Преобразование структуры и динамика доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией

Волков, Вадим Викторович

Преобразование структуры и динамика доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Волков, Вадим Викторович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Преобразование структуры и динамика доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией»

Автореферат диссертации на тему "Преобразование структуры и динамика доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией"

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. А.Ф.ИОФФЕ

На правах рукописи

ВОЛКОВ Вадим Викторович

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И ДИНАМИКА ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В ПЛЕНКАХ ФЕРРИТОВ-ГРАНАТОВ С ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЙ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

(Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния )

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург

2004

Работа выполнена в Физико-техническом институте им. А.Ф.Иоффе РАН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Калиникос Б.А.

доктор физико-математических наук, профессор Попков А.Ф.

доктор физико-математических наук, профессор Четкин М.В.

Ведущая организация: Институт физики металлов УрО РАН

Защита состоится " уС/ЛА 2004г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 002.205.01 Физико-технического института им. А.Ф.Иоффе РАН, 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 26.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН.

Автореферат разослан " 2&" ОШШЬ 2004г.

Отзывы об автореферате в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук Петров А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Проблема динамики доменных стенок, являющаяся одной из фундаментальных проблем физики магнитоупорядоченных веществ, привлекает внимание широкого круга специалистов уже давно, начиная с экспериментальной работы К.Сикстуса и Л.Тонкса [1] и теоретической работы Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица [2]. В течение длительного времени исследования затрагивали только область линейной динамики и касались вопросов подвижности и резонанса доменных стенок. В середине 60-х годов были получены первые данные, указывавшие на возможность нелинейных эффектов при движении стенки. При изучении доменной структуры магнетиков было также установлено, что сама стенка может содержать магнитные неоднородности - вертикальные линии Блоха (ВЛБ) и было предсказано, что в линиях могут находиться так называемые точки Блоха.

Мощным стимулом для дальнейших исследований стали получение монокристаллических пленок ферритов-гранатов и перспектива их технического применения. Высокое качество материала, прозрачность в видимой области спектра и возможность визуального наблюдения доменов, а также возможность синтеза образцов с различными физическими параметрами - все это сделало пленки гранатов весьма привлекательными, по существу модельными объектами для изучения. При этом основной упор был сделан на пленки с перпендикулярной магнитной анизотропией, т.е. с осью легкого намагничивания, перпендикулярной поверхности образца. Получили развитие работы по динамике упорядоченных доменных структур, изолированных доменов, уединенной доменной стенки, вертикальных линий Блоха, по спиновым волнам в присутствии доменной структуры, по взаимодействию стенки с дефектами кристаллической решетки. Среди этих направлений весьма важным пред-

«•ос национальная]

БИБЛИОТЕКА {

ставлялось изучение структуры и динамики собственно доменной стенки, как в связи с общим фундаментальным характером получаемых результатов, так и в связи с их значимостью для понимания динамического поведения доменов и доменных структур разного вида. В результате выполненных работ был накоплен большой экспериментальный и теоретический материал, установлен ряд важных свойств доменных стенок и самих доменов, но многие проблемы оставались нерешенными. Так, было обнаружено, что с увеличением амплитуды импульсов магнитного поля, продвигающего доменную стенку, ее скорость возрастает до некоторой критической, после чего наступает так называемое насыщение скорости, когда она не зависит от продвигающего поля. Для объяснения такого нелинейного поведения стенки было предложено несколько теоретических моделей, отличавшихся новыми идеями относительно динамической структуры стенки, но ряд их важных выводов не согласовывался с экспериментальными данными, например, имелись расхождения относительно характера зависимости скорости доменной стенки от продвигающего магнитного поля. Из теории следовало, что при приложении постоянного магнитного поля в плоскости пленки спиновая структура доменной стенки перестраивается и это влияет на скорость, при которой происходит срыв стационарного движения, и на скорость насыщения, однако имевшиеся расхождения между данными разных авторов, между экспериментальными результатами и выводами теории не давали возможности сделать определенные заключения относительно динамической структуры стенки и механизмов ее преобразования. Указанные причины не позволяли ни сделать выбор в пользу какой-либо теоретической модели, ни стимулировать разработку более совершенной теории нелинейной динамики стенки. В работах по линейной динамике было получено много данных о подвижности стенки, но важный вопрос о соотношении между релаксационными потерями при движении стенки и при ФМР, особенно в материалах с узкой линией ФМР, оставался дискуссионным. Было установлено влияние

магнитных неоднородностей - вертикальных линий Блоха и точек Блоха - на статику и динамику магнитных доменов, но имевшиеся данные о динамических преобразованиях спиновой структуры стенки, связанных с возникновением и исчезновением этих неоднородностей, были явно недостаточными для понимания механизмов таких преобразований и условий дестабилизации структуры стенки. Вызывала затруднения интерпретация результатов многих работ, поскольку в них не учитывалось влияние исходной структуры доменной стенки на ее динамику. Изложенные выше обстоятельства и определяют актуальность настоящей работы.

Цель и задачи работы.

Цель работы состояла в исследовании закономерностей линейной и нелинейной динамики доменной стенки и динамических преобразований спиновой структуры доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикуляр -ной магнитной анизотропией.

Для выполнения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи

- установить основные закономерности движения доменной стенки в зависимости от продвигающего поля и во времени;

- установить закономерности, связанные с эффектом насыщения скорости доменной стенки в пленках ферритов-гранатов разного состава и выяснить влияние физических параметров материала на скорость доменной стенки в области ее насыщения;

- исследовать линейную динамику доменной стенки в пленках с малыми потерями при ФМР;

- исследовать динамические преобразования спиновой структуры доменной стенки, обусловленные вертикальными линиями и точками Блоха.

Научная новизна и практическая ценность работы.

1. Впервые в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией экспериментально установлена связь скорости насыщения доменной стенки с физическими параметрами материала. Предложена и обоснована эмпирическая формула для скорости насыщения. Установлены закономерности начальной стадии движения доменной стенки в полях, соответствующих области насыщения скорости, в пленках с малыми потерями.

2. Обнаружен сдвиг области насыщения скорости доменной стенки в сторону более сильных продвигающих полей при стабилизации структуры стенки постоянным магнитным полем, приложенным в плоскости пленки.

3. Получены новые экспериментальные данные, показывающие, что срыв стационарного движения доменной стенки правильно описывается в рамках двумерной модели стенки.

4. Получено дополнительное экспериментальное подтверждение теории статической стабильности цилиндрических магнитных доменов и обосновано применение метода динамического коллапса для исследования динамики доменной стенки.

5. Исследована линейная динамика доменной стенки в пленках с малыми потерями и установлено, что когда параметр диссипации материала не превышает некоторое критическое значение, экспериментальные величины подвижности стенки меньше найденных с использованием данных ФМР.

6. Впервые показано, что при трансляционном движении в продвигающем поле, превышающем некоторое пороговое значение, стенка цилиндрического магнитного домена, содержащая вертикальные линии Блоха, испытывает динамические преобразования и в конечном счете переходит в стабильное состояние без вертикальных линий Блоха. При радиальном движении границы домена также может происходить аннигиляция всех находящихся в ней вертикальных линий Блоха.

7. Установлены особенности динамики доменов малого размера в пленках с малым параметром диссипации материала, позволяющие определить структуру стенки домена.

Научная и практическая значимость работы. Установленные в работе закономерности линейной и нелинейной динамики доменной стенки, преобразований спиновой структуры стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией являются значительным вкладом в решение общей фундаментальной проблемы структуры и динамики стенок магнитных доменов. Результаты работы существенны для решения проблемы быстродействия устройств систем связи и обработки информации, принцип действия которых основан на движении границ магнитных доменов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. В пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией скорость насыщения доменной стенки определяется намагниченностью, параметром ширины стенки Блоха, эффективным значением гиромагнитного отношения и параметром диссипации материала в широком интервале значений этих характеристик. Экспериментальные данные по нелинейной динамике стенки согласуются с результатами теоретического рассмотрения ( В.М.Четвериков и Е.Е.Котова [3,4] ), согласно которым области насыщения скорости стенки отвечает состояние хаоса.

2. Экспериментальные данные по максимальной скорости стационарного движения доменной стенки и по зависимости этой скорости от постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, свидетельствуют в пользу механизма срыва такого движения, предложенного на основе двумерной модели стенки в теории (Д.Слонзуски [5], Р Косински и Д.Энгеман [6] ).

3. Эффект насыщения скорости доменной стенки проявляется в более сильных продвигающих полях при стабилизации структуры стенки постоянным магнитным полем, приложенным в плоскости пленки.

4. В пленках с малым параметром диссипации, в полях, соответствующих области насыщения скорости доменной стенки, имеется начальная по времени фаза движения стенки, в которой она разгоняется до большой мгновенной скорости и при этом обладает аномально большой эффективной массой.

5. Результаты экспериментального исследования радиального движения границы цилиндрических магнитных доменов подтверждают теорию статической стабильности доменов и служат обоснованием применения метода динамического коллапса для изучения динамики стенки.

6. В пленках, у которых параметр диссипации в уравнении Ландау - Лифши-ца, полученный из данных по ФМР, меньше некоторой граничной величины, имеются существенные различия между значениями этого параметра, найденными из ФМР и из данных по подвижности доменной стенки. Большими оказываются величины, определяемые из измерений подвижности и они близки к получаемым в теории ( В.Г.Барьяхтар, Б.А.Иванов и др. [7-9] ), но при этом экспериментальная зависимость подвижности стенки от постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости образца, оказывается более слабой, чем теоретическая.

7. Структура доменной стенки, содержащая магнитные неоднородности в виде вертикальных линий Блоха одинаковой полярности, динамически неустойчива и при движении стенки возможна аннигиляция всех линий. Процессы аннигиляции и зарождения линий Блоха являются вероятностными и имеют место в продвигающих полях, превышающих некоторые пороговые.

Блоха и с значениями параметра S, характеризующего циркуляцию вектора намагниченности, в интервале Постоянное магнитное поле, прило-

женное в плоскости пленки, вызывает переходы между этими состояниями вследствие зарождения, либо аннигиляции линий и точек Блоха. В случае малого параметра диссипации материала, динамика домена микронного размера с S > 0 определяется эффектом гиротропной силы, при этом скорость домена существенно зависит, а угол отклонения домена не зависит, от структуры его границы. Данные по трансляционному движению домена в присутствии постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, позволяют определять положение точки Блоха на вертикальной линии Блоха.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались:: на Всесоюзном семинаре «Новые виды магнитной памяти и оптические методы обработки информации» ( Симферополь, 1975 ), на Объединенном семинаре «Технические средства на цилиндрических магнитных доменах» ( Москва, 1975 ), Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений ( Баку, 1975; Харьков, 1979; Ташкент, 1991 ), Всесоюзном семинаре «Современные элементы оптоэлектроники для передачи, приема и хранения информации» ( Симферополь, 1976 ), Всесоюзных совещаниях по магнитным элементам автоматики и вычислительной техники ( Москва, 1976, 1979 ), Всесоюзных школах-семинарах по доменным и магнитооптическим запоминающим устройствам ( Сигнахи, 1977, Кобулети, 1987 ), Всесоюзных, всероссийских и международных школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» ( Саранск, 1978, 1984; Ашхабад, 1980; Донецк, 1982; Новгород, 1990; Москва, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002 ), Всесоюзной конференции «Современные вопросы физики и приложения» ( Москва, 1984 ), Всесоюзном объединенном

семинаре «Элементы и устройства на цилиндрических магнитных доменах (ЦМД) и вертикальных блоховских линиях (ВБЛ)» (Симферополь, 1987), X Всесоюзном объединенном научно-техническом семинаре по проблеме ЦМД/ВЛБ (Симферополь, 1991), XXII Семинаре по спиновым волнам ( Санкт-Петербург, 1994 ), Международном симпозиуме по спиновым волнам ( Санкт-Петербург, 2000 ), 8-й Европейской конференции по магнитным материалам и их применению ЕММА-2000 ( Киев, 2000 ), Евро-Азиатском симпозиуме «Прогресс в магнетизме» EASTMAG-2001 ( Екатеринбург, 2001 ).

Публикации: по материалам диссертации опубликована 21 статья в научных журналах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Общий объем работы 316 страниц, включая 74 рисунка и 11 таблиц. Список цитированной литературы содержит 243 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность проведенных исследований, формулируются цель и задачи работы, отмечается научная новизна и практическая ценность работы, приводятся положения, выносимые на защиту, даны сведения об апробации работы, изложено ее краткое содержание. Первая глава посвящена линейной динамике доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с малым параметром диссипации.

В §1.1 представлен литературный обзор, в котором, в частности, рассмотрены, экспериментальные данные по подвижности стенки. Отмечено, что имеющиеся в литературе сведения относятся к пленкам с относительно большими потерями, с значениями параметра диссипации Гильберта осфмр, найденными из измерений ФМР, превышающими -0.01. Анализ показал, что

у таких образцов параметры диссипации, полученные из данных по подвижности стенки и из ФМР, совпадают.

В §1.2 рассмотрены методы определения характеристик пленок ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией и метод исследования подвижности стенки. Пленки были выращены, методом жидкофазной эпи-таксии на подложках Сс^СагО^ ориентации (111), их характеристики, такие, как толщина Ь, намагниченность насыщения 4яМ, константа одноосной магнитной анизотропии К, параметр ширины стенки Блоха Д, эффективное значение гиромагнитного отношения у и параметр диссипации Гильберта а определялись стандартными способами [10]. Для исследования линейной динамики стенки применялся известный метод трансляционного движения цилиндрических магнитных доменов (ЦМД), это движение возбуждалось приложением к домену градиента импульсного поля, создаваемого с помощью схемы из двух параллельных проводников. Визуализация доменов осуществлялась с помощью магнитооптического эффекта Фарадея. Применялся известный метод высокоскоростной регистрации изображения с двукратной засветкой, состоящий в регистрации, с малым временем экспозиции, положения и формы ЦМД в выбранные моменты времени относительно начала импульса поля. Источником импульсов засветки с длительностью -5 не служили ячейки на растворе красителя родамин 6ж с длиной волны излучения мкм, накачиваемые

им-пульсными азотными лазерами с длиной волны излучения «0.33 мкм. В качестве приемника изображения использовалась телекамера с чувствительным видиконом. Измерения выполнены на ЦМД в состоянии с параметром 8 = 0 (далее Бо), т.е. с двумя вертикальными линиями Блоха отрицательного знака и с углом отклонения = 0 относительно приложенного градиентного поля.

В §1.3 представлены результаты исследования линейной подвижности доменной стенки, выполненного на образцах системы с

Гс и с фактором качества 11

они условно отнесены к пленкам с малым параметром диссипации, так как характеризуются значениями что существенно меньше, чем у

пленок, на которых определялась подвижность в работах других авторов. Для всех образцов были найдены зависимости У(И) скорости ЦМД от продвигающего магнитного поля; при измерениях в плоскости пленки, перпендикулярно направлению смещения домена, прикладывалось небольшое постоянное поле - поле анизотропии. Присутствие поля Нр позволяло наблюдать начальный линейный участок зависимости У(И), а также стабилизировало положение ВЛБ. Из полученных данных были определены подвижности стенки и для всех пленок они оказались существенно меньше значений, вычисленных с использованием параметра Это различие естественно связать с тем, что у исследованных образцов параметр характеризующий релаксационные потери при движении доменной границы, превосходит (Хфмр- Такой вывод свидетельствует в пользу развитого В.Г.Барь-яхтаром, Б.А.Ивановым и др. [7-9] теоретического подхода, согласно которому при перемещении стенки кроме вклада в потери, имеющегося при однородной прецессии, существует дополнительный вклад, обусловленный возмущением модуля вектора намагниченности в стенке, и в пленках с малыми потерями при ФМР этот вклад может стать заметным. Вычисленные с его учетом теоретические значения подвижности оказались близкими к экспериментальным. Из теории следует, что разные вклады в релаксацию можно разделить путем анализа зависимости подвижности от поля Поэтому для всех пленок были определены зависимости У(И) в присутствии поля Нр, величина которого варьировалась в достаточно широких пределах от (0.1-=-0.15)На до и найдены соответствующие значения подвижности стенки. Полученные данные показали возрастание подвижности с увеличением Сопоставление экспериментальных графиков с теорией, в частности попытка их аппроксимации путем варьирования параметра, характеризующего

дополнительный вклад в потери, приводит к заключению, что зависимость более слабая, чем это следует из теории.

Для более точного сопоставления параметров, характеризующих линейную динамику стенки, с данными, найденными из ФМР, были определены подвижности Цдг° при Нр = 0. Экспериментальные графики (Хд^Нр/Нд) аппроксимировались полученной в [8] общей формулой, которая учитывает только уширение стенки в присутствии поля и хорошо описывает результаты измерений при Значения определялись как подгоночные

параметры; располагая ими, а также сведениями о других физических характеристиках пленок, можно для всех образцов сопоставить параметры диссипации с подвижностями и попытаться сделать выводы о релаксационных потерях при движении стенки. Этому вопросу посвящен §1.4.

При сравнении данных для пленок с разными характеристиками, целесообразно использовать приведенный параметр диссипации Ландау-Лифшица а не который зависит от величин На это

указывают результаты исследования, выполненного на пленках систем YSmFeGa и YEuFeGa. Образцы подвергались высокотемпературному отжигу с последующей закалкой, изменение температуры термообработки приводило к перераспределению ионов по узлам кристаллической решетки с тетраэд-рической и октаэдрической координацией [11] и позволяло варьировать намагниченность, а для YEuFeGa также и у в достаточно широких пределах, что дало возможность сопоставить данные для одних и тех же образцов. Оказалось, что параметр тогда как не меняется в достаточно широком интервале значений Такой же вывод был сделан и другими авторами, например в [12], но путем сравнения результатов для разных образцов. Сопоставление величин и «приведенных» подвижностей показывает, что для исследованных нами пленок с узкой линией ФМР уменьшение Лфмр ведет к уменьшению величины р.*, тогда как у пленок

с относительно широкой линией ФМР подвижность, в соответствии с "классической" формулой, обратно пропорциональна параметру диссипации. Отметим, что линейная зависимость скорости стенки от параметра диссипации была получена в общей теории движения стенки, а также в теории для двумерной модели [13], но для нестационарного режима и при этом вычисленные подвижности оказываются на 2-3 порядка меньше найденных нами экспериментальных значений. Возможным объяснением необычного поведения подвижности доменной границы в пленках с "экстремально" узкой линией ФМР остается проявление дополнительного механизма потерь при движении границы и из сопоставления полученных и литературных данных можно заключить, что имеется некоторое "граничное" значение начиная с

которого влияние этого механизма становится заметным. Вторая глава посвящена срыву стационарного движения доменной стенки.

В §2.1 представлен литературный обзор, а в §2.2 рассмотрены особенности применения известного метода динамического коллапса ЦМД для изучения динамики стенки.

В §2.3 рассмотрены некоторые закономерности движения стенки. В пленках с небольшим параметром диссипации критические поля, отвечающие срыву стационарного движения, малы и сопоставимы с коэрцитивным полем, что затрудняет определение характера зависимости V(H) в небольших полях. Поэтому для исследования был выбран образец системы ( с h=5.1 мкм, 4лМ=172 Гс, Q=5.4 ), так как быстрорелаксирующие ионы Бт3* обуславливают сравнительно небольшую подвижность стенки и это позволяет наблюдать область линейной динамики. Зависимости ^Н) были определены методом динамического коллапса на ЦМД, находящихся в состоянии с 8 = 1 ( далее ) без ВЛБ, в области полей Н < 5 М. Экспериментальные графики, полученные при нескольких значениях постоянного поля смещения, были идентичными, содержали начальный линейный участок, где скорость растет с

полем, максимум скорости, область за максимумом, где скорость изменяется с полем и область насыщения, где скорость стенки не зависит от Н. Скорость в максимуме ( -20 м/с ) близка к максимальной скорости, следующей из двумерной модели Слонзуского ( модели линии Блоха ), в которой срыв стационарного движения связан с выходом к поверхности горизонтальной линии Блоха (ГЛБ) [5,13] ( в данном случае эта скорость -22 м/с для прямой стенки, для цилиндрической геометрии несколько больше ) и существенно меньше предельной скорости в одномерной модели Уокера [14] ( 93 м/с ), и это позволяет утверждать, что срыв стационарного движения нельзя объяснить с помощью одномерной модели. В области насыщения скорость стенки не зависела от поля Нив несколько раз превышала значение, предсказываемое моделью линии Блоха.

В методе динамического коллапса предполагается, что под действием импульса Н с соответствующими полярностью и амплитудой ЦМД сжимается, пока не достигает размера, отвечающего "неустойчивому" решению уравнения стабильности домена, после чего коллапсирует [15]. Это предположение не было надежно подтверждено экспериментально, что ставило под сомнение корректность данных, полученных методом коллапса. Его проверка была осуществлена в результате изучения радиального расширения ЦМД прямым методом высокоскоростной регистрации изображения на пленках систем

с разными

характеристиками. Полученные данные о скорости стенки в области насыщения, где скорость не зависит от поля Н, были сопоставлены с результатами определения этой скорости на тех же образцах методом динамического коллапса. Так, для пленки УБиБуРева при нескольких значениях поля Н, не превышавших 75 Э, были сняты зависимости смещения стенки от времени X, отсчитываемого относительно начала импульса поля, X изменялось в интервале от 150 нс до 400-900 нс, в зависимости от Н. Величина скорости, определенная по

этим графикам, практически совпала с найденной методом динамического коллапса. Подобное совпадение было получено и на других образцах и такой результат можно рассматривать как дополнительное экспериментальное подтверждение теории стабильности НМД, на которой основано нахождение скорости стенки в методе динамического коллапса, и как обоснование применимости этого метода.

В исследовании, выполненном на пленке системы У8шСаЕеве методами динамического коллапса ЦМД и высокоскоростной регистрации изображения установлено, что создаваемый ионной имплантацией поверхностный слой, подавляющий генерацию ВЛБ в границе домена, не влияет на характер зависимости скорости доменной стенки от продвигающего магнитного поля и на величину скорости в области ее насыщения, по крайней мере при значениях дозы и энергии имплантирующих ионов, не превышающих и

100 кэВ, соответственно.

В §2.4 рассмотрен срыв стационарного движения стенки в присутствии постоянного поля, приложенного в плоскости пленки. Анализ литературных данных указывал на отсутствие согласия между теорией и имевшимся небольшим объемом экспериментальных данных относительно зависимости максимальной скорости стационарного движения границы от поля в плоскости Это не позволяло сделать надежные выводы относительно механизма срыва движения и мы исследовали характер связи скорости с полем измерения проводились на пленке системы УШЕева с И =5.3 мкм, 4лМ =156 Гс, 9 = 10.8. Применялся метод трансляции ЦМД, находившихся в состоянии Бо, с высокоскоростной регистрацией изображения. При разных значениях поля ориентированного перпендикулярно направлению смещения домена и варьировавшегося в пределах были получены зависимости скорости ЦМД от продвигающего поля и из этих данных были определены значения

при соответствующих Найденная при величина =14 м/с

оказалась меньше предельной скорости одномерной модели (47 м/с при = 0 ), но близкой к предельной скорости модели линии Блоха ( 11 м/с при = 0 ). В целом, экспериментальный график существенно отличается

от теоретических зависимостей, полученных разными авторами аналитическим путем в рамках одномерной модели и это означает, что даже в достаточно больших полях стенку нельзя рассматривать как одномерную. Качественно, график имеет тот же вид, что и полученный численными методами для пленки с близкими параметрами в [6] ( Р.Косински, Д.Энгеман ), где рассматривалась двумерная стенка и механизм срыва стационарного движения оказывался по сути тем же, что и в модели линии Блоха. При Нр> 0.1Нд скорость Ут возрастает пропорционально и это позволяет предположить, что когда поле в плоскости становится достаточно большим по сравнению с полем рассеяния "поверхностных зарядов", то именно оно уже определяет потенциальный барьер, препятствующий выходу ГЛБ к поверхности пленки, а значит и ту максимальную скорость стационарного режима, по достижении которой ГЛБ прорывается к поверхности.

Третья глава посвящена эффекту насыщения скорости доменной стенки.

В §3.1 представлен обзор литературных данных по нелинейной динамике стенки.

В §3.2 приведены результаты исследования влияния физических параметров материала на скорость насыщения стенки. В разделе 3.2.1, в результате аннализа данных, полученных для пленки системы YSmCaFeGe методом динамического коллапса ЦМД, сделан вывод, что после срыва стационарного движения, в интервале продвигающих полей, отвечающих области применимости квазистационарного приближения, экспериментальная зависимость V(H) качественно согласуется с предсказываемой моделью линии Блоха [8], согласно которой в данной области полей Н структура стенки испытывает периоди-

ческие преобразования с участием подвижной горизонтальной линии Блоха. В разделе 3.2.2 рассмотрено влияние толщины пленки на скорость насыщения У$. Для исследования были выбраны пленки систем YEuFeGa и YSmFeGa, скорость Уз определялась из зависимостей V(H), полученных методом динамического коллапса ЦМД. Три образца системы YEuFeGa были синтезированы из одной и той же шихты, имели близкие характеристики, сравнительно малые значения а и толщины от 5.6 мкм до 11.8 мкм. Толщина пленки YSmFeGa, обладавшей другими характеристиками, последовательно уменьшалась послойным стравливанием от 13 мкм до 2.5 мкм и измерения, выполненные при разных значениях Ь, как и данные для пленок YEuFeGa показали, что скорость насыщения не зависит от толщины образца, что противоречит выводу модели линии Блоха и других основанных на ней подходов, по которым Раздел 3.2.3 посвящен выяснению связи скорости Ув с энергией одноосной магнитной анизотропии. Для исследования было использовано то обстоятельство, что при высокотемпературной обработке редкоземельных ферритов-гранатов распределение ионов редких земель по узлам кристаллической решетки с додекаэдрической координацией благодаря диффузии приближается к статистическому и энергия наведенной одноосной магнитной анизотропии уменьшается [16]. Варьирование временем термообработки позволяет последовательно уменьшать константу анизотропии К и поэтому можно определить скорость насыщения стенки при нескольких значениях К на одном и том же образце. Измерения были выполнены на пленках Y1.94Smo.1Ca0.96Fe404Ge0.%012 и У2.б8шо4рез 8Са| 2О12. Они подвергались отжигу в атмосфере кислорода, до термообработок, а также после каждой из них определялись константа К, намагниченность и у. Ряд последовательных отжигов - для образца YSmCaFeGe в течение ~ 4.5 часов и для образца YSmFeGa в течение ~7.5 часов - вызвал уменьшение величины К примерно в три раза. Другие параметры пленок при термообработке не менялись и не было заметных признаков образования в них

второго слоя и ухудшения качества поверхности. При всех полученных значениях К были определены скорости насыщения доменной стенки и анализ данных показал, что В разделе 3.2.4 рассмотрено влияние намагниченности и параметра диссипации материала на скорость насыщения. Связь 4яМ и изучалась на пленках с разными характеристиками, в частности на образце системы УЕиЕева с малым параметром диссипации ( а-0.03 ). Он подвергался высокотемпературному отжигу с последующей закалкой, температура термообработки варьировалась в интервале 930-1150°С, благодаря чему величина изменялась в достаточно широких пределах и это позволяло установить связь скорости насыщения с намагниченностью на одном и том же образце. До термообработок и после каждой из них определялись такие параметры пленок, как константа К, и методом динамического коллапса ЦМД определялась скорость Уэ. Если, в согласии с имеющимися литературными данными, полагать то тогда из анализа полученных результатов следует, что Уб ~ М.

С целью установления связи между скоростью насыщения и параметром диссипации а, были сопоставлены значения для ряда исследованных нами пленок разного состава и с различными Образцы имели близкие намагниченности и для сравнения, с учетом полученных данных о связи скорости насыщения с параметрами материала, были использованы приведенные величины =Уб/4лМДу. Выяснилось, что между параметрами скоростью У$г имеется определенная связь: пленки с большей величиной а характеризуются более высокой приведенной скоростью. Сопоставление полученных данных с результатами существовавших теоретических моделей показало, что эти модели не дают правильного объяснения эффекта насыщения скорости -они, например, не приводят к зависимости

В §3.3 предложено обоснование эмпирической формулы для скорости насыщения доменной стенки. Из-за ограниченного числа исследованных пле-

нок с разными параметрами диссипации, нельзя было установить количественную связь скорости с а. Известно, однако, что у редкоземельных ферритов-гранатов ширина линии ФМР, а с ней и параметр диссипации существенно зависят от температуры. Это означает, что если располагать температурными зависимостями и других характеристик пленок, то благодаря большому

объему данных можно попытаться установить некие общие закономерности. В разделе 3.3.1 приведены результаты такого исследования, предпринятого для пленок систем УБиБуРеОа, У8шСаРеОе, У8шРеОа. Зависимости от температуры величин определялись в достаточно широком интервале, например для СаОе-пленки - от -30°С до +90°С, скорость стенки определялась методом динамического коллапса ЦМД. Обнаружено, что во всех образцах скорость У$ слабо изменяется с температурой.

Раздел 3.3.2 посвящен обсуждению эмпирической формулы для Результаты экспериментов, в которых изучалась связь скорости насыщения с параметрами материала, позволяют заключить, что и возрастает с

увеличением С учетом этого, с использованием данных, полученных при изучении температурных зависимостей характеристик пленок, а также результатов для ряда других образцов, была построена зависимость величины (при этом значения параметра диссипации лежали в интервале от 0.03 до 0.25 ). Анализ этой зависимости показал, что скорость насыщения можно связать с физическими параметрами материала эмпирической формулой Эта формула также хорошо описывает данные по скорости насыщения в пленках с существенно отличающимися параметрами, содержащиеся в работах разных авторов, применявших различные экспериментальные методы ( динамический коллапс ЦМД, высокоскоростная фотография, фотометрическая регистрация сигнала ). Данные, полученные нами при исследовании эффекта насыщения скорости стенки и характера зависимости У(И), согласуются с результатами, полученными с применением численных

методов В.М. Четвериковым и Е.Е.Котовой [3,4]. Они показали, что в продвигающих полях, превышающих некоторое критическое, динамика стенки становится качественно иной, чем это считалось в модели линии Блоха. Динамика приобретает свойства хаоса, этому состоянию отвечает режим насыщения скорости и имеется широкая область значений параметров Ъ, К/2лМ2 и в мж>

а,

рой скорость насыщения можно связать с параметром диссипации линейным соотношением, сходным с нашей эмпирической формулой. Четвертая глава посвящена начальной по времени стадии нелинейного движения стенки и ее динамике в больших продвигающих полях.

В §4.1 рассмотрен переход стенки к движению со скоростью насыщения непосредственно после приложения импульса продвигающего поля. Исследование выполнено на пленках системы YBiFeGa с малым параметром диссипации аФМр < 0.0035, на прямой доменной стенке, стабилизированной градиентным полем. Параллельно, либо перпендикулярно плоскости стенки прикладывалось постоянное поле и при разных его значениях, варьировавшихся в интервале до методом высокоскоростной регистрации изображения определялась зависимость q(t) смещения стенки от времени, отсчитываемого относительно начала импульса поля с амплитудой Н, отвечающей области насыщения. Установлено, что в присутствии поля Нр эта зависимость содержит начальную задержку смещения, фазу движения, в которой стенка разгоняется до большой мгновенной скорости и следующую за ней фазу движения со скоростью насыщения. С увеличением Нр возрастала продолжительность фазы разгона, благодаря чему ее и удалось выявить. Для объяснения результатов было использовано представление об эффективной массе стенки, с тем, чтобы по данным об этой массе попытаться сделать заключения об изменениях спиновой структуры стенки [17]. Экспериментальные графики q(t) были аппроксимированы решениями известного уравнения движения стенки с эффективной массой при этом учитывались длительность фронта импульса

Н, стабилизирующее стенку градиентное поле и начальная задержка смещения. Масса при разных и задержка смещения определялись как подгоночные параметры. Для объяснения найденных аномально больших значений массы, существенно, более чем на порядок превышавших массу Деринга ( с учетом Нр), предложена модель преобразования структуры стенки в фазе разгона: предположено, что в стенке происходит последовательное зарождение и накапливание горизонтальных линий Блоха до момента достижения критической плотности линий. Когда стенка заполнена ГЛБ, результирующий максимальный угол "закручивания" спинов в ней достигает больших значений и эффективная масса может в десять и более раз превосходить массу Деринга. В пользу такой модели преобразования спиновой структуры свидетельствует обнаруженное нами экспериментально увеличение длительности стадии разгона стенки при увеличении постоянной времени нарастания импульса Н: расчет показал, что с увеличением максимальный угол закручивания спинов при накоплении линий достигается в более поздние моменты. Из модели следует, что стадия разгона стенки должна быть заметна только в пленках с малым параметром диссипации: при больших а зависимость д(1) определяется эффектом вязкости и должна содержать начальный участок с значительным наклоном, что действительно наблюдалось в ряде экспериментальных работ ( например, в [18] ). Видимо, после достижения критической плотности ГЛБ "раскручиваются" и возникает режим насыщения скорости.

В §4.2 представлены данные о динамике доменной стенки в больших продвигающих полях Н > 4лМ, полученные в результате исследования, выполненного на пленке системы УВ1Рева с Ь=4.6 мкм, 9=40, Нд=6200 Э, <Хфмр=0.002. Применялся метод расширения ЦМД в однородном импульсном поле с высокоскоростной регистрацией изображения. Поле Н варьировалось в пределах В плоскости образца прикладывалось поле и оп-

ределялись скорости участков стенки, ориентированных параллельно и пер-

пендикулярно , При измерениях исключалось влияние начальной фазы смещения стенки и учитывалась зависимость от радиуса домена эффективных полей, обусловленных энергией стенки и энергией размагничивания домена [19]. Установлено, что при Нр = 0 область насыщения скорости сохраняется во всем исследованном интервале значений Н, ее экспериментальное значение 4.5 м/с совпадает с вычисленным по эмпирической формуле и это означает, что состояние хаоса, ответственное за эффект насыщения, сохраняется и в сильных продвигающих полях. Обнаружено также, что с ростом увеличиваются поле Н и скорость стенки, по достижении которых появляется область насыщения и, следовательно, поле в плоскости, стабилизирующее спиновую структуру доменной границы, не подавляет состояние хаоса, по крайней мере в исследованном интервале значений а приводит к сдвигу области насыщения в сторону более сильных полей Н и к возрастанию скорости (почти в 12 раз с изменением в указанных пределах ). Обнаруженная анизотропия зависимости объясняется, вероятно, большей стабильностью спиновой структуры участков стенки, ориентированных перпендикулярно В некоторых теоретических работах были найдены аналитические выражения для но они не согласуются с полученным экспериментальным графиком, поскольку режим насыщения скорости обусловлен иным механизмом, чем обсуждавшийся в этих работах. На стенке, ориентированной перпендикулярно полю наблюдались пространственно-периодические искажения и наши данные показывают, что они не вызваны переходом к движению со скоростью насыщения. Пятая глава посвящена динамическим преобразованиям структуры доменной стенки, связанным с возникновением и с аннигиляцией вертикальных линий Блоха. Исследование выполнено на ЦМД, динамические и статические характеристики которых чувствительны к такого рода преобразованиям.

В §5.1 представлен литературный обзор.

В. §5.2 приведены результаты исследования динамической стабильности состояний ЦМД с произвольным числом ВЛБ при трансляционном движении. Состояние домена оценивалось по углу р, под которым он двигается относительно градиентного поля под действием тестовых импульсов этого поля и по наличию «эффекта разворота». Обнаружено, что когда продвигающее поле превышает некоторую критическую величину; ЦМД с произвольным числом ВЛБ, т.е. находящиеся в состояниях с параметром 8*1, испытывают динамические преобразования, проявляющиеся в скачкообразном уменьшении угла р, а в случае «жестких» ЦМД - и поля статического коллапса домена. Для преобразования иногда требовалось приложить несколько импульсов поля, т.е. процесс был вероятностным. В результате ряда последовательных преобразований ЦМД переходили в некоторое конечное, динамически стабильное (т.е. не менявшееся при воздействии импульсов поля с «критической» амплитудой) и одинаковое для всех доменов состояние, в котором они характеризуются минимальным полем статического коллапса и имеют определенный угол отклонения ро- Так, для пленки системы УБиРева с И=7.5 мкм, 9=1 1.7, 4лМ=130 Гс, при диаметре ЦМД ¿=8 мкм, критическое поле составляло ~5 Э, а угол Ро = 30°. Бо-домены ( т.е. с р=0 ) переходили в конечное состояние в результате одного скачка, без промежуточного перехода. Эксперименты по динамическому коллапсу показали, что у доменов в конечном состоянии границы более «подвижны», чем у -доменов, а из данных по трансляционному движению следовало, что конечное состояние характеризуется величиной и что у

таких доменов отсутствует «эффект разворота». Это означает, что ЦМД в конечном, стабильном состоянии не содержат ВЛБ и переход доменов в такое состояние сопровождается аннигиляцией линий Блоха.

Рассмотрена возможная модель процесса изменения состояния домена, учитывающая, что при трансляционном движении ЦМД пара ВЛБ с отрицательными знаками должна образовать кластер на одной из боковых сторон домена

из-за действия на линии гиротропной силы. Предположено также, что когда продвигающее поле превышает критическое значение, на одной из ВЛБ, вблизи поверхности пленки, зарождается точка Блоха и смещается вдоль линии к ее середине и что вследствие этого спины, в линиях кластера «раскручиваются» и эта неоднородность аннигилирует.

В §5.3 обсуждаются преобразования структуры границы ЦМД при ее радиальном движении в однородном импульсном поле. В экспериментах, выполненных на пленке У8шСаРеве методом радиального сжатия, обнаружено, что домены с исходными состояниями с путем последовательных переходов

через промежуточные состояния, могут преобразовываться в -домены. В ряде случаев требовалось приложить серию импульсов поля Н, т.е., как и при трансляционном движении, переходы имели вероятностный характер. Эксперименты по динамическому коллапсу ЦМД, находящихся в разных состояниях, показали, что при данной амплитуде импульса домены, не содержащие ВЛБ, коллапсируют практически за одно и то же время, тогда как время коллапса ЦМД с линиями Блоха больше и меняется в широких пределах. Отсутствие разброса данных при динамическом коллапсе -ЦМД указывает на идентичный характер движения стенок таких доменов. В исследовании методом радиального расширения, выполненном на пленке УБиРева, обнаружено пороговое по амплитуде Н преобразование доменов из исходного состояния в состояние Возможная причина аннигиляции пары линий - появление в одной из них точки Блоха, что вносит различие в структуру ВЛБ, в их движение в стенке и делает возможным сближение линий. Для этого требуется некоторое время, что может объяснять наблюдаемую зависимость вероятности аннигиляции линий от длительности импульса Н.

В §5.4 рассмотрено образование пары ВЛБ в доменной границе в присутствии постоянного поля Нр, приложенного в плоскости пленки.

В п.5.4.1, с помощью известной модели с зарождением на одном из сегментов стенки искривленной 2тт-ГЛБ, объяснено наблюдавшееся уменьшение порогового поля вызывающего в статике появление пары ВЛБ с отрицательными знаками в границе исходного -ЦМД, с увеличением диаметра домена.

В пп.5.4.2 и 5.4.3 обсуждается зарождение пары ВЛБ в границе домена с исходным состоянием при трансляционном и при радиальном движении, соответственно, приведенные результаты относятся к пленке системы YSmCaFeGe с Ь=5.1 мкм, Q=4.6, 4яМ=220 Гс. В экспериментах по трансляции к НМД в присутствии поля прикладывался импульс продвигающего поля. Приложение только поля Нр ( в интервале до —4лМ ), как и только импульсов Н (в интервале 2.8-5-4.4 Э ) не приводило к образованию ВЛБ. Обнаружено, что приложение импульса Н в присутствии поля Нр, превышающего некоторое значение, может вызвать преобразование исходного домена. При этом в больших полях Нр образуется динамически устойчивая пара ВЛБ ( состояние ЦМД ), а в меньших полях - динамически неустойчивая пара линий ( состояние Бо+ ). 8о*-ЦМД имеют угол отклонения р = 0, но при уменьшении поля в плоскости этот угол постепенно увеличивается, особенно заметно в интервале значений от ~3М до 0, а при = 0 один или несколько импульсов поля Н, близкого к коэрцитивному, вызывали переход в состояние . Обнаружено также, что Бо*-домены испытывают автодвижение. Из полученных данных следует, что в -ЦМД в одной из ВЛБ имеется точка Блоха и что возможный механизм образования пары ВЛБ включает зарождение искривленной 2л- ГЛБ и ее последующий прорыв под действием гиротропной силы к одной из поверхностей пленки, с образованием двух ВЛБ, с точкой Блоха в одной из них. В более сильных полях Нр точка выталкивается на поверхность, аннигилирует и образуется состояние Бо. Обнаружено, что переходы из состояния в Бо* и происходят с некоторой вероятностью и эффективность преобразований зависит от значений Нр и Н.

Характер обсуждавшихся выше преобразований спиновой структуры стенки с образованием и с аннигиляцией пары ВЛБ с участием точки Блоха можно объяснить тем, что процесс зарождения точки Блоха является, по-видимому, вероятностным, связанным, как предполагалось в [20], с преодолением активационного барьера.

Установлено, что при радиальном расширении ЦМД с исходным состоянием одиночными импульсами однородного поля в границе домена может образоваться пара ВЛБ с отрицательными знаками, и такое преобразование имеет пороговый по полям Н и характер. Когда амплитуда Н меньше некоторой величины линии не возникают, при пара линий возникает с вероятностью, близкой к единице. Появление линий можно связать, как и при трансляционном движении, с возникновением в поле превышающем некоторое пороговое, искривленной в стенке домена и с ее последующим прорывом к поверхности образца. Как показал расчет, при амплитуда и длительность импульсов Н недостаточны для выхода ГЛБ к поверхности.

Шестая глава посвящена закономерностям динамики ЦМД» обусловленным изменением структуры ВЛБ.

В §6.1 содержатся постановка задачи и методика исследований. Преобразования структуры стенки с зарождением и аннигиляцией ВЛБ во многих случаях объясняются появлением на ВЛБ точки Блоха и представлялось интерес -ным выяснить влияние такого изменения структуры линии на динамическое поведение доменов. Общее рассмотрение сил, действующих на стационарно двигающийся ЦМД, показало, что в пленках с не малым динамика обычно рассматриваемых доменов с диаметром в несколько микрон и в состояниях с небольшим параметром 8 должна слабо зависеть от появления точки Блоха в ВЛБ. Можно предположить, что изменение структуры линии заметно скажется на динамике ЦМД, если последняя будет определяться не столько диссипа-

тивной силой реакции, сколько гиротропной, что должно иметь место в пленках с параметрами, удовлетворяющими условию т.е. при малых диаметре домена и Очевидно также, что эффект преобразования одной ВЛБ должен проявляться сильнее, если граница ЦМД не может содержать больше двух линий Блоха (как известно [21], такой особенностью обладают образцы с фактором ). По этим причинам для исследования была выбрана пленка Yb85Bio.55Cao.6Fe4.4Sio.6Ot2 сЬ=1.03мкм, Q = 2.7, 4лМ =770Гс, а =0.0024; здесь для ЦМД с d »1 мкм и с S=l отношение 4БЛ/а(1 = 33. Измерения были выполнены методом трансляции ЦМД с высокоскоростной регистрацией изображения.

В §6.2 приведены данные об обнаруженных видах ЦМД. Найдено, что в отсутствие поля в плоскости имеется один вид подвижных доменов, которые под действием тестового поля смещаются с большим углом отклонения и они идентифицированы как Б]-домены. Установлено, что в присутствии поля наряду с этим и с -состоянием, ЦМД могут находиться еще в двух состояниях, обозначенных как и с тем же углом отклонения, что и для

но с другими подвижностями. Из трех видов ЦМД с одинаковым углом наиболее подвижными являются -домены, а -домены, не содержащие ВЛБ - наименее подвижные. (При том, что максимальной подвижностью обладают Бо'-ЦМД). Зависимости были найдены для ЦМД во всех состояниях, при определенном значении постоянного поля и двух его ориентациях - перпендикулярной (Нр1) и параллельной (Нр") градиентному полю. Применение известных формул теории [22], по которым скорость ЦМД не зависит от структуры стенки при небольших S, а угол отклонения несколько меняется с изменением S, не объясняет полученные результаты и для их анализа было использовано общее уравнение трансляционного движения ЦМД [13]. Из него для случая были получены несколько громоздкие соотношения

для V и р, а при ряде упрощений - приближенные, но наглядные

формулы V = (Н2 - Нс2),/2ус1/45 и агс*§[(И/Нс)г - \\т - коэрцитивное поле ), показывающие, что при малых а и ё скорость домена определяется гиротропной силой и уменьшается с увеличением параметра 8, характеризующего циркуляцию вектора намагниченности в границе, а угол отклонения не зависит от структуры границы. Анализ экспериментальных графиков с помощью полученных соотношений позволил установить, что у -ЦМД параметр 8 ( -0.29 в приложенном поле Нр" =2.5 М ) почти в два раза меньше, чем у домена с структурой стенки, отвечающей состоянию

В §6.3 приведены результаты идентификации структуры границы доменов. На основании полученных данных об автодвижении и соотношении параметров 8 сделан вывод, что граница Б* - домена содержит одну ВЛБ отрицательного знака и одну ВЛБ с точкой Блоха, тогда как граница Б** - домена содержит две ВЛБ с точкой Блоха на каждой линии. Такая структура стенки позволяет объяснить наблюдаемую экспериментально анизотропию скорости ЦМД: скорость меньше, когда При этой ориентации поля в плоскости

можно считать, что ВЛБ находятся в таких позициях, где при движении домена на них практически не действует гиротропная сила и, соответственно, структура линии остается неизменной. Если же Н = Нр1, то ситуация оказывается иной.

В §6.4 обсуждается преобразование структуры границы ЦМД под влиянием поля в плоскости. Рассматриваемая модель основана на предположении, что в пленке с малым фактором качества материала, по аналогии с ионно-имплан-тированными образцами, имеется тонкий поверхностный слой, где намагниченность ориентирована иначе, чем в объеме ( для простоты - параллельно поверхности ) и что в области слоя, где поле рассеяния поверхностных зарядов направлено противоположно находится планарный домен. Эта модель позволяет объяснить преобразования -доменов в состояния и затем в Бо с увеличением поля Нр и переход из состояния Бо в Б* с уменьшением Нр.

В §6.5 рассмотрено влияние трансформации ВЛБ, обусловленной смещением точки Блоха в линии, на динамику ЦМД. Положение точки на ВЛБ определяется величиной приложенного поля в плоскости, и было исследовано поведение доменов в состояниях в присутствии поля варьиро-

вавшегося в достаточно широких пределах - ( 0.05*0.18 )Нд. Измерения, выполненные на ЦМД в состоянии показали, что угол отклонения домена очень слабо зависит от Нр, т.е. положения точки Блоха. Из зависимостей У(И), полученных в поле Нр= Нр", следует, что скорость домена существенно возрастает с увеличением Нр, например, у Б* - доменов в продвигающем поле Н=3 Э в 2.5 раза с изменением Нр в указанных выше пределах. В пользу вывода, что обнаруженное изменение скорости обусловлено именно смещением точек Блоха, свидетельствуют полученные для 8]-доменов данные, согласно которым приложение поля Нр" вызывает некоторое уменьшение их скорости. Экспериментальные графики У(И) при разных Нр для Б* И Б*"* - доменов были аппроксимированы полученным из общего уравнения трансляционного движения ЦМД соотношением, связывающим скорость домена с полем Н и с параметром 8 и это позволило с помощью простых формул, выражающих 8 через координату точки Блоха, определить положение точки на ВЛБ в разных полях Нр. Зависимость 2,(Нр), найденная из экспериментальных данных по скорости ЦМД, согласуется с рассчитанной по обоснованной в [20] формуле - нормальная к стенке компонента поля рассеяния ), с учетом цилиндрической геометрии. Эти результаты подтверждают вывод о том, что в пленках с малым параметром диссипации скорость домена малого размера определяется структурой его границы, и их можно рассматривать как дополнительное подтверждение модели ВЛБ с точкой Блоха.

Основные результаты и выводы диссертационной работы;

Проведено систематическое исследование, в результате которого установлена связь основных закономерностей линейной и нелинейной динамики доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией с физическими параметрами материала, установлен порог применимости «классического» рассмотрения линейного движения в материалах с экстремально малой диссипацией энергии, определены условия дестабилизации спиновой структуры доменной стенки внешним воздействием. При этом:

1. В результате экспериментального исследования нелинейной динамики доменной стенки в пленках разного состава и с различными характеристиками показано, что скорость насыщения доменной стенки обратно пропорциональна квадратному корню из константы одноосной магнитной анизотропии, пропорциональна намагниченности, линейно возрастает с увеличением параметра диссипации материала и не зависит от толщины пленки в широком интервале значений этих характеристик.

2. Предложена эмпирическая формула для скорости насыщения доменной стенки, хорошо согласующаяся с экспериментальными результатами для пленок с различными параметрами. Полученные данные подтверждаются выводами теоретических работ В.М.Четверикова и Е.Е.Котовой [3,4], согласно которым режиму насыщения скорости доменной стенки отвечает состояние хаоса.

3. Установлено, что режим насыщения скорости доменной стенки сохраняется при стабилизации структуры стенки постоянным магнитным полем, приложенным в плоскости пленки; такое поле приводит к сдвигу области насыщения к более сильным продвигающим полям.

4. Показано, что в пленках с малыми потерями движение доменной стенки со скоростью насыщения устанавливается не сразу после приложения продвигающего поля. Стенка вначале разгоняется до большой мгновенной скорости и ее можно характеризовать аномально большой эффективной массой. Рассмот-

рена возможная модель преобразований структуры стенки на этой стадии движения.

5. Получены дополнительные данные, подтверждающие вывод теории о существовании максимальной скорости линейного движения доменной стенки. Найденная экспериментальная зависимость этой скорости от постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, не согласуется с теоретическими, полученными в рамках одномерной модели стенки. Сопоставление с результатами, полученными в теории (Р.Косински, Д.Энгеман [6]) путем численного анализа уравнений движения стенки показывает, что известная двумерная модель стенки с горизонтальной линией Блоха правильно описывает срыв стационарного режима движения стенки.

6. Установлено, что скорости доменной стенки, найденные для одного и того же образца двумя независимыми методами - основанным на расчете методом динамического коллапса цилиндрических магнитных доменов и прямым методом высокоскоростной регистрации изображения, совпадают. Тем самым получено дополнительное экспериментальное подтверждение теории стабильности цилиндрических магнитных доменов и обосновано применение метода динамического коллапса для изучения динамики стенки.

магнитного поля, приложенного в плоскости образца, отличается от экспериментальной. Анализ полученных и литературных данных показывает, что когда параметр диссипации материала, найденный из измерений ФМР, превышает граничное значение, экспериментальное значение подвижности стенки согласуется с рассчитанным по данным ФМР и, следовательно, потери при движении стенки определяются тем же механизмом, что и при ФМР.

8. Проведено исследование динамических преобразований структуры стенки цилиндрического магнитного домена при трансляции домена и при радиальном движении границы домена и обнаружено, что из состояния с вертикальными линиями Блоха доменная стенка может перейти в состояние без линий Блоха; найдены условия, при которых имеет место аннигиляция линий. Установлен вероятностный характер процессов зарождения и аннигиляции вертикальных линий Блоха.

9. Показано, что уменьшение параметра диссипации материала и размера ЦМД приводит к новым закономерностям его динамики, обусловленным эффектом гиротропной силы, что позволяет определять структуру стенки домена.

Цитируемая литература

1. K.J.Sixtus, L.Tonks. Phys.Rev. 1931. V.37.№ 8,p.930-958.

2. L.D.Landau, E.Lifshitz. Phys.Zs.Sowiet. 1935. V.8, s. 153-169. ( имеется перевод: Л.Д.Ландау. Собрание трудов. М.; Наука, 1969. Т.1, с. 128-143.).

3. Е.Е.Котова, В.М.Четвериков. ФТТ. 1990.Т.32.В.4,с. 1269-1272.

4. В.М.Четвериков. Теория доменных структур в магнитных пленках с большой перпендикулярной анизотропией. Автореферат докт. дисс. М.; 1992,36с.

5. J.C.Slonczewski. J.Appl.Phys. 1973. V.44.№4,p.l759-1770.

6. R.AKosinski, J.Engemann. J.Magn.Magn.Mater. 1985. V.50, p.229-238.

7. В.Г.Барьяхтар. ЖЭТФ. 1984. T.87.B.4, с. 1501-1508.

8. Б.А.Иванов, К.АСафарян. ФТТ.

9. Б .А. Иванов, К.АСафарян. ФНТ. 1992. Т. 18. В.7, с.722-730.

10. Элементы и устройства на цилиндрических магнитных доменах. Справочник. Ред. Н.Н.Евтихеев, Б.Н.Наумов. М.; Радио и связь, 1987,488с.

11. D.CLeo, DALepore, J.W.Nielsen. J.Appl.Phys. 1966. V.37. № 3, p. 10831084.

12. Е.И.Николаев, А.И.Линник, В.Н.Саяпин. ЖТФ. 1994. Т.64. В.6, с. 113-120.

13. AP.Malozemoff, J.C. Slonczewski. Magnetic domain walls in bubble materials. N.Y.; Academic Press, 1979, p.326.

14. N.L.Schryer, L.R.Walker. J.Appl.Phys. 1974. V.45. № 12, p.5406-5421.

15. H.Callen, R.M.Josephs. J.Appl.Phys. 1971. V.42. № 5, p.1977-1981.

16. AJ.Kurtzig, F.B.Hagedorn. IEEE Trans. Magn. 1971. V.7. № 3, p.473-476.

17. A. Hubert. J.Appl.Phys. 1975. V. 46. № 5, p.2276-2287.

18. А.Г.Шишков, В.В.Гришачев, Е.Н.Ильичева, Ю.Н.Федюнин. ФТТ. 1988. Т.ЗО. В.8, с.2257-2258.

19.В.В.Рандошкин. ПТЭ. 1995. № 2, с.155-161.

20. J.C. Slonczewski. AIP Conf. Proc. 1975. V.24, р.613-618.

21. A.B.Smith, M.Kestigian, W.R.Bekebrede. AIP Conf. Proc. 1973, V.18, p.167-171.

22. J.C.Slonczewski, A.P.Malozemoff. Published in: Physics of domain walls in magnetic garnet films. Ed. A.Paoletti. Amsterdam, North Holland, 1978, p. 134-195.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах: 1 А. В.А.Боков, В.В.Волков, Т.К.Трофимова, Е.С.Шер. // Динамические преобразования цилиндрических магнитных доменов при трансляционном движении. ФТТ. 1975. т.17. в.12, с.3591-3594.

2А. В.А.Боков, В.В.Волков, Т.К.Трофимова, Е.С.Шер. // Влияние радиального движения стенки цилиндрического магнитного домена на ее структуру. Письма в ЖТФ. 1976. т.2. в. 19, с.876-880.

ЗА. В.В.Волков, В.А.Боков, Г.А.Смоленский, С.М.Григорович. // Исследование радиального движения доменных стенок в гранатовых пленках (Y,Sm,Ca)3(Fe,Ge)50i2 методом динамического коллапсирования цилиндрических магнитных доменов. ФТТ. 1978. т.20. в.З, с.907-912. 4А. В.А.Боков, В.В.Волков, Е.С.Шер, Т.К.Трофимова. // Влияние параметров материала на критическую скорость доменных стенок в эпитаксиальных пленках редкоземельных феррогранатов. ФТТ. 1978. т.20. в. 12, с.3580-3584. 5А. В.А.Боков, В.В.Волков, В.И.Карпович, Е.С.Шер, Н.В.Зайцева, Т.К.Трофимова. // Скорость доменных стенок в области насыщения в гранатовых пленках. ФТТ. 1980. т.22. в.4, с.1120-1125.

6А. В.В.Волков, В.А.Боков, В.И.Карпович. // Эмпирическое выражение для скорости насыщения доменной стенки в гранатовых НМД пленках. ФТТ. 1982. т.24. в.8, с.2318-2324.

7А. В.А.Боков, В.В.Волков, С.К.Тихонов. // Исследование радиального расширения ЦМД в гранатовых пленках методом высокоскоростной фотографии. ФТТ. 1984. т.26. в.2, с.462-465.

8А. В.А.Боков, В.В.Волков, Н.Л.Иетриченко. // Преобразования структуры стенки ЦМД при движении в присутствии планарного поля. ФТТ. 1987. т.29. в.8, с.2333-2338.

9А. В.А.Боков, В.В.Волков, М.Марышко, П.И.Набокин, Н.Л.Петриченко. Состояние и динамика ЦМД микронного размера в феррит-гранатовых пленках с малым параметром затухания. ФТТ, 1991, т.ЗЗ, в.7, с.2093-2102. 10А. В.А.Боков, В.В.Волков, М.Марышко, П.И.Набокин, Н.Л.Петриченко, Э.Б.Сонин. // Влияние положения точек Блоха на трансляционное движение ЦМД в гранатовых пленках. ФТТ. 1991. т.ЗЗ. в.12, с.3484-3489. ПА. V.A.Bokov, N.L.Petrichenko, V.V.Volkov, M.Marysko, P.I.Nabokin. Micron-size bubble dynamics and state stability in low-damping magnetic garnet film. J.Magn.Magn.Mat. 1993. V.125,p.385-392.

12А В.АБоков, В.В.Волков, Н.Л.Петриченко, М.Марышко.//К вопросу о диссипации энергии при движении доменной границы. Письма в ЖТФ. 1993. т.19.в.22,с.89-93.

13А В.АБоков, В.В.Волков, А.Мажевский, Н.Л.Петриченко, А.Станкевич. Переход к нелинейному режиму движения доменной стенки в присутствии планарного поля. ФТТ. 1995. т.37. в.10, с.2966-2978.

14А В.А.Боков, В.В.Волков. // Характер зависимости скорости доменной стенки от продвигающего поля в пленках гранатов. ФТТ. 1997. т.39. в.4, с.660-663.

15А В.А.Боков, В.В.Волков, М.Марышко, Н.Л.Петриченко. //Подвижность доменных границ в пленках гранатов с малыми потерями. ФТТ. 1997. т.39. в.7, с. 1253-1256.

16А В.АБоков, В.В.Волков, М.Марышко, НЛ.Петриченко. // Связь между релаксационными потерями при движении доменной границы и при ферромагнитном резонансе в пленках гранатов. ФТТ. 1998. т.40. в.8. с. 1519-1525. 17А В.А.Боков, В.В.Волков, Н.Л.Петриченко, З.Фрайт.//Начальная стадия нелинейного движения доменной границы в пленках гранатов. ФТТ. 2000. т.42.в.12,с.2183-2186.

18А V.A.Bokov, V.V.Volkov, N.L.Petrichenko, M.Marysko, Z.Frait.//Domain wall mobility in low loss garnet films. Mat.Sci.Forum. 2001. V.373-376, p.421-424. 19A V.ABokov, V.V.Volkov, N.L.Petrichenko.//Linear and nonlinear states of domain wall motion in garnet films. Phys.Met.Metallogr. 2001. V.92. Suppl.l, p.1-7.

20A. В.А.Боков, В.В.Волков, Н.Л.Петриченко. // Динамика доменных границ в пленках гранатов с малыми потерями в больших продвигающих полях. ФТТ. 2002. т.44. в. 11, с.2018-2021.

21 A. V.V.Volkov. // Nonlinear dynamics of domain walls in iron garnet films. Phys.Met.Metallogr. 2003. V. 95. Suppl.l, p. 100-118.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97.

Подписано в печать 3-А 03. Д-ОО^ Тираж ,/00-

Объем в п.л. Заказ "(ЧеС.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства СПбГПУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29.

Отпечатано на ризографе КК-2000 ЕР Поставщик оборудования— фирма "Р-ПРИНТ" Телефон: (812) 110-65-09 Факс: (812) 315-23-04

I- Я37£

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Волков, Вадим Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

I. ЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В ПЛЕНКАХ

ФЕРРИТОВ-ГРАНАТОВ С МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ ДИССИПАЦИИ.

1.1. Статика и линейная динамика доменной стенки в пленках ферритов-гранатов обзор литературы ).

1.1.1. Статическая структура доменной стенки.

1.1.2. Стационарное движение доменной стенки: одномерная модель.

1.1.3. Стационарное движение доменной стенки: двумерная модель и численные методы решения задачи.

1.1.4. Подвижность доменной стенки: анализ основных экспериментальных данных.

1.2. Определение параметров пленок ферритов-гранатов и методика исследования подвижности доменной стенки.

1.2.1. Пленки для исследования и определение их толщины.

1.2.2. Определение намагниченности насыщения пленок.

1.2.3. Определение константы одноосной магнитной анизотропии и других параметров пленок.

1.2.4. Определение подвижности доменной стенки : метод трансляционного движения цилиндрических магнитных доменов и высокоскоростная регистрация изображения.

1.3. Линейная подвижность доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с малым параметром диссипации.

1.4. Релаксационные потери при линейном движении доменной стенки.

Выводы.

II. СРЫВ СТАЦИОНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ДОМЕННОЙ СТЕНКИ

В ПЛЕНКАХ ФЕРРИТОВ-ГРАНАТОВ.

2.1. Максимально скорость стационарного движения доменной стенки: выводы теории и экспериментальные данные ( обзор литературы).

2.2. Метод динамического коллапса цилиндрических магнитных доменов для исследования динамики доменной стенки.

2.3. Некоторые закономерности движения доменной стенки в пленках ф. ферритов - гранатов.

2.3.1. Характер зависимости скорости доменной стенки от продвигающего магнитного поля.

2.3.2. Радиальное движение доменной стенки цилиндрического магнитного домена.

2.3.3. Динамика доменной стенки в имплантированной феррит-гранатовой пленке.

2.4. Срыв стационарного движения доменной стенки: влияние постоянного поля, приложенного в плоскости пленки.

2.4.1. Предельная скорость стационарного движения доменной стенки в присутствии постоянного поля, приложенного в плоскости пленки ( обзор литературы).

2.4.2 Зависимость максимальной скорости стационарного движения доменной стенки от постоянного поля, приложенного в плоскости пленки.

Выводы.

Ш. ЭФФЕКТ НАСЫЩЕНИЯ СКОРОСТИ ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В

ПЛЕНКАХ ФЕРРИТОВ-ГРАНАТОВ.

3.1. Нелинейная динамика доменной стенки: основные выводы теории и экспериментальные данные (обзор литературы ).

3.1.1. Одномерная и двумерная модели нелинейного движения доменной стенки.

3.1.2. Результаты применения численных методов решения задачи.

3.1.3. Анализ экспериментальных данных по нелинейной динамике доменной стенки.

3.2. Влияние параметров пленки на скорость насыщения доменной стенки.

3.2.1. Динамика доменной стенки после срыва стационарного движения.

3.2.2. Влияние толщины пленки на скорость насыщения доменной стенки.

3.2.3. Влияние энергии одноосной магнитной анизотропии на скорость насыщения доменной стенки.

3.2.4. Влияние намагниченности и параметра диссипации материала на скорость насыщения доменной стенки.

3.3. Эмпирическая формула для скорости насыщения доменной стенки.

3.3.1. Зависимость от температуры магнитных параметров пленок.

3.3.2. Обоснование эмпирической формулы и характер движения доменной стенки в области насыщения скорости.

Выводы.

IV. НАЧАЛЬНАЯ СТАДИЯ НЕЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ И ДИНАМИКА

ДОМЕННОЙ СТЕНКИ В БОЛЬШИХ ПРОДВИГАЮЩИХ

ПОЛЯХ.

4.1. Начальная стадия нелинейного движения доменной стенки.

4.2. Динамика доменной стенки в больших продвигающих магнитных полях в пленках с малым параметром диссипации.

Выводы.

V. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СПИНОВОЙ СТРУКТУРЫ ДОМЕННОЙ СТЕНКИ: АННИГИЛЯЦИЯ И ГЕНЕРАЦИЯ ВЕРТИКАЛЬНЫХ ЛИНИЙ БЛОХА В ГРАНИЦЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО

МАГНИТНОГО ДОМЕНА.

5.1. Влияние вертикальных линий Блоха на структуру и динамику доменной стенки: основные результаты теории и экспериментальные данные (обзор литературы ).

5.2. Аннигиляция вертикальных линий Блоха при трансляционном движении цилиндрического магнитного домена.

5.3. Аннигиляция вертикальных линий Блоха при радиальном движении цилиндрического магнитного домена.

5.4. Образование вертикальных линий Блоха в границе цилиндрического магнитного домен в присутствии постоянного поля в плоскости пленки.

5.4.1. Образование пары вертикальных линий Блоха в статике.

5.4.2. Генерация пары вертикальных линий Блоха при трансляционном движении домена.

5.4.3. Генерация пары вертикальных линий Блоха при радиальном движении домена.

Выводы

VI. ДИНАМИКА ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО МАГНИТНОГО ДОМЕНА МИКРОННОГО РАЗМЕРА ПРИ МАЛОМ ПАРАМЕТРЕ ДИССИПАЦИИ МАТЕРИАЛА.

6.1. Постановка задачи и методика измерений.

6.2. Цилиндрический магнитный домен в пленке с малым фактором качества материала и малым параметром диссипации: состояния и динамика.

6.3. Идентификация структуры стенки домена.

6.4. Модель преобразований структуры доменной стенки и переходов между состояниями домена.

6.5. Влияние точки Блоха на линейную динамику домена.

Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Преобразование структуры и динамика доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией"

Проблема динамики доменных: стенок, являющаяся/ одним из фундаментальных: разделов физики магнитоупорядоченных веществ, привлекает внимание широкого круга t специалистов: уже давно, начиная с экспериментальных работ К. Сикстуса s и Л.Тонкса ( 1931г. ) и известной теоретической работы Л:Д.Ландау и.Е.М.Лифшица ( 1935г. ). В течение длительного времени проводившиеся исследования затрагивали только область линейной динамики и касались вопросов подвижности. и резонанса доменных стенок. В i середине 60-х годов были получены первые данные, указывавшие на; возможность нелинейных; эффектов при движении стенки. При изучении, доменной.» структуры; магнетиков было также установлено, что сама стенка может содержать магнитные неоднородности - вертикальные линии Блоха и было предсказано, что в этих линиях могут находиться так называемые точки Блоха.

Мощным стимулом для дальнейших исследований стали получение монокристаллических пленок- ферритов-гранатов и перспектива их технического применения. Высокое качество материала, прозрачность в видимой области спектра и возможность визуального наблюдения доменов, а также возможность синтеза образцов с различными t физическими параметрами материала - все это сделало пленки гранатов s весьма привлекательными, по существу модельными объектами для изучения. При этом основной упор был сделан на пленки с перпендикулярной магнитной анизотропией, т.е; с осью легкого намагничивания, перпендикулярной поверхности образца. Получили развитие работы по динамике упорядоченных доменных структур, изолированных доменов, уединенной доменной стенки, вертикальных линий Блоха, по спиновым волнам в присутствии доменной структуры, по взаимодействию стенки с дефектами кристаллической решетки. Среди этих направлений весьма важным представлялось изучение структуры и динамики собственно доменной стенки, как в связи с общим фундаментальным характером получаемых результатов, так и в связи с их значимостью для понимания динамического поведения доменов и доменных структур разного вида. В результате; выполненных работ, был накоплен большой экспериментальный, и теоретический материал, установлен ряд важных свойств доменных стенок и самих доменов, но многие проблемы оставались нерешенными. Так, было обнаружено, что с увеличением амплитуды импульсов магнитного поля, продвигающего доменную стенку, ее скорость возрастает до некоторой критической, после чего наступает так называемое насыщение скорости, когда она не зависит от продвигающего поля. Для объяснения такого нелинейного поведения стенки было предложено несколько теоретических моделей, отличавшихся новыми идеями относительно динамической структуры стенки, но ряд их важных выводов не согласовывался с экспериментальными данными. Так, имелись расхождения относительно характера зависимости скорости доменной стенки от продвигающего магнитного поля. Из теории следовало, что при приложении постоянного магнитного поля в плоскости пленки спиновая; структура доменной стенки перестраивается и это влияет на скорость, при которой происходит срыв стационарного движения и на скорость насыщения, однако имевшиеся расхождения между данными разных авторов, между экспериментальными результатами и выводами: теории не позволяли сделать заключения относительно динамической структуры стенки и механизмов ее преобразования. Отмеченные обстоятельства - не позволяли.: ни сделать выбор в пользу какой-либо теоретической модели, ни стимулировать разработку более совершенной теории нелинейной динамики стенки.

В работах по линейной динамике было получено много данных о подвижности стенки, но важный вопрос о соотношении между релаксационными потерями при движении стенки и при; ФМР, особенно в материалах с узкой линией ФМР, оставался дискуссионным.

Было установлено влияние магнитных неоднородностей - вертикальных линий Блоха: и точек Блоха - на статику и динамику магнитных доменов, но имевшиеся данные о динамических преобразованиях спиновой структуры стенки, связанных с возникновением и исчезновением этих неоднородностей, были явно недостаточными для понимания механизмов таких преобразований и условий дестабилизации структуры стенки.

Вызывала затруднения интерпретация результатов многих работ, поскольку в них не учитывалось влияние исходной структуры доменной стенки на ее динамику.

Изложенные выше соображения определяют актуальность цели настоящей работы, состоявшей в исследовании закономерностей линейной и нелинейной динамики доменной стенки и динамических преобразований спиновой структуры доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией.

Для выполнения поставленной цели было необходимо решить следующие задачи:

- исследовать линейную динамику доменной стенки в пленках с малыми потерями при ФМР;

Научная новизна и практическая ценность работы состоят в следующем. 1. Впервые в пленках ферритов - гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией экспериментально установлена связь скорости насыщения доменной стенки с физическими параметрами материала. Предложена и обоснована эмпирическая формула для скорости насыщения. Установлены закономерности начальной стадии движения доменной стенки в полях, соответствующих области насыщения скорости, в пленках с малыми потерями.

4. Получено дополнительное экспериментальное подтверждение теории статической стабильности <• цилиндрических магнитных доменов и обосновано применение метода динамического коллапса для исследования динамики доменной стенки.

5. Исследована линейная динамика доменной стенки в пленках с малыми ; потерями и установлено, что когда параметр диссипации материала не превышает некоторое критическое значение, экспериментальные величины подвижности стенки, меньше найденных с использованием данных ФМР.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что установленные в ней закономерности линейной и нелинейной динамики доменной стенки, преобразований спиновой структуры стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией, являются значительным вкладом в решение общей фундаментальной проблемы структуры и динамики стенок магнитных доменов.

Результате работы, выносятся на защиту в виде следующих основных положений.

1. В пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией скорость насыщения; доменной стенки определяется намагниченностью, параметром ширины стенки Блоха, эффективным значением гиромагнитного отношения и параметром диссипации материала в широком интервале значений этих характеристик. Экспериментальные данные по нелинейной динамике стенки согласуются с результатами теоретического рассмотрения ( В.М.Четвериков и Е.Е.Котова ), согласно которым области насыщения скорости стенки отвечает состояние хаоса.

2. Экспериментальные данные по максимальной скорости стационарного, движения ; доменной стенки и по зависимости этой скорости от постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, свидетельствуют в пользу механизма срыва такого движения, предложенного на основе двумерной модели стенки в теории ( Д.Слонзуски, Р. Косински и Д.Энгеман ).

6. В пленках, у которых параметр диссипации в уравнении Ландау - Лифшица, полученный из данных по ФМР, меньше некоторой граничной величины, имеются существенные различия между значениями этого параметра, найденными из ФМР и из данных по подвижности доменной стенки. Бблыними оказываются величины, определяемые из измерений подвижности и они близки к получаемым в теории ( В.Г.Барьяхтар, Б.А.Иванов и др. ), но при этом экспериментальная зависимость подвижности стенки от постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости образца, оказывается более слабой, чем теоретическая.

7. Структура доменной стенки, содержащая магнитные неоднородности в виде вертикальных линий Блоха одинаковой полярности, динамически неустойчива и при движении стенки возможна аннигиляция всех линий. Процессы аннигиляции и зарождения линий, Блоха являются вероятностными и имеют место в продвигающих полях, превышающих некоторые пороговые.

8. В пленке с цилиндрическими магнитными доменами микронного размера, благодаря малому фактору качества материала, граница домена может находиться в четырех состояниях с разным числом вертикальных линий и точек Блоха и с значениями параметра S, характеризующего циркуляцию вектора * намагниченности, в интервале 1 > S > 0. Постоянное магнитное поле, приложенное в плоскости пленки, вызывает переходы между этими состояниями вследствие зарождения, либо аннигиляции линий и точек Блоха. В случае малого параметра диссипации материала, динамика домена микронного размера с S > 0 определяется эффектом гиротропной силы, при этом скорость домена существенно зависит, а угол отклонения домена не зависит, от структуры его границы. Данные по трансляционному движению домена в присутствии постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, позволяют определять положение точки Блоха на вертикальной линии Блоха.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались: на Всесоюзном семинаре «Новые виды магнитной- памяти и оптические методы обработки информации» (Симферополь, 1975), на: Объединенном семинаре «Технические средства, на; цилиндрических магнитных доменах» (Москва, 1975), Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Баку, 1975; Харьков, 1979; Ташкент, 1991), Всесоюзном семинаре. «Современные элементы оптоэлектроники для передачи, приема и хранения информации» (Симферополь, 1976), Всесоюзных совещаниях по магнитным элементам автоматики и * вычислительной i техники (Москва, 1976, 1979), Всесоюзных школах-семинарах по доменным и магнитооптическим запоминающим устройствам (Сигнахи, 1977, Кобулети, 1987), Всесоюзных, всероссийских и международных школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Саранск, 1978, 1984; Ашхабад, 1980; Донецк, 1982; Новгород, 1990; Москва, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002), Всесоюзной конференции «Современные вопросы физики и приложения» (Москва, 1984), Всесоюзном объединенном семинаре «Элементы и устройства на цилиндрических магнитных доменах (ЦМД) и вертикальных блоховских линиях (ВБЛ)» (Симферополь, 1987), X Всесоюзном объединенном научно-техническом семинаре по проблеме ЦМД/ВЛБ (Симферополь, 1991), XXII Семинаре по спиновым волнам (Санкт-Петербург, 1994), Международном симпозиуме по спиновым волнам (Санкт-Петербург, 2000), 8-й Европейской конференции по магнитным материалам и их применению ЕММА-2000 (Киев, 2000), Евро-Азиатском симпозиуме «Прогресс в магнетизме» EASTMAG-2001 (Екатеринбург, 2001).

Публикации: по материалам диссертации опубликована 21 статья в научных журналах.

Диссертация состоит из шести глав, введения, заключения > и- списка литературы.

Содержание работы. Глава I посвящена линейной динамике доменной стенки. Она включает литературный обзор, в котором изложены основные теоретические представления и экспериментальные данные по линейному стационарному движению, раздел, где изложены методы определения основных характеристик пленок и методы исследования подвижности стенки, использованные в работе и разделы, в которых приведены экспериментальные результаты по линейной подвижности и релаксационным ? потерям при движении стенки в пленках с малыми потерями при ФМР. В Главе II рассмотрены общий характер зависимости скорости доменной стенки от продвигающего магнитного поля и срыв стационарного режима. В ней представлен анализ имеющихся литературных данных, обсуждается применение метода динамического коллапса для исследования; динамики стенки, приведены результаты исследования характера зависимости скорости стенки от продвигающего поля и влияния постоянного поля, приложенного в плоскости пленки, на максимальную скорость стационарного движения стенки. Глава III посвящена эффекту насыщения скорости стенки. Она содержит обзор литературных данных по нелинейной динамике стенки, результаты экспериментального исследования влияния физических параметров материала на скорость насыщения доменной стенки. В последнем разделе предложена и обоснована эмпирическая формула для скорости насыщения, сделано заключение относительно характера движения стенки в области насыщения скорости. Глава IV посвящена результатам исследования начальной стадии нелинейного движения стенки и динамики стенки в сильных продвигающих полях в присутствии постоянного поля, приложенного в плоскости пленки. Глава V посвящена процессам аннигиляции и генерации вертикальных линий Блоха при движении стенки i цилиндрического магнитного домена. Она содержит обзор литературных данных о влиянии вертикальных линий Блоха на структуру и динамику доменных границ. Представлены результаты, полученные при исследовании динамических преобразований границы цилиндрического магнитного домена г при трансляции и при радиальном движении домена, обсуждаются условия генерации пары вертикальных линий Блоха при трансляции и при радиальном движении домена в присутствии постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости пленки. В Главе VI рассмотрены новые эффекты в пленках с доменами микронного размера и с малым параметром диссипации материала, связанные с вертикальными линиями и точками Блоха. В первом разделе обоснована постановка задачи и изложена методика измерений. Далее приведены полученные данные о состояниях цилиндрических доменов в случае малого фактора качества материала и об особенностях динамики доменов при малом параметре диссипации материала. Изложен способ идентификации состояния домена. Рассмотрена модель статических преобразования структуры стенки домена с образованием и трансформацией вертикальных линий Блоха. Представлены данные о связи скорости цилиндрического домена с положением точки Блоха на вертикальной линии Блоха.

В Заключении сформулированы основные выводы работы.

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

ВЫВОДЫ

Нами, таким образом, установлено, что в пленках ферритов-гранатов с малым параметром диссипации динамика цилиндрических магнитных доменов микронного размера с структурой стенки, характеризуемой параметром 1 ;> S > 0, определяется гиротропным эффектом и коэрцитивностью. Скорость домена уменьшается с увеличением значения S, а угол отклонения практически не зависит от структуры стенки и если продвигающее поле намного превышает коэрцитивное поле, то определяется отношением этих полей.

Благодаря небольшому значению фактора качества материала, в присутствии постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости образца, в пленке наряду с доменами без вертикальных линий Блоха ( хиральными доменами ) и доменами с двумя ВЛБ отрицательного знака (с S = 0 ), могут существовать ЦМД с одной ВЛБ с отрицательным знаком и с одной ВЛБ с точкой Блоха и ЦМД с двумя ВЛБ, каждая из которых содержит точку Блоха. Установлено, что постоянное магнитное поле, приложенное в плоскости пленки, вызывает переходы между состояниями ЦМД и предложена модель соответствующих преобразований структуры доменной стенки.

Показано, что в пленках с малым параметром диссипации измерения скорости ЦМД дают уникальную возможность определить положение точки Блоха на ВЛБ. Получена зависимость положения точки Блоха от величины постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, согласующаяся с теоретической, что является дополнительным экспериментальным подтверждением модели доменной границы с ВЛБ с точками Блоха.

Для всех ЦМД, кроме хиральных, имеет место анизотропия скорости при трансляционном движении в присутствии постоянного поля в плоскости пленки. Она связана с тем, что как положение точки Блоха на ВЛБ, так и поведение ВЛБ в двигающейся стенке зависят от того, каким образом ориентировано относительно стенки постоянное поле, приложенное в плоскости пленки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведено систематическое исследование, в результате которого установлена связь основных закономерностей линейной и нелинейной динамики доменной стенки в пленках ферритов-гранатов с перпендикулярной магнитной анизотропией с физическими параметрами:материала, установлен порог применимости «классического» рассмотрения линейного движения в материалах с экстремально малой диссипацией энергии, определены условия дестабилизации спиновой структуры доменной стенки внешним воздействием. При этом:

2. Предложена эмпирическая формула для скорости насыщения доменной стенки, хорошо согласующаяся с экспериментальными результатами для пленок с различными параметрами. Полученные данные подтверждаются выводами теоретических работ В.М.Четверикова и Е.Е.Котовой, согласно которым режиму насыщения скорости доменной стенки отвечает состояние хаоса.

5. Получены дополнительные данные, подтверждающие вывод теории о существовании максимальной скорости линейного движения доменной стенки. Найденная экспериментальная зависимость этой скорости от постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости пленки, не согласуется с теоретическими, полученными в рамках одномерной модели стенки. Сопоставление с результатами, полученными в теории ( Р.Косински, Д.Энгеман ) путем численного анализа уравнений движения стенки показывает, что известная двумерная модель стенки с горизонтальной линией Блоха правильно описывает срыв стационарного режима движения стенки.

6. Установлено, что скорости доменной стенки, найденные для одного и того же образца двумя независимыми методами - основанным на. расчете методом динамического коллапса цилиндрических магнитных доменов и прямым : методом высокоскоростной регистрации изображения, совпадают. Тем самым получено дополнительное экспериментальное подтверждение теории стабильности цилиндрических магнитных доменов и обосновано применение метода динамического коллапса для изучения динамики стенки.

7. В результате исследования линейной динамики доменной стенки установлено, что в пленках, у которых параметр диссипации материала, найденный из измерений ФМР, не превосходит некоторое граничное значение, экспериментальная величина подвижности стенки меньше рассчитанной по данным ФМР. Возможное объяснение эффекта -появление при движении стенки механизма потерь, дополнительного к существующему при однородной прецессии. Развитый В.Г.Барьяхтаром, Б.А.Ивановым и др. теоретический подход, в котором был предложен такой механизм, приводит к значениям параметра диссипации, близким к найденным из измерений подвижности, однако следующая из теории зависимость подвижности стенки от постоянного магнитного поля, приложенного в плоскости образца, отличается от экспериментальной. Анализ полученных и литературных данных показывает, что когда параметр диссипации материала, найденный из измерений ФМР, превышает граничное значение, экспериментальное значение подвижности стенки согласуется с рассчитанным по данным ФМР и, следовательно, потери при движении стенки определяются тем же механизмом, что и при ФМР.

9. Показано, что уменьшение параметра диссипации материала и размера домена приводит к новым« закономерностям его динамики, обусловленным эффектом гиротропной силы, что позволяет определять структуру стенки домена.

Автор считает своим долгом отметить, что настоящая работа была начата по инициативе покойного члена-корреспондента АН СССР Г.А.Смоленского, проявлявшего к ней постоянный интерес, за что автор остается ему признательным.

Автор глубоко благодарен научному консультанту, профессору В.АБокову за постоянную помощь, заботу и внимание и зав. отделом сегнетоэлектричества и магнетизма ФТИ РАН профессору В.В.Леманову за неизменную поддержку.

Автор искренне признателен н.с. Н.Л.Петриченко за неоценимое содействие при выполнении работы, а также сотрудникам отдела Е.С.Шер, В.И.Карповичу, Н.В.Зайцевой,

С.К.Тихонову и сотрудникам ФТИ РАН В.К.Зайцеву и С.В.Ордину за помощь на разных стадиях проведения работы.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Волков, Вадим Викторович, Санкт-Петербург

1. C.Kittel, J.K.Galt. Ferromagnetic domain theory. Published in: Solid State Physics. V.3. Academic Press, NY, 1956, p.439.

2. A.Hubert, R.Schafer. Magnetic Domains. Springer, Berlin, 1998, p.696.

3. A.H.Bobeck, E. Delia Torre. Magnetic bubbles. North Holland, Amsterdam, 1975, p.222.

4. Ф.В.Лисовский. Физика цилиндрических магнитных доменов. М.; Советское радио, 1979,192с.

5. АН. Eschenfelder. Magnetic bubble technology. Springer-Verlag, Berlin, 1981, р.317.

6. В.К.Раев, Г.Е.Ходенков. Цилиндрические магнитные домены в элементах вычислительной техники. М.; Энергоиздат, 1981,215с.

7. T.H.O'Dell. Ferromagnetodynamics. MacMillan Press, London, 1981, p.256.

8. A.P.Malozemoff, J.C. Slonczewski. Magnetic domain walls in bubble materials. N.Y., 1979, p.326.

9. Б.Н.Филиппов, АП.Танкеев. Динамические эффекты в ферромагнетиках с доменной структурой. М.; Наука, 1987, 215с.

10. В.В.Рандошкин, А.Я.Червоненкис. Прикладная магнитооптика. М.; Энергоатомиздат, 1990, 320с.

11. F.H. de Leeuw. Recent developments in the dynamics of magnetic domain walls and bubbles. Physica. 1977. Vol. 86 B, p. 1320-1326.

12. В.Г.Барьяхтар, В.В.Ганн, Ю.ИГоробец, Г. А. Смоленский, Б.Н.Филиппов. Цилиндрические магнитные домены. УФН. 1977. Т.121. В.4, с.593-628.

13. J. С. Slonczewski, А.Р. MalozemofF. Physics of domain walls in magnetic garnet films. Published in: Physics of Magnetic Garnets. Ed. APaoletti. North Holland, Amsterdam, 1978, p.542.

14. F.H. de Leeuw, R van den Doel, U.Enz. Dynamic properties of magnetic domain wallsand magnetic bubbles. Rep. Progr. Phys. 1980. Vol.43. № 6, p.689-783.

15. L.D.Landau, E.Lifshitz. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies. Phys.Zs.Sowiet. 1935. Vol.8, s. 153-169. ( имеется перевод: JI.Д.Ландау. Собрание трудов. М.; Наука, 1969. Т.1, с. 128-143. )

16. J.C.Slonczewski. Dynamics of magnetic domain walls. Int.J.Magn. 1972. Vol.2, p.85-97.

17. J.C.Slonczewski. Theory of domain-wall motion in magnetic films and platelets. J.Appl.Phys. 1973. Vol.44. № 4, p. 1759-1770.

18. E.Schlomann Domain walls in bubble films. I. General theory of static properties. J.Appl.Phys. 1973. Vol.44. №4, p.1837-1849.

19. E.Schlomann. Domain walls in bubble films. П. Static properties of thick films. J.Appl.Phys. 1973. Vol.44. №4, p.1850-1854.

20. E.Schlomann. Wall structure of stripe domains. J.Appl.Phys. 1974. Vol.45. № 1, p.369-373.

21. F.B.Hagedorn. Dynamic conversion during magnetic bubble domain wall motion. J.Appl.Phys. 1974. Vol.45. № 7, p.3129-3140.

22. G.R Henry, B.R. Brown. Calculation of micromagnetic structure by a relaxation method. AIP Conf. Proc. 1975. Vol.24, p.751-752.

23. AHubert. Statics and dynamics of domain walls in bubble materials. J.Appl.Phys. 1975. Vol. 46. № 5, p. 2276-2287.

24. АГ.Гуревич. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М.; Наука, 1973, с.591.

25. L.R.Walker. Published in: Magnetism (ed. T.Rado, H.Shul), Academic Press, New York, 1963, Vol.3, p.405.

26. H.C.Bourne, Jr., D.S.Bartran. A transint solution for domain wall motion. ШЕЕ Trans.Magn. 1972. Vol.8. № 4, p.741-743.

27. E.Feldtkeller. Magnetic domain wall dynamics. Phys.stat.sol. 1968. Vol.27. № 1, p.161- 170.

28. E.Fujita, H.Kawahara, S.Sakata, S.Konishi. Dynamic behavior of plane wall in bubble garnet films. ШЕЕ Trans. Magn. 1984. Vol.20. № 5, p. 1144.1146.

29. J.2ebrowski, A.Sukiennicki. Dynamic bloch-line stacking a new domain-wall structure. J.Appl.Phys. 1981. Vol.52. № 6, p.4176-4180.

30. G.N.Patterson, R.C.Giles, F.B.Humphrey. A numerical investigation of domain wall and horizontal bloch line motion in thin films with perpendicular anisotropy. IEEE Trans. Magn. 1991. Vol.27. № 6, p.5498-5500.

31. S.Speidel, H.Yamakawa, S.Iwata, S.Uchiyama. Simulation of bloch wall motion in bubble films. IEEE Trans. Magn. 1984. Vol.20. № 5, p. 1147-1149.

32. А С.Жукарев, АНМатвеев, ЛИОсипова, Д.Г.Скачков. Формирование и движение горизонтальной блоховской линии во внешнем магнитном поле. ФММ. 1989. Т.68. В.З, с.452-458.

33. S.Iwata, S.Shiomi, S.Uchiyama. Dynamics of an isolated stripe domain in bubble film. JapJ.Appl.Phys. 1981. Vol.20. № 6, p. 1073-1084.

34. S.Honda, Y.Fukushima, N.Fukuda, T.Kusuda. The oscillation of domain wall motion detected by a dynamic bubble-collapse experiment. J.Appl.Phys. 1979. Vol.50. № 3, p. 1465-1470.

35. KJ.Sixtus, L.Tonks. Propagation of large Barkhausen discontinuites. Phys.Rev. 1931. Vol.37. №» 8, p.930-958.

36. H.J.Williams, W.Shockley, C.Kittel. Studies of the propagation velocity of a ferromagnetic domain boundary. Phys.Rev. 1950. Vol.80. № 6, p. 1090-1094.

37. J.K.Galt. Motion of individual domain walls in a nickel-iron ferrite. BSTJ. 1954. Vol.33. №5, p. 1023-1054.

38. J.F.Dillon, H.E.Earl. "Domain wall motion and ferrimagnetic resonance in a manganeseferrite". J.AppLPhys. 1959. Vol.30. № 2, p.202-213.

39. H.Harper, R.W.Teale. Damping of domain-wall motion in pure and ytterbium-doped yttrium iron garnet. J.Phys.C. 1969. Vol.2. № 11, p. 1926-1933.

40. R.W.Teale. Magnetic relaxation phenomena. Published in: Physics of Magnetic Garnets. Ed. A.Paoletti. North Holland, Amsterdam, 1978, p.270.

41. GP.Vella-Coleiro, D.H.Smith, L.G.Van Uitert. Damping of domain-wall motion in rare-earth iron garnets. Appl.Phys.Lett. 1972. Vol.21. № 1, p.36-37.

42. F.B.Hagedorn, E.M.Gyorgy. Domain wall mobility in single crystal yttrium iron garnet. J.AppLPhys. 1961. Vol.32. № 3, p.282-283(S).

43. R.W.Teale. Magnetic domain wall motion in bulk yttrium iron garnet with high drive fields. J.Phys.C: Solid St.Phys. 1980. Vol.13, p.2061-2069.

44. В.С.Горнаков, Л.М. Дедух, В.И.Никитенко, В.Т.Сыногач. Исследование зависимости динамических свойств доменных границ в итгриевом феррогранате от состояния их структуры. ЖЭТФ. 1986. Т.90. В.6, с.2090-2103.

45. Л.М. Дедух, В.И.Никитенко, В.Т.Сыногач. Изгибные колебания монополярной доменной стенки в итгриевом феррогранате. ЖЭТФ. 1988. Т.94. В.9, с.312-321.

46. D.Challeton, H Jouve, J.Magnin. Comparison between transport and FMR methods for the dynamic characterization of bubble materials. J.AppLPhys. 1979. Vol.50. № 3(2), p. 7853-7855.

47. B.E.Argule, J.C.Slonczewski, W.Jantz, J.H.Spreen, M.H.Kryder. Magneto-optic studies of wall vibration. IEEE Trans.Magn. 1982. Vol. 18. № 6, p. 1325-1330.

48. Ф.Г.Барьяхтар, В.Л.Дорман, В.Л.Соболев. Влияние релаксации на подвижность доменных границ с блоховскими линиями. ФТТ. 1985. Т.27. В.7, с.2105-2110.

49. П.Д.Ким. Автореферат докг. дисс. Красноярск, 1988.

50. Т.В.Дрокина, Ю.В.Старостин. Влияние величины намагниченности и концентрации редкоземельных ионов на динамические параметры доменных стенок. ФТТ. 1981.1. Т.23.В.4, с. 1195-1197.

51. В.Г.Барьяхтар, В. АБродовой, Б. АИванов, И.В.Круценко, К.А Сафарян. ФТТ. 1990. Т.32. В.З, с.852-858.

52. В.АБоков, В.В.Волков, М.Марышко, Н.Л.Петриченко. Связь между релаксационными потерями при движении доменной границы и при ферромагнитном резонансе в пленках гранатов. ФТТ. 1998. Т.40. В.8, с. 1519-1525.

53. K.Ju, F.B.Humphrey. Gradient propagation, overshoot, and creep in magnetic-bubble garnet material. J.Appl.Phys. 1977. Vol.44. № 11, p.4656-4665.

54. AP.Malozemoff. Bloch-line rotation instability during gradient propagation of S=0 bubbles in an in-plane field. J.Appl.Phys. 1977. Vol.48. № 2, p.795-800.

55. J.C.DeLuca, AP.Malozemoff. The effect of in-plane fields on ballistic overshoot in the gradient propagation of magnetic bubble domains. AIP Conf.Proc. 1976. Vol.34, p. 151-153.

56. AP.Malozemoff, J.C.Slonczewski, J.C.DeLuca. Translational velocities and ballistic overshoot of bubbles in garnet films. AIP Conf.Proc. 1976. Vol.29, p.58-64.

57. J.Mada. An analytical method to determine the bubble peak velocity from data containing overshoot. Jap.J.Appl.Phys. 1979. Vol.18. № l, p.95-98.

58. J.C.DeLuca, AP.Malozemoff, J.L.Su, E.B.Moore. The anisotropy dependence of bubble dynamics in EuGaYIG films. J.Appl.Phys. 1977. Vol.48. № 4, p.1701-1704.

59. S.Konishi, T.Hsu, B.R.Brown. Effect of ion-implantation on bubble translation velocity. J.Appl.Phys. 1978. Vol.49. № 3, p.1894-1896.

60. D.J.Breed, J.M.Robertson, HAAlgra, B.A.H. van Bakel, W.de Geus, J.P.H.Heynen. Garnet films for micron and submicron magnetic bubbles with low damping constants. Appl.Phys. 1981: Vol.24, p. 163-167.

61. T.Ikeda, N.Ohta, F.Ishida, Y.Sugita. Magnetic loss and domain-wall mobility in magnetic bubble garnet films. J.Appl.Phys. 1980. Vol.51. № 10, p.5502-5507.

62. Е.И.Николаев, АНЛинник, В.НСаяпин. Динамика цилиндрических магнитныхдоменов в феррит-гранатовой пленке как пространственном модуляторе света. ЖТФ. 1994. Т.64.В.6, с. 113-120.

63. F.H.de Leeuw. Domain wall motion in Ga-YIG films. J.Appl.Phys. 1974. Vol.45. № 7, p.3106-3108.

64. F.H.de Leeuw, J.W.Robertson. Observation and analysis of magnetic domain wall oscillations in Ga:YIG films. J.Appl.Phys. 1975. Vol.46. № 7, p.3182-3188.

65. T.Hsu, B.RBrown, M.D.Montgomery. The speed difference between an S=0 and S=1 bubble in the presence of an in-plane magnetic field. AIP Conf. Proc. 1975. Vol.29,p.67-69.

66. B.R.Brown, T.L.Hsu. Comparison of bubble wall state stability obserwed in (YSmCa)3(GeFe)jOi2 and (YEu)3(GaFe)jOi2 garnets. Appl.Phys.Lett. 1976. Vol.29. № 12, p.813-814.

67. HJ.Levinstein, S.Licht, R.W.Landorf, S.L.Blank. Growth of high-quality garnet thin films from super cooled melts. Appl.Phys.Lett. 1971. Vol.19. № 11, p.486-488.

68. S.H.Wemple, W.J. Tabor. Refractive index behavior of garnets. J.Appl.Phys. 1973. Vol.44. №3,1305-1306.

69. B.Johnson, A.K. Walton. The infrared refractive index of garnet ferrites. Brit. J.Appl.Phys. 1965. Vol.16. №4, p.475-477.

70. H.Callen, R.M. Josephs. Dynamics of magnetic bubble domains with an application to wall mobilities. J.Appl.Phys. 1971. Vol.42. № 5, p. 1977-1981.

71. A. A. Thiele. The theory of cylindrical magnetic domains. BSTJ. 1969. Vol.48. № 10, p.3287-3385.

72. Z.Malek, V.Kambersky. On the theory of the domain structure of thin films of magnetically uniaxial materials. Cz.J.Phys. 1958. Vol.8, p.416-422.

73. T.G.W.Blake, C.C.Shir, Y.Tu, E.Delia Torre. Effects of finite anisotropy parameter Q in the determination of magnetic bubble material parameters. ШЕЕ Trans.Magn. 1982.1. Vol.18. № 5, p.985-988.

74. Р.В.Телеснин, Ю.АДурасова, С.К.Кухарская, М.А. Лю Фа Чун, В.В.Рандошкин.

75. О равновесной ширине страйп-доменов в пленках ферритов-гранатов с ЦМД. ЖТФ. 1982. Т.52. В.З, с.588-589.

76. F.B.Hagedom. Annealing behavior and temperature dependence of the growth-induced magnetic anisotropy in epitaxial Sm-YIGG. J.Appl.Phys. 1974. Vol.45. №7, p.3123-3128.

77. R D.Pierce. Magnetic characterization of bubble garnet films in an LPE growth facility. J.Cryst.Growth. 1974. Vol.27. № 1, p.299-305.

78. J.W.F.Dorleijn, W.F.Druyvesteyn, G.Bartels, W.Tolksdorf. Magnetic bubbles and stripe domains subjected to in-plane fields. II contribution of the cubic anisotropy. Phil. Res.Repts. 1973. Vol.28, p.152-157.

79. J.Shimada, H.Kojima, K.Sakai. Determination of the anisotropy field of garnet bubble materials from domain observations. J.Appl.Phys. 1974. Vol.45; № 10, p.4598-4600.

80. W.F.Druyvesteyn, J.W.F.Dorleijn, P.J.Rijnierse. Analysis of a method for measuring the magnetocrystalline anisotropy of bubble materials. J.Appl.Phys. 1973. Vol.44. № 5, p.2397- 2400.

81. D.C.Cronemeyer. Perpendicular anisotropy in Gdi.xCox amorphous alloy films prepared by sputtering. AIP Conf. Proc. 1974. Vol.18, p.85-90.

82. R.D.Henry, D.M.Heinz. The exchange constant of gallium substituted iron garnets. AIP Conf. Proc. 1974. Vol.18, p.194-198.

83. D.RKrahn, P.R.Wigen, S.L.Blank. Exchange stiffness coefficients of YIGCaGe and YIGLuSc from 30 to 300K. J.Appl.Phys. 1979. Vol.50. № 3, p.2189-2191.

84. G.P. Vella-Coleiro, W.J. Tabor. Measurement of magnetic bubble mobility in epitaxial garnet films. Appl.Phys.Lett. 1972. Vol.21. № 1, p.7-8.

85. A. AThiele. Device implications of the theory of cylindrical magnetic domains. BSTJ. 1971. Vol.50. № 3, p.725-775.

86. S.Hofmann, H.Mosel, L. Pouplier, S.Schmidt. Das Magnetfeld von massiven und hohlen Rechteckleitern bei gleichstrom und niedrigen Frequenzen. Elecktrotechnische Zeitschrifte A. 1963 Bd.84. H.17, s.560-567.

87. R.M.Josephs. Velocity scatter in magnetic bubble motion. Appl.Phys.Lett. 1974. Vol.25. № 4, p.244-246.

88. F.B.Humphrey. Transient bubble domain configuration in garnet materials observed using high-speed photography. IEEE Trans.Magn. 1975. Vol.11. № 6, p.1679-1684.

89. T. J.Beaulieu, B. ACalhoun. Dependence of bubble deflection angle on the orientation of an in-plane magnetic field. Appl.Phys.Lett. 1976. Vol.28. №5, p.290-292.

90. T.J.Beaulieu, B.RBrown, B.ACalhoun, T.Hsu, A.P.Malozemoff. Wall states in ion-implanted garnet films. AIP Conf.Proc. 1976. Vol.34, p. 138-143.

91. С.Е.Юрченко, М.А.Розенблат. Методы измерения динамических характеристик ЦМД-материалов. Препринт. М.: Институт проблем управления. 1982. С.41.

92. В. АБоков, В.В.Волков, М.Марышко, Н.Л.Петриченко. Подвижность доменных границ в пленках гранатов с малыми потерями. ФТТ. 1997. Т.39. В. 7, с.1253-1256.

93. V:ABokov, V.V.Volkov, N.L.Petrichenko, M.Marysko, Z.Frait. Domain wall mobility in low loss garnet films. Materials Science Forum. 2001; Vol.373-376, p.421-424.

94. А.В.Зуев, Б.АИванов. О подвижности доменных границ в ферромагнетике. ФТТ. 1980. Т.22.В.1, с.3-11.

95. В.Г.Барьяхтар. Феноменологическое описание релаксационных процессов в магнетиках. ЖЭТФ. 1984. Т.87. В.4, с. 1501-1508.

96. V. G.Bar' yakhtar. Crystal symmetry and the structure of the relaxation terms in the dynamic equations of motion for magnetization. Physica B. 1989. Vol. 159, p.20-25.

97. Б.АИванов, К.АСафарян. О подвижности доменных границ ферромагнетиков в поперечном магнитном поле. ФТТ. 1990. Т.32: В. 12, с.3507-3511.

98. Б. А Иванов, К. АСафарян. Динамика доменных границ одноосного ферромагнетика впоперечном магнитном поле. ФНТ. 1992. Т.18. В.7, с.722-730.

99. H.L.Huang, V.L.Sobolev, S.C.Chen. Domain wall dynamics with nonconservation of magnetization modulus. J.Appl.Phys. 1997. Vol.81. № 8, p.4066-4068.

100. V.L.Sobolev, S.C.Chen, HX.Huang. Manifestation of nonconservation of magnetization modulus in the steady-state domain wall motion. J.Magn.Magn.Mater. 1997. Vol.172, p.83-96.

101. B.AIvanov, A.Stankievicz, A.Maziewski, N.L.Petrichenko, K.A.Safaryan. Magnetic domain wall mobility investigation in in-plane field. Proc. 6th Int. Conf. on Ferrites. Tokyo and Kyoto, Japan 1992, p.775-777.

102. A.Hubert. Theorie der Domanenwande in Geordneten Medien. Springer-Verlag. Berlin, 1974.

103. В.АГуревич. Динамика блоховской границы в ферромагнетике. ФТТ. 1977. Т. 19. В. 10, с.2893-2900.

104. С.И. Денисов. Линейная динамика доменной границы ферромагнетика при наличии магнитного поля в ее плоскости. Письма ЖТФ. 1989. Т. 15. В.5, с. 14-16.

105. Э.В.Кочеткова. Автореферат канд. дисс. Москва, 1991.

106. G.P.Vella-Coleiro, D.H. Smith, L.G.Van Uitert. Resonant motion of domain walls in yttrium gadolinium iron garnets. J.Appl.Phys. 1972. Vol.43. № 5, p.2428-2430.

107. G.P.Vella-Coleiro, S.L.Blank, R.C.LeCraw. Influence of gyromagnetic ratio on magnetic domain wall dynamics. Appl.Phys.Lett. 1975. Vol.26. № 12, p.722-724.

108. A.P.MalozemofF. Mobility of bubbles with small numbers of Bloch lines. J.Appl.Phys. 1973. Vol.44. № 11, p.5080-5089.

109. В.В.Рандошкин. О диссипации энергии при движении доменной стенки. Письма в ЖТФ. 1995. Т.21. В.23, с.74-79.

110. И.А.Ахиезер, А.Е.Боровик. О нелинейных спиновых волнах в ферромагнетиках и антиферромагнетиках. ЖЭТФ. 1967. Т.52. В.5, с. 1332-1345.

111. S.Honda, N.Fukuda. Domain size effect on the coherent precession mode wall motion in magnetic bubble materials. J.Appl.Phys. 1980. Vol.51. № 11, p.5909-5912.

112. S.Honda, N.Fukuda, T.Kusuda. Saturation velocity and in-plane field effect on the velocity in bubble garnet films. J.Apl.Phys. 1980. Vol.51. № 8, p.4346-4351;

113. S.Konishi. Bubble wall structure and dynamics. Published in: Recent magnetics for electronics ( ed. Y.Sakurai), Amsterdam, 1983, p.289.

114. В.М.Четвериков. Теория доменных структур в магнитных пленках с большой перпендикулярной анизотропией. Автореферат докт. дисс. М., 1992, с.36.

115. G.P.Vella-Coleiro, F.B.Hagedorn, Y.S.Chen, S.L.Blank. Velocity of domain walls in an epitaxial yttrium-europium garnet film. Appl.Phys.Lett. 1973: Vol.22. № 7, p.324-325.

116. A.H.Bobeck, I.Dantlchuk, J.P.Remeika, L.G.Van Uitert, E.M.Walters. Dynamic properties of bubble domains. Ferrites. Proc. Int. Conf. Kyoto. University of Tokyo Press. 1971, p.361-364.

117. В.Г.Клепарский, В.В.Рандошкин. Исследование баллистического движения цилиндрических магнитных доменов методом многократной высокоскоростной фотографии. ФТТ. 1977. Т.19. В11, с.3250-3255.

118. В.В.Рандошкин, В.Б. Сигачев. Экспериментальная проверка одномерной теории движения доменных стенок в одноосных ферромагнетиках. Письма ЖЭТФ. 1985. Т.42. В.1, с.34-37.

119. В.В.Рандошкин. Импульсные процессы в висмутсодержащих монокристаллических пленках феррит-гранатов. Труды ИОФАН. 1992. Т.35, с.49-107.

120. G.P.Vella-Coleiro. Domain wall velocity during magnetic bubble collapse. AIP Conf. Proc. 1975. Vol.24, p.595-597.

121. G.P.Vella-Coleiro. Velocity dependence of magnetic domain wall damping. IEEE Trans. Magn. 1977. Vol.13. № 5, p.1163-1165.

122. F.H.de Leeuw. Wall velocity in garnet films at high drive fields. IEEE Trans. Magn.1977. Vol.13. № 5, p. 1172-1174.

123. KJu, G.J.Zimmer, F.B.Humphrey. Hard wall sections in gradient-propagated magnetic bubble domains. Appl.Phys.Lett. 1976. Vol.28. № 12, p.741-743.

124. В.А.Боков, В.В.Волков. Характер зависимости скорости доменной стенки от продвигающего поля в пленках гранатов. ФТТ. 1997. Т.39. В. 4, с.660-663.

125. W.H. von Aulock. Handbook of microwave ferrite materials. N.Y.-London, Academic Press, 1965, p.638.

126. В.А.Боков, В.В.Волков, С.К.Тихонов. Исследование радиального расширения ЦМД в гранатовых пленках методом высокоскоростной фотографии. ФТТ. 1984. Т.26. В. 2, с.462-465.

127. J.C.Slonczewski. Theory of Bloch-line and Bloch-wall motion. J.AppLPhys. 1974. Vol.45. № 6, 2705-2715.

128. F.H. de Leeuw, R. Van den Doel, J.M.Robertson. The dynamical behavior of magnetic domain walls and magnetic bubbles in single-, double-, and triple-layer garnet films. J.AppLPhys. 1978. Vol.49. № 2, p.768-783.

129. G.J.Zimmer, L.Gal, K.Vural, F.B.Humphrey. Instantaneous radial wall velocities in magnetic garnet bubble domains. J.AppLPhys. 1975. Vol.46. № 11, p.4976-4981.

130. K.Komenou, LHirai, K.Asama, M.Sakai. Crystalline and magnetic properties of an ion-implanted layer in bubble garnet films. J.AppLPhys. Vol.49. № 12, p.5616-5622.

131. T.L.Hsu. Control of domain wall states in bubble lattice devices. AIP Conf. Proc. 1974. V.24, p.624-626.

132. Б.А.Иванов, Н.Е.Кулагин. О предельной скорости и вынужденном движении доменной стенки ферромагнетика во внешнем поле, перпендикулярном оси легкого намагничивания. ЖЭТФ. 1997. Т. 112. В.З, с.953-974.

133. В.Г. Барьяхтар, Б.А. Иванов, A.JI. Сукстанский. О предельной скорости движения доменных границ в магнетиках. ФТТ. 1978. Т.20. В.7, с.2177-2187.

134. Г.М. Недлин, Р.Х. Шапиро. Влияние поперечного магнитного поля на движение доменных стенок в ферромагнетиках. ФТТ. 1977. Т. 19. В. 10, с.2911-2921.

135. V.L.Sobolev, H.L.Huang, S.C.Chen. Generalized equations for domain wall dynamics. J.Appl.Phys. 1994. Vol.75. № 10, p.5797-5799.

136. V.L.Sobolev, H.L.Huang, S.C.Chen. Domain wall dynamics in the presence of an external magnetic field normal to the anisotropy axis. J.Magn.Magn.Mater. 1995. Vol.147, p.284-298.

137. В.АГуревич. Динамика скрученной доменной границы в ферромагнетике. ФТТ. 1977. Т. 19. В. 10, с.2902-2910.

138. R.AKosinski, J.Engemann. Stationary motion of a domain wall in the presence of an in-plane magnetic field in a bubble garnet film. J.Appl.Phys. 1984. Vol.55. № 10, p.3732-3738.

139. R.A.Kosinski, J.Engemann. Numerical simulation of wall dynamics in (111) oriented garnet films in the presence of an in-plane magnetic field. J.Magn.Magn.Mater. 1985. Vol.50, p.229-238.

140. S.Iwata, S.Isomura, S.Shiomi, S.Uchiyama. Dependence of wall dynamics on damping constant in bubble films. IEEE Trans. Magn. 1982. Vol.18. № 6, p. 1343-1345.

141. R.A.Kosinski, J.Heidmann, D.Krumbholz, J.Engemann. On the structure of the moving domain wall subjected to an inplane magnetic field. IEEE Trans.Magn. 1984. Vol.20. № 5, 1150-1152.

142. В.АБоков, В.В.Волков, АМажевский, НЛ.Петриченко, А.Станкевич. Переход к нелинейному режиму движения доменной стенки в присутствии планарного поля. ФТТ. 1995. Т.37. В. 10, с.2966-2978.

143. N.L.Schryer, L.R.Walker. The motion of 180° domain walls in uniform dc magnetic fields. J.Appl.Phys. 1974. Vol.45. № 12, p.5406-5421.

144. B.MacNeal, F.B.Humphrey. Horizontal Bloch line motion in magnetic bubble materials.

145. EE Trans. Magn. 1979. Vol.15. № 5, p.1272-1284.

146. J.C.Slonczewski. Force, momentum and topology of a moving magnetic domain. J.Magn. Magn.Mater. 1979. Vol.12. № 1, p. 108-122.

147. В.В.Дружинин, В.В.Мальцев. Зависимость скорости насыщения скрученной доменной границы от толщины пленки. ФТТ. 1989. Т.31. В.7, с.149-153.

148. С.Г.Осипов, Б.Н.Филиппов, М.М.Хапаев. Динамика двумерной доменной границы в ферромагнитной пленке с одноосной анизотропией. ЖЭТФ. 1990. Т.98. В.4, с.1354-1363.

149. G.Asti, M.Colombo, V.Giudici, ALevialdi. Domain wall motion in barium ferrite single crystals. J.Appl.Phys. 1967. Vol.38. № 3, p.2195-2198.

150. B.ACalhoun, E.AGiess, L.L.Rosier. Dynamic behavior of domain walls in low-moment yttrium-gallium-iron garnet crystals. Appl.Phys.Lett. 1971. Vol.18. № 7, p.287-289.

151. B.E.Argule, J.C.Slonczewski, AF.Mayadas. Domain wall motion in rare-earth substituted Ga: YIG epitaxial films. AIP Conf.Proc. 1972. Vol.5, p. 175-179.

152. W.J.Tabor, G.P.Vella-Coleiro, F.B.Hagedorn, L.G.Van Uitert. Bubble domains and growth-induced anisotropy in (Y,Eu,Tm)3(Ga,Fe)50i2. J.Appl.Phys. 1974. Vol.45. № 8, p.3617-3620.

153. M.Hirano, M.Kaneko, T.Tsushima. Time resolved observation of contracting motion of stripe domain in LPE garnet films. IEEE Trans.Magn. 1977. Vol. 13. № 5, p. 1175-1177.

154. T.M.Morris, A.P.MalozemofF. Observation of straight and wavelike domain wall motion in bubble films by high-speed photography. AIP Conf.Proc. 1974. Vol.18, p.242-246.

155. P.Dekker, J.C.Slonczewski. Switching of magnetic bubble states. Appl.Phys.Lett. 1976. Vol. 29. № 11, p.753-756.

156. K.Patek, AThiaville, J.Miltat. Horizontal Bloch lines and anisotropic-dark field observations. Phys.Rev.B. 1994. Vol.49. № 10, p.6678-6688.

157. F.H. de Leeuw. An empirical relation for the saturation velocity in bubble domain garnetmaterials. ШЕЕ Trans. Magn. 1978. Vol.14. № 5, p.596-598.

158. J.C.Slonczewski. Dynamics of magnetic domain walls. AIP Conf. Proc. 1972. Vol.5, p. 170-174.

159. T.Suzuki, L.Gal. Saturation velocity for bubble expansion by sampling optical photography in bubble garnet films. Jap.J.Appl.Phys. 1980. Vol.19. № 5, p.879-884:

160. I.Pinter, L.Bodis, V.G.Kleparski. Saturation velocity phenomena in implanted garnet films. J.Appl.Phys. 1985. Vol.57. № 12, p.5396-5399.

161. М.В.Логунов, В.В.Рандошкин. О динамике доменных стенок в пленках феррит-гранатов в сильных магнитных полях. ЖТФ. 1988. Т.58. В.6, с. 1237-1238.

162. В.Е.Бахтеузов, Т.АКим, В.В.Рандошкин, В.Б.Сигачев, В.КЧани, А.Я.Червоненкис. Динамика доменных стенок в пленках (LuBi)3(FeGa)jOi2. ЖТФ. 1985.Т.55. В.6,с. 1227-1230.

163. L. Zimmermann, J. Miltat. Instability of bubble radial motion associated with chirality changes. J.Magn.Magn.Mater. 1991; Vol.94, p.207-214.

164. Л.П.Иванов, А.С.Логгинов, Г.АНепокойчицкий, Ю.В.Старостин. Исследование методом высокоскоростной фотографии динамических свойств пленок ферритов-гранатов с размерами доменов менее 0.5 мкм. ЖТФ. 1982. Т.52. В. 10, с.2118-2120.

165. H.Nakanishi, C.Uemura. Effect of film thickness on instability in bubble velocity of magnetic garnet films. Jap.J.Appl.Phys. 1976. Vol.15. № 5, p.935-936.

166. В.А.Боков, В.В.Волков, Е.С.Шер, Т.К.Трофимова. Влияние параметров материала на критическую скорость доменных стенок в эпитаксиальных пленках редкоземельных феррогранатов. ФТТ. 1978. Т.20. В. 12, с.3580-3584.

167. AJ.Kurtzig, F.B.Hagedorn. Noncubic magnetic anisotropy in bulk and thin-film garnets. IEEE Trans. Magn. 1971. Vol.7. № 3, p.473-476.

168. В.АБоков, В.В.Волков, В.И.Карпович, Е.С.Шер, Н.В.Зайцева, Т.К.Трофимова. Скорость доменных стенок в области насыщения в гранатовых пленках. ФТТ. 1980.1. Т.22. В.4, с. 1120-1125.

169. W.T.Stacy, M.H.H.Huyberts, R.Metselaar, AB.Voermans. Decomposition of garnet epitaxial layers caused by annealing. J.Appl.Phys. 1977. Vol.48. № 11, p.4766-4769.

170. J.E.Davies, E.A.Giess, J.D.Kuptsis, W.Reuter. Lead in holmium iron garnet films grown from fluxed melts by liquid phase epitaxy. J.Cryst.Growth. 1976. Vol.36, p. 191-197.

171. G.Vertesy, B.Kescei. Double magnetic layer formation in epitaxial garnet films by annealing. J.Magn.Magn.Mater. 2003. Vol.254-255, p.550-552.

172. D.C.Leo, D.AXepore, J.W.Nielsen. Dependence of the magnetic properties of Y3Fe5-xGax Oi2 and Y3Fej.xAlxOi2 on thermal history. J.Appl.Phys. 1966. Vol.37. № 3, p. 1083-1084.

173. В.В.Волков, В.А.Боков, В.И.Карпович. Эмпирическое выражение для скорости насыщения доменной стенки в гранатовых ЦМД пленках. ФТТ. 1982. Т.24. В.8, с.2318-2324.

174. RK.Wangsness. Sublattice effects in magnetic resonance. Phys.Rev. 1953. Vol.91. № 5, p. 1085-1091.

175. N.Ohta, T.Ikeda, F.Ishida, Y.Sugita. High g bubble garnets without containing Eu3+ ion. J.Phys.Soc.Jap. 1977. Vol.43. №22, p.705-706.

176. С.Борнманн, ПГернерт, В.А.Боков, М.В.Быстров, В.А.Яценко. Исследование влияния условий роста на магнитные свойства эпитаксиальных пленок (Y,Sm,Ca)3 (Fe,Ge) 50i2. ФТТ. 1979. Т.21. В.12, с.3687-3694.

177. V.A.Bokov, V.V.Volkov, N.L.Petrichenko. Linear and nonlinear states of domain wall motion in garnet films. Phys. Met. Metallogr. 2001; V.92. Suppl.l, p. 1-7.

178. Ю.ИГоробец, Ф.ЛВайсман, А.Е.Зюбанов, О.В.Ильчишин, И.М.Макмак. ЖТФ. 1986. Т.56. В.7, с. 1401-1403.

179. ЕЕ.Котова, В.М.Четвериков. Скорость насыщения скрученной доменной границы в модели Слончевского. ФТТ. 1990. Т.32. В.4, с. 1269-1272.

180. A.Sukiennicki, R.A.Kosinski. Nonlinear dynamics and route to chaos for twisted domain walls. J.Magn.Magn.Mater. 1994. Vol.129, p.213-216.

181. G.Zimmer, L.Gal, F.B.Humphrey. Initial rapid domain wall motion in magnetic bubble materials. AIP Conf. Proc. 1975. Vol.29, p.85-89.

182. GP.Vella-Coleiro. Walker-type velocity oscillations of magnetic domain walls. Appl. Phys.Lett. 1976. Vol.29. № 7, p.445-447.

183. А.М.Балбашов, П.И.Набокин, А.Я.Червоненкис, А.П.Черкасов. Динамика доменных стенок в пленках Bi-содержащих гранатов. ФТТ. 1977. Т.19. В.6, с. 1881-1883.

184. В.Г.Клепарский, В.В.Рандошкин. Исследование начальной стадии движения доменных границ в эпитаксиальных пленках ферритов-гранатов. ФТТ. 1979. Т.21. В.2, с.416-421.

185. А.Г.Шишков, В.В.Гришачев, Е.Н.Ильичева, Ю.Н.Федюнин. Влияние скорости нарастания магнитного поля на динамику доменных границ. ФТТ. 1988. Т.30. В.8, с.2257-2258.

186. Г.Ю.Жарков, А.С.Логгинов, Г.А.Непокойчицкий, Б.Ю.Терлецкий. Исследование начальной стадии движения доменных границ в пленках ферритов-гранатов с плоскостной анизотропией. ФТТ. 1987. Т.29. В.9, с.2800-2802.

187. Г.Е.Ходенков. Излучение спиновых волн при движении доменной границы в ферромагнетике с большой константой анизотропии. Физ.Мет.Металовед. 1975. Т.39. В.З, с.466-472.

188. В.А Боков, В.В.Волков, Н.Л.Петриченко, З.Фрайт. Начальная стадия нелинейного движения доменной границы в пленках гранатов. ФТТ. 2000. Т.42. В. 12, с.2183-2186.

189. Л.И.Антонов, А.С. Жукарев, А.Н.Матвеев, П.А.Поляков. Динамическое поведение доменной границы под действием импульса магнитного поля. ФММ. 1987. Т.64. В.5, с.873-878.

190. T.J.Gallagher, F.B.Humphrey. Radial motion of unichiral magnetic bubbles with in-plane field. J.AppLPhys. 1979. Vol.50. № 11, p.7093-7101.

191. B.Barbara, J.Magnin, HJouve. Bubble motion at small drive fields. Appl.Phys.Lett. 1977. Vol.31. № 2, p. 133-134.

192. V.G.Kleparski, I.Pinter, G.J.Zimmer. Domain wall widening in high drive fields. IEEE Trans. Magn. 1981. Vol.17. № 6, p.2775-2777.

193. Р.В.Телеснин, С.М.Зимачева, В.В.Рандошкин. Исследование движения доменных стенок в пленках феррит-гранатов. ФТТ. 1977. Т. 19. В.З, с.907-909.

194. Л.П.Иванов, А.С.Логгинов, Г.А.Непокойчицкий. Экспериментальное обнаружение нового механизма движения доменных границ в сильных магнитных полях. ЖЭТФ. 1983. Т.84. В.З, с. 1006-1022.

195. K.Vural, F.B.Humphrey. Domain wall dynamics in the presence of an in-plane field in bubble garnet material. J.AppLPhys. 1979.Vol.50. № 5, p.3583-3587.

196. T.Suzuki, L.Gal, S.Maekawa. Fuzzy walls during bubble expansion in bubble garnet films. Jap.J.AppLPhys. 1980. Vol. 19. №4, p.627-637.

197. B.B. Рандошкин, M.B. Логунов. Влияние планарного магнитного поля на динамику доменных стенок в пленках феррит-гранатов с малым затуханием. ФТТ. 1994. Т.36. В. 12, с.3498-3505.

198. F.H. de Leeuw. Influence of an in-plane magnetic field on the domain-wall velocity in Ga:YIG films. IEEE Trans.Magn. 1973. Vol.9. № 4, p.614-616.

199. М.В.Логунов, В.В.Рандошкин. Нелинейная динамика доменных стенок в висмутсодержащих монокристаллических пленках феррит-гранатов. Труды ИОФАН 1992. Т.35, с. 107-122.

200. В.В.Рандошкин. Зависимость скорости доменных стенок от магнитного поля в одноосных пленках феррит-гранатов с разным затуханием. ФТТ. 1995. Т.37. В.З, с.652-659.

201. АС.Логгинов, Г. АНепокойчицкий, Т.Б.Розанова. Влияние параметров пленок феррит-гранатов на генерацию магнитных возмущений движущимися доменными границами. ЖТФ. 1990. Т.60. В.7, с. 186-190.

202. R.AKosinski. Chaotic motion of diffuse domain in magnetic garnets. Phys.Rev.B. 1994. Vol.50.№ 10, p. 6751-6755.

203. П.А.Поляков. Теория диффузной доменной границы. Письма ЖЭТФ. 1994. Т.60. В.5, с.336-339.

204. В.АБоков, В.В.Волков, Н.Л.Петриченко. Динамика доменных границ в пленках гранатов с малыми потерями в больших продвигающих полях. ФТТ. 2002. Т. 44. В. 11,с.2018-2021.

205. В.В.Рандошкин. Метод измерения скорости доменных стенок в пленках феррит-гранатов. ПТЭ. 1995. № 2, с.155-161.

206. ASukiennicki. Chaos in structurally perfect soft magnets. J.Magn.Magn.Mater. 1996. Vol.160, p. 1-4.

207. W.J. Tabor, A.H.Bobeck, G.P. Vella-Coleiro, ARozencwaig. A new type of cylindrical magnetic domain ( hard bubble). AIP Conf. Proc. 1973. Vol.10, p.442-457.

208. R.W.Patterson. Annihilation of bloch lines in hard bubbles. AIP Conf. Proc. 1975. Vol.24, p.608-609.

209. Е.И.Ильяшенко, С.Е.Юрченко. Динамические переходы цилиндрических магнитных доменов. ФГГ. 1974. Т.16.В.11, с.3509-3511.

210. H.J.Williams, M.Goertz. Domain structure of perminvar having a rectangular hysteresis loop. J.Appl.Phys. 1952. Vol.23. № 3, p.316-323.

211. R.W. De Blois, C.D.Graham. Domain observation on iron whiskers. J.Appl.Phys. 1958.1. Vol.29. № 6, p. 931-939.

212. G. A. Jones, B.K.Middleton. Energies of unusual magnetic domain walls in very thin films. J.Phys.D. 1969. Vol.2. № 5, p.685-690.

213. P.J.Grundy, D.C.Hothersall, C.A.Jones, B.K.Middleton, R.S.Tebble. The formation and structure of cylindrical magnetic domains in thin cobalt crystals. Phys.Stat.Sol.(a). 1972. Vol.9. № 1, p.79-82.

214. AThiaville, J.Miltat. Neel lines in the bloch walls of bubble garnets and their dark-field observation. J.Appl.Phys. 1990. Vol.68. № 6, p.2883-2891.

215. A. AThiele. Application of the gyrocoupling vector and dissipation dyadic in the dynamics of magnetic domains. J.Appl.Phys. 1974. Vol.45. № 1, p.377-393.

216. T.M.Morris, G.J.Zimmer, F.B.Humphrey. Dynamics of hard walls in bubble garnet stripe domains. J.Appl.Phys. 1976. Vol.47. № 2, p.721-726.

217. М.В.Четкин, В.Б.Смирнов, АФ.Попков, И.В.Парыгина, АК.Звездин, С.В.Гомонов. Динамика кластеров вертикальных блоховских линий. ЖЭТФ. 1988. Т.94. В.11,с. 164-173.

218. L.L.Savchenko, M.V.Chetkin, V.B.Bondarenko. Three-dimensional dynamics of solitary vertical Bloch lines in domain walls of garnets. J.Magn.Magn.Mater. 1998. Vol.183,p.313-328.

219. O.Voegeli, B.ACalhoun. Domain formation and associated wall states. IEEE Trans. Magn. 1973. Vol.9. № 4, p.617-621.

220. В.АБоков, В.В.Волков, Т.К.Трофимова, Е.С.Шер. Динамические преобразования цилиндрических магнитных доменов при трансляционном движении. ФТТ. 1975. Т. 17. В. 12, с.3591-3594.

221. S.Maekawa, P.Dekker. The turn around effect in bubble propagation. AIP Conf. Proc. 1976. Vol.34, p. 148-150.

222. E. Feldtkeller. Mikromagnetisch stetige und unstetige Magnetisierungskonfigurationen. Z.

223. Angev.Phys. 1965. B19. № 6, s.530-536.

224. W.Doring. Point singularities in micromagnetism. J.Appl.Phys. 1968. Vol.39. № 2, p. 1006-1007.

225. J.C.Slonczewski. Properties of bloch points in bubble domains. AIP Conf. Proc. 1975. Vol.24, p.613-618.

226. J.Reinhardt. Gittertheoretische Behandlung von mikromagnetischen Singularitaten. IntJ.Magn. 1973. Vol.5, p.263-268.

227. A.Thiaville, J.Miltat. Controlled injection of a singular point along a linear magnetic structure. Europhys. Lett. 1994. Vol.26. № l, p.57-62.

228. A.P.Malozemoff, S.Maekawa. Detection of stored momentum in magnetic bubbles by a bias jump effect. J.Appl.Phys. 1976. Vol.47. № 7, p.3321-3328.

229. В.АБоков, В.В.Волков, Т.К.Трофимова, Е.С.Шер. Влияние радиального движения стенки цилиндрического магнитного домена на ее структуру. Письма в ЖТФ. 1976. Т.2.В.19, с.876-880.

230. Ф.Г.Барьяхтар, АИ.Линник, И.А Оберемченко, А.М. Прудников. Преобразование-состояния ЦМД при радиальном движении доменной границы. ЖТФ. 1986. Т. 56. В. 10, с. 1957-1961.

231. Y.Hidaka, KMatsuyama, S.Konishi. Experimental confirmation of fundamental functions for a novel bloch line memory. ШЕЕ Trans. Magn. 1983. Vol. 19. № 5, p. 1841-1843.

232. J.C.Wu, F.B.Humphrey. Operation of a VBL memory write gate. ШЕЕ Trans. Magn. 1985. Vol.21. № 5, p. 1773-1775.

233. Y.Hidaka. A bloch line pair generator using the flank wall near the stripe domain head for the bloch line memory. Jap.J.Appl.Phys. 1986. Vol.25. № 3, L228-L231.

234. В. АБоков, В.В.Волков, H.Л.Петриченко. Преобразования структуры стенки ЦМД при движении в присутствии планарного поля. ФТТ. 1987. Т.29. В.8, с.2333-2338.

235. В.Е. Argyle, S.Maekawa, P.Dekker, J.C.Slonczewski. Gradientless propulsion and stateswitching of bubble domains. AIP Conf. Proc. 1976. Vol.34, p.131-137.

236. В.А.Гуревич, Я.А.Моносов. Изменение структуры границы между доменами в ферромагнетике в слабом магнитном поле. ФТТ. 1976. Т. 18. В. 10, с.2897-2906.

237. S.E.G. Slusky, J.E. Ballintine. Effective mobility limit in small-bubble, low-damping bubble materials. J.Appl.Phys. 1984. Vol.55. № 6, p.2548-2550.

238. H.L.Hu, E.A.Giess. Dynamics of micron size bubbles. AIP Conf. Proc. 1975. Vol.24, p.605-607.

239. D.C.Bullock, J.T.Carlo, D.W.Mueller, T.L.Brewe. Material and submicron bubble device properties of (LuSm^FesOij. AIP Conf. Proc. 1975. Vol.24, p.647-648.

240. M.Kestigian, A.B.Smith, W.R.Bekebrede. Past, present and future small-bubble-diameter magnetic memory materials. J.Appl.Phys. 1979. Vol.50. № 3, p.2161-2166.

241. A.B.Smith, M.Kestigian, W.R.Bekebrede. LPE garnet films without hard bubbles. AIP Conf. Proc. 1973. V.18, p.167-171.

242. В.А.Б0К0В, В.В.Волков, М.Марышко, ПИ.Набокин, Н.Л.Петриченко. Состояние и динамика ЦМД микронного размера в феррит-гранатовых пленках с малым параметром затухания. ФТТ. 1991. Т.ЗЗ. В.7, с.2093-2102.

243. В.А.Боков, В.В.Волков, М.Марышко, П.И.Набокин, Н.Л.Петриченко, Э.Б.Сонин. Влияние положения точек Блоха на трансляционное движение ЦМД в гранатовых пленках. ФТТ. 1991. Т.ЗЗ. В. 12, с.3484-3489.

244. V.A.Bokov, N.L.Petrichenko, V.V.Volkov, M.Marysko, P.LNabokin. Micron-size bubble dynamics and state stability in low-damping magnetic garnet film. J.Magn.Magn.Mat. 1993. V. 125, p.385-392.

245. F.H. de Leeuw, J.M.Robertson. Bubble velocities in (YLa)3(FeGa)50i2 films. AIP Conf. Proc. 1975. Vol.24, p.601-602.