Параллельный транспорт горячих электронов в гетероструктурах с их переносом в реальном пространстве тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ся

' Г 5 О Л НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ПАРАЛЕЛЬНИЙ ТРАНСПОРТ ГАРЯЧИХ ЕЛЕКТРОНІВ В ГЕТЕРОСТРУКТУРАХ З ІХ ПЕРЕНОСОМ У РЕАЛЬНОМУ ПРОСТОРІ

01.04.07 - фізика твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук

На правах рукопису УДК 621.315.535

ВАГІДОВ НІЗАМІ ЗАГІДІЙОВИЧ

Київ - 1996

Дисертацією с рукопис.

Роботу виконано в Інституті фізики напівпровідників НАН України.

Науковий керівник; доктор фізико-математичних наук, професор Грибніков Зіновій Самойлович

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук Прима Ніна Аркадіївна доктор фізико-математичних наук Щедрін Анатолій Іванович

Провідна організація: Національний університет ім. Тараса Шевченка, м. Київ

Захист відбудеться "20’ грудня 1996 р. о їй!! год. на засіданні Спеціалізованої наукової ради К 50.07.02 при Інституті фізики напівпровідників НАН України за такою адресою:

252650, Київ - 26, проспект Науки, 45.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізики напівпровідників НАН України ( 252650, Київ - 28, проспект Науки, 45 ).

Автореферат розісланий * 20 “ листопада 1996 р.

Вчений секретар Спеціалізованої ради, кандидат фізико-математичних наук

Ґ

рудько Г.Ю.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність., теми. В зв’язку з розвитком молекулярно-променевої епітаксії (МПЕ) стало можливим створення: а) структур з наперед заданими властивостями; б) приладів таких малих розмірів, що стають істотними квантові властивості носіїв струму; в) ряду нових неортодоксальних напівпровідникових приладів. МПЕ в значній мірі відновила інтерес до традиційної твердотільної електроніки, дозволила втілити такі, на перший погляд, гіпотетичні ідеї як просторове розділення зарядів (відокремлення носіїв струму від їх донорів), просторовий аналог керованого ефекту Ганна та інші. Для теоретичного осмислення ефектів, що мають місце в цих нових об’єктах досліджень, традиційні моделі (наприклад, температурні та дифузійно-дрейфові) виявились неспроможними; тому виникла нагальна необхідність в інших моделях [1], які дозволяють врахувати нелокальність та нелінійність кінетичних явищ.

До початку цієї роботи було виконано велику кількість робіт з поздовжнього транспорту електронів в гетероструктурах з їх переносом в реальному просторі [2]. Однак зоставались не з’ясованими питання впливу на кінетичні властивості електронного газу: а) викривлення зон, пов’язаного з просторовим перерозподілом носіїв струму; б) квантування електронів в вузьких провідних каналах; в) балістичності переносу в багатошарових гетероструктурах. Існуючі на той час дуже спрощені моделі не могли врахувати ефектів, що Істотно впливають на роботу приладів, активною частиною яких є нові штучно створені структури. Було поставлено завдання - виконати чисельні експерименти, здатні з'ясувати поставлені вище питання.

В зв’язку з відсутністю на той час потрібного програмного забезпечення було необхідно самостійно розробити програми, в яких використовуються сучасні методи самоузгодженого розв’язання кінетичного рівняння Больцмана (як без зіткнень, так і з урахуванням різних механізмів розсіювання), рівняння Пуассона (як одновимірного, так І двовимірного) та рівняння Шредінгера для квантових ям будь якої форми. Створені програми можуть бути з успіхом використані для вивчення транспортних явищ в багатошарових гетероструюурах, в інверсійних

приповерхневих квантованих шарах в поодиноких гетеропереходах та в подвійних тунельно-пов’язаних квантових ямах. :

Метоюроботи є: 1) вивчення поздовжнього транспорту електронів в об’єктах, складовою частиною яких є напівпровідникові геїероструктури; 2) створення програмного забезпечення для чисельного моделювання цих об’єктів; 3) виконання чисельного експерименту, в якому використовувався б новий ефективний метод одержання осціляцій терагерцевого діапазону [3,4]; визначення умов виникнення та характеру цих коливань, їх амплітуди, частоти та можливостей польового керування частотою.

Наукова новизнароботи полягає в тому, що вперше;

1. З допомогою чисельного моделювання методом макрочасток знайдено ефект Істотного зростання дрейфової швидкості гарячих електронів в збагачених шарах гетеропереходів.

2. Одержано М-подібну від'ємну діфереційну провідність (М-ВДП) з

відношенням швидкостей (Уреак/ ^аіівуї порядку 10 в багатошарових

гетероструктурах АІ^Са /.дАв/СаМ з х = 0.8. Знайдено часи релаксації в

подібних об’єктах.

3. Вивчено транспорт двовимірних електронів в самоузгодженій

поодинокій гетероструктурній ямі при врахуванні їх квантування як в Г-, так і (.-долинах ваАв. Показано, що дрейфова швидкість двовимірних електронів в полях, ще перевищують порогові, всюди вища за швидкість електронів в об'ємному СаАз. ,

4. Досліджено балістичну електропровідність тунельно-резонансного відбивача. Визначено умови подвійного тунельно-геометричного резонансу.

5. Проведено дослідження балістичних струмів в п*пп*-діодах з тонкими легованими та нелегованими базами. Встановлено принципову відміну вольт-амперньїх характеристик таких діодів від "закону 3/2 ”.

6. При чисельному моделюванні балістичного транспорту електронів з ділянкою від’ємної ефективної маси (ВЕМ) в законі дисперсії одержано генерацію в п+пп+-діоді коливань струму в терагерцевому діапазоні.

7. Визначено умови виникнення, характер та параметри коливань струму для електронів з ВЕМ в п+пп+-діодах.

Основні положення, шо виносяться на захист:

1. Дрейфова швидкість гарячих електронів в збагачених шарах

гетеропереходів типу АІдСа / .^Аэ/ СаАэ завжди вища за таку швидкість в

об'ємному матеріалі.

2. Квантування електронного газу в інверсійних шарах поодиноких

гетероструктур типу АІдСа /.¿Ав/ ЄаАз не призводить до суттєвого зменшення дрейфової швидкості носіїв, порівнюючи з ІІ значенням в квазікласичній ямі.

3. В селективно-легованих гетероструктурах, де в якості вузькозонного напівпровідника використовується СаАв, при достатньо високій концентрації електронів в квазікласичній ямі утворюється фізичний ГІ-перехід.

4. Балістичні діоди з електронами, що мають ділянку ВЕМ в законі дисперсії, генерують коливання струму в терагерцевому діапазоні.

Практична цінність отриманих результатів полягає в тому, що

1. Всебічно досліджено вплив внутрішнього поперечного до гетеропереходу електричного поля на перенос електронів в селективно* легованих гетероструктурах. Визначено умови, при яких використання моделі ‘невикривлених зон" стає некоректним.

2. Результати чисельного моделювання транспорту електронів в гетероструктурах (як з урахуванням квантування електронів в них, так І без нього) можуть бути використані для оптимізації роботи приладів, складовою частиною яких є гетероструктури типу АІ,Са,.,Аз / СаАз.

3. Вивчено новий ефективний метод одержання електричних коливань в терагерцевому діапазоні.

4. Створене програмне забезпечення може бути використане для дослідження І балістичного, І дисипативного транспорту електронів з різними видами законів дисперсії.

Особистий внесок, автора дисортаиїї: Найбільш суттєві наукові результати, отримані автором, відображені в розділах: “Наукова новизна роботи" I “Положення, що виносяться на захист". Крім того автором

З

особисто ¡розроблено програмне забезпечення для: 1) реалізації

чисельного експерименту по схемі багаточасткового методу Монте-Карло; 2) розразунку ймовірностей розсіювання трьох і двовимірних електронів на акустичних, полярних оптичних фононах, а також ймовірностей міждолинного розсіювання; 3) чисельного самоузгодженого розв’язання: а) одновимірного рівняння Шредінгера з потенціалом довільної форми; б) одно і двовимірного рівняння Пуассона; в) стаціонарного і нестаціонарного кінетичного рівняння.

Апробація роботи._ Основні результати дисертаційной роботи доповідались та обговорювались на ІІ-ій Всесоюзній нараді ‘Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах" (Ярославль, 1988), XI Всесоюзній конференції з фізики напівпровідників (Кишинев, 1988), 7-му Всесоюзному симпозіумі “Плазма и неустойчивости в полупроводниках" (Паланга, 1989), ХІІ-ій Всесоюзній конференції з фізики напівпровідників (Київ, 1990), Vll-ій Міжнародній конференції з мікроелектроніки (Мінськ, 1990), XV-ій Міжнародній Пекарівскій нараді з теорії напівпровідників (Львів, 1992), 8-му Міжнародному симпозіумі “Ultrafast Phenomena In Semiconductors " (Vilnius, 1992), 9-му Міжнародному симпозіумі "Ultrafast Phenomena in Semiconductors " (Vilnius, 1995), 3-му Міжнародному симпозіумі "international Semiconductor Device Research Symposium" (Charlottesville, 1995), 9-ій Міжнародній конференції “Hot Carriers In Semiconductors” (Chicago, 1995), а також на наукових семінарах теоретичного відділу ІФН НАН України. ,

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 13 робіт, список яких подано в кінці автореферату.

Структура І об’єм роботи. Дисертація складається із вступу, 3-х розділів, висновків, списку публікацій автора, списку цитованої літератури. Робота викладена на 167 сторінках машинописного тексту, в роботі 56 рисунків на 56 сторінках і 2 таблиці. Список цитованої літератури включає 123 найменування.

КОРОТКИЙ ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ

У_.Вступ1 обгрунтовується актуальність та новизна виконаних досліджень, сформульована мета дисертаційної роботи, приводиться

коротка анотацій дисертації по главах, перелічуються основні положення, висунуті на захист, приводяться відомості щодо апробації роботи.

В першому розділі дисертації наводяться результати чисельного моделювання методом макрочасток транспорту електронів в різних гетероструктурах, коротко описуються процедура та програми моделювання.

В сучасній електроніці все більш розширюється область застосування шр/чних матеріалів, що використовують гетероструктури та набори гетероструктур - квантові та квазікласичні ями, надгратки та інше. Розігрів електронів в таких структурах супроводжується їх переходом з одних елементів структури в інші (наприклад, з ям в бар’єри). З одного боку це обмежує межі використання надвисокої рухливості двовимірних електронів в польових тріодах. З другого ж боку, цей ефект може бути викорастаний для одержання нових якостей - від'ємної диференційної провідності (штучний ефект Ганна), покращення рекомбінаційних або світловипромінювальних характеристик. В зв'язку з цим в даному розділі докладно розглядається спочатку задача про транспорт квазікласичних електронів в збагачених шарах гетеропереходів (гетеробар'єри вважаються нескінченно високими і ніякі переходи в бар'єри не враховуються). При чисельному моделюванні використовувалась ГІ.Х- модель СаАэ, причому було враховано розсіювання на деформаційному потенціалі акустичних фононів, поляризаційному потенціалі поздовжніх оптичних фононів, а також міждолинне розсіювання (ГЦ ГХ, IX, и., XX). Не враховувалось розсіювання на іонізованих домішках, а також електрон-електронне розсіювання. Розрахунки було виконано для двох температур гратки (77 та 300 К) та для двох значень поверхневої концентрації електронів (2-Ю11 см" 2 "2

та 10'2 см ). Чисельним моделюванням методом макрочасток було показано, що дрейфові швидкості електронів в збагачених шарах суттєво перевищують значення дрейфової швидкості електронів в об'ємних напівпровідниках - в 1.3 - 1.45 рази (що співпадає з оцінкою, одержаною з аналітичного розгляду цієї задачі Грибніковим З.С.). Спостерігається перерозподіл електронів, які належать до різних долин, впоперек

збагаченого шару; виникає незвичайний фізичний rL-пкрехід: поблизу поверхні розділу гетеропереходу домінують L-елсктрони, а на більшій глибині від неї - Г-електрони. Пояснюється це тим. що (іонна енергія електронів в напрямку впоперек структури зберігається і, як наслідок, електрони на краю гетероструктури, що мають меншу кінетичну енергію, не можуть переходити до більш важких L-долин, зостаючись в нижній більш легкій Г-долині.

В розрахунках, виконаних раніше іншими дослідниками, подібні ефекти не було зафіксовано, бо ними використовувались більш грубі наближення - температурні моделі та заміна реальних потенціальних рельєфів прямокутними ямами.

Далі розглядається поздовжній транспорт квазікласичних електронів в багатошарових гетероструктурах з врахуванням їх переходів з ям в бар’єри та назад - перенос в реальному просторі або “real space transfer" (RST). Коректне теоретичне дослідження RST потребує самоузгодженого розв'язання кінетичного рівняння та рівняння Пуассона в обох шарах гетеропари з граничними умовами, що забезпечують періодичність структури та неперервність потенціалу, функцій розподілу та потоків. Реалізується цей розгляд чисельно, причому для вирішення кінетичної задачі використовується метод Монте-Карло, а для електростатичної -метод макрочасток.

Ефекти, що спостерігались в модельній задачі, мали місце і в реальному випадку багатошарових гетероструктур. Використана тут модель близька до реальної і в ній вперше враховуються непрямі ГХ-переходи з вузькощіпинного напівпровідника в широкозонний та назад в

гетероструктурах AIjGa/.^As/GaAs із вмістом алюмінію х . При х, більшому

за 0.45, порядок чергування долин в порівнянні з GaAs змінюється: Г- та X- долини міняються місцями і найнижчою долиною в бар'єрі виявляється Х-долина. Внаслідок цього, рухливість електронів В широкозонних шарах різко падає і стає можливим одержання значної N- ВДП. Д/ія значення

х=0.8 одержано відношення VpCa^J Vva//Gy = 10. Було розраховано і

інерційність процесу RST в багатошарових гетероструктурах. Виявилось, що RST є значно більш інерційний процес ніж міждолинні переходи.

Окрім транспорту квазікласичних електронів в першому розділі розглядається поздовжній транспорт двовимірних електронів в інверсійних шарах поодиноких гетеропереходів. На відміну від інших такого роду розрахунків тут приймалось до уваги квантування виїцерозташованої 1_-долини СаАя. Тут, як і в модельній задачі із збагаченим шаром, не враховувались переходи поміж шарами гетероструктури, але гетеробар’єр вважався скінченим і враховувалось підбар'єрне проникнення хвильової функції електрона при самоузгодженому розрахунку профілю потенційної ями в шарі СаАв. При розгляді транспорту електронів розраховувались ймовірності розсіювання двовимірних електронів на деформаційних акустичних, полярних оптичних та міждолинних фононах. Розсіювання на домішках не враховувалось, бо основна увага приділялась ефектам, пов'язаним з формою потенціалу квантової ями.

Необхідні при моделюванні значення огинаючих хвильових функцій та енергетичних рівнів було одержано чисельним розв'язком рівняння Шредінгера методом Нумерова. Хід потенціалу одержувався з чисельного розв’язку рівняння Пуассона методом макрочасток. Для самоузгодженого розв’язку цієї системи використовувалась традиційна ітераційна процедура. .

Для температури гратки 77 К, рівня легування акцепторами 1015 см'3 , ширини ями 1 мкм та різних поверхневих концентрацій електронів було розраховано дрейфові швидкості двовимірних електронів, заповнення підзон розмірного квантування та долин в залежності від електричного поля. Одержані результати свідчили: а) міждолинна ГІ.-щілина для квантованих електронів практично не знижується в порів-нянні з об’ємним випадком; б) порогові поля та дрейфові швидкості в полях, що вищі за порогові, істотно перевищують об'ємні значення. •

Наприкинці першого розділу наведено коротку історію застосування методу Монте-Карло для дослідження транспорту носіїв в напівпровідниках, а також описано процедуру багаточасткового методу Монте-Карло, використану при чисельному моделюванні транспорту електронів в гетероструктурах. Докладно описано алгоритм програми самоузгодженого розв'язку рівнянь Шредінгера, Пуассона та Больцмана.

Другий^ розділ дисертації присвячений вивченню балістичної

електропровідності подвійних квантових ям з тунельно-прозорою ділянкою у бар’єрі, що розділяє квантові ями. Тут передбачається, що тунельна проникність бар'єру (яка відповідає за величину енергетичного розщеплення квантових станів подвійних ям, і, як наслідок, саме значення цього розщеплення) змінюються вздовж якого-небудь напрямку в площині ями. Електронна хвиля, яка розповсюджується вздовж однієї з квантових ям, має змогу перейти в сусідню яму (ИБТ) на скінченому відрізку тунельно-прозорого бар’єру. При цьому ймовірність переходу залежить як від умов тунельного резонансу, так і від умов геометричного резонансу. В системі таких тунельно-пов’язаних ям можуть виникнути хвилі битив з малим різницевим хвильовим вектором Як. В умовах балістичного транспорту це дозволяє спостерігати квантові явища при макроскопічних (до 1 мкм) масштабах ефективних розмірів зразків. Для одного з варіантів структур з подвійною ямою (тунельного резонатору) одержано аналітичну формулу для балістичної провідності. Одержано умови подвійного тунельно-геометричного резонансу. Розглянуто найбільш загальний випадок подвійних квантових ям з тунельним зв'язком - чотириполюсник. Виведено загальні формули для коефіцієнтів відбиття та проходження. Показано, що вирази для окремих варіантів тунельно-пов'язаних структур є частковими випадками загальних формул для чотириполюсника.

Еозді/І^ _3 .. присвячений вивченню балістичного транспорту електронів, що мають ділянку з 8ЕМ в енергетичному спектрі.

Звичайно при розгляді транспорту електронів в гетероструктурних ямах використовують одномасове наближення, тобто не враховують різницю масс в ямах і бар’єрах. Це справедливо, якщо різниця невелика. У випадку великої різниці мас можуть виникати нестандартні ефекти: наприклад, для електрона, що рухається в квантовій ямі вздовж гетерошарів, починаючи з деяких значень поздовжного хвильового вектору, зникають зв’язані стани [5). При розгляді балістичною транспорту електронів в подвійній квантовій ямі в другій главі всюди не враховувалась різниця мас в ямах. Якщо ж відношення мас, легкої в першій ямі т і важкої М - в другій, велике, то в законі дисперсії електронів з'являється ділянка з ВЕМ. В роботі [3] вгіерше було розглянуто плазму з

дрейфуючими електронами, що мають ВЕМ (позитивно зарядженою компонентою плазми є Іонізовані донори, якими леговано напівпровідник). В [4] було розвинуто теорію конвективної нестійкості такої плазми і сформульовано критерії і умови виникнення плазмових хвиль.

В зв'язку з тим, що тільки в подвійних квантових ямах, а не в об'ємному матеріалі, електрони мають ВЕМ, необхідно дослідити поведінку балістичних струмів, що обмежені просторовим зарядом, в двовимірному І об'ємному випадках, встановити їх подібність та розбіжність. Розглядається п*пп+-діод, який являє собою нелеговану пластину, що простягається між двома масивними електродами (контактами), які збагачені електронним газом. Передбачається, що поздовжній рух електронів вздовж плівки є квазікласичним, а поперечний рух - розмірно-квантованим, причому енергетична відстань між першим збудженим станом рйзмірного квантування і основним велика в порівнянні з температурою електронного газу в контактах. Аналогічно, передбачається великою енергетична відстань між найнижчим станом електрона, який не локалізований в потенціальній квантовій ямі і основним станом в ній, так що стан в ямі заповнений в значно більшій мірі, ніж поза нею. Далі

передбачається, що концентрація електронів Л/^ поза ямою, тобто в бар'єрі, настільки мала, що радіус’ екранування набагато перевищує відстань / між електродами, тобто .

є.Т

* в*/5"’ (1) де концентрація електронів в бар'єрі, £ь - діелектрична проникність в

ньому, Є - заряд електрона, Т - температура в енергетичних одиницях;

•5

при єь= 4л, Т = 0.025 зВ, /=10 см, маємо праворуч в (1) концентрацію . - .„15 -3 ,

1.7-10 см , але при зменшенні температури ця величина зменшується. Виконання умови (1) дозволяє розглядати бар'єр як діелектрик І знехтувати неоднорідністю поля в ньому на значній віддалі від кваїгтово! йми:

Еь = иИ.

При відсутності зовнішньої напруги и між анодом і катодом електричне поле на достатній віддалі від ями майже відсутнє, тоді як в ямі і біля неї є поле, пов'язане з електронами. Розгляд періодичних структур дозволяє при зменшенні періоде перекинути місток від 20-газу до Зй-газу. В кожному з шарів електронний газ передбачається ідеально двовимірним, тобто характеризується густиною станів, що не залежить від енергії, причому розглядається єдиний (найнижчий) рівень розмірного квантування I вводиться стала ізотропна ефективна маса т. У випадку системи паралельних шарів ніяк не враховуються надграткові еффекти: розділюючі бар'єри передбачаються непрозорими. Сформульований варіант задачі далі називається 20-випадком (на відміну від Зй-випадку - задачі про однорідний п+пп*- балістичний діод з ЗО-електронами і одновимірним розподілом потенціалу). Розглядався випадок як максвелівського, так і фермі-діраківського розподілів електронів, що приходять в п - базу з катоду і з аноду. Перехід до статистики Фермі-Дірака дозволяє розглядати більш високі концентрації електронів на аноді і катоді і більш низькі температури гратки. На відміну від випадку з нелегованою базою задача про балістичний транспорт в легованому напівпровіднику відрізняється деякою різноманітністю підходів. Найбільш послідовним є підхід, який заснований на незалежному балістичному транспорті в базі як електронів, що прийшли до неї з катоду, так і електронів, що прийшли з аноду - це так зване двохпотокове наближення, яке використовується нами при моделюванні балістичного транспорту електронів в п+пп+-діоді. Альтернативний однопотоковий підхід враховує лише електрони, які приходять до бази з катоду і ігнорують наявність аноду взагалі.

Чисельне моделювання показало, що в 20-випадку струм в нелегованних провідних шарах цілком визначається розподілом потенціалу в області ефективного катоду, тоді як в решті простору електричне поле майже однорідне і при заданому струмі на залежить від відстані між електродами. В легованих донорами тонких провідних шарах у 20-випадку домінуючим фізичним механізмом виявляється ексклюзія носіїв струму. Залежність струму від напруги сублінійна, а розподіл потенціалу характеризується двома областями - сильнопольовою і слабопольовою.

Крім транспорту електронів Із звичайним законом дисперсії в третій главі розглядається балістичний транспорт електронів з ВЕМ, закон дисперсії яких описується формулою:

£(Р) = ^{£,(/>) + ~[(*і(Р) ~ Є2(Р)У +4л2]'2} ,

де р = І р І, є1 (р) = р2 /2т, є2 (р) =Єо + Р2 /2М, М>2т, єо »А .

Поряд з випадком трьохвимірного електронного газу між катодом і анодом досліджено також випадок, коли ці електроди з’єднані тонкими струмопровідними шарами (квантовими ямами) з двовимірним електронним газом. Показано, що розподіл електронів з законом дисперсії, який має ділянку ВЕМ, відрізняється наявністю додаткової (прианодної) області просторового заряду, яка приймає на себе основне падіння напруги, і квазінейтральної області, яка заповнена тільки дрейфуючими електронами з від'ємною ефективною масою. Розглянута еволюція розподілу електронів при зміні напруги і виявлена їх суттєва відмінність у ЗО і 20- випадках. Наявність широкої квазінейтральної області з ВЕМ-електронами вказує на ймовірну нестійкість таких стаціонарних розподілів, оскільки в необмеженій електронній плазмі подібного типу будь-які поздовжні осциляції конвективно нестійкі, а інкремент зростання дорівнює плазмовій частоті, яка визначається величиною від’ємно? маси [4].

Починаючи з деяких товщин п-бази і в деякому діапазоні напруг на ній стаціонарні розподіли концентрації І потенціалу нестійкі і при заданій напрузі в режимі короткого замикання (чи при омічній нагрузці) виникає режим стаціонарних осциляцій балістичного струму на фоні стаціонарного значення, причому форма осциляцій близька до синусоїдальної. Частота цих осциляцій ніяк не задається зовнішнім резонатором (контуром) і є властивістю дрейфуючих електронів в базі діода; вона залежить в деяких межах від довжини бази і від напруги на ній. Як сама генерація, так І резонансні властивості структури явно обумовлені особливістю закону дисперсії енергії електронів, які мають ділянку з від’ємною ефективною масою.

Для знаходження частоти осциляцій со та їх амплітуди J,„ як функції прикладеної напруги U, довжини бази діоду / та інших параметрів системи було використано метод “комп'ютерного характериографу" (КХ). Суть цього методу [6] полягає в розрахунку густини нестаціонарного струму при адіабатично повільній зміні напруги на діоді:

U(t) = U(0) + U t.

КХ-метод дозволяє отримати залежність Сй (U) і Jm (U) . Цей підхід

залишається справедливим, доки со і не залежать від швидкості U.

Частота со (U,l) для квазілінійного режиму монотонно спадає при збільшенні / при фіксованій напрузі U і зростає при збільшенні U при фіксованій довжині І . Залежність (0 (U) показує можливість електричної настройки частоти генерації в широкому діапазоні (до 1.5 рази).

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

Внаслідок чисельного моделювання транспорту електронів методом

макрочасток в гетерострукгурах типу AIjGa /.y^s/GaAs встановлено слідуюче:

1. В збагаченому шарі гетеропереходу утворюється Г1-перех|д.

2. Дрейфова швидкість гарячих електронів в збагаченому шарі гетеропереходів істотно вища за швидкість в об’ємному напівпровіднику.

3. Пікове значення усередненої по шарах гетероструктури дрейфової швидкості електронів може бути вищим за ії значення в об’ємному напівпровіднику.

4. Відношення VpeelJ Ууаі/еу в гетероструктурах типу АідСа/.дАз/ GaAs істотно вище за відповідну величину в об’ємному GaAs.

5. Порогове попе утворення N-ВДП та значення дрейфової швидкості двовимірних електронів в полях, що вищі за порогове, в поодиноких самоузгоджених квантових ямах значно перевищують об'ємні значення.

6. Головною причиною вищеперелічених ефектів є відміна профілю реальної потенційної ями від ідеальної прямокутної форми та наявність

сильного поперечного поля, що притискує електрони до поверхні розділу гетеропереходу.

У випадку балістичного переносу електронів в подвійних квантових ямах із розмірно-обмеженим тунельним зв’язком одержано, що:

7. Обмежена квантова яма, яку накладено на Іншу необмежену яму, може ефективно відбивати електрони, якщо : а) стани в ямах близькі до резонансних; б) напівширина тунельно-прозорої ділянки близька до одного з резонансних значень: 45кІ=(2п+1), п=1,2,3„.., тобто має місце подвійний тунельно-геометричний резонанс.

Внаслідок чисельного розв’язку задачі про балістичний транспорт електронів із звичайним параболічним законом дисперсії в тонких напівпровідникових шарах п+пп+-діода одержано наступне:

. 8. Екранування поздовжнього електричного поля електронами, які

увійшли в' базу діода, в двовимірному випадку значно слабше, ніж у звичайному тривимірному випадку.

9. Головним струмовим ефектом в двовимірному випадку є ексклюзія, а не інжекція електронів.

10. Залежність струму від напруги в двовимірному випадку має сублінійний характер на відміну від надлінійного в тривимірному випадку.

В разі балістичного транспорту електронів з ділянкою ВЕМ в законі дисперсії було вперше одержано:

11. Незвичайні розподіли концентрації електронів, що характеризуються наявністю додаткових прианодних дипольних областей просторового заряду, які розширюються Із зростанням напруги та змінюють своє просторове розташування.

12. Осциляції струму електронів терагерцевого діапазону в п+пп4-діоді, частота яких визначається внутрішніми параметрами структури.

13. Можливість зміни частоти осциляцій струму із зміною падіння напруги на діоді.

Основні результоти дис©ртацІї _опублІкоявно з роботах:

1. Вагидов Н.З., Грибников З.С., Иващенко В.М. Дрейфовая скорость горячих электронов в обогащенных слоях при нетемпературном

характере их распределения по энергии//ФТП. - 1989. - 23, N2. - С. 304-ЭН.

2. Вагидов Н.З., Грибников З.С., Иващенко В.М. Моделирование переноса электронов в реальном пространстве гетероструктуры GaAs/AlxGai . х As ( для больших и малых значениий х )//ФТП. - 1990. -24, N24. - С. 1087-1094.

3. Вагидов Н.З., Иващенко В.М. Транспорт двумерных электронов в самосогласованной квантовой яме//УФЖ. - 1992,- 37, N5,- С.781-787.

4. Gribnikov Z.S., Vagidov N.Z. Ballistic conductance of different versions of tunnel contacts between quantum wells// Proceedings of the 8-th Vilnius Symp. on Ultrafast Phenom. in Semicond. - 1992. - P. 22-24.

5. Вагидов H.3., Грибников З.С. Баллистическая проводимость квантовой ямы с туннельно-резонансным отражателем//ФТП. - 1992. - 20, N12. - С. 2068-2075.

6. Вагидов Н.З., Грибников З.С., Коршак А.Н. Баллистические токи в тонких полупроводниковых пленках//ФТГ1.-1994.-28,N11-С. 1873-1883.

7. Вагидов Н.З., Грибников З.С., Коршак А.Н. Баллистические токи, ограниченные пространственным зарядом, в легированных тонких токопроводящих каналах//ФТП. - 1995. - 29, N3. - С. 553-562.

8. Вагидов Н.З., Грибников З.С., Коршак А.Н. Пространственный заряд инжектированных баллистических электронов с отрицательной эффективной массой //ФТП. - 1995. - 29, N11. - С. 1944-1957.

9. Вагидов Н.З., Грибников З.С., Коршак А.Н. Колебания баллистического тока электронов с отрицательной эффективной массой в терагерцевом диапазоне//Письма в ЖЭТФ. - 1995. - 61, N1,- С. 38-37.

10. Gribnikov Z.S., Korshak ^A.N., Vagidov N.Z., Mitln V.V.Ballistic generator of terahertz oscillations// Proceedings of the 1995 International Semiconductor Device Research Symposium. - 1995. Charlottesville, USA. -V.2.- P. 451-454.

11. Gribnikov Z.S., Korshak A.N., Vagidov N.Z. Generation of terahertz current oscillations by ballistic carriers with negative effective mass // Proceedings of the 9-th Vilnius Symp. on Ultrafast Phenom.in Semicond. Lithuanian Journal of Physics. - 1995. - 3&, N5-6. - P. 495-501.

12. Gribnikov Z.S., Korshak A.N., Vagldov N.Z. Ballistic electron current In system of asymmetrical double quantum wells and its terahertz oscillations// In book: Hot Carriers In Semiconductors. Hess K., Leburton J.-P., Ravaloll U., eds., Plenum Publishing Corp., NY, 1995.-P.183-186.

13. Gribnikov Z.S., Korshak A.N., Vagidov N.Z. Terahertz ballistic current oscillations for carriers with negative effective mass // J.Appl.Phys. - 1996. -81, N10, P.4521 - 4533 .

ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА

1. Хокни P., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. -М.: Мир, 1987. - 640с.

2. Gribnikov Z.S., Hess К., Kosinovsky G.A. Nonlocal and nonlinear transport in semiconductors: Real-space transfer effects// J.Appl.Phys. - 1995. - 77, N4. - pp. 1337-1373.

3. Грибников З.С. Ограниченный пространственным зарядом баллистический транспорт электронов со сложными законами дисперсии// ФТП. - 1994. - 28, N5. - С. 880-890.

4. Грибников З.С., Коршак А.Н. Баллистическая инжекция электронов с отрицательными эффективными массами // ФТП, - 1994. - 28, N8. - С. 1445-1454.

5. Грибников З.С., Райчев О.Э. Спектр электронов в гетероструктурной квантовой яме и туннелирование между подзонами размерного квантования в продольном электрическом поле // ЖЭТФ. -1989. - 96, N3. - С. 996-1013.

6. Вагидов Н.З., Грибников З.С., Коршак А.Н. Колебания баллистического тока электронов с отрицательной эффективной массой в терагерцевом диапазоне// Письма в ЖЭТФ. - 1995. - 61, N1.-C. 38-37.

Vagldov N.Z. Parallel transport of hot electrons In heterostructures with their real space transfer. Candidate of the physico-mathematlcal sciences (field

01.04.07 - solid state physics) Thesis (typescript). Institute of Semiconductor Physics of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev, 1996. 13 research papers which contain the results of Investigations of parallel transport of electrons In heterostructure wells are defended. The obtained results from the Ensemble Monte Carlo study show that substantially non-temperature

character of energy distribution function of electrons with the influence of transverse field of accumulation layer cause the visible increase of drift velocity in comparison with bulk semiconductor. Influence of electron quantization on the kinetic properties of carriers is investigated. The problem of hot electron transport along the modulation-doped heterostructure GaAs/AI^Ga^.x As with abrupt junctions for self-consistent redistribution of electrons between layers and electrostatic potential through the structure in the given electric field is solved. The calculations are carried out not onty for traditional heteropairs with a content of Al x < 0.45, but also for structures with x = 0.8. The ballistic electron transport in double tunnel-coupled quantum wells is investigated and calculations of the ballistic conductivity of the structures with double quantum wells are carried out. Ballistic diodes with a doped base of optimum length generate electrical oscillations In the range 2.5-4.0 THz. The oscillation frequency is an internal parameter of the electron gas in the diode. It can bo tuned continuously by varying the voltage across the diode. The generation Itself and the resonant properties of the structure as well are clearly governed by the particular dispersion relation for the electron energy, which contains a region with a negative effective mass.

Вагидов H.3. Параллельный транспорт горячих электронов в гетероструктурах с их переносом в реальном пространстве. Диссертация в виде рукописи на соискание ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.07 - физика твердого тела. Институт физики полупроводников НАН Украины, Киев, 1996. Защищается 13 научных работ, которые содержат результаты теоретического исследования продольного транспорта электронов в гетероструктурных ямах. В результате численного

моделирования транспорта электронов многочастичным методом Монте-Карло в обогащенных слоях гетеропереходов получено, что существенно нетемпературный характер распределения электронов по энергии в сочетании с учетом влияния поперечного поля обогащенного слоя приводит к значительному повышению дрейфовой скорости в обогащенном слое по сравнению со случаем однородного полупроводника. Изучено влияние квантования носителей на кинетические

свойства электронного газа. Решена задача о транспорте горячих электронов вдоль селективно-легированной гетероструктуры GaAs/AljGai . *As с резкими переходами в заданном продольном электрическом поле с учетом самосогласованного перераспределения электронов и электростатического потенциала между слоями и в пределах слоев. Расчеты выполнены не только для традиционных гетеропар с долей AI Х< 0.45, но и для структур с X = 0.8. Исследована инерционность установления стационарных состояний. Изучен баллистический транспорт электронов в двойных туннельно-связанных ямах и вычислена баллистическая проводимость структуры с двойными квантовыми ямами. С помощью численного моделирования показано, что баллистические диоды с легированной базой генерируют электрические колебания в диапазоне 2.5 - 4 ТГц, причем частота осцилляций является внутренним параметром электронного газа в диоде и плавно перестраивается изменением напряжения на нем. Как сама генерация, так и резонансные свойства структуры явно обусловлены особенностью закона дисперсии энергии электронов, содержащих,участок с отрицательной эффективной массой.

Ключові слова: гетероструктура, гарячі електрони, перенос у реальному просторі, багаточастковий метод Монте-Карло, від'ємна диференційна провідність, балістичний транспорт, від'ємна ефективна маса, моделювання, подвійна квантова яма, тунельний резонанс.

Пілл. до друку Формат ¿**¿44 Папір офс.

Умови, друк. арк.£г. Обл.-вил. ар* 44 Тир. /*%».

ВАТ «Книжкова друкарня наукової книги». 232030, Кип-30. аул. Б. Хмельницького, 19