Прецизионные измерения сечения электрон-позитронной аннигиляции в адроны тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РГБ ОД

3 О МАЙ 2009

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Г.И. Будкера СО РАН

На правах рукописи

ХАЗИН Борис Исаакович

ПРЕЦИЗИОННЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ СЕЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОН-ПОЗИТРОННОЙ АННИГИЛЯЦИИ

В АДРОНЫ

01.04.16 - физика ядра, и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

НОВОСИБИРСК-2000

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Граменицкий Игорь Михайлович

Ачасов

Николай Николаевич

Середняков Сергей Иванович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

доктор физ.-мат. наук, профессор, Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна.

доктор физ.-мат. наук,

Институт математики им. С.Л. Соболева,

СО РАН, г. Новосибирск.

доктор физ.-мат. наук, профессор, Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск.

Институт общей и ядерной физики РНЦ "Курчатовский институт", г. Москва.

Защита диссертации состоится " № " IЧ'12000 г в

" " часов на заседании диссертационного совета Д.002.24.01 I Институте ядерной физики им. Г.И.Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН.

Автореферат разослан " ^ " _ 2000 г.

Ученый секретарь ^

диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор В.С. Фадин

3 ъы. гоз^с. ¿гу03

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В течение последнего десятилетия был достигнут замечательный рогресс в прецизионных экспериментах по проверке Стандартной Модест (СМ). Данные четырех работающих на установке ЬЕР детекторов на-гсшько подробны и точны, что для проверки СМ могут быть использова-ы эффекты, связанные с электрослабыми радиационными поправками! частности, косвенные методы определения массы Хиггсовского бозона (я чрезвычайно чувствительны к величине постоянной тонкой структу-ы при энергии, соответствующей массе ^-бозона а(М§). Большая часть эопределенности величины а(М|) связана с неопределенностью вклада эгких кварков в поляризацию вакуума Да(«) = —11^(5) при энерги-к, соответствующих массе ^-бозона. В то время, как лептонная часть ожег быть посчитана достаточно точно в рамках теории возмущений, эскольку лептонная петля модифицируется лишь малыми электромаг-атными поправками, адронная часть Да/юсг не может быть найдена з первых принципов КХД в связи с неопределенностью масс легких зарков и неприменимостью подхода теории возмущений в случае, когда зарковая петля модифицируется сильными взаимодействиями в режиме язких энергий. Она вычисляется с помощью дисперсионного интегра-зависящего от сечения электрон-позитронной аннигиляции в адроны, хгорое входит в виде отношения Я:

;е qf - заряд кварка с ароматом коэффициент 3 перед суммой соот-тствует трем цветовым зарядам каждого аромата, а величина сечения

ст(е+е —► Найгопв)

(1)

рождения пары мюонов определена в низшем порядке теории возмущ! ний хорошо известным выражением: cr(e+e~ —> ¿¿+/¿~) = 4ttq2/3s.

Другими важными параметрами, для определения которого необхс димы точные и подробные данные о зависимости R от энергии, являютс аномальные магнитные моменты лептонов.

Точные измерения аномального магнитного момента мюона ам явл> ются одним из решающих тестов правильности и псшноты существующи физических теорий, возможным окном в новую физику.

Величина a¡¿(thear) определяется суммарным вкладом электрома1 нитных, сильных и слабых взаимодействий, причем основная часть е неопределенности связана с существующей ошибкой определения вкла^л сильных взаимодействий aM(had). Наиболее широко используемая и Hai лучшим образом аргументированная оценка однопетлевого вклада оснс вывается на данных по сечению электрон-позитронной аннигиляции адроны и заключается в вычислении дисперсионного интеграла от поре га рождения пары здронов до бесконечности

где K{s) — монотонно меняющаяся функция величиной порядка един! цы во всем диапазоне интегрирования. Тот факт, что подынтегральнс выражение обратно пропорционально s2, существенно увеличивает вкла в интеграл области малых энергий. Оценка величины a^had; 1) в это подходе составляет:

aM(had; 1) = 7 024 (153) х 10~п (60.24 ± 1.31) ррт.

В эксперименте Е821 Брукхэйвенской Национальной Лаборатории ш нируется измерить аномальный магнитный момент мюона с точность: 0.35 ррт (0.35 частей на миллион), что примерно в четыре раза меныт чем чем вклад слабых взаимодействий в ам.

Для интерпретации результатов эксперимента принципиально вал но провести прецизионные измерения адронных сечений в области отн< сительно низких энергий, причем большая часть требуемого интервал доступна на установке ВЭПП-2М новосибирского Института ядерной ф! зики им.Г.И.Будкера.

Эти измерения были выполнены в 1979 - 1985 годах с детекторо КМД и, начиная с 1992 года, с детектором КМД-2.

Цель работы состояла в следующем:

Разработка и создание детектора КМД для работы на накопителе ЗЭПП-2М;

Разработка и создание универсального детектора КМД-2 для работы га этом же накопителе. Одно из требований к детектору заключалось в 'ом, чтобы он обеспечил систематическую точность измерения сечения фоцесса е+е~ —> тг+7г~ не хуже 1 %;

Набор экспериментальной информации, соответствующей необходи-«эй точности измерения адронных сечений во всей области энергий уста-ювки ВЭПП-2М с определением энергии пучков методом резонансной ^поляризации;

Развитие методик калибровок дрейфовой камеры для получения наи-гучших импульсных и угловых разрешений;

Разработка методик выделения отдельных адронных каналов с применением информации со всех систем детектора;

Прецизионные измерения сечения реакции е+е- —>■ тг+тг~ во всей »бласти энергий установки ВЭПП-2М;

Измерения сечения процесса е+е~ —> 7г+7г~7г° в области ш и ф резо-[ансов;

Измерение сечений е+е~ —► К+К~ и е+е~ —> К¡,Кя в области ф »езонанса;

Измерение сечений процессов е+е~ —> 7Г+7Г~7Г+7Г~ и е+е~ —> 7г+7г_7г°7г° ыше ф мезона;

Научная новизна работы.

В 1979 -1985 годах на установке ВЭПП2-М с помощью магнитного де-ектора КМД проведен цикл экспериментов, в которых сечение процесса +е~ —7Г+7г~ было измерено с систематической ошибкой 2 %;

Изготовлен универсальный магнитный детектор КМД-2, который с 992 года ведет эксперименты на накопителе ВЭПП-2М;

Во всем диапазоне энергий установки ВЭПП-2М набрана информа-,ия о процессах электрон-позитронной аннигиляции, соответствующая нтегралу светимости около 30 обратных пикобарн;

Сечение процесса е+е~ —> я-+7г~ впервые измерено с рекордной систе-[атической точностью 0.6%;

Аппроксимация этого сечения позволила определить параметры р ре-онанса с точностью выше среднемировой;

Сечение рождения трех пионов в области ш мезона измерено с с иск матической ошибкой, не превышающей 2 %;

Сечение рождения четырех пионов в области энергий выше ф мезон измерено с систематической ошибкой 7 %, что удалось сделать, выясни динамический механизм образования этого конечного состояния;

Достигнутые точности измерения адронных сечений позволяют вь числить вклад адронной поляризации вакуума в аномальный магнитны момент мюона с точностью 0.3 ррт, что соответствует требованиям эк< перимента Е821 в Брукхэйвенской Национальной Лаборатории США.

Научная и практическая ценность работы.

Проведен цикл физических экспериментов с детектором КМД;

Изготовлен универсальный магнитный детектор КМД-2, регистрир) ющие системы которого содержат ряд совершенно новых разработок ка в трековой так и в калориметрической частях;

В экспериментах с КМД-2 набрана информация для изучения шире кого круга физических процессов в е+е~ аннигиляции, соответствующа интегральной светимости 30 обратных пикобарн;

На основе анализа данных об адронных сечениях получены новьк более точные данные о параметрах р, ш и ф мезонов;

Анализ динамики рождения многоадронных состояний позволил пс лучить надежные данные об их сечениях с малой систематической оши( кой;

Достигнутые точности измерения адронных сечений позволяют вь числить вклад адронной поляризации вакуума в аномальный магнитны момент мюона с точностью 0.3 ррт. В случае успеха эксперимента Е82 в БНЛ, США, в котором аномальный магнитный момент мюона буде измерен с точностью 0.35 ррт, результаты экспериментов с КМД-2 оч кроют возможность поиска физических явлений вне рамок Стандартно Модели.

Апробация работы.

Совокупность физических результатов экспериментов с детекторам КМД и КМД-2, практически все из которых вошли в Таблицы элемеи тарных частиц, а, следовательно, прошли экспертизу на самом высше уровне, подтверждает достоверность проведенных исследований.

Работы, положенные в основу диссертации, неоднократно докладь вались и обсуждались на научных семинарах в ведущих отечественны

I зарубежных центрах, таких как ИЯФ СО РАН (г.Новосибирск), ГНЦ 3Ф "Институт теоретической и экспериментальной физики" (г.Москва), Зрукхейвенская Национальная Лаборатория (США), БЬАС (США), Гей-1,ельбергский университет (ФРГ), Национальная Лаборатория во Фрас-ати (Италия), Корнельский и Йельский университеты США и др. Ре-ультаты работы докладывались на многих Международных конферен-¡иях включая Рочестерские Конференции 1992, 1994,1996 и 1998 годов, а Международной конференции по адронной спектроскопии (Брукхей-ен, США) в 1997 году, а также на Международной конференции по ептон-фотонным взаимодействиям в 1999 году.

Структура работы.

Диссертация состоит из Введения, восьми основных Глав и Заключе-

ия.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована направленность и актуальность задач шной работы, описана структура и содержание диссертации.

В первой главе дано краткое описание детектора КМД - установ-I, с помощью которой был проведен цикл экспериментов по изучению ектрон-позитронной аннигиляции в 1979 - 1985 годах. Главной особен-стью детектора являлось использование в искровой и пропорциональ-.IX камерах газовой смеси, которая работала при температуре 180° и влении 2 атмосферы. Использование такого режима позволило достиг-ть рекордного пространственного разрешения камеры 50 мкм, которое еспечило проведение прецизионных экспериментов.

Подробно рассмотрен вопрос о распределении поля и электростатиче-□й устойчивости сигнальных проволочек в цилиндрической многопро-лочной камере. Показано, что для устойчивости проволочки должны годиться на образующих цилиндра радиусом fig ~ \JR\R-i, где R\ и

- радиусы катодов и натянуты с силой

N2Q2P

-t о ^

1б7г3е0Я£

1+2(1+2й)

N

(2)

исана конструкция применявшихся в эксперименте камер и рассмо-"ны особенности их работы при низких температурах.

Рис. 1: Схематический разрез детектора КМД. 1 — искровая каме 2 — запускающие многопроволочные пропорциональные камеры, 3 сверхпроводящий соленоид, 4 — система зеркал для фотографирован

Во второй главе дано описание универсального магнитного дет тора КМД-2, позволяющего регистрировать и измерять с высокой точ стью параметры как заряженных частиц, так и фотонов. Схема детек ра КМД-2 представлена на Рис. 2. Координаты, углы вылета и импу сы заряженных частиц измеряются координатной системой детекто состоящей из дрейфовой (2) и г-камер (3), расположенных в магн ном поле, создаваемом соленоидом (4). Цилиндрическая (7) и торце: (6) части электромагнитного калориметра на основе сцинтилляциош кристаллов СзГ и ВСО обеспечивают измерение энергий и углов фс нов, а также позволяют разделять частицы с различным энерговыде нием. Пробежная система (8) служит'для выделения длиннопробеж! мюонов. Магнитная система детектора состоит из основного и двух к пенсируюхцих сверхпроводящих соленоидов. Основной соленоид соз,д магнитное поле 10 - 12 кГс вдоль оси пучков. Полная толщина катуг составляет 0.4 радиационные длины.

Тщательно разработанная методика калибровок параметров газо смеси и электроники позволили достигнуть полного соответствия кс динатного и импульсного разрешений дрейфовой камеры. Зависимс последнего от энергии показана на Рис. 3. Система запуска детект состоит из четырех независимых подсистем, основные из которых ковый процессор" и "нейтральный триггер". Система запуска позвас

ю. 2: Детектор КМД-2. 1 — вакуумная камера; 2 — дрейфовая каме; 3 — 2-камера; 4 — основной сверхпроводящий соленоид; 5 — ком-исирукиций соленоид; 6 — торцевой калориметр на основе ВСО; 7 — линдрический калориметр на основе Сэ1; 8 — мюонная система; 9 — мо магнита; 10 — квадрупольные линзы.

низить загрузку системы считывания с нескольких килогерц до уровня Ю-50 Гц, позволяющего записывать события на магнитофон. Система "off-line" анализа построена на основе кластера из четырех ntium-II/ЗОО компьютеров, позволяющих вести обработку информации скоростью в 5 раз превышающей скорость записи информации на де-сторе. Она позволяет оперативно отлаживать новые версии программ сонструкции и даже вести анализ в режиме реального времени. Полная накопленная информация за время работы детектора с 1992 i;a соответствует интегральной светимости 30 пб-1. На магнитные лен-записано около 109 событий полным объемом 1 Тбайт. Информация аборе данных детектором приведена в Таблице 1.

В третьей главе описан эксперимент по измерению сечения процес-е+е~ —> тг+7г~ с детектором КМД. Экспериментальная информация, (тветствующая интегралу светимости 40 нб-1 была набрана в 25 точ-: интервала энергий от 2 х Е = 360 МэВ до 2 х Е = 820 МэВ в течение '9 - 1982 годов.

Рис. 3: Импульсное разрешение дрейфовой камеры. Сплошная крива* - разрешение для отдельных импульсов, штрихованная кривая - для па лусуммы импульсов в событиях упругого е+е~ рассеяния.

В области энергий до 2 х Е = 660 МэВ разделение частиц производилось по величине квадрата массы, который, на основе законов сохранения энергии и импульса, записанных в предположении, что процесс рождения двух заряженных частиц сопровождается излучением одногс фотона:

а++ V- — о,

^ + +т2 + + т2 = 2 Е, определяется выражением:

а _ (2Е-ш)*+ р1+р1

171 ~ 4(22? — и»)2 2 ' ^

где р+, р- - импульсы заряженных частиц, ш - импульс фотона, Е -энергия пучка в накопителе.

Для улучшения разделения коллинеарных событий при обработю энергетических точек выше 2 х Е = 660 МэВ, при его проведении использовались двумерные распределения с информацией о среднем импульс« пары частиц и полярном угле вылета треков.

10

Таблица 1: Информация о наборе данных детектором КМД-2. Стрелки показывают направление изменения энергии пучков в процессе сканирования.

Обозначение Дата Диапазон энергий

в с.ц.м., ГэВ пб"1

РН1-93 16/02/93- -16/07/93 0.994«-» 1.040 1.43

РН1-94/1 24/01/944-01/02/94 1.019->0.980 0.05

ШЮМ-94 01/02/94- -26/02/94 0.970—»0.810 0.15

РН1-94/2 13/11/94- -26/11/94 1.018^1.024. 0.16

ГШОМ-95 30/11/94- -06/06/95 0.810—»0.600 0.16

РН1-96 12/04/96- -14/07/96 0.984^1.034 2.18

Ш\У-96 20/09/96- -26/10/96 0.512—»0.370 0.10

НЮН-97 29/01/97- -16/06/97 1.040^1.370 5.93

РН1-98 10/10/97- -23/03/98 0.984«-+1.060 11.93

ШЮМ-98 24/03/98- -30/06/98 0.970-^0.360 3.50

НЮН-99 09/01/99- -29/04/99 1.080—^1.360 2.6

ШЮМ-00 17/11 /99-^ 0.600-»

В результате анализа экспериментальных данных, сечение процесса ;+е~ —» 7г+7Г~ было измерено со статистической ошибкой 5 - 10 % и ;истематической ошибкой, не превышающей 2%. До появления результатов экспериментов с детектором КМД-2, эти измерения были самыми точными.

В четвертой главе описывается измерение сечения процесса е+е~ —> г+7г~ с детектором КМД-2 в области р мезона. Область энергий р мезона Зыла просканирована дважды - в 1994-1995 годах и в 1998 году, причем гтатистика второго сканирования в несколько раз превышала статисти-су первого. В первом сканировании энергия пучков измерялась методом резонансной деполяризации в каждой точке по энергии, что позволяет юлучить меньшую систематическую ошибку по сравнению со вторым жанированием.

Данные были набраны в 43 точках в диапазоне энергий в с.ц.м. от 0.61 1,0 0.96 ГэВ с шагом 0.01 ГэВ. В узкой области энергий вокруг со мезона 1спользовался меньший шаг от 0.002 до 0.006 ГэВ. Всего на ленту было шгасано около 40 миллионов событий.

На основе информации из дрейфовой камеры, для анализа отбира-гась коллинеарные события. Для их разделения использовались энер-

>

ф

+ ш

400 -

%

200

говыделения в калориметре положительно и отрицательно заряженные частиц, пример которого показан на Рис. 4.

Электроны и позитроны создают электромагнитные ливни I калориметре, теря* при этом всю свою эне ргию, тогда как и пучковые и космические мюоны взаимодейств) ют с калориметром ка минимально ионизир) ющие частицы, и ю энерговыделения мал] Пионы взаимодейству ют с калориметром ли бо как минимально ио низирующие частиць с относительно мальи. энерговыделением, ли бо испытывают ядерные взаимодействия характеризующиеся широким распределе нием энерговыделена Разделение собы тий основано на мини мизации функцш

г~. ;.•■]--.-¡-¡-л-л.-. •-" ."

" ; V' О-'Л ' ^ - ' ■ ' ' —'

200

400

Е-, МеУ

Рис. 4: Двумерное распределение энерговыделения положительно заряженной частицы Е+ от энерговыделения отрицательно заряженной частицы Е~ в отобранных коллинеарных событиях при энергии пучков 0.8 ГэВ в с.ц.м.

максимального правдоподобия:

(4;

где а — тип события (а = ее, /1/1,7Г7Г, фон), — количество событий ка ждого типа, /а(Е+,Е~) — плотность вероятности для события каждой типа иметь энерговыделения положительно и отрицательно заряженньс частиц Е+ и Е~, соответственно.

После минимизации функции правдоподобия, пионный формфакто]

Габлица 2: Основные источники систематической ошибки при определе-яии сечения реакции е+е~~ —> 7г+7г_.

Источник систематической ошибки Величина

Точность определения энергии накопителя 0.1%

Точность определения телесного угла регистрации 0.2%

Точность определения эффективностей регистрации 0.2%

Систематическая ошибка процедуры разделения частиц 0.2%

Точность определения поправок на потерю пионов 0.2%

Точность вычисления радиационных поправок 0.4%

Суммарная систематическая ошибка 0.6%

определился по формуле:

|f|2= Nvir erg • (1 4- ¿ее) £ее + СгД, • (1 + 5Щ1)

^де экспериментальное отношение N„x/(Nee-\-N)Ill) получено в результате' минимизации, сг^ — сечения регистрации в борновском приближении, 5а — радиационные поправки, еа — эффективность регистрации событий юответствующего процесса, Дя и Ad — поправки, связанные с потерями пионов из-за ядерного взаимодействия с веществом вакуумной трубы 1 из-за распада на лету, соответственно, и Дзл- — поправка, связанная : наличием малой вероятности принять событие е+е~ —» 7г+7г-тг0 за событие е+е~ —> п+тг~. Сечение процесса е+е~ —* 7г+7г- определялось по формуле

Зсобое внимание было уделено повышению точности расчета радиационных поправок, которая оценивается в настоящее время в 0.4 %. Суммар-1ая систематическая ошибка, основные источники которой перечислены 1 Таблице 2 оценивается в 0.6 %. Аппроксимация величины квадра-

а формфактора пиона с помощью модели Гунариса-Сакураи показана ia Рис. 5. Сравнение полученных в результате аппроксимации параметров р резонанса с данными Таблиц элементарных частиц приведены в Габлице 3

м 50 -к

40

30

20 10 о

Рис. 5: Параметризация экспериментальных данных о формфакторе пиона в модели Гунариса-Сакураи.

Таблица 3: Сравнение среднемировых значений параметров р мезона с результатами КМД-2.

КМД-2 (94,95) РБв (98)

М„, МэВ 776.7 ±0.7 776.0 ±0.9

ГР) МэВ 147.3 ±1.4 150.5 ±2.7

Вг(и -> 7г+7г-), % 1.39 ±0.23 2.1 ±0.4

Г(р е+е~), кэВ 6.85 ±0.11 6.77 ± 0.32

2е ь, ме\1

Пятая глава посвящена реакции изучению процесса е+е~ —»7г+7г_ 7г° вблизи ш и ф резонансов. Часть информации сеанса 1ШОМ-95 (см. Таблицу 1), которая соответствует интегральной светимости 140 нб-1 и была набрана в 13 точках диапазона энергий от 2 х 380 до 2 х 405 МэВ использовалась для измерения сечения рождения трех пионов в области ш мезона и прецизионного измерения основных параметров этого резонанса, а информация сеанса РН1-93 использовалась для измерения сечения е+е~ —> тг~*~тг~п° в области энергий ф мезона и определения его параметров. События процесса выделялись с использованием информации о расколлинеарности заряженных треков в дрейфовой камере и энерговыделениях частиц в электромагнитном калориметре.

Сечение процесса е+е~ —>■ 7г+7г~7г° восстанавливалось по числу событий, зарегистрированных в каждой точке по энергии с интегралом светимости Ь\

ь • £гнд ■ £МС • (1 + ¿гай) ■ (1 + '

где Л^+^о — число событий процесса е+е~ —►7г+7г~7г°, — эффективность триггера, £мс — эффективность регистрации, рассчитанная то событиям моделирования, 5гал — радиационная поправка, (1 + ¿е) — множитель, учитывающий разброс энергии в пучке. На Рис. 6 показана кривая возбуждения и> резонанса, аппроксимирующая экспериментальные данные. Соответствующие значения параметров из мезона оказались эавными:

а0(ш 7Г+7Г-7Г0) = (1457± 23 ± 19) нб , Ге+е- • Вт(ы тг+7г~7г°) = (0.528 ± 0.12 ± 0.007) кэВ ,

Мш = (782.71 ±0.07 ±0.04) МэВ/с2, Г*о4 = (8.68 ± 0.23 ± 0.10) МэВ .

Систематическая ошибка определения сечений оценивается величиной .4 %.

Ввиду наличия в области энергий ф большого числа фоновых процес-ов, для идентификации событий процесса е+е_ —> 7г+7Г~х° применял-я метод кинематической реконструкции, который требовал выполнения словий:

2

eamj

к= 1

л

вЛ600

0

11400

1

е® 1000 800 «00 400 200

Рис.

е+е~ мезона.

2

Р+ + Р_+^Р7* = 0, к=1

2(Еу1Еу2 - Р^Р^) = тп1 о, (8)

где £+,Р+(1?_,Р_) - энергии и импульсы заряженных пионов, Е^к,Р-у* - энергии и импульсы фотонов, Еьеат - энергия пучка, а гп^о-масса нейтрального пиона. Наличие этих дополнительных условий позволяет, регистрируя только два пиона, восстановить характеристики третьей частицы. Кривая возбуждения показана на Рис. 7, а найденные параметры ф резонанса и ф — ш интерференции приведены ниже:

Мф = (1019.51 ± 0.07 ± 0.10) МэВ, 5ф-ы = 162 ± 17°, сгреък = 619 ± 39 ± 12 нб, сгЬд = 0.32 ± 0.22 нб, Х2/К} = 11/10.

Первая ошибка соответствует статистической точности эксперимента, втс рая ошибка в величине массы ф мезона связана с неопределенностью абсолютной энергии накопителя, а в величине сечения в пике — с неточно-

990 1000 1010 1020 1030 Ш0 2Еь™, МеУ

6: Сечение процесса —» 7г+7г~7г° в области ш

Рис. 7: Кривая возбуждения ф мезона в канале 7г+тг~7г°.

стьго определения эффективности. Систематическая ошибка измерения сечения составляет 2 %.

Шестая глава посвящена изучению процесса е+е~ —+ 4тт. На основании экспериментальных данных сеанса НГСН-97 (см. Таблицу 1) был проведен анализ сечений процессов е+е~ —> 7г+7г~7Г°я-° и е+е~ —*

7Г+7Г~~7Г+7Г~.

Сечения процессов е+е~ —> 2п+2п~ и е+е~ —> 27т+2тг0 в каждой точке по энергии определялись согласно формулам:

а2х+2ж~ '

а21г+2тг°

(1 + 6) -Ь- 627Г+27Г-

{1 + 6) -Ь- е27Г+2я-°

где Ь — интеграл светимости, 6 — радиационная поправка, Лг2тг+2тг-

И N2^+2^0 - ЧИСЛа СОбыТИЙ 2л+2тС~ И 27Г+27Г°, а б2я-+2я— и е2х+2тг° —

эффективности регистрации этих событий, соответственно.

Основной трудностью реконструкции событий п+тг~2тг0 является неоднозначность выбора пары фотонов, принадлежащих нейтральным пионам. Эта неоднозначность является источником комбинаторного фона, для подавления которого используются дополнительные кинематические условия:

Е+ + Е- + ^ Е^к = 2Еьеат,

к=1 4

р++Р_+£Р7)Ь = о,

*=1

2(Е^Е12 - Р^Р12) = тп\о, 2{Е13Е11-Р^Р^) =. тп1 о, (9)

'де Е+, Р+ (Е-, Р_) - энергии и импульсы положительных и отрицательных пионов, Е7{,РУ{ - энергии и импульсы фотонов, Еьеат - энергия 1учка в накопителе, т^о -масса нейтрального пиона. В каждом событии »ыбираются две пары фотонов наилучшим образом удовлетворяющие тим условиям.

Энергетические зависимости сечений этих процессов приведены на >ис. 8 и Рис. 9 Систематическая ошибка измерения сечений оценивается

17

Рис. 8: Зависимость сечения Рис. 9: Зависимость сечения 7г+7г~27г° от энергии. 27г+27г- от энергии.

величиной 7 %.

В седьмой главе описывается изучение сечения рождения пар К+К и КбКь в области энергий ф резонанса, полученные на основе анализа данных, соответствующих интегралу светимости 290 нб-1, записанных в первом экспериментальном сеансе детектора КМД-2 в 1992 году.

При энергиях в системе центра масс вблизи ф мезонного резонанса, кинетическая энергия заряженных каонов недостаточно велика док того, чтобы они могли пройти сквозь вещество дрейфовой камеры и создать необходимый для срабатывания заряженного триггера сигнал I ^-камере. Чтобы избежать систематических ошибок при определениг эффективности регистрации, связанных с неточностью моделирование ядерных взаимодействий медленных каонов, отбирались только таки« события с парой заряженных каонов, в которых один из них распала в пределах шести сантиметров от оси пучков. Число отобранных та ким образом событий рождения К+К~ пар составило 2913. Событш процесса е+е~ —» КбКь идентифицировались на основании кинематиче ских параметров заряженных частиц, зарегистрированных в дрейфово! камере.

Рис. 10: Кривые возбуждения ф резонанса в каналах распада на пару заряженных и пару нейтральных каонов.

Сечения каждого из процессов определялись согласно выражению: _N_

' £ ideal ' £тес ' £trig ' (1 + 5rady

"де L - интегральная светимость в каждой энергетической точке; £ ideal - произведение эффективностей регистрации и реконструкции для "иде-шьного" детектора - все каналы работают, все пороги равны друг другу i т.д.; егес - отличие истинной эффективности от "идеальной", найден-юе из сравнения экспериментальных событий с моделированием; etTig ■ эффективность триггера, определенная из анализа наборов событий с •азличными комбинациями срабатывания заряженного и нейтрального риггеров, как это было описано в предыдущих разделах; Srad - радиационные поправки. Систематическая ошибка в величине сечений реакции +е~ —уф—* К+К~ определяется, главным образом, неопределенностью ффективности регистрации каонов и оценивается в 5 %. Основной вклад систематическую точность измерения сечения еге~ —> ф —> K^Ks, ко-орая оценивается в 2 %, дает неопределенность определения интеграла ветимости. Кривые возбуждения ф резонанса полученные аппроксима-ией найденных сечений показаны на Рис. 10.

В восьмой главе проведен анализ точности вычисления вклада адрон-эй поляризации вакуума в аномальный магнитный момент мюона с уче-

R 10

/ / \ \

/ / >

: / : 1 : ! !

3.2 0.4 0.6 0.8 1 1 .2 1.4 1.6 1.8 2

s. GeV2

0 0.2 0.4 0.b 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 ,2

s, GeV

Рис. 11: Зависимость R(s) в диа- Рис. 12: Вклады в R(s) отдель-пазоне энергий ВЭПП-2М. ных адронных каналов.

и

2

том достигнутых в описанных экспериментах точностей измерения сечений электрон-позитронной аннигиляции в адроны.

Как видно из рисунков 11 и 12, на которых приведено поведение величины R(s) для суммы всех адронных каналов и для каждого канала в отдельности, правильное определение значения R(s) требует тщательного анализа каждого из каналов электрон-позитронной аннигиляции в адроны. В Таблице 4 приведены данные об ошибках величины вклада в аномальный магнитный момент мюона отдельных адронных каналов, найденные на основе интегрирования приведенных в диссертационной работе сечений. Сами сечения при этом описывались соответствующими теоретическими функциями.Как видно из Таблицы, универсальность детектора КМД-2 и высокие разрешения используемых в нем систем позволили измерить сечения различных каналов электрон-позитронной аннигиляции в адроны в диапазоне энергий ВЭПП-2М с точностью 0.29 ррш, адекватной требованиям эксперимента Е821, чувствительность которого к проявлению взаимодействий вне рамок Стандартной Модели сравнима с ожидаемыми результатами экспериментов на строящихся в настоящее время мощных ускорителях. Вклад области энергий выше 1.4 ГэВ составляет 8.6 ± 0.63 ррт, причем ошибка набирается главным образом в области энергий до 3 ГэВ в системе центра масс. Эта ошибка почти в два раза превышает ожидаемую точность эксперимента Е821.

Таблица 4: Вклады адронных каналов в аномальный магнитный момент мюона в области энергий ВЭПП-2М.

Канал Вклад Точность измерения Вклад в ошибку

ррт сечения, % аррт

7Г+7Г_ 43.19 0.6 0.26

7Г+7Г-7Г° 3.88 1.5 0.06

К+К~ 1.81 5.2 0.09

КьКв 1.12 1.9 0.02

7Г+7Г-7Г°7Г° 0.77 7 0.05

0.53 7 0.04

и> —► тг°7, ф —> 77-7 0.31 6 0.02

Всего 51.61 0.29

Значительного улучшение точности измерения сечений выше 2 ГэВ в системе центра масс можно ожидать после завершения экспериментов на детекторах ВЕБ в Пекине и КЕДР в Новосибирске. В области от 1.4 до 2 ГэВ новые точные данные будут получены с помощью модернизированных детекторов КМД-2 и СНД на проектируемом в настоящее время в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера электрон-позитронном коллайдере ВЭПП-2000.

В заключении приведены основные результаты работы.

1. В 1979 году, впервые в стране, для экспериментов по физике высоких энергий изготовлен детектор КМД, в котором магнитное поле величиной до 35 кГс создается сверхпроводящим соленоидом.

2. Разработаны цилиндрические многопроволочные пропорциональные камеры, работающие в криогенном режиме, которые обеспечили триггер детектора.

3. Впервые изучен вопрос об устойчивости проволочек в камерах цилиндрической геометрии.

4. Изучены особенности использования пропорциональных камер при низких температурах и найдены технологические решения, обеспечивающие их надежную работу в этих условиях - выбор газовой смеси и покрытия электродов.

5. В 1981-1985 годах с детектором КМД проведен цикл экспериментов, в которых сечение аннигиляции е+е~ —> 7г+7г- измерено с систематической ошибкой 2 % в широкой области энергий - от 2 х Е — 360 МэВ до 2 х Е = 820 МэВ. В течение многих лет эти данные были основным источником о поведении формфактора заряженного пиона.

6. В 1992 году в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера для экспериментов на ускорительно-накопительном комплексе ВЭПП-2М построен универсальный магнитный детектор КМД-2.

7. Изготовлена дрейфовая камера, в которой наряду с дрейфовыми координатами измеряются координаты треков вдоль сигнальных проволочек методом деления заряда. Камера является основным элементом трековой системы детектора.

8. Разработаны методики калибровок параметров камеры, определяющих ее разрешение при измерении обеих координат. Достигнутые точности измерения импульсов и углов вылета треков соответствуют ожидаемым величинам.

9. В экспериментах с КМД-2, которые продолжаются до настоящего времени, на магнитные ленты записала информация, соответствующая интегральной светимости ~ 30 обратных пикобарн.

10. В экспериментальных сеансах 1994-1995 годов в 43 точках по энергии, которая определялась методом резонансной поляризации, измерено сечение реакции е+е~ —» тг+тг~ с рекордно малой систематической ошибкой 0.6 %.

11. Аппроксимация данных о квадрате формфактора пиона привела к следующим значениям основных параметров, характеризующим р резонанс:

Как видно из приведенных данных, точность определения всех параметров лучше, чем в Таблицах свойств элементарных частиц.

КМД-2 (94,95) РРС (98)

Мр, МэВ Тр, МэВ

Вг(ш -> 7Г+7Г-), % Г(р-> е+е-), кэВ

776.7 ± 0.7 776.0 ±0.9

147.3 ±1.4 150.5 ±2.7

1.39 ±0.23 2.1 ±0.4

6.85 ±0.11 6.77 ±0.32

12. В области и резонанса сечение реакции е+е —> тг+7г тг° измерено в 13 точках по энергии с систематической ошибкой 1.4 %.

13. В области ф резонанса сечение реакции е+е- —> 7г+тг-7г° измерено в 14 энергетических точках с систематической ошибкой 2 %.

14. В области ф резонанса измерены сечения процессов е+е- —> К^Кя и е+е~ —* К+К~с систематическими ошибками, соответственно, 2 % и 5 % .

15. В 19 энергетических точках в интервале энергий в системе центра масс 980 < 2 х Е < 1380 МэВ измерены сечения процессов е+е~ —> 7г+7г-7г+7г~ и е+е- —> 7г+7г_7г°7г° с систематической ошибкой 7

16. Достигнутая точность измерения сечений отдельных каналов элек-трон-позитронной аннигиляции в адроны позволяет определить вклад адронной поляризации вакуума в аномальный магнитный момент мюона с ошибкой 0.3 ррт. Эта результат открывает возможность поиска физических явлений вне рамок Стандартной Модели в эксперименте Е821 в БЫЛ, США, где аномальный момент мюона будет измерен с точностью 0.35 ррт.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих рабо-•ах:

1. Б.И.Хазин, Е.П.Ссшодов, Пропорциональная камера в криогенном режиме, Материалы Международного совещания по методике проволочных камер. Дубна, 1975,116.

2. Л.М.Барков, В.Б.Барышев,...Б.И.Хазин и др., Криогенный магнитный детектор для экспериментов на ВЭПП-2М, Препринт ИЯФ СО АН СССР 76-121, Новосибирск, 1976.

3. Л.М.Барков, В.Б.Барышев, Г.А.Блинов,... Б.И.Хазин и др., Пропорциональные камеры в системе запуска криогенного магнитного детектора, Материалы 3 Международного совещания по пропорциональным и дрейфовым камерам. Дубна, 1978, 225.

4. Б.И.Хазин, Электрические поля и устойчивость проволочек в цилиндрической пропорциональной камере, ПТЭ 1 (1982) 64.

5. Г.А.Аксенов, В.М.Аульченко, Л.М.Барков,.. .Б.И.Хазин и др., Проект детектора КМД-2 для ВЭПП-2М, Препринт ИЯФ СО АН СССР 85-118, Новосибирск, 1985.

6. L.M.Barkov, A.G.Chilingarov, S.LEidelman,... B.I.Khazin et al., Electromagnetic pion formfactor in the timelike region, Nucl-Phys., B256 (1985) 365.

7. V.M.Aulchenko, B.I. Khazin, E.P.Solodov and I.G. Snopkov, A drift chamber for the CMD-2 detector at VEPP-2M, Nucl. Instr. and Meth. A252 (1986) 299.

8. E.V.Anashkin, V.M.Aulchenko, S.E.Baru,... B.I.Khazin et al., General Purpose Cryogenic Magnetic Detector CMD-2 for Experiments at The VEPP-2M Collider, ICFA Instrumentation Bulletin, 1988, v.5 p.18.

9. E.V.Anashkin, V.M.Aulchenko, S.E.Baru,... B.I.Khazin et al, A coordinate system of the CMD-2 detector, Nucl. Instr. and Meth. A283 (1989) 752.

10. E.V. Anashkin, V.M.Aulchenko, V.E.Fedorenko... B.I.Khazin et al, Z-chamber in the trigger system of CMD-2 detector, Nucl. Instr. and Meth. A323 (1992) 178.

11. R.R. Akhmetshin, G.A.Aksenov, E.V. Anashkin,... B.I.Khazin et al., Measurement of ф meson parameters with CMD-2 detector at VEPP-2M collider, Preprint BINP 95-35, Novosibirsk, 1995.

12. R.R.Akhmetshin, G.A.Aksenov,.. .B.I.Khazin et al., Measurement of ф meson parameters with CMD-2 detector at VEPP-2M collider, Phys.Lel В 364 (1995) 199.

13. R.R.Akhmetshin, G.A.Aksenov,.. .B.LKhazin et al., Measurement oi e+e~ —> 7Г+7Г- cross section with CMD-2 detector, Proc.Int.Conf. Had-ron Spectroscopy '97, Brookhaven National Laboratory, USA, 1997 p.787.

14. D.V. Chernyak D.A.Gorbachev, F.V.Ignatov,...B.I.Khazin et al, Th( performance of the drift chamber for the CMD-2 detector, Nucl. Instr and Meth. A419 (1998) 370.

15. R.R.Akhmetshin, G.A.Aksenov,... B.LKhazin et al, Study of dynamic of ф -> п+я-тг0 decay with CMD-2 detector, Phys.Lett. B434 (1998 426.

16. Ф.В.Игнатов, П.А.Лукин, А.С.Попов,...Б.И.Хазин и др., Дрейфе вая камера КМД-2, Препринт ИЯФ 99-64, Новосибирск, 1999.

Введение

1 Детектор КМД

1.1 Цилиндрические пропорциональные камеры и особенности их работы при низких температурах.

1.1.1 Электрические поля и устойчивость проволочек в цилиндрической пропорциональной камере

1.1.2 Особенности работы МПК при низких температурах.

1.1.3 Конструкция МПК

1.2 Система запуска детектора КМД.

2 Детектор КМД

2.1 Дрейфовая камера.

2.1.1 Конструкция камеры.

2.1.2 Организация ячеек камеры.

2.1.3 Аналоговая электроника съема сигналов с камеры.

2.1.4 Поиск и восстановление треков заряженных частиц

2.1.5 Определение времен дрейфа.

2.1.6 Восстановление координат точек трека.

2.1.7 Поиск фрагментов трека.

2.1.8 Добавление к фрагменту новых точек и объединение фрагментов в трек.

2.1.9 Определение параметров трека частицы.

2.1.10 Пространственное разрешение камеры.

2.1.11 Поправки к расчетным изохронам.

2.1.12 Реконструкция точек в плоскости, содержащей ось пучков

2.1.13 Алгоритм восстановления треков в плоскости, содержащей ось пучков

2.1.14 Фильтрация шумовых срабатываний проволочек.

2.1.15 Влияние неточностей калибровок на систематическую ошибку восстановления г - координаты.

2.1.16 Калибровка ДК с помощью г-камеры.

2.1.17 Результаты использования Ъ-камеры для калибровок г-координаты и реконструкции треков.

2.1.18 Измерение удельных ионизационных потерь.

2.2 Ъ-камера

2.3 Электромагнитный калориметр

2.4 Магнитная система детектора КМД-2.

2.5 Система сбора данных

2.6 Система запуска детектора.

2.7 Организация анализа данных

2.8 Программа моделирования детектора.

2.9 Набор экспериментальных данных детектором

3 Измерение сечения аннигиляции е+е- —> 7г+7г~ с детектором КМД

3.1 Набор экспериментальных данных

3.2 Обработка экспериментальных данных

3.2.1 Отбор коллинеарных событий.

3.2.2 Разделение событий по квадрату массы

3.2.3 Разделение событий по двумерным распределениям средний импульс - угол вылета.

3.2.4 Определение квадрата модуля электромагнитного формфактора заряженного пиона

4 Измерение сечения аннигиляции е+е~->7г+7г- с детектором КМД

4.1 Общее описание методики измерения.

4.2 Отбор коллинеарных событий.

4.3 Разделение коллинеарных событий.

4.3.1 Функция максимального правдоподобия.

4.3.2 Определение числа фоновых событий

4.3.3 Коррекция зависимости энерговыделения от полярного угла трека

4.3.4 Параметризация энерговыделений.

4.3.5 Энерговыделение фоновых событий.

4.3.6 Энерговыделение электронов и позитронов.

4.3.7 Энерговыделение пучковых мюонов.

4.3.8 Энерговыделение пионов.

4.3.9 Результаты минимизации

4.4 Определение сечения е+е~ —>

4.4.1 Борновские сечения и радиационные поправки

4.4.2 Эффективность триггера.

4.4.3 Эффективность восстановления.

4.4.4 Поправка на потерю пионов за счет ядерных взаимодействий

4.4.5 Поправка на потерю пионов за счет распадов на лету.

4.4.6 Поправка на фон от распадов ю -> 7г+7г7г°.

4.4.7 Результаты измерений и анализ систематических ошибок.

4.5 Определение параметров р мезона и р — со интерференции.

4.5.1 Модель Гунариса-Сакураи (СЭ).

4.5.2 Модель скрытой локальной симметрии (НЬЭ).

4.5.3 Сравнение результатов с предыдущими экспериментами.

5 Измерение сечения аннигиляции е^е-—>тт+тг~тг° с детектором КМД

5.1 Изучение поведения сечения е+е~ —> 7г+7г-7г0 в области ш мезона

5.1.1 Отбор событий

5.1.2 Определение числа событий.

5.1.3 Определение сечения процесса —>• 7г+7г~7г°.

5.1.4 Анализ систематических ошибок

5.2 Изучение поведения сечения е+е~ —»■ 7г+7г7г° в области ф мезона.

5.2.1 Выделение событий процесса ф —> 7г+7г~7г°.

5.2.2 Условия отбора и источники фона.

5.2.3 Эффективность регистрации.

5.2.4 Эффективность триггера.

5.2.5 Учет радиационных поправок.

5.2.6 Вклад разброса энергии в пучке.

6 Изучение процесса е+е- —> 4-7г

6.1 Общие характеристики процесса е+е~ —»• 7г+7г~27г°.

6.2 Предварительный отбор событий 7г+7г27г°

6.3 Кинематическая реконструкция событий 7г+7г-27г°.

6.4 Сечения процессов е+е~ —> 2тг+2п~ и е+е~ —» 7г+7г~27г°.

7 Сечения рождения пар К+К~ и К3Кь в области ф мезона

7.1 Отбор событий.

7.2 Определение сечений

8 Обсуждение результатов 166 Заключение 169 Благодарности • 171 Литература

После того, как в пионерских экспериментах конца шестидесятых начала семидесятых годов на встречных электрон-позитронных пучках было обнаружено, что вероятность образования адронов в конечном состоянии отнюдь не мала, измерение энергетической зависимости сечения образования адронов оказалось важнейшим источником информации, формирующим современное понимание физики элементарных частиц.

В рамках представлений наивной кварк-партонной модели, отличие сечений элек-трон-позитронной аннигиляции в пару лептонов и пару кварков связано только с различием их электрических зарядов. В этом случае отношение сечений рождения адронов и, например, мюонов, может быть записано как: где qf - заряд кварка с ароматом коэффициент 3 перед суммой соответствует трем цветовым зарядам каждого аромата, а величина сечения рождения пары мюонов определена в низшем порядке теории возмущений хорошо известным выражением: сг(е+е —» = 47го;2/35. Пока энергия е+е~ пары в ее системе центра масс далека от каких-либо резонансов или порогов рождения кварков с определенными ароматами, величина Я не должна зависеть от энергии и определяется только числом и зарядами кварков, рождение которых не противоречит закону сохранения энергии. В рамках этих представлений ниже порога рождения с-кварка ожидаемая величина Я равна 2, ниже порога рождения 6-кварка — 10/3, ниже порога ¿-кварка — 11/3 и в асимптотике достигает значения 5.

Расчеты в рамках КХД приводят к появлению пертурбативных поправок к этим оценкам. С точностью до третьего порядка по константе сильного взаимодействия а3, величина Я равна:

В соответствие с этим соотношением, точные измерения Л при высоких энергиях позволяют определять текущее значение константы сильного взаимодействия, в то время как при низких энергиях, особенно в области резонансов, резко возрастает роль непер-турбативных поправок.

Измерение адронных сечений в области энергий от порога рождения пары адронов до массы ¿^-бозона, а в последнее время и до энергий, соответствующих рождению пары ^-бозонов входило в программу экспериментов всех лабораторий, располагающих электрон-позитронными коллайдерами. Согласие этих измерений с теоретическими

1) предсказаниями является ярким подтверждением правильности гипотезы о наличии у кварков трех цветовых степеней свободы. История измерения R в области относительно низких энергий в Новосибирске, Орсэ, Фраскати, Стэнфорде и Гамбурге насчитывает уже более 30 лет [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. На Рис. 1 [10] приведены экспериментальные данные по величине R в области энергий ниже 10 ГэВ включая резонансы. Для энергий в системе центра масс ниже 5 ГэВ систематическая неопределенность величины R составляет в среднем около 15 %, а структура вблизи рождения чарма по-прежнему исследована недостаточно хорошо. Группа детектора DASP [11] сообщила об обнаружении узких резонансов с массами 4.04 ГэВ и 4.16 ГэВ, а детектор MARK I [12] интерпретируя свои данные наряду с резонансом массы 3.77 ГэВ указывает на широкие структуры с массами 4.04, 4.2 и 4.4 ГэВ. Наличие резонанса вблизи 4.4 ГэВ подтверждалось и более ранними данными группы PLUTO [13], хотя приводимые ими сечение и ширина резонанса отличаются от результатов MARK I. Новые измерения адронных сечений в области порога рождения чарма детектором BES в Пекине должны прояснить содержание наблюдаемой структуры.

В диапазоне энергий ниже Т мезона величина R измерялась с помощью детекторов MARK I, DASP, PLUTO, Crystal Ball, LENA, CLEO, CUSB и ARGUS с характерной систематической неопределенностью 5-10 %. Выше порога рождения Т мезона имеются данные экспериментов на коллайдерах PEP, PETRA и LEP с систематическими ошибками на уровне 2-7 %.

В течение последнего десятилетия был достигнут замечательный прогресс в прецизионных экспериментах по проверке Стандартной Модели (СМ). Данные четырех работающих на установке LEP детекторов настолько подробны и точны, что для проверки СМ могут быть использованы эффекты, связанные с электрослабыми радиационными поправками! В частности, косвенные методы определения массы Хиггсовского бозона шя чрезвычайно чувствительны к величине постоянной тонкой структуры при энергии, соответствующей массе Z-бозона а(М|). Большая часть неопределенности величины а(М|) связана с неопределенностью вклада легких кварков в поляризацию вакуума Aa(s) = —П' (s) при энергиях, соответствующих массе Z-бозона. Такой вклад не зависит от конкретного вида начального и конечного состояния связанных виртуальным фотоном и обычно записывается в виде a (s) = а/[1 — Aa(s)], где а = 1/137.035 989 5 (61), Да = Дaiepton + ^akíd + гДе ^aíad соответствует вкладу пяти легких кварков, a bochad - вкладу t кварка. В то время, как лептонная часть может быть посчитана достаточно точно в рамках теории возмущений, поскольку лептонная петля модифицируется лишь малыми электромагнитными поправками [14], адронная часть Аа/мл не может быть найдена из первых принципов КХД в связи с неопределенностью масс легких кварков и неприменимостью подхода теории возмущений в случае, когда квар-ковая петля модифицируется сильными взаимодействиями в режиме низких энергий. Возможность определения Aoihad основана на использовании требований аналитичности и унитарности, которые приводят к дисперсионным интегральным соотношениям вида [15, 16, 17]:

Г ds had 4тг2о; Jiml

Re]

2) s - М| - is 37Г

Другим важным параметром, для определения которого необходимы точные и подробные данные о зависимости R от энергии, является аномальный магнитный момент р,ю,Ф rs

Y's R had 0

Burkhardt, Pietrzyk '95

I i\ 11

I 15% |

15 %

• Bacci et al.

Cosme et al.

A Mark I

Pluto

O Cornell,DORIS

Crystal Ball

A MD-1 VEPP-4

0 VEPP-2M ND

O DM2

6%

3%

I I ' [ ' I ' ' I ' I ' ' ' ' I ' ' ' ' I

I I I ' i i i i ' i I ' I I i ' I relative error in continuum

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 л/s in GeV

Рис. 1: Зависимость Я от энергии в системе центра масс для л/я < 10 ГэВ. лептонов. Магнитный момент электрона ße и его гиромагнитное отношение де играли важнейшую роль в современной физике начиная со времени их открытия при изучении оптических переходов в атомах и последующего включения в дираковскую теорию электрона, которая предсказывала значение де = 2. Обнаруженное в экспериментах по атомным переходам в микроволновой области двухпроцентное отклонение от дираков-ского предсказания — де = 2.00238(10) наряду с открытием Лэмбовского сдвига 2251/2 и 22Pi/2 уровней в атоме водорода привело к созданию современной квантовой электродинамики (КЭД) и теории перенормировок. В настоящее время величина (д — 2)е измерена с точностью 4 х 10~7 % (4 ppb) при наблюдении микроволновых переходов отдельных электронов и позитронов в пеннинговской ловушке [18], в то время как расчеты на основе КЭД дают точность около 1 х Ю-9 % (1 ppb).

Аналогичным образом, гиромагнитное отношение мюона, дм, отличается от 2 в большую сторону на 0.1 %. Это обстоятельство является одним из важнейших указаний на ¡л—е универсальность, свидетельством того, что мюон ведет себя как тяжелый электрон. В последнем, наиболее точном эксперименте CERN [19, 20], величина а^ = (д — 2)м/2 была измерена с точностью 7 х Ю-4 % (7 рргп). Следует отметить, что это значение получено усреднением результатов для положительно и отрицательно заряженных мю-онов: причем статистическая неопределенность составляет основную часть приведенных ошибок. Теоретические расчеты в предположении, что мюон является тяжелым электроном, то есть участвует только в электромагнитных и слабых взаимодействиях, обеспечивают сегодня точность вычисления величины ам лучше 1 ррш: что находится в хорошем соответствии с экспериментальным результатом (3).

Отличие величин дм и де связано, в основном, с различием вклада лептонной поляризации вакуума. В то же время, поскольку мюон существенно тяжелее электрона, вклады в величину д более тяжелых частиц усилены в отношении ~ (тй/те)2 ~ 4х 104. Это обстоятельство, с одной стороны открывает возможность косвенного обнаружения существования неизвестных до сих пор частиц и взаимодействий путем прецизионного измерения аномального магнитного момента мюона, а с другой, создает методологические проблемы, связанные с невозможностью расчета в рамках современной теории вклада адронной поляризации вакуума в величину (д — 2)^.

Аномальный магнитный момент мюона является одной из немногих фундаментальных характеристик элементарных частиц, которые могут сосчитаны, в принципе, с любой степенью точности. Напомним, что в рамках Стандартной Модели аналогичные по степени фундаментальности характеристики частиц — их массы, заряды и константы взаимодействия — являются внешними параметрами, вносимыми в теорию из эксперимента. Таким образом, точные измерения ам являются одним из решающих тестов правильности и полноты существующих физических теорий, возможным окном в новую физику. aß-(exp) = 1 165 936(12) х Ю-9 (10 дат) ajl+(exp) = 1 165 910(11) х 10~9 (10ррт) aß(exp) = 1 165 923(8.5) х 10~9 (7 ррт),

3) aß(theor) = 116 591 628(77) х 1(Ги (0.66 ррт),

4)

Величина a^theor) определяется суммарным вкладом электромагнитных, сильных и слабых взаимодействий, причем основная часть ее неопределенности связана с существующей ошибкой определения вклада сильных взаимодействий a^{had). В литературе есть несколько оценок величины a^had), в которых значения a^had) отличаются мало, а приводимые точности расчетов существенно разнятся. Наиболее широко используемая и наилучшим образом аргументированная оценка однопетлевого вклада основывается на данных по сечению электрон-позитронной аннигиляции в адроны и заключается в вычислении дисперсионного интеграла [21] от порога рождения пары адронов до бесконечности ' , ^ /атц\2 R(s)K(s) , a^had-1 =(—-ii) / V \ 1 Jds, 5

V Ж ' Jinl s где К (s) — монотонно меняющаяся функция величиной порядка единицы во всем диапазоне интегрирования. В отличие от (2), уравнение (5) содержит дополнительную степень s в знаменателе подынтегрального выражения, что существенно увеличивает вклад малых энергий. Оценка величины a^had] 1) в этом подходе составляет [22]: a^had-1) = 7 024 (153) х Ю-11 (60.24 ± 1.31) ррт. (6)

Другой подход заключается в использовании дополнительной информации, извлекаемой при изучении адронных распадов г лептона — г* —> п^тг0^. В рамках гипотезы сохраняющегося векторного тока [23] (CVC) и в предположении изоспиновой инвариантности, изовекторная компонента сечения аннигиляции е+е~ —У тг+п~ связана со структурной функцией Vi^-^o соотношением i=i 4?та2 е+е-^тг+тг- = —Щ,тг-!г0

Следует отметить, что при этом можно определить только изовекторную компоненту сечения е+е~~ —> 7г+7Г~, в то время как в е+е~~ аннигиляции наблюдается и изоскалярная компонента. Первые результаты по измерению структурных функций Vi^-^o были получены в середине 90-х годов на детекторах ALEPH [24] и CLEO [25] с систематической ошибкой на уровне нескольких процентов. Расчет [26], объединяющий информацию экспериментов по электрон-позитронной аннигиляции и данные из адронных распадов т лептона приводит к величине a„(had] 1) = 6 951 (75) х Ю-11 (59.61 ± 0.64) ррш. (7)

Отметим еще раз, что именно сравнение с экспериментами по электрон-позитронной аннигиляции в адроны определяет уровень нарушения гипотезы CVC и изотопической инвариантности в распадах т лептона, являясь, таким образом, критерием возможности их применения для вычисления a^Çhad; 1). Приведем здесь для полноты оценки вклада высших порядков в адронную поляризацию вакуума [27]: a^had; 2) = -101(6) х Ю-11 (-0.87 ± 0.052) ррт, (8) и диаграмм типа рассеяния света на свете [28] a^(had] loi) = -79.2(15.4) х Ю'п (-0.68 ± 0.13) ррт. (9)

Сумма выражений для адронных вкладов с вкладом КЭД [29], вычисленным вплоть до членов порядка (а/7г)5: a^QED) = 116 584 705.7(1,8)(0.5) х Ю-11 (±16ppb) (10) и слабых взаимодействий с учетом двухпетлевых диаграмм [30, 31, 32, 33]: a^weak) = 151(4) х Ю-11 (1.30 ± 0.03) ррт (11) дает приведенную в выражении (4) оценку величины a^theor) в рамках Стандартной Модели.

Вообще говоря, любые новые частицы и взаимодействия, которые связаны с мюо-ном или фотоном, дают вклад в По сравнению с данными установок с максимальными энергиями (LEP-II, Tevatron, LHC), измерение с точностью 0.35 ррт, как это планируется в эксперименте Е831 Брукхэйвенской национальной лаборатории, США, обеспечит сравнимую или большую чувствительность к проявлениям составной структуры мюона или W-бозона а также к суперсимметричным частицам. Структура мюона может быть обнаружена вплоть до уровня 5-10"18 см, что соответствует масштабу энергий Л = 4 ТэВ, а влияние суперсимметричных частиц может быть зарегистрированно в случае, если их массы не превышают 130 ГэВ [29].

В эксперименте Е821 [34] поляризованные мюоны от распадов пионов инжектируются в накопительное кольцо с постоянным магнитным полем и слабофокусирующими электрическими квадрупольными линзами. Поскольку разница частот прецессии спина ujs и частоты обращения мюона и>с определяется выражением е

Ша = тс то влияние электрического поля на мюоны с импульсом 3.09 ГэВ/с, что соответствует величине 7 = 29.3, отсутствует и приведенное соотношение принимает вид: еВ

Ыа = -"V тс

Таким образом, измерения ша и В позволяют определить а^. При распаде мюонов в кольце рождаются позитроны —> е+ + vf, + наиболее энергичные из которых вылетают преимущественно в направлении мюонного спина. Позитроны распада регистрируются с помощью детекторов, построенных на основе сцинтилляционных нитей прослоенных свинцом, которые позволяют измерить момент регистрации позитрона с точностью 20 пс. Число отсчетов, регистрируемых каждым из двадцати используемых в эксперименте детекторов, зависит от времени как:

Ne = Nüe-thT0[l + A eos(cuat + ф)], (12) где г0 - время жизни мюона в системе покоя. Экспоненциальная зависимость, связанная с распадами мюона модулируется частотой ша, которая определяется из аппроксимации экспериментальных данных выражением (12). Магнитное поле в кольце измеряется системой ЯМР датчиков с точностью 0.1 ррт. Обработка информации, полученной в сеансе 1998 года с мюонной инжекцией привела к результату [35, 36]: 1 165 919(6) х 10"9 (5 ррт), а „В а,.

72 - 1

13 х Е что, после усреднения с более ранними данными, приводит к величине а/л а^ехр) = 1 165 921(5) х 1(Г9 (4 ррш). (13)

К настоящему моменту на ленты в эксперименте записана информация, соответствующая точности в величине а^ ~ 1 ррт.

Как уже отмечалось, основным источником неопределенности при сравнении экспериментальной величины а/( с теоретическими предсказаниями после достижения точности ~ 1 ррт будет систематическая ошибка измерений параметра Д.

Диссертационная работа посвящена описанию экспериментов с детекторами КМД и КМД-2, в которых были проведены подробные прецизионные измерения сечений электрон-позитронной аннигиляции в адроны.

В первой главе коротко описан детектор КМД. Впервые в этом детекторе была применена методика искровых и многопроволочных пропорциональных камер, работающих при низких температурах. Подробно рассмотрены особенности работы МПК в криогенном режиме и вопросы их электростатической устойчивости для цилиндрической геометрии.

Вторая глава посвящена описанию универсального магнитного детектора КМД-2, с помощью которого в экспериментах 1992-2000 годов были измерены все адронные сечения, дающие заметный вклад в дисперсионный интеграл (5). Особое внимание уделено описанию дрейфовой камеры детектора, которая является основой его трековой системы. В этой же главе описана история набора детектором экспериментальных данных и организация системы их обработки.

В третьей главе описан эксперимент по измерению сечения реакции е+е~ —> тг+п~, выполненный в 1982-1984 годах с детектором КМД. В этом эксперименте впервые форм-фактор был измерен в широком диапазоне энергий с систематической ошибкой не превышающей 2 %.

В четвертой главе подробно рассмотрена постановка эксперимента по измерению сечения реакции е+е~ 7г+7г~ с детектором КМД-2. Систематическая точность измерений в этом эксперименте составила рекордно малую величину 0.6 %.

В пятой главе описаны эксперименты с детектором КМД-2 по измерению сечений рождения конечного состояния 7г+7г7г° в области энергий ш и ф резонансов.

Шестая глава посвящена измерению сечения электрон-позитронной аннигиляции в конечное состояние с четырьмя пионами. Подробный анализ динамики этого процесса позволил надежно определить эффективность его регистрации, в результате чего сечение измерено с систематической ошибкой не превышающей 7 %.

В седьмой главе описан эксперимент по измерению сечения рождения пар нейтральных и заряженных каонов в области ф резонанса.

Полученные результаты и анализ их значимости для определения вклада адронной поляризации вакуума в аномальный магнитный момент мюона обсуждаются в восьмой главе.

Основные результаты работы приведены в заключении.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. В 1979 году, впервые в стране, для экспериментов по физике высоких энергий изготовлен детектор КМД, в котором магнитное поле величиной до 35 кГс создается сверхпроводящим соленоидом.

2. Разработаны цилиндрические многопроволочные пропорциональные камеры, работающие в криогенном режиме, которые обеспечили триггер детектора.

3. Впервые изучен вопрос об устойчивости проволочек в камерах цилиндрической геометрии.

4. Изучены особенности использования пропорциональных камер при низких температурах и найдены технологические решения, обеспечивающие их надежную работу в этих условиях - выбор газовой смеси и покрытия электродов.

5. В 1981-1985 годах с детектором КМД проведен цикл экспериментов, в которых сечение аннигиляции е+е~ —> 7г+7г~ измерено с систематической ошибкой 2 % в широкой области энергий - от 2 х Е = 360 МэВ до 2 х Е = 820 МэВ. В течение многих лет эти данные были основным источником о поведении формфактора заряженного пиона.

6. В 1992 году в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера для экспериментов на ускорительно-накопительном комплексе ВЭПП-2М построен универсальный магнитный детектор КМД-2.

7. Изготовлена дрейфовая камера, в которой наряду с дрейфовыми координатами измеряются координаты треков вдоль сигнальных проволочек методом деления заряда. Камера является основным элементом трековой системы детектора.

8. Разработаны методики калибровок параметров камеры, определяющих ее разрешение при измерении обеих координат. Достигнутые точности измерения импульсов и углов вылета треков соответствуют ожидаемым величинам.

9. В экспериментах с КМД-2, которые продолжаются до настоящего времени, на магнитные ленты записана информация, соответствующая интегральной светимости ~ 30 обратных пикобарн.

10. В экспериментальных сеансах 1994-1995 годов в 43 точках по энергии, которая определялась методом резонансной поляризации, измерено сечение реакции е+е~ —> тг+п~ с рекордно малой систематической ошибкой 0.6 %.

170

11. Аппроксимация данных о квадрате формфактора пиона моделями Гунариса-Са-кураи [114] и скрытой локальной симметрии [115] привела к следующим значениям основных параметров, характеризующим р резонанс:

Как видно из приведенных данных, точность определения всех параметров лучше, чем в Таблицах свойств элементарных частиц [113].

12. В области ш резонанса сечение реакции е+е~ —»• 7г+7г~7г° измерено в 13 точках по энергии с систематической ошибкой 1.4 %.

13. В области ф резонанса сечение реакции е+е~ —У 7г+7г~7г° измерено в 14 энергетических точках с систематической ошибкой 2 %.

14. В области ф резонанса измерены сечения процессов е+е~ -» KLKs и е+е~ —у К+К~с систематическими ошибками, соответственно, 2 % и 5 % .

15. В 19 энергетических точках в интервале энергий в системе центра масс 980 < 2 х Е < 1380 МэВ с систематической ошибкой 7 %.

16. Достигнутая точность измерения сечений отдельных каналов электрон-позитрон-ной аннигиляции в адроны позволяет определить вклад адронной поляризации вакуума в аномальный магнитный момент мюона с ошибкой 0.3 ррт. Эта результат открывает возможность поиска физических явлений вне рамок Стандартной Модели в эксперименте Е821 в БНЛ, США, где аномальный момент мюона будет измерен с точностью 0.35 ррт.

КМД-2 (94,95) PDG (98)

МэВ Гр, МэВ

Вг(ш -у Л"), % Г(р е+е~), кэВ

776.7 ±0.7 776.0 ±0.9

147.3 ±1.4 150.5 ±2.7 1.39 ±0.23 2.1 ±0.4

6.85 ±0.11 6.77 ±0.32

Благодарности

Эта работа никогда не была бы написана без участия очень многих людей. Мне бы очень хотелось, чтобы они, если придется когда-нибудь прочитать этот труд, снисходительно отнеслись к его недостаткам, ни в коем случае не виня себя в их происхождении.

В первую очередь я благодарен своим коллегам и товарищам, вместе с которыми была проделана очень большая работа по проектированию и изготовлению установок КМД и КМД-2, которые выполняли ежедневные, кропотливые обязанности по поддержанию их в рабочем состоянии, годами вели запись и последующую обработку информации. Число их безгранично - по известным обстоятельствам я должен начать с дирекции Института и закончить многочисленными студентами, учавствующими в работе в разное время. Невозможно определить, чье влияние, чей вклад в общее дело был более важен на том или ином этапе выполнения проекта, который длился 30 лет и пока еще достаточно далек от полного завершения!

Мне очень повезло работать в коллективе, который находит решения неизбежно возникающих сложных и, порой неприятных, проблем в исключительно конструктивной и доброжелательной атмосфере. Она не рождается сама по себе, и существо ее не только в том, чтобы обеспечить максимально благоприятные условия для реализации проекта с точки зрения деловой необходимости. Для ее создания нужен человек, широко смотрящий не только на физику, но и на весь окружающий мир. Этому человеку, Льву Митрофановичу Баркову, я бесконечно благодарен за всю свою жизнь в науке. Более детальное описание этого тезиса должно занять так много места, и я настолько уверен в своей неспособности правильно выразить на бумаге свое отношение к нему, что просто ограничусь уже сделанным утверждением.

Однако, кроме жизни в науке, есть еще просто Жизнь, и, поскольку я не уверен, что мне когда-либо еще представится случай письменно выражать отношение к окружающим меня людям, я хочу вспомнить здесь моего отца, который предопределил мой жизненный выбор, хочется верить, что он не был бы разочарован, увидев меня сегодня, я хочу поблагодарить мою маму, которая до сих не отчаялась сделать из меня человека. Должен сказать, нисколько не умаляя вклада моих высочайшим образом квалифицированных коллег, что главным инициатором и движителем написания этой работы была моя жена. Не нужно много слов чтобы понять, чего ей это стоило. Я очень благодарен своим детям и моим студентам. Как ни сентиментально это звучит, у меня в сознании они находятся где-то рядом. Речь идет не только об их конкретном вкладе в проделанную работу — в том, каков я есть, их влияние переоценить невозможно.

В заключение еще раз благодарю всех - научных сотрудников, инженеров, лаборантов и рабочих лаборатории 2, коллектив ВЭПП-2М, сотрудников всех лабораторий и служб, дирекцию Института без чьих усилий ни эксперименты, ни эта работа не увидели бы свет.

Заключение

1. M.Kurdadze et al., Observation of the multihadron events in e+e~ collisions at the energy of 1.18 1.34 GeV, Phys.Lett. B42 (1972) 515.

2. G.Cosme et al., Hadron production by e+e" collisions at the energy 990 MeV with the Orsay storage ring, Phys.Lett. B40 (1972) 685.

3. F.Geradini et al., Multihadron production in e+e~ collisions up to 3 GeV total c.m. energy, Phys.Lett. B47 (1973) 80.

4. A.Litke et al., Hadron production by electron-positron annihilation at 4-GeV center-of-mass energy, Phys.Rev.Lett. 30 (1973) 1189.

5. M.Bernardini et al., The energy dependence of a(e+e~ —> hadrons) in the total center-of-mass energy range 1.2 to 3.0 GeV, Phys.Lett. B 51 (1974) 200.

6. C.Bacci et al., Total cross section for hadronic production by e+e~ annihilation in the total cm energy range 1.42 3.09 GeV, Phys.Lett. B86 (1979) 234.

7. Ch.Berger et al, First observation of production in e+e~ collisions at 13 and 17 GeV CMS energy with the PLUTO detector at PETRA, Phys.Lett. B81 (1979) 410.

8. Griegee et al, Phys.Rep. 83 (1982) 151.

9. H.Burkhart and B.Pietrzyk, Update of the hadronic contribution to the QED vacuum polarization, Phys.Lett. B356 (1995) 398.

10. R.Brandelik et al., Total cross section for hadron production by e+e~ annihilation at center of mass energies between 3.6 and 5.2 GeV, Phys.Lett. B76 (1978) 361.

11. J.L.Siegrist et al, Phys.Lett. B26 (1982) 969.

12. J.Burmeister et al, The total hadronic cross section for e+e~ annihilation between 3.1 and 4.8 GeV center of mass energy, Phys.Lett. B66 (1977) 395.

13. F.Jegerlehner, Hadronic contributions to electroweak parameters shift, Z.Phys. C32 (1986) 195.

14. N.Cabbibo and R.Gatto, Pion formfactor from possible high energy electron-positron experiments, Phys.Rev.Lett. 4 (1960) 313.

15. N.Cabbibo and R. Gatto, Electron-positron colliding beam experiments, Phys.Rev. 124 (1961) 1577.

16. J.Ellis, M.K. Gaillard, D.V.Nanopoulos and S.Rugaz, Uncertainties of the proton lifetime, Nucl.Phys. B176 (1980) 61.

17. R.Van Dyck,Jr., in Quantum Electrodynamics, ed. T.Kinoshita World Scientific, Singapore (1990) 322.

18. J.Bailey et al, Nucl.Phys. B150 (1979) 1.

19. F. J.M.Farley and E.Picasso, in Quantum Electrodynamics, ed. T.Kinoshita World Scientific, Singapore (1990) 479.

20. M. Gourdin, E. de Rafael, Hadronic contribution to the muon g-factor, Nucl.Phys. BIO (1969) 667.

21. S.Eidelman and F.Jegerlehner, Hadronic contributions to g-2 of the leptons and to the effective fine structure constant a(Mf), Z.Phys. C67 (1995) 585.

22. Y.S.Tsai, Decay correlations of heavy leptons in e+e- —> l+l~, Phys.Rev. D4 (1971) 2821.

23. R.Barate, D.Buskulic, D.Decamp et al., Measurement of the spectral functions of vector current hadronic tau decays, Z.Phys. C76 (1997) 15.

24. CLEO Collaboration, Report No. CLEO CONF97-31, EPS97, 368(unpublished).

25. M.Davier and A.Hocker, Improved determination of a(Mand the anomalous magnetic moment of the muon, Phys.Lett. B419 (1998) 419.

26. B.Krause, Higher order hadronic contributions to the anomalous magnetic moment of lepton, Phys.Lett. B390 (1997) 392.

27. M.Hayakawa, T.Kinoshita, Pseudoscalar polar terms in the hadronic light-by-light scattering contribution to muon g-2, Phys.Rev. D57 (1998) 465.

28. V.W.Hughes, T.Kinoshita, Anomalous g values of the electron and muon, Rev.Mod.Phys., Vol.71, No.2 (1999) 133.

29. T.V.Kukhto, E.A.Kuraev, A.Schiller et al., The dominant two-loop electroweak contributions to the anomalous magnetic moment of the muon, Nucl.Phys. B371 (1992) 567.

30. A.Czarnecki, B.Krause and W.J.Marciano, Electroweak fermion-loop contributions to the muon anomalous magnetic moment, Phys.Rev. D52 (1995) 2619.

31. A.Czarnecki, B.Krause and W.J.Marciano, Electroweak corrections to the muon anomalous magnetic moment, Phys.Rev.Lett. 76 (1996) 3267.

32. S.Peris, M.Perrottet and E.de Rafael, Two-loop electroweak corrections to the muon g-2; a new class of hadronic contributions, Phys.Lett. B355 (1995) 523.34 35 [3637 3839 404142 4344