Процессы многофотонной аннигиляции и G-2 мюона как возможные тесты стандартной модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

р Г 5 ОА

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Г.И. Будкера СО РАН

На правах рукописи

Силагадзе Зураб Карлович

1РОЦЕССЫ МНОГОФОТОННОЙ АННИГИЛЯЦИИ И МЮОНА КАК ВОЗМОЖНЫЕ ТЕСТЫ СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИ

01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК—1995

Работа выполнена в ГНЦ РФ " Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН"

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Кураев

Эдуард Алексеевич

— доктор физ.-мат. наук,

Объединенный институт ядерных исследований г. Дубна.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Сербо

Валерий Георгиевич Дорохов

Александр Евгеньевич

доктор физ.-мат. наук, профессор, Новосибирский государственный университет,г.Новосибирск.

доктор физ.-мат. наук, Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна.

Ведущая организация:

Зашита,

" 10 часов на заседании специализированного совета Д.002.24.01 при ГНЦ РФ "Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН".

Адрес: 630090, г. Новосибнрск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ "ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН".

Автореферат разослан "_

диссертации состоится

Институт физики высоких энергий, г. Протвино.

«Ц_» <9ъХ1ЛА§ 995

г. в

Ученый секретарь специализированного совета профессор

В.С. Фалин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время общепринято, что все экспериментальные факты физики элементарных частиц подтверждают стандартную модель Вайнберга-Салама, согласно которой все известные взаимодействия в природе, за исключением гравитационного, осущесвля-ются посредством 5/7(3) х 5С/(2) х II(1) калибровочных бозонов. Тем не менее, стандартную модель вряд ли можно считать удовлетворительной с теоретической точки зрения. Отметим лишь некоторые важные вопросы, на которые в рамках стандартной модели нельзя ответить. Почему природа выбирает именно 5С/(3) х 5[/(2) х С/(1) группу? Эта группа даже пе простая и поэтому настоящего объединения сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий не происходит: с самого начала имеем три константы взаимодействия, а не одну.

Почему природа три раза повторяет себя в разных поколениях? В стандартной модели существование поколений постулируется, но не объясняется.

Стандартная модель не может объяснить спектр масс элементарных частиц и углы смешивания. Механизм Хигса, на котором основана генерация различных масс в стандартной модели, содержит Юкавские константы взаимодействия, которые являются свободными параметрами модели, и их слишком много, чтобы не пытаться понять их происхождение и величину.

Все эти и некоторые другие обстоятельства породили многочисленные попытки расширения стандартной модели. Всякий выход за рамки стандартной модели приводит к новым физическим явлениям и очень часто к новым частицам (в некоторых моделях их число исчисляется тысячами). Иногда новые частицы предсказываются в ТэВ-ном диапазоне и, п принципе, доступны для экспериментального изучения на колландерах нового поколения (ЬНС, БЭС).

Другая возможность проверки стандартной модели н поиска возможной новой физики дается прецизионными экспериментами в области не столь высоких энергий. Яркий пример, как за счет прецизионности эксперимента можно получить информацию эквивалентную получаемой на коллайдерах высоких энергий, это возможность наблюдения нейтральных слабых токов в "настольных" экспериментах по изучению Р-нечетных эффектов в атомах.

В настоящее время планируется строительство ряда мезонных фабрик — накопителей с очень высокой светимостью, что позволяет получить 109 — Ю10 мезонов в год. Кроме изучения такого фундаментального вопроса как СР-нарушение, такая статистика позволит с высокой степенью точности изучить основные моды распада мезонов, а также их редкие моды распада. Для легких мезонов (р, и, ф, ж, К, i]) это означает, что эксперимент выйдет на процентную точность.

При сравнительно небольших энергиях (y/s ~ 1 -f 3 ГэВ), процессы квантовой электродинамики имеют большие сечения и представляют существенный фон при исследовании свойств адронов. С другой стороны, такие процессы, как двойное тормозное излучение при электрон-позитронном столкновении, или процесс упругого рассеяния используется в качестве моннторнрующих для оперативного определения светимости установок. Поэтому изучение процессов КЭД с высокой точностью очень важно.

Кроме важности точного знания процессов КЭД для оценки фонов, а также для измерения светимости, следует отметить необходимость изучения их также с точки зрения поиска возможных отклонений от предсказаний квантовой электродинамики. Вопрос о проверке справедливости КЭД был традиционным при постановке опытов в шестидесятых годах. Несмотря на впечатляющие успехи КЭД, в принципе не исключена возможность ее градиентно-инвариантнон модификации, которая может проявить себя в неупругих процессах в высших порядках теории возмущений, таких как е+е~ —* Зу, 4-/, е+е~е+е~ и т.д. На установках умеренно высоких энергий с высокой светимостью (ВЭПП-2М, ^-фабрика, c/r-фабрнка), эти неупругие процессы могут быть изучены с достаточной точностью для проверки предсказаний КЭД.

Заметим, что вопрос проверки квантовой электродинамики в многофотонных процессах приобретает особую актуальность в связи с тем, что экспериментальные данные о распаде ортопозитрония пока не находят объяснения в рамках КЭД.

В диссертации рассмотрены квантово-электродинамические процессы е+е~ —+ З7, 5у для энергии y/s ~ 1 ГэВ.

Другая часть диссертации посвящена вычислению некоторых квантово-электродинамических и электрослабых поправок к g-2 мюона. Соответствующие эксперименты в настоящее время имеют очень высокую точность, позволяющую "видеть" вклад сильных взаимодействий. Если точность теоретического предсказания для этого вклада будет улучшена на порядок, что свою очередь требует точного измерения сечения <т(е+е~ —» адроны) в области энергии y/s ~ 1 4- 3 ГэВ, тогда планируемые эксперименты по измерению (g — 2)^ позволят "увидеть" даже вклад слабых взаимодействий, проявляющийся на уровне точности Ю-9.

Цель работы состояла в изучении некоторых поправок к аномальному магнитному моменту мюона и к КЭД процессам высокого порядка е+е~ —*Зу,

Научная новизна работы

1) Получено выражение для производной от тензора рассеяния света на свете, которое используется для аналитического вычисления ведущей (содержащий большой логарифм L = 1п части трехпетлевого КЭД вклада в аномальный магнитный момент мюона от диаграмм, содержащих подблок рассеяния света на свете.

2) Вычислен ведущий (пропорциональный L = ln(M|)/(m^)) двухпе-тлевый электрослабый вклад в аномальный магнитный момент мюона. Он численно велик: составляет ~ 22% от однопетлевого электрослабого вклада. Поэтому его знание необходимо, если принять во внимание планируемую точность будущих (g — 2),,-экспернментов.

3) Вычислены ведущие радиационные поправки, содержащие большой логарифм L = ln к квантово-электродинамнческому процессу е+е~ —► З7. Результат подтверждает факторизационную теорему и возможность представления сечения этого процесса через структурные функции.

4) Рассмотрена аннигиляция медленной е+е~ пары в два н три фотона. Вычислены релятивистские (пропорциональные квадрату относительной скорости компонент пары) поправки к сечению. Релятивцтсткне поправки велики, что косвенно указывает на важность таких поправок при рассмотрении распадов пара- и орто-познтрония.

5) Рассмотрен КЭД процесс высокого порядка е+е~ —+ 5у. Получены выражения для спиральных амплитуд. Приведены оценки полного сечения для условий экспериментов на ВЭПП-2М.

Научная и практическая ценность работы

1) Вычисленный ведущий двухпетлевый электрослабый вклад в аномальный магнитный момент мюона важен для будущих (д — 2)^ экспериментов, так как он определяет теоретическую точность предсказания стандартной модели для вклада слабых взаимодействий в (д — 2)^, а проверка этого предсказания является одной из главных целей этих экспериментов.

2) Формулы для сечении КЭД процессов е+е~ З7, 67 могут быть использованы при экспериментальном изучении этих процессов, а также процессов е+е~ —> тг°~/, т;-/, 7г°7г°7 в экспериментах нового поколения на

3) Представляет интерес экспериментальная проверка предсказаний для релятивистских поправок при аннигиляции медленной е+е~ пары. Заметим, что экспериментальные данные по распаду ортопозитрония пока не находят полного теоретического объяснения. Поэтому желательно экспериментально проверить предсказания КЭД для аннигиляции медленной е+е~ пары в свободном состоянии.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав п заключения.

Апробация работы. Результаты, изложенные в данной диссертации, докладывались на семинарах теоретического отдела Института ядерной физики СО РАН (г. Новосибирск), лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований (г. Дубна), на международной конференции "Весенний симпозиум по физике высоких энергий (г. Кордобанг, ГДР, апрель 1990 г.), на международной школе "Квантовая теория поля" НИИЯФ МГУ (г. Сочи, октябрь 1991 г.), на сессиях Отделения ядерной физики АН СССР.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемых проблем и дан краткий обзор структуры диссертации.

В первой главе рассмотрен вопрос о вкладе в аномальный магнитный момент мюона от трехпетлевых диаграмм квантовой электродинамики, содержащих блок рассеяния света на свете. Этот вклад содержит большой логарифм Ь = 1п

ВЭПП-2М.

Коэффициент при L впервые был получен в работе М.А. Samuel Phys. Rev. Lett. 57(1986), 3133. В диссертации дается альтернативный метод его вычисления, который отличается как от метода этой работы, так и от способа получения этого коэффициента, данного в работе Л.С. Елхов-ского ЯФ 49(1989), 1059. В основе этого метода лежит выражение для тензора

J^\h,k2,k3) =

кик2, *3) - dbGrA(A- *ь *2, *з)] д=о , (2)

где Gfn/Xa — тензор рассеяния света на свете. Это выражение строится по аналогии с работой R.Karplus, M.Neuman Phys. Rev. 80(1950), 380 в которой рассмотрен G,,„\а тензор.

Выражение для тензора J^x{ki, к2, кз), в принципе, можно использовать и для вычисления второго (нелндирующего) члена в (1). В настоящее время такое вычисление может иметь только методическое значение, гак как в работе S. Laporta, Е. Remiddi Phys. Lett. В301(1993), 440 проведено полное аналитическое вычисление вклада

Во второй главе рассмотрены различные вклады в аномальный магнитный момент мюона в двухпетлевом приближении в рамках стан-lapTiiofi модели. Наивная оценка двухпетлевых электрослабых поправок ~ Ю-11 оказывается заниженной, потому, что некоторые шаграммы, содержащие в петле и тяжелый векторный бозон и фотон, 1ают логарифмически усиленный вклад, и этот вклад может оказаться [орядка Ю-10, так как большой логарифм здесь равен L = In ~ 13.5.

В диссертации подробно рассматриваются около тридцати диаграмм, клад которых содержит L. Некоторые из них содержат даже слагаемое - L2, но в сумме L2 член сокращается.

Окончательный ответ для ведущего двухпетлевого электрослабого клада в (д — 2)^ имеет вид:

2-loop _ ЮЗ ' 4

weak

-Т'' ) • Ь —42 • Ю-11 . (3)

144 \7Г81п0ц/М1у )

то составляет яз 22% от однопетлевого вклада н его учет важен при панируемой точности будущих (д — 2),,-экспериментов.

Глава 3 диссертации посвящена вычислению сечений процессов трех-пятнфотонной аннигиляции. Эти процессы могут быть изучены в экс-:риментах нового поколения на е+е~ коллайдерах небольших энергий 1ЭПП-2М, .¿-фабрика).

Мотивацией для изучения трехфотонной аннигиляции, в первую очередь, является то, что этот процесс представляет собой фон при изучении реакций е+е~ —* 1г°у и е+е~ —» г/7. Во-вторых, прецизионное его измерение важно для проверки предсказаний квантовой электродинамики в высших порядках теории возмущений, особенно если учесть аномалию в распаде ортопозитрония.

Для процесса е+е~ —> З7 вычислены ведущие радиационные поправки, содержащие большой логарифм Ь = 1п Результат для дифференциального сечения трехфотонной аннигиляции выглядит так (для эксклюзивной постановки опыта, когда требуется, чтобы измеренная сумма энергий трех фотонов отличалась от у/ё = 2с не больше чем на Ас -С е):

11<те

, = + 2. [2(£ _ 1} 1п + Ц | | (4)

где (1/7$ е ~"3у — борцовское сечение. Заметим, что (4) согласуется с представлением сечения через структурные функции и, таким образом, подтверждает справедливость факторнзационной теоремы.

Отдельно рассмотрен случай аннигиляции медленной пары. В пределе /? «С 1, для полного сечения имеем

= ас + Щ.

12 \ 9 9 /

(5)

где го = а есть борцовское сечение с учетом кулоновского взаимодействия начальных частиц.

Релятивистская поправка в (5) (член ~ /?2, 2/?-относительная скорость электрона и позитрона) численно велика, когда /3 ~ а. Это обстоятельство косвенно указывает на важность релятивистских поправок при вычислении ширин распадов пара- и ортопозитрониев, что подтверждается недавними вычислениями этих поправок (А.И. Мнлыптейн, И.Б. Хрип-лович ЖЭТФ 106(1994), 689).

Вторая часть главы 3 посвящена изучению процесса пятнфотонной аннигиляции электрона и позитрона при высоких энергиях. Этот процесс представляет собой важный фон для реакции е+е~ —► 7* —* 7Г°7Г°7, наблюдение которой позволило бы измерить поляризуемость нейтрального пиона — важную величину для ннзкоэнергетической физики мезонов.

Расчет сечения проведен методом спиральных амплитуд. Получены оценки для сечения в условиях эксперимента на ВЭПП-2М. В зависимости от порога регистрации фотона, эта оценка меняется от 1 пб до 10 пб,

при л/s ~ 1 ГэВ, что означает принципиальную возможность наблюдения пятнфотоннон аннигиляции в экспериментах на ВЭПП-2М.

Последняя, четвертая глава диссертации посвящена изучению возможных модификаций КЭД, в частности, расчету в рамках модификации Кролла (N.M. Kroll Nuovo Cimento 45А(1965), 65 ) сечений процессов 2-х,

3-х и 4-х квантовой аннигиляции. Приводятся выражения для спиральных амплитуд. Из сравнения с экспериментальными данными по 3-х и

4-х фотонной аннигиляции, получены ограничения на размерный параметр модификации. Эти ограничения, конечно, слабее, чем ограничения получаемые из изучения двухфотонной аннигиляции или упругого рассеяния, но интересны тем, что относятся к процессам, идущим в высших порядках теории возмущений.

Важную роль при калибровочно-штариантной модификации квантовой электродинамики играют обобщенные тождества Уорда — тождества Чанга-Манп. В четвертой главе дан детальный теоретический вывод и анализ этих тождеств.

В Заключении приводятся основные результаты работы, изложенной в предыдущих главах.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Тензор рассеяния света на свете и аномальный магнитный момент мюона/Э.Л. Кураев, З.К. Силагадзе, А.А. Чешель, А. Шиллер//ЯФ -1989 - т.50, вып.8, с.422-430.

2. The dominant two-loop electroweak contributions to the anomalous magnetic moment of the muon/T.V. Kukhto, E.A. Kuraev, A. Schiller, Z.K. Silagadze//Nucl. Phys. -1992- V.B371, p.567-596.

3. Радиационные поправки к сечению трехфотоннон аннигиляции электрона и позитрона при высоких энергнях/Э.А. Кураев, З.К. Силагадзе/ /Препринт Р2-94-324, Дубна, 1994. Принято к печати в ЯФ.

4. Пятифотонная аннигиляция электрона и позитрона при высоких энергиях/E.JI. Братковская, Э.А. Кураев, А.Н. Перышкин, З.К. Силагадзе/ /Принято к печати в ЯФ.

5. Аннигиляция медленной пары и ширина позитрония/Э.А. Кураев, Т.В. Кухто, З.К. Силагадзе//ЯФ -1989 - т.51, вып.6, с.1638-1643.

6. О процессах е+е~ —+ 2у, Зу, Ау в модифицированной по Кроллу КЭД/Э.А. Кураев, А.Н. Перышкин, З.К. Снлагадзе//Препрннт ИЯФ-88-4, Новосибирск, 1988.