Принцип маха в реляционном подходе и в модифицированных теориях гравитации тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

Научная новизна. В работе впервые:

1. Произведено сопоставление унарного реляционного подхода и теории Хойла-Нарликара. Обсуждены их сходства и различия как технического, так и концептуального характера.

2. Показано, что математические формулировки принципа Маха в унарном подходе и в теории Хойла-Нарликара совпадают в некоторых приближениях (приближение малой скалярной кривизны пространства в теории Хойла-Нарликара и приближение линеаризованной гравитации в унарном подходе).

3. Показано, что математическое выражение для принципа Маха может иметь различные интерпретации. С одной стороны, оно может выражать массы частиц через распределение и характеристики движения материи во всей Вселенной. С другой стороны, оно может служить для определения гравитационной постоянной. В рамках реляционного подхода предпочтительной представляется вторая интерпретация.

4. Предложено обобщение теории Хойла-Нарликара, позволяющее включить электромагнетизм в схему этой теории. Проведено исследование обобщенной теории Хойла-Нарликара в ньютоновском приближении.

5. Предложен новый, реляционный вариант модифицированной ньютоновской динамики (MOND). Он основан на гипотезе о том, что модифицированные расстояния между астрофизическими объектами (те, которые входят в соотношения ньютоновской механики) отличаются от значений, получаемых в наблюдениях с Земли.

6. Рассчитан эффект отклонения лучей света в реляционном варианте MOND. Показано, что эффект гравитационного линзирования света галактиками в новом варианте MOND может быть описан без привлечения тёмной материи. Этот результат представляет интерес в связи с тем, что проблема описания линзирования света была одним из недостатков существовавших ранее вариантов MOND.

Научная и практическая значимость работы.

Результаты данной работы могут быть использованы в исследованиях теорий прямого межчастичного взаимодействия, в частности, в контексте поиска объединённой теории гравитации и электромагнетизма, а также дальнейшего развития унарного реляционного подхода. Обнаружение взаимосвязи космологических совпадений и принципа Маха позволяет рассматривать эти совпадения не как чистую случайность, но как проявление глубокой и пока ещё малоисследованной закономерности - взаимосвязи процессов в микромире со Вселенной в целом. Создание реляционного варианта модифицированной ньютоновской динамики (MOND), с одной стороны, заставляет по-новому взглянуть на проблему определения расстояний до внегалактических объектов, а с другой стороны, открывает путь к объяснению кривых вращения галактик и гравитационного линзирования путём модификации теории, без привлечения гипотезы тёмной материи.

Содержание работы

Во введении дана постановка проблемы и план работы, сделан краткий обзор литературы по теме диссертации, изложена мотивация и цели работы.

Первая глава носит вводный характер и по существу нацелена на изложение основных принципов реляционного подхода (включая необходимый математический аппарат), а также теорий прямого межчастичного взаимодействия, которые мы считаем предшественниками реляционного подхода.

В параграфе 1.1 изложена концепция дальнодействия и обоснована связь между этой концепцией и реляционным подходом. Реляционный взгляд на пространство и время соответствует концепции дальнодействия. Под дальнодействием везде в настоящей работе подразумевается передача взаимодействий без посредников.

В параграфе 1.2 изложены основы теории прямого межчастичного взаимодействия Фоккера-Фейнмана.

В параграфе 1.3 изложена фейнмановская теория поглотителя. Эта теория позволила устранить ранее имевшуюся проблему теории Фоккера - проблему опережающих взаимодействий. Показано, что при учёте отклика Вселенной на акт взаимодействия двух частиц (то есть, при учёте принципа Маха) опережающие взаимодействия нивелируются, а запаздывающие удваиваются. Это приводит теорию в согласие с экспериментальными фактами.

В параграфе 1.4 даны некоторые комментарии к теории Фоккера-Фейнмана. Основным недостатком этой теории, на наш взгляд, является то, что она вложена в готовое пространство-время и поэтому не является последовательно реляционной. Тем не менее, эта теория воспроизводит все результаты электродинамики Максвелла и в этом смысле эквивалентна ей. Эта теория, как и все теории прямого межчастичного взаимодействия, может считаться предшественником реляционного подхода.

В параграфе 1.5 изложено обоснование принципа Гюйгенса в отсутствие полей, впервые предложенное Фейнманом.

Параграф 1.6 посвящён теории прямого межчастичного гравитационного взаимодействия, развивавшейся в нескольких группах отечественных авторов: Я. И. Грановского и А. А. Пантюшина, К. А. Пирагаса и В. И. Жданова, а также Ю. С. Владимирова и А. Ю. Турыгина.

Параграф 1.7 посвящён вопросу о соотношении дискретности и непрерывности в физике. В частности, обсуждена связь представлений о дискретности с реляционным подходом.

В параграфе 1.8 изложены основы теории систем отношений Кулакова, которая служит математическим аппаратом реляционной теории, развиваемой в нашей группе.

Вторая глава посвящена теории Хойла-Нарликара и унарному реляционному подходу, исследованию сходств и различий между ними, а также обобщению теории Хойла-Нарликара.

В параграфе 2.1.1 показано, что механизмом образования массы может служить прямое межчастичное скалярное взаимодействие.

В параграфе 2.1.2 изложена суть и основные результаты теории Хойла-Нарликара. Основными объектами этой теории являются действие

О)

математическое выражение для принципа Маха

"Л*) = = -Л^р(Х,В)ёзь, (2)

Ь*а ЬФа

а также уравнение для скалярной функции Грина, входящей в выражение для принципа Маха:

8"'(Х)д( Х,А\„х,.х + ЧИ(Х)С(Х,А) = (3)

В этих выражениях дик - константы, g - детерминант метрического тензора. Подчеркнём, что выражение (1) является полным действием теории Хойла-Нарликара, а не только свободным действием. В этом выражении масса частицы не является фиксированной константой, а определяется через распределение и движение материи во всей Вселенной посредством принципа Маха (2). В некотором приближении (названном авторами «приближением квазиоднородной среды») теория Хойла-Нарликара переходит в классическую теорию гравитации Эйнштейна. Однако, одним из новых моментов является то, что гравитационная постоянная оказывается взаимосвязанной с распределением и движением материи во всей Вселенной, чего не было в эйнштейновской теории.

В параграфе 2.2 дано достаточно подробное обсуждение теории Хойла-Нарликара.

В параграфе 2.3 изложен унарный реляционный подход к описанию электромагнитного и гравитационного взаимодействия.

В параграфе 2.4 проведено сопоставление унарного реляционного подхода с теорией Хойла-Нарликара. Сделан вывод о том, что принцип Маха в теории Хойла-Нарликара в приближении Л -» О (Я - скалярная кривизна) и в реляционном подходе, ограниченном линеаризованным гравитационным взаимодействием, имеет одинаковое математическое выражение. А именно, для точки /' на мировой линии любой из частиц выполняется соотношение вида

(4)

где в левой части стоит сумма интегралов по мировым линиям всех остальных частиц окружающего мира, а в правой части — комбинация констант, где

звёзд вокруг центра галактики возникают во всех галактиках на одном и том же масштабе ускорений:

а0 = 1,2-10"10 м/с2 (6)

Таким образом, модифицированная теория должна включать в себя новую константу (6) с размерностью ускорения.

В работах ряда авторов рассматривались два варианта модифицированной теории:

а) путём модификации второго закона Ньютона при малых ускорениях, оставляя неизменным закон всемирного тяготения, и

б) путём модификации закона всемирного тяготения, оставляя неизменным второй закон Ньютона.

Оба способа подробно рассматривались автором MOND М. Милгромом и его последователями. Они реализуются путём введения в тот или иной закон функции, которая обращается в единицу при больших ускорениях, и равна отношению а/а0 при малых ускорениях.

В параграфе 3.3 изложен лагранжев формализм MOND, который является более последовательным, чем первые варианты теории, предложенные в первых работах Милгрома в 1983 году. Использование лагранжева формализма также возможно двумя путями, которые получили название «модифицированная инерция» и «модифицированная гравитация».

В параграфе 3.4 предложен третий, реляционный подход к построению модифицированной ньютоновской динамики. Этот подход основан на идее о реляционно-статистической природе пространства-времени и гипотезе о том, что расстояние модифицируется на больших масштабах, которая высказывалась ранее в работах ряда авторов, в том числе П. К. Рашевского. Наряду с классическими радиус-вектором f и скоростью й, которые соответствуют астрономически наблюдаемым величинам, вводится модифицированное расстояние (или, точнее, радиус-вектор г') и скорость и'. Рассматривается задача о движении пробного тела по окружности вокруг массивного центра (центра галактики). Постулируется, что для модифицированных величин выполняются все соотношения механики Ньютона. При этом модифицированное расстояние (от центра галактики до пробного тела) является некоторой функцией классического:

Г.=/(г) (7)

Ставится задача о нахождении возможного вида этой функции из условия, что данная теория должна воспроизводить результаты MOND. При этом возникает также вопрос о том, как связаны классическая скорость и модифицированная. Одна из возможностей - положить, что эти скорости равны. Эта гипотеза основана на унарном реляционном подходе, в котором пространственно-временные отношения и токовые (те, что соответствуют скорости) являются двумя независимыми категориями. Если принять эту гипотезу, то получается

которая вводится в обычной теории для описания гравитационного линзиро-вания, также в 6-10 раз больше массы видимой материи. Таким образом, предложенный нами реляционный вариант MOND позволяет описывать эффект линзирования без введения тёмной материи, но за счёт модификации расстояний на галактических масштабах.

Основные результаты работы.

1. Показано, что математическое выражение для принципа Маха в теории Хойла-Нарликара в приближении стремящейся к нулю скалярной кривизны совпадает с таковым в унарном реляционном подходе. Данный результат косвенно подтверждает справедливость унарного подхода.

2. Показано, что принцип Маха позволяет выразить значение гравитационной постоянной через распределение частиц во Вселенной без привлечения решений фридмановского типа, как было в оригинальной работе Хойла и Нарликара. При этом массы всех идеализированных частиц в данных подходах считаются одинаковыми. Это положение отличается от первоначальной гипотезы Хойла и Нарликара, которые рассматривали принцип Маха как возможный способ определения массы частицы.

3. Установлено взаимное соответствие параметров теории Хойла-Нарликара и унарного реляционного подхода.

4. Произведена оценка интеграла в выражении для принципа Маха в рассмотренных теориях и показана связь этого выражения с космологическими совпадениями. В частности, показано, что совпадение видимого горизонта Вселенной с её гравитационным радиусом является следствием принципа Маха. Также рассмотрены два другие космологические совпадения и показано, что при учёте принципа Маха они не являются независимыми.

5. Предложено обобщение теории Хойла-Нарликара, позволяющее включить электромагнетизм в схему этой теории. Это осуществляется за счет модификации уравнения для функции Грина. Электромагнетизм рассматривается как прямое межчастичное взаимодействие. Полученная обобщенная теория переходит в ОТО и в электродинамику в пространстве Минковского в соответствующих предельных случаях. В общем случае гравитация и электромагнетизм оказываются связанными друг с другом нетривиальным образом.

6. Проведено исследование обобщенной теории Хойла-Нарликара в ньютоновском приближении. Показано, что добавки к уравнению Пуассона для гравитационного потенциала малы и лежат за пределами современных возможностей их экспериментального обнаружения.

7. Предложен новый, реляционный вариант MOND. Он основан на гипотезе о том, что модифицированные расстояния между астрофизическими объектами (те, которые входят в соотношения ньютоновской механики) отличаются от значений, получаемых в наблюдениях с Земли.

8. Рассчитан эффект отклонения лучей света в реляционном варианте MOND. Показано, что на масштабах галактик эффект может существенно (в отдельных случаях на порядок) превосходить предсказываемый в рамках

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА Физический Факультет

На правах рукописи

04201365798

Ромашка Михаил Юрьевич

ПРИНЦИП МАХА В РЕЛЯЦИОННОМ ПОДХОДЕ И В МОДИФИЦИРОВАННЫХ ТЕОРИЯХ ГРАВИТАЦИИ

01.04.02 - теоретическая физика

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физ.-мат. наук, профессор Владимиров Ю. С.

МОСКВА-2013

Содержание

Введение..................................................................................................................3

Глава 1. Реляционная формулировка классической физики......................9

1.1. Реляционный подход и концепция дальнодействия..................................10

1.2. Теория прямого межчастичного электромагнитного взаимодействия.... 14

1.3. Фейнмановская теория поглотителя. Необходимость учёта принципа Маха в фундаментальных физических теориях.................................................17

1.4. Комментарии к теории Фоккера-Фейнмана...............................................22

1.5. Обоснование принципа Гюйгенса в отсутствие полей..............................25

1.6. Теория прямого межчастичного гравитационного взаимодействия........26

1.7. Попытки обоснования дискретности микромира......................................28

1.8. Основы теории систем отношений. Унарные системы отношений.........31

Глава 2. Прямое межчастичное взаимодействие в теории Хойла-Нарликара и в унарной реляционной теории...............................................36

2.1. Теория Хойла-Нарликара гравитации со скалярным массовым полем... 37

2.1.1. Масса как результат прямого межчастичного скалярного

взаимодействия......................................................................................................37

2.1.2. Основные идеи и результаты теории Хойла-Нарликара.........................38

2.2. Обсуждение теории Хойла-Нарликара........................................................43

2.3. Описание взаимодействий в реляционной теории на унарных системах отношений..............................................................................................................44

2.3.1. Электромагнитное взаимодействие...........................................................46

2.3.2. Общие принципы построения унарной реляционной теории................47

2.3.3. Линеаризованное гравитационное взаимодействие и свободное действие .................................................................................................................................48

2.4. Сопоставление теории Хойла-Нарликара с унарным подходом. Принцип Маха в этих теориях..............................................................................................52

2.5. Связь принципа Маха с космологическими совпадениями......................55

2.6. Прямое межчастичное электромагнитное взаимодействие в искривлённом пространстве-времени.................................................................56

2.7. Обобщение теории Хойла-Нарликара: включение электромагнитного взаимодействия......................................................................................................57

2.8. Ньютоновское приближение в обобщённой теории Хойла-Нарликара ..61

Глава 3. Модифицированная ньютоновская динамика и её реляционная интерпретация.....................................................................................................65

3.1. Проблема кривых вращения галактик и трудности гипотезы тёмной материи...................................................................................................................65

3.2. Основные принципы модифицированной ньютоновской динамики.......68

3.3. Лагранжев формализм MOND. Модифицированная инерция и модифицированная гравитация............................................................................71

3.4. Реляционный подход к MOND.....................................................................74

3.5. Выбор оптимального значения параметра п в формулах (3.33) и (3.35): сопоставление с классическим вариантом MOND............................................80

3.6. Отклонение лучей света массивным телом в реляционном варианте MOND.....................................................................................................................82

Заключение...........................................................................................................86

Список литературы.............................................................................................88

Введение

Основу современной теоретической физики составляют два направления: специальная и общая теория относительности и квантовая механика, развитая впоследствии до квантовой теории поля. Однако объединение принципов квантовой теории и общей теории относительности до сих пор остаётся одной из нерешённых концептуальных проблем физики. Кроме того, квантовая механика и теория поля также имеют ряд внутренних проблем, к которым можно отнести отсутствие полностью удовлетворительной интерпретации квантовой механики, некоторые нерешённые вопросы квантовой теории измерений, проблемы с расходимостями некоторых интегралов в квантовой теории поля. Не решена также проблема объединения всех физических взаимодействий в рамках единого формализма (конечно, сама возможность такого объединения - лишь гипотеза, но она представляется весьма естественной в рамках представлений о единой картине мира). Общая теория относительности, как оказалось, применима лишь для макроскопических явлений, тогда как физика микромира является существенно квантовой. Но и при описании «ме-гамира» (явлений астрономических масштабов и Вселенной в целом) общая теория относительности столкнулась с рядом трудностей. Для того чтобы вписать наблюдаемые явления в рамки этой теории, пришлось ввести тёмную энергию и тёмную материю, однако природа этих гипотетических сущностей до сих пор не ясна. Всё это говорит о том, что сегодня в физике имеется потребность в новых идеях и, возможно, в создании нового «фундамента» для современной науки. Можно выделить, по меньшей мере, пять групп проблем, с которыми сталкивается современная физическая картина мира:

1. Объединение общей теории относительности и квантовой теории в одну теорию, которая может претендовать на роль полной теории природы (проблема квантовой гравитации).

2. Проблема обоснования квантовой механики или путем придания смысла теории в ее существующем виде, или путем создания новой теории, которая имеет ясный физический смысл (проблема интерпретации квантовой механики).

3. Возможно ли описать все частицы и взаимодействия в единой теории, которая объясняла бы их все как проявление единственной, фундаментальной сущности? (Объединение фундаментальных взаимодействий).

4. Необходимо объяснить, как в природе выбираются величины свободных констант в стандартной модели физики частиц. В частности, объяснить спектр масс частиц и иерархию констант связи различных взаимодействий.

5. Необходимо объяснить темную материю и темную энергию. Или, если они не существуют, определить, как и почему гравитация модифицируется на больших масштабах. В последнем случае, вероятно, подвергнется пересмотру также и стандартная модель космологии.

Следует отметить, что мотивация создания новых теорий не всегда связана с наличием проблемной ситуации. Она может быть связана с желанием и

предчувствием возможности понять глубже то, что имеется; возможности создать новую, лучшую теорию. Например, открытие универсальной взаимосвязи массы и энергии было весьма неожиданным с точки зрения известных к тому моменту фактов и привело к новому, более глубокому пониманию природы. Таким образом, не всегда разработку теории мотивирует проблема. Мотивировать может также и поиск новых возможностей. Какими же могут быть новые идеи, которые позволят сделать следующий шаг в эволюции физической картины мира?

Многими теоретиками высказывались идеи о том, что проблемы квантовой механики связаны с тем, что она опирается на понятие пространства-времени, которое является макроскопическим. Понятия пространства и времени проистекают из опыта чувственного восприятия и справедливы лишь при описании макроскопических явлений, в то время как в микромире эти понятия теряют смысл. Микромир состоит из некоторых более элементарных объектов, а пространство и время формируются статистически в результате усреднения множества отношений между этими объектами. Например, Луи де Бройль в 30-х годах прошлого века писал о роли пространства и времени в микромире следующее [1, с. 187]:

«Понятия пространства и времени взяты из нашего повседневного опыта и справедливы лишь для явлений большого масштаба. Нужно было бы заменить их другими понятиями, играющими фундаментальную роль в микропроцессах (...). Однако пока мы не добились успеха в распространении наших представлений в указанном направлении, мы должны стараться с большими или меньшими трудностями втиснуть микроскопические явления в рамки понятий пространства и времени, хотя нас всё время будет беспокоить чувство, что мы пытаемся втиснуть алмаз в оправу, которая ему не подходит».

Реляционный подход [2, 3] показал возможность описания микромира без привлечения макроскопических понятий. Сформулируем основную идею реляционного подхода, следуя работам Ю. С. Владимирова [2, 3].

После создания специальной теории относительности (СТО) стало ясно, что пространство и время можно объединить в одну категорию «пространство-время». Наряду с этой категорией в физике можно выделить категорию частиц и категорию полей переносчиков взаимодействий. Это так называемая триалистическая парадигма [2] (в ней присутствуют три категории неопределяемых понятий); она условно представлена тремя осями координат на рис. 1.

При создании общей теории относительности категории «пространство-время» и «гравитационное поле» были объединены в одну категорию, которую можно назвать «искривлённым пространством-временем». В дальнейшем программа геометризации физики (фундаментальных взаимодействий) была продолжена. Таким образом, произошёл переход от трёх категорий неопределяемых понятий к двум: «искривлённое пространство» и «частицы». Появи-

лась одна из дуалистических парадигм - геометрическая парадигма (или геометрические миропонимание).

При создании квантовой механики (а затем квантовой теории поля) была развита другая программа: частицы и поля были объединены в одну категорию «поле амплитуды вероятности». Так появилась вторая дуалистическая парадигма - теоретико-полевая парадигма (теоретико-полевое миропонимание).

пространство-время Ж

Геометрическое миропонимание

у//

_ Л~.

Реляционное ~ миропонимание

ПОЛЯ

частицы

Те оретико-п ол ев о е миропонимание

Рис. 1. Категории неопределяемых понятий и парадигмы

Проблема объединения принципов квантовой теории и теории гравитации не решена до сих пор потому, что эти теории опираются на разные парадигмы. Они «говорят на разных языках»; в существующем виде их объединить невозможно (подобные проблемы названы в [2] парадигмальными). Чтобы их объединить, нужно их переформулировать на язык какой-то одной парадигмы.

Мы упомянули два возможных пути объединения категорий основных понятий физики. Остаётся ещё третий путь - объединить в одну категорию пространство-время и частицы. Этот путь приводит к реляционной парадигме (реляционному миропониманию; от англ. relation - отношение). Идея реляционной парадигмы заключается в следующем: пространство и время не существуют как самостоятельные объекты, а наши представления о пространстве и времени обусловлены тем, что между частицами (или, более общо, объектами микромира) существуют некоторые отношения.

Эта идея, лежащая в основе реляционного подхода, сама по себе не нова. Её высказывали многие философы и физики, в числе которых были Г. Лейбниц и Э. Мах. Мах считал, что пространство - это всего лишь вспомогательное средство, помогающее нам описывать реальность; это сцена, на которой разыгрывается мировой спектакль в нашем сознании. «Если бы кто-либо знал мир только по театру и раз попал за кулисы, он мог бы подумать, что действительный мир нуждается в кулисах и что всё было бы изучено, если бы были изучены эти кулисы. Вот так и мы не должны считать основами действительного мира те интеллектуальные вспомогательные средства, которыми мы пользуемся для постановки мира на сцене нашего мышления».

Однако, на протяжении прошлого века реляционная концепция оставалась в стороне от магистральных направлений физики. Тому есть несколько причин. Во-первых, просто не было найдено удачного математического аппарата и способов реализации этого подхода. Во-вторых, реляционная парадигма идёт вразрез с привычными, наглядными представлениями, опирающимися на готовое пространство и время. В частности, она заставляет нас вернуться к концепции дальнодействия, которая была на рубеже Х1Х-ХХ веков отвергнута многими учёными. Господствовали субстанциональные представления о физических взаимодействиях (все взаимодействия переносятся волнами в среде (эфире) или полями-переносчиками взаимодействий). В реляционном подходе каждая частица представляется связанной со всеми остальными частицами Вселенной отношениями, которые не переносятся никакими посредниками. Вселенная представляется единым целым, объединённым нелокальными связями, которыми являются отношения. В этом проявляется холизм развиваемой теории (описание Вселенной как единого целого).

Концепцию дальнодействия обычно датируют со времён открытия Ньютоном закона всемирного тяготения, но к концу XIX века она была почти полностью вытеснена концепцией близко действия. В 20-х годах XX века идеи дальнодействия стали возрождаться в работах К. Шварцшильда, Г. Тетроде, А. Д. Фоккера. В их работах концепция так называемого прямого межчастичного взаимодействия (своеобразный предшественник реляционной концепции) получила чёткую математическую формулировку. Особо следует выделить электродинамику Фоккера-Фейнмана [4, 5], основанную на принципе прямого межчастичного взаимодействия. Эта теория приводила к тем же результатам, что и электродинамика Максвелла, но основывалась на других принципах. По стечению исторических обстоятельств, эта теория не получила широкой известности.

Теории прямого межчастичного взаимодействия явились предшественниками реляционного подхода в физике, но принципиально отличаются от него тем, что в них пространство-время фигурирует как самостоятельная категория. В нашей группе развивается чисто реляционная теория, исключающая из рассмотрения готовое пространство-время. Эта теория опирается на математический аппарат теории систем отношений, разработанной Ю. И. Кулаковым (краткий обзор этой теории даётся в разделе 1.1). В данной программе рассматриваются как унарные, так и бинарные системы отношений (см. [2] и [3]). В результате была продемонстрирована принципиальная возможность описывать физическую реальность, не оперируя пространственно-временным фоном. Было проведено множество аналогий с теоретико-полевым и геометрическим подходами. В итоге предпочтение было отдано бинарным системам отношений как более фундаментальным с физической точки зрения. Центральное место в этой программе занимает метод единого описания всех физических взаимодействий с помощью фундаментальных и базовых отношений, из которых строится реляционный аналог 8-матрицы.

Одной из главных трудностей реляционной концепции является потребность описывать всю Вселенную как единую систему. В классической

физике в этом не было необходимости. Но нужно помнить, что в классической физике всегда присутствует пространство и время. Если же мы хотим создать более глубокую теорию и построить пространство из более фундаментальных объектов, мы должны учесть взаимосвязь огромного числа этих объектов. Классическое готовое пространство-время уже содержит в себе эту взаимосвязь неявно. Реляционная физика ставит своей задачей вскрыть её.

Все геометрические свойства макрообъектов, которые мы наблюдаем и можем измерить, есть суперпозиция огромного числа отношений между элементами прибора, тела, над которым производится измерение, и всей остальной Вселенной. Процесс измерения размеров стола линейкой возможен благодаря связи атомов этих тел со всей остальной Вселенной. Так в реляционной физике естественным образом проявляется принцип Маха [6], который в наиболее общей форме можно сформулировать следующим образом: Локальные свойства любой части Вселенной определяются отношениями объектов этой части со всей остальной Вселенной.

В теории, которую предполагается построить, массы и некоторые другие характеристики элементарных частиц не являются атрибутами самих частиц, а определяются взаимосвязью частицы со всей остальной Вселенной. Это отражено Уилером в его известном высказывании: «Не может быть физики элементарных частиц, имеющей дело лишь с частицами».

Схема и план работы.

В данной работе рассматриваются два круга вопросов. В первой и второй главах даётся обзор исследований различных авторов по реляционному подходу и обосновывается актуальность этого направления исследований. В частности, обсуждаются теории прямого межчастичного взаимодействия Фоккера-Фейнмана и Хойла-Нарликара и проводится сравнение теории Хой-ла-Нарликара с унарным реляционным подходом. Унарный подход и теория Хойла-Нарликара имеют между собой ряд сходств, главным из которых является то, что в обоих подходах используется