Оценка характеристик энерговыделенияпри взаимодействии нейтронов с веществом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОМ ПОЛИТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ОБНИНСКИЙ ИНСТИТУТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

На прмпнх рукописи

УДК 539.17

БОНДАРЕН КО ИВАН МИХАЙЛОВИЧ

Оценка характеристик энерговыделення при взаимодействии нейтронов

с веществом

Специальность: 01.0-1.И) — физика ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Обнинск — 1992

Работа выполнена в Физико-энергетическом институте.

Научный руководитель: кандидат технических наук, старшин научный сотрудник М. М. САВОСЬКИН Официальные доктор физико-математических наук,

оппоненты: профессор

В. Н. МАНОХИН

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А. В. ЗЕЛЕНЕЦКИЙ

Ведущая организация: Российский научный центр (Курчатовский институт), г. Москва

Защита состоится г. в ^¿^ час. на

заседании специализированного совета К 064.27.02 при Обнинском

институте атомной энергетики но адресу: 249020, г. Обнинск Калуж ской обл., студгородок ОИАТЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОПАТЭ. Автореферат разослан «-

г.

Ученым секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук

ШАБЛОВ В. Л.

" Ч 1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

В диссертации представлены результаты исследований по описанию неупругих процессов взаимодействия нейтронов с легкими ядрами на основе кинематических методов анализа ядерных реакций, алгоритм вычисления нейтронных керма-факторов, результаты оценки нейтронных данных для прти легких изотопов, анализ и оценка знерговыделения при делении актиноидов нейтронами, описание машинной библиотеки групповых данных об энерговвделении в нейтронных реакциях.

Актуальность работы. Современные методы расчета реакторов на быстрых нейтронах, использующие многогрупповые подходы, требуют детального знания большого числа ядерных данных,в том числе нейтрон-но-энергетических характеристик топливо-сырьевых и конструкционных материалов, а также накапливающихся в процессе работы установки продуктов деления и актиноидов.

Необходимость увеличения энергообеспеченности космических аппаратов требует рассмотрения ядерных источников энергия как наиболее перспективных. Однако жесткие массо-габаритныэ ограничения, накладываемые на космические ЯЭУ, и чрезвычайно высокая напряженность по тепловым параметрам обуславливают повышенные требования ц надежности прогнозирования их физических характеристик ( интегральное энерговыделение в каналах, тепловыделение в теневой защите и др. ). Это в свою очередь накладывает особые требования к полноте, точности и надежности константного обеспечения. Этого же требуют современные и будущие исследования проектов термоядерных реакторов, для обеспечения ядерными данными которых необходимо учитывать специфику процессов реакции синтеза, обусловленной высокой энергией испускаемых нейтронов. Это существенно увеличивает число возможных каналов реакций и приводит к необходимости знать энергетические спектры возникающих при неупругих взаимодействиях вторичных нейтронов, которые определяют как протекание большинства процессов в бланкете и защите, так и коэффициент воспроизводства трития, тепловыделение, радиационные повреждения и антиванта материалов.

Для обеспечения допустимой погрешности расчетов пространственного распределения тепловыделения в ЯЭУ ( 3+5^ в ядерном топливе активной зоны и 10+20$ в конструкционных материалах Необходимо создание полного и точного константного обеспечения и удобной

вычислительной модели расчета тепловыделения. Наиболее приемлемым и признанным в мировой практике служит метод с использованием кер- • ма-факторов, учитывающих все процессы взаимодействия нейтронов с ядрами среды, в которой они замедляются.

Таким оораэом, создание полного, точного и надежного константного обеспечения для расчета как переноса нейтронов, так й тепловыделения в космических аппаратах, быстрых и термоядэрных реакторах является актуальной задачей.

В процессе раооты ЯЭУ происходит накопление продуктов деления и актиноидов, в результате распада которых создается остаточное тепловыделение, представляющее опасность в аварийных остановках. Для исследования температурных режимов работы твэлов в активной зоне ЯЭУ после срабатывания аварийной системы защиты требуется детальное описание пространственно-временного распределения остаточного тепловыделения. Сделать это в широком диапазоне изменения времени выдержки ценой незначительных ' затрат машинного времени можно только в том случае, если расчеты будут проводиться на основании методик, использующих для описания остаточного тепловыделе- • ния продуктов деления эмпирические зависимости, итсюда получение ' этих эмпирических зависимостей для основных компонентов, ядерного топлива составляет другую актуальную задачу.

Цель работы.

1. Развитие кинематических методов анализа и описания ядерных реакций с целью получения энергетических распределений вторичных частиц, кинематических соотношений для перехода из одной в ¿фугую систему координат и дифференциальных сечений, позволяющих обработку экспериментальной информации с учетом всех возможных неупрутих" процессов при проведении оценки нейтронных данных.

2. Разработка удобного и точного метода вычисления тепловыделения при взаимодействии нейтронов с ядрами среда.

3. оценка нейтронных данных для важных в практическом применении легких ядер {в**Ы, °Ве и 10,11В). •

4. Анализ, оценка и получение эмпирических зависимостей от основных параметров делящегося ядра полного знерговаделения и его компонентов при делении нейтронами актиноидов, необходимое для расчетов пространственно-временного распределения тепловыделения в делящихся средах.

г

5. Создание машинной библиотеки групповых нейтронныхкерма-факю-ров, обаспечиващей расчет тепловыделения в конструкциях ЯЗУ. Новизна работы.

1. Кинематические методы, традиционно"используемые в исследованиях процессов взаимодействия элементарных частиц, применены к весьма актуальной в настоящее время задаче анализа и описания неупругих процессов взаимодействия нейтронов с легкими ядрами. На основе этих методов для двухчастичных взаимодействий получены аналитические выражения энерго-угловых распределений-продуктов реакции в случаях одновременного образования, частиц с учетом их кулоновского взаимодействия и многокаскадных реакций, учитывая и широкие уровни возбуждения промежуточных составных ядер.

2. Дан алгоритм вычисления нейтронных керма-факторов с учетом ссех известных процессов взаимодействия нейтронов с веществом на основе файлов оцененных данных .Точность вычисленных керма-факторов определяется полнотой и точностью использованной в расчетах информации

по ядерным реакциям. •

3. Используя аналитической'описание ноупругих процессов, разработан метод обработки экспериментальных данных по дважды дифференциальным сечениям неупругих рассеяний нейтронов с целью получения интегральных и дифференциальных сечений каналов реакции. При этом было до стигнуто наилучшее описание экспериментальных данных.

4. На основе подставления сечений в виде аппроксимирующих функций реализован высокоэффективный метод оценки сечений с помскцыэ вычисления оптимальных параметров из условия наилучшего описания экспериментальных данных.

5. Выполнена новая оценка нейтронных данных для изотопов6-^, 5Ве и

'"'""В; Реакции "неупругого рассеяния нейтронов исследованы с учетом всех возможных процессов взаимодействия.

6. Ьшоянена новая оценка энергетических характеристик, при делении актиноидов нейтронами. Для основных компонентов ядерного топлива они изучены в'зависимости от анергии нейтронов.

7. Впервые создана отечественная библиотека нейтронных керма-факторов для 122 нуклидов ( 94 неделящихся и 28 делящихся ),

Кауцмая и Практическая ценность работы. Научная ценность работы состоит в применении кинематических метод'в изучения неупругих взаимодействий для описания дваады дифференциального '•'..'

сечения в реакциях с одновременным испусканием нескольких частиц и в многокаскадных процессах; в исследовании неупругих процессов взаимодействия нейтронов с легкими ядрами;' в разработке метода оценки сечений на основе имеющейся экспериментальной информации ¡в алгоритма вычисления нейтронных керма-факторов с учетом всех процессов ' взаимодействия нейтронов с ядрами среда;, в исследовании оощшс. закономерностей поведения полного энерговыделения при делении ней- : тронами и' его компонентов от основных, параметров делящегося ядра. ;.'.

' "Для .практического применения полученные оцененные - нейтронные . данные включены в отчественную библиотеку БРОЭД, а вычисленные нейтронные'." керма-фвкторы'. возик в : созданную 1 машинную . библиотеку . групповых нейтроных керма-факторов для' расчета тепловыделения. . ■ Основные положения,' выносимые 'аа задругу.

1. Развитие методов, юшоматичоского анализа и описания ядерных реакций, позволивших получить энергетические распределения вторичных частиц и дважды дифференциальчда сечашяв реакциях содвовремен-121!,! испусканием нескольких частиц к в многокаскадных реакциях,: необходимых для описания леупругкх. процессов взаимодействия, нейтронов с дагкими .ядрами. . •,.'.. .'_ ■'"■*■■

2. Алгоритм .вычисления нейтронных керма-факторов. .

3. Результата выполненных оценок нейтронных датах для изотопов *-7Ы, "Ве й в диапазоне анергий нейтронов от тепловых до 20 МэВ.

4. Результаты оценки полного энерговыделения и его компонентов при делен®! актиноидов.нейтронами.

5. Библиотека групповых. нейтроных керма-факторов.

Личный вклад автора..Все, что изложено в диссертации, выполнено автором лично, за исключением машинной библиотеки групповых нейтронах кырма-факторов, в создании которой принимал]! участие Николаев М.Н., Кривцов А.С. й Заородская А; С.'при определяющем вкладе, автора.'- '.■"■'.:'■'-■ ■ ' '' дггрооацкяработы. Основные результата диссертации опубликованы в открытой печати. ■ . .' • ' ' Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 раоот.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из. введения, , пяти глав и заключения. В ней содержится 202 страницы, включая 31

рисунок, ь таолиц и схшсок литературы из 158 наименований.

Краткое содержание диссертации.

Во введении показана актуальность и практическое значение ра-ооты по созданию системы константного ооеспечения для расчетов тепловыделения в ядерных энергетических установках (ЯЗУ) на основе файлов оцененных ядерных данных. Использование этих файлов в качестве оазовых в совокупности с применением дополнительной информации по радиоактивном распаде продуктов реакций позволило учесть вклад в тепловыделение всех процессов взаимодействия нейтронов с ядрами среда и довести погрешность расчетных нейтронных керма-фак-торов до уровня, определяющегося погрешностями исходных данных.

Также сформулирована цель раооты, изложены основные результаты, выносимые на защиту, и дается краткое содержание диссертации по главай-

Первая глава посвящается кинематике ядерных реакций.

За последние года кинематические метода анализа взаимодействия элементарных частиц и ядер получили самое широкое распространение и развитие. Как показывают анализы измерений взаимодействия нейтронов с ядрами легких изотопов, оез тщательного кинематического анализа нельзя интерпретировать с максимально возможной досто верностью результаты измерений.

В характеристиках каждой реакции проявляются закономерности двух типов: ышематические, вытекающие из различных законов сохранения, и динамические, ооусловленные динамикой взаимодействия. Кинематические характеристики обладают такой же степенью строгости, как и законы сохранения энергии и импульса, на основании которых они получены.'Поэтому кинематические соотношения с абсолютной уверенностью используются при анализе результатов эксперимента.

Динамические характеристики определяются из теорий взаимодей-; ствчя или из экспериментальной информации. Но пока что динамика многих реакций взаимодействия нейтронов с ядрами легких изотопов еще далеко не изучена, теоретические представления зачастую иосят характер модельных построений, нуждающихся в экспериментальной проверке, поэтому информация о динамических закономерностях в конечном счете извлекается из экспериментальных данных, ичень важно при анализе эксперимвнтальых результатов уметь отделить в реально

наблюдаемых распределениях. обусловленное динамикой взаимодействия от кинематических закономерностей. Это позволяет более полнее использовать имеющуюся экспериментальную информацию. На основе кинематического анализа реакций можно получить соотношения, дающие такое разделение кинематических характеристик и динамических, кото-рае можно описать из экспериментальной, информации.

В первом разделе главы изучаются двухчастичные взаимодействия (упругие, неупругие и квазиулругиэ) в двух системах координат: лабораторная (Ь-система) и система центра масс (Б-система). На основе законов сохранения.энергии и импульса получены соотношения зависимости энергии детектируемой частицы от ее угла вылета и энергии падающей частицы.

Для двухчастичных взаимодействий получено дважды дифференциальное сечение

й-п

СКЕ-Е,,u )d£2 dE =2тсо(Е )0(n )

dfi

<t)

Здесь 0-функция выражает однозначную связь угла вылета и энергии,• а о(Е4)-полнов сечение реакции от энергии падающей частицы, 6(т)х )-угловое распределение детектируемой частицы в системе центра масс, Ех-анергия детектируемой частицы, \ и >х-косинусы угла вылета детектируемой частицы в Б-системэ и Ь-системе, соответственно.

Такая запись дважды дифференциального сечения возможна, когда распределение полной энергии распада нестабильного ядра или энор-гия возбуждения имеют вид достаточно узкого резонанса, что позволяет заменить приближенно 6-функцией. Если это распределение можно представить в системе центра масс формулой Брейта-Вигнера, то дважды дифференциальное сечение можно записать

ада

0(цх-Цх(Ед,Ех,У»))-

dTi _i>

dE

(w-wo)*+rl/4

an

0(E1-E1<,HJ=C0(E1 )jre(T}x )

или после интегрирования

otE-fc ,ц»=скЕ /)в(п) 1 * * ' clE

Я

где

w - энергия возбуждения,

я - энергия в положении максимума распределения, Г - ширина распределения на высоте половины амплитуды в точке

dw С

(W-Wo )2+Г2/4

(2)

максимума,

G - нормировочный множитель.

Выражения (1) и (2) рекомендуются для использования в уравнетти переноса частиц и получения групповых сечений при численном его решении.

Во втором и третьем разделах изучаются реакции с одновременным испусканием нескольких вторичных частиц и каскадные процессы двухчастичных взаимодействий.

Основная идея вычисления характеристик многочастичных процессов распада составного ядро основана на статистическом подходе, согласно которого дифференциальные распределения вторичных частиц в распаде определяются блемонтом фазового ооъ°кя

d(FS)=ÖC£ Р - £ Р, 10CS Е. -2 Ег НИР,.

i t irr

Здесь произведение ß-функций отражает законы сохранения энергии и

импульса, а индекс i нумерует частицы в начальном состоягаш, Г - в

конечном.

Дифференциальное сечение процесса взаимодействия частиц с образованием в конечном состоящий произвольного числа вторичных частиц определяется

da = К d(FS), где К - постоянный множитель.

В рамках этой статистической гипотезы на основе законов сохранения получены спектры испускаемых чяотиц в система центра масс при распаде составного ядра па п частиц

PS(eJ = const е*'г (е^'-о^ )*"уг~* (3)

где ет°* - максимальная энергия 1-ой частицы в S-системе.

V L

Дважды дифференциальное сечение в L-системе ттри одновременном распаде составного ядра на п частиц равно

olE^.Uj) = К Е*'г(АЕ,-+ВЕ^2иг+С)9"'г"\ (Л)

где

а = ¿itt^a, в = тгш^)'^2, ut = cosäj, И,+П1„ 2Р„ Р*

bm-sf' « - 2(VQ>-TT' V.E'v

i R и и i г

Et - энергия детектируемой частицы,

Р0 и То - импульс и кинетическая энергия падаюцей частицы, Ш1 - масса 1-ой частицы, С! - энергия реакции,

К - нормировочный множитель.

Для трехчастичного распада вводилась поправке на кулановское взаимодействие испускаемых заряженных частиц

С0 = 27Л1/[ехр(27гг))-1 ], (5)

где •

•г] = £ггае*/[Гш.), и - их относительная скорость, и Z3e - заряды взаимодействующих частиц.

Дважды дифференциальное сечение для многокаскадных процессов (п-каскадов) имеет вид

<4

вЕ.

п- 1

П (Ж,

1 = 1

-ХУЛ

0(Ео-Е, ,ц,) - a(E0)J.. .J П et (Т). )

где

•ИМ = J ^[(t^Hi-^M^-iiA.i'*] 3=1+1,

0(Ео) - полное сечение многокаскадной реакции, е. (т). ) - угловое распределение 1-го составного ядра в системе центра масс,

Е. - энергия 1-го составного ядра,

т). и - косинус угла вылета 1-го составного ядра в системе центра масс и лабораторной системе, соответственно. Предложенный метод - это единственный простой и доступный способ описания дважды дифференциального сечения многокаскадных процессов при взаимодействии частиц и легких ядер.

Таким образом, в случае двухчастичных реакций кинематические и динамические зависимости дважды дифференциального сечения (1) разделить довольно просто'. Так, распределение по углу определяется динамикой процесса, а кинематика здесь лишь указывает пределы изменения переменных, допускаемые законами сохранения энергии и импульса. При распадах чаще всего распределения известны из измерений, поэтому кинематика дает возможность найти взаимосвязь распадов в каскадных реакциях. В реакциях с одновременным испусканием нескольких частиц динамикой процесса определяется полное сечение, а распределение продуктов реакции по кинематическим переменным -фазовым объемом.

Во второй главе дан алгоритм вычисления нейтронных керма-фак-торов (kerma-klnetic energy released 1л materials) с использовани-

и

ем оно тот вк оцененных но транши данных.

Уже стал общепризнанным во всем мире метод вычисления ядерного тепловыделения при взаимодействии нейтронов с ядрами среда с помощью керма-факторов, поскольку этот метод является удоонк:: и точным, так как кермв-факторы вычисляются отдельно и с учетом ьоах, известных процессов взаимодействия нейтронов с ядрами среди. Поэтому точность их определяется полнотой и точностью имеот.вйся информации.

Тепловыделение от нейтронов создается за счет следующих процессов: торможения заряженных частиц, образовавшихся в результате взаимодействия нейтронов с ядрами среди; торможения ядер отдачи в результате упругого и неупругого рассеяния нейтронов; ионизационного замедления 0-частиц и других заряженных частиц при распг.де нестабильных продуктов реакций. При этом два первых процесса создают мгновенное тепловыделение, а последний - запаздывающее. Для вычисления керма-факторов все нейтронные реакции разделены на семь типов, для каждого из которых приводится метод вычисления локально выделяемой энергии на основе законов сохранения энергии и импульса. Локальное энерговыделение от радиоактивного распада продуктов в реакциях неупругого рассеяния и захвата учитывалось только с периодом полураспада на больше 3 лет. В этом случае микроскопический керма-фактор равен для 1-го изотопа

(В) = 2 ; j (Е) С МЭВ б/атом 1,

где о (Е) -сечение Л-ой реакции при энергии нейтронов Е, Е^(Е) -средняя локально выделяемая энергия в <Ьой реакции.

Керма-фактор для природного элемента, состоящего из нескольких изотопов, определялся сумированием керма-факторов для содержащихся изотопов с учетом их процентного содержания:

к = 2 РА'

I

где р. - процентное содержание 1-го изотопа в природном элементе.

Если для некоторых элементов отсутствовала в библиотеках информация по изотопам, то для вычисления керма-факторов для этих элементов приходилось привлекать данные из других источников. Это вызнано тем, что при вычислении керма-факторов для природного элемента энергетически независимые параметры (такие квк энергия рчт

о

ции, энергия распада и т.д.> становятся зависимыми, потому что уже зависят от содержания изотопов и энергозависимых сечений.

Если известны керма-факторц для изотопов (элементов), из которых состоит материал, и потоки нейтронов, то тепловыделение при взаимодействии нейтронов с ядрами этого материала равно Н(г) = 1.6»Ю"1аХф(г,£)2 Р1 (Е)йЕ,

где

Ф(г,Е) - скалярный поток нейтронов с энергией £ для пространственной точки г,

р. (?) - ядерная плотность 1-го изотопа (элемента) в точке г.

Третья глава посвящена оценкам нейтронных данных для легких изотопов (в,7.Ь1, °Ве и '"'"В), материалы из которых широко ксполь зуются в космических и наземного оазирования ЯЭУ и при проектировании реакторов синтеза, на основе имеющейся экспериментальной информации.

Необходимость оценки нейтронных данных для вышеперечисленных изотопов трактуется повышенными треоованиями к надежности прогнози рования физических характеристик НЭУ (интегральное тепловыделение в каналах, температурные напряжения и др.). Разработанные к настоящему времени файлы оцененных данных для расчета тепловыделения по . своей полноте и качеству позволяют лишь в некоторой степени удовлетворять возрастающим научно-техническим потребностям, т;е. удовлетворять расчету тепловыделения с точностью непревышающей 10-20$. Тем более, что неопределенность в вычислении ядерного тепловыделения определяется в большей степени неопределенностью в ядерных данных, используемых при вычислении переноса излучения и нейтронных корма-факторов.

В настоящее время в различных странах выполнены оценки нейт- . ронных.ядерных данных для легких нуклидов на основе эксперименталь ных данных и с использованием теоретических моделей при энергиях, налетающих нейтронов до 20 МэВ. Однако состояние дел с наличием экспериментальных'данных таково, что потребности в сечениях реакций (п,р)..., (п,п'7), (п.п'х)... (кроме а1о1 и о ) на сегодняшний день далеко не полностью обеспечены измерениями как по числу их во всем представляющем 'интерес энергетическом интервале, так и. по степени точности. Из-за неполноты и противоречивости эксперимент

'АО

тальной информации в таких случаях трудно выполнить надежную оценку сечений во всем интересующем нас интервале энергий нейтронов. Трудности увеличиваются еще от того, что обычные теоретические модели описания ядерных реакций для легких ядер не применимы. Прогресс в области оценки нейтронных сечений возможен только с применением для анализа экспериментальных данных как метода представления сечений ядерных реакций, так и метода обработки этих данных. Полученные в первой главе из кинематических уравнений энерго-угло-вые распределения испускаемых нейтронов позволили из измеренных дважлн дифференциальных сечений получить необходимую информацию для оценки.

Метод оценки сечений заключался в следующем. В резонансной

области сечения реакций и полное сечение аппроксимировались в виде 1 а +(Е -Е)р с

а (Е) = -Я ——---— v -— + ?, Ъ £\

" i (Е-Е )*+Г*/4 Е1'* i ' ' .

где £. - энергия 1-го резонанса или квазирезонанса, Г. - ширина резонанса, а,р,с и b - независящие от энергии падающего нейтрона Е параметры, которые вычислялись методом наименьших квадратов по экспериментальным данным. Сечение упругого рассеяния определялось вычитанием суммы всех известных сечений реакций от полного, но привязывалось к имеющимся экспериментальным дашшм так, чтооы не выходило за погрешность этих данных с помощью выбора оптимальных параметров. Величины Е и Г в большинстве случаев оыли известны из справочной литературы, а при отсутствии или возникших расхождениях определялись итерационным способом.

В основу оценки полного сечения в резонансной области положено описание экспериментальных данных, как наиболее детальных и точных из имеющихся, резонансным разложением в приведенном виде. При наличии большого числа резоиэнсов рассматриваемая область разбивалась но несколько интервалов для уменьшения времени счета и детального описания.

Оценка сечений неупругого рассеяния нейтронов в основном проводилась по имеющимся экспериментальным дашшм. Это выполнялось для полного энергетического интервала (до ¿0 МэВ).

Важное значение при проведении оценки функций возбуждения пороговых реакций придавалось наличию экспериментальных донных во всем рассматриваемом энергетическом интервале. В тех случаях, ког-

да измерения сечений пороговых реакций были выполнены при энергии падавдих нейтронов 14-15 МэВ или когда экспериментальной информации в рассматриваемом интервале недостаточно для выполнения надежной оценки, в качестве оцененной .кривой зависимости сечения реакции от этой энергии на летающих нейтронов выбиралась расчетная кривая с учетом выполненной перенормировки по оцененным сечениям при Еп=14-15 МэВ. Если дефицит экспериментальных данных обнаруживался только в определенном энергетическом интервале, тогда зависимость оцененного сечения конструировалась с учетом поведения экспериментальных данных во всем интервале энергий. Критерием правильности энергетической зависимости оцененных сечений служило сравнение интегральных микроскопических сечений, измеренных на спектре нейтро- . нов деления 193 И тепловыми нейтронами или на . спектре нейтронов спонтанного деления 2вг01, и сечений данной оценки, усредненных по спектру.

Если для каких-то реакций сечение имело достаточную и надежную для оценки экспериментальную информацию, то при оценке сечений других реакций оно оставалось неизменным, ■

В первом разделе этой главы дан анализ нейтронных данных для водорода, углерода и кислорода и подчеркнуто, что.оценка йГОУ/В-71 удовлетворяет всем современным практическим требованиям.

В остальных пяти разделах приводится характеристика выполненных оценок нейтронных данных для"'7Ы, "Ве и *°'"в. Особое место занимают реакции вЫЛп,п'й), 7ЫЛп,пЧ), рВе(п,2п') и 10В(п,п'х), для которых изучаются все возможные процессы, ведущие к образования нейтронов и заряженных частиц. Это вызвано, тем, что основные расхождения имеющихся оценок наблюдаются именно для этих реакций. С помощью полученных в первой главе соотношений для энер-го-угловых распределений нейтронов и заряженных частиц удалось описать все процессы, протекающие в этих реакциях, и провести полный анализ экспериментальной информации. При этом были получены взаимосогласованные расчетные и измеренные результаты.

Файлы оцененных нейтронных данных для в,7Ы и **В включены в' отечественную библиотеку БРОНЦ.

В четвертой главе анализируется энерговыдэлоние при делении актиноидов нейтронами.

Изучению тепловыделения в активной зоне уделяется особое вни-

мание при решении задач оезопасности и эффективности использования ЯЭУ. Одной из исходных характеристик, применяемых в расчетах, тепловыделения, является средняя локально выделяемая энергия, приходящаяся на один акт деления ядер топлива. Она включает среднюю кинетическую энергию осколков деления и среднюю энергию р-частиц в результате р -распада продуктов деления. Вели первая величина выделяется мгновенно, то вторая зависит от режима работы ЯЭУ и времени после ее остановки. Иногда в расчетах включают среднюю энергию 7-излучения, образовавшегося в результате деления.

Несмотря нэ то, что имеется ряд раоот, в которых проводилось изучение полной энергии деления и ее компонент для основных ядер топлива, наиболее полное исследование, результаты которого до настоящего времени широко используются в литературе, выполнено ^ашеа М.Р. более двадцати лет назад. Часть данных об энерговыделении при распаде продуктов деления получены им эмпирические путем и нуждались в пересмотре, средняя энергия мгновенного 7-излучения оценена им только при делений г"и тепловыми нейтронами й распространена на другие делящиеся ядра. Кроме.того, за прошедшее время появилась новая экспериментальная информация, полученная разными методами. В связи с этим возникла потребность в новой оценке средних характеристик энерговыделенип при делении актиноидов нейтронами.

Первый раздел главы посвящен средней полной энергии деления. Она обычно определяется расчетным путем с использованием атомных масс нуклидов делящегося ядра и образующихся конечных стабильных продуктов деления. Такой расчет учитывает все возможные компоненты, из которых складывается величина полной энергии. На основе расчетных результатов получена эмпирическая зависимость

Е1о1 {А,г,г>1 )=202.72-Т. 75(1^-2.423)+2.096<А-235)~0.225(7,-92), где А и Ъ - массовое число и заряд ядра-мишени, V- среднее число мгновенных, и запаздывающих нейтронов.

Во втором разделе изучается средняя кинетическая энергия осколков деления и анализируются методы ее измерения.

В основном измерения кинетической энергии осколков деления из-за удобства в применении производятся с помощью ионизационной камеры и. поверхностно-барьерных детекторов, но такие измерения являются относительными и очень чувствительные к калибровке абсолют

ной энергии. Абсолютные измерения возможны только методом времени пролота, но этот метод сложный и трудоемкий, поэтому используется редко и, в основном, для калибровочных процедур, а также калориметрическим способом. Измерения калориметрическим способом дают большие погрешности, поэтому результаты этих измерений при анализе не использовались. По этой причине для получения эмпирической зависимости оыли использованы результаты абсолютных измерений методом времени пролета и точных относительных измерений с помощью ионизационной камеры, на основании которых средняя кинетическая энергия осколков деления до испускания нейтронов равна

е* = а0+сж<г'А'")+ся<г'А"*)'.

где

С = -364.52, С = 697.1б8«10"5, С,= -219.792»10"10,

О 1 2

А и I - массовое число и заряд делящегося ядра.

Эта формула применима при делении актиноидов тепловыми нейтронами

или нейтронами спектра делония.

Для основных компонентов ядэрного топлива (2эгТЬ, гзаи, ""и, 2ЭОРи) дана оценка средней кинетической энергии осколков деления до испускания нейтронов в зависимости от энергии нейтронов, вызывающих деление, в диапазоне до 20 МэВ.

В третьем разделе анализируется средняя энергия 7-излучения при делении в зависимости от времени после расщепления делящегося ядра и энергии нейтронов, вызывающих деление. В зависимости от времени испускания 7-излучение при делении состоит из трех компонент: мгновеное излучение ($10~рс), запаздывающее излучение от образовавшихся изомеров (10~°-Т0~3сI и от (¡-распада продуктов деления (£10"эс>. Полная энергия первых двух компонент 7-излучения

характеризуется средней полной анергией фотонов Е^ на акт деления. На основе имеющейся экспериментальной информации при делении ряда изотопов тепловыми нейтронами и нейтронами спектра деления получена автором эмпирическая зависимость

Е7 =1.116 + 1.6 Р 1 МэВ/дел ),

где

Р = 3.54-0.225(А-235)~0.15 (г>р-2.408)+0.585(2-92), г>р - среднее число мгновенных нейтронов деления, А и 2 - массовое число и заряд ядра-мишении.

Исследования средней полной энергии фотонов Еу в зависимости от энергии нейтронов, вызывающих деление, показывают, что она увеличивается с ростом Еп, но сложным ооразом, который определяется индивидуальными свойствами делящегося ядра.

В четвертом разделе рассматривается остаточное энерговыделение.

В активной зоне ЯЭУ после ее остановки продолжается постепенно затухающий процесс выделения энергии, называемый остаточным энерговыделением. Большая часть энергии выделяется на протяжении длительного периода времени в результате (3-распада осколков деления и продуктов активации ядерного горючего, однако в первые H5-сколько минут после остановки ЯЭУ существенным является энерговыделение, обусловленное делением на запаздывающих нейтронах, а при времени выдержки порядка десятков и сотен лет значительным становится вклад в остаточное энерговыделение за счет альфа-распада актиноидов.

Таким образом, остаточное энерговыделение в топлива ЯЭУ должно рассматриваться, как сумма энерговыделений, обусловленных процессами" распада продуктов деления различных делящихся нуклидов,' распадом актиноидов, продуктов активации и делением на запаздывающих нейтронах. Кроме того, при вычислении остаточного энерговыделения должна учитываться динамика энерговыделвния, связанная с накоплением делящихся ядер и продуктов деления, с захватом нейтронов продуктами деления и с выгоранием ядерного топлива, т.е. остаточное энерговыделение есть функция времени после остановки и временного режима работы ЯЭУ до остановки. Это сложный процесс накопления и распада продуктов деления и актиноидов, зависящий от режима работы. ЯЭУ. Для описания этого процесса требуются специальные метода расчета и наличие обширного константного обеспечения.

tí настоящее время наиболее широкое распространение получили два метода расчета остаточного энерговыделения в ЯЭУ: расчет от имеющихся данных по схемам распада индивидуальных продуктов деления и расчет на основании эмпирических зависимостей. У каждого из этих'методов есть свои преимущества и недостатки. Вычисление остаточного энерговыделения на основании схем распада ядер позволяет получить результата, учитыв8юшие выгорание исходного и наработку

Í5

вторичного ядерного топлива, временные режимы оолучения топлива, в том числе и перегрузки топлива. Однако этот метод требует больших затрат машинного времени, поэтому практически трудно осуществить в рамках этого метода математическое моделирование полей остаточного тепловыделения в активной зоне' ЯЭУ. Это особенно важно для исследования температурных режимов работы тепловыделяющих элементов в активной зоне ЯЭУ в случае возможной аварийной ситуации, когда требуется детальное описание простанственно-временного распределения остаточного тепловыделения. Кроме того, имеет место неопределенность ядерных данных для короткоживущих нуклидов, .что сникает точность метода при коротких временах выдерет!. .

Снижение затрат машинного времени возможно только в том случае, если расчеты будут проводиться на основании методик, использующих для описания остаточного энерговыделения продуктов деления эмпирические зависимости. Роль их еще велика в том, что исследовать расчетным и экспериментальным. путями особенности временного поведения энерговыделения продуктов деления всех делящихся нуклидов крайне затруднительно. Для основных компонентов ядерного топлива уже получены расчетным путем экспоненциально-степенные зависимости для определения средних энергий р- и ^-излучений при распаде продуктов деления от времени облучения и времени после окончания облучения. В связи с этим и была поставлена задача получения эмпирических зависимостей этих величин от основных параметров делящегося ядра с учетом имеющейся экспериментальной информации.

При (3-распаде продуктов деления происходит испускание р-час-тиц, фотонов и антинейтрино (нейтрино). Последние из-за чрезвычайно малой вероятности столкновения с веществом ЯЭУ не дают вклада в тепловыделение. В то время как р-частицы рассеиваются в непосредственной близости от места деления, а фотоны рассеиваются в очень большом объеме, окружающем место деления. Следовательно, из трех компонентов излучения только р-частицы создают локальное энерговыделение (тепловыделение). Максимальное тепловыделение будет определяться с учетом энергии у-излучения.

Наиболее подробно изучена реакция "аЩп1У>,Г), для которой получены эмпиричаскиэ зависимости средней энергии (5-частиц от времени облучбния и времени после окончания оолучения на основе иМею-

Г;

щейся экспериментальной информации. Измерения величины £^(0) дают выше значение, чем расчетные методы. Основная причина - плохой учет вклада от малоизученных короткоживущих продуктов деления. Другие причины расхождения изучаются. Из анализа расчетных и экспериментальных данных ■ получены эмпирические зависимости средних величин энерговыделения от основных параметров делящегося ядра при бесконечном облучении в начальный момент:

Е^А.гЛ )(<*>,0) = 4.5+325Й,

Ер (А,и®,О) = 3+189Н,

Вр(А,2,т>1 )(оо,0) = 1.675+94

где

Н = Р*ЛА+1-г>, ),

Р = 3.54+0.22 (А-235-г» (+2.423) -0.57 (2-92), А и Ъ - массовое число и заряд. ядра-мишени, V - среднее число мгновенных и запаздывающих нейтронов.

Эти зависимости применимы для любого делящегося ядра и любой энергии нейтронов, вызывающих деление.

В пятой раздело изучаются средние характеристики энерговыделения при спонтанном делении 2*2иг, которий занимает уникальное место среди других радионуклидов. Это связано с испусканием мощного лотка нейтронов, составляющего по современным оценкам ¿3.34»!О1 г п/(с.г). В настоящее время нет другого источника, который можно изготовить в малых размерах и испускающего нейтроны так интенсивно во весь практический период времени. Из-за этих свойств нейтронный источник 25г0Г находит все увеличивающееся применение не только в ядерно-физических исследованиях, но и в других ооластях (в медицине, сельском хозяйстве, промышленности и т.д.). Радионуклид удобен как источник осколков деления, нейтронов и Фотонов, поэтому используется как стандарт для калибровки систем по детектированию осколков деления, нейтронов и фотонов. Все это требует знание точных дифференциальных, интегральных и средних характеристик источника "2ш:(з.Х.). Многие измерения проводятся относительно средних характеристик энерговыделения при спонтанном делении а920*.

В данном случае неиболео подробно рассмотрены средние энергии

осколков деления, фотонов и р-частиц.

В таблице I приводится вклад компонентов в полное энерговыделение при спонтанном делении , полученных из экспериментальных и расчетных работ.

Таблица I

Значения средних характеристик энерговыделения при 2"cr.(s.f.) (энергия в МэВ)

Г - L ■ " 1 1' . " ! i i _ i _ i ; ,.,.,.

Е п £т E7d Vt Elot

i 1 181.25 1 • • • • 1 8.08 Т.Об ' 5.6 1 6.1 ' 8.36 ' 216.45

Значение полного энерговыделения, полученного суммированием его компонент, хорошо согласуется с расчетными значениями,вычисленными от разности масс.

Глава 5 посвящена библиотеке груповых нейтронных керманфакто-ров, еззданной на основе разраоотанного алгоритмз вычисления керма-факторов и файлов оиблиотек оцененных ядерных данных. В настоящее время эта библиотека внедрена в практику расчетных исследований. Оценивая состояние расчетов тепловыделения до этого, следует отметить, что в подавляющем большинстве- расчетных программ использовалось весьма примитивное константное обеспечение. Так, например, при расчете реакторов обычно принималось, что энерговыделение при захвате нейтронов (в любом процессе и лпоым ядром) составляет 3.5% от энерговыделения при делении, которое принималось одинаковым для всех ядер (200 МэВ на деление). Перенос энергии нейтронами и фотонами не учитывался. При расчетах радиационной защиты перенос энергии проникающим излучением во внимание принимался, но учет процессов взаимодействия нейтронов осуществлялся лишь постольку, поскольку это предусмотрено собственной системой константного обеспечения расчета тепловыделения той или иной программы. В связи с этим и была поставлена задача создания в рамках системы СОКРАТОР константного обеспечения расчетов энерговыделения.

Для расчетов нейтронных керма-факторов использовались файлы библиотеки оцененных нейтронных данных системы СОКРАТОР, в которой предусматривается возможность задания не только энергетических зависимостей нейтронных сечений, угловых распределений и • спектров

вторичных нейтронов, но и всей информации, неооходимой для расчета энерговыделения. Однако в действующей версии библиотеки эти возможности реализованы пока лишь в очень малой степени, поэтому при расчете характеристик энерговыделения приходилось привлекать данные из других источников, а именно:

- данные о сечениях нейтронных реакций на отдельных изотопах (в тех случаях, когда файлы оцененных данных содержат информацию о сечениях этих реакций лишь для природной смеси изотопов);

- данные о распределении энергии меаду заряженными продуктами реакции и фотонами (в случаях, когда в файлах оцененных данных отсутствуют сечегагя реакций, приводящих к образованию ядра-нро-дукта в возбужденных состояниях);

- данные о вероятности образования в той или иной реакции радионуклида (в тех случаях, когда эта вероятность заведомо не равна единице);

- данные о характеристиках распада радионуклидов, образующихся в нейтронных реакциях (период полураспада, локальное и полное энерговыделение при распаде);

- данные оо энерговыделента; при дегзнии;

- данные о коэффициентах внутренней конверсии при неупругих рассеяниях нейтронов на дискреишх уровнях и в реакциях захвата.

Вся недостающая информация для расчета была собрана из различных источников - других Сиблиотек оцененных нейтронных данных, из справочников, а также из оригинальных научных публикаций.

В качестве группового разоиекия выорано 28-групповое разбиение системы ВНАБ, усреднение производилось по стандартному спектру БНАБ с весом сечения соответствующей парциальной реакции. На выходе определялись групповые константы для определенных в БНАБ четырех типов взаимодействий, различающихся резонансной самоэкрвгагров-кой сечений: упругое и неупругое рассеяние, поглощение и деление.

В соответствии с этим, константы рассчитывались сначала для каждой парциальной реакции, а затем происходит их свертка с весом соответствующих реакций. Для каждого процесса определялись как локальное энерговыделение (KERMA), так и полное энерговыделекке (TURMA). Разность мезду локальным и полным эперговидалвтем есть суммарная энергия фотонов, испускаемых в реакции. Значение ато(! энергии можно использовать для проверки ияфогмяиии по foToimv

Í3

спектрам в файлах библиотек оцененных данных. Полученные данные об энерговыделении учитывают не только мгновенное, но и запаздывающее энерговыделение, обусловленное радиоактивным распадом продуктов реакций. Групповые константы энерговцделения определены для 122 нуклидов (94 неделящихся и 28 делящихся) и вошли в состав системы СОКРАТОР в виде самостоятельной библиотеки.

Основные результаты и выводы работы

1. На основе кинематических методов анализа ядерных реакций и статистической гипотезы в случаях прямого многокомпонентного развала ядра выполнено описание неупругих процессов взаимодействия нейтронов с легкими ядрами. При этом получены аналитически дважды дифференциальные сечения в случаях распада составного ядра на 3,4 и Л частиц с учетом их кулоновского взаимодействия и многокаскадных реакций, учитывая и широкие уровни возбуждения промежуточных составных ядер.

2. Разработан метод обработки экспериментальных данных по дважды дифференциальным сечениям с целью получения интегральны.: и дифференциальных характеристик для каналов неупругого взаимодействия нейтронов с легкими ядрами. Аналитическое описание неупругих процес- ; сов является удобным и аффективным средством при анализе экспериментальных данных и дает хорошее согласие расчетных данных с измеренными.

3. Выполнена оценка и сформированы полные файлы нейтронных данных для изотопов 6,7и,9Ъе и"мВ. Файлы оцененных нейтронных данных для

6'и "В включены в отечественную библиотеку БРОНД ( Библиотека Рекомендованных и Оцененных Нейтронных Данных). Улучшение данных до практических потребностей выполнено выявлением всех возможных каналов неупругого взаимодействия и совершенствованием моделирования неупругих процессов на основе физических измерений и допущений.

4. Дан алгоритм вычисления нейтронных керма-факторов с учетом всех известных процессов взаимодействия нейтронов с ядрами среды. На основе имевшихся библиотек оцененных нейтронных данных и дополнительной информации по энергетическим характеристикам распада радионуклидов, образующихся в нейтронных реакциях, деления и данных о коэффициентах внутренней конверсии создана библиотека нейтронных керма-факторов, точность которых определяется полнотой и точностью использованной в расчетах информации по ядерным реакциям.

5. Выполнена новая оценка энергетических характеристик при делении актиноидов нейтронами. Для основных делящихся ядер ("гТ23Sü и 2з9Ри) компоненты энерговыделения изучены в зависимости от энергии, падающих нейтронов.

6. Получена функциональная аппроксимация полного энерговыделения .при делении нейтронами и его компонентов от комбинации трех параметров А, Z и Vt(Е) в виде эмпирических зависимостей.

7. Создана машинная библиотека rpynnoiuix нейтронных керш-факторов для 122 нуклидов ( 94 неделящихся и 28 делящихся ). Библиотека включена в систему СОКРАТОР { _Систег,:а _Обсспепзиий Константами Расчетов АТОмних jPsaxTopon и радиационной защиты) и применяется для расчетов тепловвделения от нейтронов в НЭУ.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Бондаренко. И.И. Керма-факторы при взаимодействии нейтронов с гидридом лития // ВАНТ. Сер.: Ндерные константы, 1978, вып. 4(31), с. 33-94.

2. Бондаренко И.М. Керма-факторы при взаимодействии нейтронов с

карбидом бора // ВАНТ. Сер.: йдерчые константы, 1979, вып. 1132), с. I19-123.

3. Бондаренко И.М. Керма-факторы при взаимодействии нейтронов г окисью бериллия //ВАНТ, Сер.: Ядерные константы, 1979, вып. 4(35), с. 61-66.

4. Бондаренко И.М. Керма-факторы при взаимодействии нейтронов с 7Li// ВАНТ. Сер.: Ндерные константы, I9dl, вып. 4(43), с. 18-22.

5. Бондаренко М.М., Петров З.Е. Оценка сечений взаимодействия нейтронов с ядрами " 3 на основе экспериментальных данных для расчета керма-фактора t) БАНТ. Сер.: Ядерные константы, 1983, вып. 5(54), с. 65-71.

.6. Бондаренко K.Ü., Петров З.Е. Группоьые нейтронные керма-факторы // Препринт ФЭИ-1598, Обнинск, 1984.

'7. Бондаренко И.М., Петров Э.Е. Оценка сечений взаимодействия ной-'тронов с ядрами для расчета керма-фактсра // ВАНТ. Сар.: Ядерные константы, I9b4, вып. 3157), с. 35-43.

8. Бондаренко И.М., Петров Э.Е. Оценка сечений взаимодействия нейтронов с ядрами 7/J для расчета керма-фактора ¡1 ВАНТ. Сер.:

Ядерные константы, 1984. выл,3(67), с.44-51.

9. Бодцаренко И.М., ЗаОродская A.C., Кривцов A.C., Николаев М.Н. Расчет керла-факторов с использованием ОиОлиотек оцененных нейтронных данных. // ВАНТ. Сер.: Ядерные константы, 1988, вып.2, С.4У-61.

10. Bondarenko I.M., Petrov Eh.E. Evaluation oi neutron dLl and 7LI interaction cross-sections ior calculating kerma factors. // INDC (CCP)-265/L, 1S86. ' . .

11. Bondarenko I.M. Kerma /actors In Interaction of neutrons with borcn carbide. // CEA-TR-21Se, 1986.

Подписано к печати 7,12.1992 г. Бумага писчая № 1 ■ ¿юрмат С0х90 1/16 Усл.п.л. 1,4 Уч.-изд.л. 0,9 Тира* 100 эка. Заказ № '/.',*

. Отпечатано на ротапринге 4<зИ, г.Обнинск Калужской обл.