Турбулентная структура и теплогидравлические параметры нестационарных течений в каналах энергетических установок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

УДК 532:536

На правах рукописи

КРАЕВ ВЯЧЕСЛАВ МИХАЙЛОВИЧ

ТУРБУЛЕНТНАЯ СТРУКТУРА И ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАНАЛАХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность 01.04.14 "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2006 г.

Работа выполнена в Московском авиационном институте (государственном техническом университете).

Научный консультант: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки и техники РФ, лауреат Государственной Премии СССР, Дрейцер Генрих Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Деревич Игорь Владимирович

доктор технических наук, профессор Красильников Евгений Юрьевич

доктор технических наук, профессор, Шейпак Анатолий Александрович

Ведущая организация:

ФГУП «Красмаш»

Защита состоится " Лб&Л^ 2006 года на заседании

Диссертационного Совета Д212.125.08 при Московском авиационном институте (государственном техническом университете).

Отзывы в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 125993, Москва, ГСП-3, Волоколамское шоссе д. 4, МАИ (ГТУ), Ученый Совет МАИ, ученому секретарю диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ (ГТУ). Автореферат разослан года.

Ученый секретарь Совета, кандидат технических наук, доцент

Никипорец Э.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Расчеты нестационарных тепловых и гидродинамических процессов становятся в ряд определяющих при разработке новых образцов техники в различных областях - в авиации и космонавтике, энергетике, судостроении, криогенной технике, химической технологии и т. д. Это вызвано возрастанием энергонапряженности устройств, повышением требований к возможным режимам регулирования работы этих систем. Особое место занимают вопросы безопасности и надежности, а это означает необходимость расчета аварийных режимов, которые являются существенно нестационарными. Поэтому проблема исследования нестационарных процессов теплообмена и гидродинамики и разработка методики их расчета представляются чрезвычайно актуальной.

В общем случае цель таких расчетов - определение нестационарных полей температур и скоростей в потоке теплоносителей и полей температур и термических напряжений в материале конструкции, окружающей поток. Эти поля могут быть определены из решения так называемых сопряженных задач, когда математическая модель для описания теплообмена и гидродинамики в теплоносителе дополняется уравнением энергии для материала конструкции и условиями сопряжения на границе между теплоносителем и стенкой, а граничные условия задаются на внешней границе стенок каналов. Однако при теоретическом решении трехмерных нестационарных задач для подавляющего большинства практически важных случаев встречаются непреодолимые трудности, например:

- в отличие от стационарных задач значительно усложняется математическая формулировка из-за введения дополнительной переменной - времени;

- из-за отсутствия экспериментальных данных о распределении турбулентных параметров по сечению потока в нестационарных условиях для турбулентных нестационарных течений пока не получена замкнутая система уравнений даже при использовании полуэмпирической теории турбулентности.

Очевидно, что инженерные расчеты по теплообмену и гидродинамике могут быть выполнены при условии фундаментального изучения нестационарных процессов. Лишь органичное сочетание фундаментальных и прикладных 1 исследований является наиболее эффективным путем получения практических I результатов.

| В настоящее время накоплен экспериментальный материал, позволяющий ! проводить практические расчеты нестационарных тепловых процессов в ! экспериментальных конструкциях - для однофазных течений в круглых трубах ! и плоских каналах, однофазных течений в каналах сложной формы, в ' различных элементах теплонапряженных конструкций и в теплообменных аппаратах. Эти расчеты выполняются при использовании одномерного подхода. В этом случае к уравнению теплопроводности для стенок канала добавляются одномерные уравнения движения, энергии, неразрывности для потока. Данная система будет замкнутой, если известны зависимости для коэффициента теплоотдачи а и коэффициента гидравлического сопротивления £ в нестационарных условиях. Ограниченные диапазоны изменения исследованных параметров процессов не позволяют использовать эмпирические зависимости

}

для а и 4 ■

1

| Учитывая актуальность проблемы, изучению процессов нестационарного тепло- и массообмена в различных устройствах посвящены работы, ! проводившиеся в МАИ, КАИ, КХТИ, МЭИ, МГТУ, НИИКИЭТ, УАИ и в ряде других научных центров. В МАИ экспериментальные исследования нестационарного конвективного теплообмена при турбулентном режиме течения теплоносителя проводятся большим коллективом ученых с 1963 года. Результаты этих исследований позволили получить ряд обобщающих расчетных зависимостей для нахождения нестационарного коэффициента теплоотдачи при различных законах изменениях температуры стенки канала, температуры теплоносителя на входе в канал, расхода теплоносителя. Выявлены зависимости отношения нестационарного коэффициента теплоотдачи к своему квазистационарному значению (расчитанному по

мгновенным параметрам с использованием стационарных зависимостей) от параметров нестационарности, чисел Рейнольдса, Прандтля, переменности теплофизических свойств газа и жидкости, и границы применимости квазистационарного подхода. ;

Исследования по влиянию нестационарных граничных условий на структуру турбулентных газовых потоков были начаты в МАИ в 1985 году под руководством профессора Г.А. Дрейцера.

Экспериментальные исследования показывают существенное отличие коэффициентов теплоотдачи и гидродинамического сопротивления! в нестационарных условиях от данных квазистационарного расчета. Оно может достигать 3-х - 4-х кратного значения. И, что важно, проведенные исследования показали, что основным механизмом, определяющим это отличие, является специфическое изменение турбулентной структуры потока теплоносителя. Это изменение турбулентной структуры потока может быть вызвано нестационарными воздействиями теплового характера (изменение температуры потока, температуры стенки канала или плотности теплового потока на стенке канала), гидродинамического характера (изменение расхода теплоносителя) и их совместным влиянием. Проведенные в МАИ исследования структуры турбулентных потоков показали существенное влияние гидродинамической нестационарности на структуру потока. Эти исследования позволили сделать предположения о влиянии изменения расхода теплоносителя на теплообмен, а, именно, нестационарность потока может влиять на интенсивность теплообмена из-за тепловой инерции потока, изменения турбулентной структуры потока и радиальных перетечек газа, обусловленных перестройкой профиля скорости. Проведенные ранее исследования оказались недостаточными для понимания влияния гидродинамической нестационарности на структуру турбулентных течений и коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления. Потребовалась постановка новых экспериментальных исследований; с использованием современных методов и средств, таких как, автоматизированные термоанемометрические комплексы. Такие исследования

проводились автором с 1993 года. В 1993-2002 годах - по программе поддержки Российского фонда фундаментальных исследований ведущих научных центров РФ (Гранты №96-15-98161, №00-15-59654, №00-15-95554). С 2003 года - по Президентской программе поддержки ведущих научных школ РФ (Грант № НШ1350.2003.02). Результаты этих исследований представлены в настоящей работе.

Цели и задачи работы. Экспериментальное исследование структуры нестационарного турбулентного потока газового теплоносителя в цилиндрических каналах. Разработка физической и математической моделей процесса.

Для достижения поставленных целей в работе решались следующие задачи:

- разработка методики исследований и создание экспериментальной установки;

- разработка методов и средств автоматизированных измерений;

- экспериментальные исследования структуры турбулентных газовых потоков в стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях;

- частотный анализ пульсационных составляющих скорости в стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях;

- разработка физической модели нестационарных процессов теплообмена и трения в турбулентном газовом потоке;

- анализ результатов экспериментов и расчетных данных;

- разработка моделей расчета теплоотдачи и гидродинамики для практического применения.

Научная новизна работы. Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

- разработана методика автоматизированных измерений для исследования структуры турбулентных газовых потоков в нестационарных условиях;

- получены профили осредненной осевой скорости, пульсаций осевой и радиальной скоростей и их корреляций в неизотермических условиях при гидродинамической нестационарности;

экспериментально установлено влияние гидродинамической нестационарности на турбулентную структуру газового потока в неизотермических условиях;

- выявлено существенное влияние гидродинамической нестационарности и неизотермичности на коэффициент теплоотдачи;

- установлены основные параметры, влияющие на теплообмен и гидродинамику

течения в гидродинамически нестационарных условиях; |

- впервые проведен частотный анализ пульсационных составляющих скорости

в гидродинамических стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях;

получена физическая модель гидродинамически нестационарных турбулентных течений

- впервые по предложенной методике получены обобщающие зависимости для

I

инженерных расчетов нестационарного коэффициента теплоотдачи при ускорении и замедлении газового потока в трубе;

получены обобщающие зависимости для инженерных расчетов нестационарного коэффициента гидравлического сопротивления при ускорении и замедлении газового потока в трубе в изотермических и неизотермических условиях.

Практическая значимость работы состоит в разработке методов и средств исследования, полученных экспериментальных данных по структуре турбулентных потоков, на основании которых получены модели расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления | в гидродинамически нестационарных условиях. Данные модели используются для инженерных расчетов практических задач при разработке различных систем, работающих в нестационарных условиях. На ФГУП «Красмашзавод» полученные модели используются при конструкторско-технологической

отработке энергодвигательной установки с учетом анализа влияния гидродинамической нестационарности при неизотермическом течении газового потока. Результаты работы широко используются в учебном процессе при чтении курсов лекций «Теплопередача», «Теплообменные аппараты» и «Надежность энергоустановок».

Основные положения, выносимые на защиту.

1) Результаты экспериментальных исследований структуры гидродинамически нестационарных изотермических течений в каналах, а именно, профили осредненной осевой скорости, осевых и радиальных пульсаций и их корреляций.

2) Результаты исследований структуры гидродинамически нестационарных неизотермических течений.

3) Результаты частотного анализа изотермических и неизотермических гидродинамически нестационарных течений.

4) Физическая модель гидродинамически нестационарных турбулентных течений.

5) Результаты расчета турбулентной вязкости в гидродинамически нестационарных условиях.

6) Результаты расчета коэффициентов теплообмена в гидродинамически нестационарных условиях.

7) Результаты расчета коэффициентов гидравлического сопротивления в гидродинамически нестационарных изотермических и неизотермических условиях.

8) Модели для инженерных расчетов коэффициентов теплообмена и гидравлического сопротивления в условиях гидродинамической нестационарности.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на:

1-ой, 2-ой и 3-ей Российских национальных конференциях по теплообмену в

1994, 1998 и 2002 годах (Москва); международных симпозиумах "Turbulence,

Heat and Mass Transfer" в 1994 году (Португалия, Лиссабон) и в 1997 году (Нидерланды, Дельфт); международном симпозиуме "Transient Convective Heat Transfer" в 1996 году (Турция, Чесма); б-ом международном симпозиуме "Flow Modelling and Turbulent Measurements" в 1996 году (CIIIA, Флорида), 3-ем и 5-ом Минских международных форумах в 1996 и 2004 годах (Беларусь, Минск); 11-ой международной конференции по теплообмену в 1998 году (Южная Корея); Международных научно-практических конференциях САКС в 2001 и 2002 годах (Россия, Красноярск); 16-ой международной конференции по тегою-и массообмену в 2002 году (Индия, Дели); 1-ой международной конференции по теплообмену, механики жидкости и термодинамике в 2002 году (ЮАР, Крюгер Парк); семинаре молодых ученых и специалистов п/р академика РАН А.И.Леонтьева в 2003 году (Россия, Рыбинск) и в 2005 (Россия, Калуга); секции «Тепло- и массообмен» научного Совета РАН по комплексной проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика» в 2004 году (МЭИ, Москва); Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей» в 2005 году (Россия, Москва).

Публикации.

Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены более чем в 50 печатных работах, в том числе в учебном пособии и 2-х монографиях.

Структура о объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 разделов, выводов. Она содержит 270 страниц машинописного текста, включающего 222 рисунка и списка литературы из 163 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, практическая значимость работы, сформулированы основные задачи исследования .

В первом разделе проведен обзор современного состояния работ по исследованию структуры турбулентных потоков в условиях тепловой и гидродинамической нестационарности и влиянию нестационарных процессов па теплообмен и гидравлическое сопротивление. Отмечается большой вклад в эти исследования российских ученых (Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Попов В.Н. и др.). Приводятся основные результаты этих исследований. Анализируются проведенные ранее экспериментальные исследования теплообмена и гидродинамики в нестационарных условиях. Исследования по теплообмену и гидродинамики в условиях нестационарности показывают существенное отличие (до 200...300%) коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления от квазистационарных величин. Рассмотрены факторы, влияющие на теплообмен и гидродинамику в условиях гидродинамической и тепловой нестационарности. Отмечено принципиальное отличие нестационарных процессов от квазистационарных.

Доказывается необходимость проведения новых экспериментальных исследований структуры турбулентных потоков в нестационарных условиях, которые позволят разработать методики инженерных расчетов гидродинамики и теплообмена в широком диапазоне режимных параметров.

Во втором разделе поставлены задачи исследования, изложены методики экспериментального исследования, тарировочных экспериментов. Описана экспериментальная установка, экспериментальный участок, система измерений, термоанемометрические датчики, устройства для их тарировок, дана оценка погрешностей измерений параметров турбулентных потоков.

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1.

В третьем разделе представлены экспериментальные данные по структуре турбулентного потока при стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях и анализ влияния нестационарности на структуру турбулентного потока.

1-Баллонная батарея;

2-Запорный кран;

3-Редукгор;

4-Фильтр;

5-Датчик давления;

6-и-образный манометр;

7-Термопара;

8-Мерная шайба;

9-Нагреватель;

10-Электроклапан;

11-Электромотор;

12-Реле;

13-Елок коммутации и преобразования;

14-Компьютер;

15-Термоанемометр;

16-Амперметр;

17-Вольтметр;

18-Манометр;

19-Глушитель;

20-Экспериментальный участок

Рис. 1 Схема экспериментальной установки

В стационарных условиях было проведено более 700 опытов и получены профили осредненной осевой скорости, пульсации осевой и радиальной составляющих скорости и их корреляции.

Хорошее совпадение результатов с классическими зависимостями Лауфера Дж. и Коннт-Белло Ж. позволяет говорить о правильно выбранной методике экспериментальных исследований, а хорошая воспроизводимость режимов подтверждает надежную работу аппаратуры.

При проведении серии экспериментов в условиях гидродинамической нестационарности, обусловленной увеличением и уменьшением расхода газа, в качестве критерия гидродинамической нестационарности предложен безразмерный параметр:

где й - расход газа, сС/дт - темп изменения расхода газа, ¿1 - диаметр канала, % - ускорение свободного падения. Автором введен безразмерный критерий гомохронности Но, который характеризует время нестационарного процесса.

где Но - характеризует текущее время процесса, Но0 - соответствует общему времени нестационарного процесса.

Вначале проводились эксперименты при ускорении и замедлении потока газа в изотермических условиях (Гн.=7}). Диапазоны изменения режимных параметров были следующими: для чисел Рейнольдса Ле=3100...28000; коэффициента гидродинамической нестационарности 0.111;

|еСЛ?х1=0...15 г/с2.

Неизотермичность течения обеспечивалась нагревом стенки канала, температурный фактор Ту/Г/= 1.18.

(1)

При ускорении газового потока профиль осевой скорости в неизотермическом (рис.2), как и в изотермическом случае, становится более заполненным, однако, влияние нестационарности более ярко выражено: максимальное отличие осевой скорости от стационарных условий достигает 40...43% приЛГг=0.111, тогда как в изотермическом случае - 15% при А^*=0.111. При замедлении потока профиль осевой скорости становится менее заполненным; и сравнительный анализ профилей осевой скорости при изотермических и неизотермических (рис.2) условиях показывает, что при нагреве стенки канала и АГг*=-0.111 изменение осевой скорости достигает 35%, а в изотермических условиях при том же значении Кг* - 20%. Также следует отметить, что в неизотермических условиях изменения профиля осевой скорости происходит в более узкой зоне (у/Л=0.01...0.15), в то время, как в изотермическом случае></7?=0.05...0.4.

Рис.2 Профили осредненной осевой скорости, Ле=3100...9300,7,„/7}=1.18, а-(~Но =0.25, ЛТг*=0.088), 6-(Но =0.5, АГг*=0.111), в-( #о =0.75, АГЯ*=0.088), г-( Но =0.25, А'?*=-0.088), д-( Ш =0.5, АГя*=-0.111), е-( Но =0.75, А'/=-0.088)

Данные по пульсациям осевой скорости приведены на графике (рис.3). При ускорении потока максимальное увеличение интенсивности пульсаций осевой скорости наблюдалось при максимальных и максимальном ускорении потока, которому соответствует время середины процесса. Наиболее заметные изменения происходят в зоне у/К~0.0...0.2 - при ускорении потока осевые пульсации выше стационарных значений на 30...40%, а при замедлении -меньше на 30...35%.

Рис.3 Профили пульсаций осевой скорости, /?е=3100...9300,7',/7}=1.18, а-

( Яо =0.25, ЛГу*=0.088), б-( Яо =0.5, ^*=0.111), в-( Ш =0.75, ^+=0.088), г-( =0.25, ЛГу*=-0.088), д-( ~Но =0.5, ЛГг*=-0.111), е-( Но =0.75, ^/=-0.088)

Пульсации радиальной скорости при ускорении газового потока (рис.4) в зоне -у//<'=0.05...0.3 увеличиваются до 25...27%, а в ядре остаются примерно на уровне квазистационарных значений. При уменьшении расхода, наблюдается снижение радиальных пульсаций на 5...8% в зоне у/й=0Л...0А. В ядре потока значения радиальных пульсаций находятся на уровне стационарных.

При анализе профилей корреляции осевых и радиальных пульсаций скорости (рис.5) наблюдается та же качественная картина, что и на графиках радиальных пульсаций.

0.9 —1—1—'—1—1—1—1—'—1—'—'—'—'—1—'—'—'—1—1— 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Рис.4 Профили пульсаций радиальной скорости, ,/?е=3100...9300,Г1/7/=1.18, а-( Но =0.25, ^*=0.088), б-( Но =0.5, /¡у=0.111), в-( ~Но =0.75, ^*=0.088), г-( Но =0.25, ^*=-0.088), д-( Но =0.5, АГг*=-0.111), е-( Но =0.75, 0.088)

0 —1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—'—'—1—1—1—'— 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 уШ

Рис.5 Профили корреляций пульсаций осевой и радиальной скоростей, Ле=3100...9300,7У2}=1.18, а-(Ш =0.25, 0.088), =0.5, Лу=0.111), в-(Но =0.75, Лу=0.088), г-( Но =0.25, АГг*=-0.088), д-( ~Ш> =0.5, /у =-0.111), е-

(Яо=0.75,^*=-0.088)

Основное отличие заключается в сильном количественном отличии корреляций осевых и радиальных пульсаций скорости: при ускорении -возрастание на 200...250% в зоне >,//?=0.05...0.25) а при замедлении -уменьшение на 30...50% в области уЛ1=0Л...0.4. В ядре потока (у/Л=0.4...1) заметных изменений не наблюдалось.

Таким образом, можно сделать следующие выводы о влиянии гидродинамической нестационарности на структуру турбулентного потока. Подтверждено, что при ускорении потока профиль осевой скорости становится более заполненным, а при замедлении - менее заполненным. Установлено, что наиболее заметные изменения в структуре турбулентного потока происходят при максимальном по модулю значении коэффициента гидродинамической нестационарности |АТ/|, то есть при наибольшей скорости изменения расхода. Выявлено, что существует пристенная зона потока, в которой происходит наиболее заметная перестройка потока. При ускорении потока эта зона располагается в диапазоне у/Я=0Л2...0.2, а при замедлении - у/Л=0.05...0.3. Эта зона в течении нестационарного процесса в изотермических условиях перемещается к оси канала, а в неизотермических условиях (ТУТ/=1Л&) перемещения не наблюдается. Обнаружено, что при нагреве стенки канала влияние гидродинамической нестационарности заметно возрастает. Причем в неизотермических условиях (ГУ7}=1.18) стабилизация турбулентной структуры потока, то есть переход характеристик к стационарным, происходит медленнее, чем в изотермических условиях. И, наконец, значительные изменения (в несколько раз) профилей корреляций осевых и радиальных пульсаций скорости свидетельствуют о сильном воздействии гидродинамической нестационарности на коэффициенты турбулентной вязкости и теплопроводности, а следовательно, на коэффициент гидравлического сопротивления и теплоотдачу в нестационарных условиях.

В четвертом разделе представлены результаты исследования частотного спектра газовых течений в стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях. Предварительный анализ частотного спектра

показывает, что частоты пульсаций не превышают 500 Гц, а все частоты могут быть разделены по характеру поведения на три диапазона: 30..70 Гц, 70..200Гц и 200..500 Гц.

При стационарном изотермическом течении (рис.6) на стенке канала происходит зарождение «крупных» (с частотой пульсаций 30..70Гц) и «средних» (с частотой пульсаций 70.,200Гц) вихрей.

0.2

0.1

0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Рис.6 Распределение амплитуд осевых пульсаций по радиусу в стационарных изотермических условиях, Яе~6200.

По мере продвижения турбулентных структур от стенки канала к оси, обнаружено уменьшение амплитуды пульсаций «крупных» вихрей и одновременный рост амплитуды пульсаций «средних», что говорит о распаде больших вихрей на более мелкие. С ростом чисел Рейнольдса этот процесс ускоряется, например, при Ле=6200 эта зона лежит в диапазоне >'/Л=0.05..0.7, а при /?е=18700 - >'/Л=0.05..0.4. Не отмечено какое-либо заметное изменение пульсаций с частотами 200,.500 Гц, которые вообще по всему сечению канала на порядок слабее энергонесущих пульсаций 30..70 Гц, !

-30..70 Гц

----70..200 Гц

.......200..500Гц

----------

.....Г . ( . 1 . 1 . / . . . . г

При нагреве канала Т*/Т/=1..ЛЛ8 в стационарных условиях наблюдается рост амплитуд пульсаций «крупных» и «средних» вихрей (рис.7), т.е. налицо более быстрый рост турбулентных вихрей на стенке. Диссипация вихрей на более мелкие происходит значительно быстрее.

Рис.7 Распределение амплитуд осевых пульсаций по радиусу в стационарных неизотермических условиях, Т„/Т/=1Л8, Яе-9300.

Гидродинамическая нестационарность течения, как и неизотермичность оказывает заметное влияние на структуру течения. Обнаружено, что при ускорении течения (рис.8) происходит очень быстрое преобразование (распад) крупных вихрей с частотой 30..70 Гц, в «среднечастотные» вихри (70..200 Гц). В зоне УЯ=0.2..0.5 амплитуда осевых пульсаций «среднечастотных» вихрей даже превышает на 50% (при ЛГг*=0.111) амплитуду «низкочастотных».

При замедлении течения (рис.9) наблюдался обратный эффект -замедленный распад крупных вихрей на более мелкие. В зоне у/Я=0.2..0.5 амплитуда осевых пульсаций «среднечастотных» вихрей в 2 раза (при Ке*~-0.111) ниже амплитуды «низкочастотных».

0.05 -

0 „ I. 1-■ ' >_l_1_I-1. , I I I-J-1-V- ...I-1-1-1-_

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Рис,8 Распределение амплитуд осевых пульсаций по радиусу в изотермических условиях при ускорении течения в момент максимального ускорения, TJT/=\, Kg*=*0.Ill, Re=6200.

Рис.9 Распределение амплитуд осевых пульсаций по радиусу в изотермических условиях при замедлении течения в момент максимального замедления, 7У7}=1, А^*=-0.111, Де=6200.

При совместном воздействии гидродинамической нестационарности и неизотермичности на течение (рис.10) происходит наложение различных эффектов. Обнаружено увеличение порождения крупных вихрей (30..70Гц) на стенке канала еще большее, чем при ускорении потока и 7У7}=1. Однако этот

19 ;

рост гораздо меньше, чем в случае стационарном неизотермическом случае. Т.е. ускорение течения сильно ослабляет влияние неизотермичности на механизм порождения турбулентных вихрей. В дальнейшем по мере продвижения крупных вихрей к оси канала они распадаются на более мелкие и частотные характеристики схожи с рассмотренным выше изотермическим гидродинамически нестационарным случаем.

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Рис.10 Распределение амплитуд осевых пульсаций по радиусу в неизотермических условиях при ускорении течения в момент максимального

При замедлении течения в неизотермических условиях (рис. 11) наблюдался эффект увеличенной выработки турбулентности на стенке канала и замедленная диссипация «низкочастотных» вихрей.

Анализируя результаты исследования структуры турбулентных течений и частотного анализа, можно сделать предположения о влиянии гидродинамической нестационарности и неизотермичности течения на физические процессы, происходящие вблизи стенки канала. Итак, в вязком подслое 0<т25 течение неламинарное. Сюда проникают пульсации скорости малой амплитуды и большие количества жидкости из соседних областей. В зоне периодически возникают вихревые структуры, которые

— 30..70 Гц

- 70..200 Гц •• 200..500 Гц

0.1

0.05

0

ускорения, ТуЛ}= 1.18, Аг*=0Л11, /?е=6200.

выбрасываются в более удаленные слои. Взаимодействие этих выбросов с основным потоком, главным образом в зоне 7< т^ЗО и ведет к порождению турбулентности.

, 0.3

кг/

0.1

- 30..70 Гц

----70..200 Гц

.......200..500 Гц

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

, У'*

Рис.11 Распределение амплитуд осевых пульсаций по радиусу в неизотермических условиях при замедлении течения в момент максимального замедления, 7У7/=1.18, Л^*=-0.111, Ле=6200.

Возникновение и выброс этих структур носят случайный характер и зависят от локальных условий. Однако интенсивность и средняя частота возникновения этих структур есть функции различных параметров течения, в том числе скорости течения (Ле) и температуры стенки канала (ТУТ/). После выброса и уноса вихревой структуры около стенки возникает локальная область замедленного течения толщиной порядка г/>30 с очень малым градиентом скорости, затем эта локально замедленная область взаимодействует с большой массой газа (жидкости), двигающейся со скоростью, близкой к средней для этого слоя. В результате этого взаимодействия происходит резкий выброс из замедленной области в верхние слои. Этот выброс и является основным источником турбулентной энергии. В условиях неизотермического течения (ТУТ/=1Л 8) замедленная масса газа у стенки успевает существенно нагреться и расшириться. Это увеличивает поверхность ее взаимодействия с большими

ускоренными массами относительно холодного газа и приводит к более интенсивному выбросу.

При гидродинамической нестационарности в случае ускорения течения профиль скорости становится более заполненным, что приводит к некоторому «сжатию» пристенной зоны, в которой и происходит зарождение турбулентных вихрей. Это, в свою очередь, ведет к более интенсивному взаимодействию замедленного течения с большой массой газа, что и приводит резкому увеличению интенсивности турбулентных выбросов в поток. Далее, турбулентная структура (вихрь), попадая в слои с более высокими касательными напряжениями (вызванными ускорением потока), распадается на более мелкие значительно быстрее, чем стационарном случае. Описанные процессы ведут к существенному росту коэффициентов турбулентных вязкости и теплопроводности, а это — к росту теплообмена и сопротивления при ускорении потока.

Обратные явления происходят при замедлении течения. Профиль скорости становится менее заполненным; пристенная зона, в которой и происходит зарождение турбулентных вихрей расширяется, относительно стационарного случая; интенсивность взаимодействия замедленного течения с большой массой газа падает, что приводит резкому уменьшению интенсивности турбулентных выбросов в поток. Попадая в слои с меньшими касательными напряжениями (по сравнению со стационарным случаем), турбулентные вихри распадается на мелкие гораздо медленнее. Это приводит к уменьшению коэффициентов турбулентных вязкости и теплопроводности, и, следовательно, к уменьшению теплообмена и сопротивления при замедлении потока.Таким образом, неизотермичность течения особенно сильно влияет на механизм порождения турбулентных вихрей, а гидродинамическая нестационарность — в основном на процесс дробления вихрей по мере их продвижения от стенки канала к оси.

В пятом разделе приводятся расчеты коэффициентов турбулентной вязкости, теплоотдачи и гидравлического сопротивления на основе полученных данных по структуре турбулентного потока. Для их определения необходимы данные

по турбулентной структуре потока, а именно, профили корреляций осевых и радиальных пульсаций скорости и профили средней скорости. Коэффициент турбулентной вязкости определяется выражением:

(3)

дг

аи.

где и'хи'г - корреляции осевых и радиальных пульсаций скорости, -

изменение профиля осредненной осевой скорости по радиусу канала.

На графике (рис. 12) представлены профили коэффициента турбулентной вязкости, нормированные для удобства анализа соответствующими стационарными значениями.

V 3.5 /у

3

{'А

2.5 2 1.5 1

0.5 0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

у!К

Рис.12 Профили коэффициента турбулентной вязкости, Де=3100...9300,Г,/Г/=1Л8, а-( ~Ш =0.25, /у=0.088), б-(^о= 0.5,ЛГ/=0.111), в-( Но =0.75, А'/=0.088), г-( Но =0.25, А'г*=-0.088), д-( Но =0.5, /у=-0.111), е-

( ~Но =0.75, АГг*=-0.088)

При ускорении потока (рис. 12, а - в) все изменения профиля коэффициента турбулентной вязкости происходят в пределах пристенной зоны, у//?=0.01...0,2.

Нестационарные значения коэффициента турбулентной вязкости при ускорении потока превышают стационарные в несколько раз и при =0.111 отличие достигает 3.2 раза. При замедлении (рис. 12, г - е) потока наблюдается следующая картина. Изменения профиля коэффициента турбулентной вязкости происходят в более широкой, чем при ускорении, зоне >>/К=0.02...0.3. При минимальном /^'=-0.111 значения нестационарного коэффициента турбулентной вязкости в указанной зоне меньше стационарного примерно в 2 раза.Коэффициент теплоотдачи, если физические свойства теплоносителя не зависят от температуры, рассчитывается по интегралу Лайона:

— -г!, , л <** (4)

т1 о \х + ±1_\я

где Я — относительный радиус канала, их - мгновенная скорость, и . Л.г

осредненная скорость, — - коэффициент турбулентной теплопроводности. /1.

Для расчета интеграла необходимо определить профиль коэффициента турбулентной теплопроводности

Ят е.рср £„ £• „ 1 Рг еу

''т _ "дг-р _"ч _ Ьу рг

А X а Ргт"" V Ргг V '

где Ргт - турбулентное число Прандтля (Ргт =1).

Используя расчетно-экспериментальные данные о профиле коэффициента турбулентной вязкости и осредненной осевой скорости потока, был рассчитан коэффициент теплоотдачи по интегралу Лайона (4).

На рис. 13 и 14 приведены графики изменения коэффициента теплоотдачи, рассчитанного по экспериментальным данным (Ле=3.1 ■ 10э.,.28-104, |ДГг*|=0...0.044> 7*„/7}=1.18, с£=42.8мм), и экспериментальные данные по теплоотдаче, полученные Калининым Э.К., Дрейцером Г.А. и др.

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Но

Рис. 13 Влияние ускорения потока на теплообмен, /?<?=9300...28000, Ту/Т/=\Л%, (а-в - автор, г-е - эксперимент Калинина Э.К., Дрейцера Г.А. и др.), а - К*^ 0.111, б - ^^=0.067, в - 0.022, г - А'/т„=0.111, д-

К,,*^0-067, е - Ке*тах=0.022.

Рис. 14 Влияние замедления потока на теплообмен, Ле=9300...28000, Тъ/Т/=\Л%, (а-в - автор, г-е - эксперимент Калинина Э.К., Дрейцера Г.А. и др.), а - ^*то„=-0.111, б - А'/„,,„=-0.067, в - Аг*„„„=-0.022, г - А'я*т,„=-0.111, д - А'г*тт=-

0.067, е - „=-0.022.

Следует отметить, что не найдено качественных различий между данными, полученными автором и экспериментальными данными по теплоотдаче Калинина Э.К., Дрейцера Г.А. и др. При ускорении потока (рис. 13) отличие не превышает 8-10%. При замедлении потока (рис. 14) различие в величинах в среднем находится в пределах 20%. При ускорении течения и режимных параметрах К^т^г^ 0.111 (максимальное из всех значение на протяжении всего нестационарного процесса) и Ие=3100...9300 обнаружено отличие коэффициента теплоотдачи от соответствующего стационарного значения более чем в 2 раза.

При замедлении течения наибольшие отличия коэффициента теплоотдачи от стационарного значения (более 30%) наблюдается при т¡„= -0.111 в диапазоне Ле=3100...9300.

Обнаружено, что при малых числах Рейнольдса (Де=3100...9300) возврат коэффициента теплоотдачи к стационарному значению после снятия нестационарного воздействия замедлен. Причем, это происходит тем медленнее, чем меньше число Рейнольдса.

Используя расчетно-экспериментальные данные о профилях турбулентных параметров потоков, рассчитан коэффициент гидравлического сопротивления.

В турбулентной зоне пристенной области (у/К=0.02...0.1), где доминирующую роль играют турбулентные напряжения, силами молекулярной вязкости можно пренебречь. Тогда касательные напряжения на стенке будут определяться по выражению

= °т = рйЖ . (6)

Коэффициент гидравлического сопротивления равен

(7)

Р и2

Получаем, что отличие коэффициента сопротивления в нестационарных условиях определяется корреляциями осевых и радиальных пульсаций в пристеночной области.

Коэффициента сопротивления в нестационарных условиях при ускорении течения в 2...2.5 раза превышает квазистационарное значение, а при замедлении - до 2-х раз ниже. С увеличением значения числа Рейнольдса ослабевает влияние гидродинамической нестационарности на коэффициент гидравлического сопротивления. Как и при исследовании теплообмена, при определении коэффициента гидравлического сопротивления обнаружено существенное замедление в восстановлении коэффициента гидравлического сопротивления после снятия нестационарного воздействия в неизотермических условиях {Ту/Тр-Х). В изотермических условиях этот процесс происходит практически мгновенно после снятия нестационарного воздействия.

В шестом разделе приведены разработанные автором модели теплообмена и гидродинамики в нестационарных условиях.

В процессе разработки модели расчета теплообмена за основу была взята зависимость для расчета теплообмена при стационарных условиях: №ь=0.023Кеъ0аРгь04 (8)

Для учета нестационарных условий вместо числа Яеь предложено использовать модифицированное число Рейнольдса Яеь„, которое является функцией стационарного числа Рейнольдса и нестационарных параметров течения. Выше объяснялось, что введение только лишь критерия гидродинамической нестационарности недостаточно, поскольку, автором установлено, что параметры турбулентных нестационарных течений зависят и от безразмерного времени процесса Но.

Кеьм=Меь, К,*, Но), (9)

где К8* - критерий гидродинамической нестационарности, Но - безразмерное время процесса.

При аппроксимации экспериментально-расчетных данных по теплоотдаче получены следующие выражения для модифицированного числа Рейнольдса Яеь„.

Ускорение течения:

(о 94 + 1.1 ВЯо^"""0 5| ^/04871037^] + 4090.70.

Замедление течения: Яс4л, = ^2.66 +1,27НоУ "°"05' ^0.25 + 2.21 К]

+ 2204.42.

(Ю)

(П)

Аппроксимация экспериментальных данных по теплообмену проводилась с помощью пакета программ (^аЙБ^са 6.0». Погрешность данной модели находится в пределах 9%.

На рис. 15 и 16 приведено сравнение рассчитанных коэффициентов теплоотдачи по предложенным моделям с расчетами, выполненными по квазистационарному подходу при ускорении и замедлении потока соответственно.

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Но

Рис. 15 Влияние ускорения потока на коэффициент теплоотдачи; /?е=3100...9300, ТУТ/=1Л8: а - квазистационарный подход, б - расчет по модели

автора.

В приведенном случае (Л>=3100...9300, ЛГя*=-0.111...0.111, 7У7}=1.18) как и при ускорении потока (рис. 15), так и при замедлении потока (рис. 16), отличие предложенной автором модели от квазистационарного подхода достигает 2-х

раз. При ускорении течения полученные значения выше квазистационарных, а при замедлении - ниже.

ЛГи

50

- а

40

б

30

20

10

0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 Но

Рис. 16 Влияние замедления потока на коэффициент теплоотдачи; Яе=3100...9300, а - квазистационарный подход, б - расчет по модели

автора.

Модель коэффициента гидравлического сопротивления представлялась в виде:

где - коэффициент гидравлического сопротивления в стационарных условиях, Но - безразмерное время процесса.

На базе накопленной экспериментальной информации, автор получил зависимости для расчета коэффициента гидравлического сопротивления для ускорения и замедления течения в изотермических (Ти/Т/=\) и неизотермических (7У7}=1.18) условиях.

4 = /(40.Но.Ке*)

(12)

(13)

Изотермические условия.

Ускорение течения:

4 = £/0.212 + 0.126 (0.025 - 0ЛЛ6Кр . (14)

Замедление течения:

4 = •е04О8^а<,С0.819 + 0.484А:г*/ +0.0049. (15)

Незотермические условия.

Ускорение течения:

^ = ^оГ0.312 + 0.379ЙоХ1^аз|('0001-0.006А:г*;-02. (16)

Замедление течения:

£ = •е0'789'|й°"°',|('0.557 + 0.481^','; + 0.0068. (17)

Аппроксимация экспериментальных данных по гидродинамике также проводилась с помощью пакета программ «^аПзНса 6.0». Погрешность представленной модели не превышает 25%.

На -рис. 17, 18 приведены графики изменения коэффициента гидравлического сопротивления, рассчитанного по зависимостям для расчета коэффициента гидравлического сопротивления, полученным автором, в изотермических (Ти/Ту=1) условиях.

При ускорении потока коэффициент гидравлического сопротивления может более чем в 2 раза (рис. 17), например при АТг*=0.111 и /?е=3100...9300, превышать соответствующее стационарное значение. При замедлении течения (рис. 18) при /Гг*=-0.111 и Ле=3100...9300 коэффициент гидравлического сопротивления ниже квазистационарного значения приблизительно на 40%. Стоит обратить внимание на то, что максимальные отличия коэффициента гидравлического сопротивления от квазистационарного расчета наблюдались не в момент максимального ускорения или замедления (Но =0.5), а немного раньше (Но=0.35). Это явление можно объяснить тем, что именно в это момент времени (Но =0.35) наблюдается максимальное влияние нестационарных процессов на пристенную область течений. В это время и отмечено при

ускорении течения усиление пульсации и корреляции, а при замедлении - их ослабление в пристенной зоне.

£ 0,065 0,050

0,035

0,020

* * » *

/ \

---6

Ч.

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Но

Рис. 17 Влияние ускорения потока на коэффициент гидравлического сопротивления; Ле=3100...9300, Г»/7}=1: а - квазистационарный подход б -расчет по модели автора.

% 0,040

0,030

0,020

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

Но

Рис. 18 Влияние замедления потока на коэффициент гидравлического сопротивления; 7?е=3100...9300, Г*/7}=1: а - квазистационарный подход, б -расчет по модели автора.

Основные результаты и выводы

1. Обнаружено существенное влияние ускорения и замедления потока на его турбулентную структуру.

2. Установлено, что осевые и радиальные пульсации, их корреляции и корреляции радиальных пульсаций и пульсаций температуры изменяются в течении нестационарного процесса в определенных зонах.

3. Определены характерные зоны течения в гидродинамически нестационарных условиях: пристенная зона, зона максимальных изменений параметров турбулентности, ядро потока.

4. Установлено влияние нагрева стенки канала на усиление гидродинамической нестационарности в структуре потока и замедление перехода турбулентных характеристик к стационарным при завершении нестационарного процесса.

5. Показано, что изменение профилей корреляций осевых и радиальных пульсаций скорости и корреляций пульсаций радиальной скорости и пульсаций температуры свидетельствует о сильном воздействии гидродинамической нестационарности на турбулентные вязкость и теплопроводность.

6. Обнаружено преобладание у стенки канала турбулентных пульсаций низких (30..70 Гц) частот. По мере приближения к оси канала их амплитуда падает, причем одновременно растет амплитуда частот 70..200 Гц.

7. Впервые показано влияние гидродинамической нестационарности и неизотермичности течения на частотные характеристики турбулентного потока.

8. Сформулирована физическая модель влияния гидродинамической нестационарности и неизотермичности на структуру турбулентных течений.

9. Выявлено существенное отличие коэффициента турбулентной вязкости в нестационарных условиях от стационарных значений, достигающее 3 раз.

10. Обнаружено, что при ускорении потока коэффициент турбулентной вязкости существенно выше стационарных значений, а при замедлении - ниже, что подтверждает неправомочность применения квазистационарного подхода для расчета теплообмена и гидродинамики нестационарных течений.

11. Впервые по предложенной методике рассчитаны коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления для случая ускорения и замедления потока.

12. Полученные модели расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления при ускорении и замедлении течения в каналах энергетических установок используются на практике.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а - коэффициент теплоотдачи; £ * коэффициент гидравлического сопротивления; б - расход теплоносителя; г - время; Т„ - температура внутренней поверхности стенки; 7} - среднемассовая температура потока; и -скорость; их - осевая составляющая скорости; и, - радиальная составляющая

скорости; и - средняя скорость; Ц- осевая пульсационная составляющая скорости; и/ - радиальная пульсационная составляющая скорости; 1/'хи'г -корреляции пульсаций осевой и радиальной скорости; Р(п) - спектральная плотность турбулентности; К^ К\ - безразмерные критерии гидродинамической нестационарности; <1 - диаметр канала; V - коэффициент кинематической вязкости; - критерий Рейнольдса; г - расстояние от оси канала; у - расстояние от стенки канала; Л - радиус канала; Ыи - критерий

Нуссельта; Ыи0 - квазистационарный критерий Нуссельта; Л - безразмерная радиальная координата; Я - коэффициент теплопроводности; Яг - коэффициент турбулентной теплопроводности; ср - теплоемкость при постоянном давлении; р - плотность; еу - коэффициент турбулентной вязкости; еч - коэффициент турбулентной температуропроводности; Рг - критерий Прандтля; Ргт -критерий Прандтля, турбулентный; g - ускорение свободного падения; К -отношение нестационарной теплоотдачи к квазистационарной; Но - критерий гомохронности; Но0 - критерий гомохронности, соответствующий общему

времени процесса; 8 - относительная погрешность; ег - турбулентные

напряжения; стт - турбулентные напряжения Рейнольдса.

Индексы:

w - величина, определенная по температуре внутренней поверхности стенки канала или значение параметра у стенки;/ - величина, определенная по температуре потока Т/, max- максимальное значение; mm- минимальное значение; 0 - стационарное значение.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Дрейцер Г.А., Бухаркин В.Б., Краев В.М., Абашичев Е.Н., Волков В.В., Неверов А.С., Паневин В.И., Ушаков А.А., Фирсов В.П.. Создание эффективных систем охлаждения и термостабилизации энергетических установок // Научно-технический отчет по теме 204-91-К1, МАИ, 1993, 169 с.

2. Dreitser G.A., Neverov A.S., Bukharkin V.B., Kraev B.M. Experimental study of the structure of turbulent unsteady gas flow in tubes // Abstract of the paper submitted to the 1994 ICHMI Int. Symposium on "Turbulence, Heat, Mass Transfer", Lisbon. -1994.-P. 223-227.

3. Dreitser G.A., Neverov A.S., Kraev B.M. Sublimation cooling in board systems of spacecraft // Thesis of reports of The 3-rd Russian-China seminar SCSAE'94, Divnogorsk, SSA, 1994. - P. 39-40.

4. Неверов A.C., Краев B.M. Системы термостабилизации элементов космических аппаратов на основе сублимации криогенных газов // Тезисы докладов 3-го Российско-китайского семинара по аэрокосмической технике, г.Красноярск, САА, 1994, - С. 75-76.

5. Бухаркин В.Б., Дрейцер Г.А., Краев В.М., Неверов А.С. Экспериментальные исследования структуры турбулентного потока в условиях гидродинамической нестационарности // Труды Первой российской национальной конференции по теплообмену, М.: Изд. МЭИ. 1994. -Т. 1. -С.49-54.

6. Дрейцер Г.А., Неверов А.С., Краев В.М., Бухаркин В.Б. Влияние

гидродинамической нестационарности на структуру турбулентного потока // Тезисы доклада научной конференции "Проблемы техники и технологий XXI века", г.Краснояоск , КГТУ, 1994, - С. 14-15.

7. Дрейцер ГЛ., Четырин В.Ф., Бухаркин В.Б., Краев В.М., Абашичев Е.Н., Волков В.В., Неверов А.С., Паневин В.И., Ушаков А.А., Фирсов В.П.. Создание эффективных систем охлаждения и термостабилизации энергетических установок // Научно-технический отчет по теме 204-91-К1, МАИ, - 1994. - 114 с.

8. Dreitser G.A., Neverov A.S., Bukharkin V.B., Kraev V.M. Experimental study

of the structure of turbulent unsteady gas flow in tubes // Book of the ICHMT International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Begell House, Inc. 1994.-V.2. -P. 124-132.

9. Дрейцер Г.А., Бухаркин В.Б., Краев B.M., Абашичев Е.Н., Волков В.В., Неверов А.С., Паневин В.И., Ушаков А.А., Фирсов В.П.. Создание эффективных систем охлаждения и термостабилизации энергетических установок // Научно-технический отчет по теме 204-91-К1, МАИ, 1995, 167 с.

10. Дрейцер Г.А., Неверов А.С., Краев В.М., Бухаркин В.Б. Исследования структуры турбулентного потока в условиях гидродинамической нестационарности // Тепломассообмен-ММФ-96. - Минск, Тезисы доклада 3-го Минского международного форума по тепло- и массообмену, 1996. - С. 54-56.

11. Bukharkin V.B., Dreitser G.A., Kraev V.M., Neverov A.S.. Experimental investigations of influence of unsteady and non-isothermal conditions on a structure of turbulent gas flows // Papers of International Symposium on Transient Convective Heat Transfer, Cesme, Turkey, 1996. - P. 125-128.

12. Dreitser G. A., Bukharkin V. В., Kraev V. M., Talanov V. A. Experimental study of the effect of hydrodynamic unsteadiness on a turbulent gas flow structure and heat transfer // Proceeding of 6th Internation Symposium on Flow Modelling and Turbulent Measurements, Tallahassee, Florida, USA, 1996. - P.159-166.

13. Неверов A.C., Краев B.M., Бухаркин В.Б.. Исследование нестационарного турбулентного газового потока // Сб. трудов. Материалы, технологии, конструкции: Красноярск, САА. 1996. - С. 14-15

14. Dreitser G., Bukharkin V., Kraev V. and Neverov A.. Experimental study of the effect of hydrodynamic unsteadiness on a turbulent tube gas flow structure // Papers of 2nd International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Delft, The Netherlands, 1997. - P. 269-278.

15. Dreitser G.A., Bukharkin V.B., Kraev V.M. and Neverov A.S. Experimental study of the effect of hydrodynamic unsteadiness on a turbulent tube gas flow structure and heat transfer // Heat Transfer. Proceedings of the 11th Int. Heat Transfer Conference. Kyongju, Korea, 1998. - Vol.3. - P. 93-98.

16. Бухаркин В.Б., Дрейцер Г.А., Краев B.M., Неверов А.С. Влияние гидродинамической нестационарности на структуру турбулентного потока и коэффициент теплоотдачи в трубах // Труды Второй российской национальной конференции по теплообмену. - М.: Изд. МЭИ. - 1998. - Т. 2. - С. 70-73.

17. Краев В.М., Кишкин А.А.. Особенности тепловых и гидродинамических процессов в условиях нестационарности // Сборник научных трудов «Перспективные материалы, технологии, конструкции - экономика», выпуск №6. Красноярск: КГАЦМЗ, 2000. - С. 539-540.

18. М.В. Краев, В.П. Назаров, Ю.А. Талдыкин, В.М. Краев, В.Г. Яцуненко. Надежность автономных энергетических установок // Красноярск: САА, 2000. -286 с.

19. Краев В.М., Ермошкин Ю.М., Никипелов А.В., Ромашко А.В., Серогодский В.Б., Христич В.В. Отработка технологии огневых испытаний плазменных двигателей // Сборник научных трудов. Третье совещание по магнитной и плазменной аэродинамике в аэро-космических приложениях. - М.: ИВТ РАН, 2001.-С. 113.

20. Kraev V.M., Yermoshkin U.M., Nikepelov A.V., Serogodskij V.B., Khristich V.V. Improvement of technology of plasmjet firing tests // Abstracts of the IHT RAN. Moscow. - 2001.-P. 114.

21. Краев B.M., Никитин П.А. О структуре турбулентного неизотермического потока газа в трубе при гидродинамической нестационарности // Сборник

научных трудов «Перспективные материалы, технологии, конструкции -экономика», выпуск№7. - Красноярск: КГАЦМЗ. - 2001. - С. 367-369.

22. Kraev V.M., Ermoshkin U.M., Nikepelov A.V., Romashko A.V., Serogodskiy V.B., Christich V.V. Optimizing the technology of plasma thrusters firing tests // Abstracts of the 3rd workshop on magneto-plasma aerodynamics in aerospace applications. Moscow. - 2001. - P. 112.

23. Краев B.M., Дрейцер Г.А. Влияние гидродинамической нестационарности на структуру турбулентного газового потока // Материалы Международной научно-практической конференции. САКС-2001. Красноярск: САА, 2001. - С. 162-163.

24. Дрейцер Г.А., Краев В.М. Турбулентные течения газа при гидродинамической нестационарности // - Красноярск: САА. - 2001.- 148 с.

25. Краев В.М.. Измерение параметров структуры нестационарных потоков // САКС-2002: Тезисы докладов Международной научно-практической конференции - Красноярск: СибГАУ., - 2002. - С. 156-157.

26. Kraev V.M., Dreitser G.A. and Bukharkin V. В. Experimental study of the infuence of hydrodynamic unsteadiness on a turbulent tube gas flow structure // Proceedings of 5th ISHMT-ASME Heat and Mass Transfer Conference and 16th National Heat and Mass Transfer Conference, Delhi, India, - 2002. - P. 263-268.

27. Dreitser G.A., Bukharkin V. B. and Kraev V.M. Experimental study of the effect of hydrodynamic unsteadiness on a turbulent tube gas flow structure and heat transfer // Paper of 1st International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, Kruger Park, South Africa. - 2002. - V. 1. - P. 1. - P. 266-271.

28. Краев B.M., Бухаркин В.Б. Влияние гидродинамической нестационарностн на теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубе // Материалы Третьей российской национальной конференции по теплообмену. — М.: Издательство МЭИ, 2002. - Т. 2. - С.71-74.

29. Краев В.М. Гидродинамическая нестационарность в системе терморегулирования космического аппарата // Тез. докл. Российской научно-

технической конференции «Наука, промышленность, оборона» НГТУ, Новосибирск, 2003. - С.122-123.

30. Краев В.М., Краев М.В. Пульсации давления в полостях малорасходных накосов систем терморегилирования // Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Современное состояние и перспективы развития гидромашиностроения в XXI веке». - Санкт-Петербург: Изд. СПбГПУ., 2003. - С. 186-187.

31. Краев В.М. Методика исследований структуры нестационарного турбулентного газового потока // Сборник научных трудов «Перспективные материалы, технологии, конструкции, экономика» - Красноярск: ГАУМиЗ, 2003. - Вып.9. - 4.1. - С. 222-226.

32. Краев В.М. Установка для исследований структуры нестационарного турбулентного газового потока // Вестник НИИ СУВПТ. Сборник научных трудов под общей редакцией проф. Н.В. Василенко / - Красноярск: НИИ СУВПТ,- 2003. - Вып. 12. - С.189-196.

33. Краев В.М. Исследование структуры нестационарного турбулентного газового потока // Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов. Тезисы докладов НПК,.часть 3. - Красноярск; ИПЦ КГТУ, 2003, с.187-188.

34. Краев В.М. Сложные нестационарные турбулентные течения в каналах высокоэнергетических установок // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф. Труды научных конференций ИВМ СО РАН, - 2003. - Т.1. - С. 162-163.

35. Краев В.М., Краев М.В. Гидродинамическая нестационарность автономного энергетического контура // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф. Труды научных конференций ИВМ СО РАН, - 2003. - Т.1. - С.158-162.

36. Краев В.М. Экспериментальные исследования турбулентной структуры течения в гидродинамически нестационарных условиях // Вестник МАИ, 2003. - Т. 10. - №1. - С.22-29.

37. Краев В.М., Бухаркин В.Б., Дрейцер Г.А. Экспериментальное исследование влияния гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление в трубе // Материалы XIV школы-семинара молодых ученых и специалистов п/р академика РАН А.ИЛеонтьева, М: Издательство МЭИ , 2003. -Т. 1,-С. 37-40.

38. Краев В.М. Влияние гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление в трубе // Авиационная техника. Казань: Издательство КГТУ. 2003. - № 4. - С. 37-40.

39. Краев В.М., Дрейцер Г.А. Исследование частотных спектров пульсаций при течении газа в трубе в нестационарных условиях // Тез. докл. 5-й Минский международный форум по тепломассообмену. Минск: 2004, - Т.1. - С.69-70.

40. Краев В.М., Дрейцер Г.А. Исследование частотных спектров пульсаций при течении газа в трубе // Вестник МАИ. М: Издательство МАИ. 2004. - Т.11. - №1. - С. 27-33.

41. Краев В.М. Исследование частотных спектров пульсаций при течении газа в трубе в нестационарных условиях // Вестник МАИ. М: Издательство МАИ. 2004. - Т.П. - №2, - С. 41-45.

42. Дрейцер Г.А., Краев В.М. О влиянии гидродинамической нестационарности на структуру потока, коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления при турбулентном течении теплоносителя в трубе // Теплофизика высоких температур. - 2004. - Т. 48. - №3. - С. 442-448.

43. Dreitser G.A., Kraev V.M. The effect of hydrodynamic unsteadiness on the flow structure and on the coefficient of heat transfer and skin friction under conditions of turbulent pipe flow of heat-transfer agent // High Temperature. - 2004. - Vol. 48. -№3. - P. 442-448.

44. Краев В.М. Влияние гидродинамической нестационарности на коэффициенты теплоотдачи при турбулентном течении теплоносителя в трубе // Тезисы докладов научно-практической конференции 3-го Сибирского Международного авиационно-космического салона. Красноярск: СибГАУ. — 2004.-С. 108-110.

45. Краев В.М., Яцуненко В.Г. Нестационарность процессов при огневых испытаниях жидкостных ракетных двигателей малой тяги // Тезисы докладов научно-практической конференции 3-го Сибирского Международного авиационно-космического салона. Красноярск: СибГАУ. - 2004. - С. 103-105.

46. Краев В.М., Голиковская К.Ф., Краев М.В., Загар О.В.. Нестационарные тепловые режимы космических аппаратов спутниковых систем // - Красноярск: СибГАУ.-2004.-282 с.

47. Краев В.М. Влияние гидродинамической нестационарности на коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления при турбулентном течении теплоносителя в трубе // Вестник МАИ. М: Издательство МАИ. - 2005. - Т.13. - №2. - С. 39-45.

48. Краев В.М. Теплообмен и гидродинамика турбулентных течений в условиях гидродинамической нестационарности // Авиационная техника. Казань: Издательство КГТУ. - 2005. -№ 3. - С 39-42.

49. Краев В.М. Модели расчета нестационарных процессов теплообмена и гидродинамики в энергетических установках И Материалы XV школы-семинара молодых ученых и специалистов п/р академика РАН А.И.Леонтьева, М: Издательство МЭИ, 2004.

50. Краев В.М. Модели расчета нестационарных процессов теплообмена и гидродинамики турбулентных течений в двигателях летательных аппаратов // Материалы Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов, М: ЦИАМ, 2005, с.162-163.

51. Krayev V.M.. Russian Aeronautics. New York, N.Y. 10001 USA: Allerton Press. «Heat Exchange and Hydrodynamics of Turbulent Flows under Conditions of Hydrodynamic Nonstationarity». № 3, 2005, p.39-42.

Перечень условных обозначений

Введение

1. Обзор современного состояния вопроса

1.1 Особенности турбулентного течения и структуры 18 турбулентных потоков

1.2 Методы исследования структуры турбулентных потоков

1.3 Особенности структуры турбулентных потоков в 44 неизотермических условиях

1.4 Особенности структуры турбулентных потоков в 52 условиях тепловой нестационарности

1.5 Особенности структуры турбулентных потоков в 64 условиях гидродинамической нестационарности

1.6 Влияние гидродинамической нестационарности на 73 гидравлическое сопротивление

1.7 Влияние гидродинамической нестационарности на теплообмен

1.8 Выводы и постановка задачи исследования

2. Методика экспериментальных исследований и 91 экспериментальная установка

2.1 Исходные данные для проведения экспериментальных 91 исследований

2.2 Методика исследования структуры турбулентного 92 газового потока

2.3 Методика частотного анализа структуры турбулентного 108 газового потока

2.4 Экспериментальная установка

2.5 Система измерений

3. Результаты экспериментальных исследований структуры 119 турбулентных течений

3.1 Исследование структуры турбулентного потока при 119 стационарном изотермическом течении газа в канале

3.2 Исследование структуры турбулентного потока в случае 124 гидродинамической нестационарности при изотермических условиях

3.3 Исследование структуры турбулентного потока в случае 137 гидродинамической нестационарности в неизотермических условиях

4. Частотный анализ турбулентных течений

4.1 Частотный анализ турбулентных течений в изотермических условиях

4.2 Частотный анализ турбулентных течений в 170 неизотермических стационарных условиях

4.3 Частотный анализ турбулентных течений в 175 гидродинамически нестационарных изотермических условиях

4.4 Частотный анализ турбулентных течений в 192 гидродинамически нестационарных неизотермических условиях

4.5 Анализ частотного спектра и его изменений при 208 различных воздействиях на поток

4.6 Физическая модель гидродинамически нестацирнарного 211 турбулентного течения

5. Влияние гидродинамической нестационарности на теплообмен и гидродинамику течения

5.1 Коэффициент турбулентной вязкости

5.2 Коэффициент теплоотдачи

5.3 Оценка погрешности определения коэффициента 228 теплоотдачи

5.4 Расчет коэффициента гидравлического сопротивления

5.5 Оценка погрешности расчета коэффициента 238 гидравлического сопротивления

5.6 Анализ влияния гидродинамической нестационарности на 238 процесс теплообмена и гидродинамику течения

6. Модели расчета теплообмена и гидродинамики в 241 нестационарных условиях

6.1 Модель расчета теплообмена в нестационарных условиях

6.2 Модель расчета коэффициента гидравлического 246 сопротивления в нестационарных условиях

Выводы

Расчеты нестационарных тепловых и гидродинамических процессов становятся в ряд определяющих при разработке новых образцов техники в различных областях - в авиации и космонавтике, энергетике, судостроении, криогенной технике, химической технологии и т. д. Это вызвано возрастанием энергонапряженности устройств, повышением требований к возможным режимам регулирования работы этих систем. Особое место занимают вопросы безопасности и надежности, а это означает необходимость расчета аварийных режимов, которые являются существенно нестационарными. Поэтому проблема исследования нестационарных процессов теплообмена и гидродинамики и разработка методики их расчета представляются чрезвычайно актуальной.

В общем случае цель таких расчетов - определение нестационарных полей температур и скоростей в потоке теплоносителей и полей температур и термических напряжений в материале конструкции, окружающей поток. Эти поля могут быть определены из решения так называемых сопряженных задач, когда математическая модель для описания теплообмена и гидродинамики в теплоносителе дополняется уравнением энергии для материала конструкции и условиями сопряжения на границе между теплоносителем и стенкой, а граничные условия задаются на внешней границе стенок каналов. Однако при теоретическом решении трехмерных нестационарных задач для подавляющего большинства практически важных случаев встречаются непреодолимые трудности, например:

- в отличие от стационарных задач значительно усложняется математическая формулировка из-за введения дополнительной переменной - времени;

- из-за отсутствия экспериментальных данных о распределении турбулентных параметров по сечению потока в нестационарных условиях для турбулентных нестационарных течений пока не получена замкнутая система уравнений даже при использовании полуэмпирической теории турбулентности.

Очевидно, что инженерные расчеты по теплообмену и гидродинамике могут быть выполнены при условии фундаментального изучения нестационарных процессов. Лишь органичное сочетание фундаментальных и прикладных исследований является наиболее эффективным путем получения практических результатов.

В настоящее время накоплен экспериментальный материал, позволяющий проводить практические расчеты нестационарных тепловых процессов в экспериментальных конструкциях - для однофазных течений в круглых трубах и плоских каналах, однофазных течений в каналах сложной формы, в различных элементах теплонапряженных конструкций и в теплообменных аппаратах. Эти расчеты выполняются при использовании одномерного подхода. В этом случае к уравнению теплопроводности для стенок канала добавляются одномерные уравнения движения, энергии, неразрывности для потока. Данная система будет замкнутой, если известны зависимости для коэффициента теплоотдачи а и коэффициента гидравлического сопротивления £ в нестационарных условиях. Ограниченные диапазоны изменения исследованных параметров процессов не позволяют использовать эмпирические зависимости для а и

Учитывая актуальность проблемы, изучению процессов нестационарного тепло- и массообмена в различных устройствах посвящены работы, проводившиеся в ДГУ, КАИ, КХТИ, МАИ, МЭИ, МГТУ, НИИКИЭТ, УАИ и в ряде других научных центров. В МАИ экспериментальные исследования нестационарного конвективного теплообмена при турбулентном режиме течения теплоносителя проводятся большим коллективом ученых с 1963 года. Результаты этих исследований позволили получить ряд обобщающих расчетных зависимостей для нахождения нестационарного коэффициента теплоотдачи при различных законах изменениях температуры стенки канала, температуры теплоносителя на входе в канал, расхода теплоносителя. Выявлены зависимости отношения нестационарного коэффициента теплоотдачи к своему квазистационарному значению (рассчитанному по мгновенным параметрам с использованием стационарных зависимостей) от параметров нестационарности, чисел Рейнольдса, Прандтля, переменности теплофизических свойств газа и жидкости, и границы применимости квазистационарного подхода.

Исследования по влиянию нестационарных граничных условий на структуру турбулентных газовых потоков были начаты в МАИ в 1985 году под руководством профессора Г.А. Дрейцера.

Экспериментальные исследования показывают существенное отличие коэффициентов теплоотдачи и гидродинамического сопротивления в нестационарных условиях от данных квазистационарного расчета. Оно может достигать 3-х - 4-х кратного значения. И, что важно, проведенные исследования показали, что основным механизмом, определяющим это отличие, является специфическое изменение турбулентной структуры потока теплоносителя. Это изменение турбулентной структуры потока может быть вызвано нестационарными воздействиями теплового характера (изменение температуры потока, температуры стенки канала или плотности теплового потока на стенке канала), гидродинамического характера (изменение расхода теплоносителя) и их совместным влиянием. Проведенные в МАИ исследования структуры турбулентных потоков показали существенное влияние гидродинамической нестационарности на структуру потока. Эти исследования позволили сделать предположения о влиянии изменения расхода теплоносителя на теплообмен, а, именно, нестационарность потока может влиять на интенсивность теплообмена из-за тепловой инерции потока, изменения турбулентной структуры потока и радиальных перетечек газа, обусловленных перестройкой профиля скорости.

Проведенные ранее исследования оказались недостаточными для понимания влияния гидродинамической нестационарности на структуру турбулентных течений и коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления. Потребовалась постановка новых экспериментальных исследований с использованием современных методов и средств, таких как, автоматизированные термоанемометрические комплексы. Такие исследования проводились автором с 1993 года. В 1993-2002 годах - по программе поддержки Российского фонда фундаментальных исследований ведущих научных центров РФ (Гранты №96-15-98161, №00-15-59654, №00-15-95554). С 2003 года - по Президентской программе поддержки ведущих научных школ РФ (Грант № НШ1350.2003.02). Результаты этих исследований представлены в настоящей работе.

Пели и задачи работы. Экспериментальное исследование структуры нестационарного турбулентного потока газового теплоносителя в цилиндрических каналах. Разработка физической и математической моделей процесса.

Для достижения поставленных целей в работе решались следующие задачи:

- разработка методики исследований и создание экспериментальной установки;

- разработка методов и средств автоматизированных измерений;

- экспериментальные исследования структуры турбулентных газовых потоков в стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях;

-частотный анализ пульсационных составляющих скорости в стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях;

- разработка физической модели нестационарных процессов теплообмена и трения в турбулентном газовом потоке;

- анализ результатов экспериментов и расчетных данных;

- разработка моделей расчета теплоотдачи и гидродинамики для практического применения.

Научная новизна работы. Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

- разработана методика автоматизированных измерений для исследования структуры турбулентных газовых потоков в нестационарных условиях;

- получены профили осредненной осевой скорости, пульсаций осевой и радиальной скоростей и их корреляций в неизотермических условиях при гидродинамической нестационарности; экспериментально установлено влияние гидродинамической нестационарности на . турбулентную структуру газового потока в неизотермических условиях;

- выявлено существенное влияние гидродинамической нестационарности и неизотермичности на коэффициент теплоотдачи;

- установлены основные параметры, влияющие на теплообмен и гидродинамику течения в гидродинамически нестационарных условиях;

- впервые проведен частотный анализ пульсационных составляющих скорости в гидродинамических стационарных и нестационарных, изотермических и неизотермических условиях;

- впервые получена физическая модель гидродинамически нестационарных турбулентных течений

- впервые по предложенной методике получены обобщающие зависимости для инженерных расчетов нестационарного коэффициента теплоотдачи при ускорении и замедлении газового потока в трубе;

- впервые по предложенной методике получены обобщающие зависимости для инженерных расчетов нестационарного коэффициента гидравлического сопротивления при ускорении и замедлении газового потока в трубе в изотермических и неизотермических условиях.

Практическая значимость работы состоит в разработке методов и средств исследования, полученных экспериментальных данных по структуре турбулентных потоков, на основании которых получены модели расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления в гидродинамически нестационарных условиях. Данные модели используются для инженерных расчетов практических задач при разработке различных систем, работающих в нестационарных условиях. На ФГУП «Красмашзавод» полученные модели используются при конструкторско-технологической отработке энергодвигателыюй установки с учетом анализа влияния гидродинамической нестационарности при неизотермическом течении газового потока. Результаты работы широко используются в учебном процессе при чтении курсов лекций «Теплопередача», «Теплообменные аппараты» и «Надежность энергоустановок».

Основные положения, выносимые на защиту.

1) Результаты экспериментальных исследований структуры гидродинамически нестационарных изотермических течений в каналах, а именно, профили осредненной осевой скорости, осевых и радиальных пульсаций и их корреляций.

2) Результаты экспериментальных исследований структуры гидродинамически нестационарных неизотермических течений.

3) Результаты частотного анализа изотермических и неизотермических гидродинамически нестационарных течений.

4) Физическая модель гидродинамически нестационарных турбулентных течений.

5) Результаты расчета турбулентной вязкости в гидродинамически нестационарных условиях. ,

6) Результаты расчета коэффициентов теплообмена в гидродинамически нестационарных условиях.

7) Результаты расчета коэффициентов гидравлического сопротивления в гидродинамически нестационарных изотермических и неизотермических условиях.

8) Модели для инженерных расчетов коэффициентов теплообмена и гидравлического сопротивления в условиях гидродинамической нестационарности.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на 1-ой, 2-ой и 3-ей Российских национальных конференциях по теплообмену в 1994, 1998 и 2002 годах (Москва); международных симпозиумах "Turbulence, Heat and Mass Transfer" в 1994 году (Португалия, Лиссабон) и в 1997 году (Нидерланды, Дельфт); на международном симпозиуме "Transient Convective Heat Transfer" в 1996 году (Турция, Чесма); на 6-ом международном симпозиуме "Flow Modelling and Turbulent Measurements" в 1996 году (США, Флорида), на 3-ем и 5-ом Минских международных форумах в 1996 и 2004 годах (Беларусь, Минск); на 11-ой международной конференции по теплообмену в 1998 году (Южная Корея); на Международных научно-практических конференциях САКС в 2001 и 2002 годах (Россия, Красноярск); на 16-ой международной конференции по тепло- и массообмену в 2002 году (Индия, Дели); на 1-ой международной конференции по теплообмену, механики жидкости и термодинамики в 2002 году (ЮАР, Крюгер Парк); на семинаре молодых ученых и специалистов п/р академика РАН А.И.Леонтьева в 2003 году (Россия, Рыбинск) и в 2005 (Россия, Калуга); на секции «Тепло- и массообмен» научного Совета РАН по комплексной проблеме «Теплофизика и теплоэнергетика» в 2004 году (Москва); на Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов «Проблемы создания перспективных авиационных двигателей» в 2005 году (Россия, Москва).

Публикации. Основное содержание и результаты диссертационной работы изложены более чем в 50 печатных работах, в том числе в 2-х монографиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 разделов, выводов. Она содержит 270 страниц машинописного текста, включающего 222 рисунка и списка литературы из 163 наименований.

ВЫВОДЫ

1. Разработана методика исследования турбулентных характеристик газового потока в нестационарных процессах и создан экспериментально-измерительный комплекс на базе аппаратуры фирмы TSI и персональной ЭВМ.

2. Проведены экспериментальные исследования структуры турбулентного потока в гидродинамически нестационарных неизотермических условиях при течении газа в трубе в широком диапазоне режимных параметров. Диапазон режимных параметров: число Рейнольдса i?e=3100.40000, скорость изменения расхода |^^|=5.20 г/с2, температура стенки канала Tw=296.313 °С, температурный фактор TJTf =1.18, коэффициент гидродинамической dG 1 [d нестационарности = £g=-0.111.0.111. Получены профили осредненной осевой скорости, осевых и радиальных пульсаций, их корреляций и корреляций радиальных пульсаций и пульсаций температуры при ускорении и замедлении потока.

3. Обобщение экспериментальных данных позволяет утверждать о существенном влиянии ускорения и замедления потока на его турбулентную структуру. При ускорении профиль осредненной осевой скорости становится более заполненным, а при замедлении - менее, по сравнению со стационарным процессом.

4. Получены основные турбулентные характеристики потока: осевые и радиальные пульсации, их корреляции и корреляции радиальных пульсаций и пульсаций температуры также изменяются в течении нестационарного процесса. При ускорении потока наблюдается увеличение указанных выше характеристик (в зоне y/R=0.02.0.2), а при замедлении - уменьшение (в зоне УЛ=0.05.0.3).

5. Установлено, что в условиях гидродинамической нестационарности существуют три характерные зоны течения. Получены данные по их расположению: пристенная зона - y/R=0.0.02, зона максимальных изменений параметров турбулентности - yi?=0.02.0.4, ядро потока y/R=QA.\. Отмечено, что при ускорении потока зона максимальных изменений параметров располагается ближе к стенке канала (в диапазоне y/i?=0.02.0.2), а при замедлении немного дальше (у//?=0.05.0.4). Выявлено при сравнении результатов, полученных в изотермических и неизотермических условиях, что указанная выше зона максимальных изменений в изотермических условиях перемещается во время нестационарного процесса к оси канала, а в неизотермических условиях - практически не перемещается.

6. Установлено влияние нагрева стенки канала на усиление гидродинамической нестационарности в структуре потока и замедление перехода турбулентных характеристик к стационарным при завершении нестационарного процесса.

7. Показано, что изменение профилей корреляций осевых и радиальных пульсаций скорости и корреляций пульсаций радиальной скорости и пульсаций температуры свидетельствует о сильном воздействии гидродинамической нестационарности на турбулентные вязкость и теплопроводность. Установлено, что корреляции пульсаций изменяются значительно сильнее (в несколько раз), чем параметры их составляющие.

8. Обнаружено преобладание у стенки канала турбулентных пульсаций частот 30.70 Гц. По мере приближения к оси канала их амплитуда падает, причем одновременно растет амплитуда частот 70.200 Гц. В основном данный процесс преобразования происходит в основном в зоне у//?=0.05.0.5. С ростом чисел Рейнольдса этот процесс ускоряется, например, при Re=6200 эта зона лежит в диапазонеУЛ=0.05.0.7, а при Де=18700 -.у/Д=0.05.0.4.

9. Впервые предложена физическая модель влияния гидродинамической нестационарности и неизотермичности на структуру турбулентных течений.

10. Выявлено существенное отличие коэффициента турбулентной вязкости в нестационарных условиях от стационарных значений, достигающее 3 раз. При ускорении потока коэффициент турбулентной вязкости выше стационарных значений, а при замедлении - ниже.

11. На основе экспериментальных данных через интеграл Лайона по осредненной осевой скорости и корреляции осевых и радиальных пульсации рассчитан коэффициент теплоотдачи для случае ускорения и замедления потока при значении температурного фактора Г„/7}=1Л8. Результаты расчетов коррелируются с экспериментальными результатами по теплоотдаче, полученные другими авторами.

12. На основе выявленного существенного влияния гидродинамической и тепловой нестационарности на гидродинамику течения получены расчетные соотношения. При ускорении потока коэффициент гидравлического сопротивления превышал соответствующее квазистационарное значение более, чем в 2 раза, а а при замедлении - был меньше на 35%.

13. Впервые по данной методике получены модели расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления при ускорении и замедлении течения в исследуемом диапазоне режимных параметров. Данные зависимости рекомендуются использовать для практических расчетов элементов конструкций энергоустановок, работающих в нестационарных условиях.

14. Полученные модели используются при конструкторско-технологической отработке на ФГУП «Красмашзавод», что позволило сократить отработку и получить стабильные параметры при проведении испытаний энергоустановки многорежимного двигателя.

1. Фрост У., Моулден Т. Турбулентность. Принципы и применения. М.: Мир, 1980.-478 с.

2. Никурадзе И. Закономерности турбулентного движения в гладких трубах. // Проблемы турбулентности. -М. -Л.: Изд. НКТИ СССР. 1936, - С. 75-150.

3. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших чисел Рейнольдса // Доклады АН СССР. 1941.- Т.30, №4. - С. 299-303.

4. Колмогоров А.Н. Уравнение турбулентного движения несжимаемой жидкости. // Изв. АН СССР. Сер. Физ. 1942. - Т.6, - № 1-2. - С 56-58.

5. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локальной изотропной турбулентности // Доклады АН СССР. -1941. Т.32, - №1. - С 19-21.

6. Обухов A.M. О распределении масштаба турбулентности в трубах произвольного течения // Прикладная математика и механика. 1942. - Т.6. -С. 159-167.

7. Harriott P. A random addy modification of the penetration theory // Chem. Engng. Sci.-1962.-Vol.17.-P. 149-154.

8. Thomas L., Chung В., Manaldar S. Temperature Profiles for turbulent flow of High Prandtl Numder Fluids // Int. J. Heat Mass Transfer. Vol. 14. - P. 14651471.

9. Ляхов В. К. Вариант физической модели пристеночного турбулентного потока жидкости // Изв. высших учебных заведений. М.: Энергетика, 1974.- № 6. С. 95-99.

10. Scotti A., Piomelli V. Turbulence models in pulsating flows // AIAA J. 2002. -№40.-P. 537-540.

11. Prandtl L., Ueber die ausgebildete Turbulenz // ZAMM. 1925. - 5, S. 136-139 und Verhdlg. d. II. Intern. Kongr. fuer angew. Mech., Zuerich. - 1926. - S. 62-75.

12. Монин А.С. Динамическая турбулентность в атмосфере // Изв. АН СССР. Сер. Географии и геофизики. 1950. - Т. 14. - №3. - С. 232-254.

13. Глушко Г.С. Турбулентный пограничный слой на пластине в несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР. Механика. 1965. - № 4. - С. 13-23.

14. Rotta J. Statische Theorie nichthomogener Turbulent // Zeitschrift fuer Physik. -1951. -S. 129-131.

15. Patankar S.V., Spalding D.B. Heat and mass transfer in boundary layers // Int. J. Heat and Mass Transfer. V.10. - 1967. - №10. - P.1389-1411.

16. Карман Т. Некоторые вопросы теории турбулентности // Проблемы турбулентности. М-Л.: ОНТИ, 1936. - С. 25-34.

17. Reichardt Н. Zeitschr. fuer angew. // Math. Und Mech., 1951. No. 7. - S. 132.

18. Karman Th. "Trans. Amer. Soc. Mech. Engng"., 1939, v.61.

19. Reichardt H. Vollstandige Darstellung der turbulent Geschwindigkeitsverteilung in glatten Leitungen // Z. angew. Math, und Mech., 1951. Vol. 31. - № 7. - P. 208-219.

20. Созиев Р.И. Теплоотдача при турбулентном течении теплоносителя // Теплоэнергетика. -1990, №3. С. 24-30.

21. Созиев Р.И. Структура, переносные свойства и теплоотдача турбулентных потоков // ТВТ. 1995, Т.ЗЗ. - №2. - С. 252-260.

22. Corino E.R., Brodkey R.S. A Visual Investigation of the Wall Region in a Turbulent Flow // Journal of Fluid Mechanics. 1969, - Vol.37. - № 1. - P.l-30.

23. Deissler R.C. Investigation of turbulent flow and heat transfer in smooth tubes, including the effect of variable fluid properties // Trans. ASME. 1951, - V.73. -№2.-P. 101-107.

24. Deissler R.C. Weak locally homogeneous turbulence in idealized flow through a cone //NASA TND-3613. 1966.

25. Kline S.J., Reynolds W.S., Schraul F.A., Runstadler P.W. The structure of turbulent boundary layers // Journal of Fluid Mechanics, 1967. - Vol. 35. - № 4. -P. 741-773.

26. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в каналах с параллельными стенками // М.: Мир, 1968.- 176 с.

27. Laufer J. The structure of turbulence in fully developed pipe flow // -NASA Rep., TR 1174,- 1954.

28. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя // Пер. с немецкого М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», Москва, 1974.-364 с.

29. Брэдшоу П. и др. Турбулентность // Под ред. П. Брэдшоу / М.: Машиностроение, 1980. - 343 с.

30. Хинце Дж. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963.- 286 с.

31. Поляков А.Ф., Цыпулев Ю.В. и Шиндин С.А. Об особенностях частотного анализа структуры пристенной турбулентности // Теплофизика высоких температур. 1989, - Т. 19. - № 3. - С. 582-586.

32. Малолетов И JI. Исследование конвективного теплообмена и структуры турбулентного потока в трубах в нестационарных условиях.: дис. к.т.н. // МАИ. М.: 1981.-206 с.

33. Дзюбенко Б.В., Сакалаускас А.В. Вихревая структура потока в теплообменнике с витыми трубами // Изв. Акад. Наук СССР, Энергетика и транспорт, 1986. №3. - С. 151-157.

34. Ramaprian В., Tu S. Fully developed periodic turbulent pipe flow. Part 2. The detailed structure of the flow// J. Fluid Mech. 1983, № 137. - P. 59-81.

35. Кошкин B.K. и др. Нестационарный теплообмен. М.: Машиностроение, 1973.-328 с.

36. Polyakov A.F. and Shindin S.A. Some Aspects of Measuring the Structure of Non-Isotermic Turbulence by Simultaneous Application of DIS A's and Hot-Wire Anemometer // Disa Information, February 1983. № 28. - P. 10-14.

37. Кулешов B.A., Поляков А.Ф. Распределение скорости и температуры при турбулентном стабилизированном течении воздуха с переменными свойствами // Вопросы конвективного и радиационно-кондуктивного теплообмена. М.: Наука, - 1980. - №9. - С. 42-66.

38. Кулешов В.А., Поляков А.Ф., Шехтер Ю.Л. Экспериментальное исследование полей скорости воздуха и температуры при турбулентном течении воздуха с переменными свойствами // Теплофизика высоких температур. 1978. - Т.16. - №2. - С. 332-338.

39. Carr A.D., Connor М.А., Buhr Н.О. Velocity, temperature and turbulence measurements in air for pipe flow with combined free and forced convection // Transaction of the ASME J. Heat Transfer, 1973. - P. 445-452.

40. Максин П.Л., Петухов B.C., Поляков А.Ф. Расчет турбулентного переноса импульса и тепла при течении в трубах газа с переменными физическими свойствами // Теплофизика высоких температур. 1977, - Т. 15. - №5. - С. 112-117.

41. Максин П.Л., Петухов Б.С., Поляков А.Ф. Расчет турбулентного переноса импульса и тепла при течении в трубах газа с переменными физическими свойствами // В сб. Вопросы конвективного и радиационно-кондуктивного теплообмена. М.: Наука, 1980. - 206 с.

42. Калинин Э.К. и др. Методы расчета сопряженных задач теплообмена. М.: Машиностроение, 1983. - 232 с.

43. Kalinin Е.К., Dreitser G.A. Unsteady Convective Heat Transfer in Channels // Advances in Heat Transfer. -1994. Vol.25. - P. 1-150.

44. Петухов Б.С. и др. Теплообмен в ядерных энергетических установках М.: Атомиздат, 1974. - 408 с.

45. Graham R.W., Deissler R.G. Prediction of flow acceleration effect an turbulent heat transfer // Trans. ASME. Ser. C. Journal of Heat Transfer. -1967, V. 8a. №4. -P. 54-67.

46. Дрейцер Г.А., Кузьминов В.А. Расчет разогрева и охлаждения трубопроводов. М.: Машиностроение, 1977. - 128 с.

47. Лелеев Н.С. Неустановившееся движение теплоносителя в обогреваемых трубах мощных парогенераторов М.: Энергия, 1978. - 288 с.

48. Беляев Н.М. и др. Нестационарный теплообмен в трубах // Киев - Донецк: Вища школа, 1980. - 100 с.

49. Охми М., Игучи М. Обзор по нестационарным течениям в трубах // Нихон Никай Гакай Ромбунсю, 1982. - В48. - №430. - С. 981-987.

50. Iguchi М., Ohmi М. Turbulent accelerating and decelerating pipe flows in quasisteady motion // Technol. Repst. Osaka Univ. 1983. - V.33. - N1696. - P97-107.

51. Sparrow E. Siegel R. Unsteady turbulent heat transfer in tubes // Trans. ASME. Ser. C. Journal of Heat Transfer. 1960. - V.82. - № 3. - P. 170-180.

52. Дрейцер Г.А. Основы конвективного теплообмена в каналах М.: Изд. МАИ, 1989.-58 с.

53. Кутателадзе С.С. Пристенная турбулентность. Новосибирск: Наука, Сибирское отд., 1970. - 228 с.

54. Галицейский Б.М. и др. Экспериментальное исследование нестационарного теплообмена в трубе при изменении расхода газа // Минск: Изв. АН БССР. Сер. Физико-технических наук, 1967. - № 2. - С. 56-64.

55. Галицейский Б.М. и др. Экспериментальное исследование нестационарного теплообмена в трубе при изменении теплового потока // Минск: Изв. АН БССР. Сер. Физико-технических наук, 1967. - № 2. - С. 65-76.

56. Галицейский Б.М. и др. Нестационарный теплообмен в трубе при изменении теплового потока и расхода газа // Теплофизика высоких температур. 1967. - Т. 5. - № 5. - С. 867-876.

57. Дрейцер Г.А., Изосимов В.Г., Калинин Э.К. Обобщение опытных данных по нестационарному конвективному теплообмену при изменении теплового потока // Теплофизика высоких температур. 1969. - Т. 7. - № 6. - С. 12221224.

58. Калинин Э.К. Нестационарный конвективный теплообмен и гидродинамика в каналах // Изв. АН БССР. Сер. Физико-технических наук. 1966. - № 4. - С. 44-55.

59. Калинин Э.К. Нестационарный конвективный теплообмен и гидродинамика в каналах // Изв. АН БССР. Сер. Физико-технических наук. 1967. - № 2. - С. 77-86. ■

60. Koshkin V.K., Kalinin E.K., Dreitser G.A., Galitseyski B.M., Izosimov V.G. Experimental study nonsteady convective heat transfer in tubes // Int. J. Heat and Mass Transfer. 1970. - V. 13. - № 8. - P. 1271-1281.

61. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Байбиков B.C., Неверов A.C. Влияние нестационарного теплового потока на теплоотдачу в трубе при нагревании газа // Тепло- и массоперенос. 1972. - Т. 1.4.1. - С. 363-367.

62. Коченов И.С., Фалий В.Ф. Нестационарный теплообмен в трубе при изменении тепловой мощности // Теплофизика высоких температур. 1978. -Т. 16,-№4.-С. 791-795.

63. Коченов И.С., Коченов С.И. О конвективном теплообмене в трубах // Теплоэнергетика. 1992. - № 10. - С. 1-22.

64. Коченов И.С., Фалий В.Ф. Нестационарный теплообмен в каналах // Энергетика и транспорт. 1981. - № 2. - С. 143-149.

65. Фалий В.Ф. Нестационарный конвективный теплообмене в трубе // Теплоэнергетика. -1991. № 3. - С. 43-47.

66. Коченов И.С. Нестационарный теплообмен при течениях в трубах // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Реакторостроение. М.: ЦНИИАтоминформ, 1972. Вып. 1.-С. 117-121.

67. Беляев Н.М. и др. Нестационарный теплообмен в трубах Киев - Донецк: Высшая школа. - 1980. - 254 с.

68. Фафурин А.В., Шангареев К.Р. Экспериментальное исследование нестационарной теплоотдачи при наличии градиента температуры основного потока газа во времени // Инженерно-физический журнал. 1976. - №30(5). -С. 821-824.

69. Дрейцер Г.А., Евдокимов В.Д., Калинин Э.К. Нестационарный конвективный теплообмен при нагревани жидкости в рубе переменным тепловым потоком // Инженерно-физический журнал. 1976. - №31(1). - С. 512.

70. Kawamura Н. Experimental and analytical study of transient heat transfer for turbulent flow in a circular tube // Int. J. Heat Mass Transfer. 1977. - Vol. 20. - P. 443-480.

71. Перепелица Б.В. Развитие температурного поля в турбулентном потоке при нестационарном теплообмене // Процессы переноса в вынужденных и свободно-конвективных течениях, Новосибирск. 1987. - С. 33-50.

72. Володин Ю.Г. Нестационарная теплоотдача на начальном участке цилиндрической трубы // Инженерно-физический журнал. 1989. - №57(4). -С. 574-577.

73. Поляев В.М., Суриков Е.В. Нестационарный теплообмен при скачкообразной подаче газообразного теплоносителя в трубах // Тепломассообмен-VII. Материалы 7-й Всесоюзной конференции по тепломассообмену, Минск. 1984. - Т.1. - 4.1. - С. 147-151.

74. Марков С.Б. Экспериментальное исследование скоростной структуры и гидравлических сопротивлений в неустановившихся напорных турбулентных потоках // Механика жидкости и газа, 1973. - №2. - С. 65-75.

75. Васильев О.Ф., Квон В.И. Неустановившееся турбулентное течение в трубе // ПМТФ. 1971. №6. - С. 132-140.

76. Букреев В.И., Шахин В.М. Экспериментальное исследование турбулентного неустойчивого течения в круглой трубе // Проблемы аэромеханики. М.: Наука. 1976. - С. 17-25.

77. Букреев В.И., Шахин В.М. Экспериментальное исследование энергии турбулентности при неустановившемся течении в трубе // Динамика сплошной среды. СО АН СССР. 1975. - В.22. - С. 65-72.

78. Зубков В.Г. Об изменениях структуры турбулентных течений под действием ускорения потока // ИФЖ. 1990, - Т.59. - №2. - С. 196-202.

79. Бэнкстон С.А. Теплопередача. 1970. - Т.92. - №4. - С. 1-12.

80. Дрейцер Г. А., Кузьминов В. А., Марковский П. М. Нестационарный конвективный теплообмен в трубах при изменении расхода охлаждаемого газа // Тр. Всесоюзн. заочн. машиностр. института. 1973. - Гидр. 9(2). - С. 210-219.

81. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А. Нестационарный конвективный теплообмен и гидродинамика в каналах // Итоги науки и техники. Общие и теоретические вопросы теплоэнергетики. М.: Гелиоэнергетика (ВИНИТИ). - 1969. - 136 с.

82. Dreitser G.A., Neverov A.S., Kraev B.M. Sublimation cooling in board systems of spacecraft // Tesises of reports of The 3-rd Russian-China seminar SCSAE'94, Divnogorsk. 1994. - P. 39-40.

83. Dreitser G.A., Neverov A.S., Bukharkin V.B., Kraev V.M. Experimental study of the structure of turbulent unsteady gas flow in tubes // Book of the ICHMT International Symposium on Turbulence . Heat and Mass Transfer, Begell House, Inc, 1995.-P. 65-71.

84. Неверов A.C., Краев B.M., Бухаркин В.Б. Исследование нестационарного турбулентного газового потока // Сб. трудов. Материалы, технологии, конструкции. Красноярск: САА, 1996. - С. 14-15.

85. Дрейцер Г.А., Краев В.М. Турбулентные течения газа при гидродинамической нестационарности. Красноярск: САА, 2001.- 148 с.

86. G. A. Dreitser, V. В. Bukharkin and V. М. Kraev. Experimental study of the effect of hydrodynamic unsteadiness on a turbulent tube gas flow structure and heat transfer // Paper of 1st International Conference on Heat Transfer, Fluid

87. Mechanics and Thermodynamics, Kruger Park, South Africa. 2002. -V. 1. P.l.-p. 266-271.

88. Краев B.M. Экспериментальные исследования турбулентной структуры течения в гидродинамически нестационарных условиях // Вестник МАИ -2003,-Т.10.-№1.-С. 22-29.

89. Дрейцер Г.А., Неверов А.С., Краев В.М., Бухаркин В.Б. Влияние гидродинамической нестационарности на структуру турбулентного потока // Тезисы доклада научной конференции "Проблемы техники и технологий XXI века", Краснояоск, КГТУ. 1994. -С. 14-15.

90. Кошкин В.К., Калинин Э.К. Теплообменные аппараты и теплоносители. -М.: Машиностроение, 1971.-200 с.

91. Никифоров А.Н., Герасимов С.В. Изменение параметров турбулентного течения при ускорении и замедлении потока // Инженерно-физический журнал. 1985. - №49(4). - С. 533-539.

92. Дрейцер Г.А., Марковский П.М. О результатах расчетно-графических оценок влияния переменного расхода на турбулентную структуру потока в трубе // Сб. Теплообмен между потоками и поверхностями. М.: Изд. МАИ, 1980. - С. 25-29.

93. Tu H., Kaneko H. and Tamai N. Undirectional unsteady wind-tunnel flows over smooth and rough surfaces // International Symposium on Turbulence, Heat and Mass Transfer, Lisbon. 1994. V.2. - P.17.2.1-17.2.6.0.

94. Валуева Е.П., Попов B.H. Нестационарное турбулентное течение жидкости в круглой трубе // Изв. Акад. Наук. М.: Энергетика. - 1993. - №5. - С.150-156.

95. Carstens М.К., Roller J.E. Boundary-shear stress in unsteady turbulent pipe flow. Journal of the Hydraulics Division // Proceeding of the American Society of Civil Engineers. 1959. - P. 76-81.

96. Айтсам A.M., Пааль JI.JI., Лийв У.Р. Расчет неустановившегося напорного движения несжимаемой жидкости в жестких цилиндрических трубах // Труды Таллиннского политехнического института. 1965. - Серия А. - №223. -С. 3-19.

97. Лийв У.Р. О потерях напора при неустановившемся движении несжимаемой жидкости в жестких напорных трубах // Труды Таллиннского политехнического института. 1965. - Серия А. - №223. - С. 21-28.

98. Лийв У.Р. О гидравлических закономерностях при замедленном движении жидкости в напорном цилиндрическом трубопроводе // Труды Таллиннского политехнического института. 1965. - Серия А. - №223. - С. 29-42.

99. Лийв У.Р. О гидравлических закономерностях при ускоренном движении жидкости в напорном цилиндрическом трубопроводе // Труды Таллиннского политехнического института. 1965. - Серия А. - №223. - С. 43-50.

100. Daily I.W., Deamer К.С. The unsteady-flow water tunnel at the Massachusetts Institute of Technology. Trans. ASME. - 1954. - Vol.76. - № 1. - P. 87-95.

101. Daily I.W., Hanrew W.L., Olive K.W., Jordan J.M. Resistance coefficients for accelerated and decelerated flow through smooth tubes and orifices // Trans. ASME. 1956. - Vol.78. - № 9. - P. 1071-1077.

102. Коченов И.С., Кузнецов Ю.Н. Нестационарные течения в трубах // В сб. Тепло- и Массоперенос. Минск: Наука и техника, - 1965. - Т. 1. - С. 306-314.

103. Калишевский Л.Л., Селиховкин С.В. Некоторые результаты исследования нестационарного турбулентного движения // Теплоэнергетика. 1967. - №1. -С.69-72. ■, -.v.-./- - ;

104. Денисов С.В. О коэффициенте границ в нестационарных течениях // Инженерно-физический журнал. 1970. - Т. 18. - №1. - С. 118-123.

105. Попов Д.Н. Нестационарные гидромеханические процессы. М.: Машиностроение, 1982.-240 с.

106. ИЗ. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидравлических систем. М.: Наука, 1986. - 368 с.

107. Васильев О.Ф., Квон В.И. Неустановившееся турбулентное течение в трубе //ПМТФ, -1971.-№6.-С. 132-140.

108. Ковальногов Н.Н., Щукин В.К., Филин Н.В. Численный анализ теплоотдачи и трения в нестационарном пограничном слое // Изв. Акад. Наук СССР. М.: Энергетика и транспорт. - 1989. - №4. - С. 146-155.

109. Валуева Е.П., Попов В.Н. Математическое моделирование пульсирующего турбулентного течения жидкости в круглой трубе // Доклады Академии Наук. 1993. - Т. 332. - №12. - С. 44-47.

110. Романова С.Ю., Попов В.Н. Теплоотдача при переходном пульсирующем течении в круглой трубе // Теплоэнергетика. 1994. - №4. - С. 54-62.

111. Валуева Е.П., Попов В.Н., Романова С.Ю. Теплоотдача при турбулентном пульсирующем течении в круглой трубе // Теплоэнергетика. 1994. - №3. - С. 24-35.

112. Валуева Е.П., Попов В.Н. Особенности гидродинамического сопротивления при турбулентном пульсирующем течение жидкости в круглой трубе // Изв. Акад. Наук. М.: Энергетика. - 1994. - №2. - С. 122131.

113. Попов В.Н., Романова С.Ю. Влияние пульсаций расхода на теплоотдачу и мощность, затрачиваемую на прокачку жидкости при турбулентном режиме течения в трубе//Изв. Акад. Наук.-М.: Энергетика. 1995. - №2. - С. 6675. ; , ■• ' ■ " • * Л

114. Петухов Б.С., Кириллов В.В. К вопросу о теплообмене при турбулентном течении жидкости в трубах // Теплоэнергетика. 1985. - №4. - С. 1-63.

115. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А. Нестационарный конвективный теплообмен и гидродинамика в каналах // Итоги науки и техники. Общие и теоретические вопросы теплоэнергетики. М.: Гелиоэнергетика (ВИНИТИ), - 1969. - 136 с.

116. Kalinin Е.К., Dreitser G.A. Unsteady heat transfer and hydrodynamic in channels // Advances in Heat Transfer. New-York, Academic Press. 1970. - Vol. 6. - P. 367-502.

117. Дрейцер Г.А., Неверов А.С., Краев В.М., Бухаркин В.Б. Исследования структуры турбулентного потока в условиях гидродинамическойнестационарности // Тепломассообмен-ММФ-96: Тез. докл. Минск: - 1996. -С. 54-56.

118. Dreitser G., Bukharkin V., Kraev V. and Neverov A. Experimental study of the effect of hydrodynamic unsteadiness on a turbulent tube gas flow structure // Turbulence, Heat and Mass Transfer 2. Netherlands.: Delft Univ. Press, - 1997. -P. 269-278.

119. Дрейцер Г.А. Нестационарный конвективный теплообмен при турбулентном течении газов и жидкостей в каналах // Теплоэнергетика. -1998.-№12.-С. 29-38. • ; .

120. Краев В.М. Влияние гидродинамической нестационарности на турбулентную структуру и теплообмен при неизотермическом течении газа в трубе: дис. к.т.н. // МАИ. М.:, 1998. - 197 с.

121. Эпик Э.Л. и Козлова Л.Г. О возможности измерения микроструктуры турбулентного потока при исследованиях конвективного теплообмена // Теплофизика и теплотехника. 1972. - В. 22. - С. 73-78.

122. IFA-100. System instruction manual // TSI inc., St. Paul, MN, USA. 1980. -110 p.

123. Метрологическое обеспечение. Основные положения. ГОСТ 1.25-76 ГСС. -М.: Изд-во стандартов, 1976. - 54 с.

124. Гусев К.И. Метрологическое обеспечение теплотехнических измерений // -М.: Изд. МАИ. 1983.-74 с.

125. Гусев К.И., Медведева Р.В., Солохин Э.Л. Вопросы метрологического обеспечения производства // М.: Изд. МАИ, 1984. - 88 с.

126. Дрейцер Г.А., Марковский П.М., Малолетов И.Л., Исаев С.Г. и др. Создание эффективных систем охлаждения и термостабилизации энергетических установок // Технический отчет МАИ по теме 204-91-К 1. Этап заключительный. 1993. - 169 с.

127. Maruyama Т., Kuribayashi Т. and Mizushina Т. The structure of the turbulence in trancient pipe flows // J. Chem. Ing. Japan, 1976. - V.109. - P. 431-439.

128. He S. and Jackson J. A study of turbulence under conditions of transient flow in a pipe // J. Fluid Mech. -2002. V. 408. - P.l-38.

129. Blackwelder R. and Kovasznay L. J. Fluid Mech. 1972. - Vol. 53. - Part.l. P.61-83.

130. Дыбан E., Эпик Э. Внутренняя структура турбулентного пограничного слоя при положительном градиента давления и повышенной турбулентности внешнего потока // М.: Энергетика. - 1992. - №3. - С. 100-112.

131. Эпик Э.Я., Пиоро М.А. Тепловой пограничный слой при наличии внешних воздействий // М.: Энергетика. - 1992. - №3. - С.148-151.

132. Дрейцер Г.А., Краев В.М. Исследование частотных спектров пульсаций при течении газа в трубе в нестационарных условиях // Тез. докл. 5-й Минский международный форум по тепломассообмену. Минск: 2004. Т.1,1. С.69-70.

133. Дрейцер Г.А.,Краев В.М. Исследование частотных спектров пульсаций при течении газа в трубе // Вестник МАИ. М: Издательство МАИ. - 2004. -Т.11.-№1.-С. 27-33.

134. Краев В.М. Исследование частотных спектров пульсаций при течении газа в трубе в нестационарных условиях // Вестник МАИ. М: Издательство МАИ. - 2004. - Т. 11. - № 2. - С. 29-34.

135. Greenblatt D. and Moss Е. Rapid temporal acceleration of a turbulent pipe flow // J. Fluid Mech. 2004. - V.52. - P. 65-75.

136. Бухаркин В.Б., Краев В.М. Влияние гидродинамической нестационарности на теплообмен и гидравлическое сопротивление в трубе // Материалы Третьей российской национальной конференции по теплообмену, Москва, Издательство МЭИ. 2002.-Т. 2.-С.71-74. >

137. Краев В.М. Влияние гидродинамической нестационарности на коэффициенты теплоотдачи и гидравлического сопротивления притурбулентном течении теплоносителя в трубе // Вестник МАИ. М: Издательство МАИ. 2005. - Т. 13. - №2. - С. 39-45.

138. М.В. Краев, В.П. Назаров, В.М. Краев, В.Г. Яцуненко. Надежность автономных энергетических установок. Красноярск: Изд. САА, - 2001. - 286 с.

139. Субботин В.И. и др. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках // Основы расчета. М.: Атомиздат, 1975. - 408 с.

140. Краев В.М. Влияние гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление в трубе // Авиационная техника. Казань: Издательство КГТУ. 2003. - № 4. - С. 62-68.

141. Валуева Е.П., Чэнь Лэй. Численное моделирование процессов теплообмена и гидродинамики при нестационарном турбулентном течении в трубе жидкости с переменными свойствами. // Вестник МЭИ. 2000. - №6 - С. 3844.

142. Краев В.М. Авиационная техника. Казань: Издательство КГТУ. «Теплообмен и гидродинамика турбулентных течений в условиях гидродинамической нестационарности». № 3,2005, с. 1-5.

143. Краев В.М. Модели расчета нестационарных процессов теплообмена и гидродинамики турбулентных течений в двигателях летательных аппаратов // Материалы Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и специалистов, М: ЦИАМ, 2005, с. 162-163.

144. Krayev V.M. Russian Aeronautics. New York, N.Y. 10001 USA: Allerton Press. «Heat Exchange and Hydrodynamics of Turbulent Flows under Conditions of Hydrodynamic Nonstationarity». № 3,2005, p.39-42.