Процессы многофотонной аннгиляции и G-2 мюона как возможные тесты стандартной модели тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Г.И. Будкера СО РАН

На правах рукописи

Силагадзе Зураб Карлович

ПРОЦЕССЫ МНОГОФОТОННОИ АННИГИЛЯЦ

И МЮОНА КАК ВОЗМОЖНЫЕ ТЕСТЫ СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИ

01.04.02 — теоретическая физика

А П 1 О Р Е Ф Е Р Л Т

диссертации на соискание ученой степени кандидата фпзнко-мателттичсских наук

НОВОСИБИРСК—1995

Работа выполнена в ГНЦ РФ "Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН"

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Кураев

Эдуард Алексеевич

доктор физ.-мат. наук, Объединенный институт ядерных исследований г. Дубна.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Сербо

Валерий Георгиевич Дорохов

Александр Евгеньевич

— доктор физ.-мат. наук, профессор, Новосибирский государственный университет, г.Новосибирск.

— доктор физ.-мат. наук, Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна.

Ведущая организация: Институт физики высоких энергий,

г. Протвино.

Защита диссертации состоится " 31 " Оу-/ьз^а 1995 г. в " Ц ■— " часов на заседании специализированного совета Д.002.24.01 при ГНЦ РФ "Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН".

Адрес: 630090, г. Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ "ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН".

Автореферат разослан

«гз - йи $¡0

IV1995 г.

Ученый секретарь специализированного совета профессор

В.С. Фадин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время общепринято, что все экспериментальные факты физики элементарных частиц подтверждают стандартную модель Вайнберга-Салама, согласно которой все известные взаимодействия в природе, за исключением гравитационного, осущесвля-ются посредством SU{3) х SU(2) х U( 1) калибровочных бозонов. Тем не менее, стандартную модель вряд ли можно считать удовлетворительной с теоретической точки зрения. Отметим лишь некоторые важные вопросы, на которые в рамках стандартной модели нельзя ответить. Почему природа выбирает именно SU(3) х SU(2) х (7(1) группу? Эта группа даже не простая и поэтому настоящего объединения сильных, слабых н электромагнитных взаимодействий не происходит: с самого начала имеем три константы взаимодействия, а не одну.

Почему природа три раза повторяет себя в разных поколениях? В стандартной модели существование поколений постулируется, но не объясняется.

Стандартная модель не может объяснить спектр масс элементарных частиц и углы смешивания. Механизм Хигса, на котором основана генерация различных масс в стандартной модели, содержит Юкавские кон-:танты взаимодействия, которые являются свободными параметрами мотели, и их слишком много, чтобы не пытаться понять их происхождение I величину.

Все эти и некоторые другие обстоятельства породили многочисленные топытки расширения стандартной модели. Всякий выход за рамки стан-1артной модели приводит к новым физическим явлениям и очень часто к гавым частицам (в некоторых моделях их число исчисляется тысячами). 1ногда новые частицы предсказываются в ТэВ-ном диапазоне и, в прин-щпе, доступны для экспериментального изучения на коллайдерах нового юколения (LHC, SSC).

Другая возможность проверки стандартной модели и поиска возможной новой физики дается прецизионными экспериментами в области не столь высоких энергий. Яркий пример, как за счет прецизионности эксперимента можно получить информацию эквивалентную получаемой на коллайдерах высоких энергий, это возможность наблюдения нейтральных слабых токов в "настольных" экспериментах по изучению Р-нечетных эффектов в атомах.

В настоящее время планируется строительство ряда мезонных фабрик — накопителей с очень высокой светимостью, что позволяет получить 109 — Ю10 мезонов в год. Кроме изучения такого фундаментального вопроса как CP-нарушение, такая статистика позволит с высокой степенью точности изучить основные моды распада мезонов, а также их редкие моды распада. Для легких мезонов (р, и, ф, зг, К, rj) это означает, что эксперимент выйдет на процентную точность.

При сравнительно небольших энергиях (y/s ~ 1 ~ 3 ГэВ), процессы квантовой электродинамики имеют большие сечения и представляют существенный фон при исследовании свойств адронов. С другой стороны, такие процессы, как двойное тормозное излучение при электрон-позитронном столкновении, или процесс упругого рассеяния используется в качестве мониторирующих для оперативного определения светимости установок. Поэтому изучение процессов КЭД с высокой точностью очень важно.

Кроме важности точного знания процессов КЭД для оценки фонов, а также для измерения светимости, следует отметить необходимость изучения их также с точки зрения поиска возможных отклонений от предсказаний квантовой электродинамики. Вопрос о проверке справедливости КЭД был традиционным при постановке опытов в шестидесятых годах. Несмотря на впечатляющие успехи КЭД, в принципе не исключена возможность ее градиентно-инвариантной модификации, которая может проявить себя в неупругих процессах в высших порядках теории возмущений, таких как е+е~ —* Зу, 4-/, е+е~е+е~ и т.д. На установках умеренно высоких энергий с высокой светимостью (ВЭПП-2М, ^-фабрика, c/r-фабрика), эти неупругие процессы могут быть изучены с достаточной точностью для проверки предсказаний КЭД.

Заметим, что вопрос проверки квантовой электродинамики в многофотонных процессах приобретает особую актуальность в связи с тем, что экспериментальные данные о распаде ортопозитрония пока не находят объяснения в рамках КЭД.

В диссертации рассмотрены квантово-электродинамические процессы е+е~ -* 3-у, 5у для энергии \/s ~ 1 ГэВ.

Другая часть диссертации посвящена вычислению некоторых квантово-электродинамических и электрослабых поправок к g-2 мюона. Соответствующие эксперименты в настоящее время имеют очень высокую точность, позволяющую "видеть" вклад сильных взаимодействий. Если точность теоретического предсказания для этого вклада будет улучшена на порядок, что свою очередь требует точного измерения сечения сг(е+е~ —* адромы) в области энергии л/в ~ 1 4- 3 ГэВ, тогда планируемые эксперименты по измерению (д — 2)р позволят "увидеть" даже вклад слабых взаимодействий, проявляющийся на уровне точности Ю-9. .

Цель работы состояла в изучении некоторых поправок к аномальному магнитному моменту мюона и к КЭД процессам высокого порядка е+е~ —► З7, 5т-

Научная новизна работы

1) Получено выражение для производной от тензора рассеяния света на свете, которое используется для аналитического вычисления ведущей (содержащий большой логарифм Ь = 1п части трехпетлевого КЭД вклада в аномальный магнитный момент мюона от диаграмм, содержащих подблок рассеяния света на свете.

2) Вычислен ведущий (пропорциональный Ь = 1п(А/|)/(т^)) двухпе-тлевый электрослабыи вклад в аномальный магнитный момент мюона. Он численно велик: составляет ~ 22% от однопетлевого электрослабого вклада. Поэтому его знание необходимо, если принять во внимание планируемую точность будущих (д — 2)(,-экспернментов.

3) Вычислены ведущие радиационные поправки, содержащие большой логарифм Ь = 1п к квантово-электродннамнческомупроцессу —► З7. Результат подтверждает факторизационную теорему и возможность представления сечения этого процесса через структурные функции.

4) Рассмотрена анннгиляцня медленной е+е~ пары в два и три фотона. Вычислены релятивистские (пропорциональные квадрату относительной скорости компонент пары) поправки к сечению. Релятивитсткие поправки велики, что косвенно указывает на важность таких поправок при рассмотрении распадов пара- и орто-позитрония.

5) Рассмотрен КЭД процесс высокого порядка е+е~ —* 67. Получены выражения для спиральных амплитуд. Приведены оценки полного сечения для условий экспериментов на ВЭПП-2М.

Научная и практическая ценность работы

1) Вычисленный ведущий двухпетлевый электрослабый вклад в аномальный магнитный момент мюона важен для будущих (д — 2)р экспериментов, так как он определяет теоретическую точность предсказания стандартной модели для вклада слабых взаимодействий в (д — 2)й, а проверка этого предсказания является одной из главных целей этих экспериментов.

2) Формулы для сечении КЭД процессов е+е~ —+ З7, 5-у могут быть использованы при экспериментальном изучении этих процессов, а также процессов е+е~ —* тг°у, т)у, зг°зг°7 в экспериментах нового поколения на

3) Представляет интерес экспериментальная проверка предсказаний для релятивистских поправок при аннигиляции медленной е+е~ пары. Заметим, что экспериментальные данные по распаду ортопозитрония пока не находят полного теоретического объяснения. Поэтому желательно экспериментально проверить предсказания КЭД для аннигиляции медленной е+е~ пары в свободном состоянии.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Апробация работы. Результаты, изложенные в данной диссертации, докладывались на семинарах теоретического отдела Института ядерной физики СО РАН (г. Новосибирск), лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований (г. Дубна), на международной конференции "Весенний симпозиум по физике высоких энергий (г. Кордобанг, ГДР, апрель 1990 г.), на международной школе "Квантовая теория поля" НИИЯФ МГУ (г. Сочи, октябрь 1991 г.), на сессиях Отделения ядерной физики АН СССР.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность рассматриваемых проблем и дан краткий обзор структуры диссертации.

В первой главе рассмотрен вопрос о вкладе в аномальный магнитный момент мюона от трехпетлевых диаграмм квантовой электродинамики, содержащих блок рассеяния света на свете. Этот вклад содержит большой логарифм Ь = 1п

ВЭПП-2М.

б

коэффициент при L впервые был получен в работе М.А. Samuel Phys. Lev. Lett. 57(1986), 3133. В диссертации дается альтернативный метод го вычисления, который отличается как от метода этой работы, так и т способа получения этого коэффициента, данного в работе A.C. Елхов-кого ЯФ 49(1989), 1059. В основе этого метода лежит выражение для ензора

Jj£Hh,k2,k3) = = (2)

де Gftvx,, — тензор рассеяния света на свете. Это выражение строится о аналогии с работой R.Karplus, M.Neuman Phys. Rev. 80(1950), 380 в эторой рассмотрен Gßv\a тензор.

Выражение для тензора А(&ъ ¿2, &з)> в принципе, можно использо-ать и для вычисления второго (нелидирующего) члена в (1). В настоя-iee время такое вычисление может иметь только методическое значение, ак как в работе S. Laporta, Е. Remiddi Phys. Lett. В301(1993), 440 про-здено полное аналитическое вычисление вклада Да^77).

Во второй главе рассмотрены различные вклады в аномальный агнитный момент мюона в двухпетлевом приближении в рамках стан-артной модели. Наивная оценка двухпетлевых электрослабых попра-эк ~ Ю-11 оказывается заниженной, потому, что некоторые

иаграммы, содержащие в петле и тяжелый векторный бозон и фотон, ают логарифмически усиленный вклад, и этот вклад может оказаться эрядка Ю-10, так как большой логарифм здесь равен L = In ^f- « 13.5.

В диссертации подробно рассматриваются около тридцати диаграмм, клад которых содержит L. Некоторые из них содержат даже слагаемое ■ L7, но в сумме L2 член сокращается.

Окончательный ответ для ведущего двухпетлевого электрослабого клада в (д — 2)й имеет вид:

■^-ffifa^Bw)'-1--4210-' ' (3>

то составляет « 22% от однопетлевого вклада и его учет важен при панируемой точности будущих (д — 2);1-экспериментов.

Глава 3 диссертации посвящена вычислению сечений процессов трех-пятифотонной аннигиляции. Эти процессы могут быть изучены в экс-гриментах нового поколения на е+е~ коллайдерах небольших энергий *ЭПП-2М, ¿-фабрика).

Мотивацией для изучения трехфотонной аннигиляции, в первую очередь, является то, что этот процесс представляет собой фон при изучении реакций е+е~ —> 7г°7 и е+е~ —► 177. Во-вторых, прецизионное его измерение важно для проверки предсказаний квантовой электродинамики в высших порядках теории возмущений, особенно если учесть аномалию в распаде ортопозитрония.

Для процесса е+е~ —► З7 вычислены ведущие радиационные поправки, содержащие большой логарифм L = In • Результат для дифференциального сечения трехфотонной аннигиляции выглядит так (для эксклюзивной постановки опыта, когда требуется, чтобы измеренная сумма энергий трех фотонов отличалась от \fs = 2f не больше чем на Де <С f):

= daf'|l+ 1

где diTq e ~*3y — борновское сечение. Заметим, что (4) согласуется с представлением сечення через структурные функции и, таким образом, подтверждает справедливость факторизационной теоремы.

Отдельно рассмотрен случай аннигиляции медленной пары. В пределе ß <С 1, для полного сечения имеем

(5)

где го = jjj-, а есть борновское сечение с учетом кулоновского взаимодействия начальных частиц.

Релятивистская поправка в (5) (член ~ ß2, 2/?-относительная скорость электрона и позитрона) численно велика, когда ß ~ а. Это обстоятельство косвенно указывает на важность релятивистских поправок при вычислении ширин распадов пара- и ортопозитрониев, что подтверждается недавними вычислениями этих поправок (А.И. Мильштейн, И.Б. Хрип-лович ЖЭТФ 106(1994), 689).

Вторая часть главы 3 посвящена изучению процесса пятйфотонной аннигиляции электрона и позитрона при высоких энергиях. Этот процесс представляет собой важный фон для реакции е+е~ —+ 7* —+ зг0тг°7, наблюдение которой позволило бы измерить поляризуемость нейтрального пиона — важную величину для низкоэнергетической физики мезонов.

Расчет сечения проведен методом спиральных амплитуд. Получены оценки для сечения в условиях эксперимента на ВЭПП-2М. В зависимости от порога регистрации фотона, эта оценка меняется от 1 пб до 10 пб,

2(Ь-1)1п^ + Ы} , (4)

е+е~— 27,37 _ П , аг0 ~ 0 + ~2ß

11 ^ U\ U* -т .

îpn y/s ~ 1 ГэВ, что означает принципиальную возможность наблюдения 1ятифотоннон аннигиляции в экспериментах на ВЭПП-2М.—

Последняя, четвертая глава диссертации посвящена изучению воз-ножных модификаций КЭД, в частности, расчету в рамках модификации Кролла (N.M. Kroll Nuovo Cimento 45А(1965), 65 ) сечений процессов 2-х, 3-х и 4-х квантовой аннигиляции. Приводятся выражения для спираль-1ых амплитуд. Из сравнения с экспериментальными данными по 3-х и 1-х фотонной аннигиляции, получены ограничения на размерный параметр модификации. Эти ограничения, конечно, слабее, чем ограничения толучаемые из изучения двухфотонной аннигиляции или упругого рассе-шия, но интересны тем, что относятся к процессам, идущим в высших торядках теории возмущений.

Важную роль при калибровочно-инвариантной модификации квантовой электродинамики играют обобщенные тождества Уорда — тожде-:тва Чанга-Мани. В четвертой главе дан детальный теоретический вывод и анализ этих тождеств.

В Заключении приводятся основные результаты работы, изложенной в предыдущих главах.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Тензор рассеяния света на свете и аномальный магнитный момент мюона/Э.А. Кураев, З.К. Сплагадзе, А.А. Чешель, А. Шиллер//ЯФ -1989 - т.50, вып.8, с.422-430.

2. The dominant two-loop electroweak contributions to the anomalous magnetic moment of the muon/T.V. Kukhto, EA. Kuraev, A. Schiller, Z.K. Silagadze//Nucl. Phys. -1992- V.B371, p.567-596.

3. Радиационные поправки к сечению трехфотонной аннигиляции электрона и позитрона при высоких энергиях/Э.А. Кураев, З.К. Сплагадзе/ /Препринт Р2-94-324, Дубна, 1994. Принято к печати в ЯФ.

4. Пятифотонная аннигиляция электрона и позитрона при высоких энергиях/E.JÏ. Братковская, Э.А. Кураев, А.II. Перышкин, З.К. Си-лагадзе//Прннято к печати в ЯФ.

5. Аннигиляция медленной пары и ширина познтроння/Э.А. Кураев, Т.В. Кухто, З.К. Силагадзе//ЯФ -1989 - т.51, вып.6, с.1638-1643.

6. О процессах е+е~ —► 2у, З7, 47 в модифицированной по Кроллу КЭД/Э.А. Кураев, А.Н. Перышкин, З.К. Силагадзе//Препринт ИЯФ-88-4, Новосибирск, 1988.