Построение радиоизображений космических объектов по данным узкополосной радиолокации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Московский физико-технический институт (государственный университет)

На правах рукописи УДК 621.396.96:523.6

Гаврик Юрий Анатольевич

Построение радиоизображеиий космических объектов по данным узкополосной радиолокации

01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 2005 год

Работа выполнена на кафедре физико-математических проблем волновых процессов Московского физико-технического института (государственного университета).

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ Лукин Дмитрий Сергеевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор, лауреат государственной премии СССР

Крюковский Андрей Сергеевич

кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой МРТУС МГИЭТ(ТУ) Чистюхин Виктор Васильевич

Ведущая организация: Московский технический университет гражданской авиации

Защита состоится а^Р/с^_2005 г. в ¿О час. ¿зУмин. на

заседании диссертационного совета К 212.156.05 в Московском физико-техническом институте по адресу: 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан " и*._2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 212.156.05 к.ф.-м.н.

С.М. Коршунов

2.434997

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние вопроса. Интенсивное развитие радиолокационных методов обеспечило возможность создания наземных радиолокационных комплексов для обнаружения и сопровождения искусственных спутников земли (ИСЗ), астрометрии планет солнечной системы, контроля засоренности околоземного пространства космическим мусором искусственного и естественного происхождения, исследования астероидов и комет в период их сближения с Землей. На основе радиолокационных исследований получены фундаментальные результаты в области физики планет и малых тел солнечной системы, поняты проблемы астероидно-кометной опасности и загрязнения околоземного пространства, обеспечено своевременное получение информации о движении ИСЗ и возможностях их распознавания.

В последнее время особое внимание сосредоточено на вопросах реализации методов сверхразрешения, позволяющих в частности синтезировать радиолокационные изображения космических объектов (КО) с точностью, превышающей возможности оптических наблюдений. Теоретические проблемы и перспективы развития радиовидения околоземных КО исследуются в подавляющем большинстве развитых стран мирового сообщества, что обусловлено острой необходимостью решения задач получения своевременной и точной информации о строении КО и их орбитах. Однако интенсивные экспериментальные исследования ведутся лишь в США, где сосредоточены наиболее мощные радиолокационные комплексы.

Впечатляющих результатов радиолокационные методы позволили достичь при радиолокации малых тел Солнечной системы - астероидов и комет. Начиная с 1968 г. в США с помощью радиолокации исследовано 10 комет, 95 астероидов главного пояса и 169 астероидов, сближающихся с Землей. Но только 3 околоземных астероида были исследованы с участием

РОС . ь -

• екл

1 Ьстер6у|К

> |1ЬНАЯ

п1

других стран (в том числе и России): астероиды 4179 Таутатис, 6489 Голевка и 1998 \VT24.

Особенностью методов узкополосной радиолокации космических объектов является то, что непосредственно из экспериментальных данных определяются временные изменения спектров мощности эхо-сигналов, но их энергия маленькая, сопоставимая с уровнем шума, а это не позволяет достичь высокого частотного разрешения. Точность прогноза траектории движения объектов, как правило, недостаточна для реализации методов радиоголографии, количество ракурсов наблюдения объекта ограничено, экспериментальные данные содержат интегральную информацию об отражающей поверхности, в то время как определению подлежат локальные характеристики поверхности исследуемого объекта, а создание новых современных радиолокационных станций требует значительных финансов. Все это делает актуальными задачи детального анализа методик оптимальной пространственно-временной обработки эхо-сигналов и формирования радиоизображений космических объектов по данным существующих радиолокационных средств, количественной оценки влияния различных искажающих факторов и определения допустимой степени их воздействия. Интерес к радиоголографическим методам обусловлен, в частности, и тем, что без существенной модернизации многие действующие в России радиолокационные станции (РЛС) могли бы получить новое качество: способность формирования двумерных радиоизображений ИСЗ.

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование особенностей построения радиоизображений по результатам монохроматической радиолокации астероидов и моноимпульсной узкополосной радиолокации ИСЗ, разработка методики и программного обеспечения для обработки, анализа и интерпретации результатов измерений, формирование двумерных радиоизображений и определение физических характеристик исследуемых объектов.

Экспериментальные результаты, на основе которых была выполнена работа, получены с участием ИРЭ РАН с помощью специализированных радиолокационных комплексов. При радиофизической интерпретации и обработке экспериментальных данных учитывались особенности регистрирующих комплексов, а высокую разрешающую способность обеспечило использование современных методов спектрального анализа и оптимальной пространственно-временной обработки эхо-сигналов. Формирование изображений было построено аналогично методу обратных проекций, развитому в реконструктивной вычислительной томографии, на основе принципов обращенного синтезирования апертуры за счет поступательного либо вращательного движения объекта.

Научная новизна работы. Разработана и экспериментально проверена методика построения двумерных радиоизображений околоземных космических объектов по результатам узкополосной радиолокации. Установлено, что такие радиоизображения позволяют определить форму и размеры исследуемых объектов, а также предоставляют дополнительные сведения о характеристиках рассеяния поверхности.

С помощью новой методики, учитывающей в частности временные вариации шумов приемной аппаратуры, разработан комплекс программ, позволяющих проводить автоматически весь цикл цифровой обработки эхо-сигналов и определения их параметров даже при неблагоприятных условиях проведения радиолокационного эксперимента.

С высокой точностью измерено доплеровское смещение эхо-сигнала, позволяющее почти на порядок уменьшить ошибки прогноза радиальной скорости астероида 1998 ^Г24. Получены новые сведения о размере астероида 1998 \VT24, его форме, радиолокационном поперечном сечении, альбедо, поляризационном отношении, свидетельствующие о сильной шероховатости его поверхности.

Практическая ценность работы. Разработанные алгоритмы и программное обеспечение могут использоваться для цифровой обработки

радиолокационных данных с целью извлечения сведений о динамических и физических параметрах околоземных КО. Результаты построения радиоизображений ИСЗ могут оказаться полезными в работе Российских РЛС для распознавания обнаруженных объектов. Методики и программное обеспечение цифровой фильтрации радиоизображений оказались эффективными для улучшения качества оптических фотографий ИСЗ.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается хорошим согласием с экспериментальными данными, полученными другими группами исследователей, непротиворечивостью экспериментальных данных и результатов численного моделирования, а также тщательным анализом особенностей проведения экспериментов, ограничений принятой методики обработки данных, источников погрешностей, обусловленных различными факторами. Защищаются следующие основные положения.

1. Предложенная и апробированная в экспериментах методика построения радиоизображений астероидов и ИСЗ предоставляет возможность выявить особенности строения исследуемого объекта.

2. Предложенная методика цифровой обработки эхо-сигналов, апробированная при радиолокации астероида 1998 >^Т24, позволила получить новые сведения о динамике его движения и физических характеристиках его поверхности.

3. Новые сведения о радиолокационном поперечном сечении, поляризационном отношении и альбедо свидетельствуют о сильной шероховатости поверхности астероида 1998 \VT24.

4. Построенные радиоизображения космического корабля "Прогресс" и астероида 1998 ^Г24 позволили установить форму и размеры исследуемых объектов, а также предоставили дополнительные сведения о характеристиках рассеяния их поверхности.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на международных конференциях XXVI Генеральная ассамблея

Европейского Геофизического Общества (EGS XXVI General Assembly, Nice, France, March, 2001), ACM-2002 (Asteroids, Comets, Meteors, Berlin 29 Jul- 2 Aug, 2002.), на XLV научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва, 2002, на LVIII научной сессии, посвященной дню радио, Москва, 2003.

Публикации. Основные результаты автора по теме диссертации опубликованы в 7 работах, указанных в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии (92), содержит 148 страниц машинописного текста, 39 рисунков и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении рассмотрена актуальность задачи построения радиоизображений космических объектов (КО), формулируется научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приводятся основные положения, представленные к защите.

В первой обзорной главе изложено современное состояние оптических и радиолокационных исследований объектов ближнего космоса. Проведен сравнительный анализ различных методов исследования астероидов. Показано, что наблюдения разными методами взаимно дополняют друг друга. Основное внимание уделено радиолокационным исследованиям и возможности построения радиоизображений объектов околоземного пространства. Показаны главные достижения в области радиовидения как астероидов, так и ИСЗ. Сформулированы задачи, которые могут быть эффективно решены методом узкополосной радиолокации.

Во второй главе обоснована и количественно разработана методика синтеза двумерных радиоизображений по результатам радиолокации узкополосным радиосигналом околоземных космических объектов. Анализируются возможности визуализации локальных центров рассеяния

при получении радиоизображений низкоорбитальных спутников Земли, на основе численного моделирования выявлен характер влияния различных искажающих факторов и оценена допустимая степень их воздействия. Исследуются особенности получения и анализа радиоизображений на примере моделирования радиолокации шероховатого трехосного эллипсоида, не имеющего локальных центров рассеяния (свойство, характерное для радиолокации астероидов), а также возможности увеличения точности определения характеристик объекта по радиоизображению. Предложена методика цифровой обработки радиоизображений для получения более качественной информации об объекте исследования.

В разделе 2.1 рассмотрены особенности эксперимента узкополосной радиолокации ИСЗ, изменение ракурса которого обусловлено движением по орбите, обоснована и количественно разработана методика синтеза радиоизображения для объектов представленных «блестящими точками». Показано, что зависимость коэффициента отражения радиоволн однозначно определяется преобразованием Фурье произведения опорного и отраженного сигнала, а в результате синтезирования одномерного радиоизображения получается Фурье-спектр, главные максимумы которого определяются значениями интенсивностей рассеяния отдельных "блестящих" точек для заданного ракурса КО. Частоты Фурье-спектров, соответствующие этим максимумам, прямо пропорциональны длине проекции радиуса-вектора соответствующего центра рассеяния на перпендикуляр к линии визирования, расположенный в плоскости, образованной вектором скорости объекта и вектором направления на него из пункта наблюдения.

Для синтеза двумерного радиоизображения в плоскости "пункт наблюдения - траектория полета" используется серия одномерных радиоизображений КО на достаточно длинном участке его траектории. Показано, что сумма сформированных определенным образом

парциальных радиоизображений будет иметь максимумы интенсивности в отдельных точках, расположенных на пересечении лучей, соответствующих различным ракурсам блестящих точек КО. Но большая часть плоскости двумерного радиоизображения будет заполнена фоном с переменной интенсивностью, являющимся шумовой компонентой. Этот фон необходимо устранить, выполнив приемлемую процедуру фильтрации, тогда двумерное радиоизображение будет соответствовать распределению "блестящих" точек КО в плоскости "пункт наблюдения -траектория полета".

В разделе 2.2 представлены результаты численного моделирования узкополосной радиолокации ИСЗ, состоящего из нескольких рассеивающих центров. Получены оценки погрешностей и продемонстрированы ограничения разработанных алгоритмов рассматриваемой методики построения радиоизображений. Показано, что разрешающая способность может достигать 10 см даже при использовании действующих в настоящее время в России моноимпульсных радиолокаторов. Подтверждена реализуемость методики построения радиоизображений и выявлены требования к условиям проведения радиолокационных экспериментов нацеленных на построение двумерных радиоизображений ИСЗ.

В разделе 2.3 рассмотрены особенности эксперимента радиолокации вращающегося шероховатого трехосного эллипсоида, не имеющего локальных центров рассеяния (свойство, характерное для радиолокации астероидов). Приведены соотношения для расчета спектров эхо-сигналов, отраженных от эллипсоида с произвольной ориентацией оси его вращения относительно РЛС.

В разделе 2.4 представлены результаты численного моделирования узкополосной радиолокации вращающегося шероховатого трехосного эллипсоида и показана возможность распространения разработанной методики для получения двумерных радиоизображений таких объектов.

Выполнен анализ особенностей радиоизображений объектов с разными функциями рассеяния их поверхности. Установлено, что данные радиолокационного эксперимента позволяют построить достоверное радиоизображение эллипсоида при отношениях сигнал/шум > 8, причем погрешность такого построения не превышает 5%. Обоснована возможность извлечения из радиоизображений достоверных сведений о форме объекта и об отражающей способности его поверхности. Показано, что методика построения двумерных радиоизображений, с учетом ограничений и погрешностей разработанных алгоритмов, перспективна для объектов, поверхность которых является статистически неровной.

В разделе 2.5 анализируются возможности фильтрации шума радиоизображения методами цифровой обработки изображений. Продемонстрирована эффективность предложенных методов фильтрации для улучшения качества радиоизображений и фотоизображений ИСЗ.

В третьей главе обоснована экспериментально возможность получения радиоизображения стабилизированного низкоорбитального ИСЗ однопозиционным моноимпульсным радиолокатором с узкополосным зондирующим радиосигналом на основе метода обращенного синтезирования радиоголограмм и использования изменения ракурса ИСЗ при движении по околоземной орбите для формирования радиоизображения. Интерес к возможностям визуализации локальных центров рассеяния при использовании радиоголографических методов обусловлен тем, что без существенной модернизации многие действующие в России радиолокационные станции могли бы получить новое качество: способность формирования двумерных радиоизображений КО.

В разделе 3.1. представлены основные сведения об экспериментальной установке моноимпульсной радиолокации и описаны условия проведения эксперимента. Анализируется методика первичной обработки экспериментальной информации, источники погрешностей и требования к условиям проведения экспериментов.

В разделе 3.2 описаны результаты единственного проведенного в России эксперимента, в результате которого было получено радиоизображение космического корабля "Прогресс". Представлены спектры мощности эхо-сигналов, отраженных от КО "Прогресс", на основе которых формировалось его двумерное радиоизображение. Разрешение полученного радиоизображения хорошо согласуется с теоретическими оценками, но достичь разрешения отдельных рассеивающих центров не удалось. Форма и размеры КО, полученные из анализа радиоизображения согласуются с реальными сведениями об исследованном объекте.

и

1 -ы

1 -

О -

-1 -

-2 -

-2-1012 Ь, м

Рис. 1. Двумерное радиоизображение космического аппарата "Прогресс", полученное в результате эксперимента с радиолокационным интерферометром.

В четвертой главе представлены методика и результаты обработки данных монохроматической радиолокации астероида 1998 \VT24, анализируются возможные погрешности измерений, получены новые сведения об его динамике и физических характеристиках его поверхности. Построено и анализируется двумерное радиоизображение астероида 1998 ■\VT24. Это третий эксперимент по исследованию астероидов, выполненный с участием России, и первый из них, в котором было построено двумерное радиоизображение астероида.

В разделе 4.1 описаны условия проведения радиолокационного эксперимента по исследованию астероида 1998 \VT24 и использовавшаяся бистатическая радиолокационная система Евпатория=>Медичина.

16 декабря 2001 года астероид 1998 WT24 прошел около Земли на расстоянии 0,0125 АЕ, имея при этом склонение +42 градуса и почти круглосуточную видимость из Евпатории, где расположена излучающая антенна. В качестве приемной использовалась антенна астрономической обсерватории, расположенная в г. Турино, Италия, где цифровые массивы данных были записаны на СО и переданы в ИРЭ РАН научному руководителю этого эксперимента д.ф.-м.н. А.Л. Зайцеву для анализа и обработки, т.к. в результате экспресс анализа эхо-сигнал обнаружить не удалось.

В разделе 4.2 рассмотрены методики обнаружения эхо-сигнала и измерения его характеристик. Представлены результаты измерения частоты и спектра мощности отраженного сигнала. Получены данные для уточнения орбиты астероида 1998 АУТ24.

Целью первого этапа обработки данных являлось обнаружение эхо-сигнала, оценка ширины его спектра мощности и частоты центра огибающей спектра мощности. Было установлено, что в процессе приема эхо-сигналов сильно менялись тепловые шумы приемника (именно этим скорее всего объясняется неудача экспресс-анализа, проведенного в Италии во время записи данных). Для устранения искажений, была

выполнена коррекция данных. Результаты накопления скорректированных данных позволили обнаружить эхо-сигнал и измерить его частоту.

Целью следующего этапа обработки являлось уменьшение влияние шума и увеличение точности оценок параметров эхо-сигналов. Для этого формировался комплексный сигнал, который гетеродинировался в область нулевой частоты, фильтровался фильтром нижних частот с дальнейшим прореживанием. Эта процедура выполнялась 4 раза, пока не получились статистически устойчивые оценки. На участках измерений, где эхо-сигнал не пропадал, его спектры мощности накапливались для уменьшения влияния шума, а затем осуществлялось измерение частоты и определение формы спектра.

В результате доплеровское смещение частоты эхо-сигналов было измерено с точностью 0.15 Гц, что соответствует погрешности измерения радиальной скорости астероида около 5 мм/с, т.е. на порядок лучше точности прогноза, а это позволяет существенно уточнить орбиту астероида.

По результатам анализа спектров мощности установлено:

1. Спектры мощности, соответствующие разной поляризации, имеют почти совпадающие крупномасштабные детали, но отдельные детали, маскирующиеся шумами приемника, четко различаются.

2. Спектры мощности для одних ракурсов симметричны, а при некоторых ракурсах наблюдения они асимметричны, причем вид и степень асимметрии одинаковы на обеих поляризациях.

3. На отдельных спектрах мощности проявляются два или три локальных максимума энергии, но их величина сравнима с флуктуациями шума.

4. Определена ширина полосы частот В спектров мощности эхо-сигналов, которая варьируется в пределах от 6.7 Гц до 6.0 Гц и мало отличается для разных поляризаций.

5. Определены значения максимальных спектральных составляющих и интегральной энергии Wi; спектров мощности эхо-сигналов на обеих

поляризациях. Наблюдаются небольшие вариации интегральной энергии с изменением ракурса астероида, причем отношение интегральных энергий сигналов разных поляризаций меняется от -0.9 до ~1.1.

В разделе 4.3 определены интегральные характеристики поверхности астероида 1998 ^Г24. Результаты измерений в 6 сеансах представлены в таблице.

№ И (АЦ> н/а В т Цс о, кт2

1 .0125 ОС 17 0.43 12.8 6.7 1.07 >0.013

БС 19 0.48 13.9 >0.014

2 .0126 ОС 29 0.78 20.4 6.7 0.99 0.020

ее 26 0.72 20.2 0.020

3 .0126 ОС 30 0.89 21.5 6.2 1.05 0.021

ее 31 0.93 22.2 0.022

4 .0127 ОС 23 0.80 21.7 6.6 0.95 0.021

8С 22 0.73 20.4 0.020

5 .0138 ОС 12 0.29 7.4 6.0 1.04 >0.010

БС 12 0.30 7.8 >0.010

6 .0139 ОС 19 0.43 10.1 6.3 1.01 >0.014

БС 18 0.40 10.0 >0.014

Установлено, что поляризационное отношение щ близко к 1. Измерено радиолокационное поперечное сечение а, на обеих поляризациях ОС и БС оно равно ~0.021 км2. Представлены оценки диаметра (0.41 км) и альбедо (0.15). Измерения свидетельствуют, что поверхность астероида является сильно шероховатой.

В разделе 4.4 представлены двумерные радиоизображения астероида 1998 WT24, построенные по экспериментальным данным для обеих поляризаций. Для формирования радиоизображений была получена серия радиоголограмм, каждая из которых соответствует времени синтезирования апертуры -30 с. Такое синтезирование может обеспечить разрешение радиоизображения около Юм, если отсутствует шум.

-оз -о; -0 1 о 0 1 ог о з с ьи -о -о: -о 1 о о 1 о: о з о кт

Рис. 2. Радиоизображения астероида 1998 ^Г24 (вверху) и их контурное представление (внизу) для каналов ОС (слева) и БС (справа) поляризации. Градации цвета соответствуют радиояркости.

Характерными чертами радиоизображений являются:

1. Полярный силуэт астероида имеет несимметричную форму, слегка отличающуюся для разных поляризаций, его максимальный размер достигает значения 435 м, а минимальный - 375 м, расположение осей минимального и максимального размера почти совпадает на разных поляризациях. Некоторые различия формы астероида могут быть следствием различий характеристик рассеяния поверхности вблизи границ астероида на разных поляризациях.

2. Часть контурных линий имеют неправильную форму из-за того, что максимальная яркость наблюдается не в центре астероида. Контурные линии заметно различаются на разных поляризациях, что может также свидетельствовать о различиях характеристик рассеяния поверхности астероида на разных поляризациях.

3. На радиоизображениях проявляются три точки, имеющие яркость, близкую к максимальной. Одна четко выраженная точка максимальной яркости расположена справа от центра на расстоянии 40 м, вторая четко выраженная точка - на расстоянии 30 м слева от центра, третья точка - на расстоянии 50 м сверху от центра. Но взаимное расположение этих ярких точек слегка отличается на разных поляризациях.

В Заключении кратко сформулированы результаты выполненной работы.

ВЫВОДЫ

1. Разработана и экспериментально апробирована методика построения двумерных радиоизображений околоземных космических объектов по результатам узкополосной радиолокации. Показано, что радиоизображения позволяют определить форму и размеры исследуемого объекта, а также предоставляют дополнительные сведения о характеристиках рассеяния его поверхности.

2. Создано математическое обеспечение: а) цифровой обработки эхо-сигналов и определения их параметров даже в неблагоприятных условиях проведения радиолокационного эксперимента, б) построения двумерных радиоизображений исследуемых объектов, в) моделирования эксперимента радиолокации околоземных космических объектов на ЭВМ.

3. Выполнены прецизионные измерения доплеровского смещения частоты эхо-сигнала, определяющие радиальную скорость астероида 1998 WT24 с высокой точностью ~5 мм/с.

4. Получены новые сведения о физических характеристиках астероида 1998 WT24: минимальный размер -0.38 км, максимальный размер ~0.43 км, одинаковое радиолокационное поперечное сечение ~0.021 км2 для зеркальной и диффузной компонент эхо-сигнала, альбедо -0.15, поляризационное отношение для круговой поляризации ~1.

5. Установлено, что физические характеристики астероида 1998 WT24 слабо зависят от его ракурса и свидетельствуют о сильной шероховатости его поверхности.

6. Построены двумерные радиоизображения астероида 1998 WT24 на двух поляризациях, на их основе установлены его форма, размеры и особенности рассеяния отдельных частей его поверхности.

7. Построено двумерное радиоизображение космического корабля "Прогресс" и показано соответствие оценок размеров радиоизображения "Прогресса" с реальными данными.

8. Доказано, что ряд российских радиолокационных станций, работающих с узкополосными моноимпульсными радиолокационными эхо-сигналами, может обеспечить построение двумерных радиоизображений низкоорбитальных ИСЗ с разрешающей способностью до 10 см при использовании методов радиоголографии и обратного апертурного синтеза для анализа эхо-сигналов.

Список публикаций по теме диссертации.

1. В.Н. Секистов, A.JI. Гаврик, В.Ю. Андреев, С.Г. Хапланов, В.А. Сорокин, А.А. Котов, Ю.А. Гаврик. "Построение радиоизображений низкоорбитальных спутников по данным радиолокации узкополосным сигналом". Радиотехника и электроника, 2000, т.45, No.7, с.830-836.

2. A.L. Zaitsev, М. di Martino, А.А. Konovalenko, S. Montebugnoli, S.P. Ignatov, Y.F. Kolyuka, A.S. Nabatov, I.S. Falkovich, A.L. Gavrik, Y.A. Gavrik, C. Bortolotti, A. Cattani, A. Maccafeni, G. Maccaferri, M. Roma, M. Delbo, L. Saba, T. Afanas'eva, T. Gridchina, S. Righini. Radar detection of NEA 33342 (1998 wt24) with Evpatoria => Medicina system at 6 cm. Abstract Book: Asteroids, Comets, Meteors (ACM-2002), Berlin 2002 p. 157.

3. A.L. Zaitsev, M. di Martino, A.A. Konovalenko, S. Montebugnoli, S.P. Ignatov, Y.F. Kolyuka, A.S. Nabatov, I.S. Falkovich, A.L. Gavrik, Y.A. Gavrik, C. Bortolotti, A. Cattani, A. Maccaferri, G. Maccaferri, M. Roma, M. Delbo, L. Saba, T. Afanas'eva, T. Gridchina, S. Righini. Radar detection of NEA 33342 (1998 wt24) with Evpatoria => Medicina system at 6 cm. Proceedings of Conference Asteroids, Comets, Meteors ACM-2002. Berlin 29 Jul- 2 Aug, 2002. p. 883-886.

4. А.Л. Зайцев, M. di Martino, A.A. Коноваленко, S. Montebugnoli, С.П. Игнатов, Ю.Ф. Колюка, A.C. Набатов, И.С. Фалькович, A.JI. Гаврик, Ю.А. Гаврик, С. Bortolotti, A. Cattani, A. Maccaferri, G. Maccaferri, M. Roma , M. Delbo , L. Saba , Т. Афанасьева, Т-Гридчина, S. Righini. "Обнаружение радиолокационного сигнала, отраженного от астероида 33342 (1998 WT24), с помощью двухпозиционного радиолокатора с базой Евпатория => Медичина на длине волны 6 см." Труды XLV научной конференции МФТИ "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук", Москва, 2002, часть VIII, стр. 67-69.

5. Гаврик Ю.А., Секистов В.Н., Сорокин В.А., Гаврик A.JI. "Построение радиоизображения вращающегося эллипсоида." Труды LVIII научной сессии, посвященной дню радио. Москва 2003, т.1, стр. 220-222.

6. М. Di Martino, S. Montebugnoli, G. Cevolani, S. Ostro, A. Zaitsev, S. Righini, L. Saba, S. Poppi, M. Delbo, A. Orlati, G. Maccaferri, C. Bortolotti, A. Gavrik, Y. Gavrik "Results of the first Italian planetary radar experiment" Planetary and Space Science 2004 March, v.52, Is.4, p.325-330.

7. Yu.A. Gavrik, V.N. Sekistov, A.L. Gavrik. The convex hull of Golevka's silhouette, estimated from the echo spectra obtained with Goldstoune=> Evpatoria radar system. EGS XXVI General Assembly, Nice, France, March 2001, http://www.copernicus.org/EGU/gra /gra 03/pdfZPSS.pdf.

Гаврик Юрий Анатольевич

Построевне радионзображений космических объектов по данным узкополосной

радиолокация

Подписано в печать 17 V Формат 60 х 84 1/16. Печать офсетная. Уел печ л 1,3 Уч.-изд. л. 1,3. Тираж 70 э«з Заказ Ч 1 3 .

Государственное образовательное учреэвдение высшего профессионального образования Московский физико-тошичсский инеппут (государственный университет) Отдел автоматизированных издательских систем "ФИЗТЕХ-ПОЛИГРАФ" 141700, Моск. обл., г. Долгопрудный, Институтский пер, 9

/Л / 1

РНБ Русский фонд

2007-4 95

А

(

I -

\ у »

9 МАЙ 2005

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ СРЕДСТВ ИССЛЕДОВА- 13 НИЯ ОКОЛОЗЕМНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Оптические наблюдения.

1.2. Наблюдения с помощью космических аппаратов.

1.3. Радиолокационные наблюдения астероидов.

1.4. Радиолокационные средства получения изображений ИСЗ.

2. СИНТЕЗ ДВУМЕРНЫХ РАДИОИЗОБРАЖЕНИЙ 37 ОКОЛОЗЕМНЫХ КОСМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО ДАННЫМ РАДИОЛОКАЦИИ УЗКОПОЛОСНЫМ СИГНАЛОМ

2.1. Методика синтеза двумерных радиоизображений по данным 38 радиолокации узкополосным сигналом.

2.2. Численное моделирование синтеза радиоизображения КО, 46 состоящего из "блестящих" точек.

2.3. Методика расчета спектров сигналов, отраженных от 53 вращающегося шероховатого трехосного эллипсоида.

2.4. Численное моделирование синтеза радиоизображения 64 шероховатого трехосного эллипсоида.

2.5. Фильтрация шума радиоизображения методами цифровой 77 обработки изображений.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 86 МОНОИМПУЛЬСНОЙ РАДИОЛОКАЦИИ ИСЗ

3.1. Условия проведения измерений радиолокационным линейным 87 интерферометром.

3.2. Радиоизображение ИСЗ по данным моноимпульсной 91 радиолокации.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 98 УЗКОПОЛОСНОЙ РАДИОЛОКАЦИИ АСТЕРОИДА

4.1. Условия проведения измерений бистатической 99 радиолокационной системой.

4.2. Первичная обработка данных радиолокации астероида WT-24.

4.2.1. Обнаружение радиолокационного сигнала.

4.2.2. Уменьшение полосы частот эхо-сигналов.

4.2.3. Оценка частоты и формы спектра эхо-сигналов.

4.2.4. Допплеровская астрометрия.

4.3. Определение интегральных характеристик поверхности 121 астероида 1998 WT24.

Интенсивное развитие радиолокационных методов обеспечило возможность создания наземных радиолокационных комплексов для обнаружения и сопровождения искусственных спутников земли (ИСЗ), астрометрии планет солнечной системы, контроля засоренности околоземного пространства космическим мусором искусственного и естественного происхождения, исследования астероидов и комет в период их сближения с Землей. На основе радиолокационных исследований получены фундаментальные результаты в области физики планет и малых тел солнечной системы, поняты проблемы астероидно-кометной опасности и загрязнения околоземного пространства, обеспечено своевременное получение информации о движении ИСЗ и возможностях их распознавания.

В последнее время особое внимание сосредоточено на вопросах реализации методов сверхразрешения, позволяющих в частности синтезировать радиолокационные изображения космических объектов (КО) с точностью, превышающей возможности оптических наблюдений. Теоретические проблемы и перспективы развития радиовидения околоземных КО исследуются в подавляющем большинстве развитых стран мирового сообщества, что обусловлено острой необходимостью решения задач получения своевременной и точной информации о строении КО и их орбитах. Однако интенсивные экспериментальные исследования ведутся лишь в США, где сосредоточены наиболее мощные радиолокационные комплексы.

Впечатляющих результатов радиолокационные методы позволили достичь при радиолокации малых тел Солнечной системы - астероидов и комет. Начиная с 1968 г. в США [1,2] с помощью радиолокации исследовано 10 комет, 95 астероидов главного пояса и 169 астероидов, сближающихся с Землей. Но только 3 околоземных астероида были исследованы с участием других стран (в том числе и России): астероид 4179 Таутатис

Евпатория=>Эффельсберг), астероид 6489 Голевка (Голдстоун=>Евпатория) и астероид 1998 WT24 (Евпатория=>Медичина).

Особенностью радиолокационных методов наблюдения космических объектов является то, что непосредственно из экспериментальных данных определяются временные изменения спектров мощности эхо-сигналов, но их энергия маленькая, сопоставимая с уровнем шума, а это не позволяет достичь высокого частотного разрешения. Точность прогноза траектории движения объектов, как правило, недостаточна для реализации методов радиоголографии, количество ракурсов наблюдения объекта ограничено, экспериментальные данные содержат интегральную информацию об отражающей поверхности, в то время как определению подлежат локальные характеристики поверхности исследуемого объекта, а создание новых современных радиолокационных станций требует значительных финансов. Все это делает актуальными задачи детального анализа методик оптимальной пространственно-временной обработки эхо-сигналов и формирования радиоизображений космических объектов по данным существующих радиолокационных средств, количественной оценки влияния различных искажающих факторов и определения допустимой степени их воздействия. Интерес к радиоголографическим методам обусловлен, в частности, и тем, что без существенной модернизации многие действующие в России радиолокационные станции (PJIC) могли бы получить новое качество: способность формирования двумерных радиоизображений ИСЗ.

Целью диссертационной работы является экспериментальное и теоретическое исследование особенностей построения радиоизображений по результатам монохроматической радиолокации астероидов и моноимпульсной узкополосной радиолокации ИСЗ, разработка методики и программного обеспечения для обработки, анализа и интерпретации результатов измерений, формирование двумерных радиоизображений и определение физических характеристик исследуемых объектов.

Экспериментальные результаты, на основе которых была выполнена работа, получены с участием ИРЭ РАН с помощью специализированных радиолокационных комплексов. При радиофизической интерпретации и обработке экспериментальных данных учитывались особенности регистрирующих комплексов, а высокую разрешающую способность обеспечило использование современных методов спектрального анализа и оптимальной пространственно-временной обработки эхо-сигналов. Формирование изображений было построено аналогично методу обратных проекций, развитому в реконструктивной вычислительной томографии, на основе принципов обращенного синтезирования апертуры за счет поступательного либо вращательного движения исследуемого объекта.

Научная новизна работы.

Разработана и экспериментально проверена методика построения двумерных радиоизображений околоземных космических объектов по результатам узкополосной радиолокации. Установлено, что такие радиоизображения позволяют определить форму и размеры исследуемых объектов, а также предоставляют дополнительные сведения о характеристиках рассеяния его поверхности.

С помощью новой методики, учитывающей в частности временные вариации шумов приемной аппаратуры, разработан комплекс программ, позволяющих проводить автоматически весь цикл цифровой обработки эхо-сигналов и определения их параметров даже при неблагоприятных условиях проведения радиолокационного эксперимента.

С высокой точностью измерено доплеровское смещение эхо-сигнала, позволяющее почти на порядок уменьшить ошибки прогноза радиальной скорости астероида 1998 WT24. Получены новые сведения о размерах астероида 1998 WT24, его форме, радиолокационном поперечном сечении, альбедо, поляризационном отношении, свидетельствующие о сильной шероховатости его поверхности.

Практическая ценность работы.

Разработанные алгоритмы и программное обеспечение могут использоваться для цифровой обработки радиолокационных данных с целью извлечения сведений о динамических и физических параметрах околоземных КО. Результаты построения радиоизображений ИСЗ могут оказаться полезными в работе Российских PJIC для распознавания обнаруженных объектов. Методики и программное обеспечение цифровой фильтрации радиоизображений оказались эффективными для улучшения качества оптических фотографий ИСЗ.

Достоверность результатов, полученных в работе, подтверждается хорошим согласием с экспериментальными данными, полученными другими группами исследователей, непротиворечивостью экспериментальных данных и результатов численного моделирования, а также тщательным анализом особенностей проведения экспериментов, ограничений принятой методики обработки данных, источников погрешностей, обусловленных различными факторами.

Защищаются следующие основные положения.

1. Предложенная и апробированная в экспериментах методика построения радиоизображений астероидов и ИСЗ предоставляет возможность выявить особенности строения исследуемого объекта.

2. Предложенная методика цифровой обработки эхо-сигналов, апробированная при радиолокации астероида 1998 WT24, позволила получить новые сведения о динамике его движения и физических характеристиках его поверхности.

3. Новые сведения о радиолокационном поперечном сечении, поляризационном отношении и альбедо свидетельствуют о сильной шероховатости поверхности астероида 1998 WT24.

4. Построенные радиоизображения космического корабля "Прогресс" и астероида 1998 WT24 позволили установить форму и размеры исследуемых объектов, а также предоставили дополнительные сведения о характеристиках рассеяния их поверхности.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии (92), содержит 148 страниц машинописного текста, 39 рисунков и 6 таблиц.

ВЫВОДЫ

1. Проведена обработка данных радиолокации астероида 1998 WT24, пролетевшего 16.12.2001 г. на минимальном расстоянии 0.012 АЕ от Земли, с помощью новой радиолокационной системы Евпатория => Медичина и обнаружены эхо-сигналы во всех 6 сеансах наблюдений 16.12.2001 и 17.12.2001 г., на обеих поляризациях - левой круговой и правой круговой.

2. Созданное программное обеспечение для обнаружения эхо-сигналов и измерения их параметров позволило показать перспективность использования радиолокационной системы Евпатория => Медичина для исследования астероидов в период их сближения с Землей. Выбранные методы пространственно-временной обработки данных являются оптимальными и позволяют обеспечить прецизионные измерения динамических и физических характеристик астероида.

3. Измерено доплеровское смещение частоты эхо-сигналов с точностью 0.15 Гц, что соответствует погрешности измерения радиальной скорости астероида около 5 мм/с. Такие прецизионные измерения скорости совместно с результатами оптических угломерных измерений позволят уменьшить неопределенность траектории 1998 WT24 почти на порядок.

4. Обнаружено, что поляризационное отношение эхо-сигналов с согласованной поляризацией и противоположной почти не отличается от 1 и слабо зависит от ракурса астероида.

5. Определено радиолокационное поперечное сечение астероида, величина которого составляет 0.021 км . Получена оценка радиолокационного альбедо, величина альбедо около 0.15.

6. Низкое значение альбедо и близкое к единице поляризационное отношение могут свидетельствовать о том, что этот астероид имеет сильно шероховатую поверхность, подобную старой, покрывшейся твердой коркой комете.

7. Наблюдаются небольшие вариации интегральной энергии спектров мощности с изменением ракурса астероида, причем отношение интегральных энергий сигналов разных поляризаций меняется от ~0.9 до ~1.1.

8. Построены двумерные радиоизображения астероида 1998 WT24 на двух поляризациях, позволившие установить его форму, размеры и особенности рассеяния отдельных частей его поверхности.

9. На основе проведенного анализа радиоизображений установлены минимальный (0.38 км) и максимальный (0.43 км) размеры астероида. Определен его полярный' силуэт, свидетельствующий об асимметрии его формы. Получены распределения радиояркости по поверхности астероида, демонстрирующие наличие трех рассеивающих центров вблизи его геометрического центра.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге обработки экспериментальных данных радиолокации ИСЗ "Прогресс" и астероида 1998 WT 24, моделирования эксперимента радиолокации объектов, состоящих из "блестящих точек" или похожих на шероховатый эллипсоид, анализа и интерпретации экспериментальных данных, выполнения численных расчетов получены следующие основные результаты.

1. Разработана и экспериментально апробирована методика построения двумерных радиоизображений околоземных космических объектов по результатам узкополосной радиолокации. Показано, что радиоизображения позволяют определить форму и размеры исследуемого объекта, а также предоставляют дополнительные сведения о характеристиках рассеяния его поверхности.

2. Создано математическое обеспечение: а) цифровой обработки эхо-сигналов и определения их параметров даже в неблагоприятных условиях проведения радиолокационного эксперимента, б) построения двумерных радиоизображений исследуемых объектов, в) моделирования эксперимента радиолокации околоземных космических объектов на ЭВМ.

3. Выполнены прецизионные измерения доплеровского смещения частоты эхо-сигнала, определяющие радиальную скорость астероида 1998 WT24 с высокой точностью -5 мм/с.

4. Получены новые сведения о физических характеристиках астероида 1998 WT24: минимальный размер -0.38 км, максимальный размер -0.43 км, одинаковое радиолокационное поперечное сечение -0.021 км2 для зеркальной и диффузной компонент эхо-сигнала, альбедо -0.15, поляризационное отношение для круговой поляризации -1.

5. Установлено, что физические характеристики астероида 1998 WT24 слабо зависят от его ракурса и свидетельствуют о сильной шероховатости его поверхности.

6. Построены двумерные радиоизображения астероида 1998 WT24 на двух поляризациях, на их основе установлены его форма, размеры и особенности рассеяния отдельных частей его поверхности.

7. Построено двумерное радиоизображение космического корабля "Прогресс" и показано соответствие оценок размеров радиоизображения "Прогресса" с реальными данными.

8. Доказано, что ряд российских радиолокационных станций, работающих с узкополосными моноимпульсными радиолокационными эхо-сигналами, может обеспечить построение двумерных радиоизображений низкоорбитальных ИСЗ с разрешающей способностью до 10 см при использовании методов радиоголографии и обратного апертурного синтеза для анализа эхо-сигналов.

1. Planetary radar astronomy, Ostro, S. J. (1993). Reviews of Modern Physics 65, pp.1235-1279.

2. The role of groundbased radar in near-Earth object hazard identification and mitigation. Ostro, S. J. (1994). In Hazards Due to Comets and Asteroids (T. Gehrels and M. S. Matthews, eds.), Univ.=of Arizona Press, pp. 259-282.

3. Абраменко A.H. и др. Телевизионная астрономия, (под ред. В.Б. Никонова) М. Наука, 1984, 189с.

4. В.В. Прокофьев, В.П. Таращук, Н.Н. Горькавый. Спутники астероидов, УФНт.165, №6, 1995, 661-689.

5. А. Голубев. Оптические телескопы XXI века, 2003 г., http://nauka.relis.ru/cgi/nauka.pl?05+0009+05009036+HTML

6. По материалам работ "ОЕ Reports", "Scientific American" и сайта http://www.astro.tomsk.ru/telescopes

7. Б.Шустов, Большие оптические телескопы будущего,2004 http://ziv.telescopes.ru/rubric/astronomy/index.html?pub=4

8. Димитров Г., Бэкер Д. Телескопы и принадлежности к ним. М. JL, 1947

9. King С. The History of the Telescope. Dover, 1979

10. Small-Body Orbital Elements, the numbered asteroids table on March 2005, http://ssd.jpl.nasa.gov/sbelem.html

11. Каталог эфемерид, 2005, http://www.astro.com

12. Table of NEAs: Last Updated Mar 29, 2005, http://neo.jpl.nasa.gov/risk/

13. D.K. Yeomans, P.W. Chodas. Predicting Close Earth Appro-aches of Asteroids and Comets. Erice International Seminar on Planetary Emergencies, 17-th Workshop, 1993 (abstact).

14. Hazards Due to Comets and Asteroids, T. Gehrels, ed., Univ. of Arizona Press, 1304 pp., 1994.

15. Report of the Near-Earth Object Survey Working Group, NASA Document on June 1995.

16. D. Rabinovitz et al. The Population of Earth-crossing Asteroids, in Hazardz due to Asteroids and Comets, T. Gehrels, ed., Arizona Press, 1994, pp. 285-312.

17. Morrison,D., 1992, Ed., "The Spaceguard survey: Report of the NASA International Near-Earth-Object Detection Workshop" (Jet Propulsion Laboratory, Pasadena, CA).

18. Международная астрофизическая гамма-обсерватория ИНТЕГРАЛ. Институт, Космических исследований 2003 г, http://integral.rssi.ru

19. А. Л. Зайцев. Фундаментальные космические исследования малых тел Солнечной системы с помощью радиолокации. Предложения в Совет РАН по космическим исследованиям, февраль 1996.

20. A.L.Zaitsev, Radar Astronomy in Europe: Brief History, Current State and Possible Future, Transaction of the JENAM-95, Catania Astrophysical Observatory, pp. 152-157, 1996.

21. S.J.Ostro and A.L.Zaitsev, Radar Follow-Up of Spaceguard Discoveries: Imaging and Astrometry, in "Begining the Spaceguard Survey", Vulcano, Italy, pp. 32-33, 1995.

22. По материалам сайта http://deepspace.narod.ru

23. По материалам сайта проекта NEAR http://near.ihuapl.edu/

24. По материалам сайта "Near-Earth Object Program", http://neo.jpl.nasa.gov/

25. Э.М.Галимов, СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛУНЫ И ПЛАНЕТ, Выступление на заседании Президиума РАН 23 декабря 2003 г.

26. Излучение и Прием Электромагнитных Волн. Принципы Радиосвязи, www.physics.vir.ru

27. По материалам сайта проекта Rosetta http://sci.esa.int/home/rosetta/

28. Space Science Exploration Strategy. NASA. October, 2003

29. Ю.П. Гришин и др. Радиотехнические системы (под ред. Ю.М. Казаринова) М, Высшая школа, 1990.496с.

30. ЗО.М.Е. Варганов и др. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов, (под ред. JT.T. Тучкова) М. Радио и связь, 1985, 236 с.

31. S.J. Ostro. Planetary Radar, in Encyclopedia of the Solar Sistem, Academic Press. 1999 p.773-807.

32. А.Л.Зайцев. Оценка возможностей исследования АСЗ с помощью Евпаторийского планетного радиолокатора: Препринт ИРЭ РАН 16 (567). Москва. 1991

33. А. Л. Зайцев, Радиолокационные исследования ближнего космоса с Земли. http://www.cplire.ru/rus/ra&sr/

34. Зб.Зайцев А. Л. Радиолокационные исследования астероидов, сближающихся с Землей. ИРЭ РАН, Фрязино, 1997.

35. А. Зайцев, Радиолокация астероидов и комет, "Радио", номер 11,1999г

36. Steven J. Ostro, Radar Observations Of Asteroids: Progress And Perspectives, Jpl/Caltech.

37. K.S.Noll et al., Imaging of Asteroid 4179 Toutatis with the Hubble Space Telescope, Icarus, v. 113, pp. 353-359, 1995. 15. S.J.Ostro et al., Radar Image of Asteroid 4179 Toutatis, Science, v. 270, pp. 80-83, 1995.

38. S.J.Ostro et al., Radar Image of Asteroid 4179 Toutatis, Science, v. 270, pp.80-83, 1995.

39. R.S. Hudson et.al. Radar Observation and Physical Model of Asteroid 6489 Golevka. Icarus, 148 p.37-51 2000.

40. A.L. Zaitsev et. al. "Intercontinental bistatic radar observations of 6489 Golevka (1991 JX)", Planetaiy and Space Science, 1997, v.45, No.7, pp.771-778.

41. Kamoun, P.G., D.B. Campbell, S.J. Ostro, G.H. Pettengill, and I.I.Shapiro, 1982, "Comet Encke: radar detection of nucleus," Science 216, 293.

42. Ostro S.J., 1989, "Radar observations of asteroids, in Asterid-II, Binzel R.P., Gehrels T. (Eds), Arizona, p. 192.

43. Yeomans, D.K., S.J. Ostro, and P.W. Chodas, 1987, "Radar astrometry of near-Earth asteroids," Astron. J.94, 189.

44. Yeomans,D.K., P.K.Chodas, M.S.Keesey, S.J.Ostro, J.F.Chandler, I.I.Shapiro, 1992, "Asteroid and comet orbits using radar data," Astron. J. 103, 303.

45. Ostro,S.J., J.K.Harmon, A.A.Nine, P.Perillat, D.B.Cambell, J.F.Chandler, I.I.Shapiro, R.F.Jurgens, and D.K.Yeomans, 1991, "High-resolution radar ranging to near-earth asteroids," Bull. Am. Astron. Soc. 23, 1144.

46. Ostro,S.J., D.B.Cambell, A.A.Nine, I.I.Shapiro, J.F.Chandler C.L.Werner, K.D.Rosema, 1990, "Radar images of Asteroid 1627 Ivar," Astron. J. 99, 2012.

47. Ostro,S.J., J.F.Chandler, A.A.Nine, I.I.Shapiro, K.D.Rosema, and D.K. Yeomans, 1990, "Radar images of Asteroid 1989 PB," Science 248, 1523.

48. Martelli,G., P.Rothwell, I.Giblin, P.N.Smith, M.DiMartino, and P.Farinella, 1993, "Fragment jets from catostrophic break-up events and the fomation of asteroid binaries and families," Astron. Astrophys. 271, 315.

49. Harmon,J.K., D.B.Campbell, A.A.Nine, I.I.Shapiro, and B.G.Marsden, 1989, "Radar observations of Comet IRAS-Araki-Alcock 1983d," Astrophys. J.338, 1071.

50. Campbell,D.B., J.K.Harmon, and I.I.Shapiro, 1989, "Radar observation of Comet Halley," Astrophys. J.338, 1094.

51. Зайцев A. JI. Радиолокационные исследования комет. Радиотехника и электроника, 43, № 9, 1076-1080, 1998.

52. Margot, J. L. Radar imaging of asteroid 1999 JM8. Web site at: http://www.naic.edu/~margot/NEAS/1999JM8/.

53. А.И. Леонов, К.И. Фомичев. Моноимпульсная радиолокация. М. Радио и связью 1984. с.312.

54. А. А. Курикша, С. JI. Панов. "Анализ условий получения радиолокационных изображений искусственных спутников Земли", "Вопросы радиоэлектроники", серия PJIT, вып. 2, 2001 г.

55. А. А. Курикша, В. Д. Шилин, Перспективы радиолокации космических объектов, http://www.vimpel.ru/kurshil.htm

56. Magura К. and Mehrholz D. Radar Tracking and Observation of Noncooperative Space Objects by Reentry of Salyut-7/Kosmos-1686. Proc. Int. Workshop on Salyut-7/Kosmos-1686 Reentry, Darmstadt, 1991, ESOS.

57. Mehrholz D. Potencials and Limits of Space Object Observations and Data Analyses Using Radar Technigues. Proc. First European Conference on Space Debris. Darmstadt, 1993, ESA SD-01.

58. А. А. Лучин. Наземные радиолокационные средства получения изображений искусственных спутников Земли. Успехи современной радиоэлектроники. № 5 , 2000, с. 3-13.

59. Bensch J.U., Pensa A.F., and Zuerndorfer B.W. The Haystack and Haystack Auxiliary Radars and Their Role in Debrise Environment Characterization. Proc. First European Conference on Space Debris. Darmstadt, 1993, ESA SD-01.

60. R.M. Goldstein, S.J. Goldstein, Jr. Flux of Millimetric Space Debris. Astronomical Journal, N 110 (3) September 1995.

61. Zaitsev, A. L., A. G. Sokolsky, O. R. Rzhiga, A. S. Vyshlov, A. P. Krivtsov, and V. A. Shubin. Radar investigation of asteroid 4179 Toutatis with 6 cm waves. Radiotekhnika Elektronika 38, 1842-1850 (1993).

62. J. L. Margot, M. C. Nolan, L. A. M. Benner, S. J. Ostro, R. F. Jurgens, J. D. Giorgini, M. A. Slade, D. B. Campbell, Binary Asteroids in the Near-Earth Object Population, /www.sciencexpress.org/, 11 April 2002

63. NEA 33342 (1998 wt24) with Evpatoria => Medicina system at 6 cm. Proceedings of Conference Asteroids, Comets, Meteors ACM-2002. Berlin 29 Jul- 2 Aug, 2002. p. 883-886.

64. Гаврик Ю.А., Секистов В.Н., Сорокин В.А., Гаврик A.JI. "Построение радиоизображения вращающегося эллипсоида." Труды LVIII научной сессии, посвященной дню радио. Москва 2003, т.1, стр. 220-222.

65. Зиновьев Ю.С., Пасмуров А.Я. Зарубежная электроника. 1985. № 3. С. 27.

66. Пасмуров А.Я. Зарубежная электроника. 1987. № 12. С. 3-30.

67. Арсенов С.М., Пасмуров А.Я. Зарубежная электроника. 1991. № 1. С. 71.

68. Г.С. Сафронов, А.П. Сафронова. Введение в радиоголографию. М. Советское радио, 1973, 286 с.

69. R.F. Jurgens. Radar backscattering from a rough rotating triaxial ellipsoid with applications to the geodesy of small asteroids. Icarus, 49, 1982, pp.97-108.

70. S.J. Ostro, K.D. Rosema, R.F. Jurgens. The shape of Eros. Icarus, 84, 1990, pp.334-351.

71. P. Бейтс, M. Мак-Доннелл. Восстановление и реконструкция изображений. М. Мир. 1989.

72. Г.И. Василенко, A.M. Тараторин. Восстановление изображений. М. Радио и связь. 1986.

73. П. Марагос, Р.В. Шафер. Морфологические системы для обработки многомерных сигналов. ТИИЭР, т.78, 4, 1990, 109-132.

74. Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М. Мир. 1978.

75. С.Л. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ. М. Мир. 1990. с.584. 88.0ппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М. Связь.1979.

76. Ю.Ф.Колюка, О.К.Маргорин, С.А.Щетинников. Оперативное обеспечение расчета целеуказаний измерительным средствам при радиолокации астероида Таутатис: В сборнике "Исследования астероида 4179 Таутатис". С.-Петербург. ИТА РАН. 1993. с.73.

77. N.N. Kiselev, et. al. Polarimetry of near-Earth asteroid 33342(1998 WT24). Proceedings of Conference Asteroids, Comets, Meteors ACM-2002. Berlin 29 Jul- 2 Aug, 2002. p. 887-890.

78. Ostro S.J. Images of asteroid 1998 WT24. http://neo.jpl.nasa.gov /images/1998WT24.html