Пассивная акустическая термометрия биообъектов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

И Г) О Я 9 ?

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ И ЭЛЕКТРОНИКИ

На правах рукописи

Аносов Андрей Анатольевич ПАССИВНАЯ АКУСТИЧЕСКАЯ ТЕРМОМЕТРИЯ БИООЕЬЕКТОВ

(01.04.01 - техника физического эксперимента и физика приборов и автоматизация физических исследований)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-1992

Работа-выполнена в Институте радиотехники и электроники РАН

Научный руководитель

доктор физико-математических наук профессор ПАСЕЧНИК а И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук ГАВРИЛОВ Л. Р.

Ведущая организация

доктор физико-математических наук профессор ЗАХАРОВ Е. В.

Институт прикладной физики РАН г. Нижний Новгород

Защита состоится Qßt/I^ßA, 1992 г. в часов

на заседании Специализированного сонета Д. 002. 74. 03 при Институте радиотехники и электроники РАН по адресу: 103907, г. Москва, ГСП-3, проспект Маркса, 38.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИРЭ РАН

Автореферат разослан

(л •• еЗ

1992 г.

Журавлев В. Е.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. При решении ряда технических и,биомедицинских задач важное значение имеет контроль внутренней температуры изучаемых объектов. В частности, в медицине информация об изменейии температуры внутренних органов облегчает раннюю диагностику различных заболеваний; контроль внутренней температуры необходим тага® при гипертермии в онкологии и т. д. Для решения этих задач естественно применять безболезненные пассивные неин-вазивнйе методы, т; е. методы, при которых отсутствует какое-либо воздействие на организм: радиационное, физическое, медикаментозное и т.д., а измерения проводятся вне изучаемого организма.

Одним из таких методов является разрабатываемая в последние годы пассивная акустическая термометрия или акустотермография (в литературе часто употребляется второе название), основанная на регистрации шумового акустического излучения в ультразвуковом диапазоне, возникающего в результате теплового хаотического движения атомов и молекул в тканях исследуемого объекта Более известен другой пассивный метод, регистрирующий шумовое электромагнитное излучение - СВЧ-радиометрия. Эти методы имеют сходные физические основы и могут дополнять друг друга, однако потенциальные преимущества акустотермография' (большая глубинность и лучшее пространственное разрешение) открывают возможности в ряде случаен с ее помощью получить информацию, недоступную СВЧ-радиометрии.

Акустотермометры (АТ) - приборы для измерения ультразвукового шумового сигнала - регистрируют излучение, пришедшее от различных участков биообъектов (ВО), т.е. измеряемые ими сигналы являются интегральными характеристиками температуры БО. Таким образом, восстановление внутренней температуры биообъекта является обратной задачей, решение которой - значительная и недостаточно разработанная область акустотермографии (и СВЧ-радиометрии). Отметим, что методы решения обратных задач опираются на информацию о погрешности исходных данных, т.е. в рассматриваемом случае, на информацию о пороговой чувствительности АТ. Определение реально достижимой пороговой чувствительности А'Г представляет собой важную проблему акустотермографии.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - изучение возможности восстанавливать распределения внутренней "температур» биобъектов по показаниям АТ. Для ее выполнения необходимо решить следующие задачи: - работать пороговую чувствительность АТ любого типа с учетом

его реальных параметров;

- экспериментально определить пространственную разрешающую способность акустогермографии и сравнить ее с пространственным разрешением СВЧ-радиометрии; . ____________________

- осуществить поставку и разработать методы решения прямых и обратных пространственных задач акустотермографии.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

1. Получены выражения для расчета пороговой чувствительности АТ любого типа с учетом его реальных параметров: потерь в пьезо-преобразователе (ПП), наличия согласующих слоев ПП, шумов и входной емкости высокочастотного усилителя АТ.

2. Предложен экспериментальный способ измерения шумовой температуры Ш, основанный на анализе частотной зависимости спектральной плотности квадрата шумового напряжения ПИ

3. Экспериментально определено, что пространственное разрешение АТ в несколько раз лучше, чем СВЧ-радиометра. На основе экспериментальных данных показано, что пространственная разрешающая способность нефокусированного АТ определяется размерами приемника и дифракционной расходимостью; пространственное разрешение Фокусированного АТ - поперечным размером Фокальной области, который составляет несколько длин волн.

4. Для фокусированного АТ предложена приближенная модель поля принимаемого им акустического излучения, которая достаточно хорошо подтверждается экспериментально.

5. Поставлена и решена прямая пространственная задача акустотермографии при сложной форме волнового фронта.

6. Предложен способ решения одномерной обратной задачи пассивной акустической термометрии в однородной среде при малом количестве исходных данных.

7. Поставлена обратная пространственная задача акустотермографии в неоднородной по затуханию и акустическому импедансу среде с учетом отражения и преломления акустических волн.

8. Предложены способы решения поставленной обратной задачи сообщенным методом наименьших квадрагоь и методом регуляризации по Тихонову.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ" РАБОТЫ сШзаЖ^СТЗОЗДанием в ШЩ био медицинской радиоэлектроники ИРЗ РАН макетов акустотермоыетров. Полученные результаты позволяют рационаиьно разрабатывать АТ и использовать их как составную часть автоматизированных систем

- ь -

ранней функциональной диагностики, основанных на динамическом картировании собственных физических полей организма человека.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты докладывались и обсуждались -на -14-ом-Мевдународном Симпозиуме но клинической гипертер=-мии (Дубна, май 1991г.), XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, июнь 1991г.) (2 доклада).

ПУБЛИКАЦИИ. По исследованиям и результатам диссертационной работы опубликовано 5 печатных работ.

ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения. 5 глав, заключения и списка литературы, содержащего 57 наименований; содержит 113 страниц, из них 26 рисунков.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

ПЕРВАЯ ГЛАВА посвящена анализу современного состояния пассивной акустической термометрии биообъектов, на основании которого ставятся основные задачи данной работы. Из проведенного анализа необходимо выделить два существенных результата

1. Из радиофизики известно, что модуляционный приемник шумового сигнала (состоящий из модулятора, усилителя высокой частоты (УВЧ), синхронного и квадратичного детекторов и фильтра низких частот) имеет пороговую чувствительность © (равную 1/6 части шумовой дорожки приемника), которая выражается в виде:

_ © = ¿>'1^/13, (1) где ?. - коэффициент, определяемый работой модулятора, синхронного и квадратичного детекторов (для модуляционного АТ - ¿г =2), - шумовая температура АТ. О - фактор сглаживании, определяемый отношением полос пропускания УВ1! и фильтра низких частот. Вира ген ие (1) позволяет оценить пороговые чувствительности А'Г различных типов с учетом их реальных параметров, для чего необходимо определить шумовую температуру и фактор сглаживания (глава 2).

2. Интегральное уравнение, связывающее акустояркостную температуру Тд - параметр, измеряемый АТ, - и распределение температуры Т(г) исследуемой однородной плоскослоистой среды имеет вид:

Тд( ^ ) ~/?Т(г) ехр (-у z) ¿г, (2)

где у- затухание"в среде. Акустояркостная температура ТА - темпе ратураакуст^ес от создающего такой юз _поток__ теплового акустического излучения, как и исследуемое тело. Уравнение 4 2) определяет одномерную обратную задачу акустотермогра-фии дли плоскослоистой среды. Необходимо получить подобное уравнение для пространственной задачи (глава 3), а также решить как

одномерную, так и пространственную обратные задачи акустотермог-рафии (глава 5).

Во ЕГГОРОй РЛАБЕ рассмотрен расчет пороговой чувствительности

АТ~с" учетом-реальных параметров его элементов. ---------------------------

Входная цепь АТ содержит: ГШ (удельный акустический импеданс 20), нагруженный акустически с одной стороны через согласуемую четвертьволновую пластинку на исследуемую среду (гг), с другой стороны - на демпфер (2^); УВЧ и повышающий трансформатор, необходимый для уменьшения удельного вклада шумов УВЧ в обрабатываемый сигнал. Все потери ПП в этой модели отнесены в демпфер.

Рассмотренные схемы отличаются электрической нагрузкой ПП: а) ПП на холостом ходу; б)электрически нагруженный на индуктивность ПП с четвертьволновым согласующим слоем и в) Оеэ него.

Для данных схем АТ определялись его шумовая температура Т„ и фактор сглаживания 0.

Шумовая температура АТ Тп определяется потерями в пьезопре-образов&теле и шумами УВЧ. Шумовая температура ПП ^ шумовая температура АТ без учета шумов УВЧ - равна ТИр-Тр/Н9гсГ)с)Г/(22х 0'Кр( Г).с11У43р), где 1?е2(Г) и КР(Л - соответственно, реальная часть электрического импеданса ПП и модуль коэффициента преобразования давления в напряжение, как функции частоты Г, и Тр -площадь и термодинамическая температура ПП.

Расчет шумовой температуры ПП проводился с использованием приближенных формул для Г) и Кр( Г), полученных разложением данных функций в ряд по параметру (Г-Г0)/Г0 вблизи антирезонансной частоты ^.Для ПП без согласующих слоев полученный результат: тлр -Тр(И-г1/22) совпал с выводом, известным ранее. Для ПП с четвертьволновым согласующим слоем полученная приближенная формула: Тлр= Тр(1+ г&'-ф (3)

показывает, что при акустическом согласовании ПП с исследуемой средой шумовая - температура снижается. Зависимость относительной шумовой температуры ПП ТПр/Тр от относительного удельного акустического импеданса демпфера г^/г0 показана на рис. 1. Шумовая температура ПП без согласующих слоев при одних и тех же значениях (кривая 1) существенно больше, чем с согласующим четвертьволновым слоем (кривые 2 и 3 - кривая 2 соответствует при^ близкенному выражению (3), кривая 3 - точному расчету ТПр)-

Величина г ^ является эффективным параметром, который характе ризует! потери в ПП. Расчеты показывают, что ее можно определить,

Л 2

оти.еь.

Рис.1. Зависимость шумовой температуры ГО1 от потерь в демпфере: для ПП без 'согласующего слоя (1), для ПП с четвертьволновой пластин-

кой, рассчитанная |по ле 3 (2) и по точным

ниям Ие2(Г) и КР(Г

) (3).

уровню 0. ф плотности :квадрата го ПП; 2;

керамичес^х преоб!

форму-значе-

Рис. 2. Сканирование в плоскослоистой среде . (БО): а.) мулътиспектральное, о) поворот ПП на угол¥\ б) с помощью ПП с линзой (фокусное расстояние Р).

измерив анализатором спектра относительную суммарную ширину (по

максимумов частотной зависимости спектральной шумового напряжения акустически ненагруженно-лГ/Г0. Показано, что при нагрузке ряда пьезо-)азователей на индуктивность эффективная величина г^возрастает ^ 2.: 5т3 раза. 'Причина данного явления в существовании 'у ПП дополнительных механических и диэлектрических потерь, которые не определяются его пьезосвойствами.- |

Для определения шумовой температуры ТТП, при любом варианте акустической и электрической нагрузки предложен экспериментальный способ, основанный на следующей модели. Шумовая температура ПП Т,,р связана с его термодинамической температурой.Тр соотноик? нием ТПр/Тр=1 + 1^/н|, где Р.,- активное сопротивление,. характери зующее шумы некагруженного на исследуемую среду (реально, на во-

ду; 1Ш, которые определяют его собственные потери, а н2 - активное сопротивлений характеризующее тепловые шумы среды. В случае идеального нешумявдго-ПП (¡^-0) - ТПр.~Тр. Отношение Рч/Нг можно измерить по изменению частотной зависимости спектральной плотное ги квадрата шумовогл напряжения ПП при нагрузке пьезопреобразо-вателя на воду. Данная частотная зависимость в реальных АТ имеет Чва резонанса (для ПП на холостом ходу - один), полоса пропуска-

ния которых расширяется, а максимумы снижаются при акустической нагрузке. Суммарные полосы пропускания для акустически нагруженного и ненагрухенного ГШ пропорциональны и д^^ч- со~ ответственно, а соответствующе,резонансные максимумы для того же ТТЛ пропбрцшналъны и Таким образом, шумовую температуру ГГП Тпр можно представить в виде:

Тг7Р -¿сЛлГс р И)

Вклад УВЧ, включенного через повышающий трансформатор, в шумовую температуру А'Г определяется выражением Т„ --Тпр(1+Ц|/Мгиг), где и^ | средний квадрат шумового напряжения УВЧ; и2 - средний квадрат! шумового напряжения, снимаемого с ПП; М - коэффициент передачи. Величина равна произведению квадрата спектральной плотности шумов входных транзисторов УВЧ на полосу пропускания УВЧ ¿Г Л 'Для ПП, нагруженного на индуктивность, рассчитанная ве-

" ■ 9 2

личина ,11 составляет и =кТр/Ср, где к - постоянная Больцмана, Ср- емкость ПП; для ненагруженного ГШ значение и уменьшается в раз, где.к^- коэффициент электромеханической связи ПП. Оптимальное значение коэффициента передачи М. определяемое двумя ■факторами (при увеличении М скитается относительный вклад шумов УВЧ в обрабатываемый сигнал, однако уменьшается полоса пропускания ПП), составляет приблизительно (О. 2?0.25)СР/Са, где С^- вход ная емкость УВЧ. Поправка, определяющая влияние УВЧ, включенного через повышающий трансформатор, на шумовую температуру АТ.для не нагруженного ПП не превосходит 16%, а для ПП, нагруженного на ин дуктивность, значительно меньше.

Таким образом,, показано, что шумовую температуру АТ мокнс значительно снизить за счет акустического согласования ПП с исследуемой средой и выбора оптимального коэффициента передачи повышающего трансформатора.

Во второй главе такле расчитан фактор сглажмвания для АТ. Вв< дено понятие эквивалентной полосы пропускания АТ по высокочасто' ному тракту дГе, определяемой по фактору сглаживания 4г .) где г- время интегрирования низкочастотного фильтра 6 виде КС-ц почки.; Полученное значение приблизительно ъ три раза белые, че полоса пропускания ПП, стандартно измеряемая по уровню 1/2 от на симального значения частотной характеристики ПП, и определяете по уровню около 0. ] от максимального.

Проведено сравнение значений пороговой чувствительности АТ

полученных с учетом его реальных параметров, со значениями, определяемыми по приближенной формуле ©-Тр/( Т (Боузн), в которой реальные параметры АТ не учитываются. Из проведенных экспериментов следует, что значения 0, полученные по формуле (1), лучше соответствуют пороговым чувствительностям реальных АТ, разработанных в НИЦ БМРЗ ИРЭ РАЕ Расчеты показывают, что пороговая чувствительность АТ максимальна при использовании пьезо-преобразователя с согласующими слоями и может достигать для модуляционных АТ при Т-ЗОс величины 0. 1К. Отметим, что это значение (0.1К) может быть использовано, как характерная величина погрешности определения акустояркостной температуры при решении обратных задач акустотермографии.

Для биомедицинских исследований использовали макет А'Г, разработанный в НЩ ВМРЭ ИРЭ РАН, им были измерены динамики акустояркостной температуры бицепса левой руки испытуемого после 10-минутного прогрева ультравысокочастотным прибором УВЧ-бб, а также при контроле разогрева бицепса при совершении работы. Полная шумовая дорожка при ;этих экспериментах составляла приблизительно 0.7К, При этом пороговая чувствительность АТ равна 0.12К.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассмотрено решение прямых пространственных задач : акустотермографии.

При постановке прямой пространственной задачи акустотермографии при сложной форме волнового фронта обобщен известный метод, в котором определяются потери единичной волны, излучаемой АТ в поглощающей среде, разработанный ранее для случая плоских волн. При этом ПП формально рассматривается как источник акустического излучения. Вклад каждого участка среды в яркостную температуру определяется его термодинамической температурой,потерями энергии в нем и затуханием волны на пути от данного участка до ПП. Для участка волнового фронта плошддью сБ. проходящего через слой толщиной сП с коэффициентом затухания доля падающей на него единичной волны I составляет сП-чсБ, где \ - плотность звуковой энергии единичной волны, испускаемой ПП. Тогда

ат . =. х т 1 сБ ей. (5)

г\ с

Если термодинамическая температура Т есть величина постоянная для всего рассматриваемого объекта, то ТД»Т.

Вйратение (5) использовано для расчета пространственного разрешения фокусированного акустического приемника - плоского ПП с фокусйрующей линзой. Предложена приближенная модель его акусти-

i ; - 10 -чеекого поля: Ене фокальной области акустическая волна; является сферической, а в фокальной области - плоской. С помощью такого приемника, на основании (5), теоретически рассмотрены прямые задачи определения акустояркоетной температуры различных объектов: небольшого нагретого тела и нагретой области неправильной формы.

Рассмотрены различные способы сканирования, которые мотло использовать при измерениях внутренней температуры в акустически однородной плоскослоистой среде: мулътиспектралъное зондирование, поворот ГШ, использование фокусированного ПП с изменяемым фокусным расстоянием (рис.2). Показано, что при любом методе сканирования акустояркостная температура определяется интегральным уравнением типа (1), которое справедливо к для СВЧ-термометрии при мультиспектральном зондировании.

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена экспериментальному определению пространственного разрешения метода акустотермографии (для AT с плоским и с фокусированным приемником) и СВЧ-радиометрии.

Предложен следующий метод измерения этой величины: в исследуемой ■ среде на некотором расстоянии от приемника теплового излучения (как акустического, так и электромагнитного) перпендикулярно оси приемника расположена нагретая на дТ относительно исследуемой среды полуплоскость. При перемещении приемника перпендикулярно границе нагретой, полуплоскости из-за конечной ширины диаграммы направленности приемника регистрируемая им акустояркостная температура дТдбудет изменяться постепенно. В качестве меры пространственной разрешающей способности принята величина смещения датчика, при которой происходит изменение показаний приемника вдвое.

В проведенном эксперименте (си. рис. За) ПП (1) принимал излучение от акустически "черного" тела - нагретой на температуру ¿Т относительно резервуара с водой (2) пластилиновой пластины (3), которую перемешали по оси у перпендикулярно оси ПП, на которой была размещена фокусирующая линза (4). Измеряли дТА- разницу аку-стояркостных температур участка пластины, излучение от которого доходит до ГШ, и резервуара. Зависимость д'Гл/дТ(у) , создающая "акустическое" тепловое изображение пластинки,показана на рис. 36 (кривая 1; 2 показывает размер пластины). Пространственное разрешение СВЧ-радиометра измеряли аналогично: черным телом служила та же пластина с вставленными в нее ферритошми кольцами. Зависимость дТ^/д'Цу) |кривая 3) (Tg - радиояркосткая температура) дает более размытый тепловой контур пластины. Для AT с плоским

отн.еЪ

' . ГГ >

-до -20 -юч-1-М 2Р 50

Рис. з.( Экспериментальное определение простраь метода акустотермографии. а) схема зксперимеь зервуар с водой, 3 - нагретая пластина, 4 -акустбяркостной (¿} и радиояркостной (3) гемг: тины от координаты у. 2 - ширина пластины.

ственного разрежения та: 1 - ПП, 2 - ре-линза. б) зависимость ератур нагретой плас-

ПП пространственная разрешающая способность ¡составила около Юмм, для АТ с фокусирущей линзой - около 3 мм, для СВЧ-радиотермометра 30-см диапазона - приблизительно 16мм.

На основе полученных экспериментальных Данных разработан спо соб расчета пространственного разрешения АТ зой. Рассмотрены три модели акустического АТ: ' акустическое поле приемника в виде сфери уссовы пучки и предложенная в главе 3 модель емнигса, которая наиболее точно отражает экспериментальные данные.

ПЯТОЙ ГЛАВЕ, рассмотрены обратные задачи акустотермографии.

■'При изменении диаграммы направленности акустического приемни-

с фокусирующей лин-поля фокусированного ческого сегмента, га-фокусированного при-

ка, или при изменений его расположения, или

им сигнала, или при использовании нескольких]

1

лучить акустояркосгную температуру, как функ раметров. Определение по этой функции вкутре чаемого объекта является решением обратной обратных задач связаны с их некорректностью, внутренней температуры исследуемой среды нельзя указать точную погрешность приближения. Для решения некорректных задач акустотермографии и СВЧ-радиометрии можно использотать регуляризирующие алгоритмы или искусственно суживать множество возможных решений.

Решение обратных ' задач расиотрено для плоскослоистой среды (однфмерный случай) и для произвольной неоднородной среды (дву-

частоты принимаемого приемников можно по-цию от изменяемых па-нней температуры изу-задачи. Особенности д\,е. при определении

мерный случай). Для этих задач из-за технических сложностей характерно малое количество исходных данных, например, при мультиспе-ктральном зондировании на каждую частоту нужен отдельный прибор.

_______ЙЖ_решения одномерной проетрщствещой^ада^ш^пр^^алом числе исходных данных в случае однородной среды было использовано приближение акусгояркостной температуры различными функциями. Рассмотрено восстановление монотонных распределений внутренней температуры и распределений, имеющих явно выраженный максимум, т.-е.--создаваемых тепловыми источниками-конечных- размеров.-- Поскольку указать одновременно температуру и границы таких тепло&ых источников невозможно из-за некорректности обратной задачи, для их восстановления предложено пользоваться ¿"-функциями. Они достаточно точно указывают координату источника и общее количество выделяемого им тепла (характеризуемое произведением протяженности источника на его температуру).

Также предложено восстанавливать рассматриваемые распределения многочленами. • Если представить уравнение (1) в виде:

I ч?

'Тд(х) - (1 /х)./ Т(2) охр(-г/х) йг, (6)

I я О

где - глубина затухания акустической волны в исследуемом

объекте, то собственными Функциями уравнения (6) является одночлены степени j (.3=0,1,2,...) с собственными-числами, равными .)!. Поэтому, если представить акустояркостную температуру в виде ряда Та(х)-Е Т^ х' (ТА| - коэффициенты разложения), то распределение термодинамической температуры будет иметь вид:

Т(г)-2 Тдл 2-,/Л. (7.)

При этом акустояркостная температура при х-=0 равна термодинамической в точке контакта АТ с исследуемой средой: Тд(х=0)=Т(г=0).

На рис. 4 показано восстановление монотонного распределения температуры (1) параболой (2) и распределения, имеющего максимум, (3) многочленом четвертой степени (4). Расчет проводился следующим образом: по : профилю термодинамической температуры (рис. 4а) определялась с помощью (6) функция акусгояркостной температуры (рис.46), на значения которой накладавались погрешность измерений I у. ПК точки на рис.46). Обратная задача решалась ухг дл- приближенно заданной акустояркостной температуры: ! методом наимень-ПшзГ кёадратов определялся аппроксимируквдйгинотточлен","_по"^оторо-му с помощью (7) находили термодинамическую температуру.

Показано, что для плоскослоистой среды монотонные профили

Рие. 4. Восстановление монотонного (1) профиля турыдТ(г) параболой 12) и профиля, име'ющегс( максимум/3) многочленом четвертой степени (4) по соответствующим функциям акустояркос-тных температур. Х- максимальная глубина проникновения волн в исследуемой среде. 1

термодинамической температуры восстанавливаются значительно лучше, | чем имеющие экстремум. В последнем случае достоверно восстанавливается только передний "фронт" теплового источника.

Цогрешность метода, если восстанавливаемые распределения являются: многочленами, зависит от числа исходных данных, степени многочлена и резко возрастает при определени бинах, больших глубины затухания волн в объе для того, чтобы получить представление о бс

и температуры на глу-кте. Таким образом, лее глубинной темпе-

ратуре необходимо обрабатывать сигналы с большими глубинами проникновения X.. Если требуется восстановить интервале [0,2], то для монотонных 'Г(г) необ) мальная глубина проникновения X равнялась Х-кций ТС2), имеющих экстремум,- необходимо, I становлении как 6-функциями, так и многое

Пространственную обратную задачу акустотермографии (и СВЧ-ра--диометрииХ-предложено решать на основании методов^ разработанных в реконструктивной вычислительной томографик При рассмотрении

аспределение ТС г) в ходимо, чтобы макси-СО. 5^. 7) г; для фун-тобы Х-2г, С при вос-ленами).

рбт^ма, в котором надо определить температуру,

как множества

параллельных сечений, пространственную задачу можно свести к двумерной. Для решения данной задачи существенны два ограничения: 1) температура восстанавливается в некоторой ограниченной облас-

141, вне которой изменения температуры не влияют на показания А' 2) АТ принимает тонкий монохроматический пучок излучения (луч I перпендикулярный плоскости ГГП. Тогда выражение (5) для рассмат| ваемого случая будет выглядеть следующим..образом:

! ТА=/у(2,у)Т(г,у)ехр[-/(Г и)сЦ]с11= ^ Т, <«

где ^(2, у) и Т(г, у) - затухание и температура на плоскости ъ] интеграл ./¿чисК. определяет затухание волны при ее распростр; нении| от точки ;{г, у) до ПП, <11 - указывает на то, что интегр! рование проводится по лучу I,; А - интегральный оператор, пс действием которого термодинамические температуры Т переходят акусг'ояркостные ТА.

При прохождении рассматриваемого луча через границу paздej сред (8) преобразуется в сумму д};ух интегралов, первый из коте рых с нормирующим множителе!/ |У|г отвечает за отраженную волн; а второй с нормирующим множителем IV//2- за прошедшую, где V и V коэффициенты отражения и прохождения акустической волны, падак щей на границу раздела сред.

Для решения интегрального уравнения (8) использованы алгс( раические методы реконструкции, основанные на дискретных модел5 Рассматриваемую область разбивали на подобласти, в которых счир ля термодинамическую температуру и коэффициент, затухания посто5 ными. Если число измерений равно Ме, а число подобластей, в ко'; рых надо определить температуру, равно £>1Ц, то операторное урав! ние (,8) примет вид системы алгебраических линейных уравнений, : писываемой в матричном виде:

А Т = Т д , с:

где матрица А - матрица оператора а столбцы Т и ТА состоят I и ¡Ир строк, соответственно. Решение системы (9) определя. обобщенным методом наименьших квадратов (ЫНК) и с помощью Тих( новского регуляризирующего алгоритма.

Проведены численные эксперименты по определению профиля те) пературы в печени и в молочной железе . "Измерения" проводили« при веерном сканировании ПП (печень сканировали 11-ью приемник; ми, каадый из которых "поворачивали" на 9 различных углов к, =99); молочную железу - 16-ью приемниками, которые "поворачива.

7 _ __ _____

на 5 "углов (Ме~80)) г. области размером 5x5см (разделенной на . подобластей с разными биотканями: слой лира (^»0.14а

толщиной 1см, мышцы (^-0. 2см*) - 1см с сухожилием (¿'»0.6см1), )

ченъ Ц-0.22см ) - Зсм (в первом "эксперименте") и жир - 1см, молочная железа (¿'-О. 2см') - 4см (во втором). При "измерении" температуры во втором эксперименте учитывалось отралзэние акустических волн на границах исследуемый объект-воздух, обусловленное заданной' в виде прямого угла формой ¡келезы. Профиль температуры задавался ступенчатой функцией: участок в центре области размером 2хЗсмг на глубине 2см был "нагрет" относительно окружающей среды на 5сС.! По заданному профилю с помощью (8) рассчитывалась акусто-яркостная температура, 'на значения которой накладывалась погрешность 0.1К Среднеквадратичная ошибка определения термодинамической температуры двумя способами в этих численных экспериментах была приблизительно одинаковой и составила около 0.5К.

Выбор метода решения конкретной задачи определяется обусловленностью получаемой из системы (9) квадратичной матрицы А3-А*А, где Л"^ - матрица, 'сопряженная матрице А.

При восстановлении температуры нагретого слоя (одномерное распределение температуры) матрица1 А$. является плохо обусловленной, и МНК не дает приемлемого результата. Метод регуляризации по Тихонову применим только при Мсиюй погрешности исходных дан ных (около 0. 01.К), которая реальна лишь для СВЧ-радиометрии.

Для локальных источников (двумерное распределение температуры) обусловленность матрицы А^ лучше, и оба метода при погрешностях в 0.1 К дают приемлемые результаты. Это связано с тем, что локальный источник можно "рассмотреть" акустическими приемниками с нескольких сторон, что нельзя' сделать в случае нагретого слоя.

Этот результат соответствует выводу, сделанному при восстановлении температуры таких же источников многочленами и ¿"-функциями,- поставленная задача, является сильно некорректной.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1.; На основании анализа рассматриваемых входных схем акусто-термометра получены выражения для расчета шумовой температуры ПП и эквивалентной полосы пропускания АТ любого типа.

2., Предложен экспериментальный способ измерения шумовой температуры ПП по его частотным зависимостям спектральной плотности квадрата шумового напряжения.

з: Созданный с использованием-данных разработок АТ применим для биомедицинских исследований; с его помощью измерялась температура бицепса человека при УВЧ-нагревании и физической работе.

4. Решена прямая пространственная задача акустотермографии

при сложной форме волнового фронта, в частности, для- фокусированного акустотермометра.

5. -Пространственная разрешающая способность нефокусированко-го AT составляет около 10 мм, использование фокусированного А' улучшает ее до 3 мм, что значительно превосходит пространственное разрешение СВЧ^радиотермометра (около 16мм).

6. Предложены варианты решения одномерной обратной задачи i акустически однородной среде при малом числе исходных данных:

- показано, что немонотонные распределения температуры можн< приближать í-функцияии, при этом достаточно точно определяют глубина залегания и общее количество тепла в нагретом слое;

- предложен алгоритм восстановления профиля внутренней температуры многочленами, погрешность которого зависит от числа исходных данных и степени многочлена;

7. ;Поставлена и решена обратная пространственная задача акус тотермографии в неоднородной по затуханию и акустическому импедансу среде с учетом отражения и преломления акустических волн. Для данной задачи указаны области применимости обобщенного метода наименьших квадратов и метода регуляризации íio Тихонову.

Все рассмотренные алгоритмы решения обратных задач могут быт использованы и для СВЧ-радиометрии.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Аносов A.A., 'Пасечник В. И., Шаблинский В. В. Пространственная разрешающая способность акустотермографии и СВЧ-радиометрии/ Акуст. журн. 1991. Т. 36. N4. С. 610-616

2. Аносов А.А. , Пасечник В. И. Прямые и обратные пространственные задачи акустотермографии.// XI Всесоюзная акустическая конференция, Москва, 1991, Секция О, С. 32-35

3. Аносов'А. А., Пасечник В. И. , Шаблинский R Е Сравнительные характеристики акустотермометров// Там же, С. 36-39

4. A. A. Añoso v. V. I. Passechnik, V. M. Kolesnikov The possibilities acoustothermography in cancer hyperthermia//The 14th internatior symposium on clinical hyperthermia. May 20-24, 1991. Dubna, USSf

5. Аносов A. A. , Пасечник В. И. Одномерная обратная задача акустс термографии.//Радиотехника, 1992. N4. С. 63-67.