Ползучесть биметаллических полос при нагреве с растяжением тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХШ1ЧЕСКАЧ

АКАДЕМИЯ

-1ТГ-0Л----------------

Па правах рукописи

СОКОЛОВСКИЙ Георгий Станиславович

УДК 669.539

ПОЛЗУЧЕСТЬ БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛОС ПРИ ПА! РЕВЕ С РАСТЯЖЕНИЕМ

01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат .диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Минск 19 9 4

Работа выполшир на кафедра теоретической механики Белорусской государственной политехнической академии.

Научнно руководители: доктор технических наук, профессор Ким А.Х.,

кандидат технических наук, старший паучннй сотрудниц Стефанович Р.В, Официальные оппонешы: доктор технических наук, профессор Жданобнч Г.П.,

доктор технических наук, профессор Прусов И.А.

Ведущая организация - Белорусской республиканское научно-

произкодственпое объединение порошковой металлургии.

Защита состоится 1994 года п ¿^^часов

на заседании спеша «изиронанного совета К.056.02.04 в Белорусской политехнической академии по адресу: ¡¿£0С27, г. Минск, пр. Ф.Ско-рлнн, С5, ауд. 204.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусской государственной политехнической академии.

Автореферат разослан _ 1994 года.

Учений секретарь, специализированного совета, кандидат физико-математических наук, доцент

Г.Л.Бахмат

(с) Белорусская государственная политехническая академия, 1994

ОЩЛЯ ХЛРА!ГП5РИСГША РЛЮТ!!

А к т у п л ь н о с т ь те м м. Техника и производство на сорргк°н1ки этапе ттряития требуют няпяду с максимально! умень- • тснче» веса гсталничпс.тх конструвькй и сооружений одновременного ПОВГПС-РИЯ их прСИНОСТНЬ'х и улучшения структурных свойств. Б счязп с эч'ин з различных отраслях промышленности все более широко? при-кенгние находят бииеталлическио материала. Применение биметаллов уменьшает расход дорогостоящих материалов. а е ряде случаеь, при соотсетстгущем подборе компонентой, увеличивает прочность элементов конструкций за счет получения норых физико-механических свойств.

Возможность рнедрения биметаллов в промышленное! ь знячитель-(10 ровьшнется при наличии инженерных методов распета таких деталей на прочность я жесткость. Эксплуатация деталей в условиях высоки): температур и давлений делает нсобходимьи учат яелсния ползучести, так как прсчностные свойства при этом определяются, главны.« образен,ползучестью.

При решении задачи расчета напряженно-деформированного сос-юяния тела в условиях ползучести приходится сталкиваться с реэ~ ккм усложнением вычислительных процедур. Расчеты за пределом упругости представляют еще более сложную задачу, но они позволяют *стоить неиспользованные резервы в прочности конструкций.

В связи с этим очевидна актуальность проведения работ в направлении дальнейшего развития и практической реализации методов расчета напряженно-деформированного состояния биметаллических полос при ползучести в упруго-пластической постановке в виде, удобном для их применения б ин-кйнррнъ'х расчетах.

Цель работы состоит в создании простой и удобной для инженерной практики методики расчета напряженно-дефоркн.ровзн • ноге состояния биметаллической полосы в условиях ползучести.

Н а у ч и э я н о в и з н а. I. Разработана методика расчета наиря'кенчо-дефермированного состояния биметаллической поло--с(,; при нагреве с растяжением в условиях упругого я упруго-пластического деформирования. Б случае Бозникьовенкя пластических до^ору-нтп учтено нарушение приюта суперпсоиит при формкрчм-

ник напряженного состояния двумя факторами: растягивающей силсй и нд»грзэом.

2. Разработана методика расчета прогиба биметаллической по-, лоси в упругой и упруго-пластической постановке, исследовано его влияние на изменение напряженно-деформированного состояния по длине полосы.

3. Разработана методика расчета ползучести биметаллической полосы при нагреве с растяжением, в основу положена упруго-вязкая модель ре.оноыного тела БюрГерса.

4. Проведены теоретические к экспериментальные исследования ползучести и'мгновенных деформаций биметаллических полос Ст.З-АД1, МЗ-АД1 яри нагреве с растяжением, качественно и количественно подтвердившие разработанные методики расчета.

Вышеперечисленные результаты выносятся на защиту.

Практическая ценность. Разработанные методики и составленные, программы для ЭЬМ ЕС-1035 позволяют исследовать напрятенно-деформировенное состояние элементов конструкций е виде полос, изготовленных и.з биметаллических материалов при нагреве с растяжением в условиях мгновенного деформирования и при ползучести.

Разработанные автором методики расчета напряженно-деформи- . роваииог'о состояния биметаллических полос при пол&учести, а также некоторые результаты численных и экспериментальных исследований ползучести биметалла сталь-алюииний использовались в опытно-конст-рукторексй разработке технологии изготовления анододержателей на Восточно-Казахстанском машиностроительном завело.

А п р о б а ц и я работы. Материалы диссертационной работы были доложены и обсуждены на:

- Всесоюзном семинаре "Технологические задачи ползучести и сверхнластичности'' (Новосибирск, 198Г) ;

- Всесоюзной конференции по механике и технологии изделий из металлических и металло-керамическпх композиционных материалов (Волгоград, 1У69) ;

- научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Белорусского политехнического института (Минск. 19Ш-199П.

о

Е целом диссертационная работа докладывалась в Белорусской государственной политехнической академик на научно» семинаре mi ссвремянным проблемам механики в технике.

Публикации. Ио теме диссертации опубликовано 6 пм-чктнух работ.

С т р.у «тура и о б ъ е к р э б о т к. Диссертация состоит кз введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 130 наименований. Работа изложена на 114 страницах машинописного текста, содеркит Ь таблиц и 59 рч-СуККСЕ,

ОСНОВНОЕ СОДЕРУАМЕ РАБОТЫ

Во в в е д е н j и обосновывается акгузльность темы диссертации ; налагаются основные результаты, которые выносятся яа •защиту, а также содержится краткая характеристика работы.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных ряду основных научных направлений теоретического и экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния VI ползучести биметаллических, полос.

Показано, что многие закономерности чесрии ползучести били установлены экспериментально достаточно давно и довольно обстоятельно обоснованы теоретически. Б числе переызс исследователей, обнаруживших явление дсформирования металлов во времени, бнли Андраде, Большой , Вольтерра, ЫаксЕелл. Не как инженерная наука теория ползучести сформировалась в середине настоящего столетия.

Для описания ползучести мета ялов различными авторами были предложены различие вида теорий, которое, вс-пзрвых, можно разделить на два класса физические и феноменологические.

К первш физическим теориям ложно отнести нолуэмпирическую схему Андраде, теорию разупрочнения Еейлн и ОроЕана. Козейшие физические '¡еории ползучести опираются на основные представления теории дислокаций, это работы С.И.Агаркова, Л.Коттрела, В.Рида, А.Салли, К.И.Русинке. Применена к описанию ползучести .металлов обобщенная теория скольжения. Однако необходимо отметить, что физические теории позволяют,в основном, дать- качественное объяснение наблюдаете!.! явления«; количественное описание ползучести

ые-шлиов и сплавов з скиль-нибудь сложных условиях оказывается трудлим.

Сущеетвумциб л настоящее время феноменологические теории ползучести, используемые обычно при проведении шшшершлс расчетов конструкций работающих в условиях ползучести, усиовно ыо'кно разделить на технические и наслздствьннь'ь. Три типа технических теорий: старения, точения и упрочнения достаточно яояно рассмотрены в работах Н.И.Беляева, Л.Ы.Качаноча, Н.Н.Малинина, А.Надан, Ю.Н.Работнова, Л.И.Труншт, С.А.Шестерпкова, С.С.Давенпорта, Р.Седерберга. Для более полного описания процессов деформирования металлов Н.Х.Арутыняном, Ю.Н.Работновым, А.Р.Ркашшыным и М.И.Розовский были предложены несколько вариантов теории нелинейной наследственности. Из анализа теоретических и экспериментальных р&бот показано, что лучше всего подтверждаются опытом теория упрочнения и наследственные теории, отражающие явления обратной ползучести. Однако применение их б расчетах на ползучесть осязано с большими трудностями математического характера.

Исследованию напряженно-деформированного состояния биметаллических полос и разработке методов опенки прочностных свойств К01.1П031ШИ0ННКХ материалов и конструкций из них посвящены работы Б.Боли, З.И.Григожжа, Е.И.Королева, Н.Е.Наумовиче, Ю.В.Нзмироьс-когс, Б.С.Резникова, Р.В.Стефановича, С.П.Тимошенко, Д.Уэйлера и др. авторов. Однако описанные в них методики расчета фактически не рассматривают случаи упруго-пластического деформирования, пелучакщие в настоящее время все большее значение в связи с развитием методоЕ расчета элементов конструкций по предельным нагрузкам.

Во второй главе разраОаШвается методика расчета напряженно-деформированного состояния нагретой биметаллической полосы при растяжении.

За основу расчета нормальных напряжений в поперечном сечении биметаллической полосы приняты уравнения равновесия внутренних сип, действующих в произвольном поперечном сечении полосы, записанное: в интегральной форме

р ;

хлыъ/* А

•1

где Р -рястягивашал сила ; 5 - площадь поперечного сечения;

У - координат! элементарной площади ¿13 . При этом принимаются следующие гипотезы и дсп,умения.

Ео-первых, считается, что полоса достаточно узкая, следовательно, деформации и напряжения г направлении ширины полосы будут пренебрежимо малы па сравнению с продольным направлением и ими можно пренебречь.

Во-вторых, принимается кинематическая гипотеза плоских сечений, 01 куда следует линейный закон изменения деформаций по топ-¡цино полосы.

В-третьих, принимается гипотеза Киркгоффа-Лява о ненадавли-ваемости слоев полосы, эквидистантных поверхности соединения.

В-четвертых, металл каждого слоя считается изотропным, подчиняющимся закону Гука при упругем деформировании и обладающим идеальной пластичностью при возникновении пластических деформаций.

При возникновении в поперечном сечении полосы только упругих дефгрчаций и напряжений последние находятся из выражения

<Ь(у) -- Е<(е<(0) * е<(0))}? о < у*/?,;

¿г(У)- А <<у'<о\

( г )

У* .

где ..¿¡/с^) - нормальные напряжения в точке с координатой У

для верхнего и нижнего слоя соответственно ; ¿>, - модули

упругости; £,(о) - деформация поверхности соединения для верхнего металла ; р - радиус криЕизнк ; и ^ - кооффнгиентн линейного расширения ; йТ-Т-То г температура нагрева полосы, £,С0) и р ■ "находятся из решения системы уравнений равновесия (I).-Закон распределения напряжений <3,/У) и (У) в этом случа-нокаэан на рис. На) штриховой линией.

Как видно из рис. На) при'принятых условиях деформирование ¡1 поперечно; сечении биметаллической полосч возникает пиковые напряжения: , , ¿¿(0) и . С увеличением

степени деформирования полосы, т.е. с ростом -г-мпературы нпгревч к вели'чмн растягивающей силы, эти нрпрят»нил могут достичь уровни продели текучести, при этом около точек сечения с координата-

Б

а)

б)

Рис. I. Распредепенке иирмальных напряжений ь .

попепечним сечении биметаллической полосы

ми , О, возникают пластические деформации. На этом

рис. Ка) сплошной линией показан предельный случай, когда возникли четыре зоны с пластическими деформациями, имеющие координаты />3, /?,] , [о, у,] , [Уг> с] и Хотя качество зон и их положение зависит от степени дефорнирсЕания биметалла, его физико-механических характеристик'и геометрических размеров поперечного сечения.-

Отмечается, что в случае упруго-пластического деформирования происходит нарушение принципа суперпозиции, т.е. принтепа независимости действия сил. Следовательно, после нагрева полосы выполняется анализ напряженного состояния полосы. Выясняется, сущест-чуют ли пластические деформации в сжатых слоях. Б результате возможны деэ варианта дальнейшего расчета.

По первому варианту, температурные напряжения не достигают значений -3<т и - ¿^г , поэтому при приложении растягивающей силы происходит или образование пластических деформаций в сжатых слоях или расширение областей с пластическими деформациями в растянутых слоях или то и то одновременно.

В этом случае упругие напряжения находятся по выражению (2), а для определения координат слоев с пластическими деформациями, необходимых для решения системы уравнений (I) записываются дополнительные уравнения для каждого слоя в отдельности вида

±¿¿г - Бс т-£<&>)), (3)

где (■ = I, 2 индекс, соответствующий верхнему или нижнему слеп соответственно ; ^ - 1,Я,3,4 - номер координаты слоя с пластически деформациями.

Показанная сплошной линией на рис. Ка) схема распределения нормальных напряжений соответствует случаю с максимальной степенью деформирования биметаллической пс'лосы, при отсутствии температурных пластических деформаций в сжатых слоях.

По второму варианту температурные напряжения и стнпых слоях достигают предела текучести, что показано на рис. Кб) штриховой линией. С приложением растягивающей силы, эти слои с пластическими деформациями имеющие координаты , £С) ,

начнут разгружаться. Параллельно может идти ооразоиание пластических деформаций в растянутых слоях. Сплошной линией на рис. Кб) показан наиболее нагруженный случай распределения нормальных напряжений.

Нормальные напряжения и предварительно пластически деформированных слоях находятся после решения системы (I) согласно

-к ¿</¿</4? ]

где с.а(о) и - деформация и радиус кривизны определяются при решении температурной задачи.

Б остальных слоях с упругим!! деформациями нормальные напряжения находятся по выражению (2). Координаты границ растянутых слоев с пластическими деформациями должны удовлетворять услоьию (3).

Расчет прогиба нагретой и растягиваемой биметаллической полосы имеет два решения, соответствующие упругим или упруго-пластическим условиям деформирования.

При упругом деформировании решается следующее дифференциальное уравнение изогнутой ос:' полосы:

ва,? А -/^-^/Л (5)-

где. ^ - момент инерции поперечного сечения, приведенного к нижнему слою по методу С.П.Тидюшенко ; /% - иагибаыций момйнт в начальном сечении.

Решение имеет следующий вид:

у /%/, ,

р , ~

При^упруго-пластическом деформировании определяющий факт о-ром, влияющим на прогиб пилосы, является величина упругого ядра I' поперечном сечении. В этом случае решается дифференциальное

В

уравнение вида

E2Jynp f = -А/у , ( t j

где Jtfnp - момент кнерпш упругого ядра поперечного сечения приведенного к никнему слои ; tfy - изгибаиций мсы.еит от напрячь-Пий ъ упругом япре.

Решение уравнения (с) получено в следующем виде:

/ST4-61 - /е&г* <

1 + р

глй О0 \\ с/ - ксод^идоентк, ■Лфвделяг-мче по ходу решения урав нения (С).

С пшыдш результатов проведенных тесра-.иччсг-их исть.поншмй мшолньн численный расчет мгновенных дефориатй, нсрмальних напряжений в поперечном сечении и прогиба стале-алхминневцх к мйдь-члтшшевих полос з зависимости от температуры, нагрева и величины рЛСТЯГ^РаьщеЙ сил«.

Т р о т в я г л ара иосвящкнч разработке методики ригче та деформации ползучести ¿¡'.металлической нслосм при на грене с растяжение'!.

Принято предположение, что функция напряжений в отдельных точках поперечного сечения мс-кет иметь рьзрь'в, а функция дефориа • :ши, вследствие наличия связей между отвальными полосами, дслунй бнть непрерывной. <] течением времени в биметаллической полосе будет осуществляться перераспределение нормальных напряжений. Ото результат процесса одновременного развития ползучести и релаксации изнрЯ'КшЫ, ч'] о ¡о-ляйтсл особенность!« напряженно- п.е формированного гоетолнил биметалла.

Из 01 их ссобрь'ы-ний принято моделировать рс-олигнческие свой"т f'H нт; а при ползучести с помощью четырехзлементном упруго-вяз

кок модели рвонс шм;го тела - чела Еяргьрс». Р модели Бюргерса де-форшппл ползучести рм>деля?1ги ин две состлнляк.щие : вязкую и вяз • ко-упругуь:, i.t'. на iwcfipaisîiiys. и обр?тимук чагти, что говорит о спит вететвип модели теории н-поцного возврата деформзпди. Это даеч

ii

иоэмсг.ность описывать аномалии при разгрузке, состоящие а том, что после снятия внешней нагрузки происходит возврат не всей деформации, а только той ее части, что была накоплена в течении сталии неустановигпейся ползучести.

Реологические уравнения произвольных слоев полосы, парал-лнльньтс поверхности соединения, в дифференциальном виде зпписы-ьдготся для верхнего и нижнего металла в отдельности.

дЦ(1у) й МШ , , , ¿'¿Л^ Г ^^

J4*

с?{

С 7 )

4 ф

где eo С,, Dt, вг, Cs, ^ внрякаются

через реологические характеристики Вц, верхнего и

7гг > ~ Н1ИНегс слол полссы.

Уравнение равновесия внутренних сил (I) записываются в виде

%С//, УМС/ * °fst «Му = % ,

( В )

0 ^-^Ааф^' ^ ■.

Дважда проинтегрировав систему дифференциальных уравнений (V) вначале по Oi/ , а затем по у с/у' в пределах [-hj, /t< J учегои соотношения (8), получим

£

А, гг - Д

' J А 3

г Ул -С,*

i

з Л '

bS^z 3

А ^Л^Л-4 --/4 ^ - аГт- *<) >

а -я ^• ц ф к -/~4 - Ф

(9)

где

полная деформация верхнего слоя на поверхности соединения; ^¿^ - временной коэффициент пропорциональности.

Значения У/7 У3> . получаются в результата аналитического решения линейной системы алгебраических уравнений (9) относительно вторых производных ¡э виде

К Г / До

У\ - ¿Д

'/> У/, *г> У}, .

( 10 )

Дальнейшее решение задачи расчета ползучести биметаллической полосы требует применения численных методов. Интегрирование системы (10) дифференгиальных уравнений методом Эйлера позволяем определить при заданных начальных условиях скорость и величину полной деформэгаи биметаллической полосы.

После чего деформация ползучести рассчитывается согласно нн ражения

Далее в третьей главе предложена методика определения н«ч-1ль ных условий в решениях системы дифференциальных уравнений (105.

Начальные значения функций

% V- дТ*в^ОО

1> о /

(п>:п_пятм не основе результатов, ¡г лученных во второй главе.

Зависимости, определяющие начальные скорости перечисленных фужа-иЯ, получаются в результате дифференцирования пс гременн системы уравнений (8). Затем скорости изменения напряжения внража-«пгл с помощью методов, предложенных 3.11 .Иульмачом. Б результате .•ильнеЯтшх преобразований имеем

¿¿Л

А

С момкцьп разработанной методики был выполнен численный рас~ чеI ползучести биметаллических стьль-слнчин'л-внх и медь-алуыиние-полос.

Точность способа интегрирпячния систем« дифференциальных уравнений методом Эйлера проверялась провтденчем проверочного расчет ч г полощь» мо'сода Рунге-Кутта. Анализ полученных результатов нокагъл, чю оин метод? агт сепос1амдауе результаты, однако метоп, о'й.г-рч является менее трудоемким.

Ч е т в е р т ч я глава ппсвяг;ена гкеперим^нI ачь.чиму иооледаванип напря-генно-деформироьанногп состояния бич*>гчллкчос-

К!I?! полос: при полп) части. Эксп&р:ш<?нт проводился для проверки предлагаемых не-годг.к р.чечета.

Раярапт апч и изготовлена специальная установка для испытания на ползучесть. Исследовались полосы, изготовленные из биметаллов КЗ-АД1 и Ст.З-ЛДТ с расчетной длиной образы 70 №. Ренины испытаний были принят,!' следующими: для биметалла медь-алпг.шний температура нагрева 7" - 1:00.. ,400°С, растягивающее усилия Р = 735,7.,, 3539,2 Н, для биметалла сталь-алилиний Т - 300.. ,'Ю0°С. Р -73Ь,7.. ,2-ю7,7 Н. Продолжительность ьксперименте 100 чао. Еыбор режимов экспериментальных исслвдояаний определялся стремлением охватить все возмошше варианты распределения нормальных напряжений в поперечнсм сечении биметаллической полосы. Одной ия иелей ¡эксперимента было исследовать ползучесть: во-перьох, под действие« нормальных напряжений меньших предела текучести, во-вторых, в случае, когда ь отдельных слоях полосы напрякенкя достигли предала текучести.

Зксперимекгальн!,!« результаты ссрошиллсь по предлагаемой методике. Отклонение опытных данных от средних значений достигало Г«!.

Получена серия кривых ползучести. Анализ результатов поиааал, что при принятых режимах нагружения и нагрева оба биметалла успе • в?.«)Т перейти на стчдкю установиваейся ползучести. Стадия неустановившейся ползучести не превышает ¿0 час. Получено удовлетворительное согласование экспериментатышх данных с результатами числении* расчетов. Теория дает значение деформации пслзуиасти на 12% больше, чем эксперимент. Кроме того, были проведены зкеперименты по определенны мгновенных деформаций нагретой и растянутой биметаллической полосы для проверки предложенной методики расчета мгновенного напря.чешю-дефорннроненного состишия. Показано, что в пределе упругости согласование расчетных и экспериментальных значений хорошее. С возникновением и последующим ростом областей пластических деформации рассогласование растет, но величина его на прзвьжа-ет Г0Й.

Основные рвяулгтатн диссертации изло'гепн в следующих ргоотех.

I. Кии ¡>.Х., Со/оловск:?й Г.С., Стефянояич Р.В. Исследование ползучести биметйлла ЫЗ-АД1 при повышенной температуре //Теоретическая и прикладная механика. - Минск, НчУ/. - Вып.14. - С. -114-11с.

2. Сэкоповский Г.С. Тензометр для измерении продольных дефср-М6П1Й при повышенной температуре // Информационный листок о научно-техническом достижении. - Минск: БелНЖШИ, 198В. - $ 8Э -

II. - 4 с. '

3. Соколовский Г.С. Установка для испытания материалов на пел.чучдеть н длительную прочность .// Информационный листок о научно-техническом достижении. .- Минск: ЕелНЖГй, 1983. - № 83 -Яс. - 4 с. . ■ • ■

4. Соколовский Г.С., Тавгень И.'Л., Харктончик А.й. Экспериментальное исследование биметалла Ст, 3-43,1 при повышенной температуре //' Тез. докладов ХХХШ конференции Белоруссии, Молдавии, Эстонии, Латвии, Литвы, - Минск: БПИ, 1939. - С. 51.

5. Соколовский Г.С., Ким А.Х., Стефанович Р.В. • Экспериментальное исследования биметаллических полос при нагреве .// Тезисы доклп^. в ;Гсесо:изней конференции пс механике п технологии изделий из металлических и с е та л л о к е р а м и ч е с к и х композиционных материалов. - Волгоград: БПИ, 1989. - С. 74. ' ■

6. Теоретический анализ технологических схем изготовления чстырехслойных сталеалюминиегых плит методом сварки взрывом. Отчет о ШР (заключительный) БПИ ; Руководитель А.Х.Ким. - х.д, 38'7/бЁ:, ГГР 0I.66.C0P.I793; инв". 0 02.86.0110398. - Минск, 198С. - Е>9 с. ~ Отв. исп. Г.Н.Алехнович, Т.Ф.БогИнская, Н.Н.Кор-кеневскэя. Г.С,Соколовский.■

СОШДОИСКИ» Георгий Станиславович

ПОЛЗУЧЕСТЬ да^ШЛДОШШ ПОЛОС ПРИ НАГРЕВЕ С РАСТЯЩЕМ

01.02.04 - Механика деформируе-юто твердого тела

'Автореферат диссертации на соискание ученой степени канцидета технических нэук

Корректор М. Н. Ан з оно в?..

Подписано в печать ¡?4.03.?4. •гормт ^0x641 / . Бумага т»л. !f> ?. О* сет .печать. Усп.печ.л.1.1. .'/ч.-чэд.л.0,9. Гир. 1СЮ- ?ак.38'?:

Не чорусскал государет вминая подятехичческая акопетя. Отпечатано на роталрчнта БГПА. £Ü00£?. Чииг.х, пр.З.Скорины.бЬ.