Пристенные пульсации давления в трансзвуковых отрывных течениях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Козлов Николай Михайлович

ПРИСТЕННЫЕ ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ В ТРАНСЗВУКОВЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ

Специальность 01.02.05 — механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 2004

Работа выполнена в Центральном АэроГидродинамическом Институте им. проф. Н. Е. Жуковского, г. Москва и в Московском Физико-Техническом Институте (государственном университете)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Ефимцов Борис Максимович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Зосимов Виктор Васильевич кандидат физико-математических наук, доцент Козлов Виталий Фёдорович

Ведущая организация: АООТ «ОКБ Сухого»

Защита состоится « 03 » _2004 г.

в часов на заседании диссертационного совета

К212.156.06 в Московском Физико-Техническом Институте по адресу: 141700, г. Долгопрудный, Московская обл., Институтский пер., 9

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Физико-Технического Института.

Автореферат разослан 2004г.

Учёный секретарь диссертационного совета, к. ф.-м.н.

Общая характеристика работы

Актуальность. Знание характеристик поля пристенных пульсаций давления, возникающих при трансзвуковом отрыве, важно с точки зрения акустической усталости конструкций и шума в салонах, кабинах, отсеках летательных аппаратов. Трансзвуковые течения отличаются сложной структурой и существенно трансформируются даже при относительно небольших изменениях исходных геометрических и аэродинамических параметров - формы профиля, угла его атаки, чисел Маха и Рейнольдса набегающего потока, а также границ потока. Всё это существенно осложняет как априорную оценку, так и экспериментальное определение характеристик течения, особенно пульсаций давления. Какую-либо параметрическую модель невозможно построить без разграничения этой области параметров на режимы, в которых те или иные эффекты будут определяющими для поля пристеннных пульсаций. Известные работы -не содержат достаточного объёма экспериментальных данных даже для какого-то отдельного профиля. Нет в опубликованной литературе и результатов параметрических исследований и обобщений для различных режимов течения.

Объектом исследования поля пристенных пульсаций давления звукового диапазона частот (аэроакустического нагружения поверхности) в трансзвуковом диапазоне скоростей было выбрано течение около плоского профиля, так как оно сохраняет большинство характеристических особенностей трёхмерного течения, обладая при этом концептуальной простотой течения с двумерными границами.

Цель работы

- построить схему разграничения и идентификации

режимов трансзвукового обтекания профиля на основе

анализа визуализации картины течения и экспериментальных

данных об осреднённом и пульсационном—статическом г Г ''ос национальная/

I БИБЛИОТЕКА |1 I СПстерЛург^гу-у-' I ? оэ

давлении, полученных в широком диапазоне чисел Л/и углов атаки;

- изучить пространственно-временную структуру поля пристенных пульсаций давления для каждого режима, чтобы обобщить экспериментальные данные об этих случайных по пространству и времени полях;

- построить расчётные модели для априорных оценок спектральных и корреляционных характеристик пульсаций давления звукового диапазона частот трансзвуковых отрывных течений на профиле.

Научная новизна. Предложена четкая классификация режимов трансзвукового обтекания профиля с точки зрения аэроакустического нагружения его поверхности в звуковом диапазоне частот.

Изучена пространственно - временная структура поля пристенных пульсаций давления в отрывной области: Получены эмпирические соотношения для спектральных и корреляционных характеристик пульсаций в области трансзвукового отрыва.

Предложена физическая модель для описания особенностей динамики скачка уплотнения в трансзвуковом течении и её связи с характеристиками возмущений в области отрыва.

Построена физическая модель для прогноза спектров и корреляции пристенных пульсаций давления в области скачка уплотнения.

Практическая значимость. Построенная схема разграничения и идентификации режимов трансзвукового обтекания профиля позволяет облегчить планирование и анализ результатов подобных экспериментов. Полученные соотношения для характеристик поля пульсаций в области трансзвукового отрыва и скачка уплотнения позволяют делать для них априорные оценки.

Достоверность результатов экспериментальных исследований обеспечена решением комплекса методических вопросов, а также использованием в эксперименте

прецезионной регистрирующей; и анализирующей аппаратуры. Достоверность результатов теоретического анализа подтверждена экспериментом.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной. работы обсуждались на XXXV Научной конференции МФТИ (г. Москва, 1989г.), IX Научно технической конференции по авиационной акустике (1989 г.), Школе-семинаре ЦАГИ "Механика жидкости и газа"(посёлок Володарского Московской област на. базе отдыха ЦАГИ "Салют", 1990 г.), семинаре "Авиационная акустика" (г. Дубна, 1991 г.), X Юбилейной научно - технической конференции по аэроакустике (г. Суздаль, 1992 г.) семинаре "Авиационная акустика" (г. Дубна, 1993 г.), XXXVIII Научной конференции МФТИ (г. Москва, 1994г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 работ. Список работ приводится в конце автореферата.

Структура и; объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и выводов. Общий объём диссертации составляет 146 страниц, в том числе 53 страницы основного текста, 115 рисунков на 80 страницах. Список литературы содержит 52 наименование.

Содержание работы

Boi введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, кратко излагается её содержание.

В первой главе представлен обзор работ по трансзвуковой аэродинамики, в той или иной мере связанных с темой диссертации. В частности упоминается работа Pearcey, Osborne, Haines (1968), в которой трансзвуковое течение классифицируется по характеру развития отрыва с ростом угла атаки или числа Маха. Эта классификация в основном служит изучению масштабных эффектов, возникающих при трансзвуковом отрыве. Рассматривается работа Tijdeman (1977), в которой изучались вынужденные колебания скачка уплотнения при колебаниях закрылка и выделены три типа колебаний скачка. Представлен краткий

обзор публикаций, касающихся роли пульсаций, возникающих в турбулентном следе, в формировании скачка уплотнения.

Первые работы, в которых содержатся.значительные данные о пристенных пульсациях давления в трансзвуковых течениях принадлежат Roos. Исследования проводились на профиле NACA 0012 и сверхкритическом профиле Уиткомба DSMA 523. Важно, что принципиальных различий между двумя различными профилями не наблюдалось. В работе Mundell, Mabey(1986), в которой исследовался профиль NACA серии 16, приводится систематизация некоторых основных типов течения (скачок уплотнения без отрыва, скачок уплотнения с отрывным пузырём и скачок с отрывом до задней кромки). Авторы нанесли эти режимы на плоскость М-о; описали особенности областей возбуждения. Lee (1990) добавил к этой схеме ещё один тип течения - периодическое -движение скачка уплотнения, проявляющееся,, главным образом, на толстых профилях под нулевым углом атаки. Впоследствии этот тип течения был исследован многими авторами, как экспериментально, так и численно, работы на эту тему описаны в обзоре (2001 г) того же Lee.

Проводится детальный анализ работы Plotkin (1975), в которой предпринята попытка получить характерный спектр колебаний скачка уплотнения. Показаны некоторые неточности в анализе, которые приводят к неверным выводам. Тем не менее это интересная и единственная в своём роде работа и модель колебаний скачка уплотнения, предложенная в настоящей работе, частично опирается на схожие предположения.

Во второй главе строится физическая модель, позволяющая объяснять и предсказывать пульсации давления под скачком уплотнения. На скачок уплотнения могут воздействовать: (1) возмущения непосредственно из области отрыва; (2) возмущения, распространяющиеся от задней кромки, а также, для случая испытаний в аэродинамической трубе и (3) фоновый шум. Соотношение вкладов от этих

источников зависит от режима течения. В данной работе предпринимается попытка, оценить пульсации давления, наблюдаемые под развитым скачком уплотнения с помощью простых физических моделей при условии, что мы получаем данные об этих источниках из эксперимента по пристеночным пульсациям давления вне зоны скачка уплотнения.

Для оценки возмущений, распространяющиеся от задней кромки используется теория толщины вытеснения пограничного слоя [Howe 1981], в которой рассматривается течение около полубесконечной плоской пластины, причём вдоль верхней её поверхности вниз по потоку распространяется (гармоническая) волна возмущений пограничного слоя. Эта волна проявляет себя как возмущение толщины вытеснения пограничного слоя и при взаимодействии с (задней) кромкой пластины порождает возмущения во всём пространстве. Эти возмущения при решении задачи методом Винера-Хопфа выражаются через интеграл Фурье, который вычисляется численными методами.

Многочисленные эксперименты показывают, что спектры колебаний скачка уплотнения хорошо описываются постоянной величиной на низких частотах и степенным спадом на высоких частотах с показателем степени Именно такие спектры получаются если механизм колебаний скачка описывать как линейную систему, причём на вход этой системы подаётся широкополосный сигнал турбулентных возмущений, а на выходе наблюдаются колебания скачка. Пусть передаточная функция такой системы имеет вид

Тогда спектр скачка будет иметь на высоких частотах спад степени 2к.

Преобразование Лапласа передаточной функции (1)

имеет импульсная переходная функция

Если скачок уплотнения вывести из положения равновесия, то он будет по вышеприведённому закону возвращаться в исходное положение, что эквивалентно действию некоторой "возвращающей силы", введённой в работе Плоткина. Заметим, что при к=1 (что соответствует квадратичному спаду спектра) импульсная переходная функция представляет собой экспоненту, т.е. движение скачка в этом случае описывается левой частью уравнения

Использование модели передаточной функции, вида (1) может облегчить моделирование пульсаций давления в течениях, со скачками уплотнения, поскольку позволяет раздельно учитывать случайные характеристики возмущений: и механизмы их передачи (характеризуемые параметрами Но,

со0, к).

В качестве примера использования функции вида (1) воспользуемся соотношениями для нестационарного скачка уплотнения. Предполагается, что скачок одномерный, и что существует распределение давления перед скачком уплотнения, которое не изменяется при смещении скачка уплотнения на

небольшое расстояние (как в эффекте "трансзвукового замораживания"). Для такого упрощённого поля течения

получена зависимость изменения давления за скачком при гармоническом изменении положения скачка уплотнения. Эта зависимость может быть выражена передаточной функцией (1) с к=2 и с параметрами Но, и о, 6

Рис. 1. Модель мгновенного распределения давления.

определяемыми из распределения статического давления. Тогда при условии, что спектр возмущающего давления имеет широкополосный характер, получим характерный спектр колебаний скачка уплотнения с квадратичным спадом.

Для определения поля пульсаций давления под скачком в качестве простейшей модели мгновенного распределения давления предполагается (см. рис. 1), что рост давления происходит линейно на участке от Х-й/2 до Х+й/2д причем через X обозначено мгновенное положение невязкого скачка уплотнения. Далее предполагается, что весь график распределения давления жестко колеблется вдоль оси х вместе с координатой X, величина которой подчиняется гауссовскому закону плотности распределения вероятностей с дисперсией Ох- В этих предположениях получено выражение для спектра пульсаций давления, наблюдаемого под скачком уплотнения по заданному спектру колебаний координаты скачка уплотнения в зависимости от переменных = (х, -*0)/о, и А, = ¿/а,, где д;0, х, -координаты среднего положения скачка и точки наблюдения давления.

Адекватность такой модели скачка уплотнения подтверждается данными о плотности распределения

вероятностей давления в точках, расположенных под областью скачка уплотнения (см. рис. 2). Характер плотности распределения говорит о том, что на некоторых режимах,

дисперсия колебаний скачка уплотнения Ох сравнима с й.

С помощью данной модели можно также получить значения <1,ах, и х„ с помощью одних только данных о пульсациях давления в точке и распределению статического давления. Для этого введены коэффициенты асимметрии уп и эксцесса уп сигнала давления и в соответствии с нашей моделью построены семейства кривых с постоянными у„,уп в зависимости от 4,» Тогда, зная измеренные у, и уг можно восстановить.4,, А..

Третья глава посвящена решению всех методических вопросов, связанных с экспериментальными исследованиями пристенных пульсаций давления, представлены результаты вспомогательных экспериментов.

Эксперименты проводились в аэродинамической трубе ЦАГИ Т-112, мгновенные значения давления на поверхностях профилей измерялись миниатюрными датчиками Endevco 9514-10 с чувствительным элементом ~1 мм. В процессе подготовки к экспериментам был снижен шум аэродинамической* трубы установкой сеток на перфорированные панели рабочей части. Для дозвуковых режимов снижение фонового, шума до Юдб наблюдается на всём однородном участке спектра (!> 100Гц); на низких же частотах снижение шума выражено в ослаблении низкочастотных узкополосных составляющих. Было исследовано влияние проницаемости стенок рабочей части на пристенные пульсации давления, показано, что изменение проницаемости незначительно влияет на характеристики пульсаций давления и лишь деформирует их пространственное распределение в соответствии с изменением положения скачка уплотнения.

Представлены результаты саже-масляной и интерферометрической визуализации, которые

использовались для обобщения полученных данных по пристенным пульсациям давления.

В главе также изложен метод определения

предполагаемой погрешности в определении модуля и фазы взаимного спектра полезного сигнала на фоне коррелированных помех. Этот метод непосредственно использовался для оценки достоверности результатов корреляционных измерений.

В четвёртой главе анализируются и обобщаются результаты экспериментальных иследований.

Рис. 3. Режимы обтекания.

- Линия,

критического течения (1). Режимы, в которых максимальное локальное число Маха впервые достигает 1.

— Интенсивные пульсации, распространяющиеся вверх по потоку (2) в области, где локальное число Маха близко к 1. На этом режиме пульсации, распространяющиеся от задней кромки, усиливаются в области околозвукового потока. В аэродинамической трубе на этом режиме фоновый шум, распространяющийся вверх по потоку намного превышает шум от задней кромки. Однако в реальных условиях, даже

слабые возмущения от задней кромки усилятся и проявят себя в этой зоне. Локальный пространственный масштаб корреляции этих пульсаций достигает 0.2 хорды, а фазовая скорость соответствует разности местных скоростей звука и потока.Форма спектра, если его строить в форме Оуэна,

л]пр(п), представляет собой среднечастотный максимум

= Ф 1//б2, п = ¡ни- спектральная плотность и частота,

- .Формирование скачка уплотнения (3). Скачок уплотнения оикзсйзмеренные скиросгью и и скоростным напором и становится различим при визуализации течения и на

распределении статического давления. Максимум его спектра

в форме Оуэна всегда соответствует меньшей частоте, чем

для предыдущего режима, поэтому для разграничения

режима скачка уплотнения от предыдущего режима удобно

принять равенство величины для среднечастотного

максимума (характерного дляпульсаций,

распространяющихся вверх по потоку) и ■JnF'(n) для

низкочастотного максимума (характерного для области

скачка уплотнения).

- Скачок без отрыва (4). Сформировавшийся скачок уплотнения, отчётливо различим на распределениях статического давления, визуализации течения. Область вязко-невязкого взаимодействия невелика, дисперсия колебаний положения скачка уплотнения ещё меньше. Повышенные уровни пульсаций наблюдаются только в узкой зоне под скачком уплотнения, спектр имеет характерный квадратичный спад по частоте.

- Отрывной пузырь (5). Пульсации при отрыве потока с последующим присоединением. Максимальные уровни наблюдаются чуть выше середины отрывного пузыря, а в области присоединения падают. Пульсации под любой областью турбулентного течения не превышают пульсаций в близлежащих (на плоскости М-а) режимах с отрывом вплоть до задней кромки, а далее спадают, при этом корреляционные

характеристики хорошо определяются-по той же методике, что и для отрыва до задней кромки. Этот результат полезен по той причине, что режим с областью отрывного пузыря довольно узкий на многих профилях и фиксация этого режима в испытаниях сопряжена с определёнными трудностями.

- Граница отрыва до задней кромки состоит из двух частей. Граница диффузорного отрыва, (6) определена по началу падения Ср на задней кромке профиля, Срзк от а при постоянных Mo» Граница волнового отрыва (7) определена по началу резкого падения Ср на задней кромке профиля, Срзк от M» при постоянных а Оказалось, что области, прилегающие к той или другой части границы отрыва существенно отличаюся с точки зрения динамических нагрузок.

- Область, прилегающую к границе волнового отрыва можно характеризовать как

режим волнового отрыва (8). При волновом отрыве наблюдается резкий максимум

пульсаций давления под скачком

уплотнения, рис. 4. Спектры пульсаций давления в области

пульсации в отрыве волнового отрыва. M„î=0,8,0=4". нарастают

постепенно в направлении задней кромки. Примеры спектров пульсаций давления в области волнового отрыва представлены на рис. 4. На низких частотах (частотах, соответствующих колебаниям скачка) величина F(n) приблизительно постоянна как по частоте, так и вдоль хорды профиля. Это говорит о том что низкочастотные колебания носят глобальный характер и определяются взаимодействием

x/L 0.46 0.5 0.58 0.75 0.88

отрывной зоны в целом со скачком уплотнения. Результаты корреляционного анализа подтверждают этот вывод. На высоких частотах кривая имеет вид широкополосного

симметричного максимума. Величина максимума растёт вниз по потоку, а частота его при этом снижается. Такое поведение спектров легко объяснить развитием возмущений вдоль области отрыва и увеличением характерного масштаба возмущений с разрастанием высоты области отрыва вниз по потоку.

- В области диффузорного отрыва (9) поведение спектров существенно отличается от описанной выше картины, причём тем сильнее, чем менее выражен скачок уплотнения.

Хотя поведение спектров для каждого режима в отдельности поддаётся описанию, особенно в случае волнового отрыва, обобщение и даже просто представление данных для различных режимов представляет собой непростую задачу. Анализ визуализации течения совместно с данными по спектрам показывает, что пульсации давления возрастают с увеличением видимого расстояния отделения турбулентного потока от поверхности профиля (рис. 5).

Для учёта этого в качестве характерной длины бралась величина в этом

случае диапазон разброса частоты высокочастотного существенно

максимума снижался.

Для приближённой

оценки пульсаций во всей исследованной области Ма. в работе была

8.1-

профиля, координата точки

. Анализ визуализации течения

предложена формула в которую входят хорда отрыва (множитель для

обобщения между режимами) и множитель, отвечающий за рост пульсаций вдоль области отрыва для каждого режима; "« = fAmp|V •

Для описания фазовой скорости в области отрыва использовалась формула

Ucf = sh|{sh + \[L•), (2)

выведенная на основе конвективной модели пульсаций, давления. Здесь 5й=ы//С/ — частота и V = !'//- некоторый масштаб длины, обезразмеренные скоростью набегающего потока и хордой профиля.

На рис. 6-7 изображены локальные спектры масштабов корреляции нормированные хордой профиля в области отрыва потока для диффузорного и волнового отрыва. Во всех приведённых спектрах более или менее отчётливо можно различить два максимума, причём область низкочастотного максимума соответствует частотам

ч

интенсивных колебаний скачка уплотнения, а высокочастотный максимум совпадает по частоте с максимумом величины Т^Ч") спектра пульсаций давления, измеренного в той же точке.

Фазовая скорость, нормированная скоростью набегающего потока построена на графиках вместе с расчётами по формуле (2). Фазовая скорость в области высокочастотного максимума во всех случаях хорошо совпадает с рассчитанной по формуле (2). На низких частотах при диффузорном отрыве ^=12°, Моо=0.5, рис. 6) фазовая скорость также описывается формулой (2), а при волновом отрыве (рис. 7) либо не согласуется с моделью конвективного переноса пульсаций, либо вообще не принимает определённых значений.

При волновом отрыве картина пульсаций на низких частотах

-Отрьм

-Оамок. расчет Скачм, измерения

\

MLg(Sh)

a) NACA 0012, М„=0.7,0=6"

Ф" 180

точп расположения

детого* X

Чч

Огрыв

V V ч -v Сочок, тмереиия

" ч

\ N

\

0S

1 x/L

Рис. 8. Распределение функции глобальной фазы низкочастотных пульсаций давления вдоль хорды профиля.

lOÍ^Sft)

б). NACA 0012, М„=0.88, а=Г. Рис. 9. Примеры расчёта спектра пристенных пульсаций давления под скачком уплотнения.

складывается из двух составляющих, имеющих совершенно различные корреляционные характеристики - конвекция; возмущений вместе с потоком и колебательное движение, для которого существует функция глобальной фазы. По этой функции можно определить сдвиг фазы между любыми парами точек (см. рис. 8). На рисунке также указан пример расположения датчиков в одном из экспериментов. Расстановка датчиков для данного режима не позволяет достаточно подробно выявить первый скачок фазы от 0 до 180°, однако анализ других режимов с волновым отрывом показывает, что он действительно резкий и происходит в области минимума суммарных уровней пульсаций давления за скачком уплотнения

На рис. 9 показаны примеры сопоставления результатов, расчёта, в которых по известным спектрам, пристенных пульсаций давления в области отрыва оцениваются спектры давления под скачком, с результатами измерений. В качестве исходных спектров брались спектры пристенных пульсаций давления, измеренные в середине области отрыва потока до задней кромки из-под (качка уплотнения, при расчёте параметров Но, Uq, входящих в (1) использовались экспериментальные данные о положении скачка уплотнения в зависимости от параметров набегающего потока.

Основные результаты диссертации

1) Предложены новые критерии разграничения и идентификации режимов обтекания профиля на основе осреднённых характеристик течения с точки зрения его аэроакустического нагружения.

2) Получены соотношения для оценки спектральных и корреляционных характеристик поля пульсаций давления на различных режимах.

3) Представлена физическая модель динамики скачка уплотнения, описывемая передаточной функцией, характеристики которой оцениваются на основе данных об

осреднённых параметрах течения.

4) Построена модель поля пристенных пульсаций

давления, наблюдаемых под скачком уплотнения с учетом

размытия скачка.

Список работ по диссертации

1. Козлов Н.М., Маркин B.C., Пустовойченко О.Н. — О влиянии проницаемости стенок рабочей части аэродинамической трубы на трансзвуковое обтекание профиля — сб. ЕХ научно-технической конференции по авиационной акустике - ЦАРИ, 1989, с124-126.

2. Бибко В.Н., Козлов Н.М., Пустовойченко О.Н., Безменова Т.Н., Яковлев В.А. - Структура пристеночных пульсаций давления при трансзвуковом обтекании профиля. -Пульсации давления на обтекаемой поверхности. М., ЦАГИ, 1991, с 23-26.

3. Ефимцов Б.М., Козлов Н.М. - Пристеночные пульсации давления в области отрыва потока при трансзвуковом обтекании профиля - Сб. X Юбилейной научно-технической конференции по аэроакустике, ч. II, 1992, с 3-8.

4. Ефимцов Б.М., Козлов Н.М. - Зависимость характеристик пульсаций давления от осреднённых параметров отрывного течения на профиле. — Акустический журнал, т. 40, №3., 1994, с 519-520.

5. Efimtsov B.M., Kozlow N.M. - Wall Pressure — Fluctuation Spectra at Small Forward - Facing Steps - AIAA Paper No 99-1964, p 1-11.

6. Efimtsov B.M., Kozlow N.M., Andersson A.O., Kravchenko S.V. - Wall Pressure - Fluctuation Spectra at Small Backward - Facing Steps - AIAA Paper No 2000-2053, p 1-10.

7. Efimtsov B.M., Kozlow N.M., Andersson A.O. - Wall pressure fluctuations in a local supersonic region - AIAA Paper No 2003-3221, p 1-9.

»13898

Козлов Николай Михайлович

ПРИСТЕННЫЕ ПУЛЬСАЦИИ ДАВЛЕНИЯ В ТРАНСЗВУКОВЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ

Подписано в печать 24.05.2004. Формат 60 X 84 л . Усл. печ. л. 1,1. изд. л. 1,1. Тираж 55 экз. Заказ Ыф

Московский физико-технический институт (государственный университет) Отдел автоматизированных издательских систем "ФИЗТЕХ-ПОЛИГРАФ" 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Некоторые вопросы трансзвуковой аэродинамики.

1.2 Экспериментальные работы по пульсациям давления под скачком уплотнения.

1.3 Теоретические работы.

ГЛАВА 2 МОДЕЛЬ ПОЛЯ ПУЛЬСАЦИЙ ДАВЛЕНИЯ ПОД СКАЧКОМ УПЛОТНЕНИЯ.

2.1 Физическая модель поля пристенных пульсаций давления с учетом области вязко-невязкого взаимодействия.

2.2 Модель колебаний скачка уплотнения.

ГЛАВА 3 ПРОГРАММА ИСПЫТАНИЙ, МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, И РЕЗУЛЬТАТЫ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ.

3.1 Общие сведения о моделях и программе испытаний.

3.2 Методика измерения мгновенных значений давления на поверхности профиля.

3.3 Определение характеристик поля пульсаций давления на фоне помех.

3.4 Описание аэродинамической трубы.

3.5 Исследование влияния границ потока.

3.6 Распределения осреднённого статического давления.

3.7 Саже-масляная визуализация.

3.8 Интерферометрическая визуализация.

ГЛАВА 4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.1 Разграничение режимов обтекания.

4.2 Пульсации давления при максимальном локальном числе М на профиле близком к 1.

4.3 Пульсации давления при отрыве с последующим присоединением.

4.4 Отрыв до задней кромки. Спектры пульсаций давления.

4.5 Отрыв до задней кромки. Корреляционные характеристики.;.

4.6 Экспериментальные результаты по проверке физической модели поля пристенных пульсаций давления с учетом области вязко-невязкого взаимодействия.

4.7 Экспериментальные результаты по проверке модели поля пульсаций давления под скачком уплотнения.

ВЫВОДЫ.

Знание характеристик пристенных пульсаций давления, возникающих при трансзвуковом отрыве, важно с точки зрения динамической прочности конструкций и шума в салонах, кабинах, отсеках летательных аппаратов. Наиболее характерным и в то же время важным (с точки зрения динамического нагружения обтекаемой поверхности) видом течения является отрыв на крыльевом профиле из-под скачка уплотнения вплоть до его задней кромки. Трансзвуковые течения отличаются сложной структурой и существенно трансформируются даже при относительно небольших изменениях исходных геометрических и аэродинамических параметров - формы профиля, угла его атаки, чисел Маха и Рейнольдса набегающего потока, границ потока. При этом учёт их влияния не может быть произведён по отдельности. Всё это осложняет как априорную оценку, так и экспериментальное определение характеристик течения, особенно пульсаций давления.

Целью работы является получение методики исследования нагрузок, действующих на обтекаемую поверхность при различных граничных условиях в широком диапазоне частот, а также оценка максимальных нагрузок. Описание возможных конфигураций течения необходимо для решения поставленной задачи. Разграничение типов обтекания с точки зрения динамического нагружения обтекаемой поверхности изучается и последовательно уточняется в таких работах, KaKRoos 1979; Mundell, Mabey 1986; Lee 2001 однако приведённых там данных недостаточно для интерпретации всех данных по пульсациям давления, которые можно получить в эксперименте. Более подробное описание типов обтекания и методов их определения облегчит анализ и моделирование экспериментальных данных. Необходимы также более подробные исследования каждого из типов обтекания. Данные о параметрических их исследованиях в литературе практически отсутствуют, за исключением режимов с периодическим движением скачков уплотнения, см. обзорную работу Lee 2001.

Как было сказано, пульсации давления под скачком уплотнения определяются большим количеством факторов -существует много различных возмущений, определяющие колебания скачка и сам скачок, который имеет различную в различных режимах течения и весьма сложную структуру. В аэродинамической трубе к естественным источникам добавляются помехи, а скачок уплотнения в присутствии границ может отличаться от скачка в безграничном потоке. Помимо сложностей экспериментального определения пульсаций давления под скачком уплотнения, вопрос об их моделировании стоит более остро, чем для пульсаций под областью турбулентного течения. В настоящее время, судя по литературе уже сложилось понимание механизмов колебания скачка уплотнения, однако мне неизвестны попытки количественной оценки спектров пульсаций давления под скачком.

В настоящей модели предполагается, что источником колебаний скачка уплотнения являются турбулентные возмущения (в присоединённом либо оторвавшемся пограничном слое), которые оцениваются по известным из эксперимента данным о пристенных пульсациях давления. Эти турбулентные возмущения воздействуют на скачок уплотнения либо непосредственно, либо через взаимодействие с задней кромкой профиля. Для оценки взаимодействия турбулентного пограничного слоя с задней кромкой используется работа [Howe 1981]. Скачок уплотнения предполагается прямым, как в работе [Tijdeman, 1977], где изучается колебание скачка при колебаниях закрылка, но учитывается его размытие вблизи поверхности профиля, в области вязко-невязкого взаимодействия, что необходимо для связи колебаний самого скачка с наблюдаемыми пульсациями давления на поверхности. Показано, что последняя модель в общем случае должна учитывать соизмеримость линейного масштаба размытия скачка с масштабом его колебаний.

Выводы

1) Впервые проведено достаточно полное и подробное разграничение режимов обтекания профиля при трансзвуковых скоростях потока с точки зрения нагружения обтекаемой поверхности. Изложена методика определения режимов обтекания в плоскости M-ol Предложен критерий выделения области формирования скачка уплотнения в плоскости M-ol Показано, что пульсации давления при отрыве с последующим присоединением не превышают пульсаций при отрыве вплоть до задней кромки. Показано, что режим отрыва до задней кромьси можно разделять на волновой и диффузорный режимы, существенно отличающиесяся по характеристикам пульсаций давления. Найдены эмпирические зависимости для оценки пульсаций давления для этих режимов.

2) Показано, что на всех частотах в области диффузорного отрыва до задней кромки, а также на высоких частотах в области волнового отрыва работает конвективная модель пульсаций давления, которая хорошо описывает фазовую скорость возмущений. При волновом отрыве на низких частотах конвективный характер возмущений сочетается с колебательным движением, фаза которого определяется по универсальной глобальной функции.

3) Представлена модель пульсаций давления под скачком уплотнения, позволяющая объяснить особенности спектров и позволяющая давать их априорные оценки. Модель основывается на применении определённой передаточной функции, описывающей динамику скачка уплотнения. Возмущения, заставляющие скачок двигаться, оцениваются непосредственно из эксперимента или, например, по теории взаимодействия турбулентного пограничного слоя с задней кромкой профиля Для упрощённой модели трансзвукового скачка передаточную функцию можно получить аналитически из распределения статического давления.

4) Оценка поля пульсаций давления, наблюдаемая под скачком опирается на построенную в настоящей работе модель поля пристенных пульсаций давления с учетом размытия скачка. Вероятностный анализ пульсаций давления под скачком уплотнения позволяет давать оценки соотношения дисперсии положения скачка уплотнения и его размытия. Таким образом, модель позволяет давать оценки пульсаций давления под скачком уплотнения, опираясь на данные о пульсациях давления в области отрыва и осреднённые характеристики течения.

5) Экспериментальная проверка модели поля пульсаций давления под скачком уплотнения показала, что она позволяет оценивать спектры под скачком уплотнения.

1. Бендат, Пирсол - Измерение и анализ случайных процессов.

2. Бибко В.Н., Козлов Н.М., Пустовойченко О.Н., Безменова Т.Н., Яковлев В.А. -Структура пристеночных пульсаций давления при трансзвуковом обтекании профиля. -Пульсации давления на обтекаемой поверхности. М., ЦАГИ, 1991, с 23-26.

3. Боксер В .Д. Приближённые способы определения резкого возрастания сопротивления профиля при околозвуковых скоростях. — Учёные записки ЦАГИ, 1974, т.5, №5.

4. Боксер В.Д. Развитие отрыва и его влияние на аэродинамику сверхкритических профилей при околозвуковых скоростях. Учёные записки ЦАГИ, 1988, т. XIX, № 5, стр 60-69.

5. Бузоверя Н.П., Кротков Д.П., Маркин B.C. Некоторые особенности обтекания модели профиля в трансзвуковой аэродинамической трубе с проницаемыми стенками. - Труды ЦАГИ, вып 2298, 1985.

6. Власов Е.В., Гиневский А.С., Каравосов Р.К., Франкфурт М.О. Пристеночные пульсации давления в зоне отрыва за двумерными препятствиями Труды ЦАГИ, вып. 2137, 1982Л

7. Ефимцов Б.М., Козлов Н.М. Пристеночные пульсации давления в области отрыва потока при трансзвуковом обтекании профиля - Сб. X Юбилейной научно-технической конференции по аэроакустике, ч. II, 1992, с 3-8.

8. Ефимцов Б.М., Козлов Н.М. Зависимость характеристик пульсаций давления от осреднённых параметров отрывного течения на профиле. - Акустический журнал, т. 40, №3., 1994, с 519-520.

9. Статья по спецтеме Труды ЦАГИ, вып 2427 (3 соавтора)Колмогоров А.Н. - О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении -ДАН СССР, т. XXXI, №2,1941г.

10. Кузнецов В.Б., Колыванова В.М. Пульсации давления на обтекаемой поверхности в сверхзвуковых отрывных течениях Обзор ОНТИ ЦАГИ №642, Изд. отдел ЦАГИ, 1984.

11. Хеннан Э. Многомерные временные ряды, "Мир", Москва, 1974

12. Bradshow P. 'Inactive' motion and pressure fluctuations in turbulent boundary layers. J. Fluid Mech. (1967), vol. 30, part 2, pp. 241-258.

13. Bull M.K., Thomas A.S.W., Phys. Fluids, v. 19,1976, pp. 597-599.

14. Efimtsov B.M., Kozlow N.M. Wall Pressure - Fluctuation Spectra at Small Backward -Facing Steps - AIAA 2000-2053, p 1-10.

15. Efimtsov B.M., Kozlow N.M. Wall Pressure - Fluctuation Spectra at Small Forward -Facing Steps - AIAA 99-1964, p 1-11.

16. Efimtsov B.M., Kozlow N.M., Andersson A.O. Wall pressure fluctuations in a local supersonic region-Col. "AIAA/CEAS Aero-acoustics Conference", AIAA 2003-3221, p 1-9.

17. Heinmann H.J., Lawaczeck О., Butefish H.A. Von Karman Vortices and Their Frequency Determination in the Wake of Profiles in the Sub- and Transonic Regimes - IUTAM Symposium Transsonicum II, Springer - Verlag, 1975.

18. Hilton W.F., Fowler R.G. Photographs of Shock Wave Movement - British ARC, R+M 2692,1947.

19. Holder D.W., North RJ. A high Speed Camera for the Photography of Shock Wave Oscillations - British ARC, R+M 2990,1949.

20. Holder D.W. The Transonic Flow Past Two-Dimensional Airfoils, Journal of the Royal Aeronautical Society, Aug 1964, N 644.

21. Lee B.H.K. Transonic Buffet on a Supercritical Airfoil, Aeron. J., v. 94, N 935, May 19901.

22. Lee B.H.K. J of Aircraft, N11,19902. См. также Ли Б.Х.К. Исследование отрыва потока на сверхкритическом профиле, Аэрокосм, техника, N 4,1990.

23. Lee B.H.K., Murty Н. Role of Cutta Waves on Oscillatory Shock Motion on an Airfoil -AIAA J., v 32, N 4, 1994.

24. Lee B.H.K. Self-sustained shock oscillations on airfoils at transonic speeds - Progress in Aerospace Sciences, v 37,2001, стр. 147-196

25. Mabey D.G. Analysis and Correlation of Data on Pressure Fluctuations in Separated Flow. J. Aircraft, 1972, v 9, No 9, pp 642-645.

26. Moulden Т.Н., Cox I.J., Stringfellow V.A. A Preliminary Experimental Investigation of Shock Wave Development on Airfoils - British ARC, CP 964,1967.

27. Moulden Т.Н. A Discussion of the Shock-Wave in Mixed Flow, Fact or Fiction? - AGARD CP 35, Sept., 1968.

28. Mundell A.R.G., Mabey D.G. Pressure Fluctuations Caused By Transonic Shock/Boundary Layer Interaction - Aeronautical journal, August/September, 1986.

29. Nash J.F., Quincey V.G., Gallian J. Experiments on Two-Dimensional Base Flow at Subsonic and Transonic Speeds - British ARC, R+M 3427,1966.

30. Niewland G.Y. Theoretical Design of Shock-Free, Transonic Flow Around Airfoil Sections -Aerospace Proceedings, (ed Bradrooke), London, 1966.

31. Pearcey H.H., Holder D.W. and Gadd G.E. The Interaction between shock waves and boundary layers. ARC CP N 180, 1955.

32. Pearcey H.H., Osborne J, Haines A.B. The Interaction Between Local Effects at the Shock and Rear Separation a Source of Significant Scale Effects in Wind-Tunnel Tests on Airfoil and Wings, AGARD CP 35, 1968.

33. Plotkin K.J. Shock Wave Oscillation Driven by Turbulent Boundary Layer Fluctuations -AIAA J., N 8, p. 1036-1040., 1975.

34. Roos F.W. Surface Pressure and Wake Flow Fluctuations in a Supercritical Airfoil Flowfield.

35. Roos F.W. Surface pressure and wake flow fluctuations in a supercritical airfoil flowfield. — AIAA Pap. N75-66, 1975.

36. Roos F.W. Shock Oscillations and Pressure Fluctuation Measurements on Supercritical and Conventional Airfoils, "Advanced Technology Airfoil Research, v. 11",1979, pp 201-209 (NASA CP-2046).

37. Roos F.W. Some Features of the Unsteady Pressure Field in Transonic Airfoil Buffeting. — AIAA Pap. N 79-0351, 1979.

38. Roos F.W. Measurements of Surface Pressure and Wake Flow Fluctuations in a Supercritical Airfoil flowfield of a Whitecomb Supercritical Airfoil. - NACA TN D 844,1977.

39. Roshco A. On the Wake and Drag of Bluff Bodies - J. Aero. Sci., Vol. 22, p. 124, 1955.

40. Roshco A. Structure of Turbulent Shear Flows - A New Look - AIAA Pap. N 76-78, 1976.

41. Simpson R.L., Ghodbane M., McGrath B.E. Surface pressure fluctuations in a separating turbulent boundary layer. J. Fluid Mech. (1987), vol. 177, pp. 167-186.

42. Strickland J.H., Simpson R.L. 1973 Thermal and Fluid Sciences Center Rep. WT-2, также AD-771170/8GA. Southern Methodist University.

43. Strickland J.H., Simpson R.L. "Bursting" frequencies obtained from wall shear stress fluctuations in a turbulent boundary layer - The Physics of Fluids, Vol. 18, No 3, March 1975.

44. Spee B.M. On the Stability of Two - dimensional Transonic Flows -NRL TN 182, 1967.

45. Tamaki F. Experimental Studies of the Stability of the Transonic Flow Past Airfoils. -Proc 9th ICAM Conference, p. 61,1957.

46. Thomas F.O., Putnam C.M., Chu H.C. On the mechanism of unsteady shock oscillation in shock wave/turbulent boundary layer interactions. - Experiments in Fluids, v. 18 (1994), pp 69-81.

47. Tijdeman H. Investigation of the transonic flow around oscillating airfoils. NLR TR 77090 U, National Aerospace Laboratory, The Netherlands, 1977.

48. Wu J.M., Moulden T.N. A Survey of Transonic Aerodynamics. - AIAA Pap N 76-326.