Поиск нейтринных осцилляций по каналу ν μ- ν e в эксперименте NOMAD тема автореферата и диссертации по , 01.00.00 ВАК РФ

H(i i ош кччш ученой cmenetiü dm ¡норн фи ипчнрни

Парижского университета VII имени Денн Дидро

Валуевым Вячеславом Юрьевичем

Поиск нейтринных осщшлшций по каналу и^ —> ve в эксперименте NOMAD

' 'flp^ KU^iwU'i^i к iaitun('í 7 iiá' Oi (,'^a ijepe i жюри л юпаво

(рещдо*, , // çMtf. Ванну^,49

Реш ' : • ч U. Дрлс р*

Р. Д. Казпис

уггр^леися йиь*»Сопи

lue«ертации подижж к па >t рамках научит о < оч р\ ишчргтвй) можд\ ОИЯИ (Дубна, Россия) JIA11II ( Анси-ле-Вье, Франция) ДПНШЕ (Париж, Франция)

■г»-.

О

iШ KüCKAil

rocyfti ГНВН yjà

BRI i HÜ I Ml*

( ^чььч - fe- <Ä

Оглавление

1 Введение ^

1.1 Осцилляции нейтрино в вакууме........................................6

1.1.1 Формализм осцилляции в приближении смешивания двух поколений нейтрино..............................................8

1.1.2 Формализм осцилляций с учетом трех поколений............10

1.2 Основные принципы экспериментов по поиску осцилляций .... И

2 Поиск осцилляций ^ ие на ускорителях 15

2.1 Введение ......-...........................

2.2 Эксперименты на пузырьковых камерах..............................16

2.2.1 Gargamelle........................................................16

2.2.2 ВЕВС..............................................................17

2.2.3 15-футовая пузырьковая камера................................18

2.2.4 СКАТ..............................................................18

2.3 Эксперименты с двумя детекторами ..................................19

2.3.1 CHARM............................................................19

2.3.2 CDHS............................. • ■ 20

2.3.3 CCFR..............................................................21

2.4 Эксперименты по поиску появления в CERN ........................22

2.4.1 Поиск появления ие в экспозиции CHARM на PS............22

2.4.2 Поиск появления ve в экспозиции CHARM на SPS ..........23

2.4.3 Поиск появления ие и ve в эксперименте CHARM II .... 23 2,4-4 Анализ экспозиций CDHS и CHARM на пучке узкого спектра 24

2.5 Эксперименты по поиску появления в BNL ..........................24

2.5.1 Эксперимент Е734 ................................................25

2.5.2 Эксперимент Е816................................................27

2.5.3 Эксперимент Е776 ................................................29

2.6 Эксперименты на ускорителях промежуточных энергий............30

2.6.1 Эксперимент LSND ..............................................30

2.6.2 Эксперимент KARMEN..........................................37

2.6.3 Сравнительный анализ экспериментов LSND и К ARMEN . 41

2.6.4 Поиск появления ие на пучке LAMPF.............43

2.7 Эксперимент CCFR...........................44

2.8 Заключение................................48

3 Эксперимент NOMAD 51

3.1 Введение .................................51

3.2 Нейтринный пучок в CERN ......................52

3.3 Поиск осцилляций vß —> vT в эксперименте NOMAD........56

3.3.1 Адронные моды распада т-лептона..............57

3.3.2 Лептонные моды распада т-лептона..............58

3.3.3 Требования, предъявляемые к детектору NOMAD.....60

3.4 Установка NOMAD ...........................61

3.4.1 Система вето...........................61

3.4.2 Передний калориметр......................63

3.4.3 Дрейфовые камеры.......................64

3.4.4 Триггерные счетчики......................68

3.4.5 Детектор электромагнитных ливней .............68

3.4.6 Электромагнитный калориметр................69

3.4.7 Адронный калориметр .....................72

3.4.8 Мюонные камеры........................73

3.4.9 Система сбора данных .....................74

3.4.10 Триггеры событий........................76

4 Детектор переходного излучения 79

4.1 Введение .................................79

4.2 Общие принципы детекторов переходного излучения........80

4.3 Конструкция TRD............................81

4.3.1 Радиаторы детектора переходного излучения........83

4.3.2 Регистрирующий детектор...................85

4.3.3 Система сбора данных .....................88

4.4 Калибровка TRD.............................88

4.4.1 Метод калибровки........................89

4.4.2 Процедура калибровки.....................90

4.4.3 Пьедесталы............................92

4.4.4 Контроль детектора с помощью источников 55Fe......93

4.5 Система контроля параметров..........................................93

4.6 Изучение отклика детектора......................94

4.6.1 Линейность отклика.......................94

4.6.2 Изучение отклика детектора на тестовых пучках......95

4.7 Заключение................................95

5 Идентификация электронов с помощью TRD 97

5.1 Введение .................................97

5.2 Основные принципы идентификации электронов в TRD......97

5.3 Алгоритмы идентификации электронов................99

5.3.1 Идентификация изолированных частиц............101

5.3.2 Идентификация неизолированных частиц ..........104

5.4 Обсуждение алгоритмов идентификации...............108

5.4.1 Экспериментальные исследования...............109

5.4.2 Реализация алгоритмов идентификации на практике . . . .111

5.5 Тестирование TRD с использованием данных............112

5.5.1 Тесты с минимально-ионизирующими частицами......112

5.5.2 Тесты с электронами......................ИЗ

5.5.3 Показатели алгоритма идентификации неизолированных частиц...............................

5.6 Заключение................................И8

6 Анализ экспериментальных данных 1995 и 1996 гг. 119

6.1 Принципы поиска осцилляций ^ ve в эксперименте NOMAD . 119

6.2 Экспериментальные данные и МС события..............121

6.3 Отбор взаимодействий v^ и ve по каналу заряженного тока . . . .122

6.3.1 Критерии качества событий..................123

6.3.2 Идентификация частиц.....................125

6.3.3 Отражение конверсий фотонов.................135

6.3.4 Выбор лидирующего электрона................137

6.4 Алгоритм восстановления энергии нейтрино.............138

6.4.1 Оценка энергии лептона ....................138

6.4.2 Оценка энергии адронного ливня...............141

6.5 Кинематические обрезания.......................144

6.6 Эффективность отбора сигнала и подавления фона.........148

7 Поиск vм —» ve осцилляций 153

7.1 Оценка числа фоновых событий....................153

7.2 Проверки согласованности данных 1995-1996 годов.........157

7.3 Сравнение данных с предсказаниями моделирования........160

7.3.1 Сравнение числа событий в данных с предсказаниями моделирования ...........................163

7.3.2 Сравнение энергетических спектров в данных с результатами моделирования.......................165

7.3.3 Сравнение радиальных распределений в данных с результатами моделирования .....................169

7.3.4 Сравнение отношения е+//и+ в данных с результатами моделирования ...........................171

7.3.5 Сравнение отношения Refl в данных с результатами моделирования .............................171

7.4 Учет сигнала от осцилляции в моделировании событий ......172

7.5 Определение области осцилляционных параметров.........175

7.5.1 Глобальное сканирование....................176

7.5.2 Объединенный подход......................178

7.6 Результаты поиска u^ —> ve осцилляций................179

7.7 Систематические неопределенности поиска осцилляций ......180

7.7.1 Неопределенность эффективности кинематических критериев отбора............................181

7.7.2 Стабильность отношения ve СС/г/м СС по отношению к кинематическим обрезаниям..................185

7.7.3 Неопределенность оценки числа фоновых событий.....187

7.7.4 Неопределенность шкалы полной видимой энергии.....190

7.7.5 Неопределенность идентификации и реконструкции лепто-

нов.................................195

7.7.6 Неопределенность предсказания нейтринных потоков . . . 198

7.8 Верхний предел на параметры и^ —» ие осцилляций.........201

8 Заключение 203

Глава 1

Введение

Гипотеза о существовании нейтрино была впервые выдвинута В. Паули в 1930 г. как попытка объяснить непрерывный спектр электронов, испущенных в процессе ядерного /3-распада [1]. В то время эта идея считалась почти такой же революционной, как и альтернативное объяснение - нарушение закона сохранения энергии. Экспериментальное подтверждение идеи Паули было получено только 25 годами позже, когда нейтрино (электронное антинейтрино йе) было впервые зарегистрировано в реакторном эксперименте Savannah River [2].

70 лет назад Паули постулировал существование нового нейтрального легкого фермиона. И хотя в настоящее время мы знаем, что нейтрино существует, не имеет электрического заряда и бывает трех видов1 (или поколений) как и заряженные лептоны [3], вопрос о массе нейтрино остается открытым. В рамках Стандартной Модели электрослабых взаимодействий нейтрино представляет собой безмассовую частицу; тем не менее, отсутствие массы не является следствием какого-либо фундаментального принципа - в отличие от фотона, отсутствие массы у которого проистекает из калибровочной инвариантности. Масса нейтрино, отличная от нуля, возникает во многих расширениях Стандартной Модели, слишком многочисленных для их перечисления здесь (см., например, [4] и ссылки внутри). Кроме того, обнаружение массы нейтрино было бы чрезвычайно важным открытием, так как со свойствами нейтрино и, прежде всего, его массой тесно связаны многие важнейшие аспекты физики, астрофизики и космологии [5]:

• открытие новых свойств нейтрино имело бы огромное значение для теории ядерного синтеза элементов, а также для объяснения загадки темного вещества во Вселенной и связанных с ней вопросов образования структур;

1Если не существует дополнительных "стерильных" нейтрино, т.е. не участвующих в слабых взаимодействиях, либо нейтрино с массой больше, чем Mz/2 45 ГэВ.

• новые процессы, присущие массивным нейтрино, могли бы объяснить дефицит измеренного потока нейтрино, образованных на Солнце, по отношению к их расчетному количеству - так называемую "загадку солнечных нейтрино";

• наличие массы у нейтрино также может лежать в основе объяснения "аномалии атмосферных нейтрино" - состоящей в том, что потоки нейтрино, образованные космическими лучами, соударяющимися с атмосферой Земли, содержат меньшую долю по отношению к ие, чем ожидается;

• и, наконец, отличная от нуля масса нейтрино явилась бы указанием на существование физических процессов, выходящих за рамки Стандартной Модели, что само по себе вызывает огромный интерес.

В настоящее время нам известны только верхние пределы на массу нейтрино различных поколений, полученные в экспериментах по "прямому" поиску масс:

ш„е < 0(10 эВ), т„м < 170 кэВ, тУт < 18,2МэВ. (1.1)

Эти результаты показывают, что нейтрино "весят" намного меньше, чем соответствующие им заряженные фермионы: те = 0,5 МэВ, т^ = 105,7 МэВ и тТ = 1,78 ГэВ. К сожалению, из-за различных экспериментальных ограничений "прямые" измерения массы нейтрино, предпринятые до настоящего времени, чувствительны только к значениям масс, зачастую на несколько порядков превышающих предсказания теоретических моделей, а также массы, способные объяснить имеющиеся экспериментальные результаты (такие, как измеренные потоки атмосферных и солнечных нейтрино). В настоящее время единственным2 экспериментальным методом, способным зарегистрировать массу нейтрино меньше, чем эВ, является поиск нейтринных осцилляций.

В этой главе кратко описывается феноменология нейтринных осцилляций в вакууме - формализм, относящийся к поискам осцилляций на ускорителях, а также основные принципы экспериментов по поиску нейтринных осцилляций.

1.1 Осцилляции нейтрино в вакууме

Гипотеза о смешивании нейтрино была впервые предложена Б. Понтекорво по аналогии с процессом К0 - К0, первоначально для переходов ь>е —> йе [6]. После открытия концепция нейтринного смешивания была адаптирована к

2 За исключением поисков безнейтринного двойного бета распада - процесса, обнаружение которого явилось бы указанием на существование массивного Майорановского нейтрино.

осцилляциям между различными поколениями нейтрино [7]. В соответствии с этой гипотезой, нейтрино трех известных поколений, участвующие в слабых взаимодействиях, - иа = ие, и^, ит - являются квантовомеханическими суперпозициями трех массовых собственных состояний описывающих распространение нейтрино в пространстве и времени:

г=1

где иа1 - унитарная матрица размером 3x3, аналогичная матрице Кабиббо-Кобаяши-Маскава для кварков.

Из уравнения (1.2) следует, что пространственно-временная эволюция нейтрино с импульсом р, образованного в состоянии иа в точке I = х = 0, определяется выражением

!/(*) = (1-3)

где Ег = у!р2 + т2. Если массы т1 отличны друг от друга (и не равны нулю), то три члена суммы в уравнении (1.3) постепенно приобретают различные фазы, и к состоянию иа примешивается составляющая г/д с (3 ф а.

В экспериментах по поиску осцилляций на ускорителях обычно формируют пучок, состоящий из слабых собственных состояний преимущественно одного вида ра (как правило, г/Д с целью последующей регистрации - в другой точке пространства-времени - состояния г/д; часто, но не всегда (3 ^ а. Вероятность регистрации ир составляет

Ри^М = 1ЫК*))Г =

Е и*е~г

(1.4)

Дальнейшие детали формализма нейтринных осцилляций зависят от количества учитываемых нейтринных состояний. До сих пор большая часть экспериментальных данных анализировалась в простейшем приближении, принимающем во внимание смешивание только двух нейтринных ароматов. В настоящее время рекомендуется [3] представлять результаты анализа данных с учетом полного смешивания всех трех нейтринных ароматов. Мы прежде всего остановимся на рассмотрении формализма осцилляций с учетом только двух поколений нейтрино - и в настоящее время предпочитаемого многими экспериментаторами за его простоту и возможность проведения сравнений с результатами экспериментов, выполенных в прошлом, - а затем перейдем к рассмотрению формализма, учитывающего смешивание всех трех поколений.

1.1.1 Формализм осцилляций в приближении смешивания двух поколений нейтрино

В рамках формализма, учитывающего смешивание нейтрино только двух типов, матрица смешивания II описывается единственным реальным параметром в (углом смешивания), так что выражение для вероятности нейтринных осцилляций в приближении для релятивистских нейтрино (т* <С р) сводится к

р

¿а/3-зт2(2£)-8т2(дт2^)| . (1.5)

Уравнение (1.5) записано в естественных единицах измерения. Мы можем переписать его в более привычных единицах измерения, как

р

8ар - ¿т2(2в) • зт2(1, 27Дт2Ь/Е) , (1.6)

где Дт2 = |т2 — т\ | [эВ2] - разница между квадратами масс собственных состояний нейтрино, Ь [км] - расстояние от источника нейтрино до детектора и Е [ГэВ] - энергия нейтрино. Важным следствием выражения (1.5) является то, что в экспериментах по поиску нейтринных осцилляций измеряются не сами величины масс нейтрино разных поколений, а разница между квадратами их значений.

Выражения (1.5) и (1.6) описывают нейтринные осцилляции с амплитудой эт2(26>) и длиной осцилляции Л, равной

ч 4ттЕ 2,48Е [ГэВ] г .

Л = = л о п91 км • (1-7)

Дт2 Дт2 [эВ2] 1 ] ^ '

Следовательно, для того, чтобы иметь возможность наблюдать нейтринные осцилляции, необходимо одновременное выполнение трех условий:

• масса по крайней мере одного из трех видов нейтрино не равна нулю; массы нейтрино различных ароматов отличны друг от друга;

• угол смешивания достаточно велик по сравнению с чувствительностью данного эксперимента;

• величина длины осцилляции Л не превышает расстояние от источника нейтрино до детектора - условие, которое может быть переписано в виде Ат2 > Е/Ь. Таким образом, поиск осцилляций с малыми Дт2 должен проводиться либо на больших расстояниях Ь от источника, либо на нейтринных пучках низких энергий Е (либо с оптимальной комбинацией обоих условий).

1 0 3 С-1-1-Г I I I |Т| I п

1

2Р

10

10

п/2(4ЕД>

-2

1 I I I ц

X_I 1 I 1-Ц.

10

10

-3

10

10

Рис. 1.1: Чувствительность типичного эксперимента по поиску нейтринных ос-дилляций со следующими произвольно выбранными параметрами: минимальное значение исключенной вероятности осцилляций Рт;п = 0,01, среднее значение 4Е/Ь = 1 эВ2 (например, энергия нейтрино Е = 1,27 ГэВ и расстояние от источника до детектора Ь - 1 км), Ь/Е распределено по Гауссу с шириной, равной 10% от среднего значения Ь/Е.

В приближении двух поколений нейтрино, результаты экспериментов по поиску осцилляций обычно представляются в виде двумерной области в пространстве ею2(20) и Ат2. Рис. 1.1 иллюстрирует связь между экспериментальными параметрами Ртш осцилляционными параметрами зт2(20) и Ат2:

• В области малых Ат2, соответствующей А > Ь, фазовый член зт2(7гЬ/Л) может быть записан в приближенном виде, как (кЬ/Х)2. Вследствие этого, чувствительность эксперимента представляет собой прямую линию в двойном логарифмическом масштабе, наклон которой не зависит от экспериментальных параметров.

• Значение Ат2, при котором чувствительность эксперимента к зт2(26>) максимальна, достигается при Ь = Л/2 и не зависит от Рт;п.

• В области больших Ат2, соответствующей малым длинам осцилляций, член зт2(7г1//А) усредняется и равен 1/2, так что зш2(29) = 2Рт-т.

В случае отрицательного результата (осцилляционный сигнал не обнаружен), область параметров справа от кривой, изображенной на Рис. 1.1, является исключенной. Регистрация осцилляционного сигнала, напротив, приводила бы к множеству значений наиболее вероятных параметров осцилляций, объединение которых представляло бы собой замкнутую область вокруг кривой.

1.1.2 Формализм осцилляций с учетом трех поколений

В рамках формализма, учитывающего смешивание всех трех поколений, вероятность нейтринных осцилляций (1.4) может быть записана в виде

Ри^и, = ^ - 4 £ £ иагЩги:^3 зт2(Аг,/2), (1.8)

г 7>г

где Д^ = Ат^Ь/2Е. Пренебрегая возможным нарушением СР симметрии, матрица II состоит из реальных чисел и может быть параметризована в виде

U =

( ci2ci3 s12c13 s13 а

~SÍ2C2Z ~ C12S23Si3 С12С23 ~ Si2S23S13 S23C13 V $12023 - Ci2C23Si3 -Ci2S23 - Si2C23Si3 C23Ci3 J

(1.9)

где Cij = cos 6ij, Sij = sin 19¿j, a #12, #13 и #23 - три независимых реальных угла смешивания, лежащие в первой четверти.

Из трех значений Дт| в выражении (1.8) только два являются независимыми, т.к. Ami -Ь Агп22 = Дга^. Полное решение уравнений состоит, таким образом, в нахождении значений пяти неизвестных: двух Am2- и трех в^.

Предполагая, что массы нейтрино следуют таким же иерархическим правилам, как и кварки (или заряженные лептоны), условие mi <С т2 <С тз (предсказываемое также так н