Пион-ядерное взаимодействие при низких энергиях в релятивистской теории ядра тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

1ВЕДЕНИЕ. лава I. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕДЛЕННЫХ ПИОНОВ С ЯДРАМИ.

§1. Нерелятивистские модели.•••••

§2. Релятивистское приближение Хартри (модель Валечки) лава П. РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ПОДХОД К ПИОН-ЯДЕРНОМУ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЮ

§1. Уравнение движения . ••••••

§2. Цуклонный вклад в поляризационный оператор • • • •

§3. Вклад д изобары в поляризационный оператор пиона.•••••• лава Ш. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

§1, Выбор параметров ••••••«••••••••••

§2. Сдвиги и ширины уровней пионных атомов ••••••

§3. Упругое рассеяние медленных пионов атомными ядрами. .•••••••.

§4. "Аномальные" уровни пионных атомов . ,.

Глава 1У. ВКЛАД 0ДН0ЧАСТИЧН0Г0 МЕХАНИЗМ В СЕЧЕНИЕ

ГЛУБОКОНЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ НА ЯДРАХ •

§1. Энергетическая зависимость оболочечного потенциала

§2. Глубоконеупругое рассеяние электронов на ядрах • •

Традиционными способами изучения строения и свойств атомных ядер являются реакции с участием лептонов - упругое и неупругое рассеяние электронов, фотоядерные реакции, мюонные атомы и т.д. Во всех этих случаях взаимодействия пробных частиц с нуклонами ядра намного меньше взаимодействия между ними. При этом использование теории возмущений дает возможность проводить достаточно точный количественный теоретический анализ таких реакций, чтобы получить информацию о строении ядра. Для реакций, в которых участвуют сильновзаимодействующие частицы м » р » 5Е , к » это, как правило, несправедливо и анализ таких реакций носит в значительной мере модельный характер.

Особое место в ряду пробных частиц занимают медленные пионы. Интерес к изучению их взаимодействия с ядрами вызван тем обстоятельством, что амплитуда взаимодействия низкоэнергетических пионов на нуклонах мала, что дает надежду на построение какой-либо формы теории возмущений по этому параметру.

В настоящее время, в связи с запуском сильноточных ускорителей (Сезонных фабрик"), теоретическое изучение взаимодействия медленных пионов с ядрами становится особенно актуальным,так как большая интенсивность пионных пучков дает возможность получать систематические экспериментальные данные с высокой точностью. Кроме того, надежные теоретические расчеты необходимы для планирования дальнейших экспериментов на этих ускорителях.

Поскольку импульс пионов, а также энергия связи нуклонов в ядре малы по сравнению с их массами, то обычно анализ экспери -ментальных данных проводится в рамках нерелятивистских моделей /1-6/. При этом, как правило, предполагается, что амплитуда рассеяния пиона на нуклонах ядра близка (или просто равна) амплитуде свободного пион-нуклоиного рассеяния. Такое предположение приводит к существенным упрощениям в теории. Однако, пос -кольку 5СЯ амплитуда мала, то оказалось,что в ядерной среде есть много существенных поправок к ней. Эти поправки трудно вычислить достаточно корректно поскольку в них кроме 5Cfl взаимодействия входит и взаимодействие между нуклонами ядра. В результате теория становится феноменологической с довольно большим количеством свободных параметров.

С другой стороны, в последних работах по релятивистской теории ядра и ядерных реакций /7-12/, показано, что нуклоны в ядре вдижутся в сильных полях, сравнимых с массой нуклона. При этом небольшое среднее поле используемое в нерелятивистких ядерных моделях, а также малая энергия связи получается в результате сокращения двух больших членов в потенциале. Однако большая величина ядерных полей может существенным образом отразиться на взаимодействии пиона с нуклонами ядра. Во всяком случае это взаимодействие следует рассматривать в рамках релятивистской теории.

Эти обстоятельства и побудили нас попытаться построить релятивистскую модель пион-ядерного взаимодействия, чему и посвящена настоящая диссертация.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные результаты и вывод* диссертационной работы.

I. На основе релятивистской теории многих тел получено уравнение, описывающее взаимодействие медленных пионов с ядрами. Модель содержит 2 свободных параметра: параметр смешивания между псевдоскалярным и псевдовекторным scfl взаимодействиями х и эффективную ширину F изобары в ядре.

П. Вычислены сдвиги и ширины уровней 47 пионных атомов. Показано, что ширины уровней Гс примерно линейно растут с ростом F , а энергии переходов Ev очень слабо зависят от F . Обнаружена о очень сильная зависимость Е^ и П» от параметра х • Несмотря на это, оказалось возможным описать и Г^ для всех пионных то 9Я8 атомов от С до "у при постоянных значениях параметров / и F, что является серьезным аргументом в пользу предложенной модели.

Ш. Обнаружена заметная чувствительность рассчитанных и Г^ к плотности распределения нейтронов в ядрах. Показана возможность использования данных по пионным атомам для определения параметров этого распределения там где они не. измерены.

1У. Проведенные расчеты по модели КЭ показали, что при существенно меньшем числе свободных параметров (два вместо шести), наша модель приводит к несколько лучшему описанию экспериментальных данных по пионным атомам. Так среднее отклонение вычисленное по всем данным в нашей модели составляет 12% по сравнению с 19/5 в модели КЭ. Показано, что близость результатов полученных в обоих подходах является следствием близкого поведения соответствующих потенциалов вне ядра.

У. Внутри ядра получено существенно более сильное чем в мо-1ели КЭ S волновое отталкивание, равное «250 МэВ. Такой вид ззаимодействия приводит к следующим явлениям: а) волновые функции пиона быстро падают внутри ядра. При )том оказывается возможным описать ширины всех уровней (включая то РЧЯ

I $ состояния) пионных атомов от до у с помощью только Р волнового поглощения пионов и с фиксированным значением параметра F • Этот факт свидетельствует о справедливости рассмотренного подхода; б) перекрытие волновой функции пиона с плотностью ядра ста-товится малым. Отсюда следует, что приближение линейного отклика, юпользованное при выводе уравнения движения, является "самоподдерживающимся" . в) Ширины глубоких пионных уровней становятся меньше, чем в додели КЭ. При этом появляется возможность объяснения аномально лалых ширин таких состояний с помощью нелинейных эффектов-пере-зтройки ядра в присутствии пиона.

У1. Полученное значение параметра х позволяет сделать вывод, *то с точки зрения релятивистской модели эффекты близости к пион-гой конденсации следует искать в сверхразряженных ядрах, в то время как в нормальных ядрах нет ни пионной конденсации ни усиле-тая пионной моды.

УП. Рассчитаны дифференциальные сечения упругого рассеяния сезонов на ряде ядер при энергиях 20 и 30 МэВ. Получено хорошее зогласие с экспериментальными данными.

УШ. В рамках одночастичного -механизма проведены расчеты сече-тай глубоконеупругого рассеяния электронов на 9-ти ядрах где име-отся экспериментальные данные. Показано, что рассматриваемый меанизм дает, по крайней мере, качественное объяснение наблгодае-ому на опыте отличию сечений на ядрах и нуклоне в области ,24x4 0,7.

Я считаю своим приятным долгом поблагодарить моего научного уководителя Б.Л.Бирбраира, а также С.П.Круглова и А.И.Смирнова а постоянный интерес и внимание к работе. Я благодарен Ю.А.Ка-ашникову, М.Б.Жалову и В.Н.Фоменко за многочисленные и полезные беуждения, а также признателен участникам семинаров ЛНИ, ЛФВЭ и ТФ ЛШФ АН СССР за доброжелательную критику, которая приносила олыпуго пользу и стимулировала работу.

1. Kisslinger L.S. Scattering of mesons by light nuclei,- Phys. Rev., 98, 1955, p.761-765.

2. Ericson M., Ericson T.E.O. Optical properties oflow-energy pions in nuclei. Ann. Phys., 36, 1966, p.323-362.

3. Krell M., Ericson T.E.O. Energy levels and wave functions of pionic atoms. Nucl. Phys., B11, 1969, p.521-549.

4. Hufner J. Pions interact with nuclei. -Phys. Lett., 21, 1975, p.1-79.

5. Seki R., Masutani K. Unified analysis of pionic atoms and low-energy pion-nucleus scattering. Phenomenological analysis. Phys. Rev., C27, 1983, p.2799-2816.

6. Бунатян Г.Г., Поль Ю.С. Упругое рассеяние медленных П-мезонов на ядрах. Я.Ф., т.25, 1977, с.535-544.

7. Miller L.D. and Green A.E.S. Relativistic self-consistent meson field theory of spherical nuclei.

8. Phys. Rev., C5, 1972, p.241-252.

9. Walecka J.D. A theory of high ly condensed matter.- Ann. Phys., 83, 1974, p.491-529.9* Brockmann R. and Weise W. Relativistic single particle motion and spin-orbit coupling in nuclei and hypexnuclei. Nucl. Phys., A355, 1981, p.365-382.

10. Horowitz G.J. and Serot B.D. Self-consistent Hartree description on finite nuclei in a relativistic quantum field theory. Nucl. Phys., A365, 1981, p.503-528.

11. Birbrair B.L., Pomenko V.N. and Savushkin L.N. Stability of relativistic nuclear matter against pion condensation. J. Phys. G. Nucl. Phys., 8, 1982,p.1517-1530.

12. Noble J.V. Consistency of nuclear Dirac phenomenology with meson-nucleon interactions.- Nucl. Phys., A329, 1979, p.354-364.

13. Мигдал А.Б. "Фермионы и бозоны в сильных полях".- М., Наука, 1978.

14. Сакураи Дж. "Токи и мезоны", М., Атомиздат, 1972. 15» Kulagin S.A., Vagradov G.N. The slow pion absorbtionmechanism analysis, PANIC, v.1, 1984, E30, Heidelberg,BRD.

15. Alchazov G.D., Belostotsky S.L. and Vorobyov A.A. Scattering of 1 GeV protons on nuclei.- Phys. Lett., 42C, 1978, p.89-144.

16. James A.N., Andrews P.T., Krikby P. and Lowe B.G.

17. A 385 MeV measurment of (P,2p) cross sections in medium weight and heavy nuclei. Nucl. Phys., 138A,1969,p.145-162

18. Jacob G. and Maris TH.A.J. Quasi-free scattering and nuclear structure. Rev. Mod. Phys., 45, 1973, p.6-21.19» Mougey J., Bernheim M., Bussiere A et al. Quari-free (e,e'p) scattering on 12C, 28Si, 40Ca and 58Ni. -Nucl. Phys., A262, 1976, p.461-492.

19. Birbrair B.L., Fomenko V.N., Gridnev A.B. and Kalashni-kov Yu.A. Pionic atoms and the problem of pion condensation. J. Phys. G. Nucl. Phys., 9, 1983, p.1473-1486.

20. Berbrair B.L., Gridnev A.B., Zhalov M.B. et al. Single particle contribution to the EMC effect. -Preprint LNPI 1031, 1985, 13 p.

21. Watson K.M. Multiple scattering and many-body problem- applications to photomeson production in complex nuclei. Phys. Rev., 89, 1953, p.575-587.

22. Miller Gerald A. Angle transformation for 5t -nucleus optical potential. Phys. Rev., C10, 1974» p.1242-1245.

23. Gurvitz S.A., Dedonder J.P. and Amado R.D. "Optimal" approximation to projectill-bound nucleon scattering.- Phys. Rev., C19, 1979, p.142-148.

24. Mach R. Galileo-invariant theory of low energy pion-nucleus scattering. III The JC -^He reaction andlight 5Г -mesoatoms, Czech. J. Phys., B33, 1983» p.772-786.

25. Bugg D.V., Carter A.A., Carter J.R. New values of pion2-nucleon scattering lenths and f . -Phys. Lett., B44, 1973, p.278-280.

26. Schmit C. Fermi averaging and Pauli blocking corrections to the pion optical potential in nuclear matter.- Nucl. Phys., A276, 1977, p.477-490.

27. Eisenberg J.M., Hufner J. and Moniz E.J. The Lorentz--Lorenz effect in pion-nucleus interactions. -Phys. Lett., 47B, 1973, p.381-384.

28. Batty C.J., Friedman E. and Gal A. Saturation effects in pionic atoms and the 5C -optical potential.

29. Nucl. Phys., A402, 1983, p.411-428.

30. Obenshain Felix E. et al. Positive pion-nucleus elasticscattering at 20 MeV. Phys. Rev., C27, 1983, p.2753-2758.

31. Dytman S.A., Amann J.F., Barnes P.D. et al. Elastic pion scattering from 6»7Id and 12,13C. -Phys. Rev., C18, 1978, p.2316-2323.

32. J5. Blecher M., Gotow K., Jenkins D. et al. Positive pion--nucleus elastic scattering at 40 MeV. -Phys. Rev., C20, 1979, p.1884-1890.

33. J6. Бунатян Г.Г. и Поль Ю.С. П мезоатомы и рассеяние медленных П мезонов на ядрах. Л., 1976.-25 с (Препринт/ЛИЯФ: 271).

34. Бирбраир Б.Л., Савушкин Л.Н., Фоменко В.Н. Векторная доминантность и кулоновский потенциал ядра. Я.Ф.,38,1983,с.44-51

35. Jaffe R.L. The EMC effect, looking at the quarks in the nucleus. Comm. Nucl. Part. Phys., A13, 1984, p.27-38.

36. Jaminon M., Mahaux C. and Rochus P. Opticle-model potential in a relativistic qantum field model. -Phys. Rev., 022, 1980, p.2027-2042.

37. Бирбраир Б.Л., Савушкин Л.Н., Фоменко В.Н. Атомное ядро как релятивистская система. Я.Ф., 35, 1982, с.1134-1138.4.1. Nagels М.М. Compilation of coupling constants andlow-energy parameters. Nucl. Phys., B147, 1979, p.189-276.

38. Vautherin L., Brink D.N. Hartree-Fock calculations with Skyrme's interaction. Phys. Rev., C5, 1972, p.626-647.

39. Rep. Prog. Phys., 39, 1976, p.1109-1190. 49» Jager C.W.De, Vries H.De and Vries C.De. At. Data and Nucl. Data Tables, 14, 1974, p.479-508.

40. Ray L., Hodgson P.E. Neutron densities and the single particle structure of several even-even nuclei from 40Ca to 208Pb. Phys. Rev., C20, 1979, p.2403-2417.

41. Alkhazov G.D., Belostotsky S.L., Domchenkov O.A. et al. Elastic scattering of 1 GeV protons from medium and heavy nuclei and nuclear densities. Nucl. Phys.,1. A381, 1982, p.430-444.

42. Елдышев D.H., Лукьянов B.H., Поль Ю.С. Анализ упругого рассеяния электронов на лёгких ядрах на базе симметризоваи-ной ферми-плотности. Я.Ф., т.16, 1972, с.506-514.

43. Алхазов Г.Д., Белостоцкий С.Л., Воробьёв А.А. и др.28

44. Упругое рассеяние протонов с энергией I ГэВ на ядрах , 32S » 342 » 39К, 4°Са, ^Са и размеры ядер. Л., 1975. - 27 с. (Препринт/Ленингр. ин-т ядерн.физики: 155).

45. Poth Н. Physical Data, Compilation of data from hadronic atoms. ISSN 0344-8401, 1979, BRD.

46. Бор 0., Моттельсон Б. Структура атомного ядра.М.,Мир,1971.

47. Seki R., Masutani К. and Jazaki К. Unified analysis of pionic atoms and low-energy pion-nuclear scattering.- Hybrid analysis. Phys. Rev., C27, 1983, p.1817-2832.

48. Obenshain Felix E. et al. Positive pion-nucleus elastic scattering at 20 MeV. Phys. Rev., C27, 1983, p.2753-2758.

49. Freedom B.M., Dam S.H., Darden C.W. Ill et al. Positive pion-nucleus elastic scattering at 30 and 50 MeV. Phys. Rev., 023, 1981, p.1134-1140.

50. Britton D.I. et al. Pionic 2p 1S X-ray from 2%a.- PANIC, 1984, L8, Heidelberg.

51. Olin A. et al. Pionic 4f 3d X-rays from 208Pb and 209Bi. - PAUIC, 1984, L9, Heidelberg.

52. Фейнман P. Взаимодействие фотонов с адронами.М.,Мир,1975.

53. Иоффе Б.Л., Липатов Л.Н., Хозе В.А. Глубоконеупругие процессы. М., Энергоатомиздат, 1983.

54. Клоуз Ф. Кварки и партоны. М., Мир, 1982.

55. Arnold R.G., Bosted Р.Е., Chang С.С. et al. Measurments of the A dependence of deep-inelastic electron scattering cfrom nuclei.

56. Phys. Rev. Lett., 52, 1984, p.727-730.65» Konijn J., Pauman J.K., Koch J.H. et al. Pionic181 2094f 3d transition in Та, natural Re and ^Bi andthe strong interaction level shift and width of thepionic 3d state. Nucl. Phys., A326, 1979, p.401-417.

57. Aculiuichev S.B., Kulagin S.A., Vagradov G.N.

58. Deep-inelastic scattering on bound nucleons.

59. Preprint INR, P-0382, 1984, 4 p.

60. J.P.M. d'Achard van Enschut, Berchout J.B.R., Duinker W. et al. Anomalous strong interaction shifts and widths of the 3d state in pionic Pt and Au.

61. Phys. Lett., 136B, 1984, p.24-28.

62. Beer W. et al. Precission measurments of 3d 2p pionic X-rays in low Z. atoms.

63. PANIC, 1984, L11, Heidelberg.

64. Бетти С.Дк. Экзотические атомы. -ЭЧАЯ, 13, 1982, с.164-232.

65. Birbrair B.L., Fomenko V.N., Gridnev А.В., Kalashnikov Yu.A. Pionic atoms and the problem ofpion condensation. Preprint LNPI 845» L., 1983» - 32 p. 71» Бирбраир Б.JI., Гриднев А.Б., Калашников Ю.А.,