Представления родом квадратичных форм коразмерности один тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.06 ВАК РФ

Крылов, Василий Евгеньевич АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Владимир МЕСТО ЗАЩИТЫ
1999 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.01.06 КОД ВАК РФ
Диссертация по математике на тему «Представления родом квадратичных форм коразмерности один»
 
 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Крылов, Василий Евгеньевич

Введение.

Глава I Основные определения теории квадратичных форм.

§ I Матрицы квадратичных форм» Эквивалентность.».

§ 2 Род квадратичных форм.

§ 3 Представления квадратичных форм. Вес представлений.

§ 4 р - одномерные формы.

Глава II Условия существования примитивных представлений.

 
Введение диссертация по математике, на тему "Представления родом квадратичных форм коразмерности один"

А

§ 6 Приведение формы Q СО над локальными кольцами.42 cl

§ 7 Нечетные локальные условия представлений без ветвления.5О § 8 Нечетные локальные условия представлений с ветвлением.53 § 9 Четные локальные условия представлений без ветвления.60 § 10 Четные локальные условия представлений с ветвлением.69

§ II Формулировка основного результата.81

 
Список источников диссертации и автореферата по математике, кандидата физико-математических наук, Крылов, Василий Евгеньевич, Владимир

1. Андрианов А.H. Ряды Дирихле с эйлеровым произведением в теории зигелевых модулярных форм рода 2 // Тр. Мат. Ин-та им. В. А. Стеклова. 1971. Т. 112. С. 73-94.

2. Андрианов А.Н. Эйлеровы произведения, отвечающие модулярным формам Зигеля рода 2IIУМН. 1974. Т. 29. вып. 3. С. 43-110.

3. Андрианов А.Н. Мультипликативная арифметика зигелевых модулярных форм И УМН. 1979. Т. 34. вып. 1. С. 67-135.

4. Андрианов А.Н., Журавлев В.Г. Модулярные формы и операторы Гекке. М.: Наука. 1990.

5. Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел. М.: Наука. 1972.

6. Венков Б.А. Исследования по теории чисел. Л.: Наука. 1981.

7. Голубева Е.П., Фоменко О.М. Асимптотическое распределение целых точек на трехмерной сфере // Зап. науч. семинаров Ленингр. отд-ния Мат. ин-та АН СССР. 1987. 160. С. 54-71.

8. Голубева Е.П., Фоменко О.М. Замечание об асимптотическом рас-пределениии целых точек на большой трехмерной сфере // Зап. науч. семин. ЛОМИ. 1990. 185. № 10. С. 22-28.

9. Голубева Е.П. Об исключительных числах для бинарных квадратичных форм // Зап. науч. семин. ПОМИ. 1999. Т. 254. С. 56-64.

10. Журавлев В.Г. Представление квадратичных форм родом квадратичных форм // Алгебра и анализ. 1996. Т. 8. №1. С. 21-112.

11. Журавлев В. Г. Орбиты представлений чисел локальными квадратичными формами // Труды МИРАН. 1997. Т. 218. С. 151-164.

12. Журавлев В.Г. Вложение /^-элементарных решеток // Известия РАН. Серия математическая. 1999. Т. 63. № 1. С. 77-106.

13. Журавлев В.Г. Примитивные вложения в локальные решетки простого определителя // Алгебра и анализ. 1999. Т. 11. вып. 1. С. 87117.

14. Касселс Дж. У. Ск. Введение в геометрию чисел. М. : Мир. 1965.

15. Касселс Дж. У. Ск. Рациональные квадратичные формы. М.: Мир. 1982.

16. Коган Л.А. О представлении целых чисел положительно определенными квадратичными формами. Ташкент: ФАН. 1971.

17. Коган Л.А. и др. Представление чисел квадратичными формами. Ташкент: ФАН. 1989.

18. Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решетки и группы. М.: Мир. 1990. Т.2

19. Крылов В.Е. Представление квадратичных форм коразмерности один // Владимирский государственный педагогический университет. Владимир. 1999. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 12 октября 1999. №3043- В99.

20. Крылов В.Е. Представление квадратичных форм родом форм кразмерности один // Владимирский государственный педагогический университет. Владимир. 1999. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 12 октября 1999. № 3044 В99.

21. Крылов В.Е. Представления квадратичных форм бесквадратного определителя родом форм коразмерности один // Владимирский государственный педагогический университет. Владимир . 1999. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 3 ноября 1999. № 3252 В99.

22. Крылов В.Е. Представление бинарной квадратичной формы суммой трех квадратов // В кн. "Ill я международная конференция "Современные проблемы теории чисел и ее приложения". Тезисы докладов". Тула. 1996. С.84.

23. Фоменко О.М. О количестве представлений чисел некоторыми тернарными квадратичными формами // Зап. науч. семинаров Ле-нингр. отд ния Мат. ин - та АНСССР. 1986. С. 154-162.

24. Фоменко О.М. Суммы квадратов в мнимых квадратичных полях. II. //Зап. науч. семин. ЛОМИ. 1990. 185.№10. С.160-167.

25. Andrianov A.N., Panchishkin A.A. Singular Frobenius operators on Siegel modular forms with characters zeta-functions // LTnstitut Fourier, Univer. Grenoble. 1999. №469. P. 1-31.

26. Conway J., Sloan N. The unimodular lattices of dimension up to 23 and Minkowski-Siegel mass costants // Eur. Combinatoires. 1982. 3. P. 219231.

27. Conway J., Sloan N. Low-dimensional lattces IV. The mass formula // Proc. R. London. 1988. A419. P259-286.

28. Earnest A.G. The representation of binary quadratic forms by positive definite quaternary quadratic forms // Trans Amer. Math. Soc. 1994. 345. №2. P.853-863.

29. Hsia J., Kitaoka Y., Kneser M. Representations of positive quadratic forms//J. reineangew. Math. 1978. 301. P. 132-141.

30. JOcher M., Kitaoka Y. Representation of positive quadratic forms with congruenc and primitive conditions // J. Number Theory. 1994. 48№1. P. 88-101.

31. Kitaoka Y. Quaternary even positive definite quadratic forms of prime discriminant//Nagoya Math. J. 1973. 52. P. 147-161.

32. Kitaoka Y. Lectures on Siegel modular Forms and representation by Quadratic Forms. Berlin: Springer. 1986.

33. Kitaoca Y. Local densities of quadratic forms // Adv. Stud. Pure Math.; Invest. Number Theory. Tokyo. 1988. Vol. 13. P. 433-460.

34. Kitaoka Y. Some remarks on representations of positive definite quadratic forms // Nagoya Math. 1989. 115. P. 23-41.

35. Kitaoka Y. A note on representation of positive definite quadratic forms in 6 variables // Acta arithm. 1990. 54 !]. №4. P. 317-322.

36. Knezer M. Quadratischen Formen. Gctttingen: Math. Inst. 1974.

37. Minkowski H. Untersuchungen über quadratischer Formen. Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes. Genus enthalt. Königsberg. Innagural dissertation //Acta Math. 1885. 7. S. 201-258.

38. RaghavanS. Modular forms of degree n representations by quadratic forms // Ann. of Math. 1959. v.70(2). P. 446-477.

39. Siegel C.L. Über die analytische Theorie der Quadratischen Formen // Ann. Math. 1935. 36. S. 527-606.

40. Siegel C.L. Lectures on the Analytical Theory of Quadratic Forms. Göttingen: Revised Edition. 1963.

41. Watson G.L. One class genera of positive ternary quadratic forms // Mathematica. 1972. 19. №1. P. 96-104.

42. Watson G.L. One class genera of positive quaternary quadratic forms // Acta Math. 1974. 25. №5. P. 461-475.

43. Watson G.L. One class genera of positive ternary quadratic forms. II. // Mathematica. 1975. 22. №1. P. 1-11.

44. Watson G.L. One class genera of positive quadratic forms in least five variables//Acta Math. 1975. 26. №3. P. 309-327.

45. Watson G.L. One class genera of positive quadratic forms in eight variables//J. London Math. Soc. 1982. 26.№2. P. 227-244.