Пластическое течение анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала

Чарин, Александр Владимирович

Пластическое течение анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Чарин, Александр Владимирович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Тула МЕСТО ЗАЩИТЫ

1998 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Пластическое течение анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала»

Автореферат диссертации на тему "Пластическое течение анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала"

На арлих рукописи

ЧЛРИН АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧ

л 1 С11

ПЛАСТИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ АНИЗОТРОПНОГО УПРОЧНЯЮЩЕГОСЯ РАЗН0С0ПР0ТИВЛЯЩЕГ0СЛ МАТЕРИАЛА

Специальности: 01.02.04 - "Механика деформируемого твердого тола" 05.03.05. - •'Процессы и напиши обработки давлением"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 1998

Р абота выполнена п Тульском государственном университете.

Нчучный руководитель:

доктор технических наук, профессор С.С ЯКОВЛЕВ

Научный консультант:

доктор технических наук,

профессор

А.А. ТРЕЩЕВ

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор

Н.М. МАТЧЕНКО

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Е.А. ЗАКУРЕНОВ

Ведущая организация - ОАО "ЦКВА", г. Тула

Защита состоится " "____декабря. _1998 г. в_^_час. на заседании

(иесортацпошюго совета К 063.47.03 Тульского государственного ниверситета (300600, г. Тула, ГСП, проспект им. Ленина, 92, 9-101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разос

лан ^О-КШ^

\ 998 г.

Учении секретарь диссертационного* совета, к .ф.-м. н., доцент

В.И. Желтков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В отраслях машиностроения и приборостроения широкое распространение нашли изделия, содержащие криволинейные элементы, которые изготовляются изгибом из листового материала и Проката прямоугольного сечения.

Материал заготовок, подвергаемый пластическому деформированию, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала и технологическими' режимами его получения.

Анизотропия механических свойств материала заготовки может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических-процессов обработки металлов давлением. .

■При обработке давлением таких заготовок начальная анизотропия механических свойств изменяется, а также часто проявляется эффект Баушингера - различш механических свойств в зависимости от направления нагружения.

Указанные факторы могут оказать существенное влияние на силовые и деформационные параметры процессов пластической обработки, предельной степени деформации и качество получаемых изделий.

В связи с этим представляет значительный интерес развитие теории пластического деформирования такого материала при изготовлении изделий различного назначения в машиностроении с целью правильного выбора прессового оборудования, интенсификации технологических процессов, формирования заданного" качества изделия, соответствующего техническим условиям его эксплуатации.

Кроме того, при изготовлении ряда изделий требуется сформировать такую заданную структуру анизотропии механических свойств материала изделий, которая благоприятно влияла бы на условия эксплуатации. 1 .

Работа выполнена в соответствии с заказ-нарядом ГК ВО РФ "Повышение кффективности'в изготовлении товаров народного потребления", с Российской научно-технической программой "Ресурсосберегающие технологии машиностроения", грантом "Теория пластического формоизменения ортотрошшу. тел и формирования анизотропии механических свойств заготовки в процессах обработки металлов давлением", а ташке хозяйственными договорами с рядом предприятий России.

Цель работы. Решение научно-технической задачи, состоящей в разработке варианта теории пластического деформирования анизотропного упрочняющегося разносопротивляющогося материала, на базе которой развита теория изгиба листового и пруткового проката.

Аитезр.защищает основные уравнения и соотношения, необходимые для исследования процессов пластического формоизменения начально анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала; математические модели упрочнения ертотропного материала; методику определения механических: свойств материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию;'результаты исследований напряженно-деформированного состояния заготовки, силовых режимов.

Нау.чнад.норизна,

1. Получены основные уравнения и необходимые соотношения для анализа процессов пластического формоизменения ортатропного упрочняющегося материала, проявляющего аффект Баушйнгера.

2. Разработана модель анизотропного упрочнения начально-ортотропного материала, связанная с перемещением центра поверхности нагружения и ее расширением.

3. Предложена методика экспериментального определения характеристик анизотропии механических свойств, параметров кривых анизотропного упрочнения.. -

4. В результате теоретических исследований установлены закономерности изменения силовых и деформационных параметров в зависимости от геометрических параметров детали, анизотропии механических свойств, характеристик упрочнения, эффекта Ваушингера при изгиба листа и бруса.

Методы .исследования^ Теоретические исследования процессор изгиба листа и бруса выполнены на базе теории пластичности орТотроП-ных тел, разносопротивляющихся', растяжению и сжатию. Анализ напряженного и деформированного состояний При изгибе лцстч и бруса выполнен путем решения приближенных уравнений равновесия совместно с условием текучести с.привлечением численного метода конечных разностей для выполнения расчетов на ЭВМ типа 1ВМ РС АТ 486: При проведении экспериментальных исследований использованы современные испытательные машины, регистрирующая аппаратура, а экспериментальные зависимости получены с использованием математической статистикц. Аппроксимация кривых упрочнения осуществлена методом Хука-Дживса. . '

Практич§ская^ШННОсть.И^Ш-Лдаал{ВД--райатыл В результате ^еретических и экспериментальных исследований■ разработаны пакеты прикладных программ по расчету напряженного и деформированного состояний анизотропных заготовок, силовых режимов в технологических процессах изгиба листа и бруса из анизотропного упрочняющегося материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию. .Ре-, зультаты исследований использованы при разработке Нойых технологических процессов изготовления корпусных, деталей радиоэлек-. тронной промышленности. '

В результате экспериментальных исследований получены механический характеристики (характеристики едйзатротвд, параметры, упрочнения и оценка ¿эффекта Баушингерз) ряда -материалов, щироко используемых в промышленности. ■' , "

Некоторые вопроса научных исследований включены-в отдельные разделы лекционных курсов "Теория обработки металлов .давлением", "Технология холодной штамповки", "Механика процессов пластине-

ского формоизменения", "Штамповка анизотропных заготовок", а также использованы при выполнении курсовых и диплошшх проектов.

Апробация работц. Результаты исследований доложены на Межгосударственной научно-технической конференции "Проблемы развития. Урала на рубеже XXI века" (г.. Магнитогорск, 1990г.), на II Межгосударственной научно-технической конференции "Проблемы пластичности в технологии" (г. Орел, 1998г.), на Всероссийской молодежной научной конференции "XXIV Гагаринские чтения" (г. Москва, 1990г.), на Международной конференции "Итоги развития механики в Туле" (г. Тула, 1998г.), а также на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного технического университета (1996 - 1998гг.).

Публшшщш, Материалы проведенных исследований отражены в 10 печатных работах.

Структура Й ЛЗЙьен. диссертации. Диссертационная работа состоит из введения и пяти разделов, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 112 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков, 3 таблицы и 122 наименования библиографического списка. Общий объем работы - 175 страниц.

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой в работе проблемы, ее научная новизна, практическая ценность работы и кратко раскрыто содержание разделов диссертации.

В..ПЧРЙЕМ разделе выполнен анализ современного состояния теории пластического формоизменения анизотропного материала, существующих методик определения характеристик анизотропии, влиянии анизотропии механических свойств материала 1/а напряженное и деформированное состояния' заготовки, силовые режимы и предельные Степени деформирования в процессах пластического формоизменения металлов давлением. Рассмотрены существующие модели анизотропного упрочнения материала.

Значительный вклад п развитие теории пластического деформирования при листовой штамповке внесли советские и зарубежные ученые Р.А.Арутюнян, 10 Н.. Арышенский, А.Калтов, А.Л.Вогатов, Л.А.Вакуденко, Б.Д.Головлев, Ф.В.Гречников, С.И.Губкин, Г.Я.Гун, В.Л.Данилов, ' Г.Д.Де.пь, . Д.Н.Дмитриев, Г.Закс, А.А.Золочевский,

A.А.Ильюшин, . А.ЭТ.Ишлинский,' Ю.А.Кадашевич, Л.М.Качанов,

B.Л Колмогоров, В.Д.Кухарь, • Е.В.Ломакин, Л.Д.Матвеев, В.В.Новожилов, и.Л.Норнцнн,' А.Г.Овчинников, В.А.Огородников, В.А.Попов, А.Прагер, И.П.Рейне, Ф.И.Рузапов, Л.Савчук, Л.Г.Степанский, А.ДЛ'омленов, Е.Н.Ункссв, Р.Хилл, Л.А-.Шофман, С.П.-Яковлеп и другие.

На основе проведенного обзора работ установлено, что начальная-анизотропия механических свойств, материала заготовки оказывает Существенное влияние на силовые и деформационные параметры процессов пластического дзЛормировекия и к а качество получаемых из-• делий. Она может оказывать как полокнФздьаоо, "тл1 и отрицательное влияние ка процессы дс-фориироважш.

- В процессах пластического формоизменения начальная анизотропия механических свойств изменяется н зависит от режимов обработки.

Наибольшее распространение среди теории пластичности орто-

тропного материала при анализе процессов обработки металлов давлением нашла теория течения анизотропного материала Мизеса-Хилла, которая, однако, не учитывает анизотропное деформационное упрочнение материала и не позволяет оценить изменение анизотропии механических свойств в процессах пластического деформирования.

Большинство существующих теорий анизотропного упрочнения начально изотропного и анизотропного тела основаны на изотропном расширении и перемещении поверхности нагружения в пространстве напряжений и отличаются друг от друга в подходе к описанию перемещения центра поверхности пагружения, которое может задаваться в виде конечных и дифференциальны?, соотношений. Они разработаны для малых упруго пластических деформаций.

Теоретические исс ледования процессов изгиба листа и бруса вы' полнены для изотропного упрочняющегося и анизотропного нёупроч-няющегося материалов.

На основании вышеизложенного поставлены следующие" задачи исследования:

- получить основные уравнения и необходимые соотношения для анализа процессов пластического формоизменения ортотропного упрочняющегося материала, проявляющего эффект Баушингера.

- сформулировать законы упрочнения начальна ортотропного материала, рАзноеопротивляющегося растяжению и сжатир, которые связаны с перемещением и неоднородным расширением поверхности нагружения в пространстве напряжений;

- разработать методику экспериментального определения характеристик анизотропии механических свойств, 'параметров кривых анизотропного упрочнения.

- выполнить экспериментальные исследования по определению параметров анизотропии и упрочнения материала, разносопротнвляю-щегося пластическому деформированию при растяжении .и сжатий, для ряда материалов, широко используемых в промышленности;

- произвести теоретический анализ изгиба листа. и бруса из анизотропного упрочняющегося и неупрочняющегося разносопротивл'яю-Щегося материала; •'.-''

- установить влияние анизотропии механических свойств заготовки, геометрических размеров заготовки и" технологических параметров на напряженно^ и деформированное состояния при изгибе листа и бруса из ортотропного упрочняющегося разуосопротивляющегося материйда.

Во_юз2Р£м_даздале приводятся основные уравнения и соотношения для анализа йроцессоэ пластического формоизменения начально-ортотропного упрочняющегося разносопротивяяющегооя материала.

Материал принимаем начально, ортотропным, разносопротивляю-щимся растяжению и сжатию, упрочняющимся, подчиняющимся условию текучести Э. Ву •

2/(a ,j) = Axxxxa 2XX + Amya j,y + A,.zz a2zz + + 2ЛХХууаххауу +2Axxzzaxxozz + 2 Ayy2Za yyfs zz + ^

+ 2 siXy:Xy,x Xy + 2 Axzxzi xz +2AyZyZ\yZ + + 2Axxaxx -\-2AyyOyy + 2AzzGzz = 1>

и ассоциированному закону пластического течения -

<&„■ =<Л(2)

J да,j

где a ¿j, о'уу ,а :z fy х: у: - компоненты тензора напряжений; Axxxxt

^УУУУ' ^ххуу ^xxzz> ^yyzz> хуху ^xzxz> ^yzyz> ^хх> ^уу> ^zz'

раметры анизотропии; / - функция текучести; afcy - компоненты тензора деформаций; dk - коэффициент пропорциональности, связанный с приращением пластической работы на единицу объема.

Наложение ограничений, связанных с условием несжимаемости, уменьшает число независимых параметров анизотропии с 12 до 8:

' 't.txt + ^ххуу + ^xx:z ~

^\ууу + ^ххуу + Луу::. ~ ''0= + Ayyzz + = 0;

ЛXX + Луу + A-.Z =

(3)

Рассмотрим-пространство напряжений охг, о)у, а,-, т<у, хх„ и т.д.. В этом пространстве напряжений условие текучести (1) представляет собой поверхность текучести. Пусть поверхность текучести будет центральной с координатами ах , сг,,0, аГо и т^ = = ^

этом случае разное сопротивление пластическому деформированию на растяжение и скатив в главных осях анизотропии можно связывать со смещением центра поверхности текучести относительно начала координат стХ). = <у }у - а.-, = 1ху = т,, = т_г = 0, т.о. наличием остаточних-

напряжений аХо, сг^, и с~(,, которые определяю!" положение центра

поверхности текучести.

Разиосопротивляоность материала ри«;гязк;иш.1 и скатаю связана с эффектом Бауишш"ор1, то еегь со ок^гдшшем поверхности ногруяе-юш, а '1.: ;; »а аппзстрошшм упрочнением материала при растяжении и сжатия. ,

Приведен поверхность текучости (!) к'нсоочу центру с координатами стл-0, а,, и С-(), Ху~ ~т*>'о ^ путем параллельного переноса системы координат ах, ау,. . . ,

ахг =

а.--=

х' •

т*0' аУУ ~ а'уу + °Уо'

-О'

Гя = т',' • - —'

кдгг > 1уг ~ 1>г •

Величины аХ() - ауо , о2() - аЛо, о^, - а2д могут быть определены по следующим соотношениям:

Луу ' ^ХХ22 ^ХХ ' Ауув

' ( ^ХХ22 ' Аууи + ' АХхуу * ЛXXуу)

^ XX • ( ЛХХ)У + Аууг^ + Ауу • А

XXуу

(^ххгг ' Лххуу + Ауугг ' ^ххг; + Аууъ

Ащу)

АУУ '(^юня """ "ххуу

, + Аг

- Л хх • Ащу

"хггг ■ Аххуу + Ауу^ • А^-, + Ауу^ ■ Аххуу^

(4)

"Л "'о ~(А

По аналогии с работами Р. Хилла для вспомогательной и основной систем координат введем понятие интенсивности напряжений и интенсивности приращения'деформации.

Приведем окончательные выражения для определения интенсивности напряжения о,- и интенсивность приращения деформации ¿¡е/ в

основной системе координат ъ уу, ■ ■ ■ , Ху,:

СТ; =

' ^ 2(- А^ - А^ - А^) 1" ^^ ~ °я)~ Ко -а'-о)]2 - -^0)]2 -

(5)

^ з

А'хх::(^уу ~ А'ххуу^гг

v Ауу-- А'ххуу + А'уу::А'хх:: + 4'ххууАхх22 ;

(6)

+.. .+

-ск,

• о.

где

Л'уугг = Ауу::/Ь1 А'ххгг ~ ^'ххуу = ^ххуу)^' А'угуг ~ /Ь■

•^¿г« = /Ь > Дгуду = Л.куху ¡Ъ1

При равенстве пределов текучести на сжатие и растяжение выражения (5) и (6) преобразуются к виду, предложенному Р. Хиллом.

Примем, что сопротивления материала пластическому деформированию на растяжение й сжатие в направлениях главных осей анизотропии X, У и 2 и при сдвиге в главных осях анизотропии подчиняются зависимостям

, _ У"»

(7)

где А„, АцС< Л у, пц, Пцс п у, т,,, тпс - константы материала; и ст тц, о $!1С и о тс, 11 х Ту ' сопротивление материала пластическому деформированию и пределы текучести на растяжение и сжатие в направлениях главных осей анизотропии X, К и 2 и при сдвиге в главных осях анизотропии соответственно.

Эти предложенные выражения для 'нахождения величин интен-

сивностей напряжения СГ, и приращения деформации (1£1 анизотропных материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию, могут быть, использованы при анализе процессов .обработки металлов давлением.

. йлратьем^раэделе приведены методика и результаты экспериментальных исследований по определениь параметров анизотропии материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию на сжатие и растяжение.

Параметры анизотропии

^ххуу > ^ХГГГ '

Ауу?; I ^ху.ху I '

Ахх, Ауу могут быть определены из системы опытов по растяжению 1'

сжатию образцов, вырезанных в направлении главных осей анизотропии X, У, 2 для определения соответствующих величин сопротивления пластическому деформированию Ос„, а^, а$уус< ст5г2

или СГ5КС, а также опытов на чистый сдвиг в плоскостях ХУ, У2 и Х2 для определении величин т&у, т^, т^.. Имея эту экспериментальную информацию о механических свойствах материала, величины

]

+ Л XX + Ayy

■хвд + Л)У)У 2,-Ajcxyy '

2 Axуху I x

(8)

параметров анизотропии можно вычислить по выражениям, приведенным в работе [3].

Кроме указанных выше характеристик, анизотропию механических свойств листовых материалов оценивают коэффициентом анизотропии га, который представляет собой отношение логарифмических деформаций по ширине и толщине образца, вырезанного под углом а к направлению прокатки, при испытании его на растяжение: =________ I_______х

dr'~- - [(< W cos2 а + ЛIпу sin2 а + /1^уу|аа

х Лххууа а + "а

i i i i . х cos а sin а + /íxv sin" а + Ayy cos а,

где dtj,. dz: - соответственно, приращения деформации по ширине и толщине образца.

Рассмотрим вопрос об экспериментальной оценке величины параметров анизотропии и констант'кривых упрочнения материала листовой заготовки вида (7). Предлагается для нахождения шести параметров анизотропии проводить испытания трех видов образцов на

одноосное растяжение, вырезанных под углом а = 0°, 45° и 90^ относительно направления прокатки с определением сопротивления материала пластическому деформированию а^, а^ , и а^90 и коэффициентов анизотропии (/¡Jи «до), осадки цилиндрических образцов стопкой, вырезанных по толщине листа с нахождением сопротивления материала пластическому деформированию

Они могут быть определены из решения системы уравнений:

ту" &

AxxxxasQ + 2/4хг°Л'и =

+2A»°sm = i;

A;z:za %-с s:z = 1;

(A.w + Ауууу +2ЛХХ)У +2Axyxy)a2s +4(/í„ +

= 4

+ A

'0 =■

''90 -

( A XXX'

'X-W,

+ A

,<j v + Ar

■'■¡■Л A

(A>

, + A.

+ Arr + /1,

(9)

1УУУУ Т "ххуу/^.Чсх, -Г- "XX т ")У

Параметры анизотропии, входящие в условно текучести (1), находятся путем решения системы уравнений (9) с учетом соотношений (3), а величины параметров Л^,«* Ах-х:, могут быть определены, зная сопротивления материала пластическому деформированию при осадке

призматических образцов, вырезанных под углом 45 к нормали плоскости листа, в условиях плоской деформации в плоскости У2 и Х2 соответственно.

Определив параметры анизотропии, входящие в условие текучести (1), можно вычислить величины сопротивления материала пластическому деформированию оЦус т&э" т5>г и коэффициент анизотропии Г45 по Ооотнощению (8).

Коэффициенты кривых упрочнения вида (7) определяются по методу нелинейного оценивания параметров Хука-Дживса путем обработки расчетных данных.

Эти методики были использованы при испытании алюминиевого сплава АМгбМ толщиной Бо - 5 мм; стали Ст.З толщиной 30 - 4 мм.

Для определения коэффициентов анизотропии га 11 констант

сопротивления материала пластическому деформированию а$а вырезались пропорциональные образцы в соответствии с ГОСТ 1497-84 в

ООО

пределах одного листа под углами а = 0 , 45 , 90' по отношению к направлению прокатки по шесть штук-каждого вида.

Растяжение- образцов осуществлялось на универсальной непитательной'машине Р-5 до разрушения с записью индикаторных диаграмм.

Нагружение производилось по этапам. На каждом этапе деформирования фиксировалось усилие, изменение ширины и толщины образцу

Величины коэффициентов анизотропии на каждом этапе дефор-'мированйя находились при одноосном растяжении образца, вырезанного под углом а , по выражению (8).

Осадка цилиндрических образцов стопкой осуществлялась в штампе на универсальной испытательной машине УМЭ-ЮТМ по этапам о одновременной регистрадией величины усилия и перемещении верхней плиты штампа по двум индикаторам.

На основе выполненных экспериментальных исследований по выше изложенной методике,, были рассчитаны константы кривых уп-рочнения.с использованием методики нелинейного оценивания параМетров, которые представлены в таблице 1.

.Используя соотношение (8) и условие пластичности (1), рассчитывали по полученным численным -значениям указанных выше па-. раметров анизотропии величины коэффициента анизотропии Г45 и сопротивления материала пластическому деформированию при плоской деформации в плоскости У2 и сравнивали их значения с

экспериментальными данными.

Проверка полученных результатов по константам кривых упрочнения так же осуществлялась путем обработки экспериментальных данных.по. растяжению/широких плоских образцов из алюминиевого сплава АМгбМ и стали Ст.З, вырезанных в направлениях главных осей анизотропии X и У. Растяжение реализовывалось на испытательной машине ГМС'50 с записью индикаторных диаграмм до степеней деформации 5, 10, 15, и 20%. После разгрузки из этих предварительно рас-

Таблица 1. Константы кривых упрочнения материалов, разнс-сопротивляющихся растяжению и сжатию.

Материал Кривая упрочнения 0?>/. H/mm2 •■ Au n4

Сталь Ст. 3 S,-4,0 мм OSx 255,0 1,0386 0,6288 -0,0034

ОХхс -267,8 0,6434 0,5937 0,0022

Ü.S). 216,2 0,9340 0,5681 0,0464

OSyc -283,2 0,5643 0,5991 • -0,0073

as? 216,7 1,0647 0,6376 •. 0,0210

CÍSzc -300,0 0,4365 0,6792 -0,0002

T Sxy- 154,4 1,0664 0,8177 —

Сплав АМгбМ Sj-5,0 им CT.V.t 30,3 4,3962 0,3766 0,0007

O.Sxc -42,7 1,8366 0,2760 0,0044

a'sy 29,2 2,8356 .0,4105 -0,0009

OSyc -4C,7 2,5122 0,3391 0,0090

O.Sz 24,1 3,7916 0,3987 0,0460

ÜS:c -45.0 1,5567 0,2169 0,0030

t Sxy 21,1 3,5716 0,4133 ...

'Ü ---. ■ ".3" .

Рисунок I. График зависимости изменения величин от коэффициента анизотропии Г0 Для '

логарифмической деформации tía внутренней поверхности; равной 40%. . '

0.9

тянутых образцов вырезались образцы в направлениях, перпендикулярных предварительному растяжению, цилиндрические образцы по

толщине и призматические образцы, вырезанные под углами 0 и 45° к толщине материала в направлениях главных осей анизотропии У и Х- соответственно. Доследующие испытания выполнялись аналогично описанные выше.

Сопоставление расчетных и экспериментальных данных показывает, что расхождение не превышает 5%.

Зегл9ртай_раздал посвящен теоретическим исследованиям изгиба листа из неупрочняющегося и упрочняющегося анизотропного раз-НосопротивляЬщеЬося,материала. Установлены зависимости изменения силовых режимов, напряженного и деформированного состояния от геометрических параметров детали, анизотропии механических свойств, характеристик упрочнения, эффекта Баушинрера при изгибе листа.

Рассмотрим чистый изгиб листа в плоскости -2Х ■ Примем, что деформация листа в направлении, перпендикулярном к плоскости изгиба, равна нулю: ■

(ку = 0. (10)

Допустим, что материал несжимаемый, - анизотропно упрочняющийся, а упругими деформациями по сравнению с пластическими пренебрегаем. "

Сопротивление материла пластическому деформированию на сжатие,, растяжение и чистый сдвиг в направлениях главных осей анизотропии X, У и 2 определяется по соотношениям вида (7).

• , Предполагаем, что положение главных осей анизотропии известны и в любой .момент изгиба совпадают с направлениями главных напряжений - окружного а, и радиального аг.

Примем, что при изгибе средней сеченио листа Не поворачивается И нижняя точка этого сечения неподвижна;

При чистом Изгиба вследствие симметрии нагружения лист изгибается по дуге окружности. Допустим, что при переходе из первого Состояния во второе деформации и перемещения можно считать малыми. . •

Назовем поверхность, разделяющую область растяжения листа от области сжатия, граничной. Обозначим внутренний и наружный радиусы листа" в первом состоянии' ^ и /5, радиуо граничной поверхности .

#1, #2 и Щ радиусы окружностей, в которые'переходят"точки окружностей радиусов Г), гу и

Уравнение равновесия элемента, вырезанного Из листа, находящегося в деформированном состоянии, запишется в виде:

— (ст,г)-а, =0. - (11)

(¡Г

Решение .задачи о пластическом изгибе листа сводится к совместному решению дифференциального уравнения равновесия элемента листа (И) с условием пластичности для плоского деформированного состояния

+ 4пЦг + 2А1га,цг + 2А,а1 + 2Лгаг = Ад (12) В формуле (12) введены следующие обозначении: .

л1

А ц--Аххуу Аххгг '

хпу

А^хуу + Аууп

уугг

Агг - Амггт 1 а > .

■™ххуу + Ауу22

л -А I Ат^Аххуу . А Аххуу

лххуу т луу12 ххуу т пуугг

А --А -А + 4УУАУУ2- Ап — \- ^ Аг~ А^ Ауу + , 4о-1 ,

лххуу г -"жгу т

где , Лххгг, Л^, Л^- параметры анизотропии, свя-

занные с соответствующими величинам^ сопротивления материала пластическому деформированию на сжатие и растяжение.

Краевые условиях для решения поставленной задачи имеют вид:

при г-г\ аг=0, при г = гц аг=0, при г^гб асг=ар, где асг и а? -

радиальные напряжения в сжатой и'растянутой областях соответственно. - ' ' '

Радиус кривизны граничного слоя в Каждом состоянии определяется из условия непрерывности радиальных напряжений на границе растянутой и сжатой в окружноц направлении областей.

Приращение окружной деформации при переходе из первого со- стояния во второе в некоторой точкэ на радиусе, г определяется по .

ск, =- [й(ф + с/ф) - п?]/п?, •

откуда следует, что

Д = (1 + Л,)г/(1 + (Ар/ф). (13)

Можно показать, что в области, растянутой в окружном направлении, приращение окружной деформаций больше нуДя (¿/£,>0), а в

области, сжатой в окружном направлении, меньше нуля (сйз,<0). Поэтому в точках граничного слоя приращение окружной деформации равно нулю (с!е, = 0) и, следовательно, по формуле (13) ■

= -н (14)

Запишем условие несжимаемости материала для слоя с внутренним радиусом и наружным радиусом г с учетом того, что осевая деформация равна нулю:

*('2 - 1$2)<р/(2я) = я(/?2 ~ Я62)(ф + ^ф)/(2л).

Подставим в это условие соотношения (13). и (14). Тогда после преобразований, учитывая, что согласно условию (1) для несжймаейо-

го материала приращения окружной и радиальной деформаций равны, получим

ck,^-dzr =[с/ф/(2ф)](1-г(52/г2). (15)

Изменение высоты листа определяем rio формуле

= ■ (16) А

• Изгибающий момент на единицу ширины листа относительно центра кривизны можно вычислить по выражению:

г2

Л/ = fo¡rdr. Гх.

При выполнении расчетов определены величины А' = (rfi -r¡)/f¡Q = CTS9o'®oj в широких диапазонах изменения коэффициентов анизотропии и соответствующих пределов текучести на растяжение {а$о,а$9о) и сжатие (о^Ос. aS90c) для неупрочпяющегосн материала, разцосопротивляющегося растяжению и сжатию.

На рисунке 1 представлены графические зависимости изменения величин К и А? от коэффициента анизотропии при следующих механических характеристиках материала:

кривая 1 - Oso ~ aS9Q í ст50с - CT.V90c = °>7oS0 i , кривая 2 - OSo = CTS90 = OS0c = CTS90c i кривая 3 - aso = "S90 i SOc = CTS90c = l'3ci50 • Сплошной линией показано изменение величины. К, а штриховой

- М.

Анализ графических зависимостей и выполненных расчетов показывает, что положение нейтральной линии при изгибе листа существенно зависит от механических свойств на сжатие и растяжение.

Положение нейтральной линии перемещается в сторону внутреннего радиуса с увеличением пределов текучести на сжатие (ст^Ос и 0,590с) и в сторону внешнего радиуса при их уменьшении при фиксированных значениях пределов текучести на растяжение.

Установлено, что с увеличением коэффициента анизотропии Гц

величина А/ возрастает. Интенсивность роста величины Л/ существенно зависит от механических свойств на растяжение и сжатие.

На рисунке 2 показаны зависимости относительного изменения ■ толщины листа H = h/ho-, относительного расстояния от граничного

слоя до внутренней поверхности К и относительного момента А/ от величины окружной' деформации на внутренней поверхности соответственно.

Расчеты выполнены для листа из стали СтЗ, механические характеристики которой приведены выше.

i-O

рисунок 2. деформации

Графические зависимости К, Б, на внутренней поверхности.

H и M от окружной

Сплошными линиями нанесены кривые, соответствующие решению . задачи изгиба листа с учетом аннзотропногр упрочнения листа, штриховыми - изотропного упрочнения- материала, а штрихпунктирннми линиями - Изотропного упрочнения материала, подчиняющегося условию'текучести Мизеоа-Х^лла.

Ка}< следует из анализа графиков и результатов расчетов, влияние вида упрочнения на величину изгибающего момента и смешение граничного слоя значительно.

Влатом__раэдел_е". приведены результаты теоретического исследования процесса изгиба бруса Из неупрочняющегося и упрочняющегося начально анизотропного материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию.

Рассматривается чистый изгиб бруса в плоскости 2Х.

Допустим, что напряженное состояние всех точек бруса является плоским. Примем, что при изгибе среднее сечение бруса не поворачивается и что нижняя точка этого сечения неподвижна. Предполагаем, что положение Главных осей анизотропии известно и они в любой момент изгиба совладают с направлениями главных напряжений - окружного ог, и радиального сгг.

Рассмотрим близкие друг к другу последовательные состояния бруса, при которых деформации и перемещения между ними можно считать малыми.

РещеНйе задачи о пластическом изгибе бруса сводится к совместному решению дифференциального уравнения равновесия элемента бруса

• —(а.6г)-ст,6 = О (17)

аг

с условием пластичности для плоского напряженного состояния

+ + 2Лх(сг, +2А-Ог - 1 = 0 (18)

при граничных условиях;, г« Я) и г = Лз, аг=0 с использованием ассоциированного закона пластического течения (2)

; Здесь введены следующие -обозначения: Ь - ширина бруса в деформированном состоянии; и - внутренний и наружный радиус изгиба; Лз - Я] +Л; Л - высота бруса в деформированном состоянии.

. Радиус кривизны граничного слоя Яд определяется из условия непрерывности радиальных напряжений на границе растянутой и сжатой в окружном направлении областей.

Момент внутренних сил относительно центра кривизны бруса

равен

М = ¡а,Ьгс1г. (19).

, Л.

Приращения окружной ¿/е, и радиальной с!сг деформаций в любой точке бруса очага Деформации могут быть определены по выражениям ' ■

¿¿е, = - £>ехр

-А*)»

- Я®,(4с

. Л, .

• ЛЛХ22 ) + (Аххк ~ ) + Лх

х ^-X

х схр

(Ахххха1 + ЛХХ2:°Г + Ахх)г'

^¡Ыхххх ~ Аххк) + Уг(4ххгг ~ ~ Ф

А~-:-дг + + Аг1

I >

(20)

(21)

Ахххх<*1 + Ахи:аг +

где - постоянная интегрирования, равная относителыгому- изменению элементарно го центрального угла сАр, взятому с обратным зна-_ ком.

Для изотропного тела (А^ = ~ А22 - 0; Ах^ = А.:„ = х/а^ ;

Агт-~ = -1Д2о^) формула (20) превращается в формулу, предложенную

( '

Н.Н. Малининым:

с1в, = - £>ехр

-'31

а, - ог ¿г 2а, -ог г

г( Ф

) ~ехр

3'1

V Я,

- о^. с/г

2а, -аг >

Уменьшение высоты бруса при переходе из первого деформированного состояния во второе определяется по .выражению

Н,

с111~ \ (ск.г у/г, (22)

«1

а изменение толщины бруса - по формуле

с!Ь = - Ь 1 +

\ Дт-гО/ + Агт-~&г + Аг

ас

(23)

и I ' г

Величины радиальных напряжений ог в' зонах растяжения и сжатия определяется путем численного интегрирования (методом конечных разностей) уравнения равновесен (17) Послё исключения окружного напряжения о, с использованием условия пластичности (18) при заданных граничных условиях для радиального напряжения. Окружные напряжения а, находятся из условия пластичности (10) с соответствующих зонах и учетом разных механических свойств материала на растяжение и сжатие.

■ Отметим, что. при расчете приращение окружных деформаций' на внутренней поверхности на каждом этапа принималось равным 1%.

По приведенным выше соотношениям проведен■расчет изгиба бруса из сплава Амг2М в состоянии поставки и'сТали-1ВЮА после прокатки и низкотемпературного отжига.

(

. На рисунке 3 сплошной линией показаны графики изменения: относительных.максимальной и минимальной ширины бруса В=Ь/!щ-кривые 1 и 2 соответственно; относительного изгибающего момента

- кривая 3; относительного расстояния

между граничной и. внутренней поверхностями (К = (/?и - /?1)//?у) -кривая 4; относительной высоты бруса (// = Л/Лц) - кривая 5 в зависимости от величины безразмерного внутреннего радиуса кривизны Н( = 1п(/?]/7а|))) для. сплава Амг2М II стали 1ВЮЛ соответственно. Штриховыми линиями нанесены результаты, соответствующие решению па-дачи изгиба бруса ортотропного материала, подчиняющегося условию пластичности Мизеса-Хилла (1\) и - начальные ширина и толщина бруса соответственно, = ' __......

5 К- 1 -/-—

-Г-4-'* ^

У 2

Рисунок 3. Графические зависимости fl, К, А/ и Н от R\ для епдава АМг2М.

Из анализа графиков-следует, что для материала, у которого пределы текучести на растяжение и сжатие мало отличаются друг от друга (сплав Амг2М), все рассчитанные параметры изгиба качественно изменяютря так же, как и для материала, удовлетворяющего условиям пластичности Мизеса - Хилла, а для материала со значительным различием пределов текучести Материала На растяжение и сжатие (сталь 18ЮА) такие параметры изгиба, как изгибающий момент и "высота бр^са, могут иметь другой характер изменения.

• На основе проведенных теоретических и окспернментчлышх исследований разработаны, рекомендации по проектированию технологических процессов изгиба листа-и бруса. Утц рском<>нд.щнн нспопь

зоьаны при разработки новых технолргичерлшх процессов изготовления корлусццх деталей н радиоэлектронной промышленности.

Результаты научных исследований использованы при научно^ . исследовательской работе студентов, при выполнении курсовы/'и дипломных проектов, а также р ряде лекционных курсов. •

'. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 11 .ВЫВОДЫ

В работе решена актуальная научно-техническая задача, состоящая в разработке варианта теории пластического деформирования анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала, на базе которой развита Теория цзгиба листового и пруткового проката. .

В процессе теоретического и экспериментального исследований достигнуты следующие, результаты:

1. Разработаны математические модели деформирования ортр- . тронного материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию при растяжении и сжатии: Введено понятие интенсивности напряжений и интенсивности деформаций. ' '

2. Сформулирован закон упрочнения начально'ортотропного материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию, который связана с перемещением и неоднородным расширением поверхности на-гружения в пространство напряжений, ¿.качестве параметров упрочнения выбраны величина интенсивности деформации- и • компоненты

тензора деформаций в направлении главных осей анйзотропйи Х,У, у ■

3 Создана методика и проведены экспериментальные 'исследовании но определению параметров анизотропии материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию' при растяжении и слитии, на основе которых определены констан'гы кривых упрочнения для листовых материалов из стали Ст. 3 и алюминиевого сплава АМгЧШ ь состоянии поставки. Установлено существенное различие механических свойств исследуемых материалов на сжатие и растяжение.

4. Выполнен теоретический анализ изгиба листа и бруса из а'ни-зич-роиного материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию при различных .видах напряженного состояния. Установлено влияние анизотропии механических свойств' заготовки, геометрических размеров заготовки и технологических параметров на напряженное и деформированное .'состояния при изгибе листа и бруса из ортотропного материала, разносопротйвляющегоая пластическому деформированию при растяжении и сжатия.. - •

Показано, что. при изгибе лцета положение нейтральной линии перемещается в сторону внутреннего радиуса с увеличением пределов текучести па сжатие и одус^) и 13 сторожу внешнего радиуса

при их уменьшении при фиксированных знамениях продолов текучести на растяжение. Установлено, что с увеличенном. коэффициента ииизо'гропни Гц величина относительного изгибающего момента Возрастает и интенсивность ее роста существенно зависит'от механических свойств на растяжение и сжатие.' ... •. ...

На основе анализа теоретических расчетов выявлено существенное влияние вида упрочнения на величину изгибающего момента и смещение граничного слоя.

Показано, что для материала, у которого пределы те1сучести на растяжение И- сжатие мало отличаются друг от друга (сплав Амг2М), все рассчитанные параметры изгиба качественно изменяются так же, как и'для материала, удовлетворяющего условиям пластичности Ми-зеса - Хилла, а для материала со значительным различием пределов Текучести материала на растяжение и сжатие (сталь 18ЮА) такие параметры изгиба, как изгибающий Момент и высота бруса, могут иметь другой характер изменения.

. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В ПУБЛИКАЦИЯХ

1. Влияние технологических параметров процесса прокатки листового материала на формирование анизотропии Механических свойств /С.С. Яковлев, С.П. Яковлев,. A.B. ^арин, А.Ю. Мишкин //Проблемы развития'металлургии Урала на рубеже XXI века: - Сборник научных трудов-Межгосударственной научно-технической конференции, --Магнитогорск: МГМА,1996. - С. 113-117.

2. Влитие .технологических параметров процесса прокатки листового материала на .формирование анизотропии механических свойств /С.С. Яковлев, С.П. Яковлев, A.B. Чарин, А-Ю. Мишкин //Проблемы развития металлургии Урала на_рубеже XXI века: - Тез. докл. Межгосударственной научно-технической конференции. - Магнитогорск: 'ЙГМА, 1096. - С. 106.,

,9. Чарин A.B., Яковлев С.С., Чупракав Д.А. К вопросу об учете зф-фекта .'Ваушингера. при пластическом . деформировании начально-акизотропнаго материала' //Исследования в области теории, технологии И оборудования штамповочного производства. - Тула: ТулГУ, Орел: ОрелГТУ, 1997- - С. "90-97. .

4. К вопросу об определении характеристик упрочнения и разрушения анизотропного материала / Ю.Г. Нечепуренко, С.С. Яковлев, A.B. Чарин, A.B. Черняев - Тул. Гос. ун-т,- - Тула, 1990. - 47 е.: ил. - Биб-лиогр.: 13 Назв. - Рус.'- ДрП. в ВИНИТИ 26.05.90, .1614 - В98.

. ■ 5. Чарин A.B., Яковлер С.С,, Дункин A.B. Пластический изгиб бруса ИЗ анизотропного- материала, разносопротивляющегося- растяжению и сжатию-//Проблемы пластичности в технологии: Тез. докладов IT Международной научно-технической конференции. - Орёл: ОрелГТУ, 14-17 РКТЯбря 1998 г. - С. 65-66... "

• • ; 6. Чарин A.B. Математическая модель, упрочнения ортотропного ' материала, раэносопротй&лявдегося растяжению й сжатию //"XXIV ГА-ГАрИНСКИЕ-ЧТЕНИЯ", Тез. докл. Всероссийской молодежной научной конференции. Апрель 1998 г. - М.; МГАТУ, 1998, 4.1, С. 184.

7. Чарин А:В. Пластический изгиб листа из ортотропного материала, разносопротивляющегося растяжению и- сжатию //"XXIV Г/.ГА-"РИНСКИЕ ЧТЕНИЯ". Тез. докл. Всероссийской молодежной научной конференции, АНрель 1998 Г. - М.: МГАТУ, 1998, 4.1, С. 1В4.

. В. Чарин А.р., Яковлев С.С., Глебов P.A. Определение , параметров анизотропии материала, разносопротивляющегося растяжению и ежа

Tino // Итоги развития механики в Туле - тез. докл.: Международная конференция 12 1Ь октября 1в98г. - Тула: ТулГУ. - С. 112-1149. Яковлев С.П., Чарин A.B., Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.С. Изгиб листа из анизотропного упрочняющегося материала, разносоцротив- • ляющегося растяжению и сжатию //Исследования в облает^ теории, технологии и оборудования штамповочного Производства. - Тула: ТулГУ, 199b, - С. 149-154. '

10. Яковлев С.С, Нечепуренко Ю.Г., Чарин A.B. Механические свойства анизотропных листовых материалов, разцосопращвляющихсн растяжению и сжатию //Исследования в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства. - ТуЛа:' ТуЛГУ, 1998- -С. 160-175.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Чарин, Александр Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ТЕХНОЛОГИИ ШТАМПОВКИ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1. Анизотропия листовых материалов и ее влияние на процессы обработки металлов давлением.

1.2. Математические модели упрочнения анизотропного материала.

1.3. Основные вьщоды и постановка задач исследования.

2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ.ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ МАТЕРИАЛА, РАЗНОСОПРОТИВЛЯЮЩЕГОСЯ РАСТЯЖЕНИЮ И СЖАТИЮ.

2.1. Условие текучести и ассоциированный закон пластического течения для тела, разнос опротивлякнцегося растяжению и сжатию.

2.2. Определение параметров анизотропии.

2.3. Условие текучести - центральная поверхность в пространстве напряжений.

2.4. Интенсивность напряжений и интенсивность приращения деформации.

2.5. Условие текучести, ассоциированный закон пластического течения и параметры анизотропии для несжимаемого материала.

2.6. Плоское напряженное состояние анизотропного материала.

2.7. Плоское деформированное состояние анизотропного материала.

2.8. Математические модели упрочнения начально анизотропного материала.

Введение диссертация по механике, на тему "Пластическое течение анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала"

В отраслях машиностроения и приборостроения широкое распространение нашли изделия, содержащие криволинейные элементы, которые изготовляются изгибом из листового материала и проката прямоугольного сечения.

Материал заготовок, подвергаемый пластическому деформированию, обладает анизотропией механических свойств, обусловленной маркой материала и технологическими режимами его получения.

Анизотропия механических свойств материала заготовки может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением.

При обработке давлением таких заготовок начальная анизотропия механических свойств изменяется, а также часто проявляется эффект Ваушингера - различие механических свойств в зависимости от направления нагружения.

В связи с этим представляет значительный интерес развитие теории пластического деформирования такого материала при изготовлении изделий различного назначения в машиностроении с целью правильного выбора прессового оборудования, интенсификации технологических процессов, формирования заданного качества изделия, соответствующего техническим условиям его эксплуатации.

Работа выполнена в соответствии с заказ-нарядом ГК ВО РФ

Повышение эффективности в изготовлении товаров народного потребления", с Российской научно-технической программой "Ресурсосберегающие технологии машиностроения", грантом "Теория пластического формоизменения ортотропных тел и формирования анизотропии механических свойств заготовки в процессах обработки металлов давлением", а также хозяйственными договорами с рядом предприятий России.

Цель работы. Решение научно-технической задачи, состоящей в разработке варианта теории пластического деформирования анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала, на базе которой развита теория изгиба листового и пруткового проката.

Автор защищает основные уравнения и соотношения, необходимые для исследования процессов пластического формоизменения начально анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала; математические модели упрочнения ортотропного материала; методику определения механических свойств материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию; результаты исследований напряженно-деформированного состояния заготовки, силовых режимов.

Научная новизна.

1. Получены основные уравнения и необходимые соотношения для анализа процессов пластического формоизменения ортотропного упрочняющегося материала, проявляющего эффект Баушингера.

3. Предложена методика экспериментального определения характеристик анизотропии механических свойств, параметров кривых анизотропного упрочнения.

4. В результате теоретических исследований установлены закономерности изменения силовых и деформационных параметров в зависимости от геометрических параметров детали, анизотропии механических свойств, характеристик упрочнения, эффекта Баушингера при изгиба листа и бруса.

Методы исследования. Теоретические исследования процессов изгиба листа и бруса выполнены на базе теории пластичности ортотропных тел, разносопротивляющихся растяжению и сжатию. Анализ напряженного и деформированного состояний при изгибе листа и бруса выполнен путем решения приближенных уравнений равновесия совместно с условием текучести с привлечением численного метода конечных разностей для выполнения расчетов на ЭВМ типа 1ВМ РС АТ 486. При проведении экспериментальных исследований использованы современные испытательные машины, регистрирующая аппаратура, а экспериментальные зависимости получены с использованием математической статистики. Аппроксимация кривых упрочнения осуществлена методом Хука-Дживса.

Практическая ценность и реализация работы. В результате теоретических и экспериментальных исследований разработаны пакеты прикладных программ по расчету напряженного и деформированного состояний анизотропных заготовок, силовых режимов в технологических процессах изгиба листа и бруса из анизотропного упрочняющегося материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию. Результаты исследований использованы при разработке новых технологических процессов изготовления корпусных деталей радиоэлектронной промышленности.

В результате экспериментальных исследований получены механические характеристики (характеристики анизотропии, параметры упрочнения и оценка эффекта Баушингера) ряда материалов, широко используемых в промышленности.

Некоторые вопросы научных исследований включены в отдельные разделы лекционных курсов "Теория обработки металлов давлением", "Технология холодной штамповки", "Механика процессов пластического формоизменения", "Штамповка анизотропных заготовок", а также использованы при выполнении курсовых и дипломных проектов.

В результате теоретических и экспериментальных исследований разработаны пакеты прикладных программ по расчету напряженного и деформированного состояний анизотропных заготовок, силовых режимов в технологических процессах изгиба листа и бруса из анизотропного упрочняющегося материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию. Результаты исследований использованы при разработке новых технологических процессов изготовления корпусных деталей радиоэлектронной промышленности.

Апробация работы. Результаты исследований доложены на Межгосударственной научно-технической конференции "Проблемы развития Урала на рубеже XXI века" (г. Магнитогорск, 1996г.), на II Межгосударственной научно-технической конференции "Проблемы пластичности в технологии" (г. Орел, 1998г.), на Всероссийской молодежной научной конференции "XXIV Гагаринские чтения" (г. Москва, 1998г.), на Международной конференции "Итоги развития механики в Туле" (г. Тула, 1998г.), а также на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного технического университета (1996 - 1998гг.).

Публикации. Материалы проведенных исследований отражены в 10 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения и пяти разделов, заключения и списка литературы. Диссертация изложена на 112 страницах машинописного текста, содержит 40 рисунков, 3 таблицы и 122 наименований библиографического списка. Общий объем работы - 175 страниц.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

5.5. Основные результаты и выводы.

1. Получены основные уравнения и соотношения, необходимые дл£ теоретического анализа процесса изгиба бруса из ортотропного анизотропно упрочняющегося материала, разносопротивляющегося растяженик и сжатию.

2. Выполнен теоретический анализ изгиба бруса из анизотропного материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию, Разработан алгоритм расчет и программное обеспечение для моделирования рассматриваемого процесса на ЭВМ

3. Установлено влияние анизотропии механических свойств заготовки, геометрических размеров заготовки и технологических параметров на напряженное и деформированное состояния при изгибе бруса из ортотропного упрочняющегося материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию при растяжении и сжатии.

4. Показано, что для материала, у которого пределы текучести на растяжение и сжатие мало отличаются друг1 от друга (сплав Амг2М), все рассчитанные параметры изгиба качественно изменяются так же, как и для материала, удовлетворяющего условиям пластичности Мизес'а -Хилла, а для материала со значительным различием' пределов текучести материала на растяжение и сжатие (сталь 18ЮА) такие параметр^ изгиба, как изгибающий момент и высота бруса, могут иметь другой характер изменения.

5. Установлено, что с увеличением окружной деформации на внутренней поверхности 8/ величина относительного расстояния от граничного слоя до внутренней поверхности К и относительная минимальная ширина В min уменьшаются, а относительные величины изгибающего момента М и максимальной ширины бруса увеличиваются. С

130 увеличением величины окружной деформации на вцутренней поверхности интенсивность падения и роста указанных рыше характеристик возрастает.

6. Показано, что учет анизотропного упрочнения материала, разно-сопротивляющегося растяжению и сжатию, оказывает существенное влияние на значения исследуемых параметров изгиба бруса.

7. Отдельные результаты исследований были использованы в промышленности и в учебном процессе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решена актуальная научно-техническая задача, состоящая в разработке варианта теории пластического деформирования анизотропного упрочняющегося разносопротивляющегося материала, на базе которой развита теория изгиба листового и пруткового проката.

Разработаны математические модели деформирования ортотропного материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию при растяжении и сжатии. Введено понятие интенсивности напряжений и интенсивности деформаций.

Сформулирован закон упрочнения Начально ортотропного материала, разносопротивляющегося материала, который связан с перемещением и неоднородным расширением поверхности нагружения в пространстве напряжений. В качестве параметров упрочнения выбраны величина интенсивности деформации и компоненты тензора деформаций в направлении главных осей анизотропии X, 7, 2.

Создана методика и проведены экспериментальные исследования по определению параметров анизотропии материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию при растяжении и сжатии, на основе которых определены константы кривых упрочнения для листовых материалов из стали СтЗ и алюминиевого сплава АМгбМ в состоянии поставки. Установлено существенное различие механических свойств исследуемых материалов на сжатие и растяжение.

Выполнен теоретический анализ изгиба листа и бруса из анизотропного материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию при различных видах напряженного состояния. Установлено влияние анизотропии механических свойств заготовки, геометрических размеров заготовки и технологических параметров на напряженное и деформированное состояния при изгибе листа и бруса из ортотропного материала, разносопротивляющегося пластическому деформированию при растяжении и сжатии.

Показано, что при изгибе листа положение нейтральной линии перемещается в сторону внутреннего радиуса с увеличением пределов текучести на сжатие (ст^ос и ^ЗЭДс) и в стоРонУ внешнего радиуса при их уменьшении при фиксированных значениях пределов текучести на растяжение. Установлено, что с увеличением коэффициента анизотропии

Тф величина относительного изгибающего момента возрастает и интенсивность ее роста существенно зависит от механических свойств на растяжение и сжатие.

В работе установлено, что с увеличением величины окружной деформации на внутренней поверхности относительные величины К и Н уменьшаются. Интенсивность уменьшения этих величин зависит от величины окружной деформации 8^. Резкое падение этих величин начинает реализовываться при 8^ > 0,3. Относительная величина изгибающего момента на единицу ширины листа М с ростом 8^ увеличивается. Показан аналогичный характер изменения величин К,

Н и М, вычисленных в предположении решения задачи с учетом анизотропного упрочнения материала, с учетом изотропного упрочнения материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию, а также изотропного упрочнения материала, подчиняющегося условию текучести Мизеса-Хилла.

Показано, что для материала, у которого пределы текучести на растяжение и сжатие мало отличаются друг от друга (сплав Амг2М), все рассчитанные параметры изгиба качественно изменяются так же, как и для материала, удовлетворяющего условиям пластичности Мизеса -Хилла, а для материала со значительным различием пределов текучести материала на растяжение и сжатие (сталь 18ЮА) такие параметры изгиба,

133 как изгибающий момент и высота бруса, могут иметь другой характер изменения.

Результаты научных исследований использованы в промышленности и в учебном процессе.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Чарин, Александр Владимирович, Тула

1. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985.

2. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977.

3. Аркулис Г.Э., Паршин В.Г., Васильев С.П. Обеспечение требуемых механических свойств холодновысаженного металла с учетом эффекта Баушингера. Бюл. ЦНИИЧМ - 1973. - N6. - С. 42-43.

4. Артемов А.Н., Зиборов Л.А.,. Матченко Н.М. Определяющие соотношения для нелинейных разносопротивляющихся материалов // Проблемы прочности. 1989. - N4.

5. Арутюнян P.A., Вакуленко A.A. О многократном нагружении упругопластической среды // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1965. - N4. - С. 53-61.

6. Арышенский Ю.М. Теория листовой штамповки анизотропных материалов. Саратов: Саратовский университет, 1973. - 112 с.

7. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов. М.: Металлургия, 1990. -304 с.

8. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В., Арышенский В.Ю. Получение рациональной анизотропии в листах / Под ред.Ф.В.Гречникова. М.: Металлургия, 1987. - 141 с.

9. Ашкенази Е.К. Анизотропия машиностроительных материалов. -Л.: Машиностроение, 1969. 112 с.

10. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование: Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1982.

11. Бакхауз Г. Анизотропия упрочнения. Теория в сопоставлении сэкспериментом // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1976. - N6. - С. 120-129.

12. Банди Б. Методы оптимизации: Вводный курс. м!: Радио и связь, 1988. - 128 с.

13. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. М.: Финансы и статистика, 1979.

14. Бастун В.Н. К решению задач генезиса деформационной анизотропии в металлах при простом нагружении // Прикладная механика / АН УССР. Ин-т механики. Киев: Наукова думка, 1984. - N47. - С. 82-88.

15. Бастун В.Н. К условию пластичности анизотропных тел // Прикладная механика / АН УССР. Ин-т механика. Киев: Наукова думка. -1977 - N1. - С. 104-109.

16. Бастун В.Н., Черняк Н.И. 0 применимости некоторых условий пластичности для анизотропной стали // Прикладная механика. 1966. -Т.2 - Вып.1,- С. 92-98.

17. Бейко И.В., Бублик Б.Н., Зинько П.Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. Киев: Вища школа, 1983.

18. Быковцев Г.И. 0 плоской деформации анизотропных идеально-пластических тел // Известия АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. - N2. - С. 66-74.

19. Васильев В.А. 0 природе эффекта Баушингера. // Некоторые проблемы прочности твердого тела. М., 1959. - С. 37-48. .

20. Васильев Д.М. 0 природе эффекта Баушингера. // Некоторые проблемы пластичности твердого тела. М., 1971., - С. 148-158.

21. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.

22. Влияние качества реза на точность холодновысаженных стержневых изделий / В.Г.Паршин, М.Г.Поляков, В.Я.Герасимов, О.С.Железков. Бюл. ЦНИИЧМ. - 1974. - N3. - С. 49-50.

23. Ву Э.М. Феноменологические критерии разрушения анизотропии сред // Механика композиционных материалов. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. - С. 401-491.

24. Геогджаев В.И. Пластическое плоское деформированное состояние ортотропных сред // Труды МФТИ. 1958. - Вып. 1.- С. 55-68.

25. Геогджаев В.О. Волочение тонкостенных анизотропных труб сквозь коническую матрицу // Прикладная механика. 1968. - Т.4. - Вып. 2. - С. 79-83.

26. Геогджаев В.О. Сжатие и волочение пластической ортотропной полосы // Инженерный сборник. 1960. - Т. XXIX - С. 80-91.

27. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир,1985.

28. Головлев В.Д. Расчет процессов листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1974. - 136 с.

29. Горский В.Г. Планирование кинетических экспериментов. М.: Наука, 1984.

30. ГОСТ 1497-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение. -Взамен ГОСТ 1497-73. Введен с 01.02.88.

31. ГОСТ 3565-80. Металлы. Метод испытания на кручение. Взамен ГОСТ 3565-58. Введен с 01.07.81.

32. Данилов В.Л. К формулировке закона деформационного упрочнения // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1971. - N6. - С. 146150.

33. Данилов В.Л. Об определении деформационной анизотропии металлов // Известия вузов. Машиностроение. 1970. - N1. - С. 52-56.

34. Дель Г.Д. Деформируемость материалов с анизотропным упрочнением // Прикладные задачи механики сплошных сред. Воронеж: Изд-во ВГУ. - 1988. - 152 с.

35. Дель Г.Д. Технологическая механика. М.: Машиностроение, 1978.- 176 с.

36. Дель Г.Д., Осипов В.П., Ратова Н.В. Предельные деформации листовых заготовок. //Кузнечно-штамповочное производство, 1988. N2. -С. 25-26.

37. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981.

38. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука, 1989.

39. Дрепер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика. - 2т. - 1986.

40. Дэннис Дж. мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решение нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.

41. Жиглявский A.A., Жилинскас А.Г. Методы поиска глобального экстремума. М.: Наука, 1991.

42. Жуков A.M. Деформационная анизотропия и ползучесть малоуглеродистой стали при комнатной температуре. // Инженерный журнал. М., 1961. - Т.1. - Вып. 1. - С. 150-153.

43. Жуков A.M. Прочностные и пластические свойства сплава Д16Т в сложном напряженном состоянии // Известия АН СССР,- 1954. N6. - С. 5358.

44. Ивлев Д.Д., Быковцев Г.И. Теория упрочняющегося пластического тела. М.: Наука, 1971. - 232 с.

45. Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением // Украинский математический журнал. 1954. - Т.6. - N3. - С. 314325.

46. К вопросу об определении характеристик упрочнения и разрушения анизотропного материала / Ю.Г. Нечепуренко, С.С. Яковлев, A.B. Чарин, A.B. Черняев /ТулГУ. Тула, 1998. - Деп. в ВИНИТИ1. N 40 с.

47. Казакевич Г.С. Прогнозирование прочности и анизотропного состояния деформированных конструкционных материалов. М.: Изд-во ЛГУ, 1988. - С. 170.

48. Кендалл М. Дж., Стюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.

49. Колмогоров B.JI. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986. - 688 с.

50. Ларичев О.И., Горвиц Г.Г. Методы поиска локального экстремума овражных функций. М.: Наука, 1990.

51. Левитас В.И. Большие упругопластические деформации материалов при высоком давлении. Киев: Наукова думка, 1987. - 231 с.

52. Малинин H.H. Большие деформации ■ полосы при пластическом изгибе. Изв. АН СССР. Механика, 1965, - N2. - С. 120-123.

53. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. -М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

54. Малинин H.H. Технологические задачи пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1979 - 119 с.

55. Малинин H.H., Ширшов A.A. Исследование больших деформаций при пластическом изгибе полосы с учетом упрочнения. Изв. вузов. Машиностроение, 1965. - N2. - С. 165-172.

56. Малинин H.H., Ширшов A.A. Пластический изгиб листа при больших деформациях. Изв. вузов. Машиностроение, 1965. - N8. - С. 187192.

57. Маркин A.A., Яковлев С.С. Влияние вращения главных осейортотропии на процессы деформирования анизотропных, идеально-пластических материалов // Механика твердого тела. 1996. - N1. - С. 66-69.

58. Маркин A.A., Яковлев С.С., Здор Г.Н. Пластическое деформирование ортотропного анизотропно-упрочняющегося слоя // Вести АН Беларуссии. Технические науки. Минск, 1994. - N4. - С. 3-8.

59. Математические методы исследования операций / Ю.М. Ермольев, И.И. Ляшко, B.C. Михалевич, В.И. Тюптя. Киев: Вища школа, 1979.

60. Матченко Н.М. К теории пластичности анизотропных материалов. Сб. Технология машиностроения. - Вып. 28. | 1973. - С. 84-92.

61. Матченко Н.М. Плоская задача идеальной пластичности анизотропных материалов // Изв. АН СССР. Серия «Механика твердого тела». - 1975. - N1.

62. Матченко Н.М., Митяев А.Г., Фейгин С.Д. Пластический изгиб широкой анизотропной полосы. В кн.: Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. - Тула, 1978. - С. 67-70.

63. Микляев П.Г., Фридман Я.Б. Анизотропия механических свойств металлов. М.: Металлургия, 1986. - 224 с.

64. Минимизация в инженерных расчетах на ЭВМ. М.: Машиностроение, 1981.

65. Москвитин В.В. Пластичность при переменных нагружениях. М.: МГУ, 1965, - 263 с.

66. Надаи. А. Пластичность и разрушение твердых тел. М., 1954. -Т.1. - 647 с.

67. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. Л.: Машиностроение, 1990. - 223 с.

68. Победря Б.Е. Анизотропная пластичность // X семинар актуал. пробл. прочн. Пластич. материалов и конструкций: Тез. докл. 23-26 апр., 1985. Тез. докл. Тарту. 1985. - 175 с.

69. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: наука, 1983.

70. Пономарев С.Д. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. -М., 1956. Т.1. - 884 с.

71. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1968. - 283 с.

72. Прагер А., Ход Ф.Г. Теория идеально пластических тел. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1956. - 398 с.

73. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1975.

74. Ратнер С.И., Данилов Ю.С. Изменение пределов пропорциональности и текучести при повторном нагружении. //Заводская лаборатория. М., 1950. - N4. - С. 468-475.

75. Реклейтис Г., Рейвиндрац А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. 2 кн. - М.: Мир, 1986.

76. Ровинский Б.М., Синайский В.М. 0 природе эффекта Баушингера. -Изв. АН СССР, ОТН. Серия металлургии и топлива, 1959. Nfjî - С. 137-141.

77. Рузанов Ф.И. Определение критических деформаций при формообразовании детали из анизотропного листового металла // Машиноведение. 1974. - N2. - С. 103-107.

78. Рузанов Ф.И. Устойчивость пластического состояния анизотропных цилиндрических оболочек при растяжении // Машиноведение / АН СССР. 1974. - N3. - С. 100-105.

79. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980.

80. Соколовский В.В. Теория пластичности. М., 1969.

81. Степанский Л.Г. Расчеты процессов обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 1979. - 215 с.

82. Талыпов Г.Б. Анализ экспериментальных данных по эффекту Баушингера и их теоретическое истолкование. //Инженерный журнал. МТТ. М., 1966. - N2. - С. 108-113.

83. Талыпов Г.Б. Исследование эффекта Баушингера // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. - N6. - С. 131-137.

84. Талыпов Г.Б. К теории пластичности, учитывающей эффект Баушингера. // Инженерный журнал. МТТ. 1966. - N6. - С. 81-88.

85. Талыпов Г.П. Пластичность и прочность стали при сложном нагружении. Л.: Изд-во ЛГУ. - 1968. - 134 с.

86. Taxa X. Введение в исследование операций. 2 кн. - М.: Мир,1985.

87. Теория и применения случайного поиска. Рига: Зинатне, 1969.

88. Толоконников JI.A., Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Пластическое течецие анизотропного упрочняющегося материала' // Известия вузов СССР. Машиностроение. 1974. - N10. - С. 12-16. . '

89. Томилов Ф.Х., Землянников Ю.В. 0 зависимости эффекта Баушингера от истории деформирования // Заводская лаборатория. -1979. N12. - С. 1139-1141.

90. Хван Д.В. Технологические испытания металлов. Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1992. - 152 с.

91. Хван Д.В., Бочаров В.Б. Исследование эффекта Баушингера при линейном напряженном состоянии. //Проблемы прочности. 1989. - N7. -С. 112-114.

92. Хван Д.В., Розенберг O.A., Цеханов I0.A. Исследование деформационной анизотропии металлов при немонотонно^ пластическом деформировании в условиях линейного напряженного состояния. //Проблемы прочности. Киев, 1990. - N12. - С. 53-56.

93. Хван Д.В., Томилов Ф.Х., Свиридов С.И. Оценка эффекта Баушингера по результатам испытаний на реверсивное кручение. //Заводская лаборатория. М, 1977. - N1. - С. 100-101.

94. Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956.407 с.

95. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973.

96. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. -М.: Мир, 1975.

97. Ху Л., Мэрин Ж. Анизотропные функции нагружения для сложных напряженных состояний в пластическоц,дбласти // Механика. Сборник сокращенных переводов и обзоров иностранной литературы. М.: Иностранная литература, 1956. - N2. - С. 172-188.

98. Чарин A.B. Математическая модель упрочнения ортотропного материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию //"XXIV ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ". Тез. докл. Всероссийской молодежной научной конференции. Апрель 1998 г. М.: МГАТУ, 1998. - 4.1. - С. 184-185.

99. Чарин A.B. Пластический изгиб листа из ортотропногоматериала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию //"XXIV ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ". Тез. докл. Всероссийской молодежной научной конференции. Апрель 1998 г. М.: МГАТУ, 1998. - 4.1. - С. 184-185. , '

100. Чарин A.B., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Изгиб листа из анизотропного упрочняющегося материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию //Исследования в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства. Тула: ТулГУ, 1998. - С.

101. Чарин A.B., Яковлев С.С., Чупраков Д.А. Механические свойства анизотропных листовых материалов, разносопротивляющихся растяжению и сжатию //Исследования в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства. Тула: ТулГУ, 1998. - С.

102. Шевелев В.В., Яковлев С.П. Анизотропия листовых материалов и ее влияние на вытяжку. М.: Машиностроение, 1972. - 136 с.

103. Ширшов A.A. Исследование пластического изгиба листа с учетом упрочнения. Изв. вузов. Машиностроение, 1965. - N7. - С. 168-174.

104. Ширшов A.A. Определение размеров сечения заготовки при пластическом изгибе полосы. Изв. вузов. Машиностроение, 1970. - N3. -С. 121-123.

105. Ширшов A.A. Пластический изгиб листа из анизотропного материала при больших деформациях // Изв. вузов. Машиностроение, 1969. N10. - С. 148 - 152.

106. Ширшов А.А. Пластический изгиб полосы из анизотропного материала при больших деформациях. Изв. вузов. Машиностроение, 1970. - N2. - С. 172-177.

107. Ширшов А.А. Чистый пластический изгиб полосы при больших деформациях. Изв. вузов. Машиностроение, 1967. - N3. - С. 19-23.

108. Эльсгольц А.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. - 340 с.

109. Яковлев С.П., Кухарь В.Д. Штамповка анизотропных заготовок. -М.: Машиностроение, 1986. 186 с.

110. Яковлев С.С., Арефьев В.М. Изменение коэффициентов анизотропии латуни в процессе вытяжки с утонением стенки // Исслед. в обл. пластичности и обраб. металлов давлением. Тула: ТулПИ, 1988. - С. 25 -30.

111. Яковлев С.С., Арефьев В.М. Определение параметров, анизотропии листового материала, разносопротивляющегося растяжению и сжатию. //Оптимизация металлосберегающих процессрв при обработке давлением. Ростов-на-Дону, РИСХМ, 1987. - С. 149-153.

112. Яковлев С.С., Арефьев В.М., Перепелкин А.А. Влияние технологических параметров вытяжки с утонением стенки анизотропного материала на силовые режимы процесса // Известия вузов. Машиностроение, 1992. N7-9,- С. 125-129.

113. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев. Квант, 1997. - 332 с.

114. Backhaus G. Zur analytischen Darstellung des Materialverhaltens im plastischen Bereich. ZAMM, 51, 1971, S. 471-477.

115. RunPass = RunPassForSheet; }else if( strcmpi( T->0bject , "Bar" ) == 0 ) {strupr( T->0bject );

116. RunPass = RunPassForBar; }else {sprintf( Buf , M"#\x0d\x0aHe умею гнуть такие объекты! -> %s\x0d\x0a",1. T->0bject );0utMsg( Buf ); 'return ( -1 );if( T->BreakId == CLEARF0R BREAK ) i

117. T->EndOfTaskIsReached = 0; //устанавл. в report.с T->H0'= Т-> Н;

118. T->dHs = T->dHr = 0.0; // используется при создании отчета Т->В0 = Т->В; Т->RunZeroIteration = 1;

119. WritelnfoToLogOnlvO ; cdtintf( "\x0d\x0a\x0d\x0a" ); WriteMssrToLosrf "\x0d\x0a\x0d\x0a" ); sprintf( Buf ,

120. Ч************************* Состояние %3lu "

121. T->StatesCnt ); 0utMsg4 Buf );if( T->RunZeroIteration ) {1. MakePassO( T );

122. T->RunZerolteration = 0; >else1. MakePass( T );if( T->RootPnt != OL ) {

123. PmFindInf0( T ) ; FindMoment( T ); CalcKsMsHs( T ); sprintf( Buf ,

124. Зона сжатия %.lf%c Зона растяжения - 1. If%c\x0d\x0a" ,

125. T->HPercentForS , '%' , 100.-T->HPercentForS , '%' );0utMsg( Buf ); FixR0( T ); Уelse

126. DecPrnLevel(); return( -1 ); > MakeIntermediateReport( T );1. DecPrnLevel();return( 0 ); }--------------------------------------------------------------------------

127. T-> i = 1; T->Percent = 0;

128. Ro = T->H/(2.*T->TangEpsInc);' >1. PrnPassHead( T );if( InitPass( T ) == -1 ) /* определение в TaskCtl */return( T->RootPnt = OL );

129. Writelnfolmmediately( T , "X" );

130. T->LnE = log(1.0/( 1.0+T->НО/(2.0*T->R1S.) ));1. Обсчет для зоны сжатия

131. WriteMsg4 "Расчет (зона сжатия): " ); T->AreaInPass = S; SetupInProgressInfo( Т ); Setup Info( T );

132. T->E t. = T->dE[t] = -l.*T->TangEpsInc; T->E trl = T->dE[r] = -l.*T->dE[t]; T->E1. = 0.0;

133. GetAinXYZ( T ); GetAinTR( T->ParamAniz );fОГ( ; T-> i <= T">k ; + + T-> i ) i----- ***** Break Point ***** ----- */if С IsBreakForTaskO )

134. BreakTask( T , N0NREST0REBAL ); //BreakTask( T , MAKEPASS );

135. V SetElmF( T->Si?T S. , T-> i-1 ,

136. Si?T00 * Sig'T02 = CalcSig'Ti ( S , T-> i-1 , T )if( T->i == 1L ) {5 = 0; do1. SigT0l = SigT02;

137. Calclntensivities( T , T->i-1 , S ); T->E1. = T->dE I.; StoreDeformationsT T , T->i-1 , S );

138. GetAinXYZ( T ); 6etAinTR( T->ParamAniz ); VSetElmF( T->SigT ES. , T->i-1 ,

139. SigT02 = CalcSig'Ti ( S , T-> i-1 , T ) ) ;if( i >= SI6T0TRYNUM ) {

140. V5etEImF( T->SigTtS. , T->i-1 , SigT00 ); Wri teMsgToLogi

141. Нет сходимости no SigTO! Огрубляем. .\x0d\x0a" ); PrnMessag'ei

142. Нет сходимости по SigTO! Огрубляем." );break; }else + + i;while( fabs( SigT02 SigT0l ) > DeltaSigTO ); >

143. Calclntensivities( T , T->i-1 , S ); T->E1. = T-> dE i.; StoreDeformationsT T , T->i-1 , S );1. GetAinXYZ( T );

144. GetAinTR( T->ParamAniz ); I

145. T > i; />vWriteInfoImmediately( T , "" );*/ WriteInfo( T ); + + T->i;

146. T->dEtt. = -1." * (T- > H/2. ( T- > R i S] - T->R1[S] ))/Ro;1. T->dErl = 1.*T->dE[t.;

147. T->Er. = T->dEtr]; T->E[t] = T->dE[t];1. GetAinXYZ( T );1. GetAinTR( T->ParamAniz );

148. VSetElmF( T->SigRS. , T->i , CalcSigRi( S , T-> i , T ) ); T-> RI[S] += T-> h[S];

149. WriteInProgressInfo( T ); }

150. VSetElmF( T->SigTS. , T->i-1 , CalcSigTi( S , T-> i-1 , T ) );

151. Calclntensivities( T , T->i-1 , S );1. T->Ei3 = T->dE [ i.;

152. StoreDeformations! T , T->i-l , S );

153. Writelnfolmmediately ( T , "" );

154. Обсчет для зоны растяжения cprintf( "\x0d\x0a" ); WriteMsg-( "Расчет (зона растяжения): " ); T->AreaInPass = R; SetupInProgressInfo( T ); SetupInfo( T );

155. T->dEt. = VGetElmF( T->dEt[S] , T->k ); T->dE[ r] = -l.*T->dE[U ;

156. T->Er. = T-> dE[f] ; T->E[t] = T->dE[tl; T->Eti] = 0.0;

157. GetAinXYZ( T ); GetAinTR( T->ParamAniz );f о г( T->Percent = 0, T->i = 1; T->i <= T->k ; ++T->i ) ! i-----***** Break Point *****-----*/if( isBreakForTaskO )

158. BreakTask( T , N0NREST0REBAL );

159. V SetElmF( T ->Sig'TtR. , T->i-1 ,

160. SigT00 = SigT02 = CalcSig'Ti ( R , T-> i-1 , T )if( T->i == 1L ) {= 0; do1. SiffT0l = Sig-T02;

161. Calclntensivities( T , T->i-1 , R ); T->E1. = T->dE il; StoreDeformationsT T , T->i-1 , R );

162. GetAinXYZ( T ); 6etAinTR( T->ParamAniz ); VSetElmF( T->SigTR. , T-> 1-1 ,

163. SigT02 = CalcSlg-Tl ( R , T-> i -1 , T )if( i >= SIGTOTRYNUM )

164. VSetElmF( T > 5 i g*T R. , T-> 1 - 1 , SigT00 ); Wr iteMsg,ToLog,(

165. Нет сходимости no SigTO! Огрубляем.\x0d\xua" ); PrnMessage(

166. Нет сходимости по SigTO! Огрубляем." );break; }else + + i;while( fabs( SigT02 SigT0l ) > DeltaSigTO ); }

167. Calclntensivities( T , T-> 1-1 , R ); T->E1. = T->dE il; StoreDeformationsT T , T-> 1-1 , R );

168. GetAinXYZ( T ); GetAinTR( T->ParamAniz );--Т-> i; Writelnfо( T ); + + Т-И;

169. T->dEt. = (T-> H/2. ( Т->R1 [R] - T->Ri[R]' ))/Ro; | T->dE[ r] = -l.*T->dE[t];

170. T->Er. = T->dE[r3; T->E[t] = T->dECLD;1. GetAinXYZ( T );1. GetAinTR( T->ParamAniz );

171. VSetElmF( T->SigRR. , T->i , CalcSigRi( R , T->i , T ) ); T->R1[R] -= T->h[R];

172. WriteInProgressInfo( T ); }

173. VSetElmF( T->Si?TR. , T-> 1-1 , CalcSigTl( R , T-> 1 -1 , T ) );

174. Calclntensivities( T , T-> 1-1 , R );1. T->E1. = T->dE i.;

175. StoreDeformationsT T , T-> I -1 , R );

176. WriteInfoImmediately( T , "" );1. MakeProcess( T );

177. T->BreakId = CLEARFORBREAK;return( T->RootPnt ); >л---------------------------------------------------------------------------

178. WriteInfoIшmediately( Т , "X" ); Т-> 1 = 1; Т->Регсеги = 0;

179. Т->йЕи = -1.*Т->ТапеЕрз1пс; Т->с1Е [г. = -1. *Т-^Е [Ь ] ;

180. Т- >ConstD = 1. (Т-Ж0*Т->Н0)/(Т->Р1 53*Т->Н1 ) );dH = CalcdH( Т ); dH = T->Const 0/2.*

181. ТТ->1?25. Т->ЕИ5])*( 1.-Т->Р0*Т->Р0/(Т->Р1[5]*Т->Р2[?']) );1. Т-^Н = dH; Т->Н += dH;dR = Т->ЙЕ5. Т-Ж1 ; dR0 = Т-ЖО - Т-Ж1 ;й = Т->й 1 Г3II * (1.+Т-^ЕШ/(1.-Т->С0П5О);1. Т->Н2 К. = Т->Н1 [51 = Я;

182. Т->И1= Т-> К25. = Т->Н1 [5]+Т->Н;dRs = Т->1?25. Т->Й1 [ 5];

183. Т-ЖО = Т->Й1 51 + dRs^ЗR0/dR; .

184. Т->ЬпЕ = 1ое(1.0/( 1.0+Т->Н0/(2.>53) ));1. PrnPassHead( Т );

185. Ке1пиРаБз( Т ); /* определение в ТаэкС11 */1. Обсчет для зоны сжатия */гНеМз£( "Расчет (зона сжатия): " ); Т->Агеа1пРазз = 5; 5е1ир1пРгодтезз1пГо( Т ); ЗеШр 1пГо( Т ) ;уточним приращения деформаций */

186. T->dEr. = T->ConstD/2. * (1.- T->R0*T->R0/(T->R1[S]*T->R1[S]) ); T->dE[t] = -l.*T->dE[r];

187. T->E t. = V GetElmF( T->Et[S] , OL ) + T->dE[t]; Т->ЕГг] = VGetElmF( T->Er[S] , OL ) + T->dE[r];

188. T->E1. = VGetElmF( T->E1SD , OL );1. GetA inXYZ( T ); '1. GetAinTR( T->ParamAniz );f or ( ; T-> i <= T- > к ; +.+ T- > i ) {-----***** Break Point *****-----*/if( IsBreakForTaskO )

189. BreakTask( T , NON RESTOREBAL ); //BreakTask( T , MiKEPASS );

190. V SetElmF( T->SigT S3 , T-> 1-1 ,

191. Sig-T00 = S1 g*T02 = CalcSig,Tl ( S , T->1-1 , T ) );if( T->i == 1L ) {i = 0; do1. SiRTOl = Sig-T02;

192. Calclntensivities( T , T->i-l , S );

193. T->Ei1 = VGetElrnF( T->Ei [S1 , T->1-1 ) + T->dE Ci J;1. GetAinXYZ( T );1. GetAinTR( T->ParamAniz );

194. V SetElmF( T->SigT S. , T->i-l ,

195. SigT02 = CalcSigTi( S , T-> i-1 , T ) );if( . >= SIGTOTRYNUM ) {

196. VSetElmF( T->SigTS. , T-> I -1 , SigTO.O ); WriteMsgToLog4

197. Нет сходимости no SigTO! Огрубляем.\xOd\xOa" ); PrnMessag,e(

198. Нет сходимости по S1 g-T0! Огрубляем." );break; Уelse + + j;while( fabs( SigT02 SigTOl ) > DeltaSigTO ); >

199. Calclntensivities( T , T->i-1 , S );

200. T->Eil = VGetElmF( T->Ei[S3 , T-> 1 -1 ) + T->dE[il;

201. StoreDeformations( T , T->i-1 , S );

202. GetAinXYZ( T ); GetAinTR( T->ParamAniz );

203. T-> i; /*WriteInfoImmediately( T , "" ); */ WriteInfo( T ); ++T->i;

204. R = T->R1 S. + T-> i*T->h[S]; T->dE Dr] = T->ConstD/2. * (1,- (T->RO*T->RO)/(R*R) ); T->dE[t] = -l.*T->dE[r];

205. T->E r. = VGetElmF( T->ErCS] , T->i ) + T->dE[r]; T->ELt] = VGetElmF ( T->Et[Sl , T->i ) + T->dELt];

206. GetAinXYZ ( T ); GetAinTRC T->ParamAniz );

207. V SetElmF( T->SigRS. , T->i , CalcSigRi( S , T->i , T ) ); T-> Ri[S] += T->h[S];

208. WriteInProgressInfo( T ); }

209. VSetElmF( T->SigTS. , T-> 1 -1 , CalcSigTi( S , T-> 1-1 , T ) ); Calclntensivities( T , T->i-l , S );

210. T- >E i . = VGetElmF( T->EHS] , T->i-l ) + T->dE 1. ; StoreDeformat ions( T , T-> i-1 , S ); Writelnfolmmediately( T , "" );

211. Обсчет для зоны растяжения */ cprintf( "\x0d\x0a" ); WriteMsg( "Расчет (зона растяжения): " ); T->AreaInPass = R; '

212. SetupInProgressInfo( T ); SetupInfo( T );

213. T->dE tl VGetElmF( T->dEt[SJ , T->k ); ,1. T->dE r. -l.*T->dECt]; 1

214. T->E r. = VGetElmF( T->Er[R] , OL ) + T->dECr]; T->E [~t] = VGetElmF( T->EUR] , OL ) + T->dE Ct];1.>Ei3 = VGetElmF( T->EHR. , OL );

215. GetAinXYZ( T ); GetAinTR( T->ParamAniz );fо г( T->Percent = 0, T-> I = 1; T->i <= T->k ; + + T-> i ) {-----***** Break Point *****-----*/if( IsBreakForTaskO )

216. BreakTask( T , N0NREST0REBAL );

217. V SetElmF( T->SigTR. , T-> i-1 ,

218. SigT00 = SigT02 = CalcSiffTi( R , T->1-1 , T ) );if( T-> i « 1L ) {0; do1. SierT0l = SigT02;

219. Calclntensivities( T , T-> i-1 , R );

220. Т->ЕП = VGetElmF( T->Ei[R. , T-> i-1 ) + T->dEC13;1. GetAinXYZ( T );

221. GetAinTR( T->PararnAniz );

222. V SetElmF( T->SigTR. , T->i-1 ,

223. SigTO^g CalcSi gTi ( R , T- > i-1 , T ) );if( i >= SIGTOTRYNUM ) {

224. VSetElmF( T > S i g"T R. , T-> i-1 , SigT00 ); WriteMsg,ToLog,(

225. Нет сходимости noSigTO! Огрубляем.\x0d\x0a" );. PrnMessageC

226. Нет сходимости no SigTO! Огрубляем." );break; }else + + 3;while( fabs( SigT02 SigT0l ) > DeltaSigTO ); >

227. Calclntensivities( T , T->i-1 , R );

228. T->E1. = VGetElmF( T->Ei CRJ , T-> 1-1 ) + T->dEiJ;

229. StoreDeformations( T , T->i-1 , R );

230. GetAinXYZ( T ); GetAinTR( T->ParamAniz );

231. T-> i; Writelnfo( T ); + + T->i;

232. R = T->R1R. T-> i*T->h[R]; T->dE[r] - T->ConstD/2. * (1.- T->RO*T->RO/(R*R) ); T->dE[t] = - 1.*T->dE[r];

233. T-> Erl VGetElmF( T->Er[R. , T->i ) + T->dE CrD; T->E[t] = VGetElmF( T-> Et [R1 , T->i ) + T->dEtt];

234. WritelnfoToLogOnly(); cprintf( "\x0d\x0a\x0d\x0a" ); WriteMs'g,ToLog,( "\x0d\x0a\x0d\x0a" ) ; sprintf( Buf ,1. Состояние %31u "0d\x0a"

235. T->StatesCnt ); OutMsg( Buf );if( T->RunZeroIteration ) {1. MakePassO( T );

236. T->RunZeroIteration = 0; >else1. MakePass( T );if( T->RootPnt != OL ) {

237. PrnFindInfo( T ); FindMoment( T ); CalcKsMsHs( T ); sprintf( Buf ,

238. Зона сжатия %.1f% с Зона растяжения - 1.1f%c\x0d\x0a" ,

239. T->HPercentForS , '%' , 100.-T->HPercentForS , 'Г );1. OutMsg( Buf );1. F i xRO( T ); }else

240. DecPrnLevel (); return( -1 ); > MakeIntermediateReport( T );1. DecPrnLevel ();return( 0 ); >--------------------------------------------------------------------------

241. Функция MakePassO необходима для функции RunPass из этого модуля. */-------------------------------------------------------------- MakePassO */static ulong1 MakePassO( struct Task *T ) ifloat SigT00, SigT0l, SigT02; int j ;

242. NotWritelnfoToLog'Only(); if( T->BreakId == CLEARFORBREAK ) T->i = 1; T->Percent = 0;1. PrnPassHead( T );if( InitPass( T ) == -1 ) /* определение в TaskCtl а/return( T->RootPnt = OL );

243. WriteInfoImmediately( T , "X" );

244. T- > LnE = logr( 1. О/( 1.0 + T->H0/(2.0*T">R1S.) ));1. Обсчет для зоны сжатия */

245. WriteMs^i "Расчет (зона сжатия): " ); Т->AreaInPass = S; Setup InProgress Info( T ); SetupInfo( T );1. ResetdEti();

246. T-> Et. = T->dE[t] = -l.*T->TangEpsInc;

247. T-> Er. = T->dE[rl = -1.*T->dE[t]/2.0;

248. T->Ey. = T->dE tyl = -1.*T-> dE[t]/2.0; T->E1. =0.0;1. GetAinXYZ( T );f0Г( ; T-> i <= т->к ; + + T->i ) {----- ***** Break Point ***** ----- */ .if( IsBreakForTaskO ) I

249. BreakTask( T , N0NREST0REBAL ); //BreakTaski T , MAKEPASS );

250. VSetElmF( T->SigTS. , T-> i- 1 ,

251. Sig-T00 = SigT02 = Calc5ig-Ti ( S , T-> i-1 , T ) ) ;lf( T-> i == 1L ) {j = 0; do5ig-T0l = SigT02;

252. Calclntensivities( T , T->i-l , S ); T->E1. = T->dEL i.; StoreDeformationsI T , T->i-1 , S );1. GetAinXYZ( T );

253. VSetElmF( T->Si?TS. , T-> i-1 ,

254. SigT02 = CalcSigTi( S , T-> i-1 , T ) );if( 3 >= SIGT0 TRYNUM ) {

255. VSetElmF( T->SigTS. , T-> i-1 , SigT00 ); WriteMsgToLog(

256. Нет сходимости по SigTO! Огрубляем.\x0d\x0a" ); PrnMessage(

257. Нет сходимости по SigTO! Огрубляем." );break; }else + + 3;while( fabs( SigT02 SigT0l ) > DeltaSigTO ); }

258. CalcIntensivities( T , T->i-1 , S ); T->Ei1 = T->dE [ 13; StoreDeformationsI T , T->i-1 , S );1. GetAinXYZ( T );

259. CalcdBiBi( T , T->i-1 , S ); StoredBiBi( T , T-> 1 — 1 , S );--T-> i; /*WriteInfо Immediately( T , "" );*/ WriteInfo( T ); ++T->i; CalcdEi( T , T->i , S );

260. T- >E r. = T- >dE [r.] ; T->E[U = T->dEtt]; T->Efy] = T->dEty]; ■ GetA inXYZ( T ) ;

261. VSetElmF( T->SigRS. , T->1 , CalcSigRi( S , T->i , T ) ) ; T-> R i[S] += T-> h[S1;1. WriteInProgressInfo( T );

262. VSetElmF( T->SigTS. , T->i-l , CalcSigTi( S , T->i-1 , T ) ); Calclntensivities( T , T->i-1 , S ); T->E[i1 = T->dE [ il; StoreDeformationsI T , T->I-1 , s ); GetAinXYZ( T );

263. CalcdBiBi( T , T->i-l , S ); StoredBiBi( T , T->i-1 . S ); Writelnfolminediately( T , "" );

264. Обсчет для зоны растяжения */ cprintf( "\x0d\x0a" ); WrlteMsg"( "Расчет (зона растяжения): " ); T->AreaInPass = R; SetupInProgressInfo( T ); 5etupInfo( T );1. Reset dEt i () ■

265. T->dEl t."= viGetElmF( T->dEt CS] , T->k ) T->dE r] = VGetElmF( T->dEr[Sl , T->k ) T->dEL~y] = V GetElmF( T->dEyt S] , T->k ).

266. T- >E rl = T->dE [r.; T->E[t] = T->dE[tl; T->E Cy] = T->dEty]; T->E1. = 0.0; GetAinXYZ( T );for( T->Percent = 0, T->i = 1; T->i <= T->k ; + + T-H ) I----- ***** Break Point ***** ----- */if( IsBreakForTaskO )

267. BreakTask( T , N0NREST0REBAL );

268. V SetElmF( T->SigT R. , T->1-1 , . „ ■ ,

269. Sig-T00 = Sig-T02 = CalcSigTl( R , T-> 1 -1 , T ) ).;if( T-> i == 1L ) i3 = 0; do1. SlgT0l = Sig'T0E;

270. Calclntensivities( T , T->i-l , R ); T->E1. = T->dE il ; StoreDeformationsI T , T->1 -1 , );1. GetAinXYZ( T );

271. V SetElmF( T->SlgT. R. , T-> 1-1 , ^ s ,

272. SigT02 = CalcSig-Tl ( R , T-> 1-1 , T ) );if( i >= SIGT0TRYNUM )

273. VSetElmF( T->S1 g-T R. , T-> 1 -1 , SlgT00 ); WriteMsgToLogl

274. Нет сходимости no SigTO! Огрубляем.\x0d\x0a" ); PrnMessagei

275. Нет сходимости по SigTO! Огрубляем." );break; }else + + 3;whi le( f abs( SigT02 SigT0l ) > DeltaSi^TO ); }

276. Calclntensivities( T , T-> 1-1 , R ); T->E1. = T->dE il; StoreDeformationsI T , T-H-l , R );1. GetA inXYZ ( T );'

277. CalcdBiBi( T , T — > 1 -1 , R ) ; StoredBiBi( T , T-> 1 -1 , R );-T->i; Writelnf0( T ); ++T->i;

278. CalcdEi( T , T->i , T->E trl = T- >dE tr.;1. GetA inXYZ( T );

279. VSetElmF( T->SigRR. T->Ri [ R] -= T->hC R];1. R ); T- > Et.

280. T-> d Et.; T->EEy] = T->dE[y];

281. T->i , CalcSigRi( R , T-> i , T ) )1. WriteInProgressInfo( T );

282. VSetElmF( T->SigTtR. , T-> 1-1 , Calclntensivities( T , T-> 1 -1 , T->E1. = T->dE il; StoreDeformationsT T , T->i-1 , GetAinXYZ( T ) ;

283. CalcdBiBi( T , T-> 1-1 , R ); StoredBiBi( T , T-> 1-1 , R ); WritelnfoImmed-latelyC T , "" );1. MakeProcess( T );

284. T->BreakId = CLEARFORBREAK;return( T->RootPnt ); >1. CalcSigTi( R R );1. R );1. T-> 1-1 , T ) );-------------------------------------------------------1-------------------

285. WritelnfoImmedlaLelyC T , "X" );1. T->i = 1; T->Percent = 0;

286. ResetdEti(); dH = CalcdH( T ); T->aH = dH; T->H += dH;

287. T->dEtl = -1.AT-iTangEpsInc T->dE[r. = -1. *T->dE[tl/2. 0 T->dEC y] = -1. vtT > dE С t] /2. 0

288. T->Et. = VGetElmF( T->Et[S]

289. T->Erl = VGetElmF( T->Er[S.

290. T->Ey. = VGetElmF( T->Ey[Sl

291. T->E 1. = VGetElmF( T->EiS.

292. OL ) + T->dEt. OL ) + T->dE[r] OL ) + T->dE[y] OL ) ;1. GetAinXYZ( T );1. MakeCopyOfSigTSigR( T );1. CalcD( T , S );dR = T->R2S1 T->R1[S.; dRO = T->R0 - T->R1 [S1;

293. R = T->R1S. * (l.+T->dE[t])/(l.-T->ConstD);1. T->R2 R. = T->R1[SJ = R;

294. T->R1CR. = T->R2 S] = T->R1[S]+T->H;dRs = T->R2S. T->R1[ SI;

295. T-> RO = T-> R1 С3. + dRs*3R0/dR;

296. T- >LnE = lof(1.0/( 1.0+T->H0/(2. 0*T->R1 S.) )).1. PrnPassHead( T ); i

297. ReInitPass( T ); /* определение в TaskCtl */ 11. Обсчет для зоны сжатия */

298. WriteMsg( "Расчет (зона сжатия): " ); T->AreaInPass = S; SetupInProgressInfo( Т ); SetupInfо( T );

299. Reset dEt i(); Calc3EiT T , OL , S );

300. BreakTask( T , N0NREST0REBAL ); //BreakTask( T , MAKEPA5S );

301. VSetElmF( T->Si£TS. , T->i-l ,

302. SigT00 = Sig-T02 = CalcSigTi ( S , T- > 1-1 , T ) ) ;if( T-> i == 1L ) {3=0; do5ie-T0l = SigT02;

303. Calclntensivities( T , T-> 1-1 , S );

304. T->E1. = VGetElmF( T->EiS. , T-> 1 -1 ) + T->dECi3;1. GetAlnXYZ( T );

305. VSetElmF( T->51gT C53 , T->i-l ,

306. Sig-T02 = CalcSig,Ti ( S , T-> i-1 , T ) );if( j >= SIGT0TRYNUM ) {

307. VSetEImF( T->SigTSl , T-> 1 -1 , SigTO0 ); WriteMsgToLogi

308. Нет сходимости no SigTO! Огрубляем.\x0d\x0a" ); PrnMessage(

309. Нет сходимости по SigTO! Огрубляем." );break; 1else + + i ;while( fabs( SigT02 Si^T0l ) > DeltaSigTO ); }

310. Calclntensivities( T , T-> 1 -1 , S );

311. T->E1. = VGetElmF( T->ElS. , T-> 1 -1 ) + T->dE[i];

312. StoreDeformations( T , T-> 1 -1 , S );1. GetAinXYZ( T ) ;

313. CalcdBiBi( T , T-> 1 -1 , S ); StoredBiBi ( T , Т-Я-1 , S ) ;- -T-> i; /*WriteInfolmmediately( T , "" ); */ WriteInfo( T ); ++T->1; CalcdEi( T , T > i , S );

314. T->Er. = VGetElmF( T->Er[S] , T->i ) + T->dE[r]

315. T->Et. = VGetElmF( T-> Et [S] , T->i ) + T->dE Ct]

316. T->Ey. = VGetElmF( T->Ey[S] , T->1 ) + T->dE[y]1. GetAinXYZ( T );

317. VSetElmF( T->SigRS. , T->i , CalcSi?Ri( S , T->i , T ) );1. Т->Ri СSU += T->hS.;

318. WriteInProgressInfo( T ); >

319. VSetElmF( T->SigTS. , T-> i -1 , CalcSigTi( S , Т-Л-1 . T ) ); Calclntensivities( T , T-> i -1 , S );

320. T->E1. = VGetElmF( StoreDeformations( T GetAinXYZC T );

321. CalcdBiBi( T , T-> 1-1 , S ); StoredBiBi( T , T-> i -1 , S ); Writelnfolmmediately( T

322. T->EiS. , T-> 1 -1 ) + T->dE1.; T — > i — 1 , S );

323. Обсчет для зоны растяжения */ cprlntf( "\xOd\xOa" ); Wr1teMsg( "Расчет (зона растяжения): " ); T->AreaInPass = R; SetupInProgressInfo( T ); SetupInfo( T );1. ResetdEti();

324. T->dEt t. = VGetElmF( T->dEtS] , T->k )

325. T->dEr. = VGetElmF( T->dEr[S] , T->k )

326. T->dE у. = V GetElmF( T->dEy[5] , T->k ),

327. T->E Г. = VGetElmF( T->Er[R] , OL ) + T->dE[r]

328. T->E~t. = VGetElmF( T->Et[R] , OL ) + T->dEtt]

329. Т->ЕГу. = VGetElmF( T->EyR3 , OL ) + T->dE[y]

330. T->EII. = VGetElmF( T->Ei[Rl , OL ); GetAinXYZ( T );•cale dE i( T , OL , R );

331. BreakTask( T , N0NREST0REBAL );

332. V SetElmF( T->SigT R. , T-> i -1 , s ч

333. SigT00 = SlgT02 = CalcSigTi( R , T-> i -1 , T ) );if( T->i == 1L ) {= 0;do

334. Calclntensivities( T , T-> 1-1 , R );

335. T->E1. = VGetElmF( T->EiR. , T-> 1 -1 ) + T->dE[i];1. GetAinXYZ( T );

336. V SetElmF( T->SigT R. , T-> i -1 ,

337. SigTO 2 = Ca1cS1gT1( R , T-> i -1 , T ) );if( 3 >= SIGT0TRY {

338. VSetEliriF( T->SigTR. , T-> 1-1 , SigT00 ); WriteMsgToLog(

339. Нет сходимости no SigTO! Огрубляем.\x0d\x0a" ); PrnMessage(

340. Нет сходимости по SigTO! Огрубляем." );break; >else+ i; •while( fabs( SigT02 SigT0l ) > DeltaSigTO ); >

341. T->Ks = (T->RO T->R1ES.)/T->H0;

342. T->Ms = T->Moment/( (T->PXpS.*T->B0*T->HO*T->H0)/4.Oi ); T->Hs = T->H/T-> HO; 1if( T->0b3 ect 0. == 'B' ) {if( T->AreaInUse == S ) {

343. T->BsO = VGetElmF( T->bSl , T->k );

344. T->Bsl = VGetElmF( T->bJ. , OL ); }lse {

345. T->BsO = VGetElmF( T->bRl , OL );

346. T->Bsl = VGetElmF( T->bR. , T->k ); }

347. T->Sig-mat. = VGetElmF( T->SigT[Area] , Index );

348. T->Sigmar. = VGetElmF( T->SigR[Areal , Index );if( T->Obiect0. == 'S' )

349. T->Sigmay. = -l.*( A[xxyy]*T->Sigma[x] +

350. Ayyzzl*T->Sigma[z. + A[yy] )/А[yyyy];else1. T->Sipiay. = 0.0;

351. CalcSurfaceOffset( T->Delta , T->ParamAniz ); CalcParamAnizs( T->ParamAniz , T->Delta , T->ParamAnizs );

352. SetLocation( "вычисл. Sige." );

353. PartO = 3.0/( -2.0*(Asxxyy.+As[yyzz]+As[xxzzl) );

354. Parti -1.0*Asyyzz.*pow( ( Sig[y]-Sig[z] ) - DeltalyOzO] , 2.0 );

355. Part2 = -1.0*Asxxzz.*pow( ( Sig[zl-Sig[x] ) DeltatzOxOJ , 2.0 );

356. Part3 = -1.0*Asxxyy.*pow( ( Sig[x]-Sig[y] ) DeltaExOyO] , 2.0 );

357. Part4 = 2. 0*Asxyxy.*pow( Tauxy , 2.0 );

358. T->Ks = (T->R0 T->R1S.)/T->H0;

359. T->Ms = T->Moment/( (T->PXpS.*T->B0*T->H0*T->H0)/4.0 ); T->Hs = T->H/T->H0;if( T->0b.ect01 == 'B' ) ,Iif( T->AreaInUse == S ) {

360. T->BsO = VGetElmF( T->bS. , T->k ); T->Bsl = VGetElmF( T-> b[S] -, OL ); 1else {

361. T->BsO = VGetElmF( T->bR. , OL );j->Bs1 = VGetElmF( T->bCRD , T->k ); }

362. T->Sipiat. = VGetElmF( T->Sig^T[Area] , Index ); T->Signia[г] = VGetElmF( T->Sig"R[Area] , Index );if( T->Ob3ect01 == 'S' )

363. T->Sigmay. = -l.*( A [xxyy] *T->Sig,ma[x] +

364. Ayyzz.*T->Sipia[z] + A[yy] )/A[yyyy];else1. T->S igmay. = 0.0;

365. CalcSurfaceOffset( T->Delta , T->ParamAniz ); CalcParamAnizs( T->ParamAniz , T->Delta , T->ParamAnizs );

366. SetLocation( "вычисл. Sig,e." );

367. PartO = 3.0/( -2.0*(Astxxyy.+Asyyzz]+As[xxzz]) );

368. Parti = -1.0*Asyyzz.*pow( ( Sig'[y]-Sig[z] ) DeltaEyOzO] , 2.0 )

369. Part2 = -1.0*Asxxzz.*pow( ( Sl?[z]-Sig[x] ) DeltatzOxO] , 2.0 )

370. Part3 = -1.0*AsIxxyy.*pow( ( Sigx]-Sigf[y] ) DeltatxOyO] , 2.0 )

371. Part4 = 2.0*Asxyxy.*pow( Tauxy , 2.0 );

372. Si?1. = Sqrt( Part0*(Partl+Part2+Part3+Part4) );

373. SetLocation( "bhvmc^. dEe." );

374. PartO = -2.0*(Asxxyy.+As[xxzz]+As[yyzz])/3.0;

375. Parti = -1.0*Asyyzz.*pow( (As[xxzz]*dE[y] As[xxyy]*dE [z])/

376. Asyyzzl*As[xxyy. + As[yyzz]*As[xxzz] + As[xxyy]*As[xxzz] ) , 2.0 );

377. Part2 = -1.0*Asxxzz.*pow( (As[xxyy]*dE[z] As[yyzz]*dE[x])/

378. Asyyzz.*As[xxyy] + Astyyzz]*As[xxzz] + Astxxyy]*As[xxzz] ) , 2.0 );

379. Part3 = -1.0*Asxxyy.*pow( (As[yyzz]*dE[x] As[xxzz]*dE[y])/

380. Asyyzz.*As[xxyy] + As[yyzz]*As[xxzz] + Astxxyy]*As[xxzz] ) , 2.0 );

381. Asfxxxxl = Atxxxxl/b; Astxx. = Axx]/b;

382. Asyyyy. = A[yyyy]/b; Asiyy] = A[yy]/b;

383. AsCzzzz. = Azzzz]/b; AsEzz] = A[zz]/b;

384. Astxxyy. = Axxyy]/b; Astxxzz] = A[xxzz]/b; As[yyzz] = A[yyzz]/b;1. Astxyxy. = Axyxy]/b;-k-------------------'----------------------------------- CalcSurfaceOffset */void CalcSurfaceOffset( float *Delta , float *A ) {

385. DeltaixOyO. = (A yy]*A[xxzz] A[xx]*A[yyzz])/-1. 0*(Axxzz.*A[yyzz] + A[yyzz]*A[xxyy] + A[xxzz]*A[xxyy]) );

386. DeltafzOxO. = (Axx]*(A[xxyy] + Atyyzz]) + A [yy]*A [xxyy]) /-1. 0*(Axxzz.*A[xxyy] + A[yyzz]*A[xxzz] + A[yyzz]*A[xxyy]) );

387. GetSoprPlastDef( T->E , T );

388. A xx. = 0.5*( l./S[x] fabs(1./SsEx]) ); A[yy] = 0.5*( 1./S[y] - fabs(l./Ssty]) ); A[zz] = 0.5*( l./S[z] - fabs(l./Sstz]) );

389. Aixxxxl = l./( Sx.*fabs( Ss[x] ) ) A[yyyy] = l./( S[y]*fabs( Ss[y] ) ) A[zzzz] = l./( S[z]*fabs( Ss[z] ) )

390. Atxxyy. = 0.5*( Azzzz] A[yyyy] - Atxxxx] ) A [xxzz] = 0. 5*( A[yyyy] - Atxxxx] - Atzzzz] )

391. Ayyzz. = 0.5*( A[xxxx] A [yyyy] - Atzzzz] ) >----------------------void GetAinTR( float *A ) {1. GetAinTR */

392. ACtt. = ACxxxxl (Atxxyyl * Atxxyy])/Atyyyy] Aг г] = A[zzzzl - (AiyyzzJ * A[yyzz])/A[yyyy] A[tг] = Afxxzz] - (A[yyzz] * A[xxyy])/A[yyyy] Ail] = Atxx] - (A[yy] * Atxxyy])/A[yyyy] A[г] = A[zz] - (A [yy] л A[yyzz])/A[yyyy]

393. Ato. = 1. + (A yy] A Atyy]) /Atyyyy]ic------------------------------------------------------------- CalcSigfTi */float CalcSig'Ti( int Mode , ulong i , struct Task *T ) {float SigTl, SigT2;float *h = T->ParamAniz, S i g-R I ;float a, b, c;

394. SetFuncName( "CalcSig-Ti (math.c; Line 141)" ); VGetElm( T->SigRMode. , (void *)&5igRI , i );if( T->0b3ect0. == '5' ): I

395. Setlocation( "вычисл. SigTl (лист)" ); 1

396. SigTl = ( Sqrt( pow( Attr.*SigRI + Att] , 2 )

397. ACtt. a (Atrr]*SigRI*SigRI + 2.*Atr]*SigRI Aol) ) -(A[tr]*SigRI + Attl) ) / A [ 11];

398. SetLocation( "вычисл. SigT2 (лист)" );

399. SigT2 = ( Sqrt( pow( Attr.*SigRI + А Сt] , 2 )

400. ACtt. * (Atrr]*SigRI*SigRI + 2.*Atr]*SigRI Ato]) ) -(Atr]*SigRI + Att]) ) / A [tt];else {a = A xxxx. ; b = 2.0*A [xxzz]*SigRI + 2.0*A[XX]; С = A tzzzz] *SigRI*S igRI + 2. 0*AtZZ]*SigRI 1.0;

401. SetLocation( "вычисл. SigTl (брус)" ); SigTl = ( -b + Sqrt( b*b-4.0*a*c ) )/(2.0*a);

402. SetLocation( "вычисл. SigT2 (брус)" );

403. VGetElm( T->SigRMode. , (void *)&SigRIml , i-1 ); VGetElm( T->SigT[Mode] , (void *)&SigTIml , i-1 );i f( Mode == S )

404. SigRl = (SigRIml*Ri + SigTIml * T->hSl) / ( Ri + T-> h CS: ); if( Mode == R )1. SigRl }else {1. VGetElm(

405. VGetElm( VGetElm( VGetElm(

406. SigRlml*Ri SigTIml a T->hR.) / ( Ri + T->htR]();

407. T-> SIgRMode. T-> S1 gl[Mode] T->b[Mode] , T->db[Mode] ,void ^)&Sig-RIml , iM )void *)&SigTLIml , i-l )void *)&BIml , i-l )void *)&dBIml , i-l )if( Mode == S )

408. SigRl = ( В Iml*SigTIml BIml*SigRIml

409. SigRIml*Rl*(dBIml/T->hS.) ) * T->hES];else

410. Sig'Rl = ( В ImlASigT Iш 1 BIml*SigRIml

411. Ro = T->H/(2.*T->TangEpsInc) ; if( Area == S )

412. T->dB =+!.*( T->H/2.-(T->RiS.-T->Rl[S]-T->h[Sl) )*T->B0/(2.*Ro); else

413. T->dB = -1. * ( T->H/2.-(T->RlR.-T->Ri[R]-T->h[Rl) )*T->B0/(2.*Ro);1. T->B = T->B0 + T->dB; 1else {

414. В = VGetElmF( T->bArea. , Index ) SigR = VGetElmF( T->SigR[Area] , Index ) SigT = VGetElmF( T->SigT[Area] , Index ) dEt = VGetElmF( T->dEt[Area] , Index )

415. T->dB = -1.0*B*dEt*( 1.0 + (Azzzz.*SigR + Atxxzz]*SigT + Atzz])/

416. AXXXXl*SigT + A[XXZZ.*SigR + A [xx]) );

417. T->B = В + T-> dB ; > • ' '-------------------------------------------------------------- CalcdEi */void CalcdEi( struct Task *T , ulong Index , int Area ) {работает только под БРУС */float Ro, SigR , SigT, *A = T->ParamAniz;if( T->StatesCnt == OL ) {

418. Ro = T->H/(2.*T->TangEpsInc);if( Area == S )

419. T->dE t . = .-1. л (T- >H/2. else

420. T-> dE Et. = (T->H/2. ( T->R1R] - T - > R1 [R] ))/RO;1. T->RiSI T->R1 [S. ))/Ro;

421. Model = WithoutHardening'Model; else

422. Model = WithHardeningModel;

423. T->SoprPlastDef x. = Model( T->PX[pS] , E1.1. T->PX pA. ,

424. T->SoprPlastDefsx. = Model( T->PX[psSl , E1.1. T->PX psA. ,

425. T->5oprPlastDef y. = Model( T->PY[pS] , E1.1. T->PY pA. ,

426. T->SoprPlastDefsy. = Model( T->PY[psSl , Eti]1. T->PY p~sAl ,1. GetSoprPlastDef a/float N, float M );if( T->UseAxisZ ! = 0 ) {1. T->SoprPlastDef

427. Ex. , T-> PX[pN] , E[x] , T- > PX [psNl

428. Ey. , T-> PY[pN3 . H[y] , T- > PY[psN]z. = Model ( T->PZpSl , E1. , E[zl T->PZ [pA] , T-> PZ [pN]1. T->PXpMl); T->PX[psM.);1. T->PY pM.); T->PY[psM1);1. T->PZtpM.) ;167

429. T->SoprPlastDefsz. =Model( T^P^fPsSl^Et.l^. Jt.z^ . ^ T>pz[psM]) }

430. TaskCopy.EEt. = VGetElmF( TaskPtr->EtArea] , i ); TaskCopy.E[r] = VGetElmF( TaskPtr->Er[Area] , i ); TaskCopy.E[y] = VGetElmF( TaskPtr->Ey[Area] , i ); TaskCopy.E1. = VGetElmF( TaskPtr->Ei[Area] , i ); GetAinXYZ( ¿TaskCopy );

431. St = VGetElmF( TaskPtr->SigTArea. , i ); //Sr = VGetElmF( TaskPtr->SigR[Area] , i ); St = V6etElmF( TaskPtr->SigTCopy[Area] , i ); Sr = VGetElmF( TaskPtr->SigRCopy[Area] , i );1. A = TaskCopy.ParamAniz;

432. TaskPtr = T; Area = AreaO;вычисляем первый интеграл */if( Index != OL ) {

433. TaskPtr = T; Area = T->AreaInUse;dH 4 CalcIntegral( 0.0 , 0.0 , T->k , GetdEri );iff Area == R ) {fОГ( T->dHr = 0.0 , i = 0 ; i < T->RootPnt ; + + i )

434. T->dHr += VGetElmF( T->dErtArea. , i ) * T->htArea]; for( T->dHS = 0.0 , i = T->R00tPnt ; i < T->k ;■ ++i ) T->dHs += VGetElmF( T->dErtArea] , i ) * T->htArea];else {f О г( T->dHs = 0.0 , i = 0 ; i <= T->RootPnt ; ++i )

435. A---------------------------------------------------------- CalcMomenti */float CalcMomenti( ulong i )float Mi, Rad, SigT, B;

436. SigT = VGetElmF( TaskPtr->SigTArea. , i );if ( дгеа — — ^

437. Rad = TasRPtr->R1S. + i*TaskPtr-> h[S]; Ielse

438. Rad = TaskPtr->RlR.-i*TaskPtr->h[R];if( TaskPtr->0bject0. == 'S' ) Mi = SigT*(Rad TaskPtr->RO);else {

439. В = VGetElmF( TaskPtr->bArea. , i );

440. Mi = SigT*B*(Rad TaskPtr->R0); >return( Mi );------------------------------------------------------------- FindMoment */int FindMoment( struct Task *T ) {

441. TaskPtr = T; Area = T->AreaInUse; WriteMsg( "Момент внутр. сил равен: " );1. УТВЕРЖДАЮ»1. Тральный директор1. АО ЦКБА,1. Ю.Г. Нечепуренко 1998г.1. АКТоб использовании результатов научно-исследовательской работы

442. Результаты этих работ использованы при проектировании технологических процессов получения корпусных деталей радиоэлектронной промышленности.

443. Экономический эффект получен за счет уменьшения энергоемкости изготовления деталей, уменьшения брака, повышения производительности.1. Главный технолог, к.т.н.1. В.А. Булычев

444. ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

445. Зав. кафедрой ТШП, заслуженный деятель науки и техники РФ,д.т.н., профессор1. Яковлев С.П.