Особенности центробежной сепарации частиц в аппаратах с геометрической асимметрией и вибрационным воздействием тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

На правах рукописи

ХОДУС Виталий Викторович

ОСОБЕННОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СЕПАРАЦИИ ЧАСТИЦ В АППАРАТАХ С ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ АСИММЕТРИЕЙ И ВИБРАЦИОННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 и ' ХМ 2073

Курск 2013

005062194

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете на кафедре технологии машиностроения

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Копылов Юрий Романович

Официальные оппоненты: Колодежнов Владимир Николаевич, доктор

технических наук, профессор, Воронежский государственный университет инженерных технологий, заведующий кафедрой теоретической механики

Мищенко Владимир Яковлевич, кандидат технических наук, доцент, Юго-Западный государственный университет, доцент кафедры теоретической механики и мехатроники

Ведущая организация: Белгородский государственный технологи-

ческий университет им. В.Г. Шухова

Защита состоится 26. 06.2013 года в 12 — часов на заседании диссертационного совета Д 212.105.01 при Юго-Западном государственном университете по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д.94, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета

Автореферат разослан мая 2013г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.105.01

Лушников Борис Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы.

В основе многих производственных процессов лежит центробежная сепарация дисперсных систем «твердые частицы - жидкость». Структура течения суспензий, обеспечивающая эффективную сепарацию, достигается в аппаратах, имеющих форму тел вращения с асимметричными торцами, типичными представителями которых являются цилиндроконические гидроциклоны. Их преимущества — отсутствие движущихся частей, непрерывность работы, высокая производительность.

Применение гидроциклонов в циклах измельчения руд обогатительных фабрик снижает энергозатраты на измельчение.

Динамика процессов хорошо изучена экспериментально, но вследствие сложности этих процессов существующие теории недостаточно отображают их специфику, не учитывают ряд известных экспериментальных данных. Результатом является высокая погрешность расчетов — не менее 20-25% по общей производительности и не менее 40-50% по сепарационным показателям. В практике работы обогатительных фабрик погрешность расчета компенсируют настройкой с помощью сменных сливных и Песковых насадков, длящейся до трех недель, при этом простаивает оборудование и теряются тысячи тонн продукции. Если погрешность расчета больше 20-30%, то может понадобиться переделка конструкции гидроциклона.

Эффективность работы мельниц повышается при увеличении твердой фазы в разгрузке, однако при этом возможно забивание нижнего отверстия и нарушение непрерывности технологического процесса.

Такое положение дел и обусловило актуальность данной работы.

Научно-техническая задача состоит в разработке методики расчета всех интегральных показателей, определяющих общий расход суспензии в питании и ее разделение на 2 потока, в каждом из которых определяется содержание твердой фазы и ее различных фракций.

Результаты работы позволяют уменьшить негативное влияние низкой точности расчетов за счет учета трения на поверхности и энергомассообмена между пограничным слоем на твердых границах потока и его ядром, а также применения дополнительного вибрационного воздействия. Примененные подходы могут использоваться для моделирования различных аппаратов, имеющих форму тел вращения с асимметричной геометрией.

Цель работы: Исследование особенностей динамики процессов в аппаратах центробежной сепарации частиц с асимметричной геометрией торцевых участков и вибрационным воздействием, а также создание научных основ и инструментальных средств их проектирования для совершенствования конструкции и повышения эксплуатационных характеристик.

Для достижения этой цели поставлены и решены следующие задачи: 1. Разработка математической модели динамики двухфазной среды в гомогенном приближении и модели сепарации твердых частиц, имеющей меньшую, по-

грешность расчета в сравнении с существующими методиками за счет учета трения рабочей среды о поверхность проточной части..

2. Разработка математической модели динамики частиц во вращающемся потоке суспензии при одновременном вибрационном воздействии в тангенциальном направлении и определение оптимальных условий воздействия вибрации.

3.Аналитическое исследование влияния конструктивных размеров и свойств рабочей среды на показатели гидроциклонов с учетом трения на поверхности и вибрационного воздействия.

4.Экспериментальное подтверждение снижения погрешности расчетов по сравнению с известными методиками, улучшения качества сепарации и повышения производительности.

5.Создание научно обоснованной инженерной методики и программных средств расчета рациональных геометрических размеров конструкции и технолги-ческих параметров для повышения эксплуатационных характеристик..

Объект и предмет исследования

Объектом исследования являются аппараты для центробежного разделения многофазных систем, не имеющие движущихся частей, в которых вращение рабочей среды создается подводом ее под давлением на внешнем радиусе и отводом через отверстия, расположенные по оси аппарата. Предмет исследования - изучение динамических параметров переносного движения рабочей среды и относительного движения частиц разной величины — распределения поля скоростей и давлений по объему аппарата, относительного движения частиц, определение интегрального распределения массовых расходов жидкости и различных фракций твердой фазы по продуктам классификации.

Методы исследований. Полученные результаты базируются на классических и современных теориях, описывающих динамику многофазных сред, физического и математического моделирования с использованием вычислительной техники, экспериментальных исследований в широком диапазоне конструктивных и режимных (технологических) параметров.

Научная новизна.

1. Предложен и научно обоснован физический механизм энергомассообмена между пограничным слоем и ядром потока вращающейся суспензии, состоящий в асимметричном снижении окружных скоростей и центробежных ускорений на геометрически асимметричных торцевых участках за счет трения на поверхности, приводящем к асимметрии статических давлений, вызывающей интенсивную циркуляцию в осевой плоскости.

2. Разработана математическая модель распределения скоростей и давлений в объеме цилиндроконического гидроциклона через интегральный баланс мощностей потока во входном и выходных сечениях и потерь мощности на трение на поверхности проточной части при заданном степенном виде распределения окружной скорости по радиусу. Для определения изменения параметров винтового потока по высоте аппарата соотношение снижения статической и динамической составляющих полного давления от трения определялось на основе принципа наибольшего расхода, при этом не использованы эмпирические коэффициенты, кроме коэффициента гидравлического трения.

3. Получены дифференциальные уравнения и выявлены закономерности вибрационного воздействия на динамику твердых частиц во вращающейся суспензии

4. Дано теоретическое объяснение специфической закономерности процессов в гидроциклоне - возрастания общего расхода суспензии при увеличении площади и шероховатости омываемой поверхности, которое происходит за счет сужения воздушного столба и увеличения коэффициента расхода отводных отверстий вследствие снижения окружных скоростей и центробежных ускорений от трения.

Практическая значимость и реализация результатов.

Предложенная модель позволяет при заданной геометрии и параметрах разделяемой суспензии определить выходные интегральные характеристики аппарата и параметры продуктов разделения, а при заданных параметрах разделения определить оптимальную геометрию гидроциклона.

Модель позволяет численно оптимизировать систему по заданному критерию, например, максимальному выходу в слив заданного класса крупности, расчетным путем определить геометрию аппарата, соответствующую условиям оптимизации технологического процесса с погрешностью расчета на 20-40% точнее известных методик.

Применение вибраций в зоне нижнего слива обеспечивает устойчивую разгрузку из нижнего выходного отверстия при объемном содержании твердой фазы до 50%. В результате уменьшения номенклатуры сменных насадков для выходных отверстий снижаются себестоимость изготовления гидроциклонов, сроки пус-ко-наладки и простой оборудования.

Результаты работы внедрены при проектировании и изготовлении гидроциклонов, работающих на различных обогатительных фабриках, в частности, района Курской магнитной аномалии и Норильска.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертационное исследование соответствует п.1 «Динамика машин, приборов, конструкций и материалов», п.4 «Теория линейных и нелинейных колебаний», п. 8 «Методика и техника экспериментального исследования динамики и прочности машин, приборов, конструкций и материалов», п. 10 «Методы нахождения оптимальных или рациональных конструктивных решений, включая выбор материалов, силовых схем, размеров и т.д», паспорта специальности 01.02.06 -динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры.

Достоверность результатов. Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается использованием методов физического и математического моделирования, приближенных к реальным процессам в гидроциклоне, применением численных методов решения, реализуемых с помощью ЭВМ, экспериментальным подтверждением на статистически значимом материале (70 гидроциклонов, работающих в диапазоне параметров, охватывающем практически все возможные случаи производственной практики).

На защиту выносятся:

1. Математическая модель вращения суспензии в аппаратах с асимметричными торцевыми участками..

2. Математическая модель распределения твердых частиц в суспензии и различных фракций твердой фазы по продуктам классификации

3. Объяснение специфических закономерностей связи параметров в гидроциклоне.

4. Расчетные закономерности влияния геометрических размеров, параметров суспензии, вибрационного воздействия на показатели гидроциклона.

5. Результаты экспериментальной проверки расчетной модели.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на международной конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» (г. Воронеж, 2000г.), международной конференции «Мат. моделирование в естественных и гуманитарных науках» (Воронеж, 1999г.), международных научно-технических конференциях «Синт 03» и «Синт 05» (Воронеж, 2003 г., 2005г.), научно-технической конференции, посвященной 25-летию Старооскольского технологического института (2004 г.), научно-технических конференциях «Авиакосмические технологии (Москва, 2011 г.) и «Управляемые вибрационные технологии» (Курск, 2012), а также на научно-технических семинарах кафедры технологии машиностроения ВГТУ, Воронеж и теоретической механики и мехатроники Юго-Западного университета, г. Курск

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, в том числе 5 в рецензируемых научных журналах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы из 120 наименований, приложения. Основной текст диссертации изложен на 155 страницах, содержит 20 рисунков, и 13 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы основные положения исследований, дана оценка научной и практической значимости работы.

Первая глава содержит анализ динамики аппаратов с сепарацией частиц во вращающихся потоках суспензии, влияние механических колебаний на эти процессы и обзор литературы по теме исследования. Приведен анализ методов аналитического описания вращающихся потоков, применения теории подобия, характеристик двухфазных потоков, закономерностей относительного движения твердых частиц.

При работе гидроциклона (рисунок 1) независимо от положения аппарата в пространстве образуются периферийный нисходящий и центральный восходящий винтовые потоки. В конической зоне часть воды с более крупными частицами выходит в нижнее отверстие, а большая часть воды с мелкими частицами меняет направление и выносится в верхнее отверстие

В литературе, описывающей вращающиеся потоки, почти не освещены поверхностные и торцевые эффекты. Проведен анализ методов определения касательного напряжения трения и потерь в пограничном слое при течении вдоль поверхности. Показано, что критерии подобия в условиях автомодельности по Re вырождаются в сочетание определяющих размеров.

Проведен обзор известных закономерностей осаждения твердых частиц в поле сил инерции, особенностей гранулометрического состава в циклах измельчения, особенности реологии рудных суспензий.

Патрубок верхнего выхода

Мелкие частицы

Крупные частицы

Нижний выход

Рис. 1. Схема работы гидроциклона

Выполнен анализ публикаций по влиянию вибрации на движение многофазных сред и возможности интенсификации разделения во вращающихся потоках за счет наложения вынужденных колебаний.

Вторая глава посвящена математической модели гидроциклона. Движение частиц происходит на фоне течения жидкости, скорость которой на один-два порядка больше скорости движения частиц. Поэтому первая модель (часть общей модели) - описание течения суспензии как гомогенной среды, вторая модель -описание сепарационных процессов, т.е. относительного движения частиц, третья - моделирование поведения частиц во вращающейся суспензии при наложении вибраций.

Важную роль играет трение в пограничном слое при движении суспензии вдоль поверхности, не учитываемое в известных работах и обусловленное спецификой геометрии. Несмотря на малость касательных напряжений, из-за большой площади поверхности проточной части, в сотни раз превышающей площадь входа, эти напряжения вызывают диссипацию энергии, соизмеримую с подведенной к гидроциклону. Специфику динамики гидроциклона определяет также асимметричный торцевой эффект.

Площадь элемента поверхности конуса в [зт(а/2)]раз больше противоположного торцевого элемента, поэтому в конической зоне радиальный градиент окружных скоростей и статических давлений из-за торможения потока на стенке, меньше, чем в торцевой. Асимметрия статических давлений ведет к циркуляции в осевой плоскости, переносящей за счет массообмена потери механической энер-

7

гии и импульса от стенок в ядро потока. Получающийся радиальный профиль окружных скоростей в ядре потока можно аппроксимировать зависимостью

У„-г" = сот1

(1).

Первая модель строится на законах сохранения на границах рабочей среды - сечениях входа и выхода, поверхности проточной части и поверхности воздушного столба.

Энергия, подводимая к потоку рабочей среды, расходуется на трение на стенках, диссипативные потери, обусловленные турбулентностью и движением частиц относительно жидкости. Оставшаяся часть - мощность выходящих потоков. Это записывается в форме баланса мощностей:

Ывх = Ыверх + Иниж + Итр +Итурб+Ысеп. (2)

В этом уравнении пренебрегаем двумя последними членами - турбулентной диссипацией в ядре потока (которая по концепции Прандтля мала при больших числах Рейнольдса) и на сепарацию (при малом содержании твердой фазы для первой модели).

Мощность поверхностного трения Итр определяется интегралом по по-

верхности

N.

ТР

=!

г • Ус1Г,где т = — рУ2 8

касательное напряжение тре-

ния, Х- коэффициент гидравлического трения в формуле Дарси, р - плотность суспензии

Интегрируя по радиусу при радиальном профиле окружных скоростей в соответствии с (1), пренебрегая осевыми и радиальными скоростями, получаем для торцевой и конической поверхностей:

4 2-3«

л

нар

— г

\

Ъп

нар

V Гвн J

N ТР.КОН ~ NТР,

Бт

'а^

(3)

Остальные члены определяются следующим образом:

N =0 -р' N =0

вх ^вх лг вх вво -г-*)

(4)

где 0 и Р* - объемные расходы и полные давления потоков, индексы «вх», «во» и «но» относятся соответственно ко входному, верхнему и нижнему отводным отверстиям. Объемный расход верхнего слива определяется с учетом теории центробежных форсунок:

(

йвсл

1 -

г2 Л

'СТ

Я

во У

Я2 -г1

ВО 'СТ Яво гст

2Рлво

во

(5),

где ЯВо - радиус верхнего выходного отверстия, Ист-радиус воздушного столба в верхнем выходном отверстии, определяемый из условия равенства нулю избыточного статического давления:

К , (6)

Р-Уо

+ 1 - л

где Я-наружный радиус циклона, Рвх - давление на входе в гидроциклон.

Начальная скорость У0 на внешнем радиусе определяется из условия равенства окружной скорости и скорости в питающем патрубке

уп = Ом- (7)

0 Р

1 вх

Давление на радиусе верхнего выхода определялось как результат действия центробежных сил в радиальном направлении при степенном профиле окружных скоростей (1).

Рво ~ Рвх -2 п

г к V

\*по J

-1

■(1-й) (8)

Характерно, что потери полного давления, т.е. удельной энергии потока, пропорциональны 1-п. При п=1 потери отсутствуют, сумма статического и динамического давлений постоянны по радиусу. По зависимости (8) определяется также входящее в выражение (4) полное давление в верхнем выходе р*во, только

вместо радиуса верхнего выхода подставляется среднеарифметический радиус воздушного столба и верхнего выхода.

Таким образом, определяется полное давление на входе верхнего выхода и мощность выходного потока.

Мощность нижнего выходного потока определяется аналогично, но с учетом изменения параметров по высоте аппарата, рассмотренного ниже. Предыдущие зависимости определяют изменение скорости и давления по радиусу и не учитывают сужения воздушного столба к вершине конуса, а именно размер воздушного столба определяет расход нижнего продукта.

Изменение параметров в осевом направлении определялось из следующих предпосылок. Из первого начала термодинамики для поточных систем ей, = Ус1Р,

откуда ДР^р = с1Нтр IО,. Предполагаем, что при движении вдоль оси аппарата за счет трения изменяются параметры вдоль цилиндрической и конической образующей, но характер изменения скорости по радиусу в соответствии с (1) и показатель степени п не изменяются. Тогда при известных параметрах на периферии с помощью (1),(6), (8) можно определить скорость, давление по сечению потока и радиус воздушного столба. Таким образом, можно двумерную задачу редуцировать в одномерную и избавиться от частных производных. Считаем, что к основанию конуса подходит весь расход QBx, который по мере движения к вершине конуса разворачивается в сторону верхнего отверстия и уменьшается до величины <2спм по степенному закону (3=а11ч. Потеря полного давления на отрезке <1г складывается из потерь аР*, вызванных отклонением показателя п от единицы (8) и потерь на трение. Потеря статического давления также состоит из <1Рп и некоторой части к потерь полного давления. С учетом этого движение вдоль конической образующей описывается системой дифференциальных уравнений (индекс <р опущен):

ар' = -

ар = -

р' - р =

О-«)

р-У2 я

р-V

р-7

2 X — +

71 -р Я • V

Я А БЫ а

ая + к ар*

а

Я

• с1Я

При к=0 (удельная энергия потока снижается только за счет скорости) имеет место минимальный диаметра столба, максимальное давление на срезе нижнего слива и, следовательно, максимальный расход нижнего выхода. При к=0 можно упростить систему, исключив давление. С помощью трех замен переменных получено решение в квадратурах:

п + д - 2

п + д -2

/ \» А

\Ко

(Ю)

я2-" -

Я"

я

n + q-2

Л ■ п

4а-БЫ а/2

При Я=Япес получим значение Уф на срезе пескового отверстия. Для определения расхода QпEC необходимо также определить давление на срезе, что также

Ло у2

упрощается при к=0: Рно = Р0 — | р —— (Ш.. (11)

*Я£С ^

Диаметр столба в нижнем отверстии Я,

гстн ~ '

1ЯО

2п{рно+РУ2ш) п

РУ!

2 п

1

(12)

ЛЯ

С учетом (11) и (12) определяется расход нижнего выхода аналогично расходу верхнего выхода. Приведенные соотношения не содержат эмпирических коэффициентов, за исключением коэффициента гидравлического трения, и позволяют получить двумерное распределение окружных скоростей и давлений в гомогенном приближении.

Сепарация происходит практически только в радиальном направлении, поскольку гравитационные и кориолисовы ускорения на два порядка меньше центробежных. Частицы движутся к внешнему радиусу аппарата, если их относительная радиальная скорость больше радиальной скорости жидкости и наоборот. Радиальная скорость жидкости определялась делением объемного расхода на площадь цилиндрической поверхности разделения. Учитывая неравномерность радиальной скорости и другие трудно учитываемые факторы, в расчетную модель гидроци-

клонов на обогатительных фабриках включены эмпирические соотношения. Гранулометрический состав суспензии характеризовался 95%-ным квантилем интегрального статистического распределения по крупности - условной номинальной

крупностью 3 =

3-5

(13)

где ¡3-5 - массовая доля частиц размером менее 8,.

На основе обобщения экспериментальных параметров 45 гидроциклонов получены замыкающие эмпирические соотношения, добавляемые к уравнениям для гомогенной среды. Для определения доли выхода исходной твердой фазы в верхнее отверстие предложен подход, основанный на балансе мелких частиц, не поддающихся классификации и распределяющихся между верхним и нижним отводом, как вода. Известно, что их размер соответствует 15% номинальной крупности слива, а экспоненциальная зависимость справедлива для питания и слива. Совокупность этих фактов описывается уравнением:

т

во

= 3,5 •

¡V,

во

К

вх

1-0,17

Рж

(14)

С -0,45 £с/. Л

1-е

V

где 1УВХ и 1Уво - расход жидкой части суспензии в питании и верхнем выходе,

т - содержание твердой фазы в нижнем выходе.

Для условной крупности верхнего отверстия предложено выражение:

- / ~\0'15

" Рж —0,75 о0,6 I •т' -О'

(Ц-^воУ^во-

^но' ^о '

Рте-Рж) " " \PhOJ ^ (15)

где К0 - масштабный коэффициент из формулы Поварова, 8вх - условная крупность входа, т - массовое содержание частиц в питании.

После нахождения объемных расходов и распределения твердой фазы с учетом материальных балансов определяется содержание твердой фазы в верхнем и нижнем отводных отверстиях, плотность суспензий в выходных отверстиях и эффективная вязкость смеси по известным зависимостям. Затем в цилиндрической зоне принимается средняя плотность между питанием и верхним выходом, а в конической - между питанием и нижним выходом. Эти значения подставляются в уравнения гомогенной части модели, после чего расчет уточняется.

Из полученной системы уравнений определяются все технологические параметры гидроциклонов, предназначенных для сепарации измельченного сырья.

Рассмотрена модель улучшения сепарации за счет применения вибраций. Целесообразно приложение вибраций в нижней части конуса в тангенциальном направлении. Одной из часто встречающихся проблем является забивание нижнего отверстия из-за большой концентрации твердой фазы; при которой вибрации дают наибольший эффект.

Модель опиралась на экспериментальные данные по влиянию частоты и амплитуды вибраций на вибровязкое сопротивление движению частиц, полученные Ю.Р. Копыловым (рисунок 2). Из графиков видно, что при амплитуде виброускорений свыше 6 £ сопротивление движению частиц уменьшается примерно втрое.

а±кГс/см

0,1 0,08 0,06 0,04 0,02

а±кГ-с/см 0,08

0,06 0,04 0,02

Лаg

\\ А(Й2= :2g

\\ s 4g

V Ч

^—

10g

40

60

80

10 со,с

-1

Рис.2 Влияние виброускорения (слева) и частоты колебаний (справа) на сопротивление движению частиц при виброскорости 70 см/с

На частицу в потоке жидкости в общем виде действуют следующие силы: -

п8ъ ауч

сила, обусловленная ускорением частицы -ртв-, равная сумме следую-

6 Л

щих сил:

а) ±Сх-8ч.рж-(?ж-к). \УЖ-УЧ

частицы, где Сх-коэффициент сопротивления согласно диаграмме Рэлея; Бч площадь сечения частицы.

-сила сопротивления движению

п5 3 df.

сила, обусловленная ускорением среды при измене-

6 гж dt нии скорости (или направления движения),

в) i_ п р — (у — у ) -сила приведения в движение присоединенной 2 6 dty ж

массы жидкости,

г) F-внешние силы, приложенные к частице.

Для вибровязкого сопротивления сила сопротивления движению частиц

Fe = а-(Гч-Гж),тогдаа = jCx -S4-рж -\УЧ-УЖ\),

а для разреженной суспензии при характерных для частиц в гидроциклонах числах Рейнольдса -0-500

Fc=23>\-7t-рж -S1'4 •(С/Г)*|?Т|0'4-rj0'6-

Подставляя силу вибровязкого сопротивления и вводя относительную скорость и=Уж- Уч, получаем уравнение движения частиц в проекции на радиальное и тангенциальное направления:

(«■ОУ

?г<5J 6

Л/, dt dU

•= а ■ i/r + -~-{Ртв - РжУ

-Рп

dt

- а

■U--

л8

■ рж ■ А - со2Sin (со ■ t)

Зависимость а от со из графика рис.2 (слева) можно аппроксимировать выражением а - 0,09 - 0,02 • д/Асог/g и исследовать зависимость относительной

скорости от частоты. Для определения окружной скорости используется описанная выше методика. Под воздействием вибраций также снижается коэффициент трения на поверхности. Известно, что в нижней части конуса иногда наблюдается квазитвердое вращение, где преобладает непосредственное трение частиц о поверхность. Эффективность вибрационного воздействия усиливается при совпадении частоты вынуждающих колебаний с собственной частотой колебаний частиц со2=рж8/Мч. При характерных размерах частицы 70 мкм и плотности твердой фазы 4000 кг/м3 получается частота 230 Гц.

Ниже показаны некоторые результаты моделирования процессов. Геометрическая асимметрия, выраженная углом конуса: при прочих равных размерах и параметрах уменьшение угла конуса приводит к увеличению расхода в степени -0.1-0,3 (по экспериментальным данным Поварова, Терновского, Найденко - в степени-0,15...-0,25).

При увеличении шероховатости значительно повышается производительность, особенно по нижнему продукту, рассчитываемая по уравнениям 5,7, 10-12 (рисунок 3). Видно, по крайней мере, хорошее качественное совпадение с известными экспериментальными данными A.M. Фоминых и С.Ф. Мочалкина.

Эксперимент(вода)

Расход нижне-

го отв, м /час

Расчет Кузнецов

Rz, мкм

Рис.3. Влияние искусственной шероховатости на расход суспензии через нижнее отверстие по экспериментальным и расчетным данным

13

Расход питания также увеличился, но слабее - с 15,2 до 20,6 м3/час Сепарационные характеристики определяются в наиболее полном виде -распределение твердой и жидкой фазы между верхним и нижним выходом и гранулометрический состав продуктов разделения (рис.4).

Расчет сепарационных характеристик производится по результатам вычислений по формулам (2)-(14). Состав питания задан. В верхнем отверстии после определения условной крупности по формуле (15) из уравнения (13), можно получить массовое содержание частиц меньше заданной крупности, разрешая его относительно р. Для получения гранулометрического состава в нижнем выходе необходимо из распределения масс питания вычесть распределение масс верхнего выхода. Результат приведен на рисунке 4. Плотность вероятности,

Размер частиц, мкм

Рис.4 Содержание частиц разной крупности (плотность вероятности) на входе, в верхнем и нижнем выходе в гидроциклоне ГЦ-400

Выполнены расчеты повышения скорости перемещения частицы размером 100 мкм под действием центробежного ускорения с одновременным наложением круговых вибраций с параметрами f =50 Гц, А=0,5 мм в окрестностях выбранной рабочей точки гидроциклона ГЦ200 на высоте 200 мм от вершины конуса, 30 мм от стенки конуса. Расчетное значение окружной скорости суспензии 6,2 м/с. В окрестностях рабочей точки при воздействии вибраций скорость возросла на 27%.

Третья глава посвящена сравнению эффективности предложенной и существующих методик расчета. Проверка проведена на статистически значимом материале в широком диапазоне геометрических и режимных параметров. Она базировалась на параметрах 65 гидроциклонов, опубликованных в литературе и 5 вариантов конструкции, разработанных в соответствии с рекомендациями настоящей работы. Эти гидроциклоны имеют диаметр от 25 до 1400 мм, отношение диаметров сливного и пескового отверстий 0,62 - 5,73, содержание твердой фазы на входе - от 0 до 68%, поэтому статистическая выборка довольно репрезентативна.

Погрешность определялась по формуле

П.

Я

Я,

а =

п - 1

где Прасч и Пэксп - расчетные и экспериментальные значения параметра. Наиболее радикального снижения погрешности расчетов удалось достичь на суспензиях с низким содержанием твердого: с 18,6 - 28,2% до 14%, а с эмпирическими поправками - до 7,1%.

Снизилась погрешность определения параметров гидроциклонов обогатительных фабрик - по общей производительности на 20%, расходу в нижнее отверстие на 40%, условной крупности слива и выходу твердой фазы в верхнее отверстие - на 40%.

Значительное влияние на повышение точности расчетов сепарационных параметров оказали следующие факторы:

-повышение точности расчета общего расхода суспензии, т.е. суммы жидкой и твердой фаз, в нижний выход (существующие методики расчета иногда дают трех-четырехкратное расхождение расчетных и опытных значений).

-учет особенностей гранулометрического состава. Чем больше доля исходной твердой фазы, выносимой в верхний выход, тем меньше в ней содержание мелких частиц.

На диаграмме рисунка 5. сравниваются погрешности предложенной и существующих методик

Содержание в сливе частиц менее 70 мкм

Доля твердого вещества, выходящего в верхнее отверстие

с.

е •у.

3 |§

/

6,6%

а

о а «в ев

е

п%

/ /

а

£ й

3 й

/

Ы

О В О X

о

4»

Н

6% абс. 10,2% абс.

Рис.5. Сранение погрешностей определения сепарационных показателей предложенной и существующих методик

Вибрационное воздействие проверялось на гидроциклоне ГЦ-200 с резиновой нижней конической секцией. Параметры вибрации - частота 50 Гц, амплитуда 0,5 мм. В результате расход содержание твердой фазы повысилось с 46 до 48,5%, содержание частиц свыше 100 мкм - с 61,3% до 63,1%.

Предложенная модель и методика расчета позволяет значительно повысить точность расчета и объяснить все специфические аномальные явления в гидроциклонах.

Четвертая глава посвящена оптимизации параметров гидроциклонов в циклах измельчения и практическому применению результатов исследования.

На основе результатов исследования спроектированы три типоразмера гидроциклонов: ГЦ-400, ГЦ-200 и ГЦ-18 номинальной производительностью соответственно 400, 200 и 18 м3/час, а также автоматизированные системы на их основе, работающие на Лебединском ГОКе, Норильской (НОФ) и Талнахской ОФ, комбинате «КМА-руда», Стойленском ГОКе. Параметры установок на НОФ и ТОФ не уступают параметрам ГЦ одного из лучших зарубежных производителей фирмы «Доберсек» (ФРГ), работавших на тех же рабочих местах. Из-за уменьшения погрешности расчета уменьшилось количество дополнительно изготавливаемых сменных верхних и нижних сливных насадков для настройки технологического режима - с 5 до 1-2, снизилось длительность пуско-наладки, простоя и неполной загрузки оборудования.

Особенностью работы гидроциклонов в циклах измельчения является то, что нижний выход связан с входом через песковую мельницу. Возможности методики показаны путем совместного моделирования гидроциклона и мельницы, на которую он работает. Погрешность расчетных и измеренных значений выхода в верхнее отверстие готового класса крупности не превысила 10%.

Исключается возможность грубых ошибок, связанных с неправильным выбором размерности гидроциклона и входного отверстия Применение результатов исследования позволяет оптимизировать гидроциклон, а также цикл измельчения по любому заданному критерию. В результате учета потерь энергии на твердых границах потока и энергомассообмена между пограничным слоем и ядром потока повышается эффективность работы гидроциклонов за счет обоснованного выбора геометрических и режимных параметров и снижаются трудозатраты на экспериментальную доводку и настройку на требуемые технологические параметры.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выявлен механизм энергомассобмена между потоком и поверхностью гидроциклона, обусловленный трением потока о поверхность аппарата. За счет разной поверхности контакта между стенками и потоком на противоположных торцах при движении потока от наружной поверхности к оси аппарата происходит асимметричное снижение окружных скоростей, центробежных сил и статических давлений, что вызывает продольную циркуляцию, переносящую потери механической энергии и импульса из пограничного слоя в ядро потока, при этом окружная скорость значительно уменьшается относительно закона «свободного вихря».

2. Выполнено моделирование влияния вибраций на процесс сепарации твердых частиц в центробежном поле. Оптимальным местом приложения вибраций к гидроциклонам обогатительных фабрик является нижняя часть конуса. Вибрация в тангенциальном направлении позволяет повысить скорость осаждения частиц в радиальном направлении за счет увеличения средней центробежной силы за период колебаний и снижения эффективной вязкости среды.

3. Выполнено математическое моделирования трения и энергомассообмена на границе твердой стенки и суспензии, которое позволяет при заданном виде функции зависимости окружной скорости от радиуса на основе баланса потерь механической энергии на трение на стенках и потери энергии потока от входа в

аппарат до выхода из него получить замкнутую систему уравнений для определения картины течения и расходной характеристики без эмпирических коэффициентов, кроме известного коэффициента гидравлического трения. Для определения изменения параметров в осевом направлении используется принцип минимума диссипации механической энергии.

4. Дано теоретическое объяснение специфических закономерностей: увеличение производительности при увеличении величины и шероховатости омываемой поверхности объясняется уменьшением радиального градиента статических давлений из-за снижения окружной скорости в результате трения, уменьшением диаметра воздушного столба и увеличением коэффициента расхода сливного и шламового отверстий. Увеличение производительности при повышении содержания твердой фазы объясняется уменьшением окружной скорости и центробежных сил из-за роста потерь на седиментацию с последующим увеличением коэффициента расхода отводных отверстий.

5. Разработана научно обоснованная инженерная методика и программных средства расчета рациональных геометрических размеров конструкции и технологических параметров для повышения эксплуатационных характеристик В результате применения вибрационного воздействия, учета трения на поверхности и энер-гомассообмена между поверхностью гидроциклона и потоком снизилась погрешность расчета производительности на 20-60%, сепарационных показателей на 40%, повысились расходные и сепарационные показатели. При использовании разработанных гидроциклонов производительность по готовому продукту повысилась по сравнению с серийными отечественными гидроциклонами на 10%. Показатели разделения не уступают показателям лучших зарубежных аналогов «ОоЬегсек» и <^агтап».

Основные положения диссертации изложены в следующих работах: Публикации в рецензируемых научных изданиях:

1. Ходус, В.В. Повышение точности расчета гидроциклонов в результате учета переноса гидродинамических потерь из пограничного слоя в ядро потока /В.В.Ходус // Химическое и нефтегазовое машиностроение. -2009. - №2, С.22-26.

2..Копылов, Ю.Р. Определение параметров винтовых течений в каналах через касательные напряжения на поверхности с учетом принципа минимума диссипации энергии/ Ю.Р. Копылов, В.В. Ходус // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. -2011. .\°3,-С.8-15.

3.Копылов, Ю.Р. Особенности расчета расходных и сепарационных параметров процессов в гидроциклонах с учетом поверхностного трения / Ю.Р. Копылов, В.В. Ходус // Вестник Воронежского государственного технического университета. -2011. т.7, №7, -С. 252-257.

4. Копылов, Ю.Р. Влияние вибрации на процесс сепарации в гидроциклонах / Ю.Р. Копылов, В.В. Ходус // Известия Юго-Западного государственного университета. -2011. №5 (38), -С. 30-34.

5. Копылов, Ю.Р. Особенности центробежной сепарации частиц в аппаратах с геометрической асимметрией и вибрационным воздействием / Ю.Р. Копылов, В.В. Ходус // Известия Юго-Западного университета. -2012. № 6, -С. 44-49.

Другие публикации 17

6. Валюхов, С.Г. Применение принципа наибольшего расхода и метода энергетических балансов для расчета гидроциклонов / С.Г. Валюхов, В.В.Ходус, C.B. Ярославцев // Конверсия в машиностроении. -2004. №5, -С.27-34.

7. Валюхов, С.Г. О гидродинамических парадоксах в гидроциклонах / С.Г. Валюхов, В.В Ходус // Конверсия в машиностроении. -2006. №6, -С. 46-52.

8. Ходус, В.В. Зависимость выхода твердой фазы в слив гидроциклона от ее гранулометрического состава / В.В.Ходус // Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении Сборник докладов международной научно-технической конференции. Воронеж, 2000, -С. 13-15.

9. Ходус, В.В. Определение характеристик гидроциклона на основе баланса гидравлических потерь в пограничном слое и ядре потока / В.В.Ходус // Математические модели и операторные уравнения. Сборник научных работ, том 2. Воронежский университет, -2003, -С 52-56.

10. Валюхов, С.Г. К расчету течения в конической зоне гидроциклона / С.Г. Валюхов, В.В. Ходус, C.B. Ярославцев // Сборник трудов научно-технической конференции, посвященной 25-летию Старооскольского технологического института. Ст. Оскол, -2004, -С 365-370.

11. Валюхов, С.Г. Особенности моделирования процессов в гидроциклоне с учетом торцевых эффектов / С.Г. Валюхов, В.В. Ходус, C.B. Ярославцев // Сборник трудов Российской конференции «компьютерные технологии автоматизированного проектирования систем машиностроения и аэрокосмической техники». Воронеж, -2005,-С. 98-102.

Подписано в печать 11.05 2013 Формат 60x84 1/16. Усл.печ.л. 1,5. Тираж 120 экз. Заказ. Бесплатно.

Юго-Западный государственный университет 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября,94.

Воронежский Государственный Технический Университет

ОСОБЕННОСТИ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СЕПАРАЦИИ ЧАСТИЦ В АППАРАТАХ С ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ АСИММЕТРИЕЙ И ВИБРАЦИОННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ

Специальность: 01.02.06. - динамика, прочность машин, приборов, аппаратуры

ДИССЕРТАЦИЯ

На соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Копылов Юрий Романович

Воронеж - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, РАЗМЕРНОСТИ И ИНДЕКСЫ......... 4

ВВЕДЕНИЕ........................................................................... 6

1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В АППАРАТАХ ДЛЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СЕПАРАЦИИ ТВЕРДЫХ ЧАСТИЦ В ПОТОКАХ СУСПЕНЗИИ................................................11

1.1. Аппараты для сепарации твердых частиц во вращающихся потоках суспензии. Гидроциклон как аппарат с асимметричной геометрией торцов. Сепарация суспензий в циклах измельчения руд................................... 11

1.2. Существующие методики расчета гидроциклонов и их недостатки. Аномальные взаимозависимости параметров в гидроциклонах.................. 16

1.3. Методы математического описания вращающихся потоков и их применимость для расчета гидроциклонов...................................... 21

1.3.1. Параметры и уравнения плоского вращательного движения. Модели идеальной жидкости. Форсуночные модели.................................. 21

1.3.2. Особенности рабочего процесса в гидроциклонах. Особая роль поверхностного трения и торцевых эффектов........................................ 26

1.3.3. О возможности приложения методов теории подобия к расчету гидроциклонов......................................................................... 33

1.3.4. Закономерности осаждения твердых частиц в поле сил инерции. Характеристики гранулометрического состава твердой фазы. Реологические свойства суспензий и способы влияния на них...................................... 36

1.4. Выводы исследования. Постановка целей и задач...................... 44

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕПАРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В АППАРАТАХ С ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ АСИММЕТРИЕЙ И ВИБРАЦИОННЫМ ВОЗДЕЙСТВИЕМ.............................................. 46

2.1. Постановка задачи исследования. Уравнения общего типа. Основные допущения. Физическая модель. Энергетический баланс гидроциклонов........................................................................................ 46

2.2. Дифференциальные и интегральные характеристики плоских вращающихся потоков при степенном задании зависимости тангенциальных скоростей от радиуса............................................................................. 59

2.3. Трение на стенках. Фактор поверхностного трения. Одномерная модель при степенном задании окружных скоростей............................... 62

2.4. Двумерная модель с учетом торцевой асимметрии. Движущие си-

лы продольной циркуляции. Определение производительности на основе принципа наибольшего расхода......................................................... 67

2.5. Двумерная модель течения с трением в конической зоне............... 74

2.6. Математическая модель гидроциклонов с учетом специфики циклов измельчения. Сепарационные процессы. Замыкающие эмпирические соотношения................................................................................. 84

2.7. Математическая модель сепарации частиц по крупности. Извлечение узких классов крупности............................................................ 91

2.8. Влияние вибраций на процесс сепарации в гидроциклонах... 99

3. РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ И РАСЧЕТАМИ ПО ИЗВЕСТНЫМ МЕТОДИКАМ........................................106

3.1. Методика экспериментального подтверждения. Результаты расчетов гидроциклонов, работающих на суспензиях с малым содержанием твердого и сопоставление их с экспериментальными данными................. 106

3.2. Влияние различных факторов на режим работы гидроциклонов.

Объяснение специфических явлений и закономерностей......................................................112

3.3. Сопоставление результатов расчетов гидроциклонов обогатительных фабрик с экспериментальными данными ........................................................................117

3.4. Результаты расчета сепарационных процессов......................................................123

4. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ГИДРОЦИКЛОНОВ В ЦИКЛАХ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ. ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ...... 128

4.1. Критерии оптимизации. Использование полученных результатов для оптимизации совместной работы гидроциклонов и мельниц в циклах измельчения................................................................................. 128

4.2. Результаты эксплуатации установок разделения рудных суспензий, спроектированных с учетом разработанной методики расчета................ 133

4.3. Рекомендации по оптимизации гидроциклонов с учетом свойств суспензий и требуемых параметров разделения.................................... 141

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ....................................................... 144

ВЫВОД.................................................................................. 145

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ................................. 146

ПРИЛОЖЕНИЯ....................................................................... 156

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ, РАЗМЕРНОСТИ И ИНДЕКСЫ

V - скорость взвесенесущей жидкости, м/с; п - показатель циркуляции

а = V2/г - центробежное ускорение

V - скорость движения твердой фазы относительно жидкости, м/с; Р - давление, Па;

Р* - полное давление с учетом скоростного напора, Па;

- объемный расход, м /с (м /час); в - массовый расход суспензии, кг/с (т/час); Т - массовый расход твердой фазы, кг/с (т/час); I - доля расхода твердого, выходящая в слив; ЧУ- расход воды в составе суспензии, кг/с (т/час); АР- перепад давлений, Па; р - плотность, кг/м ;

д _ Р те Рж

^ ~ относительная плотность твердой фазы.;

Рж

(л. - коэффициент расхода;

Ф - коэффициент «живого сечения», объемное содержание твердой фазы в суспензии;

X - коэффициент гидравлического трения; г-радиус, м;

Я - радиус потока на периферии (внутренний радиус стенки), м; <1 - диаметр, м; Н - высота, м; Ь - длина, м; Б - площадь, м2; а - угол конуса,

т - массовая доля твердой фазы в суспензии; 5 - размеры частиц, мкм; шероховатость поверхности;

Р - содержание частиц заданного диапазона крупности, массовые доли;

Е - эффективность классификации;

V - вязкость кинематическая, м /с;

г) - вязкость динамическая, Па-с;

Ые - критерий Рейнольдса;

Бг - критерий Фруда;

Ей - критерий Эйлера;

¥ - фактор поверхностного трения;

ИНДЕКСЫ

О - относящийся к наружному радиусу или к начальному участку движения

вдоль цилиндрической или конической образующей;

г - относящийся к радиальной компоненте скорости;

ъ - относящийся к осевой компоненте скорости;

Ф - относящийся к окружной (тангенциальной) компоненте скорости;

вх - относящийся к параметрам входа (питания)

сл - относящийся к параметрам слива

пес - относящийся к параметрам песков

ж - относящийся к жидкой фазе

тв - относящийся к твердой фазе

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы.

В основе многих производственных процессов лежит сепарация твердых частиц в жидкой среде. При уменьшении размеров частиц массовые силы уменьшаются в большей степени, чем поверхностные, в результате скорость осаждения (движения твердых частиц относительно жидкости) уменьшается. Для интенсификации сепарации используют центробежные ускорения. Направление движения твердых частиц - от оси вращения к периферии или наоборот - зависит от соотношения радиальной составляющей скорости жидкости и тангенциальной, определяющей величину центробежных сил и скорость осаждения. Поэтому для эффективной сепарации должна быть сформирована определенная структура потока.

В аппаратах с неподвижными стенками эта структура определяется геометрией стенок проточной части, при этом эффективная сепарация достигается в аппаратах, имеющих форму тел вращения с асимметричными торцами. Типичными представителями этого класса аппаратов являются цилиндроконические гидроциклоны (ГЦ). Преимущества по сравнению с центрифугами - отсутствие движущихся частей, непрерывность работы, высокая производительность.

Применение центробежной сепарации суспензий в циклах измельчения руд обогатительных фабрик (ОФ) значительно снижает энергозатраты на измельчение руд и уменьшает износ мельниц за счет снижения бесполезного переизмельчения частиц руды ниже требуемых предельных размеров.

Динамика процессов в ГЦ очень хорошо изучена экспериментально, но вследствие сложности этих процессов отсутствует теория, достаточно адекватно отображающая их специфику. Результатом является высокая погрешность расчетов - не менее 20-25% по общей производительности и не менее 40-50% по сепа-рационным показателям - крупности частиц в сливе, распределению твердой и жидкой фазы между верхним и нижним отверстием.

Из-за этого в практике работы ОФ погрешность расчета приходится компенсировать настройкой с помощью сменных сливных и Песковых насадков, которая длится в среднем три недели. Если погрешность расчета будет больше 15-20%, требуемые технологические параметры можно получить изменением размеров входного окна либо изменением диаметра ГЦ, что требует полной переделки

конструкции. В противном случае можно получить значительное снижение показателей ГЦ либо повышенный износ оборудования, например, насоса, подающего гидросмесь на вход ГЦ.

Эффективность работы мельниц повышается при увеличении твердой фазы в песках гидроциклона, однако при этом часто забивается песковое отверстие, повышается содержание крупных частиц в сливе и возникает неравномерность выгрузки ГЦ.

Такое положение дел и обусловило актуальность данной работы.

Результаты работы позволяют устранить или минимизировать указанное негативное влияние низкой точности расчетов на разработку и внедрение новых ГЦ за счет учета трения на поверхности и энергомассообмена между пограничным слоем на твердых границах потока и его ядром, а также применения дополнительного вибрационного воздействия. Примененные подходы к моделированию цилиндроконических гидроциклонов могут быть применены к моделированию аппаратов различного типа, имеющих форму тел вращения с асимметричной геометрией торцевых участков.

Цель работы; Повышение качества центробежной сепарации твердых частиц в аппаратах с вращающимися потоками суспензии, имеющими форму тел вращения с асимметричной геометрией торцов, за счет повышения точности расчета параметров и применения вибрационного воздействия. Для достижения этой цели поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка методического подхода к моделированию процессов центробежной сепарации с учетом поверхностных явлений и математической модели течения суспензии в объеме аппарата, учитывающей трение в пограничном слое на твердых границах потока, энергомассообмен пограничного слоя с ядром потока и особенности сепарации при наложении вибраций.

2. Разработка программы расчета в среде МаШСАО, аналитическое исследование закономерностей влиянии соотношения геометрических размеров и свойств суспензии на интегральные выходные характеристики аппаратов с учетом факторов, не принимаемых в расчет известными теориями.

3. Объяснение и полезное использование специфических явлений и аномальных зависимостей производительности ГЦ от величины и шероховатости поверхности, вязкости и плотности суспензии.

^Экспериментальное подтверждение повышения точности расчетов, улучшения качества сепарации и производительности

5. Выработка рекомендаций для расчета и проектирования ГЦ.

Методы исследований. Полученные результаты базируются на классических и современных теориях, описывающих вращающиеся потоки, методах механики многофазных сред, физического и математического моделирования с использованием вычислительной техники и обобщении экспериментальных данных в широком диапазоне конструктивных и режимных (технологических) параметров (по параметрам 70 аппаратов).

Научная новизна. 1. Предложен и научно обоснован физический механизм энергомассообмена между пограничным слоем и ядром потока, состоящий в том, что вследствие торцевой геометрической асимметрии происходит асимметричное снижение окружных скоростей за счет трения на поверхности; в результате возникает торцевая асимметрия радиальных градиентов центробежных ускорений и статических давлений, приводящая к интенсивной циркуляции в осевой плоскости; при этом заторможенная рабочая среда перемещается из пограничного слоя в ядро потока, перенося с собой потери мощности и импульса, вызванные трением, и замедляя вращение среды.

2.Разработана математическая модель распределения скоростей и давлений в объеме гидроциклона, расходных характеристик гидроциклона через интегральный баланс мощностей потока во входном и выходных сечениях и потерь мощности в пограничном слое при заданном степенном виде распределения окружной скорости по радиусу, Модель не содержит эмпирических коэффициентов, кроме известного выражения для коэффициента гидравлического трения.

3. Предложен способ количественной оценки изменения параметров винтового потока по высоте аппарата через снижение полного давления на периферии аппарата за счет потерь мощности на трение на наружной стенке; при этом соотношение снижения статической и динамической составляющих полного давления определялось на основе принципа наибольшего расхода, что позволило сформировать двумерную модель течения жидкостей без эмпирических коэффициентов и повысить точность расчета расходных характеристик.

4. Получены дифференциальные уравнения, описывающие движение твердых частиц в потоке вращающейся жидкости с одновременным воздействием вибрации.

5. Дано теоретическое объяснение закономерностей, специфических для гидроциклонов - возрастания расхода при увеличении величины и шероховатости омываемой поверхности, увеличении содержания твердой фазы в суспензии, которое происходит за счет сужения воздушного столба и увеличения коэффициента расхода отводных отверстий вследствие снижения закрутки и уменьшения радиального градиента статических давлений из-за увеличения потерь на трение в пограничном слое или при седиментации.

Практическая значимость и реализация результатов.

Предложенная модель динамических процессов в аппаратах с асимметричными торцами и разработанная программа расчета позволяет определить выходные интегральные характеристики гидроциклонов в широком диапазоне геометрических размеров и параметров питания (давление, содержание твердого, гранулометрический состав суспензии). Путем совместного решения уравнений ГЦ и мельницы можно определить параметры входа в циклон на обогатительных фабриках, которые в этом случае оказываются в числе искомых, и все параметры водно-шламовой схемы системы разделения суспензий руд и требуемые характеристики насоса.

Варьируя диаметрами сменных насадок и параметрами на входе, можно численно оптимизировать систему по заданному критерию, например, максимальному выходу в слив заданного класса крупности. Точность расчета различных параметров гидроциклонов по разработанной методике 1,3...2,5 раза превышает точность известных методик

Таким образом, результаты работы позволяют расчетным путем определить геометрические размеры, соответствующие условиям оптимизации технологического процесса.

Воздействие вибраций в зоне шламовой насадки обеспечивает устойчивую равномерную разгрузку из песковой насадки при объемном содержании твердой фазы, достигающем 50-55%.

Методика позволяет определить расчетным путем соотношение сменных Песковых и сливных насадков в зависимости от параметров циклов измельчения, которое в практике работы обогатительных фабрик определяется экспериментально. В результате снижаются себестоимость изготовления ГЦ, снижаются сроки пуско-наладки и простой оборудования.

Достоверность результатов. Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается использованием методов физического и математического моделирования, приближенных к реальным процессам в ГЦ, применением численных методов решения, реализуемых с помощью ЭВМ, экспериментальным подтверждением на статистически значимом материале (70 циклонов, работающих в диапазоне параметров, охватывающем практически все возможные случаи производственной практики).

На защиту выносятся:

1. Математическая модель течения потоков суспензии в объеме гидроциклона.

2. Математическая модель распределения твердой и жидкой фаз суспензии и различных фракций твердой фазы по продуктам классификации

3. Объяснение специфических явлений в гидроциклоне.

4. Расчетные закономерности влияния геометрических размеров, параметров суспензии, вибрационного воздействия на показатели гидроциклона.

5. Результаты экспериментальной проверки расчетной модели.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались

и обсуждались на международной конференции «Прикладные задачи механики и тепломассообмена в авиастроении» (г. Воронеж, октябрь 2000г.), международной конференции «Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках» (Воронеж, декабрь 1999г.), международных научно-технических конференции «Синт 03» и «С�