Прохождение ядер урана и золота с энергией 1 ГэВ/нуклон через фотоэмульсию тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РГБ ОЛ

1 3

На правах рукописи

ХАССАН ДЖАЛАЛ ХАССАН

ПРОХОЖДЕНИЕ ЯДЕР УРАНА И ЗОЛОТА С ЭНЕРГИЕЙ 1 ГЭВ/НУКЛОН ЧЕРЕЗ ФОТОЭМУЛЬСИЮ

Специальность: 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени . кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1996

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете на кафедре "Экспериментальная ядерная физика".

Научный руководитель - Богданов Сергей Дмитриевич

проф., д.ф.-м.н. Официальные оппоненты - Ложкин Олег Владимирович

проф., д.ф.-м.н. Гисматуллин Юрий Рауфович проф., д.ф.-м.н.

Ведущая организация - ФТИ им. А.Ф.Иоффе

Защита состоится 19 июня 1996 г.

в 16 ч. в ауд.265 корп.II на заседании диссертационного совета К 063.38.13 при Санкт-Петербургском Государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29. С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПСГТУ.

Автореферат разослан " % " мая 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 063.38.13

Титовец Ю.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность. Исследования прохождения тяжелых высокознерготичес-ких ядер через гомогенные среды являются одной из наиболее актуальных задач современной физики. Пучки ускоренных ядер используются в таких областях знаний как ядерная физика, физика космических лучей, физика полупроводников, радиационное материаловедение, физика плазмы и т.д. Изучение прохождения быстрых многозарядных частиц через вещество может дать ценную информацию для проверки существующих представлений о составе и природе первичного космического излучения.

Следует отметить и прикладное значение исследований взаимодействий быстрых ядер. В первую очередь здесь можно выделить оценку радиационных эффектов, вызванных многозарядными частицами. Эти данные необходимы при конструировании защиты космических аппаратов, долговременных орбитальных станций и новых ускорителей, для решения вопросов радиационной стойкости материалов и оценки перспективности применения пучков тяжелых ионов в медицине.

Все это требует хорошего понимания процессов, имеющих место при прохождении тяжелых ядер с энергией около 1 ГэВ/нуклон через гомогенную среду. Поскольку современное состояние теории не позволяет надеяться на решение проблемы взаимодействий ядер с электронами, атомами и ядрами вещества теоретическим путем, то необходимо проведение новых экспериментов, позволяющих получить новый материал для проверки предлагаемых моделей взаимодействий.

Несмотря на кажущееся обилие экспериментальной информации, данные по прохождению ядер через гомогенные среды, особенно тяжелых, по прежнему отрывочны и неполны. В нерелятивистской области энергий ядра снаряда, особенно .для ядер с массовым числом более 100, экспериментальные исследования практически отсутствуют. Ряд моделей, описывающих такие интегральные характеристики процесса прохождения тяжелых ядер с энергией около 1 ГэВ/нуклон через гомогенную среду, как ионизационные пробеги тяжелых ядер, продольные и поперечные страгг-линги этих пробегов, средние длины свободного пробега ядер до неупругого ядерного взаимодействия, были созданы'и тестированы более 20 лет назад на заряженных частицах, имеющих маленькую массу и энергию.

Поэтому, в настоящее время, назрела настоятельная необходимость (и появилась возможность) в получении новых экспериментальных данных по ядрам с атомным номером более 75, систематизации и анализе дан-

1

иых, полученных в экспериментах с ядрами меньших масс при нерелятивистских и умеренно релятивистских энергиях налетающей частицы.

Целью работы является экспериментальное и теоретическое исследование процессов прохождения тяжелых ядер золота и урана с энергией около 1 ГэВ/нуклон через гомогенную среду в условиях полного опыта, предоставляемого методом ядерных эмульсий; получение новых, отсутствующих в мировой литературе, экспериментальных данных по полным ионизационным пробегам ядер золота и урана в отечественной эмульсии НИКФИ БР-2, продольным и поперечным страгглингам этих пробегов, средним длинам свободного пробега ядер до неупругого взаимодействия.

Научная новизна, научная и практическая ценность.

Новизна результатов заключается в том, что впервые проведено исследование процессов прохождения тяжелых ядер золота и урана (самых тяжелых из ускоренных в настоящее время) с энергией около 1 ГэВ/нуклон через слои отечественной фотоэмульсии НИКФИ БР-2. Определены ионизационные пробеги этих ядер, продольные и поперечные страгглинги пробегов, средние длины свободного пробега ядер до неупругого ядерного взаимодействия. Проведен анализ влияния энергии, заряда и массы снаряда в интервале от протоков до урана на интегральные характеристика процесса и последовательное сравнение полученных данных с результатами расчетов по ряду широко используемых моделей, рассмотрены возможности простых моделей и сделан ряд выводов их применении.

Практическая ценность результатов исследования определена возможностью их использования для создания новых и развития имеющихся моделей прохождения частиц через гомогенную среду и планировании экспериментов на современных ускорителях.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Результаты анализа эмульсионных методик измерения характеристик следов в ядерной фотоэмульсии.

Z. Новые экспериментальные данные по пространственным распределениям флюенсов тяжелых ядер железа, золота и урана при облучении фотоэмульсионных камер на ускорителе Бэвалак (Беркли,США), пробеговым й угловым характеристикам следов тяжелых ядер в эмульсии БР-2, средним длинам свободных пробегов до неупругого взаимодействия для этих ядер в диапаг^.е энергии от 100 до 1200 МэВ/нуклон.

3. Сравнительный анализ влияния заряда и энергии налетающего ядра на величину полного ионизационного пробега ядер в фотоэмульсии и

о

среднюю длину пробегов до неупругого взаимодействия.

4. Выводы о возможности применения рассмотренных моделей для описания исследованных характеристик процесса.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы докладывались на XXIV межнациональном совещании по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 1994), 17 Международной конференции по следам частиц в твердом теле (Дубна,

1994), XXV международной конференции по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 1995), Международном совещании по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (С.Петербург,

1995), Российской научно-технической конференции "Инновационные и наукоемкие технологии для России" (С.Петербург, 1995), на научных семинарах кафедры "Экспериментальная ядерная физика" Санкт-Петербургского государственного технического университета.

По теме диссертации опубликованы 9 работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, содержащего 115 ссылок. Содержит 77 страниц машинописного текста, 24 таблицы, 34 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность выполненных исследований, кратко изложено современное состояние проблемы, цель работы, дана оценка новизне полученных результатов.

В первой главе описана методика эксперимента: облучение и обработка камер, поиск упругих и ядерных взаимодействий, измерения и их ошибки, методика обработки, идентификации и хранения информации.

Для получения количественных результатов в работе были использованы две фотозмульсионные камеры, составленные из 34 слоев эмульсии типа БР-2, каждая. Размеры отдельного слоя были близкими к 10*10*0,05 см3. Камеры были облучены в мае 1990 года ядрами золота с энергией 1150 МэВ/нуклон и урана с энергией 927.6 МэВ/нуклон на ускорителе Еэвалак, Беркли, США. Пучок входил в стопку фотоэмульсионных пластин примерно параллельно поверхности слоев. Перед эмульсией во время облучения находился один слой черной бумаги толщиной 110 мкм и один слой полиэтилена толщиной 190 мкм. Фотографическая обработка камер осуществлялась в Лаборатории Высоких Энергий ОИЯИ. Перед

3

проявлением псе пластины были промаркированы нанесенной фотографическим способом миллиметровой сеткой.

Поиск событий неупругого (упругого) взаимодействия двух ядер или остановок первичных ядер осуществлялся методом двойного, быстрого и медленного, просмотра вдоль первичного следа на микроскопах МБИ-9 при увеличениях 10*15, 20*15 и 40*15. Выбор безиммерсионных объективов и, как следствие, весьма малого увеличения исследуемых объектов для первичного просмотра был продиктован спецификой изучаемых следов. Толщина трека ядер урана изменялась вдоль следа от 20 до 50 мкм, близкие толщины имели и следы ядер золота. Для сравнения отметим, что толщина миллиметровой сетки близка к 15 мкм.

В настоящей работе были применены две методики для определения длины следа в непроявленной эмульсии - стандартная, при которой длина проекции следа измеряется микрометрическим винтом (лимбом) микроскопа МВИ-9 с ценой деления 20 мкм и координатная, использующая созданную трехмерную систему координат, включающую в себя номер пластинки в каморе, координаты квадрата миллиметровой сетки пластинки и координат события внутри квадрата. Координаты измерялись на увеличении 15*10 (цена деления шкалки 10 мкм.). Измерение глубины залегания трека в точках входа в пластину и в точке события (остановки или взаимодействия) производилось на увеличении 15*90 (цена деления 1 мкм.). Во время просмотра вдоль трека также регистрировалась длина проекции следа на плоскость эмульсии при помощи лимба микроскопа МБИ-9 (Нстанд.).

Полученные таким образом экспериментальные данные обрабатывались на АВМ-386. В предположении прямолинейности траектории ядра урана или золота в ядерной фотоэмульсии и в рамках предположения о соответствии размеров миллиметровой сетки точно миллиметру по измеренным координатам вычислялась длина проекции следа на плоскость эмульсии Ркоорд. Направление следа в непроявленной эмульсии характеризовалось двумя углами - угол в плоскости эмульсии fl (плоский угол) и угол наклона в непроявленной эмульсии Alfa (угол погружения).

Для проверки предположения о соответствии размеров миллиметровой сетки точно миллиметру проводилось сравнение полученных величин Rko-орд. и Rctíj«. Было построено распределение по разности проекции пробегов частиц на плоскость эмульсии, измеренных двумя методиками. Дея построения использовались данные 537 треков останавливающихся 4

ядер Au и 504 треков ü. Разность средних значений ИТкоорд.- Г?станд. I оказалась равной 0.012*0.004 мм на базе 42 мм в случае камеры, облученной Au и 0.004±0.004 на базе 28 мм в случае ¡J. То есть возможное систематическое отличие размеров координатной сетки от 1 мм составляет не более 0.0281 для первой камеры и 0.014% для второй.

Для оценки точности стандартной и координатной методик били проведены десятикратные измерения на выделенных следах. Измерения проводились каждую неделю на протяжении трех месяцев. Статистическая обработка измерений привела к следующим результатам - среднеквадратичная ошибка определения величины Ркоорд. составила 25 мкм, Рстанд. - 50 мкм, величины плоского угла fi 0.03 градуса (для Auj и 0.05 градуса (для U), угла Alfa оказалась оавной - 0.04 градуса (для Au) и 0.06 градуса (для U), величины полного пробег?, в непроявленной фотоэмульсии Rtot составила около 30 мкм.

Для поиска грубых сшибок измерений применялся следующий алгоритм. Для любого из прослеженных следов абсолютная разность ¡Ястанд,- Rko-орд. I не должна была превышать 0.3 мм. Угол Alfa должен был находиться з интервале от -0.8 до 1.6 градусов для облучения золотом и в интервале от 0 до -3 градусов для облучения ураном. Угол И должен был находиться в интервале от -0.7 до 1.5 градуса для облучения золотом и в интервале от 3 до 6 градусов для облучения ураном. Данные для установления интервалов изменения углоеых характеристик первичных следов были взяты из набранной статистики. В случае выхода какой либо характеристики за пределы указанных интервалов след измерялся еще раз. Такая система проЕерга данных позволила привлечь к просмотру студентов и обеспечить приемлемую статистику.

Вторая глава содержит экспериментально измеренные характеристики следов тяжелых ядер в эмульсии ЕР-2 и их анализ.

Обсудим полученные результаты. Средний флюенс при облучением Au составил 1330 частиц/см2, для U - 1150 частиц/см2. Пик распределения фдаоенса пс ширине камеры для Au располагается тчти по центру ширины пластины. Расстояние от левого края пластины по ходу трека до пика Х'4.8 см. Для урана пик явно смещен вправо, для него х=7.5 см. Эти данные свидетельствуют об удачном попадании в центр эмульсионной стопки пучка ионов АН. В эксперименте с U пучок проиел левее и ниже центра эмульсионной стопки.

Были получены распределения треков Аи-107 к U-238 по углу погру-

5

женмя Alfa в эмульсионной камере и углу fi в плоскости эмульсионного слоя и по полному ионизационному пробегу Rtot. Эти распределения аппроксимировались распределениями Гаусса с параметрами взятыми из эксперимента. Полученные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1

Параметры распределении первичных следов Аи и U.

1 1 | | <Alfa> S Xl2/k i 1 <fi> S i Xi2/k | i I <R> i S Xi2/k|

1 IСград.] i i [град] 1Сград] i [град] 1 i | мм i мм | i

1 1 |Аи| 0.368 0.198 1.21 1 I 0.44 0.216 1 1.14 ] 1 | 42.75 1 0.47 9.43|

|U 1-1.571 i i 0.246 1.94 | 4.89 1 0.264 2.03 | i | 28.20 i 0.12 2.191 i

Видно, что рассматриваемые распределения сравнимы (хотя и с большими величинами Xi2/k) с распределениями Гаусса. Наблюдаемый угловой разброс следов (характеризуемый S) является естественным угловым разбросом пучка тяжелых ядер, который близок к величине (4-5)*10~3 рад. для обоих облучений. В случае пробеговых распределений для золота получили плохое согласие с Гауссом, но это скорее следует из-за разброса пучка налетающих ядер по энергии, так как для урана согласие с Гауссом приемлемое (необходимо учесть, что в обоих случаях методика соблюдалась с одинаковой тщательностью).

Было также проведено исследование зависимости угловых и пробеговых характеристик следов ионов Аи и U от координаты их входа в камеру (номера пластинки). Анализ данных показал отсутствие заметных изменений характеристик следов от координаты входа.

Расчеты прохождения быстрых ядер через фотоэмульсию проводились по формуле Баркаса (основанной на теории Еете-Блоха), комплексу программ Зиглера и Биерсака - PRAL-93,95 и комплексу программ Курки-на G.E. RANGE-S3,94,95. При этом RANGE позволял проводить.расчет как в рамках стандартной ZBL модели, включающей в себя упругие соударения иона с ядрами атомов среды, так и учитывать второе Борновс-кое приближение в ионизационных потерях заряженной частицы в виде, предложенном ексоном и Маккартли (с Z3-поправкой).

Применение этих программ для расчета прохождения релятивистских частиц в Фотоэмульсии потребовало тестовой проверки, которая была б

проведена с использованием экспериментальных данных Баркаса по пробегам и страгглингам Н и Не в эмульсии Ilford 65. Тестовые расчеты показали хорошее согласие с экспериментом - для всех трех моделей наибольшее различие теоретических и экспериментальных данных по ионизационным пробегам легких частиц не превышает (1.5-2)%. Однако расчетные значения страгглингов, полученные с помощью PRAL превышают эксперимент в несколько раз, тогда как RANGE дает удовлетворительное согласие с экспериментом. Далее эти алгоритмы, с учетом результатов тестирования, были использованы для вычисления пробегов (Rtot) и страгглингов (ARtot) более тяжелых ионов в эмульсии БР-2. Эксперимент и расчет пробегов с учетом толщины вещества, проходимого пучками ядер перед попаданием в эмульсию приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Пробеги тяжелых ионов в фотоэмульсии БР-2 стандартного состава, мм.

1 1 1 |Тип |Энергия! |ядра| МэВ/н | 1 1 1 г 1 1 Эксперимент настоящей работы , ,, Расчет по программе | RANGE | Без Z3-nonp|C Z3-nonp.| Расчет PRAL l l Расчет| Барка-| са |

I Аг i i | 504.2 | 1 1 i i 53.11±0.05 54.23 (+2.11%) i 53.26 | (+0.28%) 1 1 54.25 54.7Ц

1 Fe 1 1 | 498.7 ¡ 1 I I i 34.84±0.01 35.85 (+2.90%) 1 34.94 ! (+0.29%) 1 1 35.82 38.78|

1 Fe 1 1 | 980.8 | 1 1 95.16±0.04 96.05 (+0.94%) 1 93.38 | (-1.87%) 1 1 96.10 98.0 |

I Au I 1 11147.2 ! 1 1 42.75±0.05 45.76 (+6.89%) 1 42.11 | (-1.66%) 1 1 45.81 46.231

1 и i • 1 1 | 924.3 | 1 1 i i 28.20±0.02 i 30.66 (+8.80%) i 1 27.90 | (-0.99%) 1 i 30.68 31.35| 1

Экспериментальные данные по пробегу ядер Аг40 и Fe56 были впервые

7

получены в работах В.А.Антончика, Н.А.Нефедова и А.Ю.Лихачева и, впоследствии, в настоящей работе, увеличена статистика измерений. Из таблицы 2 еидно, что относительное различие расчетных (без Z3-поправки) и экспериментальных пробегов б=[(Rcaic-R0xp)/Rexp3'100% (приведено в скобках) систематически изменяется с ростом Z иона от ZZ для Ar (Zi=18) до 97. для U (Zi=92) для всех вариантов расчета. Расчеты пробегов с учетом Z3-поправки улучшают согласие с экспериментом - систематическое завышение расчетного пробега с ростом Z иона практически исчезает. Подчеркнем общую природу явления: оценки величин 7.3-полравки, использованные ранее для объяснения различий пробегов

и мезонов, оказались применимы для частиц, имеющих почти в 100 раз больший заряд и в ÍÍ300 раз большую массу.

Особый интерес вызывает полученный результат о величине максимальной добавки к пробегу тяжелых ядер, обусловленной захватом электронов при малых скоростях тяжелого иона. Эти максимальные добавки к прооегу тяжелых ядер при начальной энергии 1 ГэВ/'нуклон сос-т:-ьили соответственно О.СЭ мм, 0.1 мм, 0.6 мм и 0.7 мм для ядер 4сАг, 5üFe, ij7Au и £'ü¡J (при полном пробеге, равном соответственно 1-16 мм, 100 мм, 38.8 мм, 31.5 мм), т.е. в ГэВ-ном диапазоне энергий зта добавка составляет менее 2% и практически не влияет на величину Rtot Для тяжелых ионов.

Для удобства анализа полученных данных введем коэффициенты относительного увеличения ионизационной тормозной способности

(v)-- (Se3(v)-Se2 (v))/ ízef f *Se2 (v)) и относительного уменьшения пробегов частиц otR(v;.=-.tR2(v)~R3(v))/(Z*R;;(v)), связанные с учетом Z3-iionpaBKH, где Sег('.') и Hz(v)-ионизационная тормозная способность и пробег иона скорости л вычисленный без учета г3~поправки, Se3(v) и Нз(у)-ионизационная тормозная способность и пробег иона, вычисленный с учетом Z3-¡ionpaBK¡i, Z-атомный номер иона, Zaff-эффективный заряд иона скорости v. Анализ показал, что величина Zaff(v) зависит лишь от скорости частицы v и от ее атомного номера Z и не зависит от атомного номера частиц мишени Zu, тогда как величина a£t(v) зависит от v и ZM, но не зависит от Z. Величина a3i слабо растет с увеличением скорости иона в диапазоне энергий (0.1-1) ГэВ/нуююн и (или) при увеличена Подобным образом ведет себя и а«, при этом, как правило, «R<osi-

С помощью программ RAIJGE и PRAL были проведены вычисления абсо-

Q

.потных и относительных страгглингов полных пробегов (ARtot и ARtot/Rtot) для тяжелых ионов в фотоэмульсии ЕР-2. Результаты расчета по программе RANGE удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными, тогда как программа PRAL завышает величину экспериментального страгглинга. Так, например, расчет по программе PRAL для случая U с энергией 924.3 Мэв/нуклон дал ARtot равный 770 мкм, в то время как экспериментальный страгглинг оказался равным всего лишь 130±20 мкм. Введение 23-поправки уменьшает абсолютную величину страгглинга пробегов, что связано с уменьшением пробега рассматриваемого ядра, и, как следствие, с уменьшением числа рассеяний на атомах среды. Однако относительный страгглинг при этом не зависит в пределах точности расчета от введения Z3 добавки.

Для определения энергетического разброса первичного пучка ядер ускорителя Бэвалак мы использовали экспериментально измеренный и рассчитанный страгглинг пробегов. Оказалось, что для всех случаев энергетический разброс пучка находится в пределам от О.ЗЗХ (для Fe: 500 МэВ/нуклон) до 1% (Аи) и значительно npeEUiíae? как экспериментальные оаибки, связанные с методикой измерений, так и с фи,1Г11,С|;,.и страгглингс-м пробегов тяжелых ядер. Аналогично, по программе RANGE, были рассчитаны поперечные страгглинги пробегов тяжелых ядер урана и золота. Для энергий используемых в эксперименте эти величины оказались равными 59 мкм и 58 мкм, соответственно. Т.е. дополнительный углог.сй разброс треков тяжелых ядер на всем пробеге до остановки составляет стало 0.06-0.08 градусов для углов Alfa и Í1. Поэтому, приведенный в таблице 1 угловой разброс является еетостмнкым угловым разбросом пучка тяжелых ядер, который близок к 0.005 раллпл.

Для выяснения вклада отдельных механизмов (упругое рассеяние на атомах среди и электронах) были проведены расчеты о учетом и без учета электронного страгглинга О«2. При этом оказатось, что доминирующи роль для тяжелых ионов играет именно страгглинг, обусловленный атомами среды. Так, для ионов Z3SU с энергией 1 ГэВ/нуклон учет fie2 изменяет величину (ARtot/Rtot) лишь на 0.02Х, тогда как для протонов той же энергии (ARtot/Rtot) практически полностью определится величиной Í2e2. Таким образом, при энергиях -л ГэВ/нуклон физический страгглинг пробегов тяжелых ионов практически полностью определяется атомными столкновениями с частицами мишени, а не столкновениями с электронами среды как в случае легких частиц.

В третьей главе рассматриваются экспериментально измеренные и расчетные длины свободного пробега до неупругого взаимодействия.

Непосредственно измеряемой величиной в фотоэмульсионной методике является средняя длина свободного пробега ядра снаряда до взаимодействия (L). Основываясь на аддитивности неупругих сечений на ядрах эмульсии и зная концентрацию этих ядер (n_i) и сечения взаимодействия с i-ым элементом эмульсии (slgma_i) легко определить теоретический пробег. Сравнивая экспериментальные и расчетные длины свободного пробега до неупругого взаимодействия можно проверить различные подходы в описании.сечений неупругого взаимодействия ядер с ядрами.

Перейдем к методике определения средних длин свободного пробега до неупругого взаимодействия, примененной в настоящей работе. Поиск ■неупругих взаимодействий осуществлялся просмотром по следу. Из за весьма большой толщины следов первичных ядер, затрудняющего поиск малолучевых событий, кроме простого просмотра применялся разработанный критерий "остановок". Далее, на основе программы RANGE с учетом Z3-поправки в ионизационных потерях, были сделаны расчеты соотношения пробег-энергия в отечественной эмульсии БР-2. зная координаты каждого взаимодействия мы получили энергию конкретного налетающего ядра в точке взаимодействия, что дало возможность определить экспериментально средние длины пробегов до неупругого взаимодействия в разных энергетических интервалах.

Расчеты средних длин пробегов до неупругого взаимодействия проводились как с помощью эмпирических соотношений типа L~Z~0-37, так и использованием моделей для расчета неупругих сечений нуклон ядерных и ядро ядерных столкновений. Анализ моделей для расчета неупругих сечений позволил выбрать из их большого количества три модели - Народа, Брадта-Петерса и Барашенкова B.C.

Модель Карола (1975) - оптическое приближение Глауберовского формализма многократного рассеяния, учитывающая реальные распределения нуклонной плотности в ядрах и зависимость элементарных нуклон нук-лонных сечений от энергии.

Модель Брадта-Петерса с параметром перекрытия, зависящим от масс сталкивающихся ядер. Она учитывает размеры ядер, пропорционально А1/3, а ее параметры подобранные в 1993 году зависят от энергии сталкивающихся ядер.

. Модель, изложенная в монографии Барашенкова B.C. (1993), учитыва-10

ет размеры ядер, изменение прозрачности ядерной периферии при изменении энергии снаряда, зарядовую асимметрию сталкивающихся ядер и влияние кулоновского барьера.

Экспериментальные и расчетные данные для ядер золота и урана приведены в таблице 3.

Таблица 3.

Средние длины пробегов до неупругого взаимодействия в БР-2.

1 1 г 1 1 1 А | Е LsKcn dL3Kcn Ьрасчетная, 1 СМ. 1

1.. t 1 1 I 1 Мэв/н см. см. Карол |Брадт Бараш. | 1

1 179 1 197 | 744 6.31 .28 4.486 4.233 3.387 |

|79 197 | 756 6.21 .60 4.479 4.232 3.385 |

|79 197 М 992 5.42 .48 4.423 4.213 3.339 |

192 238 | 398 3.88 .24 4.384 3.921 3.238 |

|92 238 | 583 3.57 .15 4.242 3.861 3.149 |

192 | 238 | 1 758 3.44 .18 4.152 3.840 3.083 | 1

Обсудим полученные результаты. Несмотря на весьма большие экспериментальные ошибки обращает на себя внимание очень большое различие в пробегах до неупругого взаимодействия для близких ядер Аи и U -экспериментальное отношение при энергии около 750 МэВ/нуклон LAu/ki-1.8±0.2 , в то время как расчетные отношения равны для модели Карола Lau/Lu=1.078, для Брадта-Петерса - 1.102, для Барашенкова B.C. - 1.098. Отношение Lau/Lu вычисленное из эмпирической формулы LJZ.'0-37 составило 1.07. На наш взгляд, наблюдаемые разногласия между экспериментом и расчетами в величине Lau/Lu, можно объяснить возможным влиянием дополнительного канала реакции - деления имеющего заметное сечение для ядер урана. Для золота процесс деления ядра снаряда не характерен и дает очень маленький вклад.

Из таблицы 3 видно также имеющееся различие расчетных в рамках разных моделей Lpac4. между собой и Ьэксп.

Для дальнейшего анализа мы использовали большую статистику эгепе-ркыентальных длин средних свободных пробегов ядер до неупругогс взаимодействия, полученных в работах Дубненекого Сотрудничества; работах по аномапенам Юдек, Фридлендера, Хекмана,' Граинера и др. Применяя критерий сравнения Xi2 прямым сравнением экспериментальных длин

11

среднего свободного пробега ядер до неупругого взаимодействия в фотоэмульсии (L3Kcn), имеющих ошибку (с1Ьэксп.) и расчетных длин (Lpac4.) мы получили для 126 экспериментов следующие значения Xi2/k. Для расчетов по Каролу - Xí2/k=4.096, по Брадт1Петерсу Х12/к=1.945, по Барашенкову B.C. - Х12/К=7.068.

Расхождения между сравниваемыми величинами длин среднего свободного пробега ядер до неупругого взаимодействия в фотоэмульсии к, соответственно величинами сечени?'. неупругого взаимодействия нуклонов и ядер с ядрами могут быть обусловлены как приближенность» модели неупругого взаимодействия, так н приближенностью аналитических или табличных аппроксимаций параметров в используемой модели.

Для анализа было составлено отношение экспериментальной длины среднего свободного пробега ядра к расчетной - Ьэксп/Ьрасч. Это отношение для модели, полностью адекватной эксперименту, по долино зависеть от параметров среднего свободного пробега ядер до неупругого взаимодействия - атомного номера ядра снаряда (Z) или его массы (А), энергии налетающего ядра (F.). Далее методом наименьшн;: квадратов 0is-ли определены коэффициенты аОО, aOz, alz, аОа, ala, аОе, ale, их ко-ьариации (C0V) и остаточная сумма квадратов (Х12/к) в ураонепкдк: (L3Kcn/Lpac4.)-а00 (L3Kcn/Lpac4. )=aOz+alz*Z

" (Ьэксп/Ьрасч. )=aOa+ala*A (Ьэксп/Ьрасч. )«aOe+ale*E (4}

Полученное данные представлены в таблице 4. Коэффициент аОО для. модели Брадта-Петерса находится в пределах 0.996*0.005, т.е. не отличим от единицы. Расчеты по оптической модели да;от значимый результат - средневзвешенное значение аОО равно 1.067*0.005 при заметном уменьшении величины критерия согласия (XlíVk уменьшается от 4.006 до 2.751). Это говорит о том, что величины расчетных сечений ядро ядерных взаимодействий в модели Карола в среднем на 6-7% превышают экспериментальные. Возможными причинами завышения расчетных сечений с этой модели может быть неточность параметров распределения нуглокной плотности и (или) необходимость учета функции сдвига фаз более высокого порядка, чем первый (учет принципа Паули, так называемой Паули-корреляции), что приведет уменьшению расчетных сечений.

Расчеты по модели Барашенкова B.C. также дают значимый результат - средневзвешенное значение аОО равно 1.104*0.006 при уменьшении XíP/k от 7.068 до 4.059. Таким образом, величины расчетных сечений ядро ядерных взаимодействий в этой модели среднем на 10Х превышают 12

Таблица 4

Результаты сравнения экспериментальных и расчетных пробегов.

1 Г 1 Модель ■ 1 1 1 | Модель | 1 Модель |

Карол | Брадт-Петерса | г 1 Барашенкова |

Прямое сравнение

| Ыэксп. 126 1 126 | 126 |

I Х12/к 4.096 | 1.945 | 7.068 |

Подбор постоянной аОО

| аОО 1.067 | 0.996 | 1.104 |

i daOO 0.005 | 0.005 | 0.006 |

| Xi2/k 2.751 | • 1.934 | 4.059 |

Подбор постоянных aOz и alz

I aOz 1.0950 | .9910 | 1.0707 |

I daOz .0009 | .0009 | .0010 |

| alz -1.78*10"3 | . 34*10-3 | 2.78*10"3 |

| dalz .22*10~3 | .23*10"3 | .28*10"3 |

| COV -.05*1О"6 | -.05*10~б | -.09*10"6 |

| X12/k 2.237 | 1-018 | 3.286 • |

Подбор постоянных аОа и ala

| aOa 1.0931 | .9924 | 1.0767 |

| daOa .0005 t .0005 | .0006

| ala -.71*10"3 | .10*10~3 | 1.00*10~3 |

| dal а .09*10~3 | .09*10~3 | .11*10~3 |

| COV -.008*10"® | -.008*10~6| -.012*10"6 |

| X12/k i 2.201 1 | 1.924 | 1 1 3.398 | 1

экспериментальные. Причиной различия мелет быть всего лишь 6Х неточность параметра гО.

Анализ зависимости отношения Lskcn/Lpacu. от атомного номера и (или) атомной массы ядра снаряда показал, что для модели Ерадта-Пе-терса значимой зависимости не обнаружено - значение alz рдаюе (0.34*0.23)*10~3 близко к нулю. Для модели Карола alz отрицателен и свидетельствует о том, что при увеличении массы ядра снаряда модель предсказывает меньшее возрастание сечений, чем это следует из эксперимента. Модель Барашенкова B.C., напротив, предсказывает более

13

быстрое возрастание сечений с ростом атомного номера налетающего ядра, чем это следует из эксперимента - коэффициент alz положителен.

Анализ зависимости отношения Ьэксп/Ьрасч. от энергии ядра снаряда указал на недостаточность экспериментальных данных для значимых физических выводов.

Отметим в заключение, что все три расчетные модели не могут объяснить резкого уменьшения пробегов до неупругого взаимодействия при переходе от ядер золота к ядрам урана, которое в данной работе объясняется предположением о необходимости учета и введения в соответствующий алгоритм дополнительного процесса - деления ядер урана. Это обстоятельство приводит также и к большим величинам Xi2/k. Для количественных выводов, на наш взгляд, необходимы дальнейшие исследования, связанные с изучением фрагментации этих ядер и количественным определением различия в модах распада на 1,2,3 и т.д. тяжелых фрагмента отдельно для ядер золота и ядер урана при близких скоростях налетающих ядер.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы.

1. Проведен сравнительный анализ возможностей различных фотоэмульсионных методик в результате которого создана и апробирована координатная методика измерения характеристик следов в ядерной фотоэмульсии. Методика позволяет получать пространственное распределение флюенса частиц; измерять длину следа протяженностью 3-4 сантиметра с ошибкой не более 30 мкм; определять направление следа, с ошибками в определении угла в плоскости эмульсии и угла погружения в непрояв-ленной эмульсии не более 0.06 градуса; устранять грубые ошибки измеряемых величин. Даны рекомендации о значениях оптимального (для экспериментатора) пространственного распределения флюенса частиц.

2. Проведено комплексное исследование прохождения тяжелых ядер с энергией около 1 ГэВ/нуклон через эмульсию и получены важнейшие характеристики этого процесса, в том числе:

- пробеговые и угловые характеристики следов тяжелых ядер;

- средние длины пробегов до неупругого взаимодействия для ядер золота и урана в диапазоне энергий от 100 до 1200 МзВ/куклон.

- пространственные, угловые и энергетические характеристики первичных пучков тяжелых ядер Fe, Au, и U на ускорителе Бэвалак;

3. Проведено исследование влияния атомного номера и скорости ядра снаряда на характеристики его ионизационного пробега:

14

- обнаружено систематическое расхождение расчетных, базирующихся на первом Борновском приближении (формула Бете-Блоха, формула Баркаса, теория г2-масштаОирования), и экспериментальных величин полны,; ионизационных пробегов ядер в фотоэмульсии, которое возрастает при увеличении атомного номера ядра снаряда.

- исследовано влияние Z3-поправки в ионизационных потерях быстрых многоэарядных частиц на пробеги и страгглинг этих частиц в эмульсии.

4. Проведено сравнение литературных и полученных в настоящей работе экспериментальных данных о длинах свободных пробегов в фотоэмульсиях БР-2 и I1ford G5 с расчетами в рамках трех моделей.

5. Комплексы программ PRAL и RANGE применимы для расчета полных ионизационных пробегов заряженных частиц в фотоэмульсии. При расчетах необходимо учитывать второе Борновское приближение в ионизационных потерях частиц с зарядом более 50. Программа PRAL завышает страгглинги пробегов ядер.

6. Модели, учитывающие только геометрические размеры сталкивающихся ядер и зависимость нуклон-нуклонных сечений от энергии столкновения (модель "мягких сфер" Карол, 1975, модель Брадта-Ретерса и модель Барашенкова B.C. (1993)), не в силах объяснить экспериментально обнаруженное резкое уменьшение пробегов до неупругого взаимодействия при переходе от ядер золота к ядрам урана.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

1. Антончик В. А., Богданов С. Д., ДудкинВ.Е., КуркинЕ.Е., Иванов Д.Д., Космач В.Ф., Лихачев А.Ю., Нефедов В.А., Потапов Ю.В., Хас-сан Д. Пробеги тяжелых ионов с энергиями в диапазоне (0.2- -1) ГэВ/нуклон в ядерной фотоэмульсии. - Деп. в ВИНИТИ; 16.08.93; N 2290 - В93.

2. С.Д.Богданов, Е.Е.Журкин, В.Ф.Космач, Д.Хассан. Вопросы применимости стандартной теории торможения Бете-Блоха к прохождению ядер Au, U с энергией 1 ГэВ/нуклон через вещество // Поверхность, 19Ö5, вып.7-8, с.93-95.

3. Bogdanov S.D., Bogdanov S.S., Dudkin V.E., J.Hassan, Jvänov n.pt> Zhurkln E.E., Kosmach V.F., Llkhachev A.Y., Nefedov N.A., Potapov Y.V. Ranges of (0.2-1.0)GeV/nucleon heavy Ions in nuclear photoe-mulslon // 17-th Intern. Conf. on Nuclear Traks In Solids, Book of Abstracts, Dubna, August 24-28, 1994, p.266.

4. С.Д.Богданов, С.С.Богданов, В.Е.Дудкин, Е.Е.Куркин, Д.П. Иванов, В.Ф.Космач, А.Ю.Лихачев, Н.А.Нефедов, Ю.В. Потапов, Д.Хассан. Прохождение быстрых ядер через гомогенные среды. // Известия АН, сер.физ., 1995, т.59, N 10, с.137-140.

5. С.Д.Богданов, В.М.Дмитриев, B.w.Космач, В.М.Молчанов, А.Б.Фокин, Д.Хассан. "Взаимодействие ядер Ne, Ar, Fe с энергией 0.1-0.5 ГэВ/нуклон с легкими ядрами фотоэмульсии". В сб."Тезисы докладов международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра". 27-30 июня 1995 г. СПб, 1995 г. с 289.

6. Н.А.Бакаева, С.Д.Богданов, В.Ф.Космач, А.Ю.Лихачев, Д.Х.Хассан, В.Е.Дудкин, Н.А.Нефедов, Ю.В.Потапов. "Длина свободного пробега в фотоэмульсии ядер 1ZC, 160, 20Ne, 22Ne, 40Аг, 5eFe, 197Au, 238U при энергиях 0.01-3.6 А ГэВ". // Тезисы докладов международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра". 27-30 июня 1995 г. СПб, 1995 г. с.290.

7. С.Д.Богданов, С.С.Богданов, В.Ф.Космач, А.Ю.Лихачев, В.М.Молчанов, В.А.Силанов, Д.Х.Хассан, В.Е.Дудкин, Н.А.Нефедов, С.Вокал, В.Г.Богданов, А.Б.Фокин. "Фрагментация ядер неона и аргона при энергиях 0.1-3.6 А ГэВ и каскадно-испарительная модель". // Тезисы докладов международного совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра". 27-30 июня 1995 г. СПб, 1995 г. с.291.

8. A.B.Антончик, В.Л.Бакаев, С.Д.Богданов, В.Ф.Космач, А.Ю.Лихачев,

B.М.Молчанов, Д.Х.Хассан. Взаимодействия протонов и ядер 12С, 160, z0Ne, 22Ne, 40Ar, 56Fe, 197Au, 238U с нуклонами и ядрами при энергиях 0,1-3,6 ГэВ/нуклон //В трудах Российской научно-технической конференции "Инновационные и наукоемкие технологии для России".

C.Петербург, СПбГТУ, 4.5, с.20, 1995г.

9. С.Д.Богданов, Н.Н.Бакаева, О.Я.Берднккова, С.С.Богданов, А.Н.Вла-сенко, Е.Е.Журкин, Д.П.Иванов, В.Ф.Космач, С.П.Семенова, О.И.Фле-гонтова, Д.Х.Хассан. Ионизационные потери быстрых ядер в гомогенных средах //Тез. докл. Российской научно-технической конференции "Инновационные и наукоемкие технологии для России"; 25-27 апреля 1995 г., ч.5, с.26, Санкт-Петербург, 1995.

10