Применение метода среднеквадратической коллокации для обработки РСДБ наблюдений тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ АСТРОНОМИИ 5 г- - РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

< ы

На правах рукописи

ТИТОВ Олег Александрович

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СРЕДНЕКВАДРАТИЧЕСКОЙ КОЛЛОКАЦИИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ РСДБ НАБЛЮДЕНИЙ

Специальность 01.03.01 (Астрометрия и небесная механика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1996

Работа выполнена в Институте прикладной астрономии РАН Научный руководитель:

доктор физико-математических наук B.C. Губанов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Г.А. Красинский кандидат физико-математических наук В.В. Витязев

Ведущая организац/ т. Институт теоретической астрономии РАН

Защита состоится "¿1-" декабря 1996 года в И часов минут на заседании Диссертационного совета Д-200.06.01 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук при Институте Прикладной Астрономии РАН по адресу: 197110, Санкт-Петербург, Ждановская ул., 8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПА РАН.

Автореферат разослан "¿V ноября 1996 года.

Ученый секретарь Диссертационного Совета Доктор физико-математических наук

А.Т. Байкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы: С середины 80-х годов начались исследования внутрисугочных вариаций параметров вращения Земли (ПВЗ), связанных с различными геофизическими процессами. Наибольший вклад в данном диапазоне спектра вносят суточные и полусуточные океанические приливы. Поэтому изучению влияния этих приливов на координаты полюса и всемирное время уделяется особое внимание. К сожалению, при обработке суточной серии РСДБ наблюдений обычно получают только одну оценку ПВЗ. Поэтому, несмотря на стремительное улучшение точности поступающей информации, высокочастотные характеристики изучаемых процессов, как правило, остаются неисследованными. В последнее время были сделаны попытки исправить положение. Например, с помощью пакета программ CALC/SOLVE получены часовые оценки изменений координат полюса и UT1-UTC за счет разделения 24-часового интервала оценивания на короткие сегменты. Однако в целом проблема оценивания ПВЗ на внутрисуточном интервале времени остается нерешенной. В пакете CALC/SOLVE при уменьшении длины сегментов начинает снижаться точность оценок, поэтому использовать сегменты длиной меньше 1 часа обычно не рекомендуется. Снижение точности связано с тем, что при уменьшении интервала разбиения внутрь каждого сегмента попадает недостаточное количество наблюдений. А поскольку корреляции между параметрами в соседних сегментах не учитываются, то разброс оценок от сегмента к сегменту часто оказывается нереалистично большим. В пакете CALC/SOLVE, например, при длине сегмента 1-2 часа вводят специальные ограничения на скорость изменения тропосферной задержки в зените [Ма, Ryan, Caprette, 1992]. Эти обстоятельства позволяют считать вполне актуальной задачу создания такого метода оценивания, который бы давал возможность определять внутрисуточные вариации координат полюса, длины суток и других параметров.

Метод срсднеквадратической коллокации (МСКК) был разработан з 60-е годы, в основном, для ураанивания глобальных геодезических сетей. Однако оказалось, что его можно применять и как метод оценивания При атом МСКК позволяет использовать белее гибкую параметрическую модель данных наблюдений, чем метод наименьших квадратов (МНК), рассматривая некоторые параметры как стохастические. Поэтому идея применения МСКК для обработки данных РСДБ наблюдений оказалась очень плодотворной.

Целью работы является:

1. Адаптировать метод среднекйадратической коллокации для обработки радиоинтерферометрических наблюдений со сверхдлинными базами с целью учета стохастического характера некоторых параметров в течение суток.

2. Вывести рабочие формулы и написать комплекс программ для реализации МСКК на основе пакета OCCAM 3.3.

3. Обработать данные, выполненные в ходе международного эксперимента CONT'94 (12-24.01.1994), с целью получения ряда оценок ПВЗ с временным разрешением, соответствующим темпу проведения РСДБ наблюдений.

тод оценивания был впервые применен для обработки высокоточных радиоинтерферометрических наблюдений. Благодаря этому удалось: 1. построить ряды оценок ПВЗ с высоким временным разрешением (5-10 минут), то есть в соответствии с темпом проведения РСДБ наблюдений. Это дало возможность оценить амплитуды четырех основных гармоник океанических приливов, используя всего 13-дневный цикл наблюдений, в то время как при получении подобных результатов обычно используются очень большие массивы данных, накопленных в течение нескольких лет;

В представленной работе МСКК как ме-

2. по остаткам, полученным после удаления этих приливных эффектов, вычислить спектр вариации Ш'1-иТС в диапазоне периодов от нескольких минут до нескольких сугок. Подобные спектры для данного диапазона ранее не вычислялись. Некоторые значимые гармоники, обнаруженные в этом спектре, могуг быть проинтерпретированы как проявление нормальных мод мирового океана, ранее предсказанные теоретически [рЫгтап, 1984];

3. вычислить автоковариацнонные функции вариаций координат полюса и иТ1~иТС на внутрисуточном интервале.

Практическая значимость работы определяется возможностью применения метода среднеквадратической коллокации для обработки высокоточных наблюдений, причем не обязательно радисшггерферо-метрических. Что касается применения для обработки РСДБ наблюдений, то решение поставленных задач дает возможность изучать особенности вращения Земли на внутрисуточном интервале, уточнить характер взаимодействия между различными физическими объектами: атмосферой, океанами, поверхностью Земли, ее ядром, мантией и т.д. Кроме того, эффективное устранение внугрисуточиых флуктуации ПВЗ позволит повысить точность оценивания параметров, которые при глобальном уравнивании традиционно считаются постоянными на 24-часовом интервале времени, например, координат и скоростей станций РСДБ комплекса, поправок к углам нутации. Таким образом, решение поставленной проблемы позволяет получить практические результаты в двух направлениях:

- изучение различных физических явлений, происходящих как в недрах Земли, так и в окружающей ее атмосфере;

- повышение точности определения систем координат на небг и Земле и параметров их взаимной ориентации.

Научные результаты, выносимые на защиту:

1. Разработан алгоритм обработки РСДБ наблюдений на основе метода среднеквадратнческой коллокации, реализованный в виде комплекс а программ в дополнение к пакету OCCAM 3.3.

2. Получены типовые автоковариационные функции стохастических параметров (разности хода водородных мазеров, тропосферные флуктуации, координаты полюса, всемирное время) .

3. По данным наблюдений, выполненных в ходе международной программы CONT'94 (12-24.01.1994), получены ряды вариаций ст хаотических параметров с временным разрешением, соответствующим темпу проведения наблюдений. По вариациям UT1-UTC вычислены амплитуды четырех основных гармоник океанических приливов.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в работе докладывались на:

1. всесоюзной а стр ом етр к ч ее к о Й конференции, Санкт-Петербург, октябрь, 1993 г.

2. международной конференции '\iournees-95. Earth Rotation, Reference Systems in Geodynamics and Solar System", Варшава, сентябрь, 1995 г.

3. конференции "Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики". Санкт-Петербург, сентябрь, 1996 г.

Структура и бьем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она изложена на 107 страницах, включает 6 таблиц п 25 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 74 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введения обоснована актуальность диссертации, сформулирована цель работы, се новизна, практическая значимость, 'излагается содержание работы. Приведен список статей, в которых опубликованы оснозные результаты.

В первой главе рассматриваются вопросы теории оценивания параметров.

В разделе 1.1 кратко изложен метод наименьших квадратов. Приведены рабочие формулы этого метода.

В разделе 1.2 подробно рассмотрена параметрическая модель, включающая в (Тебя стохастические параметры. Излагается метод максимального правдоподобия (ММП), основанный на максимизации функции условной плотности вероятности ошибок наблюдений. Показано, как с точки зрения ММП, можно получить оценки МНК при условии, что ошибки наблюдений распределены по нормальному закону.

Для введенной параметрической модели функция условной плотности вероятности будет описываться более сложным выражением, учитывающим случайный характер изучаемых процессов. С использованием ММП выводятся формулы МСКК оценок как детерминированных, так и стохастических параметров. Показано, что для оценивания детерминированных параметров не обязательно проводить вычисления по полной схеме. Если оценки стохастических параметров не представляют интереса, то их можно не вычислять, что существенно сокращает время обработки данных.

В разделе 1.3 рассматриваются ситуации, когда из-за недостатка информации стохастические параметры не включаются в параметрическую модель или оцениваются как постоянные. Показано, что в последнем случае, когда мы пренебрегаем переменностью определяемых параметров, точность постоянных параметров сказывается завышенной. Именно с этой проблемой в последнее время очень часто

сталкиваются исследователи. В литературе, посвященной анализу РСДБ наблюдений, можно встретить указания, на то, что формальная точность оценок не соответствует реальной [Herring, Dong, 1994; Sovers, Jacobs, Gross, 1993]. Поэтому приходится проводить дополнительное исследование, чтобы найти реальную точность полученных оценок.

Вторая глава посвящена вычислению автоковариационных функций и применению их в МСКК. В качестве стохастических параметров рассматриваются разности шкал водородных стандартов времени и частоты, тропосферные задержки в зените и вьутрисуточные вариации ПВЗ. В разделе 2.1 подробно изложены способы вычисления априорных автоковариационных функций и представлены соответствующие аналитические аппроксимации. Для анализа разностей шкал времени использовалась информация о прямом сличении показаний водородных мазеров типа NR, выполненном в США. Для получения предварительной оценки автоковариационной функции тропосферных задержек использовалась информация о структурной функции этих флуктуации. С ее помощью были найдены предварительные ряды оценок для трех РСДБ станций (WETTZELL, GIL-CREEK, WESTFORD). Они использовались для вычисления новых индивидуальных (для каждой станции) оценок автоковариационных функщ "i. Оказалось, что индивидуальны'.' функции практически совпадают, что позволяет вычислить среднюю автоковариационную функцию флуктуаций тропосферной задержки и рекомендовать ее при обработке наблюдений, выполненных на любых РСДБ станциях.

В случае ПВЗ никакой независимой информации о внутрисуточ-ных вариациях не существует. Поэтому на первом этапе в качестве априорной оценки была использована автоковариационная функция в виде убывающей экспоненты. С ее помощью вычислялись предварительные оценки ПВЗ. По ним были получены новые автоко-париационные функции (одна общая - для X, Y координат полюса;

вторая - для разностей UT1-UTC), которые использовались для вычисления окончательных оценок.

В новом стандарте IERS Conventions 1996, рекомендованном для использования, введены поправки за суточные и полусуточные вариации ПВЗ, обусловленные влиянием океанических приливов. Поэтому применять аналитические модели, приведенные в диссертации, можно только в том случае, если указанные поправки не вводились. В качестве зыхода из создавшейся ситуации предлагается в будущем вычислять новые автоковариационные функции внутрисуточных вариаций ПВЗ, которые были бы согласованы с моделями редукций, рекомендованными IERS.

В разделе 2.2 продемонстрирован эффект использования априорной информации для оценивания стохастических параметров. Вариации UT1-UTC на суточном интервапе были вычислены с использованием двух видов автоковариационных функций: типа дельта функции (что соответствует отсутствию априорной информации о корреляциях внутри суток) и той, что рекомендуется для применения. В первом случае оценки вариаций UT1-UTC напоминают случайный процесс (рис. 1), во втором они представляют достаточно плавную кривую, почти совпадающую с результатами часовых оценок, полученных программой CALC/ SOLVE (рис. 2).

Третья глава посвящена анализу результатов применений МСКК для обработки РСДБ наблюдений, выполненных по программе CONT'94.

В разделе 3.1 дано описание- пакета OCCAM 3.3, который был передан в 1994 году в ИПА РАН дистрибьютором Н. Зарраоа для научного использования. Излагаются основные характеристики пакета, этапы редукции и оценивания. Подробно рассматривается фильтр Калмана как метод оценивания данных. Приводятся рабочие формулы этого метода и прослеживается связь с МНК.

Время (Январь,1994)

Рис. 1. Оценки вариаций иТ1-Ш"С; автоковариационная функция в виде дельта функции.

г.о-1.0" о.о--1.0-2.0-3.0-

-4.0-1--1-1-1--Г

гг.б 1г.в 1з.с 13.2 13.4 13 е 13.в Время (Январь, 1994)

Рис.2. Оценки вариаций ШЧ-ЦТС: точки - ОССАМ/МСКК; кружки - САЬС/вОЬУЕ [&ркоп, 1996].

В разделе 3.2 представлены результаты оценивания по МСКК вну-трисуточных вариаций следующих величин: ПВЗ, тропосферных задержек в зените для станции ONSALA (Швеция) и разностей шкап времени для станций WETTZELL (Германия), GILCREEK, WESTFORD (обе - США). Всего получено три варианта решения, поскольку вычисления проводились при различных значениях априорных дисперсий стохастических параметров. Зто было сделано, чтобы оцепить возможное влияние неправильного выбора априорных дисперсий на результаты оценивания.

Ряды оценок ПР.З, полученные по МСКК, имеют высокое временное разрешение (3199 точек па 12 суточных серий, т.е., приблизительно, 1 оценка на 5-10 минут), Эти ряды сравниваются с часовыми оценками, сделанными в Годдардском Центре Космических Полетов (GSFC, США) с помощью программы CALC/SOLVE (284 точки) [Gipson, 1996]. Для поправок UT1-UTC между рядами оценок имеется хорошее согласие; для поправок X, Y координат полюса такого согласия нет, поскольку американские авторы использовали при обработке наблюдений другой алгоритм редукционных вычислений.

. На основании рядов UT1-UTC, полученных двумя разными программами, найдены оценки амплитуд четырех основных гармоник, вызванных влиянием океанических приливов (М2, S2, К1, 01) (Табл. 1). Оказалось, что эти оценки для всех трех вариантов решения ОССАМ/МСКК отличаются друг от друга несущественно, и, кроме того, хорошо согласуются с оценками, найденными из решения CALC/SOLVE. При этом среднеквадратическое отклонение оценок амплитуд уменьшается примерно в два раза.

Надежность оценок из табл. 1 подтверждается сравнением- с результатами, полученными другими авторами.

Прилив Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 CALC/SOLVE

период ч cos sin cos sin cos sin cos sin

М2 12.42 -7.6 12.5 -9.4 12.3 -8.5 12.2 -10.1 12.9

S2 12.00 3.9 8.2 3.2 6.0 3.7 7.2 2.9 4.2

К1 23.93 18.2 12.4 16.3 ЮЛ 17.3 11.4 18.4 8.4

01 25.82 -12.7 -15,0 -11.9 -11.4 -12.7 -13.6 -12.2 -12.8

а 0.5 0.5 0.5 0.5 0.4 0.4 0.9 0.9

Таблица 1. Оценки амплитуд приливных"гармоник и их среднеквадратическое отклонение (СКО) в мксек.

После удаления этих четырех гармони, из ряда вариаций UT1-UTC по остаточным невязкам был построен спектр мощности в диапазоне от нескольких минут до 3-х суток. Подобные спектры для такого широкого диапазона ранее не вычислялись, поэтому их изучение особенно интересно. В представленном спектре обнаружено несколько значимых гармоник. Две из них (12.8 часа и 28.7 часа) могут быть проинтерпретированы как проявление нормальных мод мирового океана, предсказанные теоретически [Platzman, 1984]. Однако, поскольку величина обнаруженных эффектов крайне мала, этот результат требует подтверждения.

Кроме этого, приводятся графики сравнения суточных оценок ПВЗ, полученных фильтром Калмана и МСКК с использованием общей редукционной части пакета OCCAM. Оказалось, что расхождение оценок не превышает 0".0002 для UT1-UTC и 0".0005 для X,Y

координат полюса. Это сравнение является дополнительным подтверждением надежности МСКК как метода оценивания параметров.

После этого приводятся графики вариаций тропосферной задержки в зените для станции ONSALA, полученные из решения ОС-CAM/IvíCKK и из независимых радиометрических измерений (WVR). Сравнение двух рядов показывает, что МСКК оценки этого параметра также имеют хорошее качество.

В качестве вывода предлагается использовать МСКК при решении двух задач:

1. оценивание внутрисуточных вариаций параметров, в первую очередь ПВЗ, в качестве самостоятельной проблемы, представляющей большой интерес для изучения различных геодикамических эффектов;

2. повышение точности оценивания параметров, таких как координаты и скорости станций, поправки к углам нутации, суточные оценки ПВЗ и т.д., в режиме глобального уравнивания за счет устранения внутрисуточных вариаций стохастических параметров.

В заключении перечислены результаты, выносимые на защиту.

Основное содержание работы опубликовано в следующих статьях:

1. Губанов B.C., Титов O.A., 1994, Оценивание стохастических параметров обобщенным методом наименьших квадратов. Сообщения ИПА РАН, 60, 12 стр.

2. Губанов B.C., Соловьев A.M., Титов O.A., 1994, Априорные кова-риации стохастических параметров РСДБ наблюдений. Сообщения ИПА РАН, 67, 26 стр.

3. Titov O.A., 1995, Least-Squares Collocation method for VLBI Data Analysis. Proc. of Journees 1995, Earth Rotation, Reference Systems in Geodynamics and Solar System, Eds. N.Capitaine, B.Kolaczek, S.Debarbat, pp. 129-130.

4. Губанов B.C., Суркис. И.Ф., Титов О.А., 1996, Внугрисуточные флуктуации тропосферной задержки по данным РСДБ наблюдений (в печати).

5. Титов О.А., 1996, Применение среднеквадратической коллокации для обработки РСДБ наблюдений. Сообщения ИПА РАН, 96, 20 стр.

ЛИТЕРАТУРА

1. Gipson J., 1996, Journal of Geoph. Res. (in press).

2. Herring T.A., Dong D„ 1994, Measurement of diurnal and semidiurnal rotational variations arid tidal parameters of Earth. Journal of Geoph. Pes., 99, pp. 18.051-18:071, 1994.

3. Ma C., Ryan J., Caprette D., 1992, NASA Technical Memorandum 104552. CDP Data Analysis - 1991. VLSI Geodetic Results 19791990.

4. Platzman G.W., 1984, Normal Modes of. the World Ocean. Part IV: Synthesis of Diurnal and Semidiurnal Tides. Journal of Phys. Oceanography, 14, pp. 1532-1550.

5. Sovers O.J., Jacobs C.S., Gross R.S., 1993, Measuring rapid ocean tidal Earth orientation variations with Very Long Baseline Interfero-metry. Journal of Geoph. Res., 98, pp. 19.959-19.972.

PHI ПИЯО.зак. Ь19,тир.Ю0,уч.-изд.л.0,9;22/И-1996 г. Бесплатно