Пространственно-временная структура турбулентных отрывочных течений тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Введение.

Основные обозначения.

Глава 1. Проблема измерения пространственно-временных полей параметров турбулентных отрывных течений.

1.1. Современные подходы к изучению структуры турбулентных отрывных течений.

1.2. Методы измерения параметров отрывного течения.

1.3. Проблема получения пространственно-временных полей параметров турбулентного течения и теплообмена.

Глава 2. Термоанемометрический метод и датчики для измерения вектора поверхностного трения.

2.1. Основы термоанемометрического метода измерения мгновенного вектора поверхностного трения.

2.2. Закономерности теплоотдачи чувствительного элемента датчика.

2.3. Устройство и принцип действия датчиков.

2.4. Математическая модель функционирования датчиков.

2.5. Параметрическая оптимизация характеристик датчиков.

2.6. Градуировка датчиков

2.7. Статические характеристики датчиков мгновенного вектора поверхностного трения.

2.8. Динамические характеристики датчиков.

2.9. Пространственная разрешающая способность датчиков.

Глава 3. Метод моделирования пространственно-временных полей параметров турбулентных течений

3.1. Основные определения и допущения.

3.2. Особенности моделирования многомерного случайного вектора.

3.3. Алгоритм моделирования поля.

3.4. Оценка адекватности восстановленного поля экспериментальным данным.

3.5. Планирование эксперимента.

Глава 4. Характеристики поверхностного трения в отрывных течениях

4.1. Экспериментальное оборудование и методика исследований

4.2. Осредненные и пульсационные характеристики поверхностного трения.

4.3. Распределение компонент вектора поверхностного трения

4.4. Спектры пульсаций поверхностного трения.

4.5. Динамические характеристики вектора поверхностного трения.

Глава 5. Пространственно-временные поля параметров турбулентного течения и теплообмена.

5.1. Экспериментальное оборудование.

5.2. Пространственно-временное поле поверхностного трения на плоской пластине.

5.3. Крупномасштабные вихревые структуры в турбулентном потоке за поперечно обтекаемым цилиндром, расположенным вблизи стенки.

5.4. Вихревой перенос тепла в следе за поперечным цилиндром

5.5. Картина формирования крупномасштабных вихрей за пло-хообтекаемым телом переменного сечения.

5.6. Конвективный перенос турбулентных пульсаций давления, трения и теплоотдачи в отрывном течении.

Турбулентные отрывные течения часто встречаются в технике. В большинстве случаев отрыв потока - нежелательное явление. Повышенный уровень шума и вибраций конструкции, потери в трактах подвода энергоносителей и отвода продуктов сгорания, ухудшение аэродинамических характеристик транспортных средств - вот далеко не полный набор неблагоприятных последствий отрыва. Поэтому обычно стремятся обеспечить безотрывное течение. В других случаях намеренно создают отрыв потока, например, в целях стабилизации процесса горения, интенсификации процессов смешения и теплообмена. На эффекте регулярного срыва вихрей основана работа вихревых расходомеров. Этот перечень прикладных задач, в которых отрывные течения играют важную роль, может быть существенно расширен.

Знание структуры турбулентного отрывного течения - важный фактор прогнозирования работы различных технических устройств. Информация о структуре течения одинаково важна и при выработке технических решений, направленных на предотвращение нежелательных последствий отрыва, и при целенаправленном использовании этого явления в технике. В настоящее время в изучении отрывных течений достигнут значительный прогресс: значительно расширились возможности численных методов моделирования параметров течения и теплообмена, накоплен обширный экспериментальный материал. Несмотря на значительные успехи, многое остается неизученным. Мало работ, посвященных изучению трехмерности и нестационарности отрывных течений. Практически нет данных о взаимосвязи мгновенных величин параметров течения и теплообмена. Не изучены тракты конвекции турбулентных флуктуа-ций. Другими словами, четкие представления о динамике мгновенных пространственных полей параметров течения и теплообмена еще не сформированы.

Возможности теоретических методов расчета течения и теплообмена при турбулентном отрыве потока в настоящее время ограничены. Наиболее обоснованные из них пока еще не вышли за рамки решения тестовых задач. Полуэмпирические методы требуют эмпирических констант, по которым для сложных турбулентных течений не выработано надежных рекомендаций.

Недостающую информацию о структуре турбулентных отрывных течений можно получить из эксперимента. Однако измерения турбулентности в отрывных течениях - чрезвычайно сложная задача. Применение для этих целей термоанемометров затруднено из-за их нечувствительности к реверсивному движению жидкости, характерному для отрывных течений. Оптические методы не предназначены для измерения такой важной характеристики отрыва как вектор поверхностного трения.

Абсолютное большинство экспериментальных данных о структуре турбулентности в отрывных течениях получено на основе одноточечных измерений параметров течения и теплообмена. По результатам одноточечных измерений, пусть даже выполненных с малым шагом по пространственным координатам, практически невозможно получить представление о динамике мгновенных пространственных полей течения. О динамике турбулентных структур в отрывных течениях имеется, в основном, информация качественного характера, базирующаяся на методах визуализации потока.

Все это делает проблему получения количественных данных о пространственно-временной картине пульсаций параметров течения и теплообмена в отрывных течениях актуальной, а разработку методов получения такой информации - перспективным направлением в экспериментальной гидродинамике и теплофизике.

Цель работы - сформулировать и обосновать научные положения по теории и технике измерения поверхностного трения в турбулентных отрывных течениях как двухкомпонентной векторной величины; разработать метод моделирования пространственно-временных полей параметров турбулентного течения и теплообмена по результатам двухточечных измерений; выполнить экспериментальные исследования и провести анализ турбулентной пространственно-временной структуры дозвуковых двумерных и трехмерных отрывных течений.

На защиту выносятся:

- научные положения по теории и технике измерения поверхностного трения как двухкомпонентной векторной величины и метод, обеспечивающий измерения этой величины в круговом диапазоне мгновенных локальных направлений вектора поверхностного трения;

- метод моделирования пространственно-временных полей параметров турбулентного течения и теплообмена по результатам двухточечных измерений;

- результаты исследования структуры пристенной турбулентности двумерных отрывных течений: характеристики взаимосвязи двух компонент и динамики вектора поверхностного трения, экспериментальные данные о динамике мгновенных пространственных полей турбулентных пульсаций пристеночного давления, поверхностного трения и теплового потока в стенку;

- результаты исследования динамики формирования крупномасштабных вихрей за плохообтеаемыми телами переменного сечения, пространственно-временной структуры теплового следа за поперечно обтекаемым круговым цилиндром, динамики взаимодействия крупномасштабных турбулентных структур со стенкой.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5 международных симпозиумах и конференциях, на 5 Российских конференциях, на семинарах и конференциях в КазНЦ РАН и КГТУ им. А.Н.Туполева (г.Казань).

Автор имеет 40 научных трудов. Основные результаты диссертации опубликованы в 35 работах [43-46,61-77,83-85,106109,115,116,160,161,203-205], в том числе в монографии [72], в центральных и академических журналах [46,63,64,70,73,84], в трудах международных симпозиумов и конференций [83,107, 160,161,203,205]. Не полностью опубликованы результаты, изложенные в разд. 5.6: часть их вошла в работы [107,203], а по другой части результатов этого раздела в скором времени должна выйти статья соискателя, принятая к печати (в марте 1998г.) журналом "Доклады Академии наук".

Личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты определяется следующим образом.

Идеи, разработки и результаты, вынесенные на защиту, полностью принадлежат автору. В диссертации также приведены некоторые из совместно полученных результатов, которые в большей мере принадлежат соавторам, а именно:

- результаты исследования теплоотдачи термоанемометриче-ской нити, расположенной вблизи низкого выступа (разд. 2.2), методика градуировки (разд. 2.6) и статические характеристики датчика (разд. 2.7) получены А.К.Сайкиным и использованы в данной работе для замыкания математической модели датчика, а также при оценке динамических характеристик и пространственного разрешения датчиков;

- результаты измерения осредненных и пульсационных характеристик поверхностного трения для случаев отрывного течения перед выступом и в следе за выступом получены А.К.Сайкиным, а в отрывном течении за обратным уступом - Ф.С.Занько (разд.4.2). В разд. 4.2 автору принадлежит анализ общих закономерностей и отличий в изменении осредненных и пульсационных величин по длине отрывных областей различных течений;

- данные совместного распределения двух компонент поверхностного трения в отрывном течении за выступом, приведенные в разд. 4.3, получены А.К.Сайкиным. Анализ совместного распределения компонент для других случаев отрывных течений (разд. 4.3), а также обобщение экспериментальных данных принадлежат соискателю данной работы.

В проведении экспериментов и анализе результатов измерений поверхностного трения принимал участие В.М.Молочников. Из совместно опубликованных результатов ему в большей мере принадлежат те, которые относятся к отрывному диффузору и в настоящую диссертацию не вошли.

В подготовке и анализе результатов эксперимента, описанного в разд.5.5, участвовали Д.В.Кратиров и В.М.Молочников. Они анализировали влияние геометрии плохообтекаемого тела как одного из факторов, влияющих на регулярность вихревой дорожки Кармана. Постановка эксперимента и анализ результатов в плане изучения пространственно-временной картины формирования крупномасштабных вихрей за плохообтекаемым телом переменного сечения принадлежит соискателю данной диссертационной работы.

Экспериментальное исследование течения в следе за цилиндром, расположенным вблизи стенки (разд. 5.3), выполнено совместно с Ф.С.Занько. Он анализировал результаты эксперимента в плане отработки методики идентификации прохождения вихрей вблизи стенки по изменению параметров на стенке. Результаты исследования, описанные в разд. 5.3, принадлежит соискателю настоящей диссертационной работы.

В проведении двухточечных измерений теплоотдачи и анализе этих данных (разд.5.6) принимал участие И.А.Давлетшин. Другие эксперименты, описанные в разд. 5.6, а также анализ взаимосвязи параметров течения и теплообмена в отрывном течении выполнены соискателем данной диссертационной работы.

Большинство работ соискателя опубликовано в соавторстве с А.П.Козловым. Ему принадлежит инициатива создания датчиков мгновенного вектора поверхностного трения. Он участвовал в постановке большинства экспериментов, в обсуждении экспериментальных данных и чаще всего выступал как научный консультант и эксперт в оценке полученных результатов.

Отметим, что разработанные автором измерители и метод восстановления пространственно-временных полей прошли более широкую апробацию, чем это отражено в диссертации. В частности, в качестве демонстрации возможностей измерителей и метода можно отметить медицинские исследования [103,109], измерения поверхностного трения в пульсирующих течениях [77] и исследования пространственно-временной структуры турбулентности в отрывном диффузоре [205], выполненные с участием автора. Результаты этих исследований не вошли в диссертацию соискателя, так как в основном они принадлежат соавторам.

Работа выполнена на кафедре спецдвигателей факультета ДЛА Казанского государственного технического университета (КАИ) им .А.Н.Туполева. Экспериментальные исследования проведены в лаборатории гидродинамики и теплообмена, которая является совместной лабораторией КГТУ им.А.Н.Туполева и Отдела энергетики КазНЦ РАН. Недостающее оборудование для проведения некоторых двухточечных и многоточечных измерений на время выполнения работ было предоставлено учебно-научным центром «Энергомашиностроение», созданным в рамках Федеральной целевой программы "Интеграция".

Автор выражает благодарность коллегам по лаборатории В .М.Молочникову, А.К.Сайкину, Ф.С.Занько и

И.А.Давлетшину за помощь в проведении измерений. Немало усилий они приложили и в деле оснащения лаборатории новыми установками, рабочими участками, координатными устройствами и т.п. Хотелось бы высказать слова благодарности также и З.Д.Гоголадзе, Д.В.Кратирову, Г.А.Нилову, О.В.Сухорукову и Г.В.Стинскому, много сделавшим для развития материальной базы лаборатории. Автор высоко ценит свою принадлежность к научно-педагогической школе академика В.Е.Алемасова и выражает ему признательность за всестороннюю поддержку исследований по теме диссертации. Особо хотелось бы поблагодарить проф. А.П.Козлова за научное консультирование и обсуждения результатов работы.

Диссертация подготовлена при финансовой поддержке, оказанной Российским фондом фундаментальных исследований (гранты № 97-02-16039, №96-02-16834 и №96-15-96767) и Федеральной целевой«Интеграция» (проект № 244).

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ с - удельная теплоемкость; с/тось с/х, С/г - мгновенное значение коэффициента модуля, продольной и поперечной компонент вектора поверхностного трения; ~ (р-Роо)/(рЦо /2) - коэффициент статического давления;

Еии, Ет.1 - спектральная плотность пульсаций продольной компоненты скорости и компонент вектора поверхностного трения;

- частота; вг - число Грасгофа;

- сила тока;

N11 - число Нуссельта; р - статическое давление;

Рг - число Прандтля; г - коэффициент корреляции;

Ые - число Рейнольдса; - число Стантона; I - время; Т -температура; их = (<тх>/р)1/2 - динамическая скорость; и, I/ ~ скорость; х,у,г ~ прямоугольные координаты; а - коэффициент теплоотдачи; у - вероятность обратного течения; 0 -угловое направление; V - кинематическая вязкость; р - плотность; а - среднеквадратичное отклонение; ц - динамическая вязкость; X - коэффициент теплопроводности; I "с |> - модуль, продольная и поперечная компоненты мгновенного вектора поверхностного трения; < > - оператор усреднения по времени.

Нижние индексы оо - параметры невозмущенного потока; г - газ.

1. ПРОБЛЕМА ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ПОЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ ТУРБУЛЕНТНЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам настоящей диссертационной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. Сформулированы и обоснованы научные положения по теории и технике измерения поверхностного трения как двухкомпо-нентной векторной величины. Создан термоанемометрический метод (методика и малоинерционные нитяные датчики), обеспечивающий измерение локального мгновенного вектора поверхностного трения в круговом диапазоне его направлений. Выполнена параметрическая оптимизация зонда и оценены метрологические характеристики датчиков. По совокупности характеристик (частотный диапазон, пространственное разрешение и погрешности измерения) созданные измерители пригодны для измерения мгновенного вектора поверхностного трения в турбулентных отрывных течениях.

2. Разработан экономный метод моделирования пространственно-временных полей параметров турбулентного течения и теплообмена по результатам двухточечных измерений. Метод не накладывает ограничений ни на количество точек поля параметров, ни на размерность и форму пространства, ни на число одновременно моделируемых параметров течения и теплообмена.

3. Измерены и систематизированы характеристики вектора поверхностного трения в дозвуковых турбулентных отрывных течениях. Выявлены закономерности изменения (по длине отрывных зон) осредненных и пульсационных составляющих компонент вектора поверхностного трения. Получены спектры пульсаций обеих компонент вектора. Оценены характеристики совместного распределения компонент вектора поверхностного трения, установлена нелинейная взаимосвязь между компонентами. Выявлены закономерности динамики модуля и углового направления мгновенного вектора поверхностного трения в отрывном течении.

4. Получены экспериментальные данные о динамике мгновенных пространственных полей параметров течения и теплообмена в отрывных течениях. На основе этих данных выявлены некоторые закономерности переноса импульса и тепла, а также динамики крупномасштабных вихрей. В частности, установлено, что при турбулентном обтекании нагретого цилиндра вихри, формирующиеся в следе за ним, аккумулируют в себе значительную часть (до 20%) отведенного тепла. Выявлена тенденция к формированию длинных (квазидвумерных) вихрей за плохообтекаемым телом переменного сечения.

5. Комплексными измерениями динамики турбулентных пульсаций поверхностного трения, теплового потока в стенку и пристеночного давления в отрывном течении показано, что в области присоединения потока крупные вихри сохраняются как единое целое и движутся вниз по потоку. В направлении движения этих вихрей, формирующихся в сдвиговом слое, переносятся пульсации давления на стенке, в том числе в рециркуляционной области. В этом же направлении переносятся пульсации теплового потока в стенку и поверхностного трения в значительной части отрывной области, где пристеночное течение в среднем обратное. Лишь ближе к выступу направления конвекции пульсаций этих параметров и пристеночного течения совпадают. Обнаруженный эффект преимущественного переноса пульсаций поверхностного трения и теплового потока против преобладающего направления пристеночного течения объяснен предложенной моделью взаимодействия вихрей со стенкой.

6. Получены экспериментальные данные по аналогии Рей-нольдса между величинами модуля вектора поверхностного трения и теплового потока в стенку.

1.Агровский Б.С., Анисимова Е.П., Зацепин А.Г. О методике измерения поля скорости в отрывном течении // Вестник Московского университета: Сер.З, Физика. Астрономия.-1981.-T.22.-N1.-С.83-87.

2. Адаме Э.В., Джонстон Дж.П. Структура течения в пристеночной зоне турбулентного отрывного течения //Ракетная техника и космонавтика. 1989. №5. С.3-13.

3. Алемасов В.Е., Глебов Г,А., Козлов А.П. Термоанемомет-рические методы исследования отрывных течений. Казань: Казанский филиал АН СССР, 1990. - 178 с.

4. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П., Щелков А.Н. Турбулентные струйные течения в каналах. Казань: КФАН СССР, 1988. - 172с.

5. Альбом течений жидкости и газа: Пер. с англ./ Сост. М.Ван-Дайк. -М.: Мир, 1986.-184 с.

6. A.c. 1201777 (СССР). Устройство для термоанемометриче-ских измерений в высокотурбулентных и пульсирующих потоках / Бормусов A.A., Глебов Г.А., Зосимов A.B. Опубл. в Б.И. - 1985. -№ 48.

7. A.c. 359707 СССР / Графов Б.М., Левич В.Г., Луковцев П.Д. и др. Опубл. в Б. И. - 1977. - №35.

8. Асимптотическая теория отрывных течений / Под ред. В.В.Сычева. М.: Наука, 1987. - 256 с.

9. Афанасьев Г.А., Пешехонов Н.Ф., Рабинович Г.И., Суслен-ников Л.А. Многопоясной цилиндрический вращающийся пневмо-приемник для измерения параметров пространственных потоков с зонами обратных токов //Труды ЦИАМ. -1987. №1179. С.110-118.

10. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1983. - 392 с.

11. Белоцерковский С.М., Гиневский A.C. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей.- М.: Физматлит, 1995. 368с.

12. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978.- 352 с.

13. Берлин Г.С. Механотроны.- М.: Радио и связь, 1984.-248с.

14. Бойко A.B., Довгаль A.B., Занин Б.Ю., Козлов B.B. и др. Топология глобального отрыва на модели крыла в присутствии источников стационарных возмущений //Теплофизика и аэромеханика. 1995. Т.2. №1. С.37-45.

15. Богатырев В.А., Мухин В.А. Экспериментальное исследование касательного напряжения на стенках траншеи / Градиентные и отрывные течения. Новосибирск : ИТФ СО АН СССР, 1976. -С.117-131.

16. Бормусов A.A., Габитов Р.Н. , Глебов Г.А., Козлов А.П. Характеристики термоанемометра для исследования высокотурбулентных течений // Изв. вузов: Авиационная техника. 1984. - № 4. - С.97-98.

17. Бормусов A.A., Габитов Р.Н., Глебов Г.А. Фазоинверти-рующий термоанемометр, чувствительный к направлению потока // Приборы и техника эксперимента. -1984. № 3.- С.221-223.

18. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.: Мир, 1974. 280 с.

19. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов. М.: Наука, 1975.-319 с.

20. Вентцель А.Д., Фрейдлин М.И. Флуктуации в динамичен ских системах под действием малых случайных возмущений. М.: Наука, 1979.-424 с.

21. Вестфал Р.В., Итон Д.К., Джонстон Д.П. Новый зонд для измерения скорости и напряжения трения на стенке в области неустановившегося отрывного течения // Теоретические основы инженерных расчетов. 1981.- Т.103, № 3. - С. 174-179.

22. Гиневский A.C., Уханова Л.Н., Чернова Л.И. Экспериментальное исследование ближнего турбулентного следа за диском / Препринт №103. -М.: ЦАГИ, 1996. -20 с.

23. Глебов Г.А., Матвеев В.Б., Щелков А.Н., Яушев P.A. Датчик для измерения силы трения в пристенном пограничном слое // Изв. вузов: Машиностроение. 1987. - № 9. - С.64-68. . 7

24. Гогиш Л.В., Степанов Г.Ю. Турбулентные отрывные течения. М: Наука, 1979. - 367 с.

25. Госмен А.Д., Пан В.М., Ранчел А.К. и др. Численные исследования течения вязкой жидкости. М.: Мир, 1972. - 324 с.

26. Графов Б.М., Мартемьянов С.А., Некрасов JI.H. Турбу-иентный диффузионный слой в электрохимических системах. М.: Наука, 1990. -295 с.

27. Грешилов Е.М., Евтушенко А. В., Лямшев JI. М. О спектральных характеристиках пристеночных пульсаций давления при отрыве пограничного слоя за выступом на гладкой стенке ^/Акустический журнал. 1969. Т. 15, вып. 1. С. 33—39.

28. Григорьев М.М., Кузьмин В.В., Фафурин A.B. Классификация пульсирующих турбулентных течений // ИФЖ. 1990. - Т. 59, № 5. - С.725-735.

29. Драйвер Д.М., Сигмиллер X.JL, Марвин Дж.Г. Нестационарные процессы в присоединяющемся слое смешения // Аэрокосмическая техника. 1988. - №3. - С.35-42.

30. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн.2. М.: Финансы и статистика. 1987. 351 с.

31. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной допле-ровской анемометрии. М.: Наука, 1982.- 420с.

32. Дурст Ф., Растоги А.К. Турбулентное течение за двумерными перегородками //Турбулентные сдвиговые течения 2- М.: Машиностроение. 1983.- С.229-246.

33. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Тепломассообмен и гидродинамика гурбулизированных потоков. Киев: Наукова думка, 1985. 295 с.

34. Евдокимов Ю.К. Распределенный электрохимический датчик. Основы и применение в измерении потоков // Электрохимия.1993. Т.29, №1. - С.13-16.

35. Езерский А.Б. О пульсациях давления на жесткой стенке, вызванных вихревой дорожкой // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. -№2. - С. 167-169.

36. Езерский А.Б. Отрывное обтекание нагретого цилиндра при малых числах Маха // ПМТФ. 1990. - N5. - с.56-62.

37. Езерский А.Б., Гариб М., Хаммаши М. Пространственно-временная структура следа за нагретым цилиндром // ПМТФ.1994. N1. - с.74-83. .

38. Езерский А.Б., Ермошин Д.А. Неустойчивость вихрей за нагретым цилиндром /Препринт N349. Нижний Новгород: ИПФ РАН. - 1994. - 20с.

39. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976. 320 с.

40. Ефименко Г.И., Хабахпашева Е.М. Влияние положительного градиента давления на структуру пристенной турбулентности // Градиентные и отрывные течения. Новосибирск : ИТФ СО АН СССР, 1976.-С.117-131.

41. Ефимцев Б. М. Критерии подобия спектров пристеночных пульсаций давления турбулентного пограничного слоя //Акустический журнал. 1984. Т. 30, вып. 1. С. 58—61.

42. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках. М: Наука, 1982.- 472с.

43. Занько Ф.С., Козлов А.П., Михеев Н.И. Мгновенный вектор поверхностного трения в турбулентном отрывном течении за обратным уступом / Препринт 98П11. Казань, КГТУ, 1998. -14с.

44. Занько Ф.С., Козлов А.П., Михеев Н.И. Характеристики присоединившегося турбулентного потока за обратным уступом // Материалы докладов республиканской научной конференции -Казань: КФМЭИ, 1998. С.9-10.

45. Занько Ф.С., Михеев Н.И. Присоединившийся сдвиговой слой в условиях колебаний зоны турбулентного отрыва потока за обратным уступом // Известия РАН. Энергетика. -1998.-№4. -С.97-102.

46. Исаев С.А. Тестирование дифференциальных моделей турбулентности при расчете отрывных течений // Весщ АН БССР. Сер. "Ф1зша энергетычных навук".- 1989. №4. С.57-62.

47. Итон Д.К, Джине А., Эшдай Дж., Джонстон Дж.Р. Датчик направления течения у стенки, используемый при исследовании отрывных и присоединенных течений // Теоретические основы инженерных расчетов. 1979. - Т.101, №3. - С.218-221.

48. Итон Д.К., Джонстон Дж.П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений // Ракетная техника и космонавтика. 1981. - Т.19, №10.- С.7-19.

49. Ишии Ч., Хонами С. Нестационарные структуры отрывного трехмерного турбулентного пограничного слоя // Трехмерные пограничные слои. М.: Мир, 1985. - С.110-119.

50. Йоргенсен Ф.Е. Характеристики и тарировка трехпленоч-ного зонда для исследования возвратных течений // Вопросы термо-и лазерной анемометрии. М.: ИВТАН, 1985. - С.27-45.

51. Кантуэлл Б.Дж. Организованные движения в турбулентных потоках // Вихри и волны. М.: Мир, 1984. - С.9-79.

52. Кастро И.П. Трудности при численном расчете сложных турбулентных течений // Турбулентные сдвиговые течения 1. -М.: Машиностроение, 1982. - С.227-247.

53. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В .Я. Возникновение турбулентности в пограничном слое. Новосибирск: Наука, 1983. -152 с. *""

54. Кашинский О.Н. Электродиффузионный метод и его применение для исследования двухфазных потоков. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1988. - 38 с.

55. Ким, Клайн, Джонстон. Исследование присоединения турбулентного сдвигового слоя: обтекание обратного уступа // Теоретические основы инж. расчетов. 1980. Т. 102. №3. С. 124-132.

56. Киясбейли А.Ш., Перелыптейн М.Е. Вихревые счетчики-расходомеры. М.: Машиностроение. 1974. 160 с.

57. Клочков В.П., Козлов Л.Ф., Потыкевич И.В., Соскин М.С. Лазерная анемометрия, дистанционная спектроскопия и интерферометрия. Справочник. Киев: Наукова думка, 1985.- 760с.

58. Ковальногов H.H. Пограничный слой в потоках с интенсивными воздействиями. Ульяновск: УлГТУ, 1996. - 246 с.

59. Козлов А.П. Проявление трехмерности в двумерных отрывных течениях // Доклады Академии наук. 1994. - Т.338, №3. -С.337-339.

60. Козлов А.П., Конюхов Е.О., Михеев Н.И., Молочников В.М., Стинский Г.В., Сухоруков О.В. Влияние наложенных пульсаций потока на мгновенный вектор поверхностного трения // Материалы докладов республиканской научной конференции -Казань: КФМЭИ, 1998. С.8-9.

61. Козлов А.П., Кратиров Д.В., Михеев H.H., Молочников В.М. Процесс вихреобразования при поперечном обтекании пластины в ограниченном турбулентном потоке // Теплофизика и аэромеханика. 1998. - Т.5, №4.-5с.

62. Козлов А.П., Кратиров Д.В., Михеев Н.И., Молочников В.М. Структура течения вблизи поперечного кругового цилиндра в ограниченном турбулентном потоке с неравномерным профилем скорости // Теплофизика и аэромеханика. 1998. - Т.5, №2. - С.161-166.

63. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М. Картина формирования крупномасштабных вихрей за плохообтекаемым телом переменного сечения // Теплофизика и аэромеханика. 1998. -Т.5, №4.-С.511-517.

64. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М. Структура турбулентного отрывного течения в плоском диффузоре // Материалы докладов республиканской научной конференции

65. Проблемы энергетики". Секция Механика и материаловедение. -Казань: МЭИ, 1997. С. 10.

66. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Моделирование пространственно-временных полей параметров турбулентных течений по неполным неодновременным экспериментальным данным // Известия РАН. Энергетика. -1998. -№4. -С.32-51.

67. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Термоанемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях. Казань, 1998. - 134с.

68. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Характеристики вектора поверхностного трения в турбулентных отрывных и присоединяющихся течениях // Известия РАН. Энерге-тика.-1998.-№4.-С.3-31.

69. Козлов А.П., Михеев Н.И., Сайкин А.К. Структура турбу-тентного течения в следе за нагретым цилиндром // Материалы докладов республиканской научной конференции "Проблемы энергетики". Секция Механика и Материаловедение. Казань: МЭИ, 1997. - С.9.

70. Козлов А.П., Щукин A.B., Агачев P.C. Гидродинамические эффекты от сферических углублений на поверхности поперечно обтекаемого цилиндра // Изв.вуз. Авиационная техника. 1994. - N2. -с.27-34.

71. Комаров П.Л., Поляков А.Ф. Исследование характеристик турбулентности и теплообмена за обратным уступом в щелевом канале / Препринт ИВ ТАН №2-396. М.: ИВТАН, 1996. - 70с.

72. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1984. 832 с.

73. Коулз Д., Уодкок А.Дж. Применение движущегося термоанемометра для исследования обтекания профиля NASA-4412 при максимальной подъемной силе // Ракетная техника и космонавтика.-1979.-N4.-C.3.

74. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Калугин В.Т. Аэродинамика отрывных течений. М.: Высшая школа, 1988. - 351 с.

75. Кратиров Д.В., Мекешкин С.М., Михеев Н.И., Молочников В.М., Огарков A.A. Вихревой расходомер с улучшенными характеристиками в области малых среднерасходных скоростей // Известия РАН. Энергетика 1998. - №3. С.71-80.

76. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. Л.: Машиностроение. 1989. 701 с.

77. Кузнецов В.Б., Колыванова В.М. Экспериментальное изучение структуры пристеночных пульсаций полей турбулентного пограничного слоя. Обзор ОНТИ ЦАГИ №579, 1980. 80 с.

78. Кусто Ж., Депозер А., Худевиль Р. Структура и развитие турбулентного пограничного слоя в осциллирующем внешнем потоке // Турбулентные сдвиговые течения 1. М.: Машиностроение, 1982.-С.159-177.

79. Кутателадзе С.С., Кашинский О.Н., Мухин В.А. Экспериментальное исследование характеристик турбулентного пограничного слоя с положительным градиентом давления / Градиентные и отрывные течения. Новосибирск : ИТФ СО АН СССР, 1976. С.8-48.

80. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985.320 с.

81. Кутателадзе С.С., Миронов Б.П., Накоряков В.Е., Хабахпа-шева Е.М. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений. Новосибирск: Наука, 1975.- С. 164.

82. Кутателадзе С.С., Хабахпашева Е.М., Орлов В.В., Перепелица Б.В., Михайлова Е.С. Экспериментальное исследование структуры пристенной турбулентности и вязкого подслоя / Турбулентные сдвиговые течения -1. М.: Машиностроение, 1982. С.92-108.

83. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973.

84. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. - 736 с.

85. Леонтьев А.И., Ивин В.И., Грехов Л.В. Полуэмпирический способ оценки уровня теплообмена за точкой отрыва пограничного слоя // ИФЖ. 1984. Т.47. №4. С.543-550.

86. Леонтьев А.И., Шишов Е.В., Захаров А.О. Моделирование переноса теплоты и импульса в отрывном турбулентном течении за обратным уступом // Доклады Академии наук. 1995. - Т.341, № 3. -С.341-345.

87. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.-840 с.

88. Лужанский Б.Е., Солнцев В.И. Экспериментальное исследование теплообмена в зонах отрыва турбулентного пограничного слоя // ПМТФ. 1971. -№ 1. - С.126-131.

89. Льюис, Кабота. Тарировка трубки Стантона в ламинарном пограничном слое при М=6 // Ракетная техника и космонавтика. -1966. -№ 12.-С. 238.

90. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1980. - 536 с.

91. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред. С.М.Ермакова. М.: Наука, 1983. -392 с.

92. Методы расчета турбулентных течений /Под ред.

93. B.Колльмана. М.: Мир, 1984. 464 с.

94. Миннебаев М.М., Галлямов P.M., Хафизьянова Р.Х., Куклаева В.Б., Михеев Н.И., Сайкин А.К. Метод пневмотахометрии у мелких лабораторных животных // XVII съезд физиологов России. Тезисы докладов. Ростов на Дону, 1998. - С.237.

95. Ю4.Миткалинный В.И. Ограниченные турбулентные струйные течения // Процессы в пламени промышленных печей: Тр. МИСИС.-М, 1969.- С.37-67.

96. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: ГЭИ, 1956.

97. Михеев Н.И., Давлетшин И.А. Перенос турбулентных пульсаций трения и теплоотдачи в отрывном течении // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике. Т.1. - Казань, 1998. - С. 11-14.

98. Мюллер У.Р., Фейци Ф. Измерения пристеночного трения с помощью лазерной интерферометрии // Аэрокосмическая техника.- 1990. -№3. С.82-84.

99. Накоряков В.Е., Бурдуков А.П., Кашинский О.Н., Гешев П.И. Электродиффузионный метод исследования локальной структуры турбулентных течений. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1986. - 247 с.

100. Новиков A.M. Термоанемометрические датчики для изучения пространственных потоков // Инженерно-физический журнал. 1984- Т.47.- N 4.- С.690-697.

101. Определяков В.А., Михеев Н.И. Канонический анализ математической модели для оценки потерь в соплах с искажением контура // Тепловые процессы и свойства рабочих тел двигателей летательных аппаратов. Казань, 1982. - С. 121-125.

102. Петровский В. С. Гидродинамические проблемы турбулентного шума. — Л.: Судостроение, 1966. 252 с.

103. Петухов Б.С., Комаров П.Л., Поляков А.Ф., Шиндин С.А. Экспериментальное и теоретическое исследование разрешающей способности однониточных термоанемометрических датчиков // Вопросы термо- и лазерной анемометрии. М.: ИВТАН, 1985. - С.9-26.

104. Повх И.Jl. Аэродинамический эксперимент в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1974.- 479с.

105. Поляков А.Ф., Шиндин С.А. Совместное использование термо- и лазерного доплеровского анемометров для исследования характеристик турбулентного переноса // Конвективный теплообмен. М.: ИВТАН. 1982. С. 169-180.

106. Пристеночные пульсации давления при турбулентном течении газа в каналах / А.И. Ислентьев, В.В.Перевезенцев В.В, Ю.А.Самошкин, С.В.Селиховкин. М.: МГТУ, 1992. - 96 с.

107. Репик Е.У., Кузенков В.К. Экспериментальное исследование связи между теплоотдачей и сопротивлением трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления // Теплофизика высоких температур. 1980. Т. 18. С. 1196-1202.

108. Роди В. Примеры моделей турбулентности для течения несжимаемой жидкости // Аэрокосмическая техника. 1983. Т. 1. №2. С.3-15.

109. Сваминатхан Н.К., Рэнкин Г.В., Сридхар К. О тарировоч-ных соотношениях для проволочного термоанемометра // Теоретические основы инженерных расчетов. 1986. - №1. - С.319-324.

110. Симпсон Р. Обзор некоторых явлений, возникающих при отрыве турбулентного потока // Теоретические основы инженерных расчетов. 1981. - Т.103, №3. - С.131-149.

111. Смит. Турбулентное течение при симметричном внезапном расширении плоского канала // Теоретические основы инж. расчетов. 1979. Т.101. №3. С.200-206.

112. Современные методы и приборы для исследования высокотурбулентных течений: Обзорная информация / Глебов Г.А., Бормусов A.A., Козлов А.П. и др. М.: ВНИИКИ, 1986. - Вып.1.-36с.

113. Теория и техника теплофизического эксперимента / Под ред. В.К. Щукина. М: Энергоатомиздат, 1985. - 360 с.

114. Теория турбулентных струй / Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П./ Под ред. Г.Н.Абрамовича. М.: Наука, 1984. - 720 с.

115. Томпсон Б.Е., Уайтлоу Дж.Г. Течение около профилей со срезанной, скругленной и острой задней кромкой // Аэрокосмическая техника. 1989.- N 2.- С.33-43.

116. Тонкопленочные датчики напряжения трения воздушного потока ДТП-001, ДТП-002, ДТП-006. Рекл. проспект. М.: Минави-апром, ЛИИ им. М. М. Громова, 1991.

117. Трехмерные турбулентные пограничные слои. М.: Мир, 1985.-384 с.

118. Турбулентность. Под ред. П.Брэдшоу. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1980. - 343 с.

119. Турбулентность. Принципы и применения /Под ред. У.Фроста, Т.Моулдена. М.: Мир, 1980. 535 с.

120. Турбулентные сдвиговые течения 1. Пер. с англ./ Под ред. А.С.Гиневского. - М.: Машиностроение, 1982. - 432 с.

121. Турбулентные сдвиговые течения 2. Пер. с англ./ Под ред. А.С.Гиневского. - М.: Машиностроение, 1983. - 422 с.

122. Устименко Б.П., Змейков В.Н., Шишкин A.A. Термоане-мометрические методы исследования турбулентности в газовых потоках и факелах. Алма-Ата: Наука, 1983. - 180 с.

123. Фафурин А. В. Законы трения и теплоотдачи в турбулентном пограничном слое// Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1979. С. 62-69.

124. Фафурин А. В., ШангареевК.Р. Исследование нестационарного теплообмена в осесимметричных каналах// Тепло- и массообмен В двигателях летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1974. С. 7 -12.

125. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.-392 с.

126. Федяевский К.К., Гиневский A.C., Колесников A.B. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. Л.: Судостроение, 1973. - 256 с.

127. Фогель, Итон. Комбинированные измерения теплоотдачи и гидродинамичесеих характеристик за обратным уступом // Теплопередача. 1985. Т. 107. №4. С.152-159.

128. Фомин H.A. Спекл-интерферометрия газовых потоков.-Минск: Наука и техника, 1989.- 168с.

129. Фукс Г.Ф., Меркер Е., Михель У. Разложение по модам когерентных структур в следе за круглым диском // Турбулентные сдвиговые течения 2.- М.: Машиностроение. 1983.- С.298-315.

130. Хабахпашева Е.М., Ефименко Г.И. Об использовании профилей скорости для определения поверхностного трения в потоке с положительным градиентом давления // Сибирский физико-технический журнал. 1992. - Вып.1. - С.86-93.

131. Хабахпашева Е.М., Ефименко Г.И. Структура турбулентного течения в плоском диффузоре // Структура вынужденных и термогравитационных течений. Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1983.-С.5-31.

132. Хаякава К., Смите А.Дж., Богдонов С.М. Экспериментальное исследование характеристик турбулентности в присоединяющемся сдвиговом слое в сжимаемом газе //Аэрокосмическая техника. -1948. №12. С.46-55.

133. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория.- М.: Физматгиз, 1963.- 680с.

134. Чжен П. Отрывные течения. М.: Мир, 1972-1973. Т.1,2,3.

135. Чжен П. Управление отрывом потока. М.: Мир, 1979. -552 с.

136. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974.-712 с.

137. Эббот Д.Е., Клайн С.Дж. Экспериментальное исследование дозвукового турбулентного течения при обтекании одинарных и двойных уступов // Техническая механика. 1962. Т.84. №3. С.20-28.

138. Юль А.Дж. Влияние фазового сдвига на анализ данных по турбулентности // Турбулентные сдвиговые течения 2.- М.: Машиностроение. 1983.- С.275-298.

139. Ярин Л.П., Генкин А.Л., Кукес В.И. Термоанемометрия газовых потоков. Л: Машиностроение, 1983. - 198 с.

140. Adrian R.J. New Methodologies for Experimental Flow Engineering//Proc. of Int. Conf. Fluid Eng. Tokyo, Japan: July 13-16, 1997.-Vol.1.-P.23-29.

141. Adrian R.J., Jones B.G., Chung M.K., Hassan Y., Nithianan-dan C.K. and Tung A.T.-C. Approximation of turbulent conditional averages by stochastic estimation // Phys. Fluids A. 1. №6. June 1989, P. 992-998.

142. Allen J.M. Improved Sensing Element for Skin-Friction Balance Measurements // AIAA Journal. 1980. - Vol.18, No II. - P.1342-1345.

143. Allen J.M. Systematic Study of Error Sources in Supersonic Skin-Friction Balance Measurements // NASA repot. TN D-8291. -1976.

144. Andreopoulos Y. and Honkan A. Experimental techniques for highly resolved measurements of rotation, strain and dissipation-rate tensors in turbulent flows // Meas. Sci. and Technol, 1996. vol. 7. - P. 1462-1476.

145. Antonia R.A., Zhu Y. and Shafi H.S. Lateral vorticity measurements in a turbulent wake // J.Fluid Mech. 1996. - vol.323. - P. 173200.

146. Arnal M., Friedrich R. The Instantaneous Structure of a Turbulent Flow over a Back-Ward-Facing Step // Separated Flows and Jets. Springer-Verlag, Berlin, 1991. - P.709-717.

147. Bernal L.P., Rochko A. Streamwise vortex structure in plane mixing layer // J. Fluid Mech. 1986. - Vol.170. - P.499-525.

148. Bradbary L.J.S. A pulsed wire technique for velocity measurements in hiqhly turbulent flows // NP L. Aero Rep.- 1969.- No. 1284.

149. Bradshaw P., Wong F.Y.F. The reattachment and relaxation of a turbulent sheer layer // J. Fluid Mechanics. 1972. Vol.52. Pt.l. P. 113135.

150. Budair M., Ayoub A., Karamcheti K. Frequency Measurments in a Finite Cylinder Wake at a Subcritical Reynolds Number//AIAA J. -1991.-29, N12. P.2163-2168.

151. Bull M.K., Thomas A.S.W. High frequancy wall pressure fluctuations in turbulent boundary layers //Physics of Fluids. -1976. Vol.19, No. 4.

152. Cantwell B.J. Organized motion in turbulent flow // Ann. Rev. Fluid Mech. 1981.13. P. 457-515.

153. Clauser F.H. Turbulent boundary layers in adverse pressure gradients // J. Aeronaut. Sci. 1954. - Vol.21, N 2.

154. Cook W.J. Response of hot-element wall stress gages in unsteady turbulent flows // AIAA Journal. 1994. - Vol.32, No.7. - P. 14641471.

155. Dimopoulos H.G., Hanratty T.J. Velocity gradients at the wall for flow around a cilinder for Reynolds numbers between 60 and 360 // J. Fluid Mech. 1968. - Vol.33. - Pt.2. - P.303-319.

156. Downing P.M. Reverse flow-sensing hot-wire anemometer // J. Phys. Scientific Instrument.- 1972.- Vol.5.- P.849-851.

157. Eaton J.K. and Johnston J. Low Frequency Unsteadiness of a Reattaching Turbulent Shear Layer // Proceedings of the Third International Symposium on Turbulent Shear,Flows. Davis. CA. Sept. 1981.

158. Eaton J.K., Westphal R.V., Johnston J.P. Two new instruments for flow direction and skin-friction measurements in separated flows // ISA Transactions. 1982. - Vol.21, No. 1. - P.69-78.

159. Elsner J.W. and Eisner W. On the measurement of turbulence energy dissipation/ZMeas. Sci. and Technol, 1996. -vol.7, -pp. 13341348.

160. Fage A., Falkner V. M. An experimental determination of the intensity of friction on the surface of an aerofoil // Proc. Roy. Soc. (London). 1930. - Ser. A. - Vol.129. - P.378-410.

161. Fage A., Sargent R. F. Shock-wave and boundary-layer phenomena near a flat surface // Proc. Roy. Soc. (London). 1947. - Ser. A. -Vol.135.-P.656-677.

162. Farabee T.M., Casarella M.J. Effects of surface irregularity on turbulent boundary layer wall pressure fluctuations//Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. 1984. Vol. 106, № 3. P. 343—350. -.

163. Farabee T.M., Casarella M.J. Measurments of fluctuating wall pressure for separated/reattached boundary layer flows//Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. July 1986. Vol. 108. P. 301—307.

164. Ferriss D. H. Preston tube measurements in turbulent boundary layers and fully developed pipe flow. ARC C. P. 831 - AD-479412.- 1965.

165. Finn E. Characteristice and calibration of a tripe split probe for reversing flows // DISA Information. - 1982.- No.27.- P.301-307.

166. Frei D., Thomann H. Direct Measurements of Skin Friction in a Turbulent boundary Layer With Strong Adverse Pressure Gradient // J. Fluid Mech. 1980. - Vol.101. - P.79-95.

167. Fung K. Unsteady Measurements near Leading Edge of Separated Flow //JSME Int. Journal. -1996. Ser. B, Vol.39. №2. P. 354-360.

168. Gadd G. E. et al. Interaction between shock waves and boundary layers // Proc. Roy. Soc. (London). 1954. - Ser. A. - Vol.226.- P.227-253.

169. Gessner F.B., Chan Y.L. Flow in a Rectangular Diffiiser With Local Flow Detachment in the Corner Region // J. Fluids Eng. 1983. -Vol.105, N2.-P.204-211.

170. Gorin A.V., Sikovsky D.Ph. Transfer processes in turbulent separated flows // Flow modeling and turbulence measurements 6th, Proc. 6 Int. Symp., Florida, USA, 8-10 Sept. 1996. Rotterdam: Balkema, 1996. - P.881-888.

171. Guenkel A.A., Patel R.P. and Weber M.E. A shielded hot-wire probe for highly turbulent flows and rapidly reversing flows // Ind. Eng. Chem. Fundam.-1971.- No. 10.- P.627-631.

172. Guezeennec Y.G. Stochastic estimation of coherent structures in turbulent bondary layers //Phus. Fluids A. 1989. Vol.1. №6. P. 10541060.

173. Hanratty T.J. Study of turbulence close to a solid wall // Phys. Fluids Supplement. 1967. - Vol.10, N 9. - Pt.2. - P. S126-S133.

174. Haritonidis J.H. The Measurement of Wall Shear Stress // Adv. Fluid Mech. Meas. Berlin etc., 1989. - P.229-261.

175. Head M. R., Rechenberg I. The Preston tube as a means of measuring skin friction // J. Fluid Mech. 1962. - Vol.14. - Pt.l. - P.l-17.

176. Hiang L.S., Ho C.-M. Small-scale Transition in a Plane Mixing Layer // J. Fluid Mech.- 1990. Vol.220. - P.475-500.

177. Hino M. An attempt at estimatinng the instantaneous velocity field of a nonstationary flow from velocyty measurement at a few points.- Fluid Dynamics Research.- 1991.-7. P.101-108

178. Hool J. N. Measurement of skin friction using surface tubes // Aircraft Eng. 1956. - Vol.28, - P.52-54.

179. Hopkins E. J., Keener E. R. Study of surface pitots for measuring turbulent skin friction at supersonic Mach numbers adiabatic wall // NASA report. - TN D-3478. - 1966.

180. Karabelas A.J., Hanratty T.J. Determination of the direction of surface velocity gradients in three-dimensional boundary layers // J. Fluid Mech. 1968. - Vol.34, N 1. - P. 159-162.

181. Keener E. R., Hopkins E. J. Use of Preston tubes for measuring hypersonic turbulent skin friction // NASA report. TN D- 5544. -1969.

182. Kraichnan R. H. Pressure fluctuations in turbulent flow over a flat plate//Journal Acoust. Soc. America. 1956. Vol. 28, № 3. P. 378— 390.

183. Lakkay V., Barra V., Wang C. The nature of boundary layers turbulence at high subsonic speed // AIAA Paper. - 1978. N 78-198.

184. Lin Jian-zhong, Wang Yu-zhi. A New Method for Solving Turbulent Velocity Correlation Functions and its Application to the Channel Flow // J. Hydrodyn. B. - 1996. - Vol.8, N 4. - P.69-77.

185. Masuda S., Oozumi H. and Yoshisumi K. Structure of Turbulent Separating Flow in Two-Dimensional Diffuser // Flow and Jets. IUTAM Symp. Novosib, USSR, July 1990. Springer-Verlag, 1991. -P.209-216.

186. Mitchell J.E. and Hanratty T.J. A study of turbulence at a wall using an electrochemical wall shear stress meter // J. Fluid Mech. 1966. - Vol.26.-Pt.l.-P. 199-221.

187. Mobarak A., Sedrak M.F., El Telbany M.M.M. On the Direction Sensitivity of Hot-Wire Probes // Dantec Information. Measurement and Analysis. No.02, Jan. 1986. - P.7-9.

188. Oka S. Wall sheer stress in rectangular cavity // Int. Seminar Heat and Mass Transfer in Flow with Separated Regions and Measur-ment Techniques. Yugoslavia, 1-13 Sept. 1969. Yugoslavia: Herceg-Novi, 1969.

189. Patel V. C. Calibration of the Preston tube and limitations on its use in pressure gradients // Fluid Mech. 1965. - Vol.23. - Pt.l. -P.185-208.

190. Perry A.E., Steiner T.R. Large scale vortex structures in turbulent wakes behind bluff bodies. Part 1 // Journal of Fluid Mechanics.-1987.-Vol.174.-P.233-270.

191. Preston J. H. The determination of turbulent skin friction by means of Pitot tube // J. Roy. Aeronaut. Soc. 1954. - Vol.58. - P.109-121.

192. Py B. Etude tridimensionnelle de la sous-couche visqueuse dans une veine rectangulaire par des mesures de transfert de materie en paroi // Intern. J. Heat Mass Transfer. 1973. - Vol.16, N 1. - P.129-144.

193. Py B., Gosse J. Sur la realisation d'une sonde polarographique sensible a la vitesse et a la direction de l'ecoulement // C.R. Acad. Sci. -1969. Vol.269, N 10. - P.401-405.

194. Roberts J.B. Coherence measurements in an axisymmetric wake//AIAA Journ.- 1973.- Vol.11,N 11.- P.1569-1571.

195. Rosemann H. and Kreplin H-P. Development and application of a quadruple hot-wire technique for turbulent // Meas. Sci. and Tech-nol, 1996. -vol.7.- P.1477-1491.

196. Sano M., Shirakashi M. Statistical Characteristics of Turbulence in a Periodically Diverging-Converging Channel Flow //JSME Int. Journal. -1994. Ser. B, Vol.37. №4. P. 782-788.

197. Schubauer G.B. A turbulence indicator utilizing the diffusion of heat // NASA report. No TR-524. - 1935.

198. Shin C., Ding Z., Buzyna G. and Wang X. The unsteady flow structure of a backward-facing step // Proc. of the 6th International Symposium on Flow Modelling and Turbulence Measurements. Sept. 1996, Tallahassee, USA. Balkema, Rotterdam, 1996. - P.55-62.

199. Simpson R.L. Turbulent Boundary-Layer Separation // Ann. Rev. Fluid Mech. 1989. - Vol.21. - P.205-234.

200. Simpson R.L., Chen Y.-T., Shivaprasad B.G. The structure of a separating turbulent boundary layer // J. Fluid Mech. -1981. Vol.113. - P.23-73.

201. Sirkar K.K., Hanratty T.J. Relation of turbulent mass transfer to a wall at high Schmidt numbers to the velocity field // J. Fluid Mech. -1970. Vol.44, N 3. - P.589-603.

202. Smith D. W., Walker J. H. Skin friction measurements in incompressible flow // NASA report. -TR R-26. 1959.

203. Smith K. G. et al. The use of surface Pitot tubes as skin friction meters at supersonic speeds. RAE (Bedford) Rept Aero 2665 (AD285977), 1962.

204. Stanton T. E. et al. On the conditions at the boundary of a fluid motion // Proc. Roy. Soc. (London). 1920. - Ser. A. - Vol.97. -P.413-434.

205. Thompson B.E., Whitelow J.H. Flying hot-wire anemometry // Exp. Fluids.- 1984.- N0.1.- P.47-55.

206. Tournier C., Py B. Sur la mesure polarographique du gradient parietal de vitesse dans les zones de separation en general // C.R. Acad. Sci. 1973. - Vol.277, N 24. - P.l 187-1190.

207. Tournier C., Py B. The behaviour of naturally oscillating tree-dimensional flow around a cylinder // J. Fluid Mech. 1978. - Vol.85. -Pt.l. - P.161-186.

208. Trutt T.R., Scheelke B., Normann T.R. Organized structures in a reattaching separated" flow field // J. of Fluid Mech. 1984. -Vol.143.-P.413-427.

209. Vukoslavcevic P. and Wallace J.M. A 12-sensor hot-wire probe to measure the velocity and vorticity vectors in turbulent flow // Meas. Sci. and Technol, 1996. Vol.7. - P. 1451-1461.

210. Wei B.Q.-D. and Sato H. An experimental study of the mechanism of intermittent separation of a Turbulent boundary layer // J. of Fluid Mech. 1984. - Vol.143,-P.153-172.

211. Willmarth W. W. Pressure fluctuations beneath turbulent boundary layers//Annual review of fluid mechanics. 1975. Vol. 7. P. 13—38.

212. Winter K.G. An Outline of the Techniques Available for the Measurement of Skin Friction in Turbulent Boundary Layers // Prog. Aerospace Sci. 1977. - Vol.18. - P.l-57.

213. Zehman B. Ungeeichte rotirence Hitzdraht-sond fur die Messung kleiner Geschwindichkeitvettoren // Z. Flugwiss. Weltraumforson.-1980.-No.4.