Полуклассическое описание ядерных коллективныхвозбуждений и поляризационных явлений тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Національна Академія Наук України Науковий центр “Інститут ядерних досліджень”

Л- л І/.'І

УДК 539.17

Давидовська Оксана Іванівна

НАПІВКЛАСИЧНИЙ ОПИС ЯДЕРНИХ КОЛЕКТИВНИХ ЗБУДЖЕНЬ І ПОЛЯРИЗАЦІЙНИХ ЯВИЩ

Спеціальність 01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок

високих енергій

Автореферат дисертації на здобутгл наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук

Київ - 1998

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Науковому центрі “Інститут ядерних досліджень” НАН України.

Науковий керівник:

Офіційні опоненти:

Провідна установа:

доктор фізико-математичних наук, провідний науковий співробітник АБРОСІМОВ Валерій Іванович (НЦ “Інститут ядерних досліджень”)

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник СОЗНІК Олександр Петрович (Військовий інститут Національної Гвардії)

кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник ШЛЯХОВ Микола Андрійович (ННЦ ХФТІ)

Київський Національний університет ім.Т.Шевченка

Захист відбудеться “ М ” -ірлуЯІЇЛ 1998 року о годині на за-

сіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.12 при Харківському державному університеті Міністерства освіти України за адресою:

310108, м.Харків, пр.Курчатова, 31, фіз.-тех.факультет.

З дисертаціїю можна ознайомитись у бібліотеці Харківського державного університету Міністерства освіти України.

Автореферат розісланий “ 5~ " амс№уу\ 1998 року.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ. Актуальність теми.

Дослідження збудженних ядер, що були проведені останнім часом, виявили нові колективні явища в сферичних і деформованих ядрах, зокрема, мультипольні гігантські резонанси та поляризаційні ефекти в деформованих ядрах.

Вивчення ядерного відгуку на різні зовнішні поля привело до відкриття ізоскалярних та ізовекторних мультипольних резонансів. При цьому спостережувані властивості нових колективних збуджень ядра (центроїд енергії, його ширина), як і властивості основного стану ядра і низькорозташованих колективних станів, виявляють регулярну поведінку в залежності від масового числа. Важливий внесок в переріз процесу, зокрема при непружному розсіянні на малі кути, дає збудження поверхневої області ядра.

Вказані особливості спостережуваного колективного ядерного відгуку вказують на можливість напівкласичного опису його середніх властивостей. При цьому відповідний напівкласичний підхід повинен спиратися на динаміку в фазовому просторі (кінетичне рівняння Ландау-Власова), щоб врахувати динамічні викривлення поверхні Фермі при колективному ядерному русі. Крім цього теорія повинна враховувати од-нотільний механізм затухання, обумовлений взаємодією частинок із середнім полем, що залежить від часу.

В дисертації для вивчення колективних збуджень використовується напівкласичний підхід (модель краплі фермі-рідини). Цей підхід виходить з прямого розв’язання кінетичного рівняння Ландау-Власова і явно використовує макроскопічні властивості основного стану ядра, зокрема, ефективну ядерну поверхню як динамічну змінну.

Актуальною задачею є узагальнення моделі краплі фермі-рідини на двохкомпонентну фермі-систему і вивчення в рамках цієї моделі як ізоскалярних, так і ізовекторних колективних збуджень ядер.

Іншим відображенням колективних властивостей є існування ядер в деформованому рівноважному стані. Деформація ядра приводить до різного просторового розподілу нейтронного і протонного компонентів і виникнення поляризаційного електричного дипольного моменту (ПЕДМ)

ядра, що проявляється в незвично інтенсивних дипольних переходах між рівнями ротаційних смуг різної парності. Актуальною задачею е вивчення поляризаційного електричного дипольного моменту неаксіальних ядер із врахуванням, на відміну від попередніх робіт, як об’ємних, так і поверхневих ефектів. В дисертації розглядається ПЕДМ в неаксіаль-них ядрах з довільними деформаціями форми і досліджуються дипольні електричні переходи, пов’язані з ПЕДМ неаксіальних ядер.

Запропонований підхід можна використати для дослідження поляризаційних властивостей металевих кластерів, що проявляють аналогію з атомними ядрами. В роботі вивчається поляризовність і електричний дипольний момент аксіально-симетричних слабкодеформованих металевих кластерів, використовуючи модель желе. На відміну від попередніх робіт враховуються квадрупольна, октупольна і більш високі мультипольні деформації поверхні металевих кластерів.

Таким чином, в дисертації розглядаються в єдиному макроскопічному підході колективні властивості атомних ядер, що дало змогу здобути нові результати по функціях відгуку, розподілу сили коливань різної мультипольності, поляризаційним явищам в ядрі, і узагальнити деякі ядерні підходи на інші фізични системи, зокрема, металеві кластери.

Ці проблеми в сучасній теорії ядра являються актуальними і активно розвиваються.

Зв’язок з науковими програмами, планами, темами.

Результати, що лягли в основу дисертації, одержані при виконанні планових бюджетних наукових тем Інституту ядерних досліджень НАН України: ’’Макроскопічний колективний рух та процеси релаксації атомних ядер” і ’’Ядра в екстремальних умовах. Рідкісні ядерні процеси ”, Теми включені в план робіт інституту постановами Президії НАН України.

Мета і задачі дослідження.

\

Метою роботи є знаходження колективної функції відгуку для ізоскалярних коливань ядра в рамках напівкласичного підходу (модель краплі фермі-рідини) та узагальнення моделі на випадок ізовекторних

з

вібраційних збуджень в скінченній фермі-сисгемі, а також обчислення електричного дипольного моменту деформованих ядер та металевих кластерів. Для досягнення мети ставилась задача одержати силові функції для ізоскалярних та ізовекторних коливань ядра, розрахувати параметри гігантських резонансів, обчислити поляризаційний електричний дипольний момент в неаксіальних ядрах та провести співставления з експериментальними даними, узагальнити підхід на деформовані металеві кластери.

Застосування даного напівкласичного підхіду до складних процесів, що протікають в ядрі, дає можливість виділити основні риси явища, пояснити експериментальні факти. Деякі теоретичні розробки можуть бути застосовані до більш широкого типу фізичних явищ.

Наукова новизна одержаних результатів.

Вперше виведено аналітичні вирази для змін функцій розподілу частинок у фазовому просторі, за допомогою яких здобуто ізоскалярну колективну функцію відгуку ядерної поверхні в рамках напівкласичної моделі, що спирається на кінетичне рівняння Власова-Ландау (модель краплі фєрмі-рідини). Знайдено розподіл сили ізоскалярних мультипольних коливань густини ядра при Ь = 0,2,3. Отримано парціальний вклад в монопольку і октупольну моди одночастинкових орбіт з різними кутовими моментами.

Модель краплі фермі-рідини узагальнено на випадок двохкомпо-нентної фермі-системи, що складається з протонів і нейтронів, для вивчення ізовекторного відгуку ядра. Вперше виведено ізовекторну функцію відгуку поверхні краплі фермі-рідини мультипольності Ь — 1,2,3. При цьому враховано зіткнення між нуклонами і температурні ефекти. Знайдено, що основний внесок в ширину дипольного резонансу обумовлено взаємодією однотільного і зіштовхувального механізмів затухання. Виявлено, що при зростанні температури положення максимума дипольного резонансу майже не змінюється, проте збільшується його ширина.

Здобуто новий вираз для макроскопічного поляризаційного дипольного моменту (ПЕДМ) в неаксіальних дзеркально-асиметричних ядрах, у яких радіуси протонного і нейтронного компонентів пропорційні

одне одному. Причому, на відміну від попередніх робіт, ПЕДМ в неак-сіальних ядрах розраховано з урахуванням об’ємних і поверхневих ефектів. Обчислено ймовірності дипольних переходів, що пов’язані з ПЕДМ, для випадків статичних і динамічних мультипольних деформацій. Крім того, проведено аналіз отриманих результатів та порівняння їх з експериментальними даними.

Виведено новий вираз для тензора поляризовності аксіально-симетричного металевого кластера із врахуванням мультипольних деформацій поверхні. Знайдено аналітичний вираз для електричного дипольного моменту, пов’язаного з неоднорідністю розподілу електронів у металевому кластері із дзеркально-асиметричною формою поверхні.

Практичне значення одержаних результатів.

В рамках напівкласичного підходу здобуто нові теоретичні вирази для функцій відгуку ізоскалярних та ізовекторних коливань ядерної поверхні, що застосовуються для аналізу експериментальних даних з гігантських резонансів. Пояснюються існуючі дані.

На базі знайдених виразів для поляризаційного електричного дипольного моменту в неаксіальних ядрах обчислені приведені ймовірності дипольних переходів в різних ядрах, що дало змогу пояснити існуючі експериментальні дані. Узагальнення теоретичних ядерних підходів на випадок металевих кластерів і опис їх властивостей показали ефективність і можливість пояснення в загальних підходах інших фізичних систем.

В цілому здобуті нові результати розвивають теоретичні підходи в теорії ядра і сприяють плануванню наукових досліджень.

Особистий внесок здобувана.

В роботах [1-Ю] дисертації автор приймала участь на всіх етапах їх виконання: в постановці проблеми, одержанні нових аналітичних виразів, компьютерних розрахунках, в підготовці статей і проведенні апробацій. Постановка задачі в роботі [5] в основному належить співавтору

В.Ю.Денисову.

Апробація результатів дисертації.

Матеріали дисертації доповідались на семінарах відділів Інституту ядерних досліджень НАН України, на щорічних наукових конференціях Інституту ядерних досліджень(1996, 1998), на ” Международном совеїца-нии по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра” (1995, 1996).

Публікації.

Основні результати дисертації опубліковані в роботах [1-Ю].

Структура та об’єм дисертації.

Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків та списку використаної літератури з 105 найменувань. Дисертація викладена на 112 сторінках, включаючи 14 рисунків та 2 таблиці.

ЗМІСТ ДИСЕРТАЦІЇ.

У ВСТУПІ розкривається стан даної наукової проблеми, обгрунтовується актуальність та доцільність роботи, формулюється мета і задачі дослідження, вказується на наукову новизну і практичну цінність здобутих результатів, представлено апробацію дисертації.

ПЕРШИЙ РОЗДІЛ присвячений вивченню розподілу сили ізос-калярних коливань поверхні ядра навколо сферичної рівноважної форми в рамках кінетичної теорії колективних збуджень в краплі фермі-рідини. Розглядається однокомпонентна фермі-система, тобто протони і нейтрони не розрізняються. Ізоскалярні коливання густини в об’ємі ядра описуються за допомогою кінетичного рівняння Власова. В даній моделі можливий явний розв’язок кінетичного рівняння без припущень про деформацію поверхні Фермі під час колективного руху. Крім цього, явно використовується макроскопічна колективна змінна, яка описує зміщення ефективної ядерної поверхні. На ефективній поверхні коливання густини задовольняють граничним умовам. Перша гранична умова - це умова дзеркального відбиття вільних частинок від рухомої поверхні. Друга умова - умова вільної поверхні (макроскопічна умова самоузгодження), для цього вимагається рівність нормального компонента тензора потоку імпульсу, що пов’язаний з ізоскалярними коливаннями густини в об’ємі

ядра, і повертаючої сили викривленої поверхні, що припадає на одиницю площі поверхні і обумовленої поверхневим натягом.

Розглядається відгук поверхні краплі фермі-рідини на періодичну зовнішню силу, що діє на поверхню. Вперше отримано колективну функцію відгугу Хі{и) в наступному вигляді:

_ гг І І , — І II / , 4- 71 *

Хі(^):

де внутрішня функція відгуку

хіїд

—-— \/\ — Л2 — N агссоБ Л Ур .

Тут Іі - рівноважний радіус краплі фермі-рідини, Р0 = (2/5)ерро - рівноважне значення тиску фермі-газу і Л = 1/(ррК) - безрозмірний кутовий момент частинки.

Полюси колективної функції відгуку ХіМ визначають власні частоти коливань краплі фермі-рідини.

За допомогою уявної частини колективної функції відгуку (силової функції) розглянуто ізоскалярні ядерні коливання. Проведено розрахунки уявної частини внутрішньої функції відгуку і колектив-

ної функції відгуку Хі(^) Для ізоскалярних коливань густини мульти-польності Ь =0,2,3 для важких ядер. Так, наприклад, сила колективного монопольного збудження для ядра ШРЬ (див. рис. 1а) зосереджена при енергії Тій) — 13.8МеВ. Це значення добре узгоджується з експериментальним. Показано, що дана мода в основному вичерпує правило сум. Основна частина сили колективного квадрупольного збудження (див. рис.16) розподілена в інтервалі енергій між гігантським резонансом (ш « ІІМеВ/Й) і низьколежачим колективним станом (ш « 4МеВ/?і) для 208РЬ. Невелика частина сили е в області енергій, наближено рівних подвоєній енергії гігантського резонансу. У випадку октупольних коливань (див. рис.їв) більша частина сили розподілена в області енергій низько-лежачого колективного стану (и> « 2.8МеВ/7г), низькочастотного окту-польного резонансу (ш « 5 — 8МеВ/7і) і високочастотного октупольного резонансу (ш « 17—20МеВ/Й) для ШРЬ. Здобуті розрахункові дані добре

узгоджуються з експериментальними значеннями для ШРЬ. Відмітимо, що збудження найнижчої октупольної власної частоти и « 2.8МеВ/Й обумовлено в даній моделі як силою поверхневого натягу, так і стиску-ваністю фермі-рідини.

Оцінено парціальний внесок в монопольну і октупольну моду од-ночастинкових орбіт з різними кутовими моментами. Для цього проаналізували силову функцію (уявну частину колективної функції відгуку) ізоскалярних коливань, усереднену за енергією. Енергетичні інтервали усереднення вибирались в області максимумів розподілу сили (інтервали визначаються умовою, що сила спадає в два рази порівняно з відповідним локальним максимумом). Знайдено, що в ізоскалярний монопольний резонанс дають внесок орбіти з одночастинковим моментом в широкому діапазоні, що вказує на об’ємний характер монопольного збудження. На відміну від монопольного, в октупольний резонанс дають внесок орбіти з великим кутовим моментом. Здобуті результати узгоджуються з відповідними квантовими розрахунками.

У ДРУГОМУ РОЗДІЛІ узагальнено напівкласичний підхід, запропонований в розділі 1, на вивчення ізовекторних збуджень в скінченній фермі-системі. Розглянуто розв’язок кінетичного рівняння Власова-Ландау для ізовекторної функції розподілу (зміни функції розподілу частинок нейтронної рідини відносно функції розподілу протонної рідини) з граничною умовою на поверхні ядра. Граничну умову для ізовекторної функції розподілу отримано з умов дзеркального відбиття нейтронів і протонів від, відповідно, нейтронної і протонної рухомої ефективної по-

верхні. В підході використовується макроскопічна колективна змінна, що описує відносний рух нейтронної і протонної ефективних поверхонь. Узгодження колективного руху із зміною ізовеїсторної густини частинок в об’ємі системи досягається завдяки додаткової феноменологічної умови балансу сил, що діють на рухомі протонну і нейтронну поверхні. При цьому ізовекторна взаємодія між частинками в області поверхні системи враховується за допомогою коефіцієнта зсувної ізовекторної жорсткості ядерної поверхні <3-

Вперше виведено аналітичний вираз для колективної ізовекторної функції відгуку Хї(У ВИГЛЯДІ

-1

де

Хьіи) =

х?„,Н = -

60 7Г ШІІ І 2Ь +1 «г лг=-£

2лт^Р0

і'сІЩі- Л2)х

хсід

Ър

VI — А2 — N агссоэ А

х^Н=

607Г шК ^ 2Ь + 1 гір 3 шЯ

Ь 7Г 7Г 2 Г1

Е 2>І /0гіААх

хсід

-у/1

2 2'

А2 — N ат-ссозА .

і

Тут г0 =1.12фм і Р0"-парметр Ландау.

Показано, що розподіл сили ізовекторішх збуджень з Ь — 1,2,3 суттєво залежить від взаємодії між частинками в об’ємі системи. Врахування цієї взаємодії призводить не тільки до зсуву в область більш високих частот, але й до збільшення ширини розподілу, ідо обумовлена однотільним механізмом затухання.

На рис.2 представлено результати розрахунків силової функції для дипольних, квадрупольних і октупольних збуджень для системи з числом нуклонів А — 208 (ІУ = 2). Знайдено, що основна частина сили колективних збуджень зосереджена в області енергії Ни = 13.4МеВ для Ь = 1, Ни> — 24.2МеВ для Ь = 2, Нш = 11.4МеВ і Киї = 36.4МеВ для Ь = 3. Здобуті результати узгоджуються з експериментальними значеннями енергій центроїдів ядерних ізовекторних резонансів в ядрі 208РЬ.

Для системи з числом частинок А — 40 (N — Z) знайдено, що основна частина сили зосереджена в області енергії Киї = 24.4МеВ для X = 1, Нш = 44.4МеВ для Ь = 2 і Ьш = 22.2МеВ для Ь = 3. Здобуті результати узгоджуються з експериментальними даними і з отриманими в квантових розрахунках в наближенні хаотичних фаз.

Вивчено затухання колективної дипольної моди. Ширина фрагментації цієї моди, що обумовлена однотільним механізмом затухання, дорівнює Г = 0.4МеВ, що недостатньо для опису спостережуваної ширини. В роботі показано, що для того щоб отримати повну ширину розподілу, яка узгоджується із спостережуваною, необхідно враховувати як однотільний механізм затухання, так і механізм затухання, пов’язаний із зіткненнями.

На рис.З показано розподіл сили дипольних коливань із врахуванням зіткнень для різних температур для системи з числом нуклонів

А = 208 (./V = 2). Знайдено, що при збільшенні температури положення максимума дипольної силової функції майже не змінюється. Проте, із зростанням температури збільшується ширина розподілу. Причому при температурах більше 3 МеВ відбувається різке збільшення ширини максимума силової функції.

У ТРЕТЬОМУ РОЗДІЛІ розглянуто колективні явища, пов’язані з деформацією ядер. Вивчаються ядра з дзеркально-асиметричними деформаціями. В цих ядрах виявлено дві ротаційні смуги з протилежними значеннями парності, між якими відбуваються інтенсивні дипольні переходи, що обумовлені наявністю в цих ядрах поляризаційного електричного дипольного моменту (ПЕДМ) ПЕДМ представлено у вигляді суми двох доданків, які пов’язані із перерозподілом (поляризов-ністю) протонів відносно нейтронів в об’ємі і на поверхні £>1*) ядра відповідно. Вперше здобуто вираз для ПЕДМ в неаксіальних дзеркально-асиметричних ядрах з довільними деформаціями

- ДМ + £><*) = £ й Е < £т{і + 1)м - т\1ц > М+І/1.т =

02 тп=-1

Зе1^г (і + —1-——.............—1— _ у; у2 (-1)

40тг и 8С2Л1/V ,/(1 + и)\(1 - и)\} \

ЩА'ІЧ У(1 + М)!(1 -ігУ-МтІ'-і х(81 + 9)(£ - 1)

(І + 1 - у, +■ т)\(1 + 1 + ц - тп)!

НІтНІ+\ц-

(2£ + 1)3(2^ + 3)3(г + т)\(1 - т)\

де

а = і г^Аг (І , 15 \ (8г + 9)(<-і)(г + і)^

1 { } 40тг О 8(? А1?3) (2Є+1)(2Є + 3) '

Тут <3 - коефіцієнт звувної ізовекторної жорсткості, 3 - об’ємна енергія симетрії ядра, /3(т - параметри деформації ядра, які задовольняють наступній умові рЄ-т = (-1)п0ет-

ПЕДМ складається з аксіального Л0 і неаксіального 0±; (Пі = —£>_і) компонентів, що пов’язані з переходами без зміни К і з зміною К на одиницю відповідно.

За допомогою ПЕДМ знайдено вирази для приведених ймовірностей переходів між станами ротаційної і вібраційної природи: для ймо-вірністі дипольних переходів із стану зі спіном іі в стан зі спіном // з Д К = 0 та із стану з /< , К, в стан з /у, К; ф Кі\ для приведеної ймовір-

ністі електричного дипольного перехода між однофоионними вібраційними станами мультипольності Ь + 1 і Ь та з дпохфонониого дипольного вібраційного стану в основний.

Розглянуто різні випадки статичних і динамічних деформацій, завдяки яким можливі колективні дипольні переходи, що пов’язані з ПБДМ. Так у випадку статичних деформацій розраховано дипольний момент і приведені ймовірності переходів для ядер шЛтй і 218Ля (див. табл.1). В таблиці N означає ступінь неаксіальності ядра, N —- оо - відповідає аксіально-симетричному ядру. Знайдено, що із зростанням неаксіаль-пості збільшується величина ПЕДМ і приведені ймовірності переходів. Обчислені нами величини ПЕДМ узгоджуються з відповідними експериментальними даними.

ТАБЛИЦЯ 1.

Розраховані величини ПЕДМ(Д), Дн) і ймовірності переходів для ядер шМ(і і шЯа. Величини ПЕДМ приведені в одиницях е фм, а ймовірності переходів в - 10~3В(Еі)31,и , де В(Е 1)ар.и. - позначає одночастинкову оцінку для ймовірності дипольного переходу. Експериментальні величини ПЕДМ: Д)е„сп (АК = 0) = 0.24 ± 0.06 для ядра 148Мі і Л0експ (АК = 0) = 0.339 ± 0.017 для ядра 218Ла.

N По Д = -Д_, 5(£1,0+ -> 1-) А/С = 0 | |ДАГ| = 1)

148 N<1

2 0,28 0,097 10,5 2,50

3 0,20 0,046 5,26 0,56

4 -0,17 0,028 3,84 0,20

оо 0,13 0 2,33 0

218 На

2 0,48 0,167 23,4 5,72

3 0,33 0,078 11,0 1,26

4 0,27 0,047 7,72 0,44

оо 0,21 0 4,38 0

Розраховано ПЕДМ і приведені ймовірності переходів для ядра 238и у випадку статичних і динамічних деформацій.

За допомогою величини ПЕДМ знайдено приведені ймовірності переходів між однофононними станами (із стану 3“ в найнижчий 2+-стан) для декількох ядер. Зокрема, розраховані ймовірності переходів В(Е 1,3“ —> 2+) (в одиницях 10-4.В(£1)*.р.и.) дорівнюють 0.70 {Векш. — 0.81 ± 0.2) для ядра 78Кг, 0.39 (Вексп = 0.43 ± 0.2) для ядра 60Кг і 0.74 (Вексп = 1.4 ± 0.6) для ядра жРй. Розраховані величини ймовірностей переходів добре узгоджуються з експериментальними даними. ' '

За допомогою виразу для ПЕДМ проанализовані також електричні дипольні переходи з двохфононних 1" станів, утворених фононами 2+ ® З", в основний стан.

У ЧЕТВЕРТОМУ РОЗДІЛІ підхід, описаний в третьому розділі, узагальнено і застосовано до металевих кластерів (МК), що за своїми властивостями аналогічні до атомних ядер. Виведено співвідношення для тензора поляризовності ат„ деформованих МК . Знайдено залежність компонент тензора поляризовності МК від його деформації, яка може бути використана як для МК, так і для подовжених металевих поверхонь.

Усереднену за напрямками зовнішнього поля поляризовність МК одержано у вигляді ■

О = \ = К^т) = № + <^({/?}),

о ти

де величина ііо пов’язана з радіусом Вігнера-Зейтца гШ2 та числом іонів N в МК, Я0 = <5 - фактор, пов’язаний з тим, що хмара валентних

електронів виходить за поверхню остова, {/?} — 02, ■■■,Ретаі-

Знайдено, що функція ^({/3}) = 1 з точністю до квадратичних членів по деформації. Звідси випливає, що в нашому наближенні з точністю до квадратичних членів по деформації усереднена по напрямках ЗОВНІШНЬОГО ПОЛЯ ПОЛЯРИЗОВНІСТЬ МК 3 Деформаціями 0ї,03,0і,...0ітах така ж, як і у кулі з радіусом Деу = До + 5, яка має рівновеликий об’єм, зайнятий хмарою вільних валентних електронів.

Знайдено вираз для електричного дипольного моменту (ЕДМ) в

МК із дзеркально-асиметричною формою поверхні

cZ'к 3/гсР

Де

А = -

3‘/їг„іУ1/їА’

(г + і)

^ Л”у' 1_______________Vі 1 *■)________а о

(12л-)1/2 £5 ((2^ + 1)(2^ + З))1^2 ’

2 - кількість вільних валентних електронів в МК, (і - дифузнісгь розподілу електронів. Показано, що в деформованому МК ЕДМ залежить від дифузності розподілу густини електронів. В ядрах ЕДМ відрізняється від нуля в наближенні драбинчастого розподілу густини, в той час як у нейтральних МК ЕДМ дорівнює нулю в цьому наближенні. Крім цього, в атомних ядрах ЕДМ обумовлений перерозподілом протонів відносно нейтронів внаслідок деформації ядра, а в МК перерозподіл валентних електронів відносно іонів буде поправкою до знайденого виразу ЕДМ. В цьому суттєва відмінність походження ЕДМ у випадках МК і атомних ядер. Відмітимо, що величина ЕДМ в негативно заряджених кластерах ^ > іУ) більше, ніж в нейтральних (И = М) і позитивно заряджених (ІГ < ТУ). Причому нейтральні МК також мають відмінний від нуля ЕДМ.

Проведено розрахунки усередненої за напрямками зовнішнього поля поляризовності для нейтральних кластерів /Уа. У розрахунках враховувались аксіально-симетричні мультипольні деформації МК. Знайдені величини поляризації задовільно узгоджуються з експериментальними даними.

Р и с. 4.

Проведено також розрахунки величини ЕДМ (див. рис.4). Знайдено, що величини ЕДМ мають яскраво виражену немоиотонну залеж-

ність від кількості іонів в МК. Абсолютна величина ЕДМ росте із збільшенням кількості іонів, що утворюють кластер, оскільки ЕДМ пропорційний г/№/3 те АГ2/3.

У висновках приведені основні результати, одержані в дисертації.

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ.

1. Виведено аналітичний вираз для ізоскалярної колективної функції відгуку в рамках напівкласичної моделі краплі фермі-рідини, що базується на кінетичному рівнянні Власова.

2. Використовуючи здобуту колективну функцію відгуку, розраховано розподіл сили ізоскалярних монопольних (Ь =~ 0), квадрупольпих (Ь = 2) і октупольних (Ь = 3) збуджень. Знайдено, що ізоскалярна сила зосереджена як в області гігантських резонансів, так і в області низько-розташованих колективних станів. Здобуті результати узгоджуються з експериментальними даними.

3. Досліджено парціальний внесок в ізоскалярну силову функцію одночастинкових орбіт з різними кутовими моментами у випадку монопольних і октупольних збуджень. Знайдено, що в монопольний резонанс дають внесок орбіти з одночастинковим кутовим моментом в широкому диапазоні, тоді як в октупольний резонанс дають внесок орбіти з певним кутовим моментом. Проведений порівняльний аналіз знайдених результатів з квантово-механічними розрахунками показав коректність використаного підходу.

4. Напівкласичну модель, запропоновану для ізоскалярних збуджень, що базується на кінетичному рівнянні Власова-Ландау, узагальнено на випадок двохкомпонентної фермі-системи, що складається з протонів і нейтронів. Виведено аналітичний вираз для ізовекторної колективної функції відгуку.

5. В рамках цієї моделі проведено обчислення розподілу сили ізо-векторних збуджень з X = 1,2,3 для ядер ШРЬ і 40Са. Знайдено, що основна частина сили зосереджена в області ізовекторних гігантських резонансів. Здобуті результати узгоджуються з експериментальними даними.

6. Вивчено затухання колективної дипольної моди. Показано роль однотільного механізму затухання і механізму затухання, пов’язаного із

зіткненнями. Узгодження з експериментальними даними досягнено через врахування ефектів зіткнення між нуклонами. Показано, що при збільшенні температури положення максимуму дипольної силової функції майже не змінюється, проте ширина розподілу збільшується.

7. В рамках напівкласичного підходу виведено аналітичний вираз для макроскопічного поляризаційного електричного дипольного моменту в неаксіальних ядрах з довільними деформаціями. Знайдено матричні елементи та приведені ймовірності дипольних переходів.

8. За допомогою знайденого виразу проаналізовано дипольні переходи, пов’язані із поляризаційним електричним дипольним моментом, у випадках статичних, динамічних деформацій та їх комбінацій. Проведені обчислення для конкретних ядер показали їх задовільну відповідність експериментальним даним.

9. Напілкласичний підхід, що використовується в ядерній фізиці, застосовано до металевих кластерів. Виведено вираз для тензора поля-ризовності аксіально-симетричного металевого кластера з деформаціями поверхні довільної мультипольності та вираз для електричного дипольного моменту дзеркально-асиметричного металевого кластеру.

10. Знайдено, що нейтральні кластери з деформаціями 0г, (Зг, мають відмінний від нуля електричний дипольний момент. Причому, електричний дипольний момент негативно заряджених кластерів (Z > N) більше, ніж нейтральних (Z = N) і позитивно заряджених (Z < N). Проведено обчислення поляризовності та електричного дипольного моменту металевого кластера в залежності від числа атомів в кластері. Здобуто задовільне узгодження з експериментальними даними, що є в наявності.

Основні результати дисертації опубліковані у таких статтях:

1. Абросимов В.И., Давидовская О.И., Коломиец В.М. Полуклас-сическая силовая функция для изоскалярных колебаний ядерной поверхности // ЯФ. - 1996. - Т.59. - С.1180-1187.

2. Abrosimov V.I., Davidovskaya О.I., Kolomiets V.M., and Sblo-mo S. Free surface response in a finite Fermi system // Phys. Rev. - 1998. -V.C57. - P.2342-2350.

3. Абросімов B.I., Давидовська О.І. Розподіл сили ізовекторних

коливань ядерної поверхні // УФЖ. - 1998. - Т.43. - №5. - С.517-523.

4. Денисов В.Ю., Давидовская О.И. Поляризационный электрический дипольный момент в неаксиальных ядрах // ЯФ - 1996.- Т.59,-N6 - С.981-988.

5. Денисов В.Ю., Давидовська О.І. Поляризовність і електричний дипольний момент аксіально-симетричних металевих кластерів // УФЖ

- 1997. - Т.42. - N3. - С.353-359.

6. Абросимов В.И., Давидовская О.И., Коломиец В.М. Отклик поверхности капли фєрми-жидкости // Матеріали щорічної наукової конференції Інституту ядерних досліджень. (Збірник доповідей) - 1996. -

С.81-84.

7. Абросімов В.І., Давидовська О.І. Ізовекторні коливання скінченної фермі-системи // Матеріали щорічної наукової конференції Інституту ядерних досліджень. (Збірник доповідей.) - 1998. - С.25-28.

8. Abrosimov V.I., Davidovskaya О.I., Kolomiets V.M., and Shlomo S. Free surface response in a finite Fermi system // Preprint 96-01. - Cyclotron Institute. - Texas A and M University. - 1996. - IIP.

9. Абросимов В.И., Вишневская О.И. (Давидовская О.И.), Коломиец В.М. Силовая функция для изоскалярных колебаний поверхности ядра // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра. - Тезисы докладов Международного совещания. - Санкт-Петербург. - 1995. - С. 150.

10. Абросимов В.И., Давидовская О.И. Изовекторный отклик поверхности ядра // Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра.

- Тезисы докладов Международного совещания. - Санкт-Петербург. -1996. - С.292.

Давидовська О.І. Напівкласичний опис ядерних колективних збуджень і поляризаційних явищ. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-ма-тематичних наук за спеціальністю 01.04.16 - фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. - Науковий центр ’’Інститут ядерних досліджень” НАН України, Київ, 1998.

Дисертація присвячена дослідженню колективних властивостей ядра, таких як об’ємні коливання і зміна поверхні ядра, поляризаційні ефекти в деформованих ядрах. В дисертації в рамках моделі краплі фермі-рідини отримано вирази для функцій відгуку, знайдено розподіл сили ізоскалярних та ізовекторних коливань різної мультиподьності. Виведено вираз для поляризаційного електричного дипольного моменту не-аксіальних ядер і проаналізовано пов’язані з ним дипольні переходи у випадку статичних і динамичних мультипольних деформацій. Знайдено вираз для електричного дипольного моменту аксіально-симетричиих металевих кластерів.

Ключові слова: модель краплі фермі-рідини, кінетичне рівняння, функція відгуку, поляризаційний електричний дипольний момент, дипольні переходи.

Давидовская О.И. Полуклассическое описание ядерных коллективных возбуждений и поляризационных явлений. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.16 - физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. - Научный центр ’’Институт ядерных исследований” НАН Украини, Киев, 1998.

Диссертация посвящена исследованию коллективних свойств ядра, таких как объемные колебания и изменение поверхности ядра, поляризационные эффекты в деформированых ядрах. В диссертации в рамках модели капли ферми-жидкости получены выражения для функций отклика, найдено распределение силы изоскалярных и изовекторных колебаний различной мультипольности. Получено выражение для поляризационного электрического дипольного момента неаксиальных ядер и проанализированы связанные с ним дипольные переходы в случаях ста-

тических и динамических мультипольних деформаций. Найдено выражение для електрического дипольного момента аксиально-симетричных металических кластеров.

Ключевые слова: модель капли ферми-жидкости, кинетическое уравнение, функция отклика, поляризационный электрический диполь-ный момент, дипольные переходы. "

. #

Davidovskaya O.I. Semiclassical description of nuclear collective excitations and polarization effects. - Manuscript.

Dissertation for Ph.D. degree of physics and mathematics sciences by speciality 01.04.16 - physics of nucleus, elementary particles and high energies. - Scientific Center ’’Institute for Nuclear Research” NAS of Ukraine, Kyiv, 1998.

Dissertation is devoted to the investigation of the collective properties of nucleus, such as a volume vibrations and change of nuclear surface, polarization effects in the deformed nuclei. The expressions for response functions are obtained within the framework of the model of a Fermi-liquid drop. The distribution of strengths for isoscalar and isovector vibrations of different multipole is found. The expression for the polarization electric dipole moment non-axial nuclei is obtained. Dipole transitions related to this dipole moment are analyzed for static and dynamic multipole deformations. The expression for the electric dipole moment axial-symmetric metal clusters is obtained.

Keyword: model of a Fermi-liquid drop, kinetic equation, response function, polarization electric dipole moment, dipole transitions.