Прецизионное измерение времени жизни нейтрального пиона, основанное на эффекте Примакова тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ „ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ"

На правах рукописи

Ларин Илья Феликсович

Прецизионное измерение времени жизни нейтрального пиона, основанное на эффекте

Примакова

01.04.23 - физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 ФЕВ 2014

Москва - 2013

005545166

Работа выполнена в Федеральном Государственном Бюджетном Учреждении „ГНЦ РФ ИТЭФ".

Научный руководитель: Научный консультант: Официальные оппоненты:

д. ф.-м. н.,

Долголенко Анатолий Григорьевич к. ф.-м. н., профессор, Гаспарян Ашот Микаэлович д. ф.-м. н., профессор, заслуженный деятель науки РФ, Курепин Алексей Борисович (нач. лаб., ИЯИ РАН, г. Москва) д. ф.-м. п.,

Мелкумов Георгий Левопович (нач. сектора, ОИЯИ, г. Дубна) МГУ имени М.В.Ломоносова, НИИ ядерной физики имени Д.В. Скобельцына(НИИЯФ МГУ)

Защита состоится «25» февраля 2014г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д.201.002.01 при ФГБУ „ГНЦ РФ ИТЭФ", расположенном по адресу: 117218, г. Москва, ул. Б. Черёмушкинская, д. 25

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке „ГНЦ РФ ИТЭФ".

Автореферат разослан «23» января 2014г.

Ведущая организация:

Ученый секретарь диссертационного совета, к. ф.-м. н.

Васильев В. В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования связана с довольно большой неопределённостью в измерении времени жизни нейтрального пиона и не . очень хорошем согласовании предыдущих измерений с одной стороны и довольно точными теоретическими предсказаниями для этой величины с другой стороны.

Действительно, ширина распада 7г°-мезона на два 7-кванта является наиболее точно вычисляемой величиной в квантовой хромодинамике (КХД) для области низких энергий. Она связана простым соотношением с временем жизни (г):

Г(тг° -> 77) = \ ' Вг{тг° -> 77), (1)

где Вг{7Г° —► 77) - хорошо известная доля распада 7г°-мезона на два 7-кванта, близкая к единице. Поэтому измерение ширины распада 7Г°—>77 зачастую называют измерением времени жизни нейтрального пиона. В киральном пределе, при стремлении масс и- и с1- кварков к нулю:

2 дг2™3

_Ит Г^-ТЙ-ЙЛЙ*-(Т.Т25± 0.044)ЭВ, (2)

пц-* 0 ^

где а - постоянная тонкой структуры; ЛГС - количество цветовых состояний кварков; тТо - масса 7г°-мезона; Р^ - константа распада 7Г°-мезона [1, 2]; численное значение приведено для АГС = 3. Более точные расчёты дают величину (7.92 ± 0.12) эВ (расчёт по правилу сумм, основанный на аксиальной аномалии, [1, 3]) и (8.10 ± 0.10) эВ (киральная теория с учётом разной массы и- и с!-кварков, [4]). Как видно из соотношения 2, измерение ширины распада 7Г°—>77 позволяет непосредственно определить количество цветовых состояний кварков. Всё это порождает интерес к прецизионному измерению этой величины и на протяжении десятилетий является важной проблемой для экспериментальной физики.

Степень разработанности темы исследования. Приведём вкратце известные методики измерения времени жизни нейтрального пиона, их преимущества и недостатки.

Точное измерение времени жизни 7г°-мезона по его пробегу связано с очевидными трудностями ввиду малости последнего (даже при энергиях в сотни ГэВ величина пробега составляет всего десятки микрон). Существенным достоинством техники является отсутствие в расчётах зависимости от теории механизмов рождения 7г°-мезона. Эксперимент, основанный на непосредственном измерении длины пробега тг°-мезона, был проведён в ЦЕРНе в 1984 году и является наиболее точным из предшествующих измерений (Г(7Г° —► 77)= (7.25 ± 0.21) эВ, [5]). Основную систематическую погрешность измерения в таком методе привносит недостаточно хорошо известный импульсный спектр 7г°-мезонов.

Эквивалентность процессов фоторождения и распада 7г°-мезона на два 7-кванта (рис. 1) при обращении времени позволяет вычислить величину

Рис. 1. Диаграмма фоторождения 7г°-мезона в кулоновском поле ядра с последующим его распадом на два гамма кванта.

Г(7Г° —» 77) по сечению образования 7г°-мезона в фотонном пучке путём обмена вирту.шьным 7-квантом с заряженной частицей - обычно ядром мишени (кулоновский механизм - эффект Примакова [6]):

^ = 8«*£ЙГ(я<'->ту) (Щ* V (3)

аиж ' \тП// \ <г /

Здесь а - постоянная тонкой структуры; Z - заряд ядра мишени, Е7 -энергия фотонного пучка, Г(7г° —+ 77)- ширина распада 7г°-мезона на два

7-кванта; ßw, тж и - соответственно скорость, масса и угол вылета рожденного 7г°-мезона; q2 - квадрат переданного в реакции четырёх-импульса; Fem- электромагнитный формфактор ядра мишени (содержащий мнимую часть из-за незначительного поглощения в ядре).

Данный метод представляется наиболее перспективным для прецизионного измерения Г(7г° —> 77), так как его точность пропорциональна точности измерения сечения фоторождения 7Г°-мезона и может достигать процентного уровня при соответствующей постановке эксперимента и качестве детекторов. К недостаткам метода можно отнести некоторую зависимость извлекаемой величины Г(7г° —> 77) от параметров моделей его образования, а также необходимость учёта влияния ядерных механизмов рождения.

В 60-х - начале 70-х годах прошлого века был проведён ряд измерений ширины распада 7г°—>-77, основанных на эффекте Примакова [7-12]. Все эти эксперименты использовали гамма пучок тормозного излучения без системы его мечения. Отметим результаты наиболее значимых из этих измерений: [9, 10] - Томск, 1969г., Г(тг° 77)= (7.23 ± 0.59) эВ; [И] - DESY (ФРГ), 1970г., Г(тг° -V 77)= (И-6±1.2)эВ; [12] - Cornell (США), 1974г., Г(тг° _> 77)= (7.92 ±0.42) эВ.

Другой способ измерения Г(7г° —» 77) осуществлён в 1988 году в DESY на накопительном кольце DORIS II [13]. Изучалось рождение тг°-меЗонов в столкновениях пучковых е+ е~ за счет их взаимодействия через виртуальные фотоны. Основными трудностями данного подхода являются невозможность измерения импульсов отдачи е+ е~ и точность определения светимости эксперимента. Подобное измерение имеет большую, в сравнении с другими экспериментами, ошибку: Г(7Г° 77)= (7.7±0.7)эВ, и не используется при вычислении среднемирового значения.

Рис. 2 представляет экспериментальную ситуацию, сложившуюся с измерением величины Г(7г° —► 77) к настоящему моменту (без учёта эксперимента PrimEx). Слева направо в хронологическом порядке отмечены результаты экспериментов и их погрешности, указаны годы их публикации. По вертикальной оси дана шкала в единицах эВ. Горизонтальная штрихпунк-тирная линия показывает результат в пределе безмассовых и- и d- кварков (выражение 2). Заштрихованные области - теоретические предсказания и оценки для их погрешностей. Слева - расчёт по правилу сумм КХД [1, 3], справа - киральная теория с учётом поправок на массы и- и d-кварков, отличные от нуля и друг от друга [4].

ширина 11 распада

7Г° —¥ 77

[эВ]

КХД для безмассовых кварков

Корнелл § (прим.) ЦЕРН ДЭЗИ 1974 (прямое) (е+е~) 1985 1988

Рис. 2. Предсказания и предыдущие измерения Г(тг° —> 77). Результаты экспериментов показаны точками с погрешностями в хронологическом порядке (указаны даты их публикации). Горизонтальные линии - КХД в киральном пределе и расчёты [1, 3, 4]

Среднемировое экспериментальное значение Г(тг° —» 77), полученное до учёта результата РптЕх равно (7.74 ± 0.55) эВ [14]. Здесь в ошибку заложен фактор Б = 3.0, учитывающий плохое согласование результатов экспериментов между собой. Как видим, экспериментальное значение имеет ошибку около 7%, что в несколько раз уступает по точности теоретическим предсказаниям [1, 3, 4].

Цель диссертационной работы. Основной целью работы является определение времени жизни нейтрального пиона с точностью, сравнимой с точностью теоретических расчетов (на уровне 1% - 2%) по данным эксперимента РптЕх [15] (лаборатория им. Т.Джефферсона, (США)).

Научная новизна. Важным преимуществом эксперимента РптЕх является использование меченого пучка с хорошо измеряемым потоком и электромагнитного калориметра на основе кристаллов РЬ\У04, созданного с использованием новых технологий и имеющего существенно лучшее разрешение по основным параметрам в сравнении с предыдущими экспе-

риментами. Всё это позволило заметно улучшить погрешность измерения времени жизни нейтрального пиона и получить результат с наилучшей в мире точностью.

Практическая значимость. Прецизионное измерение времени жизни нейтрального пиона даёт возможность проверить предсказание КХД для этой величины и, как следствие, аксиальную аномалию, которая является важным компонентом современной теории поля, а также полное количество цветовых состояний кварков. Представленные в диссертации результаты использованы в таблицах свойств элементарных частиц [16] для получения среднемирового значения.

Методология и методы исследования. В эксперименте PrimEx измеряется выход 7г°-мезонов в зависимости от угла вылета и поток меченых пучковых фотонов с энергией около 5 ГэВ. Упругая часть 7г°-мезонов выделяется с использованием кинематической связи - сохранения энергии в реакции фоторождения (пренебрегая энергией ядра отдачи). Измеренный выход упругих 7г°-мезонов по углу вылета и точно подсчитанный поток пучковых частиц позволяют получить величины дифференциальных сечений фоторождения тг°-мезонов на ядрах углерода-12 и свинца-208. Применяя теорию [11, 15, 17-23] к полученным дифференциальным сечениям фоторождения, извлечена примаковская часть сечения, что позволило определть ширину распада тг°—>77 и время жизни нейтрального пиона. На защиту выносится:

1) Методика юстировки электромагнитного калориметра, с использованием комптоновских фотонов и его калибровка на распадах 7г°—>77.

2) Выделение выхода упругих 7г°-мезонов, зарегистрированных в гибридном электромагнитном калориметре, с использованием информации от системы мечения пучка о времени и энергии пучковой частицы.

3) Полученные дифференциальные сечения фоторождения 7г°-мезона по углу вылета на ядрах С12 и РЬ208 при энергиях пучка 4.9-5.5 ГэВ.

4) Выделение механизма Примакова для фоторождения 7г°-мезона.

5) Определение ширины Г(7г° -> 77) на ядрах С12 и РЬ208.

6) Полученная величина времени жизни нейтрального пиона.

Апробация результатов. Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались на конференциях: [1] XII International Conference on Calorimetry in High Energy Physics -CALOR2006, Чикаго, США, 5 июня 2006г.

[2] Научная сессия МИФИ-2007, 22 января 2007г.

[3] New Trend:? in High Energy Physics, Ялта, Украина, 15 сентября 2007г.

[4] New Trend:; in High Energy Physics, Ялта, Украина, 27 сентября 2008г.

[5] 2009 Users Group Annual Meeting at Jefferson Lab, Ньюпорт-Ньюс, США, 9 июня 2009г.

[6] 59 Международная конференция Ядро-2009. Фундаментальные проблемы и прикладные аспекты ядерной физики: от космоса до нанотехнологий. Чебоксары, Россия, 15 июня 2009г.

[7] Сессия-конференция секции ядерной физики отделения физических наук РАН 2009, Москва, Россия, 23 ноября 2009г.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 9 печатных работах, из них 5 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК [15] и 4 статьи в сборниках трудов конференций [6-9], из них 2 сборника в изданиях из перечня ВАК.

Личный вклад автора. Автор принимал активное участие в подготовке эксперимента PrimEx, его проведении и контроле качества набираемых данных, онлайн и оффлайн калибровках гибридного электромагнитного калориметра, его юстировке, разработке и отладке программы реконструкции событий, учитывающей нелинейности энергетического отклика калориметра. Автором была применена методика восстановления инвариантной массы двух 7-квантов с использованием кинематической связи на сохранение энергии для выделения реакции упругого фоторождения 7г°-мезона.

Автором также получены выходы, эффективность регистрации и дифференциальные сечения фоторождения 7г°-мезонов по углу вылета, извлечена ширина распада Г(7г° —> 77) и время жизни нейтрального пиона.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографии и 2 приложений. Общий объем диссертации 235 страниц, из них 204 страниц текста, включая 99 рисунков. Библиография включает 63 наименования на 7 страницах.

Содержание работы

Во Введении приведены результаты существующих теоретических расчётов для времени жизни нейтрального пиона, обоснована актуальность

диссертационной работы. Подробно описана сложившаяся к началу проведения эксперимента PrimEx ситуация с измерением Г(7г° —► 77), обсуждены ранее осуществлённые методики её получения, точности измерений и среднемировое значение времени жизни нейтрального пиона. Сформулированы цель и научная новизна исследований, описаны применённые в диссертационной работе методики и представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе приводятся основные положения теории упругого фоторождения 7г°-мезонов на ядрах, параметризация основных механизмов: когерентного кулоновского, ядерного, их интерференции и некогерентного ядерного рождения. Связь между дифференциальным сечением кулоновского рождения и шириной Г(я"° —> 77) определяется соотношением:

^ = 8aZ2 Г(тг° - 77) ~ sin2*, \Fem{q)\2 (4)

где: а - постоянная тонкой структуры, Z - заряд ядра мишени, Г(7г° —► 77) - ширина распада 7г°—+77, ß - скорость 7г°-мезона, Е - энергия налетающего фотона (пучка), ш - масса 7г°-мезона, q - переданный ядру импульс, вп - угол вылета 7Г°-мезона, Fem - электромагнитный формфактор ядра, поправленный на взаимодействие 7г°-мезона в ядре. Обсуждаются детали вычисления используемых в расчётах формфакторов, поглощение 7г°-мезона в ядре и взаимодействие 7-кванта с ядром за счёт его адронных свойств [19] - т.н. shadowing-эффект.

Во второй главе формулируются требования к экспериментальной установке для прецизионного измерения времени жизни нейтрального пиона посредством эффекта Примакова. Описаны электронный ускоритель лаборатории им. Т.Джефферсона с системой мечения фотонного пучка и установка PrimEx с гибридным электромагнитным калориметром HyCal. Ускоритель использует в качестве инжектора электронный лазер и генерирует непрерывный монохроматичный электронный пучок. Энергия пучка 5.765 ГэВ, относительный разброс энергии около 2.5-10-5, поперечный размер пучка около 80мкм. Проходя через тонкий радиатор системы мечения фотонов, часть пучка даёт тормозное излучение, поступающее в экспериментальную мишень. Электроны отдачи регистрируются сцинтилляцион-ными счётчиками, давая сигнал временной отметки. Точность определения энергии пучкового 7-кванта около 0.2 %, разрешение по времени между сигналами системы мечения пучка и калориметра 1 нсек.

счетчики спектрометра пар

гибридный калориметр

магнит спектрометра пар

постоянный

фотонный магннтф пучок

коллиматор

сверхтонкий

сканер (подвижный

732 см

Рис. 3. Детектор РптЕх

Детектор РптЕх схематически изображен на рис. 3. Меченый фотонный пучок, проходя по вакуумной трубе через область постоянного магнитного поля очищающего магнита, попадает в мишень, за которой расположены спектрометр электрон-позитронных пар, гелиевый мешок и гибридный электромагнитный калориметр. В качестве мишеней использовались угле-род-12 и свинец-208. Спектрометр электрон-позитронных пар имеет два плеча сцинтиллядионных счётчиков, регистрирующих часть пар от конверсии пучка в мишени, и служит для дополнительного мониторирования потока пучковых фотонов. Поле магнита спектрометра отклоняет все проходящие заряженные частицы так, что они не могут попасть в калориметр, тем самым существенно подавляя в нём фон.

Гибридный электромагнитный калориметр НуСа1 состоит из 1152 модулей вольфрамата свинца размером 2.05x2.05x18см (центр) и 576 модулей свинцового стекла ТФ-1 размером 3.82x3.82x45 см (периферия). Передняя поверхность модулей вольфрамата свинца находится на расстоянии 7.32 м от центра мишени. Калориметр имеет вето-систему из 12 вертикальных сцинтилляционных пластин шириной 10 см, расположенных непосред-ствено перед модулями калориметра. Триггерный сигнал от калориметра формировался как сумма сигналов с последнего динода ФЭУ всех его модулей при условии превышения порога, соответствующего полному энер-

говыделению примерно 2.5 ГэВ. Триггером для записи событий являлось совпадение по времени сигналов от системы мечения пучка и электромагнитного калориметра.

В третьей главе описывается анализ экспериментальных данных. Светимость эксперимента для отобранной статистики с наиболее стабильными экспериментальными условиями (работа электроники, параметры пучка) составляет 149 нбарн-1 для углеродной мишени и 0.73 нбарн-1 для свинцовой. Для анализа отбирались события при наличии двух кластеров в центральной части калориметра (кристаллы вольфрамата свинца) с энергией каждого в интервале 0.5...6.0ГэВ, суммарной энергией не менее 3.5 ГэВ и инвариантной массой не менее 90МэВ при наличии совпадения сигналов пучковой частицы и калориметра по времени в пределах 4.5нсек. Кластеры, помеченные системой вето как заряженные, исключались. При наличии нескольких сигналов от пучковых частиц выбирался только один, наиболее подходящий по времени к сигналу калориметра. При наличии нескольких подходящих пар кластеров все они участвовали в дальнейшем анализе. Была проведена тонкая юстировка положения пучка относительно калориметра и его энергетическая калибровка на распадах 7г°-мезонов отдельно для разных интервалов набора данных. Для юстировки использованы специальные сеансы по регистрации эффекта Комптона в мишени, распады 7г°-мезонов, а также комптоновские 7-кванты, записанные в основных сеансах по регистрации 7Г°-мезонов. Последние имелись в значительном количестве, что позволило довольно точно (не хуже 0.1мм) мониториро-вать положение пучка относительно калориметра на временном интервале в несколько минут. Мгновенные положения пучка в относительной системе координат снимались монитором профиля и положения пучка раз в 10 сек. Энергетическая калибровка на массу 7г°-мезона позволила отследить изменение калибровочных коэффициентов в ходе сеанса с точностью не хуже 0.5%. В результате для модулей вольфрамата свинца было получено разрешение по энергии = у0.862 + Ц?- + где Е - энергия регистрируемого 7-кванта в ГэВ, ^ - в процентах. Для восстанавливаемой калориметром координаты 7-кванта было получено разрешение ах = ° Т.к. в анализе рассматривается упругое фоторождение 7г°-мезона, применена кинематическая связь на закон сохранения энергии: + Е2 = Еьепт, где Е\2,Ъеат - поправленные энергии 7-квантов в калориметре и энергия пучка соответственно (последняя известна с точностью порядка 0.1 %). Использо-

вание поправленных энергий позволят выделить спектр упругих 7г°-мезонов и улучшить разрешение по массе (2.3 МэВ при использовании восстановленных в вольфрамате свинца энергий и 1.3 МэВ при использовании поправленных энергий упругих 7г°-мезонов, рис. 4). Важную роль в анализе

Рис. 4. Инвариантная масса двух гамма квантов для центральной части калориметра: а - энергии восстановлены калориметром, б - энергии поправлены на энергию пучка

играет разрешение по углу 7г°-мезона. Для его улучшения использовались кинематические связи на закон сохранения энергии и на равенство инвариантной массы двух 7-квантов массе 7г°-мезона. Полученное разрешение для проекции угла вылета на одну из осей ОХ или ОУ (т.е. для плоского угла) составило 0.026° до и 0.024° после использования кинематических связей. Точность измерения по углу вылета 7г°-мезона определена в специальной экспозиции с тонкой бериллиевой мишенью без магнитного поля в спектрометре. Измерен "угол вылета" комптоновской пары, имитирующей 7г°-мезон, вылетевший под нулевым углом. Рассеяние электрона в этой мишени пренебрежимо. Для экспериментальных данных получен результат для разрешения по проекции угла на оси ОХ и ОУ 0.023° (рис.5), что хорошо согласуется с результатом для моделирования комптона (расхождение в пределах 3%) и разрешением для 7г°-мезонов.

В конце третьей главы рассмотрены источники фона, наблюдаемого в анализе. Дано подробное описание наиболее "опасного" источника фона -

вмэ

Рис. 5. Проекция угла импульса комптоновской пары на ось ОХ. Открытая гистограмма сверху - экспериментальные данные, сплошная гистограмма снизу - моделирование методом Монте-Карло.

распадов когерентно рождённых ш мезонов на 7Г° и 7-квант. Энергия таких 7г°-мезонов может давать квазиупругий пик, который необходимо учитывать в прецизионном анализе фоторождения.

В четвёртой главе описывается получение выхода 7г°-мезонов по углу вылета, эффективности регистрации событий и дифференциальных сечений и параметров упругого фоторождения 7г°-мезона. Выход 7г°-мезонов вычислялся фитированием спектра инвариантных масс двух 7-квантов с применением кинематической связи на равенство суммы их энергий энергии пучковой частицы. Выход был получен для каждого интервала по углу вылета шириной 0.02°. Результат для выхода 7г°-мезонов по углу вылета для двух мишеней приведен на рис. 6. Оцениваемый фон от распадов ш- и р-мезонов на 7г° и 7 с образованием квазиупругих 7г°-мезонов показан сплошной гистограммой снизу.

Эффективность регистрации событий фоторождения тг°-мезонов оценивалась методом Монте-Карло с применением программы GEANT 3.21 [24]. Отдельно считались поправки на эффективность регистрации и отбора пучка, поглощение в мишени, эффективность триггера и отбора событий с помощью вето-системы.

Дифференциальное сечение получено из величины выхода 7г°-мезонов по углу вылета и эффективности их регистрации с учётом светимости (из-

1.5 2 2.5

Рис. 6. Угловой выход 7г°-мезонов для углеродной (слева) и свинцовой (справа) мишеней. Сплошная гистограмма внизу показывает фон от распадов ш- и р-мезонов

вестных параметров мишени и потока пучковых фотонов). Ширина Г(7г°—77) получена из выхода упругих 7г°-мезонов, эффективности их регистрации и величины светимости с применением теории фоторождения, описанной в первой главе. Результат фитирования выхода 7г°-мезонов теоретическими кривыми для различных механизмов фоторождения представлен на рис. 7. Также представлены полученные значения параметров, соответствующих этим механизмам: ширина Г(7г° —» 77) в эВ, амплитуда ядерного когерентного процесса С5 в относительных единицах, фаза интерференции ф в радианах и амплитуда ядерного некогерентного процесса С/ в относительных единицах. Т.к. теория фоторождения оперирует с истинным значением угла вылета 7г°-мезона, а наблюдаемый выход с измеренным, было учтено разрешение по углу вылета, приведённому в третьей главе (использована матрица перехода от истинного значения угла к наблюдаемому).

Время жизни 7г°-мезона получено из величины Г(7г° —> 77) (1).

В пятой главе рассматриваются источники систематических погрешностей для сечения фоторождения и времени жизни 7г°-мезона: погрешности полученного выхода 7Г°-мезонов по углу вылета, эффективности реконструкции событий, точность вычисления потока пучковых частиц, свойства использованных мишеней, геометрия установки и параметры пучка, систематика отбора событий, влияние фоновых условий и, наконец, параметры расчётов теоретических кривых, использованных при описании выхода 7г°-мезонов по углу вылета. Систематическая ошибка измерения сравнима со статистической. Проведённый анализ систематики важен для улучшения точности последующих измерений. Составляющие систематической погрешности измерения времени жизни 7г°-мезона сведены в Таблицу 1.

В шестой главе представленный в диссертационной работе результат для Г(7г° —> 77): (7.70 ± 0.14 (стат.) ± 0.17 (сист.)) эВ сравнивается с результатом второй группы, независимо анализировавшей данные эксперимента РптЕх: (7.95 ± 0.11 (стат.) ± 0.17 (сист.)) эВ. Описываются основные отличия в анализе двух групп. Результаты обеих групп находятся в соответствии друг с другом в пределах своих погрешностей и были усреднены. Приведён результат их усреднения, использованный как результат измерения эксперимента РптЕх: (7.82±0.14±0.17)эВ.

сч о

600

* 500

S

| 400 о

^ГЗОО ^ 200

я 250 §

£ 200

о о

Рис. 7. Фит углового выхода 7г°-мезонов для углеродной (слева) и свинцовой (справа) мишеней. Цифрами обозначены механизмы рождения: 1 - примаковское, 2 - ядерное когерентное, 3 - их интерференция, 4 - ядерное некогерентное, total - общая сумма

Таблица 1. Составляющие сист. погрешности измерения времени жизни 7Г°-мезона

Составляющая Величина в %

Параметры мишени 0.3

Поток пучковых фотонов 0.97

Поглощение в мишени 0.1

Эффективность триггера 0.1

Отбор событий 0.45

Брэнчинг распада тг°—>77 0.06

Аксептанс установки 0.3

Функция энергетического 0.45

отклика калориметра

Стат. погрешность Монте-Карло 0.23

Процедура фитирования 1.5

для извлечения выхода 7г°-мезонов

Случайные совпадения триггера 0.15

Вычитание фона от распадов 0.3

си- и р-мезонов

Разрешение по углу вылета 7г°-мезона 0.2

Параметры пучка 0.43

Параметры теории, 0.6

Сумма 2.1

В Заключении приведены основные результаты диссертации:

1) Проведён эксперимент по измерению времени жизни нейтрального пиона на установке с пучком меченых 7-квантов и гибридным электромагнитным калориметром, имеющим рекордные параметры разрешения.

2) Измерены дифференциальные сечения упругого фоторождения 7г°-мезонов на ядрах С12 и РЬ208 и их систематическая погрешность.

3) Определена ширина Г(7Г° 77) = (7.82±0.14±0.17) эВ с точностью, в 2.5 раза превосходящей существовавшеее среднемировое значение.

4) С такой же точностью получен результат для времени жизни нейтрального пиона: т = (8.32 ± 0.15 ± 0.18) х Ю-17 сек.

Список публикаций

1. I.Laxin et al. A New Measurement of the 7r° Radiative Decay Width // Phys.Rev.Lett. 2011. Vol. 106. P. 162303.

2. P. Martel, ..., I.Larin et al. Nuclear Targets for a Precision Measurement of the Neutral Pion Radiative Width // NIM. 2009. Vol. A612. P. 46.

3. I.F. Larin. A precision measurement of the neutral Pion lifetime via the Primakoff effect // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2010.-Oct. Vol. 74. P. 1481.

4. S. Gevorkyan, A. Gasparian, L. Gan, I. Larin and M. Khandaker. Incoherent photoproduction of pseudoscalar mesons off nuclei at forward angles // Phys. Part. Nucl. Lett. 2012. Vol. 9. P. 3.

5. S. Gevorkyan, A. Gasparian, L. Gan, I. Larin and M. Khandaker. Photoproduction of Pseudoscalar Mesons off Nuclei at Forward Angles // Phys. Rev. 2009. Vol. C80. P. 055201.

6. M. Kubantsev, I. Larin, A. Gasparian. Performance of the PRIMEX Electromagnetic Calorimeter // Proc. 12th Int. Conf. Calorimetry in High Energy (CALOR 05). Vol. 867. Chicago: AIP Conf. Proc.: 2006. P. 51.

7. И.Ф. Ларин. Измерение времени жизни нейтрального пиона в эксперименте PrimEx // Научная сессия МИФИ-2007. Сборник научных трудов. 2007. Р. 99-102.

8. I. Larin. A precision measurement of the neutral pion life time: New results from the PrimEx experiment // Prooceedings of 21st Conference New trends in high-energy physics. Kiev, Ukraine: Bogolyubov Inst. Theor. Phys.: 2007. P. 58-64.

9. И.Ф. Ларин. Прецизионное измерение времени жизни нейтрального пиона, основанное на эффекте Примакова // Известия РАН. Серия физическая. 2010. —Июнь. Vol. 74. Р. 842.

Цитированная литература

1. B.L. Ioffe, A.G. Oganesian // Phys. Lett. 2007. Vol. B647. P. 389.

2. R.M. Barnett et al. // Phys. Rev. 1996. Vol. D54. P. 21.

3. B.L. Ioffe // Int. J. Mod. Phys. 2006. Vol. A21. P. 6249.

4. J.L. Goity, A.M. Bernstein, J.F. Donoghue, B.R. Holstein // Phys. Rev. 2002. Vol. D66. P. 076014.

5. H.W. Atherton et al. Direct Measurement of The Lifetime of The Neutral Pion // Phys. Lett. 1985. Vol. B158.

6. H. Primakoff // Phys. Rev. 1951. Vol. 81. P. 899.

7. G.Bellettini, C.Bemporad, P.L.Braccini, L.Foa // Nuovo Cimento. 1965. Vol. 40. P. 1139.

8. M. Braunschweig, W. Braunschweig, D. Husmann, K. Liibelsmeyer, D. Schmitz // Phys. Lett. 1968. Vol. B26. P. 405.

9. В.И. Крышкин, А.Г. Стерлигов, Ю.П. Усов. Время жизни нейтрального пиона // Письма в ЖЭТФ. 1969. Vol. 9. Р. 420.

10. В.И. Крышкин, А.Г. Стерлигов, Ю.П. Усов. Измерение времени жизни 7г°-мезона // ЖЭТФ. 1969. Vol. 57. Р. 1917.

11. G. Bellettini et al. A new measurement of the piO lifetime through the primakoff effect in nuclei // Nuovo Cimento. 1970. Vol. A66. P. 243.

12. A. Browman, J. DeWire, B. Gittelman, K.M. Hanson, D. Larson, E. Loh, R. Lewis. The Decay Width of the Neutral 7r-Meson // Phys. Rev. Lett. 1974. Vol. 33. P. 1400.

13. D.A. Williams et al. Formation of the pseudoscalars 7г°, г/ and rf in the reaction 77 -> 77 // Phys. Rev. 1988. Vol. D38. P. 1365.

14. Amsler, Claude and others. Review of Particle Physics // Phys. Lett. 2008. Vol. B667. P. 1.

15. PrimEx Collaboration. Primex Conceptual Design Report. 2000. PrimEx Note 2. URL: http://www.jlab.org/primex/primex_notes/PrimEx_ CDR.ps.

16. J. Beringer et al. // Phys. Rev. 2012. Vol. D86. P. 010001. URL: http: //pdg.lbl.gov/2013/listings/rpp2013-list-pi-zero.pdf.

17. S. Gevorkyan, A. Gasparian, L. Gan, I. Larin and M. Khandaker. Photoproduction of Pseudoscalar Mesons off Nuclei at Forward Angles // Phys. Rev. 2009. Vol. C80. P. 055201.

18. M. M. Kaskulov and U. Mosel. PrimakofF production of tt0, t] and rf in the Coulomb field of a nucleus // Phys. Rev. 2011. Vol. C84. P. 065206.

19. T. Bauer, R. Spital, D. Yennie, F. Pipkin // Rev.of Mod.Phys. 1978. Vol. 50. P. 261.

20. M. Braunschweig et al. // Nucl. Phys. 1970. Vol. B20. P. 191.

21. A. Sibirtssv, J. Haidenbauer, S. Krewald, U. G. Meissner and A. W. Thomas. Neutral pion photoproduction at high energies // Eur. Phys. J. 2009. Vol. A41. P. 71-84.

22. J. M. Läget. The PrimakofF effect on a proton target // Phys. Rev. 2005. Vol. C72. P. 022202.

23. W. T. Meyer, A. Browman, K. Hanson, A. Osborne, A. Silverman, F. E. Taylor and N. Horwitz. PiO photoproduction from complex nuclei // Phys. Rev. Lett. 1972. Vol. 28. P. 1344.

24. R. Brun et al. Geant: Simulation Program For Particle Physics Experiments. User Guide And Reference Manual // CERN report. 1987. Vol. DD/EE/84-1.

Подписано к печати 25.12.13 г. Формат 60x90 1/16

Усл.печ.л. 1,25 Уч.-изд. л. 0,9 Тираж 100 экз. Заказ 590

Отпечатано в ИТЭФ, 117218, Москва, Б.Черемушкинская, 25

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ"

и

На правах рукописи

0*201456308

Ларин Илья Феликсович

Прецизионное измерение времени жизни нейтрального пиона, основанное на эффекте

Примакова

01.04.23 - физика высоких энергий

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель д. ф.-м. н., проф.

Долголенко Анатолий Григорьевич

Научный консультант к. ф.-м. н., проф. Гаспарян Ашот Микаэлович

ДИССЕРТАЦИЯ

Москва - 2013

Содержание

Список иллюстраций..........................................................5

Список таблиц..................................................................15

Введение ........................................................................17

Глава 1. Фоторождение 7г°-мезона на ядре............................24

Глава 2. Экспериментальная установка РптЕх ....................35

2.1. Требования к установке................................................35

2.2. Ускоритель лаборатории им. Т.Джефферсона......................36

2.3. Схема установки........................................................37

2.4. Система мечения фотонов............................................39

2.5. Свойства электронного и гамма пучков..............................41

2.6. Система коллимации пучка............................................44

2.7. Мишень..................................................................45

2.8. Электромагнитный калориметр......................................47

2.9. Вето-годоскопы ........................................................56

2.10. Спектрометр электрон-позитронных пар............................56

2.11. Сканер профиля фотонного пучка....................................58

2.12. Монитор профиля и положения фотонного пучка..................59

2.13. Счётчик полного поглощения ........................................59

2.14. Гелиевая камера........................................................60

2.15. Система сбора данных и формирования триггера..................61

2.16. Типы сеансов............................................................64

Глава 3. Анализ экспериментальных данных........................67

3.1. Выборка данных........................................................67

3.2. Предварительный отбор событий ....................................70

3.3. Выбор триггера и пучковой частицы...... .......... 71

3.4. Выбор кластеров в калориметре....... ........ .... 73

3.5. Юстировка системы координат калориметра относительно глобальной системы координат эксперимента .... ..................76

3.6. Юстировка времени триггерного сигнала калориметра относительно сигнала системы мочения фотонного пучка................85

3.7. Энергетическая калибровка калориметра............................86

3.8. Функция энергетического отклика калориметра..........103

3.9. Кинематическая связь на массу 7г°-мезона.............108

3.10. Кинематическая связь на энергию пучка..............110

3.11. Кинематическая связь на комбинацию массы 7Г°-мезона и энергии пучка..................................116

3.12. Разрешение по массе и упругости 7г°-мезона...................119

3.13. Разрешение по углу вылета 7г°-мезона................124

3.14. Источники фона для реакции упругого фоторождения 7г°-мезонов 135

Глава 4. Полученные результаты....................157

4.1. Экспериментальный выход 7г°-мезонов в зависимости от угла их вылета . ...................................157

4.2. Эффективность регистрации 7г0-мезонов..............167

4.3. Дифференциальное сечение фоторождения 7Г°-мезона.......179

4.4. Фит выхода упругих 7г°-мезонов как функции угла вылета для извлечения распадной ширины Г(7г° —> 77).............182

Глава 5. Оценка систематической погрешности...........190

5.1. Параметры мишени..........................190

5.2. Точность определения потока фотонов...............192

5.3. Поглощение 7-квантов в мишени ..................193

5.4. Эффективность системы сбора данных...............194

5.5. Отбор событий.............................201

5.6. Брэнчинг распада 7Г°—>77....................... 204

5.7. Моделирование событий ...................... . 204

5.8. Извлечение выхода упругих 7Г°-мезонов...............206

5.9. Поправка на случайные совпадения сигналов калориметра и системы мечения пучка......................... 208

5.10. Вычитание фона от распадов ш- и /9-мезонов............ 209

5.11. Разрешение по углу вылета 7г°-мезона................209

5.12. Параметры фотонного пучка.....................211

5.13. Параметры теории фоторождения 7Г°-мезона............213

5.14. Суммарная систематическая погрешность для сечения фоторождения и Г(7г° —> 77)..........................216

Глава 6. Итоговый результат эксперимента PrimEx ........ 218

Заключение...................................220

Литература...................................221

Приложение А. Выходы упругих 7г°-мезонов по углу вылета . . 228

Приложение Б. Дифференциальные сечения фоторождения

7г°-мезонов по углу вылета.......................232

Список иллюстраций

1 Диаграмма фоторождения 7г°-мезона в кулоновском иоле ядра с последующим его распадом на два гамма кванта.......... 18

2 Предсказания и предыдущие измерения Г(7г° —» 77). Результаты экспериментов показаны точками с погрешностями в хронологическом порядке (указаны даты их публикации). Горизонтальные линии - КХД в киральном пределе и расчёты [1-3] ........ 20

1.1 Ядерная плотность углерода..................... 28

1.2 Кулоновский формфактор (квадрат модуля) ядра углерода-12 (слева) и свинца-208 (справа) в зависимости от угла вылета 7Г°-мезона 29

1.3 Сильный формфактор (квадрат модуля) ядра углерода-12 (слева)

и свинца-208 (справа) в зависимости от угла вылета 7г°-мезоиа . . 30

1.4 Кулоновский (слева) и сильный (справа) формфактор (квадрат модуля) ядра углерода-12 в зависимости от угла вылета 7г°-мезона 31

1.5 Вид функций-слагаемых формулы 1.1 для С12 при энергии пучка

5.2 ГэВ.................................. 33

1.6 Вид функций-слагаемых формулы 1.1 для РЬ208 при энергии пучка 5.2 ГэВ ................................ 34

2.1 Схема ускорителя СЕВАР лаборатории им. Т.Джефферсона ... 37

2.2 Схема установки РптЕх ....................... 38

2.3 Схема устройства мечения пучковых фотонов, установленного в зале "В" лаборатории им. Т.Джефферсона, использованного экспериментом РптЕх.......................... 39

2.4 Фотография калориметра НуСа1 в сборе без системы светомони-торирования, защитной панели и вето-счётчиков.......... 48

2.5 Граница раздела кристалл-стекло гибридного калориметра и её особенности............................... 49

2.6 Схема модуля калориметра НуСа1 в разрезе ........... . 50

2.7 Схема группировки модулей калориметра для первичного суммирования динодных сигналов...........................53

2.8 Гелиевая камера.......... ................. . 60

2.9 Диаграмма распределения времени проведения сеансов различных типов в эксперименте РптЕх.................. 65

3.1 Изменение тока пучка в сеансе 5163. Выбракованные интервалы показаны красным........................... 69

3.2 Изменение положения пучка по х относительно калориметра. Сеанс 5009 (сверху) - положение нестабильно в течение большей части времени, сеанс 5031 (снизу) - стабильное положение пучка

в течение всего сеанса......................... 70

3.3 Множественность сигналов "МОЯ" в сеансах по фоторождению 7г°-мезонов. Слева - ток пучка 100 нА, справа - 130 нА ...... 72

3.4 Разность времени между сигналами "МОК" и "НуСа1 ТЫаШит". Слева - все комбинации; в центре - имеющие наименьшую разность; справа - разность первых двух спектров. Стрелками показаны пределы отбора событий .................... 73

3.5 Распределение по энергии кластеров: слева - данные; справа - моделирование распадов 7г°-мезонов. Стрелками показано пороговое значение для отбора кластеров.................... 75

3.6 Множественность кластеров в отобранных событиях ........ 76

3.7 Инвариантная масса двух 7-квантов для отобранных событий с нейтральными кластерами (сплошные гистограммы) и исключённых из анализа (помеченных вето как заряженные, показаны пунктиром). Слева - для углов вылета 7Г°-мезонов менее 0.25°, справа

- для углов 0.25°...2.5°......................... 77

3.8 Схема нахождения констант выравнивания калориметра с использованием 7-квантов от распадов 7г°-мезонов. Точки попадания отмечены крестами. Пересечение пунктирной с осями координат даёт необходимую информацию..................... 80

3.9 Распределение координат точек пересечения отрезков, соединяющих кластеры от распада 7г°-мезонов с осями координат. Слева -

ж-координата, справа - у. Кривые - результат фита ........ 81

3.10 Распределение для проекций угла вылета 7г°-мезонов. Слева - на ось ОХ, справа - на ось ОУ. Использована только центральная часть калориметра. Кривые - результат фита ........... 81

3.11 Схема методики выравнивания с использованием только рассеянного комптоновского гамма-кванта.................. 82

3.12 Распределение для смещений измеряемых координат комптонов-ских гамма-квантов от расчётного значения. Слава - .т-координата, справа - у. Кривые - результат фита ................ 83

3.13 Константы выравнивания в зависимости от номера сеанса, полученные методом измерения только комптоновского 7-кванта. Верхняя гистограмма - для х, нижняя - для у-координаты .... 84

3.14 Распределение по разности времени между сигналами "МОИ" и "НуСа1 То1а18ит" (слева) и временная развёртка сигнала "НуСа1 TotalSum" (справа). Пурпурная кривая - все события, голубая кривая - события с упругими 7г°-мезонами. Распределения сме-

щены относительно друг друга на ~ 1.5нсек............ 86

3.15 Распределение для времени между сигналами "MOR" и "HyCal TotalSum". Слева - до процедуры дополнительного выравнивания, справа - после. Кривые - результат фитирования....... 87

3.16 Спектр энергий меченых 7-квантов, использованных для калибровки .................................. 89

3.17 Отношение энергии, регистрируемой калориметром, к энергии пучка для одного из модулей калориметра на основе вольфрамата свинца.................................. 90

3.18 Энергетическое разрешение модулей для энергий 2.2...2.6 ГэВ . . 91

3.19 Энергетическое разрешение калориметра как функция энергии налетающих гамма квантов. Сверху - вольфрамат свинца, снизу

- свинцовое стекло, исключая границу ............... 93

3.20 Типичный вид распределения но разности между координатами восстановленного кластера и центра пучка для модуля вольфрамата свинца при энергиях гамма кванта 4.5 - 5.5 ГэВ ....... 94

3.21 Координатное разрешение как функция энергии 7-квантов. Сверху вниз: свинцовое стекло (исключая границу), свинцовое стекло на границе с РЬ\¥0±, вольфрамат свинца на границе со стеклом, вольфрамат свинца (исключая границу)............... 95

3.22 Координатное разрешение как функция точки попадания 7-кванта в калориметр. Сверху - внутри вольфрамата свинца, снизу - переход в свинцовое стекло. Стрелки и линии показывают положение границ модулей............................. 96

3.23 Линейность энергетического отклика различных модулей калориметра. Стрелкой показана средняя энергия 7-квантов, использованных для калибровки. Одинаковыми цветами показаны кривые

со сходными значениями параметров................. 97

3.24 Распределение по энергии и углу вылета 7г°-мезонов, использованных для калибровки. Сверху - двумерное распределение по энергии и углу вылета; в середине - проекция двумерного распределения на ось энергии; внизу - проекция на ось угла вылета . . 99

3.25 Эволюция калибровочных коэффициентов с увеличением количества итераций для двух модулей. Стрелками показана корректировка параметров алгоритма восстановления............101

3.26 Распределение по среднему значению для массы восстановленных 7г°-мезонов для всех модулей PbWO4 в различных калибровочных итерациях (указаны цифрами) ....................102

3.27 Функция энергетического отклика, измеренная во время сканирования. Пучок расположен по центру модуля PbWO4 W2016 Сверху - энергия пучка 1.25...1.35 ГэВ; снизу - 4.0...4.8 ГэВ.......104

3.28 Функция энергетического отклика, полученная при моделировании. Энергия пучка 1.3 ГэВ. Сверху - пучок распределен горизонтально по всему модулю, как при сканировании; снизу пучок расположен по центру модуля.....................105

3.29 Доля событий в интервалах функции энергетического отклика (0 ... 0.2], [0.2 ... 0.5], [0.5 ... 0.8] и [0.8 ... 0.9] для тока пучка 20 пА, 30 пА, 50 пА, 60 пА и 95 пА. Кривыми показан фит функцией у =

с\J х + Со. Энергия пучка 4.0 ГэВ - 4.8 ГэВ.............. 108

3.30 Результат использования кинематической связи на массу 7г°-мезона: отношение восстановленных энергий к истинным (см. текст) . . . 111

3.31 Результат применения поправки на энергию пучка: отношение восстановленных энергий к истинным (см. текст) .........112

3.32 Тест кинематической связи на энергию пучка с использованием нерезонансного 77-фона (см. текст) .................114

3.33 Тест кинематической связи на энергию пучка с использованием случайных совпадений: спектр инвариантных масс после применения процедуры поправки на энергию пучка............115

3.34 Результат использования комбинированной кинематической связи на массу 7г°-мезона и энергию пучка: отношение восстановленных энергий к истинным (см. текст).................118

3.35 Спектр инвариантных масс двух 7-квантов для разных методов реконструкции и топологии регистрации в гибридном калориметре (см. текст)..............................120

3.36 Спектр упругости 7г°-мезонов для разных методов реконструкции

и топологии регистрации в гибридном калориметре (см. текст) . . 121

3.37 Измеренный угол вылета 7г°-мезона (моделирование) для фиксированного истинного угла вылета (показан стрелкой): слева -вжо actUai — 0.02° - хорошо видна несимметричность спектра; справа - 0-л-о actual — 1-5° - спектр практически симметричен......125

3.38 Схема угловых проекций для события рождения 7г°-мезона (см. текст) ..................................127

3.39 Интенсивность (поперечный профиль) фотонного пучка вдоль осей ОХ (вверху) и OY (внизу), полученная сканером фотонного пучка. По горизонтальной оси отложена координата пучка в отн. единицах. Кривые - фит двумя гауссианами и прямой ........128

3.40 Экспериментально полученное и смоделированное распределения для проекции угла вылета комптоновской пары Ох (см. текст) Ве-мишень, сеанс 4868. Сверху - моделирование, снизу - экспериментальные данные. Кривые - результат подгонки......... 129

3.41 Инвариантная масса двух 7-квантов. Сверху - углеродная мишень, снизу - свинцовая. Данные без мишени показаны зачернённой гистограммой ...........................137

3.42 Инвариантная масса двух 7-квантов с поправкой на упругость. Сверху - углеродная мишень, снизу - свинцовая. Данные без мишени показаны зачернённой гистограммой.............138

3.43 Квадрат модуля ядерного формфактора в формуле (3.2), использованный в анализе когерентного фоторождения а;-мезона (с учётом поглощения в ядре). Сверху - углерод, снизу - свинец .... 140

3.44 Наблюдаемое распределение 7г°-мезонов по разности их энергии и энергии пучка (чёрная гистограмма) и ожидаемый фон от распадов ои 7Г°7 когерентных и мезонов (красная гистограмма). Кривая - результат фитирования. Углеродная мишень......142

и

3.45 Разность энергии 7г°-мезонов и пучка, углеродная мишень. Сверху - эксперимент, снизу - вычтен смоделированный фон от распадов из мезонов. Кривые - результат фитирования (параметры двух гауссиан и полинома 3-ей степени приведены в окне статистики) . 143

3.46 Распределение по инвариантной массе двух 7-квантов (с поправкой на упругость) для углов вылета 0°-2.5° (см. текст) ......144

3.47 Распределение по инвариантной массе двух 7-квантов (с поправкой на упругость) для углов вылета 0.02°-0.04° (см. текст) .... 145

3.48 Распределение по инвариантной массе двух 7-квантов (с поправкой на упругость) для углов вылета 0.98° 1.00° (см. текст) .... 146

3.49 Распределение по инвариантной массе двух 7-квантов (с применением поправки на упругость) для углов вылета 1.98°-2.00° (см. текст) ..................................147

3.50 Модельное распределение по разности энергии 7Г°-мезонов и пучка для реакций 7А —► и;Л(когер.) / из —> 7Г°7, 7 Л —► сиЛ(когер.) / и тг+тГтг0, 7ДГ / р± А*, 7ЛГ -»• р±А(1232) /

р± —» п0^, углеродная мишень....................149

3.51 Модельное распределение по разности энергии 7Г°-мезонов и пучка для реакций 774 —> с^А^(некогер.) / из —> 7г°7, —> ыД(1232) / из 7Г°7, 7ТУ ыД^(некогер.) / штг+тг-уг0, 7ЛГ -> с^А(1232) /

из —>■ 7Г+7Г~7Г°, углеродная мишень.................. . 150

3.52 Схема учёта фона от ш-мезонов при моделировании: спектры инвариантных масс двух 7-квантов для углов вылета 0.50-0.52° и углеродной мишени (см. текст)....................151

3.53 Выход упругих 7г°-мезонов в зависимости от ограничения на время совпадения сигналов пучка и калориметра (см. текст).....154

3.54 Отношение энергии пары 7-квантов к энергии пучка для использованного в временного окна (открытая гистограмма), и вне его (зачернённая гистограмма, на врезке - она же увеличено) .... 154

3.55 Спектр упругости 7г°-мезонов (отношение их энергии к энергии пучка). Использованы события из Монте-Карло. Слева - использовано истинное значение энергии пучка; справа - смоделирован неправильный выбор пучковой частицы ...............155

4.1 Инвариантная масс двух 7-квантов для углов выхода 0 0.02° (верх, лев.), 0.02 - 0.04° (верх, прав.), 0.04 - 0.06° (ниж. лев.), 0.06

- 0.08° (ниж. прав.) ...............................158

4.2 Инвариантная масс двух 7-квантов для углов выхода 0.08 - 0.10° (верх, лев.), 0.10 - 0.12° (верх, прав.), 0.12 - 0.14° (ниж. лев.), 0.14

- 0.16° (ниж. прав.) ..........................159

4.3 Инвариантная масс двух 7-квантов для углов выхода 1.76 - 1.78° (верх, лев.), 1.78 - 1.80° (верх, прав.), 1.80 - 1.82° (ниж. лев.), 1.82

- 1.84° (ниж. прав.) ..........................160

4.4 Инвариантная масс двух 7-квантов для углов выхода 2.42 - 2.44° (верх, лев.), 2.44 - 2.46° (верх, прав.), 2.46 - 2.48° (ниж. лев.), 2.48

- 2.50° (ниж. прав.) ..........................161

4.5 Инвариантная масс двух 7-квантов для углов выхода 0 - 0.5° (сверху слева), 0.5 - 1.0° (сверху справа), 1.0 - 1.5° (средний ряд слева), 1.5 - 2.0° (средний ряд справа), 2.0 - 2.5° (снизу слева). Углеродная мишень..........................162

4.6 Распределение по азимутальному углу вылета 7г°-мезона - ф, наблюдаемое в центральной части калориметра (кристаллы) .... 163

4.7 Распределение но инвариантной массе 7г°-мезонов для углеродной ми