Термонаведенные искажения излучения и их подавление в кубических кристаллах различной ориентации и оптической керамике тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

МУХИН Иван Борисович

ТЕРМОНАВЕДЕННЫЕ ИСКАЖЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ И ИХ ПОДАВЛЕНИЕ В КУБИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ РАЗЛИЧНОЙ ОРИЕНТАЦИИ И ОПТИЧЕСКОЙ КЕРАМИКЕ

01.04.21 - лазерная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 1 ФЬВ 7013

Нижний Новгород - 2013

005049890

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, (г. Нижний Новгород)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат физико-математических заведующий лабораторией ИПФ РАН, Олег Валентинович Палашов

наук,

доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией ГОИ им. С.И. Вавилова, Владимир Евгеньевич Яшин

кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией ННГУ им. Н.И. Лобачевского,

Александр Павлович Савикин

Ведущая организация: Институт Общей Физики РАН (ИОФ РАЛ)

Защита состоится 2013 г. в /Л00 на заседании диссерта-

ционного совета Д002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан " У " 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, л доктор физико-математических наук, _

профессор Ю.В. Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Предмет исследования и актуальность темы

В последнее десятилетие наблюдается существенный рост средней мощности твердотельных лазеров. На сегодняшний день лазеры с мощностью излучения в несколько киловатт широко доступны, взят рубеж мощности в 100 кВт компанией Nortroph Gniman. Причем речь идет не только о непрерывных лазерах, создаются системы с энергией в импульсе несколько джоулей и частотой повторения десятки и сотни герц. В последние годы появляется новое направление в создании высокомощных лазерных систем - это использование криогенного охлаждения активных элементов. На сегодняшний день проекты создания мощных лазерных систем, такие как HiPER, Genbu, Lucia, HALNA, Mercury подразумевают использование криогенного охлаждения активных элементов. Основной проблемой, ограничивающей среднюю мощность лазерных систем, является проблема паразитных тепловых эффектов в оптических элементах лазеров. Из паразитных тепловых эффектов можно выделить четыре составляющих: увеличение средней по объему температуры, механическое разрушение из-за термона-веденных напряжений, термонаведенные поляризационные и фазовые искажения излучения.

Пожалуй, самый распространенный метод борьбы с тепловыми эффектами - использование кристаллических активных элементов (АЭ) в силу их высокой теплопроводности. При этом наиболее удобны в использовании изотропные кристаллы из-за отсутствия зависимостей лазерных и термооптических характеристик кристаллов от поляризации проходящего излучения. Поэтому далее будем вести речь только об изотропных кристаллических оптических элементах подразумевая, что стеклянные оптические элементы является лишь частным случаем. В диссертационной работе исследовано влияние ориентации кристалла на термонаведенные искажения и на различные методы подавления этих искажений. Также исследованы особенности термонаведенных искажений в оптической керамике, представляющей собой, по сути, набор очень большого количества монокристаллов.

Впервые термонаведенные искажения в кристаллических оптических элементах (ОЭ) цилиндрической формы были исследованы в начале 70-х годов прошлого века. Во всех эти работах рассматривалась только ориентация [111]. Вопрос о влиянии ориентации кристалла на термонаведенную деполяризацию впервые был рассмотрен в [1], а на тепловую линзу в [2]. Аналитический расчет деполяризации излучения в кристаллах различной ориентации представлен в большом количестве работ [1,3, 4], однако эти исследования были выполнены либо с ошибками, либо рассматривалась только одна ориентация. Вопрос о влиянии ориентации кристалла на тепловую линзу обычно не рассматривается, поскольку считается, что этот эф-

фект слаб. Однако в некоторых случаях это не верно, кроме того, от ориентации кристалла сильно зависят астигматизм и аберрации тепловой линзы. В диссертационной работе проведен анализ работ данной теме, учтены все ошибки. В результате получены аналитические выражения для тензора диэлектрической непроницаемости, поляризационных и фазовых искажений излучения в подверженном тепловому воздействию кристалле любой ориентации с произвольными аксиально-симметричными источниками тепловыделения. Сформулировано утверждение о физической выделенности ориентации [001], [111] и [110]. Решена задача об оптимальной ориентации кристалла в приближениях малого и большого тепловыделения [1а, 2а].

Значительно уменьшить термонаведенные искажения позволяет уменьшение мощности тепловыделения при помощи диодной накачки и уменьшение и упорядочение градиентов температуры при помощи геометрии АЭ (оптическое волокно, диски, слэбы). Важен также подбор активной среды с большой теплопроводностью (кристаллы, керамика) и малыми термооптическими постоянными Р и (2, выбор оптимальной ориентации кристалла. Кроме того, значительно уменьшить термонаведенные искажения можно при помощи охлаждения АЭ с помощью жидкого азота, а также используя композитные оптические элементы. Значительно подавить термо-наведенную деполяризацию можно в средах с естественной или искусственно созданной анизотропией.

Существуют также методы компенсации термонаведенных искажений. Нелинейные методы сложны в использовании и сами подвержены тепловым эффектам. Кроме того, их нельзя использовать для непрерывного излучения. Для компенсации тепловой линзы можно использовать деформируемое адаптивное зеркало или оптические элементы с противоположным по знаку значением Р. Для уменьшения деполяризации наиболее популярны две оптических схемы компенсации деполяризации: два идентичных АЭ и 90-градусный вращатель поляризации между ними, что было впервые предложено в [5], и так называемое фарадеевское зеркало - АЭ, 45-градусный вращатель Фарадея и зеркало - впервые предложенное в [6]. В работе [7] первый метод был распространен на магнитоактивные среды. В диссертационной работе исследованы некоторые из описанных выше методов уменьшения термонаведенных искажений. Исследовано влияние ориентации кристалла на термонаведенную деполяризацию при большой мощности излучения [1а, 2а] и впервые продемонстрировано [6], что оптимальной геометрией при большой мощности тепловыделения может быть ориентация [110].

Термонаведенные искажения можно значительно уменьшить, перейдя к дисковой геометрии АЭ. При этом хорошо известно, что мощность излучения в дисковых лазерах хорошо масштабируется [8-11] (сохраняется плотность мощности излучения при увеличении диаметра дискового АЭ). Однако, основное внимание в исследованиях уделяется увеличению мощ-

ности излучения при увеличении диаметра дискового АЭ, и очень мало работ, в которых эффект масштабирования термонаведенных искажений. В диссертационной работе экспериментально и теоретически исследована термонаведенная деполяризация в дисковых АЭ [За] с ориентацией кристаллических осей [001] и [111], аналитически доказан эффект масштабирования термонаведенных искажений. Результаты аналитических расчетов подтверждены экспериментально [4а, 5а].

Также на примере изоляторов Фарадея (ИФ) исследованы различные методы уменьшения термонаведенных искажений. В работах [12-14] методы компенсации термонаведенных искажений распространены на магнитооптические элементы изоляторов Фарадея. Эти методы были реализованы в работах [6а, 7а], в работе [6а] разработаны ИФ с уменьшенным тепловыделением. Эти исследования позволили создать ИФ с уменьшенным тепловыделением для субкиловаггной мощности излучения и ИФ для мощности проходящего излучения в несколько кВт, эти результаты почти на порядок превосходят результаты других производителей ИФ.

В последнее время мощности лазерного излучения возросли до десятков и сотен ТВт в одном импульсе и средней мощностью до нескольких десятков кВт. Для работы при таких больших мощностях желательно использовать оптические среды, которые имели бы ряд таких характеристик как высокая прозрачность, большая апертура, высокая прочность, высокая теплопроводность, высокое содержание активных ионов и однородность их распределения внутри активного элемента. Пожалуй, самой перспективной оптической средой, удовлетворяющей вышеперечисленным требованиям является поликристаллическая керамика.

В настоящее время значительных успехов в изготовлении лазерной керамики добились несколько японских фирм, таких как Japan Fine Ceramic Center и Koloshima Chemical Co Ltd. Есть первые результаты работ по разработке отечественной керамики [15-18]. В работе [19] и последующих теоретических работах [20, 21] была построена теория термонаведенного дву-лучепреломления в керамике и были получены аналитические выражения для деполяризации излучения как в исходно изотропных элементах (активные элементы, модуляторы добротности) [19, 21] гак и в гиротропных (изоляторы Фарадея и фарадеевские зеркала) [20]. Наиболее существенные особенности керамики связаны с эффектом, не имеющим аналога ни в стеклах, ни в монокристаллах - дисперсии поляризационных и фазовых искажений. Поскольку лучи, находящиеся на расстоянии порядка размера гранулы /Е друг от друга, проходят через статистически независимый набор зерен, то такая дисперсия приводит к пространственной модуляции (как амплитудной, так и фазовой) пучка после прохождения поляризатора. Таким образом, излучение, прошедшее через термонагруженный керамический элемент всегда имеет случайную мелкомасштабную амплитудную и фазовую модуляцию. В данной работе приводятся результаты аналитических и чис-

ленных расчетов поляризационных и фазовых искажений в керамике [8а-10а]. Впервые экспериментально обнаружена мелкомасштабная модуляция поляризационных искажений, зависящая от мощности тепловыделения и количества гранул [10а]. Разработана методика измерения линейного поглощения в керамической среде, а также методика измерения среднего размера гранул [11а, 12а].

Таким образом, изучение термонаведенных поляризационных искажений в оптических элементах, изготовленных из стекла, кристалла или керамики, а также методов компенсации этих искажений представляется важным и актуальным направлением оптики и лазерной физики.

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование термонаведенных искажений излучения в кубических кристаллах различной ориентации. В частности, исследуется влияние ориентации кристалла на термонаведенные искажения и различные методы подавления этих искажений, термонаведенные искажения в оптических элементах различной геометрии, особенности термонаведенных искажений в оптической керамике. Для достижения цели работы были решены следующие задачи:

1. Вычисление поляризационных и фазовых искажений излучения в кубическом кристалле произвольной ориентации с произвольными осе-симметричными распределениями проходящего излучения и источников тепла. Определение наилучшей и наихудшей ориентации кристалла с точки зрения минимума термонаведенных искажений при большой и малой мощностях тепловыделения. Измерение поляризационных искажений излучения в кристаллах различной ориентации в различных диапазонах мощностей тепловыделения.

2. Экспериментальное и теоретическое исследование различных способов подавления термонаведенных искажений в кубических кристаллах, а именно: Нахождение оптимальной ориентации кристалла при большой мощности тепловыделения, измерение термоиаведенной деполяризации в кристалле с ориентацией [110]. Аналитический расчет термоиаведенной деполяризации в кубическом кристалле дисковой геометрии при произвольном аспектном соотношении, подтверждение полученных результатов в эксперименте. Измерение термооптических характеристик различных кубических кристаллов при их охлаждении до криогенных температур и анализ получепных результатов. Компенсация поляризационных и фазовых искажений на примере изолятора Фарадея, разработка изолятора Фарадея для проходящего излучения киловаттной мощности.

3. Аналитический расчет фазовых искажений излучения и численное моделирование поляризационных и фазовых искажений в оптической

керамике. Измерение поляризационных искажений в различных керамических элементах. Разработка методики исследования оптических свойств керамики и измерение поглощения и характерного размера гранулы в отечественной керамике из СаЕ2.

Научная и практическая ценность диссертации:

В процессе развития лазерной техники постоянно увеличивается средняя мощность импульсно-периодического и непрерывного лазерного излучения. При этом одним из основных ограничений являются термона-веденные искажения излучения в активных элементах и других оптических устройствах лазеров. Приведенные выше оригинальные результаты показывают большую научную значимость работы. Задача о термонаведенных искажениях в кубическом кристалле стержневой геометрии решена полностью без каких-либо приближений, при этом учтены все неточности работ [1, 3, 4, 22-25]. Задача о поляризационных искажениях в диске решена полностью без приближения плосконапряженного состояния диска. Это позволяет рассчитать деполяризацию в диске произвольной толщины. Оптическая керамика - одна из самых перспективных технологий изготовления оптических элементов лазеров, поэтому важна экспериментальная демонстрация наличия мелкомасштабной случайной модуляции искажений в оптической керамике. Эту случайную модуляцию необходимо учитывать в оптических элементах дисковой геометрии, также этот эффект может повлиять на эффект самофокусировки в лазерах с большой средней и пиковой мощностью.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы при выборе оптимальной ориентации и геометрии кристалла активного элемента, а также при расчете термонаведенных искажений излучения в активных элементах лазеров стержневой и дисковой геометрии. В последнее время освоено изготовление кристаллических волокон, и эффект уменьшения поляризационных искажений в кристаллах с ориентацией [110] может с успехом использован в волоконных лазерах. Исследование температурных зависимостей термооптических характеристик кристаллов УЬ:УАС и ТОО важно при создании лазеров и изоляторов Фарадся с охлаждением активного элемента до криогенных температур [26-29]. Уменьшение тепловыделения и использование компенсации термонаведенных искажений позволили создать изоляторы Фарадся для киловаттной мощности излучения, увеличив тем самым, рабочую мощность изоляторов Фарадея более чем на порядок [6а, 13а]. На основе численных расчетов и экспериментальных результатов разработана методика измерения поглощения и среднего размера гранулы в керамике. Данная методика апробирована на керамике из СаР2 [11а, 12а] и успешно применяется для изучения оптических свойств других керамик (УЬ:УАО, УЬ:У203, Кс1:УАО). На основе резуль-

татов диссертационной работы разрабатываются два устройства: криогенный дисковый лазер с суб-джоульной энергией в импульсе при частоте повторения 1 кГц [26], а также криогенный изолятор Фарадея для проходящего излучения с мультикиловаттной средней мощностью [30].

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Полученные выражения для всех компонент тензора диэлектрической непроницаемости позволяют рассчитать деполяризацию и термолинзу в кубическом кристалле любой ориентации для стержневой и дисковой геометрии при малой и бесконечно большой мощности тепловы-деления. При этом ориентации [001], [111] и [110] являются физически выделенными по отношению к другим ориентациям.

2. При небольшой мощности тепловыделения опимальной ориентацией с точки зрения минимальной деполяризации является ориентация [001], а при большой мощности либо [001] (если диаметр пучка сравним с аппертурой кристалла) или [110] (если диаметр пучка значительно меньше аппертуры кристалла).

3. В дисковой геометрии деполяризация и термолинза существенно меньше, чем в стержневой геометрии. В случае тонкого диска деполяризация пропорциональна 4-й степени аспектного отношения, а тепловая линза - 2-й степени .

4. Термооптические постоянные Р и Q и параметр термонаведенной оптической анизотропии f в кристаллах TGG и YAG значительно уменьшаются при охлаждении от 300 до 80 К. Эти изменения приводят к сильному уменьшению термонаведенных искажений при охлаждении до криогенных температур как в стержневой так и в дисковой геометрии оптического элемента. При этом влияние ориентации кристалла на поляризационные искажения уменьшается, а на фазовые увеличивается.

5. Использование компенсации поляризационных и фазовых искажений позволяет создать изолятор Фарадея с развязкой более 23 дБ при средней мощности проходящего излучения 750 Вт. Разработан ИФ с уменьшенным тепловыделением с развязкой более 30 дБ при мощности излучения 300 Вт.

6. В оптической керамике с размером зерна больше длины волны излучения поляризационные и фазовые искажения аналогичны искажениям в кристалле с ориентацией [111], однако присутствует мелкомасштабная случайная модуляция термонаведенных искажений.

7. Экспериментально продемонстрировано предсказанное в теории наличие пространственной модуляции деполяризации в керамике на примере керамических образцов из Nd:YAG, CaF2 и Yb:YAG. Дисперсия модуляции деполяризации растет квадратично с ростом мощности проходящего излучения.

Апробация работы

Настоящая диссертационная работа является итогом исследований, проведенных автором в Институте прикладной физики РАН в 2003-2011 гг. Результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах отдела 370 и отделения Нелинейной динамики и оптики, а также на 13 российских и 45 международных конференциях. По теме диссертации опубликовано 15 статей в реферируемых журналах, 6 статей в сборниках трудов конференций БРШ-Ргосееё^я и 50 тезисов конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит введения, трех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы, включающего и работы автора. Общий объем диссертации составляет 121 страниц, включая 36 рисунков и 2 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 161 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается предмет исследования диссертационной работы, исследована актуальность темы диссертации. Показано, что тер-монаведенные искажения излучения являются главным ограничивающим фактором роста средней мощности твердотельных лазеров. Выполненный анализ публикаций других авторов показывает, что, несмотря на большое количество работ, вопрос о термонаведенных искажениях излучения в кристаллических оптических элементах изучен недостаточно. Во введении сформулированы определения основных терминов, используемых в работе, научная новизна, цели и задачи диссертационной работы, а также положения, выносимые на защиту.

В первой главе приводятся результаты аналитических расчетов термонаведенных искажений в кубическом кристалле произвольной ориентации. В частности, представлены выражения для всех компонент тензора диэлектрической непроницаемости[4, 23], локальной и интегральной деполяризации, среднего по собственным поляризациям набега фазы. Результаты данных исследований представлены в работах [1а, 2а, 14а].

Термонагруженный оптический элемент представляет собой фазовую пластинку с набегом фаз собственных поляризаций д] и ¿>2 произвольной ориентацией осей наведенного двулучепреломления. При прохождении через такой оптический элемент в излучении возникнут поляризационные и фазовые искажения, и эти искажения удобно описывать, используя формализм поляризационных матриц Джонса. Также для нахождения термонаведенных искажений необходимо рассчитать распределение температуры и механических напряжений в оптическом элементе. При корректном выполнении всех расчетов можно показать, что набег фазы П и

интегральная деполяризация у в цилиндрическом оптическом элементе описываются выражениями:

где

Г2 = + 8г - р

) + ^ U )-A2g(uh, Ph))

rl 1 *

(\

2

\ у

r." I 7 . V , A

duh -Jc cos(4cD)-Js sin(4<J>)

0)

(2)

Jc =JTT- jd<pfsm2(~)cos(44>)FL

ro Аж о 0

к

V о

du.

г2 ] 2" p> g J, =-^j—\d<pjsm1l-)sm{W)FL

diii

. о i, 2' ч и y

S = st-s2= p[~ Щи, ) + {4- ll(2K, - Л, )h(u„) + (2K, + A2 )g(uh, ph )J (3) P и Q - термооптические константы, p - нормированная мощность тепловыделения, с - параметр термонаведенной анизотропии, функции J[uh), g(uh) и h{uh) определяются распределением источников тепловыделения, FL - распределение проходящего излучения, г и ср - переменные цилиндрической системы координат, причем uh = (r/r„f, величины А, и К, определяются ориентацией кристалла, r„, rh и R -радиус проходящего излучения, эффективный радиус источников накачки и радиус кристалла, ph=(R/rh)2, угол Ч* зависит or ориентации кристалла, источников тепловыделения и переменных цилиндрической системы координат, а угол Ф - соответствует повороту кристалла вокруг собственной оси.

Формулы (1-3) могут быть значительно упрощены в частных случаях совпадения источников тепла и проходящего излучения, а также в случаях малой (с5«1) или большой (<)» 1) мощности тепловыделений, соответствующие выражения представлены в диссертационной работе. Тем не менее, на основе полученных выражений (1-3) можно сформулировать теоремы о физической выделенное™ ориентации [001], [111] и [НО]. Все остальные ориентации являются промежуточными между ними с точки зрения изменения термонаведенных искажений. Также на основе формул (1-3) выполнен анализ аналитических результатов, определена наилучшая ориентация в приближениях малой и большой мощности тепловыделений. При небольшой мощности тепловыделения опимальной ориентацией с точки зрения минимальной деполяризации является ориентация [001], а при большой мощности либо [001] (если диаметр пучка сравним с аппертурой кристалла) или [110] (если диаметр пучка значительно меньше аппертуры кристалла). Так, в кристалле YAG с ориентацией [110] деполяризация может быть меньше 1% не зависимо от мощности тепловыделения, если диаметр кристалла значительно больше диаметра проходящего излучения.

При этом тепловая линза для большинства кристаллов пренебрежимо слабо зависит от ориентации кристалла, поскольку показатель зависимости показателя преломления от температуры вносит наибольшоий вклад в термооптическую постоянную Р.

Для подтверждения аналитических результатов выполнены эксперименты по измерению деполяризации в кристаллах ТОП различной ориентации. В частности, проведено измерение локальной и интегральной деполяризации в кристаллах с различной ориентацией. Как видно из рисунков 1,2, теоретические расчеты хорошо подтверждаются экспериментальными результатами.

Ф, градусы

О

30

45

180

Рис. 1. Теоретические (а) и экспериментальные (Ь) распределения интенсивности деполяризованного излучения для кристалла ТОЮ с ориентацией [110] при радиусе пучка 0.45 мм.

Рис. 2. Теоретические (линии) и экспериментальные зависимости -у(Ф) для кристалла с ориентацией [001] при любом радиусе пучка (+) и кристалла с ориентацией [1 10] при радиусе пучка гп= 1.8 мм (□) г0= 0.45 мм (0) и г0= 0.26 мм (о). Диаметр кристалла составлял 8.3 мм.

Во второй главе рассматриваются различные методы подавления термонаведенных искажений излучения в кубических кристаллах. В первой главе теоретически показано, что при большой мощности тепловыделения оптимальной ориентацией может быть ориентация [110]. На основании этих результатов в первой части 2-й главы экспериментально продемонстрирована возможность уменьшения поляризационных искажений излучения в кристалле с ориентацией [110] по сравнению с другими ори-ентациями на примере кристалла ТСС. Получено 2-х кратное преимущество перед ориентацией [001]. Насколько известно авторам, измерение деполяризации в кристалле с ориентацией [110] при большой мощности тепловыделения было выполнено впервые, результаты измерений представлены в работе [2а]. Этот эффект может быть эффективно использован в кристаллических волокнах и дисковой геометрии активного элемента а также в активных элементах с кладдингом.

Во второй части главы 2 рассмотрены поляризационные и фазовые искажения в дисковом оптическом элементе с торцевым теплоотводом. В этом случае при расчете напряжений можно использовать приближение плоских напряжений (цилиндрической геометрии с боковым теплоотводом соответствует приближение плоских деформаций). Нетрудно показать, что в дисковой геометрии в большинстве случаев оптимальной ориентацией является также [001]. В данной части работы аналитически решена задача расчета деполяризации как в приближении тонкого диска так и в общем случае (без приближения плосконапряжешгого состояния) [За]. Так, деполяризация в дисковом активном элементе описывается выражением

где р - нормированная мощность тепловыделений, г0 - радиус проходящего излучения, h - толщина диска, А - определяется геометрией оптического элемента. Показано, что в дисковой геометрии при толщине диска много меньше диаметра тепловыделений деполяризация и термолинза в кристаллах с ориентация«.™ [001] и [111] обратно пропорциональны 4-й степени аспектного отношения (h/rn) для деполяризации и 2-й степени для термолинзы [За]. Для подтверждения этого вывода выполнены эксперименты по измерению деполяризации в дисковом оптическом элементе с торцевым теплоотводом [5а, 15а]. На рисунке 3 представлена экспериментальная демонстрация существенного уменьшения деполяризации при уменьшении аспектного отношения при дисковой геометрии оптического элемента. При этом, деполяризация практически не зависит от аспектного отношения в цилиндрической геометрии.

(4)

1 .Е-01

1 ,Е-02

" ri 1. l\ - г ~ г If г г '£ _ b :-т- :

:г I Г I

- L11L .

: - = ti t:FÎ'î»f : izzczriccirc":

' Г - Г -г- Г T Г r

: С 7 I "IE ZI- С X г п :

"г - - г - г г т г г ;

-V- л

: лг гго

ta я ■

\

• А •

-V. -V - -i- -

лд

1.Е-04

0,1

(h/roY

10

Рис. 3. Экспериментальная (кружки, квадраты) и теоретическая (пунктир) зависимости термонаведенной деполяризации в стеклянном диске от аспектного соотношения при торцевом (кружки) и боковом охлаждении (квадраты). Черный пунктир отражает тренд (h/r0)4.

Одной из перспективных технологий создания высокомощных лазерных систем является охлаждение активного элемента до криогенных температур. При этом, как правило, уменьшается dn/dT, увеличивается теплопроводность кубических кристаллов, может уменьшаться тепловыделение, улучшатся лазерные характеристики. Однако свойства кристаллов, и особенно влияние ориентации на термонаведеиные искажения изучено слабо. В третьей части второй главы исследованы термооптические характеристики таких популярных в лазеростроении кристаллов как YAG и TGG. Измерены термооптические постоянные Р и Q, параметр термонаведенной оптической анизотропии изучено поведение теплопроводности при охлаждении [4а, 5а, 16а, 17а, 18а, 19а, 20а]. Эти величины, согласно результатам глав 1 и 2, полностью отвечают за термонаведеиные искажения в оптическом элементе и их изменение действительно приводит к уменьшению термонаведенных искажений. При этом влияние ориентации кристалла на деполяризацию уменьшается, а на термолиизу - растет. Так, для кристалла YAG, при его охлаждении до 80 К, теплопроводность увеличивается в 5 раз, Q уменьшится в 2.2 раза, а Р - в 50 раз! В результате, при охлаждении деполяризация уменьшится в 120 раз, а термолинза в 250 раз. Для кристалла TGG, при его охлаждении до 80 К, теплопроводность практически не меняется, Q уменьшится в 5 раз, а Р - в 4,7 раза. В результате, при охлаждении деполяризация уменьшится в 25 раз, а термолинза в 4.7 раза. Таким образом, за счет уменьшения термонаведенных искажений в исследуемых кристаллах можно значительно увеличить плотность мощности тепловыделения.

Четвертая часть 2-й главы посвящена экспериментальной реализации компенсации термоиаведенных искажений в изоляторах Фарадея. Для компенсации поляризационных искажений был разработан ИФ по схеме, предложенной в работе [7] с взаимным кварцевым вращателем. Компенсация фазовых искажений выполнена при помощи кристалла DKDP, который обладает отрицательным dn/dT и не имеет поляризационных искажений благодаря естественной анизотропии [14]. Использование этих методов компенсации искажений позволило создать ИФ для средней мощности излучения кило-ваттного уровня [21а, 22а]. Величина деполяризации в созданном ИФ по сравнению ИФ других производителей представлена на рис. 4.

1.Е-01 -

и:

S

zr

го

| 1.Е-02

к

о

а

Ф

=с

1.Е-03 -

10 100 1000 10000 мощность Р, Вт

Рис. 4. Зависимость деполяризации от мощности излучения в созданном ИФ с компенсацией деполяризации (черные кружки);и в серийных ИФ фирм «Litton» (ромбы), «Linos» (треугольники), «ЕОТ» (квадраты)

Кроме того, в ходе выполнения диссертационной работы разработано несколько ИФ с уменьшенным тепловыделением за счет увеличения магнитного поля и использования кристаллов TGG с меньшим поглощением. На сегодняшний день разработаны ИФ без компенсации термоиаведенных искажений для суб-киловаттной мощности излучения [6а] и ИФ с компенсацией деполяризации для излучения со средней мощностью в несколько киловатт.

В третьей главе рассматриваются особенности термоиаведенных искажений в оптической керамике. Если гранулы керамики размером больше длины волны проходящего излучения, то можно считать, что оптическая керамика представляет собой набор большого количества монокристаллов с пренебрежимо малыми границами между ними. Обычно, керамические оптические элементы имеют размер гранул в несколько микрометров и больше. Соответственно, вычислить термонаведенные искажения в лазерной керамике можно, перемножив матрицы Джонса для каждой из гранул. В итоге, как и для монокристалла, искажения можно разделить на поляризационные и фазовые. В диссертационной работе аналитические выкладки, по-

лученные в главе 1, обобщены на случай лазерной керамики. Выполнен аналитический расчет фазовых искажений в керамике и численный расчет поляризационных и фазовых искажений.

Лучи, проходящие через различные точки керамики, приобретают различный набег фаз из-за различной ориентации гранул на пути этого луча. В результате это приводит к появлению мелкомасштабной модуляции термонаведенных искажений излучения. А поскольку расположение гранул в оптическом элементе случайно, то и эту модуляцию можно считать случайной. Наличие этого эффекта впервые продемонстрировано аналитически в [19]. В рамках диссертационной работы случайная мелкомасштабная модуляция впервые продемонстрирована численно и экспериментально, а результаты представлены в работах [2а, 9а, 14а, 23а]. IIa рис. 5 представлены поперечные срезы распределений поляризованного и деполяризованного излучения, а также среднеквадратичного отклонения этих распределений, В эксперименте случайное распределение ориентаций гранул моделировалось путем сдвига керамического оптического элемента поперек проходящего излучения. Как видно из рис. 5, среднеквадратичное отклонение в деполяризованной компоненте значительно больше, чем в поляризованной.

Поперечная координата, пиксели камеры

Рис. 5. Поперечное распределение среднеквадратичного отклонения Dd/<Id> деполяризованного пучка (1) и D(/<I0> поляризованного пучка (2). Пунктирными линиями показано распределение интенсивности Id (1) и 10 (2)

На основании результатов первой части главы 3 разработана методика диагностики оптического качества керамики, в частности, поглощения и характерного размера гранул [lia, 12а]. Для определения размера гранул измерялась деполяризация в тонких керамических элементах и при помощи численного кода моделировались керамические элементы с разными размерами гранул. По совпадению поперечного масштаба случайной модуляции деполяризации определялся средний размер гранул. Расчет поглощения выполнялся из величины интегральной деполяризации при известной тегаго-

проводности, термооптической константе Qcer и мощности проходящего излучения. Показано, что отечественная оптическая керамика из CaF2 имеет хорошее оптическое качество и характеризуется поглощением ~10"3 см"1 [11а, 12а].

В заключении обсуждаются результаты работы и формулируются планы на ближайшее будущее. Одним из главных результатов работы можно считать посторенние теории расчета термонаведенных искажений в кристаллах различной ориентации и распространение этой теории ira расчет искажений в оптической керамики. Другим важным результатом является исследование различных методов подавления термонаведенных искажений в кубических кристаллах. Показано, что термонаведенные искажения при использовании этих методов также могут существенно зависеть от ориентации кристалла. Еще одним важным результатом является экспериментальной обнаружение случайной мелкомасштабной модуляции термонаведенных искажений в оптической керамике.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получены аналитические выражения для тензора диэлектрической непроницаемости при произвольной ориентации кристалла при любых аксиально симметричных источниках тепловыделения и проходящего излучения. Получены аналитические выражения для величины деполяризации и термолинзы в кубическом кристалле любой ориентации в двух случаях: при малой и бесконечно большой мощности тепловыделения Сформулированы теоремы о физической выделенности ориентаций [001], [111] и [110]. Теоретические результаты подтверждены экспериментально при малой мощности тепловыделения.

2. Теоретически показано, что при небольшой мощности тепловыделения опимальной ориентацией с точки зрения минимальной деполяризации является ориентация [001], а при большой мощности либо [001] (если диаметр пучка сравним с аппертурой кристалла) или [110] (если диаметр пучка значительно меньше аппергуры кристалла).

3. Впервые измерена термонаведенная деполяризация в кубическом кристалле с ориентацией [НО] при большой мощности тепловыделения. Показано, что деполяризация в кристалле такой ориентации может быть меньше, чем в аналогичных кристаллах с ориентацией [001] или [111], если диаметр пучка значительно меньше аппертуры кристалла. В частности, в кристалле TGG максимальная величина деполяризации составила 10%, а при дальнейшем увеличении мощности излучения упала до 3% в полном соответствии с теоретическими предсказаниями

4. Получено аналитическое выражение для термонаведенной деполяризации в дисковом оптическом элементе с ориентациями кристаллографических осей [001] и [111]. Расчет выполнен в различных приближениях, в том числе в случае произвольной толщины без приближения плосконапряженного состояния диска. Экспериментально и теоретически показано, что в дисковой геометрии деполяризация и термолинза существенно меньше, чем в стержневой геометрии. В случае тонкого диска деполяризация пропорциональна 4-й степени аспекшого отношения, а тепловая линза - 2-й степени .

5. Измерены тсрмооптические постоянные Р и Q и параметр термонаведенной оптической анизотропии £ в в кристаллах TGG и YAG в диапазоне температур 80-300К. Эти изменения приводят к сильному уменьшению термонаведенных искажений при охлаждении до криогенных температур как в стержневой так и в дисковой геометрии оптического элемента. При этом влияние ориентации кристалла на поляризационные искажения уменьшается, а на фазовые увеличивается.

6. Эксприментально реализована компенсация поляризационных и фазовых искажений в изоляторе Фарадея с развязкой более 23 дБ при средней мощности проходящего излучения 750 Вт. Разработан ИФ с уменьшенным тепловыделением с развязкой более 30 дБ при мощности излучения 300 Вт. Использование схемы компенсации термонаведенных искажений в ИФ с уменьшенным тепловыделением позволит создавать ИФ для мультикшговатгной средней мощности проходящего излучения.

7. Выполнен аналитический расчет средней величины фазовых искажений в оптической керамике в оптической керамике с размером зерна больше длины волны излучения и показано, что фазовые искажения аналогичны искажениям в кристалле с ориентацией [111] с точностью до замены параметра термооптической анизотропии <j на ¿¡'¿р'. Разработана методика численного расчета термонаведенных искажений.

8. Экспериментально продемонстрировано предсказанное в теории наличие пространственной модуляции деполяризации в керамике на примере керамических образцов из Nd:YAG, CaF2 и Yb:YAG. Экспериментально показано, что дисперсия модуляции деполяризации растет квадратично с ростом мощности проходящего излучения в согласии с выполненными численными расчетами.

9. На основе полученных результатов разработана методика исследования оптических свойств керамики. Показано, что отечественная оптическая керамика из CaF2 имеет хорошее оптическое качество и характеризуется низким поглощением.

Цитируемая литература

1. Koechner, W. and D.K. Rice, Birefringence ofYAG:Nd laser rods as a function of growth direction. Journal of the Optical Society of America, 1971. 61(6): p. 758-766.

2. Koechner, W., Thermal tensing in a Nd:YAG laser rod. Applied Optics, 1970. 9(11): p. 2548-2553.

3. Витрищак, И.Б., Л.Н. Соме, and А.А. Тарасов, О собственных поляризациях резонатора с термически деформированным активным элементом. Журнал технической физики, 1974. XLIV(5): р. 1055-1062.

4. Koechner, W., Solid-state laser engineering 1999, Berlin: Springer.

5. Scott, W.C. and M. de Wit, Birefringence compensation and TEMoo mode enhancement in a Nd:YAG laser. Applied Physics Letters, 1971.18(1): p. 3-4.

6. Giuliani, G. and P. Ristori, Polarization flip cavities: a new approach to laser resonators. Optics Communications, 1980. 35(1): p. 109-112.

7. Хазанов, E.A., Компенсация термонаведенных поляризационных искажений в вентилях Фарадея. Квантовая Электроника, 1999. 26(1): р. 5964.

8. Speiser, J., Thin Disk Laser—Energy Scaling. Laser Physics, 2009. 19(2): p. 274-280.

9. Zapata, L.E., et al., Yb thin-disk laser results, 2001 „ Solid State and Diode Laser Technology Review 2002, Albuquerque, New Mexico, June 3-6, 2002: Preprint UCRL-JC-148425.

10. Vyatkin, A.G. and E.A. Khazanov. Thermally induced distortions of laser beam in high power ciyogenically cooled thin disk amplifier, in Laser Optics 2008. 2008. St.Petersburg, Russia.

11. Vetrovec, J., et al., Progress in the development of solid state disk laser in Solid State Lasers XIII: Technology and Devices, R. Scheps and H.J. Hoffman, Editors. 2004, Proc. SPIE: San Jose, USA. p. 235-243.

12. Voytovich, A. V., et al., Experimental study of Faraday isolator for kilowattlevel average powers, in Laser Optics 2006: Solid State Lasers and Nonlinear Frequency Conversion!*)®!, Proc. SPIE. p. 66100G-1-66100G-12.

13. Khazanov, E.A., et al., Compensation of themially induced modal distortions in Faraday isolators. IEEE Journal of Quantum Electronics, 2004. 40(10): p. 1500-1510.

14. Zelenogorsky, V., O. Palashov, and E. Khazanov, Adaptive compensation of thermally induced phase aberrations in Faraday isolators by means of a DKDP crystal. Optics Communications, 2007. 278(1): p. 8-13.

15. Kopylov, Y.L., et al., Development of Nd :Y3A15012 laser ceramics by high-pressure colloidal slip-casting (HPCSC) method. Optical Materials, 2009. 31(5): p. 707-710.

16. Bagayev, S.N., et al., Problems of YAG nanopowders compaction for laser ceramics. Optical Materials, 2011. 33: p. 702-705.

17. Багаев, C.H., et al., Лазерная керамика из оксида иттрия, активированного неодимом. Квантовая Электроника, 2008. 38(9): р. 840-844.

18. Bagayev, S.N., et al., Fabrication of Nd3+:YAG laser ceramics with various approaches. Optical Materials, 2012. 34(8): p. 1482-1487.

19. Khazanov, E.A., Thermally induced birefringence in Nd.YAG ceramics. Optics Letters, 2002. 27(9): p. 716-718.

20. Kagan, M.A. and E.A. Khazanov, Thermally induced birefringence in Faraday devices made from terbium gallium garnet-polycrystalline ceramics. Applied Optics, 2004. 43(32): p. 6030-6039.

21. Kagan, M.A. and E.A. Khazanov, Compensation for thermally induced birefringence in polycrystalline ceramic active elements Quantum Electronics, 2003. 33(10): p. 876-882.

22. Соме, JI.H. and A.A. Тарасов, Термические деформации активных элементов лазеров на центрах окраски. Квантовая Электропика, 1979. 6(12): р. 2546-2551.

23. Мезенов, А.В., Л.Н. Соме, and А.И. Степанов, Термооптика твердотельных лазеров\9%Ь, Ленинград: Машиностроение. 199.

24. Shoji, I. and Т. Taira, Intrinsic reduction of the depolarization loss in solid-state lasers by use of a (UO)-cut УзА^Оц crystal. Applied Physics Letters, 2002. 80(17): p. 3048-3050.

25. Shoji, I. and T. Taira. Great reduction of thermally-induced-birefringence depolarization by use of a (HO)-cut YAG crystal, in Advanced Solid-State Lasers 2002. Quebec, Canada.

26. Palashov, O., et al. One kilohertz cryogenic disk laser with high average power in SPIE Optics + Optoelectronics 2011. Prague, Czech Republic.

27. Kawanaka, J., et al., New concept for laser fusion energy driver by using crvogenically-cooled Yb.YAG ceramic. Journal of Physics: Conference Series, 2008.112: p'. 032058.

28. Zheleznov, D.S. Experimental investigation of the cryogenic Faraday isolator. in Laser Optics 2008. 2008. St.Petersburg, Russia.

29. Zheleznov, D.S., A.V. Starobor, and O.V. Palashov. Cryogenic faraday isolator with disk-shaped magnetooptical element, in Laser Optics - 2010. 2010. St.Petersburg, Russia.

30. Железное, Д.С., et al., Криогенный изолятор Фарадея. Квантовая Электроника, 2010. 40(3): р. 276-281.

Основные материалы диссертации опубликованы в работах:

1а. Мухин, И.Б., et al., Влияние ориентации кристалла на тепловые поляризационные эффекты в мощных твердотельных лазерах. Письма в ЖЭТФ, 2005. 81(3): р. 120-124.

2a. Mukhin, I.B., O.V. Palashov, and Е.А. Khazanov, Reduction of thermally induced depolarization of laser radiation in [110] oriented cubic crystals. Optics Express, 2009.17(7): p. 5496-5500.

За. Мухин, И.Б. and Е.А. Хазанов, Использование тонких дисков в изоляторах Фарадея для лазеров с высокой средней мощностью. Квантовая Электроника, 2004. 34(10): р. 973-978.

4а. Zheleznov, D.S., ct al., Faraday rotators with short magneto-optical elements for 50-kW laser power. IEEE Journal of Quantum Electronics, 2007. 43(6): p. 451-457.

5a. Zheleznov, D.S., et al., Drastic reduction of heat release in magneto-optical elements: new ways towards a 100 kfV average power Faraday isolator, in Laser Optics 2006: Solid State Lasers and Nonlinear Frequency Conversion, V.I. Ustyugov, Editor 2007, Proc. SPIE. p. 661 OOF-1-661 OOF-10.

6a. Mukhin, I.B., et al., 2.1 tesla permanent -magnet Faraday isolator for subkilowatt average power lasers. Optics Communications, 2009. 282: p. 1969-1972.

7a. Voytovich, A.V., et al., Experimental study of Faraday isolator for kilowatt-level average powers, in Laser Optics 2006: Solid State Lasers and Nonlinear Frequency ConversionlOQl, Proc. SPIE. p. 66100G-1-66100G-12.

8a. I. B. Mukhin, О. V. Palashov and E. A. Khazanov, "Random nature of thermal depolarization in laser ceramics", Proc. SPIE 5975, 59750G (2006); doi:I0.1117/12.675550.

9a. Snetkov, I.L., et al., Properties of a thermal lens in laser ceramics. Quantum Electronics, 2007. 37(7): p. 633-638.

10a. Mukhin, IB., E.A. Khazanov, and O.V. Palashov. Experimental study of dispersion of thermally induced depolarization in laser ceramics in Conference on Lasers and Electro-Optics. 2006.

11a Палашов, O.B., et al., Сравнение оптических характеристик монокристалла и оптической керамики CaF2. Квантовая Электроника, 2007. 37(1): р. 27-28.

12а. Палашов, О.В., et а!., Измерение оптического поглощения образцов наиокерамики из CaF2. Квантовая Электроника, 2009. 39(10): р. 943-947.

13а. Snetkov, I., et al., Compensation of thermally induced depolarization in Faraday isolators for high average power lasers. Optics Express, 2011. 19(7): p. 63666376.

14a. I.B. Mukhin, O.V. Palashov, E.A. Khazanov, A. Ikesue, and Y.L. Aung "Experimental study of thermally induced depolarization in Nd:YAG ceramics", Optics Express, 2005. vol. 13, no 16, pp. 5983-5987.

15a. D.S. Zheleznov, E.A. Khazanov, I.B. Mukhin, O.V. Palashov, and A.V. Voytovich "Faraday rotators with short magneto-optical elements for 50-kW laser power", IEEE Journal of Quantum Electronics, 2007. vol. 43, no 6, pp. 451-457.

16a. Д.С. Желсзнов, A.B. Войтович, И.Б. Мухин, O.B. Палашов, and Е.А. Хазанов "Значительное уменьшение термооптических искажений к изоляторах Фарадея при их охлаждении до 77К", Квантовая Электроника. 2006. vol. 36, по 4, pp. 383-388.

17а. Д.С. Жслезнов, В.В. Зеленогорский, Е.В. Катин, И.Б. Мухин, О.В. Палашов, and Е.А. Хазанов "Криогенный изолятор Фарадея", Квантовая Электроника, 2010. vol. 40, по 3, pp. 276-281. 18а. И.Б. Мухин, О.В. Палашов, Е.А. Хазанов, and А.Г. Вяткин "Лазерные и тепловые характеристики кристалла Yb:YAG в диапазоне температур 80-300К ", Квантовая Электроника, 2011, vol. 41 по. 11, 1045-1050 19а. D. S. Zheleznov, А. V. Voitovich, I. В. Mukhin, О. V. Palashov and Е. A. Khazanov, "Cryogenic Faraday isolator for high average power lasers", Proc. SPIE 6100, 61000N (2006); doi:10.1117/12.644135 20a. I. Mukhin, E. Perevczentsev, A. Vyatkin, O. Vadimova, O. Palashov and E.

Khazanov, "One kilohertz cryogenic disk laser with high average power", Proc. SPIE 8080, 80800B (2011); doi:10.1117/12.886745 21a. A.B. Войтович, Е.В. Катин, И.Б. Мухин, О.В. Палашов, and Е.А. Хазанов "Широкоапертурный изолятор Фарадея для излучения с киловаттной средней мощностью ", Квантовая Электроника, 2007. vol. 37, по 5, pp. 471474.

22а. А. V. Voytovich, V. V. Zelenogorsky, Е. A. Khazanov, I. В. Mukhin, О. V.

Palashov, А. К. Poteomkin, A. A. Shaykin and A. A. Soloviev, "Experimental study of Faraday isolator for kilowatt-level average powers", Proc. SPIE 6610, 66100G (2007); doi:10.1! 17/12.739946 23a. I. B. Mukhin, О. V. Palashov, I. L. Snetkov and E. A. Khazanov, "Thermally induced wavefront distortions in laser ceramics", Proc. SPIE 6610, 66100N (2007); doi:10.1117/12.739999

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Содержание..............................................................................2

Введение...................................................................................4

Глава 1. Термонаведенные искажения излучения в кубическом кристалле произвольной ориентации................................................................27

1.1 Зависимость тензора диэлектрической неггроницаемости от ориентации кристалла............................................................................................31

1.2 Исследование термонаведенных поляризационных искажений в кристаллах различной ориентации......................................................................41

1.3 Заключение к главе 1...............................................................49

Глава 2 Влияние ориентации кристалла на подавление тепловых искажений излучения................................................................................51

2.1 Выбор оптимальной ориентации кристалла при большом тепловыделении.........................................................................................52

2.2 Уменьшение температурных искажений в дисковом активном элементе............................................................................................57

2.3 Уменьшение температурных искажений при криогенном охлаждении........................................................................................65

2.4 Компенсация термонаведенных искажений в изоляторах Фарадея.....75

2.5 Заключение к главе 2..............................................................85

Глава 3. Термонаведенные искажения в оптической керамике.........87

3.1 Теоретическое исследование термонаведенных искажений..............88

3.2 Экспериментальное исследование термонаведенной деполяризации в керамике...........................................................................................90

3.3 Измерение поглощения в отечественных образцах керамики СаР2.....98

3.4 Заключение к главе 3.............................................................104

Заключение............................................................................106

Таблицы.................................................................................109

Список используемых обозначений............................................1Ю

Список литературы.................................................................Ц4

МУХИН Иван Борисович

ТЕРМОНАВЕДЕННЫЕ ИСКАЖЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ И ИХ ПОДАВЛЕНИЕ В КУБИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ РАЗЛИЧНОЙ ОРИЕНТАЦИИ И ОПТИЧЕСКОЙ КЕРАМИКЕ

Автореферат

Подписано в печать 24.01.2013. Формат 60 х 90 '/]6 Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 9(2013)

Отпечатано на ризографе в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46