Введение третьего электромагнитного диполя в физику нейтрино тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

67 : УУ ~ 7/ У<< ?

Объединённый Институт Ядерных Исследованний

На правах рукописи УДК 538.945

Кузнецов Валентин Евгеньевич

Введение третьего электромагнитного диполя в физику нейтрино

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Специальность: 01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

Научный руководитель

доктор физико-математических наук

Дубовик В. М.

Дубна 1999

Оглавление

1 Введение , 10

2 Теория нейтрино 13

2.1 Типы нейтрино.......... ............................14

2.1.1 Дираковские нейтрино ..............................14

2.1.2 Mайорановские нейтрино....................15

2.2 Массы нейтрино......... ............................17

2.2.1 Массовые члены нейтрино..........................17

2.2.2 "See-Saw" механизм..................................18

2.3 Формализм нейтринных осциллящдо •......................20

2.3.1 Осцилляции нейтрино в вакууме....................21

2.3.2 Осцилляции нейтрино в веществе..................23

2.4 Электромагнитные свойства нейтрино ................29

2.5 Экспериментальные данные в физике нейтрино..........32

2.5.1 Прямое измерение массы нейтрино ........ 33

2.5.2 Эксперименты по поиску нарушения лептонного числа..................................................37

2.5.3 Эксперименты по поиску нейтринных Осцилляций 39

2.5.4 Реакторные эксперименты..........................40

2.5.5 Ускорительные эксперименты......................42

LSND:..................................................43

KARMEN: ............................................46

CHORUS....................................46

NOMAD:..............................................47

2.5.6 Проблема атмосферных нейтрино..................51

2.5.7 Проблема солнечных нейтрино . .................54

2.5.8 Общая интерпретация экспериментальных данных 63

3 Тороидный момент нейтрино _ 67

3.1 История вопроса....................... 67

3.2 Определение ТДМ нейтрино................ 68

3.3 Вычисление ТДМ нейтрино в рамках стандартной модели 74

3.4 Дипольные моменты нейтрино в рамках стандартной модели .............................. 83

4 ТДМ нейтрино и его физические приложения 86

4.1 Упругое рассеяние нейтрино на электронах....... 87

4.2 Переходное излучение нейтрино.............. 91

4.3 ТДМ и осцилляции нейтрино................ 96

4.4 Дипольные моменты нейтрино в средах....................101

5 Заключение 104

6 Приложения 106

6.1 К вопросу об анапольной и мультипольной параметризациях ............................................................106

6.1.1 Мультипольные явно ковариантные параметриза- .. ции

векторного тока частиц со спином ^................106

6.1.2 Мультипольные явно ковариантные параметризации

псевдовекторного тока частиц со спином |. О свойствах анаполя..........................................109

6.1.3 Анаполь или Тороид ................................114

6.2 Правила Фейнмана для Майорановских частиц..........115

6.2.1 Определение коэффициентов и в рамках

стандартной модели................. 118

6.3 Вычисление дисперсионных интегралов......... . 123

6.4 Амплитуды и вклады в мнимые части тороидного форм-фактора нейтрино...................... 131

6.5 К вопросу об электромагнитном токе Майорановского нейтрино ............................. 135

Список рисунков

1 Фейнмановские диаграммы, описывающие рассеяние нейтрино в веществе: слева ve^TN' или ve^Te рассеяния с обменом Z-бозоном, справа - vee рассеяние с обменом W-бозоном............................. 24

2 Эффективные массы нейтрино как функции плотности Ne. В случае когда нет осцилляций, флейворные собственные состояния соответствуют штриховым линиям. В случае адиабатического МСВ-эффекта сплошные линии представляют поведение флейворных нейтрино (для деталей

см. текст)........................... "28

3 Фейнмановские диаграммы, описывающие взаимодействие нейтрино с внешним электромагнитным полем, которое возможно только на петлевом уровне............ 31

4 Фейнмановские диаграммы, описывающие ßßiv и ßßov распады............................ 37

Пределы на параметры тге -н- Щ осцилляций Am2 и sin2 (20) из реакторных экспериментов. Область справа от линий является запрещенной данными экспериментами. Заштрихованная область параметров соответствует разрешенным параметрам ие —> осцилляций поставленная экспериментом Kamiokande по изучению атмосферных нейтрино............................ 42

6 Энергетическое распределение для LSND событий в диапазоне 20 < Ее < 60 MeV и событий с кореллированными фотонами от захвата нейтрона. Показано превышение данных над фоном (пунктирная линия) и ожидаемое распределение (сплошная линия) в предположении нейтринных осцилляций при больших Am2 [47]............... 44

7 Параметры Щ ££ осцилляций с 90% точностью достоверности: Е776 (пунктирная линия), KARMEN (штриховая линия), Bugey (штрих-пунктирная линия) и LSND (заштрихованная область [светлая для 90% уровня достоверности] и [темная для 99% уровня достоверности]). 45

8 Топология ит N т~ + X взаимодействий в мишени детектора CHORUS...................... 47

9 Топология ит + N —> т~ + X в поперечной плоскости к пучку нейтрино........................ 48

10 Современные пределы на параметры осцилляций z/^ —У ит и соответствующие кривые будущих ускорительных экспериментов (SBL - "short-base line" эксперименты, LBL - "long-base line" эксперименты). Для сравнения приведены разрешенные области из данных по атмосферным нейтрино............................ 50

11 Кандидат на распад очарованной частицы в детекторе NOMAD-STAR [55] по каналу ^ + N + D0 + тг+тг0 +

N, D® —»• К~ + 7г+, 7г° —>7 + 7................ 51

12 Угловое распределение для отношения R, измеренное КА-MIOKANDE детектором. Штриховая и пунктирная линии соответствуют гипотезе сушествования v^ —>■ ve и

Vu —> vT осцилляций...................... 54

13 Поток солнечных нейтрино, предсказываемый Стандартной Солнечной Моделью (ССМ) на поверхности Земли, как функция энергии нейтрино. Показаны основные процессы: рр, 7 Be и 8В (см. текст) и менее важные вклады, идущие от реакцийр+е~+р —> 2Не+ие (pep), zHe+p —>• 4#е

+ е+ + ие (hep) и бета распады ядер в CNO цикле, 13iV150 и 17F. Монохроматические линии даны в единицах cm-2s-1, а спектры в единицах cmr2s~1MeV~l. . 56

14 Разрешенные области осцилляционных параметров (заштрихованные области) для объяснения дефицита солнечных нейтрино и соответствующие данные четырех экспериментов, см. обозначения на рисунке........ 61

15 Общее положение дел в осцилляционной физики нейтрино. Показаны четыре области параметров нейтринных осцилляций для объяснения проблемы солнечных и атмосферных нейтрино, а также области, предсказываемые различными теоретическими моделями (заштрихованные области). В направлении стрелок от соответствующих кривых показаны запрещенные области осцилляционных

параметров - Дш2 и sin2 2в................. 64

16 Простейшая модель ТДМ. Показана конфигурация тока, обладающего тороидным дипольным моментом. Линии на торе соответствуют току циркулирующему внутри тора............................... 73

17 Фейнмановские диаграммы треугольного вида, отвечающие за ТДМ Майорановского нейтрино. ......... 75

18 Фейнмановские диаграммы поляризационного типа, ответственные за ТДМ Майорановского нейтрино...... 76

19 Фейнмановские треугольные диаграммы с ÍÍW промежуточным состоянием для тока частицы (слева) и античастицы (справа)................-...... 76

20 Поведение тороидных форм-факторов трех флейворных Майорановских нейтрино в области энергии 0 < \q2\/2rrí^ < 10~2............................... 82

21 Фейнмановская диаграмма, дающая вклад в ширину процесса 7г —У evy при наличии у нейтрино магнитного и электрического дипольных моментов............ 86

22 Борновские вклады в сечение рассеяния v+e —у и+е. Третья диаграмма представляет собой вклад за счет радиационных поправок, вызванных ТДМ нейтрино и/или его магнитным моментом..................... 88

7 7 Z

23 Поведение функций /1^2, и как функции энергии нейтрино, см. текст...................... 90

24 Переходное излучение нейтрино на границе раздела двух сред (z = 0): v(pi) -)■ v(p2) + j(k).............. 91

25 Слева: энергетическое распределение переходного излучения ТДМ нейтрино в зависимости от энергии фотона. Справа: угловое распределение полной энергии переходного излучения как функция cos в.............. 94

26 Полная энергия переходного излучения для перехода из среды , в вакуум, — 0, при энергии нейтрино равной

Ev = lMeV............... ............ 95

27 Замкнутый контур в плоскости (р, а ■ rot В). Прямая линия показывает диапазон импульсов нейтрино, а точка соответствует условию геометрического резонанса для определенного импульса нейтрино.......■...... 100

28 Мысленный эксперимент по проверке геометрического резонанса. Нейтрино, идущие от источника, проходят две магнитные системы, которые имеют равное значение поля и плотности. Тем самым в плоскости (rot В, р) мы имеем замкнутый контур, при прохождении которого возникает геометрический резонанс.............. 101

Список таблиц

1 Модели нейтринных масс [14]. {mVe) - эффективные массы нейтрино......................... . 20

2 Мировые данные по определению т2е (вместе с указанными статистическими и систематическими ошибками). Предел на массу mVe соответствует 95 % уровню достоверности............................ 35

3 Типичные параметры х,Е и Ат2 для различных источников нейтрино........................ 40

4 Моды распадов г-, использованные для поиска осцил-ляций в детекторе NOMAD. BR - парциальные вероят-

ности различных мод распадов, е - чувствительность к данной моде распада тау после применения критериев отбора кандидатов. N* - число ожидаемых событий при смешивании sin2 26 = 5 х 10~3 для больших Ат2 и Nbkg — число ожидаемых фоновых событий. Использованная

статистика 1.1 х 106 v^CC событий............ 49

5 Сравнение отношений (уц/ре) потоков атмосферных нейтрино для различных экспериментов............ 52

6- Сравнение экспериментальных данных по измерению потоков солнечных нейтрино с тремя моделями Солнца. Для детектора KAMIOKANDE и соответствующих теоретических предсказаний единицами являются 106 sm_2s_1. Остальные данные приведены в единицах SNU (Solar Neutrino Unit, 1 SNU равен одному захвату нейтрино за секунду на 1036 атомов ядра). Первая ошибка представляет собой статистическую ошибку, а вторая - систематическую.............................. 58

7 С-, Р-, Т-свойства различных электромагнитных взаимодействий............................ 70

1 Введение

В 1930 для объяснения закона сохранения энергии и углового, момента в ядерном /3-распаде Вольфган Паули ввел новую частицу, которую он назвал нейтрино. Он предположил существование нейтрального фермиона с массой порядка массы электрона и с проникающей способностью фотона [1]. В 1932 году Энрико Ферми также предположил существование новой легкой нейтральной частицы, отличной от тяжелого нейтрона, который был найден в том же году Чадвиком. В 1934 году Ферми формально развил теорию /3-распада в рамках квантовой теории поля [2]. Хотя теория Ферми была великолепной и не было сомнений в существовании нейтрино, экспериментальное обнаружение данной частицы было затруднено из-за малого сечения ее взаимодействия с веществом. Величина сечения была оценена Бете и Пирсом: для энергии нейтрино 1 МеУ равнялась Ю-44 ст2 [З].1 В те времена такие значения были практически недосягаемыми для экспериментаторов.

Прошло 20 лет, и в эксперименте по измерению обратного /3-распада у~е + р —> е+ + п группа Райнеса, используя поток реакторных нейтрино, идущих от прямого /3-распада согласно теории Ферми, наблюдали данную реакцию [4, 5].

Существование второго типа нейтрино, отличного от г/е, было предложено в конце пятидесятых годов, а его экспериментальное подтверждение пришло в 1962 году из Брукхейвенской Национальной лаборатории. Идея эксперимента состояла в наблюдении взаимодействия нейтрино, идущих от распадов пионов 7г —> ¡1 + Ух- Вместо ожидаемой их + п -У е~ + р реакции (где предполагалось существование только

дальнейшем мы будем использовать обозначения, принятые в мировой литературе, например, для обозначения меры длины: сантиметр - ст, и т.д.

одного типа нейтрино) шел процесс с образованием мюонов в конечном состоянии их + п + V- Поэтому частица их должна была отличаться от ие, и ей было дано название мюонного нейтрино, uß.

В тоже самое время в теоретической физике начались исследования, которые привели к созданию так называемой Стандартной Модели (СМ). В 1956 Ли и Янг [6] ввели в теорию слабых взаимодействий нарушение четности и предложили несколько мысленных экспериментов по ее наблюдению по определенным асимметриям в слабых процессах. В

60-х годах Глэшоу, Вайнберг и Салам постулировали СМ [7]. Модель

(-) , _ (-)

предсказывала существование нейтральных токов типа +е —>uß +е~. Этот процесс впервые был обнаружен в Церновском эксперименте с использованием камеры Gargamel в 1973 году [8].

После открытия в 1975 году т-лептона группой Перла [9] теоретики сразу же, в силу кварк лептонной симметрии, предложили существование третьего типа нейтрино, ит, до сих пор не зарегистрированного экспериментально. Косвенные указания на его существование были получены из экспериментов на LEP ускорителе в CERN. По данным этих экспериментов число легких нейтрино с массой менее 45GeV равно 2.983 ± 0.025 [10].

Хотя существующие теории и экспериментальные данные дают нам много информации о нейтрино, можно с уверенностью сказать, что природа нейтрино еще полностью не изучена. Так до сих пор экспериментально не измерена масса нейтрино, однако существует огромное количество экспериментальных данных, указывающих, что нейтрино обладает очень малой массой, плохо изучены их электромагнитные свойства. Различные загадки в нейтринной физике, такие как солнечная нейтринная проблема, аномалия атмосферных нейтрино и прочие,

дали новый импульс в изучении электромагнитных свойств нейтрино. Так например, существование аномально большого магнитного момента нейтрино (порядка Ю~10дв) могло бы быть использовано для объяснения проблемы солнечных нейтрино. Однако в СМ магнитный момент нейтрино равен — 3 х 10_19/хв(т1//1 еУ) и обращается в нуль, если масса нейтрино равна нулю. Правда, существование большого магнитного момента нейтрино предсказывается в некоторых моделях, выходящих за рамки СМ. Туманен вопрос и об электрическом дипольном моменте нейтрино. Однако о третьей электромагнитной характеристике нейтрино, о тороидном дипо льном моменте (или анаполе, как его называл первоначально Я. Б. Зельдович), мало что известно даже теоретикам. Причиной тому - недостаточное понимание феноменологии классического электромагнетизма специалистами, занимающимися физикой нейтрино. В последующих главах мы попытаемся построить мост между этими двумя областями физики и сделать соответствующие выводы, касающиеся возможной электромагнитной природы нейтрино.

2 Теория нейтрино

«

Взаимодействия элементарных частиц описываются различными моделями релятивистской квантовой теорией поля.2 Рассмотрим частицу со спином 1/2, например, нейтрино, которой сопоставим операторную волновую функцию ф(х)} где аргумент х = хй = х). Она удовлетворяет уравнению Дирака

(» 7м д» - т) ф(х) = 0, (2.1)

и может быть записана как сумма двух вейлевских полей, ф = фь + Фк-Эти поля определяются уравнениями

Фь - \ (1 - 7б) Ф = РьФ, фя = ^(1 + >у5)ф = РяФ, (2.2)

где фьд ~ так называемые левая и правая составляющие поля. Через фурье-представление, например, свободное поле фь может быть записано в виде

МХ) = I у/(2к)*2Е М^К^К^ + ЬШМР)^П (2.3)

где а и Ь^ - операторы рождения и уничтожения частиц, действующие на вектора состояния Гильбертового пространства чисел заполнения Фока. Поле фь может уничтожить в нем одну лево-спиральную частицу или создать одну право-спиральную античастицу. Поле ф^ может создать одну лево-спиральную частицу или уничтожить одну право-спиральную античастицу. Для поля фц ситуация строго противоположная. Поэтому лево-спиральные частицы ассоциируются с право-спиральными анти-частицами.

2Впоследствии мы будем пользоваться метрикой, данной в книге Бьеркина и Дрелла, и для общих вопросов, обсуждаемых в данной главе, мы отсылаем читателя к списку литературы [11, 12, 13, 14, 15, 16].

Зарядо-сопряженный партнер кирального поля определяется как

сФь)с - с(фк)т, С-УС - -У)т ,

где С обозначает матрицу зарядового сопряжения. При зарядовом сопряжении роль операторов а и 6 в уравнении (2.3) меняется. Зарядовое сопряжение изменяет знаки электрического заряда частицы и барион-ного числа на противоположное, но не меняет частицу в античастицу, поскольку изменение а и Ъ на уровне свободных полей не соответствует физическим операторам взаимодействующей частицы. Поэтому при трансформации (фь)С — |(1 + 75)7°^* зарядово сопряженный партнер лево-спиральному полю есть право-спиральное поле и наоборот.

2.1 Типы нейтрино

Нейтрино в минимальной 311(2) х 11(1) модели - это электрически нейтральные, бесцветные, безмассовые частицы со спином 1/2, сохраняющие свое лептонное число. Они имеют только одно определенное спиральное состояние, и называются вейлевскими нейтрино. Однако различные расширения СМ, включающие тем или иным образом 5С/(2)д симметрию, имеют нейтральные фермионы, синглеты по группе 5С/(2)д, тем самым создавая возможность существования масс у дираковских нейтрино. С введением в СМ нового хиггсового представления можно генерировать майорановский массовый член. Более детальное рассмотрение данного вопроса может быть найдено в разделе 6.2.1.

2.1.1 Дираковские нейтрино

Заряженные лептоны и кварки - это дираковские лево- или право-поляризованные частицы и античастицы. Для того, чтобы записать

лагранжиан свободного дираковского нейтрино/требуются все четыре киральные компоненты г^, (иь)0, (г/й)С'• Однако наблюдаемыми для не