Параметры Стокса излучения мощных поперечно-одномодовых квантоворазмерных InGaAs/AlGaAs-гетеролазеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физический , — ледедева Российской академии наук

На правах рукописи 005052685 УДК 535.551, 53.084.852

Дьячков Николай Владимирович

Параметры Стокса излучения мощных поперечно-одномодовых квантоворазмерных ¡пОаАв/АЮаАз-гетеролазеров

01.04.21 - "Лазерная физика"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

0 < ОНТ 2012

Москва 2012

005052685

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физическом институте им. П.Н. Лебедева Российской академии наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Богатов А.П.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

A.B. Масалов (ФИАН),

доктор физико-математических наук, профессор

С.Д. Якубович (ООО «Суперлюминесцентные диоды»)

Ведущая организация: ФГУП «ИНЖЕКТ» г. Саратов.

Защита диссертации состоится 2.6. ff.2012 /12.°° на заседании Диссертационного Совета Д 002.023.03 в Физическом институте им. П.Н. Лебедева РАН по адресу 119991, Москва, Ленинский проспект, д. 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФИАН.

Автореферат разослан «_»_2012г

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д 002.023.03

A.C. Шиканов

I. Общая характеристика работы. Актуальность темы

Измерение и моделирование излучательных характеристик готового лазерного диода является наиболее простым и зачастую единственным способом исследования оптических свойств его резонатора. Это связано с тем, что область, отвечающая за формирование выходного излучения полупроводникового лазера, занимает малую часть его объема и является практически недоступной для прямого исследования. В свою очередь, можно считать, что изучение излучательных характеристик лазерного диода фактически эквивалентно зондирова-ниию упомянутых областей диода его собственным излучением. В связи с этим можно сказать, что любая характеристика выходного излучения лазерного диода может представлять собой самостоятельную ценность, поскольку разные особенности выходного излучения должны, вообще говоря, определяться различными свойствами его резонатора. Одной из фундаментальных характеристик любого излучения является состояние его поляризации, которое наиболее полным образом характеризуется набором из четырех вещественных параметров, один из вариантов которого являют собой параметры Стокса. На самом деле, поскольку среди упомянутых параметров один фактически равен полной интенсивности излучения, для описания состояния поляризации оказывается достаточным использование трех параметров, нормированных на полную интенсивность, которые далее будут называться приведенными параметрами Стокса.

До настоящего времени поляризационная характеристика излучения полупроводниковых лазеров в полном виде не исследовалась. Для описания поляризации излучения лазерных диодов обычно использовалось не более одного параметра. Для лазеров, излучающих с торца, к которым относятся исследовавшиеся в работе диоды, этот параметр определяется соотношением между интен-сивностями ТЕ и ТМ компонент излучения и фактически является приведенным первым параметром Стокса. При этом для лазерного излучения существенным, как правило, считалось лишь доминирование оной из его компонент — ТЕ или ТМ. В связи с этим повышенный интерес к поляризации прежде всего, спонтанного излучения имел место применительно к лазерам с объемной активной областью, в которых в силу симметрии волновых функций носителей спонтанное излучение в идеальном случае должно быть естественно поляризованным, а отличие состояния его поляризации от естественного может быть связано, прежде всего, с наличием механических напряжений активной области. Обнаружение

N

механических напряжений структуры лазерного диода, вызванных дефектами технологии их изготовления, является актуальной задачей, поскольку наличие таких напряжений может напрямую влиять на срок службы лазерного диода, практически не оказывая при этом влияния на его базовые характеристики. На сегодняшний день подавляющее число используемых лазерных диодов имеют квантоворазмерную активную область. Тем не менее, связь особенностей поляризации спонтанного излучения полупроводниковых лазеров (электролюминесценции) с наличием механических напряжений до настоящего времени зачастую рассматривалась по аналогии со случаем объемной активной области. При этом на данный момент фактически отсутствуют работы, посвященные исследованию особенностей поляризации спонтанного излучения лазеров с квантоворазмерной активной областью, которая должна существенно отличаться от случая объемной активной области. Так, например, из-за эффекта размерного квантования состояние поляризации спонтанного излучения из такой активной области должно быть существенно отлично от естественного даже при отсутствии механических напряжений. Что касается лазерного излучения, то его поляризация для случая упомянутого типа лазеров по умолчанию предполагается линейной и соответствующей доминирующей поляризационной моде (обычно ТЕ). При этом работ, подтверждающих такое предположение, нами не обнаружено. В свою очередь, есть основания полагать, что поляризация лазерного излучения такого типа лазеров может быть отличной от линейной, и это отличие может быть в первую очередь обусловлено наличием механических деформаций их волноводных слоев, вызванных дефектами технологического процесса изготовления лазеров.

В качестве объектов исследования были выбраны мощные поперечно-од-номодовые лазеры с квантоворазмерной активной областью и с гребневой конструкцией оптического волновода, работающие в ближнем ИК- диапазоне. Этот тип полупроводниковых лазеров на данный момент является наиболее распространенным и наилучшим образом изученным, что, прежде всего, обусловлено его высокими (близкими к рекордным) характеристиками при относительной простоте устройства. Кроме того, с точки зрения анализа последующих экспериментальных результатов этот тип лазеров представляет собой наиболее "чистый" случай, поскольку в лазерах этого типа влияние на излучательные характеристики посторонних - несущественных для данного исследования - эффектов сведено к минимуму.

Цели работы

1. Экспериментальное исследование поляризации излучения в терминах параметров Стокса для мощных гребневых лазеров;

2. Оценка информативности параметров Стокса как самостоятельной характеристики лазерных диодов;

3. Проверка применимости трехзонной модели оптических переходов для моделирования поляризационной характеристики.

Научная новизна

1. Разработана и опробована оригинальная методика для исследования поляризационных характеристик полупроводниковых лазеров, включающая в едином процессе автомтизированный сбор данных с их последующей численной обработкой и выходом рафинированных данных в виде параметров Стокса. При разработке методики учитывались особенности излучения полупроводниковых лазеров - прежде всего существенная ширина их спектра, включающего, как правило, несколько продольных мод. В работе продемонстрирована достаточность точности разработанной методики для регистрации не только отличия от нуля, но и динамики изменения с током всех параметров Стокса излучения в том числе и самых совершенных на сегодняшний день образцов гребневых поперечно-одномодовых лазеров.

2. Впервые исследованы параметры Стокса полупроводниковых лазеров на основе двух различных - напряженной и ненапряженной - квантовораз-мерных гетероструктур в допороговом и лазерном режимах работы. Впервые обнаружено, что параметры Стокса излучения поперечно-одномодо-вого полупроводникового лазера могут определяться такими особенностями его структуры, которые могут практически не оказывать влияния на другие его характеристики, но при этом существенно влиять, например, на скорость медленной деградации лазерного диода. Таким образом, параметры Стокса являются более чувствительным индикатором оптического совершенства структуры лазера по сравнению с ранее использовавшимися.

3. Установлено влияние на параметры Стокса явления "kink", отражающееся на токовых зависимостях других характеристик лазера и вызванное иска-

жением поперечного распределения поля волноводной моды лазера из-за пространственно-неравномерного выгорания носителей. Это может быть обусловлено как пространственной неоднородностью распределения особенностей структуры лазера, определяющих поляризацию его излучения, так и флуктуациями разности модовых коэффициентов преломления для ТЕ и ТМ мод волновода лазера.

4. Впервые показано, что трехзонная модель оптических переходов без учета смешивания зонных состояний дает адекватный результат при оценке степени поляризации и моделировании спектра различных поляризационных компонент спонтанного излучения полупроводниковых лазеров с кванто-воразмерной активной областью. Ранее эта модель проверялась на адекватность при моделировании спектрального профиля усиления для лазерной моды. Новые результаты служат дополнительным свидетельством в пользу выбора рассматриваемой модели для инженерии оптических свойств квантоворазмерных полупроводниковых слоев.

Практическая ценность

1. Разработанная в работе методика измерения параметров Стокса выходного излучения полупроводниковых лазеров позволяет получать приемлемую для извлечения полезной информации точность измерения с использованием ординарных оптических элементов. При этом весь процесс измерения может быть полностью автоматизирован. Это дает возможность использовать упомянутую методику в том числе и для массового тестирования получаемых образцов на производстве - как для паспортизации образцов.

2. Обнаруженная в работе чувствительность параметров Стокса полупроводниковых лазеров к трудновыявляемым дефектам структуры волновода дает основание полагать, что учет поляризационной характеристики может открывать новые возможности для создания более реалистичных моделей работы полупроводниковых лазеров, поскольку позволяет использовать дополнительную, ранее скрытую, информацию об их структуре.

3. Показано, что значения параметров Стокса выходного излучения гребневых поперечно-одномодовых лазеров могут служить количественной мерой наличия сдвиговых деформаций волноводных слоев его гетерострук-туры. Эти напряжения являются дефектами структуры, которые в свою очередь могут определять скорость медленной деградации лазера. Это дает основание рассматривать параметры Стокса в качестве величин, характеризующих возможный срок службы лазерного диода.

4. Результаты моделирования поляризационных свойств спонтанного излучения квантоворазмерных активных слоев в рамках трехзонной модели служат дополнительным свидетельством в пользу выбора такой модели для инженерии оптических свойств квантоворазмерных полупроводниковых слоев.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

1) 2-й Российский симпозиум "Полупроводниковые лазеры: физика и технология" Санкт-Петербург, 10-12 ноября 2010 г.

2) Научная сессия НИЯУ МИФИ, 1-5 февраля 2011 г.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения. Список использованной

литературы содержит 61 наименование. Текст диссертации содержит 105 страниц машинописного текста, включая 20 рисунков.

Защищаемые положения

1. Наблюдаемое отличие поляризации излучения гребневых лазеров от ТЕ-линейной при двух и более кратном превышении порога генерации, проявляющееся в виде наличия ТМ компоненты с интенсивностью до 10"1 от полной интенсивности излучения, не может быть объяснено присутствием спонтанного излучения интенсивность которого при соответствующих токах накачки не должна превышать 10~3 от интенсивности лазерного излучения. Это говорит о необходимости отдельного исследования для выяснения причин такого отличия, проведенного в данной работе.

2. Модифицированная схема измерения параметров Стокса излучения, предполагающая использование одного фотодетектора и Фурье-анализа для обработки полученных данных позволяет проводить измерения с точностью не хуже 1(Г!, которая является достаточной для регистрации динамики токовой зависимости измеряемых величин — в том числе и для наиболее

совершенных на сегодняшний день образцов одномодовых квантоворазмерных гребневых лазеров, работающих в спектральном диапазоне 600-4000 нм.

3. Степень поляризации лазерного излучения одномодовых гетеролазеров является чувствительной к аномалиям (кинкам) в работе лазерных диодов, вызываемым деформацией поперечного распределения поля лазерной моды. В этом режиме работы имеет место деполяризация излучения, выражающаяся в уменьшении степени поляризации до значений, меньших 0,9.

4. Присутствие ТМ компоненты излучения в областях изменения тока накачки, соответствующих регулярному поведению базовых характеристик, как правило, связано в основном не с деполяризацией излучения, а с изменением состояния поляризации, вызываемым когерентным рассеянием ТЕ излучения внутри резонатора. Отношение амплитуды когерентной части TM-компоненты к амплитуде ТЕ-компоненты, определяющееся геометрической суммой второго и третьего параметров Стокса, можно считать мерой наличия сдвиговых деформаций в волноводных слоях структуры исследуемого лазерного диода. Достигнутая в работе точность измерения параметров Стокса позволяет детектировать такие деформации на уровне порядка КГ5.

5. Трехзонная модель оптических переходов без учета смешивания зонных состояний дает для лазеров на основе ненапряженной структуры GaAs/AlGaAs с рабочей длиной волны 850 нм значения в диапазоне 0,1 К0,21, а для напряженной структуры InGaAs/AlGaAs с рабочей длиной волны 980 нм - 0,42-^0,54. Эти значения находятся в хорошем согласии с результатами, полученными в эксперименте — при исследовании излучения гетеролазеров в спонтанном режиме работы. Это говорит об адекватности трехзонной модели для прогнозирования поляризационных свойств спонтанного излучения полупроводниковых лазеров на основе InGaAs/AlGaAs с квантоворазмерной активной областью.

6. Зависимость первого параметра Стокса спонтанного излучения исследовавшихся гетеролазеров от тока во всем диапазоне вплоть до порога генерации - при изменении интенсивности выходного излучения в диапазоне более трех порядков - допускает достаточно точное моделирование этого параметра в рамках трехзонной модели с учетом усиления (поглощения) спонтанного излучения, что является дополнительным свидетельством в пользу адекватности выбранной модели для прогнозирования поляризационных свойств спонтанного излучения полупроводниковых лазеров.

II. Содержание работы

В Главе 1 «Методика измерения поляризационных характеристик» описывается использовавшийся в работе способ исследования состояния поляризации полупроводниковых лазеров. Дело в том, что, поскольку состояние поляризации излучения полупроводниковых лазеров в терминах параметров Стокса до настоящего времени не исследовалось, не ставился и вопрос о методике его изучения. Тем не менее, само излучение полупроводниковых лазеров обладает рядом специфических свойств, некоторые из которых существенно отличают его от излучения, с которым обычно имеют дело при поляризационных измерениях. К таким свойствам, прежде всего, относится его существенная немонохроматичность: спектр излучения полупроводникового лазера, как правило, представляет собой гребенку линий, соответствующих различным продольным модам резонатора, шириной в один или несколько нанометров.

Также стоит отметить, что разговор о состоянии поляризации является бессмысленным без привязки системы координат к каким-либо геометрическим особенностям исследуемого излучателя. Исследовавшиеся в работе лазеры допускают такую привязку, поскольку имеют выделенное направление, нормальное к слоям гетероструктуры, соответствующее направлению вектора ТМ поляризации. В настоящей работе к направлению ТМ поляризации привязывалась ось У — соответственно ось X соответствовала направлению ТЕ поляризации. Кроме того, полупроводниковые лазеры работают в непрерывном режиме, что позволяет не накладывать жестких ограничений на время одного измерения. Этот момент является существенным, поскольку универсальные методики предполагают одновременное измерение всех параметров Стокса, для чего используется сложная оптическая система, включающая светоделители. Отсутствие жестких ограничений на время измерения, обусловленное, прежде всего, стационарностью и эргодичностью процесса излучения в полупроводниковом лазере, позволяет говорить об эффективной замене одновременного измерения интен-сивностей нескольких пучков измерением временной зависимости интенсивности одного пучка, приготовленного из исходного с помощью оптической системы с переменными по времени свойствами. Такой подход в сочетании с применением средств автоматизации может позволить производить измерения состояния поляризации за разумное время с использованием предельно простой оптической системы.

УА

УА

Фотодвтшср

о

Рисунок 1. Оптическая схема, отображающая принцип измерения параметров Стокса полупроводниковых лазеров, в - нормаль к выходной грани, J - направление тока накачки в области р-п - перехода.

Схема оптической системы, использовавшейся в настоящей работе для измерения состояния поляризации полупроводниковых лазеров, приведена на рисунке 1. Она включает исследуемый лазер, фокусирующую оптику, фазовую пластину анализатор и фотодетектор. Сразу стоит отметить, что в использовавшейся в работе методике в отличие от большинства других методик поляризационных измерений предполагается использование произвольной фазовой пластины, причем наиболее оптимальной оказывается пластина с величиной фазовой задержки а = я/4. Суть использовавшейся в работе оригинальной методики заключалась в измерении зависимости сигнала с фотодетектора от угла поворота Ф, 0<<р<пк анализатора при двух положениях фазовой пластины, соответствующих углам поворота ее быстрой оси у = 0 и л/2. Полученные зависимости нормировались на их средние значения, и от этих нормированных зависимостей (/„(ф)) вычислялись косинус- (а(у)) и синус- (6(у)) коэффициенты Фурье, соответствующие периоду в л:

При этом нетрудно показать, что приведенные параметры Стокса в случае идеальных оптических элементов должны выражаться через упомянутые коэффициенты Фурье нормированных зависимостей интенсивности пучка, попадающего на фотодетектор, следующим образом:

я

2 2 (у) = — 17..(ф1со5 2фг/ш: 6ГШ1=— (7¥(ф)5т2фЛр. (1)

В настоящей работе в качестве фазовой пластины использовалась слюдяная пластина толщиной в несколько десятков нанометров, в качестве анализатора - пленочный поляризатор, а в качестве фотодетектора - фотодиод ФД-24к, включенный по транс-импедансной схеме смещением в 8В. Поляризатор и фазовая пластина закреплялись в программно управляемые прецизионные поворотные подвижки, приводимые в движение шаговыми двигателями. Начальное положение оптических элементов системы привязывалось к поляризации спонтанного излучения исследуемого лазера (у исследуемых в работе лазеров спонтанное излучение является ТЕ - поляризованным). Для этого использовался вспомогательный поляризатор. Упомянутые нормированные зависимости сигнала с фотодетектора от угла поворота анализатора (/„,((?), 0<ф<2тг) измерялись в автоматическом режиме с дискретностью 1000 точек на оборот, время которого составляло ~30с.

Пробные измерения параметров Стокса излучения лазеров с различными рабочими длинами волн с последующим анализом погрешностей показали, что использование выше описанной установки позволяет производить измерения параметров Стокса излучения лазеров, работающих в спектральном диапазоне 600^-1 ОООнм, с абсолютной точностью не хуже 10 2. Такая точность является достаточной для выявления особенностей состояния поляризации любых, в том числе наиболее совершенных образцов лазерных диодов исследуемого типа. Кроме того, в данной части работы показано, что в силу того, что значение первого параметра Стокса лазерного излучения исследуемых в работе диодов близко к единице, имеет смысл производить измерение токовой зависимости этого параметра квазинепрерывным образом - путем измерения ватт-амперой характеристики системы лазер+анализатор для двух положений анализатора.

Полученная погрешность измерений в основном обусловлена качеством используемых оптических элементов - неоднородностью пропускания анализатора и переменностью толщины фазовой пластины. Эта погрешность может быть существенно уменьшена за счет использования вместо указанных оптических элементов их более совершенных аналогов. Статистическая составляющая погрешности, связанная с флуктуациями интенсивности излучения самого исследуемого лазера, также имеет место, однако ее вклад в общую погрешность составляет не более 20%. Анализ спектра упомянутых флуктуации показал, что статистическая составляющая погрешности в случае необходимости может быть эффективно подавлена стандартными методами борьбы с фликкер-шумом, а именно - за счет увеличения скорости вращения анализатора. Таким образом с

нашей точки зрения можно при необходимости в рамках выше описанной методики улучшить точность измерения параметров Стокса до уровня, соответствующего качественным поляризационным измерениям - 10"".

В Главе 2 «Параметры Стокса излучения в лазерном режиме» приводятся основные результаты проводимых в работе экспериментов по измерению параметров Стокса лазерных диодов с двумя различными - изопериодичной и напряженной - гетероструктурами на примере двух образцов. При этом для этих образцов приводятся также результаты измерения базовых характеристик -ватт-амперной характеристики, диаграммы направленности, спектра излучения и дифференциального сопротивления. Результаты измерения параметров Стокса в широком диапазоне токов накачки (начиная от значений близких к нулю) для упомянутых образцов приведены на рисунке 2. На указанном рисунке для первого параметра Стокса приведены квазинепрерывные зависимости, полученные путем измерения ватт-амперных характеристик системы лазер+анализатор при

а) б)

Рисунок 2. Результаты измерения параметров Стокса образцов полупроводниковых лазеров со структурами [пСаАз/АЮаАв (а) и ОаАя/ДЮзАх (б). Образец, данные по которому приведены на рисунке (а) изготовлен по одной из наиболее совершенных технологий, существующих на сегодняшний день в мировой практике.

различных положениях анализатора. Для второго и третьего параметров приведены результаты для дискретного набора значений токов накачки. В первую очередь стоит обратить внимание на существенное различие величин первого параметра Стокса данных образцов при токах накачки близких к нулю. Эти значения тока накачки соответствуют "глухому" спонтанному режиму работы - в котором влияние процессов стимулированного излучения является пренебрежимо малым. Полученное отличие носит фундаментальный характер, связанный с различием структур исследуемых образцов и, прежде всего, с наличием в структуре одного из них напряжения активной области, обусловленного различием постоянных решетки материалов активного и барьерных слоев. Исследование поляризации излучения лазеров в допороговом режиме работы производится в главе 3 настоящей работы. Глава 2 посвящена исследованию поляризационных особенностей излучения диодов в лазерном режиме работы. В этом режиме работы, как можно видеть из рисунка 2, первый параметр Стокса излучения лазеров исследуемого типа близок к единице.

В первую очередь следует отметить, что в силу того, что в идеальном случае процессы формирования ТЕ и ТМ поляризационных компонент излучения в лазерах исследуемого типа являются независимыми, второй и третий параметры Стокса должны быть равны нулю. Кроме того, поскольку из-за различия коэффициентов усиления для ТЕ и ТМ поляризационных мод одновременная генерация на обеих поляризационных компонентах невозможна, в идеальном случае следовало бы ожидать, что лазерное излучение диодов исследуемого типа должно быть ТЕ- линейно поляризованным. ТМ компонента излучения должна испытывать дефицит усиления и ее интенсивность при существенном превышении над порогом генерации для ТЕ компоненты должна составлять величину, на четыре порядка меньшую полной интенсивности лазерного излучения. Это означает то, что первый параметр Стокса лазерного излучения должен быть с точностью до 10" равным единице. В реальности же, как видно из выше упомянутого рисунка, отличие первого параметра Стокса от единицы может быть много более существенным. Более того, существенно также отличие от нуля второго и третьего параметров Стокса. Также, на примере результатов, приведенных на рисунке 16, можно заметить, что состояние поляризации лазерного излучения может существенно зависеть от тока накачки. В частности, из этого рисунка видно, что при токах накачки в окрестности 220 мА у данного образца имеет место существенная деполяризация излучения. Результаты измерения базовых характеристик этого образца свидетельствуют о том, что в этой области токов на-

качки имеет место хорошо известное явление "kink", вызванное потерей устойчивости поперечного распределения поля волноводной моды из-за пространственно-неоднородного выгорания носителей. Таким образом, в работе получено дополнительное свойство явления "kink" — сопровождаться деполяризацией излучения лазера.

Если говорить о причинах наблюдаемого поведения состояния поляризации лазерного излучения, то с нашей точки зрения они могут, так или иначе, быть связанными только с наличием внутри резонатора лазера двулучепрелом-ления, оси которого не совпадают с направлениями вектора ТЕ или ТМ поляризации. Такое двулучепреломление может быть обусловлено не чем иным как наличием однородных или неоднородных сдвиговых деформаций волноводных слоев лазерного диода. В свою очередь, наличие такого рода деформаций в конкретном образце лазерного диода с нашей точки зрения может быть вызвано только технологических дефектами его изготовления. Это дает основание рассматривать состояние поляризации и, прежде всего, величин второго и третьего параметров Стокса выходного излучения лазерных диодов как меру наличия в них таких деформаций, а значит и качества их изготовления.

В настоящей работе для оценки чувствительности метода обнаружения деформаций волноводных слоев полупроводникового лазера через параметры Стокса его выходного излучения был рассмотрен наиболее простой случай — случай однородной сдвиговой деформации. В этом случае на эффект "неустранимого" двулучепреломления, заключающегося в различии комплексных показателей преломления для ТЕ и ТМ мод накладывается эффект двулучепреломления 5п, наведенного упомянутой деформацией. При этом собственные оси наведенного двулучепреломления повернуты на л/4 относительно исходных - тех, что соответствуют направлениям векторов ТЕ и ТМ поляризаций. Распространение излучения в волноводе вдоль оси Z в таком случае эквивалентно распространению плоской волны в однородной среде с тензором диэлектрической проницаемости следующего вида:

' Z. Е„.

е е 0

■ту у

О О е.

: £r., = "n-.ni Е'У ~"re5" ~(3)

Здесь птет и аТЕ ш - действительные части модовых показателя преломления и модовые коэффициенты поглощения (усиления) для ТЕ и ТМ поляризаций, X -длина волны выходного излучения лазера. Входящую в выражение (3) величину

наведенного двулучепреломления 5п можно однозначно связать с величиной сдвиговой деформации и через элемент тензора фотоупругости ри следующим образом:

~ РаЛе ^ ~ ры"ш ^ • (4)

Величина ри для ваАБ равна ~ 0.07. Решение уравнения распространения поля для среды с тензором диэлектрической проницаемости (3) и граничных условий, соответствующих условию генерации для ТЕ поляризационной компоненты в предположении малости интенсивности ТМ компоненты дает следующее выражение для второго и третьего параметров Стокса:

52 -;53 --р.--(5)

"те ~птм +г'(аге -ашА/4Я

В знаменателе выражения (5) фактически стоит разность комплексных показателей преломления для ТЕ и ТМ мод. Она обычно составляет по модулю величину порядка 10~3. Отсюда с учетом (4) можно сделать вывод, что достигнутая в работе точность измерения параметров Стокса в 10 2 позволяет детектировать наличие указанного рода деформаций на уровне 10 5. Такая чувствительность соответствует наиболее чувствительным из имеющихся на сегодняшний день регистрации механических деформаций в гетероструктурах. Повышение точности измерения параметров Стокса может позволить улучшить чувствительность такого метода еще на два порядка.

В Главе 3 «Поляризация спонтанного излучения лазерных диодов» производится моделирование поляризационных характеристик полупроводниковых лазеров в спонтанном режиме работы. В этом режиме работы в отличие от лазерного основную роль в процессе формирования выходного излучения играют оптические свойства активной области. В связи с этим свойства выходного излучения лазерного диода именно в этом режиме работы являются наиболее подходящим объектом для проверки на адекватность различных моделей активной области. При этом с практической точки зрения наиболее важным свойством таких моделей является не столько возможность точной подгонки результатов расчета под конкретные экспериментальные результаты (за счет варьирования модельных параметров), сколько возможность прогнозирования свойств ге-тероструктуры с заданным материальным составом активного и обкладочных слоев. Ранее было показано, что на настоящий момент наиболее оптимальной с

этой точки зрения является трехзонная модель оптических переходов в приближении параболических зон. Это обусловлено тем, что такая модель позволяет получать адекватные результаты при минимальном числе исходных параметров. Глава 3 настоящей работы посвящена проверке указанной модели на адекватность применительно к поляризации спонтанного излучения из квантоворазмер-ных активных областей. Сразу отметим, что, поскольку в силу слабости влияния свойств волноводных слоев на спонтанное излучение корреляция между его поляризационными компонентами должна практически отсутствовать, поляризация спонтанного излучения исследуемого типа лазеров должна полностью описываться первым параметром Стокса (остальные параметры стокса при этом должны быть равны нулю).

В используемой в работе модели предполагается, что оптические свойства квантоворазмерной гетероструктуры определяются переходами между тремя зонами - зоной проводимости и подзонами тяжелых (ЬЬ) и легких (Ш) дырок. Энергетическая диаграмма модельной зонной структуры схематически изображена на рисунке 3. В этой модели все зоны предполагаются параболическими, то

Рисунок 3. Энергетические диаграммы модельной зонной структуры для квантоворазмерной активной области - слева для направления, нормального к кван-товоразмерному слою (в пространственном представлении) и справа - для направления, лежащего в плоскости слоев структуры поперек слоев структуры (в импульсном представлении). Напряжение структуры обуславливает добавку Б к величине расщепления потолка валентной зоны А.

есть для каждой из них можно ввести эффективную массу, связывающую энергию носителя с его импульсом (или волновым вектором). В квантоворазмерной гетероструктуре движение носителей в направлении, перпендикулярном слоям структуры (оси Y) является финитным, поскольку в этом направлении границы всех зон образуют для соответствующих носителей потенциальную яму. Ширина и глубина этих ям в исследовавшихся структурах такова, что в модели можно ограничиться учетом лишь одного, нулевого, энергетического уровня в каждой из них. Это значит, что волновой вектор носителей в этом направлении (к ) для каждой из зон принимает строго определенное по модулю значение, не зависящее от энергии носителей и определяемое лишь формой соответствующей потенциальной ямы. Положения нулевых уровней для носителей из различных зон ЕШ1Лс определяется помимо ширин запрещенных зон слоев гетероструктуры и форм упомянутых потенциальных ям также величиной эффекта от механической деформации активного слоя, который существенен в случае несовпадения постоянных решетки слоев гетероструктуры. Последний эффект в используемой модели учитывался в виде добавки S к величине расщепления потолка валентной зоны, обусловленного эффектом размерного квантования. В плоскости слоев структуры движение носителей носит инфинитный характер и потому спектр возможных значений проекции импульса ка на эту плоскость является непрерывным. Зависимость энергий носителей от величин этой проекции в модели для всех зон предполагается квадратичными и характеризующимися соответствующими эффективными массами (тЗначения этих эффективных масс для зон проводимости совпадает с соответствующей величиной для объемного кристалла, в то время как для легких и тяжелых дырок они существенно отличаются от объемного случая. В частности, для зоны тяжелых дырок указанная эффективная масса оказывается меньше, чем для легких (эффект обращен™ масс). Из-за последнего факта в рамках настоящей модели имеет место пересечение указанных зависимостей для легких и тяжелых дырок. Это пересечение устраняется при учете смешивания зонных состояний (band-mixing), которое нами не учитывалось.

Знание зависимостей энергий носителей от волнового вектора дает нам возможность определить для каждой подзоны число возможных состояний (точнее его концентрацию) носителей из любого заданного отрезка энергий. Эта концентрация пропорциональна длине этого отрезка и определяется плотностью состояний, которая в двумерном случае не зависит от энергии носителей. Вероятность заполнения этих состояний в разных подзонах нами задавалось распределениями Ферми-Дирака с квазиуровнями Ферми, различными для зоны проводимости и валентной зоны. Это можно делать, поскольку время жизни носителей в активной области на несколько порядков больше времен их внутризонной релаксации, благодаря чему распределение носителей в активной области можно считать квазиравновесным. Зная плотность состояний и вероятность их заполнения, можно вычислить концентрацию носителей в каждой из зон. В настоящей

модели активная область предполагалась электронейтральной, то есть концентрации носителей в зоне проводимости и валентной зоне предполагались равными. За счет этого условия обеспечивалась однозначная связи положений квазиуровней Ферми с заранее заданной концентрацией носителей.

Для вычисления первого параметра Стокса излучения достаточно знать интегральные интенсивности его ТЕ и ТМ поляриационных компонент. Для их определения помимо концентраций различных носителей необходимо знать вероятности соответствующих радиационных переходов, то есть времена их жизни. Эти вероятности отличны от нуля только для переходов между состояниями с одинаковым волновыми векторами и пропорциональны матричным элементам переходов, которые зависят от поляризации испускаемого фотона, типа перехода и волнового вектора состояний, между которыми он осуществляется, следующим образом:

\М„

\М.

.г=к.г

3__

2 2

I- -I2

3 М

1 з|Н2

\к\ \Е\

(6)

Здесь к и Ё — волновой вектор упомянутых состояний и вектор поляризации испускаемого фотона, а среднее значение квадрата матричного элемента есть фундаментальный параметр материала, значение которого можно найти в справочной литературе. Если при расчете матричных элементов пренебречь проекцией к„ волнового вектора, то получится, что для ТЕ и ТМ поляризаций выражения (6) для них примут вид:

кг =|К.Г; КГ4К,Г; К|2=о; \м%\=г\м„1 (7)

Знание плотностей состояний, вероятностей их заполнения и времен жизни переходов позволяет определить спектральные зависимости интенсивностей поляризационных компонент. Интегрирование этих зависимостей по энергии кванта дает нам искомые интегральные интенсивности поляризационных компонент. Таким образом можно вычислить первый параметр Стокса спонтанного излучения при заданной концентрации носителей, которая в свою очередь определяется уровнем накачки лазерного диода.

Результаты эксперимента показывают, что поляризация излучения лазерных диодов в спонтанном режиме работы меняется слабо, а потому имеет смысл говорить об оценке поляризации излучения лазера в этом режиме одной

величиной. Наиболее адекватной оценкой этой величины с нашей точки зрения является первый параметр Стокса, вычисленный выше указанным образом при концентрации прозрачности - при которой разность квазиуровней Ферми для зоны проводимости и валентной зоны равна ширине запрещенной зоны активной области. Это обусловлено тем, что при такой концентрации влияние не учитываемого перепоглощения излучения в резонаторе на поляризацию должно быть минимальным. Результаты такой оценки в сравнении с экспериментом приведены в таблице 1. Такое совпадение является хорошим, если учесть, что приведенная теоретическая оценка фактически есть результат прогнозирования свойств активной области, поскольку она получена с использованием лишь заранее известных параметров структуры. Таблица 1. Основные материальные параметры структур исследовавшихся в работе диодов, взятые из справочной литературы или вычисленные на основе их особенностей, и результаты оценки первого параметра Стокса спонтанного излучения в сравнении с экспериментом.

Тип структуры т.. т„.„ Т, К А, мэВ

пц та та эВ Расчет Эксп.

А 0,067 0,110 0,205 1,46 300 17-25 0,11-0,21 0,20-Ю,245

Б 0,060 0,075 0,180 1,29 300 45-55 0,42-0,54 0,56-0,60

Имеющиеся расхождения результатов указанной оценки и эксперимента можно объяснить тем, что в ней не учтено влияние усиления/перепоглощения излучения внутри резонатора лазера. В рамках настоящей работы было произведено также моделирование зависимости первого параметра Стокса от тока накачки для двух образцов лазерных диодов с различными структурами. Это моделирование производилось уже с учетом усиления/перепоглощения излучения в резонаторе лазера. При этом усиление активной области вычислялось в рамках той же трехзонной модели. Кроме того, для адекватного учета влияния усиления в модель включен дополнительный набор подгоночных параметров, описывающих за свойства резонатора конкретного лазерного диода. Токовые зависимость выходных мощностей поляризационных компонент строились путем вычисления зависимостей указанных интенсивностей и тока накачки от концентрации носителей. Ток накачки при этом определялся через общее число как спонтанных, так и стимулированных радиационных переходов, имеющих место в активной области лазера. Включенные в модель варьируемые параметры определялись путем точной подгонки зависимости суммы выходных мощностей поляризационных компонент под ватт-амперную характеристику конкретного образца

Рисунок 4. Результаты моделирования токовой зависимости первого параметра Стокса для двух лазерных диодов - на основе GaAs/AlGaAs (слева) и 1п-GaAs/AlGaAs (справа) при допороговых значениях тока накачки. Теоретическим кривым соответствуют штриховые линии. Также приведены зависимости первого параметра Стокса спонтанного излучения, вычисленные без учета усиления, на которых стрелками показаны значения, соответствующие концентра-цям прозрачности.

лазерного диода. При этом достигалась точность такой подгонки не хуже 5% при диапазоне изменения моделируемой величины в три порядка.

Результаты описанного выше моделирования токовой зависимости первого параметра Стокса от тока накачки приведены на рисунке 4. На нем видно хорошее совпадение теоретической и экспериментальной кривых в диапазоне измерения тока от значений, близких к нулю, до порога генерации. Тем не менее, на примере результатов для InGaAs/AlGaAs форма теоретической кривой заметно отличается от формы экспериментальной. Это различие форм кривых существенно уменьшается, если при расчете скоростей спонтанного излучения и коэффициентов усиления учесть зависимости матричных элементов переходов от волнового вектора носителей (вместо упрощенного выражения (7) пользоваться выражением (6)). Однако в этом случае большим оказывается различие в абсолютных значениях моделируемой величины. В целом приведенные выше результаты моделирования токовых зависимостей первого параметра стокса являются дополнительным свидетельством в пользу адекватности выбранной модели активной области.

III. Заключение

На основании результатов работы можно сделать следующие выводы: 1. Анализ экспериментальных данных по исследованию отличия поляризации

излучения гребневых лазеров в режиме генерации от ТЕ- линейной показал, что такое отличие не может быть обусловлено какими-либо общеизвестными причинами, например, вкладом спонтанного излучения, и потому выяснение причин данного отличия потребовало отдельного исследования.

2. Модифицирована схема измерений параметров Стокса под использование одного фотоприемника вместо традиционных двух, что оказалось крайне удобным для проведения измерений в случае, когда часть параметров Стокса слабо отлично от нуля, поскольку использование модифицированной схемы не требует взаимной калибровки фотодетекторов. Кроме того, модифицированная схема позволяет также определять точные значения основного параметра ее ключевого оптического элемента - фазовой пластины. Данные, получаемые с помощью предлагаемой схемы в рамках одного цикла измерений, позволяют методами Фурье-анализа не только получить значения параметров Стокса исследуемого излучения, но и оценить погрешность их определения. Использование данной модифицированной схемы позволяет с использованием одних и тех же оптических элементов регистрировать отличие от нуля и динамику изменения с током накачки всех параметров Стокса излучения современных мощных гребневых лазеров, работающих в спектральном диапазоне 600-4000 нм. Для этого достаточно точности измерения в 1%, которая обеспечивается с использованием наиболее доступных поляризационно-чувствительных оптических элементов. Указанная точность в основном обусловлена систематической погрешностью и может быть при необходимости доступным путем существенно увеличена за счет повышения качества оптических элементов, в то время как статистическая погрешность может быть уменьшена за счет увеличения скорости вращения анализатора.

3. Измерения параметров Стокса показали, что степень поляризации лазерного излучения диодов с квантоворазмерной активной областью чувствительна к аномалии "kink" ватт-амперной характеристики, сопровождающейся искажением поперечного распределения поля волноводной моды. При этом величина степени поляризации может уменьшаться до значений, меньших 0,9. Кроме того, существенные изменения состояния поляризации излучения имеют место и на участках регулярного поведения базовых характеристик. Это может быть связано как с перераспределением интенсивности по длине резонатора из-за неоднородного выгорания носителей, так и с разогревом областей диода вблизи активной области. Чувствительность состояния поляри-

зации к поперечному распределению поля может быть связана как с пространственно-неравномерным характером распределения неоднородностей, на которых имеет место рассеяние лазерного излучения, так и с изменением разности комплексных модовых показателей преломления для ТЕ и ТМ поляризаций.

4. Показано, что данные по измерениям второго и третьего параметров Стокса излучения диодного лазера являются количественной характеристикой оптического качества его резонатора, характеризующегося наличием механических деформаций волноводных слоев. Точность измерений, произведенных в работе, является достаточной для выявления наличия таких деформаций на уровне 10"5, что соответствует уровню наиболее чувствительных из используемых на сегодняшний день методов детектирования таких деформаций. Эти измерения могут служить основой методики для отбора наиболее высококачественных и высоконадежных образцов гетеролазеров.

5. Оценка поляризации спонтанного излучения исследовавшихся лазеров, произведенная в рамках модели трех параболических зон для описания оптических свойств квантоворазмерной активной области, показала, что такая модель хорошо подходит для прогнозирования поляризационных особенностей спонтанного излучения из квантоворазмерных гетероструктур — в том числе и с учетом влияния напряжения активной области. Отличие экспериментального значения первого параметра Стокса спонтанного излучения от рассчитанного в рамках такой модели обусловлено влиянием усиления излучения в резонаторе, учет которого требует введения в модель дополнительных, параметров.

6. Расчеты токовой зависимости поляризационных особенностей излучения лазера в допоро-говом режиме работы в рамках модели трех параболических зон с учетом усиления/перепоглощения показали, что использованный подход позволяет с хорошей точностью моделировать как токовую зависимость степени поляризации, так и спектр ТЕ и ТМ компонент излучения гребневых лазеров при изменении интенсивности выходного излучения в диапазоне трех порядков.

Публикации по теме диссертации

1. Н.В. Дьячков, А.П. Богатов «Параметры Стокса излучения поперечно-одномодовых InGaAs/AlGaAs-лазеров с квантоворазмерной активной областью», Квантовая электроника 41(1):20-25, 2011.

2. Н.В. Дьячков, А.П. Богатов «Измерение параметров Стокса излучения полупроводниковых лазеров», Квантовая электроника 41(10):869-874, 2011.

3. Н.В. Дьячков, А.П. Богатов «Параметры Стокса излучения поперечно-одномодовых InGaAs/AlGaAs лазеров с квантоворазмерной активной областью». Тезисы докладов 2-го Российского симпозиума "Полупроводниковые лазеры: физика и технология", с. 34, Санкт-Петербург, 2010.

4. Н.В. Дьячков, А.П. Богатов «Параметры Стокса излучения мощных одно-модовых гетеролазеров гребневого типа», Тезисы докладов научной сессии НИЯУ МИФИ, том 2, с. 91, 2011.

Подписано в печать 28.06.2012 г. Формат 60x84/16. Заказ №49. Тираж 70 экз. П.л 1.5. Отпечатано в РИИС ФИАН с оригинал-макета заказчика 119991 Москва, Ленинский проспект, 53. Тел. 499 783 3640

Введение

1 Методика измерения поляризационных характеристик

1.1 Принцип измерений.

1.2 Описание установки и процесса измерения.

1.3 Калибровка пластины.

1.4 Результаты калибровки пластины.

1.5 Оценка погрешности определения параметров Стокса.

Полная погрешность.

Статистическая погрешность.

1.6 Примеры результатов измерения параметров Стокса и их обсуждение. . 36 Выводы.

2 Параметры Стокса излучения в лазерном режиме

2.1 Базовые характеристики лазеров и их особенности.

Измерение базовых характеристик лазерных диодов.

Характеристики исследуемых диодов.

2.2 Параметры Стокса.

Особенности поляризационных характеристик.

Оценка возможных значений второго и третьего параметров Стокса, наведенных сдвиговыми деформациями.

Выводы.

3 Поляризация спонтанного излучения лазерных диодов

3.1 Интенсивности ТЕ и ТМ компонент спонтанного излучения лазера в рамках трехзопной модели.

Описание модели.

Результаты расчета и сравнение с экспериментом.

3.2 Расчет поляризационных особенностей излучения лазерных диодов с учетом усиления

Описание расширенного варианта модели.

Токовая зависимость первого параметра Стокса спонтанного излучения. . . 89 Спектральные профили различных поляризационных компонент спонтанного излучения.

Учет зависимости матричного элемента перехода от энергии.

Выводы.

Идея создания лазера с полупроводниковой активной средой была впервые выдвинута около полувека назад Н.Г. Басовым, Б.М. Вулом, О.Н. Крохиным и Ю.М. Поповым [1], [2]. Впервые эта идея была реализована в 1962 году группой Р.Н. Холла [3]. Практический интерес полупроводниковые лазеры стали представлять с момента создания первого такого лазера, работающего при комнатной температуре (первые образцы лазеров требовали для своей работы охлаждения до криогенных температур). Одной из первых генерацию при комнатной температуре в полупроводниковом лазере — на основе двойной гетеро-структуры СаАэ/АЮаАз — удалось получить группе Ж.И. Алферова в 1970 году [4]. Современные полупроводниковые лазеры на основе квантоворазмерных полупроводниковых гетероструктур являются примером наукоемкого и высокотехнологичного продукта, использующегося не только в научных лабораториях, но и в бытовой технике.

На сегодняшний день доля рынка лазеров, занятого полупроводниковыми лазерами, составляет более 50% в стоимостном исчислении [5]. Такое завоевание рынка связано прежде всего с высоким КПД, рекордные значения которого находятся на уровне 75% [6], широким диапазоном длин волн, компактностью, высокой надежностью (срок службы порядка 105 часов) и возможностью модуляции интенсивности выходного излучения путем изменения тока накачки при напряжении питания, по порядку величины соответствующем стандартам для цифровой полупроводниковой электроники — единицы вольт. Так последнее обстоятельство делает такие лазеры незаменимыми для средств оптической связи, в то время как высокий КПД вместе с широким диапазоном рабочих длин волн делает их универсальным средством оптической накачки других типов лазеров и усилителей оптических сигналов — во всяком случае, тех, что предполагают непрерывный режим работы в видимом и ближнем инфракрасном спектральных диапазонах. Расширение возможностей устройств, в которых используются полупроводниковые лазеры, требует улучшения характеристик самих лазеров. Для решения задач, связанных с совершенствованием лазерных диодов, очень важным является получение информации об особенностях структуры реальных образцов.

Наиболее простыми и зачастую единственным доступным способом зондирования материальных свойств среды, заполняющей резонатор готового полупроводникового лазера, является исследование свойств его выходного излучения и их зависимости от тока накачки. Ценность информации, заключенной в характеристиках выходного излучения, состоит, прежде всего, в том, что они определяются свойствами наиболее важных областей диода, требование к качеству материала в которых является наиболее высоким. Действительно, если от материала легированных слоев лазера требуется лишь хорошая тепло- и электропроводность, то те области лазера, в которых формируется излучение, должны обладать, прежде всего, хорошими оптическими качествами, которые во много большей степени, чем электрические, зависят от наличия дефектов кристаллической решетки материала. Измерение и моделирование характеристик излучения, испускаемого лазером, позволяет определять наиболее значимые материальные параметры реальной структуры готового диода, в том числе те, значения которых трудно прогнозировать, исходя из данных о технологическом процессе его изготовления.

Одним из наиболее существенных свойств материальной среды лазерных диодов является наличие механических напряжений в слоях гетероструктуры лазера, возникающих в процессах монтирования образца на хладопровод и обработки поверхности лазера со стороны р- контакта [7]. Это свойство отличается тем, что практически не влияет на основные, наиболее существенные с точки зрения практического применения, характеристики излучения диода — ватт-амперную характеристику, спектр излучения, и диаграмму направленности. Однако наличие механических напряжений материала в любом случае повышает вероятность появления в нем дефектов, а значит и скорость медленной деградации излучателя, которую можно определить только путем времязатратных ресурсных испытаний (aging test) образцов лазеров. Оптические методы детектирования напряжения как правило связаны с поляризационно-чувствительными измерениями. Большинство используемых на практике методов обнаружения напряжений в лазерных диодах также связаны с поляризационными измерениями.

В большей части работ для обнаружения и оценки величины механических напряжений гетероструктуры использовался эффект поляризуемости люминесценции полупроводникового материала под действием механических напряжений. Так в работе [8] предлагался метод визуализации напряжений на боковой поверхности диода путем измерения степени поляризации спонтанного излучения из области, возбуждаемой гелий-неоновым лазером.

В более ранней работе [9] изучалось влияние напряжения на поляризацию спонтанного излучения самого лазера при токах накачки, много меньших порога генерации. В работе [10] последний метод используется для оценки напряжений, возникающих при пайке линеек лазерных диодов на хладопровод. При всех достоинствах первый из приведенных методов имеет тот недостаток, что он позволяет зондировать только области вблизи исследуемой поверхности. Второй метод отчасти свободен от упомянутого недостатка, однако его применение требует прежде всего знания поляризации спонтанного излучения ненапряженной структуры, которая в случае квантоворазмерной активной области не является естественной и может зависеть помимо напряжений активной области от многих других факторов — прежде всего от толщины активной области. Так в работе [10] напряжение, возникающее при пайке, оценивалось путем сравнения поляризаций спонтанного излучения для образцов, припаянных на хладопровод различными поверхностями. Помимо упомянутых выше в литературе можно встретить и другие способы обнаружения механических напряжений — основанных как на поляризационно-чувствительных оптических измерениях, так и на других принципах. Например, в работе [11] для детектирования напряжений в диоде производилось измерение спектральной зависимости фототока, при использовании исследуемого лазера в качестве фотодетектора. В работе [12] напряжения выявлялись методом спектроскопии комбинационного рассеяния, а в [13] — через исследование дифракции рентгеновских лучей. Однако эти методы за исключением последнего проигрывают выше упомянутым в точности, а последний не обеспечивает достаточного пространственного разрешения для зондирования непосредственно областей формирования излучения в гребневых лазерах.

Помимо фундаментального значения — для зондирования материальных свойств среды резонатора — поляризационные особенности излучения полупроводниковых лазеров имеют также существенное прикладное значение. Так существуют работы, целыо которых было получение излучателей с переключающейся поляризацией [14-16] — для обеспечения возможности глубокой модуляции интенсивности излучения за счет малого изменения тока накачки. Кроме того, в некоторых работах — например, [17-19] — рассматривалась задача конструирования поляризационно-нечувствительного полупроводникового усилителя. В настоящее время проблема получения нужной поляризации излучения имеет место в лазерах, излучающих с поверхности (УСБЕЬ) [20-22].

Во всех известных нам работах, касающихся поляризации излучения полупроводниковых лазеров, излучающих с торца (Я\УЕЕЬ), поляризация описывалась соотношением между интенсивностями ТЕ и ТМ компонент излучения. Эти интенсивности определяются значениями нулевого и первого параметров Стокса [23], измеренных в системе координат, связанной с направлениями ТЕ и ТМ поляризаций. В случае, если поля ТЕ- и ТМ- поляризационных компонент абсолютно не коррелированны, указанные величины действительно полностью характеризуют поляризацию излучения. При этом второй и третий параметры Стокса равны нулю, а степень поляризации равна отношению первого и нулевого параметров Стокса. Корреляция между полями поляризационных компонент будет отсутствовать, если предположить отсутствие взаимодействия между упомянутыми поляризационными модами. При этом существенное отличие поляризации лазерного излучения от ТЕ- линейной (для гетероструктур лазеров, исследовавшихся в нашей работе) может быть связано лишь с возникновением генерации сразу на обеих поляризационных модах [24], которое в случае квантоворазмерных гетероструктур маловероятно, поскольку у них имеет место существенное различие в усилении для различных поляризаций. Тем не менее, нельзя исключать вероятность возникновения такой генерации в случае исчезновения волноводного эффекта в горизонтальном направлении (формирования антиволновода) для ТЕ- компоненты из-за пространственно-неоднородного выгорания носителей при сохранении его для ТМ- компоненты.

Взаимодействие между различными поляризационными компонентами излучения может быть вызвано двулучепреломлением среды, по которой распространяется излучение. Двулучепреломление в свою очередь может быть наведено механическими напряжениями структуры лазера. О двулучепреломлении в лазерном диоде говорится, например, в работах [25-27]. В приведенных работах это двулучепреломление регистрировалось либо с использованием внешнего источника излучения, либо собственным излучением лазера с внешним поляризационно-селективным резонатором. Однако не всякое двулучепреломление может вызвать взаимодействие между поляризационными модами. Такое взаимодействие может иметь место лишь в случае отличия от нуля соответствующего недиагонального элемента тензора диэлектрической проницаемости в системе координат, связанной с направлениями векторов электрического поля, соответствующих ТЕ и ТМ поляризациям, которые в силу особенностей структуры исследуемых в работе лазерных диодов совпадают с главными кристаллографическими осями материала лазера. В такой системе координат при отсутствии напряжений тензор диэлектрической проницаемости всегда диагоналей. Добавка к тензору диэлектрической проницаемости, а точнее — непроницаемости, связана с тензором деформации среды через тензор фотоупругости. Как известно, полупроводники, являющиеся материалами гетероструктур исследовавшихся в работе лазеров (СаАв, 1пАз, СаР) имеют кубическую кристаллическую решетку с классом симметрии 43т, а потому для них, согласно, например [28], тензор фотоупругости имеет такой, вид, что добавка к тензору диэлектрической непроницаемости может иметь ненулевые недиагональные элементы только в случае наличия таких у тензора деформации. Более того, из общего вида для тензора фотоупругости таких материалов, приведенного в [28], следует, что недиагональные элементы тензора диэлектрической непроницаемости должны быть пропорциональны соответствующим элементам тензора деформации. Это значит, что в случае, если направление одной из собственных осей тензора деформации материала волноводных слоев совпадает с направлением вектора электрического поля для ТЕ или ТМ поляризации, то двулучепреломление, наведенное такой деформацией, не может вызвать взаимодействия указанных поляризационных мод. Такое двулучепреломление, в частности, имеет место в случае напряжения материала активной области, обусловленного несовпадением ее постоянной решетки с постоянной решетки подложки — как, например в гетероструктуре ТпСаАв/АЮаАв. Однако, если рассматривать напряжения, возникающие при пайке, то они должны в плоскости, перпендикулярной поверхности хладопровода, на которую монтируется диод, иметь существенную сдвиговую компоненту, оси тензора которой составляют к указанной плоскости угол тт/4. Такое двулучепреломление уже может вызвать взаимодействие между ТЕ и ТМ поляризациями, которое, прежде всего, должно проявиться в отличии от нуля второго и третьего параметров Стокса излучения — величин, обусловленных корреляцей между ТЕ и ТМ компонентами излучения.

Таким образом, заранее можно сказать, что отличие от нуля второго и третьего параметров Стокса должно свидетельствовать о наличии в структуре диода таких механических напряжений, которые, но меньшей мере, не могут быть обусловлены несовпадением постоянной решетки материалов активной области и подложки. В случае возможности детектирования этого отличия простыми методами, измерение параметров Стокса можно будет считать новым эффективным способом регистрации наличия в лазерном диоде паразитного двулучепреломления. Заметим, что такое двулучепреломление может не обязательно быть связано с деформацией всей структуры лазера как целого. В частности, деформации могут быть вызваны крупными дефектами в волноводных слоях структуры, состоящих их трех- и более компонентных материалов и носить локальный характер. В связи с этим в дальнейшем эффекты взаимодействия поляризационных мод будем называть когерентным рассеянием излучения на оптических неоднородностях, обладающих двулучепреломлением.

Описание поляризации в терминах параметров Стокса нам представляется оправданным только для случая лазерного излучения. Говорить о корреляции компонент спонтанного излучения нам представляется малопродуктивным, поскольку из-за большой ширины спектра его уже нельзя считать квазимонохроматическим, а двулучепреломляющие свойства указанных выше неоднородностей могут зависеть от длины волны. Более того поскольку при токах накачки много меньших порогового активная область является непрозрачной, характерная длина взаимодействия между поляризационными модами будет ограничена модовым поглощением излучения и составлять величину, много меньшую длины резонатора. В связи с этим можно сказать, что поляризация излучения лазеров при токах накачки много меньших порогового вне зависимости от наличия двулучепреломля-гощих неоднородностей в резонаторе должна определяться оптическими свойствами активной области. В связи с этим поляризационные характеристики спонтанного излучения лазера нам представлялись полезными для проверки адекватности модели трех параболических зон применительно к описанию оптических свойств квантоворазмерных активных областей. Такая модель с нашей точки зрения на данный момент является наиболее оптимальной для прогнозирования оптических свойств квантоворазмерных активных областей — прежде всего, благодаря малому количеству параметров при хорошем уровне адекватности. В частности, такие выводы были сделаны в работе [29], в которой эта модель использовалась для моделирования спектрального профиля усиления для доминирующей (ТЕ) поляризационной компоненты.

В качестве объектов исследования нами были выбраны мощные поперечно-одномодовые гребневые лазеры с напряженными и ненапряженными квантоворазмерными активными областями. Выбор указанных типов лазеров обуславливался, прежде всего, их высокой практической значимостью и стабильной одномодовостыо. Благодаря этому можно сказать, что такой тип лазеров представляет для наших целей наиболее чистый случай, поскольку влияние посторонних "шумящих" физических и технологических факторов на его характеристики сведено к минимуму. На настоящий момент гребневый лазер является наиболее широко используемым типом поперечно-одномодового диодного лазера. Его характеристики, как правило, являются рекордными и в значительной степени близкими к физически предельно достижимым. Например, рабочая мощность таких лазеров в непрерывном режиме при дифракционном качестве пучка может превышать 1Вт и ограничена сверху только порогом оптического разрушения среды активной области. При этом яркость выходного излучения может превышать значения в 2 • 108 Вт/см2ср [30,31]. Можно сказать, что на настоящий момент этот тип лазеров относится к тем, что представляют собой вершину искусства в области создания диодных лазеров.

Поскольку разработке лазеров гребневого типа посвящено огромное количество работ, в данной работе мы не будем подробно останавливаться на их конструкции. Физические принципы, положенные в основы его работы, подробно изложены, например, в [32, 33]. Кроме того, мощные лазеры обладают относительно большой длиной резонатора — до нескольких миллиметров, что должно обуславливать лучшее проявление имеющиеся в резонаторе остаточных неоднородностей на выходном излучении. При этом характерный поперечный размер области, занятой лазерным излучением, по порядку величины находится не уровне минимально возможного и составляет примерно 1мкм х 4мкм. Это дает основание считать, что большая часть неоднородостей имеет размеры много большие, чем поперечный размер пучка излучения, а значит не может существенно влиять на поперечное распределение поля в волноводе. Выбор образцов с различными — напряженной и ненапряженной — структурами обуславливался стремлением проверить возможности используемой модели для оценки влияния механического напряжения на поляризацию спонтанного излучения лазерных диодов.

В работе ставились следующие цели:

1. Экспериментальное исследование поляризации излучения в терминах параметров Стокса для мощных гребневых лазеров;

2. Оценка информативности параметров Стокса как самостоятельной характеристики лазерных диодов;

3. Проверка применимости трехзонной модели оптических переходов для моделирования поляризационной характеристики.

Для достижения этих целей, решались следующие задачи:

• Разработка методики измерения параметров Стокса излучения полупроводниковых лазеров с учетом его особенностей;

• Создание экспериментальной установки для реализации и апробации разработанной методики;

• Измерение зависимостей параметров Стокса излучения лазера от тока накачки и сопоставление их особенностей с особенностями базовых характеристик;

• Оценка влияния возможных дефектов структуры диода на поляризацию его выходного излучения;

• Расчет степени поляризации спонтанного излучения квантоворазмерных гетеро-структур и сравнение полученных результатов с экспериментом.

Методами исследования, использованными в настоящей работе, являются:

• Автоматизированные измерения базовых характеристик лазерных диодов — ватт-амперной характеристики, дифференциального сопротивления, а также диаграммы направленности и спектра выходного излучения стандартными методами;

• Получение квазинепрерывных зависимостей интенсивности излучения от угла поворота анализатора с помощью программно управляемых подвижек и систем сбора данных;

• Обработка результатов измерений методом Фурье-анализа полученных зависимостей.

• Численный расчет степени поляризации спонтанного излучения лазерных диодов в рамках трехзонной модели оптических переходов без учета смешивания зонных состояний.

• Измерение спектра различных поляризационных компонент спонтанного излучения лазера и сравнение результатов с теоретическими расчетами.

• Оценка возможных особенностей резонатора лазера, способных обусловить состояние поляризации, наблюдаемое в эксперименте.

В первой главе настоящей работы описана использовавшаяся в работе оригинальная методика измерения параметров Стокса излучения полупроводниковых лазеров. При этом обоснована предпочтительность ее выбора по сравнению с другими методиками с аналогичной сложностью реализации.Также проведен анализ систематической и статистической погрешностей измерений, производимых по упомянутой методике и указаны пути их уменьшения.

Во второй главе изложены основные экспериментальные результаты, полученные в работе. При этом наряду с результатами измерения параметров Стокса образцов лазеров, приведены также результаты измерения их базовых характеристик. При этом обращено внимание на особенности поведения токовых зависимостей базовых характеристик, вызываемые хорошо известным явлением "kink". Показано, что указанное явление отражается также на поляризационной характеристике в виде падения степени поляризации. Также рассмотрены особенности (дефекты) структуры лазерных диодов, которые могут служить вероятными причинами отличия поляризации выходного излучения лазера от ТЕ-линейной — такой, какой она должна быть в идеальном случае.

В третьей главе рассмотрен вопрос о применимости трехзонной модели оптических переходов без учета смешивания зонных состояний для моделирования оптических характеристик активных квантоворазмерных слоев и в частности влияния активной области на поляризацию выходного излучения лазера. При этом приведены результаты расчетов интенсивностей спонтанного излучения ТЕ и ТМ поляризаций для двух различных гете-роструктур. Приведены также результаты измерений спектральных зависимостей интенсивностей указанных поляризационных компонент и результаты их моделирования в том же предположении. Кроме того приведены результаты моделирования поведения токовой зависимости степени поляризации в допороговом режиме работы — путем учета усиления/поглощения активной области, вычисленного в рамках той же модели. В результате показано, что выбранная модель активной среды позволяет с приемлемой точностью (±0.1) предсказывать степень поляризации спонтанного излучения, а с учетом усиления — получать ее токовые зависимости, качественно совпадающие с экспериментом.

Научная новизна настоящей работы:

1. Разработана и опробована оригинальная методика для исследования поляризационных характеристик полупроводниковых лазеров, включающая в едином процессе автомтизированный сбор данных с их последующей численной обработкой и выходом рафинированных данных в виде параметров Стокса. При разработке методики учитывались особенности излучения полупроводниковых лазеров — прежде всего существенная ширина их спектра, включающего, как правило, несколько продольных мод. В работе продемонстрирована достаточность точности разработанной методики для регистрации не только отличия от нуля, но и динамики изменения с током всех параметров Стокса излучения в том числе и самых совершенных на сегодняшний день образцов гребневых поперечно-одномодовых лазеров.

2. Впервые исследованы параметры Стокса полупроводниковых лазеров на основе двух различных — напряженной и ненапряженной — квантоворазмерных гетероструктур в допороговом и лазерном режимах работы. Впервые обнаружено, что параметры Стокса излучения поперечно-одномодового полупроводникового лазера могут определяться такими особенностями его структуры, которые могут практически не оказывать влияния на другие его характеристики, но при этом существенно влиять, например, на скорость медленной деградации лазерного диода. Таким образом, параметры Стокса являются более чувствительным индикатором оптического совершенства структуры лазера по сравнению с ранее использовавшимися.

3. Установлено влияние на параметры Стокса явления "kink", отражающееся на токовых зависимостях других характеристик лазера и вызванное искажением поперечного распределения поля волноводной моды лазера из-за пространственно-неравномерного выгорания носителей. Это может быть обусловлено как пространственной неоднородностью распределения особенностей структуры лазера, определяющих поляризацию его излучения, так и флуктуациями разности модовых коэффициентов преломления для ТЕ и ТМ мод волновода лазера.

4. Впервые показано, что трехзонная модель оптических переходов без учета смешивания зонных состояний дает адекватный результат при оценке степени поляризации и моделировании спектра различных поляризационных компонент спонтанного излучения полупроводниковых лазеров с квантоворазмерной активной областью. Ранее эта модель проверялась на адекватность при моделировании спектрального профиля усиления для лазерной моды. Новые результаты служат дополнительным свидетельством в пользу выбора рассматриваемой модели для инженерии оптических свойств квантоворазмерных полупроводниковых слоев. практическая значимость работы:

• Разработанная в работе методика измерения параметров Стокса выходного излучения полупроводниковых лазеров позволяет получать приемлемую для извлечения полезной информации точность измерения с использованием ординарных оптических элементов. При этом весь процесс измерения может быть полностью автоматизирован. Это дает возможность использовать упомянутую методику в том числе и для массового тестирования получаемых образцов на производстве — как для паспортизации образцов,

• Обнаруженная в работе чувствительность параметров Стокса полупроводниковых лазеров к трудновыявляемым дефектам структуры волновода дает основание полагать, что учет поляризационной характеристики может открывать новые возможности для создания более реалистичных моделей работы полупроводниковых лазеров, поскольку позволяет использовать дополнительную, ранее скрытую, информацию об их структуре.

• Показано, что значения параметров Стокса выходного излучения гребневых поперечно-одномодовых лазеров могут служить количественной мерой наличия сдвиговых деформаций волноводных слоев его гетероструктуры. Эти напряжения являются технологическими дефектами структуры, которые в свою очередь могут определять скорость медленной деградации лазера. Это дает основание рассматривать параметры Стокса в качестве величин, характеризующих возможный срок службы лазерного диода.

• Результаты моделирования поляризационных свойств спонтанного излучения кван-товоразмерных активных слоев в рамках трехзонной модели служат дополнительным свидетельством в пользу выбора такой модели для инженерии оптических свойств квантоворазмерных полупроводниковых слоев.

Апробация работы

Основные результаты работы были представлены на 2-м всероссийском симпозиуме "полупроводниковые лазеры: физика и технология" (Санкт-Петербург, 2010г.), на семинаре ОКРФ ФИАН и на конференции МИФИ 2011 г.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Наблюдаемое отличие поляризации излучения гребневых лазеров от ТЕ- линейной при двух и более кратном превышении порога генерации, проявляющееся в виде наличия ТМ компоненты с интенсивностью до Ю-1 от полной интенсивности излучения, не может быть объяснено присутствием спонтанного излучения интенсивность которого при соответствующих токах накачки не должна превышать 10~3 от интенсивности лазерного излучения. Это говорит о необходимости отдельного исследования для выяснения причин такого отличия, проведенного в данной работе.

2. Модифицированная схема измерения параметров Стокса излучения, предполагающая использование одного фотодетектора и Фурье-анализа для обработки полученных данных позволяет проводить измерения с точностью не хуже Ю-2, которая является достаточной для регистрации динамики токовой зависимости измеряемых величин - в том числе и для наиболее совершенных на сегодняшний день образцов одномодовых квантоворазмерных гребневых лазеров, работающих в спектральном диапазоне 600 1000 нм.

3. Степень поляризации лазерного излучения одномодовых гегеролазеров является чувствительной к аномалиям (кинкам) в работе лазерных диодов, вызываемым деформацией поперечного распределения поля лазерной моды. В этом режиме работы имеет место деполяризация излучения, выражающаяся в уменьшении степени поляризации до значений, меньших 0,9.

4. Присутствие ТМ компоненты излучения в областях изменения тока накачки, соответствующих регулярному поведению базовых характеристик, как правило, связано в основном не с деполяризацией излучения, а с изменением состояния поляризации, вызываемым когерентным рассеянием ТЕ излучения внутри резонатора. Отношение амплитуды когерентной части TM-компоненты к амплитуде ТЕ-компоненты, определяющееся геометрической суммой второго и третьего параметров Стокса, можно считать мерой наличия сдвиговых деформаций в волноводных слоях структуры исследуемого лазерного диода. Достигнутая в работе точность измерения параметров Стокса позволяет детектировать такие деформации на уровне порядка Ю-5.

5. Трехзонная модель оптических переходов без учета смешивания зонных состояний дает для лазеров на основе ненапряженной структуры GaAs/AlGaAs с рабочей длиной волны 850 нм значения первого параметра Стокса спонтанного излучения в диапазоне 0,11 -г- 0,21, а для напряженной структуры InGaAs/AlGaAs с рабочей длиной волны 980 нм — 0,42 -f- 0,54. Эти значения находятся в хорошем согласии с результатами, полученными в эксперименте — при исследовании излучения гетеролазеров в спонтанном режиме работы. Это говорит об адекватности трехзонной модели для прогнозирования поляризационных свойств спонтанного излучения иолупроводпиковых лазеров на основе ЫСаАй/АЮаАз с квантоворазмерной активной областью.

6. Зависимость первого параметра Стокса спонтанного излучения исследовавшихся ге-теролазеров от тока во всем диапазоне вплоть до порога генерации - при изменении интенсивности выходного излучения в диапазоне более трех порядков - допускает достаточно точное моделирование этого параметра в рамках трехзонной модели с учетом усиления (поглощения) спонтанного излучения, что является дополнительным свидетельством в пользу адекватности выбранной модели для прогнозирования поляризационных свойств спонтанного излучения полупроводниковых лазеров.

Выводы.

Представленные в настоящей главе результаты являются свидетельством хорошей пригодности модели трех параболических зон для описания оптических свойств квантовораз-мерных активной области лазерного диода. Среди представленных результатов отсутству

Длина волны,нн Длина волны.нм

Рис. 3.7 Результаты расчета спектральных профилей поляризационных компонент с учетом зависимости матричного элемента перехода от энергии испускаемого кванта (тонкие линии) в сравнении с экспериментом (жирные линии) при концентрациях соответствующим двум значениям тока накачки для образцов с активной областью СаАя (слева) и 1пСаАв (справа). ют такие, которые бы однозначно говорили о необходимости учета более сложных моделей для зонной структуры материала активной области. Имеющиеся расхождения теории с экспериментом, включая различие в спектрах излучения различных поляризаций, могут быть объяснены за счет различных эффектов, связанных с особенностями структуры лазерного диода, в число которых в первую очередь входят спектральная зависимость потерь излучения в волноводе, поляризационная зависимость факторов оптического ограничения и спонтанного излучения, а также переменная толщина активной области и форма эквивалентного потенциала, формируемого квантоворазмерным слоем. Величины всех таких эффектов определяются в значительной степени особенностями конкретной технологии выращивания гетероструктур и поэтому не могут быть настолько предсказуемыми, чтобы их можно было бы включить в одну общую модель, адекватную для всех квантоворазмерных лазеров. Все это, если еще принять во внимание малое количество параметров, требующихся для описания непосредственно активной области, говорит о том, что использовавшуюся модель можно считать наиболее предпочтительной для прогнозирования различных оптических свойств квантоворазмерных гетероструктур, в том числе и с учетом их поляризационных особенностей.

Заключение.

На основании результатов работы можно сделать следующие выводы:

• Анализ экспериментальных данных по исследованию отличия поляризации излучения гребневых лазеров в режиме генерации от ТЕ}- линейной показал, что такое отличие не может быть обусловлено какими-либо общеизвестными причинами, например, вкладом спонтанного излучения, и потому выяснение причин данного отличия потребовало отдельного исследования.

• Модифицирована схема измерений параметров Стокса под использование одного фотоприемника вместо традиционных двух, что оказалось крайне удобным для проведения измерений в случае, когда часть параметров Стокса слабо отлично от нуля, поскольку использование модифицированной схемы не требует взаимной калибровки фотодетекторов. Кроме того, модифицированная схема позволяет также определять точные значения основного параметра ее ключевого оптического элемента - фазовой пластины. Данные, получаемые с помощью предлагаемой схемы в рамках одного цикла измерений, позволяют методами Фурье-анализа не только получить значения параметров Стокса исследуемого излучения, но и оценить погрешность их определения. Использование данной модифицированной схемы позволяет с использованием одних и тех же оптических элементов регистрировать отличие от нуля и динамику изменения с током накачки всех параметров Стокса излучения современных мощных гребневых лазеров, работающих в спектральном диапазоне 600 -г 1000 нм. Для этого достаточно точности измерения в 1%, которая обеспечивается с использованием наиболее доступных поляризационно-чувствительных оптических элементов. Указанная точность в основном обусловлена систематической погрешностью и может быть при необходимости доступным путем существенно увеличена за счет повышения качества оптических элементов, в то время как статистическая погрешность может быть уменьшена за счет увеличения скорости вращения анализатора.

Измерения параметров Стокса показали, что степень поляризации лазерного излучения диодов с квантоворазмерной активной областью чувствительна к аномалии "kink" ватт-амперной характеристики, сопровождающейся искажением поперечного распределения поля волноводной моды. При этом величина степени поляризации может уменьшаться до значений, меньших 0,9. Кроме того, существенные изменения состояния поляризации излучения имеют место и на участках регулярного поведения базовых характеристик. Это может быть связано как с перераспределением интенсивности по длине резонатора из-за неоднородного выгорания носителей, так и с разогревом областей диода вблизи активной области. Чувствительность состояния поляризации к поперечному распределению поля может быть связана как с пространственно-неравномерным характером распределения неоднородностей, на которых имеет место рассеяние лазерного излучения, так и с изменением разности комплексных модовых показателей преломления для ТЕ и ТМ поляризаций.

Показано, что данные по измерениям второго и третьего параметров Стокса излучения диодного лазера являются количественной характеристикой оптического качества его резонатора, характеризующегося наличием механических деформаций волноводных слоев. Точность измерений, произведенных в работе, является достаточной для выявления наличия таких деформаций на уровне Ю-5, что соответствует уровню наиболее чувствительных из используемых на сегодняшний день методов детектирования таких деформаций. Эти измерения могут служить основой методики для отбора наиболее высококачественных и высоконадежных образцов гетеролазе-ров.

Оценка поляризации спонтанного излучения исследовавшихся лазеров, произведенная в рамках модели трех параболических зон для описания оптических свойств квантоворазмерной активной области, показала, что такая модель хорошо подходит для прогнозирования поляризационных особенностей спонтанного излучения из квантоворазмерных гетероструктур - в том числе и с учетом влияния напряжения активной области. Отличие экспериментального значения первого параметра Стокса спонтанного излучения от рассчитанного в рамках такой модели обусловлено влиянием усиления излучения в резонаторе, учет которого требует введения в модель дополнительных, параметров.

Расчеты токовой зависимости поляризационных особенностей излучения лазера в допороговом режиме работы в рамках модели трех параболических зон с учетом усиления/перепоглощения показали, что использованный подход позволяет с хорошей точностью моделировать как токовую зависимость степени поляризации, так и спектр ТЕ и ТМ компонент излучения гребневых лазеров при изменении интенсивности выходного излучения в диапазоне трех порядков.

В заключение автор выражает благодарность своему научному руководителю А.П. Богатову за ценные рекомендации по проведению как теоретических, так и экспериментальных исследований и неоценимую помощь при анализе и публикации полученных результатов, всем сотрудникам лаборатории инжекционных лазеров за помощь в решении технических вопросов и обсуждении результатов, а также В.В. Поповичеву за предоставленные образцы лазерных диодов.

1. Н.Г. Басов, Б.М.Вул, Ю.М. Попов ЖЭТФ, 37, с.589 1959.

2. Н.Г. Басов, О.Н. Крохин, Ю.М. Попов ЖЭТФ, 38, с.1879 1960.

3. R.N. Hall, G.E. Fenner, J.D. Kingsley, N.J. Soltys, R.O. Carlson Physical Review Letters, 9, p.366 1962.

4. Ж.И. Алферов, B.M. Андреев, Д.З.Гарбузов, Ю.В. Жиляев, Е.П. Морозов, E.JI. Портной, В.Г. Трофим Физика и техника полупроводников, 4 с. 1826, 1970.

5. V. Coffey, G. Overton. К. Kicade Laser Focus World, p. 20, March 2008.

6. Д.А. Винокуров и dp. Физика и техника полупроводников, 39(3), сс. 388-392, 2005.

7. G. Berger, R. Muller, A. Klehr, М. Voss Journal of Applied Physics 1995.

8. P.D. Colbourne, D.T. Cassidy IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 29 №1, 1993.

9. P.D. Colbourne, D.T. Cassidy IEEE Journal of Quantum Electronics, vol. 27 №4, 1993.

10. W.Pittroff, G. Erbert, G. Beister, F. Bugge, A. Klein, A. Knauer, J. Maege, P. Ressel, J. Sebastian, R. Staske, G. Traenkle IEEE Transactions on Advanced Packaging, vol. 24 №4, 2001.

11. J.W. Tomm, R. Muller, A. Barwolff, T. Elsaesser Applied Physics Letters vol. 73(26), 1998.

12. K. Kobayashi, Y. Inoue, T. Noshimura, M. Hirayama, Y. Akasaka, T. Kato J. Electrochem. Soc. vol. 137, pp. 1987-1989, 1990.

13. U. Zeimer, J. Grenzer, T. Baumbach, D. Lubbert, A. Mazuelas, G. Erbert Materials Science and Engineering B80 pp. 87-90 (2001).

14. A. Sapia, P. Spano, В. Diano Applied Physics Letters vol 50(2), 1987.

15. Y. Mori, J. Shibata, T. Kajiwara Applied Physics Letters vol. 51(24), 1987.

16. A. Klehr, R. Muller, M. Voss, A. Barvolf, Applied Physics Letters 64(7), 1994.

17. M.Jopson, G.Eisenstem, K.L.Hall, G.Raybon, C.A.Burrus, U.Koren, Electronics Letters vol. 22 №21, 1986.

18. S. Chelles, R. Ferreira, P. Voisin, A. Ougazzaden, M. Allovon, A. Carenco, Applied Physics Letters, 64(26), 1994.

19. K. Morito, M. Ekawa, T. Watanabe, Y. Kotaki Journal of Lightwave Technology, 2003.

20. J.Piprek, R. Farrell, S. DenBaars, S. Nakamura Photonic Technology Letters, IEEE, v. 18 Is 1 pp 7-9, 2006.

21. Kyu HyeonJeong, Kyong Hon Kin, Seounh Hun Lee, Min Нее Lee, Byeong-Soo Yoo, K.A. Shore Photonic Techonology Letters IEEE, v. 20 Is 10 pp 779-781, 2008.

22. H. Fujino, S. Koch, S. Iba, T. Fujimoto, H. Kawaguchi Applied Physics Letters v. 94 131108 (2009).

23. М.Борн, Э.Вольф. "Основы оптики". Наука 1970.

24. P.D. Craft, N.K. Dutta, W.R. Wagner Applied Physics Letters, vol. 44, №9, pp. 823-825, 1984.

25. F.K. Remhart, R.A. Logan Journal of Applied Physics 44(9) pp. 4172 4176, 1973

26. T. Fujita, A. Schremer, C.L. Tang Applied Physics Letters, vol. 51, №19, pp. 1487-1489, 1987.

27. S. Diez, C. Schmidt, R. Ludwig, H. G. Weber, P. Doussiere, T. Ducelher. IEEE Photonics Technology Letters, vol. 10 №2, 1998.

28. А.Ярив, П.Юх. "Оптические волны в кристаллах". Мир 1987.

29. Д.В.Батрак, С.А.Богатова, А.В.Бородаенко, А.Е.Дракин, А.П.Богатое Квантовая электроника, 35, № 4, с. 316-322 2005.

30. Schmidt В., Pawlik S., Mauschek N., Miller J., Pliska Т., Troger J., Lichtenstein N., Wittmann A., Moldriek S., Sverdlov В., Harder C. Techn. Digest Opt. Fiber Comm. Conf. 2002 (2002, paper THGG64, p.702).

31. Robin K. Huang, Bien Chann, Leo J. Missaggia, Joseph P. Donnelly, Christopher T. Harris, George W. Turner, Anish K. Goyal, Tso Yee Fan, and Antonio Sanchez-Rubio IEEE Photonics Technology Letters, vol. 19 ? 4, 2007.

32. B.B. Поповичев, Е.И. Давыдова, А.А. Мармалюк, А.В. Симаков, M.B. Успенский, А.А. Чельиый, А.П. Богатое, A.E. Дракии, С.А. Плисюк, А.А. Стратонников Квантовая электроника, 32, ?12, сс. 1099-1104, 2002.

33. С.А. Плисюк, Д.В. Батрак, А.Е.Дракин, А.П. Богатое Квантовая электроника 36 №11, сс. 1058-1064, 2006.

34. H.G. Berry, G. Gabrielse, A.E. Livingston. Applied optics Vol. 16, № 12, pp. 3200-3205, 1977.

35. А.П. Богатое, A.E. Дракии, С.А. Плисюк, А.А. Стратонников, М.Ш. Кобякова, А.В. Зубанов, А.А. Мармалюк, А.А. Падалица. Квантовая электроника, 32 №9, сс. 809-814, 2002.

36. Д.В. Батрак, А.П. Богатое Квантовая электроника, 37, №8, сс. 745-752, 2007.

37. Corzine S. W., Yan R.H., Coldren L.A. "Quantum Well Lasers", edited by P. S. Zory, Academic Press Inc., San Diego, 1993.

38. Барышее В.И., Богатое А.П., Дураее В.П., Елисеев П.Г., Лукьянов С.А., Рахвалъ-ский М.П., Квантовая электроника, 17, №9, с. 1147-1150, 1990.

39. Богатое А.П., Болтасева А.Е., Дракин А.Е., Белкин М.А., Коняее В.П., Квантовая электроника, 30, №4, с. 315-320, 2000.

40. Богатое А.П., Дракин А.Е., Стратоннков А.А., Коняее В.П., Квантовая электроника, 30, №9, с.1147-1150, 1990.

41. Богатое А.П., Елисеев П.Г., Охотников О.Г., Пак Г.Т., Квантовая электроника, 7, № 8, с. 1664-1669, 1980.

42. Елисеев П.Г., Охотников О.Г., Пак Г.Т., Квантовая электроника, 7, № 8, с.1670-1675, 1980.

43. Properties of Aluminium Galium Arsenide EMIS Datarewiews Ser No. 7 (London INSPEC, 1993).

44. Properties of Lattice-Matched and Strained Indium Gallium Arsenide EMIS Datareviews Ser. No. 8 (London INSPEC 1993)

45. Алавердян С.А., Баэ/сеиов В.Ю., Богатое А.П., Гуров В.Ю., Елисеев П.Г., Охотников О.Г., Пак Г.Т., Рахвальский М.П., Хайретдинов К.А., Квантовая электроника, 7, №1 с. 123-127, 1980.

46. X. Кейси, М. Паниш Лазеры на гетероструктурах, Мир, 1981.

47. Chow W. W., Koch S.W., Sargent М. Semiconductor Laser Physics, New York: Springcr-Verlag, 1994.

48. C.M.Рытое Введение в статистическую радиофизику, Наука, 1976.

49. P.G. Eliseev Progress in Quantum Electronics, Vol. 20, Issue 1, pp. 1-82, 1996.

50. Д.Р. Мифтахутдинов, А.П. Богатое, A.E. Дракин Квантовая электроника, 40, №7, сс. 583-595, 2010.

51. J.W. Тотт, М. Ziegler, М. Hempel, Т. Elsaesser Laser & Photonics Reviews. Vol. 5, Issue 3, pp. 422-441, 2011.

52. Д.В. Батрак, С.А. Плисюк Квантовая электроника, 36, №4, с. 349-352, 2006.

53. И.С. Голдобин, JI.A. Ривлин, А.Т. Семенов, А.Ф. Солодков, В.П.Табунов, Ю.А. Там-биев, С.Д. Якубович Квантовая электроника, 10, № 3, сс. 598-601, 1983.

54. А.П. Богатое, А.Е. Болтасева, А.Е. Дракин, М.А. Белкин, В.П. Коняев Физика и техника полупроводников, том 34, вып. 10, сс. 1258-1264, 2000.

55. И.С. Голдобин, В.Н. Лукьянов, А.Ф. Солодков, В.П.Табунов, С.Д. Якубович Квантовая электроника, 11, № 2, сс. 375-381, 1984.

56. Тоги Takayama, Osamu Imafuji, Yasuyuki Kouchi, Masaaki Yuri, Akio Yoshikawa, Kunio Itoh IEEE Journal of Quantum Electronics, vol 32, NO. 32, pp. 1981-1987, November 1996.

57. Д.С. Мамедов, В.В. Прохоров, С.Д. Якубович Квантовая электроника, 33, № 6, сс.511-514, 2003.

58. Д. С. Мамедов, В.В. Прохоров, С.Д. Якубович Квантовая электроника, 33, JV« б, сс.471-473, 2003.

59. П.А. Лобинцов, Д. С. Мамедов, В.В. Прохоров, А. Т. Семенов, С.Д. Якубович Квантовая электроника, 34, № 3, сс.209-512, 2004.

60. О.В. Журавлева, В.Д. Курносое, К.В. Курносое, A.B. Лобинцов, В.И. Романцевич, В.А. Симаков, Р.В. Чернов Квантовая электроника, 34, № 1, ее. 15-19, 2004.

61. П.И. Лапин, Д.С. Мамедов, A.A. Мармалюк, A.A. Падалица, С.Д. Якубович Квантовая электроника, 36, № 4, сс. 315-318, 2006.