Перенос заряда в системе квантовых точек германия в кремнии

Коптев, Евгений Сергеевич

Перенос заряда в системе квантовых точек германия в кремнии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Коптев, Евгений Сергеевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Новосибирск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2012 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Перенос заряда в системе квантовых точек германия в кремнии»

Автореферат диссертации на тему "Перенос заряда в системе квантовых точек германия в кремнии"

005053234

На правах рукописи

/С,--;

Коптев Евгений Сергеевич

ПЕРЕНОС ЗАРЯДА В СИСТЕМЕ КВАНТОВЫХ ТОЧЕК ГЕРМАНИЯ В КРЕМНИИ

01.04.10. — «Физика полупроводников»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 1 0КТ 2012

Новосибирск-2012

005053234

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики полупроводников им. A.B. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук,

Наталья Петровна Степина

Официальные оппоненты:

Брагинский Леонид Семенович, кандидат физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики полупроводников им. A.B. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук, старший научный сотрудник

Германенко Александр Викторович, доктор физико-математических наук, Институт естественных наук, Федеральное госудаственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина», заведующий кафедрой компьютерной физики

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук

Защита состоится «2» октября 2012 года в 15 часов

на заседании диссертационного совета Д 003.037.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики полупроводников им. A.B. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук, по адресу: 630090, г. Новосибирск, пр-т им. Ак. Лаврентьева, д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного учреждения науки Института физики полупроводников им. A.B. Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук

Автореферат разослан «30» августа 2012 года

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук

Логосов Артур Григорьевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Полупроводниковые гетероструктуры, включающие в себя квантовые ямы, нити и точки, являются предметом научного интереса большинства исследовательских групп в области физики полупроводников. Гетероструктуры дают возможность управления фундаментальными параметрами в полупроводниковых кристаллах и приборах: шириной запрещенной зоны, эффективными массами носителей и их подвижностями, показателем преломления, электронным энергетическим спектром и т.д. В конце XX века результаты исследований низкоразмерных гетероструктур и их прикладные применения привлекли интерес ученых к системам нулевой (наименьшей) размерности — квантовым точкам. В квантовых точках движение носителя заряда ограничено по трем координатам, а энергетический спектр является дискретным [1].

Актуальность исследования структур с квантовыми точками по сравнению с квантовыми ямами для практической реализации заключается в возможности управления спектральной полосой (цветом) излучения и фотоотклика путем заселения дискретных состояний с требуемой энергией переходов; в уменьшении пороговой плотности тока в диодных лазерах и в его высокой температурной стабильности; в снятии запрета на оптические переходы, поляризованные в плоскости фотоприемника, а значит, в возможности осуществить поглощение фотонов при нормальном падении света; в ожидаемом сильном увеличении времени жизни возбужденных носителей вследствие подавления рассеяния на ЬО-фононах, когда разница между дискретными уровнями в квантовых точках сильно отличается от энергии фонона; в наличии прямой аналогии между дискретным состоянием электрона в квантовой точке и дискретностью численных методов вычислений, позволяющих реализовать необычайно высокое быстродействие при обработке и продвижении информации в цепочках и массивах квантовых точек.

Широко распространенный метод формирования квантовых точек основан на эффектах самоорганизации в гетероэпитаксиальных системах. Упругие деформации в эпитаксиальной пленке и островках на ее поверхности являются ключевым фактором как в морфологическом переходе от плоской пленки к островковой (механизм Странского-Крастанова), так и в последующих изменениях размеров, формы и пространственного разделения островков. В последовательности происходящих в таких системах кинетических переходов важной является стадия формирования однородных по размеру, когерентных (не содержащих дефектов) трехмерных островков Эффекты самоорганизации (упорядочения) заключаются в появлении в системе островков предпочтительных значений их характеристик: размеров, формы, расстояний

между нанокластерами и их взаимного расположения. Происходящие процессы упорядочения связаны с минимизацией свободной суммарной энергии системы.

Одной из перспективных гетеросистем с самоформирующимися массивами наноостровков является система нанокластеров германия в матрице кремния, метод создания которой совместим с существующей кремниевой технологией изготовления приборов и схем. Научный и практический интерес к нанокластерам Ge в Si связан с 1) успехами в технологии получения однородного массива нанокластеров высокой плотности (> 1011 см-2); 2) возможностью уменьшения размеров нанокластеров до величин (-10 нм), обеспечивающих появление размерного квантования [2]. При этом система Ge/Si является гетероструктурой второго типа, в которой квантовые точки Ge являются потенциальным барьером для электронов и ямой для дырок, то есть, в них локализуются дырки. Дискретный спектр плотности состояний, а также высокая плотность массива квантовых точек позволяет при температурах ниже ~20 К наблюдать прыжковую проводимость дырок по локализованным состояниям квантовых точек [3]. Было установлено, что характер проводимости определяется дальнодействующим взаимодействием, формирующим кулоновскую щель в плотности состояний и описывается законом Эфроса-Шкловского [4].

Предпосылкой представляемой работы явилась наблюдаемая в гетеросистеме Ge/Si с квантовыми точками сильная по величине (до нескольких порядков) и немонотонная по характеру зависимость прыжковой проводимости и эффективного радиуса локализации носителей заряда от степени заполнения квантовых точек дырками [3]. Полученная зависимость является следствием дискретного энергетического спектра зоны локализованных состояний массива квантовых точек, что отличает ее от типичных неупорядоченных систем с прыжковой проводимостью.

Сильная зависимость радиуса локализации от фактора заполнения квантовых точек дырками и возможность его дальнейщего увеличения вариацией структурных параметров нанокластеров Ge, а также увеличение проводимости системы при увеличении радиуса локализации дает право ожидать в данной системе перехода от прыжкового к диффузионному транспорту. При этом возникает возможность экспериментально выявить вклад кулоновского взаимодействия в переходе от локализованного к делокализованному состоянию системы, что является актуальным вопросом перехода металл-диэлектрик в двумерных системах. Правильное металлическое состояние, экспериментально наблюдаемое в высокоподвижном двумерном электронном газе, связывают с наличием взаимодействия, увеличивающего делокализацию системы. Основная проблема установления параметров, определяющих переход, заключается в трудности отделения роли беспорядка от взаимодействия, поскольку практически единственным параметром, который варьируется при исследовании проводимости двумерного газа, является

концентрация носителей заряда, влияющая на оба фактора. Система с квантовыми точками отличается тем,- что позволяет менять не только концентрацию носителей заряда, но и структурные параметры квантовых точек, их размеры, форму и состав, а также плотность массива, что дает возможность в широком интервале варьировать беспорядок, интеграл переноса и взаимодействие.

Немонотонность зависимости проводимости от степени заполнения делает массив квантовых точек уникальным объектом для исследования релаксационных процессов по сравнению с типичными неупорядоченными системами с однородным спектром плотности состояний. До сих пор актуальным в этой области является вопрос, что играет главную роль в релаксационных явлениях: изменение концентрации или подвижности носителей заряда. Разный знак изменения подвижности и концентрации при возбуждении, в частности, при освещении, из-за немонотонной зависимости проводимости от числа заполнения квантовых точек дырками, и сильная зависимость проводимости от концентрации дырок в точках позволит определить относительный вклад концентрации и подвижности носителей заряда в процессы релаксации.

Актуальным является также проблема выявления роли кулоновского взаимодействия в процессах релаксации. В рассматриваемой системе, при заполнении, соответствующим большому радиусу локализации, возникает возможноть эффективно экранировать кулоновское взаимодействие введением металлической плоскости над слоем квантовых точек на расстоянии порядка длины прыжка, что в типичных неупорядоченных системах с малым радиусом локализации сделать не удается.

Сильная зависимость проводимости от степени заполнения позволяет также ожидать большого отклика при изменении заполнения квантовых точек возбуждением системы от внешних источников, в частности, при освещении. Тогда при уменьшении размеров системы до мезоскопических, когда не происходит самоусреднения характеристик по массиву квантовых точек, освещение должно приводить к большим величинам флуктуаций проводимости, что может служить основой создания детекторов малых потоков света.

Цель

Целью работы было экспериментальное исследование механизмов транспорта заряда в системе туннельно-связанных квантовых точек при вариации степени локализации системы.

Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие задачи: 1. Провести исследования температурной зависимости проводимости, неомической проводимости и магнетосопротивления для двумерного массива туннельно-связанных квантовых точек с широкой вариацией степени локализации системы. На основе анализа полученных данных

установить механизмы переноса заряда, выявить главные параметры, определяющие режим транспорта. Установить роль кулоновских корреляций в изменении степени локализации системы.

2. Изучить нестационарные процессы в проводимости при возбуждении импульсами высокого напряжения и облучения светом. Установить механизм релаксации; определить роль кулоновского взаимодействия в замедлении/ускорении процесса релаксации. Определить относительный вклад концентрации и подвижности носителей заряда в процессы релаксации.

3. Провести исследование фотопроводимости в мезоскопических структурах с квантовыми точками, определить зависимость амплитуды и числа фотостимулированных флуктуаций от размеров и геометрии проводящего канала, а также от интенсивности света. Установить пределы детектирования слабых потоков света и определить параметры, определяющие его эффективность.

Научная новизна работы.

1. Установлены границы проводимости для прыжкового и диффузионного транспорта в массиве квантовых точек германия в кремнии. Показано, что механизм транспорта является прыжковым по состояниям кулоновской щели при проводимости меньше 10"2е2/Л, и диффузионным с квантовыми поправками при проводимости больше 0,4 е2/Л. Экспериментально установлено, что вторым параметром, помимо беспорядка, определяющим близость к переходу металл-диэлектрик, является кулоновское взаимодействие.

2. Обнаружено отрицательное магнетосопротивление в массиве квантовых точек с проводимостью вплоть до 3 X Ю-7 ег/К. Установлено, что отрицательное магнетосопротивление связано с подавлением магнитным полем квантовой интерференции внутри кластеров близко расположенных наноостровков.

3. Обнаружена фотопроводимость при освещении массива квантовых точек, знак и величина которой зависит от исходного заполнения квантовых точек дырками. Кинетика фотопроводимости неэкспоненциальная и сопровождается эффектом остаточной фотопроводимости. Разработана модель фотопроводимости, в рамках которой показано, что основным механизмом фотопроводимости в массивах квантовых точек является изменение заполнения квантовых точек дырками в условиях пространственного разделения неравновесных носителей в массиве заряженных квантовых точек.

4. Установлено, что кулоновское взаимодействие замедляет процессы релаксации проводимости в массивах квантовых точек. Показано, что при этом подавляются переходы с быстрыми скоростями и добавляются переходы с медленными.

Практическая значимость

Совокупность полученных результатов по транспорту заряда по плотному массиву квантовых точек позволила выявить закономерности, присущие переносу заряда в неупорядоченных системах с большим радиусом локализации; определить границы проводимости, разделяющие прыжковый и диффузионный транспорт. Полученные данные о закономерностях переноса заряда могут быть использованы для создания и прогнозирования работы различных электронных приборов, основанных на прыжковой проводимости, таких как одноэлектронные транзисторы, фотоприемники.

Полученные данные о закономерностях фотопроводимости в сочетании с остаточной фотопроводимостью, являются основой для создания фотоприемника, чувствительного к малым потокам света, вплоть до регистрации отдельного фотона. Исследования мезоскопических флуктуаций фотопроводимости позволяют сформулировать требования к структуре фотоприемника для повышения его эффективности.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Электронный транспорт в плотном массиве квантовых точек в нулевом магнитном поле при проводимости С < 10~2е2/И подчиняется закономерностям, присущим двумерным системам с прыжковой проводимостью по состояниям кулоновской щели, а при С > 0,4 е2/к описывается диффузионной проводимостью с квантовыми поправками.

2. Массив квантовых точек с проводимостью в нулевом магнитном поле в диапазоне проводимостей 3 X 10~7 е2/Л -г- 2,5е2/Л обладает отрицательным магнетосопротивлением, которое объясняется подавлением магнитным полем квантовой интерференции внутри кластеров близко расположенных наноостровков. Внутри кластеров осуществляется диффузионный транспорт, при этом квантовая интерференция ограничена не только длиной сбоя фазы, но и размером кластера.

3. Массив туннельно-связанных квантовых точек характеризуется долговременной релаксацией

проводимости после подачи на структуру импульса высокого напряжения (соответствующего

неомическому режиму), что связывается с возбуждением носителей на высокоэнергетические

состояния квантовых точек и последующей релаксацией их в условиях экспоненциально широкого

спектра вероятностей переходов. Кулоновское взаимодействие подавляет переходы с высокими скоростями релаксации и добавляет переходы с малыми скоростями, приводя к замедлению процесса релаксации.

4. Особенностью квантовых точек является знакопеременная прыжковая фотопроводимость с медленной кинетикой релаксации, обусловленная (при энергии фотонов больших ширины запрещенной зоны кремния) изменением заполнения квантовых точек дырками в условиях пространственного разделения неравновесных носителей в массиве заряженных квантовых точек.

5. В мезоскопических структурах с квантовыми точками с размерами 70 200 нм наблюдаются гигантские флуктуации (до 70%) прыжковой проводимости при облучении малыми потоками света, обусловленные сильной зависимостью прыжковой проводимости от заполнения квантовых точек дырками.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на семинарах лаборатории 24 неравновесных полупроводниковых систем ИФП СО РАН, Четвертой международной конференции по полупроводниковым квантовым точкам (ICSQD, Шамони, Франция 2006), Международной конференции по физике полупроводников 2006 (ICSP, Вена, Австрия 2006), Всероссийской конференции по физике полупроводников 2007 (Екатеринбург 2007), Международной конференции по транспорту неупорядоченных систем 2007 (TIDS, Марбург, Германия 2007), Восемнадцатой международной конференции по электронным свойствам двумерных систем (Кобе, Япония 2009), Тринадцатой международной конференции «Транспорт в неупорядоченных взаимодействующих системах» (Рацкеве, Венгрия 2009), Девятой всероссийской конференции по физике полупроводников (Новосибирск-Томск 2009), Тридцатой международной конференции по физике полупроводников (Сеул, Республика Корея 2010), Восемнадцатой международной конференции «Квантовые точки» (Ноттингем, Великобритания 2010), Восемнадцатом международном симпозиуме «Наноструктуры: Физика и Технологии» (Санкт-Петербург, 2010), Восьмой международной комференции по передовым полупроводниковым устройствам и микросистемам (ASDAM, Смоленице, Словакия 2010), Четырнадцатой международной конференции по взаимодействующим и неупорядоченным системам (Акра, Израиль 2011), Шестой международной конференции по передовым материалам (Сингапур 2011), Русско-польском семинаре академий наук от нанотехнологиям (Варшава, Польша 2011), Конференции «Фотоника» (Новосибирск 2011), Десятой всероссийской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород 2011), Девятнадцатой уральской международной зимней школе по физике полупроводников (Екатеринбург-Новоуральск 2012), Двадцатой международной конференции по высоким магнитным полям (Шамони, Франция 2012).

участии в проведении экспериментов по исследованию электрофизических свойств массивов квантовых точек германия в кремнии, в анализе закономерностей транспорта по массиву квантовых точек. Проведение модельных расчётов для описания результатов экспериментов, интерпретация полученных результатов и написание статей проводились совместно с соавторами опубликованных работ.

Публикации.

По результатам проведенных исследований опубликовано 7 научных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 4 главы, введение, основные выводы по диссертации и заключение. Объем диссертации составляет 135 страниц, включая 62 рисунка и 2 таблицы. Список литературы содержит 75 наименований.

Основное содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы исследований, отмечены проблемы изучения транспортных явлений в двумерных системах при переходе от слабой к сильной локализации и релаксационных явлений в неупорядоченных системах. Сформулирована цель и практическая значимость работы, а также приведены основные результаты работы.

В Первой главе содержится анализ литературных данных по электрическим и магнитным явлениям в неупорядоченных системах.

В первом параграфе приведены основные результаты теории прыжковой проводимости [5]. Описана модель сетки Абрахамса-Миллера, приведен метод расчета прыжковой проводимости, основанный на теории перколяции (протекания). Приводятся расчеты температурных зависимостей прыжкового транспорта в случае проводимости по ближайшим соседям, проводимости с переменной длиной прыжка (закон Мотта) и проводимости по состояниям кулоновской щели (закон Эфроса-Шкловского).

Во втором параграфе описывается топология проводящей сетки. Объясняется, что в прыжковой проводимости участвуют не все переходы, а только часть, для которой выполнен критерий связности. Данные переходы образуют так называемый проводящий кластер, который характеризуется радиусом корреляции. Приведены вычисления радиуса корреляции для массивов туннельно-связанных точек германия в кремнии.

В третьем параграфе описываются мезоскопические явления в прыжковой проводимости, которые наблюдаются при размерах образцов меньше радиуса корреляции. Данные явления связаны с отсутствием самоусреднения по всем возможным реализациям проводящих путей.

В четвертом параграфе приводится модель диффузионного транспорта с квантовыми поправками [6]. Приводится приближенное вычисление квантовых поправок для трех размерностей. Для двумерного случая приводится также уточненная формула Альтшулера-Ааронова.

В пятом параграфе описываются однопараметрическая и двухпараметрическая скейлинговые гипотезы. Однопараметрическая скейлинговая гипотеза [7] основана на том, что состояние проводящей системы задается одним параметром — проводимостью. Степень локализации задается функцией Гелл-Манна-Лоу. Приводятся аппроксимации данной функции для одномерного, двумерного и трехмерного случаев. Показано, что в двумерном случае в рамках однопараметрического скейлинга состояния системы остаются локализованными при любом значении проводимости. Эксперименты 90-х годов [8], в которых наблюдался переход к металлическому состоянию (сопротивление уменьшается с уменьшением температуры), были объяснены в модели Финкельштейна [9], в которой показано, что степень локализации может зависеть не только от степени беспорядка, но и от величины взаимодействия, что проявляется в возможности перехода металл-диэлектрик в двумерном случае.

В шестом параграфе приводится метод анализа нелинейных вольт-амперных характеристик [10], [11], позволяющий разделить диффузионный и прыжковый механизмы транспорта. Метод основан на том, что в диффузионном режиме неомическая проводимость связана с «нагревом» электронной подсистемы, в то время как в прыжковом транспорте неомический режим связан, главным образом, с изменением вероятности прыжков в сильных электрических полях.

В седьмом параграфе представлены основные механизмы магнетосопротивления в прыжковом и диффузионном транспорте. Показано, что в случае диффузионного транспорта магнитное поле подавляет квантовую интерференцию, которая приводит к увеличению рассеяния носителей заряда назад, что проявляется в отрицательном магнетосопротивлении; при этом изменение проводимости в магнитном поле описывается формулой Хиками—Ларкина-Нагаоки [12]. В случае прыжкового транспорта хорошо известным эффектом является положительное магнетосопротивление, обусловленное сжатием волновых функций в перпендикулярном магнитном поле [13], [14], [15]. Показано, однако, что и в прыжковой проводимости может наблюдаться отрицательное магнетосопротивление, связанное с подавлением интерференции различных путей туннелирования электрона между двумя локализованными состояниями [16] (модель Нгуена-Шкловского-Спивака).

В восьмом параграфе обсуждаются особенности процесса релаксации в неупорядоченных системах. Неупорядоченные системы характеризуются аномально медленными процессами релаксации проводимости, сопровождающимися эффектом памяти, когда процесс релаксации

зависит от предыстории системы. Показано, что в неупорядоченных системах с однородной плотностью состояний основным механизмом релаксации является изменение подвижности системы [17]. Обсуждается возможное влияние кулоновского взаимодействия на релаксационные процессы.

В заключение главы приведены выводы обзорных параграфов, и на основании этого сформулированы задачи настоящей работы.

Во Второй главе описаны методы измерений и экспериментальные образцы с массивом квантовых точек германия в кремнии.

Образцы были выращены методом молекулярно-лучевой эпитаксии германия на поверхности кремния на установке Катунь. Приводятся величины потоков, времени и температуры осаждения. Структура контролировалась с помощью EXAFS (растянутая тонкая структура рентгеновского спектра поглощения) [18], высокоразрещающей электронной микроскопии и сканирующей туннельной микроскопии. Выращивались структуры со слоевой плотностью наноостровков германия NICI~4 X 1011 см-2 и NKT~8 X 1011 см-2. Контролируемое заполнение квантовых точек Ge дырками в структурах осуществлялось введением в образцы легированного бором 5-слоя кремния на расстоянии 5 -т-10 нм ниже уровня германиевых наноостровков. Для изменения степени локализации системы проводился дополнительный отжиг при Г0 = 480 - 625°С.

Для магнитных измерений создавались четырех-точечные структуры с помощью жидкостного травления. Для исследования мезоскопической фотопроводимости с помощью электронной литографии и реактивного ионного травления формировались структуры с длиной проводящего канала Í = 100 нм и шириной w - 70 + 200 нм.

Приводится описание экспериментальной установки для двух-точечных и четырехточечных измерений. В заключение главы представлен анализ погрешностей измерений.

Основные результаты работы были получены с использованием следующих методик: измерение температурной зависимости электропроводности, измерение вольтамперных характеристик в неомическом режиме, измерение магнетосопротивления, измерение кинетики фотопроводимости.

Третья глава посвящена исследованию перехода от локализованных к распространенным состояниям в двумерной системе квантовых точек.

Для изменения степени локализации в системе с квантовыми точками применялись три способа: вариация фактора заполнения квантовых точек, вариация плотности массива квантовых точек, отжиг, который приводил к изменению формы и состава нанокластеров. Для экранирования кулоновского взаимодействия над слоем квантовых точек помещался металлический экран.

Анализ температурных зависимостей показал, что в образцах с экраном происходит переход от закона Эфроса-Шкловского к закону Мотта, что свидетельствует о подавлении кулоновского взаимодействия. Для анализа поведения системы при вариации степени локализации образцов использовались следующие методы: анализ температурной зависимости проводимости, анализ неомической проводимости, анализ в рамках скейлинговой гипотезы и анализ магнетосопротивления.

Температурные зависимости проводимости для образцов с различной температурой отжига, плотностью массива квантовых точек и заполнением квантовых точек дырками показали, что при увеличении температуры отжига и плотности массива квантовых точек увеличивается проводимость образцов [АЗ], [А4]. При этом проводимость может изменяться от 10~6 е2/Н до ~е2/к в случае отжига образцов с плотностью массива ~4 х 1011 см"2 при температуре 600,625°С, и для всех образцов с плотностью массива ~8 х 1011 см"2. Температурные зависимости проводимости были проанализированы в рамках модели прыжковой проводимости по состояниям кулоновской щели (закон Эфроса-Шкловского) и в рамках модели диффузионного транспорта со слабой локализацией. Показано, что температурные зависимости образцов с плотностью массива ~4 х 1011 см"2, отожженные при температурах 480°С -н 550°С подчиняются закону Эфроса-Шкловского. Температурные зависимости образцов с плотностью массива 4 X 1011 см-2 и фактором заполнения 2,5 и 2,85, отожженные при температурах 600°С и 625°С, а также образцов с плотностью массива ~8 х 1011 см"2 подчиняются логарифмическому закону, характерному для диффузионного транспорта с квантовыми поправками.

Для дальнейшей проверки того, что при увеличении температуры отжига и плотности массива квантовых точек происходит переход от прыжкового транспорта к диффузионному, были проанализированы вольтамперные характеристики образцов в неомическом режиме, измеренные при разных температурах. Метод основан на изучении природы неомического транспорта, которая различна для прыжковой и диффузионной проводимости [10]. Результаты анализа нелинейной проводимости согласуются с данными, полученными из анализа зависимостей С(Т) и подтверждают, что по мере увеличения температуры отжига и плотности массива квантовых точек происходит переход от прыжкового транспорта к диффузионному.

Температурные зависимости проводимости были проанализированы в рамках скейлинговой гипотезы (Рис.1). При ренормализации оси температур в первом приближении все зависимости ложатся на одну скейлинговую кривую. Анализ данной кривой в пределе низкой и высокой проводимости позволил установить границы прыжкового и диффузионного режимов проводимости.

Рис.1. Температурные зависимости 1п(<7/С0) Для всех исследованных образцов (серый цвет). Черная универсальная кривая получена с помощью ренормапизации

температуры. Линиями показаны границы режимов прыжковой проводимости и диффузионного режима со слабой локализацией. Аппроксимации универсальной

зависимости законом Эфроса-Шкловского (1) и логарифмическим законом (2).

Чтобы выявить роль кулоновского взаимодействия, скейлинговая кривая для образцов в прыжковом режиме была построена в координатах /? = от (Рис.2). Показано, что

большинство экспериментальных точек для образцов с разными структурными параметрами ложатся на одну кривую. Выше идет только кривая для образца с заполнением 2, в котором кулоновское взаимодействие максимально. Сдвиг вверх скейлинговой кривой соответствует уменьшению степени локализации. Влияние кулоновского взаимодействия на поведение [!-функции подтверждается сдвигом вниз скэйлинговой кривой в образце с экранированным кулоновским взаимодействием. Данные результаты являются прямым доказательством роли кулоновского взаимодействия в увеличении степени делокализации системы.

1"(Т/Т.)

.Н -2

ТЭ

О п

¡5 -4

_ Ж

■ ¿¿Г/

Рис.2, /¿-функция для всех исследованных образцов

-15 -10 -5 о

1п(СЛЗо)

С точки зрения классических моделей транспорта различные режимы проводимости должны характеризоваться различным поведением магнетосопротивления. Представлены исследования магнетосопротивления для образцов с различной степенью локализации [А7], проводимость которых при 4,2 К изменялась в диапазоне 3 х 10~7 е2/к 2,5 е2/й (Рис.3). Показано, что вне зависимости от степени локализации системы, во всех образцах наблюдается отрицательное магнетосопротивление, переходящее в положительное с ростом магнитного поля.

Для определения механизма отрицательного магнетосопротивления, экспериментальные данные были проанализированы в рамках модели диффузионного транспорта с квантовыми поправками и модели Нгуена-Шкловского-Спивака для прыжкового транспорта. Показано, что эффект отрицательного магнетосопротивления не описывается в рамках модели Нгуена-Шкловского-Спивака, а хорошо аппроксимируется формулой Хиками—Ларкина-Нагаоки, справедливой для диффузионного режима, даже для образцов с большим сопротивлением (до Зх10~7е2/Ь). Результаты объяснены в предположении, что при увеличении длины сбоя фазы с понижением

Рис.3. Магнетосопротивление образцов. 1) плотность массива КТ 8 х 1011 см~г, заполнение v = 3; 2-6) плотность массива КТ 4 X 1011 см~2, заполнение v = 2,5, температура отжига: 2) 625°С; 3) 600°С; 4) 575°С; 5) 550°С, б) 480°С; 7) плотность массива КТ 4 X 1011 слГ2, заполнение v = 2, температура отжига 480°С.

0 12 3

В(Тл)

температуры, интерференция становится ограниченной не длиной сбоя фазы, а размером области, равной f* = exp(nkFl/2). Мы полагаем, что эта область есть кластер близко расположенных квантовых точек, который формируется из-за неоднородного распределения квантовых точек по плоскости роста и разброса их размеров. Все кластеры соединены в перколяционную сеть, по которой осуществляется прыжковая проводимость. Данная модель позволила непротиворечиво описать как данные магнетосопротивления, так и данные по температурной зависимости проводимости.

Четвертая глава посвящена исследованию релаксационных процессов в массивах квантовых точек германия в кремнии. Для установления механизма релаксаций и выделения роли взаимодействия исследовались релаксационные процессы при возбуждении импульсом высокого напряжения и при облучении светом в диапазоне длин волн 0,9 -т- 2 мкм. Фотопроводимость изучалась на макроскопических и мезоскопических образцах.

Были проведены эксперименты по исследованию кинетики релаксации после возбуждения импульсами высокого напряжения, при которой не происходит изменение концентрации носителей, а изменяется только подвижность [А2]. Для исследований роли кулоновского взаимодействия на релаксацию проводимости сравнивалась кинетика проводимости после возбуждения в образцах без экрана и с металлической плоскостью, экранирующей электрон-электронное взаимодействие.

с о

10000 20000 30000 40000

Время (с)

Е.0.0

10000 20000 30000 40000 Время (с)

Рис.4. 1 Релаксация проводимости для образцов с экраном при различных напряжениях возбуждения: 25 В (1), 20 В (2), 10 В (3). 2.Релаксация проводимости для образцов без экрана при различных напряжениях

возбуждения: 10 В (1), 12 В (2), 15 В (3), 20 В (4)

Анализ кинетики проводимости после возбуждения показал, что для образцов без экрана релаксационная кривая подчиняется закону Кольрауша G(t) = A exp(-(t/r)'5) с /? « 0,66 и т, зависящей линейно от напряжения возбуждения, а для образцов с экраном — логарифмическому закону G(t) = Л-Bint, что характерно при экспоненциально широком распределении времен релаксации. Проведен анализ распределения скоростей релаксации IV(w) (преобразование Лапласа от релаксационной зависимости проводимости): G(t) = f N(w)e~wtdw Сделан вывод, что кулоновское взаимодействие подавляет быстрые каналы релаксации и добавляет медленные, замедляя динамику системы.

Для выяснения механизма релаксаций при облучении светом, в данной работе исследовалась кинетика фотопроводимости в зависимости от фактора заполнения квантовых точек дырками, температуры измерения, интенсивности и длины волны света [А1]. Фотопроводимость изучалась на структурах с плотным массивом квантовых точек (~4 X 10й см-2) и степенью заполнения v = 0,5 н- 6.

Показано, что при облучении рассматриваемых структур светом с длиной волны 0,9 + 1,6 мкм, наблюдаются сложные переходные характеристики фотопроводимости, описывающие достижение стационарного состояния в процессе освещения и после выключения света (Рис.5). В отличие от тестовых структур без квантовых точек, фотопроводимость в образцах с германиевыми квантовыми точками обладает аномально медленной кинетикой (часы) как при включении, так и при выключении света, и сопровождается эффектом остаточной проводимости (когда система не возвращается к первоначальному состоянию даже после нескольких часов релаксации в темноте).

I "

Рис.5. Кинетика фотопроводимости, нормированной на исходное значение проводимости в темноте, для образцов с разной концентрацией дырок в квантовых точках.

I 2

Время (часы)

При этом знак и величина фотопроводимости зависят от фактора заполнения квантовых точек дырками.

Для определения пороговой энергии света, инициирующего фотопроводимость, исследовалась кинетика фотопроводимости при разных длинах волны излучения. Показано, что пороговая энергия зависит от заполнения квантовых точек дырками и достигает ~690 мэВ при заполении V = 4. Такая большая величина порога означает, что изменение проводимости при освещении не определяется изменением подвижности системы; когда пороговая энергия должна быть порядка энергии активации прыжкового транспорта.

Из анализа экспериментальных данных при облучении структур светом с энергией фотона больше ширины запрещенной зоны в кремнии, была построена количественная модель, основанная на изменении заполнения квантовых точек дырками при освещении в условиях пространственного разделения фотогенерированных электронов и дырок в массиве заряженных квантовых точек. Сопоставление модели с экспериментальными результатами позволило выявить зависимость проводимости от фактора заполнения квантовых точек дырками, установить характер изменения концентрации дырок в квантовых точках при освещении, определить зависимость скорости релаксации концентрации неравновесных носителей заряда от величины концентрации.

Мезоскопические явления при возбуждении светом с длиной волны Я = 1,55 мкм исследовались на структурах с длиной канала 100 нм и шириной ~70 -е- 250 нм. Показано, что кинетика фотопроводимости в мезоскопических образцах носит ступенчатый характер (Рис.6). Каждая такая ступень соответствует перераспределению заряда внутри массива квантовых точек, которое вызвано изменением зарядового состояния отдельной квантовой точки из-за поглощения одиночного фотона. Получено, что темновые флуктуации не превышают 10%, в то время как флуктуации под светом могут достигать 70-5-80%. Таким образом, переключения, вызванные облучением, можно выделить и подсчитать, установив уровень дискриминации выше 10%.

Рис.6. Типичная кинетика проводимости мезоскопического образца при освещении. Линия (а) — проводимость от времени для соответствующего

макроскопического образца.

Для доказательства положения о том, что переключения проводимости вызваны поглощением одиночных фотонов, была проанализирована зависимость количества переключений от интенсивности облучения I при дискриминационном уровне 10% (Рис.7). Благодаря эффекту

остаточной фотопроводимости в мезоскопических образцах проводимость остается постоянной после выключения света. Данное свойство является преимуществом рассматриваемой системы с точки зрения детектирования фотонов, поскольку в отличие от лавинных фотодиодов не требуется времени на восстановление системы после возбуждения. Установлено, что количество

Рис.7. Проводимость мезоскопического образца при различных интенсивностях падающего света и зависимость количества переключений от интенсивности света при уровне дискриминации 10%.

Время (Часы)

переключений линейно зависит от потока фотонов, что подтверждает однофотонный характер процесса. Дополнительным доказательством однофотонного характера флуктуаций является кинетика фотопроводимости при импульсном облучении. Мощность излучения соответствовала поглощению нескольких фотонов за импульс. При этом каждый импульс вызывает одиночное переключение в проводимости. Показано, что нижние оценки внутренней эффективности детектирования света без учета рассеяния падающего света, отражения его от поверхности и границ раздела дают величину порядка 10%.

Основные результаты и выводы

1. При увеличении плотности туннельно-связанных квантовых точек германия в кремнии от ~3 -г4х 1011 см-2 до ~8 х 1011 см"2, а также при отжиге структур в диапазоне температур 600 -т- 625°С с разным заполнением квантовых точек дырками, обнаружен переход от прыжковой к диффузионной проводимости. Определены верхняя граница проводимости для прыжкового транспорта и нижняя граница проводимости для диффузионного транспорта; показано, что температурная зависимость проводимости по массиву точек при Т < 20 К описывается прыжковой проводимостью по состояниям кулоновской щели для величины удельной

-9 е2

проводимости С < 10 —, и диффузионной проводимостью с квантовыми поправками для С > 0,4 —

е2

2. Показано, что в структурах с С > 0,4— неомическая проводимость определяется электронным разогревом, характерным для диффузионного транспорта в режиме слабой

локализации. При С < 10 — неомическая проводимость зависит от температуры решетки, что свидетельствует о ее прыжковой природе.

3. Установлена роль кулоновского взаимодействия в изменении степени локализации системы. Показано, что при условии малой вариации электрон-электронного взаимодействия, температурные зависимости проводимости массива квантовых точек для разных значений плотности массива, заполнения квантовых точек дырками, температуры отжига структур, описываются универсальной скэйлинговой кривой. Увеличение кулоновского взаимодействия (полное заполнение основного состояния квантовых точек) сдвигает скейлинговую функцию в металлическую сторону, тогда как экранирование кулоновского взаимодействия смещает ее в диэлектрическую сторону.

4. Обнаружено, что в широком диапазоне изменения проводимости (3 х Ю-7 е2/Л 2,5 е2/К) структур с квантовыми точками в слабых магнитных полях наблюдается отрицательное магнетосопротивление, величина которого в координатах Й(Н)/Я(0) возрастает с уменьшением проводимости системы. Результаты объяснены в предположении подавления магнитным полем квантовой интерференции внутри кластеров близко расположенных наноостровков. Внутри кластеров осуществляется диффузионный транспорт, при этом квантовая интерференция ограничена не только длиной сбоя фазы, но и размером кластера. Определены характерные длины: длина свободного пробега дырок, размер кластера, длина сбоя фазы.

5. Обнаружен долговременной процесс релаксации тока после подачи на структуру с квантовыми точками импульса высокого напряжения. Установлено, что релаксация тока, в случае подавления кулоновского взаимодействия экранирующей плоскостью, описывается логарифмической зависимостью, характерной для экспоненциально широкого распределения времен переходов. Кулоновское взаимодействие замедляет процесс восстановления равновесия таким образом, что происходит подавление быстрых времен переходов и добавление медленных.

6. При освещении массива квантовых точек Се в Б! фотонами с длиной волны 0,9 1,6 мкм обнаружена фотопроводимость, знак и величина которой зависят от исходного заполнения квантовых точек дырками. Показано, что кинетика фотопроводимости неэкспоненциально медленная (102 -5- 104 с) как при освещении, так и после выключения света, и сопровождается эффектом остаточной проводимости. Установлено, что пороговая энергия света, инициирующего фотопроводимость, зависит от заполнения квантовых точек дырками и существенно превышает энергию активации прыжковой проводимости, что свидетельствует об определяющей роли изменения концентрации носителей в фотопроводимости квантовых точек, а не их подвижности.

7. Предложена модель кинетики фотопроводимости для освещения массива нанокластеров светом, вызывающим межзонные оптические переходы в кремнии, основанная на

пространственном разделении фотогенерированных электронов и дырок в массиве заряженных квантовых точек, приводящем к изменению заполнения квантовых точек дырками. Сопоставление модели с экспериментальными результатами позволило выявить зависимость проводимости от фактора заполнения квантовых точек дырками, установить характер изменения концентрации дырок в квантовых точках при освещении, определить зависимость скорости релаксации концентрации неравновесных носителей заряда от величины концентрации.

8. При облучении двумерных мезоскопических структур с квантовыми точками Ge/Si слабыми потоками инфракрасного света обнаружены флуктуации проводимости, амплитуда и число которых зависят от размеров проводящего канала. Показано, что амплитуда переключений проводимости при освещении достигает 70 -н 80%, тогда как темновой шум не превышает 10%. Линейная зависимость числа переключений от количества поглощенных фотонов и ступенчатое изменение проводимости при импульсном облучении указывают на однофотонный характер флуктуаций фотопроводимости.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

А1. Н.П. Степина, А.И. Якимов, А.В. Ненашев, А.В. Двуреченский, Н А. Соболев, Д.П. Лейтао, В В. Кириенко, А.И. Никифоров, Н С. Коптев, Л. Перейра, М.С. Кармо Фотопроводимость по массиву туннельно-связанных квантовых точек Ge/Si. - ЖЭТФ, 2006, том 130, вып 2 (8), стр. 309318.

А2. N. P. Stepina, Е. С. Koptev, А. V. Nenashev, А. V. Dvurechenskii, and A. I. Nikiforov Effect of screening on slow relaxation of excess conductance in two-dimensional array of tunnel-coupled quantum dots. - Physica Status Solidi (c), 2008, Vol. 5, No. 3, p. 689-693.

A3. N. P. Stepina, E. S. Koptev, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov The transition from strong to weak localization in two-dimensional array of Ge/Si quantum dots. - Microelectronics Journal, 2009, Vol. 40, p. 766-768.

A4. N. P. Stepina, E. S. Koptev, A. V. Dvurechenskii, and A. I. Nikiforov Strong to weak localization transition and two-parameter scaling in a two-dimensional quantum dot array. - Physical Review B, 2009, Vol. 80, p. 125308.

A5. N. P. Stepina, E.S. Koptev, A.V. Dvurechenskii, I.V. Osinnyukh, A.I. Nikiforov, D. Gruetzmacher, J. Moers, J. Gerharz Photo-induced conductance fluctuations in mesoscopic Ge/Si systems with quantum dots. - Journal of Physics: Conference Series, Vol. 245, p. 012034, 2010.

А6. N. P. Stepina, E. S. Koptev, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, J. Gerharz, J. Moers, and D. Gruetzmacher Giant mesoscopic photoconductance fluctuations in Ge/Si quantum dot system. - Applied Physics Letters, 2011, Vol. 98, p. 142101.

A7. N. P. Stepina, E. S. Koptev, A. G. Pogosov, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, E.Yu. Zhdanov Magnetoresistance in two-dimensional array of Ge/Si quantum dots. - Journal of Physics: Conference Series, 2012, Vol. 376, p. 012016

Список литературы

1. Ж.И. Алферов. История и будущее полупроводниковых гетероструктур. - Физика и техника полупроводников, 1998, т. 18, вып. 1,стр. 3-18.

2. О.П. Пчеляков, Ю.Б. Болховитянов, А.В. Двуреченский, JI.B. Соколов, А.И. Никифоров, А.И. Якимов, Б. Фойхтлендер. Кремний-германиевые наноструктуры с квантовыми точками: механизм образования и электрические свойства. - Физика и техника полупроводников, 2000, т. 34,вып. 11,стр. 1281-1299.

3. А.И. Якимов А.В. Двуреченский, А.И. Никифоров А. А. Блошкин. Бесфононная прыжковая проводимость в двумерных слоях квантовых точек. - Письма в ЖЭТФ, 2003. т. 77, стр. 445.

4. A.L. Efros, B.I. Shklovskii. Coulomb gap and low temperature conductivity of disordered. - J. Phys. C: Solid State Phys, 1975, Vol. 8, p. L49-L51.

5. Б.И. Шкловский, А. А. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников. - Москва : Наука, 1979.

6. В.Ф. Гантмахер. Электроны в неупорядоченных средах. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2003, стр. 25.

7. Е. Abrahams, P.W. Anderson. DC. Licciardello, TV. Ramakrishnan. Scaling Theory of Localization: Absence of Quantum Diffusion in Two Dimensions. - Physical Review Lett., 1979, Vol. 42., p. 673-676.

8. E. Abrahams. Metallic behavior and related phenomena in two dimensions. - Rev. Mod. Phys., 2001, Vol.77, p. 251-266.

9. A.M. Финкельштейн. О переходе металл-изолятор в неупорядоченной системе. - ЖЭТФ, 1986, Т. 86, стр. 367-380.

10. G.M. Minkov, А.А. Sherstobitov, О.Е. Rut, and A.V. Germanenko. Nonohmic conductivity as a probe of crossover from diffusion to hopping in two dimensions. • http://arxiv.org/pdi7cond-mat/0312118.pdf

11. G.M. Minkov, A.V. Germanenko, O.E. Rut, A.A. Sherstobitov, and B.N. Zvonkov. Giant suppression of the Drude conductivity due to quantum interference in the disordered two-dimensional system GaAs4nxGai-iArf3aAs. - Physical Review B, 2007, Vol. 75., p. 235316.

12. В.Ф. Гантмахер. Электроны в неупорядоченных средах. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2003, стр. 25.

13. Б.И. Шкловский, А. А. Эфрос. Электронные свойства легированных полупроводников. -Москва : Наука, 1979, стр. 207-218.

14. А С. Скал, Б.И. Шкловский. О формуле Momma для низкотемпературной прыжковой проводимости. - Физика твердого тела, 1976, Т. 16, стр 1820.

15. Нгуеи Ван Лиен Двумерная прыжковая проводимость в магнитном поле. - Физика и техника полупроводников, 1984, т. 18, вып. 2, стр. 335-339.

16. В.Л. Нгуен, Б 3. Спивак, Б.И. Шкловский. Туннельные прыжки в неупорядоченных системах. -ЖЭТФ, 1985, т. 89, стр. 1770.

17. Z.Ovadyahu. Non-equilibrium dynamics and aging. - Slow Relaxations and nonequilibrium dynamics in condensed matter, EDP Sciences; Springer-Verlag, 2003.

18. S.B. Erenburg N.V. Bausk, N.P. Stepina, A.I. Nikiforov, A.V. Nenashev, L.N. Mazalov Microscopic parameters of heterostructures containing nanoclusters and thin layers ofGe in Si matrix. - Nuclear Instruments And Methods A, 2001, Vol. 470, p. 283.

19. B.I. Shklovskii, B.Z. Spivak. Interference Effects in Variable Range Hopping Conduction - Hopping Transport in Solids, ed. B.I. Shklovskii, M.Pollak, Elsevier Science Publishers B.V., 1991.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Коптев, Евгений Сергеевич

Список основных обозначений.

Введение.

Цель.

Научная новизна полученных результатов.

Практическая значимость работы.

Основные положения, выносимые на защиту:.

Глава 1. Литературный обзор.

1Л. Прыжковая проводимость в макроскопических системах.

1.2. Топология проводящей сетки.

1.3. Мезоскопические системы.

1.4. Слабая локализация.

1.5. Скейлинговая гипотеза.

1.6. Анализ нелинейных вольт-амперных характеристик.

1.7. Магнетосопротивление.

1.7.1. Влияние магнитного поля на слабую локализацию.

1.7.2. Положительное магнетосопротивление в прыжковом транспорте.

1.7.3. Отрицательное магнетосопротивление в прыжковом транспорте.

1.8. Процессы релаксации в неупорядоченных системах.

Постановка задачи.

Глава 2. Методика эксперимента.

2.1. Экспериментальные образцы. Поперечная структура.

2.2. Четырехточечные образцы для магнитных измерений.

2.3. Мезоскопические образцы.

2.4. Экспериментальная установка для двухточечных измерений.

2.5. Экспериментальная установка для четырехточечных измерений

2.6. Анализ погрешностей измерений.

Глава 3. Режимы проводимости в системе с квантовыми точками.

3.1. Температурные зависимости проводимости. Описание в рамках модели прыжковой проводимости.

3.2. Описание температурных зависимостей проводимости в рамках модели слабой локализации.

3.3. Анализ нелинейных вольтамперных характеристик.

3.4. Анализ температурной зависимости проводимости в рамках скейлинговой гипотезы.

3.5. Магнетосопротивление двумерного массива квантовых точек германия в кремнии.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Релаксационные процессы в массивах квантовых точек.

4.1. Влияние электрон-электронного взаимодействия на релаксацию проводимости.

4.2. Фотопроводимость по массиву туннельно-связанных квантовых точек Ge/Si.

4.2.1. Положительная и отрицательная фотопроводимость.

4.2.2. Спектральная зависимость фотопроводимости.

4.2.3. Модель фотопроводимости для энергии фотона больше Ед1.

4.3.Мезоскопические флуктуации фотопроводимости в системе с Ge/Si КТ.

4.3.1. Кинетика мезоскопической фотопроводимости.

4.3.2. Анализ распределения амплитуды флуктуации при вариации мощности падающего излучения.

4.3.3. Кинетика фотопроводимости при импульсном облучении.

Выводы к главе 4.

Введение диссертация по физике, на тему "Перенос заряда в системе квантовых точек германия в кремнии"

Одной из перспективных гетеросистем с самоформирующимися массивами наноостровков является система нанокластеров германия в матрице кремния, метод создания которой совместим с существующей кремниевой технологией изготовления приборов и схем. Научный и практический интерес к нанокластерам Ge в Si связан с 1) успехами в технологии получения однородного массива нанокластеров высокой плотности (> 1011 см-2); 2) возможностью уменьшения размеров нанокластеров до величин (~10нм), обеспечивающих появление размерного квантования [2]. При этом система Ge/Si является гетероструктурой второго типа, в которой квантовые точки Ge являются потенциальным барьером для электронов и ямой для дырок, то есть, в них локализуются дырки. Дискретный спектр плотности состояний, а также высокая плотность массива квантовых точек позволяет при температурах ниже ~20 К наблюдать прыжковую проводимость дырок по локализованным состояниям квантовых точек [3]. Было установлено, что характер проводимости определяется дальнодействующим взаимодействием, формирующим кулоновскую щель в плотности состояний и описывается законом Эфроса-Шкловского [4].

Сильная зависимость радиуса локализации от фактора заполнения квантовых точек дырками и возможность его дальнейшего увеличения вариацией структурных параметров нанокластеров ве, а также увеличение проводимости системы при увеличении радиуса локализации дает право ожидать в данной системе перехода от прыжкового к диффузионному транспорту. При этом возникает возможность экспериментально выявить вклад кулоновского взаимодействия в переходе от локализованного к делокализованному состоянию системы, что является актуальным вопросом перехода металл-диэлектрик в двумерных системах. Правильное металлическое состояние, экспериментально наблюдаемое в высокоподвижном двумерном электронном газе, связывают с наличием взаимодействия, увеличивающего делокализацию системы. Основная проблема установления параметров, определяющих переход, заключается в трудности отделения роли беспорядка от взаимодействия, поскольку практически единственным параметром, который варьируется при исследовании проводимости двумерного газа, является концентрация носителей заряда, влияющая на оба фактора. Система с квантовыми точками отличается тем, что позволяет менять не только концентрацию носителей заряда, но и структурные параметры квантовых точек, их размеры, форму и состав, а также плотность массива, что дает возможность в широком интервале варьировать беспорядок, интеграл переноса и взаимодействие.

Цель

Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие задачи:

1. Провести исследования температурной зависимости проводимости, неомической проводимости и магнетосопротивления для двумерного массива туннельно-связанных КТ с широкой вариацией степени локализации системы. На основе анализа полученных данных установить механизмы переноса заряда, выявить главные параметры, определяющие режим транспорта. Установить роль кулоновских корреляций в изменении степени локализации системы.

3. Провести исследование фотопроводимости в мезоскопических структурах с КТ, определить зависимость амплитуды и числа фотостимулированных флуктуаций от размеров и геометрии проводящего канала, а также от интенсивности света. Установить пределы детектирования слабых потоков света и определить параметры, определяющие его эффективность.

Научная новизна полученных результатов.

1. Установлены границы проводимости для прыжкового и диффузионного транспорта в массиве квантовых точек германия в кремнии. Показано, что механизм транспорта является прыжковым по состояниям кулоновской щели при проводимости меньше 10~2е2/к, и диффузионным с квантовыми поправками при проводимости больше 0,4 е2/к. Экспериментально установлено, что вторым параметром, определяющим близость к переходу металл-диэлектрик, является взаимодействие.

2. Обнаружено отрицательное магнетосопротивление в массиве квантовых точек с проводимостью вплоть до 3 х Ю-7 е2/к. Установлено, что отрицательное магнетосопротивление связано с подавлением квантовой интерференции в областях распространенных состояний с диффузионной проводимостью.

3. Обнаружена фотопроводимость при освещении массива квантовых точек, знак и величина, которой зависит от исходного заполнения квантовых точек дырками. Кинетика фотопроводимости неэкспоненциальная и сопровождается эффектом остаточной фотопроводимости. Разработана модель фотопроводимости, в рамках которой установлено, что основным механизмом фотопроводимости в массивах квантовых точек является изменение заполнения квантовых точек дырками.

4. Установлено, что кулоновское взаимодействие замедляет процессы релаксации в массивах квантовых точек. Показано, что при этом подавляются переходы с быстрыми скоростями и добавляются переходы с медленными.

Практическая значимость работы.

Совокупность полученных результатов по транспорту заряда по плотному массиву квантовых точек позволила выявить закономерности, присущие переносу заряда в неупорядоченных системах с большим радиусом локализации; определить границы проводимости, разделяющие прыжковый и диффузионный транспорт. Полученные данные о закономерностях переноса заряда могут быть использованы для создания и прогнозирования работы различных электронных приборов, основанных на прыжковой проводимости, таких как одноэлектронный транзистор, фотоприемник, элемент памяти.

Обнаружений эффект долговременной релаксации при возбуждении импульсом неомического поля представляет интерес для создания систем памяти, обеспечивающих регистрацию коротких импульсов напряжения. Детектирование может осуществляться на временах, значительно превышающих длительность импульса.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Электронный транспорт в плотном массиве квантовых точек в нулевом магнитном поле при проводимости С < 10-2е2//г подчиняется закономерностям, присущим двумерным системам с прыжковой проводимостью по состояниям кулоновской щели, а при в > 0,4 е2//г описывается диффузионной проводимостью с квантовыми поправками.

2. Массив квантовых точек с проводимостью в нулевом магнитном поле в диапазоне 3 х Ю-7 е2/к -г 2,5 е2/Н обладает отрицательным магнетосопротивлением, которое объясняется наличием областей распространенных состояний, характеризующихся диффузионной проводимостью с квантовыми поправками.

3. Особенностью квантовых точек является знакопеременная прыжковая фотопроводимость с медленной кинетикой релаксации, обусловленная (при энергии фотонов больших ширины запрещенной зоны кремния) изменением заполнения квантовых точек дырками в условиях пространственного разделения неравновесных носителей в массиве заряженных квантовых точек.

4. Массив туннельно-связанных квантовых точек характеризуется долговременной релаксацией возбужденных носителей заряда после подачи на структуру импульса высокого (соответствующего неомическому режиму напряжения), что связывается с возбуждением носителей на высокоэнергетические состояния квантовых точек и последующей релаксацией их в условиях экспоненциально широкого спектра вероятностей переходов. Кулоновское взаимодействие подавляет переходы с быстрыми скоростями и добавляет переходы с медленными скоростями, приводя к замедлению процесса релаксации.

5. В мезоскопических структурах с квантовыми точками с размерами 70 -г- 200 нм наблюдаются гигантские флуктуации (до 70%) прыжковой проводимости при облучении малыми потоками света, обусловленные сильной зависимостью прыжковой проводимости от заполнения квантовых точек дырками.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Основные выводы по диссертации

1. При увеличении плотности туннельно-связанных квантовых точек германия в кремнии от 3 ч- 4 х 1011 см-2 до 8 х 1011 см-2, а также при отжиге структур в диапазоне температур 575ч-625°С с разным заполнением квантовых точек дырками, обнаружен переход от прыжковой к диффузионной проводимости. Определены верхняя граница проводимости для прыжкового транспорта и нижняя граница проводимости для диффузионного транспорта; показано, что температурная зависимость проводимости по массиву точек при Т < 20 К описывается прыжковой проводимостью по состояниям кулоновской е2 щели для величины удельной проводимости С < 10~2— , и диффузионной е2 проводимостью с квантовыми поправками для С > 0,4 —. е2

2. Показано, что в структурах с С > 0,4— неомическая проводимость определяется электронным разогревом, характерным для диффузионного е2 транспорта в режиме слабой локализации. При (7 < 10 — неомическая проводимость зависит от температуры решетки, что свидетельствует о ее прыжковой природе.

3. Установлена роль кулоновского взаимодействия в изменении степени локализации системы. Показано, что при условии малой вариации электрон-электронного взаимодействия, температурные зависимости проводимости массива квантовых точек, для разных значений плотности массива, заполнения квантовых точек дырками, температуры отжига структур, описываются универсальной скейлинговой кривой. Увеличение кулоновского взаимодействия (полное заполнение основного состояния квантовых точек) сдвигает скейлинговую функцию в металлическую сторону, тогда как экранирование кулоновского взаимодействия смещает ее в диэлектрическую сторону.

4. Обнаружено, что в широком диапазоне изменения проводимости (3 X 10~7 е2/И < в < 2,5 е2/Н) структур с квантовыми точками в слабых магнитных полях наблюдается отрицательное магнетосопротивление, величина которого в координатах Я(Н)/Я{0) возрастает с уменьшением проводимости системы. Результаты объяснены в предположении подавления магнитным полем квантовой интерференции внутри кластеров близко расположенных наноостровков. Внутри кластеров осуществляется диффузионный транспорт, при этом квантовая интерференция ограничена не только длиной сбоя фазы, но и размером кластера. Определены характерные длины: длина свободного пробега дырок, размеры кластеров, длина сбоя фазы.

5. Обнаружен долговременной процесс релаксации тока после подачи на структуру с квантовыми точками импульса высокого напряжения. Установлено, что релаксация, в случае подавления кулоновского взаимодействия экранирующей плоскостью, описывается логарифмической зависимостью, характерной для экспоненциально широкого распределения времен переходов. Кулоновское взаимодействие замедляет процесс восстановления равновесия таким образом, что происходит подавление быстрых времен переходов и добавление медленных.

6. При освещении массива квантовых точек ве в фотонами с длиной волны 0,9 -г-1,6 мкм обнаружена фотопроводимость, знак и величина которой зависят от исходного заполнения квантовых точек дырками. Показано, что кинетика фотопроводимости неэкспоненциальная и аномально медленная (102 -г-104 с) как при освещении, так и после выключения света, и сопровождается эффектом остаточной проводимости. Установлено, что пороговая энергия света, инициирующего фотопроводимость, зависит от заполнения квантовых точек дырками и существенно превышает энергию активации прыжковой проводимости, что свидетельствует об определяющей роли изменения концентрации носителей в квантовых точках при освещении, а не их подвижности.

7. Предложена модель кинетики фотопроводимости для освещения массива нанокластеров светом, вызывающим межзонные оптические переходы в кремнии, основанная на пространственном разделении фотогенерированных электронов и дырок в массиве заряженных квантовых точек, приводящем к изменению заполнения квантовых точек дырками. Сопоставление модели с экспериментальными результатами позволило выявить зависимость проводимости от фактора заполнения квантовых точек дырками, установить характер изменения концентрации дырок в квантовых точках при освещении, определить зависимость скорости релаксации концентрации неравновесных носителей заряда от величины концентрации.

8. При облучении двумерных мезоскопических структур с квантовыми точками Ge/Si слабыми потоками инфракрасного света обнаружены флуктуации проводимости, амплитуда и число которых зависят от размеров проводящего канала. Показано, что амплитуда переключений проводимости при освещении достигает 70 -г 80%, тогда как темновой шум не превышает 10%. Линейная зависимость числа переключений от количества поглощенных фотонов и ступенчатое изменение проводимости при импульсном облучении указывают на однофотонный характер флуктуаций фотопроводимости.

Заключение

Работа проводилась в ИФП им. А. В. Ржаиова в лаборатории 24 неравновесных полупроводниковых систем (заведующий лабораторией член-корреспондент РАН А.В. Двуреченский) под руководством с.н.с. к.ф.-м.н. Степиной Н. П. в рамках плана научно-исследовательских работ Института. Работа была поддержана грантами: РФФИ (гранты №№05-02-16943, 06-0216988, 08-02-12095-ОФИ, 08-02-91325-ИНД-а, 10-02-00618), INTAS №03-515015, Лаврентьевский грант СО РАН №57, стипендия фонда «Династия», Государственный контракт №02.442.11.72.82, проект POCTI/CTM/41574/2001 FCT Португалии, Президентская программа для молодых ученых (грант МК-4655.2006.2). Содержание работы отражено в 7 публикациях:

1. Н.П. Степина, А.И. Якимов, А.В. Ненашев, А.В. Двуреченский, Н.А. Соболев, Д.П. Лейтао, В.В. Кириенко, А.И. Никифоров, Е.С. Коптев, Л. Перейра, М.С. Кармо Фотопроводимость по массиву туннельно-связанных квантовых точек Ge/Si. - ЖЭТФ, 2006, том 130, вып 2 (8), стр. 309-318.

2. N. P. Stepina, Е. С. Koptev, А. V. Nenashev, А. V. Dvurechenskii, and А. I. Nikiforov Effect of screening on slow relaxation of excess conductance in two-dimensional array of tunnel-coupled quantum dots. - Physica Status Solidi (c), 2008, Vol. 5, No. 3, p. 689-693.

3. N. P. Stepina, E. S. Koptev, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov The transition from strong to weak localization in two-dimensional array of Ge/Si quantum dots. - Microelectronics Journal, 2009, Vol. 40, p. 766-768.

4. N. P. Stepina, E. S. Koptev, A. V. Dvurechenskii, and A. I. Nikiforov Strong to weak localization transition and two-parameter scaling in a two-dimensional quantum dot array. - Physical Review B, 2009, Vol. 80, p. 125308.

5. N. P. Stepina, E.S. Koptev, A.V. Dvurechenskii, I.V. Osinnyukh, A.I. Nikiforov, D. Gruetzmacher, J. Moers, J. Gerharz Photo-induced conductance fluctuations in mesoscopic Ge/Si systems with quantum dots. - Journal of Physics: Conference Series, Vol. 245, p. 012034, 2010.

6. N. P. Stepina, E. S. Koptev, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, J. Gerharz, J. Moers, and D. Gruetzmacher Giant mesoscopic photoconductance fluctuations in Ge/Si quantum dot system. - Applied Physics Letters, 2011, Vol. 98, p. 142101.

7. N. P. Stepina, E. S. Koptev, A. G. Pogosov, A. V. Dvurechenskii, A. I. Nikiforov, E.Yu. Zhdanov Magnetoresistance in two-dimensional array of Ge/Si quantum dots. - Journal of Physics: Conference Series, 2012, Vol. 376, p. 012016

Результаты диссертационной работы обсуждались на Четвертой международной конференции по полупроводниковым квантовым точкам (ICSQD, Шамони, Франция 2006), Международной конференции по физике полупроводников 2006 (ICSP, Вена, Австрия 2006), Всероссийской конференции по физике полупроводников 2007 (Екатеринбург 2007), Международной конференции по транспорту неупорядоченных систем 2007 (TIDS, Марбург, Германия 2007), Восемнадцатой международной конференции по электронным свойствам двумерных систем (Кобе, Япония 2009), Тринадцатой международной конференции «Транспорт в неупорядоченных взаимодействующих системах» (Рацкеве, Венгрия 2009), Девятой всероссийской конференции по физике полупроводников (Новосибирск-Томск 2009), Тридцатой международной конференции по физике полупроводников (Сеул, Республика Корея 2010), Восемнадцатой международной конференции «Квантовые точки» (Ноттингем, Великобритания 2010), Восемнадцатом международном симпозиуме «Наноструктуры: Физика и Технологии» (Санкт-Петербург, 2010), Восьмой международной комференции по передовым полупроводниковым устройствам и микросистемам (ASDAM, Смоленице, Словакия 2010), Четырнадцатой международной конференции по взаимодействующим и неупорядоченным системам (Акра, Израиль 2011),

Шестой международной конференции по передовым материалам (Сингапур 2011), Русско-польском семинаре академий наук от нанотехнологиям (Варшава, Польша 2011), Конференции «Фотоника» (Новосибирск 2011), Десятой всероссийской конференции по физике полупроводников (Нижний Новгород 2011).

В заключении считаю своим приятным долгом выразить благодарность к.ф.-м.н. Степиной Н.П. за научное руководство и постоянную помощь в работе, проф. д.ф.-м.н. Двуреченскому A.B. за постоянную поддержку в выполнении и продвижении работы, к.ф.-м.н. Кириенко В.В., д.ф.-м.н. Климову А.Э., к.ф.-м.н. Блошкину A.A. за помощь в подготовке и проведении экспериментов, д.ф.-м.н. Якимову А.И., д.ф.-м.н. Погосову А.Г. и к.ф.-м.н. Ненашеву A.B. за полезное обсуждение полученных результатов, к.ф.-м.н. Никифорову А.И. за изготовление экспериментальных образцов методом МЛЭ. Автор выражает благодарность всем сотрудникам лаборатории 24 неравновесных полупроводниковых систем за участие в обсуждении результатов и создание творческой атмосферы при осуществлении поставленных задач.

Личный вклад соискателя заключался в участии в постановке задачи, в активном участии в создании новых экспериментальных методик и усовершенствовании существующих, в активном участии в проведении экспериментов по исследованию электрофизических свойств массивов квантовых точек германия в кремнии, в анализе закономерностей транспорта по массиву квантовых точек. Проведение модельных расчётов для описания результатов экспериментов, интерпретация полученных результатов и написание статей проводились совместно с соавторами опубликованных работ.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Коптев, Евгений Сергеевич, Новосибирск

1. Ж.И. Алферов История и будущее полупроводниковых гетероструктур. ФТП, 1998, Т. 32, вып. 2, стр. 3-18.

2. А.И. Якимов A.B. Двуреченский, А.И. Никифоров A.A. Блошкин Бесфононная прыжковая проводимость в двумерных слоях квантовых точек. -Письма в ЖЭТФ, 2003, Т. 77, стр. 445

3. Б.И. Шкловский A.A. Эфрос Электронные свойства легированных полупроводников. Москва : Наука, 1979.

4. A.C. Скал, Б.И. Шкловский О формуле Momma для низкотемпературной прыжковой проводимости. ФТТ, 1976,Т. 16, стр. 1820.

5. Нгуен Ван Лиен Двумерная прыжковая проводимость в магнитном поле. ФТП, 1984, Т. 18, вып. 2, стр. 335-339.

6. М. Pollak, J.J. Hauser Note on the Anisotropy of the Conductivity in Thin Amorphous Films. Phys. Rev. Lett., 1973, Vol. 31, № 21, p. 1304-1307.

7. М.Э. Райх, И.М. Рузин Мезоскопическое поведение температурной зависимости поперечной прыжковой проводимости аморфной пленки. -Письма в ЖЭТФ, 1986, Т. 43, вып. 9, стр. 437-439.

8. A.B. Тартаковский, М.В. Фистуль, М.Э. Райх, И.М. Рузин Прыжковая проводимость в контактах металл-полупроводник-металл. ФТП, 1987, Т. 21, вып. 4, стр. 603-608.

9. М.Э. Райх, И.М. Рузин Флуктуации прозрачности случайно-неоднородных барьеров конечной площади. ЖЭТФ, 1987, Т. 92, вып. 6, стр. 2257-2276.

10. Е.И. Лайко, А.О. Орлов, А.К. Савченко, Э.А. Ильичёв, Э.А. Полторацкий Отрицательное магнетосопротивление и осцилляции прыжковой проводимости короткого электронного канала в полевом GaAs-транзисторе. -ЖЭТФ, 1987, Т. 93, вып. 6, стр. 2204-2218.

11. В.Ф. Гантмахер Электроны в неупорядоченных средах. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

12. B.L. Altshuler A.G. Aronov Electron-electron interaction in disordered conductors, in: Electron-Electron Interaction in Disordered Systems ed.M. Pollak A.L. Efros, Amsterdam : North Holland, 1985.

13. E. Abrahams P. W. Anderson, D. C. Licciardello, T. W. Ramakrishnan Scaling Theory of Localization: Absence of Quantum Diffusion in Two Dimensions. -Phys. Rev. Lett., 1979, Vol. 42, №10, p. 673-676.

14. E. Abrahams, S.V. Kravchenko, M.P. Saranchik Colloquium: Metallic behavior and related phenomena in two dimensions. Rev. Mod. Phys., 2001, Vol. 73, p. 251-266.

15. G.J. Dolan and D.D. Osheroff. Nonmetallic Conduction in Thin Metal Films at Low Temperatures Phys. Rev. Lett. - 1979 r. - 10 : Vol. 43. - 721-724 pp.

16. D.J. Bishop, D. C. Tsui, and R. C. Dynes Nonmetallic Conduction in Electron Inversion Layers at Low Temperatures. Phys. Rev. Lett., 1980, Vol. 44, p. 1153-1156.

17. M.J. Uren, R.A. Davies, and M. Pepper The observation of interaction and localisation effects in a two-dimensional electron gas at low temperatures. J. Phys. C, 1980, Vol. 13, p. L985.

18. A.M. Finkelstein Weak localization and coulomb interaction in disordered systems. Z. Phys. B: Condens. Matter, 1984, Vol. 56, p. 189-196.

19. C. Castellani, C. Di Castro, P. A. Lee, and M. Ma Interaction-driven metal-insulator transitions in disordered fermion systems. Phys. Rev. B, 1984, Vol. 30, №2, p. 527-543.

20. A. Gold Metal-insulator transition in AlxGal-xAs/GaAs heterostructures with large spacer width. Phys. Rev. B, 1991, Vol. 44, №16, p. 8818-8824.

21. V.M. Pudalov, M. D'lorio, S.V. Kravchenko, and J.W. Campbell Zero-magnetic-field collective insulator phase in a dilute 2D electron system. Phys. Rev. Lett., 1993, Vol. 70, №12, p. 1866-1869.

22. A. A. Shashkin, G.V. Kravchenko, and V.T. Dolgopolov Floating up of the extended states of Landau levels in a two-dimensional electron gas in silicon mosfet's. Письма в ЖЭТФ, 1993, Т. 58, №3, p. 215-219.

23. А.А. Shashkin, V.T. Dolgopolov, and G.V. Kravchenko Insulating phases in a two-dimensional electron system of high-mobility Si MOSFET's. Phys. Rev. B, 1994, Vol. 49, p. 14486-14495.

24. D.E. Khmelnitskii Quantum hall effect and additional oscillations of conductivity in weak magnetic fields. Phys. Lett. A, 1984, Vol. 106, №4, p. 182183.

25. R.B. Laughlin. Levitation of Extended-State Bands in a Strong Magnetic Field. Phys. Rev. Lett., 1984, Vol. 52, №25, p. 2304.

26. S.V. Kravchenko, W. Mason, J. E. Furneaux, and V. M. Pudalov Global Phase Diagram for the Quantum Hall Effect: An Experimental Picture. Phys. Rev. Lett., 1995 , Vol. 75, №5, p. 910-913.

27. M.P. Sarachik, and S.V. Kravchenko Novel phenomena in dilute electron systems in two dimensions. Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A., 1999, Vol. 96, №11, p. 5900-5902.

28. Y. Hanein, U. Meirav, D. Shahar, C.C. Li, D.C. Tsui, and H. Shtrikman The Metalliclike Conductivity of a Two-Dimensional Hole System. Phys. Rev. Lett., 1998, Vol. 80, №6, p. 1288-1291.

29. D.A. Knyazev, O.E. Omel'yankovskii, V.M. Pudalov, and I.S. Burmistrov Metal-Insulator Transition in Two Dimensions: Experimental Test of the Two-Parameter Scaling. Phys. Rev. Lett., 2008, Vol. 100, №4, p. 046405.

30. S. Anissimova, S. V. Kravchenko, A. Punnoose, A. M. Finkel'stein, and T. M. Klapwijk Flow diagram of the metal—insulator transition in two dimensions. -Nat. Phys., 2007, Vol. 3, №10, p. 707-710.

31. M.E. Gershenson, Yu.B. Khavin, D. Reuter, P. Schafmeister, and A.D. Wieck Hot-Electron Effects in Two-Dimensional Hopping with a Large Localization Length. Phys. Rev. Lett., 2000, Vol. 85, №8, p 1718-1721.

32. G.M. Minkov, O.E. Rut, A.V. Germanenko, A.A. Sherstobitov, B.N. Zvonkov, E.A. Uskova, and A.A. Birukov Quantum corrections to conductivity: From weak to strong localization. Phys. Rev. B, 2002, Vol. 65, №23, p. 235322.

33. G.M. Minkov, A.A. Sherstobitov, O.E. Rut, and A.V. Germanenko Nonohmic conductivity as a probe of crossover from diffusion to hopping in two dimensions. Physica E, 2004, Vol. 25, №1, p. 42-46.

34. G.M. Minkov, A.V. Germanenko, O.E. Rut, A.A. Sherstobitov, and B.N. Zvonkov Giant suppression of the Drude conductivity due to quantum interference in the disordered two-dimensional system GaAs/InxGai-xAs/GaAs. Phys. Rev. B, 2007, Vol. 75, p. 235316.

35. Shih-Ying and J.M. Valles Observation of a Well Defined Transition from Weak to Strong Localization in Two Dimensions. Phys. Rev. Lett, 1995, Vol. 74, №12, p. 2331-2334.

36. H.-P. Wittmann, A. Schmid Anomalous magnetoresistance beyond the diffusion limit. Journal of Low Temperature Physics, 1987, Vol. 69, p. 131-149.

37. R.J. Sladek Magnetically induced impurity banding. J. Phys. Chem. Sol., 1958, Vol. 5, p. 157.

38. I.E. Ionov, A.N. Shlimak in -.Hopping Transport in Solids ed. B.I. Shklovskii, M.Pollak, 1991.

39. B.JT. Нгуен, Б.З. Спивак, Б.И. Шкловский Туннельные прыжки в неупорядоченных системах. ЖЭТФ, 1985, Т. 89, стр. 1770.

40. J. Н. Davies, P. A. Lee, and Т. М. Rice Electron Glass. Phys. Rev. Lett., 1982, Vol. 49, №10, p. 758-761.

41. M. Pollak Non-ergodic behaviour of Anderson insulators with and without Coulomb interactions. Phill. Mag. B, 1984, Vol. 50, №2, p. 265-271.

42. M. Ben-Chorin, D. Kowal, and Z. Ovadyahu Anomalous field effect in gated Anderson insulators. Phys.Rev. B, 1991, Vol. 44, №7, p. 3420-3423.

43. M. Ben-Chorin, Z. Ovadyahu and M. Pollak Nonequilibrium transport and slow relaxation in hopping conductivity. Phys. Rev. B, 1993,Vol. 48, p. 15025.

44. Zvi Ovadyahu, Michael Pollak Disorder and Magnetic Field Dependence of Slow Electronic Relaxation. Phys.Rev.Lett., 1997, Vol. 79, №3, p. 459-462.

45. A. Vaknin, Z. Ovadyahu and M. Pollak Aging Effects in an Anderson Insulator. Phys. Rev. Lett., 2000, Vol. 84, №15, p. 3402-3405.

46. A. Vaknin, Z. Ovadyahu, M. Pollak Evidence for Interactions in Nonergodic Electronic Transport. Phys. Rev. Lett., 1998, Vol. 81, №3, p. 669-672.

47. D.N. Tsigankov, E. Pazy, B.D. Laikhtman and A.L. Efros Long-time relaxation of interacting electrons in the regime of hopping conduction. Phys. Rev. B, 2003, Vol. 68, p. 184205.

48. S.D. Baranovskii, A.L. Efros, B.L. Gelmont and B.I. Shklovskii Coulomb gap in disordered systems: computer simulation. J. Phys. C: Solid State Phys., 1979, Vol. 12, №6, p. 1023.

49. A.L Yakimov, V.A. Markov, A.V. Dvurechenskii, O.P. Pchelyakov 'Coulomb staircase' in a Si/Ge structure. Phil. Mag. B, 1992, Vol. 65, p. 701.

50. A.B. Talochkin, V.A. Markov, A.I. Nikiforov and S.A. Teys Raman E0 resonance in a system of germanium quantum dots. Phys. Low.- Dim. Struct., 1999, Vol. 7/8, p. 117.

51. А.В. Двуреченский, А.И. Якимов, В.А. Марков, А.И. Никифоров, О.П. Пчеляков Энергетический спектр дырочных состояний в самоформирующихся квантовых точках Ge в Si. Известия РАН: серия физическая, 1999, Т. 63, стр. 307.

52. A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii, A.I. Nikiforov, O.P. Pchelyakov Formation of zero-dimensional hole states in Ge/Si heterostructures probed with capacitance spectroscopy. Thin Solid Films, 1998, Vol. 336, p. 332.

53. A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii, V.V. Kirienko, Yu.I. Yakovlev, A.I. Nikiforov, C.J. Adkins Long-range Coulomb interaction in arrays of self-assembled quantum dots. Phys. Rev. B, 2000, Vol. 61, №16, p. 10868-10876.

54. N.P. Stepina, E.S. Koptev, A.V. Dvurechenskii, A.I. Nikiforov The transition from strong to weak localization in two-dimensional array of Ge/Si quantum dots. Microelectronics Journal, 2009, Vol. 40, p. 766-768.

55. M.K. Шейнкман, Ф.Я. Шик Долговременные релаксации и остаточная проводимость в полупроводниках. ФТП, 1976, Т. 10, стр. 209-233.

56. S.B. Erenburg, N.V. Bausk, N.P. Stepina, A.I. Nikiforov, A.V. Nenashev, L.N. Mazalov Microscopic parameters of heterostuctures containing nanoclusters and thin layers of Ge in Si matrix. Nucl. Instr. And Methods A, 2001, Vol. 470, p. 283.

57. А.Г. Забродский, К.Н. Зиновьева Низкотемпературная проводимость и переход металл-диэлектрик в компенсированном n-Ge. ЖЭТФ, 1984, Т. 86, №2, стр. 727.

58. B.L. Altshuler D.E. Khmelnitsky, A.I. Larkin, and P. A. Lee

59. Magnetoresistance and Hall effect in a disordered two-dimensional electron gas. -Phys. Rev. B, 1980, Vol. 22, p. 5142.

60. S. Hikami A. Larkin, and Y. Nagaoka Spin-orbit Interaction and Magnetoresistance in the Two Dimensional Random System. Prog. Theor. Phys., 1980,Vol. 63, №2, p. 707-710.

61. G.M. Minkov, O.E. Rut, A.V. Germanenko, A.A. Sherstobitov, V.I. Shashkin, O.I. Khrykin, and B.N. Zvonkov Electron-electron interaction with decreasing conductance. Phys. Rev. B, 2003, Vol. 67, №20, p. 205306.

62. Scott Kirkpatrick Percolation and Conduction. Rev. Mod. Phys., 1973, Vol. 45, №4,p. 574-588.

63. I.L. Aleiner, Ya.M. Blanter Inelastic scattering time for conductance fluctuations. Phys. Rev. B, 2002, Vol. 65, №11, p. 115317.

64. V. Orlyanchik A. Vaknin, and Z. Ovaduahu Transport in the Electron-Glass under Energy Pumping. Phys. Stat. Sol. b, 2002, Vol. 230, №1, p. 67.

65. R.G. Palmer, D.L. Stein, E. Abrahams, and P.W. Anderson Models of Hierarchically Constrained Dynamics for Glassy Relaxation. Phys. Rev. Lett., 1984, Vol. 53, №10, p. 958-961.

66. J.Z. Li, J.Y. Lin, H.X. Jiang, J.F. Geisz, and Sarah R. Kurtz Persistent photoconductivity in InGaP/GaAs heterostructures. Appl. Phys. Lett., 1999, Vol. 75, №13, стр. 2978.

67. J.C. Fan, J.C. Wang, and Y.F. Chen Persistent photoconductivity in InGaP/GaAs heterostructures. Appl. Phys. Lett., 1999, Vol. 75, №13, p. 2978.

68. Hirotaka Oshima, Masao Nakamura, and Kenjiro Myano Persistent photoconductivity in a ferromagnetic-metallic state of a Cr-doped manganite thin film. Phys. Rev. B, 2001, Vol. 63, №7, p. 075111.

69. N.P. Stepina, A.I. Yakimov, A.V. Dvurechenskii, A.V. Nenashev, and A.I. Nikiforov Non-equilibrium transport in arrays of type-II Ge/Si quantum dots. Phys. Stat. Sol. c, 2004, Vol. 1, №1, p. 21-24.

70. J.C. Blakesley, P. See, A.J. Shields, B.E. Kardynal, P. Atkinson, I. Farrer, and D.A. Ritchie Efficient Single Photon Detection by Quantum Dot Resonant Tunneling Diodes. Phys. Rev. Lett., 2005, Vol. 94, p. 067401.

71. М.Э. Райх, И.М. Рузин Флуктуации прыжковой проводимости одномерных систем. ЖЭТФ, 1989, Т. 95, №3, стр. 1113.

72. A.I. Yakimov, N.P. Stepina, A.V. Dvurechenskii, A.I. Nikiforov, and A.V. Nenashev Interband absorption in charged Ge/Si type-II quantum dots. Phys. Rev. B, 2001, Vol. 63, №4, p. 045312.