Турбулентный отрыв потока в условиях гидродинамической нестационарности тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение.

Основные обозначения.

Глава 1. Гидродинамически нестационарные течения, их основные характеристики и определения.

1.1. Основные определения.

1.2. Характеристики гидродинамически нестационарных течений.

1.3. Нестационарные течения, обусловленные периодическим изменением расхода.

1.4. Характеристики турбулентного отрывного течения в условиях гидродинамической нестационарности.

1.5. Задачи исследования.

Глава 2. Экспериментальное оборудование, методы и средства исследования.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Однониточный термоанемометр.

2.2.1. Работа термоанемометра в режиме постоянной температуры.

2.2.2. Градуировка термоанемометра с нагретой нитью.

2.3. Датчик для измерения мгновенного вектора поверхностного трения.

2.3.1. Градуировка датчика трения.

2.4. Сбор и обработка данных.

2.4.1. Измерительный комплекс.

2.4.2. Квантование и регистрация сигналов.

2.4.3. Подготовка данных.

2.4.4. Анализ и оценка экспериментальных данных.

2.4.4.1. Обнаружение промахов.

2.4.4.2. Среднеквадратичное отклонение и оценка доверительного интервала среднего.

2.4.4.3. Проверка гипотезы нормальности распределения.

2.4.4.4. Проверка стационарности.

2.4.4.5. Среднее значение нестационарного процесса.

2.4.4.6. Метод условно-выборочного осреднения.

2.4.4.7. Спектральный анализ.

2.4.4.8. Корреляционный анализ.

Глава 3. Характеристики поверхностного трения в развитом турбулентном пограничном слое в условиях гидродинамической нестационарности.

3.1. Методика проведения эксперимента.

3.2. Осредненные и пульсационные характеристики поверхностного трения.

Глава 4. Характеристики отрывного течения за обращенным назад уступом в условиях гидродинамической нестационарности.

4.1. Объект исследования и методика проведения эксперимента.

4.2. Осредненные и пульсационные характеристики поверхностного трения.

В технике можно часто встретить пульсирующие течения. Например, такие течения имеют место в двигателях внутреннего сгорания. При обтекании винта вертолета, лопаток турбины, выступов, уступов, плохообтекаемых тел различной формы пульсации потока сопровождаются его отрывом. Отрыв потока имеет важное значение в различных инженерных приложениях. С одной стороны, отрыв потока является нежелательным явлением, так как приводит к нежелательным последствиям: уменьшению подъемной силы несущей поверхности, ухудшению управляемости, повышению уровня шума и вибраций конструкции, потерям энергии в трактах энергоносителей. В этом случае стремятся обеспечить безотрывное течение. С другой стороны, отрыв может быть полезен. С помощью отрыва потока можно стабилизировать процессы в камере сгорания, интенсифицировать процессы смешения и теплообмена, обеспечить необходимый уровень теплоотдачи. Это далеко не полный перечень неблагоприятных и благоприятных факторов, вызванных отрывом потока.

По вышеуказанным причинам к отрывным течениям уже давно проявляется значительный интерес, подтверждением чему являются многочисленные опытные [1, 2, 15, 19, 24, 26, 30, 76, 78, 80 и др.] и расчетные [3, 12, 38, 39, 61, 62, 64, 65 и др.] данные. При экспериментальном исследовании пульсирующих течений обычно измеряют профили продольной компоненты скорости [34], усредненные характеристики турбулентности [13] и теплообмена [14]. Известно, что наложенные пульсации скорости оказывают влияние не только на потенциальное ядро потока, но также и на пограничный слой. В последние годы предпринимаются попытки управления параметрами отрывных течений периодическим воздействием пульсирующих течений [100]. Несмотря на значительные успехи, в этой области остается много неясного и неизученного. К настоящему времени сравнительно мало изучено влияние турбулизации потока и наложенных периодических пульсаций скорости потока на характеристики турбулентных отрывных течений. В области численного моделирования еще не найдена достаточно точная физико-математическая модель, которая отразила бы j по - возможности все явления, происходящие в гидродинамически нестационарных турбулентных течениях. Это существенно ограничивает общий объем научной информации по данному вопросу.

Изучение влияния пульсирующих течений на характеристики турбулентности при обтекании различных поверхностей позволило бы надежнее прогнозировать работу разнообразных инженерных конструкций и по мере надобности придавать им удобообтекаемые формы, а расчетчики могли бы использовать экспериментальные данные для верификации своих моделей. Все вышесказанное делает изучение данной проблемы актуальной.

Цель работы - экспериментальное изучение процессов переноса импульса в турбулентном отрывном течении в условиях гидродинамической нестационарности.

Работа выполнена на кафедре теоретических основ теплотехники факультета ДЛА Казанского государственного технического университета имени А.Н. Туполева. Экспериментальные исследования проведены в лаборатории гидродинамики и теплообмена, которая является совместной лабораторией КГТУ им. А.Н. Туполева и Отдела энергетики КазНЦ РАН. Для проведения экспериментов использовалась готовая материальная база лаборатории: комплект измерительного оборудования DISA 55М, автоматизированная система сбора, обработки и хранения экспериментальных данных, датчик для измерения мгновенного вектора поверхностного трения [26], разработанный коллективом исследователей кафедры спецдвигателей КГТУ им. А.Н. Туполева. Автор принял участие в разработке и методических испытаниях экспериментальной установки для создания пульсирующих течений [32]. Автором разработаны и созданы рабочие участки для экспериментального исследования, система позиционирования датчиков и объекта исследования, блок управления приводом установки для создания пульсирующих течений, изготовлены однониточные термоанемометрические датчики, проведены измерения, обработка и анализ опытных данных.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в центральных журналах [27], а также докладывались и обсуждались на Юбилейной научной и научно - методической конференции, посвященной 65-летию КГТУ им. А.Н. Туполева (г.Казань, 1997) [32], республиканской научной конференции по проблемам энергетики (г.Казань, 1998) [25], II Международном симпозиуме по энергетике, окружающей среде и экономике (г.Казань, 1998) [29], Всероссийской школе - семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика В.Е. Алемасова (г.Казань, 1999) [28], семинарах и отчетных конференциях в КазНЦ РАН (г.Казань, 1997 - 2002).

Автор выражает благодарность коллеге по лаборатории к.т.н. Г.В. Стинскому за помощь при проведении экспериментов. Автор особо благодарит научных руководителей профессора, д.т.н. А.П. Козлова и профессора, д.т.н. Н.И. Михеева, а также д.т.н. В.М. Молочникова за научное консультирование и обсуждение результатов. Автор высоко ценит свою принадлежность к научно - педагогической школе академика В.Е. Алемасова и выражает ему признательность за всестороннюю поддержку исследований по теме диссертации.

Диссертация подготовлена при финансовой поддержке, оказанной Российским фондом фундаментальных исследований (гранты № 01—02— 06219, №00-02-16409, №02-02-16719, №00-15-96690), Федеральной целевой программой «Интеграция» (проект № А0012) и Минобразования (грант МАИ).

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

А} - амплитуда наложенных пульсаций скорости, м/с В - ширина проточной части канала, м Cfmoi, Cfx, Cf - мгновенное значение коэффициента модуля, продольной и поперечной компонент вектора поверхностного трения D - внутренний диаметр рабочей части, м / - частота, Гц

Н - высота проточной части канала, м h - высота обратного уступа, м / - дельта-функция Кронекера Re - число Рейнольдса Sh - число Струхаля 1 опроса ~ время опроса или длина рассматриваемой реализации, с Un - скорость невозмущенного потока, м/с U0 - среднерасходная скорость в зазоре между обратным уступом и стенкой канала, м/с < и. >= (< хх > /р)|/2 - динамическая скорость, м/с и, v, w — компоненты скорости потока, м/с

XR - средняя длина рециркуляционной области, м х, у, z — прямоугольные координаты

Р - относительная амплитуда колебаний У - вероятность обратного течения 8 - толщина пограничного слоя, м И - динамическая вязкость, Па-с v - кинематическая вязкость, м2/с Р - плотность воздуха, кг/м3 ст - среднеквадратическое отклонение |т|,тА.т. - модуль, продольная и поперечная компоненты л мгновенного вектора поверхностного трения, Н/м о - циклическая частота, с"1 <> - оператор осреднения

Индексы оо - параметр невозмущенного потока О - параметр на оси канала

Ф - параметр, осредненный по ансамблю реализаций е - параметр на внешней границе пограничного слоя ' - пульсационная составляющая

1. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ, ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам настоящей диссертационной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. Экспериментально изучено влияние периодических пульсаций потока на характеристики развитого турбулентного пограничного слоя. Установлены основные закономерности фазового сдвига между средними величинами скорости на оси и поверхностного трения, закон изменения поверхностного трения в зависимости от фазового изменения средней скорости потока на оси, а также отрыва потока от стенки в зависимости от безразмерной частоты и относительной амплитуды наложенных пульсаций скорости потока на оси. В частности установлено, что величина фазового сдвига между пульсациями продольной компоненты трения и скоростью потока на оси возрастает с увеличением частоты наложенных пульсаций скорости. Существенное влияние на отрыв турбулентного пограничного слоя оказывает величина относительной амплитуды наложенных пульсаций скорости. На квазистационарных и низкочастотных режимах интенсивность турбулентных пульсаций практически успевает отслеживать переменный градиент давления. Начиная со среднечастотных режимов происходит заметная деформация закона изменения поверхностного трения. На высокочастотном режиме интенсивность турбулентных пульсаций отстает от фазы переменного градиента давления практически на половину периода наложенных пульсаций.

2. Экспериментально изучено влияние периодического изменения градиента давления на структуру турбулентного отрывного течения за обращенным назад уступом. Определены закономерности изменения положения средней точки присоединения потока от безразмерной частоты наложенных пульсаций потока. В частности установлено, что максимальный эффект наложенных пульсаций потока проявляется в окрестности безразмерной частоты, приблизительно соответствующей характерной частоте реверсирования потока в точке присоединения. Выявлено, что положение условно средней точки присоединения потока изменяется в зависимости от фазы наложенных пульсаций скорости внешнего потока. Установлен диапазон изменения положения условно средней точки присоединения в пределах периода пульсаций в рассматриваемом диапазоне безразмерных частот. Между условно средними величинами скорости на оси и поверхностного трения выявлен фазовый сдвиг, величина которого зависит от частоты наложенных пульсаций и положения точки измерения поверхностного трения относительно средней точки присоединения потока. Установлено, что фазовый сдвиг между условно средними значениями поверхностного трения, измеренными в различных точках на стенке, изменяется в пределах периода наложенных пульсаций потока. Выявлено, что интенсивность турбулентных пульсаций поверхностного трения определяется динамикой его условно средней величины.

3. На основании полученных экспериментальных данных конкретизирован механизм влияния гидродинамической нестационарности потока на структуру развитого турбулентного пограничного слоя и турбулентного отрывного течения за обратным уступом.

1. Адаме Э. В., Джонетон Дж. П. Структура течения в пристеночной зоне турбулентного отрывного течения // Ракетная техника и космонавтика. 1989. № 5. С. 3-13.

2. Алемасов В. Б., Глебов Г. А., Козлов А. П. Термоанемометрические методы исследования отрывных течений. — Казань: Казанский филиал АН СССР, 1989. 178 с.

3. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1983.-392 с.

4. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989. -540 с.

5. Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа: Пер. с англ. М.: Мир, 1983 .-312с.

6. Бермант А. Ф. Краткий курс математического анализа для втузов. М., Изд-во физ.-мат. литературы, 1961. 664 с.

7. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. Пер. с англ. Мир, 1974. - 278 с.

8. Брэдшоу П., Себеси Т., Фернгольц Г.-Г. и др. Турбулентность. Под ред. П. Брэдшоу; Пер. с англ. Пер. Н. Г. Васецкой, А. В. Колесникова,

9. B. И. Расщупкина; Под ред. А. С. Гиневского. М.: Машиностроение, 1980.-343 с.

10. Букреев В. И., Шахин В. М. Статистически нестационарное турбулентное течение в трубе. Деп. в ВИНИТИ. № 866-81.

11. Вен Чень-Куо. Передача энергии в гидросистемах с помощью пульсирующего потока. Тр. амер. о-ва инж.-мех. Сер. Теоретические основы инженерных расчетов, 1966, № 3, с. 34-41.

12. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М„ «Наука», 1969^576^ (

13. Госмен А. Д., Пан В. М., Ранчел А. К. и др. Численные исследования течения вязкой жидкости.-М.: Мир, 1972.- 324 с.

14. Григорьев М. М., Кузьмин В. В., Фафурин А. В. Классификация пульсирующих турбулентных течений // ИФЖ. 1990. — Т. 59, № 5.1. C. 725-735.

15. Диатян Р. Э. Теплообмен в турбулизированных потоках с наложенной периодической скоростной нестационарностью: Автореф. дис. . канд. техн. наук / АН УССР, Институт технической теплофизики. Киев, 1991.

16. Драйвер Д, М., Сигмиллер X. Д., Марвин Дж. Г. Нестационарные процессы в присоединяющемся слое смешения // Аэрокосмическая техника. 1988.-№ 3. - С. 35-42.

17. ДурстФ., Растоги А. К. Турбулентное течение за двумерными перегородками // Турбулентные сдвиговые течения 2. - М.: Машиностроение. 1983. - С. 229-246.

18. Зайдель А. Н. Ошибки измерений физических величин. 1974. w Изд-во «Наука», Ленингр. отд., JI., 1—108.

19. Занько Ф. С. Нестационарные процессы в присоединяющемся отрывном течении за обратным уступом / Дисс. . канд. техн. наук / Казань. КГТУ им. А. Н. Туполева. - 2000. - 100 с.

20. Итон Дж. К., Джонстон Дж. П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений // Ракетная техника и космонавтика. 1981.Т. 19. № 10. С. 7-19.

21. Кантуэлл Б. Дж. Организованные движения в турбулентных потоках // Вихри и волны. М.: Мир, 1984. - С. 9-79.

22. Ковальногов Н. Н. Пограничный слой в потоках с интенсивными воздействиями. Ульяновск: Изд-во УлГТУ. 1996.

23. Ковальногов Н. Н. Турбулентный перенос в пограничном слое с периодическими управляющими воздействиями // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике. Т 1. Казань, 1998. С. 19-22.

24. Козлов А. П. Измерение турбулентной структуры рециркуляционных потоков в двигателях и энергетических установках / Дисс. . докт. техн. наук / Казань. КГТУ им. А. Н. Туполева. - 1994. -157 с.

25. Козлов А. П. Проявление трехмерности в двумерных отрывных течениях // Доклады Академии наук. 1994. - Т. 338, № 3. - С. 337-339.

26. Козлов А. П., Михеев Н. И., Молочников В. М., Сайкин А. К. Термоанемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях / Под ред. акад. В. Е. Алемасова. Казань: Издательство «АБАК». 1998. 134 с.

27. Козлов А. П., Михеев Н. И., Стинский Г. В., СухоруковО. В. Влияние наложенных пульсаций скорости потока на мгновенный вектор поверхностного трения // Изв. вузов. Авиационная техника. 1999. № 3. С. 51-53.

28. Комаров П. JL, ПоляковА. Ф. Исследование характеристик турбулентности и теплообмена за обратным уступом в щелевом канале. Препринт ИВТАН № 2-396. М., 1996. 70 с.

29. Краснов Н. Ф., Кошевой В. Н., Калугин В. Т. Аэродинамика отрывных течений: Учеб. Пособие для втузов / Под ред. Краснова Н. Ф. -М.: Высш. шк., 1988.-351 с.

30. Кузнецов В. Б., Колыванова В. М. Экспериментальное изучение структуры пристеночных пульсаций полей турбулентного пограничного слоя. Обзор ОНТИ ЦАГИ №579, 1980. 80 с.

31. Кусто Ж., Депозер А., Худевиль Р. Структура и развитие турбулентного пограничного слоя в осциллирующем внешнем потоке // Турбулентные сдвиговые течения. Ч. 1. М., 1982. С. 159-177.

32. Кутателадзе С. С., Кашинский О. Н., Мухин В. А. Экспериментальное исследование характеристик турбулентного пограничного слоя с положительным градиентом давления // Градиентные отрывные течения. -Новосибирск: ИТФ СО АН СССР.- 1976.-С. 8-48.

33. Кутателадзе С.С., Хабахпашева Е.М., Орлов В.В., Перепелица Б.В., Михайлова Е.С. Экспериментальное исследование структуры пристенной турбулентности и вязкого подслоя / Турбулентные сдвиговые течения 1.М.: Машиностроение, 1982. - С. 92-108.

34. Кюн Д. М. Влияние положительного градиента давления на характеристики присоединяющегося течения несжимаемой жидкости над уступом // Ракетная техника и космонавтика. 1980. Т. 18. № 4. С. 268-269.

35. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973.

36. Леонтьев А. И., ШишовЕ.В., Захаров А. О. Моделирование переноса теплоты и импульса в отрывном турбулентном течении за обратным уступом // Доклады Академии наук. 1995. - Т. 341, № 3. -С.341-345.

37. Липанов А. М., Кисаров Ю. Ф., Ключников И. Г. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков. Екатеринбург: УрО РАН, 2001.

38. Ляхтер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 392 с.

39. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.

40. МейздаФ. Электронные измерительные приборы и методы измерений: Пер. с англ. Мир, 1990. - 535 с.

41. Михеев Н. И. Пространственно-временная структура турбулентных отрывных течений / Дисс. . докт. техн. наук / Казань. -КГТУ им. А.Н. Туполева.-1998.-227 с.

42. Молочников В. М. Взаимосвязь гидродинамических и тепловых параметров и процессы переноса в турбулентных отрывных течениях / Дисс. . докт. техн. наук / Казань. КГТУ им. А. Н. Туполева. - 2001. -275 с.

43. Мохов И. Г., Попов Д. Н. Экспериментальное исследование профилей местных скоростей в трубе при колебаниях расхода вязкой жидкости. Изв. вузов. Сер. Машиностроение, 1971, № 7, с. 91-95.

44. Накоряков В. Е., Бурдуков А. П., Кашинский О. Н., Гешев П. И. Электродиффузионньш метод исследования локальной структуры турбулентных течений. Новосибирск, 1986. - 238 с.

45. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. - 248 е., ил.

46. Попов Д. Н. Нестационарные гидромеханические процессы М.: Машиностроение, 1982.-240 с.

47. Попов Д. Н. Об особенностях нестационарных потоков в трубах. Изв. вузов. Сер. Машиностроение, 1972, № 7, с. 78-82.

48. Попов Д. Н. Распределение местных скоростей по сечению трубопровода в случае турбулентного движения жидкости с гармонически изменяющимся расходом. Изв. вузов. Сер. Машиностроение, 1969, № 9, с. 89-93.

49. Попов Д. Н., Мохов И. Г., Калмыкова 3. А. Экспериментальное исследование профилей местных скоростей при переходных процессах в трубах. Изв. вузов. Сер. Машиностроение, 1972, № 2, с. 61—64.

50. Рагхунатан С., Макадам Р. Дж. В. Влияние турбулентности набегающего потока на характеристики турбулентного пограничного слоя на поверхности, обтекаемой дозвуковым потоком // Аэрокосмическая техника. 1984. Т. 2. № 1. С. 33-39.

51. Репик Е. У., Соседко Ю. П. К вопросу о перемежаемой структуре течения в зоне вязкого подслоя турбулентного пограничного слоя // Механика турбулентных потоков. -М.: Наука. 1980. С. 219-225.

52. Репик Е. У., Соседко Ю. П. Обзор экспериментальных исследований пристеночной турбулентности. Труды III Всесоюзного семинара по моделям механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1976.

53. Сймпсон Р. Обзор некоторых явлений, возникающих при отрыве турбулентного потока // Теоретические основы инж. расчетов. 1981. -Т. 103, №3.-С. 131-149.

54. Смоляков А. В., Ткаченко В. М. Измерение турбулентных пульсаций. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1980. - 264 с.

55. Суза А. Ф., Ольденбургер Р. Динамическая характеристика гидравлических трубопроводов. Тр. амер. о-ва инж.-мех. Сер. Теоретические основы инженерных расчетов, 1964, № 3, с. 196-205.

56. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. Пер. с англ. М.: Мир, 1985. -272 с.

57. Трехмерные турбулентные пограничные слои. М.: Мир, 1985.384 с.

58. Турбулентные сдвиговые течения 1. Пер. с англ./Под ред. А. С. Гиневского.-М.: Машиностроение, 1982. - 432 с.

59. Турбулентные сдвиговые течения 2. Пер. с англ. / Под ред. А. С. Гиневского. - М.: Машиностроение, 1983. - 422 с.

60. Устименко Б. П., Змейков В. Н., Шишкин А. А. Термоанемометрические методы исследования турбулентности в газовых потоках и факелах. Алма-Ата: Наука, 1983. 180 с.

61. Чжен П. Отрывные течения. М., 1973, Т. 2,3.

62. Чжен П. Управление отрывом потока. М.: Мир, 1979. - 552 с.

63. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., 1969 г., 744 с.

64. Эббот Д. Е., Клайн С. Дж. Экспериментальное исследование дозвукового турбулентного течения при обтекании одинарных и двойных уступов // Техническая механика. 1962. Т. 84. № 3. С. 20-28.

65. Юль А. Дж. Влияние фазового сдвига на анализ данных по турбулентности // Турбулентные сдвиговые течения 2.-М.: Машиностроение. 1983. - С.275-298.

66. Ярин Л. П., Генкин А. Л., Кукес В. И. Термоанемометрия газовых потоков. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. - 198 с.

67. Adams Е. W, Eaton J. К., "An LDA Study of the Backward-Facing Step Flow, Including the Effects of Velocity Bias," Journal of Fluids Engineering, September 1988, Vol. 110, pp. 275-282.

68. Armaly B.F., Durst F., Pereira J.C.F., Schonung B. Experimental and theoretical investigation of backward-facing step flow. J.Fluid Mech., 1983, vol. 127, pp. 473-496.

69. ArnalM, FriedrichR. L. Large-eddy simulation of a turbulent flow with separation. // Turbulent Shear Flows 8. Selected papers from the 8th Int. Symp., ed. F. Durst etal. 1993. P. 169-187.

70. Avraamov N. I., Polyaev V. M., 1993, "An Experimental Study of the Effect of the Blow-in Rate on the Size of the Flow Separation Region", Experimental Thermal and Fluid Science, V. 6, pp. 335-340.

71. Bradshaw, P and Wong, F. Y. F., "The Reattachment and Relaxation of a Turbulent Shear Layer," Journal of Fluid Mechanics, Vol. 52, Pt. 1, 1972, pp. 113-135.

72. Clauser F. H. Turbulent boundary layers in adverse pressure gradients // J. Aeronaut. Sci. 1954. - Vol.21, N 2.

73. Durst F., Pereira J. С. F., "Time-Dependent Laminar Backward-Facing Step Flow in a Two-Dimensional Duct," Journal of Fluids Engineering, September 1988, Vol. 110, pp. 289-296.

74. Durst F., TropeaC., "Turbulent, Backward-Facing Step Flows inj

75. Two-Dimensional Ducts and Chanels," Proc. Turbulent Shear Flow, 3 Symp. Davis, Sept. 1981, pp. 18.1-6.

76. Eaton J. K., Johnston J. P., "Turbulent Flow Reattachment: An Experimental Study of the Flow and Structure Behind a Backward-Facing Step.", Report MD-39, Department of Mechanical Engineering, Stanford Univ., 1980.

77. Guezeennec Y. G. Stochastic estimation of coherent structures in turbulent boundary layers // Phus. Fluids A. 1989/Vol. 1. N6. P. 1054-1060.

78. Hatrtner E., „Turbulenzmessung in pulsierender Rohrstromung". Dissertation, TU Munchen, 1984.

79. Heenan A. F., Morrison J. F., "Passive control of backstep flow," Experimental Thermal and Fluid Science 16,1998, pp. 122-132.

80. HinoM., Kashiwayanagi M., NakayamaA., HaraT., "Experiments on the turbulence statistics and the structure of a reciprocating oscillatory flows", Journal of Fluid Mechanics, 1983. Vol. 131, pp. 363—400.

81. Iguchi M., Ohmi M., Tanaka S., "Experimental study of turbulence in a pulsatile pipe flow", Bull. ISME. 1985. Vol. 28, N 246, pp. 2915-2922.

82. Isomoto K., Honami S., "The Effect of Inlet Turbulence Intensity on the Reattachment Process Over a Backward-Facing Step," Journal of Fluids Engineering, March 1989, Vol. 111, pp. 87-92.

83. Jung Yul Yoo, Se Jin Baik, "Redeveloping Turbulent Boundary Layer in the Backward-Facing Step Flow," Journal of Fluids Engineering, December 1992, Vol. 114, pp. 523-529.

84. Karlsson S. K. F., "An unsteady turbulent boundary layers", Journal of Fluid Mechanics, 1959. Vol. 5, pp. 622-636.

85. LakkayV., Barra V., Wang C. The nature of boundary layers turbulence at high subsonic speed // AIAA Paper. -1978. P. 78-198.

86. Mizushina Т., Maruyama Т., Shiozaki Y., "Pulsating turbulent flow in a tube", Journal Chem. Eng. Jap., 1973. Vol. 6, N 6, pp. 487-494.

87. MizushinaT., MaruyamaT., HirasawaH., "Structure of the turbulence in pulsating pipe flows", Journal Chem. Eng. Jap., 1975, Vol. 8, N 3, pp. 210-216.

88. Papadopoulos G., Otiingen M. V., "Separating and Reattaching Flow Structure in a Suddenly Expanding Rectangular Duct," Journal of Fluids Engineering, March 1995, Vol. 117, pp. 17-23.

89. ParikhP.G., Reynolds W. C., Jayraman R., CarrL. W., "Dynamic behavior of an unsteady turbulent boundary layer", IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flow. Toulouse, France, 1981. P. 35-46.

90. Raffel, Markus: Particle image velocimetry: a practical guide / Markus Raffel; Christian E. Willert; Jurgen Kompenhans. Berlin; Heidelberg; New-York; Barcelona; Budapest; Hongkong; London; Mailand; Paris; Singapur; Tokio: Springer, 1998.

91. RamaprianB. R., Tu S. W., "An experimental study of oscillatory pipe flow at transitional Reynolds numbers", Journal of Fluid Mechanics, 1980. Vol. 100, pp. 513-544.

92. Ramaprian B. R., Tu S. W., "Fully developed periodic turbulent pipe flow. Part. 2, The detailed structure of the flow", Journal of Fluid Mechanics, 1983. Vol. 137, pp. 59-81.

93. Ramaprian B. R., Tu S. W., Menendez A. N., "Periodic turbulent shear flows", Turb. Shear Flows 4. Sel. Pap. Fourth Int. Symp. Turb. Shear Flows, Univ. Karlsruhe. 1983.-P. 301-310.

94. ShemerL., Wygnanski I., KitE., "Pulsating flow in a pipe", Journal of Fluid Mechanics, 1985. Vol. 153, pp. 313-337.

95. Tartarin J. Etude experimentale de la zone parietale d'un ecoulement turbulent instationnare en conduite bidimensionnelle // Revue Phys. Appl. -1983.-Vol. 18.-P. 495-505.

96. Werden S. „Grenzschichtverhalten am Kreiszylinder bei instationarer aktiver Anregung durch Wandoffnungen". Dissertation, TU Darmstadt, 1998.

97. Willmarth W. W. Pressure fluctuations beneath turbulent boundary layers // Annual review of fluid mechanics. 1975. - Vol. 7. - P. 13-38. (25-2)

98. Yu Fukunishi, Satoshi Kikuchi, Makoto Okutsu, "Active Control of a Separation-Reattachment Flow after a Step" // JSME CENTENNIAL GRAND CONGRESS. International Conference on Fluid Engineering. Tokyo, Japan: July 13-16, 1997.