Проблемно-ориентированная библиотека констант для расчетов внутрикорпусной защиты энергетических реакторов на быстрых нейтронах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ БИБЛИОТЕКА КОНСТАНТ ДЛЯ РАСЧЕТОВ ВНУТРЖОРПУСНОЙ ЗАЩИТЫ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ РЕАКТОРОВ НА БЫСТРЫХ НЕЙТРОНАХ

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

РГ8 ОД

На правах рукописи

НЕРЕТИН Виктор Алексеевич

Автор:

Москва - 1994 г.

Работа выполнена в Московском государственном инженерно-физическом институте (техническом университете).

Научные руководители: доктор технических наук, профессор кандидат физико-математических наук, с.н.с.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор кандидат физико-математических наук, с.н.с.

Ведущая организация - Физико-энергетический г. Обнинск.

Защита состоится мая 1994 г. в часов мин на

заседании специализированного совета К053.03.05 в Московском государственном инженерно-физическом институте по адресу: 115409 Москва, Каширское шоссе, дом 31, тел. 323-91-67.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Автореферат разослан

апреля 1994 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Машкович В.П. Строганов A.A.

Хромов В.В. Зарицкий С.М.

институт,

Ученый секретарь специализированного

совета, к.т.н., доцент А.Н. Гудков

Актуальность темы. В настоящее время вклад ядерной энергетики в мировой топливно-энергетический баланс достаточно велик. Например, во Франции ядорная энергетика дает около 80% от общего объема производства энергии, в России - 11.85. Отсутствие достаточных альтернативных источников электроэнергии во всем мире делают ядерную энергетику перспективной. Из-за ограниченности ресурсов ядерного топлива особый интерес представляют реакторы на быстрых нейтронах (РБН), обеспечивающие расширенное воспроизводство ядерного горючего и позволяющие использовать для нужд ядерной энергетики весь добываемый, а также ныне накапливающийся отвальный уран.

Для повышения надежности радиационной защиты проектируемых реакторов необходимо при ее проектировании иметь возможность проводить многовариантные расчетные исследования поля излучения (причем с оценкой погрешности рассчитываемых величин) в неодномерных геометриях. Это требует значительных ресурсов ЭВМ и в настоящее время проведение проектных двумерных расчетов возможно лишь при использовании широкогогрупповых (много- или малогрупповых) библиотек сечения. Существенное различие энергетического спектра источника излучения, состава замедлителя, теплоностителя, материалов радиационной защиты и т.д., приводит к целесообразности создания широкогогрупповых библиотек констант, ориентированных на решение задач определенного класса (проблемно-ориентированных).

Проектирование и строительство АЭС с реакторами на быстрых нейтронах требуют больших кагаггальных затрат, а стоимость защиты современных ядерно-энергетических установок может достигать 20% стоимости всего сооружения. Это позволяет считать исследования по разработке алгоритма, подходов и программ для создания. проблемно-ориентированных библиотек констант, направленные ~ на повышение надежности и экономичности проектируемых радиационных защит, актуальными.

Основной задачей диссертационной работы является разработка алгоритма и подходов формирования проблемно-ориентированных библиотек констант и их практическая реализация на примере создания многорупповой проблемно-ориентированной библиотеки констант для расчета защиты реакторов на быстрых нейтронах.

Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней впервые :

а) разработан новый алгоритм подготовки проблемно-ориентированных библиотек констант для задач расчетов защиты ядерно-энергетических установок;

О) предложены новые подхода к выбору групповой структуры и весовых функций усреднения групповых сечений, основание на принципе равнораспределения погрешности по грушам и учете ценности нейтронов;

в) создана многогрупповая ПРоблзмно-Ориентированная БиблиотекА констант для расчетов защиты реакторов на Быстрых Нейтронах ПРОБА-БН;

г) модифицирована программа БЯАШАКЕ-ЫС расчета чувствительности линейных функционалов поля излучения к парциальным сечениям взаимодействия, получена систематическая информация по чувствительности основных функционалов поля нейтронов в защите РБН в мультигрупповом приближении;

д) получены значения константной составляющей погрешности расчета основных функционалов поля в защите РБН, определены,потребности по уточнению сечений взаимодействия.

Достоверность результатов работы основывается на сравнении с экспериментальными данными и с результатами расчетов по другим известным и хорошо тестированным библиотекам и программам.

Практическое значение работы определяется разработанными подходами и алгоритмом формирования проблемно-ориентированных библиотек констант, которые могут быть использованы при создании библиотек сечений для различных типов ядерно-энергетических установок. Созданная в работе библиотека констант ПРОБА-БН предназначена для проектных и конструкторских проработок внутри-корпусное защиты реакторов на быстрых нейтронах. Программа БШЛАКЕ-НС- расчета чувствительности к парциальным сечениям взаимодействия может быть использована при решении широкого круга задач физики защиты. Данные мультигруппового анализа чувствительности функционалов поля в защитных моделях РБН могут быть использованы в проектных работах по совершенствованию защиты РБН. . На защиту выносятся следующие положения:

1. Алгоритм подготовки многогрупповых проблемно-ориентированных библиотек констант для задач расчетов защиты ядерно-энергетических установок.

2. Новые подходы к выбору групповой структуры и весовых функций усреднения сечений и их программная реализация.

3. Многорупповая проблемно-ориентированная библиотека нейтронных констант ПРОБА-БН для расчетов внутрикорпусной защиты РБН, результаты тестирования полученной библиотеки.

4. Модифицированная программа БЯГАШЖЕ-ЯС расчета чувствительности линейных функционалов поля излучения к парциальным сечениям

взаимодействия, результаты мультигругаювого анализа чувствительности и расчета константной составляющей погрешности основных функционалов в защитных композициях РБН.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы,включающего 91 наименование. Общий объем диссертации, включая 26 рисунков и 18 таблиц, составляет 142 страницы.

Содержание работы.

В работе на основе анализа имеющейся в литературе информации по константному обеспечению расчетов зашиты реакторов сформулированы основные направления исследований. Рассмотрена классификация всех имеющихся в настоящее время библиотек сечений го назначению и по типу представленных в них данных, а также выделены основные стратегии, которые используются при подготовке библиотек групповых констант. Отмечено, что максимальную гибкость и универсальность имеют мультигрупповые (100 и более групп по энергии нейтронов) библиотеки основного формата, содеркаядае столь же подробную информацию по сечениям парциальных процессов, как и файлы оцененных ядерных данных. Непосредственное использование таких библиотек в неодномерных расчетах затруднено из-за чрезмерных затрат вычислительных ресурсов. Поэтому в последнее время широкое применение находит стратегия формирования многогрупповых (с числом груш менее 60) проблемно-ориентированных библиотек в формате дискретных ординат на базе библиотек основного фермата. Автором показана малая пригодность существующих отечественных многогрупповых библиотек констант для решения задач расчетов защиты РБН.

К началу работы было известно несколько подходов к созданию многогрупповых проблемно-ориентированных библиотек констант. Наибольший интерес представляют подходы, основанные на использовании аппарата анализа чувствительности, позволяющем определять значимости вкладов различных энергетических групп в формирование основных функционалов поля излучения.

Первой попыткой использования анализа чувствительности для определения групповой структуры сечений явился подход, предложенный Е.Облоу. Автор предложил проводигь выбор групповой структуры, исходя из принципа независимости (равнораспределения) чувствительности по широким энергетическим группам, основываясь на данных сверхтонкого (около 1000 точек по энергии) расчета профилей

чувствительности к полному сечению. Искомая групповая структура определяется из условия постоянства площади под кривой чувствительности для каждой широкой группы. Обобщение подхода на более широкий класс задач предлагается проводить путем линейной комбинации взвешенных профилей чувствительности отдельных задач.

Вместо постулирования независимости чувствительности по группам, В.Херрнбергер предложил определять групповую структуру путем оценки ошибки конечного результата, исходя из предположения, что погрешность расчета ь-й широкой группы, обусловленная усреднением сечений, должна быть обратно пропорциональна чувствительности рь конечного результата И к сечениям этой группы. Проверка выполнения критерия приемлемости групповой ошибки проводится им непосредственно расчетом для каждой широкой группы. Обобщение данной схемы на весь класс рассматриваемых задач автор предлагает проводить путем удовлетворения критериев ошибки для каждого рассматриваемого функционала и каждой композиции.

Постулирование независимости чувствительности по искомой групповой структуре предполагает одинаковый вклад всех групп в изменение функционала при одинаковой вариации сечений. Однако при усреднении групповых констант вариации сечений различны не только по величине, но и по знаку, даже в пределах одной широкой группы. Это определяет, в конечном итоге, различный вклад в погрешность расчета функционала групп полученной групповой структуры. Кроме того, в подходе Е.Облоу остается неясен критерий выбора весовых коэффициентов для обобщения схемы на класс задач.

В подходе В.Херрнбергера вызывает сомнение корректность аппроксимации чувствительности рь суммой мультигрупповых значений чувствительности р из-за значительных вариаций сечений. Кроме того, оценку групповой ошибки (¿кь/р.) естественнее проводить исходя непосредственно из определения функции чувствительности. Предложенная В.Херрнбергером итерационая схема требует одновременного хранения больших массивов данных в мульти- и многогрупповом представлении, немалых расчетных затрат, при проведении многократных расчетов в широких группах.

Другим важным подходом при создании многогрупповых библиотек констант является выбор весовых функций усреднения сечений. Г.И.Марчук показал, что можно точно определить значение линейного функционала поля излучения, если воспользоваться формулами билинейного усреднения групповых констант

q

SdrSd& E SdE Z (r, £ )p(r. ft. rW* (r, ft. E) Z4(Vm) = ^--i-2- . (I)

l Eq

SdrSdfi SdE p(r,tl,E)p (?.ft,£) vm E ^ 1 ' pv '

q-i

В задачах проектирования радиационных защит, как правило, одновременно рассматривают несколько функционалов поля излучения, которые зачастую локализованы в различных областях композиции. Существенные различия энергетических зависимостей исследуемых функций отклика и их пространственного расположения приводит к необходимости расчета полного потока излучения с минимальной погрешностью практически в любой точка защиты. Этот факт ограничивает практическое применение билинейных выражений (I) для усреднения групповых констант в задачах радиационной физики.

3 настоящее время при усреднении групповых сечений наиболее часто используются следующие два подхода: I. из тех или иных физических соображения выбирают весовую функцию, характерную для данной задачи или определенной физической зоны рассматриваемой задачи; 2. для усреднения сечений определенной физической зоны используется интегральный по зоне спектр излучения. Эти подходы были использованы, например, при создании проблемно-ориентированных библиотек констант SAILOR и PROPANI D .

о

Оба эти подхода имеют существенные недостатки. В первом случав выбор весовых функций зависит лишь от физической интуищга исследователя, и нельзя заранее оценить, насколько удачен такой выбор. Во втором случае из-за ослабления излучения при прохождении в защите интегральный по зоне спектр будет определяться спектром, формируемым на внутренней границе зоны. Это может приводить, в случае протяженных гомогенных зон, к значительным погрешностям расчета поля излучения из-за сильного изменения спектра излучения в пределах зоны.

В работе рассмотрены наиболее важные этапы формирования проблемно-ориентированных библиотек констант, такие, как выбор обоснованных значений допустимых погрешностей многогрупповых расчетов (погрешностей усреднения), принципы определения групповой структуры и весовых функций усреднения групповых констант, обобщение подходов и алгоритма на класс рассматриваемых задач.

Полная погрешность расчета функционала поля излучения представлена в виде трех основных независимых компонент: технологической (^)те1Н. геометрической pjjjrgQM и константной

коне

пола ~ [ [""Штехн + ["ИЗгеом + (~н)конс ] *

Константная составляющая погрешности связана с погрешностью измерения, оценки и переработки ядерных данных в мульгигрупповые константы. В литературе отсутствует подробная информация об оценке величины технологической и геометрической, составляющих погрешности. Вклад константной составляющей по оценкам экспертов можно принять на уровне 50% от полной погрешности расчета.

При переходе от мультигруппового представления сечений к многогрупповому возникает дополнительная составляющая погрешности -погрешность усреднения (^д)уСр> обусловленная исключительно способом объединения мультигрупповых, сечений в многогрупповые. В этом случае полная погрешность расчета будет определяться выражением

(~й)полн = [ РЮшлн + (лОуср ] • <3)

ввиду очеввдаого отсутствия корреляции между данными составляющими погрешности. В работе предложено основывать выбор допустимых значений погрешностей усреднения (^д)уСр на оценке величины полной погрешности расчета по ее константной составляющей. В случае, когда полная погрешность меньше величины допустимой погрешности определения функционала [^]доп. естественно выбирать значения (шуср как РЗЗН0СТЬ квадратов указанных величин. В противном случае тем не менее предлагается считать приемлемым увеличение значения полной погрешности на величину первого порядка малости по сравнению с исходной величиной, т.е. такое, при котором дополнительная погрешность усреднения рд]уСр ве может изменять существенно итоговую погрешность функционала

Н^олнЛ^полн]«!- <4)

В работе показано, что такое допущение позволяет получить вполне ощутимый "запас погрешности" на процедуру усреднения мультигрупповых констант даже в случае, когда полная погрешность расчета уже превышает допустимую погрешность определения функционала.

Определение групповой структуры библиотеки предлагается проводить на основе принципа равнораспределения дополнительной погрешности усреднения [^ц)уСр по искомым широким группам

1^1 РЙуср- <5>

Принятие этого принципа позволяет при заданном значении дополнительной погрешности усреднения получить максимальные значения погрешности в каждой отдельной широкой группе. Действительно, в предположении независимости процесса свертки сечений каждой отдельно взятой широкой группы ь от усреднения сечений в других широких грушах, суммарная погрешность усреднения будет связана с групповыми погрешностями, как

В работе показано, что в этом случае максимум суммы модулей групповых ошибок будет иметь место при равнораспределении .погрешности усреднения по широким группам.

Практическая реализация данного подхода позволяет удобно организовать итерационную процедуру выбора групповой структуры. Для оценки изменений функционалов за счет усреднений групповых констант используется аппарат анализа чувствительности. Обобщение предложенного подхода на класс задач, а также согласование между собой конкурирующих требований о точности расчета различных функционалов поля излучения достигается путем удовлетворения критерия (4) для каждого рассматриваемого функционала.

Сразнение подходов к выбору групповой структуры библиотеки сечений было проведено на примере расчета основных функционалов поля излучения для всех базовых моделей защиты быстрого реактора. Подученные данные показывают, что предложенный в настоящей работе подход дает меньшие погрешности расчета даже при меньшем числе энергетических груш. Уменьшение погрешности многогруппового расчета составляет до 1%. Отмеченного уменьшения погрешности расчетов удалось достичь за счет более оптимального распределения числа груш в области энергий быстрых и промежуточных нейтронов.

• Выбор весовых функций усреднения групповых констант оказывает существенное влияние на точность расчета поля излучения. В данной работе предложен новый подход к выбору весовых функций усреднения сечений, основанный на косвенном учете пространственного изменения функции ценности нейтронов. Представим функцию плотности потока нейтронов в виде произведения двух функций

(6)

где функции $(?) и имеют следующий вид

$(?) = SdESdfr *>(?,Й.Е)

g)

/сгЕ/еЙ *>(?,&,£) * Функция 5(7) описывает изменение полного потока частиц с оасстояниэм ?, а функция ччг.Й.Е) отражает изменение формы спектра излучения с расстоянием. Аналогичные выражения можно записать и для функции ценности нейтронов *>*(?.Й.г). Подставив выражения для

^<?,Й.г) и *>*(?.Й.е) в (I) подучим

р

r4(Vm) =

| Р Е q — 1 t р

Eq

О)

/d? $(r)i*(?)/t^iE. /d£ *(?.Й.£Г)*"(?.Й.Г) vm P q-t

Сделаем допущение о постоянстве функции **(?.Й,£), позволяющее одновременно рассматривать несколько функционалов. Специально проведанные расчетные исследования показали, что произведение функций §(?М*(?) слабо изменяется в пределах зоны V» и может рассматриваться как постоянный множитель (рис.1). С учетом сделанных допущений выражение (8) принимает вид

rJ(V-) -

Sdr JdE; Г (г,£■)*(?.£) > Eq-1 t_

Eq

/d? /d£ *(?,£) vm tq-1

(10)

10

* a.

10

jT

О

10 "4-

1 50

—l—I—I—|—I—1—I—I—I—I—!—1—I—|—I 1 I—Г—1—I—I—I—Г-

200 250 300

Расстояние, см

10 *ir

150

250 350 450 Расстояние, см

550

Рис.1 Пространственная зависимость произведения функций Ф(р)" Ф£(Р) для потока быстрых нейтронов (а) и потока тепловых нейтронов (б).

Выражение (10) аналогично традиционному подходу с тог лишь разницей, что в нем функция <р(?.Й.г> заменена функцией *(г.Й,г). однако такая замена позволяет косвенно учитывать пространственное изменение полной ценности нейтронов в значениях многогрупповых сечений одних и тех же изотопов в разных пространственных зонах защиты.

Численный анализ влияния весовых функций усреднения групповых констант на результаты расчета поля' излучения был проведен на тестовой модели защиты быстрого реактора Super Phenla для двух трутовых приЗлшэниа (43- и 21-1рупповом). Выбор числа групп был сделан близким к числу групп многих широко используемых проблемно-ориентированных библиотек констант с использованием информации по чувствительности. Было рассмотрено влияние размеров гомогенных пространственных зон на точность расчета характеристик поля излучения, для чего протяженные зоны стали и натрия (180 си и 500 см) были разбиты на 3 и 4 зоны соответственно. Исследование показало, что использование весовых функций (10) приводит к большей устойчивости результатов расчетов к изменениям размеров гомогенных пространственных зон (рис.2). Это позволяет одинаково эффективно проводить расчеты поля излучения, как в случае малых, так и протяженных зон зашиты, повышает надежность получаемой информации, что является особенно важно при создании многогрупповой проблемно-ориентированной библиотеки констант для расчетов защиты реакторов на быстрых нейтронах.

В работе рассматрены вопросы совершенствования программного и константного обеспечения расчетов чувствительности к парциальным сечениям взаимодействия и погрешности определения функционалов поля излучения в защите, поскольку существовавшие на начало проведения данной работы программы расчета чувствительности и

300

500 700

Расстояние, си

900

300

500 700 900

Расстояние, см

Рис.2 Относительное изменение ттолгного потока нейтронов в 43—групповом (а) и 21—групповом (<5) приближении при

использовании интегрального спектра (-) и нового

подхода (— —) к усреднению сечений.

константной составляющей погрешности, а также данные по ковариационным матрицам погрешностей не позволяли в полной мере и достаточно корректно реализовать предложенные подхода.

Невозможность использования отечественных программ анализа чувствительности (ЗАКАТ и ЗАКАТ-2) связана с тем, что указанные программы не позволяют достаточно корректно учитывать эффект резонансной самозкранировки микросечений смеси изотопов. При расчете чувствительности вместо сечений с реальной блокировкой в них используются неблокированные микросечения (сечение разбавления ао= О) или полностью блокированные микросечения (<*о= в

зарубежной программе анализа чувствительности БИАЖАКЕ отсутствует возможность получения коэффициентов чувствительности к парциальным сечениям взаимодействия, необходимых для корректного расчета константной составляющей погрешности.

Проведенный в работе анализ влияния подобных упрощений показал, что при расчете чувствительности такого функционала, как поток тепловых нейтронов, использование неблокированных сечений может приводить к погрешностям до 2+3 раз в интегральных значениях чувствительностей. Основной вклад в погрешность расчета чувствительности дает неучет блокировки сечений 23Ви в области энергий I + 200 эВ. Различие значений групповых коэффициентов чувствительности в указанном энергетическом диапазоне достигает 1+2 порядков и приводит к некорректной оценке погрешности данного функционала.

В настоящей работе было проведено развитие системы АМРХ-11 и программы Б»АШЖЕ. Для системы АМРХ-П написан новый модуль Х5МАБТ, позволяющий обрабатывать библиотеки групповых констант основного формата и представлять сечения парциальных процессов (например °пр, сва, и т.д.) в формате программы Б^ШИАКЕ. Модификация программы БШАЮЖЕ заключалась в расширении возможностей расчета профилей чувствительности к парциальным сечениям взаимодействия: к полному сечению; к сечению поглощения (и всем парциальным процессам, приводящим к поглощению нейтрона); к сечению упругого и неупругого рассеяния.

Для определения наиболее значимых для формирования функционалов энергетических диапазонов, резонансов и антирезонансов в сечениях элементов, требующих особого внимания при выборе групповой структуры библиотеки констант, и расчета константной составляющей погрешности был проведен мультигрупповой анализ чувствительности основных функционалов в базовых моделях защиты быстрого реактора. Мультигрупповые профили чувствительности рассчитаны как ддя

полного сечения, так и для парциальных сечений взаимодействия (сечения поглощения, упругого и веупругого рассеяния). Результаты проведенного анализа позволили сделать следующие выводы:

1) При расчете радиационных повреждений элементов конструкций и защиты (poi) максимум чувствительности этого функционала наблюдается в области энергий 450 + 900 кэВ. Защита в направлении зоны перелива отличается большим содержанием натрия, что определяет максимумы чувствительности при энергии 297 и 520 кэВ, обусловленные ангарезонансами в сечении натрия. Наличие протяженной зоны стальной защиты в радиальном направлении определяет наличие двух ярко выраженных максимумов в области 310, 600 кэВ и сдвоенного максимума при энергии 820 + 900 кэВ, которые вызваны минимумами в сечениях железа и хрома. Из-за неупругого рассеяния на железе (порог неупругого рассеяния ~ 850 кэВ) область энергия выше 900 кэВ характеризуется низкой чувствительностью.

2) Вследствие отсутствия резонансных особенностей в сечениях элементов радиационной защиты и теплоносителя ниже энергии I кэВ в этой области функция чувствительности активации натрия в промежуточном теплообменнике ( лма) имеет плавную зависимость, практически постоянную в диапазоне энергий от I кэВ до I эВ. При энергии 2 + 3 кэВ наблюдается "провал" в функции чувствительности, обусловленный резонансом в сечении натрия при энергии 2,85 кэВ. В диапазоне энергий 10 -¡- 100 кэВ в. энергетической зависимости чувствительности характерно проявление резонансных особенностей сечения железз при 28 кэВ, 84 кэВ и натрия при 54 кэВ, а также антирезонансов в сечении железа при энергиях 24 и 82 кэВ.

3) Эквивалентный поток тепловых нейтронов ( характеризуется высокой чувтсвительностью на энергетическом интервале от 20 кэВ до 3 МэВ. Здесь следует отметить минимумы при энергии 3 и 28 кэВ, а также максимумы чувствительности при энергиях 24, 82, 310 кэВ и в области 500 * 600 кэВ, обусловленные резонансами и антирезонансами в сечениях натрия, железа и хрома. Для не очень удаленных от активной зоны детекторов чувствительность в области энергий от 5 до 200эВ имеет явно выраженные минимумы, обусловленные резонансами в сечении 238Ц при энергиях 7, 21, 37, 66. 103 и 190 зВ.

В работе для наиболее значимых элемонтов. входящих в состав радиационной защиты РБН, на основе новых оценок, выполненных Д.А.Черногорсзым, получены отсутствовавшие ранее и уточнены имевшиеся групповые ковариационные матрицы погрешности. С использованием новых данных по ковариационным матрицам погрешностей'

проведан расчет константной составляющей погрешности активации натрия в промежуточном теплообменнике для модели боковой защиты быстрого реактора. Учет в настоящей работе погрешностей сечений упругого рассеяния хрома и никеля, а также корреляций между сечениями парциальных процессов привел к возрастанию результата расчета полной константной составляющей погрешности активации натрия в 1,5 раза по сравнению с прежними оценками (табл.1).

Проведенный анализ константных составляющих погрешностей функционалов поля излучения в тестовых моделях защиты РБН показал, что лишь в случае расчета лн<1 и отклика детектора ро 1 при г = 200 см для защиты в радиальном направлении полная погрешность расчета соответствует допустимым значениям. Для остальных положений детекторов и других моделей полная погрешность определения функционала превосходит допустимую и в некоторых случаях довольно значительно.

Полученные данные по константным составляющим погрешности рассматриваемых функционалов позволили сделать обоснованный выбор значений допустимых погрешностей усреднения (^д]уСр : Для потока быстрых нейтронов с энергией Еп >100 кэВ - 1%\ для эквивалентного потока тепловых нейтронов - 1525; для активации натрия в промежуточном теплообменнике - 50Я.

В работе описана многогрупповая проблемно-ориентированная библиотека констант ПРОБА-БН для расчетов защиты реакторов на быстрых нейтронах, разработаная в соответствии с предложенным в настоящей работе алгоритмом и новыми подходами. Библиотека ПРОБА-БН получена нз основе хорошо тестированной на базовых экспериментах и ориенти-

Таблица 1

Константные составляющие погрешности расчета активации натрия в промежуточном теплообменнике для модели боковой защиты РБН, %

Файл погрешности • • Материал Сумма (ОДНО сг)

Железо Хром Никель Натрий Углерод

ПШ-12 Настоящая работа 9,1 - - 11,2 7.5 9.1 15,2 4,5 12.2 9,4 16,3 23,9

рованной на расчеты поля излучения в защите РБН и термоядерного реактора мультигрупповой библиотеке сечений основного формата VITAMIN-C. При создании библиотеки были использованы расчетные модели защиты реактора типа БН-600 в одномерной геометрии.

Энергетическая зависимость сечений взаимодействия нейтронов с веществом представлена в 41-групповом приближении. Групповая структура библиотеки достаточно подробно описывает основные особенности энергетической зависимости сечений взаимодействия наиболее значимых элементов радиационной защиты реакторов на быстрых нейтронах. Библиотека содержит микросечения элементов, входящих в состав материалов активной зоны и радиационной защиты реактора, в формате дискретных ординат, принятом в существующих программах расчета переноса излучения. Угловое распределение сечений рассеяния описывается четыремя гармониками разложения в ряд по полиномам Лежандра. Библиотека ПРОБА-БН дополнена данными групповых значений функций откликов детекторов, наиболее часто используемых во внутриреакгорной дозиметрии, и некоторыми стандартными функциями отклика.

Сравнение результатов расчетов важнейших функционалов поля излучения, полученных с использованием проблемно-ориентированной библиотеки констант ПРОБА-БН, показывает, что отличие- многогрупповых расчетов от реперяых мультигрупповых для всех рассмотренных базовых моделей защиты РБН не превышает значений допусти?,шх дополнительных погрешностей усреднения и составляет 5*7% для потока быстрых нейтронов, 10*15% для потока тепловых и полного потока нейтронов, 15% для активации натрия в промежуточном теплообменнике. В то же время различие расчетов по библиотекам БНАБ-78 и VTTAMIN-C достигает сотен процентов, что объясняется отличием стандартного спектра усреднения от формируемых в защите РБН спектров, а также различием исходных файлов ядерных данных. Физичность подученных результатов подтверждается сравнением энергетических спектров нейтронов на различных расстояниях в защите (рис.3).

Тестирование проблемно-ориентированной библиотеки констант ПРОБА-БН было проведено на двух сильно различающихся международных тестовых моделях защита РБН. Показано, что использование библиотеки ПРОБА-БН в расчетах как в случае модели М.Сальватореса (прототип внутрикорпусной защиты реактора Super Phénix), так'и для модели В.Савицкого (с использованием низколегированной стали) дает адекватное описание интегральных и дифференциальных характеристик'

10 10' 10 5 104 10 5 10* ю7

Энергия, эВ

10'

гттопц—I 1111114—I Кии'н—I пищ—гтттгац—I пищ I I пищ Р| пни

1

10 101 105 104 101 10' 101 Энергия, эВ

Рис.3 Энергетическое распределение потока нейтронов на входе в теплообменник для радиального направления (а) и направленна на зону перелива натрия (6).

поля излучения. В первом случае погрешность расчета полного потока не превышает 30% на входе в теплообменник, а потока быстрых нейтронов 10% для зоны стальной защиты, что меньше соответствующих значений мультигрупповой библиотеки BABEL (ИЗ групп), проблемно-ориентированной библиотеки PROPANE Во (45 груш) и ее откорректированной по базовым экспериментам версии PROPANE D (тзбл.2). Зо втором случае погрешность расчета полного потока и потока быстрых нейтронов не превышают 35% и 30% соответственно, что так же меньше знзчений погрешностей, даваемых библиотеками PROPANE Do и БНАБ-78. Сравнение энергетических распределений нейтронов на глубине 50 см в теплообменнике (рис.4) подтверждает , физичность полученных результатов.

В настоящее время шогогрупповёя проблемно-ориентированная библиотека констант ПРОБА-БН поставлена и доступна для использования на вычислительных машинах серии ЕС ЭВМ.

Основные результаты проведенного в диссертации исследования могут быть кратко сформулированы следующим образом :

1. Предложена новая расчетная схема создания проблемно-ориентированных библиотек констант, основанная на оценке вкладов парциальных составляющих полной погрешности, принципе существования приемлемой дополнительной погрешности расчета, отводимой на процесс усреднения групповых констант.

2. Предложены новые подходы к определению групповой структуры библиотеки и выбору весовых функций усреднения групповых констант, основанные на принципе равнораспределения (по группам энергий) дополнительной погрешности усреднения и учете пространственного изменения ценности нейтронов. Сравнение новых подходов с традиционными .методами показало, что новые подходы дают меньшие погрешности расчетов основных функционалов, приводят к большей устойчивости результатов расчетов в защите РБН.

3. Для цели настоящей работы усовершенствована программа расчета чувствительности SWANLAKE-NG, которая позволяет определять чувствительность функционалов поля излучения в защите к парциальным сечениям взаимодействия. Созданы программные модули, реализующие предложенные алгоритмы выбора групповой структуры и весовых функция усреднения грушевых констант.

4. Проведен мультигрупповой анализ чувствительности широкого' круга функционалов поля нейтронов в базовых моделях защиты реактора типа БН-600. Определены энергетические диапазоны максимума /'

Таблица 2

Отношение расчетов интегральных характеристик поля излучения к реперному расчету по библиотеке УИАМШ-С.

Библиотека констант Расстояние, см

292 416 666 916 292 416 666

BABEL PROPANE Do ПРОБА-БН БНАБ-78* полный поток нейтронов 0.93 0.70 0.64 0.55 0.95 0.72 0.68 0.68 0.99 1.03 1.08 1.29 1.25 2.63 2.22 2.58 поток нейтронов <ро ± 0.78 0.50 0.42 0.84 0.62 0.35 0.90 1.05 0.51 0.91 2.15 5.40

жрасчет с поправкой сечения замедления на форму спектра

10%

Энергия, эВ

Рис.4 Энергетическое распределение потока нейтронов на глубине 50 см в теплообменнике для модели защиты В.Савицкого.

минимума функции относительной чувствительности для рассматриваемых функционалов, требующие учета при выборе групповой структуры библиотеки констант. Показана необходимость корректного учета факторов резонансной сэмоэкранировки сечений смеси изотопов при расчете чувствительности.

5. Проведен анализ константной составляющей погрешности рассматриваемых функционалов поля излучения на основе новых данных по погрешностям сечений. На основе полученных в работе новых данных по константной составляющей погрешности сделан обоснованный выбор значений дополнительных погрешностей, отводимых на процесс усреднения групповых сечений. Показана необходимость учета погрешностей сечений хрома и никеля, корреляций между сечениями парциальных процессов, приводящих к возрастанию константной составляющей погрешности расчета для, например, активации натрия промежуточного теплообменника в 1,5 раза.

6. Создана многогрупповая проблемно-ориентированная библиотека констант ПРОБА-БН для расчетов радиационных зашит энергетических реакторов на быстрых нейтронах интегрального типа. Показано, что для всех рассмотренных базовых моделей защиты РБН библиотека ПРОБА-БН обеспечивает точность расчетов на уровне 5*7Ж для потока быстрых нейтронов с энергией гп> 0.1 МзВ, 10*15% для потока тепловых и полного потока нейтронов, 15% для активации натрия в промежуточном теплообменнике по отношению к реперным мультигруп-повым расчетам. Это значительно меньше величин собственно константных составляющих погрешностей указанных мультигрупповых расчетов, что практически обозначает совпаденио расчетных кривых и подтверждает корректность разработанной расчетной схемы и подходов создания проблемно-ориентированной библиотеки констант.

7. Проведено тестирование библиотеки констант ПРОБА-БН на двух сильно отличающихся от базовых композиций тестовых моделях защиты РБН. Показано, что использование библиотеки ПРОБА-БН в обоих случаях дает адекватное описание как интегральных, так и дифференциальных характеристик поля излучения. Отличие значений полного потока нейтронов от реперного мультигруппового расчета не превосходит 35% по всей протяженности композиций. Сравнение с другими библиотеками констант показало, что библиотека ПРОБА-БН при меньшем числе групп дает меньшие погрешности, чем аналогичная ей проблемно-ориентированная библиотека РИОРАГГЕ Бо, ее откорректированная по базовым экспериментам версия РШРАМЕ а таючз отечественная библиотека БНЛБ-78.

Материалы исследовании опубликованы в следующих работах :

1. Болятко В. В., Бродкин Э. Б., Машкович В. П., Неретин В. А., Строганов А.А. К вопросу о проблемно-ориентированных системах констант для расчетов защиты ядерно-технических установок различных типов. - В сб.: Радиационная безопасность и защита АЭС, вып.12. М.: Энергоатомиздат, 1987, с. 173-178.

2. Bolyatko V.V., Mashkovitch V.P., Neretin V.A., Stroganov A. A. Application-dependent cross-section library for IMFBR shielding calculation, In: Proceedings of the 7-th International Conference on Radiation Shielding, Bournemouth, UK, September 12-16, 1988, p.II89.

3. Болятко В.В., Машкович В.П., Неретин В.А., Савицкий В.И., Строганов А.А. Формирование проблемно-ориентированных систем констант для расчетов защиты реакторов на быстрых нейтронах. -Атомная энергия, 1989, т.66, вып.З, с. 199-203.

4. Довбенко А.А., Неретин В.А., Строганов А.А. Расчет полной и парциальных константных составляющих погрешности функционалов поля излучения с использованием модифицированной программы SWANLAKE и систем констант VITAMIN-C, INDF/B-IV, Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерные константы, вып. I, 1990, с. 132-138.

5. Болятко В.В., Машкович В.П., Неретин В.А., Савицкий В.И., Строганов А.А. Проблемно-ориентированная библиотека констант для расчетов защиты реакторов на быстрых нейтронах. Там же, с. 83-89.

6. Болятко В.В., Неретин В.А., Савицкий В.И., Строганов А.А. Использование проблемно-ориентированной библиотеки констант при решении практических задач проектирования защиты. Там же, с. 100-105.

7. Bolyatko V.V., Mashkovitch У.P., Neretin V.A., Savitsky V.I., Stroganov A. A. Application-Dependent Cross-Section Library for IMFBR In-Vessel Calculations. In: Proceedings of the International Topical Meeting on Advances in Mathematics, Computations and Reactor Physics, April 28 - May 2, 1991, Green Tree Marriott, Pittsburgh, PA. USA, v.3, p.15.22-1-22-8.

8. Болятко В.В., Неретин В.А., Строганов А.А. Весовые функции усреднения групповых констант. - В сб. : Радиационная безопасность и защита АЭС, вып.13. М.: Энергоатомиздат, 1991, с. 272-278.

Подписано в печать Зо С л . ^V Заказ V23 Тирах жь

Типография ЮИ, Каширское шоссе, 31