Переходные электромагнитные процессы в реакторе токамаке: численное моделирование и выбор технических решений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

Научно-исследовательский институт электрофизической аппаратуры им.Д.В.Ефремова

На правах рукописи

Садаков Сергей Николаевич

ПЕРЕХОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РЕАКТОРЕ ТОКАМАКЕ: ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВЫБОР ТЕХНИЧЕСКИХ РШЖГ!

01.04.08 - Физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Сашст-Петорбург, 19Э2 г.

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им.Д.В.Ефремова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук Дойников Н. И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук Шнеерсон Г.А.

кандидат технических наук Беляков В.А.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский физико-технический институт им. А.Ф.Иоффе.

г] ' • "> V

Защита состоится " £ I ¿V < А 1992г. на заседании

Специализированного совета K034.05.0I при Научно-исследовательском институте электрофизической аппаратуры им.Д.В.Ефремова в помещении Клуба-учвных- НИЮФА в /9 час.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЭФА.

-Л") /V 43 -

Автореферат разослан ¿хс-, /> ^ ^ .

Отзывы об автореферате в одном экземпляре, заверенные ученым секретарем и скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 189631, Санкт-Петербург, НШЭФА.

Ученый секретарь Специализированного

совета, к.т.н. Б.Н.Куков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В настоящее время во многих странах Еедутся интенсивные исследования и разработки по проблеме управляемого термоядерного синтеза. В ноябре 1991г. на установке JET при работе на D-T смеси была получена термоядерная мощность * 200 МВт.

Следующим шагом термоядерной программы является проект международного реактора токамака ИТЭР, предусматривающий начало изготовления основного оборудования в 1997г. и ввод в эксплуатацию в 2003г. Этот график оставляет очень мало Бремени для окончательного выбора принципиальных технических решений, которые должны быть приняты не позднее 1992-г-93гг. на основе уже накопленных баз экспериментальных данных, существующих промышленных технологий и расчетов по проверенным численным кодам.

Из-за больших различий в предъявляемых -технических требованиях и масштабного фактора многие конструкции реактора токамака сильно видоизменяются по сравнению с их аналогами в действующих экспериментальных установках. Это ограничивает возможности экстраполяции полученных на практике результатов или проведения стендовых исследований. Поэтому при поиске и разработке оптимальных вариантов технических решений реактора большую роль играет расчетное сопоставление механических, нейтронно-физических, тепловых и электромагнитных характеристик его конструкций.

Диссертация посвящена численному моделированию переходных электромагнитных процессов в токамаке и разработке конструкции реактора ИТЭР на основе анализа ее электромагнитных свойств.

Сложность задач моделирования переходных электромагнитных процессов в реакторе токамаке обусловлена трехмерной геометрией его основных проводящих структур и наличием, как минимум, одного существенного нелинейного элемента - подвижного и деформируемого плазменного шнура. Поэтому известные численные коды не являются универсальными и ориентированы на решение - конкретных типов задач. Практика проектирования ИТЭР показывает, что результаты расчетов по одним кодам часто служат исходными данными для других, а решения одной задачи по разным кодам используются для взаимного дополнения и контроля результатов.

На этапе разработки технического проекта особо возрастает роль так называемых "инженерных" электромагнитных кодов, которые используются для расчета различных видов нагрузок и экранирующих

свойств конструкций, для быстрого сравнения и выбора компоновочных решений и при проведении параметрических исследований.

АКТУМЬН0С1Ь_ТЕМЫ диссертации обусловлена следующими факторами:

- Выбор технических решений токамака при его проектировании существенным образом зависит от взаимного сопоставления электромагнитных характеристик рассматриваемых вариантов конструкций.

- Серьезные отличия предполагаемых технических решений и параметров реактора токамака от действующих установок и специфика взаимодействия плазменного шнура с проводящими структурами затрудняют непосредственную экстраполяцию имеющихся экспериментальных данных к параметрам реактора. Поэтому основным источником информации о характере эволюции плазмы, величинах электродинамических нагрузок, скоростях изменения магнитных полей, экранирующих свойствах конструкций и т.п. при разработке проекта реактора оказываются метода численного моделирования.

- Принятый график создания реактора ИТЭР предполагает фиксацию основных технических решений в 1992+94гг., и поэтому базой для их принятия в основном будут служить расчеты по уже существующим сейчас методикам и проверенным численным кодам.

- Большая длительность и высокая стоимость изготовления оборудования, а также потенциальная экологическая опасность реактора токамака в случае крупной аварии делают очень высокой цену возможных проектных ошибок.

ЦЕЛЯМИ РАБОТЫ являются:

1. Разработка и реализация методики численного моделирования переходных электромагнитных процессов в токамаке с учетом эволюции плазменного шнура.

2. Техническое и расчетное обоснование концепции "сдвоенных пассивных петель" и выбора расположения катушек активного управления положением плазмы в реакторе ИТЭР.

3. Расчетное определение электромагнитных характеристик проводящих конструкций реактора токамака на этапах старта разряда, при стабилизации вертикального положения плазменного шнура и при срыве тока плазмы. Выработка на этой основе практических рекомендаций по дальнейшей оптимизации отдельных технических решений и параметров реактора токамака.

Н40ЙЯ-ШШЗН4 работы состоит в следующем.

1. Предложена и реализована методика построения численных моделей секционированных проводящих конструкций реактора токама-ка для анализа переходных электромагнитных процессов в рамках подхода связанных электрических контуров. Основными параметрами моделей являются кратность секционирования конструкций, полное активное сопротивление для тороидальных и полоидальных составляющих вихревых токов, активные сопротивления торцевых стенок и резистивных вставок, а также размеры зазоров между секциями.

2. Предложена и реализована методика построения численной модели подвижного деформируемогр плазменного шнура в токамаке, основанная на применении известных аппроксимаций решения уравнения Грэда-Шафранова и предназначенная для моделирования эволюции положения, формы сечения и полного тока плазмы совместно с эволюцией токов в секционированных проводящих структурах и в катушках полоидальной системы.

3. На основе применения предложенных методик показан и изучен количественно ряд особенностей протекания переходных электромагнитных процессов, обусловленных как спецификой конструкции различных установок, так и учетом нелинейных эффектов двягэния и деформации сечения плазменного шнура.

3.1. При анализе начального этапа старта разряда показано аномальное увеличение задержки проникновения равновесного магнитного шля, объясняемое существованием магнитного поля транспортного тока. На этой основе даны рекомендации по коррекции режима старта за счет создания начального магнитного поля.

3.2. При численном моделировании свободного вертикального дрейфа деформируемой плазмы в конструкции реактора со сдвоенными петлями пассивной стабилизации изучены нелинейные эффекты, которые приводят к спаду полного тока плазмы и генерации однонаправленных токов в верхней и нижней частях сдвоенных петель. Показано, что применение моделей деформируемой плазмы требует внесения изменений в формальные определения параметров, характеризующих качество системы пассивной стабилизации.

3.3. При численном моделировании возврата деформируемой плазмы к положению равновесия"после включения катушек активного управления был показан и изучен эффект реверса экранирующих токов в сдвоенных пассивных петлях, использование которого в принципе позволяет увеличить скорость проникновения управляющих полей прн сохранении большой инерционности пассивных петрль.

3.4. При анализе процесса срыва тока плазмы с учетом деформации ее сечения был показан и изучен ряд нелинейных эффектов, одним из которых является быстрый финальный бросок плазмы по вертикали с коллапсом ее сечения и исчезновением тока.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ

1. Предложенные методики численного моделирования секционированных проводящих конструкций и деформируемого плазменного шнура в токамаке были реализованы в вычислительных программах EDDYC-1,2, созданных коллективом авторов в НИИЭФА им.Д.В.Ефремова и применявшихся при проектировании установок OTP, ТСП-2, ИНТОР и ИТЭР.

2. Предложена и обоснована расчетами по коду EDDYC-2 техническая концепция "сдвоенных пассивных петель" для стабилизации положения плазмы по вертикали, позволившая улучшить их параметры, увеличить допустимые размеры монтажных зазоров и освободить пространство для размещения патрубков иниекции нейтральных атомов. Эта концепция, совместно с предложением об изменении расположения катушек активного управления, была использована в базовом варианте концептуального проекта ИТЭР.

3. Из решения самосогласованной задачи моделирования срыва с учетом эволюции плазменного шнура были определены максимальные значения электродинамических нагрузок, локальных джоулевых тепловыделений, разностей электрических потенциалов в зазорах блан-кета и скоростей изменения магнитных полей в сверхпроводнике катушек тороидального поля. Сравнение этих результатов с имеющимися данными для "статической" модели срыва позволило оценить влияние эффектов движения и деформации плазменного шнура.

4. На основе параметрического исследования переходных электромагнитных процессов на старте разряда, при стабилизации вертикального положения плазменного шнура и при срыве тока плазмы были сформулированы технические предложения по уменьшению полного тороидального сопротивления камеры и увеличению кратности электрической сегментации бланкета реактора ИТЭР.

5. Эксплуатация кода EDDYC-2 при разработке проекта ИТЭР в 1988-90гг. показала его конкурентоспособность с зарубежными кодами и позволила оперативно получить ряд расчетных данных, повлиявших на эволюцию технических решений и отдельных параметров реактора. Результаты расчетов по коду EDDYC-2 вошли в общую базу данных проекта ИТЭР.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ следующие положения:

1. Методика численного моделирования переходных электромагнитных процессов в осесимметричных и секционированных конструкциях токамака в рамках подхода связанных электрических контуров.

2. Алгоритмы вычисления коэффициентов матриц индуктивностей и активных сопротивлений для системы из кольцевых коаксиальных и трехмерных периодических контуров с контролем уровня возможной погрешности результата.

3. Методика численного моделирования эволюции подвижного деформируемого плазменного шнура в токамаке в рамках подхода связанных электрических контуров.

4. Результаты численного моделирования процесса проникновения электрического и магнитного полей через проводящие конструкции реактора токамака на начальном этапе старта разряда.

5. Концепция "сдвоенных петель" для пассивной стабилизации вертикального положения плазмы с вытянутым сечением и результаты численного моделирования свободного вертикального дрейфа деформируемого плазменного шнура в реакторе ИТЭР со сдвоенными петлями пассивной стабилизации.

6. Выбор размещения катушек активного управления положением плазмы в реакторе токамаке и результаты численного моделирования электромагнитного взаимодействия этих катушек, сдвоенных пассивных петель и деформируемого плазменного шнура в реакторе ИТЭР.

7. Постановка задачи и результаты численного моделирования процесса срыва тока плазмы в реакторе ИТЭР с учетом эволюции положения, формы сечения и полного тока плазменного шнура.

8. Результаты расчета электродинамических нагрузок и других последствий срыва тока плазмы в ИТЭР с учетом эволюции плазменного шнура.

АПРОБАЩЯ_РАВОТЫ

Результаты диссертации обсуждались на семинарах в НИИЭФА ел.Д.В.Ефремова, докладывались на совещаниях рабочей группы ШТОР (1Э83т86гг., МАГАТЭ, г.Вена, Австрия) и использовались при разработке проекта ИТЭР (1988+90гг., Институт Макса Планка, г.Гархинг, ФРГ). Результаты расчетов по коду 0ЖС-2, полученные при разработке проекта ИТЭР, были подтверждены взаимным сравнением с расчетами по нескольким зарубежным численным кодам.

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание диссертации отражено в 23-х печатных работах.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложена на 149 страницах машинописного текста, содержит 60 рисунков и 5 таблиц. Библиография включает 97 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

ВО_ВВЕДЕНИИ определяется область рассматриваемых в диссертации вопросов, обосновывается актуальность ее темы и формулируются основные положения, выносимые на защиту.

ГЛАВА_1_ начинается с краткого обзора различных подходов к решению задач численного моделирования переходных электромагнитных процессов в линейных системах и формулировки подхода связанных электрических контуров (§1.1). Затем излагаются основные критерии построения расчетных моделей осесимметричных (§1.2) и секционированных конструкций (§1.3) реактора токамака.

При описании осесимметричных конструкций и катушек полои-дальной системы основное внимание уделено возможности достаточно произвольного выбора формы и размеров сечения контуров и вычислению индуктивностей с гарантированным ограничением погрешности до е $ Ю-4. Это позволяет решать практические задачи с максимальной размерностью до .300-5-500, которая обычно лимитируется не обусловленностью, а объемом оперативной памяти используемой ЭВМ.

Моделирование секционированных структур основано на представлении их в виде наборов дискретных ветвей достаточно произвольного поперечного сечения, часть которых совпадает с тороидальным направлением, а другая часть ортогональна ему. Искомое распределение токов в ветвях представляется как суперпозиция токов в системе из коаксиальных кольцевых контуров и локальных рамок (рис.1), расположенных равномерно по обходу тора и имеющих общие гальванические участки с кольцевыми контурами.

В §1.3 излагается подход к вычислению матриц индуктивностей для указанных "периодических контуров", который в типичных случаях позволяет ограничить уровень погрешности в пределах

Количество продольных и поперечных ветвей в одном полупериоде секционированной структуры определяет число степеней свободы в искомом распределении вихревых токов. С учетом реально

достижимой точности и скорости вычисления матриц индуктивностей, при построении практических расчетных схем обычно сохраняется несколько десятков степеней свободы в распределении продольных вихревых токов в каждом элементе конструкции, но только одна степень свободы для его поперечных составляющих (это означает фиксацию закона распределения плотности поперечных токов в функции от продольной координаты при сохранении десятков степеней свободы для мгновенной

Подобные подходы к моделированию секционированных конструкций использовались позднее в кодах TSC и PROTEUS. Применительно к оболочечшм кодам, они обобщены под наименованием "model reduction technique",.

В §1.4- представлены две типичные модельные задачи о проникновении внешнего магнитного поля в материал массивного кольца и в тонкостенную тороидальную оболочку с поперечным разрэзон.

излагается методика численного моделирования переходных электромагнитных процессов в тскамакэ с учетом одного супественно нелинейного элзкэнта - поднигзюго к деформируемого плазиэгагаго снура. Обсугцгается постановка задачи (§2.1), и даются краткие сведения об алгоритме программы EDDYC-2 (§2.2).

Зеолюция полотая, формы поперечного сечения и полного тока плазкн, а тег^.п перомощэшю седяовоЛ точкп сепаратрисы или товдп касания плазмой стенка опрэдалявтся развитием переходного

Рис.1. Пржэры геометрии осес1""/9тр1г-1-шх и периодических контуров, реализуемых кодами ЕББУС-1,2 (контура условно разделены манду собой с целью более наглядного представления)

величины полного поперечного тока в функции от координаты малого обхода тора).

процесса в суммарном полоидальном магнитном поле с учетом вклада вихревых токов. Пример расчетной эволюции плазменного шнура в режиме срыва тока представлен на рис.2.

: = о

Ы '= 0.2 м !

4 = 10

Рис.2. Эволюция плазменного шнура в ИТЭР при срыве тока плазмы

В качестве исходных данных при численном моделировании эволюции плазменного шнура используется так называемый сценарий изменения плазмофизических параметров, который вырабатывается на основе имеющегося обобщенного феноменологического описания поведения плазмы в том или ином режиме работы реактора.

Применительно к коду Е0ВУС-2, сценарий сводится к заданию трэх функций времени (§2.3): полоидальной бета ^(Ю, внутренней индуктивности плазмы 1ч(х) и актшного падения* напряжения на ее обходе иа*:т(Ю. Мгновенное МГД-равновесное распределение плотности тороидального тока плазмы и ) описывается известными аппроксимация?,к вида 3Л=Г (Ф,а,С..), где 8 - функция по лощильного магнитного потока/ а - параметр модели, близкий к полоидальной бета, С - параметр, определяющий степень пикирования профиля плотности тороидального тока плззш.

Плазменный шкур рассматривается как один из пассивных контуров полоидальной система, отличающийся от прочих только тек, что его положение, форма сечения и профиль плотности продольного тока могут изменяться во втземени. Это сопровождается непрерывным изменением соответствующих коефЁщяентов в матрицах индуктивное-

тей и приводит к появлению членов вида (с!(Ы ), где Ь - матрица индуктивностей с переменными коэффициентами, I - вектор неизвестных токов. Многократное вычисление переменных коэффициентов матриц выполняется на базе заранее рассчитанных матриц индуктивностей для нескольких сотен неподвижных коаксиальных контуров, заполняющих весь объем разрядной камеры.

В §2.4 приводится решение модельной задачи об удержании плазмы в хорошо проводящем тороидальном кожухе круглого сечения.

Е_3 рассматривается задача об экранирующем действии конструкций реактора на начальном этапе старта разряда - до инициирования тока плазмы. Приводятся основные технические требования к окружающим плазму конструкциям (§3.1), излагается постановка линейной задачи (§3.2) и описываются конкретные расчетные модели секционированных структур (§3.3). Полученные результаты (§3.4) показывают, что проникающее в камеру магнитное поле сначала имеет обратное направление по отношению к прикладываемому равновесному полю. Это объясняется наложением встречного поля, которое создается индуцированным в камере тороидальным (транспортным) током. Результат состоит в аномальном увеличении задержки проникновения магнитного поля.

Задавшись целью совместить во времени моменты достижения требуемой вихревой э.д.с. и минимального уровня рассеянного магнитного поля, можно откорректировать режим старта за счет создания в камере определенного начального магнитного поля, выбор которого зависит от ее полного активного сопротивления.

Взаимное сопоставление расчетов при вариации параметров модели камеры (§3.5) позволяет оценить уровень ее погрешности.

посвящена численному исследованию особенностей протекания переходных электромагнитных процессов при стабилизации вертикального положения плазмы в ИТЭР. Эти особенности обусловлены применением концепции сдвоенных пассивных петель и учетом эффектов деформации сечения плазмы. В §4.1 даш краткие сведения о система стабилизации вертикального положения плазмы в ИТЭР. Эволюция конструктивных шшенкй и отдельных параметров реактора на этапе разработки его концептуального проекта привела к тому, что использование традиционных седловых петель пассивной стабилизации стало весьма проблематичным. Выход был найден в приме-

нении новой концепции "сдвоенных пассивных петель". Эти петли формируются хорошо проводящей плакировкой на лицевых, торцевых и обратных стенках сегментов бланкета и на прилегающей части вакуумной камеры, исключая ее резистивные вставки (рис.3).

Концепция сдвоенных петель была обоснована сначала качественным сопоставлением с седловыми петлями, а затем - методом непосредственного численного моделирования.

Качественный анализ (§4.2) основан на выявлении зависимости коэффициента запаса устойчивости (ms) от размера зазоров между смежными поверхностями петель (8). положении "аесткого смещения плазмы" по материалам проекта ИТЭР показан на рис.4.

Вид такой зависимости в пред-

mSl

Рис.3. Конфигурация сдвоенных пассивнее петель в ИТЭР

Рис.4. Зависимость коэффициента запаса устойчивости т„ от величины зазоров б в модели жесткого смещения плазмы для седловых (Б) и сдвоенных (Т) петель; "1" и "2" - рабочие точки для вариантов конструкции ИТЭР с седловыми и сдвоенными петлями; точка "3" иллюстрирует расчеты по коду ШЖС-2 для модели деформируемой плазма

"Скорость деградации" по мэре роста б пропорциональна индуктивности зазоров: Ьч= ц0 |(б/]1)с11, гдо Ь. и 1 - соответственно пирина и длина зазора относительно линий тока, ц0 - магнитная постоянная. Почти на порядок меньшее отнесение (1/11) для сдвоенных петель обуславливает меньшую "скорость деградации" тс и создает тем самым возможность увеличения монтажных зазоров.

Численное моделирование свободного вертикального дрейфа плазмы (рис.5) позволяет наблюдать и изучить количественно такую последовательность взаимосвязанных изменений: смещение плазмы в вертикальном и радиальном направлениях - искажение формы ее сечения - увеличение индуктивности системы "плазма-стенка" -спадание полного тока плазмы - генерация в верхней и нижней частях петель однонаправленных токов (токов в "+/+" моде).

Рис.5. Моделирование вертикального дрейфа гглазмы в ИТЭР по коду ЕШУС-2:

Ы и АИ - вертикальное и радиальное смещения центра тока, -полный ток плазмы,

Р

-полный ток петель ла бланкете в "+/+" моде.

При анализе результатов моделирования дрейфа деформируемой плазмы оказалось необходимым несколько модифицировать формальное определение для коэффициента запаса устойчивости. Это позволило сопоставить полученные результаты с имеющимися данными для модели "хесткого смещения плазмы" (см. рис.4) и оценить уровень ее систематической погрешности: (+0:45) для коэффициента запаса устойчивости и (+35мс) для обратного инкремента неустойчивости. 3 базовом варианте проекта это означаэт почти двукратное ухудые-■"::е указанных параметров при учете эффектов деформации плазмы по оаЕнению с расчетами для модели ее "яесткого. смещения".

■ сновной практический вывод состоит в тем, что и с учетом эффектов деформации плазмы сдвоенные петли сохраняют свои преимущества по сравнению с седлоЕЫМи и удовлетворяют заданным троектным требованиям.

Тля изучения характера эволюции деформируемой плазмы при упзиэботке проекта ИТЭР практически использовались два численных ::ода - EDDYC-2 и TSC. Было обнаружено, что при сопоставимых ^сходных данных они дают достаточно близкие результаты.

В §4.3 рассмотрены критерии выбора расположения катушек управления в ИТЭР. Их исходное положение было выбрано по критерию максимума токовой эффективности, но было неудачным с точки зрения монтажа и ремонта реактора. Верхняя катушка состояла из 32-х секций, закрепленных поочередно на камере и на извлекаемых сегментах бланкета. Ее секции соединялись между собой с помощью длинных вертикальных шин с размещенными на их концах разъемными токовыми соединениями. Новое расположение катушек управления показано на рис.6. За счет потери примерно 20% токовой эффективности удалось разместить обе катушки вне траекторий извлечения сегментов бланкета и благодаря этому сделать их стационарными. По более общему критерию - минимизации мощности системы питания - новое положение катушек оказывается сопоставимым с исходным. Это объясняется уменьшением их индуктивности при отказе от длинных вертикальных шин и разъемных токовых соединений.

Рис.6. Общий вид ИТЭР:

1 - центральный соленоид;

2 - сегменты бланкета с

пассивными петлями;

3 - катушка управления;

4 - плазменный шнур;

5 - вакуумная камера;

6 - патрубок откачки;

7 - оболочка криостата* 8,9 - катушки полоидального

и тороидального полей;

10 - первая стенка;

11 - пластины дивертора

хш?

0 ? I. (*п

Результаты численного моделирования процесса возврата плазмы к положению равновесия в системе со сдвоенными пассивными петлями, новым расположением катушек управления п с учетом эффектов деформации сечения плазмы представлены на рис.7. Шлп расчетов состоит не в выборе алгоритма автоматического управления, а в изучении особенностей протекания переходных электромагнитных процессов в системе с указанными новыми элементам:.

Рассматривается так называемый "предельный" режим работы с

большим неконтролируемым смещением плазмы дг«5см. Показано, что

в случае приложения к катушкам прямоугольного импульса напряяе-

:шя и,с = 417 В/виток плазма

эще возвращается к положению

равновесия. Максимальное сме-

ление ее при этом достигает

а2„„„ « 8 см, а ток катушек тах

« 45СЖА (75 кА/виток).

Рис.7. Моделирование возврата тлазмы к положению равновесия три включешш катушек управления:

дг - вертикальное смещение плазма, и - "одновитковое" напряжение на займах катушек, !„, 12, - полные токи кату-гпек, пассивных петель на блан-лете и на камере в "+/-" моде, I - полный ток плазмы

при анализе результатов численного моделирования был изучен предсказанный ранее эффект реверса экранирующих токов в сдвоеп-;шх петлях при включешш катушек активного управления (рис.8). Он заключается в следующем. В участках петель на камере вихреЕые •"оки направлены встречно по отношению к токам в катушках ц создают естественный экранирующий эффект. На обратных стенках "эгментов бленкэта индуцируются подобные экранирующие токи, но, замыкаясь по лицевым стенкам, они оказываются направленными согласно с тскаглт катусек. В силу близости лицевых стенок к плазме такие "реверсированные" экранирующие токи обладают сильным стабилизирующим действием. Естественно, что суммарная картина ■распределения вихревых токов определяется наложением указанных .■оставляющих на токи, обусловленные движением плазмы, измене-■тнпми Форш ее сечения и величины полного тока.

3 проекте ИТЭР отмечается, что эффект "реверса экранирующих тсков" ("shielding current reverse"), в принципе, позволяет раз-

решить противоречие между большой электромагнитной инерционностью пассивных структур и требованием высокой скорости проникновения управляющего поля. Этот эффект может быть усилен при удалении проводящей плакировки с тех участков поверхности камеры, которые расположены ближе всего к катушкам управления.

Рис.8. Расчетное распределение токов в сдвоенных пассивных петлях при включении катушек управления (t = 50 мс, ¿Z = 7.8см, токи даны в кА)

ГЛАВА 5 содержит результаты численного моделирования срыва тока плазмы в ИТЭР. После изложения основных технических прооле^ (§5.1) кратко дается современное феноменологическое описание явления срыва (55.2). В §5.3 приведены результаты численного моделирования срыва по коду КШУС-2 (рис.2), которые позволяют обнаружить и изучить ряд нелинейных эффектов, обусловленных смещением и деформацией■сечения плазменного шнура.

Обобщая эти результаты можно сказать, что характер вертикального движения плазмы определяется суперпозицией следующих основных эффектов.

Стабилизирующие эффекты обусловлены:

- вертикальным движением плазмы с неизменным током, -

- движением плазмы с неизменным током по радиусу наружу,

- возрастанием тока в неподвижном шнуре.

Дестабилизирующие эффекты создаются при:

- движении плазмы с неизменным током по радиусу внутрь,

- возрастании тока в неподвижном симметричном шнуре,

- возрастании тока в неподвижном сильно смещенном шнуро.

Все перечисленные эффекты автоматически учитываются в процессе численного моделирования вертикальной стабилизации и срыва тока плазмы по коду Е2ЖС-2, поэтому анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы. В базовом варианте ИТЭР при малых смещениях плазмы (до ДЪ ^ 10*20 см) сдвоенные пассивные петли имеют лучшие стабилизирующие свойства по сравнению с седловыми. После смещения плазмы свыше дг > 1м начинают явно преобладать дестабилизирующие факторы. Во всех вариантах моделирования срыва процесс завершается быстрым броском плазмы по вертикали с коллапсом ее сечения и исчезновением тока. Этот финальный бросок плазмы имеет не только отрицательные, но и положительные последствия и поэтому не считается аргументом против применения сдвоенных пассивных петель в ИТЭР.

В §5.4 приводятся результаты расчетов распределений вихревых токов, электродинамических нагрузок (рис.9), скоростей изменения магнитных полей и разностей электрических потенциалов при срыве, полученные с помощью постпроцессора кода Ш)УС-2 и в этом смысле самосогласованные с эволюцией плазмы. Эти результаты сопоставляются с расчетами других участников разработки ИТЭР.

В §5.5 на основе сопоставления результатов параметрических исследований переходных процессов в режимах старта, вертикальной стабилизации и срыва тока плазмы даются практические рекомендации для корректировки проектной величины полного тороидального сопротивления камеры и для выбора кратности электрической сегментации бланкета в ИТЭР.

Поверхности бланкета^

Рис.9. Распределе-

ние нормальных (Р ) и касательных (Р ) удельных нагрузок на участки внешнего бланкета и камеры в зоне крепления петель пассивной стабилизации при срыве тока плазмы Ц=2Шс, нагрузки даны в МПа)

лицевая

Соковая

обратная

р„/р,= пг г<

Поверхности

камеры: лице-1 боковая вая

Выполненные параметрические расчеты позволили изучить влияние полного тороидального сопротивления камеры на:

- потери магнитного штока на старте разряда;

- инкремент вертикальной неустойчивости плазменного шнура (в конструкции реактора со сдвоенными пассивными петлями);

- максимальные электродинамические нагрузки прй срыве тока;

- плотности джоулевых тепловыделений в резистивных вставках вакуумной камеры;

- скорости изменения магнитного поля в сверхпроводнике.

Эти результаты учитывались при корректировке требования к

величине активного сопротивления камеры №с): от 200 мкОм в проекте ИНГОР до 40 мкОм в начальном и 20 мкОм в финальном вариантах концептуального проекта ИТЭР.

Основная причина для уменьшения Ис состоит в необходимости ограничения скорости изменения магнитного поля в сверхпроводнике тороидальной системы при срыве тока плазмы. Дополнительной целью является снижение локальных максимумов электродинамических и джоулевых нагрузок. Кроме того, именно в результате уменьшения Ис создаются условия для применения сдвоенных пассивных петель.

Приемлемая величина потерь магнитного потока на старте разряда и тенденция улучшения параметров сдвоенных пассивных петель при уменьшении Нс создают возможность дальнейшей оптимизации этого параметра в диапазоне Нс = (10+20) мкОм.

Кратность электрической сегментации бланкета выбирается в основном по условиям ограничения уровня электродинамических нагрузок и разностей электрических потенциалов в зазорах при срыве тока плазмы. В ИТЭР первый из указанных критериев оказывается решающим при выборе сегментации внутреннего бланкета (Ы0Л =96), а второй - внешнего бланкета^ (Ы8Л = 48).

В ЗАКЛЮЧЕНИИ формулируются основные результаты выполненной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, И ВЫВОДЫ.

1. Разработаны численные модели осесимметркчных и азиму-тально секционированных конструкций реактора токамака для анализа переходных электромагнитных процессов в рамках подхода связанных электрических контуров. Эти модели реализованы в программах ШШУС-1,2, применявшихся при разработке проектов ИНТОР, ОТР, ТСП-2 и ИТЭР.

2. Разработаны алгоритмы вычисления матриц индуктивностей размерностью 300+500 для системы из коаксиальных кольцевых и "трехмерных периодических" контуров. Определена зависимость возможной погрешности от соотношений геометрических размеров контуров, использование которой при составлении расчетной модели позволяет ограничить уровень погрешности в пределах е ^ 1для кольцевых и е ^ Ю-3 для периодических контуров.

3. При анализе процесса проникновения электрического и магнитного полей в разрядную камеру токамака на начальном этапе старта разряда были изучены причины аномальной задержки проникновения равновесного поля и выработаны рекомендации по улучшению условий старта за счет создания в камере определенного начального магнитного поля.

4. Разработана и реализована на практике численная модель подвижного и деформируемого плазменного шнура, позволяющая в самосогласованной постановке найти связь мевду изменениями вертикального и радиального положений, формы сечения, индуктивности и полного тока плазмы. Применение этой модели" для анализа процессов свободного дрейфа плазмы по вертикали, ее возврата к точке равновесия и режима срыва тока плазмы позволило показать и изучить ряд нелинейных эффектов, обусловленных изменением указанных параметров плазменного шнура.

5. Предложена концепция "сдвоенных пассивных петель" для стабилизации вертикального положения плазмы в ИТЭР, позволяющая обеспечить необходимое качество пассивной стабилизации и решить ряд компоновочных проблем. После расчетов по разным" кодам, в том числе по ИЖС-2, она была применена в проекте ИТЭР.

6. Выполнено численное моделирование процесса свободного вертикального дрейфа деформируемого плазменного шнура в реакторе со сдвоенными петлят® пассивной стабилизации. Показано, что учет эффектов деформации сечения плазмы приводит к необходимости внесения изменений в формальное определение коэффициента запаса устойчивости, введенного ранее для модели "жесткого смещения плазмы". Сравнение полученных результатов с данными для модели "жесткого смещения" показывает, что учет эффектов деформации сечения плазмы в базовом варианте ИТЭР приводит к почти двукратному ухудшению расчетных параметров пассивной стабилизации, но и в этом случае сдвоенные петли сохраняют свои преимущества по сравнению с седловыми и удовлетворяют проектным требованиям.

7. Предложен новый.вариант расположения катушек активного управления положением плазмы в ИТЭР, позволяющий значительно повысить надежность и ремонтопригодность всего реактора. После проверки по разным численным кодам, включая EDDYC-2, он был принят в проекте ИТЭР.

8. Выполнено непосредственное численное моделирование процесса возврата деформируемого плазменного шнура к положению равновесия в реакторе со сдвоенными пассивными петлями и новым расположением катушек управления. При заданном значении начального неконтролируемого смещения плазмы была определена величина напряжения на катушках управления, при котором плазма еще может быть возвращена к точке равновесия. Анализ полученных результатов позволил изучить полезный эффект реверса экранирующих токов.

9. При численном моделировании процесса срыва тока плазмы в ИТЭР изучен ряд нелинейных эффектов, обусловленных деформацией сечения плазмы и введением в конструкцию реактора сдвоенных пассивных петель. Эти результаты, наряду с расчетами по коду TSC, использовались для задания исходных данных к определению детальных распределений электродинамических нагрузок и других последствий срыва тока плазмы в ИТЭР с помощью других численных кодов.

10. С учетом эволюции плазменного шнура при срыве тока были вычислены максимальные электродинамические нагрузки, локальные джоулевы тепловыделения, разности электрических потенциалов в зазорах бланкета и скорости изменения магнитных полей в сверхпроводнике. Они вошли в общую базу данных проекта ИТЭР.

11. По результатам параметрического анализа в режимах старта, вертикальной стабилизации и срыва тока плазмы были выработаны рекомендации для корректировки полного тороидального сопротивления камеры и для выбора кратности электрической сегментации бланкета. Вместе с предложениями других участников они обусловили эволюцию соответствующих технических параметров ИТЭР.

12. Опыт практического использования кода EDDYC-2 при разработке проекта ИТЭР позволил определить области его наиболее эффективного применения: это анализ основных закономерностей развития переходных электромагнитных процессов в токамаке с учетом нелинейных эффектов движения и деформации сечения плазмы, сравнение электромагнитных характеристик различных вариантов исполнения конструкций при выборе принципиальных технических решений и проведение параметрических исследований.

02_1§Мб_®ссеЕтацщ_опхбликованы следующие работы:

1. Астапкович A.M., Садаков С.Н. Численное моделирование нестационарных электромагнитных процессов в осесимметричных системах методом связанных контуров.- Л., 1984,- 16 с. (Препринт/НИИЭФА: Б-0636).

2. Астапкович A.M., Садаков С.Н. Алгоритм расчета коэффициентов собственной и взаимной индуктивности массивных коаксиальных контуров.- Л., 1984.- 27 с. (Препринт/НИИЭФА Б-0628).

3. Астапкович A.M., Дойников Н.И., Садаков С.Н.

Расчет вихревых токов в бланкете реактора-токамака // Докл. Третьей Всес. конф. по ИПТР, Ленинград, 20-22 июня 1984. Т.4, с.215-223.

4. International Tokamak Reactor. Phase Two A, part I. Section:

Transient electromagnetics IAEA, Vienna, 1983, p.469-516.

5 Астапкович A.M., Садаков С.Н. Анализ проникновения магнитного и электрического полей через бланкет реактора токамака на старте разряда.- Л., 1985.- 8 с. (Препринт/НИИЭФА: Б-0628).

6 Астапкович A.M., Садаков С.Н. Некоторые результаты параметрического анализа эффектов срыва тока плазмы в реакторе токамаке.- Л., 1985.- 12 с. (Препринт/НИИЭФА: Б-06Э7).

7. Садаков С.Н., Филатов В.В. К выбору расчетных моделей для анализа переходных электромагнитных процессов ь азимутально-секционированных конструкциях реактора токамака.-М., ЦНИИатоминформ, 1986, 16 с. (Препринт/НИИЭФА: Б-0724).

8. Астапкович A.M., Садаков С.Н. Численное моделирование переходных электромагнитных процессов в бланкете реактора токамака // Вопросы атомной науки и техники, серия Термоядерный синтез.- М., ЦНИИатоминфором, 1986, вып.1, с.41-46.

9. International tokamak reactor. Phase IIA Part 2. Section:

Transient electromagnetics .- Vienna, IAEA, 1986, p.259-319.

10. Астапкович A.M., Рогов C.E., Садаков С.Н., Филатов В.В. Модельные задачи для анализа переходных электромагнитных процессов в конструкциях установок типа токамак // Вопросы атомной науки и техники, серия Термоядерный синтез.-

М., ЦНИИатоминформ, 1987, вып.2, с.49-52.

11. Астапкович A.M., Дойников Н.И., Комаров В.М., Одинцов В.Н., Садаков С.Н. Расчет электродинамических нагрузок на

камеру компактного токамака для исследования термоядерного горения // Тез. докл. Четвертой Всес. конф.по ИПТР, Ленинград, 19-21 янв.1988.- Л., 1988, с.267

12. Астапкович A.M., Комаров В.В., Садаков С.Н.

Расчет электродинамических нагрузок на вакуумную камеру

компактного токамака при срыве тока плазмы.-

М., ЦНШатоминформ, 1988, 17 с. (Препринт/НШЭФА Б-0790).

13. Астапкович A.M., Дойников Н.И., Комаров В.М., Коршаков В.В. Садаков С.Н. Численное моделирование процесса срыва тока плазмы с учетом эволюции плазменного шнура // Вопросы атомной науки и техники, серия Термоядерный синтез.-

М., ЦНШатоминформ, 1988, вып.4, с.9-15

14. Астапкович A.M., Комаров В.М., Садаков С.Н., Филатов В.В. Численное моделирование нестационарных электромагнитных процессов в вакуумной камере ИТЭР. - М., 1989.- 15с. (Препринт НИИЭФА/ЦНИИатоминформ: Б-0835).

15. Sadakov S.N., Thomson S.L. ITER Containment Structures.-ITER Newsletter, Vol.2, No.8.- IAEA,

Vienna, August 1989, p.3-7

16. Астапкович A.M., Комаров В.M., Садаков С.Н., Филатов В.В. Результаты численного исследования переходных электромагнитных процессов при срыве тока плазмы в установке ИТЭР. -

М., 1990.- 17 с. (Препринт НИИЭФА/ЦНИИатоминформ: Б-0850).

17. Sadakov S. Twin-loop concept for the plasma vertical stabilization.- ITER Newsletter, Vol.3, No 11-12.- IAEA, Vienna, Nov. 1990,'p.10-14 and Dec. 1990, p.8-10

18. Transient electromagnetics In ITER / L.Bottura, A.Astapkovich, S.Chlocchio, E.Coccorese, Y.Crutzen, Y.Gribov, J.Ieuer, S.Nishio A.Portone, S.Sadakov, R.Sauer, J.Wesley, D.Williamson and the participants in the ITER CDA // Proc. of the 13-th International conference on plasma physics and controlled nuclear fusion research.-Washington, DC, USA, 1-6 Oct. 1990.

19. Twin loops for vertical control of highly elongated plasma/ Yu.Gribov, J.Leuer, S.Nishio, S.Sadakov //

ITER Documentation Series.- No.15, IAEA, Vienna, 1991, p.26.

20. ITER Conceptual Design. Final Report. Section: Containment Structures and Plasma Stabilizing loops //ITER Documentation Series No.18.- IAEA, Vienna, 1991, pp.41+44.

21. ITER Pololdal Field System. Technical Report of the Pololdal Fleld3 Design Unit. Sections: Passive and Active Stabiliser, Disruptions, Disruptions loads /Y.Shlmomura and the participants In the ITER CDA //ITER Documentation Series No.27.-IAEA, Vienna, 1991, pp.77-99, and pp.133-179.

22. ITER Containment Structures. Technical Report of the Containment Structures Design Unit / S.Sadakov, p./auser, B.Nelson, E.Tada and the participants in the ITE? ODA. // ITER Documentation Series No.28.- IAEA, Vienna, 1991, p.

23. Астапкович A.M., Садаков С.It. Численное моде.»ф°ваиие № билизации вертикального положония плазма в ИТЭР.-М., ЦНШатоминформ, 1992.- 21с. (Препринт/Н'ИЭФА: Б-0900)

Подписано в печать 03.04.92 г. Формат 60x90/16. Уч.-изд.л. 1,3. Тираж 140 экз. Бесплатно. Зак.й 8/33.

Отпечатано в НШЭФА