Исследование совместного влияния кубической нелинейности и термонаведенного двулучепреломления на параметры излучения лазерных систем с высокой пиковой мощностью тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

КУЗЬМИНА Марьяна Сергеевна

ИССЛЕДОВАНИЕ СОВМЕСТНОГО ВЛИЯНИЯ КУБИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ И ТЕРМОНАВЕДЕННОГО ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ НА ПАРАМЕТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРНЫХ СИСТЕМ С ВЫСОКОЙ ПИКОВОЙ МОЩНОСТЬЮ

01.04.21 - лазерная физика

2 4 ОКТ 2013

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

005535514

Нижнии Новгород - 2013

005535514

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород).

Научный руководитель:

член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук

Е.А. Хазанов, ИПФ РАН, Нижний Новгород

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук Н.Н. Розанов, ГОИ им. С.И. Вавилова, Санкт-Петербург

доктор физико-математических наук С.Н. Власов, ИПФ РАН, Нижний Новгород

Ведущая организация:

Российский федеральный ядерный центр -Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики (РФЯЦ-ВНИИЭФ)

Защита состоится 11 ноября 2013 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Н. Новгород, ул. Ульянова, 46)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан « КУ » октября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук профессор Ю.В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Современные мощные лазерные системы могут быть условно разделены на два типа - лазеры с высокой пиковой и с высокой средней мощностью. Работа каждого из этих типов лазерных систем в отдельности существенно ограничена паразитными нелинейными и тепловыми эффектами соответственно [1-4]. Одним из перспективных направлений развития лазерной физики является создание лазерных комплексов, генерирующих излучение, обладающее одновременно высокой средней и высокой пиковой мощностью. При создании таких лазеров одной из основных проблем является как негативное влияние тепловых эффектов, ограничивающих среднюю мощность, так и нелинейно-оптических эффектов, ограничивающих пиковую мощность. Диапазон параметров и, следовательно, приложений таких лазеров очень широк: от фемто- и пикосекундных лазеров с энергией импульса доли Дж и частотой повторения порядка 1 кГц до наносекундных лазеров на неодимовом стекле с энергией сотни Дж и частотой повторения импульсов десятые и сотые доли Герца. Последние являются неотъемлемой частью петаваттных и строящихся мульти-петаваттных лазерных комплексов, в которых усилители на неодимовом стекле используются либо непосредственно как активная среда для усиления чирпированных импульсов - CPA (Chirp Pulse Amplification), либо излучение лазера на неодимовом стекле после преобразования во вторую гармонику используется в качестве накачки кристаллов Ti:SA или параметрического кристалла DKDP в CPA [5, 6].

В связи с развитием этого направления лазерной физики становятся актуальными исследования совместного влияния тепловых и нелинейно-оптических эффектов на качество лазерного излучения. В частности, представляет интерес преобразование поляризации при распространении света через среду с двулучепреломлением, обусловленным двумя факторами одновременно: термоупругими напряжениями и кубической нелинейностью. Вклады теплового и нелинейного эффектов принципиально не аддитивны. Термонаведенное двулучепреломление не зависит, ни от интенсивности, ни от поляризации лазерного поля. Анизотропия, наведенная полем в среде с кубической нелинейностью, зависит от интенсивности и от поляризации.

Основным источником тепла в оптических элементах твердотельных лазеров с высокой средней мощностью является поглощение излучения накачки в активных элементах (АЭ). Кроме тепловых эффектов, обусловленных накачкой, т.е. внешними источниками тепла, существуют так же самонаведенные тепловые эффекты, вызванные поглощением собственно лазерного излучения. Изолятор Фарадея, являющийся ключевым элементом многих лазерных систем, относится к тем оптическим элементам, для которых последствия самонаведенного теплового эффекта могут оказаться весьма критичными и вызывать снижение степени изоляции.

Поглощение тепла в оптических элементах лазерных систем приводит к появлению градиента температуры, затем к возникновению механических напряжений и, как следствие, изменению тензора диэлектрической проницаемости (фотоупругий эффект). Появляющееся таким образом термонаве-денное двулучепреломление оказывает значительное влияние на поляризацию лазерного излучения. В результате изначально поляризованное лазерное излучение после прохождения двулучепреломляющей среды становится деполяризованным. Под деполяризованным излучением будем понимать излучение, у которого поляризация постоянна во времени, но изменяется от точки к точке поперечного сечения. Негативные последствия деполяризации заключаются в появлении амплитудной модуляции в однородно поляризованном излучении после прохождения через поляризатор. Таким образом, мощность в исходном пучке уменьшается не только из-за поляризационных, а так же и амплитудных потерь.

В средах с кубической нелинейностью достаточно интенсивное лазерное излучение может вызывать заметное изменение показателя преломления, вследствие его зависимости от интенсивности, что в свою очередь, влияет на условия распространения излучения [7]. Появляется новый класс нелинейных оптических эффектов, например, двулучепреломление, наведенным сильным полем.

Наведенное полем двулучепреломление имеет негативные последствия при распространении излучения в среде с другим типом двулучепреломления, обусловленным искусственной или естественной анизотропией. Активные элементы лазерных усилителей и магнитоактивные элементы вращателя Фарадея служат примером оптических элементов с искусственной (фотоупругий эффект) анизотропией. В отсутствие кубической нелинейности термонаве-денное двулучепреломление успешно компенсируется. В тоже время, для лазеров с высокой средней и пиковой мощностью необходим анализ влияния кубической нелинейности на поляризацию излучения и исследование эффективности существующих методов снижения деполяризации с целью их модификации.

Волновые пластинки - пример сред с естественной анизотропией. Вопрос исследования влияния кубической нелинейности при распространении излучения в волновых пластинках обусловлен стремительно развивающемуся направлению лазерной физики - созданию компактных ускорителей высокоэнергетических частиц. Исследования взаимодействия интенсивного лазерного импульса с тонкой фольгой показали, что эффективность ускорения протонов при использовании циркулярно поляризованного излучения выше по сравнению с излучением линейной поляризации [8]. Однако, используемая для усиления лазерного излучения технология CPA возможна только для линейной поляризации, поскольку дифракционные решетки, являющиеся неотъемлемыми компонентами системы CPA, работают максимально эффективно именно при таком типе поляризации. По этой причине возникает необ-

ходимость преобразования линейной поляризации в циркулярную. Особенность поставленной задачи заключается в том, что преобразование поляризации необходимо проводить в области такого интенсивного излучения, что даже для оптически тонкого элемента, как волновая пластинка, поляризационное влияние кубической нелинейности может оказаться существенным.

Кроме тепловых и нелинейных поляризационных эффектов отдельный интерес представляет пространственная мелкомасштабная неустойчивость плоских волн произвольной поляризации, существенно ограничивающую пиковую мощность современных лазеров. Развитие самофокусировки принято характеризовать следующими параметрами - критической мощностью самофокусировки Рсг и 5-интегралом, равным 2л/А, ¡yNL I(r, z)dz, где X - длина волны, yNL - характеристика нелинейной среды, I- интенсивность излучения. Несмотря на подробное исследование этого вопроса для линейно поляризованного излучения [1, 9-11], рассмотрению эллиптической поляризации было уделено недостаточное внимание.

Основные методы подавления мелкомасштабной неустойчивости, используемые в большинстве лазерных систем с высокой пиковой мощностью, основаны на использовании технологии CPA, установке мягких или аподизи-рующих диафрагм для устранения дифракции на краях активных элементов [12], установке пространственных фильтров с переносом изображения [11, 13], повышении однородности лазерного стекла, использовании циркуляр но поляризованного излучения [14], разделении нелинейной среды на две части [11,15] и контроле уровня шума во входном излучении.

В силу привлекательности использования циркулярной поляризации как способа подавления ММСФ, зависимость оптимального расстояния между нелинейными средами от 5-интеграла, а так же оценки допустимой доли пространственных возмущений в основном излучении интересно получить и для этого выделенного типа поляризации. Таким образом, необходимо найти полное решение задачи о неустойчивости плоских волн произвольной поляризации, что и было выполнено в данной работе.

Цель работы

Целью настоящей работы являлось исследование совместного влияния кубической нелинейности и термонаведенного двулучепреломления на качество излучения лазерных систем с высокой пиковой и средней мощностью, разработка методов подавления обнаруженного негативного совместного воздействия нелинейных и тепловых эффектов, а именно:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование поляризационных искажений лазерного излучения, вызванных совместным влиянием кубической нелинейности и термонаведенного двулучепреломления, при распространении в активном элементе.

2. Разработка методов, позволяющих снизить негативное влияние эффектов, обусловленных кубической нелинейностью и термонаведенным дву-лучепреломлением в активных элементах.

3. Исследование влияния кубической нелинейности и тепловых эффектов на степень изоляции современных изоляторов Фарадея.

4. Теоретическое и экспериментальное исследование влияния кубической нелинейности на точность преобразования поляризации мощного лазерного излучения при помощи волновых пластинок.

5. Исследование развития мелкомасштабной неустойчивости волн произвольной поляризации в средах с кубической нелинейностью.

6. Изучение метода минимизации мелкомасштабной неустойчивости, основанного на контроле критического уровня шума в основной волне на входе в нелинейный элемент.

Научная новизна, основные результаты и практическая значимость работы

Научная новизна и практическая значимость диссертационной работы обусловлены полученными в ней оригинальными результатами, а именно:

1. Теоретически показано и экспериментально продемонстрировано, что эффективность компенсации термонаведенной деполяризации в двух нелинейных элементах с помощью 90° вращателя поляризации уменьшается пропорционально квадрату ^-интеграла при любых значениях термонаведенной разности фаз между собственными волнами. Обнаружено, что для падающего излучения с циркулярной поляризацией оптимальный (с точки зрения компенсации деполяризации) угол поворота вращателя поляризации не равен 90°. Численно найдены значения оптимальных углов вращателя, обеспечивающие для различных величин термонаведенного двулучепреломления уменьшение остаточной степени деполяризации.

2. Исследовано влияние кубической нелинейности на величину изоляции современных схем изолятора Фарадея. Обнаружено, что для всех схем увеличение неразвязки (величина обратная степени изоляции) из-за кубической нелинейности пропорционально квадрату В-интеграла, причем при В > 1 это увеличение составляет порядок величины и более. Показано, что если при В- 0 схема обладает большей изоляцией, то она останется лучшей и с появлением кубической нелинейности при любой тепловой нагрузке.

3. Рассмотрена задача об особенностях распространения лазерного излучения в одноосном кристалле при наличии кубической нелинейности. Теоретически обнаружена и экспериментально подтверждена квадратичная зависимость локальной степени деполяризации (доля энергии в поляризации ортогональной к поляризации в отсутствие нелинейности) на выходе из четвертьволновой пластинки от величины Я-интеграла. Показано, что использо-

вание четвертьволновой пластинки из кристалла О КОР позволяет существенно снизить негативное влияние кубической нелинейности.

4. Для произвольной поляризации лазерного излучения получены аналитические выражения элементов матрицы преобразования, связывающей комплексные амплитуды гармонического мелкомасштабного возмущения (шума) плоской волны на входе и выходе среды с кубической нелинейностью. Для линейной и циркулярной поляризаций получены зависимости от В-интеграла оптимального (неоптимального) расстояния между двумя нелинейными элементами с точки зрения минимума (максимума) интегрального коэффициента усиления возмущений.

5. Для излучения с произвольной поляризацией определены максимально допустимые (не приводящие к разрушению нелинейного элемента) значения средней по пучку интенсивности при заданном уровне шума и пороге пробоя. Обнаружено, что уменьшение мощности шума в 3 раза позволяют увеличить максимально допустимое значение 5-интеграла примерно на 0.5 при сохранении отношения порога пробоя к средней по пучку интенсивности. Увеличение длины нелинейной среды в полтора раза и переход от линейной поляризации к циркулярной приблизительно сохраняет величину максимально допустимого значения средней интенсивности пучка, и, соответственно, увеличивает максимально допустимое значение В в 1,5 раз. Для любой поляризации при заданных величинах порога пробоя и мощности шума на входе среды ббльшую допустимую интенсивность можно достигнуть в более коротком нелинейном элементе, а бблыиие значения максимально допустимое значение В — в более длинном.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Эффективность компенсации термонаведенной деполяризации в двух оптических элементах с помощью 90° вращателя поляризации уменьшается пропорционально квадрату В-интеграла при любых значениях термонаведен-ного двулучепреломления. Для излучения с циркулярной поляризацией существуют оптимальные (с точки зрения компенсации деполяризации) углы вращателя, обеспечивающие для различных величин термонаведенного двулучепреломления уменьшение остаточной степени деполяризации.

2. Эффективность компенсации термонаведенного двулучепреломления в магнитоактивном элементе вращателя Фарадея снижается с появлением кубической нелинейности и, как следствие, происходит уменьшение степени изоляции (степень изоляции обратно пропорциональна квадрату В-интеграла) для всех современных изоляторов Фарадея.

3. Кубическая нелинейность снижает эффективность преобразования поляризации при помощи четвертьволновых пластинок. Доля энергии в поляризации ортогональной к поляризации прошедшего через пластинку излучения в отсутствие нелинейности (деполяризация) квадратично зависит от В-

интеграла. В кварцевой волновой пластинке толщиной 0,18 см значение деполяризации достигает 1 % при интенсивности лазерного излучения 370 ГВт/см2. Использование четвертьволновой пластинки из кристалла DKDP такой же толщины позволяет существенно снизить негативное влияние кубической нелинейности: деполяризация в этом случае не превышает 0,2 % для интенсивности вплоть до 2 ТВт/см2.

4. Аналитические выражения элементов матрицы преобразования, связывающей на входе и выходе кубической нелинейной среды комплексные амплитуды гармонического мелкомасштабного возмущения (шума) плоской волны произвольной поляризации, позволяют определить максимально допустимые (не приводящие к разрушению нелинейного элемента) значения средней по пучку интенсивности при заданном уровне шума и пороге пробоя.

5. Увеличение длины нелинейной среды в полтора раза и переход от линейной поляризации к циркулярной приблизительно сохраняет значение максимально допустимой средней интенсивности пучка, и, соответственно, увеличивает максимально допустимое значение В в 1,5 раз. Для любой поляризации при заданных величинах порога пробоя и мощности шума на входе среды ббльшую допустимую интенсивность можно достигнуть в более коротком нелинейном элементе, а ббльшие значения максимально допустимого значения В — в более длинном.

Апробация результатов

Основные результаты работы докладывались на семинарах ИПФ РАН, XII конкурсе работ молодых ученых ИПФ РАН, а также на следующих всероссийских и международных конференциях и научных школах: 14-я, 15-я, 16-ая научные школы «Нелинейные волны» (2008, 2010, 2012); International conference «Laser Optics» - 2008 и 2010; French-German Laser Symposium 2009; научная студенческая конференция Высшей школы общей и прикладной физики ННГУ (2008); 3-я Всероссийская школа по лазерной физике и лазерным технологиям; International Symposium Photonics Europe 2010; III International Symposium Topical problems of biophotonics 2011; International Conference «Nonlinear Optics: East-West Reunion» 2011; 8th ultrafast conference Ultrafast Optics; International Conference The International Committee on UltraHigh Intensity Lasers 2012.

Результаты, полученные в ходе выполнения работы, рекомендованы в научный совет РАН по оптике и лазерной физике за 2012 г.

Проведенные исследования были отмечены стипендией им. академика Г.А. Разуваева в 2010 - 2011 гг., региональным фантом РФФИ инициативных исследовательских проектов на 2011-2012 гг. (11-02-97048-р_поволжье_а).

По теме диссертации опубликовано 19 работ, из которых 7 статей в реферируемых журналах из списка ВАК [А1-А7].

Личный вклад автора

Научным руководителем были поставлены задачи и определены основные направления исследований. Теоретическое описание и численное моделирование всех физических процессов, рассмотренных в диссертации, выполнены автором лично. Эксперименты, посвященные исследованию взаимного влияния кубической нелинейности и термонаведенного двулучепрелом-ления на компенсацию термонаведенной деполяризации в оптических элементах, выполнены совместно с М.А. Мартьяновым. Интерпретация результатов этих экспериментов проведена совместно с А.К. Потемкиным. Эксперименты, посвященные исследованию влияния кубической нелинейности на точность преобразования поляризации при помощи четвертьволновой пластинки, проведены совместно с A.A. Шайкиным, А.Н. Степановым и Ю.А. Мальковым. Интерпретация результатов этих экспериментов выполнена автором лично.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, двух глав, приложения, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 109 страниц, 40 рисунков, 5 таблиц, список литературы содержит 117 ссылок, включая работы автора.

Благодарности

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю Е.А. Хазанову, а также А.К. Потемкину за постоянную поддержку при проведении работ и плодотворное обсуждение результатов.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении определены предмет исследований и задачи диссертационной работы, обоснована актуальность темы, а также приведены данные по апробации и публикациям, включенных в диссертационную работу материалов.

Первая глава посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию влияния кубической нелинейности на поляризацию лазерного излучения при распространении в средах с искусственным (термонаведенным) и естественным двулучепреломлением. Глава включает в себя четыре параграфа и раздел, в котором приведены основные результаты.

Параграф 1.1 посвящен исследованию особенностей распространения лазерного излучения в среде с кубической нелинейностью и термонаведенным двулучепреломлением в цилиндрических нелинейных элементах лазерных систем. Проведено теоретическое рассмотрение совместного влияния кубической нелинейности и термонаведенного двулучепреломления в при-

ближении неоднородного нагрева вдоль радиальной координаты г и однородного нагрева вдоль азимутальной и продольной координат (ф, г).

Термонаведенное двулучепреломление в точке (г, ф, 2) принято характеризовать разностью фаз 5, которую приобретают собственные волны линейной поляризации при прохождении деполяризующей среды, а также углом наклона собственных поляризаций 8(г, ф, г). Далее будем считать, что 0 = ф, т. е. собственные поляризации совпадают с радиальными и тангенциальными направлениями. Это справедливо для нелинейных элементов из стекла [3, 16], кубического кристалла с ориентацией [111] [16, 17] и в некоторых приближениях для керамики [18, 19]. Для безразмерных комплексных амплитуд право-и лево циркулярно поляризованных волн получена система дифференциальных уравнений, описывающая распространение лазерного излучения произвольной поляризации в среде с кубической нелинейностью и двулучепрелом-лением:

2= А Ч>+ |2 +(1 + р)| Ч<_ |2}р+ ' I \ (1)

=^ 12 |2К

где 8= ф.г')^, = л/судг£/(12тг)(ех ±¡Еу) Ех, Еу — поперечные декартовы компоненты вектора напряженности электрического поля, к = кф0, ко = 2п/\, щ - показатель преломления среды, а р является комбинацией компонент тензора нелинейной восприимчивости четвертого ранга и определяется типом нелинейности. В твердых телах для импульсов наносекундной (и короче) длительности определяющую роль играет электронный механизм нелинейности, обусловленный электронной поляризуемостью атомов и молекул среды. В этом случае р = 1 [20]. Отметим, что кроме электронного эффекта Керра возможно проявление и стрикционной нелинейности. При этом возникает вынужденное рассеяние света на звуковых возмущениях (вынужденное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна), возбуждаемых в среде излучением через пондермоторную силу. Однако проведенные оценки показали, что при рассматриваемых в данной работе параметрах лазерного излучения влиянием рассеяния на звуковых возмущениях можно пренебречь.

Численное решение системы уравнений (1) позволяет определить состояние поляризации на выходе из нелинейной двулучепреломляющей среды. Введем две величины, которыми будем характеризовать деполяризацию. Локальная и интегральная по поперечному сечению пучка степени деполяризации Г и у - доля интенсивности и мощности в выходном излучении Еот„ с поляризацией ортогональной к референсной

1к

г = -

Ео«/Еге/±

Я

рф|г|Е

011/1

I гйг

оиЦ

|Е

|2 '

О

ге/Ц

2ж Я

рФ |

О О

(2)

Е0„, гс1г

Под референсной понимается выходная поляризация в отсутствие двулу-чепреломления 5 = 0. Далее ограничимся случаем параболического по г распределения температуры. Тогда д(г,ср,г)£ = 5яг2/И2, где величина 8Л есть разность фаз термонаведенных собственных волн на краю нелинейного элемента (г = К) и на всей длине среды Ь. Таким образом, интегральная степень деполяризации у является функцией всего двух параметров: ¿-интеграла и 5Л. В параграфах 1.1-1.2 примем, что элемент, в котором одновременно присутствуют термонаведенное двулучепреломление и кубическая нелинейность, будем называть нелинейный элемент (НЭ).

Параграф 1.2 посвящен теоретическому и экспериментальному изучению влияния кубической нелинейности на широко используемый линейный метод компенсации термонаведенной деполяризации в активных элементах лазерных систем. Схема компенсации состоит из двух идентичных активных элементов и 90° вращателя поляризации, установленного между ними. На рис. 1, а показана полученная с помощью численного решения уравнения (1) функция у(8л) на выходе из схемы компенсации включающую в себя элементы, изготовленные из лазерного неодимового стекла.

б

Рис. 1. Зависимости интегральной степени деполяризации у(5л) (а) и у (В2) (б) на выходе из схемы компенсации, для падающей волны с циркулярной поляризацией

Как следует из рис. 1, 90° вращатель поляризации не обеспечивает полной компенсации деполяризации при 5-интеграле отличном от нуля. Зависи-

мость у(5я) немонотонна и имеет максимум при 8К ~ Зп/5. Если В = 2 в каждом из НЭ, значение этого максимума составляет около 11 %, а значение у при 8л = 2п составляет около 5 %, что недопустимо для большинства приложений. Из зависимости, построенной на рис. 1, б для трех значений 5Л, следует, что деполяризация у на выходе из рассматриваемой схемы компенсации пропорциональна В2.

При экспериментальном исследовании влияния кубической нелинейности на эффективность компенсации деполяризации использовалась схема, изображенная на рис. 2, а. Термоупругие напряжения создавались в нелинейных элементах 3 вспышкой ламп накачки, расположенных вдоль образующей элементов, изготовленных из лазерного неодимового стекла с п0 = 1,534 и Уж = 3,2 10"7 см2/ГВт. а , 3

Л

в 4 8 12 1« К) 2< 3« 32 Ь, или

Рис. 2. Схема измерения локальной степени деполяризации в системе с 90° вращателем поляризации (а): / - поляризатор, 2 - диафрагма 00,2 см, 3 - НЭ 010 см, 4 - 90° вращатель поляризации, 5 - клин, б - линза, 7 - пиродатчик ОегЛес <ЗЕ50, 8 - зеркало, 9 - шпатовый клин, 10 - ССБ-камера и фильтры. Пунктирная линия соответствует деполяризованной компоненте излучения. Двумерные распределения интенсивности компоненты излучения с исходной поляризацией (внизу) и деполяризованной (вверху) компоненты при В = 0 (б) и В ~ 1 (в). Теоретическая и экспериментальная зависимость Г'(0 на выходе из схемы компенсации деполяризации при В = 0 и В ~ 1 (г)

В момент времени г = 0 происходила вспышка ламп, причем емкостные накопители заряжались в двух НЭ до одинаковых напряжений. Далее НЭ остывал за счет конвективного охлаждения воздухом за характерное время порядка одного часа [21]. В течение этого времени распределение градиента температуры менялось и, следовательно, менялась величина термонаведенно-го двулучепреломления § в точке с координатами {г, ф), через которую проходил зондирующий лазерный пучок с линейной поляризацией. Таким образом, меняя задержку зондирующего пучка, мы проводили измерения деполяризации при различных значениях 5.

С целью обнаружения негативного влияния кубической нелинейности в эксперименте проведены максимально приближенные по времени измерения локальной степени деполяризации на выходе системы компенсации (рис. 2, а) при нулевом В-интеграле и В ~ 1. Мы использовали импульсы, получаемые на выходе системы накачки [22, 23], длительностью 20 не и 1 не, что соответствовало В = 0 и В ~ 1. Разница во времени между этими измерениями составляла меньше 30 с, что позволило считать неизменной величину термонаве-денного двулучепреломления в каждом из НЭ. Двумерные распределения интенсивности компоненты излучения с исходной поляризацией и деполяризованной компоненты при В = 0 и В ~ 1 представлены на рис. 2, бив соответственно. При Л-интеграле порядка единицы в каждом из НЭ остаточная деполяризация увеличивалась, наблюдалось хорошее согласование экспериментальных и теоретических данных (рис. 2, г).

Проведенные эксперименты указывают на корректность использования системы уравнений (1) для дальнейших вычислений поляризационных искажений в среде с термонаведенным двулучепреломлением и кубической нелинейностью. Поиск способа снижения влияния кубической нелинейности на компенсацию термонаведенного двулучепреломления является примером одной из актуальных задач, где может быть применен предложный в данной главе способ теоретического описания. В работе показано, что подбор оптимального угла поворота эллипса поляризации ф при помощи кварцевой пластинки относится к одному из методов снижения остаточной степени деполяризации. Например, при распространении циркулярно поляризованного излучения для В = 2 и 5Л = Зл/4 при фор, =65° величина у порядка 1 %, в то время как при ф = 90° величина у = 11 % (рис. 3, а).

б

ю

\ : : 1 1 1 > 1/1 1 1 / 1 1

1 1 « 1 Л 1 ■\ \ ! ¡\\ 1 1 1 1 1 1 1 | 1 1 1/1 1 - у - н- • / : \/ Ш-

Л < III г \ 1 1 1 1 1 \» 1 1 1 \ / \/ . >■* » /

IV «II \/ | "17 "Г 1 1 / 1 ~]~УТУ

! \бя = ЗЛ / 4» I 1 V » 1 1 1 1 \| 1 1 л 1 ( ' у ' / -V 1-

1 1 1 г ■А=я/4| 1 '1 1 1 1 ( 1 I 1 1 1 1 1 1

4НЭи вращатеяь,В » I 4 НЭ, 3 вращаткял, В ■ ^ 4 НЭ, 2 вращатляя, В 2 НЭ и враи{атчч ь, В » /

£

45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 0 0.5 1 1.5

Ф-° 5Я,Я

Рис. 3. Зависимость интегральной степени деполяризации у от угла поворота вращателя поляризации ф при В — 2 в одном НЭ (я). Зависимость интегральной степени деполяризации у(8л) на выходе из систем: один вращатель установлен посередине, два вращателя после первого и третьего НЭ, три вращателя при В = 1 в каждом из НЭ для циркулярной поляризации (б)

Другим актуальным приложением предложенного теоретического описания является расчет поляризационных искажений в системах, состоящих из нескольких нелинейных элементов (многокаскадные усилители). В работе рассмотрен вопрос о количестве и местоположении 90° вращателей поляризации для наиболее полной компенсации деполяризации в системе из четырех НЭ. Проведено сравнение величины остаточной деполяризации в трех случаях: один вращатель установлен посередине, два вращателя после первого и третьего НЭ, три вращателя. Анализ результатов, представленных на рис. 3, б, привел к выводу о том, что использование двух вращателей соответствует наименьшей деполяризации. В этой схеме величина у не превышает

5 % для линейной поляризации и 2,5 % для циркулярной.

В Параграфе 1.3 исследовано влияние кубической нелинейности на преобразование излучения при помощи вращателя Фарадея. Тепловые эффекты, возникающие в изоляторе Фарадея, обусловлены относительно высоким поглощением лазерного излучения в его магнитоактивном элементе - 10 3 см-1. Под тепловым самовоздействием будем подразумевать только фотоупругий эффект, изменяющий не только разность фаз между собственными волнами, но и поляризации собственных волн, которые становятся в этом случае эллиптическими. Все это приводит к деполяризации излучения, негативное последствие которой проявляется в отличной от нуля неразвязке (величина обратная степени изоляции) изоляторов Фарадея. Для лазерных систем с высокими средней и пиковой мощностью встает вопрос об изменении поляризации лазерного излучения при распространении в среде с циркулярным двулу-чепреломлением (эффект Фарадея) и двумя паразитными эффектами - термо-наведенным линейным двулучепреломлением и нелинейным циркулярным двулучепреломлением. Перечислим два существенных различия между этой задачей, и задачей рассмотренной в параграфах 1.1 и 1.2. Во-первых, в задаче

06 активных элементах не было циркулярного двулучепреломления, которые принципиально необходимо рассматривать в задаче об изоляторе Фарадея. Во-вторых, при компенсации термонаведенного двулучепреломления в активных элементах остаточная интегральная деполяризация порядка 1 % считается вполне допустимой. Для изолятора Фарадея неразвязка является важнейшим параметром, значение которого в современных устройствах не превышает 0,1 %. По этой причине при одинаковых значениях fi-интеграла влияние кубической нелинейности на неразвязку в изоляторе Фарадея более значительно по сравнению с влиянием на точность компенсации термонаведен-ных искажений в лазерных активных элементах. В тоже время, тепловыделение, и, следовательно, термонаведенное двулучепреломление в изоляторах меньше, чем в активных элементах.

Рассмотрим слой магнитоактивной среды и обозначим в ней ось Oz за направление распространения лазерного излучения. В качестве магнитоактивной среды интерес представляют два возможных ее типа - магнитоактив-ное стекло (МОС 10) и кристалл тербий-галлиевого граната (ТГГ) с ориента-

цией [001]. Для обеих сред кубическую нелинейность будем считать изотропной.

В пренебрежении дифракции, была предложена следующая стационарная система дифференциальных уравнений для компонент вектора напряженности электрического поля Е в случае распространения излучения в нелинейной среде, обладающей линейным и циркулярным двулучепреломлением:

^ = ^гЛ Ех |2 Ех+Ч2Ех I I2 -

дг «о V. 3 ) 2 дг

^ ~ -"ИЛ Еу |2 Еу+Н2Еу | |2 +4£2))4^-соз(29)£у +

дЪЫгс

, дг дг

а5/'" созГ

(О а» ✓

(26)1 Еу,

(3)

дг по

д8Ыгс 88 Ип

дг дг

(29)

Ехг

где Хшхх- диагональная компонента тензора нелинейной восприимчивости четвертого ранга; 8С1ГС и 8ц„ - разности фаз при чисто циркулярном (при отсутствии линейного) и чисто линейном (в отсутствии циркулярного) двулу-чепреломлении соответственно; 9 — угол наклона собственной поляризации при чисто линейном двулучепреломлении относительно оси Ох. В случае стеклянного магнитоактивного элемента 9 = ф.

Пусть излучение после первого прохода изолятора Фарадея имеет гауссово распределение интенсивности с радиусом г0, поляризация излучения линейная и направлена вдоль оси Ох. Тогда, для бесконечно длинного цилиндрического магнитоактивного элемента воспользуемся выражениями для 8ц„ из [24-26]:

6„.,,(л,ф) = 2р[г02 [1 - ехр(- г2 /г02)]/г2 - 1]со5г(2ф - 2Ч>) + зт2(2Ф - 2^)]"2

1ап(29 -2Ч*)=£, 1ап(2ф -2Х¥\ (4)

где 4* - угол наклона кристаллографической оси,

р = ^р, л (5)

X ц \LdTJ 4 1-у Ри-Рп

V, ¡.I, а, ру, Ь - коэффициент Пуассона, теплопроводность, коэффициент поглощения, коэффициенты фотоупругости и длина магнитоактивной среды, Р = п(г0)г1 — мощность лазерного излучения, Т — температура магнитоактивного элемента; £ = 2,2 для кристалла ТГГ [25] и £ = 1 для МОС.

При заданном параметре £ неразвязка изолятора Фарадея полностью определяется нормированной мощностью тепловыделений р и В-интегралом. В последующих вычислениях примем, что Qт- 17-10~7КГ', ц= 5-Ю"2 Вт-К~'-см~',

а = 7-Ю"4 см"1 [27], Ь = 2 см, Ъахх~ 1,66-10"13 СГСЭ [28, 29] для кристалла

[30],

ТГГ и что &•= 5-10~7К"' [30], ц = 0,5-Ю"2 Вт-К^-см-1

[ЗО], а = Ю-3 см-1

Ь = 3 см, Ххххх = 5,67-10"14 СГСЭ [31] для магнитоактивного стекла.

В работе рассмотрены современные схемы изолятора Фарадея, изображенные на рис. 4 - традиционная схема (а), схемы с внутренней [24] (б) и внешней [27] (в) компенсацией термонаведенных поляризационных искажений.

2

Входое юлучение

Иілучсннс керазвіпт

1С 4_В ЯІІГ Выход

3

0

Входное / нзяучепис Г~~/

=&

Излучение неразвязш

Выход

а

ф=. я/8

я/8

Входное I излучение I /

Излучение 1/ 11 керазвязгп і

Выход

4=§=

Ф=*1С/4

аЕ

3

к

Рис. 4. Традиционная схема изолятора Фарадея (я), изолятор Фарадея с внутренней компенсацией (б) и изолятор Фарадея с внешней компенсацией (в): 1,4 - поляризаторы, 2 — пластинка Х/2 с углом наклона оптической оси, равным Р/., 3 — 45° фарадеев-ский вращатель, 5 — 22,5° фарадеевский вращатель, б - взаимный вращатель поляризации, 7 - компенсирующий оптический элемент

Во всех схемах в отсутствие теплового и нелинейного эффектов после первого прохода (слева направо) через изолятор Фарадея пучок сохраняет горизонтальную поляризацию (в плоскости рисунка) и проходит через поляризатор 4, а на обратном проходе меняет ее на вертикальную (перпендикулярно плоскости рисунка) и отражается поляризатором 1.

Схема внутренней компенсации термонаведенных искажений (рис. 4, б) содержит последовательно расположенные на оптической оси поляризаторы 1 и 4, фарадеевский вращатель поляризации 5 и полуволновую пластинку 2. Фарадеевский вращатель изготовлен из двух магнитоактивных элементов 5, помещенных в магнитную систему и поворачивающих плоскость поляриза-

дии на 22,5° каждый. Между магнитоактивными элементами расположен взаимный оптический элемент в виде кварцевой пластины б, вращающей плоскость поляризации на угол равный 67,5°.

В схеме с внешней компенсацией поляризационных искажений (рис. 4, в) содержатся последовательно расположенные на оптической оси поляризаторы 1 и 4, фарадеевский вращатель 3, поворачивающий поляризацию на угол 45°, компенсирующий оптический элемент 7 и взаимный поляризационный вращатель б, поворачивающий плоскость поляризации проходящего излучения на угол 67,5°, и полуволновую пластинку 2. Материал компенсирующего элемента может отличаться от материала магнитоактивного элемента 3, а параметры взаимного поляризационного вращателя и элемента 7 рассчитываются исходя из параметров элемента 3 и термооптических констант материала компенсирующего элемента. В данной работе рассматривается случай, когда в качестве компенсирующего элемента используется кристалл ТГТ.

Таблица 1 содержит значения оптимальных с точки зрения наименьшей интегральной неразвязки у параметров ßß, ߣ, ЧЕ'oph pz/pi (отношение нормированной мощности тепловыделений в двух магнитоактивных элементах в схемах на рис. 4, б и в) для всех трех схем при отсутствии й-интеграла и 4*1 = 4*2 = 4%/ (для кристалла ТГТ).

Таблица 1. Характеристики современных схем изолятора Фарадея в отсутствие 5-интеграла и % = =

Схема (ТГГ) Рл ßi РгІРі Ymin при 5//„«1, В = 0

Традиционная (рис. 4, а) -л/8 — -л/8 — 1,410'V

Внутренняя компенсация (рис. 4, 6) л/16 Зл/8 л/8 - рд /2 1 0,4-10"s-(i;4 + 2/ЗІ;2 + 1) р4

Внешняя компенсация (рис. 4, в) я/16 Зл/8 л/8 — рл /2 81/2/л 5,3-10"5-(44 + 2/342+ 1)р4

Вызванное фотоупругим эффектом линейное двулучепреломление и циркулярное двулучепреломление, обусловленное кубической нелинейностью, приводят к появлению неразвязки - излучения, которое после обратного прохода имеет горизонтальную поляризацию и проходит через поляризатор 1.

На рис. 5, а и в представлены зависимости интегральной неразвязки у от величины нормированной мощности тепловыделений р при разных значениях Я-интеграла в традиционной схеме (рис. 4, а) и схеме с внутренней компенсацией (рис. 4, б) для магнитоактивного стекла. Эти же схемы с кристаллом ТГГ рассмотрены на рис. 5,6иг. Неразвязка изолятора Фарадея определялась при помощи численного решения системы (3) и выражения (2).

Обнаружено, что при В- О различия между использованием магнитоактивного стекла или кристалла ТГГ незначительны. В традиционной схеме

характер зависимости у(р) не меняется (рис. 5, а и б). В схеме с внутренней компенсацией (рис. 5,в иг) помимо значительного увеличения неразвязки изменяется характер ее зависимости от мощности тепловыделения - у становится пропорциональна не р4, а р2.

а

1 ЗУ

-0.50-0.25 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 lg р

IgV -1 -2 -J -4 -5 -6

----В = 0,

алпроксимащія

-fl = 0--В~2

-В= 1 -В = 1

і

^0.50-0.25 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 lg р

Рис. 5. Зависимость интегральной неразвязки у от нормированной мощности тепловыделений в магнитоактивном элементе р для традиционной схемы (рис. 4, а) и схемы с внутренней компенсацией (рис. 4, 6) при использовании МОС (а, в) и кристалла ТГГ (б, г). Пунктирными линиями показаны зависимости, построенные в приближении 5//н«1, остальные зависимости построены при численном решении системы (3)

Такое сильное (по сравнению с традиционной схемой) влияние можно объяснить следующим образом. Двулучепреломление, обусловленное кубической нелинейностью, пропорционально разности интенсивностей двух циркулярно поляризованных компонент излучения [1]. Такое нелинейное двулучепреломление имеет место только при ненулевой эллиптичности поляризации излучения, т. е. отсутствует при распространении линейно поляризованного излучения. Следовательно, в отсутствие тепловых эффектов (р = 0) нелинейный эффект также отсутствует (у = 0), т. к. поляризация излучения в этом случае всегда линейная хотя и поворачивается из-за эффекта Фарадея.

Если рФ 0, то нелинейные искажения поляризации присутствуют, но они малы по сравнению с тепловыми, т. к. являются эффектами второго порядка. В схемах компенсации (рис. 4, б ив) тепловые эффекты значительно подавлены, и, следовательно, влияние кубической нелинейности становится уже существенным.

На рис. 6 приведены зависимости у(р) для внутренней и внешней схемы компенсации термонаведенных искажений во вращателе Фарадея при увеличении Б-интеграла от 0 до 3 для кристалла ТГГ.

а

'st

-1 -г -з -4 -5 -6 -7

6

> 1 1 1

----Л = 0, i 1

-• аппроксимация

-Д = 0 —Д-2 i 1

•• -5 = 1

I 1 i t

т "3----

« Х>г! /

"1" УХ"

у' 1 / 1 •f-—ь 1 1

1 ' / I j?'---1— ___1 ____

i 1 i 1

-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0 0.25 [ар

-0.75

Рис. 6. Зависимость интегральной неразвязки у от нормированной мощности тепловыделений в магнитоактивном элементе р для схем с внутренней (а, 6) и внешней (в, г) компенсацией для стандартных (а, в) и оптимальных (б, г) значений параметров Рд, Рг!р\, и Ч^. Пунктирными линиями показаны зависимости, построенные в приближении 5/„,«1, остальные зависимости построены при численном решении системы (3)

Вычисления показали, что увеличение у из-за кубической нелинейности для этих схем пропорционально произведению р2В2. В общем случае для схем рис. 4, б и в неразвязка хорошо описывается формулой у(р, В) = ар4 + b р2В2, где величины параметров а и Ь приведены в Таблице 2 для кристалла ТГГ, параметр анизотропии которого £ = 2,2.

Таблица 2. Значения коэффициентов а и Ь для схем внутренней и внешней компенсации при стандартных и оптимальных значениях параметров (Зл, р^ръ 0[ и 02 для кристалла ТГГ, параметр анизотропии которого 4 = 2,2

Коэффициенты зависимости

Внутренняя компенсация _(рис. 4, б)_

Внешняя компенсация (рис. 4, в)

у(р, В) = арА + Ь р2В'

стандартные ' параметры

оптимальные стандартные оптимальные параметры параметры параметры

а

1,1-НГ4

4-Ю"6

1,5-10"3

6,6-КГ5

Ь

1,9-Ю-3

1,4-10"4

5,4-Ю"3

1,9-10""3

В параграфе выполнены оценки значений размерных параметров лазерного излучения, при которых нелинейное самовоздействие излучения приводит к увеличению термонаведенной неразвязки изолятора. Получено, что в кристалле ТГГ при распространении излучения на длине волны 1064 нм набор нелинейной фазы в 0,5-3 радиан возможен для импульсов с энергией Ер = ОД - 3 Дж и длительностью от 10 пс до 4 не соответственно. Область изменения параметра /#(р) е [-0,5; 0,5] соответствует средней мощности лазерного излучения Р от 0,7 до 7 кВт. Следовательно, практически интересен диапазон частот повторения импульсов/ = Р/ер от 0,2 до 40 кГц.

Параграф 1.4 посвящен теоретическому и экспериментальному исследованию влияния кубической нелинейности на точность преобразования поляризации при помощи волновых пластинок. Исследованы нелинейно-оптические свойства кристаллического кварца. Теоретически и экспериментально исследовано распространение лазерного излучения в среде с кубической нелинейностью и естественным двулучепреломлением на примере кристаллического кварца.

Оценки показали, что длина группового разбегания импульса за счет разницы групповых скоростей «синей» и «красной» длин волн, ограничивающих спектр излучения, используемого нами в эксперименте, много больше толщины рассматриваемой фазовой пластинки. По этой причине, пренебрегая дисперсией, была использована стационарная система дифференциальных уравнений для компонент вектора напряженности электрического поля в случае распространения излучения в нелинейной среде с тригональной кристаллической решеткой:

(6а)

^ = I Е> I2 I2

2 & (66) I I2 Е. I2 £г + *#)+

где в (6а) 5(у) = ка{пг - пх)у, в (66) 5(х) = ко(п2 - пу)х - разность фаз необыкновенной и обыкновенной волн. Система (6а) соответствует случаю вырезки пластинки параллельно оси Ох, (66) - вырезки параллельно оси Оу. При вырезке кристалла параллельно оси Ох выберем ось Оу за направление распространения излучения, а оси Ох и Ох направим вдоль оптических осей в первой и второй частях составной волновой пластинки. Поскольку /-я компонента вектора нелинейной поляризации в среде с кубической нелинейностью пропорциональна сумме ПО повторяющемуся индексу Х,ут/ Е]Е„,Е*, влияние кубической нелинейности описывается компонентами Х//ш/, гДе ',7, т, 1 = х, х. И, наоборот, при вырезке параллельно оси кристалла Оу в уравнениях необходимо провести формальную замену у на х с учетом появления новых членов, содержащих компоненты тензора нелинейной восприимчивости с индексами /,у, т, 1= у, г. Из [32] следует, что величины = 1,89-10"14 СГСЭ, Хуууу = Ъххх = 1,82-10"14 СГСЭ, значения х«г2, X»™ и Хут неизвестны.

Система дифференциальных уравнений (6а) или (66) позволяет рассчитать перераспределение энергии между компонентами Ех или Еу, а также Ег на выходе из пластинки с заданными 5 и В. Такое изменение будем характеризовать степенью локальной (в каждой точке поперечного сечения) деполяризации, вычисленной при помощи выражения (2) и эллиптичностью поляризации Е = 4/я -ап%(Г(1 - Г)"1)1-2/^ (2) под Еге£1 будем подразумевать поляризацию, ортогональную той, что должна быть в отсутствие кубической нелинейности (т.е. циркулярной, но с другим направлением вращения). Вычисление Г при помощи системы (6) показали, что влияние кубической нелинейности приводит к снижению точности преобразования поляризации при использовании фазовых пластинок: деполяризация на выходе из пластинки пропорциональна квадрату В-интеграла.

Для экспериментального исследования вида зависимости деполяризации от величины 5-интеграла на выходе из четвертьволновой пластинки использовалась следующая схема (рис. 7, а). После отражения от зеркала 1 основная часть излучения проходила через галилеев телескоп 2-3 с кратностью 2,5. Этот сужающий телескоп позволил увеличить интенсивность до расчетного уровня (~ 370 ГВт/см2), при котором, согласно оценкам, влияние кубической

нелинейности на преобразование поляризации в четвертьволновой пластинке 4 оказывалось существенным.

а

В = 0 ,ю'

Рис. 7. Схема установки по измерению точности преобразования поляризации при помощи четвертьволновой пластинки для В, отличном от нуля (я): I - зеркало с коэффициентом отражения R = 99%, 2 - сферическое зеркало с фокусным расстоянием /=125 см, 3 - сферическое зеркало с фокусным расстоянием /=-50 см, 4, 6-четвертьволновые пластинки нулевого порядка толщиной 0,18 см, J - стеклянный клин, 7-шпатовый клин, 8- объектив с фокусным расстоянием/= 13,5 см, 9-CCD камера с фильтрами. Пунктирная и сплошная линия соответствуют слабой и сильной компонентам излучения соответственно. Двумерные распределения интенсивности основной (б, г) и слабой (в, д) компонент излучения при В = 0 и В > 1

Поперечное распределение интенсивности излучения на входе имело гауссову форму ~ exp(-r/R0)2, где R0 = 0,24 см, длина волны излучения А, = 795 нм. Временное распределение излучения хорошо описывается функцией l/ch2(i/i0), где t0 = 53 фс, что соответствует длительности импульса 94 фс

по полувысоте. Энергия импульса в эксперименте изменялась в пределах от 1 до 7 мДж.

Перенос изображения осуществлялся с плоскости волновой пластинки 4 объективом 8 на матрицу ССБ-камеры 9. Установка дополнительной фазовой пластинки б приводит к тому, что при В = 0 на выходе из экспериментальной схемы поляризация излучения совпадает с исходной. В этом случае на матрице ССБ-камеры фиксировались двумерные распределения интенсивности основной (яркое пятно) и слабой компонент (пятно на уровне шумов ССЭ-камеры) излучения (рис. 7, б и в). При В > 1 яркость пятна, соответствующего слабой компоненте, увеличивалась (рис. 7, г и д).

Экспериментальные результаты представлены на рис. 8, а. Локальная степень деполяризации при обработке двумерных распределений интенсивности (рис. 7) вычислялась в центральной области пучка. Точками построена зависимость доли энергии, содержащейся в слабой компоненте излучения, от интенсивности излучения в отсутствие в экспериментальной схеме (рис. 7, а) волновых пластинок 4 и 6 толщиной 0,18 см. Таким образом, было определено, насколько эллиптичной является исходная поляризация, т. е. ее отличие от линейной. Треугольниками построены аналогичные зависимости после внесения в схему волновых пластинок 4 и б. В этом случае зависимость деполяризации от интенсивности / (5-интеграла) имеет нелинейный характер. Величина Г(В = 0), равная 0,1 %, меньше, чем аналогичная величина в отсутствие пластинок 4 и б, что может быть объяснено тем, что пластинки несколько уменьшали эллиптичность поляризации. Максимальному значению интенсивности 370 ГВт/см2 соответствует Г = 1,1 %.

О 0.4 1.8 1.3 1.7

/, ГВт/см2 Хаи/Хпп

Рис. 8. Экспериментальные и теоретические зависимости Г от интенсивности и В-интеграла на выходе из Х/4 пластинки нулевого порядка (а); функции Г( хгк. / %сгхх) при /=370 ГВт/см2 для разных значений холодной деполяризации Г(В = 0) = 0 %, 0,01 % и 0,1 % (б)

Для сравнения полученных экспериментальных данных с теоретическими была определена область возможных значений неизвестных для кристаллического кварца компонент тензора нелинейной восприимчивости % для случая вырезки пластинки параллельно оси Ох (рис. 8, б). Зафиксируем /= 370 ГВт/см2, затем построим одномерную и двумерную функции Г(Ххгн) и Г(Хуугг, Хуууг) ДЛЯ каждого способа вырезки волновой пластинки соответственно. При помощи полученных зависимостей определим значения искомых компонент тензора %, для которых Г(/= 370 ГВт/см2) = 1,1 %. Далее, среди отобранных таким способом значений компонент % необходимо выбрать те, при которых теоретическая и экспериментальные кривые Г(7) совпадают во всех точках.

На практике, особенно для мощных лазеров, перспективно использование волновых пластинок, изготовленных из кристалла КБР (или ЭКБР). Согласно [32, 33] эти кристаллы обладают меньшими по значению компонентами тензора нелинейной восприимчивости по сравнению с аналогичными величинами в кристаллическом кварце. Более того, эти кристаллы в отличие от кварца не имеют гиротропии, поэтому из них могут быть вырезаны цельные пластинки Х/4 любой толщины. В работе показано, что в волновой пластинке из кристалла БКБР негативное влияние кубической нелинейности существенно меньше: Г в этом случае не превышает 0,2 % вплоть до I = 2 ТВт/см2.

Вторая глава посвящена исследованию развития мелкомасштабной самофокусировки (ММСФ) плоских волн с эллиптической поляризацией в среде с кубической нелинейностью. Кроме того, изучены некоторые из современных методик ее подавления в случае произвольной поляризации излучения. Глава включает в себя два параграфа и раздел, в котором приведены основные результаты.

Параграф 2.1 посвящен решению граничной задачи о линейной стадии развития пространственной неустойчивости плоских волн произвольной поляризации. Получены линеаризованные уравнения, описывающие развитие неустойчивости, а также определены граничные условия для компонент поля гармонических возмущений. Проанализировано изменение интегральных характеристик гармонических возмущений таких, как коэффициент усиления, эллиптичность и интеграл перекрытия компоненты возмущения при прохождении нелинейной среды. Исследованы зависимости указанных характеристик от В-интеграла и эллиптичности основной волны.

Параграф 2.2 посвящен двум методам подавления развития мелкомасштабной неустойчивости. Влияние ММСФ может быть уменьшено при помощи разделения НЭ на две части воздушным промежутком. Этот факт использовался как в теоретических работах [11, 34-36], так и в экспериментальных [15, 37] для подавления ММСФ. Проведено исследование коэффициента усиления мелкомасштабных возмущений как функции расстояния между двумя нелинейными элементами. Для линейной и циркулярной поляризаций получены зависимости от суммарного Я-интеграла оптимального (неоптимального ¡2 тах) расстояния 12тш между двумя нелинейными элементами с точ-

ки зрения минимума (максимума) интегрального коэффициента усиления возмущений (рис. 9).

Рис. 9. Зависимость оптимального 12ти, (а) и неоптимального 12тах (6) расстояния между двумя НЭ и от Вй для линейной и циркулярной поляризаций (сплошные линии).

Рис. 10. Зависимость максимально возможной средней по профилю пучка интенсивности от эллиптичности исходной поляризации 2 при /,А = 3, 5, 7 ГВт/см2 (кривые 1,2,3) и неоднородности распределения интенсивности /,„„//0 = 3 % и 5% (индекс кривой ' и ") для НЭ длиной ¿ = 33 см (а) и ¿ = 49.5 см (б), ум. = 3,2-10~7см2/ГВт,

В/пах = коУМ. ¡тих ^

Выполнены оценки для метода нахождения допустимого (не приводящего к оптическому пробою и разрушению из-за ММСФ) уровня шума по мощности в пучке. При заданных значениях пиковой интенсивности на выходе из НЭ, определяемым порогом пробоя, 1,1, и отношении среднеквадратичного отклонения интенсивности к ее среднему значению /„„//о определены максимально допустимые (не приводящие к разрушению нелинейного элемента) значения средней по пучку интенсивности 1пшх (рис. 10). Вычисления проведены для произвольной поляризации.

В Приложении подробно рассмотрено решение граничной задачи развития мелкомасштабных гармонических возмущений на фоне интенсивной плоской волны произвольной поляризации. Получены аналитические выражения для элементов матрицы преобразования, связывающей комплексные амплитуды возмущения на входе и выходе из нелинейной среды.

В Заключении приводится перечень основных результатов, полученных в диссертации.

Список литературы

1. Власов С.Н., Таланов В.И. Самофокусировка волн. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1997.

2. Boyd Robert W„ Lukishova S.G., Shen Y.R. Self-focusing: Past and Present: Fundamentals and Prospects. Springer, 2009.

3. Соме JI.H., Тарасов А. А. Термические деформации активных элементов лазеров на центрах окраски. // Квантовая электроника. 1979. Т. 6, № 12. С.2546-2551.

4. Koechner W. Solid-state laser engineering. Berlin: Springer, 1999.

5. Хазанов E.A., Сергеев A.M. Петаваттные лазеры на основе оптических параметрических усилителей: состояние и перспективы // УФН. 2009. Т. 178, №9. С. 1006-1011.

6. Коржгшанов А.В., Гоносков А.А., Хазанов Е.А., Сергеев A.M. Горизонты петаваттных лазерных комплексов // УФН. 2011. Т. 181. С. 9-32.

7. Maker P.D., Terhune R. W., Savage C.M. Intensity-Dependent Changes in the Refractive Index of Liquids I I Physical Review Letters. 1964. V. 12, No. 18. P. 507-509.

8. Duck-Hee Kwon K.L., Seong Нее Park, and Young Uk Jeong. The effect of the transparency of an overdense plasma on proton beam generation by an intense ultra-short laser pulse // Journal of the Korea Phys. Soc. 2006. V. 49. P. 347-353.

9. Беспалов В.И., Таланов В.И. О нитевидной структуре пучков света в нелинейной жидкости // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т. 3. С. 471.

10. Розанов Н.Н., Смирнов В.А. Мелкомасштабная самофокусировка лазерного излучения в усилительных системах // Квантовая электроника. 1980. Т. 7, №2. С. 410-418.

11. Гаранин С.Г., Епатко КВ., Львов Л.В., Серов Р.В., Сухарев С.А. Подавление самофокусировки в системе из двух нелинейных сред и пространственного фильтра // Квантовая электроника. 2007. Т. 37, № 12. С. 1159-1165.

12. Costich V.R., Johnson В. С. Apertures to shape high-power laser beams // Laser Focus. 1974. V. 10, No. 9. P. 43^16.

13. Brown D.C. High-Peak-Power Lasers. Berlin, Heidelberg, NY: Springer, 1981.

14. Власов C.H., Крыжановский В.И., Яшин B.E. Использование световых пучков с круговой поляризацией для подавления самофокусировочной неус-

тойчивости в нелинейной кубичной среде с ретрансляторами // Квантовая электроника. 1982. Т. 9, № 1. С. 14-20.

15. Баранова Н.Б., Быковский Н.Е., Зельдович Б.Я., Сенатский Ю.В. Дифракция и самофокусировка излучения в усилителе мощных световых импульсов // Квантовая электроника. 1974. Т. I, № 11. С. 2435-2449.

16. Koechner W„ Rice D.K. Birefringence of YAG:Nd laser rods as a function of growth direction // Journal of the Optical Society of America. 1971. V. 61, No. 6. P. 758-766.

17. Соме JI.H., Тарасов A.A., Шашкин B.B. К вопросу о деполяризации линейно-поляризованного излучения лазерным активным элементом из АИГ:Ш3+ в условиях термически наведенного двулучепреломления // Квантовая электроника. 1980. Т. 7, № 3. С. 619-621.

18. Khazanov Е.А. Thermally induced birefringence in Nd:YAG ceramics // Optics Letters. 2002. V. 27, No. 9. P. 716-718.

19. Каган M.A., Хазанов Е.А. Компенсация термонаведенного двулучепреломления в активных элементах из поликристаллической керамики // Квантовая электроника. 2003. Т. 33, № 10. С. 876-882.

20. Fibich G., Ilan В. Self-focusing of circularly polarized beams // Physical Review E. 2003. V. 67, No. 3. P. 036622.

21. Kuzrnin A.A., Khazanov E.A., Shaykin A.A. Large-aperture Nd:glass laser amplifiers with high pulse repetition rate // Opt. Express. 2011. V. 19, No. 5. P.14223-14232.

22. Poteomkin A.K., Kirsanov A. V., Martyanov M.A., Khazanov E.A., Shaykin A.A. Compact 300 J/ 300 GW frequency doubled neodimium glass laser. Part II: Description of Laser setup. // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2009. V. 45, No. 7. P. 854-862.

23. Shaykin A.A., Ginzburg V.N., Katin E. V., Khazanov E.A., Kirsanov A. V., Lozhkarev V. V., Luchinin G.A., Mal'shakov A.N., Martyanov M.A., Mironov S. Y., Palashov О. V., Poteomkin A.K, Sergeev A.M., Soloviev A.A., Starodubtsev M. V., Yakovlev I. V., Zelenogorsky V. V. Electron acceleration by petawatt parametrical laser (pearl)/ Stabilization e-bunch charge and energy // Proc. of Laser Optics -2010. St.Petersburg, Russia, 2010.

24. Хазанов Е.А. Компенсация термонаведенных поляризационных искажений в вентилях Фарадея // Квантовая электроника. 1999. Т. 26, № 1. С. 59-64.

25. Khazanov Е., Andreev N., Palashov О., Poteomkin A., Sergeev A., Mehl О., Reitze D. Effect of terbium gallium garnet crystal orientation on the isolation ratio of a Faraday isolator at high average power // Applied Optics. 2002. V. 41, No. 3. P. 483-492.

26. Massey G.A. Criterion for selection of cw laser host materials to increase available power in the fundamental mode // Applied Physics Letters. 1970. V. 17, No. 5. P. 213-215.

27. Snetkov I., Mukhin I., Palashov O., Khazanov E. II Opt. Express. 2011. V. 19, No. 7. P. 6366.

28. http://www.mt-berlin.com/frames crvst/descriptions/faradav. //

29.http://www.northropgrumman.com/BusinessVentures/SYNOPTICS/Products /SpecialtyCrvstals/Pages/TGG.aspx. //

30. Андреев Н.Ф., Бабин А.А., Зарубина T.B., Киселев A.M., Палашов O.B., Хазанов E.A., Щавелев О.С. Исследование термооптических постоянных маг-нитоактивних стекол // Оптический журнал. 2000. Т. 67, № 6. С. 66-69.

31. Malshakov A.N., Pasmanik G., Poteomkin A.K. Comparative characteristics of magneto-optical materials // Applied Optics. 1997. V. 36, No. 25. P. 64036410.

32. Suthrland R.L. Handbook of nonlinear optics. N. Y.: Marcel Dekker, 2003.

33. Bondarenko N.G., Eremina I.V., Makarov A.I. Measurement of nonlinear susceptibility tensor Xijki for DKDP crystals // Proc. of Five All-Union Conference on Laser Optics. Leningrad, 1987. P. 37-40.

34. Власов C.H., Яшин B.E. Подавление самофокусировки в лазерных системах на неодимовом стекле с помощью ретрансляторов // Квантовая электроника. 1981. Т. 8, №3. С. 510-518.

35. Власов С.Н. Неустойчивость интенсивной плоской волны в периодической нелинейной среде // Квантовая электроника. 1976. Т. 3, № 2. С. 451452.

36. Власов С.Н. Стабилизация неустойчивости плоской волны в периодической системе // Письма в ЖЭТФ. 1978. Т. 4, № 13. С. 795-800.

37. Баранова Н.Б., Быковский Н.Е., Сенатский Ю.В., Чекалин С.В. Нелинейные процессы в оптической среде мощных неодимовых лазеров // Труды Физического института им. П.Н. Лебедева АН СССР. 1978. Т. 103. С. 84-117.

Список публикаций автора по теме диссертации

Al. Poteomkin А.К., Martyanov М.А., Kochetkova M.S., Khazanov E.A. Compact 300J/300 GW frequency doubled neodymium glass laser. Part I: Limiting power by self-focusing // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2009. V. 45, No. 4. P. 336-344.

A2. Кочеткова M.C., Мартьянов M.A., Потемкин A.K., Хазанов E.A. Экспериментальное наблюдение мелкомасштабной самофокусировки пучка в неразрушающем режиме // Квантовая электроника. 2009. Т. 39, № 10. С. 923-927.

A3. Kochetkova M.S., Martyanov М.А., Poteomkin A.K., Khazanov E.A. Propagation of laser radiation in a medium with thermally induced birefringence and cubic nonlinearity//Optics Express. 2010. V. 18, No. 12. P. 12839-12851. A4. Kuzmina M.S., Martyanov M.A., Poteomkin A.K., Khazanov E.A. and ShaykinA.A. Theoretical and experimental investigation of laser radiation propagation in a medium with thermally induced birefringence and cubic nonlinearity // Optics Express. 2011. V. 19, No. 22. P. 21977-21988.

А5. Кузьмина М.С., Хазанов Е.А. Мелкомасштабная неустойчивость эллиптически поляризованных волн в среде с кубической нелинейностью // Квантовая электроника. 2013. Т. 43, № 1. С. 21-28.

А6. Kuzmina M.S., Khazanov Е.А., Shaykin A.A., Stepanov A.N., and Malkov Yu.A. Theoretical and experimental investigation of laser radiation propagation in a medium with linear birefringence and cubic nonlinearity // Optics Express. 2013. V. 21, No. 1. P. 135-144.

A7. Кузьмина M.C., Хазанов Е.А. Влияние кубической нелинейности на компенсацию термонаведенных поляризационных искажений в изоляторах Фарадея // Квантовая электроника. 2013. Т. 43, № 10. С. 936-942.

В1. Кочеткова М.С., Экспериментальное изучение процесса мелкомасштабной самофокусировки пучка при малых значениях В - интеграла // 14-я научная школа "Нелинейные волны - 2008", Нижний Новгород, 2008. С. 88.

В2. Kochetkova M.S. The experimental investigation of small-scale self-focusing of the high-power laser beam in nondestructive conditions // Proc. of International conference «Laser Optics - 2008», St. Petersburg, Russia, 2008.

B3. Kochetkova M.S., Martyanov M.A., Potemkin A.K., Khazanov E.A. Depolarization compensation in the nonlinear medium with induced birefringence and amplification // Proc. of Russian-French-German Laser Symposium 2009, Nizhny Novgorod, Russia, 2009.

B4. Кочеткова M.C., Мартьянов M.A., Потемкин A.K., Хазанов Е.А. Компенсация деполяризации в среде с кубической нелинейностью при наличии наведенного двулучепреломления и усиления II 3-я Всероссийская школа по лазерной физике и лазерным технологиям, Саров, 2009. С. 117-124.

В5. Kochetkova M.S., Khazanov Е.А., Poteomkin A.K., Martyanov M.A. Theoretical investigation of negative influence of the cubic nonlinearity and induced birefringence on developing and using contemporary PW lasers systems // SPIE International Symposium Photonics Europe, Brussels, Belgium, 2010.

B6. Кочеткова M.C. Влияние кубической нелинейности и термонаведенного двулучепреломления на современные лазерные системы петаваттного уровня // 15-я научная школа "Нелинейные волны - 2010", Нижний Новгород, 2010.

В7. Kochetkova M.S., Martyanov М.А., Poteomkin A.K., Khazanov E.A. Influence of the cubic nonlinearity and induced birefringence on contemporary PW laser systems // Proc. of International conference «Laser Optics - 2010», St. Petersburg, Russia, 2010.

B8. Kuzmina M.S., Martyanov M.A., Poteomkin A. K., Khazanov E.A., and Shaykin A.A. Theoretical and experimental investigation the cubic nonlinearity and thermally induced birefringence influence on contemporary PW laser systems // Proc. of III International Symposium Topical problems of biophotonics, St-Petersburg - Nizhny Novgorod, Russia, 2011. C. 298-299.

В9. Kuzmina M.S., Martyanov M.A., Poteomkin A.K., Khazanov E.A., and Shaykin A.A. Theoretical and experimental study of laser radiation propagating in a medium with thermally induced birefringence and cubic nonlinearity // Proc. of International Conference «Nonlinear Optics: East-West Reunion», Suzdal, Russia, 2011.

BIO.Kuzmina M.S., Martyanov M.A., Poteomkin A.K., Khazanov E.A., andShaykin A.A. Experimental study of simultaneous influence of the cubic nonlinearity and thermally induced birefringence on laser beam polarization // Proc. 8th ul-trafast conference Ultrafast Optics, Monterey, USA, 2011.

В11. Кузьмина M.C. Влияние кубической нелинейности на величину средней и пиковой мощности лазерных систем петаваттного уровня // 16-я научная школа "Нелинейные волны - 2012" Нижний Новгород, 2012. С. 84.

В12. Kuzmina M.S., Khazanov Е.A., Shaykin A.A. and Stepanov A.N. Experimental study of laser radiation propagation in cubic nonlinear medium with linear birefringence // Proc. International Conference The International Committee on Ultra-High Intensity Lasers 2012 (ICUIL 2012), Mamaia, Romania, 2012. P. 116.

КУЗЬМИНА Марьяна Сергеевна

ИССЛЕДОВАНИЕ СОВМЕСТНОГО ВЛИЯНИЯ КУБИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ И ТЕРМОНАВЕДЕННОГО ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ НА ПАРАМЕТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРНЫХ СИСТЕМ С ВЫСОКОЙ ПИКОВОЙ МОЩНОСТЬЮ

Автореферат

Подписано в печать 2.10.2013. Формат 60 х 90 '/16 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2. Тираж 100 экз. Заказ № 77(2013)

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной физики Российской академии наук

на правах рукописи

04201364406 КУЗЬМИНА Марьяна Сергеевна

ИССЛЕДОВАНИЕ СОВМЕСТНОГО ВЛИЯНИЯ КУБИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ И ТЕРМОНАВЕДЕННОГО ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ НА ПАРАМЕТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛАЗЕРНЫХ СИСТЕМ С ВЫСОКОЙ ПИКОВОЙ МОЩНОСТЬЮ

01.04.21 - лазерная физика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук

Е.А. Хазанов

Нижний Новгород, 2013

ВВЕДЕНИЕ...................................................................................................................................4

ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЯЮЩЕЙ СРЕДЕ С КУБИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ ...21

1.1. Распространение лазерного излучения в среде с кубической нелинейностью и термонаведенным двулучепреломлением........................................................................22

1.1.1. Система дифференциальных уравнений, описывающая распространение излучения в среде с кубической нелинейностью и двулучепреломлением...........23

1.1.2. Влияние кубической нелинейности на величину деполяризации в одном элементе...............................................................................................................................27

1.2. Компенсация термонаведенной деполяризации в средах с кубической нелинейностью (схема нелинейный элемент - 90° вращатель поляризации -нелинейный элемент)...........................................................................................................29

1.2.1. Влияние кубической нелинейности на эффективность компенсации деполяризации при помощи 90° вращателя поляризации........................................30

1.2.2. Экспериментальное исследование влияния кубической нелинейности на эффективность компенсации деполяризации..............................................................33

1.2.3. Уменьшение негативного влияния кубической нелинейности.....................40

1.2.4. Выбор оптимальной схемы компенсации деполяризации в системе из четырех нелинейных элементов.....................................................................................43

1.3. Влияние кубической нелинейности на преобразование излучения при помощи вращателя Фарадея...............................................................................................................47

1.3.1. Распространение лазерного излучения в поглощающем магнитоактивном элементе при наличии кубической нелинейности......................................................48

1.3.2. Основные схемы изолятора Фарадея..................................................................51

1.3.3. Влияние кубической нелинейности на неразвязку изолятора Фарадея......54

1.3.4. Параметры лазерного излучения, при которых проявляется совместное влияние теплового и нелинейного самовоздействия лазерного излучения в изоляторе Фарадея............................................................................................................58

1.4. Влияние кубической нелинейности на точность преобразования поляризации при помощи волновых пластинок.....................................................................................60

1.4.1. Нелинейно-оптические свойства кристаллического кварца.........................61

1.4.2. Система дифференциальных уравнений, описывающая распространение излучения в среде с кубической нелинейностью и естественным двулучепреломлением......................................................................................................63

1.4.3. Влияние кубической нелинейности на точность преобразования поляризации при помощи четвертьволновой пластинки.........................................66

1.4.4. Волновая пластинка из кристалла БКЛР..........................................................71

Заключение.........................................................................................................................77

ГЛАВА 2. МЕЛКОМАСШТАБНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ВОЛН ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ В СРЕДЕ С КУБИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ...............................................................................................................80

2.1. Распространение лазерного излучения произвольной поляризации в среде с кубической нелинейностью.................................................................................................80

2.1.1. Связь параметров гармонических возмущений на входе и на выходе из нелинейной среды..............................................................................................................81

2.1.2. Эллиптичность и угол наклона эллипса поляризации гармонических возмущений.........................................................................................................................83

2.1.3. Коэффициент усиления гармонических возмущений......................................85

2.1.4. Интегральные характеристики гармонических возмущений........................87

2.2. Подавление пространственной мелкомасштабной неустойчивости....................91

2.2.1. Коэффициент усиления мелкомасштабных возмущений как функция расстояния меяоду двумя нелинейными элементами.................................................92

2.2.2. Оценки предельного уровня зашумленности основной волны на входе в нелинейную среду..............................................................................................................96

Заключение............................................................................................................................98

ПРИЛОЖЕНИЕ.......................................................................................................................100

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................................................................................102

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.....................................................................................................104

ВВЕДЕНИЕ

Современные мощные лазерные системы могут быть условно разделены на два типа -на лазеры с высокой пиковой и с высокой средней мощностью. Работа каждого из этих типов лазерных систем в отдельности существенно ограничена паразитными нелинейными и тепловыми эффектами соответственно [1-4]. Одним из перспективных направлений развития лазерной физики является создание лазерных комплексов, генерирующих излучение, обладающее одновременно высокой средней и высокой пиковой мощностью. При создании таких лазеров одной из основных проблем является как негативное влияние тепловых эффектов, ограничивающих среднюю мощность, так и нелинейно-оптических эффектов, ограничивающих пиковую мощность. Диапазон параметров и, следовательно, приложений таких лазеров очень широк: от фемто- и пикосекундных лазеров с энергией импульса доли Дж и частотой повторения порядка 1 кГц до наносекундных лазеров на неодимовом стекле с энергией сотни Дж и частотой повторения импульсов десятые и сотые доли Герца. Последние являются неотъемлемой частью петаваттных и строящихся мульти-петаватгных лазерных комплексов, в которых усилители на неодимовом стекле используются либо непосредственно как активная среда для усиления чирпированных импульсов - CPA (Chirp Pulse Amplification), либо излучение лазера на неодимовом стекле после преобразования во вторую гармонику используется в качестве накачки кристаллов Ti:Sa или параметрического кристалла DKDP в схеме CPA [5, 6].

В связи с развитием этого направления в лазерной физике актуальными становятся исследования совместного влияния тепловых и нелинейно-оптических эффектов на качество лазерного излучения. В частности, представляет интерес преобразование поляризации при распространении света через среду с двулучепреломлением, обусловленным двумя факторами одновременно: термоупругими напряжениями и кубической нелинейностью. Вклады теплового и нелинейного эффектов принципиально не аддитивны. Термонаведенное двулучепреломление не зависит, ни от интенсивности, ни от поляризации лазерного поля. Анизотропия, наведенная полем в среде с кубической нелинейностью, зависит от интенсивности и от поляризации. Заметим, что до настоящего времени вопрос совместного влияния тепловых и нелинейных эффектов на поляризацию излучения изучен недостаточно.

Кроме тепловых и нелинейных поляризационных эффектов отдельный интерес представляет пространственная неустойчивость плоских волн произвольной поляризации. Несмотря на подробное исследование этого вопроса для линейно поляризованного излучения [1, 7-9], рассмотрению эллиптической поляризации было уделено

недостаточное внимание, хотя с практической точки зрения это имеет большое значение в виду следующих двух факторов. Во-первых, в эксперименте не удается получить излучение с линейной или циркулярной поляризацией без малой примеси ортогональной компоненты. Во-вторых, исходная поляризация по мере распространения излучения по лазерной системе искажается, например, в связи с появлением термонаведенного двулучепреломления в активных элементах [4, 10, 11]. Таким образом, необходимо найти полное решение задачи о неустойчивости плоских волн произвольной поляризации. Данный вопрос подробно рассматривается в настоящей диссертации.

Проведем краткий обзор полученных на сегодняшний день результатов исследования причин возникновения упомянутых тепловых и нелинейных эффектов, а также методов их компенсации или подавления.

Основным источником тепла в оптических элементах твердотельных лазеров с высокой средней мощностью является поглощение излучения накачки в активных элементах (АЭ). При ламповой накачке мощность тепловыделения превышает мощность излучения лазера. Использование диодной накачки позволяет значительно уменьшить тепловыделения, но даже в этом случае их мощность составляет минимум 15 % от мощности лазера, а максимум - соизмерим с ней.

Поглощение тепла в оптических элементах лазерных систем приводит к следующим негативным эффектам: увеличению средней по объему температуры, механическому разрушению из-за термонаведенных напряжений [12-14], возникновению тепловой линзы [4, 10, 15-17] и двулучепреломления. Двулучепреломление, обусловленное зависимостью показателя преломления от деформаций (фотоупругий эффект), оказывает значительное влияние на поляризацию лазерного излучения. Рассмотрим это явление более подробно, так как именно поляризационные искажения относятся к одному из предметов исследования в данной работе.

Градиент температуры приводит к появлению механических напряжений и, как следствие, изменению тензора диэлектрической проницаемости (фотоупругий эффект). По этой причине исходно изотропная среда - стекло, кубические кристаллы или керамика из кубического кристалла (в жидкостях и газах фотоупругий эффект отсутствует) -становится анизотропной, появляется двулучепреломление [4, 11]. Термонаведенные собственные волны линейно поляризованы и ортогональны друг другу, однако ориентированы по-разному в различных точках поперечного сечения. В стеклянных АЭ они направлены вдоль и поперек градиента температуры [3, 18], в кристаллах и кристаллической керамике устроены более сложно [19-24]. Разность фаз собственных волн (величина двулучепреломления) также является функцией поперечных координат. В

результате изначально поляризованное излучение лазера после прохождения двулучепреломляющей среды становится деполяризованным. Под деполяризованным излучением будем понимать излучение, у которого поляризация постоянна во времени, но изменяется от точки к точке поперечного сечения. Соответственно, деполяризация — это превращение поляризованного излучения в деполяризованное.

Негативные последствия деполяризации заключаются в том, что после прохождения через поляризатор уже поляризованное излучение имеет амплитудную (например, "мальтийский" крест) и фазовую (например, астигматизм) модуляцию. Таким образом, мощность в исходно одномодовом пучке уменьшается не только из-за поляризационных, а также и амплитудных, и фазовых потерь [25].

Исследование термонаведенной деполяризации в АЭ началось еще в 60-е годы [16, 26, 27] и продолжается до настоящего времени [28, 29]. В качестве основных методов компенсации эффекта используются обращение волнового фронта [30, 31], а также линейные методы компенсации термонаведенной деполяризации. В основе последних лежит идея вычитания фазового набега между собственными волнами при повторном прохождении излучения через этот же АЭ или через другой такой же АЭ. Наиболее популярны две оптические схемы компенсации деполяризации: два идентичных АЭ и 90-градусный вращатель поляризации между ними [32-34], что было впервые предложено в [35], и так называемое фарадеевское зеркало (ФЗ) - АЭ, 45-градусный вращатель Фарадея и зеркало - впервые предложенное в [36].

Кроме тепловых эффектов, обусловленных накачкой, т.е. внешними источниками тепла, существуют так же самонаведенные тепловые эффекты, вызванные поглощением собственно лазерного излучения. Изолятор Фарадея, являющийся ключевым элементом многих лазерных систем, относится к тем оптическим элементам, для которых последствия самонаведенного теплового эффекта могут оказаться весьма критичными и привести к снижению степени изоляции. Тепловые эффекты, возникающие в изоляторе Фарадея, обусловлены относительно высоким поглощением лазерного излучения в его

_л _1

магнитоактивном элементе - 10 см и его относительно большой длиной - 2 см. Поглощение излучения вызывает неоднородное по поперечному сечению распределение температуры. Как и при нагреве АЭ излучением накачки, тепловое самовоздействие в магнитоактивном элементе вращателя Фарадея приводит к возникновению тепловой линзы, неоднородному распределению угла поворота плоскости поляризации (вследствие температурной зависимости постоянной Верде) и линейному двулучепремлению, связанным с механическими напряжениями из-за градиента температуры (фотоупругий эффект). Появление тепловой линзы не вызывает никаких поляризационных изменений в

лазерном излучении и, следовательно, не влияет на изоляцию вентиля Фарадея. Согласно [37, 38] наибольший вклад в снижение изоляции дает фотоупругий эффект, а влиянием неоднородного распределения угла поворота плоскости поляризации можно пренебречь. Поэтому далее под тепловым самовоздействием будем подразумевать только фотоупругий эффект, изменяющий не только разность фаз между собственными волнами, но и поляризацию собственных волн, которые становятся в этом случае эллиптическими. Эллиптичность, ориентация осей эллипса поляризации и разность фаз являются функциями поперечных координат. Это также приводит к деполяризации излучения и проявляется в отличной от нуля неразвязке (величина обратная степени изоляции) изоляторов Фарадея. Как следствие, наблюдается уменьшение эффективности ФЗ при компенсации деполяризации в АЭ.

Исследование термонаведенной деполяризации в магнитоактивных средах и методы ее подавления к настоящему моменту широко обсуждаются в литературе [39-41]. В приближении малого термонаведенного двулучепреломления получены теоретические зависимости интегральной по поперечному сечению степени деполяризации как для стеклянного, так и кристаллического магнитоактивного элемента изолятора Фарадея. Создаются новые и модернизируются существующие схемы компенсации термонаведенного двулучепреломления. В основе методов компенсации деполяризации используется идея, применяемая в АЭ, т.е. вычитание фазового набега между собственными волнами при повторном прохождении излучения через элемент с идентичными термооптическими характеристиками.

Одними из фундаментальных причин, ограничивающих пиковую мощность современных твердотельных импульсных лазеров, являются оптический пробой [42, 43] и самофокусировка, обусловленная кубической нелинейностью [7, 8].

Предельная плотность энергии излучения на выходе лазерной установки ограничивается лучевой прочностью оптических элементов, к которым относятся неодимовое стекло, линзы, подложки, кристаллы-преобразователи, диэлектрические просветляющие и отражающие покрытия и т.д. Повысить лучевую прочность можно улучшением качества обработки поверхности оптических элементов, уменьшением внутренних пузырей и включений, разработкой более стойких к воздействию лазерного излучения диэлектрических покрытий.

Возможность получения предельной энергии излучения зависит также от качества лазерного пучка. Как правило, стремятся формировать пучки с максимально равномерным, близким к прямоугольному, пространственным профилем интенсивности.

Разрушения оптических элементов под воздействием мощного излучения можно разделить на поверхностные и объёмные.

Существует три физических механизма, определяющих объёмную лучевую прочность. Первый обусловлен наличием поглощающих примесей (включений), за счёт локального нагрева которых происходит тепловой пробой или взрыв. В окружающей матрице стекла образуются микротрещины, и область разрушения на много порядков превосходит размер микровключения. Неравномерное распределение микровключений в объеме стекла предопределяет статистический характер пробоя. Наиболее распространенными включениями в лазерных стеклах являются микрочастицы платины, попадающие в расплав стекла в процессе его варки со стенок платиновых тиглей. Для импульсов наносекундной длительности металлические включения уменьшают объемную лучевую прочность лазерных стекол до 12-15 Дж/см2. В настоящее время разработана технология варки неодимового стекла практически без платиновых включений (не более 0,07 частиц на литр).

Второй механизм объемного разрушения - образование нитей самофокусировки диаметром нес�