Поверхностное трение в турбулентном отрывном течении тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи УДК 532. 517. 4

САЙКИН Андрей Константинович

ПОВЕРХНОСТНОЕ ТРЕНИЕ В ТУРБУЛЕНТНОМ ОТРЫВНОМ ТЕЧЕНИИ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань, 1998

V

\

Работа выполнялась на кафедре спецдвигателей Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

Научный руководитель: - доктор технических наук,

старший научный сотрудник А.П.Козлов

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

A.В .Щукин

- кандидат технических наук

B.В.Леманов

Ведущая организация:

- Институт механики и машиностроения КНЦ РАН, г. Казань

Защита диссертации состоится "Л " X К 1998 г. в ]_й часов на заседании диссертационного совета Д 063.43.01 в Казанском государственном техническом университете им. А.Н.Туполева по адресу: 420111. г. Казань, ул. К.Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н.Туполева.

Автореферат разослан X I 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета к.т.н., с.н.с. "7 А.Г.Каримова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При решении различных инженерных задач, в которых приходится иметь дело с обтеканием тел или движением жидкости и газа в проточных частях различных технических устройств, часто возникает необходимость оценки величины напряжения трения на стенке (поверхностного трения). Для многих случаев течения эту оценку можно выполнить теоретически. Однако теоретические модели еще не настолько совершенны, чтобы можно было надежно оценить трение в сложных турбулентных потоках, в частности, в отрывных течениях. В такой ситуации очевидна роль эксперимента как средства'прямого получения недостающей информации.

Напряжение трения на стенке представляет собой двухкомпонентную векторную величину. Измерение вектора поверхностного трения в отрывных течениях сопряжено с определенными трудностями. Основная трудность состоит в том, что в областях отрыва и присоединения турбулентного потока течение существенно нестационарно и трехмерно даже при дву-мерности основного потока. Для этих областей характерны значительные градиенты давления, высокий уровень турбулентных пульсаций параметров течения и быстрые изменения во времени величины и направления вектора скорости потока. Поверхностное трение как двумерный вектор также изменяется по величине и по угловому направлению в круговом диапазоне его значений. Поэтому при измерении вектора поверхностного трения необходимо учитывать эти изменения вектора.

Поверхностное трение является одной из наиболее информативных характеристик отрывных течений. Распределение трения по обтекаемой поверхности несет важную информацию о структуре отрывного течения. Даже сами границы зоны отрыва на обтекаемой поверхности часто определяют как изолинию нулевых значений поверхностного трения. Экспериментальные данные о поверхностном трении необходимы для более полного понимания явления турбулентного отрыва потока и, в конечном итоге, для уточнения и верификации математических моделей течения, создания инженерных методик расчета.

Цель работы:

— разработать термоанемометрический датчик, пригодный для измерения мгновенного вектора поверхностного трения в круговом диапазоне направлений;

— провести методические исследования работы датчика и оценить его метрологические характеристики;

— провести измерение и анализ характеристик вектора поверхностного трения в отрывных течениях.

Научная новизна:

- получены одномерные поля осредненных и пульсационных характеристик компонент и модуля вектора поверхностного трения в отрывном течении;

- получены спектры пульсаций компонент вектора поверхностного трения в отрывной зоне и в окрестности точки присоединения.

Практическая ценность:

- разработаны и апробированы датчики, позволяющие измерять обе компоненты мгновенного вектора поверхностного трения в круговом диапазоне возможных направлений;

-получены данные по теплоотдаче нитяного термоанемометри-ческого чувствительного элемента, расположенного вблизи выступа;

- на базе датчика трения разработан и апробирован комплекс для медико-биологических измерений;

- результаты измерений поверхностного трения в турбулентном отрывном течении могут использоваться для верификации вычислительных методов, а также при постановке граничных условий в расчетных моделях сложных турбулентных течений.

На защиту выносятся:

- термоанемометрические датчики для измерения мгновенного вектора поверхностного трения в отрывном течении;

- результаты измерения характеристик поверхностного трения в турбулентных отрывных течениях.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-методической конференции КГТУ им.А.Н.Туполева (Казань, 1997), международной конференции по механике жидкости на конгрессе Японского общества инженеров-механиков (Токио, 1997), научно-технических конференциях КазНЦ РАН (1997, 1998), республиканских конференциях по энергетике (Казань, 1997, 1998), П и Ш Всероссийской конференции по методам и средствам измерений физических величин (Н.Новгород, 1997,1998), научно-техническом семинаре в КГТУ им.А.Н.Туполева (Казань, 1998), XVII съезде физиологов России (Ростов на Дону, 1998)

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 работах, в том числе в монографии.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем диссертации - 99 стр., в том числе 51 рисунок, расположенный по тексту, и список литературы на 9 стр., включающий 117 наименований.

всех датчиков имеют высоту 0,2 мм. Нить расположена на высоте 0,1 мм от основания и на расстоянии 0,08...0,15 мм от боковых граней выступа. В датчиках ДТ1 и ДТ2 выступ в плане представляет собой шестиугольник с диаметром описанной окружности 2,5 мм, а в ДН1 и ДН2 - прямоугольник 1x2 мм2.

Было апробировано по два варианта датчика мгновенного вектора поверхностного трения (ДТ1 и ДТ2) и датчика направления (ДН1 и ДН2), отличающихся схемой подключения чувствительных элементов к термо-анемометрической аппаратуре. Функциональные схемы измерительных систем показаны на рис.2. Конкретный выбор схемы определяется требуемыми метрологическими характеристиками и наличием термоанемомет-рического оборудования.

Принцип работы датчиков основан на зависимости теплоотдачи участков чувствительног о элемента, расположенных по периметру низкого выступа, от скорости потока вблизи стенки и ориентации выступа по отношению к потоку. При обдуве потоком условия теплообмена участков чувствительного элемента с наветренной и подветренной сторон выступа будут отличаться, а именно, с наветренной стороны теплообмен будет интенсивнее. С интенсивностью теплоотдачи на трех участках термоанемометрической нити связаны первичные выходные сигналы датчиков ДТ1 и ДТ2. В датчиках ДН1 и ДН2 различие теплоотдачи двух нитей детектируется с помощью мостовой схемы.

Для выбора геометрических параметров зонда датчика было проанализировано влияние этих параметров на характеристики датчиков. Принципиальная возможность измерения поверхностного трения в данном случае обеспечивается при выполнении трех условий. Во-первых, текучая среда - ньютоновская жидкость. Во-вторых, высота выступа должна быть малой по сравнению с толщиной пограничного слоя. В этом случае выступ и .чувствительные элементы, расположенные вблизи него, находятся внутри вязкого подслоя, где закон изменения скорости по координате у (нормали к стенке) для ньютоновских жидкостей близок к линейному. Третьим условием является малое изменение пристенной скорости по координатам х и г в области обтекаемой поверхности, соизмеримой с размерами выступа.

Расстояние между нитью и боковой гранью выступа 5 (рис.3) существенно влияет на зависимость теплоотдачи нити от величины и направления пристенной скорости и, следовательно, на чувствительность датчика. Для определения оптимального значения параметра 5 была проведена серия экспериментов. Объектом исследования являлась вольфрамовая нить диаметром 5 мкм и длиной / =3 мм (1!с1 = 600). Нить располагалась на высоте Л = 0,1 мм от стенки вблизи выступа высотой Н =0,2 мм. В эксперименте варьировались удаление нити от боковой грани выступа

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы; сформулированы цель исследования и основные положения, которые выносятся на защиту; определен личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты.

В первой главе приведен анализ современного состояния вопроса по проблеме измерения поверхностного трения в турбулентных отрывных течениях. Отмечено, что в известных экспериментальных исследованиях измерялась лишь продольная компонента вектора поверхностного трения, причем эти опытные данные не систематизированы. Причиной тому является проблема измерения поверхностного трения в условиях частого изменения направления движения среды вблизи стенки, характерного для турбулентных отрывных течений. Во многих случаях измерялась даже не компонента вектора, а некая «эффективная» составляющая

поверхностного трения с учетом знака направления. Последнее обстоятельство затрудняет анализ известных экспериментальных данных, которые в значительной мере оказываются зависящими от примененного метода измерения поверхностного трения.

Описаны существующие методы измерения поверхностного трети. Произведен их подробный анализ с точки зрения применимости в условиях турбулентного отрыва потока. Ни один из известных методов не обеспечивает измерения вектора поверхностного трения в круговом диапазоне его мгновенных направлений.

Исходя из проведенного обзора сформулированы задачи исследования.

Во второй главе описаны новые методы и термоанемометрические датчики для измерения компонент мгновенного вектора поверхностного трения в отрывном течении. Датчики обеспечивают либо измерение двух компонент мгновенного вектора поверхностного трения (датчики трения - ДТ1 и ДТ2), .либо одной компоненты или направления вектора (датчики направления — ДН1 и ДН2).

Приведено описание устройства зондов датчиков и созданных на их основе измерительных систем. Зонды датчиков мгновенного вектора поверхностного трения (рис. 1,6) и датчиков направления (рис. 1 ,а) имеют много общего в конструкции и технологии изготовления. Выступ 3 размещен на основании 4, которое при измерениях устанавливается заподлицо с обтекаемой поверхностью. В основание заформованы ножки 2, служащие токоподводами для питания нити 1 и выводами для измерения сигналов датчика.

В качестве чувствительного элемента датчика использована вольфрамовая нить диаметром 5 мкм. Нагрев нитей может осуществляться в режиме постоянного сопротивления или постоянного тока. Выступы

в пределах 0,05...0,4 мм, угол 9 между направлением невозмущенного потока и нормалью к нити в диапазоне ±180° и средняя скорость Uh потока перед выступом в турбулентном пограничном слое на высоте h от стенки в диапазоне 0...26 м/с. В эксперименте оценивалось отношение теплоотдачи нити вблизи выступа в условиях воздействия варьируемых факторов к теплоотдаче в условиях без обдува нити. С учётом того, что теплоотдача нити приблизительно пропорциональна при обобщении экспериментальных данных (рис.4) была использована функция (Nu/Nuo- l)/ReÄ0'5, где Rе/, - число Рейнольдса, оцененное по Uh. Из представленных зависимостей видно, что с увеличением s/H разница между теплоотдачей нитей с наветренной и подветренной стороны выступа сначала возрастает, а при появлении второго максимума в зависимости теплоотдачи от 9 — уменьшается. Отмечается, что отклонения вида зависимости от гармонического с периодом к отрицательно влияют на чувствительность датчика и могут привести к неоднозначности измерений. Исходя из этого, оптимальными сочтены характеристики, полученные при отношении s/H ~ 0,5, которое и было реализовано в изготовленных зондах.

Перед измерением компонент вектора поверхностного трения с помощью датчиков ДТ1 и ДТ2 проводится прямая градуировка датчиков в потоке с известным модулем и направлением поверхностного трения. Градуировочные характеристики датчиков ДТ1 и ДТ2 в пространстве трех выходных сигналов представляют собой поверхность, близкую к конической. Относительно грубый каркас этой поверхности получается по результатам градуировки, а остальные участки поверхности достраиваются с помощью интерполяции.

При оценке мгновенного вектора поверхностного трения по мгновенным значениям сигналов датчика точка (E\J£ißi), может отклоняться (в пространстве сигналов датчика) от градуировочной поверхности (рис. 5) под влиянием случайных факторов. В таком случае мгновенное значение модуля и направления вектора поверхностного трения оценивается по изолиниям |т| = const и 9 = const в точке градуировочной поверхности, минимально удаленной от точки {E\JE2ßz)t в пространстве сигналов датчика. При этом величина отклонения точки (Ei^JE]), от градуировочной поверхности служит мерой достоверности измерения мгновенного вектора поверхностного трения. Другой подход к оценке мгновенного вектора поверхностного трения основан на представлении градуировочной характеристики в координатах линейных комбинаций сигналов Е2-Е\, Ет,-Е\, Е1+Е2+Е3. Эти комбинации линейно независимы. Направляющие косинусы, в которые входят две разности сигналов, отражают направление вектора трения, а сумма сигналов - его модуль. Оба метода дают возможность однозначно оценить компоненты мгновенного вектора трения по мгновенным значениям сигналов датчика.

Однако использование градуировочной характеристики в координатах линейных комбинаций сигналов позволяет применить более простой алгоритм оценки.

При использовании датчиков ДН1 и ДН2 для измерений мгновенного направления потока вблизи стенки предварительной градуировки не требуется. Для измерения компоненты вектора поверхностного трения датчики должны быть отградуированы по величине компоненты вектора при прямом и обратном течении в системе координат зонда.

Была проведена параметрическая оптимизация разработанных датчиков. При оптимизации использовалась математическая модель, основанная на уравнении теплового баланса участка термоанемометрической нити. Адекватность математической модели проверена на статических и переходных режимах путем сравнения расчетных значений выходных сигналов датчика с полученными в эксперименте. Оптимизация состояла в поиске максимального значения коэффициента чувствительности датчика в пространстве конструктивных параметров датчика.

Приведены результаты оценки метрологических характеристик датчиков. Оценка погрешности измерения средних значений компонент мгновенного вектора поверхностного трения проводилась на основе экспериментальных данных. Были проведены измерения при 120 различных комбинациях, средних модуля и направления вектора трения для датчиков ДТ1 и ДТ2 при различных режимах нагрева нити. Вычислялись отклонения полученных оценок от соответствующих значений этих компонент в потоке, которые считались известными. Полученные отклонения независимы и имеют нулевое среднее. Приведенная погрешность измерения средних значений компонент вектора трения не превышает 0,8% при доверительной вероятности 0,95. Эта погрешность обусловлена в основном погрешностью интерполяции градуировочной характеристики вследствие ее нелинейности. Для локализованной области в пространстве двух компонент вектора трения эта погрешность имеет систематический характер.

Случайная статическая погрешность измерения оценена по дисперсии ошибок при измерении компонент мгновенного вектора трения. Приведенная случайная круговая погрешность измерения мгновенных значений компонент вектора трения не превышает 1,4% для датчика ДТ1 и 2% для ДТ2 при доверительной вероятности 0,95.

В погрешность измерения мгновенных величин входят обе рассмотренные составляющие — систематическая и случайная. Таким образом, приведенная круговая погрешность измерения компонент мгновенного вектора поверхностного трения составляет 2,2...2,8% (в зависимости от модификации датчика) при доверительной вероятности 0,95. Эта оценка не учитывает погрешности образцового средства измерения трения,

с помощью которого производилась градуировка. В случае использования метода Клаузера, величина этой составляющей погрешности не превышает 5%.

Оценка динамических характеристик датчиков мгаовешгого вектора поверхностного трения проведена с помощью математического моделирования отклика датчика на ступенчатое и гармоническое изменение модуля и углового направления вектора трения. По результатам расчетов отклика датчиков на установившееся гармоническое изменение модуля и углового направления вектора трения при различных частотах пульсаций построены амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики датчиков (рис.6). Средние значения модуля и направления были приняты равными 1 Н/м2 и 0°, а амплитуды пульсаций — 0V1 Н/м2 и 30° соответственно.

Датчик ДТ2 обеспечивает достоверные измерения модуля и направления вектора поверхностного трения в широком диапазоне частот их пульсаций (от нуля до нескольких килогерц), ограниченном лишь пространственной разрешающей способностью зонда.

Частотная характеристика датчика ДТ1 в режиме R — const в части чувствительности к пульсациям модуля трения аналогична соответствующей характеристике датчика ДТ2. Предельная частота, до которой возможно измерение пульсаций направления вектора трения с помощью датчика ДТ1 (в любом режиме нагрева нити) без существенного ослабления амплитуды и при приемлемом фазовом сдвиге, определяется в основном диаметром нити. При использовании в датчике ДТ1 вольфрамовой нити диаметром 5 мкм предельная частота составляет порядка 100 Гц. АЧХ и ФЧХ датчика ДТ1 в режиме 1 = const при измерении пульсаций модуля вектора поверхностного трения близки к рассмотренным характеристикам этого датчика при измерении пульсаций направления.

АЧХ и ФЧХ датчиков ДН1 и ДН2 при измерении пульсаций компоненты вектора поверхностного трения идентичны характеристикам датчиков ДТ1и ДТ2 соответственно.

В третьей главе приводятся результаты измерения вектора поверхностного трения в отрывных течениях. С помощью датчика ДТ2 были измерены характеристики мгновенного вектора поверхностного трения для различных случаев турбулентного отрыва и присоединения оторвавшегося потока.

Исследования проводились в аэродинамической трубе (рис. 7) разомкнутого типа с закрытой рабочей частью. Рабочий участок имел прямоугольное поперечное сечение высотой Н = ОД ми шириной В = 0,13 м. Скорость потока изменялась пределах 2 ... 60 м/с при помощи регулировочного устройства.

Для питания датчика использовалась термоанемометрическая аппаратура DISA 55М. Сбор и обработка опытных данных проводились

при помощи автоматизированной системы, включающей персональный компьютер и восьмиканальный аналого-цифровой преобразователь с параллельным опросом каналов. Опрос каналов производился с частотой 2...5 кГц в течение 2;..3 с.

Перед проведением экспериментов были измерены параметры невозмущенного потока в рабочем участке. Полученные профили средней скорости и интенсивности пульсаций продольной составляющей скорости в ядре потока и пограничном слое соответствуют известным закономерностям. Вид полученных спектров продольной составляющей скорости в пограничном слое является типовым для турбулентного пограничного слоя на плоской пластине и в прямоугольном канале на начальном участке течения.

В качестве тестовой задачи для апробирования нового измерителя были проведены измерения осредненных компонент вектора трения ' в течении за обратным уступом, которое изучено наиболее полно. Полученные данные не противоречат известным результатам измерений, проведенных с помощью импульсного анемометра.

Для двух случаев турбулентного отрыва потока — перед выступом и за выступом (рис. 8.) - были проведены измерения осредненных значений модуля и компонент вектора трения. Результаты измерений представлены на графике (рис. 9,10) в виде зависимостей вероятности обратного течения у и безразмерных коэффициентов компонент вектора трения с; от продольной координаты х, отнесенной к высоте выступа /г. Осреднен-ные значения коэффициентов модуля и компонент вектора трения обозначены, соответственно, через <с{ тоа>, <с{ х> и <с{ где <сГтоЛ> = |<т>] ;

х> = <Тх> / Ч*, <с{]> = <Тг> / С1тоЛ = | Т | / Ч*; С[х= Тх / С{г= Тг /Ц«,.

Здесь |<т>| - осредненное по времени значение модуля вектора поверхностного трения; <тх> и <т2> - его продольная и поперечная компоненты; 111 — модуль мгновенного вектора поверхностного трения; 1Х и т7. - его продольная и поперечная компоненты; чм=рС/„2/2 - скоростной напор невозмущенного потока; р — плотность воздуха, соответствующая условиям проведения эксперимента; С/® - скорость невозмущенного потока. При вычислении коэффициентов трения для течения за обратным уступом и выступом вместо я«, использовалось значение = рС/о2/2 - скоростной напор в сечении, соответствующем кромке выступа (уступа).

Анализ результатов измерения характеристик вектора поверхностного трения в отрывном течении позволил выявить некоторые закономерности изменения модуля вектора в областях отрыва и присоединения потока. Коэффициент модуля вектора поверхностного трения <с{ та£> с удалением от выступа сначала возрастает, а затем, в окрестности точки присоединения, остается практически постоянным при значительных

изменениях < с{ х > и у. По результатам измерения пульсаций модуля и компонент вектора трения в отрывной зоне перед выступом и за выступом получены зависимости относительных среднеквадратичных отклонений модуля мгновенного вектора поверхностного трения ас/мЛ! <с/той> и его компонент" а*с/;г= пС{! <с/тоЛ>

и ст*у.= <с/тоа> от продольной координаты. Показано, что относительные пульсации модуля вектора трения и его компонент практически не зависят от числа Рейнольдса. Для рассмотренных случаев турбулентного отрыва потока выполняется общая закономерность: пульсации модуля вектора трения в областях, где у £ О и у Ф 1, остаются ниже уровня пульсаций каждой из его компонент. Вблизи точки присоединения потока за выступом имеется некоторое превышение уровня поперечных пульсаций поверхностного трения над продольными пульсациями (рис. 11).

Измерены спектральные плотности пульсаций двух компонент вектора трения в точке присоединения (рис. 12) и продольной компоненты в грех характерных точек отрывной области за выступом. Показано, что в диапазоне частот, приблизительно соответствующем инерционному интервалу характерных масштабов турбулентного движения, относительная спектральная плотность пульсаций компонент вектора поверхностного трения ,Р(/) = £Т1 / стх2 пропорциональна приблизительно /'4/3. Здесь Ехх - спектральная плотность пульсаций компонент вектора трения.

По результатам измерения мгновенного вектора поверхностного трения построены совместные распределения компонент и гистограммы модуля, углового направления и продольной компоненты в трех характерных точках отрывного течения (рис. 13). Для всех рассматриваемых случаев отрыва потока в областях, где вероятность обратного течения у отлична от нуля и единицы, совместное распределение компонент су> и с/г по форме напоминает кольцо. Плотность заполнения этого кольца точками отражает плотность вероятности двумерного распределения мгновенного вектора поверхностного трения. В окрестности точки отрыва и при-: соединения потока (у я 0,5) закон распределения углового направления мгновенного вектора поверхностного трения практически равномерный. Распределение коэффициента модуля мгновенного вектора поверхностного трения сушо<1 близко к логарифмически нормальному закону. В окрестности точки отрыва потока (течение перед выступом) имеет место явно выраженное бимодальное распределение с/х. Вблизи точки присоединения (течение за выступом) закон распределения с/х. также отличается от нормального, но выраженной бимодальности распределения нет. Некоторое отличие законов распределения продольной компоненты мгновенного вектора поверхностного трения в точках отрыва и присоединения

потока объясняется разными уровнями относительных среднеквадратичных пульсаций модуля вектора трения.

В заключении приведены выводы по работе:

1. Разработаны и апробированы термоанемометрические датчики для измерения мгновенного вектора поверхностного трения в круговом диапазоне возможных направлений.

2. Разработаны и апробированы термоанемометрические датчики для измерения мгновенного направления потока вблизи стенки либо компоненты вектора поверхностного трения.

3. Получены экспериментальные зависимости теплоотдачи нитяного термоанемометрического чувствительного элемента, расположенного вблизи выступа, от расположения чувствительного элемента относительно выступа, величины и направления пристенной скорости.

4. Выполнены измерения мгновенного вектора поверхностного трения в турбулентном отрывном течении перед и за выступом. По результатам проведенных измерений получены одномерные поля осредненных и пульсационных характеристик компонент и модуля вектора поверхностного трения в турбулентном отрывном течении. Получены спектры компонент вектора поверхностного трения в отрывном течении за выступом. Построены гистограммы распределений и совместные распределения компонент мгновенного вектора поверхностного трения в различных точках отрывного течения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Козлов А.П., Михеев Н.И., Сайкин А.К. Структура турбулентного течения в следе за нагретым цилиндром // Материалы докладов республиканской научной конференции "Проблемы энергетики". Секция Механика и Материаловедение. - Казань: МЭИ, 1997. - С.9.

2. Козлов А.П., Михеев Н.И., Сайкин А.К. Новый датчик для измерения мгновенного вектора поверхностного трения // Тезисы докладов научно-методической конференции КГТУ им.А.Н.Туполева "Актуальные проблемы научных исследований и высшего профессионального образования". -Казань: КГТУ им.А.Н.Туполева, 1997. -С.75.

3. Козлов А.П., Михеев Н.И., Сайкин А.К. Термоанемометрический метод и датчик для измерения мгновенного вектора поверхностного трения // Тезисы докладов II Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин". Часть II. - Нижний Новгород: НГТУ, 1997. - С.41.

4. Alemasov V.E., Kozlov A.P., Mikheyev N.I. and Saikin A.K. Turbulent Vortex Flow Structure Behind a Transversal Cylinder // Proceedings of the International Conférence on Fluid Engineering, JSME Centennial Grand Congress, Japan, 1997. - Yol.3. - P.1187-1191.

5. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников B.M., Сайкин A.K. Статистические и динамические характеристики вектора поверхностного трения в турбулентных отрывных и присоединяющихся течениях // Материалы докладов республиканской научной конференции - Казань: КФМЭИ, 1998. - С.8.

6. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. "Характеристики вектора поверхностного трения в турбулентных отрывных и присоединяющихся течениях" // Известия РАН. Энергетика. - 1998.-№4.-С.З-31.

7. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. "Моделирование пространственно-временных полей параметров турбулентных течений по неполным неодновременным экспериментальным данным" // Известия РАН. Энергетика. - 1998. - №4. - С.32-51.

8. Михеев Н.И., Сайкин А.К. Пристеночный термоанемометрический датчик направления потока // Тезисы докладов Ш Всероссийской научно-техшгческой конференции "Методы и средства измерений физических величин". Часть IV, Нижний Новгород: НГТУ, 1998. - С.20-21.

9. Михеев Н.И., Сайкин А.К., Куклаева В.Б. Аппаратно-программный комплекс для измерения характеристик внешнего дыхания // Тезисы докладов III Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений физических величин". Часть VII, Нижний Новгород: НГТУ, 1998. - С.ЗО.

10. М.М. Миннебаев, Р.М. Галлямов, Р.Х. Хафизьянова, Куклаева В.Б., Михеев Н.И., Сайкин А.К. Метод пневмотахометрии у мелких лабораторных животных // XVII съезд физиологов России. Тезисы докладов. - Ростов на Дону, 1998. - С.237.

11. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Термоанемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях. - Казань, 1998. - 134с.

Рис. 1. Схема зондов датчиков направления (а) и поверхностного трения (б): 1 - нить, 2 - ножки, 3 — выступ, 4 — основание, 5 - корпус

1

ТА

/?=СОП51 (£=сотй) (££=сопЯ)

>-

Рис. 2. Функциональные схемы систем измерения мгновенного вектора поверхностного трения (а, 6) и' направления потока (в, г) для датчиков ДТ1 (а), ДТ2(б), ДН1(е), ДН2 (г)

Рис. 3. Положение нити и выступа относительно потока

э °>4

В 0,3

к $

0,1 0,0

0,6 0,4 0,2 0,0

0,6 0,4 0,2 0,0

О 30 60 90 120 150 9°

Рис. 4. Изменение теплоотдачи нити в зависимости от числа Рейнольдса КеА, удаления нити от выступа 5 и угла атаки 6: 1 - 11ел=0,48; 2 - КеА=1,06; 3 - Яел=2,34; 4 - ЯеА=6,8б; 5 - КеА=12,46

и схема оценки компонент мгновенного вектора поверхностного трения

а б

Рис. 6. Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики датчиков при изменении модуля (а) и углового направления (б) мгновенного вектора трения: 1 - датчик ДТ1 с нитью диаметром ¿/=2,5 мкм в режиме Л=сош1; 2 - ДТ1 с нитью с!=5 мкм в режиме Л=сош1; 3 - ДТ1 с нитью с/=10 мкм в режиме Л=сош1; 4 - ДТ1 с нитью <1=5 мкм в режиме /=сопз1; 5 - ДТ2 с нитью с£=5 мкм в режиме /?=сопз!

Рис. 7. Схема экспериментальной установки: 1 - входное устройство; 2 - рабочий участок; 3 - поворотная платформа; 4 - регулировочное устройство; 5 - ресивер; б - вентилятор

V/////////////////,

Рис. 8. Схема рабочего участка для исследования отрывного течения за выступом и перед выступом

Рис.9. Изменение осредненного коэффициента модуля вектора поверхностного трения <с/шк)> (2) и его продольной компоненты <с/Р> (7) по длине отрывной области перед выступом

2

Ъ

т—

л о

{Г

-2

О 5 10 х/Ъ

Рис.10. Изменение осредненного коэффициента модуля вектора поверхностного трения <с/аоЛ> (3,4) и его продольной компоненты <суР> (1,2) по длине отрывной области за выступом: 1,3 - ЫеА = 3,0x104; 2,4- 6,2хЮ4

0,5

0,0

1

в Т °8§ 1 »»»п; 1

• 1 о 2 • 3

• 4 □ 5 «6

10

х/И

Рис. 11. Изменение относительных пульсаций модуля мгновенного вектора поверхностного трения

с/таЛ

(3,6) и его компонент а*с^х(1,4) и <3*^(2,5) за выступом: 1,2,3-ЯеА = 3,0х104; 4,5,6 - 6,2x104

10"

"кг3

10"*.

. .....>

•

—1 :

1 / « « * 1 , 111 ;

-102

10

'.Гц

Рис. 12. Спектральные плотности пульсаций продольной (7) и поперечной (2) компоненты вектора поверхностного трения в окрестности точки присоединения за выступом: 1 -т.,; 2 — тх

Рис. 13. Совместные распределения компонент мгновенного вектора поверхностного трения (второй ряд) и гистограммы одномерных распределений продольной составляющей (первый ряд) за выступом: а-у®0,97; 6-0,5; в-0

\

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЁННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. А.Н.ТУПОЛЕВА.

На правах рукописи УДК 532.517.4

САЙКИН Андрей Константинович

ПОВЕРХНОСТНОЕ ТРЕНИЕ В ТУРБУЛЕНТНОМ ОТРЫВНОМ ТЕЧЕНИИ

Специальность 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань, 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................................................................................3

Основные обозначения........................................................................................5

1. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО ТРЕНИЯ

В ТУРБУЛЕНТНЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ......................................................6

1.1. Поверхностное трение как характеристика турбулентного отрывного течения....................................................................................................................................6

1.2. Методы измерения поверхностного трения....................................................9

1.3. Особенности измерения поверхностного трения

в отрывных течениях............................................................................................................................26

2. ИЗМЕРИТЕЛИ МГНОВЕННОГО ВЕКТОРА ПОВЕРХНОСТНОГО ТРЕНИЯ В ОТРЫВНОМ ТЕЧЕНИИ................31

2.1. Выбор принципа действия измерителя мгновенного

вектора поверхностного трения............................................................................................31

2.2. Оценка влияния геометрических параметров зонда

на функционирование датчика...................... ..................................................34

2.3. Устройство и принцип действия датчиков........................................................40

2.4. Градуировка датчиков............................................................................................................................45

2.5. Параметрическая оптимизация характеристик датчиков..........54

2.6. Метрологические характеристики датчиков................................................60

2.7. Возможные области применения разработанных измерительных средств........................................................................................................................67

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОВЕРХНОСТНОГО ТРЕНИЯ

В ОТРЫВНОМ ТЕЧЕНИИ............................................................................................................................70

3.1. Экспериментальное оборудование и методика исследований..........................................................................................................................................................70

3.2. Характеристики вектора поверхностного трения

в турбулентном отрывном течении за выступом........... ....................77

3.3. Характеристики вектора поверхностного трения

в турбулентном отрывном течении перед выступом..........................84

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................................................................90

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.....................................91

ВВЕДЕНИЕ

При решении различных инженерных задач, в которых приходится иметь дело с обтеканием тел или движением жидкости и газа в проточных частях различных технических устройств, часто возникает необходимость оценки величины напряжения трения на стенке (поверхностного трения). Для многих случаев течения эту оценку можно выполнить теоретически. Однако теоретические модели еще не настолько совершенны, чтобы можно было надежно оценить трение в сложных турбулентных потоках, в частности, в отрывных течениях. В такой ситуации очевидна роль эксперимента как средства прямого получения недостающей информации.

Напряжение трения на стенке представляет собой двухкомпо-нентную векторную величину. Измерение вектора поверхностного трения в отрывных течениях сопряжено с определенными трудностями. Основная трудность состоит в том, что в областях отрыва и присоединения турбулентного потока течение существенно нестационарно и трехмерно даже при двумерности основного потока. Для этих областей характерны значительные градиенты давления, высокий уровень турбулентных пульсаций параметров течения и быстрые изменения во времени величины и направления вектора скорости потока. Поверхностное трение как двумерный вектор также изменяется по величине и по угловому направлению в круговом диапазоне его значений. Поэтому при измерении вектора поверхностного трения необходимо учитывать эти изменения вектора.

Поверхностное трение является одной из наиболее информативных характеристик отрывных течений. Распределение трения по обтекаемой поверхности несет важную информацию о структуре отрывного течения. Даже сами границы зоны отрыва на обтекаемой поверхности часто определяют как изолинию нулевых значений поверхностного трения. Экспериментальные данные о поверхностном трении необходимы для более полного понимания явления турбулентного отрыва потока и, в конечном итоге, для уточнения и верификации математических моделей течения, создания инженерных методик расчета.

В настоящее время отсутствуют надежные измерители мгновенного вектора поверхностного трения, пригодные для использования в турбулентных отрывных течениях. Известные методы измерения позволяют в лучшем случае оценить только одну компоненту вектора трения, либо имеют ограничения по угловому диапазону, измеряемой среде и т.д.

Цель работы - разработать термоанемометрический датчик, пригодный для измерения мгновенного вектора поверхностного трения

в круговом диапазоне направлений; провести методические исследования работы датчика и оценить его метрологические характеристики; провести измерение и анализ характеристик вектора поверхностного трения в отрывных течениях.

На защиту выносятся:

- термоанемометрические датчики для измерения мгновенного вектора поверхностного трения в отрывном течении;

- результаты измерения характеристик поверхностного трения в турбулентных отрывных течениях.

Личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты определяется следующим образом:

- идеи, разработки и результаты, вынесенные на защиту, полностью принадлежат автору (без участия других соавторов);

- результаты параметрической оптимизации датчика, его математическая модель (разд. 2.5) принадлежат Н.И.Михееву.

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на 2 международных симпозиумах и конференциях, на 4 Российских конференциях, на семинарах и конференциях в КазНЦ РАН и КГТУ им. А.Н.Туполева (г.Казань).

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 11 работах [29-35,46, 49, 50, 71], в том числе в монографии [32].

Работа выполнена на кафедре спецдвигателей факультета ДЛА Казанского государственного технического университета (КАИ) им.А.Н.Туполева. Экспериментальные исследования проведены в совместной (КГТУ им.А.Н.Туполева - Отдел энергетики КазНЦ РАН) лаборатории гидродинамики и теплообмена.

Автор выражает глубокую признательность и благодарность своему научному руководителю А.П. Козлову, а также коллегам по лаборатории Н.И.Михееву и В.М.Молочникову, за научные консультации и помощь в проведении измерений.

Исследования, результаты которых положены в основу диссертации, проводились при финансовой поддержке, оказанной Российским фондом фундаментальных исследований (гранты №96-02-16834, №96-15-96767, №97-02-16039) и Федеральной целевой программой «Интеграция» (проект № 244).

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

с - удельная теплоемкость; с/той, С/х, с/2 - мгновенное значение коэффициента модуля, продольной и поперечной компонент вектора поверхностного трения; Еии, Ехх - спектральная плотность пульсаций продольной компоненты скорости и компонент вектора поверхностного трения; / -частота; I -силатока; N11 - число Нуссельта; р - статическое давление;

- число Рейнольдса; 7 - время; 1 -температура; и _ (<тр>/р)1/2 ~ динамическая скорость; и ц -скорость; х у 2 - прямоугольные координаты; а - коэффициент теплоотдачи; У - вероятность обратного течения; ^ -угловое направление; у - кинематическая вязкость; р - плотность;

а - среднеквадратичное отклонение; И - динамическая вязкость; ^ - коэффициент теплопроводности; \т\,тх,х2 ~ модуль, продольная и поперечная компоненты мгновенного вектора поверхностного трения; < > - оператор усреднения по времени;

Нижние индексы

оо - параметры невозмущенного потока; г - газ;

н - нить датчика;

1. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНОГО ТРЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ

1.1. Поверхностное трение как характеристика

турбулентного отрывного течения

Роль отрывных течений в технике хорошо известна. В большинстве случаев отрыв потока является нежелательным явлением и его пытаются предотвратить. В других случаях специально создают турбулентный отрыв потока. Так, в магистралях подвода энергоносителей и отвода продуктов сгорания энергоустановок стремятся обеспечить безотрывное течение. Также принимают меры по предотвращению отрыва на крыле летательного аппарата. Напротив, в камерах сгорания в целях стабилизации процесса горения часто намеренно создают отрыв потока. Отрыв потока используют и для интенсификации теплообмена рабочего тела со стенкой. Этот перечень прикладных задач, в которых отрывные течения играют важную роль, может быть существенно расширен [68].

Результаты теоретических и экспериментальных исследований отрывных течений, полученные к середине 70-х годов, суммированы в монографии [67] и отражают классические взгляды на проблему отрыва потока. Согласно этим представлениям в геометрически двумерных течениях рециркуляционные зоны и вихревые структуры являются двумерными. Более поздние монографии [1, 2, 13] также включают в основном данные об интегральных характеристиках потока, таких как размеры отрывной зоны и распределение осредненных параметров течения и интенсивности турбулентных пульсаций по ее длине. Для наиболее простого отрывного течения за обратным уступом в работе [36] приведены данные комплексных измерений осредненных двумерных полей скорости и температуры, интенсивности их пульсаций, турбулентных переносов импульса и тепла.

Для определения характеристик отрывных течений разработано большое число приближенных методов расчета [68, 37], моделей идеальной жидкости [5, 41] и методов, основанных на численном решении уравнений Навье-Стокса или Рейнольдса с использованием различных гипотез и моделей турбулентности [14, 61, 62, 43]. Не останавливаясь на особенностях и эффективности перечисленных методов, отметим, что обычно они позволяют оценить лишь усредненные характеристики турбулентных отрывных течений в виде полей параметров потока и их пульсаций. Причем в результате расчета отрыва и присоединения стационарного потока получают стационарные решения. Результаты таких расчетов характеристик турбулентных отрывных течений

не соответствуют современным представлениям об отрыве потока, основанным на экспериментальных данных.

Основополагающими в формировании современных представлений о механизме турбулентного отрыва можно считать работы [108,22], в которых было установлено, что течение в окрестности точек отрыва и присоединения потока имеет нестационарный характер, введены основные термины и определения, характеризующие этапы развития турбулентного отрыва. Интенсивные низкочастотные пульсации отрывных зон были выявлены также в экспериментах [16,21,22,56,59]. В рамках сформированных представлений были получены новые сведения о структуре отрывных течений. Результаты последующих исследований показали, что при двумерном отрыве и присоединении потока мгновенное поле течения является существенно трехмерным. В частности, было обнаружено, что в плоском слое смешения образуются продольные вихревые структуры, представляющие собой парные вихри противоположного вращения [76, 91]. Пространственная структура потока была выявлена и при анализе мгновенных параметров потока за двумерной ступенькой или обратным уступом [35,115]. При изучении отрыва потока на гладкой стенке под действием положительного градиента давления оказалось, что преобладающим является характер течения, при котором в данный момент времени вблизи стенки существует несколько локализованных областей обратного течения [97,98,116].

Низкочастотные пульсации параметров отрывных течений обычно связывают с крупными вихрями в пограничном слое перед точкой отрыва или в слое смешения перед зоной присоединения потока. Вероятно, существенную роль играет квазипериодический массообмен между зоной рециркуляции и основным потоком. Полное понимание физических механизмов турбулентного отрыва потока вряд ли возможно без экспериментальных данных о динамике мгновенных пространственных полей параметров потока в сложных турбулентных течениях. Благодаря появившимся в 90-х годах новым оптическим методам измерения решение задачи получения экспериментальных данных о мгновенных пространственных полях параметров течения, прежде всего скорости потока, стало реальным. Обзор этих методов приведен в докладе [70]. Наибольшее распространение получил метод PIV (particle image velocimetry). В работе [106] с помощью этого метода изучался механизм проявления нестационарных эффектов в рециркуляционной зоне течения за обратным уступом. Не вдаваясь в подробности оптических методов, отметим, что, несмотря на широкие возможности в определении мгновенных параметров течения, эти методы не предназначены для измерения параметров потока на стенке. Например,

в работе [106] Р1У-система могла обрабатывать с достаточной степенью определенности две компоненты вектора скорости лишь на расстоянии не менее 0,86 мм от стенки. При этом уступ имел высоту 9,5 мм. Очевидно, что при упомянутом расстоянии не только вязкий подслой, но и практически весь пограничный слой, формирующийся выше и ниже точки присоединения потока, оказались за пределами области измерений.

Измерения параметров потока на стенке (давления, поверхностного трения, теплоотдачи) дают нам важную информацию об отрывном течении. Именно параметры течения вблизи стенки или на стенке как нельзя лучше характеризуют отрыв потока. Среди этих параметров поверхностное трение является одной из наиболее информативных характеристик отрывных течений. Распределение трения по обтекаемой поверхности несет важную информацию о структуре отрывного течения. Даже сами границы зоны отрыва на обтекаемой поверхности часто определяют как изолинию нулевых значений поверхностного трения.

Нельзя не упомянуть и о взаимосвязи процессов трения, теплообмена и массообмена. Их аналогия, имеющая место в безотрывных течениях [39, 69], при отрыве потока нарушается. Несмотря на соизмеримость двух компонент вектора поверхностного трения в отрывном течении, при теоретическом исследовании пристенной турбулентности в отрывных потоках [87] приходится довольствоваться экспериментальными данными лишь по одной из компонент поверхностного трения. Чтобы обобщить законы пристенной турбулентности на случай отрывных течений, необходимы систематизированные экспериментальные данные о поверхностном трении.

Для изучения физических механизмов турбулентного отрыва потока особый интерес представляют сведения о динамике пространственных полей параметров течения на стенке. Благодаря недавно разработанному методу моделирования пространственно-временных полей параметров течений по экспериментальным данным [96], решение такой задачи стало возможным на основе измерений параметров потока всего лишь двумя датчиками с вариацией их взаимного положения в пространстве. С помощью этого метода были получены экспериментальные данные о динамике мгновенных пространственных полей давления, продольной компоненты поверхностного трения и направления потока вблизи стенки в сложных турбулентных течениях [72, 96, 97]. Пространственно-временные поля параметров потока позволяют составить наиболее полное представление о трехмерности и нестационарности отрывных течений. Однако экспериментальная оценка таких полей является важной самостоятельной задачей и выходит за рамки данной работы.

В настоящее время все еще крайне мало не только экспериментальных данных о пространственно-временных полях турбулентных пульсаций поверхностного трения, но и результатов обычных одноточечных измерений этого параметра в отрывных течениях. По одноточечным измерениям получают выборки случайных значений параметров потока (обычно в виде временных последовательностей), которые обрабатываются статистически. Стало почти всеобщим соглашением в качестве первого шага при анализе экспериментальных данных по турбулентности использовать разделение рассматриваемого параметра потока на его среднее значение (осредненное по достаточно большому интервалу времени) и турбулентную компоненту, которая случайным образом изменяется около среднего значения. В рамках такого подхода к анализу турбулентности необходимо измерять мгновенные значения поверхностного трения. Очевидно, что при явной трехмерности течения даже при двумерном отрыве потока представляют интерес экспериментальные данные о мгновенном векторе поверхностного трения - динамике его изменения и совместном распределении двух компонент.

Обычно при экспериментальном изучении отрыва потока задачу упрощают и измеряют ли�