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. // Москва: Наука, 1970. 856с.

311. Abitbol М., Ben-Yosef X., Nissim N. Use of the Hartmann sensor to measure the unisoplanatic wavefront tilt // Applied Optics, v.30, p.1512-1523, 1991.

312. Koch R. Self-adaptive optical elements for compensation of thermal lensing effects in diode end-pumped solid state lasers-proposal and preliminary experiments // Optics Communications, v.140, p.158-164, 1997.

313. Graf Т., Wyss E., Roth M., Weber H.P. Adaptive thermal optics in high-power laser resonators // Proc. SPIE, v.4629, p.79-85, 2002 (Laser Resonators and Beam Control, ed. Kudryashov A.V.).

314. Lee J.-C., Jacobs S.D. Refractive index and Ди/АТ of Cr:Nd:GSGG at 1064 nm // Applied Optics, v.26, №5, p.777-776, 1987.

315. Shiraishi K., Tajima F., Kawakami S. Compact Faraday rotator for an optical isolator using magnets arranged with alternating polarities // Optics Letters, v.l 1, №2, p.82-84, 1986.

316. Vallet M., Brunei M., Bretenaker F., Alouini M., Floch А.1., Agrawal G.P. Polarization self-modulated lasers with circular eigenstates // Applied Physics Letters, v.74, №22, p.3266-3268, 1999.

317. Дианов E.M. О термических искажениях резонатора ОКГ в случае стержня из граната в форме прямоугольной пластины // Краткие сообщения по физике, №8, с.67-74, 1971.

318. Kim B.Y., Park D., Choi S.S. Use of polarization-optical time domain reflectometry for observation of the Faraday effect in single-mode fibers // IEEE Journal of Quantum Electronics, v.QE-18, №4, p.455-456, 1982.

319. Aulich H., Beck W., Douklias N., Harms H., Papp A., Schneider H. Magnetooptical current transformer. 2: Components. // Applied Optics, v. 19, №22, p.3735-3740, 1980.

320. Day G.W., Payne D.N., Barlow A.J., Ramskov-Hansen J.J. Faraday rotation in coiled, monomode optical fibers: isolators, filters, and magnetic sensors // Optics Letters, v.7, №5, p.23 8-240, 1982.

321. Day G.W., Payne D.N., Barlow A.J., Ramskov-Hansen J.J. Design and performance of tuned fiber coil isolators // Journal of Lightwave Technology, v.LT-2, №1, p.56-60, 1984.

322. Stolen R.H., Turner E.H. Faraday rotation in highly birefringent optical fibers // Applied Optics, v.19, №6, p.842-845, 1980.

323. Greskovich C., Chernoch J.P. Polycrystalline ceramic lasers // Journal of Applied Physics, v.44, №10, p.4599-4606, 1973.

324. Bednarkiewicz A., Strek W. Laser-induced hot emission in Nd3+/Yb3+ :YAG nanocrystallite ceramics // Journal of Physics D, v.35, №20, p.2503-2507, 2002.

325. Hreniak D., Strek W. Synthesis and optical properties of Nd3+-doped Y3Al50i2 nanoceramics // Journal of Alloys and Compounds, v.341, №1-2, p.183-186, 2002.

326. Ikesue A., Furusato I., Kamata K. Fabrication of polycrystalline, transparent YAG ceramics by a solid-state reaction method // Journal of the American Ceramic Society, v.78, №1, p.225-228, 1995.

327. Ikesue A., Kinoshita T., Kamata K., Yoshida K. Fabrication and optical properties of high -performance polycrystalline Nd:YAG ceramics for solid-state lasers // Journal of the American Ceramic Society, v.78, №4, p.1033-1040,1995.

328. Ikesue A., Kamata K., Yoshida K. Synthesis of Nd3+,Cr3+-codoped YAG ceramics for high-efficiency solid-state lasers // Journal of the American Ceramic Society, v.78, №9, p.2545-2547,1995.

329. Ikesue A., Yoshida K., Yamamoto T., Yamaga I. Optical scattering centers in polycrystalline Nd:YAG laser // Journal of the American Ceramic Society, v.80, №6, p.1517-1522, 1997.

330. Ikesue A., Yoshida K. Influence of pore volume on laser performance of Nd:YAG ceramics //Journal of Materials Science, v.34, №6, p.1189-1195, 1999.

331. Ikesue A. Polycrystalline Nd:YAG ceramics laser // Optical Materials, v.19, №1, p.183-187,2002.

332. Shoji I., Kurimura S., Sato Y., Taira T., Ikesue A., Yoshida K. Optical properties and laser characteristics of highly Nd3+- doped Y3AI5O12 ceramics // Applied Physics Letters, v.77, №7, p.939-941,2000.

333. Lupei V., Lupei A., Pavel N., Taira T., Shoji I., Ikesue A. Laser emission under resonant pump in emitting level of concentrated Nd:YAG ceramics // Applied Physics Letters, v.19, №5, p.590-592, 2001.

334. Lupei V., Lupei A., Pavel N., Taira Т., Ikesue A. Comparative investigation of spectroscopic and laser emission characteristics under direct 885-nm pump of concentrated Nd:YAG ceramics and crystals // Applied Physics B, v.73, №7, p.757-762, 2001.

335. Lupei V., Taira Т., Lupei A., Pavel N., Shoji I., Ikesue A. Spectroscopy and laser emission under hot band resonant pump in highly doped Nd:YAG ceramics // Optics Communications, v. 195, №1-4, p.225-232, 2001.

336. Lupei V., Lupei A., Georgescu S., Diaconescu В., Taira Т., Sato Y., Kurimura S., Ikesue A. High-resolution spectroscopy and emission decay in concentrated Nd:YAG ceramics // Journal of the Optical Society of America B, v. 19, №3, p.360-368, 2002.

337. Ikesue A., Yoda Т., Nakayama S., Yoshida K. Fabrication and laser performance of polycrystal and single crystal Nd:YAG by advanced ceramic processing // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. San Francisco, С A, 16-21 May, 2004, p.CTuT2.

338. Yanagitani Т., Yagi H., Ichikawa M. // Japan Patent 10-101333, 1998.

339. Yanagitani Т., Yagi H., Yamasaki Y. //Japan Patent 10-101411, 1998.

340. Lu J., Yagi Н., Takaichi К., Uematsu Т., Bisson J.-F., Feng Y., Shirakawa A., Ueda K.-I., Yanagitani Т., Kaminskii A.A. 110 W ceramic Nd3+:Y3A150 12 laser // Applied Physics B, v.79, p.25-28,2004.

341. Lu J., Prabhu М., Xu J., Ueda К., Yagi H., Yanagitani Т., Kaminskii A.A. Highly efficient 2% Nd:yttrium aluminum garnet ceramic laser // Applied Physics Letters, v.11, №23, p.3707-3709, 2000.

342. Lu J., Song J., Prabhu M., Xu J., Ueda K., Yagi H., Yanagitani T., Kudryashov A. Highpower Nd:Y3Al50i2 ceramic laser// Applied Physics, v.39, №10, p.1048-1050, 2000.

343. Lu J., Prabhu M., Ueda K., Yagi H., Yanagitani T., Kudryashov A., Kaminskii A. Potential of ceramic YAG lasers // Laser Physics, v.l 1, №10, p.1053-1057, 2001.

344. Ueda K.-I. High power lasers based on ceramic materials // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Long Beach, CA, 19-24 May, 2002, p.61-62.

345. Lu J.R., Prabhu M., Song J., Li C., Xu J.Q., Ueda K., Yagi H., Yanagitani T., Kaminskii A.A. Highly efficient Nd:Y3Al50i2 ceramic laser // Japanese Journal of Applied Physics part 2-Letters, v.40, №6A, p.552-554, 2002.

346. Kracht D., Frede M., Wilheim R., Fallnich C. High-power end-pumped composite ceramic Nd:YAG laser // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. San Francisco, CA, 1621 May, 2004, p.CTuT4.

347. Dubinskii M., Mercle L., Goff J., Castillo V., Quarles G. Laser studies of 8% Nd:YAG ceramic gain material // Proc. of Advanced Solid-State Photonics. Vienna, Austria, 6-9 February, 2005, p.MA4.

348. Okada H., Sumimura K., Yoshida H., Fujita H., Nakatuska M. Ceramic Nd:YAG split-disk laser amplifier with a 10 J output energy // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. Baltimore, MD, 22-27 May, 2005, p.JTuC25.

349. Ikesue A., Sato Y. Synthesis of Pr Heavily-Doped, Transparent YAG Ceramics // Journal of the Ceramic Society of Japan, v. 109, №7, p.640-642, 2001.

350. Ikesue A. A Review of ceramic materials for optical applications // The Review of Laser Engineering, v.30, №6, p.290-296,2002.

351. Zych E., Brecher C., Wojtowicz A.J., Lingertat H. Luminescence properties of Ce-activated YAG optical ceramic scintillator materials // Journal of Luminescence, v.75, №3, p.193-203, 1997.

352. Zych E., Brecher C. Temperature dependence of host-associated luminescence from YAG transparent ceramic material // Journal of Luminescence, v.90, №3-4, p.89-99,2000.

353. Takaichi K., Yagi H., Lu J., Shirakawa A., Ueda K., Yanagitani T., Kaminskii A. Yb3+-doped Y3AI5O12 ceramics a new solid-state laser material // Physical Status Solidi (a), v.200, №1, p.R5-R7, 2003.

354. Saikawa J., Sato Y., Taira T., Ikesue A. Passively mode-locked Yb3+-doped Y3ScA14Oi2 ceramic laser // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. San Francisco, CA, 1621 May, 2004, p.CTuT6.

355. Ikesue A., Kamata K., Yoshida K. Synthesis of transparent Nd-doped Hf02-Y203 ceramics using HIP // Journal of the American Ceramic Society, v.79, №2, p.359-364, 1996.

356. Lupei A., Lupei V., Taira T., Sato Y., Ikesue A., Gheorghe C. Energy transfer processes ofiNd in Y2O3 ceramic // Journal of Luminescence, v. 102-103, p.72-76, 2003.

357. Yoda T., Miyamoto S., Tsuboya H., Ikesue A., Yoshida K. Widely tunable CW Nd-doped Y2O3 ceramic laser // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. San Francisco, CA, 16-21 May, 2004, p.CThT59.

358. Lu J., Takaichi K., Uematsu T., Shirakawa A., Musha M., Ueda K., Yagi H., Yanagitani T., Kaminskii A. Promising ceramic laser material: highly transparent Nd3+:Lu203 ceramic // Applied Physics Letters, v.81, №23, p.4324-4326,2002.

359. Lu J., Takaichi K., Uematsu T., Shirakawa A., Musha M., Bisson J.-F., Ueda K., Yagi H., Yanagitani T., Kaminskii A.A. Nd3+:YGd03 ceramic laser // Laser Physics, v. 13, №7, p.940-942, 2003.

360. Lupei V., Lupei A., Ikesue A. Efficient energy transfer sensitisation of Yb3+ emission by Nd3+ in ceramic sesquioxide laser materials // Proc. of Conference on Lasers and Electro-Optics. San Francisco, CA, 16-21 May, 2004, p.CThT55.

361. Lu J., Bisson J.-F., Takaichi K., Uematsu T., Shirakawa A., Musha M., Ueda K., Yagi H., Yanagitani T., Kaminskii A. Yb3+:Sc203 ceramic laser // Applied Physics Letters, v.83, №6, p.l 101-1103,2003.

362. Shirakawa A., Takaichi K., Yagi H., Bisson J.-F., Lu J., Musha M., Ueda K., Yanagitani T., Petrov T.S., Kaminskii A.A. Diode-pumped mode-locked Yb3+:Y203 ceramic laser // Optics Express, v.ll, №22, p.2911-2916,2003.

363. Kong J., Tang D.Y., Lu J., Ueda K., Yagi H., Yanagitani T. Passively Q-switched Yb:Y203 ceramic laser with a GaAs output coupler // Optics Express, v.12, №15, p.3560-3566, 2004.

364. Kong J., Tang D.Y., Lu J., Ueda K., Yagi H., Yanagitani T. Diode-end-pumped 4.2-W continuous-wave Yb:Y203 ceramic laser // Optics Letters, v.29, №11, p.1212-1214, 2004.

365. Klein P., Croft W. Thermal conductivity, diffusivity, and expansion of Y203,Y3Al50i2, and LaF3 in the range 77°-300°K // Journal of Applied Physics, v.38, №4, p.1603-1607, 1967.

366. Feng Y., Lu J., Takaichi K., Ueda K.-i., Yagi H., Yanagitani Т., Kaminskii A.A. Passively Q-switched ceramic Nd3+:YAG/Cr4+:YAG lasers // Applied Optics, v.43, №14, p.2944-2947,2004.

367. Lin G., Wei H., Hong-bo Z., Zhi-pei S., Cui D., Zu-yan X., Yong-Gang W., Xiao-Yu M. Diode-end-pumped passively mode-locked ceramic Nd:YAG laser with a semiconductor saturable mirror // Optics Communications, v.13, №11, p.4085-4089, 2005.

368. Goldman L.M., Hartnett T.M., Wahl J.M., Ondercin R.J., Olson K.R. Recent advances in aluminum oxynitride (ALON) optical ceramic // Proc. SPIE, v.4375, p.71-78, 2001 (Window and Dome Technologies and Materials VII, ed. Tustison R.W.).

369. Ueda K. Ceramic lasers for IFE power plant // Proc. of International Conference on Lasers, Applications, and Technologies. St.Petersburg, 11-15 May, 2005, p.LWG2.

370. Shoji I., Sato Y., Taira Т., Lupei A., Ikesue A., Yoshida K. Depolarization resulting from thermally induced birefringence in ceramic Nd:YAG lasers // Proc. of International Conference on Lasers. Tucson, Arizona, 3-7 December, 2001, p.239-245.

371. Ainola L., Aben H. Transformation equations in polarization optics of inhomogeneous birefrigent media // Journal of the Optical Society of America A, v. 18, №9, p.2164-2170, 2001.

372. Richartz M., Hsu H.-Y. Analysis of Elliptical Polarization // Journal of the Optical Society of America, v.39, №2, p.136-157,1949.

373. Рытов C.M., Кравцов А.Ю., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику часть II. // Москва: Наука, 1978. 463с.

374. Chani V.I., Yoshikawa A., Machida H., Fukuda T. Melt growth of (Tb,Lu)3AlsOi2 mixed garnet fiber crystals // Journal of Crystal Growth, v.212, №3-4, p.469-475, 2000.

375. Chani V.I., Yoshikawa A., Machida H., Fukuda T. (Tb, Yb)3Al50i2 garnet: crystal-chemistry and fiber growth by micro-pulling-down technique // Materials Science and Engineering B, v.75, №1, p.53-60,2000.

376. Pawlak D.A., Kagamitani Y., Yoshikawa A., Wozniak K., Sato H., Machida H., Fukuda T. Growth of Tb-Sc-Al garnet single crystals by the micro-pulling down method // Journal of Crystal Growth, v.226, №2-3, p.341-347, 2001.

377. Kagamitani Y., Pawlak D.A., Sato H., Yoshikawa A., Machida H., Fukuda T. Annealing effect in Terbium-scandium-aluminum garnet single crystal // Japanese Journal of Applied Physics, v.41, №10, p.6020-6022, 2002.

378. Kataeva V.N., Zharikov E.V., Chistyi I.L. The properties of crystals with garnet structure // Physical Status Solidi (a), v.92, №2, p.475-488,1985.

379. Dixon R.W. Photoelastic properties of selected materials and their relevance for applications to acoustic light modulators and scanners // Applied Physics, v.38, №13, p.5149-5153,1967.

380. Chen X., Lavorel B., Boquillon J.P., Saint-Loup R., Jannin M. Letter: Optical rotary power7 ^ •at the resonance of the terbium F6-> D4 line in terbium gallium garnet // Solid-State Electronics, v.42, №9, p. 1765-1766,1998.

381. Schlarb U., Sugg B. Refractive index of terbium gallium garnet // Physical Status Solidi (b), v.182, №1, p.K91-K93, 1994.