Поиск сигнала от холодной темной материив нейтринном эксперименте на Баксанскомподземном сцинтнлляционном телескопе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Государственный научный центр Российской Федерации «ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ» РГ6 О Л РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

Г< Я Л О -.1 ^ J Ч'йО

На правах рукописи

СУВОРОВА Ольга Васильевна

Поиск сигнала от холодной темной материи в нейтринном эксперименте на Баксанском подземном сцинтилляционном телескопе

(01.04.16 — физика ядра и элементарных частиц)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Государственный научный центр Российской Федерации «ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ» РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

СУВОРОВА Ольга Васильевна

Поиск сигнала от холодной темной материи в нейтринном эксперименте на Баксанском подземном сцинтилляционном телескопе

(01.04.16 — физика ядра и элементарных частиц)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена в Государственном научном центе РФ «Институт ядерных исследований РАН»

Научные руководители:

доктор физико-математических наук С.П.Михеев доктор физико-математических наук Э.В.Бугаев

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Г.В.Домогацкий доктор физико-математических наук В.Б.Семикоз

Ведущая организация:

Астрокосмический центр Физического института РАН

Защита диссертации состоится «¿о »1997 г. в часов на заседании Диссертационного совета Д 003.21.01 Государственного научного центра РФ «Институт ядерных исследований РАН» (г. Москва, проспект 60-летия Октября, 7а)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного научного центра РФ «Институт ядерных исследований РАН»

Автореферат разослан « » з-А&о-рХ^ 1997 г.

Ученый секретарь Совета кандидат физико-математических наук

Б.А. Тулупов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Возникшая более 60 пет назад из астрономических наблюдений ротационных кривых спиральных галактик, гипотеза о существовании темного вещества во Вселенной на сегодняшнпй день оказалась на стыке космологии, астрономии, астрофизики и физики элементарных частиц. В предположении плоской Вселенной кинематические и динамические методы определенна количества вещества обнаруживают, что излучающее вещество составляет лишь малую часть от критической плотности (меньше 0,01) и доля темного вещества превосходит вклад излучающей материи почти в десять раз.

Вся совокупность экспериментальных данных наилучшим эбразом согласуется с моделью смешанного состава темного вещества, где барионная часть не превышает 10% и нобарионное темное вещество содержит две компоненты: нерелятнвистскую '"холодную") и релятивистскую ("горячую") в соотношении 3:1.

Нейтралпно. как легчайшая суперсимметричная частица в минимальном расширении стандартной модели, представляется предпочтительным кандидатом на роль частицы холодной тем-юй материи, поскольку ее реликтовая плотность соответствует зеличине 0,025 < < 1. Нижний предел связан с условием обеспечения плотности темного гало галактик, верхний предел жвивалентен ограничению на возраст Вселенной (не. менее 1012 ют).

Совокупность результатов различных методов поиска супер-:имметричных частпц приводят к ограничениям допустимой >бласти масс и пространства параметров минимальной суперсим-хетрпчной модели (МССМ), где легчайшая суперсимметричная [астица может быть доминирующей компонентой гало Галактики. Ожидается, что следующее поколение детекторов, как и ¡аращивание экспозиции уже действующих установок, позволит делать более определенные выводы о суперсимметрпчной композите темного гало. В области исследования нейтринного сигнала т аннигиляции нейтралпно в ядре Земли и ядре Солнца любые гавые ограничения на поток нейтрино на подземных установках гредставляют огромный интерес. Одной из установок, на которой

проводится такой эксперимент, является Баксанскип подземный сцинтиллядионный телескоп (БПСТ).

Цели представляемой диссертации:

1. Провести анализ углового распределения нейтринных событий на Б&ксанском подземном сцинтилляцпонном телескопе в конусе направлений на предполагаемые источники: Солнце и ядро Земли и получить ограничения на избыток событий.

2. Показать возможности Баксанского подземного сиинтил-ляционного телескопа по регистрации нейтринного сигнала от аннигиляции нейтралино в Солнце и Земле, для чего:

- решить задачу прохождения мюонного нейтрино я антинейтрино с энергией в диапазоне 1 ГэВ - 108 ГэВ через вещество Солнца н Земли;

- вычислить скорости аннигиляции нейтралино, как легчайшей суперсимметричной частицы, в ядре Солнца и ядре Земли в рамках минимальной суперсимметричной модели;

- вычислить дифференциальный спектр мюопных нейтрино и антинейтрино от распада продуктов аннигиляции нейтралино в Солнце и Земле.

3. Получить ограничения на поток мюонов, генерированных нейтрино от аннигиляции нейтралино в Солнце и в центре Земли, и области в пространстве параметров минимальной ¡ упсрсимме-трпчной модели, где нейтралино исключается как доминирующая компонента гало нашей Галактики.

Новизна работы. При исследовании отклика Баксанского подземного сцинтплляционного телескопа на сигнал от предлагаемой теорией аннигиляции нейтралино впервые получены ограничения на поток мюонов в направлении на Солнце и ядро Земли на большом статистическом материале, с учетом углового распределения регистрируемых нейтринных событий и ожидаемого числа мюонов от атмосферных нейтрино. Установлены ограничения на параметры минимальной суперсимметричной модели, являющиеся на сегодняшний день наиболее сильными. Задача прохождение мюонного нейтрино с энергией в диапазоне 1 ГэВ -108 ГэВ чере: плотное вещество решалась двумя способами: численно методов итераций и симуляцией событий методом Монте-Карло. Показана эффективность аналитического метода в задачах с малым числох

поколений вторичных частиц. Впервые продемонстрирован парадоксальный на первый взгляд факт, что в области сверхвысоких энергий потери энергии нейтрино за счет взаимодействий через нейтральные токи приводят в конечном итоге к увеличению вероятности регистрации этпх нейтрино после прохождения ими больших толщ вещества.

Практическая и научная значимость работы. Экспериментальные критерии отбора нейтринных событии, регистрируемых на Баксанском подземном ецпнтплляционном телескопе, сравнивались с симулированными нейтринными событиями атмосферного происхождения, и в результате было получено согласие в пределах 4% статистической ошибки и 8% систематической. Реализация алгоритмов прохождения нейтрино с энергией в диапазоне 1 ГэВ -108 ГэВ через плотное вещество позволяет корректно учесть энергетические потери нейтринного потока в реакциях с нейтральными токами при определении вероятности регистрации мюона, рожденного вблизи установки от конверсии нейтрино, для любого спектра нейтрино. Из сравнения экспериментального числа мюонов, пришедших в направлении на Солнце и центр Земли, и ожидаемого числа от атмосферных нейтрино установлены верхние пределы на 90% и 95% доверительном уровне на дополнительное число мюонов в направлении на эти предполагаемые источники нейтрино. Полученные верхние пределы на мюонные потоки позволили установить ограничения на скорости аннигиляции нейтралино в ядре Земли и ядре Солнпа. Из сравнения вычисленных ожидаемых потоков мюонов от нейтринных спектров, генерированных в процессах двухчастичного распада продуктов аннигиляции нейтралино с массой в диапазоне 50 ГэВ/с2 - 5 ТэВ/с* в ядре Земли и ядре Солнца, с экспериментальными верхними пределами на мюонные потоки получены области в пространстве параметров МССМ, где легчайшее нейтралино исключается как доминирующая компонента галактического гало по данным Баксанского подземного сшгнтилляцпонного телескопа.

Апробация работы. Основные результаты, приведенные в диссертации, докладывались на Международной конференции по теоретическим проблемам подземной физики /Испания, Толедо,

1995 г./, на Международной конференции по космическим лучам /Италия, Рим, 1995 г./, на Международной конференции по темной материи /Франция, Блуа, 1996 г./, на Международной конференции по проблемам темной материи" в астрофизике и физике частиц /Германия, Гейдельберг, 1996 г./, а также на семинарах отдела ЛВЭНА и лаборатории НАВЭ ИЯИ РАН.

Публикация и объем работы. Основные результаты диссертации опубликованы в. 8-ми работах. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения, содержит 157 страниц, включая 57 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 160 наименований.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Не обнаружено значимого превышения числа мюонов, регистрируемых на БПСТ в направлении на Солнце и центр Земли, по сравнению с ожидаемым числом от атмосферных нейтрино. Верхние пределы на дополнительные потоки мюонов. приходящие в направлении на Солнце и ядро Земли, установлены на 90% п 95% доверительном уровне в зависимости от величины угла раствора.

2. Показано, что количественно правильный учет энергетических потерь нейтрино за счет взаимодействий через нейтральные токи необходим в расчете прохождения нейтринного потока с энергией ГэВ - ТэВ в Солнце и с энергией выше 106 ГэВ в Земле.

3. Вычислены дифференциальные спектры ыюонных нейтрино и антинейтрино от двухчастичного распада продуктов аннигиляции нейтралпно в Солнце и Земле и показано, что форма спектров в основном зависит от массы нейтралпно.

4. Получены вероятности регистрации мюона на БПСТ от пары аннигилирующих нейтралпно в Солнце и в ядре Земли и величина угла раствора конуса, в котором содержится 90% регистрируемых мюонов, в зависимости от массы нентралино. Показано, что разброс этих величин невелик при вариации параметров МССМ.

5. Установлены экспериментальные ограничения на поток мюонов, генерированных нейтрино от предполагаемой теорией аннигиляции нейтралино в Солнце и в Земле, ограничения на ве-

ичину скорости аннигиляции нейтрально в ядре Солнца и ядре емлп и области пространства параметров МССМ, где нейтрали-э исключается как доминирующая компонента гало Галактики, з данным БПСТ на 90% доверительном уровне.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность проблемы поиска ггнала от темного вещества. Формулируются основные задачи, зшаемые в диссертации, и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе сделан обзор экспериментальных данных теоретических представлении о количестве темного вещества ) Вселенной, природе темной матерпи, методах обнаружения ггнала от неизлучаюшеп компоненты Галактики.

На сегодняшний день среди кандидатов на роль холодной змной материи наиболее подходящим предствляется легчайшая 'иерсимметричная частица. В суперспмметричных моделях все 1СТПИЫ могут рождаться н исчезать только парами благодаря »хранению кратного квантового числа Я = ( — 1 >—^где ^ Ь есть, соответственно, барионное и лептонное квантовые чп-га и 5 - спин), т.н. Д-четпостп: для обычной частицы й = +1 и :я суперпартнера Я = — 1. Таким образом, если в природе суще-гвует суперспмметрня и сохраняется й-четность, то легчайшая 'персимметрпчная частица является абсолютно стабильной. В цнималыгом расширении стандартной модели легчайшей супер-[мметрнчноп частицей является нейтралино.

Нейтралино представляет частицу майорановского типа со шном 1/2 н взаимодействует только слабо. Будучи массивной 1стицей (масса предполагается порядка от нескольких ГэВ до эВ). нейтралино может гравитационно захватываться астро-лзпческими телами и проявлять себя в актах анннгидищш с ожденпем обычных частиц. Перечисленные свойства этой гипотетической частицы делают ее предпочтительным кандидатом I роль холодной темной материи и определяют возможности ее опека.

Известны два экспериментальных способа поиска сигнала г гипотетических массивных слабовзаимоденствующих частиц ¥1МР), к которым относится нейтралино: прямой метод, где

измеряется энергия ядра отдачи (меньше 100 КэВ) в упругом взаимодействии этих частиц с ядрами обычного вещества, и непрямой метод, в котором ожидаемый поток мюонов от нейтрино, рожденных в процессах аннигиляции WIMP, сравнпвается с измеряемым и с ожидаемым потоками от атмосферных нейтрино. Экспериментальный поиск сигнала от слабовзаимодеиствуюших частиц фактически исключил предлагаемые теорией дираковское и майорановсхое нейтрино на роль частиц холодного тонного вещества. То же относится к скалярным нейтрино и частицам со слабым изосшшовым числом (из теории техноцветовых частиц).

В соответствии с существующими ускорительными ограничениями на массы суперсимметричных частиц и параметры МССМ, определяющие сечения рождения частиц в редких процессах (В-физика), и в отсутствие абсолютных теоретических аргументов, позволяющих предпочесть ту или иную область параметров модели и ту или иную величину массы легчайшего нейтрального хпггсовского бозона, экспериментальный поиск нептралпно в данной работе основывается иа предсказаниях феноменологического варианта модели.

Экспериментальные результаты поиска нейтринного сигнала от суперспмметричных частиц, включая нейтралпно, получены на установках: 1MB} Kamiokande? MACRO? Байкальском нейтринном телескопе? Наиболее сильные ограничения на избыток нейтринных событий, приходящих в конусе направления на Солнце и ядро Земли, и на параметры суперсимметрпчных моделей в последнее время получены на Баксанском подземном сци-тнлляционном телескопе и в работах, использующих в анализе результаты БПС'Т.

Во второй главе приведены описания и результаты двух методов решения задачи прохождения мюонного нейтрино (антинейтрино) через плотное вещество в Солнце и Земле.

При прохождении через большие толщи вещества, нейтрино высоких энергий (больше ГэВ) за счет взаимодействий с ну-

lSvoboda R. et al. Astrophys.J., 1987, 315, 420.

2Mori M. et al. Phys.Rev.D, 1993, 48, 5505.

3Diehl E. Ph.D. Thesis, University of Michigan, 1994.

. 'Belolaptikov et al. Proc. 7th Int. Workshop on Neutrino Telescopes, I !)!)(>, 373.

клонами либо поглощаются, либо теряют часть своей энергии, т.е. изменяется форма юс энергетического спектра. Если вероятность взаимодействия нейтрино при прохождении некоторой тол' шп вещества много меньше 1, то вероятность обнару:кить мюон. рожденный нейтрино с энергией Ev и достигший детектора с энергией выше порога регистрации Eth, может быть записана как

!-£,(,/£„ 1 2 Pcc(Ev,Eth) = Na I dyR,(( 1 - у)Еи, Elh) J '—~~-dx, о о ''У

где d2acc/dxdy - двойное дифференциальное сечение взаимодействия нейтрино, а — y)Ev,Eth) - пробег мюона с начальной энергией 2?я = (1 — y)Ev до энергии Eth- Интегрируя это выражение вместе со спектром по энергии нейтрино, полутаем поток мюонов, рожденных нейтрино, с энергией выше Ец,. Поглощение нейтрино может быть учтено умножением спектра нейтрино на некоторый коэффициент, зависящий от энергии нейтрино и толщи пройденного вещества. Однако использование в качестве длины поглощения среднего пробега до взаимодействия

Uni = 1

(где atot = асс + aNC - полное сечение рассеяния нейтрино на нуклоне) может привести к существенному уменьшению расчетного потока мюонов. Дело в том, что взаимодействие череп нейтральные токи приводит лишь к потере нейтрино части своей энергии, а не к полному его исчезновению. Потеряв часть энергии, нейтрино в дальнейшем может провзапмодействовать еще раз и дать наблюдаемый мюон.

В данной работе корректный количественный учет потерь энергии нейтрино и изменение потоков нейтрино при прохождении через большие толщи вещества сделан двумя способами: розыгрышем судьбы каждого нейтрино методом Монте-Карло п решением кинетического уравнения. Из сравнения полученных зависимостей от энергии нейтрино вероятностей регистрации мюонов, рожденных нейтрино, с энергией выше пороговой (см. рис.1 и рпс.2) виден эффект от учета взаимодействий нейтрино с нуклонами в реакциях с нейтральными токами при прохождении

Рис.1. Зависимость от энергии вероятности обнаружения мюонов с энергией выше пороговой ГэБ, рожденных нейтрино (сплошные

кривые) и антинейтрино (пунктир), полученные методом Монте-Карло для разных направлений прохождения нейтрино через Землю.

Рис.2. Зависимость от энергии вероятности обнаружения мюонов с энергией выше пороговой ГэВ, рожденных нейтрино (сплошные

кривые) и антинейтрино (пунктир), полученные с экспоненциальным ослаблением потока.

герез Землю в области сверхвысоких энергий нейтрино. Полугенный результат объясняется тем. что рассеянные нейтрино с геныпей энергией имеют большую вероятность выживания при [рохождении в веществе и, в соответствии с поведением функции оСС{К), дают большее значение вероятности Ps'c-ml{Eu).

Метод последовательных поколений состоит в численном ре-пении кинетического уравнения распространения потока нейтри-ю в вещёстве с заданными граничными условиями. Изменение тепа, вейтршго с энергией Ev на глубине h (г/см2) во взаимодействиях с нуклонами описывается уравнением:

Здесь первое слагаемое соответствует поглощению нейтрино на хлине взаимодействия Ь¿п<. Второе слагаемое ("интеграл столкно-¡ений") отвечает рождению вторичного нейтрино с энергией Е„ ! процессах рассеяния нейтрино с начальпой энергией Е'и на ну-слоне в реакциях с нейтральными токами, причем у = 1 — Еи/Е'и. Сравнение решается относительно потока нейтрино с энергией Еи, прошедшего толщу вещества к, методом итераций.

Аналитический метод последовательных поколений позволя-;т достато^шо быстро производить вычисления, тем более, когда возможное число поколений невелико, как в случае распространим нейтринного потока в Солнце с энергией в области ГэВ ■ ТэВ, ипп если требуются многократные вычисления для разных энергий и разных толщ. В данной работе метод последо-зательных поколений используется при вычислении нейтринного тотока, генерированного в Солнце.

В третьей главе в рамках феноменологического варианта минимальной суперсимметричной модели проведены расчеты массовой матрицы нейтралино, сечений аннигиляции нейтрализм в фермионные пары и пары электрослабых калибровочных п ахггсовских бозонов,- сечений упругого рассеяния нейтралино на ауклоне и скорости аннигиляции нейтралино в ядре Солнца и ядре Земли.

Непрямой метод детектирования нейтралино основывается на

dF(E„,k) dh

предсказаниях минимальной суперсимметричной модели. Мы и< пользуем феноменологический вариант МССМ, который содех жит четыре независимых параметра М^, р, и тп/,. В это модели соотношения масс гауджино и глюино заданы на масштг бе великого объединения, П-четность сохраняется, а нейтралин является легчайшей суперсимметричной частицей. Кроме тоге для упрощения расчетов предполагается, что массы сфермис нов бесконечно большие. Пределы изменения параметров модел: определяются существующими экспериментальными ограничена ями на массы хиггсовских бозонов, нейтралино н чарджино.

Суперпартнеры с одинаковыми квантовыми числами могу смешиваться в линейных комбинациях, и нейтралино являете: примером такого смешивания сунерсимметричных партнеров фо тона, калибровочного -бозона и нейтральных хиггсовских бо зонов (т.е. фотино, зино и хиггеино). В рассматриваемой модел1 имеется два заряженных калибровочных состояния (чарджино ХТ2) 11 четыре нейтральных - нейтралино, — Собствен ные значения (массы тХп) п собственные функции (коэффицнен ты смешивания ZTlj) нейтралино вычисляются в процессе диаго нализашш массовой матрицы нейтралино:

V =

(Ml 0 — Mz COS р sin B\v sщ/?smб^^'

0 M2 Mz coscos sin/? cos 0y

—.V/z cos/3 sin^ Mz cos /3 cos 6w 0 —

\ Mz sin ,в sin B\v — Mz sin /3 cos в\у —И- 0

Здесь v - угол Вайнберга.

Нейтралино является "гауджиноподобным"', если "доля гауджино'' Р, определяемая соотношением Р = Z\x + ZfY1, больше 0,5, и нейтралино "хиггепноподобно", если Р < 0.5.

Существует большое число возможных конечных состояний, г которые могут аннигилировать нейтралино, но наиболее важными являются двухчастичные конечные состояния (нижний порядок в теории возмущений), а именно: фермпон-антпфермпонные пары (//, где / - кварки и лептоны) и пары калибровочных и хиггсовских бозонов - W+W-, Z°Z°, W+H~, W'H+, ZQH\ Z4°, H+H~ и все шесть комбинаций .4°, h° п Н°. Мы используем приближение нулевой скорости нейтралино, так что для вычисления сечений аннигиляции достаточно учесть вклады

s-волны в полную амплитуду процесса:

где s = 4т^ - квадрат полной энергии двух аннигилирующих нейтралпно, S - множитель симметрии конечного состояния, равный 2 прл X = У, когда вылетающие частицы пдентпч-ны, bf — [1 - 2{т~х — my)/s + (jn\ — ту)2/s"2]1^'1 - кинематический фактор, Cf - цветовой фактор, равный 3 в случае кварковых конечных состояний. Для расчета сечений аннигиляции были использованы формулы из работ5п проведен их анализ.

Поведение парциальных сечений аннигиляции определяет весовую часть сбора высокоэнергичных нейтрино в отдельных каналах аннигиляции в дальнейшем расчете потока нейтрино от аннигиляции нейтралпно в Солнце п в Земле. Кроме того, величина полного сечения аннигиляции нейтралпно необходима для вычисления скорости их аннигиляции в объеме Солнца или Земли.

С точки зрения возможности регистрации нейтралпно важным свойством этих частиц является слабое взаимодействие с ядрами обычного вещества. При вычислении величины сечения упрзтого рассеяния нейтралпно на ядре учитывается зависимость от распределения нуклонов в ядре, от распределения кварков в нуклоне я от амплитуды рассеяния нейтралпно на кварках и взаимодействия с глюонамп. Рассеяние нейтралпно на кварках происходит в глубоко нерелятивистском пределе, поэтому в эффективный лагранжиан вклад дают только два типа взаимодействий: аксиал-векторное, которое сводится к сшш-спиновому взаимодействию нейтралпно-кварк с обменом Z-бозоном, и скалярное взаимодействие с кварками и глюонамп с обменом /г° п Я"°-бозонами. Из-за предположения о бесконечно больших массах скварков вкладом диаграмм с обменом скваркамп в v-канале в сечение упругого рассеяния пренебрегаем.

Сечения упругого рассеяния нейтралпно на ядрах элементов Земли и Солнца получены в зависимости от их .массы и доли гауджпно. Показано, что введение радиационных поправок

5Griest К. et al. Phys.Rev.D, 1990, 41, 3565; Drees M. and Nojiri M.M. Phys.Rev.D, 1993, 47, 376; Kamionkowski U. Phys.Rev.D, 1991, 44, 3021.

сводится к утяжелению т# и к уменьшению сечения упругого рассеяния и что, скалярная часть сечения зависит прямо пропорционально от вклада матричного элемента странного кварка, который на сегодняшний день оценивается из величины сечения тгЫ взаимодействия с точностью до фактора три.

От сечения упругого рассеяния нейтралино на ядре зависит скорость захвата нейтралино астрофизическими объектами (Солнцем, Землей), которая определяет интенсивность аннигиляции нейтралино п условиях теплового равновесия и. следовательно, темп счета ожидаемых событий в экспериментах непрямого поиска сигнала от нейтралино. Для конкретных вычислений скорости захвата нейтралино Солнцем и Землей в данной работе используется формула:

С = £<&>•■— /,5,

ии ; тх1Щ

Здесь Мв - масса тела (Солнца пли Земли), г'е5(. - параболическая скорость (скорость убегания), ие5С(г) = фЮМ ¡г (М - часть полной массы, заключенная внутри радиуса г). Фактор /, - массовая доля ¿-того элемента. Множитель 5; учитывает кинематическое подавление захвата и эффект формфактора, который вводится в экспоненциальной форме, при рассеянии нейтралино на ядре г-того элемента.

Показано, что как для Солнца, так и для Земли выполняется условие установления термодинамического равновесия, и в этом случае величина скорости аннигиляции равна половине скорости захвата. Проведенные вычисления скорости аннигиляции .нейтралино в Солнце и центре Земли в зависимости от пх массы и доли гауджпно показали, что наиболее эффективно захват и аннигиляция происходят при максимальном смешивании гауджино- и хиггеиноподобных нейтралино.

В четвертой главе приводится расчет дифференциальных спектров нейтрино от двухчастичного распада продуктов аннигиляции нейтралино в каналах: //, . \У+Н~. \\Г~Н+. г°Н°, А0к0 п А°Н°.

Дифференциальный поток нейтрино от аннигиляции нейтралино может быть представлен как сумма спектров нейтрино от

каждого канала аннигиляции с соответствующим ому относительным вкладом:

dNVi = Г д TBdNji dEu 4ttä2 .7 1 dEv '

Здесь Г,4 -скорость аннигиляции, R - расстояние от источника центр Солнца или Земли) до детектора, Bj - относительный зклад данного канала аннигиляции. Индекс j нумерует канаты аннигиляции (//, WW, ZZ и т.д.). Задача сводится, таким эбразом, к вычислению спектров нейтрино в каждом канале.

Существенным моментом в расчете нейтринных спектров от шнигиляцпп пейтралино в Солнце является необходимость учитывать большую плотность ядра Солнца, где, во-первых, образо-завишеся тяжелые адроны, содержащие Ь ж с кварки, замедляют-:я, прежде чем распасться с рождением нейтрино, и, во-вторых, хейтрино частично поглощается при движении от центра Солнца : его поверхности. Прохождение нейтрино через вешество Солн-ia в данной работе рассчитывается методом последовательных юколешш.

При варьирование параметров модели было получено, что ветчина и форма нейтринного сигнала определяются в основном кассой аннигилирующих нейтралнно, что позволяет проводить шализ экспериментальных данных по потокам мюонов из ниж-iefi полусферы и получать ограничения на моделънозависпмую ¡елпчину скорости аннигиляции Г^ в Солнце и в Земле только ! зависимости от массы нейтралино.

В пятой главе на основе архива данных, накопленных в гейтринном эксперименте на БПСТ за период 1978-95 гг., ана-шзируется возможность регистрации на телескопе сигнала от 1ННПГПЛЯЦИН нейтралино в ядре Солнца и Земли.

Баксанский подземный сцинтил.тяционныи телескоп, представляющий собой многоцелевую установку для исследования мюо-юв космических лучей? расположен под склоном горы Андырчи Северный Кавказ) в подземном помещении на расстоянии 550 м IT начала горизонтального тоннеля. Телескоп находится на эф-эективной глубине 850 гг/см2, где поток атмосферных мюонов

'Алексеев E.H. и др. Изв. АН СССР, сер.фиэ., 1980, 44. 609.

ослаблен в 5 • 103 раз. В нейтринном эксперименте регистрируются мюоны, приходящие из нижней полусферы. Поскольку поток мюонов снизу примерно на семь порядков ниже потока сверху, то требуется надежный метод разделения этих потоков, и в данном эксперименте используется являющийся таковым метод измерения времени пролета частиц, пересекающих детектор. Физический запуск телескопа состоялся в конце 1977 г.

В качестве параметра для разделения частиц, пришедших из верхней и нижней полусфер, используется отношение скорости света к измеренной скорости движения частиц (1//3). При этом начало отсчета выбрано так, что для траектории частиц, пересекающих установку сверху вниз, значение этого параметра должно быть около -(-1, а пересекающих снизу вверх около -1. Измерения показали? что 95% одиночных мюонов, приходящих на телескоп сверху, имеют значения 1//? в интервале 0,7 -1,3. Для предварительного отбора частиц из нижней полусферы используются две системы выработки электронных триггерных сигналов, охватывающих разные области зенитных углов. Первый триггер (Т1) служит для выделения частиц с зенитными углами 95° < 9 < 150°, а второй (Т2) выделяет частицы с углами прихода около горизонтального направления 80° < в < 100°. Темп счета событий, отбираемых триггерами Т1 и Т2. составляет 0.1% от общего темпа счета. В итоге мы имеем порядка 1800 событий в день для дальнейшего детального анализа. .

Предварительная обработка событий, отобранпых трпггерны-ми устройствами, включает в себя восстановление траектории частипы и определение ее скорости и направления движения. На этом этапе после обработки информации до 7 июля 1995 года полное число событий оказалось равным 703 с соответствующим живым временем 11,94 года. На втором этапе анализа данных, чтобы избавиться от фона, обусловленного взаимодействиями атмосферных мюонов или группами мюонов, были введены дополнительные критерии отбора: 1) обязательное наличие у траектории точки входа и выхода (этим требованием исключаются останавливающиеся мюоны и взаимодействия нейтрино внутрн телеско-

7Михеев СЛ. Дисс. докт. физ.-ыат. наук ИЯИ А.Н СССР, Москиа, 1984.

па); 2) частица должна пройти в телескопе толщину поглотителя не менее 500 г/см", что примерно соответствует энергии мюона 1 ГэВ; 3) для событий, зарегистрированных триггером Т2, имитация одиночных траекторий от пары мюонов наиболее вероятна вблизи края плоскости, поэтому для горизонтальных событий требуется отступление точек входа и выхода от края плоскости на 1,4 м, а по ¿-координате для нижнего края на 3,5 м; 4) отбирались траектории с величиной 1/0 в диапазоне —1,3 < 1/в < —0,7.

В итоге было отобрано 558 событий, удовлетворяющих всем указанным критериям, за живое время наблюдения 11,94 года. Сравнение измеренного числа событий с ожидаемым числом от атмосферных нейтрино путем полного моделирования процессов взаимодействия нейтрино, прохождения мюонов через грунт и отклика детектора. На основании моделирования отклика телескопа при варьировании величин порогов формирователей как на отдельных детекторах, так и на плоскостях в целом, параметров схем выработки триггерных сигналов и системы измерения времени пролета частиц, а также распределения индивидуальных задержек ФЭУ систематическая ошибка была оценена в 8% и было показано, что выбранные критерии .отбора позволяют провести более детальный анализ событий, приходящих в конусе направления на Солнце и на ядро Земли.

В Табл.1 приведены подробные распределения по углу прихода относительно направления на центр Земли числа зарегистрированных событий и ожидаемых от атмосферных нейтрино и показаны результаты анализа корреляции направления прихода зарегистрированных мюонов с положением Солнца на небесной сфере в сравнении с ожидаемым числом событий атмосферного происхождения, полученным методом Монте-Карло, и измеренным фоном. В случае Солнца фон определялся непосредственно из экспериментальных данных по числу событий, измеренных в направлении на фиктивное "солнце" - точку на небесной сфере, имеющую такую же траекторию в координатах 9 и ю. как и реальное Солнце, но сдвинутую относительно него на некоторый часовой угол. Поскольку нет очевидного избытка числа наблюдаемых событий по сравнению с ожидаемым от атмосферных нейтрино, то мы можем установить верхний предел на число со-

бытии в направлении на центр Земли и Солнце, обусловленных нейтрпно внеатмосферного происхождения. Полученные ограничения на 90% и 95% доверительных уровнях также приведены в Табл.1.

В предварительном анализе данных БПСТ конус с половинным углом 30° был выбран в качестве углового окна для поиска сигнала от нейтралнно и получены консервативные верхние пределы на 90% д.у. на потоки мюонов: 2:1 х 10-и см"2 сек-1 и 3,5 х 10~14 см-2 сек-1, соответственно, для Земли и для Солнца. В сравнении с другими экспериментальными данными на сегодняшний день даже консервативные ограничения, полученные на Баксанском подземном сцинтплляционном телескопе, оказываются наиболее сильными.

Используя метод Монте-Карло, был получен отклик БПСТ на нейтринный сигнал от аннигиляции нейтралнно в Земле и в Солнце и показано, что ширина углового распределения уменьшается с увеличением массы нейтралнно в соответствии с модельными представлениями о происхождении нейтрино от аннигиляции пар нейтралнно в ядре Солнца и в ядре Земли II полученной зависимости величины нейтринного енгнлла от массы нейтралнно. Задание раствора утла, где регистрируется 90% событии, в зависимости от предполагаемой массы нейтралнно используется в поиске сигнала от аннигиляции нейтралнно на фоне квазнпзотропного потока атмосферных нейтрино. Одновременно в тех же расчетах была определена и вероятность регистрации мюопа Р™п. Результаты розыгрыша приведены в Табл.2.

Для определения областей на плоскости параметров Мч — где нейтралнно может быть исключено в качестве кандидата на доминирующую компоненту галактического гало, экспериментальные верхние пределы на мюоннып поток сравниваются с ожидаемым потоком мюонов от всей последовательной непочкп процессов аннигиляции нейтралнно в ядре Земли и ядре Солнца, который вычисляется как

где (¿Л'^/сЩ, - дифференциальный поток нейтрино г-того типа на

Таблица 1. Ограничения на число мюонов в направлении на Солнце и центр Земли по данным БПСТ.

Земля Солнце

Окно Дан- Ожпда- Огра- Огра- Дан- Фон Огра Огра- О жида- Огра- Огра-

С) емое ниче- с.мои ниче-

ные число име- ние ные шгче- ниче- чг-тсло ниче- ние

ние на ние ние (."■'"! ние на

(МК) на 95% на на (МК) на 95%

90% д.у. 90% 95% 90% д.у.

д.у. д.у- д-у- д.у.

5 0 2,71 2,30 3,00 0 1,00 2,30 3,00 0.97 2,30 3,00

6 1 3,69 2,77 3,56 1 1,00 3,27 4,11 1,52 3,11 3,94

7 1 5,03 2,67 3,45 2 1,20 4,31 5,27 2,08 3,84 4,79

8 2 6,94 2,92 3,76 4 2,40 5,77 6,92 2,67 5,57 6,71

9 5 9,43 3,81 4,84 4 3,40 5,10 6,22 3.36 5,12 6,25

10 6 10,57 4,03 5,12 4 5,60 4,16 5,21 4.09 4,74 5,84

И 6 11,67 3,84 4,90 6 5,60 5,70 6,95 5.02 6,05 7,32

12 10 15,58 4,70 5,95 6 6,40 5,29 6,52 5.91 5,53 6,78

13 10 18,06 4,26 5,43 8 7,40 6,43 7,80 6,91 6,72 8,11

14 12 20,34 4,55 5,79 8 8,40 5,89 7,23 7,94 6,13 7,48

15 13 22,76 4,49 5,73 8 9,40 5,45 6,75 9,15 5,55 6,87

16 23 26,92 7,48 9,27 8 10,80 4,96 6,21 10,44 5,08 6,-34

17 27 29,95 8,48 10,43 11 11,40 6,67 8,16 11.59 6,58 8,05

18 29 33,25 8,25 10,20 13 13,00 7,35 8,93 13,12 7,28 8,86

19 36 38,01 10,18 12,42 15 14,60 8,00 9,68 14.61 8,00 9,68

20 41 40,83 12,00 14,46 15 15,40 7,56 9,22 16,27 7,14 8,76

21 43 44,25 11,47 13,91 18 16,20 9,48 11,32 18.01 8,37 10,15

22 47 49,37 11,38 13,87 20 18,00 9,99 11,91 19.86 8,83 10,69

23 49 53,82 10,51 12,93 20 19,60 8,98 10,84 21,77 7,86 9,64

24 52 57,88 10,41 12,85 20 21,20 8,13 9,93 23,93 6,99 8,68

25 56 61,32 11,06 13,61 22 23,40 8,38 10,24 25,74 7,38 9,15

26 63 66,95 12,37 15,12 23 24,80 8,36 10,24 27,85 7,15 8,90

27 67 71,67 12,43 15,23 25 28,00 8,15 10,04 29,84 7,45 9,27

28 72 77,83 12,40 15,24 26 29,80 7,98 9,87 •32.14 7,18 8,96

29 81 82,99 15,05 18,22 30 32,60 9,07 11,13 34,44 8,32 10,29

30 88 88,73 16,36 19,71 34 36,00 9,92 12,11 36,68 9,60 11,76

ЗЕМЛЯ

1. 50 20

2. 70 20

3. 50 8

4. 70 8

'¡1 ^ Д

Рис.3. Области на плоскости параметров МССМ, где нейтралино исключены на 90%' д.у. как доминирующая компонента галактического гало экспериментальным верхним пределом на мюонный поток от центра Земли по данным БПСТ.

(ГзВ)

10 '

М

г

(ГаВ)

10

С0ЛННЕ

М,(ГэВ) 1а

50 20

2. 70 20

3. 50 8

4. 70 5

10 ;

10 "

-м (ГэВ)

V"

1

I

I

к

-т-Г^—

10 4 1С :

и. (ГзВ)

Рис.4. Области на плоскости параметров МССМ, где нейтралино исключены на 90% д.у. как доминирующая компонента галактического гало экспериментальным верхним пределом на мюонный поток от Солнца по данным БПСТ.

Таблица 2. Раствор угла, вероятность регистрации мюона и ограничения на 90% д.у. на скорость аннигиляции нейтралино и поток мюонов в направлении на. Солнце (О) и центр Земли (©) в зависимости от массы нейтралино по данным БПСТ.

тх Окно рапп Г а Поток мюонов

(ГэВ) ( (ю- 19) (10-29) (с- (ю-15 СМ--V1)

© О © 0 6 © о

12,8 25,4 16,5 5,04 4,22 5,05-Ю17 2,70-10" 34,4 25,0

32,6 18,3 13,3 8,40 7,87 3,63-Ю16 2,65-10я; 21,5 19,9

82,7 11,0 7,0 10,3 9,86 7,54-10н 6,38-Ю'-4 9,26 13,2

210,3 6,7 4,8 11,0 11,0 1,81 -1012 1,52-Ю22 6,39 6,46

533,9 5,0 3,6 11,5 11,0 2,77-Ю11 3,33-1021 5,40 6,52

1356,7 4,6 2,9 12,0 11,0 5,53-Ю10 1,10-Ю21 5,18 6,47

3462,8 4,0 2,7 11,6 11,0 1,05-10>° 5,771с)20 5,39 6,16

расстоянии К от источника, Рсс{Еи,Еа1) вероятность детекти-эования мюона, рожденного нейтрино с энергией Е.,. в установке : пороговой энергией Ец,- Области суперсимметричных параметров (Мг,/г), исключенные нашими экспериментальными данными, приведены на рис.3 и рис.4 для Земли и для Солнца для разных значений tg.fi и массы т/,.

В заключении сформулированы основные результаты работы п делается вывод, что установлены наиболее сильные на сегодняшний день верхние ограничения на поток мюонов, рожден-»тх нейтрино внеатмосферного происхождения в направлении на Золнце и ядро Земли, по экспериментальным данным БПСТ за крнод наблюдений с декабря 1978 г. по июль 1995 г.

Основные результаты, полученные в диссертации:

1. Проведен анализ событий из нижней полусферы, зареги-:трированпых Баксанским подземным сцинтилляпиопным телефоном за период 1978-95 гг. Обнаружено 558 событий, удовлетворяющих выбранным критериям отбора, за 11,94 года живого >ремени наблюдения.

2. Выполнено детальное моделирование эффекта, ожидаемого >т атмосферных нейтрино, и получено отношение числа зареги-

стрнрованных- событий к числу ожидаемых, равное

1,00 ± 0, Ы{стпат.) ± 0,08(сист.) ± 0, Щтеор.). г

Детальное моделирование отклика детектора позволило оценить систематическую неопределенность экспериментального результата.

•3. Хорошее согласие числа событий, наблюденных и ожидаемых от атмосферных нейтрино, н большая экспозиция эксперимента позволили получить наиболее сильное на согодшшший день ограничение на число мюонов в направлении на Солнце и центр Земли от гипотетических источников нейтрино высокой энергии внеатмосферного происхождения.

4. С целью поиска сигнала от аннигиляции нейтралнно, рассматриваемых в качестве частиц холодной темной материи, в Солнце и центре Земли проведен детальный анализ углового распределения зарегистрированных событий в направлении на эти объекты и получены экспериментальные ограничения на скорость аннигиляции этих частиц. Получение ограничений потребовало выполнения целого ряда вычислений в том числе:

- определение собственных значений (масс) и собственных функций (коэффициентов смешивания) нейтралнно в зависимости от параметров МССМ;

- расчет дифференциальных энергетических спектров нейтрино и антинейтрино от распада фермионных пар и пар электрослабых калибровочных и хпггсовских бозонов, генерированных в процессах аннигиляции нейтралнно;

- анализ формы нейтринных спектров, показавший, что она определяется в основном массой аннигилирующих нейтрино и слабо изменяется при варьировании других параметров модели;

- изучение прохождения нейтрино высоких энергией через вещество Земли и вещество Солнца, показавшее необходимость корректного учета потерь энергии нейтрино в реакциях с нейтральными токами особенно в области сверхвысоких энергий, где имеет место заметное увеличение вероятности регистрации мюона за счет многократных взаимодействий нейтрино;

- детальное моделирование отклика телескопа на ожидаемый сигнал в зависимости от массы аннигилирующих нептралино.

5. В предположении, что неитралино являются доминирующей компонентой гало и в рамках феноменологического подхода получены новые ограничения на параметры минимальной- суперсимметричной модели. При этом были проведены вычнсленния скоростп аннигиляции неитралино в Солнце и центре Земли в зависимости от их массы и доли гауджино и показано, что наиболее эффективно захват и аннигиляция происходят при максимальном смешивании гауджино- и хпггсшюподобных неитралино, а радиационные поправки к массам хиггеовекпх бозонов приводят к уменьшению сечения упругого рассеяния неитралино на ядре и, в конечном итоге, к уменьшению скоростп аннигиляции в центре Земли или Солнца.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Bugaev E.V., Mikheyev S.P., Suvorova O.V. Neutral current interactions with matter of the Sun and Earth. Proc. 24th Int. Cosmic Ray Conf., Rome, 1995, v.l, pp.666-669.

2. Boliev M.M.. Bugaev E.V., Butkevich A.V.. Chudakov A.E.. Mikheyev S.P., Suvorova O.V., Zakidyshev V.N. Search for supersymmetric dark matter with Baksan Underground Telescope. Nucl. Phys. В (Proc. SuppL), 1996, v.48, pp.83-86.

3. Boliev M.M., Bugaev E.V., Butkevich A.V., Chudakov A.E., Mikheyev S.P., Suvorova O.V., Zakidyshev V.N. Baksan Neutralino Search. In Proc. of Int. Workshop on Aspects of Dark Matter in Astro- and Particle Physics, Heidelberg, September 16-20. 1996.

4. Бугаев Э.В., Михеев С.П., Суворова О.В. Поиск нейтринного сиг- нала от суперсимметричноп темной материи на Баксан-ском подземном ецннтилляционном телескопе. - Препринт ИЯИ 0930/96 М., 1996, 39 с.

5. Boliev М.М., Bugaev E.V., Butkevich АЛ'., Chudakov А.Е., Mikheyev S.P., Suvorova O.V.. Zakidyshev V.N. Upgoing Muons with BAKSAN Detector. In Proc. of VIII Recontres de Blois: Neutrinos, Dark Matter and the Universe, Chateau de Blois, France 8 - 12 June 1996.

6. Boliev M.M., Butkevich A.V., Chudakov A.E.. Mikheyev S.P., Suvorova O.V., Zakidyshev V.N. Baksan high energy neutrino experiment. In Proc. Int. Workshop on v,Ju, Problem in Atmospheric Neutrinos, Gran Sasso, (ed. Berezinskv V. and

Fiorentini G.), 1993, pp.144-155.

7. Boliev M.M., Butkevich A.V., Cliudakov A.E., Miklievev S.P., Suvorova O.V., Zakidyshev V.N. Measurements of the Upward-Going Muon Flux with the Baksan Underground Telescope. In Proc. of the 24 Int. Cosmic Ray Conf., Rome, 1995, v.l, pp.686-68D.

8. Boliev M.M., Butkevich A.V., Cliudakov A.E., Miklieyev S.P., Suvorova O.V., Zakidyshev V.N. Search for Astrophysieal Sources of Neutrinos and Neutrino Oscillations Using the Baksati Data. In Proc. of the 24 Int. Cosmic Ray Conf., Rome, 1995, v.l. pp.722-725.

Отпечатано прямым репродуцированием с оригинала, представленного автором

Ф-т 60x84/16 Уч.-изд.л. 1.5 Заказ № 19643 Тираж 100 экз.

Бесплатно

Издательский отдел Института ядерных исследований РАН Москва, проспект 60-летия Октября, 7а